pertemuan 24 mathrix laboratory
DESCRIPTION
Pertemuan 24 Mathrix laboratory. Matakuliah: S0114 / Rekayasa Struktur Tahun: 2006 Versi: 1. Learning Outcomes. Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat membuat diagram / skema untuk analisa struktur dengan bantuan program komputer. Outline Materi. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
1
Pertemuan 24Mathrix laboratory
Matakuliah : S0114 / Rekayasa Struktur
Tahun : 2006
Versi : 1
2
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mahasiswa dapat membuat diagram / skema untuk analisa struktur dengan bantuan program komputer
3
Outline Materi
• Pengertian
• Tujuan
4
METODE KEKAKUAN PADA KONSTRUKSI KINEMATIS TAK TERTENTU
Dilakukan pengecekan pada konstruk-si kinematis tak tentu derajatnya.
1.Tentukan system koordinat dan elemen
koordinat.
2. Mencari hubungan antara deformasi dan
lendutan dengan menghitung matrix []
yaitu memberi lendutan = 1 satuan dan hitung
besar momen pada masing-masing elemen
batangnya akibat gaya luar yaitu []* dan [K].
5
3. Hubungan gaya dalam dengan deformasi dengan menghitung matrix [K] untuk keseluruhan elemen.
4. Hitung []T5. Hitung [k]= []T[K] [] = Tentukan besar displacement / lendutan pada titik yang tidak terkekang [] = [k]-1{F} Besar gaya dalam [P] dapat dihitung = [K] []
[]. Menentukan momen akhir pada masing masing
elemen = [P]-(momen primer) =
6
[k11] = []*T [K] []*[k12] = []*T [K] []0 = [k21]T[k21] = []0T [K] []* = [k22]T[k22] = []0T [K] [0][k]* = [k11] - [k12] [k22]-1 [k21]
[F*] = [k11][]*+[k12][]0[0] = [k21][]*+[k22][]0[]0 = -[k22]-1 [k21][]*
0
02221
1211 ][ *][ [K] ][
*][
][k ]
][k ][
T
T
k
k
0
2221
1211
0 ][
*][
][k ][k
][k ][
][
*][
k
F
F
7
[P] = [K] [] [][P] = [K]
[P] =[K] []*[]*+[K] []0 []0[P] =[K][]*[]*+[K][]0-[k22]-1[k21][]* [P] =[K][ [*]-[]0[k22]-1[k21] ] {}*
[]
[k] = []T[k22]-1[k21][] = [] []* P] = [K] [] []*
0
0
][
*][ ][ *][
[] = []* - []0 [k22]-1 [k21]
8
Aplikasi metode kekakuan pada konstruksi portal kinematis tak tertentu.
C D
BA
5
2 EI
EI EI0,6 0,6 t
2
3
0,3 t/mC D
BA
Struktur dasar yang dikekang
Derajat kinematis tak tertentu 2
1 23 4
1
2 5
6
System koordinat Elemen koordinat
9
193,0
193,0
193,0
193,0432,0625,0
625,05.3,0.12
1
432,05
3.2.6,0
288,05
2.3.600,0
2
1
2
2
2
2
2
F
F
M
M
MM
MM
MM
D
C
DCCD
CADB
ACBD
0,4320,432
0,6250,625
0,288
1
11
1
0 0
1 0
1 0
0 1
0 1
0 0
][
10
Ada 3 elemen CD=AC=BD l = 5
EI untuk CD = 2 EI
2 EI
l
4 EI
l
4 EI
l
2 EI
l
4 2
2 4][
l
EIK
11
2 1 0
1 2
4 2
2 4
2 1
0 1 2
5
2EI
5
4
5
2 0
5
2
5
4
5
)2(4
5
2(2)
5
2(2)
5
)2(4
5
4
5
2
0 5
2
5
4
][
Kkapa
6 2
2 6
5
EI 2
0 0
1 0
1 0
0 1
0 1
0 0
1 2 4 2 0 0
0 0 2 4 2 1
5
EI 2 ][K][][ ][ T k
048,0
096,0
096,0
096,0
096,0
048,0
8EI
1
0,965
0,965-
0 0
1 0
1 0
0 1
0 1
0 0
2 1
1 2
4 2
2 4
2 1
1 2
5
2))()(()(
8
1
0,965
965,0
193,0
193,0
32
1
6 2-
2- 6
2
5}]{[][ 1
EIkP
EIEIFk
12
MA = 0,240MB = 0,240MCA = 0,528MCD = 0,528MDC = 0,528MDB = 0,528
0,048
0,096
0,048
0,096
A
DC
B
0,4320,432
0,625
0,288 0,288
A
DC
B
13
Metode Superposisi Langsung
Ada beberapa cara dikenal untuk menentukan matrix kekakuan elemen antara lain :- Metode unit load/satuan- Teorema castigliano I- Metode inversi- Metode inversi untuk menurunkan matrix k
{F}=(k){}
Dibuat partisi pada persamaan diatas, proses menurunkan matrix (k) dibagi dalam 4 tahap
Seperti di Mek. Rek.IV
2
1
2221
1211
2
1
kk
kk
F
F
14
Tahap 1: ambil 1 = 1, 2 = 0(1)=(a11){F1}(F1)=(k11)-1{1}(k11)=(a11)-1 {1}=(k11)-1(F1)
Tahap 2 : (F2)-()(F1)=0(F2)=()(F1)(F2)=()(k11)(1)(F2)=(k21)(1){F2}=(k21)(k11)-1(F1)(k21)=()(k11)
Tahap 3 : (k12)=(k21)TTahap 4 : 1=0; 2=2
(2)=(a22)(F2)(F2)=(a22)-1(2)(F2)=(k22)( 2) (k22)=(a22)-1