pertanyaan mendasar
DESCRIPTION
PERTANYAAN MENDASAR. Apa yang dimaksud dengan “Statistik”? Kapan dan dimana kita bisa menggunakan “Statistik”? Mengapa perlu “Statistik”? Bagaimana menggunakan “Statistik”? Teknik/prosedur apa saja yang ada di dalam statistik?. PENGERTIAN STATISTIK. Asal kata “Statistic”: - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
• Apa yang dimaksud dengan “Statistik”?• Kapan dan dimana kita bisa menggunakan
“Statistik”?• Mengapa perlu “Statistik”?• Bagaimana menggunakan “Statistik”?• Teknik/prosedur apa saja yang ada di
dalam statistik?
Asal kata “Statistic”:• Statia = catatan administrasi pemerintahan di US• Stochos = “anak panah” (bahasa Yunani), sesuatu yang
mengandung ketidakpastian
Pengertian kata:• Statistik = Data• Statistik = Ukuran Sampel
3
• Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif.
• StatistikSuatu kumpulan data yang tersusun lebih dari satu data.
DEFINISI
4
JENIS-JENIS STATISTIKA
STATISTIKA
Statistika Deskriptif
Statistika Induktif
Materi:1. Penyajian data2. Ukuran
pemusatan3. Ukuran
penyebaran4. Angka indeks5. Deret berkala dan
peramalanMateri:1. Probabilitas dan
teori keputusan2. Metode sampling3. Teori pendugaan4. Pengujian
hipotesa5. Regresi dan
korelasi6. Statistika
nonparametrik
5
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Pengertian dan Penggunaan Statistika
Jenis-jenis Statistika
Jenis-jenis Variabel
Sumber Data Statistika
Skala Pengukuran
Beberapa Alat Bantu Belajar
Alat Bantu Program Statistika dengan
Komputer
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala danPeramalan
DATA• Himpunan nilai/variate/datum atau informasi lain yg diperoleh
dari observasi, pengukuran dan penilaian thd suatu obyek atau lebih
• Obyek pengamatan variable variate/nilai
• Data kualitatif = diperoleh dari hasil pengamatan• Data kuantitatif = diperoleh dari kegiatan pengukuran atau
penilaian
6
POPULASI DAN SAMPEL
POPULASI Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi perhatian.
SAMPEL Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian.
7
8
JENIS-JENIS DATA
DATA
Data Kualitatif
Data Kuantitatif
Data Diskret
Data Kontinyu
1. Jenis kelamin2. Warna bunga3. Habitat, dll
1. Jumlah penduduk
2. Jumlah kendaraan bermotor
3. Jumlah hp, dll
1. Berat badan
2. Jarak kota3. Luas tanah,
dll
Penggolongan data statistik• Berdasarkan sifat angka :
– Data diskrit, yaitu data statistik yg tidak mungkin berbentuk pecahan, ex; data jml buku perpust (exp): 50,125,350, 275 dst
– Data kontinyu, yaitu data statistik yg angka-angkanya mrpk deretan angka yg sambung-menyambung, ex; data BB (kg): 40.3; 40.9; 50 dst
9
• Berdasarkan cara menyusun angkanya :– Data nominal, yaitu data statistik yg cara menyusunnya didasarkan
pada klasifikasi tertentu, ex; Jml mahasiswa angkt. 2009/2010 menurut jenis kelamin, hobby
– Data ordinal/urutan, yaitu data statistik yg cara menyusun angkanya didasarkan pada urutan/ranking, Ex: Hasil nilai statistik berdasarkan ranking,
tingkat pendidikan – Data interval, yaitu data statistik dimana terdapat jarak di antara hal-
hal yg sdg diteliti dan tidak ada titik nol mutlakex : IPK, IQ
– Rasio, yaitu data bersifat angka yang sesungguhnya (titik nol mutlak) dan dapat dibandingkan
ex : pendapatan, jarak, dll
•
10
Berdasarkan bentuk angkanya :– Data tunggal, yaitu data statistik yg angka-angkanya mrpk satu
unit atau satu kesatuan, tdk dikelompokkan– Data kelompok, yaitu data statistik tiap unitnya terdiri dari
sekelompok angka, ex; 80 – 84, 75 – 79
Berdasarkan waktu pengumpulannya :– Data seketika, yaitu data statistik yg mencerminkan keadaan
pada suatu waktu saja, ex : pada semester gasal 2009/2010– Data urutan waktu (time series), yaitu data statistik yg
mencerminkan keadaan dari waktu ke waktu secara berurutan, ex jumlah mahasiswa yg lulus dari tahun 2000 - 2010
11
1. Pengumpulan data (collection of data)2. Penyusunan data (organization of data)3. Pengumuman/penyajian data (presentation
of data)4. Analisa data (analysis of data)5. Interpretasi data (interpretation of data)
Mulai
Pengumpulan Data
Klasifikasi Tabulasi Data
Presentasi Data
Apakah Informasi Data dari Sampel ?
Bila tidak, gunakan data sensus untuk meng-
analisa sifat2 populasinya
Bila ya, gunakan informasi sampel untuk digunakan
mengetahui sifat-sifat populasinya
Bila tidak, gunakan data sensus untuk meng-
analisa sifat2 populasinya
StatistikInduktif
StatistikDeskriptif
Stop
• Ada 2 metode pengumpulan data- pengumpulan data secara keseluruhan (metode sensus)adl pengumpulan data yg dilakukan thd seluruh obyek yg diteliti tanpa ada yg dikecualikan (seluruh populasi dikumpulkan)- pengumpulan data berdasarkan sampel (metode sampel)yaitu pengumpuan data hanya sebagian dari data keseluruhan
1. Editingcara untuk mendeteksi adanya kemungkinan kesalahan, ketidak-konsistenan dan ketidakteraturan/ ketidaktepatan data yg dikumpulkan
2. Classifymengadakan klasifikasi/pengelompokan data sesuai dg sifat-sifat yg dimiliki oleh data
3. Tabulationmengadakan pengelompokan data sesuai dg sifat-sifat data yg telah ditentukan dlm susunan kolom-kolom dan baris-baris, shg data tsb mudah ditarik kesimpulannya
3. Pengumuman/penyajian data (presentation of data)agar mudah dibaca/dilihat secara visual mk data dibuat dlm bentuk tabel, grafik dan diagram
4. Analisa Data (analysis of data)dg menggunakan metode analisis untuk memperoleh gambaran keseluruhan dari data yg telah dikumpulkan
5. Interpretasi data (interpretation of data)
• Menentukan sumber data (primer atau sekunder) • Metode pengumpulan data (sampel atau sensus)• Menentukan unit satuana. Unit satuan harus sesuai dengan tujuan yang kita kehendakib. Unit satuan harus bebas dari unsur subyektivitas seseorangc. Unit satuan harus dirumuskan dengan tegasd. Unit satuan harus tetape. Pengertian unit satuan harus tetap dari waktu ke waktu
18
SUMBER DATA STATISTIKA
DATA
Data Primer
1. Wawancara langsung2. Wawancara tidak
langsung3. Pengisian kuisioner
Data Sekunder
Data dari pihak lain:1. BPS2. Bank Indonesia3. World Bank, IMF4. FAO dll
1. Luas lingkup persoalan yang diamati2. Dana dan waktu penelitian3. Tingkat ketepatan yang dikehendaki4. Kedudukan peneliti apakah individu,
swasta atau pemerintah
• Wawancara langsung• Wawancara tidak langsung• Informasi yang diperoleh dari responden• Informasi yang diperoleh dari daftar
pertanyaan yang dikirim lewat pos• Pencacahan berdasarkan pada daftar
pertanyaan
a. Suatu pengantar yang menjelaskan maksud/tujuan penelitian, permohonan kerjasama di dalam pengisian jawaban atas pertanyaan yang diajukan, sifat kerahasiaan dsb
b. Instruksi kepada responden tentang tata cara pengisianc. Jumlah pertanyaan jangan terlampau banyakd. Pertanyaan-pertanyaan hendaknya dapat
dkelompokkan ke dalam sub kelompoke. Pertanyaan hendaknya dapat diatur secara logis dari hal
yang umum ke hal yang khususf. Pertanyaan hendaknya disusun dengan pendek,
sederhana dan mudah dipahamig. Pertanyaan disusun sedemikian rupa agar jawaban
dapat dipergunakan untuk mengecek secara silang
h. Pertanyaan disusun agar jawaban dapat diberikan secara obyektif
i. Hindarkan adanya pertanyaan yang mengarahj. pertanyaan hendaknya disusun selalu dalam kaitan
dengan obyek yang diteliti (sesuai dengan data yang akan dikumpulkan)
k. Pertanyaan hendaknya dapat dijawab oleh responden berdasarkan pengetahuan/informasi yang dimiliki tanpa harus mengingat masa lampau
l. Susunan pertanyaan hendaknya dapat diubah disesuaikan dengan keadaan tempat, waktu dan tingkat pengetahuan responden
m. Unit ukuran yang digunakan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan harus dijelaskan
n. Agar dihindarkan adanya pertanyaan-pertanyaan yg mengarah pada rahasia pribadi responden
• Sumber data sekunder yang dipublikasikan• Sumber data sekunder yang tidak dipublikasikan• Kelemahan data sekunder1. sudah tidak relevan dengan kondisi terakhir2. dapat dipengaruhi faktor subyektivitas peneliti3. Kemungkinan cara pengumpulan kurang benar4. Pengumpulan data kemungkinan dilakukan pada masa
tidak normal sehingga tidak relevan5. Kemungkinan periode/lingkup pengumpulan sangat
pendek/singkat
1. Apakah tujuan penelitian yang dilakukan sekarang mempunyai lingkup yang sama dengan pada masa data sekunder tsb dikumpulkan
2. Apakah data sekunder mencukupi kebutuhan penelitian
3. Kepercayaan thd data sekunder4. Satuan unit yang digunakan apakah sesuai dengan
kebutuhan5. Periode pengumpulan data tsb apakah pada masa
normal, sehingga tetap relevan dengan kondisi sekarang
DISTRIBUSI FREKUENSI
Distribusi Frekuensi :Berguna untuk mengorganisasikan data secara sistematik di dalam berbagai macam klasifikasi tanpa mengurangi informasi yang ada dari data tersebut.
Jika data yang tersedia banyak, maka bisa dibagi ke dalam beberapa kelas. Tapi kalau sedikit tidak perlu dibagi.
KELEBIHAN DAN KEKURANGAN
• KelebihanDapat mengetahui gambaran secara menyeluruh
• KekuranganRincian atau informasi awal menjadi hilang
CONTOH
Tinggi Badan
Frekuensi
151-153154-156157-159160-162163-165166-168169-171172-174
3712182717115
Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa
Sumber: Data buatan
LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS
• Limit Kelas/Tepi KelasNilai terkecil/terbesar pada setiap kelas
• Batas KelasNilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya
• Nilai Tengah Kelas (mid point)Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
• Lebar KelasSelisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
Langkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi dengan metode STURGESS
• Tentukan range (Rentangan Data)/R
• Tentukan jumlah kelas (∑K) yang diambil dari sejumlah data (N)
• Tentukan selang kelas (Class Interval)/Ci∑K = 1 + 3,3 Log N
Range (R) = Nilai data terbesar – Nilai data terkecil
Ci = R / ∑K
• Tentukan tepi kelas• Tentukan batas kelas bawah dan atas• Tentukan nilai tengah (mid point)
• Buat tabel frekuensi yang sesuai dengan jumlah kelas yang ada, selang kelas/interval kelas serta jumlah frekuensi datanya
• Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari (FKKD) dan frekuensi kumulatif lebih dari (FKLD)
• Membuat grafik poligon, histogram dan kurva ogive
Nilai tengah = Batas kelas bawah + Batas kelas atas 2
CONTOH
Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa
23
60
79
32
57
74
52
70
82
36
80
77
81
95
41
65
92
85
55
76
52
10
64
75
78
25
80
98
81
67
41
71
83
54
64
72
88
62
74
43
60
78
89
76
84
48
84
90
15
79
34
67
17
82
69
74
63
80
85
61
JAWAB
1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98r = 98 – 10 = 88Jadi jangkauannya adalah sebesar 88
2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,86Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas
3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13
JAWAB (lanjutan)4. Tepi/limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa
alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5
5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar- 9,5 + 13 = 22,5- 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5
JAWAB (lanjutan)
Alternatif 1
Alternatif 2
Alternatif 3
8 - 2021 - 3334 - 4647 - 5960 - 7273 - 8586 - 98
9 - 2122 - 3435 - 4748 - 6061 - 7374 - 8687 - 99
10 - 2223 - 3536 - 4849 - 6162 - 7475 - 87
88 - 100
Misal dipilih Alternatif 2
JAWAB (lanjutan)
7. Nilai tengah kelas adalah
8. Frekuensi kelas pertama adalah 3
2
kelas atas batas kelasbawah batas
152
21,5 8,5
JAWAB (lanjutan)
Interval Kelas
Batas Kelas
Nilai Tengah
Frekuensi
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,5
15284154678093
344812236
Jumlah 60
Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF
• Distribusi frekuensi relatifMembandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %
• Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan; distribusi frekuensi kumulatif lebih dari
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Interval Kelas
Batas Kelas
Nilai Tengah
Frekuensi
Frekuensi Relatif
(%)9-21
22-3435-4748-6061-7374-8687-99
8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,5
15284154678093
3448
12236
56,676,67
13,3320
38,3310
Jumlah 60 100
Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI
Interval
Kelas
Batas Kelas Frekuensi Kumulatif
Kurang Dari
Persen Kumulatif
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
kurang dari 8,5kurang dari 21,5kurang dari 34,5kurang dari 47,5kurang dari 60,5kurang dari 73,5kurang dari 86,5kurang dari 99,5
037
1119315460
05
11,6718,3431,6751,67
90100
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI
Interval Kelas
Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari
Persen Kumulatif
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
lebih dari 8,5lebih dari 21,5lebih dari 34,5lebih dari 47,5lebih dari 60,5lebih dari 73,5lebih dari 86,5lebih dari 99,5
60575349412960
10095
88,3381,6668,3348,33
100
Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI
0
5
10
15
20
25
Freku
en
si
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5
3 4 48
12
23
6
Nilai
Histogram
Poligon Frekuensi
Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
OGIF
0
10
20
30
40
50
Freku
en
si K
um
ula
tif
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5
37
1119
31
54
6
Nilai
60
Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
60
OGIF (lanjutan)
0
10
20
30
40
50
Freku
en
si K
um
ula
tif
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5
60 5753
4941
29
6
Nilai
60
Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
OGIF (lanjutan)
0
10
20
30
40
50
Freku
en
si K
um
ula
tif
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5 Nilai
60
Ogif Frekuensi Kumulatif Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
kurva ogif kurang darikurva ogif lebih dari
UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA
UKURAN PEMUSATAN(Nilai Sentral)
Merupakan nilai tunggal yang mewakili semua data atau kumpulan pengamatan dimana nilai tersebut menunjukkan pusat data.
Yang termasuk ukuran pemusatan :1. Rata-rata hitung (mean)2. Median3. Modus4. Rata-rata tertimbang5. Rata-rata ukur6. Rata-rata harmonis
1. RATA-RATA HITUNG (Mean)Rumus umumnya :
1. Untuk data yang tidak mengulang
2. Untuk data yang mengulang dengan frekuensi tertentu
data nilai Banyaknya
data nilai semuaJumlah hitung rata-Rata
n
X
n
X...XX X n21
f
fX
f...ff
Xf...XfXf X
n21
nn2211
RATA-RATA HITUNG (lanjutan)1. Dalam Tabel Distribusi Frekuensi
Interval Kelas Nilai Tengah (X)
Frekuensi fX
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
45
112
164
432
804
1840
558
Σf = 60 ΣfX = 3955
65,92 60
3955
f
fX X
RATA-RATA HITUNG (lanjutan)2. Dengan Memakai Kode (U)
Interval Kelas Nilai Tengah (X)
U Frekuensi fU
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
-3
-2
-1
0
1
2
3
3
4
4
8
12
23
6
-9
-8
-4
0
12
46
18
Σf = 60 ΣfU = 55
65,92 60
55 13 54
f
fU c X X 0
RATA-RATA HITUNG (lanjutan)3. Dengan pembobotan Masing-masing data diberi bobot.
Misal A memperoleh nilai 65 untuk tugas, 76 untuk mid dan 70 untuk ujian akhir.Bila nilai tugas diberi bobot 2, Mid 3 dan Ujian Akhir 4, maka rata-rata hitungnya adalah :
70,89 432
(4)70(3)76(2)65 X
2. MEDIANUntuk data berkelompok
median kelas frekuensi f
median mengandung yang kelas
sebelum kelas semua frekuensijumlah F
median kelasbawah batas L
f
F - 2n
c L Med
0
0
MEDIAN (lanjutan)Contoh :
Letak median ada pada data ke 30, yaitu pada interval 61-73, sehingga :L0 = 60,5
F = 19f = 12
Interval Kelas
Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 6072,42
12
19 - 2
60
13 60,5 Med
3. MODUSUntuk data berkelompok
modus kelassesudah kelassatu tepat frekuensi
dengan modus kelas frekuensi antaraselisih b
modus kelas sebelum kelassatu tepat frekuensi
dengan modus kelas frekuensi antaraselisih b
modus kelasbawah batas L
b b
b c L Mod
2
1
0
21
10
MODUS (lanjutan)Contoh :
Data yang paling sering muncul adalah pada interval 74-86, sehingga :L0 = 73,5
b1 = 23-12 = 11
b2 = 23-6 =17
Interval Kelas
Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 6078,61
17 11
11 13 73,5 Mod
HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS
Ada 3 kemungkinan kesimetrisan kurva distribusi data :
1) Jika nilai ketiganya hampir sama maka kurva mendekati simetri.
2) Jika Mod<Med<rata-rata hitung, maka kurva miring ke kanan.
3) Jika rata-rata hitung<Med<Mod, maka kurva miring ke kiri.
HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS (lanjutan)
Jika distribusi data tidak simetri, maka terdapat hubungan :
Rata-rata hitung-Modus = 3 (Rata-rata hitung-Median)
Med X3 Mod - X
4. RATA-RATA UKURDigunakan apabila nilai data satu dengan yang lain berkelipatan.
Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompok
nn21 ....X.XX G
n
X log antilog G
f
X log f antilog G
RATA-RATA UKUR (lanjutan)Contoh :
Interval Kelas
Nilai Tengah (X)
Frekuensi log X f log X
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
1,18
1,45
1,61
1,73
1,83
1,90
1,97
3,54
5,8
6,44
13,84
21,96
43,7
11,82
Σf = 60 Σf log X = 107,1
60,95 60
1,107 antilog G
5. RATA-RATA HARMONISBiasanya digunakan apabila data dalam bentuk pecahan atau desimal.Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompok
X1
n RH
Xf
f RH
RATA-RATA HARMONIS (lanjutan)
Contoh :Interval Kelas
Nilai Tengah (X)
Frekuensi f / X
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
0,2
0,143
0,098
0,148
0,179
0,288
0,065
Σf = 60 Σf / X = 1,121
53,52 121,1
60 RH
KUARTIL, DESIL, PERSENTIL
1. Kuartil Kelompok data yang sudah diurutkan
(membesar atau mengecil) dibagi empat bagian yang sama besar.
Ada 3 jenis yaitu kuartil pertama (Q1) atau kuartil bawah, kuartil kedua (Q2) atau kuartil tengah, dan kuartil ketiga (Q3) atau kuartil atas.
KUARTIL (lanjutan)Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompok
L0 = batas bawah kelas kuartil
F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil Qi
f = frekuensi kelas kuartil Qi
1,2,3 i ,
4
1ni-ke nilai Qi
1,2,3 i , f
F -4in
cL Q 0i
KUARTIL (lanjutan)Contoh :
Q1 membagi data menjadi 25 %
Q2 membagi data menjadi 50 %
Q3 membagi data menjadi 75 %
Sehingga :
Q1 terletak pada 48-60
Q2 terletak pada 61-73
Q3 terletak pada 74-86
Interval Kelas
Nilai Tengah
(X)
Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 60
KUARTIL (lanjutan)Untuk Q1, maka :
Untuk Q2, maka :
Untuk Q3, maka :
54 8
11 -4
1.60
1347,5 Q1
72,42 12
19 -4
2.60
1360,5 Q2
81,41 23
31 -4
3.60
1373,5 Q3
KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan)
2. Desil Kelompok data yang sudah diurutkan
(membesar atau mengecil) dibagi sepuluh bagian yang sama besar.
DESIL (lanjutan)
Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompokL0 = batas bawah kelas desil Di
F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas desil Di
f = frekuensi kelas desil Di
91,2,3,..., i ,
10
1ni-ke nilai Di
91,2,3,..., i , f
F -10in
cL D 0i
DESIL (lanjutan)Contoh :
D3 membagi data 30%
D7 membagi data 70%
Sehingga :
D3 berada pada 48-60
D7 berada pada 74-86
Interval Kelas
Nilai Tengah
(X)
Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
Σf = 60
DESIL (lanjutan)
58,875 8
11 -10
3.60
1347,5 D3
79,72 23
31 -10
7.60
1373,5 D7
KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan)
3. Persentil Untuk data tidak berkelompok
Untuk data berkelompok
991,2,3,..., i , 100
1ni-ke nilai Pi
991,2,3,..., i , f
F -100in
cL P 0i