plan de estudios - webcolegios · 2016-10-11 · 1. reconocerá y discriminará conjuntos teniendo...
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Asignatura Dimensión
Área Competencias
Componente Primer Período Segundo Período Tercer Período Cuarto Período Primer Período Segundo Período Tercer Período Cuarto Período Primer Período Segundo Período
N. A
MATEMATICAS
COGNITIVA
Razonamiento y Argumentacion - comunicación, representacion y modelacion - planteamiento y
Competencia a
desarrollar de
Prejardín a
Undécimo Grado
Estándares a
desarrollar de
Prejardín a Tercer
grado
1. NOCIÓN PRE NUMÉRICO (1)
1.1 Números del 1 al 5.
1.2 Cuantificadores más, menos.
Grado Jardín Grado TransiciónGrado Prejardín
1. Reconocerá y discriminará
conjuntos teniendo en cuenta
valores cuantificadores: muchos-
pocos, todos-ninguno, y números
del 1 al 5.
2. Agrupará objetos teniendo en
cuenta sus semejanzas y diferencias
3. Integrará los conocimientos
adquiridos con situaciones del
entorno.
1. Reconocerá y escribirá los
números del 1 al 10 utilizándolos en
la resolución de problemas sencillos
de suma y resta.
2. Contará y diferenciará los
números del 1 al 10.
3. Valorará la necesidad de participar
en actividades lúdicas en las que se
desarrollan los temas dados.
1. Identificará las relaciones
espaciales: derecha-izquierda,
arriba-abajo, dentro-fuera, cerca-
lejos, juntos- solos
2. Establecerá relaciones entre los
espacios físicos que ocupa y sus
representaciones.
3. Valorará la importancia de los
conceptos de ubicación espacial en
su vida cotidiana.
1. Reconocerá figuras e identificará
sus cualidades: Figuras
geométricas, nociones de tamaño
grande, mediano y pequeño, grueso-
delgado, alto-bajo, largo-corto,
colores primarios.
2. Explorará su entorno en forma
lúdica y fijará su atención en objetos
particulares para luego
caracterizarlos.
3. Creará paisajes haciendo uso de
las figuras geométricas y los colores
aprendidos.
3. NOCION DE CONJUNTO (1)
3.1 Conjunto (mas – menos).
3.2 Símbolos: (Suma y resta).
3.3 Conjunto de 1 a 10 elementos.
3.4 Sumas simbólicas.
pensamiento numerico
y sistemas numericos
pensamiento espacial y
sistema geometrico
1. Reconocerá, describirá,
comparará y cuantificará
significados del número en
diferentes contextos
(Medición, conteo,
comparación, codificación,
localización, entre otros). (1,
2)
2. Describirá situaciones que
requieren el uso de medidas
relativas y fracciones
comunes. (3, 4)
3. Usará representaciones
–principalmente concretas y
pictóricas– para explicar el
valor de posición y realizar
equivalencias de un número
en las diferentes unidades del
sistema decimal. (5, 6)
4. Reconocerá propiedades
de los números (ser par, ser
impar, etc.) y relaciones entre
ellos (ser mayor que, ser
menor que, ser múltiplo de,
ser divisible por, etc.) en
diferentes contextos. (7)
5. Resolverá y formulará
problemas en situaciones
aditivas de composición y de
transformación.(8)
6. Resolverá y formulará
problemas en situaciones de
variación proporcional. (9)
7. Usará diversas estrategias
e identificará regularidades y
propiedades de los números
utilizando diferentes
instrumentos de cálculo
(calculadoras, ábacos,
bloques multibase, etc;
especialmente cálculo mental)
y de estimación para resolver
problemas en situaciones
aditivas y multiplicativas. (10,
12)
8. Identificará, si a la luz de
los datos de un problema, los
resultados obtenidos son o no
razonables. (11)
lo valorará.
cualidades y reconocerá
que tiene algunos defectos.
compañeros de juego y
acataré las normas de
juego.
me gusta realizar y
expresaré mi
inconformidad respecto a
las que no me gustan.
9. Diferenciará, dibujará,
realizará y describirá
atributos, propiedades,
construcciones y diseños
de objetos y figuras
geométricas
tridimensionales y dibujos
o figuras geométricas
bidimensionales en
distintas posiciones y
tamaños. (1, 2, 8)
10. Reconocerá nociones
de horizontalidad,
verticalidad, paralelismo y
perpendicularidad en
distintos contextos y su
condición relativa con
respecto a diferentes
sistemas de referencia. (3)
11. Representará y
desarrollará habilidades en
el espacio circundante para
establecer y relacionar
dirección, distancia y
posición. (4, 9)
12. Reconocerá y aplicará
traslaciones, giros,
congruencia y semejanza
sobre una figura. (5, 7)
13. Reconocerá y valorará
simetrías en distintos
aspectos del arte y el
diseño. (6)
El estudiante comprenderà,
desarrolarà y compartirá el
planteamiento y
resolucion de problemas
de la vida diaria que lo
conlleven a ser mejor
persona y a desempeñarse
en la sociedad en la cual
actua.
PLAN DE ESTUDIOSNombre del Colegio y escudo
1. Identificará las relaciones
espaciales: derecha-izquierda,
arriba-abajo, dentro-fuera, cerca-
lejos, juntos- solos
2. Establecerá relaciones entre los
espacios físicos que ocupa y sus
representaciones.
3. Valorará la importancia de los
conceptos de ubicación espacial en
su vida cotidiana.
1. Reconocerá figuras e identificará
sus cualidades: Figuras
geométricas, nociones de tamaño
grande, mediano y pequeño, grueso-
delgado, alto-bajo, largo-corto,
colores primarios.
2. Explorará su entorno en forma
lúdica y fijará su atención en objetos
particulares para luego
caracterizarlos.
3. Creará paisajes haciendo uso de
las figuras geométricas y los colores
aprendidos.
2. NOCIONES ESPACIALES (11)
2.1 Alto-bajo, arriba-abajo, largo-corto,
grueso-delgado, dentro-fuera, adelante-
atrás, derecha-izquierda, grande-
mediano-pequeño, cerca-lejos, mucho-
poco, gordo-flaco, ancho-angosto.
2.2 Figuras geométricas: círculo,
cuadrado y triángulo
18. Clasificará, organizará
y representará datos
relativos a su entorno de
acuerdo a cualidades y
atributos usando objetos
concretos, pictogramas,
diagramas de barras y
tablas. (1, 4)
19. Interpretará
cualitativamente datos
referidos a situaciones del
entorno escolar. (2)
20. Describirá, predecirá y
explicará –desde su
experiencia– la posibilidad
o imposibilidad de
ocurrencia de eventos
cotidianos e Identificará
regularidades y tendencias
en un conjunto de datos.
(3, 5, 6, 7)
21. Resolverá y formulará
preguntas que requieran
para su solución
coleccionar y analizar datos
del entorno próximo.
pensamiento espacial y
sistema geometrico
pensamiento mètrico y
sistema de medidas
pensamiento aleatorio y
sistema de datos
9. Diferenciará, dibujará,
realizará y describirá
atributos, propiedades,
construcciones y diseños
de objetos y figuras
geométricas
tridimensionales y dibujos
o figuras geométricas
bidimensionales en
distintas posiciones y
tamaños. (1, 2, 8)
10. Reconocerá nociones
de horizontalidad,
verticalidad, paralelismo y
perpendicularidad en
distintos contextos y su
condición relativa con
respecto a diferentes
sistemas de referencia. (3)
11. Representará y
desarrollará habilidades en
el espacio circundante para
establecer y relacionar
dirección, distancia y
posición. (4, 9)
12. Reconocerá y aplicará
traslaciones, giros,
congruencia y semejanza
sobre una figura. (5, 7)
13. Reconocerá y valorará
simetrías en distintos
aspectos del arte y el
diseño. (6)
14. Reconocerá, comparará
y ordenará en los objetos
propiedades o atributos
que se puedan medir
(longitud, área, volumen,
capacidad, peso y masa) y,
en los eventos, su
duración. (1, 2)
15. Realizará, describirá,
analizará y explicará
procesos con patrones
arbitrarios y
estandarizados e
instrumentos en procesos
de medición., de acuerdo
al contexto. (3, 4)
16. Realizará estimaciones
de medidas requeridas en
la resolución de problemas
relativos particularmente a
la vida social, económica y
de las ciencias. (5)
17. Reconocerá el uso de
las magnitudes y sus
unidades de medida en
situaciones aditivas y
multiplicativas. (6)
El estudiante comprenderá,
usará y valorará la
importancia que tiene el
uso de la medicion en la
vida cotidiana para su
buen desempeño como
persona en su ntorno
familiar y social.
18. Clasificará, organizará
y representará datos
relativos a su entorno de
acuerdo a cualidades y
atributos usando objetos
concretos, pictogramas,
diagramas de barras y
tablas. (1, 4)
19. Interpretará
cualitativamente datos
referidos a situaciones del
entorno escolar. (2)
20. Describirá, predecirá y
explicará –desde su
experiencia– la posibilidad
o imposibilidad de
ocurrencia de eventos
cotidianos e Identificará
regularidades y tendencias
en un conjunto de datos.
(3, 5, 6, 7)
21. Resolverá y formulará
preguntas que requieran
para su solución
coleccionar y analizar datos
del entorno próximo.
22. Reconozco y describo
regularidades y patrones
en distintos contextos
(numérico, geométrico,
musical, entre otros).
23. Describo
cualitativamente
situaciones de cambio y
variación utilizando el
lenguaje natural, dibujos y
gráficas.
24. Reconozco y genero
equivalencias entre
expresiones numéricas y
describo cómo cambian los
símbolos aunque el valor
siga igual.
25. Construyo secuencias
numéricas y geométricas
utilizando propiedades de
los números y de las
figuras geométricas.
pensamiento aleatorio y
sistema de datos
pensamiento variacional
y sistema algebraico y
analítico
Tercer Período Cuarto Período Primer Período Segundo Período Tercer Período Cuarto Período Primer Período Segundo Período Tercer Período Cuarto Período Primer Período Segundo Período
Grado TerceroGrado SegundoGrado PrimeroGrado Transición
1. Comprenderá los primeros
números, su descomposición
aditiva, las relaciones de orden y
manejará adecuadamente cálculos
aditivos básicos para la resolución
de problemas cotidianos.
2. Expresará información
cuantitativa hasta el 9, integrando
experiencias propias y apropiándose
de otros elementos del entorno.
3. Se interesará por contar los
objetos que hay a su alrededor,
hasta el número 9.
1. Reconocerá el carácter generador
de nuevos números hasta el 99, y,
resolverá o propondrá soluciones a
situaciones que requieren de la
adición y sustracción.
2. Representará información
cuantitativa hasta el número 99,
solucionando problemas de suma y
resta con situaciones cotidianas.
3. Participará en rondas y juegos en
los que se utilicen números hasta de
dos cifras.
1. Resolverá problemas aplicando
estrategias de conteo y
procedimiento de cálculos aditivos y
de sustracción con números hasta
de tres cifras.
2. Desarrollará el ámbito numérico
hasta 999 sobre la base de la
composición aditiva y las relaciones
de orden.
3. Compartirá el orden, el valor
posicional, la resolución de
problemas de suma y resta con
números hasta 999.
1. Resolverá y formulará problemas
que requieren de la división y/o
alguna otra operación básica
2. Expresará a través de la división
situaciones cotidianas.
3. Descubrirá estrategias para
calcular el resultado de una división,
estableciendo la relación entre
multiplicación y división
5. LA CENTENA (4)
5.1 Números del cero al cien.
5.2 Suma.
Resta
1. Memorizará las tablas de
multiplicar como base para poder
desarrollar problemas con la
multiplicación.
2. Hará uso de los productos para
resolver problemas y reconocerá
regularidades en los múltiplos de un
número.
3. Asumirá la responsabilidad de
utilizar estrategias para calcular el
resultado de una multiplicación.
1. Identificará el proceso para
desarrollar divisiones hasta de dos
cifras en el divisor y descomponer
números en sus factores primos.
2. Utilizará la división para
solucionar problemas.
3. Colaborará con los demás
estudiantes del grado para que en
equipo asimilen el algoritmo de la
división.
1. Interpretará, producirá y
comunicará información cuantitativa
hasta millones, integrando
experiencias propias y elementos del
entorno, componiendo y
descomponiendo números en forma
aditiva.
2. Manejará adecuadamente cálculos
básicos hasta millones y los usará
para solucionar problemas con suma
y resta.
3. Se interesará por representar
dramatizaciones relacionadas con
los números hasta millones,
tomadas de situaciones de su
entorno..
1. Comprenderá que una decena
esta formada por 10 elementos.
2. Agrupará elementos para formar
decenas.
3. Explicará con sus propias
palabras lo que es una decena.
1. Reconocerá y escribirá los
números del 1 al 100.
2. Planteará y resolverá problemas
sencillos de suma y resta.
3. Admirará la importancia de las
matemáticas y su aplicación en sus
vivencias cotidianas.
1. Comprenderá el concepto de
conjunto y la forma de realizar
operaciones entre los mismos.
2. Desarrollará las habilidades
necesarias para adquirir la noción de
conjunto y sus operaciones básicas.
3. Disfrutará de actividades, juegos o
rondas en las cuales se utilicen los
conjuntos.
1. Manejará adecuadamente cálculos
básicos con números hasta de cinco
cifras, compondrá y descompondrá
números en forma aditiva.
2. Resolverá problemas de suma y
resta tomando como base
situaciones del entorno.
3. Inventará problemas sencillos con
adición y sustracción.
1. Reconocerá la multiplicación
como una adición reiterada de un
número, descompondrá un número
en forma multiplicativa y resolverá
problemas que requieran de esta
operación.
2. Manejará las tablas de multiplicar.
3. Descubrirá estrategias para
efectuar multiplicaciones en la
solución de problemas.
20. LA MULTIPLICACIÓN (7)
20.1 Adición y multiplicación.
20.2 Términos de la multiplicación y su
significación.
20.3 Múltiplos de un número.
20.4 Propiedades de la multiplicación.
20.5 Productos por una cifra.
20.6 Propiedad distributiva.
20.7 Multiplicación con números de dos
cifras.
20.8 Multiplicaciones abreviadas u
operaciones simplificadas.
20.9 Resolución de Problemas
asociados a la multiplicación
21. LA DIVISIÓN (7)
21.1 Repartos iguales.
21.1 Divisiones inexactas.
21.3. Divisiones por una cifra.
21.4. Divisiones de dos cifras.
21.5. Divisores de un número.
21.6. Problemas de aplicación.
21.7. Problemas integrando las cuatro
operaciones.
19. NUMERACIÓN HASTA MILLONES
(1, 3, 4, 7, 8)
19.1 Composición y descomposición de
números hasta 999.
19.2 Ordenemos números hasta los
millares.
19.3 Composición y descomposición
números de hasta cuatro cifras.
19.4 Composición y descomposición
Números de hasta cinco cifras.
19.5 Los millones.
19.6 Orden hasta el millón.
19.7 Adición y Sustracción.
19.8 Propiedades de la adición.
19.9 Problemas con adiciones y
sustracciones.
19.10 Sistema de numeración
Romano.
12. CONJUNTOS (1)
12.1 Pertenencia de conjuntos.
12.2 Contenencia de conjuntos.
12.3 Unión de conjuntos.
12.4 Intersección de conjuntos
13. NÚMEROS HASTA DE CINCO
CIFRAS (1, 3, 4, 5, 7, 8)
13.1 Los millares.
13.2 Descomposición de un número
hasta 99.999.
13.3 Orden para números de hasta
cuatro cifras.
13.4 Suma con números hasta 99999.
13.5 Algunas Propiedades de la adición.
13.6 Resta o sustracción con números
hasta 99.999.
13.7 Solución de Problemas con
números hasta 99.999.
14. LA MULTIPLICACIÓN (1, 4, 6, 7,
8)
14.1 Números pares e impares.
14.2 Dobles y triples.
14.3 Adición cantidades numéricas con
sumandos iguales.
14.4 Multiplicación por cero y uno.
14.5 Multiplicación del 2 al 9.
14.6 Multiplicación abreviada por 10,
100 y 1.000.
14.7 Propiedades de la multiplicación.
14.8 Múltiplos de un número.
14.9 Resolución de problemas con
solución en la multiplicación
15. LA DIVISIÓN (1, 4, 6, 8)
15.1 La división como reparto por una
cifra.
15.2 Términos de la división.
15.3 La división operación inversa a la
multiplicación.
15.4 Divisiones exactas e inexactas.
15.5 Problemas aplicando la división.
15.6 Problemas integrando las cuatro
operaciones.
8. LOS NÚMEROS HASTA 999 (3, 4,
5, 7, 8)
8.1 La centena.
8.2 Descomposición y comparación de
números hasta 999.
8.3 Adición de centenas exactas en
cantidades hasta.
8.4 Adiciones con cantidades hasta 999
sin.
8.5 Adiciones con cantidades hasta 999
con.
8.6 Sustracciones con cantidades hasta
999 sin desagrupar.
8.7 Sustracciones con cantidades hasta
999 desagrupando.
8.8 Problemas de aplicación.
6. NÚMEROS DÍGITOS (1,2)
6.1 Los números iniciales (números del
o al nueve).
6.2 Relaciones de orden, Mayor que,
menor que, tanto como o igual.
6.3 Ordinal de una cantidad numérica.
6.4 Descomposición de los números
iniciales.
6.5 Adición y términos de la adición.
6.6 Problemas de adicción
7. LOS NÚMEROS DEL 10 AL 99 (1,
2, 5, 7, 8)
7.1 La decena.
7.2 Números del 10 al 19.
7.3 Composición y descomposición de
números hasta 19.
7.4 Series numéricas
7.5 Operadores de la adición.
7.6 Operadores y términos de la
sustracción
7.7 Números del 20 al 50.
7.8 Números del 51 al 99.
7.9 Mayor que, menor que, del 0 al 99.
7.10 Adición de unidades y decenas.
7.11 Adiciones sin reagrupar.
7.12 Adición reagrupando.
7.13 Resolución de problemas
aplicando la adición.
7.14 Sustracción sin desagrupación.
7.15 Sustracción.
7.16 Problemas aplicando la
sustracción.
4. LA DECENA (1)
4.1 Completar secuencias.
4.2 La decena.
4.3 Números ordinales
1. Reconocerá la diversidad de
formas de los cuerpos utilizando
modelos para esquematizarlos.
2. Construirá algunos cuerpos o
sólidos geométricos empleando
diferentes materiales y observará en
ellos los elementos que lo
conforman.
3. Apreciará diferentes sólidos
geométricos en su entorno
manifestando su nombre y
características.
1. Reconocerá el concepto de recta,
segmento, ángulo Y algunas figuras
planas, hallando su perímetro y área;
también identificará las
características de algunos sólidos
geométricos.
2. Construirá ángulos, figuras
geométricas y algunos sólidos
geométricos con materiales del
medio o juegos didácticos.
3. Disfrutará creando figuras y
sólidos geométricos con materiales
que manipula y armará de acuerdo
con su creatividad.
16. GEOMETRÍA (9, 10)
16.1 Líneas abiertas y cerradas.
16.2 Rectas paralelas.
16.3 Rectas perpendiculares.
16.4 Ángulos.
16.5 Clasificación de ángulos.
16.6 Simetrías.
16.7 Figuras geométricas.
16.8 Perímetro.
16.9 Superficie y área.
16.10 Sólidos geométricos.
1. Reconocerá la diversidad de
formas de los cuerpos utilizando
modelos para esquematizarlos.
2. Construirá algunos cuerpos o
sólidos geométricos empleando
diferentes materiales y observará en
ellos los elementos que lo
conforman.
3. Apreciará diferentes sólidos
geométricos en su entorno
manifestando su nombre y
características.
1. Reconocerá el concepto de recta,
segmento, ángulo Y algunas figuras
planas, hallando su perímetro y área;
también identificará las
características de algunos sólidos
geométricos.
2. Construirá ángulos, figuras
geométricas y algunos sólidos
geométricos con materiales del
medio o juegos didácticos.
3. Disfrutará creando figuras y
sólidos geométricos con materiales
que manipula y armará de acuerdo
con su creatividad.
9. SISTEMA GEOMÉTRICO (9, 10, 11)
9.1 Sólidos geométricos.
9.2 Las características y formas de los
cuerpos.
9.3 Las figuras planas.
9.4 Los bordes rectos y curvos de
figuras y cuerpos.
9.5 Líneas abiertas y cerradas.
9.6 Lateralidad.
1. Identificará las medidas de
longitud, área, tiempo y masa
realizará conversiones entre cada
una de estas.
2. Manejará unidades de longitud,
área, tiempo y masa haciendo
estimaciones de la medida de
algunos cuerpos.
3. Compartirá experiencias con sus
compañeros sobre la aplicación de
las medidas de longitud, área,
tiempo y masa.
1. Fomentará el desarrollo del
pensamiento métrico, mediante la
utilización de las medidas de
longitud y de tiempo en diferentes
contextos.
2. Construirá un metro y un reloj
para señalar unidades de longitud y
tiempo respectivamente.
3. Valorará la importancia del empleo
del metro y el reloj como
instrumentos indispensables en la
vida diaria.
1. Usará graficas estadísticas
sencillas para interpretar hechos de
la cotidianidad
2. Organizará datos sencillos
utilizando tablas estadísticas.
3. Mostrará los resultados de un
estudio estadístico de un caso que
se observa en el aula.
1. Usará graficas estadísticas para
interpretar hechos de la cotidianidad
y predicirá la ocurrencia de un
evento.
2. Organizará datos sencillos
utilizando tablas estadísticas.
3. Mostrará los resultados de un
estudio estadístico de un caso que
se observa en el aula.
11. ESTADÍSTICA (18)
11.1 Registrar datos.
11.2 Leer datos.
11.3 Representar datos.
11.4 Moda.
11.5 Combinación
18. ESTADÍSTICA (18, 19, 20)
18.1 Encuesta.
18.2 Frecuencia absoluta.
18.3 Gráficas.
18.4 Probabilidad.
17. MEDICIÓN (14, 15)
17.1 Medidas de longitud.
17.2 El metro y submúltiplos.
17.3 Área con medidas arbitrarias.
17.4 El reloj.
17.5 El calendario.
17.6 Unidades de masa.
10. SISTEMA MÉTRICO (14)
10.1 El metro.
10.2 Perímetro.
10.3 El día.
10.4 La semana.
10.5 El calendario.
10.6 El tiempo y el reloj
11. ESTADÍSTICA (18)
11.1 Registrar datos.
11.2 Leer datos.
11.3 Representar datos.
11.4 Moda.
11.5 Combinación
18. ESTADÍSTICA (18, 19, 20)
18.1 Encuesta.
18.2 Frecuencia absoluta.
18.3 Gráficas.
18.4 Probabilidad.
Tercer Período Cuarto Período Primer Período Segundo Período Tercer Período Cuarto Período Primer Período Segundo Período Tercer Período Cuarto Período Primer Período
Estándares a
desarrollar en los
grados Cuarto y
Quinto
Estándares a
desarrollar en los
grados Sexto y
Séptimo1. Identifica magnitudes directa e
inversamente proporcionales para
desarrollar reglas de tres simple y
compuesta.
2. Resolverá problemas de la vida
real utilizando razones, proporciones
y porcentajes.
3. Se interesará por plantear reglas
de tres simple y compuesta,
representando las situaciones en el
plano cartesiano.
Grado Tercero Grado Cuarto Grado Quinto Grado Sexto
1. Establecerá las relaciones que
existen entre las diversas maneras
de representar una fracción y sus
operaciones.
2. Resolverá operaciones con
fracciones para solucionar
problemas.
3. Se interesará por representar o
dibujar fracciones que se emplean
en el medio al cual pertenece.
22. NÚMEROS FRACCIONARIOS (2)
22.1 Fracciones y sus términos.
22.2 Aplicaciones útiles de las
fracciones.
22.3 Fracciones de un número.
22.4 Fracciones y equivalencias
numéricas.
22.5 Comparación y orden de
fracciones.
22.6 Adición de fracciones.
22.7 Sustracción de fracciones.
1. Reconocerá la diferencia entre
segmento recta y rayo, las
características principales de los
polígonos, círculo y circunferencia y
sólidos geométricos.
2. Construirá ángulos, triángulos,
círculos y circunferencias, rectas
paralelas y perpendiculares y sólidos
geométricos con materiales del
medio.
3. Interiorizará las transformaciones
que se efectúan sobre una figura y
generará teselaciones a partir de
ellas.
1. Interpretará, identificará
y usará medidas relativas y
fraccionarias en diferentes
contextos: situaciones de
medición, relaciones parte
todo, cociente, razones y
proporciones. (1, 2)
2. Utilizará y Justificará la
notación decimal para
expresar el conteo
recurrente de unidades y
fracciones en diferentes
contextos y relacionará
estas dos notaciones con la
de los porcentajes. (3, 4)
3. Formulará, resolverá y
Justificará problemas en
situaciones de
composición,
transformación,
comparación e igualación
cuya estrategia de solución
requiera de las relaciones,
regularidades y
propiedades de los
números naturales y sus
operaciones. (5, 6, 12)
4. Modelará situaciones de
dependencia, resolverá y
formulará problemas
mediante la
proporcionalidad directa,
inversa y producto de
medidas. (7, 9)
5. Identificará la
potenciación y la
radicación en contextos
matemáticos y no
matemáticos. (8)
6. Usará diversas
estrategias de cálculo y de
estimación para resolver
problemas en situaciones
aditivas y multiplicativas.
(10)
7. Identificará en el
contexto de una situación,
la necesidad de un cálculo
exacto o aproximado y lo
razonable de los resultados
obtenidos. (11)
necesidades de su
entorno y propondrá
alternativas de solución.
objetivos personales.
8. Comparará, clasificará y
construirá objetos
bidimensionales y
tridimensionales uno a
partir del otro de acuerdo
con sus componentes,
propiedades y
características (caras,
lados, ángulos y vértices),
en contextos de arte,
diseño y arquitectura. (1,
2, 8)
9. Identificará,
representará y utilizará
ángulos en giros,
aberturas, inclinaciones,
figuras, puntas y esquinas
en situaciones estáticas y
dinámicas. (3)
10. Utilizará sistemas de
coordenadas para
especificar localizaciones y
describir relaciones
espaciales. (4)
11. Identificará y justificará
relaciones de congruencia
y semejanza entre figuras.
(5)
12. Construirá y
descompondrá figuras y
sólidos a partir de
condiciones dadas. (6)
13. Conjeturará y verificará
los resultados de aplicar
transformaciones a figuras
en el plano para construir
diseños. (7)
1. Identificará proposiciones
compuestas, las clasifica y
encuentra su valor de verdad.
2. Resolverá y propondrá diversas
situaciones sobre lógica.
3. Valora la lógica como elemento
clave para hacer deducciones
1. Resolverá, formulará
problemas y utilizará
números racionales, en sus
distintas expresiones
(fracciones, razones,
decimales o porcentajes)
para resolver problemas en
contextos de medidas
relativas y de variaciones
en las medidas. (1, 2)
2. Justificará la extensión
de la representación
polinomial decimal usual
de los números naturales a
la representación decimal
usual de los números
racionales, utilizando las
propiedades del sistema de
numeración decimal. (3)
3. Reconocerá y
generalizará propiedades
de las relaciones entre
números racionales
(simétrica, transitiva, etc.)
y de las operaciones entre
ellos (conmutativa,
asociativa, etc.) en
diferentes contextos. (4)
4. Resolverá, formulará y
justificará problemas
utilizando las relaciones y
propiedades básicas de la
teoría de números, como
las de la igualdad, las de
las distintas formas de la
desigualdad y las de la
adición, sustracción,
multiplicación, división y
potenciación. (5, 6)
5. Formulará y resolverá
problemas cuya solución
requiere de la potenciación
o radicación en situaciones
aditivas y multiplicativas,
en diferentes contextos y
dominios numéricos. (7, 8)
6. Justificará el uso de
representaciones y
procedimientos en
situaciones de
proporcionalidad directa e
inversa. (9)
7. Justificará la pertinencia
de un cálculo exacto o
aproximado mediante
métodos e instrumentos en
la solución de un problema
y lo razonable o no de las
respuestas obtenidas. (10,
12)
8. Establecerá conjeturas
sobre propiedades y
relaciones de los números,
utilizando calculadoras o
computadores. (11)
9. Reconocerá
argumentos combinatorios
como herramienta para
interpretación de
situaciones diversas de
10. Identificará, describirá y
representará figuras y
cuerpos generados por cortes
rectos y transversales desde
diferentes posiciones y vistas
de objetos tridimensionales.
(1, 2)
11. Clasificará polígonos en
relación con sus propiedades.
(3)
12. Pronosticará y comparará
los resultados de aplicar
transformaciones rígidas
(traslaciones, rotaciones,
reflexiones) y homotecias
(ampliaciones y reducciones)
sobre figuras
bidimensionales en
situaciones matemáticas y en
el arte. (4)
13. Resolverá y formulará
problemas que involucren
relaciones y propiedades de
semejanza y congruencia
usando representaciones
visuales y modelos
geométricos. (5, 6)
14. Identificará características
de localización de objetos en
sistemas de representación
cartesiana y geográfica. (7)
creatividad que retarán mi
forma de pensar y actuar
frente a las diferentes
situaciones de la vida.
clases de emprendedores
en distintos campos de la
vida diaria: empresarios,
deportistas, artistas,
comediantes y políticos,
entre otros, y será capaz de
identificar al menos cinco
aspectos positivos en cada
uno de ellos.
1. PROPOSICIONES (7)
1.1 Proposiciones simples.
1.2 Proposiciones simples compuestas.
1.3 Términos y predicados de una
proposición.
1.4 Proposiciones abiertas y cerradas.
1.5 Conjunciones.
1.6 Disyunciones.
1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y
OPERACIONES CON NATURALES (3,
6, 7)
1.1 Sistema de numeración decimal.
1.2 Adición y sustracción de naturales.
1.3 Estimaciones.
1.4 Multiplicación.
1.5 La división y su relación con otras
operaciones.
1.6 Estimación con productos y
conscientes.
1.7 Múltiplos y mínimo común múltiplo.
1.8 Divisores y máximo común divisor.
4. LAS FRACCIONES (1)
4.1 Las fracciones.
4.2 Las fracciones de cantidades y
números.
4.3 Fracciones mixtas e impropias.
4.4 Fracciones equivalentes.
4.5 Amplificación y simplificación de
fracciones.
4.6 Comparación y orden de fracciones.
4.7 Adición y sustracción de fracciones
homogéneas.
4.8 Adición y sustracción de fracciones
heterogéneas.
4.9 Multiplicación y amplificación de
fracciones.
4.10 Aplicaciones y problemas de
multiplicación de fracciones.
6. NÚMEROS DECIMALES (2)
6.1 Fracciones decimales.
6.2 Otras fracciones y expresiones
decimales.
6.3 De las fracciones a los porcentajes.
6.4 Adición y sustracción de decimales.
6.5 Multiplicación de números
decimales.
6.6 División de números decimales.
Problemas de aplicación de decimales.
1. Reconocerá regularidad en los
múltiplos y divisores de un número y
usará las propiedades de las
operaciones para realizar cálculos de
manera ágil.
2. producirá y comunicará
información cuantitativa y manejará
adecuadamente los cálculos básicos
hasta billones y la estimación para
solucionar problemas.
3. Inventará problemas con las
cuatro operaciones básicas.
1. Representará gráficamente y
distinguirá los procesos para
efectuar operaciones.
2. Desarrollará y aplicará estrategias
para estimar y calcular el resultado
de una situación problema con el
uso de fraccionarios.
3. Contemplará el uso de los
fraccionarios como una herramienta
básica para algunas profesiones.
1. Escribirá números como
porcentajes, fracciones o decimales
y realizará conversiones entre ellos.
2. Desarrollará y aplicará estrategias
para estimar y calcular el resultado
de una operación o situación con
números decimales.
3. Participará activamente en el
desarrollo de problemas con
números decimales.
8. LOS NÚMEROS NATURALES (3, 5,
6)
8.1 Los Números naturales y la recta
numérica.
8.2 Adición, sustracción.
8.3 Estimaciones con adiciones y
sustracciones.
8.4 Multiplicación y división y sus
relaciones.
8.5 Jerarquía de las operaciones con
números naturales.
8.6 Conjunto de múltiplos y divisores.
8.7 Mínimo Común Múltiplo.
8.8 Máximo Común Divisor.
8.9 El lenguaje diario al simbólico.
8.10 Ecuaciones.
8.11 Resolución de ecuaciones.
8.12 Potenciación.
8.13 Radicación.
8.14 Logaritmación.
8.15 Problemas aplicando la
potenciación, la radicación y la
logaritmación.
8.16 Pérdidas y ganancias.
9. FRACCIONES Y DECIMALES (1)
9.1 Fracciones.
9.2 Clases de fracciones y su
representación.
9.3 Fracciones equivalentes.
9.4 Amplificación y simplificación.
9.5 Adición y sustracción de fracciones.
9.6 Multiplicación de fracciones y sus
propiedades.
9.7 División de fracciones.
9.8 Solución de problemas con
fracciones.
9.9 Fracciones decimales.
9.10 Comparación y ordenamiento de
decimales.
9.11 Aproximación y redondeo de
números decimales.
9.12 Adición y sustracción de
decimales.
9.13 Multiplicación de decimales y sus
propiedades.
9.14 División de decimales.
9.15 Operaciones con decimales para
resolver problemas.
10. RAZONES Y PROPORCIONES (4)
10.1 Relaciones de comparación.
10.2 Razones y proporciones.
10.3 Variación Proporcional.
10.4 Magnitudes directamente
proporcionales.
10.5 Magnitudes inversamente
proporcionales.
10.6 Regla de tres.
10.7 Porcentajes.
1. Distinguirá el algoritmo a aplicar
en la solución de un problema con
números naturales.
2. Manejará adecuadamente los
cálculos básicos y la estimación para
solucionar problemas con las
operaciones básicas, la
potenciación, la radicación, la
logaritmación, múltiplos y divisores
de un número, y resuelve
ecuaciones sencillas
3. Inventará problemas tomados de
su entorno, con las diferentes
operaciones que se emplean con
números naturales.
1. Identificará las diferentes
operaciones que se desarrollan con
números fraccionarios y decimales.
2. Resolverá y formulará problemas
que requieran el uso de las
operaciones con fracciones y
decimales representándolas
gráficamente.
3. Disfrutará mediante el juego de
dominó, triqui la realización de
operaciones con fracciones y
decimales.
1. Establecerá la relación entre
objetos en dos y tres dimensiones
hallando las características más
importantes de los cuadriláteros y
triángulos a partir de la búsqueda de
regularidades y de la observación
directa.
2. Dibujará, clasificará y construirá
objetos geométricos de dos y tres
dimensiones.
3. Apreciará la congruencia y la
semejanza para solucionar
problemas reales y diseñar modelos
artísticos.
1. Conocerá y manejará el plano
cartesiano y aplica las
transformaciones de figuras y
puntos.
2. Dibujará, clasificará y construirá
objetos geométricos de dos y tres
dimensiones y hallará las
características más importantes de
los cuadriláteros y de los triángulos
a partir de la búsqueda de
regularidades y de la observación
directa.
3. Participará en juegos didácticos
como el tangram, rompecabezas y
elaboración de poliedros con
materiales del medio.
1. Reconocerá la diferencia entre
segmento recta y rayo, las
características principales de los
polígonos, círculo y circunferencia y
sólidos geométricos.
2. Construirá ángulos, triángulos,
círculos y circunferencias, rectas
paralelas y perpendiculares y sólidos
geométricos con materiales del
medio.
3. Interiorizará las transformaciones
que se efectúan sobre una figura y
generará teselaciones a partir de
ellas.
23. SISTEMA GEOMÉTRICO (10, 12,
13)
23.1 Rectas, segmentos y rayos.
23.2 Ángulos y su clasificación.
23.3 Rectas paralelas y
perpendiculares.
23.4 Polígonos.
23.5 Los triángulos y su clasificación.
23.6 Círculo y circunferencia.
23.7 Sólidos geométricos.
23.8 Transformaciones: traslaciones,
reflexiones y rotaciones.
23.9 Simetría.
23.10 Figuras en el espacio.
1. Conocerá el concepto de medida y
lo usará para estimar el perímetro,
área, volumen, capacidad, tiempo y
masa de diferentes figuras o cueros.
2. Resolverá situaciones cotidianas
relacionadas con las medidas de
longitud, área, volumen, capacidad
masa y tiempo y hará
transformaciones entre aquellas que
correspondan a un mismo sistema.
3. Aceptará la importancia de las
medidas estandarizadas en las
actividades de la vida diaria.
1. Reconocerá el vocabulario básico
de la estadística.
2. Realizará conjeturas a partir de la
interpretación de datos organizados
en tablas y representará en gráficos
tomados de su cotidianidad.
3. Respetará en un estudio
estadístico las decisiones de sus
compañeros.
25. PENSAMIENTO ALEATORIO (18,
19, 20, 21)
25.1 Encuestas.
25.2 Datos.
25.3 Orden.
25.4 Gráficas estadísticas.
25.5 Sucesos aleatorios.
25.6 Eventos probables, improbables o
imposibles.
25.7 Probabilidad de algunos eventos.
25.8 Combinaciones y arreglo.
25.9 Ecuaciones y algebra.
21. Representará e
Interpretará información
presentada en tablas y
gráficas (pictogramas,
gráficas de barras,
diagramas de líneas,
diagramas circulares). (1,
3)
22. Describirá la manera
como parecen distribuirse
los distintos datos de un
conjunto de ellos y
comparará diferentes
representaciones como se
distribuyen en el mismo y
en otros conjuntos de
datos. (2, 5)
23. Conjeturará y pondrá a
prueba predicciones acerca
de la posibilidad de
ocurrencia de eventos. (4)
24. Usará e interpretará la
media (o promedio) y la
mediana y comparará lo
que indican. (6)
25. Resolverá y formulará
problemas a partir de un
conjunto de datos
provenientes de
observaciones, consultas o
experimentos. (7)
24. SISTEMA DE MEDIDAS (14, 16,
17)
24.1. Unidades de longitud.
24.2. Perímetro.
24.3. Área.
24.4. Volumen y capacidad.
24.5. Masa y peso.
24.6. El reloj y la medición del tiempo.
24.7. El calendario.
8. Comparará, clasificará y
construirá objetos
bidimensionales y
tridimensionales uno a
partir del otro de acuerdo
con sus componentes,
propiedades y
características (caras,
lados, ángulos y vértices),
en contextos de arte,
diseño y arquitectura. (1,
2, 8)
9. Identificará,
representará y utilizará
ángulos en giros,
aberturas, inclinaciones,
figuras, puntas y esquinas
en situaciones estáticas y
dinámicas. (3)
10. Utilizará sistemas de
coordenadas para
especificar localizaciones y
describir relaciones
espaciales. (4)
11. Identificará y justificará
relaciones de congruencia
y semejanza entre figuras.
(5)
12. Construirá y
descompondrá figuras y
sólidos a partir de
condiciones dadas. (6)
13. Conjeturará y verificará
los resultados de aplicar
transformaciones a figuras
en el plano para construir
diseños. (7)
14. Diferenciará y ordenará
en objetos y eventos
propiedades o atributos
que se puedan medir
(longitudes, distancias,
áreas de superficies,
volúmenes de cuerpos
sólidos, volúmenes de
líquidos y capacidades de
recipientes; pesos y masa
de cuerpos sólidos;
duración de eventos o
procesos; amplitud de
ángulos). (1)
15. Seleccionará unidades,
tanto convencionales como
estandarizadas, apropiadas
para diferentes
mediciones. (2)
16. Utilizará y justificará el
uso de la estimación para
resolver problemas
relativos a la vida social,
económica y de las
ciencias, utilizando rangos
de variación. (3)
17. Utilizará diferentes
procedimientos de cálculo
para hallar el área de la
superficie exterior y el
volumen de algunos
cuerpos sólidos. (4)
18. Justificará relaciones
de dependencia del área y
volumen, respecto a las
dimensiones de figuras y
sólidos. (6)
19. Reconocerá el uso de
algunas magnitudes
(longitud, área, volumen,
capacidad, peso y masa,
duración, rapidez,
temperatura) y de algunas
de las unidades que se
usan para medir
cantidades de la magnitud
respectiva en situaciones
aditivas y multiplicativas.
(6)
20. Describirá y
argumentará relaciones
10. Identificará, describirá y
representará figuras y
cuerpos generados por cortes
rectos y transversales desde
diferentes posiciones y vistas
de objetos tridimensionales.
(1, 2)
11. Clasificará polígonos en
relación con sus propiedades.
(3)
12. Pronosticará y comparará
los resultados de aplicar
transformaciones rígidas
(traslaciones, rotaciones,
reflexiones) y homotecias
(ampliaciones y reducciones)
sobre figuras
bidimensionales en
situaciones matemáticas y en
el arte. (4)
13. Resolverá y formulará
problemas que involucren
relaciones y propiedades de
semejanza y congruencia
usando representaciones
visuales y modelos
geométricos. (5, 6)
14. Identificará características
de localización de objetos en
sistemas de representación
cartesiana y geográfica. (7)
creatividad que retarán mi
forma de pensar y actuar
frente a las diferentes
situaciones de la vida.
clases de emprendedores
en distintos campos de la
vida diaria: empresarios,
deportistas, artistas,
comediantes y políticos,
entre otros, y será capaz de
identificar al menos cinco
aspectos positivos en cada
uno de ellos.
15. Utilizará técnicas y
herramientas para la
construcción y calculo de
áreas y volúmenes a través
de composición y
descomposición de figuras
planas y cuerpos con
medidas dadas. (1, 3)
16. Resolverá y formulará
problemas que involucren
factores escalares (diseño
de maquetas, mapas) y
técnicas de estimación. (2,
5)
17. Identificará relaciones
entre distintas unidades
utilizadas para medir
cantidades de la misma
magnitud. (4)
18. Comparará e
interpretará datos
provenientes de diversas
fuentes (prensa, revistas,
televisión, experimentos,
consultas, entrevistas). (1)
19. Reconocerá la relación
entre un conjunto de datos
y su representación. (2)
20. Interpretará, producirá,
comparará, resolverá y
formulará problemas a
partir de representaciones
gráficas adecuadas para
presentar diversos tipos de
datos. (diagramas de
barras, diagramas
circulares). (3, 7)
21. Usará medidas de
tendencia central (media,
mediana, moda) y modelos
(diagramas de árbol, por
ejemplo) para interpretar,
discutir y predecir
posibilidad de ocurrencia
de un conjunto de datos.
(4, 5)
22. Conjeturará, predecirá
y justificará razonamientos
acerca del resultado de un
experimento aleatorio
usando proporcionalidad y
nociones básicas de
estadística. (6, 8)
1. Relacionará las diversas formas
de representar datos y su utilidad a
la hora de hacer deducciones
aplicables en distintos contextos.
2. Recolectará y organizará datos a
través de encuestas por medio de
tablas y gráficos para aplicarlos en el
análisis estadístico en situaciones de
la vida práctica.
3. Participará activamente en un
estudio estadístico partiendo de la
aplicación de las encuestas hasta
llegar a las conclusiones del estudio.
2. ESTADÍSTICA (18, 19, 20)
2.1 Recolección y organización de
datos.
2.2 Conteo y organización de datos.
2.3 Representación gráfica de la
frecuencia absoluta.
2.4 La frecuencia relativa.
2.5 Gráficas circulares.
Probabilidad.
1. Establecerá la relación entre
objetos en dos y tres dimensiones
hallando las características más
importantes de los cuadriláteros y
triángulos a partir de la búsqueda de
regularidades y de la observación
directa.
2. Dibujará, clasificará y construirá
objetos geométricos de dos y tres
dimensiones.
3. Apreciará la congruencia y la
semejanza para solucionar
problemas reales y diseñar modelos
artísticos.
1. Conocerá y manejará el plano
cartesiano y aplica las
transformaciones de figuras y
puntos.
2. Dibujará, clasificará y construirá
objetos geométricos de dos y tres
dimensiones y hallará las
características más importantes de
los cuadriláteros y de los triángulos
a partir de la búsqueda de
regularidades y de la observación
directa.
3. Participará en juegos didácticos
como el tangram, rompecabezas y
elaboración de poliedros con
materiales del medio.
5. GEOMETRÍA (8, 11, 12)
5.1 Objetos geométricos de dos
dimensiones.
5.2 Cuadriláteros y triángulos,
principales características.
5.3 Sólidos.
5.4 Congruencia.
5.5 Semejanza de figuras.
5.6 Círculo y circunferencia
11. GEOMETRÍA (8, 9, 10, 13)
11.1 Construcción de rectas y ángulos.
11.2 Triángulos.
11.3 Cuadriláteros.
11.4 El plano cartesiano.
11.5 Rotación.
11.6 Reflexión.
11.7 Traslación de polígonos.
11.8 Poliedros.
7. MEDICIÓN (14, 15, 16, 20)
7.1 La longitud.
7.2 Aplicaciones y formas de uso de la
longitud.
7.3 Perímetro.
7.4 Área.
7.5 Área del rectángulo y el triángulo.
7.6 Área de superficies de sólidos.
7.7 Otras unidades de medida.
1. Identificará el área de un
rectángulo, de un triángulo y de
superficies de sólidos las aplicará en
situaciones cotidianas.
2. Hará estimaciones y cálculos de
medidas de longitud, área, masa y
capacidad en la solución de
problemas.
3. Integrará el concepto de longitud y
área con la aplicación en la parte
agropecuaria de la institución.
1. Comprenderá los diferentes
sistemas de medida y la conversión
de unidades entre cada una de ellos.
2. Aplicará el concepto de longitud
para hallar el perímetro de figuras, el
de área de un rectángulo y un
triángulo para buscar otras áreas y
hará uso del razonamiento espacial
para calcular el volumen de un
sólido.
3. Colaborará en las actividades
prácticas que se trabajarán con los
diferentes sistemas de medida
12. MEDICIÓN (14, 17, 18, 19)
12.1 El sistema métrico decimal y la
longitud.
12.2 Área.
12.3 Área de paralelogramos y
triángulos.
12.4 Medidas agrarias.
12.5 Círculo y circunferencia.
12.6 Volumen.
12.7 Masa.
12.8 Tiempo.
12.9 Capacidad.
13. ESTADÍSTICA (21, 23, 24)
13.1 Rango y moda.
13.2 Media y mediana.
13.3 Diagramas.
13.4 Círculos y pictogramas.
Probabilidad.
1. Analizará información presentada
en tablas y gráficas estadísticas
sencillas.
2. Resolverá problemas que
impliquen la recolección,
organización, análisis de datos en
forma sistemática.
3. Hallará la probabilidad de que un
evento ocurra.
4. Mostrará mediante gráficas
estadísticas los resultados de
estudios estadísticos sencillos.
2. ESTADÍSTICA (22, 23, 25)
2.1 Recolección y organización de
datos.
2.2 Análisis de datos y gráfica de
barras.
2.3 Barras dobles.
2.4 Diagramas de árbol.
Probabilidad.
1. Identificará en tablas y gráficas
estadísticas las medidas de
tendencia central y extraerá
conclusiones a partir de las mismas.
2. Resolverá problemas que
impliquen la recolección, la
organización y el análisis de datos,
interpretando el significado de
rango, media, mediana y moda en un
conjunto de datos.
3. Se interesará por hacer conjeturas
sobre la probabilidad de que ocurra
un evento determinado.
25. PENSAMIENTO ALEATORIO (18,
19, 20, 21)
25.1 Encuestas.
25.2 Datos.
25.3 Orden.
25.4 Gráficas estadísticas.
25.5 Sucesos aleatorios.
25.6 Eventos probables, improbables o
imposibles.
25.7 Probabilidad de algunos eventos.
25.8 Combinaciones y arreglo.
25.9 Ecuaciones y algebra.
21. Representará e
Interpretará información
presentada en tablas y
gráficas (pictogramas,
gráficas de barras,
diagramas de líneas,
diagramas circulares). (1,
3)
22. Describirá la manera
como parecen distribuirse
los distintos datos de un
conjunto de ellos y
comparará diferentes
representaciones como se
distribuyen en el mismo y
en otros conjuntos de
datos. (2, 5)
23. Conjeturará y pondrá a
prueba predicciones acerca
de la posibilidad de
ocurrencia de eventos. (4)
24. Usará e interpretará la
media (o promedio) y la
mediana y comparará lo
que indican. (6)
25. Resolverá y formulará
problemas a partir de un
conjunto de datos
provenientes de
observaciones, consultas o
experimentos. (7)
26. Describirá e
interpretará variaciones
representadas en gráficos.
(1)
27. Predecirá patrones de
variación en una secuencia
numérica, geométrica o
gráfica. (2)
28. Representará y
relacionará patrones
numéricos con tablas y
reglas verbales. (3)
29. Analizará y explicará
relaciones de dependencia
entre cantidades que
varían en el tiempo con
cierta regularidad en
situaciones económicas,
sociales y de las ciencias
naturales. (4)
30. Construirá igualdades y
desigualdades numéricas
como representación de
relaciones entre distintos
datos. (5)
23. Describirá y
representará situaciones
de variación relacionando
diferentes representaciones
(diagramas, expresiones
verbales generalizadas y
tablas). (1)
24. Reconocerá el conjunto
de valores de cada una de
las cantidades variables
ligadas entre sí en
situaciones concretas de
cambio (variación). (2)
25. Analizará las
propiedades de correlación
positiva y negativa entre
variables, de variación
lineal o de
proporcionalidad directa y
de proporcionalidad
inversa en contextos
aritméticos y geométricos.
(3)
26. Utilizará métodos
informales (ensayo y error,
complementación) en la
solución de ecuaciones. (4)
27. Identificará las
características de las
diversas gráficas
cartesianas (de puntos,
continuas, formadas por
segmentos, etc.) en
relación con la situación
que representan. (5)
18. Comparará e
interpretará datos
provenientes de diversas
fuentes (prensa, revistas,
televisión, experimentos,
consultas, entrevistas). (1)
19. Reconocerá la relación
entre un conjunto de datos
y su representación. (2)
20. Interpretará, producirá,
comparará, resolverá y
formulará problemas a
partir de representaciones
gráficas adecuadas para
presentar diversos tipos de
datos. (diagramas de
barras, diagramas
circulares). (3, 7)
21. Usará medidas de
tendencia central (media,
mediana, moda) y modelos
(diagramas de árbol, por
ejemplo) para interpretar,
discutir y predecir
posibilidad de ocurrencia
de un conjunto de datos.
(4, 5)
22. Conjeturará, predecirá
y justificará razonamientos
acerca del resultado de un
experimento aleatorio
usando proporcionalidad y
nociones básicas de
estadística. (6, 8)
2. ESTADÍSTICA (18, 19, 20)
2.1 Recolección y organización de
datos.
2.2 Conteo y organización de datos.
2.3 Representación gráfica de la
frecuencia absoluta.
2.4 La frecuencia relativa.
2.5 Gráficas circulares.
Probabilidad.
13. ESTADÍSTICA (21, 23, 24)
13.1 Rango y moda.
13.2 Media y mediana.
13.3 Diagramas.
13.4 Círculos y pictogramas.
Probabilidad.
2. ESTADÍSTICA (22, 23, 25)
2.1 Recolección y organización de
datos.
2.2 Análisis de datos y gráfica de
barras.
2.3 Barras dobles.
2.4 Diagramas de árbol.
Probabilidad.
1. Expresará relaciones matemáticas
por medio de ecuaciones sencillas
2. Resolverá ecuaciones sencillas
mediante métodos tales como
operaciones inversas, cálculo mental
o ensayo y error.
3. Investigará casos en los que el
cambio de una variable se relaciona
con el cambio de otra.
3. EXPRESIONES MATEMÁTICAS
(29, 30)
3.1 Jerarquía de las operaciones y los
operadores.
3.2 Lenguaje de las matemáticas y la
escritura matemática.
3.3 Variables y ecuaciones.
3.4 Ecuaciones con factores que faltan
o desconocidos.
Segundo Período Tercer Período Cuarto Período Primer Período Segundo Período Tercer Período Cuarto Período Primer Período Segundo Período Tercer Período Cuarto Período Primer Período
Estándares a
desarrollar en los
grados Octavo y
Noveno
Grado Sexto Grado NovenoGrado Séptimo Grado Octavo
1. Dominará distintas
representaciones escritas y gráficas
de conjuntos y sus operaciones.
2. Planteará y resolverá situaciones
que se dan entre conjuntos.
3. Valorará la importancia que tiene
la representación de conjuntos a
través de dibujos y juegos. .
1. Formulará y resolverá problemas
derivados de situaciones cotidianas
y matemáticas usando los números
naturales.
2. Aplicará las operaciones con
números naturales en distintas
situaciones matemáticas o de la
vida diaria.
3. Se integrará con los demás
estudiantes en actividades, juegos o
dinámicas en las que se apliquen los
números naturales.
3. CONJUNTOS (4, 7, 8)
3.1 Notación y representación.
3.2 Relaciones de pertenencia e
inclusión.
3.3 Subconjunto propio, conjunto
referencial.
3.4 Unión e intersección de conjuntos.
3.5 Complemento y diferencia de
conjuntos.
3.6 Par ordenado y producto cartesiano.
4. NUMEROS NATURALES (4, 7, 8, 9)
4.1 Sistema de numeración decimal.
4.2 Sistema de numeración binario.
4.3 Situaciones de adición y sustracción
de naturales.
4.4 Situaciones de multiplicación y
división.
4.5 Potenciación en los naturales y
propiedades.
4.6 Radicación y logaritmación en los
naturales.
4.7 Números primos y compuestos.
4.8 Criterios de divisibilidad.
4.9 Descomposición en factores primos.
4.10 Divisores y múltiplos.
4.11 Máximo común divisor.
4.12 Mínimo común múltiplo.
4. Conjeturará y verificará
propiedades de
congruencias y semejanzas
entre figuras
bidimensionales y entre
objetos tridimensionales en
la solución de problemas.
(1)
5. Reconocerá y
contrastará propiedades y
relaciones geométricas
utilizadas en demostración
de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales), para
resolver y formular
problemas en las
matemáticas y en otras
disciplinas. (2,4)
6. Aplicará y justificará
criterios de congruencias y
semejanza entre triángulos
en la resolución y
formulación de
problemas.(3)
1. Determinará el área lateral y el
volumen de algunos sólidos.
2. Desarrollará habilidades y
competencias en el pensamiento
geométrico mediante el estudio de la
geometría del espacio a través del
reconocimiento de elementos,
características y propiedades en
puntos, líneas, planos, poliedros y
cuerpos redondos para utilizarlos en
la construcción de objetos en
situaciones de la vida práctica.
3. Disfrutará la construcción de
diferentes sólidos geométricos,
expresando sus características.
1. Utilizará números reales
y resolverá problemas
simplificando cálculos
usando propiedades y
relaciones de los números
reales y de las relaciones y
operaciones entre ellos en
diversos contextos. (1,2)
2. Utilizará la notación
científica para representar
medidas de cantidades de
diferentes magnitudes. (3)
3. Identificará y utilizará la
potenciación, la radicación
y la logaritmación para
representar situaciones
matemáticas y no
matemáticas para resolver
problemas. (4)
vida a diez años como
emprendedor
(empresario, artista,
deportista) y dentro de él
incluirá la opción de ser
empresario.
identificar oportunidades
de negocio en su región
a través de diversos
mecanismos y aprenderá
a asumir riesgos
calculados.
1. Relacionará los números enteros
positivos y negativos con sus
respectivas operaciones en
situaciones concretas
2. Formulará y resuelve problemas a
partir de situaciones que requieren
del uso de los números enteros.
3. Disfrutará haciendo uso de la
calculadora o computadores para
comprobar operaciones que
Involucren números enteros.
1. Reconocerá situaciones en las que
se usa de manera implícita y
explicita el concepto de fracción y
decimal
2. Resolverá y propondrá problemas
de la vida cotidiana, en la que
intervienen los números racionales
aplicando sus propiedades.
3. Compartirá mediante el ju ego de
dominó y juegos didácticos el tema
de los números racionales;
desarrollando habilidades y
conocimientos.
7. NUMEROS FRACCIONARIOS Y
DECIMALES (1, 2, 3)
7.1 Significados de la numeración en
fracciones.
7.2 Fracciones equivalentes.
7.3 Fracciones continuas y discretas.
7.4 Ubicación de las fracciones en la
semirrecta.
7.5 Adición y sustracción de fracciones.
7.6 Multiplicación de fracciones.
7.7 División de fracciones.
7.8 Expresiones decimales.
7.9 Adición y sustracción de decimales.
7.10 Multiplicación y división de
decimales.
1. Analizará la relación que puede
existir entre dos o más magnitudes,
ya sea esta directa o inversa y realiza
las gráficas pertinentes.
2. Plantea y resuelve problemas
empleando las razones y
proporciones con situaciones de la
vida diaria.
3. Valoro la importancia de la
proporcionalidad en la solución de
problemas cotidianos con distintas
magnitudes.
8. PENSAMIENTO ANALÍTICO (6)
8.1 Razones y proporciones.
8.2 Propiedades de las proporciones.
8.3 Ecuaciones con razones y
proporciones.
8.4 Porcentaje.
8.5 Proporcionalidad directa.
8.6 Proporcionalidad inversa.
8.7 Representación cartesiana de
relaciones.
8.8 Regla de tres simple.
8.9 Regla de tres compuesta.
1. Interpretará y hará uso de los
fraccionarios, de los decimales y de
las operaciones entre ellos en
diferentes contextos para la solución
de situaciones problema.
2. Formulará y resolverá problemas a
partir de situaciones cotidianas y
matemáticas que requieren la
aplicación de los números
fraccionarios y decimales.
3. Compartirá diferentes comestibles
explicando las fracciones y
decimales que se podrán representar
a través de ellos.
1. Reconocerá los diferentes
elementos de geometría en el plano,
sus características y la presencia de
dichos elementos en el entorno.
2. Desarrollará habilidades y
competencias en el pensamiento
geométrico mediante el estudio de
elementos de geometría a través de
puntos y líneas, ángulos y formas
geométricas para aplicarlos en
situaciones de la vida práctica.
3. Creará paisajes que incluyan
figuras planas y demás elementos de
la geometría.
1. Conocerá el plano cartesiano en
la transformación de figuras y las
homotecias en la construcción a
escala de las mismas.
2. Desarrollará habilidades y
competencias en el pensamiento
geométrico mediante el estudio de
geometría en el plano a través de
triángulos, cuadriláteros y
transformaciones para utilizarlos en
situaciones de la vida práctica.
3. Aprecia los diferentes
instrumentos y materiales
empleados para la geometría plana.
12. NUMEROS ENTEROS (2, 3, 4, 5,
7, 8, 9)
12.1 Los Números enteros positivos.
12.2 Los Números enteros negativos.
12.3 Representación de los enteros en
la recta numérica.
12.4 Orden de los números enteros
(negativos y positivos).
12.5 Valor absoluto.
12.6 Adición de enteros.
12.7 Sustracción de enteros.
12.8 Multiplicación de enteros.
12.9 División de enteros.
12.10 Ecuaciones con números enteros.
12.11 Potenciación de números
enteros.
12.12 Radicación de números enteros.
13. NÚMEROS RACIONALES (1, 3)
13.1 Significados de la fracción y la
numeración fraccionaria.
13.2 Representación de los números
racionales en la recta numérica.
13.3 Adición de racionales.
13.4 Sustracción de racionales.
13.5 Multiplicación de números
racionales.
13.6 División de racionales.
13.7 Ecuaciones con números
racionales.
13.8 Potenciación de números
racionales.
13.9 Radicación de racionales.
13.10 Los números decimales y sus
operaciones.
3. PENSAMIENTO NUMÉRICO (1, 2,
3)
3.1 Los números naturales.
3.2 Los números enteros.
3.3 Sistema de números racionales.
3.4 Representación decimal de un
número racional.
3.5 Representación fraccionaria de un
número decimal.
3.6 Los números irracionales.
3.7 El sistema de los números reales.
3.8 Adición en los números reales.
3.9 Multiplicación en los números
reales.
3.10 Notación científica.
1. Reconocerá que los números
reales pueden tener múltiples
representaciones
2. Desarrollará habilidades y
competencias en el pensamiento
numérico mediante el estudio de los
números reales a través del
concepto de sistema numérico,
número racional y número irracional,
para representar, construir e
interpretar el sistema de números
reales y utilizarlo en diversas
situaciones de la vida práctica.
3. Interiorizará con propiedad la
relación de contenencia que existe
entre los conjuntos numéricos y el
uso para describir un número dado.
1. Conocerá los criterios de
congruencia y semejanza entre
triángulos, las razones
trigonométricas en un triángulo
rectángulo y las características de
los polígonos y sólidos.
2. Aplicará los criterios de
congruencia y semejanza entre
triángulos, polígonos y sólidos en la
solución de problemas geométricos,
haciendo uso de los teorema de
Tales y teorema de Pitágoras.
3. Participará activamente en
actividades relacionadas con
congruencia, semejanza de
triángulos, teoremas de tales,
teorema de Pitágoras y construcción
de polígonos y sólidos.
4. Conjeturará y verificará
propiedades de
congruencias y semejanzas
entre figuras
bidimensionales y entre
objetos tridimensionales en
la solución de problemas.
(1)
5. Reconocerá y
contrastará propiedades y
relaciones geométricas
utilizadas en demostración
de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales), para
resolver y formular
problemas en las
matemáticas y en otras
disciplinas. (2,4)
6. Aplicará y justificará
criterios de congruencias y
semejanza entre triángulos
en la resolución y
formulación de
problemas.(3)
7. Generalizará
procedimientos de cálculo
válidos para encontrar el
área de regiones planas y
el volumen de sólidos.
8. Seleccionará y usará
técnicas e instrumentos
para medir longitudes,
áreas de superfi cies,
volúmenes y ángulos con
niveles de precisión
apropiados.
9. Justificará la pertinencia
de utilizar unidades de
medida estandarizadas en
situaciones tomadas de
distintas ciencias
10. Reconocerá cómo
diferentes maneras de
presentación de
información pueden
originar distintas
interpretaciones.
11. Interpretará analítica y
críticamente información
estadística proveniente de
diversas fuentes (prensa,
revistas, televisión,
experimentos, consultas,
entrevistas y utilizará
conceptos de media,
mediana y moda y explicito
sus diferencias en
distribuciones de distinta
dispersión y asimetría.(2,3)
12. Seleccionará y usará
algunos métodos
estadísticos adecuados al
tipo de problema, de
información y al nivel de la
escala en la que esta se
representa (nominal,
ordinal, de intervalo o de
razón).
13. Comparará resultados
de experimentos aleatorios
con los resultados
previstos por un modelo
matemático probabilístico.
14. Resolverá y formulará
problemas seleccionando
información relevante en
conjuntos de datos
provenientes de fuentes
diversas. (prensa, revistas,
televisión, experimentos,
consultas, entrevistas).
15. Reconocerá tendencias
que se presentan en
conjuntos de variables
relacionadas.
16. Calculará probabilidad
de eventos simples usando
métodos diversos (listados,
diagramas de árbol,
técnicas de conteo).
17. Usará conceptos
1. Determinará el área lateral y el
volumen de algunos sólidos.
2. Desarrollará habilidades y
competencias en el pensamiento
geométrico mediante el estudio de la
geometría del espacio a través del
reconocimiento de elementos,
características y propiedades en
puntos, líneas, planos, poliedros y
cuerpos redondos para utilizarlos en
la construcción de objetos en
situaciones de la vida práctica.
3. Disfrutará la construcción de
diferentes sólidos geométricos,
expresando sus características.
1. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO (4)
1.1 Puntos, rectas y planos en el
espacio.
1.2 Los poliedros.
1.3 Tipos de poliedros.
1.4 Poliedros regulares.
1.5 Prismas.
1.6 El cilindro.
1.7 La esfera.
1.8 La pirámide.
El cono.
1. Reconocerá los diferentes
elementos de geometría en el plano,
sus características y la presencia de
dichos elementos en el entorno.
2. Desarrollará habilidades y
competencias en el pensamiento
geométrico mediante el estudio de
elementos de geometría a través de
puntos y líneas, ángulos y formas
geométricas para aplicarlos en
situaciones de la vida práctica.
3. Creará paisajes que incluyan
figuras planas y demás elementos de
la geometría.
1. Conocerá el plano cartesiano en
la transformación de figuras y las
homotecias en la construcción a
escala de las mismas.
2. Desarrollará habilidades y
competencias en el pensamiento
geométrico mediante el estudio de
geometría en el plano a través de
triángulos, cuadriláteros y
transformaciones para utilizarlos en
situaciones de la vida práctica.
3. Aprecia los diferentes
instrumentos y materiales
empleados para la geometría plana.
1. Expresará por aproximaciones la
longitud y el área de las figuras
planas.
2. Desarrolla habilidades y
competencias en el pensamiento
métrico mediante el estudio de
unidades de longitud y área a través
de sistemas de medición, longitud y
superficie para interpretar y
comparar estas en situaciones de la
vida práctica.
3. Se interesará por realizar
estimaciones de medidas de longitud
y área de figuras planas.
5. GEOMETRIA (11, 14)
5.1 Elementos de geometría.
5.2 Líneas transversales.
5.3 Segmentos de recta.
5.4 Ángulos.
5.5 Clasificación de los ángulos en un
gráfico.
5.6 Operaciones con ángulos.
5.7 Polígonos.
5.8 Clasificación de polígonos en un
plano.
5.9 Polígonos regulares.
5.10 Ejes de simetría.
1. Expresará la idea que tiene sobre
longitud, área, masa, peso y
capacidad de manera oral, escrita o
mediante gráficos.
2. Desarrollar habilidades y
competencias en el pensamiento
métrico mediante el estudio de
sistemas de medición a través de la
longitud, área, capacidad, peso y
masa para hacer comparaciones y
conversiones entre magnitudes en
situaciones de la vida práctica.
3. Disfruta mediante actividades
prácticas hallar el perímetro y área
de terrenos, canchas y demás
figuras planas que se puedan medir
en el entorno institucional.
10. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO
(10, 11, 12, 13, 14)
10.1 Polígonos.
10.2 Clasificación de los Triángulos.
10.3 Construcción de triángulos.
10.4 Líneas notables de un triángulo.
10.5 Teorema de Pitágoras.
10.6 Cuadriláteros.
10.7 Traslaciones en el plano.
10.8 Rotaciones.
10.9 Reflexiones.
10.10 Composición de
transformaciones.
10.11 Segmentos proporcionales.
6. SISTEMA DE MEDIDAS (15, 17)
6.1 Unidades De longitud en el sistema
internacional.
6.2 Unidades de longitud en el sistema
inglés.
6.3 Unidades de longitud no decimales.
6.4 Unidades de superficie en el
sistema métrico decimal.
6.5 Unidades de área en el sistema
Inglés.
6.6 Unidades de área agrarias.
11. PENSAMIENTO MÉTRICO (15, 16,
17)
11.1 Unidades de longitud.
11.2 Unidades de área.
11.3 Área del Círculo y perímetro de la
circunferencia.
11.4 Unidades de capacidad.
11.5 Unidades de masa.
11.6 Unidades de peso.
1. Relacionará las diversas formas
de representar datos y su utilidad a
la hora de hacer deducciones
aplicables en distintos contextos.
2. Desarrollar habilidades y
competencias en el pensamiento
estadístico mediante el estudio de
medidas de tendencia central (moda,
media y mediana), a través de la
organización de datos por medio de
tablas y gráficos para obtener
conclusiones en situaciones de la
vida práctica.
3. Respeta las conjeturas de sus
compañeros en experimentos
aleatorios determinados.
9. PENSAMIENTO ESTADÍSTICO (18,
19, 20, 21, 22)
9.1 Organización y presentación de
datos.
9.2 Medidas de tendencia central,
principales características.
9.3 La moda.
9.4 La media o promedio.
9.5 La mediana.
9.6 Conclusiones de un estudio
estadístico.
Probabilidad.
7. GEOMETRIA ANALITICA (4, 5, 6)
7.1 Repaso de geometría.
7.2 Congruencia y Semejanza.
7.3 Razón.
7.4 Proporción.
7.5 Polígonos semejantes.
7.6 Semejanza de triángulos.
7.7 Teorema de Tales.
7.8 Teorema de Pitágoras.
7.9 Razones trigonométricas.
7.10 Cuerpos geométricos.
7.11 Prisma.
7.12 Pirámide.
7.13 Cuerpos redondos.
7.14 Cilindro.
7.15 Cono.
7.16 Esfera.
7.17 Tronco de cono.
7.18 Tronco de pirámide.
1. Conocerá los criterios de
congruencia y semejanza entre
triángulos, las razones
trigonométricas en un triángulo
rectángulo y las características de
los polígonos y sólidos.
2. Aplicará los criterios de
congruencia y semejanza entre
triángulos, polígonos y sólidos en la
solución de problemas geométricos,
haciendo uso de los teorema de
Tales y teorema de Pitágoras.
3. Participará activamente en
actividades relacionadas con
congruencia, semejanza de
triángulos, teoremas de tales,
teorema de Pitágoras y construcción
de polígonos y sólidos.
2. PENSAMIENTO ESTADÍSTICO (11,
12, 14, 16, 17)
2.1 Distribuciones de frecuencias de
datos agrupados.
2.2 Medidas de tendencia central de
datos agrupados.
2.3 Gráficas estadísticas.
2.4 Datos agrupados.
2.5 Agrupación de datos.
2.6 Probabilidad.
1. Interpretará en los diferentes
medios de comunicación los
resultados de encuestas y gráficas
estadísticas.
2. Desarrollar habilidades y
competencias en el sistema de datos
mediante el estudio de la estadística
descriptiva a través del conteo, la
organización, la síntesis y el análisis
de datos para interpretar,
representar y resolver situaciones
que impliquen el manejo de los
mismos
3. Se interesa por realizar estudios
estadísticos con datos agrupados,
que pueda tomar de su entorno;
también asumirá un papel crítico
frente a experimentos aleatorios con
casos de la cotidianidad.
10. Reconocerá cómo
diferentes maneras de
presentación de
información pueden
originar distintas
interpretaciones.
11. Interpretará analítica y
críticamente información
estadística proveniente de
diversas fuentes (prensa,
revistas, televisión,
experimentos, consultas,
entrevistas y utilizará
conceptos de media,
mediana y moda y explicito
sus diferencias en
distribuciones de distinta
dispersión y asimetría.(2,3)
12. Seleccionará y usará
algunos métodos
estadísticos adecuados al
tipo de problema, de
información y al nivel de la
escala en la que esta se
representa (nominal,
ordinal, de intervalo o de
razón).
13. Comparará resultados
de experimentos aleatorios
con los resultados
previstos por un modelo
matemático probabilístico.
14. Resolverá y formulará
problemas seleccionando
información relevante en
conjuntos de datos
provenientes de fuentes
diversas. (prensa, revistas,
televisión, experimentos,
consultas, entrevistas).
15. Reconocerá tendencias
que se presentan en
conjuntos de variables
relacionadas.
16. Calculará probabilidad
de eventos simples usando
métodos diversos (listados,
diagramas de árbol,
técnicas de conteo).
17. Usará conceptos
18. Identificará relaciones
entre propiedades de las
gráficas y propiedades de
las ecuaciones algebraicas.
19. Construirá expresiones
algebraicas equivalentes a
una expresión algebraica
dada.
20. Usará procesos
inductivos y lenguaje
algebraico para formular y
poner a prueba conjeturas.
21. Modelará situaciones
de variación con funciones
polinómicas.
22. Identificará diferentes
métodos para solucionar
sistemas de ecuaciones
lineales.
23. Analizará los procesos
infinitos que subyacen en
las notaciones decimales.
24. Identificará y utilizará
diferentes maneras de
definir y medir la pendiente
de una curva que
representa en el plano
cartesiano situaciones de
variación.
25. Identificará la relación
entre los cambios en los
parámetros de la
representación algebraica
de una familia de
funciones y los cambios en
las gráficas que las
representan.
9. PENSAMIENTO ESTADÍSTICO (18,
19, 20, 21, 22)
9.1 Organización y presentación de
datos.
9.2 Medidas de tendencia central,
principales características.
9.3 La moda.
9.4 La media o promedio.
9.5 La mediana.
9.6 Conclusiones de un estudio
estadístico.
Probabilidad.
2. PENSAMIENTO ESTADÍSTICO (11,
12, 14, 16, 17)
2.1 Distribuciones de frecuencias de
datos agrupados.
2.2 Medidas de tendencia central de
datos agrupados.
2.3 Gráficas estadísticas.
2.4 Datos agrupados.
2.5 Agrupación de datos.
2.6 Probabilidad.
1. Identifica el proceso para realizar
operaciones entre monomios y
polinomios.
2. Plantea y resuelve problemas con
ecuaciones para interpretar
situaciones reales.
3. Valorará el álgebra como una
herramienta fundamental en otras
áreas del conocimiento.
1. Reconocerá expresiones algebraicas
equivalentes a una expresión algebraica
dada, mediante diversos casos de
factorización. los productos y cocientes
notables.
2. Desarrollará habilidades y
competencias en el pensamiento
analítico mediante el estudio de
productos notables, cocientes notables
y descomposición factorial para
interpretar, representar y resolver
situaciones que impliquen el manejo de
los mismos en la vida práctica.
3. Mostrará interés por asimilar los
productos notables, los cocientes
notables y los casos de factorización.
4. ECUACIONES (22)
4.1 Solución de problemas.
4.2 Ecuaciones lineales con una sola
operación.
4.3 Ecuaciones con todas las
operaciones.
4.4 Planteamiento y solución de
ecuaciones.
4.5 Problemas de aplicación con
ecuaciones.
4.6 Desigualdades e inecuaciones.
5. SISTEMA ALGEBRAICO (19)
5.1 Potencias y radicales.
5.2 Expresiones algebraicas.
5.3 Monomios.
5.4 Polinomios.
5.5 Adición de polinomios.
5.6 Sustracción de polinomios.
5.7 Multiplicación de Expresiones
polinómicas.
5.8 División de polinomios.
6. PRODUCTOS NOTABLES,
COCIENTES NOTABLES Y
FACTORIZACIÓN (19, 20)
6.1 Productos notables.
6.2 Cocientes notables.
6.3 Descomposición factorial.
6.4 Factor común por agrupación de
términos.
6.5 Factorización de trinomios
cuadrados perfectos.
6.6 Factorización de trinomios de la
forma X2 + BX + C.
6.7 Factorización de trinomios de la
forma AX2 + BX + C.
6.8 Factorización de la diferencia de
cuadrados perfectos.
6.9 Suma y diferencia de potencias
iguales.
Segundo Período Tercer Período Cuarto Período Primer Período Segundo Período Tercer Período Cuarto Período Primer Período Segundo Período Tercer Período Cuarto Período
Estándares a
desarrollar en los
grados Décimo y
Undécimo
Grado Décimo Grado UndécimoGrado Noveno
1. Analizará
representaciones
decimales de los números
reales para diferenciar
entre racionales e
irracionales. (1)
2. Reconocerá la densidad
e incompletitud de los
números racionales a
través de métodos
numéricos, geométricos y
algebraicos. (2)
3. Comparará y contrastará
las propiedades de los
números (naturales,
enteros, racionales y
reales) y las de sus
relaciones y operaciones
para construir, manejar y
utilizar apropiadamente los
distintos sistemas
numéricos.
4. Utilizará argumentos de
la teoría de números para
justificar relaciones que
involucran números
naturales.
5. Establecerá relaciones y
diferencias entre diferentes
notaciones de números
reales para decidir sobre su
uso en una situación dada.
apoyo que le permita
obtener distintos
soportes en el montaje y
funcionamiento de la
empresa y generará
abundante conocimiento
sobre el producto o
servicios que va a
producir o comercializar.
capacidad de inicio con
la puesta en marcha de
la empresa.
6. Identificará en forma
visual, gráfica y algebraica
algunas propiedades de las
curvas que se observan en
los bordes obtenidos por
cortes longitudinales,
diagonales y transversales
en un cilindro y en un
cono. (1)
7. Identificará y describirá
características de
localización de objetos
geométricos en sistemas
de representación
cartesiana y otros (polares,
cilíndricos y esféricos) y en
particular de las curvas y
figuras cónicas. (2, 6)
8. Resolverá problemas en
los que se usen las
propiedades geométricas
de figuras cónicas por
medio de transformaciones
de las representaciones
algebraicas de esas
figuras. (3)
9. Usará argumentos
geométricos para resolver
y formular problemas en
contextos matemáticos y
en otras ciencias. (4)
10. Describirá y modelará
fenómenos periódicos del
mundo real usando
relaciones y funciones
trigonométricas. (5)
1. Demostrará el conocimiento de los
números reales, sus diferentes
notaciones, sus propiedades,
relaciones, operaciones y
representaciones gráficas a través
de situaciones de la vida cotidiana
que requiere del uso de los mismos.
2. Aplicará los conocimientos
algebraicos en el planteamiento y
resolución de situaciones problema
típicos y de situaciones problemas
novedosos o competitivos.
3. Disfrutará resolviendo ejercicios y
problemas de índole aritmética
utilizando argumentos y solides en
la respuesta obtenida.
1. Conocerá conceptos y teoremas
de la geometría en la resolución de
ejercicios y problemas típicos o
novedosos y reconocerá con
habilidad la medición de ángulos en
radianes y otras notaciones de
medición aplicados en la
trigonometría.
2. Resolverá ejercicios y problemas
físicos que involucren triángulos
aplicando la trigonometría.
3. Compartirá sus conocimientos de
trigonometría con los compañeros
para el mejoramiento del
aprendizaje.
1. Conocerá las relaciones trígono-
métricas aplicándolas en la
resolución de problemas con
triángulos rectángulos.
2. Resolverá ejercicios y problemas
de aplicación en la solución de
triángulos rectángulos con su
respectiva gráfica, dándole una
interpretación en los fenómenos
físicos.
3. Apreciará los conocimientos
adquiridos de la trigonometría para
resolver problemas cotidianos que
involucren medidas de superficie.
1. Expresará la ecuación y elementos
de la recta como fracción, decimal,
porcentaje o en grados de
inclinación e interpretará y analizará
ejercicios con relación a las cónicas
en situaciones ficticias o del
contexto cotidiano.
2. Graficará las cónicas, la ecuación
de una línea recta y las ecuaciones
de dos rectas analizando sus
posiciones relativas presentando sus
propia conclusiones.
3. Valorará los conocimientos
adquiridos acerca de las cónicas y la
ecuación de la recta para colocarlos
en práctica en su vida cotidiana.
12. REPASO DE OPERACIONES
NUMERICAS (1, 2, 3, 4, 5)
12.1 Operaciones con números
negativos y positivos.
12.2 Operaciones con números
fraccionarios.
12.3 Regla de tres simple.
12.4 Regla de tres compuesta.
12.5 Potenciación.
12.6 Radicación.
12.7 Logaritmación.
1. Demostrará, interpretará y
analizará ejercicios con relación a las
las superficies cónicas y la línea
recta en situaciones ficticias o del
contexto cotidiano.
2. Graficará y resolverá ecuaciones
de la línea recta y las cónicas
presentando su significado en
problemas de situaciones cotidianas,
económicas o científica.
3. Colaborará a sus compañeros de
curso y personas que lo necesiten a
solucionar ejercicios que hagan
referencia a los conocimientos
adquiridos sobre la solución de
ecuaciones de la línea recta y las
superficies cónicas.
6. Identificará en forma
visual, gráfica y algebraica
algunas propiedades de las
curvas que se observan en
los bordes obtenidos por
cortes longitudinales,
diagonales y transversales
en un cilindro y en un
cono. (1)
7. Identificará y describirá
características de
localización de objetos
geométricos en sistemas
de representación
cartesiana y otros (polares,
cilíndricos y esféricos) y en
particular de las curvas y
figuras cónicas. (2, 6)
8. Resolverá problemas en
los que se usen las
propiedades geométricas
de figuras cónicas por
medio de transformaciones
de las representaciones
algebraicas de esas
figuras. (3)
9. Usará argumentos
geométricos para resolver
y formular problemas en
contextos matemáticos y
en otras ciencias. (4)
10. Describirá y modelará
fenómenos periódicos del
mundo real usando
relaciones y funciones
trigonométricas. (5)
11. Diseñará estrategias
para abordar situaciones
de medición que requieran
grados de precisión
específicos. (1)
12. Resolverá y formulará
problemas que involucren
magnitudes cuyos valores
medios se suelen definir
indirectamente como
razones entre valores de
otras magnitudes, como la
velocidad media, la
aceleración media y la
densidad media. (2)
13. Justificará resultados
obtenidos mediante
procesos de aproximación
sucesiva, rangos de
variación y límites en
situaciones de medición.
(3)
14. Interpretará,
comparará, Justificará o
refutará resultados de
estudios con información
estadística provenientes de
medios de comunicación o
diseñados en el ámbito
escolar. (1, 2)
15. Diseñará y describirá
experimentos aleatorios en
conjuntos de variables
relacionadas (de las
ciencias físicas, naturales o
sociales) para estudiar un
problema o pregunta. (3,
4)
16. Interpretará nociones
básicas relacionadas con el
manejo de información
como población, muestra,
variable aleatoria,
distribución de frecuencias,
parámetros y
estadígrafos). (5)
17. Usará
comprensivamente algunas
medidas de centralización,
localización, dispersión y
correlación (percentiles,
cuartiles, centralidad,
distancia, rango, varianza,
covarianza y normalidad).
(6)
18. Interpretará conceptos
de probabilidad condicional
e independencia de
eventos y propondrá
inferencias a partir del
estudio de muestras
probabilísticas. (7, 9)
19. Resolverá y planteará
problemas usando
conceptos básicos de
conteo y probabilidad
(combinaciones,
permutaciones, espacio
muestral, muestreo
aleatorio, muestreo con
remplazo). (8)
1. INTRODUCCIÓN A LA
TRIGONOMETRÍA (9)
1.1 Ángulos y giros. Medición.
1.2 La circunferencia, arcos.
1.3 Triángulos.
1.4 Suma de los ángulos del triángulo.
1.5 Triángulo rectángulo.
1.6 Razón, proporción.
1.7 Congruencia y semejanza.
1.8 Teorema de Pitágoras.
1.9 Radianes.
1.9.1 Medición en radianes.
1.9.2 Notación y expresiones en
radianes.
1.10 Relaciones trigonométricas.
1.10.1 Definiciones y valores
numéricos.
1.10.2 Teoremas del Seno y del coseno.
3. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
(10)
3.1 Definición.
3.2 Razones trigonométricas (Repaso).
3.3 Valores de las razones
trigonométricas para ángulos de 30°,
45° y 60°.
3.4 Problemas de aplicación.
3.5 Triángulos rectángulos y
oblicuángulos.
3.6 Graficas de las funciones
trigonométricas.
4. TRIGONOMETRIA ANALITICA.
4.1 Identidades trigonométricas.
4.2 Relaciones reciprocas.
4.3 Identidades pitagóricas.
4.4 Simplificación de expresiones
trigonométricas.
4.5 Demostración de identidades
trigonométricas.
4.6 Ecuaciones trigonométricas
5. GEOMETRIA ANALITICA (9)
5.1 La línea recta.
5.2 Lugar geométrico.
5.3 Distancia entre dos puntos.
5.4 Punto medio de un segmento.
5.5 Pendiente de una recta.
5.6 Ecuación de la recta.
5.7 Aplicaciones de la línea recta.
5.8 Posicio9nes relativas de dos rectas
en el plano
6. CÓNICAS. (9)
6.1 Superficie cónica de revolución.
6.2 Sección cónica.
6.3 Ecuación general de segundo
grado.
1. Conocerá conceptos y teoremas
de la geometría en la resolución de
ejercicios y problemas típicos o
novedosos y reconocerá con
habilidad la medición de ángulos en
radianes y otras notaciones de
medición aplicados en la
trigonometría.
2. Resolverá ejercicios y problemas
físicos que involucren triángulos
aplicando la trigonometría.
3. Compartirá sus conocimientos de
trigonometría con los compañeros
para el mejoramiento del
aprendizaje.
1. Conocerá las relaciones trígono-
métricas aplicándolas en la
resolución de problemas con
triángulos rectángulos.
2. Resolverá ejercicios y problemas
de aplicación en la solución de
triángulos rectángulos con su
respectiva gráfica, dándole una
interpretación en los fenómenos
físicos.
3. Apreciará los conocimientos
adquiridos de la trigonometría para
resolver problemas cotidianos que
involucren medidas de superficie.
1. Expresará la ecuación y elementos
de la recta como fracción, decimal,
porcentaje o en grados de
inclinación e interpretará y analizará
ejercicios con relación a las cónicas
en situaciones ficticias o del
contexto cotidiano.
2. Graficará las cónicas, la ecuación
de una línea recta y las ecuaciones
de dos rectas analizando sus
posiciones relativas presentando sus
propia conclusiones.
3. Valorará los conocimientos
adquiridos acerca de las cónicas y la
ecuación de la recta para colocarlos
en práctica en su vida cotidiana.
1. Demostrará, interpretará y
analizará ejercicios con relación a las
las superficies cónicas y la línea
recta en situaciones ficticias o del
contexto cotidiano.
2. Graficará y resolverá ecuaciones
de la línea recta y las cónicas
presentando su significado en
problemas de situaciones cotidianas,
económicas o científica.
3. Colaborará a sus compañeros de
curso y personas que lo necesiten a
solucionar ejercicios que hagan
referencia a los conocimientos
adquiridos sobre la solución de
ecuaciones de la línea recta y las
superficies cónicas.
7. LA LÍNEA RECTA. (REPASO).
7.1 Distancia.
7.2 Punto medio.
7.3 Pendiente.
7.4 Ecuaciones de la recta.
7.5 Intersección de dos recta.
8. CONICAS (6, 7, 8)
8.1 Estudio de las cónicas.
8.1.1 La circunferencia.
8.1.2 La elipse.
8.1.3 La parábola.
8.1.4 La hipérbola.
9. TRASLACIÓN DE COORDENADAS
(7)
9.1 Coordenadas polares.
9.2 Coordenadas esféricas.
10. ESTADISTICA (14, 15, 16, 17)
10.1 Conceptos generales.
10.2 Variables estadísticas.
10.3 Caracterización de variables.
10.4 Caracterización de datos.
10.5 Formas graficas de representar un
estudio estadístico.
11. PROBABILIDAD (18, 19)
11.1 Introducción.
11.2 Técnicas de conteo y probabilidad.
11.3 Permutaciones.
11.4 Combinaciones.
11.5 Cálculo de probabilidades.
11.6 Probabilidad condicional.
1. Analizara y evaluará resultados
obtenidos de cualquier evento o
estudio estadístico referenciados en
el ámbito escolar, vida cotidiana o
ejemplos en general.
2. Calculará y graficará con habilidad
los resultados de un estudio
estadístico con diversas variables en
su entorno.
3. Cooperará con el análisis de
cualquier estudio estadístico dentro
de su entorno, obteniendo
conclusiones claras y precisas para
el buen entendimiento de toda
persona que lo necesite
8. ESTADÍSTICA (10, 12, 13, 14, 15)
8.1 Población y muestra.
8.2 Variables estadísticas.
8.3 Diagrama de barras y diagrama
circular.
8.4 Moda, mediana y media. (Medidas
de tendencia central)
9. PROBABILIDAD (16, 17)
9.1 Evento.
9.2 Técnicas de conteo.
9.3 Permutación.
9.4 Combinaciones.
9.5 Cálculo de probabilidades.
1. Entenderá como se interconectan
los conceptos de frecuencias,
intervalos y medidas de tendencia
central en un estudio estadístico.
2. Diseñará, elaborará y analizará un
estudio estadístico sobre una
situación cotidiana de su interés
presentando sus propias
conclusiones.
3. Se interesará por el estudio de
situaciones cotidianas relacionadas
con la estadística y la probabilidad.
20. Utilizará las técnicas de
aproximación en procesos
infinitos numéricos. (1)
21. Interpretará la noción
de derivada como razón de
cambio y como valor de la
pendiente de la tangente a
una curva y desarrollo
métodos para hallar las
derivadas de algunas
funciones básicas en
contextos matemáticos y
no matemáticos. (2)
22. Analizará las relaciones
y propiedades entre las
expresiones algebraicas y
las gráficas de funciones
polinómicas y racionales y
de sus derivadas. (3)
23. Modelará situaciones
de variación periódica con
funciones trigonométricas
e interpreto y utilizo sus
derivadas. (4)
24. Analizará en
representaciones gráficas
cartesianas los
comportamientos de
cambio de funciones
específicas pertenecientes
a familias de funciones
polinómicas, racionales,
exponenciales y
logarítmicas.
14. Interpretará,
comparará, Justificará o
refutará resultados de
estudios con información
estadística provenientes de
medios de comunicación o
diseñados en el ámbito
escolar. (1, 2)
15. Diseñará y describirá
experimentos aleatorios en
conjuntos de variables
relacionadas (de las
ciencias físicas, naturales o
sociales) para estudiar un
problema o pregunta. (3,
4)
16. Interpretará nociones
básicas relacionadas con el
manejo de información
como población, muestra,
variable aleatoria,
distribución de frecuencias,
parámetros y
estadígrafos). (5)
17. Usará
comprensivamente algunas
medidas de centralización,
localización, dispersión y
correlación (percentiles,
cuartiles, centralidad,
distancia, rango, varianza,
covarianza y normalidad).
(6)
18. Interpretará conceptos
de probabilidad condicional
e independencia de
eventos y propondrá
inferencias a partir del
estudio de muestras
probabilísticas. (7, 9)
19. Resolverá y planteará
problemas usando
conceptos básicos de
conteo y probabilidad
(combinaciones,
permutaciones, espacio
muestral, muestreo
aleatorio, muestreo con
remplazo). (8)
10. ESTADISTICA (14, 15, 16, 17)
10.1 Conceptos generales.
10.2 Variables estadísticas.
10.3 Caracterización de variables.
10.4 Caracterización de datos.
10.5 Formas graficas de representar un
estudio estadístico.
11. PROBABILIDAD (18, 19)
11.1 Introducción.
11.2 Técnicas de conteo y probabilidad.
11.3 Permutaciones.
11.4 Combinaciones.
11.5 Cálculo de probabilidades.
11.6 Probabilidad condicional.
1. Comprenderá los conocimientos
algebraicos en la resolución de
situaciones problema típicos y de
situaciones problemas novedosos o
competitivos.
2. Presentará un análisis detallado
del comportamiento de varias
funciones y construirá sus gráficas
en el plano cartesiano deduciendo
sus propiedades principales.
3. Se interesará por analizar las
características de las diferentes
funciones teniendo en cuenta los
conocimientos algebraicos
adquiridos para comunicar
conceptos matemáticos acerca de
las funciones.
1. Recordará conceptos de ecuaciones y
funciones para la interpretación y
solución de problemas y preguntas tipo
saber.
2. Observará y analizará ejercicios tipo
saber ya resueltos, y desarrollará con
eficiencia teniendo en cuenta los
conocimientos recordados simulacros
de pruebas saber realizados en la
institución y fuera de ella.
3. Apreciará los esfuerzos realizados por
él mismo y el de sus compañeros en los
conocimientos adquiridos y repasados
durante el periodo y participará con
entusiasmo y responsabilidad en el
desarrollo de las pruebas saber.
1. Conocerá y entenderá los conceptos
de límite, continuidad, derivada e
integral de funciones polinómicas y los
aplicará con habilidad en la solución de
ejercicios.
2. Observará cómo se obtienen algunas
fórmulas o procedimientos para hallar
los límites, las derivadas y la integral de
forma directa utilizando los métodos o
formulas conocidas para encontrar
dichos valores de algunos polinomios,
funciones exponenciales, logarítmicas o
trigonométricas.
3. Participará en la solución de
ejercicios junto con sus compañeros de
aula y valorará los conocimientos
adquiridos sobre los temas de límite,
derivada e integrales.
2. FUNCIONES (24)
2.1 Concepto de función.
2.2 Representación de funciones.
2.3 Funciones de variable real.
2.3.1 Función creciente.
2.3.2 Función decreciente.
2.3.3 Función constante.
2.3.4 Función par.
2.3.5 Función impar.
2.3.6 Función lineal.
2.3.7 Función afín.
2.3.8 Función cuadrática.
2.3.9 Función cubica.
2.4 Función Exponencial.
2.5 Función Logarítmica.
12. SISTEMA DE ECUACIONES
LINEALES Y MÉTODOS DE
SOLUCIÓN.
13. FUNCIONES(Repaso) (24)
13.1 Propiedades de las funciones.
13.2 Clasificación de las funciones.
14. Límites y continuidad (20)
14.1 Concepto.
14.2 Incrementos.
14.3 Leyes de los límites.
15. CALCULO DIFERENCIAL (21, 22)
15.1 Concepto de derivada.
15.2 Derivadas por medio de límites.
15.3 Fórmulas y métodos de derivación.
15.4 Segunda y tercera derivada.
15.5 Máximos y mínimos.
16. CÁLCULO INTEGRAL.
16.1 Concepto de integral.
16.2 Métodos de integración.
16.3 Segunda y tercera integración.
16.4 Área bajo la curva.
16.5 Cuerpos de revolución.
8. ESTADÍSTICA (10, 12, 13, 14, 15)
8.1 Población y muestra.
8.2 Variables estadísticas.
8.3 Diagrama de barras y diagrama
circular.
8.4 Moda, mediana y media. (Medidas
de tendencia central)
9. PROBABILIDAD (16, 17)
9.1 Evento.
9.2 Técnicas de conteo.
9.3 Permutación.
9.4 Combinaciones.
9.5 Cálculo de probabilidades.
10. NUMEROS REALES Y EXPRESIONES
ALGEBRAICAS (19,20)
10.1 Conjuntos numéricos.
10.2 Números enteros.
10.3 Números racionales.
10.4 Números irracionales.
10.5 Números reales.
10.6 Expresiones algebraicas (Repaso).
10.7 Operaciones con expresiones algebraicas.
10.8 Productos notables y cocientes notables.
10.9 Factorización.
10.10 Fracciones algebraicas.
10.11 Simplificación de expresiones algebraicas.
10.12 Operaciones con fracciones algebraicas.
11. SUCESIONES, SERIES Y
PROGRESIONES
11.1 Sucesiones.
11.2 Series.
11.3 Progresiones.
11.4 Progresiones geométricas.
12. POTENCIACION Y RADICACION
12.1 Potenciación de números reales.
12.2 Notación científica.
12.3 Radicación de números reales.
12.4 Racionalización.
13. SISTEMAS DE ECUACIONES
LINEALES (18, 21, 22, 23, 24, 25)
13.1 Funciones.
13.2 Definición.
13.3 Elementos de una función.
13.4 Representaciones de funciones.
13.5 Función lineal.
13.6 Funciona fin.
13.7 Ecuación de la recta.
13.8 Línea recta.
13.9 Ecuación general de la recta.
13.10 Posición relativa de dos rectas en el
plano.
13.11 Sistema de ecuaciones lineales.
13.12 Definición.
13.13 Ecuaciones de primer orden.
13.14 Ecuaciones de segundo orden.
13.15 Métodos de solución de sistema 2 x
2.
13.15.1 Grafico
13.15.2 Sustitución.
13.15.3 Igualación.
13.15.4 Reducción.
13.15.5 Determinantes.
13.16 Problemas de aplicación
14. NUMEROS COMPLEJOS
1. Demostrará su habilidad en el manejo
de conceptos algebraicos al resolver
ejercicios con operaciones varias entre
polinomios y expresará
matemáticamente sucesiones,
progresiones y series.
2. Aplicará los conocimientos
algebraicos en la resolución de
situaciones problema típicos y de
situaciones problemas novedosos o
competitivos y propondrá ejemplos de
sucesiones, progresiones y series en
situaciones de la vida cotidiana.
3. Asumirá con responsabilidad la
presentación y desarrollo de los
diferentes trabajos y actividades
asignadas en lo relacionado con
conceptos algebraicos, sucesiones,
progresiones y series.
1. Identificará y relacionará una
ecuación lineal con su
representación gráfica en diferentes
situaciones problemas.
2. Resolverá ecuaciones de primer
grado y segundo grado, signos de
agrupación, expresiones
fraccionarias, aplicando la
transposición y reducción de
términos.
3. Mostrará su habilidad e ingenio
para resolver ejercicios de un
sistema de ecuaciones lineales para
encontrar los valores numéricos de
las incógnitas aplicando el método
señalado por el ejercicio o el de su
escogencia, según sea el caso.