plan area matematicas 2012

INSTITUTO TCNICO MUNICIPAL LOS PATIOS

AREA DE MATEMATICAS

PLAN DE AREA

DOCENTES DEL REA

Esp. CARLOS ALBERTO MORALES ESCOBAR Lic. ZULIMA GONZALEZ TORRES Esp. HERMES ARTURO GALLARDO PEREZ Esp. MIGUEL ROBERTO CLARO ROPERO Esp. ROBINSON TORRES ORTEGA Esp. RUBEN DARIO RODRGUEZ Lic. ALVARO ENRIQUE GARCIA NEGRON Lic. ISAI VELASCO

AO LECTIVO 2.012

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INSTITUTO TCNICO MUNICIPAL LOS PATIOS. PLAN GENERAL DEL REA DE MATEMATICAS AO LECTIVO: 2012

INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: BASICA SECUNDARIA 6 - 7: 8 - 9: 5 HORAS 4 HORAS :

MEDIA VOCACIONAL 10 - 11: 3 HORAS

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DOCENTES DEL REA

Lic. CARLOS ALBERTO MORALES ESCOBAR Lic. ZULIMA Esp. HERMES ARTURO GALLARDO PEREZ Esp. MIGUEL ROBERTO CLARO ROPERO Esp. ROBINSON TORRES ORTEGA Esp. RUBEN DARIO RODRGUEZ Lic. ALVARO ENRIQUE GARCIA NEGRON Lic. ISAI VELASCO

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2. INTRODUCCIONLa Ley General de educacin propender por lograr plantea una nueva concepcin integral del educando, de la pedagoga y la para lo cual los

enseanza en Colombia. Entre los aspectos de mayor trascendencia se encuentra el de informacin establecimientos educativos debe elaborar y poner en prctica el Plan de estudio en el que se especifican entre otros aspectos: los fines de la educacin, objetivos, los fundamentos legales, metodologa, disponibles y necesarios. El INSTITUTO TCNICO MUNICIPAL LOS PATIOS, ha enfocado el Proyecto Educativo dentro del criterio de la formacin integral y teniendo especial atencin en los fines de la Educacin; principalmente el que tiene que ver con la formacin en la prctica del trabajo, mediante los conocimientos tcnicos y habilidades as como en la valoracin del mismo como fundamento del desarrollo individual y social. Por lo anterior el planeamiento general del rea de matemticas busca ser una adecuada seleccin de logros, competencias, estndares y contenidos que tengan significado en nuestros educandos utilizando nuevos recursos que logren captar la atencin y compromiso. La evaluacin del rea est diseada de una manera integral, de acuerdo a lo establecido por el decreto 230. Se debe evaluar continuamente al estudiante en comportamientos que muestren su trabajo cotidiano: su actitud, su dedicacin, su inters, su participacin, su capacidad de diferenciacin, habilidad para asimilar y comprender informaciones y procedimientos, su inquietud progresiva en buscar nuevos mtodos para conocer, analizar, crear, y resolver problemas, dando respuestas a las diferentes situaciones y de esta manera lograr en el alumno desarrolle sus competencias y su formacin integral. El presente Plan General del rea est diseada para procurar a travs de las matemticas un mejoramiento personal y familiar del estudiante para su desempeo en el trabajo y en la vida. los estndares, los recursos docentes y didcticos

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3. MISIN Y VISIN DEL REAPartiendo y teniendo como referente la misin y la visin institucional, el rea de matemticas, que por su importancia, por su naturaleza y por la variedad de situaciones, ya que son aspectos determinantes para la calidad de las actividades de los estudiantes, donde cabe sealar que las actividades desarrolladas por parte de los estudiantes estn influenciadas por el tipo de instrucciones con que se presentan las situaciones, por los tipos de exigencias que se proponen en ellas, por los materiales utilizados y por las formas de enseanza. Adems, llegar a plantear o adoptar un modelo epistemolgico coherente que pretenda formar un estudiante matemticamente competente requiere que los docentes, con base a las nuevas tendencias de la filosofa de las matemticas, reflexionen, exploren y se apropien de supuestos sobre las matemticas para que sea concebida como una actividad humana y que ella requiere un lenguaje apropiado para expresar un mundo de conocimientos y de ideas que sean asimilados y tratados por el estudiante en su quehacer dentro y fuera del aula; es por ello que el rea de matemticas propende por:

MISIN:Formar un estudiante integral, que discierna y sea crtico frente a situaciones problema que da a da se le presentan y pueda utilizar herramientas bsicas, como: el anlisis, la interpretacin, la memorizacin de conceptos y la argumentacin, las cuales maneje en el contexto de las matemticas y pueda plantear posibles estrategias de solucin, coherentes y concretas. Adems, mediante la enseanza de las matemticas se pretende inculcar al estudiante valores como: responsabilidad, respeto, honestidad, trabajo, justicia, entre otros, con el fin de entregar a la sociedad un individuo integro de acuerdo a sus necesidades socio-culturales, econmicas e intelectuales.

VISIN:A partir del trabajo mancomunado de todos los docentes del rea, y teniendo como fundamento la visin institucional, ser una de las reas del currculo que fomentar mediante la didctica, las metodologas y las estrategias pedaggicas la adquisicin de conocimientos, el desarrollo de habilidades y destrezas para el mejoramiento de su calidad de vida para continuar estudios superiores que le permitan satisfacer sus necesidades econmicas y socio-culturales, en procura de una mejor familia y sociedad.

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4. FINES DEL AREA.El rea de matemticas en el Instituto Tcnico Municipal Los Patios se desarrollar partiendo de los mismos fines de la educacin, estipulados en el artculo 67 de la Constitucin Poltica de Colombia y el artculo 5 de la Ley General de Educacin , Ley 115, y adems, teniendo como precepto la misin y la visin propuesta. Estos fines son: 1. El pleno desarrollo de la personalidad sin ms limitaciones que las que le impone los derechos de los dems y el orden jurdico, dentro de un proceso de formacin integra, fsica, psquica, intelectual, moral, espiritual, social afectiva, tica, cvica y dems valores humanos. 2. La formacin en el respeto a la vida y los dems derechos humanos, a la paz, a los principios democrticos, de convivencia, pluralismo, justicia, solidaridad y equidad, as como en el ejercicio de la tolerancia y la libertad. 3. La formacin para facilitar la participacin de todos en las decisiones que los afecta en la vida econmica, poltica, administrativa y cultural de la Nacin. 4. La formacin en el respeto a la autoridad legtima y a la ley, a la cultura nacional, a la historia Colombiana y a los smbolos patrios. 5. La adquisicin y generacin de los conocimientos cientficos y tcnicos ms avanzados humansticos, histricos, sociales, geogrficos y estticos, mediante la apropiacin de hbitos intelectuales adecuados para el desarrollo del saber. 6. El estudio y la comprensin critica de la cultura nacional y de la diversidad tcnica y cultura del pas, como fundamento de la unidad Nacional y de su identidad. 7. El acceso al conocimiento, la ciencia, la tcnica y dems bienes y valores de la cultura, el fomento de la investigacin y el estimulo a la creacin artstica en sus diferentes manifestaciones. 8. La creacin y fomento de una conciencia de la soberana Nacional y para la prctica de la solidaridad y la integracin con el mundo y en especial con Latinoamrica y el Caribe. 9. El desarrollo de la capacidad critica, reflexiva y analtica que fortalezca el avance cientfico y tecnolgico nacional orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de la calidad de vida de la poblacin a la participacin en la bsqueda de alternativas de solucin a los problemas y al progreso social econmico del pas. 10. La adquisicin de una conciencia para la conservacin, proteccin y mejoramiento del medio ambiente, de la calidad de vida, del uso racional de los recursos nacionales, de la prevencin de desastres, dentro de una cultura ecolgica y del riesgo y la defensa del patrimonio cultural de la nacin. 11. La formacin de la prctica en el trabajo, mediante los conocimientos tcnicos y habilidades, as como en la valoracin del mismo como fundamento del desarrollo individual y social. 12. La formacin para la promocin y preservacin de la salud y la higiene, la prevencin integral de problemas socialmente relevantes, la educacin fsica, la recreacin, el deporte y la utilizacin adecuada del tiempo libre. 13. La promocin de la persona y en la sociedad de la capacidad para crear, investigar, adoptar la tecnologa que se requiere en los procesos de desarrollo del pas y le permita al educando ingresar al sector productor.

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14. El desarrollo de capacidades y habilidades durante el proceso de enseanzaaprendizaje en procura de formar un individuo crtico, tico, justo y til a la sociedad en cuanto al planteamiento de alternativas de solucin a sus problemas socio-culturales. 15. La adquisicin de conocimientos matemticos en procura del desarrollo intelectual, cientfico y cultural, propios del individuo en el contexto de la matemtica y donde este pueda proponer metas futuras para su formacin profesional en las disciplinas que involucran el estudio de las mismas. 16. La formacin integral teniendo como base el pleno dominio del contexto matemtico y la puesta en prctica de todos ellos para el desarrollo de habilidades y destrezas durante el trabajo pedaggico y curricular, la cual le permita su promocin en las diferentes etapas del proceso educativo. 17. Que acte en el proceso de formacin partiendo del principio del control de la impulsividad y as el proceso se pueda desarrollar de acuerdo a su ritmo de aprendizaje y sus caractersticas emocionales, intelectuales y psicolgicas. 18. Capaz de entender que las matemticas no son un campo complejo sino al contrario, es un campo que le permite desarrollarse y evolucionar intelectualmente, y por ende, capaz de aceptar y respetar otros puntos de vista valederos en los dominio matemticos.

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5.

PERFIL DEL ESTUDIANTE

Adems, del propuesto en el Proyecto Educativo Institucional, P.E.I., el estudiante dentro de su proceso de formacin matemtica estar enmarcado con las siguientes caractersticas y/o roles que le permitirn su total desenvolvimiento en el rea.

Tener sentido, pensamiento crtico y analtico que le permita abordar y asimilar conocimientos propios de las matemticas en cualquier momento de su formacin bsica y media. Ser un individuo potencialmente sociable en los momentos en que comparta su punto de vista, y respete el de los dems, durante el trabajo en el rea. Demuestre y comparta su potencial intelectual en los momentos en que se estn debatiendo y discerniendo temas relacionados con el campo de las matemticas. Ser lder en los momentos en que se lleven a cabo experiencias de aprendizaje y autoaprendizaje durante los procesos curriculares y extracurriculares en la asignatura. Sea participe en su proceso de enseanza-aprendizaje y se involucre en el trabajo del docente con su responsabilidad, inters en la bsqueda del conocimiento matemtico y de su enriquecimiento intelectual. Que responda, poniendo en prctica sus capacidades intelectuales y sus competencias, en el momento de afrontar los procesos evaluativos a nivel interno y externo de la institucin, como las pruebas SABER e ICFES.

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6. OBJETIVOS POR NIVELES Y CICLOS. LOGROS GENERALESLa ley 115 (Ley General de Educacin) de 1.994 propone los siguientes logros

Comunes a todos los niveles Art. 13:1. Formar la personalidad y la capacidad de asumir con responsabilidad y autonoma sus derechos y deberes; 2. Proporcionar una slida formacin tica y moral, y fomentar la prctica del respeto a los derechos humanos; 3. Fomentar en la institucin educativa, prcticas democrticas para el aprendizaje de los principios y valores de la participacin y organizacin ciudadana y estimular la autonoma y la responsabilidad; 4. Desarrollar un sexualidad que promueva el conocimiento de s mismo y la autoestima, la construccin de la identidad sexual dentro del respeto por la equidad de los sexos, la afectividad , el respeto mutuo y prepararse para una vida familiar armnica y responsable; 5. Crear y fomentar una conciencia de solidaridad internacional; 6. Desarrollar acciones de orientacin escolar profesional y ocupacional; 7. Fomentar una conciencia educativa para el esfuerzo y el trabajo y 8. Fomentar el inters y el respeto por la identidad cultural de los grupos tnicos.

Logros generales de la educacin bsica Art. 20:1. Propiciar una formacin general mediante el acceso, de manera crtica y creativa, al conocimiento cientfico, tecnolgico, artstico y humanstico y de sus relaciones con la vida social y con la naturaleza, de manera talque prepare al educando para los niveles superiores del proceso educativo y para su vinculacin con la sociedad y el trabajo; 2. Desarrollar las habilidades comunicativas para leer, comprender escribir, escuchar, hablar y expresarse correctamente; 3. Ampliar y profundizar en el razonamiento lgico y analtico para la interpretacin y solucin de los problemas de la ciencia, la tecnologa y de la vida cotidiana 4. Propiciar el conocimiento y comprensin de la realidad nacional para consolidar los valores propios de la nacionalidad colombiana tales como la solidaridad, la tolerancia, la democracia, la convivencia social, la cooperacin y la ayuda mutua; 5. Fomentar el inters y el desarrollo de actitudes hacia la prctica de la investigacin y Propiciar la formacin social, tica, moral y dems valores del desarrollo humano.

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Logros especficos de la educacin bsica el ciclo de secundaria. 22:

Art.

1. El desarrollo de la capacidad para comprender textos y expresar correctamente mensajes complejos, orales y escritos en lengua castellana, as como para entender, mediante un estudio sistemtico, los diferentes elementos constitutivos de la lengua; 2. La valoracin y utilizacin de la lengua castellana como medio de expresin literaria y el estudio de la creacin literaria en el pas y en el mundo; 3. El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lgico mediante el dominio de los sistemas numricos, geomtricos, mtricos, lgicos, analticos de conjuntos, de operaciones y relaciones, as como para su utilizacin el la interpretacin y solucin de los problemas de la ciencia, de la tecnologa y los de la vida cotidiana; 4. El avance en el conocimiento cientfico de los fenmenos fsicos, qumicos y biolgicos mediante la comprensin de las leyes, el planteamiento de problemas y la observacin experimental; 5. El desarrollo de actitudes favorables al conocimiento, los valores y la conservacin de la naturaleza y el medio ambiente; 6. La comprensin de la dimensin prctica de los conocimientos tericos, as como la dimensin terica del conocimiento prctico y la capacidad para utilizarla en la solucin de problemas; 7. La iniciativa en los campos ms avanzados de la tecnologa moderna y el entrenamiento en disciplinas, procesos y tcnicas que le permitan el ejercicio de una funcin social til; 8. El estudio cientfico de la historia nacional y mundial dirigido a comprender el desarrollo de la sociedad, y el estudio de las ciencias sociales, con miras al anlisis de las condiciones sociales de la realidad actual; 9. El estudio cientfico del universo, de la tierra, de su estructura fsica, de su divisin y organizacin poltica, del desarrollo econmico de los pases y de las diversas manifestaciones culturales de los pueblos; 10. La formacin en el ejercicio de los deberes y derechos, el conocimiento de la Constitucin Poltica y de las relaciones internacionales; 11. La apreciacin artstica, la comprensin esttica, la creatividad, l a familiarizacin con los diferentes medios de expresin artstica y el conocimiento, valoracin y respeto por los bienes artsticos y culturales; 12. La comprensin y capacidad de expresarse en lengua extranjera; 13. La valoracin de la salud y de los hbitos relacionados con ella; 14. La utilizacin con sentido crtico de los distintos contenidos y formas de informacin y la bsqueda de nuevos conocimientos con su propio esfuerzo 15. La educacin fsica y la prctica de la recreacin y los deportes la participacin y organizacin juvenil y la utilizacin adecuada del tiempo libre.

Logros especficos de la educacin media acadmica. Art. 30:1. Profundizar en un campo del conocimiento o en una actividad especfica de acuerdo con los intereses y capacidades del educando; 2. La profundizacin en conocimientos avanzados en las ciencias naturales;

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3. La incorporacin de la investigacin al proceso cognoscitivo, tanto de laboratorio como de la realidad nacional, en sus aspectos natural, econmico, poltico y social; 4. Desarrollo de la capacidad para profundizar en un campo del conocimiento, de acuerdo con las potencialidades e intereses; 5. La vinculacin a programas de desarrollo y organizacin social y comunitaria, orientados a dar solucin a los problemas sociales de su entorno; 6. Fomento de la conciencia y la participacin responsables del educando en acciones cvicas y de servicio social; 7. La capacidad reflexiva y crticas sobre los mltiples aspectos de la realidad y la comprensin de los valores ticos, morales, religiosos y de convivencia social y 8. El cumplimiento de los logros de la educacin bsica contenidos en los literales b) del artculo 20, c) del artculo 21 (El desarrollo de las habilidades comunicativas bsicas para leer, comprender, escribir, escuchar, hablar y expresarse correctamente en lengua castellana y tambin en la lengua materna en el caso de los grupos tnicos con tradicin lingstica propia as como el fomento de la aficin por la lectura.) y c), e), h),i), k), del artculo 21 de la Ley 115

Logros especficos de la educacin media tcnica Art. 33:1. Capacitacin bsica inicial para el trabajo; 2. Preparacin para vincularse al sector productivo y a las posibilidades de formacin que ste ofrece y 3. La formacin adecuada a los logros de educacin media, acadmica, que permita al educando el ingreso a la educacin superior.

LOGROS INSTITUCIONALES:6.1.1 6.1.2 Capacitar al estudiante para su desempeo en el campo laboral y su vinculacin al sector productivo local, regional, nacional e internacional. Dar una formacin acadmica y tcnica que le permita al estudiante mejorar su nivel de vida y el ingreso a la educacin superior

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OBJETIVOS DEL AREA

OBJETIVOS ESPECFICOS DE LA EDUCACIN PREESCOLARSon objetivos especficos del nivel preescolar: 1. El conocimiento del propio cuerpo y de sus posibilidades de accin, as como la adquisicin de su identidad y autonoma; 2. El crecimiento armnico y equilibrado del nio, de tal manera que facilite la motricidad, el aprestamiento y la motivacin para la lecto-escritura y para las soluciones de problemas que impliquen relaciones y operaciones matemticas; 3. El desarrollo de la creatividad, las habilidades y destrezas propias de la edad, como tambin de su capacidad de aprendizaje; 4. La ubicacin espacio-temporal y el ejercicio de la memoria: 5. El desarrollo de la capacidad para adquirir formas de expresin, relacin y comunicacin y para establecer relaciones de reciprocidad y participacin, de acuerdo con normas de respeto, solidaridad y convivencia; 6. La participacin en actividades ldicas con otros nios y adultos; 7. El estmulo a la curiosidad para observar y explorar el medio natural, familiar y social; 8. El reconocimiento de su dimensin espiritual para fundamentar criterios de comportamiento. 9. La vinculacin de la familia y la comunidad proceso educativo para mejorar la calidad de vida de los nio en su medio, y 10. La formacin de hbitos de alimentacin, higiene personal, aseo y orden que genera conciencia sobre el valor y la necesidad de la salud.

OBJETIVOS GENERALES DE LA EDUCACIN BASICASon objetivos generales de la educacin bsica: 1. Propiciar una formacin general mediante el acceso, de manera crtica y creativa, al conocimiento cientfico, tecnolgico, artstico y humanstico y de sus relaciones con la vida social y con la naturaleza, de manera talque prepare al educando para los niveles superiores del proceso educativo y para su vinculacin con la sociedad y el trabajo; 2. desarrollar las habilidades comunicativas para leer, comprender, escribir, escuchar, hablar y expresarse correctamente; 3. ampliar y profundizar en el razonamiento lgico y analtico para la interpretacin y solucin de los problemas de la ciencia, la tecnologa y de la vida cotidiana; 4. Propiciar el conocimiento y comprensin de la realidad nacional para consolidar los valores propios de la nacionalidad colombiana tales como la solidaridad, la tolerancia, la democracia, la justicia, la convivencia social, la cooperacin y la ayuda mutua; 5. Fomentar el inters y el desarrollo de actitudes hacia la prctica investigativa, y 6. Propiciar la formacin social, tica, moral y dems valores del desarrollo humano.

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7.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS DE LA EDUCACIN BASICA EN EL CICLO DE PRIMARIALos cinco (5) primeros grados de la educacin bsica que constituyen el ciclo de primaria tendrn como objetivos especficos los siguientes: 1. La formacin de los valores fundamentales para la convivencia en una sociedad democrtica, participativa y pluralista; 2. El fomento del deseo de saber, de la iniciativa personal frente al conocimiento y frente a la realidad social, as como del espritu crtico; 3. El desarrollo de las habilidades comunicativas bsicas para leer, comprender, escribir, escuchar, hablar y expresarse correctamente en lengua castellana y tambin en la lengua materna, en el caso de los grupos tnicos contradiccin lingstica propia, as como el fomento de la aficin por la lectura; 4. El desarrollo de la capacidad para apreciar y utilizar la lengua como medio de expresin esttica: 5. El desarrollo de los conocimientos matemticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de clculo y procedimientos lgicos elementales en diferentes situaciones, as como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos ; 6. La comprensin bsica del medio fsico, social y cultural en el nivel local, nacional y universal, de acuerdo con el desarrollo intelectual correspondiente a la edad; 7. La asimilacin de conceptos cientficos en las reas del conocimiento que sean objeto de estudio, de acuerdo con el desarrollo intelectual y la edad; 8. La valoracin de la higiene y la salud del propio cuerpo y la formacin para la proteccin de la naturaleza. 9. El conocimiento y ejercitacin del propio cuerpo, mediante la practica de la educacin fsica, la recreacin y los deportes adecuados a su edad y conducentes a un desarrollo fsico y armnico; 10. La formacin para la participacin y organizacin infantil y la utilizacin adecuada del tiempo libre; 11. El desarrollo de valores civiles, ticos y morales, de organizacin social y de convenca humana; 12. La formacin artstica mediante la expresin corporal, la representacin, la msica, la plstica y la literaria; 13. La adquisicin de elementos de conversacin y de la lectura al menos en una lengua extranjera; 14. La iniciacin en el conocimiento de la constitucin poltica, y 15. La adquisicin de habilidades para desempearse con autonoma en la sociedad.

OBJETIVOS ESPECFICOS DE LA BSICA SECUNDARIA Y MEDIA1. Ampliar y profundizar en el razonamiento lgico y analtico para la interpretacin y solucin de los problemas de la ciencia, la tecnologa y de la vida cotidiana 2. Fomentar el inters y el desarrollo de actitudes hacia la prctica de la investigacin y Propiciar la formacin social, tica, moral y dems valores del desarrollo humano. 3. El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lgico mediante el dominio de los sistemas numricos, geomtricos, mtricos, lgicos, analticos de12

conjuntos, de operaciones y relaciones, as como para su utilizacin el la interpretacin y solucin de los problemas de la ciencia, de la tecnologa y los de la vida cotidiana; 4. La comprensin de la dimensin prctica de los conocimientos tericos, as como la dimensin terica del conocimiento prctico y la capacidad para utilizarla en la solucin de problemas; 5. La iniciativa en los campos ms avanzados de la tecnologa moderna y el entrenamiento en disciplinas, procesos y tcnicas que le permitan el ejercicio de una funcin social til; 6. Reconocer, analizar, representar y graficar relaciones en particular de orden y equivalencia 7. Adquirir precisin en la expresin verbal y familiaridad con el lenguaje y expresiones simblicas. 8. Manejar adecuadamente los instrumentos geomtricos 9. Dibujar relaciones y funciones definidas en el conjunto d ellos nmeros reales. 10. Desarrollar la capacidad crtica para realizar generalizaciones y aplicaciones 11. Detectar y aplicar distintas formas de razonamiento y mtodos de argumentacin en la vida cotidiana, en las ciencias sociales, en las ciencias naturales y en las matemticas, analiza ejemplos y contraejemplos para cambiar la atribucin de necesidad o suficiencia a una condicin dada. 12. Planificar colectivamente tareas de medicin previendo al necesario para llevarlas a cabo, el grado de precisin exigido, los instrumentos adecuados y confronta los resultados con las estimaciones. 13. Disfruta y se recrea en exploraciones que retan su pensamiento y saber matemtico y exigen la manipulacin creativa de objetos, instrumentos de medida y materiales medios. 14. Adquirir habilidades y destrezas para formular, plantear y resolver problemas que permitan la aplicacin de modelos matemticos. 15. Identificar diferentes sistemas mtricos y ejercitar las conversiones de unidades.

EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS EN MATEMATICAS:La nocin general de competencia ha venido siendo objeto de inters en muchas de las investigaciones y reflexiones que adelanta la comunidad de investigadores en educacin matemtica. Una sntesis apretada de los resultados de stas permite precisar que en el sentido de la expresin ser matemticamente competente est ntimamente relacionado con los fines de la educacin matemtica de todos los niveles educativos y con la adopcin de un modelo epistemolgico sobre las propias matemticas.1 Cabe mencionar, que el aprendizaje de las matemticas por competencias como un aprendizaje significativo y comprensivo, si se enfoca desde este punto de vista, no se puede valorar apropiadamente el progreso en los niveles de una competencia si se piensa en ella en el sentido de ver alcanzado o no estos niveles, sino que tal valoracin debe entenderse como la posibilidad de determinar el nivel de desarrollo de cada1

Documento No. 3: Estndares Bsicos de Competencias en Lenguaje, Matemticas y Ciencias. MEN. Pg. 49

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competencia, en progresivo crecimiento institucionales en donde se desarrolla.

y en forma relativa a los contextos

La competencia matemtica es la habilidad para utilizar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y fracciones en el clculo mental o escrito con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas, ponindose el nfasis, junto con los conocimientos, en el proceso y en la actividad. Esta competencia entraa, en distintos grados, la capacidad y la voluntad de utilizar modos matemticos de pensamiento (pensamiento lgico y espacial) y de representacin (frmulas, modelos, construcciones, grficos y diagramas) que tienen aplicacin universal al explicar y describir la realidad. Las competencias matemticas no se alcanzan por generacin espontnea, sino que requieren de ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones problema, significativas y comprensivas, que posibiliten avanzar a niveles de competencia ms y ms complejos. Llegar a ser matemticamente competente es un proceso largo y continuo que se perfecciona durante toda la vida escolar, en la medida que los aspectos anteriores se van desarrollando de manera simultnea, integrados en las actividades que propone el maestro y las interacciones que se propician en el aula de clase. El maestro de matemticas debe ser consciente de esto al planificar su enseanza y al interpretar las producciones de sus estudiantes, pues slo as lograr potenciar progresivamente en ellos las aptitudes y actitudes que los llevar a tener mejores desempeos en su competencia matemtica. Las competencias matemticas no son un asunto de todo o nada.2 Por tanto, ser matemticamente competente se puede demostrar mediante precisiones dados por algunos procesos generales que estn presentes en toda actividad matemtica como:

Formular, plantear, transformar y resolver problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana, de las otras ciencias y de las matemticas mismas. Utilizar diferentes registros de representacin o sistemas de notacin simblica para crear, expresar y representar ideas matemticas; para utilizar y transformar dichas representaciones y, con ellas, formular y sustentar puntos de vista. Es decir dominar con fluidez distintos recursos y registros del lenguaje cotidiano y de los distintos lenguajes matemticos. Usar la argumentacin, la prueba y la refutacin, el ejemplo y el contraejemplo, como medios de validar y rechazar conjeturas, y avanzar en el camino hacia la demostracin. Dominar procedimientos y algoritmos matemticos y conocer cmo, cundo, y por qu usarlos de manera flexible y eficaz. As se vincula la habilidad procedimental con la comprensin conceptual que fundamenta esos procedimientos.

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http://www.colombiaaprende.edu.co/html/home/1592/article-103987.html

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ORGANIZACIN DE LOS ESTANDARES DE MATEMTICAS:Los estndares que se describen a continuacin tienen en cuenta procesos que deben estar presentes en la actividad matemtica: Planteamiento y Resolucin de Problemas Razonamiento Matemtico (Formulacin, argumentacin, demostracin) Comunicacin Matemtica. Consolidacin de la manera de pensar (coherente, clara, precisa) Modelacin. La elaboracin, comparacin y ejercitacin de procedimientos

7.1.1 PROCESOS MATEMTICOS Cada uno de estos pensamientos o subcompetencias tienen unos dominios o procesos: Resolucin y planteamiento de problemas, razonamiento, comunicacin, modelacin y procedimientos. Estos son los procesos del rea y cada uno de ellos se debe evaluar en los niveles metacognitivos de adquisicin, uso, justificacin y control.

a. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIN DE PROBLEMAS: La capacidad para plantear yresolver problemas debe ser una de las prioridades del currculo de matemticas. Los planes de estudio deben garantizar que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas de carcter matemtica. Tambin es importante desarrollar un espritu reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se resuelve un problema o se toma una decisin. Segn Miguel de Guzmn, la enseanza a travs de la resolucin de problemas es actualmente el mtodo ms invocado para poner en prctica el principio general de aprendizaje activo. Lo que en el fondo se persigue con ella es transmitir en lo posible de manera sistemtica los procesos de pensamiento eficaces en la resolucin de verdaderos problemas (observar, describir, comparar, relacionar, analizar, clasificar, interpretar, explorar, descubrir, inferir, deducir, inducir, explicar y predecir). La enseanza por resolucin de problemas pone el nfasis en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los contenidos matemticos, cuyo valor no ser debe en absoluto dejar a un lado, como campo de operaciones privilegiado para la tarea de hacerse con formas de pensamiento eficaces. Es el eje central del currculo de matemticas y debe ser objetivo primario de la enseanza y parte integral de la actividad matemtica, permea al currculo en su totalidad y provee un contexto en el cual los conceptos y herramientas sean aprendidos. En el currculo escolar se deben considerar aspectos como los siguientes: Formulacin de problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemticas.

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Desarrollo y aplicacin de diversas estrategias para resolver problemas. Verificacin e interpretacin de resultados a la luz del problema original. Generalizacin de soluciones y estrategias para nuevas situaciones problemas. Adquisicin de confianza en el uso significativo de las matemticas.

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b. RAZONAMIENTO MATEMTICO: El currculo de matemticas de cualquierinstitucin debe reconocer que el razonamiento, la argumentacin y la demostracin constituyen piezas fundamentales de la actividad matemtica. Para ello deben conocer y ser capaces de identificar diversas formas de razonamiento y mtodos de demostracin. El razonamiento se entiende de manera general como la accin de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusin. En el razonamiento matemtico es necesario tener en cuenta la edad de los estudiantes, su nivel de desarrollo y que cada logro alcanzado en un conjunto de grados se retoma y amplia en los conjuntos de grados siguientes. Razonar en matemticas tiene que ver con el desarrollo de los procesos de pensamiento y su aplicacin particular en cada uno de los pensamientos que componen la competencia matemtica ya que stos permitirn consolidar los elementos para poder procesar informacin, no a la manera memorstica propiamente, sino con el objetivo de que favorezca la resolucin de problemas, es decir, su utilizacin de una manera funcional en la vida. Es as como, para el grado primero el nio debe estar en posibilidad de relacionar el qu y el cmo de una situacin, que puede hacerlo a travs de la observacin y la descripcin. En segundo y tercero debe responder, adems a las diferencias y semejanzas, a travs de la comparacin. En cuarto y quinto a las posibles relaciones que se desprenden. Todo ello atravesado por la conceptualizacin, que alude a la significacin de los conceptos adquiridos. Ac es importante sealar que estos conceptos: observacin, descripcin, comparacin, clasificacin y relacin estn en orden de complejidad, lo que implica que si un estudiante no est en condiciones de realizar una comparacin, no puede responder a una pregunta que implique llevar a cabo una relacin. Es precisamente a partir de dichos elementos que un alumno podr, en la bsica secundaria, enfrentarse a la formulacin de hiptesis y al anlisis y argumentacin a travs de preguntas como: qu pasara si...? , por qu...?, y cules son las caractersticas de.....? El conocer dicho proceso nos permite en nuestro quehacer profesional como docentes, no centrarnos nicamente en el contenido o conocimiento propiamente dicho, sino apuntar al desarrollo de procesos de pensamiento que son los que posibilitarn visualizar el desarrollo del proceso mental que el alumno utiliza y que favorece el logro del conocimiento estipulado.

c. COMUNICACIN MATEMTICA: Mediante la comunicacin de ideas, sean dendole matemtica o no, los estudiantes consolidan su manera de pensar. Para ello, el currculo incluye actividades que les permita comunicar a los dems sus ideas matemticas de forma coherente, clara y precisa. Es una necesidad comn que

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tenemos todos los seres humanos en todas las actividades, disciplinas, profesiones y sitios de trabajo. Para el caso de las matemticas los estudiantes se debe evaluar en: Expresar ideas matemticas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas. Comprender, interpretar y evaluar ideas matemticas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual. Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y de relaciones matemticas. Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas, y reunir y evaluar informacin matemtica. Producir y presentar argumentos persuasivos y convincentes para el trabajo en matemticas.

Como se puede observar estas caractersticas tienen ya en su interior los niveles de adquisicin, uso, justificacin y control de este proceso.

d. LA MODELACIN: es la forma de describir la interrelacin entre el mundo realy las matemticas. Para transferir una situacin problemtica real a un problema planteado matemticamente se pueden realizar actividades como las siguientes: Identificar las matemticas especficas en un contexto general; Esquematizar; Formular y visualizar un problema en diferentes formas; Descubrir relaciones; Descubrir regularidades; Reconocer aspectos isomorfos en diferentes problemas; Transferir un problema de la vida real a un problema matemtico; Transferir un problema del mundo real a un modelo matemtico conocido. Algunas herramientas para atacar el problema: Representar una relacin en una formula; Probar o demostrar regularidades; Refinar y ajustar modelos; Utilizar diferentes modelos; Combinar e integrar modelos; Formular un concepto matemtico nuevo; Generalizar.

e. LA

ELABORACIN, COMPARACIN Y EJERCITACIN DE PROCEDIMIENTOS se refiere a la realizacin de clculos correctamente, seguir instrucciones, utilizar la calculadora, transformar expresiones algebraicas, medir correctamente, es decir a la ejecucin de tareas matemticas que suponen el dominio de los procedimientos usuales que se pueden desarrollar de acuerdo a rutinas secuenciadas. Existen varios tipos de procedimientos segn el campo de las matemticas escolares en el que operan, as ese pueden clasificar en:

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Procedimientos de tipo aritmtico. Son aquellos necesarios para un correcto dominio del sistema de numeracin decimal y de las cuatro operaciones bsicas. Entre los ms destacados podemos sealar la lectura y escritura de nmeros, el clculo mental con dgitos y algunos nmeros de dos cifras, el clculo con lpiz y papel y el empleo de la calculadora.

Procedimientos de tipo mtrico. Son los necesarios para emplear correctamente los aparatos de medida ms comunes de las magnitudes: Longitud, tiempo, amplitud, capacidad, peso y superficie. Tambin se incluye aqu el dominio del sistema mtrico decimal.

Procedimientos de tipo geomtrico. Son las rutinas para construir un modelo de un concepto geomtrico, para manipularlo o para hacer una representacin del mismo en el plano. Tambin se incluye el dominio y empleo correcto de determinados convenios para expresar relaciones entre conceptos geomtricos.

Procedimientos grficos Tambin se describen unos procedimientos relacionados con grficas y representacin que se desarrollan en los distintos campos de las matemticas. Cuando se hace una representacin lineal de los nmeros, cuando se emplea una grfica para expresar una relacin entre dos variables, o cuando se simboliza una fraccin sobre una figura se estn aplicando procedimientos de tipo grfico, que suponen el empleo de determinados convenios para dar una imagen visual de un concepto o una relacin.

El enfoque del pensamiento matemtico implica el manejo de una pedagoga y una didctica especial del rea de acuerdo a los procesos aplicados y al conocimiento adquirido que le permita su entorno. La formulacin, comprensin, anlisis, seleccin y resolucin de problemas han sido considerados como elementos importantes en el desarrollo de las matemticas y en el estudio del conocimiento matemtico para llegar a la construccin de ste, utilizando recursos existentes en el municipio e integrando los distintos sistemas en los quehaceres de la vida cotidiana. 7.1.2 Organizacin de los Estndares. Los estndares estn organizados en las seis formas de pensar matemticamente: a. Pensamiento Numrico y Sistemas Numricos: Comprensin del nmero, su representacin, las relaciones que existen entre ellos y las operaciones que con ellos se efectan en cada uno de los sistemas numricos. Se debe aprovechar en concepto intuitivo de los nmeros que el nio adquiere desde18

antes de iniciar su proceso escolar en el momento en que empiezan a contar, y a partir del conteo iniciarlo en la comprensin de las operaciones matemticas, de la proporcionalidad y de las fracciones. Mostrar diferentes estrategias y maneras de obtener un mismo resultado. Clculo mental. Logaritmos. Uso de los nmeros en estimaciones y aproximaciones.

b. Pensamiento Espacial y Sistemas Geomtricos: Examen y anlisis de las propiedades de los espacios en dos y en tres dimensiones, y las formas y figuras que stos contienen. Herramientas como las transformaciones, traslaciones y simetras; las relaciones de congruencia y semejanza entre formas y figuras, y las nociones de permetro, rea y volumen. Aplicacin en otras reas de estudio. c. Pensamiento Mtrico y Sistemas de medidas: Comprensin de las caractersticas mensurables de los objetos tangibles y de otros intangibles como el tiempo; de las unidades y patrones que permiten hacer las mediciones y de los instrumentos utilizados para hacerlas. Es importante incluir en este punto el clculo aproximado o estimacin para casos en los que no se dispone de los instrumentos necesarios para hacer una medicin exacta. Margen de error. Relacin de la matemtica con otras ciencias. d. Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos: Situaciones susceptibles de anlisis a travs de recoleccin sistemtica y organizada de datos. Ordenacin y presentacin de la informacin. Grficos y su interpretacin. Mtodos estadsticos de anlisis. Nociones de probabilidad. Relacin de la aleatoriedad con el azar y nocin del azar como opuesto a lo deducible, como un patrn que explica los sucesos que no son predecibles o de los que no se conoce la causa. Ejemplos en situaciones reales. Tendencias, predicciones, conjeturas. e. Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analticos: Procesos de cambio. Concepto de variable. El lgebra como sistema de representacin y descripcin de fenmenos de variacin y cambio. Relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones grficas. Modelos matemticos. 7.2 DESCRIPCIN DE LOS ESTNDARES POR GRUPOS DE GRADOS3:

Con el propsito de establecer un marco de referencia para la evaluacin en el rea de matemticas, a continuacin se describen brevemente los estndares por grupos de grados.3

Fundamentacin conceptual rea de matemticas, marco terico de las pruebas de matemticas, ICFES. Bogot, 2.007.

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7.2.1

Nivel Primero a Tercero

En lo que concierne a los pensamientos numrico y variacional se espera que los nios y nias que culminan este nivel hayan realizado un acercamiento a las matemticas a travs de objetos fsicos, imgenes y diagramas, relacionando el lenguaje cotidiano con el lenguaje de los smbolos matemticos Los primeros smbolos matemticos son de carcter concreto y pictrico, como por ejemplo, imgenes, diagramas, grficas, tablas; se habla entre otros, de usar representaciones principalmente concretas y pictricas para explicar el valor de posicin en el sistema de numeracin decimal .o para reconocer y generar equivalencias entre expresiones numricas. Al culminar el tercer grado el estudiante deber reconocer el significado de los nmeros en contextos de medicin, conteo, comparacin y localizacin entre otros; describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los nmeros y usar las matemticas para plantear y resolver problemas concretos. Por ejemplo, usar los nmeros naturales para describir situaciones de medida con respecto a un punto de referencia, como altura, profundidad con respecto al nivel del mar, perdidas, ganancias, temperatura etc.; se espera adems que reconozca regularidades y patrones, y que describa cualitativamente situaciones de cambio y variacin utilizando el lenguaje natural, dibujos y grficas. En lo que respecta a las operaciones, el punto fundamental, adems de darles significado, es reconocer el efecto que tienen sobre los nmeros resolver y formular problemas en situaciones aditivas de composicin y transformacin, haciendo uso comprensivo de las propiedades. El nfasis se ubica en determinar razonabilidad de una solucin, aproximar y estimar. En lo referente a los pensamientos geomtrico y mtrico, se espera que los estudiantes, describan, elaboren y dibujen figuras en distintas posiciones y tamaos; que reconozcan en ellos las nociones de perpendicularidad, paralelismo y simetras. Que indaguen por los resultados de combinar y de subdividir figuras, perciban objetos de carcter geomtrico en su mundo real y que relacionen estas ideas con la medicin, por ejemplo con el clculo de permetros y reas de figuras sencillas. Como adems es importante relacionar las nociones geomtricas con las numricas, es deseable que reconozca los resultados de ampliar y reducir, construir y de construir. En cuanto al pensamiento aleatorio se consideran como actividades propias de este nivel clasificar y organizar datos en tablas y representar dicha informacin en pictogramas y diagramas de barras. 7.2.2 Nivel Cuarto a Quinto

Se deben afianzar en este nivel las relaciones entre el lenguaje cotidiano con el lenguaje de los smbolos matemticos, es importante adquirir destreza en el paso de una representacin a otra. En cuanto a los pensamientos numrico y variacional se enfatiza en la interpretacin, y comparacin de las distintas representaciones de un mismo nmero (fracciones, decimales y porcentajes) y en el significado de las fracciones en diferentes contextos que involucren a las medidas, razones y cocientes. El estudiante deber plantear y resolver problemas de proporcionalidad directa en contextos multiplicativos y20

problemas cuya solucin haga uso de las propiedades de las operaciones en los nmeros naturales, y estar en capacidad de representar, describir e interpretar situaciones de variacin representadas a travs de grficos, tablas y reglas verbales. Deber, adems, representar relaciones numricas con ecuaciones e inecuaciones aritmticas sencillas. En lo relativo al pensamiento espacial, al culminar este nivel el estudiante comparar y clasificar objetos tridimensionales y figuras bidimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados vrtices) y propiedades. Se deber adems aproximar a las nociones de congruencia y semejanza en actividades de ampliacin y reduccin de figuras planas y estar en capacidad de proponer conjeturas iniciales sobre los posibles resultados de aplicar transformaciones en el plano a algunas figuras bidimensionales. Respecto al pensamiento mtrico diferenciar en los objetos atributos medibles como longitud, superficie, volumen, capacidad y masa, usar diferentes procedimientos y estrategias para calcular volmenes de algunos slidos y reas de figuras, aproximar y estimar. En este nivel, en lo aleatorio se propone la representacin e interpretacin de datos en tablas, grficas de barras, diagramas de lneas y circulares haciendo uso de informacin que provenga de fuentes cercanas y experimentos sencillos. Se espera que el estudiante est en capacidad de recoger, organizar y distribuir, informacin, que lea e interprete datos de forma organizada y que formule e interprete problemas en contextos diversos. 7.2.3 Nivel Sexto a Sptimo

Al terminar el grado sptimo en lo que se refiere a los pensamientos numrico y variacional se propone uso significativo de los sistemas numricos, manejo de las diferentes formas equivalentes de representacin, decimal, fraccionaria, porcentajes, en la recta numrica, en diferentes situaciones matemticas. Un uso comprensivo de las propiedades de las operaciones en los distintos sistemas numricos y su aplicacin a la resolucin de problemas. Se pretende un mayor acercamiento a la denominada teora de nmeros, como por ejemplo, nmeros primos, conceptos de divisibilidad, factores mltiplos, y su uso en problemas en diversos contextos. Se espera que el estudiante explore problemas e interprete sus resultados, que modele situaciones usando diferentes lenguajes: verbal, grfico pictrico, algebraico etc. Y que describa y represente situaciones de variacin en contextos aritmticos y geomtricos. En este nivel, en lo geomtrico el estudiante deber identificar, describir, comparar, clasificar figuras geomtricas y reconocer efectos de transformaciones. Se considera interesante que represente y resuelva problemas por medio de modelos geomtricos y que aplique los conceptos bsicos de la proporcionalidad y las relaciones geomtricas de congruencia y semejanza. Que reconozca la geometra como medio para describir el mundo fsico, que resuelva y formule problemas que involucren factores escalares y problemas que requieran tcnicas de estimacin. En lo relativo a lo aleatorio, se espera que el estudiante: describa y represente informacin de experimentos y experiencias sencillas; obtenga y codifique informacin contenida en diagramas y tablas de datos; use medidas de tendencia central para interpretar comportamiento de un conjunto de datos, prediga y justifique razonamientos y conclusiones usando informacin estadstica y use modelos para

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describir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento y conjeture acerca del resultado de un experimento aleatorio. 7.2.4 Nivel Octavo a Noveno

En lo numrico y variacional, en estos grados, se hace nfasis en el uso comprensivo de los nmeros reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos. En la significacin de variable, expresin, ecuacin e inecuacin, en la modelacin de situaciones de variacin con funciones polinmicas y en la solucin de problemas en contextos matemticos y no matemticos que involucren ecuaciones lineales. Con referencia a los pensamientos espacial y mtrico, se espera que el estudiante identifique, describa, compare y clasifique figuras geomtricas. Explore transformaciones, represente y resuelva problemas por medio de modelos geomtricos. Comprenda y aplique los conceptos bsicos de la proporcionalidad y los propios de las relaciones geomtricas. Que est en capacidad de hacer estimaciones, realizar mediciones y usar las medidas para describir y comparar fenmenos, y que demuestre comprensin mas profunda de los conceptos de permetro, rea, volumen, medidas de ngulos, capacidad, peso y masa y desarrolle frmulas y procedimientos para determinar medidas en la resolucin de problemas. En lo concerniente al pensamiento aleatorio, el estudiante deber usar conceptos bsicos de probabilidad y podr calcular la probabilidad de eventos simples usando mtodos diversos, como por ejemplo, listados, diagramas de rbol y tcnicas de conteo. Se espera que el estudiante describa y represente informacin de experimentos y experiencias sencillas. Obtenga y codifique informacin contenida en diagramas y tablas de datos. Formule inferencias y argumentos basados en anlisis de datos. Valore los mtodos estadsticos como medios que conllevan tomar de decisiones. Elabore modelos de situaciones diseando experimentos o situaciones para determinar probabilidades. Valore las posibilidades de usar un modelo de probabilidad comparando resultados experimentales con soluciones matemticas esperadas. Realice predicciones con base en probabilidades experimentales o tericas y reconozca el uso de la probabilidad en el mundo real. Es deseable que en este nivel se d un primer acercamiento a las estructuras conceptuales de la matemtica, al uso de las definiciones, y de los mtodos formales de argumentacin y que se valoren las matemticas como instrumento que describe situaciones del mundo real. 7.2.5 Nivel Dcimo a Undcimo

En lo numrico-variacional, se considera como fundamental el conocimiento del conjunto de los nmeros reales, las propiedades de las operaciones, la densidad y la distincin entre nmeros racionales e irracionales. Uno de los elementos centrales a considerar es la apropiacin del concepto de funcin analizando variacin y relaciones entre diferentes representaciones y su uso comprensivo a travs de la modelacin con funciones polinmicas, exponenciales y logartmicas, abordar situaciones que requieran nociones intuitivas de aproximacin y lmite. Al finalizar este nivel se espera una aproximacin del estudiante a la nocin de derivada como razn de cambio instantnea en contextos matemticos y no matemticos.

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En lo referente a la geometra, en este nivel juega un papel importante el identificar propiedades de las curvas, resolver problemas en donde se usen propiedades de las cnicas, describir y modelar fenmenos peridicos usando relaciones y funciones trigonomtricas y usar argumentos geomtricos para formular problemas en contextos matemticos y en otras ciencias. En este nivel se espera, respecto a lo aleatorio, un manejo comprensivo de la informacin proveniente de los medios o de estudios diseados en el mbito escolar, que se describan las tendencias que se observen en conjuntos de variables relacionadas y usen comprensivamente algunas medidas de centralizacin, localizacin, dispersin y correlacin. Que se interpreten conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos y que se resuelvan y formulen problemas usando conceptos bsicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, con reemplazamiento).

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8 PRIMERO A TERCEROAl terminar tercer grado PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS Reconozco significados del nmero en diferentes contextos (medicin, conteo, comparacin, codificacin, localizacin entre otros). Describo, comparo y cuantifico situaciones con nmeros, en diferentes contextos y con diversas representaciones. Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. Describo situaciones de medicin utilizando fracciones comunes. Uso representaciones principalmente concretas y pictricaspara explicar el valor de posicin en el sistema de numeracin decimal. Uso representaciones principalmente concretas y pictricaspara realizar

ESTANDARES BSICOS DE COMPETENCIA

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOSDiferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaos. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condicin relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura. Reconozco y valoro simetras en distintos aspectos del arte y el diseo. Reconozco

PENSAMIENTO MTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, rea, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos su duracin. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Realizo y describo procesos de medicin con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medicin. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolucin de problemas relativos particularmente a la vida social, econmica y de las ciencias.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Clasifico y organizodatos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Represento datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos. Explico - desde mi experiencia - posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALTICOS Reconozco y describoregularidades y patrones en distintos contextos (numrico, geomtrico, musical, entre otros). Describo cualitativamente situaciones de cambio y variacin utilizando el lenguaje natural, dibujos y grficas. Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numricas y describo cmo cambian los smbolos aunque el valor siga igual. Construyo secuencias numricas y geomtricas utilizando propiedades de los nmeros y de las figuras geomtricas.

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PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS

PENSAMIENTO MTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solucin coleccionar y analizar datos del entorno prximo.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALTICOS

equivalencias de un congruencia y semejanza nmero en las entre figuras. (ampliar, diferentes unidades del reducir). sistema decimal. Realizo Reconozco propiedades construcciones y diseos de los nmeros (ser par, utilizando cuerpos y ser impar...) y figuras geomtricas relaciones entre ellos tridimensionales y (ser mayor que, ser dibujos o figuras menor que, ser mltiplo geomtricas de, ser divisible por....) bidimensionales. en diferentes contextos. Desarrollo Resuelvo y formulo habilidades para problemas en relacionar direccin, situaciones aditivas de distancia y posicin en el composicin y de espacio. transformacin. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variacin proporcional. Uso diversas estrategias de clculo (especialmente clculo mental) y de estimacin para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Identifico regularidades

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PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOSy propiedades de los nmeros utilizando diferentes instrumentos de clculo (calculadoras, bacos, bloques multibase, etc.).


PENSAMIENTO MTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS


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CUARTO A QUINTOAl terminar quinto grado PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS Interpreto lasfracciones en diferentes contextos situaciones de medicin, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones-. Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. Utilizo la notacin decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. Justifico el valor de posicin en el sistema de numeracin decimal en relacin con el conteo recurrente de unidades. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solucin requiera de las relaciones y propiedades de los

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ngulos, vrtices) y caractersticas. Identifico, represento y utilizo ngulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estticas y dinmicas. Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. Construyo y

PENSAMIENTO MTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, reas de superficies, volmenes de cuerpos slidos, volmenes de lquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos slidos; duracin de eventos o procesos; amplitud de ngulos). Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. Utilizo y justifico el uso de la estimacin para resolver problemas relativos a la vida social, econmica y de las ciencias, utilizando rangos de variacin.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Represento datos usando tablas y grficas (pictogramas, grficas de barras, diagramas de lneas, diagramas circulares). Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. Interpreto informacin presentada en tablas y grficas. (pictogramas, grficas de barras, diagramas de lneas, diagramas circulares). Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALTICOS Describo e interpreto variaciones representadas en grficos. Predigo patrones de variacin en una secuencia numrica, geomtrica o grfica. Represento y relaciono patrones numricos con tablas y reglas verbales. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varan en el tiempo con cierta regularidad en situaciones econmicas, sociales y de las ciencias naturales. Construyo igualdades y desigualdades numricas como representacin de relaciones entre distintos datos.

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PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOSnmeros naturales y sus operaciones. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composicin, transformacin, comparacin e igualacin. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Identifico la potenciacin y la radicacin en contextos matemticos y no matemticos. Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. Uso diversas estrategias de clculo y de estimacin para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, en el

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOSdescompongo figuras y slidos a partir de condiciones dadas. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseos. Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseo y arquitectura.

PENSAMIENTO MTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Utilizo diferentes procedimientos de clculo para hallar el rea de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos slidos. Justifico relaciones de dependencia del rea y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y slidos. Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, rea, volumen, capacidad, peso y masa, duracin, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. Describo y argumento relaciones entre el permetro y el rea de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOScomparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos. Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.


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PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOScontexto de una situacin, la necesidad de un clculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Justifico regularidades y propiedades de los nmeros, sus relaciones y operaciones.





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SEXTO A SPTIMOAl terminar sptimo grado PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS Resuelvo y formuloproblemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Utilizo nmeros racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Justifico la extensin de la representacin polinomial decimal usual de los nmeros naturales a la representacin decimal usual de los nmeros racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeracin decimal. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre nmeros racionales (simtrica, transitiva, ...) y de las operaciones entre ellos (conmutativa,

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. Clasifico polgonos en relacin con sus propiedades. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rgidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemticas y en el arte. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y

PENSAMIENTO MTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Utilizo tcnicas y herramientas para la construccin de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseo de maquetas, mapas). Calculo reas y volmenes a travs de composicin y descomposicin de figuras y cuerpos. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. Resuelvo y formulo problemas que requieren tcnicas de estimacin.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas). Reconozco la relacin entre un conjunto de datos y su representacin. Interpreto, produzco y comparo representaciones grficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares..) Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. Uso modelos (diagramas de rbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALTICOSDescribo y represento situaciones de variacin relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre s en situaciones concretas de cambio (variacin). Analizo las propiedades de correlacin positiva y negativa entre variables, de variacin lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritmticos y geomtricos. Utilizo mtodos informales (ensayo error, complementacin) en

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PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOSasociativa,...) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades bsicas de la teora de nmeros, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y potenciacin. Justifico procedimientos aritmticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numricos. Resuelvo y formulo problemas cuya solucin requiere de la potenciacin o radicacin. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOScongruencia usando representaciones visuales. Resuelvo y formulo problemas usando modelos geomtricos. Identifico caractersticas de localizacin de objetos en sistemas de representacin cartesiana y geogrfica.


PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSevento. Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones bsicas de probabilidad. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando informacin estadstica.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALTICOS la solucin de ecuaciones. Identifico las caractersticas de las diversas grficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relacin con la situacin que representan.

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PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOSdirecta e inversa. Justifico la pertinencia de un clculo exacto o aproximado en la solucin de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los nmeros, utilizando calculadoras o computadores. Justifico la eleccin de mtodos e instrumentos de clculo en la resolucin de problemas. Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretacin de situaciones diversas de conteo.





OCTAVO A NOVENOAl terminar noveno grado

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PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS Utilizo nmeros reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico clculos usando propiedades y relaciones de los nmeros reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Utilizo la notacin cientfica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes. Identifico y utilizo la potenciacin, la radicacin y la logaritmacin para representar situaciones matemticas y no matemticas y para resolver problemas.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solucin de problemas. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geomtricas utilizadas en demostracin de teoremas bsicos (Pitgoras y Tales). Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre tringulos en la resolucin y formulacin de problemas. Uso representaciones geomtricas para resolver y formular problemas en las matemticas y en otras disciplinas.

PENSAMIENTO MTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Generalizo procedimientos de clculo vlidos para encontrar el rea de regiones planas y el volumen de slidos. Selecciono y uso tcnicas e instrumentos para medir longitudes, reas de superficies, volmenes y ngulos con niveles de precisin apropiados. Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Reconozco cmo diferentes maneras de presentacin de informacin pueden originar distintas interpretaciones. Interpreto analtica y crticamente informacin estadstica proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersin y asimetra. Selecciono y uso algunos mtodos estadsticos adecuados al tipo de problema, de informacin y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razn). Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemtico probabilstico. Resuelvo y formulo

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALTICOSIdentifico relaciones entre propiedades de las grficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresin algebraica dada. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Modelo situaciones de variacin con funciones polinmicas. Identifico diferentes mtodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de

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PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS



PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSproblemas seleccionando informacin relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas). Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas. Calculo probabilidad de eventos simples usando mtodos diversos. (listados, diagramas de rbol, tcnicas de conteo). Uso conceptos bsicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia...)

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALTICOSvariacin. Identifico la relacin entre los cambios en los parmetros de la representacin algebraica de una familia de funciones y los cambios en las grficas que las representan. Analizo en representaciones grficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones especficas pertenecientes a familias de funciones polinmicas, racionales, exponenciales y logartmicas.

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DCIMO A UNDCIMOAl terminar undcimo grado PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS Analizo representaciones decimales de los nmeros reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Reconozco la densidad e incompletitud de los nmeros racionales a travs de mtodos numricos, geomtricos y algebraicos. Comparo y contrasto las propiedades de los nmeros (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numricos. Utilizo argumentos de la teora de nmeros para justificar relaciones que involucran nmeros naturales. Establezco relaciones y

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS Identifico en forma visual, grfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Identifico caractersticas de localizacin de objetos geomtricos en sistemas de representacin cartesiana y otros (polares, cilndricos y esfricos) y en particular de las curvas y figuras cnicas. Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geomtricas de figuras cnicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

PENSAMIENTO MTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASDiseo estrategias para abordar situaciones de medicin que requieran grados de precisin especficos. Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleracin media y la densidad media. Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximacin sucesiva, rangos de variacin y lmites en situaciones de medicin.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Interpreto y comparo resultados de estudios con informacin estadstica provenientes de medios de comunicacin. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadsticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseados en el mbito escolar. Diseo experimentos aleatorios (de las ciencias fsicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. Interpreto nociones bsicas relacionadas con el manejo de informacin como poblacin, muestra, variable aleatoria, distribucin de

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALTICOSUtilizo las tcnicas de aproximacin en procesos infinitos numricos. Interpreto la nocin de derivada como razn de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo mtodos para hallar las derivadas de algunas funciones bsicas en contextos matemticos y no matemticos. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las grficas de funciones polinmicas y racionales y de sus derivadas. Modelo situaciones de variacin peridica con funciones trigonomtricas e interpreto y utilizo sus derivadas.

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PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOSdiferencias entre diferentes notaciones de nmeros reales para decidir sobre su uso en una situacin dada.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS Uso argumentos geomtricos para resolver y formular problemas en contextos matemticos y en otras ciencias. Describo y modelo fenmenos peridicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonomtricas. Reconozco y describo curvas y o lugares geomtricos.


PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSfrecuencias, parmetros y estadgrafos). Uso comprensivamente algunas medidas de centralizacin, localizacin, dispersin y correlacin (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos bsicos de conteo y probabilidad. (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamiento). Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilsticas.


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LOGROS PROMOCIONALES GRADO: PRE-ESCOLAR

1. Interioriza las nociones bsicas de orden, tamao, forma, correspondencia y cantidad para la construccin del concepto de nmero y ser capaz de solucionar ejercicios de adicin y sustraccin.

GRADO: PRIMERO1. 2. 3. 4. 5. Usa los nmeros para contar y ordenar. Reconoce el significado de nmeros de una, dos y tres cifras. Establece relaciones entre las figuras geomtricas y las formas de su entorno. Determina la magnitud y la medida de un objeto o de un suceso. Explica con sus palabras los procesos usados en la solucin de situaciones que involucran el orden, la composicin y la descomposicin de nmeros hasta de tres cifras. 6. Justifica en forma oral o escrita la solucin de situaciones problemticas relacionadas con las operaciones aditivas con nmeros hasta de tres cifras. 7. Plantea y resuelve situaciones problemticas con nmeros hasta de tres cifras. 8. Plantea conclusiones a partir de situaciones de su entorno.

GRADO: SEGUNDO1. Reconoce el uso de los nmeros y establece relaciones de orden entre ellos. 2. Identifica nmeros hasta de cinco cifras. 3. Identifica y resuelve operaciones aditivas y multiplicativas entre nmeros hasta de cinco cifras. 4. Reconoce elementos geomtricos y los relaciona con las formas de su entorno. 5. Determina la magnitud y la medida de un objeto. 6. Identifica la posibilidad de ocurrencia de un evento. 7. Explica con sus palabras los procesos usados en la solucin de situaciones que involucran el orden, la composicin y la descomposicin de nmeros hasta de cinco cifras. 8. Justifica en forma oral y escrita la solucin de situaciones problemticas relacionadas con las operaciones aditivas y multiplicativas con nmeros hasta de cinco cifras. 9. Inventa situaciones problemticas que involucran operaciones aditivas y multiplicativas. 10. Resuelve situaciones problemticas relacionadas con operaciones aditivas, multiplicativas y de medicin.

GRADO: TERCERO1. Reconoce y establece relaciones de orden, composicin y descomposicin entre nmeros hasta de seis cifras. 2. Determina el resultado de cualquier operacin aditiva o multiplicativa en un conjunto numrico. 3. Reconoce el uso cotidiano de una fraccin.

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4. 5. 6. 7.

Reconoce elementos geomtricos y los relaciona con las formas de su entorno. Determina la magnitud y la medida de un objeto. Identifica la posibilidad de ocurrencia de un evento. Justifica en forma oral o escrita la solucin de cualquier procedimiento aritmtico, geomtrico y mtrico. 8. Explica con sus palabras conceptos y procedimientos propios de las matemticas. 9. Inventa situaciones problemticas que involucran situaciones aditivas y multiplicativas. 10. Resuelve situaciones problemticas relacionadas con operaciones aditivas, multiplicativas y de medicin.

GRADO: CUARTO1. Reconoce nmeros hasta de seis cifras y establece relaciones y operaciones entre ellos. 2. Identifica la representacin de un nmero fraccionario y la relaciona con su representacin como nmero decimal. 3. Identifica los polgonos y los cuerpos geomtricos existentes en su entorno. 4. Reconoce las caractersticas de los polgonos y algunos cuerpos geomtricos. 5. Explica con sus palabras los procedimientos usados en la resolucin de situaciones problemticas relacionadas con aritmtica, geometra y medicin. 6. Justifica en forma oral y escrita la solucin de problemas de razonamiento. 7. Plantea mtodos de solucin propios y eficaces en la solucin de situaciones problemticas. 8. Inventa y resuelve situaciones problemticas con nmeros naturales, fraccionarios y decimales. 9. Plantea ejemplos de la vida cotidiana en donde es comn el uso de los nmeros naturales, fraccionarios y decimales.

GRADO: QUINTO1. Establece relaciones, reconoce el uso de los nmeros, identifica los conceptos y reconoce las posibilidades. 2. Explica en forma oral y escrita y justifica en forma clara. 3. Plantea mtodos, inventa y resuelve situaciones y plantea ejemplos.

GRADO: SEXTO1. Reconoce la estructura que conforma a los diferentes sistemas de numeracin y en particular el sistema decimal. 2. Interpreta y representa smbolos numricos y determina el valor de las cifras en cualquier numeral, en diferentes bases. 3. Desarrolla el sentido numrico respecto a los nmeros naturales, a travs del estudio de la divisibilidad y la descomposicin de un nmero en factores primos. 4. Analiza y soluciona situaciones que involucran el mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo. 5. Comprende los diversos significados de los nmeros fraccionarios, sus interpretaciones y representaciones. 6. Justifica operaciones aritmticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones con nmeros fraccionarios.38

7. Comprende la representacin decimal de los nmeros racionales. 8. Aplica los algoritmos de las operaciones con nmeros decimales en la solucin de diferentes situaciones. 9. Desarrolla tcnicas de estimacin y aproximacin para obtener resultados de operaciones con nmeros decimales. 10. Enuncia, analiza y resuelve problemas de la vida diaria que requieran el uso de la longitud y el rea y de sus correspondientes unidades. 11. Reconoce y usa distintas unidades de longitud y rea en diversos sistemas de medicin. 12. Calcula la longitud y el rea de figuras geomtricas utilizando procedimientos aritmticos. 13. Analiza las caractersticas y propiedades de los elementos bsicos de la geometra como slidos, superficies, rectas, semirrectas, segmentos, puntos y ngulos. 14. Clasifica polgonos en relacin con sus propiedades. 15. Analiza relaciones de perpendicularidad y paralelismo entre rectas. 16. Comprende diferentes representaciones de los nmeros racionales positivos y sus interpretaciones en contextos de comparacin. 17. Construye modelos matemticos que expresen regularidades entre dos magnitudes y explica la relacin de dependencia. 18. Utiliza fracciones, decimales y porcentajes para resolver problemas que incluyen datos estadsticos. 19. Comprende y usa los conceptos de media, mediana y moda como medidas de tendencia central en un grupo de datos.

GRADO: SPTIMO1. Aplica el concepto de nmero como ente matemtico a la solucin de situaciones numricas. 2. Genera la idea global del conjunto de nmeros enteros a travs de la relacin de orden y de la definicin de valor absoluto. 3. Aplica las propiedades de las operaciones entre nmeros enteros para inventar procedimientos de clculo. 4. Resuelve y formula problemas, aplicando propiedades de los nmeros enteros y sus operaciones. 5. Construye el concepto de nmero racional y usar la relacin de orden, las operaciones y propiedades de los nmeros racionales. 6. Compara y relaciona la representacin decimal y la representacin fraccionaria de los nmeros racionales. 7. Resuelve problemas cuyos datos involucran nmeros racionales. 8. Resuelve problemas de situaciones cotidianas o de las ciencias, con funciones de proporcionalidad directa o inversa. 9. Identifica los diferentes tipos de variacin que se presentan en contextos cotidianos y geomtricos. 10. Aplica las leyes de proporcionalidad a la resolucin de problemas. 11. Construye diagramas y graficas que permitan visualizar la variacin proporcional y predecir el comportamiento de las magnitudes representadas. 12. Define geomtricamente algunos conceptos, como segmento, punto medio de segmento, ngulo, tringulo y cuadrilteros. 13. Comprende y usa las magnitudes de longitud, rea, volumen, capacidad, masa y tiempo.

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14. Convierte unidades de longitud, rea y volumen, haciendo uso del Sistema Internacional de Unidades. 15. Escoge instrumentos de medicin y unidades de medida apropiadas para hacer mediciones. 16. Profundiza en el significado, propiedades y condiciones del uso de las medidas estadsticas, de acuerdo con los diferentes tipos de variables.

GRADO: OCTAVO1. Justificar procedimientos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones en los nmeros reales. 2. Reconocer propiedades matemticas de las operaciones entren nmeros reales. 3. Identificar la potenciacin y la radicacin para representar situaciones matemticas y no matemticas que la requieran. 4. Construir expresiones algebraicos equivalentes a una expresin algebraica dada. 5. Operar polinomios usando las propiedades de las operaciones definidas en los nmeros reales. 6. Operar polinomios usando las propiedades de las operaciones definidas en los nmeros reales. 7. Reconocer y aplicar los diferentes casos de factorizacin a una expresin algebraica dada. 8. Aplicar propiedades de operaciones definidas en los nmeros reales para disear procedimientos de resolucin de ecuaciones y desigualdades. 9. Traducir en ecuaciones y desigualdades lineales situaciones problemas. 10. Reconocer el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio. 11. Identificar relaciones entre propiedades de las grficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. 12. Modelar situaciones de variacin con funciones polinmicas. 13. Analizar en representaciones grficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones polinmicas. 14. Conjeturar y verificar propiedades de congruencias entre tringulos y congruencia de ngulos. 15. Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geomtricas utilizadas en la demostracin de teoremas bsicos. 16. Aplicar y justificar criterios de congruencia entre tringulos. 17. Generalizar procedimientos de clculos vlidos para encontrar el rea de superficies. 18. Seleccionar y usar tcnicas e instrumentos para medir longitudes, reas de superficies y ngulos con niveles de precisin apropiados. 19. Estimar y calcular con exactitud medidas de tendencia centra de distribuciones estadsticas. 20. Dar significado a las medidas de dispersin y estudiar procedimientos para estimarlas e interpretar su resultado.

GRADO: NOVENO

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1. Reconoce y aplica los diferentes casos de factorizacin a una expresin algebraica dada. 2. Aplica propiedades de operaciones definidas en los nmeros reales para disear procedimientos de resolucin de ecuaciones y desigualdades. 3. Traduce en ecuaciones y desigualdades lineales situaciones problemas. 4. Estudia los conceptos asociados con los nmeros reales; valor absoluto, ecuaciones e inecuaciones. 5. Amplia la conceptualizacin de nmero incluyendo nmeros irracionales construbles que se representan con infinitas cifras decimales y sobre la recta real. 6. Amplia, afianza y profundiza el concepto de funcin, sus elementos, propiedades y representaciones. 7. Utiliza mtodos para la resolucin de sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales. 8. Modela situaciones matemticas y no matemticas por medio de sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales, soluciona la situacin y verifica e interpreta sus resultados. 9. Estudia la funcin cuadrtica como un modelo funcional determinando sus elementos caractersticos y su representacin. 10. Analiza las condiciones para la existencia de la funcin inversa de una funcin cuadrtica. 11. Modela situaciones por medio de sistemas de ecuaciones e inecuaciones cuadrticas, soluciona la situacin y verifica los resultados. 12. Estudia las secuencias numricas como funciones cuyos dominios son los nmeros naturales y reconoce las progresiones aritmticas y geomtricas como sucesiones especiales. 13. Estudia la funcin exponencial y su inversa, la funcin logartmica. 14. Reconoce la funcin logartmica como aquella que relaciona una progresin geomtrica de potencias con la progresin aritmtica de sus exponentes. 15. Estudia la relacin de semejanza entre figuras geomtricas con base en la compresin de los conceptos de razn, proporcin y congruencia. 16. Determina y analiza los criterios de semejanza de tringulos. 17. Aplica los criterios de semejanza de tringulos en la resolucin de problemas y demostracin de propiedades de tringulos semejantes. 18. Usa el teorema de Pitgoras y el de Thales para identificar razones trigonomtricas en tringulos rectngulos 19. Clasifica los diferentes segmentos especiales de la circunferencia as como los ngulos especiales formados por ellos en diferentes posiciones respecto de una circunferencia. 20. Estudia La relacin entre medidas de ngulos y las de arcos subtendidos por ellos. 21. Aplica los criterios de semejanza de tringulos para establecer relaciones entre las medidas de diferentes segmentos especiales de la circunferencia. 22. Identifica y diferencia eventos determinsticos de eventos aleatorios. 23. Reconoce eventos condicionales y calcula su probabilidad con diferentes modelos. 24. Usa las propiedades de un modelo probabilstico para establecer las variaciones y las regularidades de las probabilidades de los eventos.

GRADO: DECIMO1. Deduce las razones trigonomtricas en un tringulo rectngulo. 2. Prueba identidades trigonomtricas. 3. Soluciona problemas aplicando las razones trigonomtricas.41

4. 5. 6. 7.

Determina las propiedades de las funciones trigonomtricas. Halla el dominio, rango, perodo y amplitud de las funciones trigonomtricas. Identifica las propiedades de las funcione trigonomtricas a partir de sus grficas. Reconoce las propiedades y caractersticas de las funciones trigonomtricas inversas y su uso en la solucin de ecuaciones. 8. Traza las grficas de las funciones trigonomtricas inversas. 9. Usa de manera significativa las identidades y las ecuaciones trigonomtricas. 10. Evala identidades y ecuaciones trigonomtricas. 11. Verifica identidades trigonomtricas y las usa en la solucin de ecuaciones trigonomtricas. 12. Traza y reconoce lugares geomtricos, tales como rectas y curvas a partir de sus expresiones algebraicas. 13. Reconoce las cnicas a partir de sus expresiones algebraicas y viceversa. 14. Establece diferencias y semejanzas entre las diferentes cnicas. 15. Utiliza de man

plan area matematicas 2012

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conocimientos y

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metodologas y

pedagoga y

conceptos y

por su naturaleza y

misin y visin

diferentes situaciones