physik für lehramt - universität...
TRANSCRIPT
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Magnetismus im Alltag
Materialien lassen sich magnetisieren
Ein Magnet erzeugt keine Ladung auf einem Elektroskop
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Magnetismus im Alltag
ElektrostatikElektrischen Ladungen lassen sich trennen (Elektron und Proton)
MagnetostatikMagnetische Ladungen treten dagegen nie isoliert auf
oder wissenschaftlich ausgedrückt
Es gibt keine magnetischen Monopolees wird aber danach gesucht!
Der direkte Vergleich
egal wie oft man einen Magneten teilt, man findet immer einen Nord- und einen Südpol
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Magnetische Felder
Analog zu Kapitel ElektrostatikKräfte zwischen magnetischen Polen werden durch Feldlinien beschrieben
Man kann das magnetische Feld B an einem Punkt im Raum durch die magnetische Kraft FB auf ein Testteilchen definieren das sich mit
einer Geschwindigkeit v bewegt
Kräfte zwischen Stabmagneten
Magnetische Feldlinien kreuzen sich nichtAbstand der Feldlinien gibt Stärke des magnetischen Feldes an
Magnetische Feldlinien sind geschlossensiehe auch elektrische Feldlinien
Magnetozwerg
Eisenfeilspäne
Eigenschaften
anziehend
abstoßend
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Statik vs Bewegung
2. Ein elektrisches Feld übt eine Kraft Fe=qE auf eine andere Ladungen aus
1. Eine bewegte Ladung oder ein Strom erzeugt zusätzlich zum elektrischen ein
magnetisches Feld B in seiner Umgebung
2. Ein magnetisches Feld übt eine Kraft FMauf eine andere bewegte Ladungen aus
1. Eine ruhende Ladungsverteilung erzeugt ein elektrisches Feld E in seiner Umgebung
Elektrostatik Magnetostatik
Wie das elektrische Feld ist auch das magnetisches Feld ein Vektorfeldjeder Punkt im Raum ist definiert durch einen B-Vektor mit Betrag und Richtung
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Experimentelle BeobachtungenGeschwindigkeit
Stärke der magnetischen Kraft, die auf das Teilchen einwirkt, ist proportional zur Ladung und der Geschwindigkeit des Testteilchen.
BF
F
M
Mrr
rr
~
v~
Größenordnung und Richtung der Kraft FM hängt von der Geschwindigkeitdes Teilchens und der Stärke und Richtung des magnetischen Feldes B ab.
v~~
M
M
FqF
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Experimentelle BeobachtungenRichtung
BFM
vr ||vwenn NULL≡
( )BFB
vrr,vdann
NULL
⊥
≠α
Wenn der Geschwindigkeitsvektor des Teilchens einen Winkel ungleich NULL mit der Richtung des magnetischen Feldes hat, dann wirkt die magnetischen Kraft senkrecht zur Richtung von v und B. F steht senkrecht auf der Ebene aufgezogen aus v und B.
Wenn sich ein Teilchen parallel zur Richtung des magnetischen Feldvektors bewegt, erfährt es keine Kraftwirkung.
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Experimentelle BeobachtungenLadungszustand
Die Größenordnung der magnetischen Kraft auf ein geladenes Teilchen ist proportional zum Sinus des Winkel
zwischen Geschwindigkeitsvektor und magnetischem Feld..
Die Richtung der magnetischen Kraftwirkung hängt vom Vorzeichen der Ladung ab.
Ebene, aufgespannt aus v und B
positiv geladene Teilchen werden nach
links abgelenkt
negativ geladene Teilchen werden nach
rechts abgelenkt
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Lorentzkraft
( )( )Θ⋅=
×=
sinvvBqF
BqF
M
M
rrr
Rechte-Hand Regel
Hendrik Lorentz
(1853-1928)
Kreuzprodukt
Brr ||v B
rr⊥v
q+ q−Ladungszustand entscheidet
über Richtung der Kraft
Winkel zwischen v und B entscheidet Kraftwechselwirkung
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Drei UnterschiedeElektrische Kraft vs magnetische Kraft
Elektrische Kraft wirkt in Richtung des elektrischen Feldes
Magnetische Kraft wirkt senkrecht zur Richtung des magnetischen Feldes
Unterschied 1
Elektrische Kraft wirkt auf ruhende und bewegte geladene Teilchen
Magnetische Kraft wirkt nur auf bewegte LadungenUnterschied 2
Elektrische Kraft verrichtet Arbeit, wenn eine Ladung verschoben wird
Magnetische Kraft verrichtet keine Arbeit, da die Kraft senkrecht zur
Verschiebung. Konsequenz: Die Energie des Teilchens ändert sich nicht.
Unterschied 3
( )( )Θ⋅=
×=
sinvv
BqFBqF
M
M
rrr
Θ=
=
cosEqFEqF
e
e
rr
[ ]
[ ]
[ ] [ ]TmA
N
Nms
C1
v
sCA
sQI
=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
⋅=
⇓
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=⇒=
B
qFB B
SI Einheit desMagnetfeldes
Tesla
Nicola Tesla1856–1943
Elektrostatik Magnetismus
Dimensionsanalyse, hergeleitet aus der Lorentzkraft
( )Θ⋅= sinv BqFM Strom ist Ladungsmenge pro Sekunde
Was hat das magnetische Feld für eine Einheit?
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Kraft auf einen Leiter
Im magnetischen Feld erfährt ein Leiter eine Kraftwirkung, wenn ein Strom fließt
Auslenkung hängt von der Stromrichtung in Bezug auf die Richtung des magnetischen Feldes ab.
Bahn der Elektronen im Leiter wird durch das Magnetfeld beinflußt
Ursache ist die Lorentzkraft
Gedächtnisstütze
Strom (Ladungen) fließt durch
Leiter
Magnetfeld beeinflusst
Bahn der Elektronen
ohne bewegte Ladungen keine
magnetische Wechselwirkung
Rechte Hand Regel beschreibt , in welche Richtung das Kabel
bewegt wird
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Kraft auf einen Leiter
Volumen=Fläche x Länge = A x l
( )BqFB
rrr×= dv
LadungeinzelneaufKraft eMagnetisch
vd Driftgeschwindigkeit der Elektronen im Leiter
heitVolumenein proLadungen der Anzahl:en
( )( )BlAqnF
BqAlnF
deB
deBrrr
rrr
×=
×=
v
v
Magnetische Kraft auf Elektronen in einem Leiter
Gleichung gilt nur in einem homogenen magnetischen Feld
Statt der Driftgeschwindigkeit gibt der Vektor l die Richtung an. Vektor zeigt in Stromrichtung
Lorentzkraft
l
Im Querschnitt A bewegen sich Ladungen mit einer mittleren Driftgeschwindigkeit vd
⇒= AqnI de v
Ladungsdichte
z.B. 85678 pro cm³
Wie ist das bei vielen Ladungstragern?
( )BlIFB
rrr×=
⇓
Zusammenhang zwischen Strom und Kraft in einem Magnetfeld
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Kraft auf einen Leitervom Allgemeinen zum Speziellen
BsIdFd B
rrr×=differentielle Form
Magnetische Kraft entlang eines beliebige Weges innerhalb eines homogenen magnetischen Feldes ist gleich der eines
geraden Leiters, der die beiden Endpunkte verbindetEntscheidend ist nur die Komponente senkrecht zur Feldrichtung
Spezialfall 1: homogenes Magnetfeld
Spezialfall 2: geschlossener Weg in homogenem Magnetfeld
Magnetische Kraft entlang eines geschlossenen Weges innerhalb eines homogenen magnetischen Feldes ist NULL
∫ ×=b
aB BsdIFrrr
∫ ×= BsdIFB
rrr
In der Realität: Summation über alle unterschiedlichen Einzelbeiträge
Kreisintegral
wenn sich die Orientierung des Leiters im Magnetfeld über die Länge ändert, setzt sich die Nettokraft aus vielen unterschiedlich starken Beiträgen zusammen
Aufgabe: Bringe ein Teilchen in einem Magnetfeld von A nach B
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Magnetohydrodynamik
Magnetische Kraft auf stromdurchflossenen Leiter
elektrische Energie mechanische Arbeit
Vorteilmagnetische Kraft pumpt Flüssigkeiten ohne mechanische Komponenten
Magnetfeld
Strom
Kraft
Ein Strom kann nur fließen, wenn auch Ladungsträger vorhanden sind
Salzwasser enthält Ionenpositiv geladene Na Ionen und negative geladene Chlor Ionen
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Magneto-Hydrodynamik
elektrischer Strom
magnetisches Feld
resultierende Kraft
Richtung der strömenden Flüssigkeit
Welchen Vorteil bietet dieses Antriebstechnik?Magnetische Kraft pumpt Flüssigkeiten ohne mechanische Komponenten
Bewegungsrichtung des Boots
Actio gleich reactioReibung muss sein!
Heiße oder chemisch reaktive SubstanzenNatrium in Kernreaktoren
Bluttransport
Möglicher Nachteil in einigen Anwendungenhohe magnetische Felder notwendig
(z.B. supraleitende Spulen)
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Silent Running
Erstes U-Boot mit magnetohydrodynamischem Antriebmaximale Geschwindigkeit 15 km/h (8 Knoten)
Yamato 1Baujahr 1992
Freitag, 23 September 1966
Run Silent, Run ElectromagneticWie ein gut dressierter Delphin manövriert das Miniatur-U-Boot gefügig durch das Wasser des Yachthafena von
Santa Barbara in Kalifornien. Am drei Meter langenRumpf sind keine Schiffsschrauben oder Wasserjets zu
erkennen, die das Fahrzeug antreiben. Trotzdem bewegtsich das Boot aus eigener Kraft voran – lautlos mit einerGeschwindigkeit von 4 km/ h etwa einen Meter unter der
Wasseroberfläche. Kein Motor ist an Bord. Das U-Boot wird angetrieben durch dasselbe elektrische Phänomen,
das elektrische Motoren bewegt:
Elektromagnetische Kräfte
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Drehmoment
In 2 fließt der Strom nach unten (F in die Tafelebene hinein)In 4 fließt der Strom nach oben (F aus der Tafelebene heraus)
Unterschiedliche Richtung des Stromes in Bezug auf das
Magnetfeld liefert ein Drehmoment
0|| =×⇒ BLBLrrrr
0≠×
⊥
BL
BLrr
rr
0FF0FF
31
42
==≠=
IABIabBτ
bIaBbIaBτ
bFbFτ
==
+=
+=
max
max
42max
22
22
Maximales Drehmoment
0|| =×⇒ BLBLrrrr
0≠×
⊥
BL
BLrr
rr
19
D
Drehmoment
Bµ
BAI
IABIABIabBτ
bIaBbIaBτ
bFbFτ
AIµ
rrr
rrr
rr
×=
⇓
=
Θ=Θ=Θ=
Θ+Θ=
Θ+Θ=
=
τ
τ
τ sinsinsin
sin2
sin2
sin2
sin2
max
max
42max
Winkel zwischen Leiter und Feld
Ep
Bµτ
E
B
rrr
rrr
×=
×=
τ
Definition Magnetisches Dipolmoment
Resultierendes Drehmoment auf einen Dipol im magnetischen Feld
Resultierendes Drehmoment auf einen Dipol im elektrischen Felddqp
AIµrr
rr
=
=Magnetisches Dipolmoment
Elektrisches Dipolmoment
d
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Erdmagnetfeld
William Gilbert (englischer Physiker) behaupted im Jahr 1600, die Erde selbst sei ein Magnet und magnetische Pole besitzt
“On the Magnet, Magnetic Bodies, and the Great Magnet of the Earth”
William Gilbert (1544 1603)
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Van Allen GürtelBewegung kosmischer Teilchen im Magnetfeld der Erde
Magnetfeld der Erde
Geladene Teilchen aus dem Sonnenwind oder der
kosmischen Strahlung werden im inhomogenen Magnetfeld
der Erde gespeichertBewegung geladener
Teilchen im Magnetfeldtypisch Zeiten für den Weg von Pol
zu Pol nur wenige Sekunden
An den Polen können die Teilchen in die Atmosphäre eindringen und mit
Gasatomen kollidierenPolarlichter
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PolarlichterPlaneten mit eigenem Magnetfeld
JupiterSaturn
Ursache des Magnetfeldes ist
metallischer Wasserstoff im Kern
der Gasriesen
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Wiegen von TeilchenMassenspektroskopie
Magnetisches FeldRadius der Kreisbahn entspricht dem Impuls des Teilchens
Auflösung
000 100 bis m
mΔ
Magnetisches SektorfeldMassenspektrometer
d.h. man kann zwischen der Masse 100 000 amu und 100 001 unterscheiden
HämoglobinMasse ca 60 000 amu
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Hall-Effekt
Ladungsträger (Elektronen) bewegen sich mit ihrer Driftgeschwindigkeit
Misst man in einem Magnetfeld die Potentialdifferenz senkrecht
zur Stromrichtung ergibt sich eine Spannungsdifferenz
Hallspannung
Magnetische Feld lenkt Elektronen nach links ab
Überschuss negativerLadungsträger auf dieser Seite
Überschuss positiverLadungsträger auf dieser Seite
Edwin Herbert Hall
(1855-1938)
Hallspannung
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Hall-Effekt
hIBRV
hIB
nqV
nqAIBdV
BddEV
BEBqqE
FF
HH
H
H
dHH
dH
dH
BE
=Δ
=Δ
=Δ
==Δ⇓
===
1
v
vv
nqAI
Anq
d
d
=
=
v
vI
hAd
hdA
=
⋅=
Hallkoeffizient
nqRH
1=
auf die Elektronen wirkende KräfteDriftgeschwindigkeit durch den Strom ausdrücken
h
d
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Missing link
Hans Christian Oersted(1777-1851)
Bei der Erhitzung eines Leiters für einen Demonstrationsversuch
entdeckt Oersted, dass eine Kompassnadel abgelenkt wird
Vorherige Annahme: Elektrizität und Magnetismus haben nichts miteinander zu tun!Missing link ist der elektrische Strom
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Feldlinien um einen Leiter
Magnetische Feldlinien umgeben eine bewegte Ladung
Erinnerung
elektrisches Feld
2
1,~r
EqE =
E-Feld Vektor vom Quellpunkt der Ladung zum Punkt wo das Feld gemessen wird
qPQuellpunkt
Feldpunkt
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Magnetisches Feld bewegte Ladung
Fragestellung
Wie sieht das magnetische Feld einer bewegten Ladung aus?
v und 0 v:Feldtischen elektrosta zum Gegensatz imaber
1 und ~ 2
rr⊥≠
=
Br
BqB
das heißt: B-Feld Vektor steht nicht auf der Verbindungslinie zwischen Quellpunkt und Feldpunkt
( )r²
qµB
r²qµB
B
rv4
vsin4
sinv~
0
0
vrr
c
×=
=
⇓
π
φπ
φ
Magnetisches Feld einer Punktladung, das sich mit konstanter Geschwindigkeit v durch ein magnetische Feld bewegt
r²qE
041πε
=
Vergleiche Ausdruck elektrisches Feld
qPQuellpunkt
Feldpunkt
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Magnetisches Feld
[ ] [ ] ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡==
Cs
m N
m Cs NTB
Dimensionsanalyse μ0
00
1²µ
cε
= Fundamentaler Zusammenhang zwischen Elektrizität, Magnetismus und Optik
r²qµB φ
πvsin
40=
[ ] [ ]AtQI =⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=
sC
[ ] ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=
C²Ns²
ms
Cm
Cs
mN
v
2
0 qBr²µ
ATm104 7
0−⋅= πµ
Magnetisches Feld
[ ] ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=
ATm
mm
AN
AN
220µ
Definition Strom
magnetische Permeabilität
[ ] [ ]AT =⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=AmN
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Bdr
sdr
Magnetfeld eines Leiters
Anwendung des Superpositionsprinzip für magnetische Felder
Das totale magnetische Feld hervorgerufen durch mehrere Ladungenist die Vektorsumme der Felder aller Einzelladungen
betrachte kurzes Segment
Volumen dieses LeiterstücksFläche x Länge des Segmentsn Ladungen q pro Volumeneinheit
nqAdsnqVdQ == AdsV =Driftgeschwindigkeit
dvr
sdr
dsr
IµdB
rAdsqnµdB
rdQµdB
IAqn
d
d
d
20
v
20
20
sin4
sinv4
sinv4
Θ=
⇓
Θ=
Θ=
=
π
π
π
r̂statt der Einzelbeträge aller Elektronen betrachtet man die Gesamtladung, die
sich mit einer mittleren Geschwindigkeit durch einen Leiter bewegt
Definition des Stroms
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Biot-Savart Gesetz
Jean-Baptiste Biot(1774-1862)
Félix Savart(1791-1841)
EigenschaftenDer Vektor dB steht sowohl senkrecht auf der Richtung des Stroms als auch senkrecht zum Einheitsvektor der auf den Punkt P zeigt
Der Betrag von dB ist proportional zu 1/r², wobei r der Abstand zwischen ds und P ist
Der Betrag von dB ist proportional zum Strom und zum Betrag von ds
Der Betrag von dB ist proportional zum sin des Winkels zwischen ds und r
Bdr
sdr
Biot-Savart Gesetz
Magnetfeld, das durch ein kleines stromdurchflossenes Leiterstück erzeugt wird
∫×
=
⋅⋅=
×=
−
20
70
20
ˆ4
AmT104
ˆ4
rrsdIB
rrsIdBd
r
rr
πμ
πμ
πμ
Gemeinsamkeiten und Unterschiede elektrischen Feld einer Punktladung
1/r² Abhängigkeitaber
radiales Feldisolierte Ladung
Bemerkung: Biot-Savat Gesetz gilt auch für Ladungsträger, die sich im freien Raum
bewegen (z.B. Fernsehröhre)
Feldpunkt P
Integration
r̂
hier soll das Feld berechnet werden
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Magnetisches Feldendlos langer Leiter – die genaue Rechnung
aIµB
nIntegratio
12
0
bis 21
π=
⇓ ΘΘ
unendlich langer Leiter
Magnetfeld eines Leiters fällt nur mit 1/Abstand ab
Hier nur das
Ergebnis
( )r²
qµB rv4
0vrr ×
=π
Zum Vergleich Magnetfeld einer bewegten Punktladung fällt mit 1/Abstand² ab
35
Magnetisches Feldendlos langer Leiter – die genaue Rechnung
kˆrr
⊥× rsd ( )
( )
20
20
Gleichung diein einsetzen
sin4
ˆsin4
ˆ
ˆsinˆˆˆ
rdxIµdB
kr
dxIµkdBBd
kdxkrsdrsd
Θ=
Θ==
⇓
Θ=×=×
π
π
r
rr
( )
aIµB
aIµd
aIµB
daIµdB
x
nIntegratio
12
coscos4
sin4
sin4
0
2cos0cos
,0
210
0
bis
0
21
2
1
21
π
ππ
π
π
π
=
⇓
⇓
Θ−Θ=ΘΘ=
⇓
ΘΘ=
=−
=Θ=Θ∞→
Θ
Θ
ΘΘ
∫
unendlich langer Leiter
kleine Umformung um diesen Term auszuwerten
Vektor k zeigt in Richtung senkrecht zurr Fläche aufgespannt aus ds und r
Magnetfeld fällt mit 1/Abstand ab
Ergebnis
Dreiecksbeziehung
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Überlandleitung
schneller Abfall des magnetischen Feldes durch günstiges Schalten
der drei Phasen
Vergleich
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Amperesches Gesetz
AllgemeinSummation oder Integration über einen geschlossenen Weg!
IldB
IlB
0
0||
oder
μ
μ
=
=Δ
∫
∑
vr
Amperesches Gesetz
Andre-Marie Ampere(1775-1836)
ErinnerungZusammenhang zwischen dem Strom durch einen
geraden Leiter und dem damit erzeugten Magnetfeld
Wie sieht das Magnetfeld für einen beliebig geformten Leiter aus?
nur die Komponenten von B parallel zu dl wird berücksichtigt
Siehe auch den Ausdruck zum
Gaußschen Gestz
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Magnetfeld einer Leiterschleife
( ) ( ) ( )( ) ( )
( )
( )RxxRIµB
xRIµB
RBlllBlBlBlB
m
m
>>=
==
=Δ++Δ+ΔΔ++Δ+Δ
für 2
0 bei Achseder auf 2
2......
2
20
0
21
21
π
π
π
Feld eines Stabmagneten Feld eines Leiterschleife
große Abstände
Summation über den Kreis
IlB 0|| μ=Δ∑
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Magnetfeld einer Spule
( ) ( ) ( ) ( )adbacbdc lBlBlBlBlB →→→→ Δ+Δ+Δ+Δ=Δ∑ ||||||||||
Berechnung des magnetischen Feldes mit dem Ampereschen Gesetz
Magnetfeld hängt nur von der Anzahl der Wicklungen und vom Strom ab.
Magnetisches Feld ist homogen innerhalb des Leiters
für unendlich lange Spule
INlB Spuledc 0|| μ=Δ →
InB Spule
lNn
0|| μ=⇓
=
0|| =Δ →cblB0|| →Δ →balB 0|| =Δ →adlB
Magnetfeld im Innern einer Spule
Anzahl der Windungen pro Länge
IlB 0|| μ=Δ∑
B-Feld außerhalb der Spule fällt mit
1/r² ab
40
Kraftwirkung zwischen Leitern
laIIµ
aIµlIF
lBIBlIF
aIBBl
ππ
πμ
2
2
sin
2102011
2
21211
0
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
⇓
Θ=×=
=⊥
r
Fallunterscheidung notwendigStromfluss in beiden Leitern in dieselbe Richtung
anziehende Wirkung
Stromfluss in beiden Leitern in entgegen gesetzte Richtungabstoßende Wirkung
Biot-Savart Gesetz
41
Kraftwirkung zwischen Leitern
aIIµ
lF
π2210=
Definition der SI Einheit AmpereWenn der Betrag der Kraft pro Längeneinheit zwischen zwei parallelen Leitern im
Abstand von einem Meter durch die ein identischer Strom fließt einen Wert von 2x10-7 Newton aufweist, dann fließt durch jeden Leiter ein Strom von 1 Ampere
Definition der SI Einheit CoulombWenn durch einen Leiter ein gleichmäßiger Strom von 1 A fließt, dann fließt duch den
Querschnitt des Leiters eine Ladungsmenge von 1 Coulomb
Wichtiges Ergebnis: Elektrischer Strom und Magnetfeld zurückgeführt auf eine mechanische Kraft
Damit ist ein Zusammenhang gefunden zwischen Strömen, magnetischen Feldern und mechanischen Kräften
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Ferromagnetismus
Die Elemente Eisen, Nickel und Kobalt sowie Legierungen aus diesen Stoffen sind ferromagnetische Stoffe.Ferromagnetische Stoffe lassen sich magnetisieren und werden bei Kontakt mit Magneten magnetisch
Ferromagnetische Stoffe bestehen aus vielen kleinen Elementarmagneten - im unmagnetisiertem
Zustand ungeordnet (Weißsche Bezirke Bereiche spontaner Magnetisierung Größe 0,01 - 1 mm).
Anlegen eines äußeren Magnetfeldes ordnet die Elementarmagnete in gleiche Richtung. Der
ferromagnetische Stoff wird selber zum Magneten.
Durch Erschütterungen oder hohe Temperaturen(Curie-Temperatur) geben die Weißschen Bezirke ihre Ordnung auf, die Stoffe sind wieder entmagnetisiert.
Curie-Temperaturenferromagnetischer Materialien
Kobalt 1395 KNickel 627 KEisen 1033 K
Besondere EigenschaftVerstärkung eines Magnetfeldes
Permeabilitätszahl μrEisen bis 5000
Nickel bis 1000Legierungen bis 200000
VakuumrMedium Bµ B =Materialien, die keine magnetische Ordnungaufweisen und sich nur
im Magnetfeld ausrichten heißen
paramagnetische Stoffe
μr~1.00027 (Pt)
μr~1.0000004 (Luft)
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Hysteresekurve
Nimmt die Stromstärke zu, dann richten sich immer mehr Elementarmagnete im Eisenkern aus.
Sind alle Elementarmagnete ausgerichtet kann das Eisen den magnetischen Fluß nicht weiter
verstärken. Sättigung der Magnetisierung
Zusammenhang zwischen magnetischer Flußdichte und magnetischer
Feldstärke nicht linear
magnetische Sättigung
äußeres magnetische Feldstärke
ma
gn
eti
sch
e F
luss
dic
hte
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Hysteresekurve
Bei Feldstärke Null bleibt eine restliche magnetische Flußdichte, die Remanenz Br ( remanente Flußdichte bzw. Restmagnetismus ) zurück.
Durch eine entgegengesetzt gerichtete Feldstärke läßt sich die Remanenz beseitigen. Die Spule erzeugt zwar eine Feldstärke, im Eisen ist jedoch keine magnetische Flußdichte mehr vorhanden.
Die Feldstärke, die notwendig ist, um den Restmagnetismus zu beseitigen, wird Koerzitiv-Feldstärke Hc genannt.
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Diamagnetismus
Diamagnetische Stoffez.B. Wasser, Kupfer, Schwefel, Gold, Wismut, Graphit
Diese Stoffe haben die Eigenschaft ein Magnetfeld leicht zu schwächenDichte der magnetischen Feldlinien nimmt ab
Material ist bestrebt in Bereiche niedrigerer Feldstärke zu gelangen
N
N
S
S
Permeabilitätszahl μrist kleiner als EINS
Wasser 0,999991Kupfer 0,999990Schwefel 0,999990Gold 0,999971Wismut 0,999831
Schwebender Frosch in einem starken Magnetfeld
Levitationdiamagnetischer
Objekte