CENTRO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA Y ARTE DIGITAL

PLANIFICACIÓN DE LA DOCENCIA UNIVERSITARIA

GUÍA DOCENTE

MATEMÁTICAS PARA LA INGENIERÍA. ALGEGRA Y CÁLCULO II

1. DATOS DE IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA.

Título:

Grado en Ingeniería en Desarrollo de Contenidos Digitales

Facultad:

Centro Universitario de Tecnología y Arte Digital (U-tad)

Departamento/Instituto:

Materia: Fundamentos científicos

Denominación de la asignatura:

Matemáticas para la ingeniería. Álgebra y Cálculo II

Código: 0048006

Curso: Primero

Semestre: Segundo

Tipo de asignatura (básica, obligatoria u optativa): Básica

Créditos ECTS: 6

Modalidad/es de enseñanza: Presencial

Lengua vehicular: Español

Equipo docente:

Raquel Moreta Ginés Victor Gayoso

Profesor/a: Raquel Moreta Ginés

Grupos: IDCD1

Despacho: Sala de profesores

Teléfono 916402811

Ext. 113

E-mail: raquel.moreta@ live.u-tad.com victor.gayoso@ live.u-tad.com

Página web: http://u-tad.blackboard.com

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2. REQUISITOS PREVIOS.

Esenciales: No son requeridos.

Aconsejables:

Haber aprobado la asignatura “Matemáticas en la ingeniería: álgebra y cálculo (I)” Haber cursado Bachillerato de Ciencias

3. SENTIDO Y APORTACIONES DE LA ASIGNATURA AL PLAN DE ESTUDIOS.

Campo de conocimiento al que pertenece la asignatura. Esta asignatura pertenece al Módulo de Fundamentos, a la materia de Fundamentos Científicos. Relación de interdisciplinariedad con otras asignaturas del curriculum.

Esta asignatura se entronca horizontalmente con la asignatura de Matemáticas en la Ingeniería I: Álgebra y Cálculo del primer semestre del primer curso, conformando los fundamentos matemáticos del Grado, necesarios para todas las asignaturas de computación y algorítmica de cursos posteriores.

Aportaciones al plan de estudios e interés profesional de la asignatura.

El cálculo es una herramienta básica para todo ingeniero: ● Con las funciones podemos modelar situaciones reales. ● Con el cálculo de derivadas podemos calcular velocidades y puntos críticos de dichas funciones. ● Con las integrales podremos calcular longitudes, áreas, volúmenes... ● Con las sucesiones y las series podemos modelar situaciones que cambian con el tiempo, y estudiar sus propiedades: convergencia, cotas inferiores y superiores....

4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE EN RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS QUE DESARROLLA LA ASIGNATURA.

COMPETENCIAS GENÉRICAS

CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en

un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele

encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye

también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia

de su campo de estudio.

CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de

una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio

de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su

área de estudio.

CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes

(normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una

reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y

soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje

necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

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COMPETENCIAS ESPECÍFICAS RESULTADOS DE APRENDIZAJE

RELACIONADOS CON LAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

CE1 - Adquirir capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre álgebra lineal, cálculo diferencial e integral y estadística

CE2 - Expresar capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería

Construir modelos matemáticos para la resolución de problemas que puedan ser modelados posteriormente con herramientas informáticas. Comprender el lenguaje matemático de las publicaciones científicas de la disciplina. Comprender las matemáticas necesarias para la geometría computacional, gráficos por ordenador, física y otras áreas de estudio posterior. Optimizar procesos mediante la aplicación de técnicas matemáticas. Utilizar software matemático en la resolución de problemas y en la asistencia en la resolución de éstos.

5. CONTENIDOS / TEMARIO / UNIDADES DIDÁCTICAS

Tema 1. Números reales. Complejos. Inecuaciones.

Números naturales, enteros, racionales.

Orden, completitud, intervalos en la recta de los números reales.

Unidad imaginaria, números complejos.

Operaciones de números complejos.

Inecuaciones. Tema 2. Límites y continuidad de funciones

Tipos de funciones.

Límite de una función

Función continua. Tipos de discontinuidad.

Crecimiento y decrecimiento. Máximo y mínimo de una función. Tema 3. Cálculo de derivadas.

Propiedades básicas de las derivadas.

Cálculo de derivadas. Tema 4. Aplicaciones de las derivadas. Aproximación local de una función.

Representación gráfica de una función.

Polinomio de Taylor. Aplicaciones. Tema 5. Cálculo de integrales y aplicaciones.

Integrales elementales, racionales, por partes....

Integral de Riemann.

Aplicaciones del cálculo integral al cálculo de longitudes, áreas,

volúmenes... Tema 6. Sucesiones.

Sucesiones de números reales.

Convergencia.

Sucesiones divergentes.

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6. CRONOGRAMA

UNIDADES DIDÁCTICAS / TEMAS PERÍODO TEMPORAL

Tema 1 Semanas 1 y 2

Tema 2 Semanas 3 y 4

Tema 3 Semanas 5, 6 y 7

Tema 4 Semanas 8 y 9

Tema 5

Semanas 10, 11 y 12

Tema 6 Semanas 13

7. MODALIDADES ORGANIZATIVAS Y MÉTODOS DE ENSEÑANZA

MODALIDAD

ORGANIZATIVA MÉTODO DE ENSEÑANZA

COMPETENCIAS RELACIONADAS

HORAS PRESENCIALES

TRABAJO AUTÓNOMO

TOTAL DE

HORAS

Clases teóricas Lección magistral CE1, CE2 14 1 15

Seminarios y talleres

Estudio de casos Resolución de ejercicios y problemas

CE1, CE2 0 0 0

Clases prácticas

Aprendizaje basado en problemas Aprendizaje orientado a proyectos

CE1, CE2 23 0 23

Practicas externas

CE1, CE2 8 0 8

Tutorías

Aprendizaje orientado a proyectos Aprendizaje basado en problemas

CE1, CE2 8 0 8

Actividades de evaluación

CE1, CE2 8 0 8

Estudio y trabajo en grupo

Aprendizaje cooperativo

CE1, CE2 1 14 15

Estudio y trabajo autónomo, individual

Estudio de casos Resolución de ejercicios y problemas Aprendizaje basado en problemas Aprendizaje orientado a proyectos

CE1, CE2 0 75 75

La metodología será la siguiente:

Desarrollo teórico de contenidos. Realización de ejemplos prácticos para su asimilación.

Propuesta de ejercicios para favorecer la asimilación de conceptos según van siendo explicados. Participación por parte del alumno en la resolución de los problemas en la pizarra. De forma individual o conjunta.

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Utilización de software para la visualización y resolución de problemas.

Entrega de material para el trabajo individual del estudiante.

Recomendaciones de textos, sitios web... para la ampliación de los conocimientos adquiridos.

8. SISTEMA DE EVALUACIÓN

ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN VALORACIÓN RESPECTO A LA CALIFICACIÓN

FINAL (%)

Problemas/actividades 20

Examen parcial liberatorio Temas 1 , 2 y 3

40

Examen final si se superó el primer parcial. Temas 4, 5 y 6.

40

Examen final si no se superó el primer parcial. Todo el temario

80

Consideraciones generales acerca de la evaluación:

- A lo largo del curso se plantearán ejercicio o actividades que deberán ser entregadas antes de la fecha indicada, a través de la plataforma virtual o antes de comenzar las clases. Este trabajo se evaluará a través de la plataforma virtual y supondrá un 20% de la nota final de la asignatura.

- Se realizará un examen parcial liberatorio a mitad del cuatrimestre. Los alumnos que superen este examen (nota mínima de un 5) sólo tendrán que examinarse del resto de la asignatura en la convocatoria de febrero. Existe la posibilidad de presentarse a subir nota del primer parcial siempre que se comunique dicha decisión al profesor con anterioridad a la fecha del examen. La nota de cada parcial supondrá un 40% de la nota final de la asignatura.

- Si el alumno no supera el primer examen parcial, deberá examinarse de la totalidad de la asignatura en febrero. La nota de dicho examen supondrá el 80% de la nota final de la asignatura.

- Los alumnos que no hayan cumplido los objetivos de aprendizaje, se podrán presentar a un examen final cuya nota representará el 100% de la calificación

final de la asignatura y que cubrirá todo el temario.

- En el caso de no superar la asignatura en la convocatoria de febrero, el alumno podrá acudir a la convocatoria extraordinaria de julio, donde deberá examinarse de toda la asignatura

- La asignatura se considerará aprobada si la nota final es igual o superior a 5 puntos.

- En los exámenes no se permite el uso de apuntes ni de calculadoras científicas programables.

- La entrega del examen al alumno por parte del profesor el día del examen implica automáticamente la presentación a la convocatoria correspondiente.

- No se conservarán calificaciones de ningún tipo entre distintos cursos académicos.

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9. BIBLIOGRAFÍA / WEBGRAFÍA

Bibliografía general José Ramón Franco Grañas. Introducción al Cálculo. Problemas y ejercicios resueltos. Pearson Educación. ISBN-84-205-3676-8.

Pilar Cembranos y José Mendoza Límites y derivadas Base Universitaria. Anaya. ISBN-84-667-3068-6

Pablo Martín, Jorge Álvarez, Amelia García....Cálculo. Delta Publicaciones ISBN-84-934034-1-5

Pilar Cembranos y José Mendoza Cálculo Integral Base Universitaria. Anaya. ISBN-84-667-2615-3

Bibliografía de ampliación

Juan de Burgos Román. Derivadas y sus aplicaciones: Definiciones, teoremas y resultados.. García-Maroto Editores. ISBN-84-937-7805-7

Juan de Burgos Román. Límites y continuidad. Definiciones, teoría y resultados. García-Maroto Editores. ISBN-84-937-7804-0

Bibliografía recomendada por temas Tema 2,3 y 4: Sucesiones. Límites y continuidad de funciones. Derivadas. Juan de Burgos Román. Límites y continuidad. Definiciones, teoría y resultados. García-Maroto Editores. ISBN-84-937-7804-0

Pilar Cembranos y José Mendoza Límites y derivadas Base Universitaria. Anaya. ISBN-84-667-3068-6

Juan de Burgos Román. Derivadas y sus aplicaciones: Definiciones, teoremas y resultados.. García-Maroto Editores. ISBN-84-937-7805-7

Tema 6: Cálculo de integrales y aplicaciones.

Pilar Cembranos y José Mendoza Cálculo Integral Base Universitaria. Anaya. ISBN-84-667-2615-3

10.- OBSERVACIONES

Recursos necesarios para la docencia:

Ordenador del profesor conectado a proyector con acceso a la plataforma virtual y a

internet.

Pizarra blanca.

Acceso a WolframAlpha computational knowledge engine.

http://www.wolframalpha.com/

Recursos necesarios para el trabajo personal del alumno, fuera de clase:

Ordenador de gama doméstica

Conexión a internet (acceso a la plataforma virtual)

Software “Acrobat Reader”