Plano de ensino marwmatica ensino medio 2013

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PLANO DE ENSINO

1 ano Ensino Mdio

(ANUAL)

E. E. Dr. Joaquim Vilela. 2013

DISCIPLINA- Matemtica PROFESSOR (A): EIXO TEMTICO I NMEROS, CONTAGEM E ANLISE DE DADOS

TEMA 1: NMEROS

TpicosaulasHabilidadesDescritores Contedo

1. Nmeros racionais e dzimas peridicas1.1. Associar a uma frao sua representao decimal e vice-versa.

1.2. Reconhecer uma dzima peridica como uma representao de um nmero racional. Utilizar diferentes representaes numricas para a mesma quantidade.

Efetuar divises de inteiros para obter dzimas peridicas.

Usar calculadoras e interpretar os resultados nela apresentados, como por exemplo o significado de 0,33333333 como resultado da diviso de 1 por 3, em vez de = 0,333. Ressaltar que as calculadoras utilizam, em geral, aproximaes de nmeros reais por decimais exatas.

Recuperar uma frao a partir de sua representao decimal (frao geratriz).

Representar na reta numrica a raiz quadrada de nmeros de nmeros inteiros, utilizando rgua e compasso ou aproximadamente aproximando-a de um nmero racional.

Utilizar nmeros racionais como aproximaes de nmeros irracionais e represent-los na reta numrica.

Usar dados de uma experincia e compar-los com solues exatas obtidas pela utilizao de modelos como, por exemplo, o perodo de um pndulo em funo de seu comprimento, queda livre.

Estimar em diferentes unidades de medida o tamanho de objetos conhecidos: uma pulga, a cabea de um alfinete, um elefante, uma girafa, edifcios pblicos, etc.

Fazer estimativas da capacidade de um recipiente, de um caminho de carga, de um estdio de futebol.

Distncias muito grandes ou muito pequenas: anos-luz , microns, etc.

Buscar exemplos do uso de potncias de 10 em outras reas: o nmero de Avogadro, a velocidade da luz, idades geolgicas, dimenses de tomos e molculas, etc.

2. Conjunto dos nmeros reais2.1.Reconhecer uma dzima no peridica como uma representao de um nmero irracional.

2.2. Utilizar nmeros racionais para obter aproximaes de nmeros irracionais.

3. Potncias de dez e ordem de grandeza3.1. Resolver problemas que envolvam operaes elementares com potncias de dez.

Tema 2: Contagem

4. Princpio multiplicativo4.1. Resolver problemas elementares de contagem utilizando o princpio multiplicativo.D31 Resolver problema de contagem utilizando o princpio multiplicativo ou noes de permutao simples, arranjo

simples ou combinao simples.

Tema 2: Contagem

Propor problemas que envolvam a contagem de placas de carro, de nmeros de telefone, maneiras de dispor pessoas em filas, formao de seqncias satisfazendo condies especiais, modos de pintar mapas ou slidos simples. Para abordar uma situao-problema mais complexa utilizando a estratgia de partir de situaes mais simples, que envolvam um nmero menor de alternativas. Exemplo: Calcular o nmero de placas de automvel que podem ser confeccionadas com trs letras e quatro algarismos.

Neste caso, a estratgia seria calcular o nmero de placas com apenas uma letra. A partir dessas, obter o nmero de placas com exatamente duas letras, em seguida, as que possuem trs letras, trs letras e um nmero e assim por diante.

Tema 3: Probabilidade

5. Probabilidade5.1. Reconhecer o carter aleatrio de variveis em situaes-problema.

5.2. Identificar o espao amostral em situaes-problema.

5.3. Resolver problemas simples que envolvam o clculo de probabilidade de eventos equiprovveis.

5.4. Utilizar o princpio multiplicativo no clculo de probabilidades.

D32 Calcular a probabilidade de um evento.

Tema 3: Probabilidade

Apresentar exemplos de variveis aleatrias como, por exemplo, no lanamento de dados e moedas.

Apresentar exemplos de variveis no aleatrias (determinsticas) como, por exemplo, uma pedra que solta de cima de um edifcio sempre cai, em uma partida de futebol um dos times vence, ou perde ou empata, em prova de dez pontos as notas possveis para um aluno variam de 0 a 10.

Relacionar o clculo de probabilidades com os princpios de contagem.

Calcular a probabilidade da unio e da interseo de dois eventos de probabilidade conhecida.

Usar simulaes para estimar probabilidades como, por exemplo, lanar uma moeda vrias vezes e verificar que a probabilidade de sair cara 50%.

Calcular e obter uma determinada nota em uma prova de mltipla escolha, marcando-se as alternativas ao acaso, etc.

Utilizar situaes envolvendo probabilidades em outras reas, como, por exemplo, em gentica.

Utilizar informaes sobre sade, meio ambiente, cincias sociais veiculadas em revistas e jornais que envolvem fenmenos probabilsticos.

Tema 4: Estatstica

6. Organizao de um conjunto de dados em tabelas1. Organizar e tabular um conjunto de dados.

6.2. Interpretar e utilizar dados apresentados em tabelas.

6.3. Representar um conjunto de dados graficamente.

6.4 . Interpretar e utilizar dados apresentados graficamente.

6.5. Selecionar a maneira mais adequada para representar um conjunto de dados.IV TRATAMENTO DA INFORMAO

D38 Interpretar e utilizar dados apresentados em tabelas e/ou grficos (segmentos, colunas, setores).

D39 Associar informaes apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos grficos que as representam, e vice-versa.

D40 Utilizar as mdias aritmtica e ponderada.

Tema 4: Estatstica

Propor a elaborao de questionrios sobre o perfil social dos alunos levantando dados e utilizando gradativamente mtodos estatsticos.

Utilizar estatsticas para extrair informaes sobre diversos espaos geogrficos.

Propor leitura e discusso de textos da rea de sade que utilizam estatstica, por exemplo, dados que descrevam a relao entre o fumo e o cncer.

Utilizar dados do censo brasileiro para extrair informaes, formulando questes que possam ser desenvolvidas em outras disciplinas.

Utilizar estatsticas para tratamento de dados obtidos em experincias de laboratrio.

Utilizar recursos computacionais ou de laboratrio para construir tabelas e grficos de vrios tipos utilizados pela mdia.

Utilizar o plano cartesiano para representar dados estatsticos.

Decidir sobre a mdia que melhor representa um conjunto de dados em uma situao.

Utilizar a mdia ponderada, por exemplo, para calcular a nota final (mdia) em um concurso com provas de pesos conhecidos.

Calcular a mdia geomtrica de nmeros dados, por exemplo, a taxa trimestral mdia de juros, em regime de juros compostos.

Propor uma atividade de pesquisa entre os alunos de forma que eles cumpram as seguintes etapas: objetivo da pesquisa, para que coletem dados e, em seguida, selecionar a maneira mais adequada para representar um conjunto de dados.

7. Mdias aritmtica e geomtrica7.1. Resolver problemas que envolvam a mdia aritmtica ou ponderada.

7.2. Resolver problemas que envolvam a mdia geomtrica.IV TRATAMENTO DA INFORMAO

D38 Interpretar e utilizar dados apresentados em tabelas e/ou grficos (segmentos, colunas, setores).

D39 Associar informaes apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos grficos que as representam, e vice-versa.

D40 Utilizar as mdias aritmtica e ponderada.

Eixo Temtico II - Funes Elementares e Modelagem

Tema 5: Funes

8. Funo do primeiro grau8.1. Identificar uma funo linear a partir de sua representao algbrica ou grfica.

8.2. Utilizar a funo linear para representar relaes entre grandezas diretamente proporcionais.

8.3. Reconhecer funes do primeiro grau como as que tm variao constante.

8.4. Identificar uma funo do primeiro grau a partir de sua representao algbrica ou grfica.

8.5. Representar graficamente funes do primeiro grau.

8.6. Reconhecer funes do primeiro grau crescentes ou decrescentes.

8.7. Identificar os intervalos em que uma funo do primeiro grau positiva ou negativa relacionando com a soluo algbrica de uma inequao.

8.8. Identificar geometricamente uma semi-reta como uma representao grfica de uma inequao do primeiro grau.

8.9. Reconhecer uma progresso aritmtica como uma funo do primeiro grau definida no conjunto dos nmeros inteiros positivos.

8.10. Resolver problemas que envolvam inequaes do primeiro grau.III NMEROS E OPERAES - LGEBRA E FUNES

D10 Estimar raiz quadrada no exata de um nmero natural, tendo como referncia um intervalo de dois inteiros consecutivos.

D11 Localizar nmeros racionais na reta numrica.

D12 Diferenciar as variaes proporcionais das no proporcionais.

D13 Resolver situaes-problema envolvendo duas grandezas direta ou inversamente proporcionais.

D14 Resolver situaes-problema envolvendo o clculo de porcentagens.

D15 Resolver situaes-problema envolvendo equao de 2 grau.

D16 Resolver inequao do 2 grau.

D17 Resolver situaes-problema envolvendo inequao do 2 grau.

D18 Representar graficamente uma funo de 2 grau.

D19 Reconhecer uma funo de 2 grau a partir de seu grfico.

D20 Reconhecer um polinmio de 2 grau atravs de sua fatorao em fatores de 1 grau.

D21 Calcular os pontos de mximo ou mnimo de uma funo de 2 grau.

D22 Resolver situaes-problema que envolvam os pontos de mximo ou de mnimo de uma funo de 2 grau.

D23 Construir, a partir de uma situao-problema, um sistema linear com trs equaes e trs incgnitas.

D24 Resolver um sistema de equaes lineares com trs equaes e trs incgnitas.

D25 Analisar crescimento/decrescimento, zeros e funes reais apresentadas em grficos.

D26 Resolver situaes-problema envolvendo progresso aritmtica.

D27 Resolver situaes-problema envolvendo progresso geomtrica.

D28 Identificar arcos no crculo trigonomtrico.

D29 Relacionar medidas em graus e em radianos.

D30 Aplicar relaes entre as razes trigonomtricas no crculo trigonomtrico.

D33 Reconhecer a representao grfica de uma funo exponencial (y=ax).

D34 Resolver equaes exponenciais.

Tema 5: Funes

Promover trabalhos de discusso em grupos para a formulao de modelos para situaes-problema.

Manter um jornal mural de problemas, trazidos pelos alunos, que possam ser tratados com o uso do conceito de funo.

Utilizar recursos computacionais para construir tabelas e grficos de vrios tipos utilizados na imprensa.

Discutir problemas de proporcionalidade direta ou inversa no contexto das funes elementares.

Discutir problemas que envolvam a questo da taxa de variao atravs da anlise de notcias que falam de crescimento rpido ou lento, desacelerao.

Pesquisar dados sobre modelo de crescimento populacional (Malthus) em Biologia ou de expanso de uma epidemia, usando dados concretos.

Propor exerccios de traar o grfico de uma PG com razes maior do que um e menor do que um. Esboar o grfico correspondente a vrias situaes.

Discutir problemas que envolvam a absoro de medicamentos (por exemplo, antibiticos e a necessidade do perodo da dosagem).

Relacionar o clculo de prestaes em financiamentos com a funo exponencial e a progresso geomtrica.

Propor projetos em que possam ser estudadas algumas relaes de dependncia funcional, por exemplo, em biologia, a capacidade de sustentao do peso de um animal.

Sazonalidade: estudar alguns grficos de variao de preo de alguns produtos durante o ano, ou durante perodo maiores.

9. Progresso aritmtica

9.1. Reconhecer uma progresso aritmtica em um conjunto de dados apresentados em uma tabela, sequncia numrica ou em situaes-problema.

9.2. Identificar o termo geral de uma progresso aritmtica.

10. Funo do segundo grau10.1. Identificar uma funo do segundo grau a partir de sua representao algbrica ou grfica.

10.2. Representar graficamente funes do segundo grau.

10.3. Identificar os intervalos em que uma funo do segundo grau positiva ou negativa.

10.4. Resolver situaes-problema que envolvam as razes de uma funo do segundo grau.

10.5 Resolver problemas de mximos e mnimos que envolvam uma funo do segundo grau.

11. Progresso Geomtrica11.1. Identificar o termo geral de uma progresso geomtrica.

12. Funo exponencial12.1. Identificar exponencial crescente e exponencial decrescente.

12.2. Resolver problemas que envolvam uma funo do tipo y(x) =kax.

12.3. Reconhecer uma progresso geomtrica como uma funo da forma y(x) = kax defi nida no conjunto dos nmeros inteiros positivos.

Tema 6: Matemtica Financeira

13. Matemtica financeira13.1. Resolver problemas que envolvam o conceito de porcentagem.

13.2. Resolver problemas que envolvam o conceito de juros simples ou compostos.

13.3. Resolver situaes-problema que envolvam o clculo de prestaes em financiamentos com um nmero pequeno de parcelas.Tema 6: Matemtica Financeira

Comparar questes que envolvam juros simples ou compostos e problemas simples de matemtica fi nanceira. Exemplos: cobrana de juros de mora juros simples - (devido ao atraso em uma prestao); clculo do rendimento de poupana juros compostos.

Relacionar o clculo de prestaes em fi nanciamentos com a funo exponencial e a progresso geomtrica.

Fazer estimativas e clculos dos juros cobrados em fi nanciamentos; comparar formas de pagamento na compra de um bem e emitir juzo sobre a forma mais vantajosa de pagamento.

Eixo Temtico III - Geometria e Medidas

Tema 7: Semelhana e Trigonometria

14. Semelhana de tringulos14.1. Resolver problemas que envolvam semelhana de tringulos.

14.2. Relacionar permetros ou reas de tringulos semelhantes.II GRANDEZAS E MEDIDAS

D6 Utilizar o clculo e permetro de figuras planas.

D7 Utilizar o clculo de reas de figuras planas.

D8 Resolver situaes-problema envolvendo a rea total de figuras tridimensionais (prisma, pirmide, cilindro,

cone, esfera, paraleleppedo).

D9 Resolver situaes-problema envolvendo o volume de um slido (prisma, pirmide, cilindro, cone, esfera, paraleleppedo).

Tema 7: Semelhana e Trigonometria

Geometria e Medidas

Utilizar maquetes ou plantas de casas.

Utilizar softwares de geometria dinmica ou dobraduras para ilustrar os teoremas.

Fazer medies indiretas utilizando semelhana de tringulos, por exemplo, altura de montanhas, prdios, distncias intergalcticas.

Ilustrar a utilizao de semelhana de tringulos na arte.

Propor que os alunos desenvolvam projetos para a contextualizao histrica do uso da semelhana de tringulos, produzindo materiais que possam ser divulgados em eventos para a comunidade escolar ou no.

Propor que os alunos desenvolvam projetos para a contextualizao histrica do uso da semelhana de tringulos, produzindo materiais que possam ser divulgados em eventos para a comunidade escolar.

Propor atividades em conjunto com os professores de Fsica para analisar e decompor grandezas vetoriais em relao a dois eixos. Exemplo: decompor uma fora que atua sobre um objeto em um plano inclinado.

15. Trigonometria no tringulo retngulo15.1. Reconhecer o seno, o cosseno e a tangente como razes de semelhana e as relaes entre elas.

15.2. Resolver problemas que envolvam as razes trigonomtricas: seno, cosseno e tangente.

15.3. Calcular o seno, cosseno e tangente de 30, 45 e 60.II GRANDEZAS E MEDIDAS

D6 Utilizar o clculo e per...

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