sistema diédricoperpendicularidade

1º bacharelato – debuxo técnico

fundamentosda perpendicularidade

sistema diédrico - perpendicularidade

Perpendicularidade - Fundamentos

Na resolución de problemas de perpendicularidade temos que ter en conta os seguintes principios xeométricos

1.- Se dúas rectas (r e s) son perpendiculares no espazo (cruzándose ou cortándose) e unha delas é paralela a un plano, as proxeccións ortogonais das dúas rectas sobre dito plano serán perpendiculares entre si.

Se dúas rectas son perpendiculares as súas proxeccións NON serán perpendiculares, agas se unha delas é paralela ou está contida nun dos planos de proxección.

sistema diédrico - perpendicularidade

Perpendicularidade - Fundamentos

2.- Se unha recta (p) é perpendicular a un plano, tamén será perpendicular a tódalas rectas a, b, c...ou r, s... (infinitas) contidas no plano (π).

sistema diédrico - perpendicularidade

Perpendicularidade - Fundamentos

3.- Un plano α será perpendicular a outro π cando conteña a unha recta p perpendicular ao mesmo.

sistema diédrico - perpendicularidade

Perpendicularidade - Fundamentos

4.- Un plano p será perpendicular a outros (α, β, γ...) cando sexa perpendicular á intersección deles e reciprocamente. Tódolos planos dun feixe que pasan por unha recta serán perpendiculares ao plano perpendicular á recta que define o feixe.

sistema diédrico - perpendicularidade

Perpendicularidade - Fundamentos

As proxeccións homólogas das rectas r e máis s son perpendiculares pero ditas rectas no espazoNON SON PERPENDICULARES.

Tanto no caso de que as rectas se crucen ou se corten non podemos dicir que forman ángulo recto no espazo.

sistema diédrico - perpendicularidade

Perpendicularidade - Fundamentos

As rectas representadas SON PERPENDICULARES porque unha delas (s) é unha recta frontal, paralela por tanto ao plano vertical de proxección.

sistema diédrico - perpendicularidade

Perpendicularidade - Fundamentos

A recta r e a recta a son perpendiculares porque a recta r é perpendicular ao plano α, e a recta a está contida en dito plano.

Se unha recta xenérica é perpendicular a un plano xenérico, a primeira proxección da recta será perpendicular á traza horizontal (h) do plano e a segunda proxección o será á traza vertical (v).

perpendicularidade

casos prácticos

sistema diédrico - perpendicularidade

Recta perpendicular a un plano de xeito que pase por un punto exterior.

sistema diédrico - perpendicularidade

1. Debuxamos un plano proxectante perpendicular ao dado de xeito que pase polo punto P.

sistema diédrico - perpendicularidade

2. Resolvemos a intersección entre os planos a e g.

sistema diédrico - perpendicularidade

3. Trazamos a recta perpendicular de xeito que pase polo punto P e resolvemos a intersecciónrecta-plano.

sistema diédrico - perpendicularidade

Plano proxectante perpendicular a outro dado de xeito que pase por un punto exterior.

sistema diédrico - perpendicularidade

1. Achamos unha recta (p) xenérica perpendicular ao plano de xeito que pase polo punto P.

sistema diédrico - perpendicularidade

2. Trazamos un plano proxectante que pase pola recta p.

sistema diédrico - perpendicularidade

Plano perpendicular a outro dado de xeito que pase por un punto propio.

sistema diédrico - perpendicularidade

1. Achamos unha recta horizontal contida no plano dado de xeito que pase polo punto A.

sistema diédrico - perpendicularidade

2. Trazamos unha recta perpendicular ao plano pasando polo punto A, que será o puntode intersección recta-plano.

sistema diédrico - perpendicularidade

3. Debuxamos o plano proxectante que pase pola recta p.

sistema diédrico - perpendicularidade

Plano perpendicular a unha recta dada de xeito que pase por un punto exterior.

sistema diédrico - perpendicularidade

1. Achamos unha recta horizontal perpendicular á dada que pase polo punto P.

sistema diédrico - perpendicularidade

2. Trazamos un plano xenérico perpendicular á recta r de xeito que pase pola recta p, quecontén ao punto P.