Podobnosť fylogenetických stromov

Jana Lukešová

O čom to bude fylogenetické stromy metódy fylogenetickej analýzy tvorba fylogenetických stromov porovnávanie fylogenetických

stromov

Základné pojmy FylogenézaFylogenéza

• vývoj druhov v evolučnom procese (vzťahy)

Fylogenetická analýza • hľadá vzťahy medzi sekvenciami génov,

proteínov

Fylogenetický strom • zobrazuje výsledky fylogenetickej analýzy,

možný priebeh evolúcie

Z biológie Proteín (bielkovina)

• organická zlúčenina zložená z aminokyselín

Gén • pomenovaný úsek DNA so

špecifickou funkciou• kóduje bielkovinu

Genóm• kompletná genetická

informácia

Evolúcia Gény

• polymorfné -> alely frekvencia génu/alely

• mení sa v priebehu evolúcie v dôsledku prirodzeného výberu

Mutácie pozitívne / negatívne / neutrálne somatické / zárodočné

Fylogenetické stromy oblasť analýzy Systému popisuje vzťahy medzi taxónmi

(systematická jednotka)

najlepší prostriedok na vizuálnu reprezentáciu evolučných vzťahov medzi organizmami

Fylogenetické stromy-pojmy

Vetva - vzťah medzi

taxónmi (predok-potomok) Dĺžka vetvy – počet zmien v rámci danej vetvy Uzol – vyhynutý alebo žijúci druh Clade (klád) – skupina dvoch alebo viac taxónov /

sekvencií proteínov / sekvencií DNA Vzdialenosť – počet zmien medzi organizmami /

sekvenciami Topológia – usporiadanie vetiev

Fylogenetické stromy - typy škálované

• počet evolučných zmien, čas (molekulárne hodiny)

Fylogenetické stromy - typy neškálované

• nezohľadňujú počet evolučných zmien, udávajú len “dátum“, kedy vznikla daná vetva / taxón

Fylogenetické stromy - typy bez roota

Fylogenetická analýza Genómy sa menili mutáciami. Počet zmien nukleotidov medzi

genómami rôznych organizmov môže udávať vývoj rozdielov v čase. (timing of genome divergence)

Porovnávaním rôznych genómov môžeme odhaliť evolučné vzťahy.

Fylogenetická analýza - predpoklady Sekvencie

neobsahujú chyby pochádzajú od známeho zdroja sú homologické (spoločný predok,

rôzna funkcia) každá sekvencia má spoločnú

fylogentickú históriu s ostatnými

Hypotéza molekulárnych hodín zmeny v sekvenciách sa objavujú v

pravidelných intervaloch intervaly sú u rôznych druhov a

génov rozdielne kalibrujú sa pomocou fosílií, aby sa

určila doba vzniku kládu

Fylogenetická analýza - metódy Maximálna parsimónia

• strom s najmenším možným počtom evolučných zmien

Metódy založené na vzdialenostiach Bayesovský prístup Metóda maximálnej

pravdepodobnosti (Maximum likelihood)

• najpravdepopodobnejší priebeh evolúcie

Fylogenetická analýza -kroky Zarovnanie - Multiple Sequence

Alignment (MSA) Určiť substitučný model Postavenie stromu Ohodnotenie stromu

MSA

MSA – metódy výpočtu

Dynamické programovanie Heuristiky Iteratívne metódy Hidden Markove modely

(pravdepodobnostná metóda)pravdepodobnostná metóda) Genetické algoritmy

Maximálna parsimónia strom s najmenším možným počtom

evolučných zmien vyžaduje MSA vhodná pre malý počet podobných

sekvencií náročné na výpočet aj čas software: PHYLIP, PAUP

Metóda maximálnej pravdepodobnosti (ML) používa pravdepodobnostné metódy skúša všetky možné stromy

(topológia, dĺžka vetiev) časovo náročná vyžaduje substitučný model umožňuje zohľadniť viac evolučných

ukazovateľov v rodokmeňoch

Metódy založené na vzdialenostiach používa počet zmien v každom páre

sekvencií “susedné“ sekvencie predstavujú

najmenší počet zmien Metódy

Fitch and Margoliash UPGMA (Unweighted Pair Group Method

With Arithmetic Mean)

Matica vzdialeností

Metóda Fitch and Margoliash Porovnáva “najbližšie“ taxóny s

priemerom ostatných taxónov, potom počíta hodnoty medzi menej príbuznými taxónmi, až kým nenájde všetky vzdialenosti.

Neberie v úvahu molekulárne hodiny, výsledkom sú rôzne dĺžky vetiev.

Konštrukcia stromu(1) Nakreslíme tri

možné usporiadania nezakoreneného stromu

Konštrukcia stromu(2) Na základe

najmenej vzdialených sekvencií v tabuľke vyberieme najpravdepodob-nejšie usporiadanie stromu

Konštrukcia stromu(3) Označíme vetvy stromu

Konštrukcia stromu(4) – výpočet vzdialeností d(O,P)= o + p = 12 d(O,avgMN)= o + [q + (m + n)/2] = 27.5 d(P,avgMN)= p + [q + (m + n)/2] = 29.5 odpočítame d(O,avgMN) od d(P,avgMN):

Konštrukcia stromu(4) – výpočet vzdialeností {p + [q + (m + n)/2]} - {o + [q + (m + n)/2]} =

29.5 -27.5p -o = 29.5 -27.5 = 2

p = o + 2 d(O,P)= o + p = 12 o + (o + 2) = 12

2o = 10o = 5

Teda máme o = 5, p = o+2 = 7 To isté pre M a N, dostaneme m = 6, n = 9.

Konštrukcia stromu(4) – výpočet vzdialeností Máme o=5, p=7, m=6, n=9, chceme q.

Dosadíme do jednej z rovníc: d(P,avgMN)= p + [q + (m + n)/2] = 29.5

d(P,avgMN)= 7 + [q + 15/2] = 29.5q + 7.5 = 22.5

q = 15

Metóda UPGMA(1) Predpokladá, že

rýchlosť zmien je konštantná (Hypotéza molekulárnych hodín) a

vzdialenosti spĺňajú podmienku:d(x, z) ≤ max{d(x, y), d(y, z)} (silná trojuholníková alebo ultrametrická nerovnosť).

Metóda UPGMA(2) o + p = 12

o = p= 12/2 = 6 m + n = 15

m = n= 15/2 = 7.5 Vypočítame priemernú vzdialenosť q od všetkých

sekvencií: (MO + MP + NO + NP)/4 = (26 + 28 + 29 + 31)/4 = 28.5 q1 + 7.5 = 14.25

q1 = 6.75 q2 + 6.0 = 14.25

q2 = 8.25 Therefore, q = q1 + q2 = 15

Metóda UPGMA(3)

Ďalšie metódy tvorby stromov Presné metódy

Vyčerpávajúce hľadanie (exhaustive search, implicit enumeration)

Branch-and-bound (ohraničovanie vetiev) Heuristické algoritmy

Pridávanie po krokoch• Približné metódy, ktoré však nezaručujú nájdenie

najkratšieho stromu

Úpravy počiatočných stromov Výmena vetiev (branch swapping)

Vyčerpávajúce hľadanie (1)

Vyčerpávajúce hľadanie (2)

• Má zmysel cca do 11 taxónov

Vyčerpávajúce hľadanie (3)

Branch-and-bound (ohraničovanie vetiev)

heuristickou metódou sa nájde suboptimálny strom, ktorý slúži ako východiskové kritérium

pri počte taxónov do 25

Heuristické algoritmy – Pridávanie po krokoch Najprv sa spoja tri objekty Potom sa náhodne vyberie štvrtý

a postupne sa pridáva k trom existujúcim vetvám

Jednotlivé stromy sa posudzujú podľa optimalizačného kritéria a jeden alebo viaceré najkratšie sa ponechajú do ďalšieho kola, kde sa pridáva piaty objekt, atď.

A B

C

Výmena vetiev(1) Výmena susedných objektov (nearest neighbour

interchange - NNI)

Výmena vetiev(2) Prerezávanie vetiev (podstromov) a vrúbľovanie

(roubování) – subtree pruning and regrafting (SPR)

Výmena vetiev(3) Delenie a

znovuspájanie stromov – tree bisection and reconnection (TBR)

Porovnávanie fylogen. stromov – pojmy (1) Konsenzuálny strom (consensus

tree) • zobrazuje mieru zhodnosti stromov

väčšinové stromy (majority-rule) striktné stromy (strict consensus)

Porovnávanie fylogen. stromov – pojmy (2) Agreement subtree

• podstrom rovnaký pre 2 a viac stromov

• Greatest Agreement subtree (GAS)• AS s najväčším počtom listov

Porovnávanie fylogen. stromov – pojmy (3) Triplet

• podstrom o troch listoch• štruktúra zakoreneného stromu sa dá vyjadriť

výčtom tripletov

Porovnávanie fylogen. stromov – pojmy (4) Triplety – využitie

• môže slúžiť ako báza na výpočet rozdielu medzi zakorenenými stromami

• rozdiel štruktúry stromov je počet rozdielnych tripletov

• Structural triplet difference(Tree1, Tree2) = 2

Porovnávanie fylogen. stromov – pojmy (4) Výmena susedných objektov (nearest

neighbour interchange - NNI)• používa sa pre výpočet rozdielu medzi

nezakorenenými stromami, dá sa previesť na zakorenené stromy

• NNI difference je minimálny počet zmien potrebných na prevedenie jedného stromu na strom druhý

Porovnávanie fylogen. stromov – pojmy (5)

Najbližší sused vetvy Dog je Bat a Cow Najbližší sused vetvy Ant je vetva Dog a

vetva predka Bat/Cow Po 1 NNI kroku dostaneme aj

strom rovnaký s Tree 2, teda NNI difference = 1

Porovnávanie fylogen. stromov - predpoklad Strom z neusporiadanými vetvami

môže byť nakreslený s vetvami v rôznom poradí (vo fylogenetických stromoch to ale nevadí, dôležitá je štruktúra).

To je výhodné na zobrazovanie spoločných a rozdielnych častí.

Cieľom je nájsť také usporiadanie, aby taxóny dvoch stromov boli face-to-face.

Porovnávanie fylogen. stromov - metódy Minimum Triplet Difference (MTD)

• využíva Triplet difference

Maximum Branch Similarity (MBS) All-But-n

• využíva GAS

MTD(1) – vzory Tripletov Keď ohodnotíme

listy hodnotami (–,0,+) dostaneme 12 vzorov Tripletov.

Triplet difference je počet tripletov, ktoré majú rôzne tripletové vzory medzi dvomi stromami.

MTD(2) Tripplet

difference je 3

MTD(3) MTD algoritmus

hľadá usporiadanie vetiev, ktoré minimalizuje triplet difference.

Ak je takých usporiadaní viac, tak vyberieme ľubovolné

MTD(4) - výsledok Jedno z možných vyhovujúcich

usporiadaní

Zdroje www.wikipedia.org http://www.bioinformaticsonline.org Wan Nazmee Wan Zainon & Paul

Calder:Visualising Phylogenetic Trees

http://www.natur.cuni.cz/~flegr http://libot.sav.sk/mater_Karol.htm