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17/03/2015 PLANO DE ENSINO MACKENZIE

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Unidade Universitária:FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICACurso:MatemáticaDisciplina:ALGEBRA II

Código da Disciplina:ENEX00538

Etapa:05

Carga horária:34 Teóricas, 0 Práticas, 0 EaD

Semestre Letivo:1ºSEM/2015

Ementa:Estudo das estruturas de anel e corpo, incluindo: a estrutura de subanel; homomorfismo eisomorfismo de anéis; ideais principais, primos e maximais; anéis quocientes e anéis de polinômios.Conteúdo Programático:1. Revisão de grupos.2. Anéis. 2.1. Definição. 2.2. Propriedades. 2.3. Anéis de integridade. 2.4. Corpos. 2.5. Subanéis3. Homomorfismo de néis. 3.1. Homomorfismo de anéis. 3.2. Núcleo de homomorfismo. 3.3. Isomorfismo de anéis.4. Ideais 4.1. Ideais. 4.2. Ideais principais. 4.3. Ideal primo.Metodologia:Aulas expositivas dialogadas; Exercícios individuais e em grupos; Trabalhos/pesquisas extraclasse;Prova escrita sobre conteúdos da disciplina.Bibliografia Básica: BIRKHOFF, G.; MACLANE, S. A Survey of Modern Algebra. New York: Macmillan, 1997. DOMINGUES, H. H.; IEZZI, G. Álgebra Moderna. 4. ed. São Paulo: Atual Editora, 2004. PAPANTONOPOULOU, A. Algebra: pure & applied. New Jersey: PrenticeHall, 2002.Bibliografia Complementar: DEAN, R. A. Elements of Abstract Algebra. New York: John Wiley, 1996. GONÇALVES, A. Introdução à Álgebra. 5. ed. reimpr. 9. Rio de Janeiro: IMPA, 2012. HEFEZ, A. Curso de Álgebra. Vol. 1. 4.ed. Rio de Janeiro: IMPA,1997. MONTEIRO, J. H. Elementos de Álgebra. Rio de Janeiro: LTC, 1974. MONTEIRO, J. H. Iniciação às Estruturas Algébricas. São Paulo: Nobel, 1977.



Unidade Universitária:FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICACurso:MatemáticaDisciplina:LABORATORIO DE MATEMATICA III


Etapa:05



Ementa:Estudo da geometria espacial métrica e de posição: Postulados, paralelismo e perpendicularidade,poliedros, cilindro, cone e esfera.Conteúdo Programático:1. Conceitos primitivos e Postulados2. Paralelismo3. Perpendicularidade4. Poliedros convexos5. Prisma6. Pirâmide7. Cilindro8. Cone9. Esfera10. Inscrição e circunscrição de sólidosMetodologia:Aulas expositivas dialogadas, resolução de exercícios e atividades individuais e em grupos.Bibliografia Básica: CARVALHO, Paulo Cezar Pinto. Introdução à Geometria Espacial. 4. ed. Rio de Janeiro: SBM,2002 (ISBN10: 8524400854). DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol. 10:Geometria Espacial. 6. ed. São Paulo: Atual, 2005. LIMA, Elon Lages; CARVALHO, Paulo C. P.; WAGNER, Eduardo; e MORGADO, Augusto César.A Matemática do Ensino Médio. Vol. 2, 3. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2000 (ISBN10: 8585818115).Bibliografia Complementar: DANTE, L. Contexto e Aplicações. Volume único. S. Paulo: Editora Ática, 2008. EUCLIDES. Os Elementos. São Paulo: Ed. UNESP, 2009. IEZZI, G.; DOLCE, O.; DEGENSZAJN, D.; PÉRIGO, R. Matemática. Volume único. 5.ed. SãoPaulo: Atual Editora, 2011 LEITE, O. R. V. Geometria analítica espacial. 7. ed. São Paulo: Loyola, 2000. SANTOS, C. A. M.; GENTIL, N.; GRECO, S. E. Matemática para o ensino médio. Volume único.São Paulo: Ática, 2006.



Unidade Universitária:FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICACurso:MatemáticaDisciplina:HISTORIA DA MATEMATICA I


Etapa:05



Ementa:Estudo da matemática na préhistória e origem dos números. Estudo da matemática no períodogregohelenista e a matemática na Idade Média: China, Índia, Oriente Médio e Europa.Conteúdo Programático:1. O porquê de estudar História da Matemática.2. A origem dos números.3. A matemática no período gregohelenista.4. A matemática na Idade Média: China, Índia, Oriente Médio e Europa.Metodologia:Aulas expositivadialogadas, leitura e discussão de textos, seminários e atividades individuais e emgrupos.Bibliografia Básica: BOYER, C. B. História da Matemática. São Paulo: Edgard Blücher, 1996. EVES, H. Uma Introdução à História da Matemática. Campinas: Editora da Unicamp, 2005. GARBI, G. G. O Romance das Equações Algébricas. São Paulo: Makron Books, 2007.Bibliografia Complementar: ÁVILA, G. Várias Faces da Matemática: Tópicos para Licenciatura e Leitura Geral. São Paulo:Blücher, 2008. GARBI, G. G. A Rainha das Ciências: Um Passeio Histórico. 2. ed. São Paulo: Editora Livraria daFísica, 2007. HOGBEN, L. Maravilhas da Matemática. Porto Alegre: Editora Globo, 1950. ROQUE, T. História da Matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. Rio de Janeiro:Zahar, 2012. TAHAN, M. O Homem que calculava. 65. ed. Rio de Janeiro: Record, 2004.

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Faculdade de Computação e Informática

5ª ETAPA

Unidade Universitária: Faculdade de Computação e Informática – FCI Curso: Licenciatura em Matemática Núcleo Temático: Prática e Pedagógica

Disciplina: Oficina de Prática como Componente Curricular na Área de Matemática III

Código da Disciplina: ENEX00528

Carga horária: 1 h/a

( ) Teóricas ( 1 ) Práticas

Etapa: 5ª

Ementa: Utilização de materiais didáticos no ensino de matemática para o ensino fundamental II e médio, e suas reflexões sobre a construção e o uso de um modelo matemático. Bibliografia Básica: BORIN, Júlia. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. São Paulo: CAEM-IME/USP, 2004. POZO, Juan Ignacio; FREITAS, Naila; JUSTO, Jutta Reuwsaat. A aprendizagem e o ensino de ciências: do conhecimento cotidiano ao conhecimento científico. Porto Alegre: Artmed, 2009. SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; PESSOA, N.; ISHIHARA, C. Cadernos do Mathema: Jogos de matemática de 1º a 3º ano. Vol 3. Porto Alegre: Artmed, 2008. Bibliografia Complementar: FERREIRA, V. L. Metodologia do ensino de Matemática. São Paulo: Cortez, 2011. GRANDO, R. C. O jogo e a Matemática no contexto da sala de aula. Campinas: Paulus, 2004. LORENZATO, S. O Laboratório de ensino de Matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados, 2006. ROSA NETO, E. Didática da Matemática. 10.ed. rev. e ampl. São Paulo: Ática, 1998. SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; MILANI, E. Cadernos do Mathema: Jogos de matemática de 6º a 9º ano. Vol. 2. Porto Alegre: Artmed, 2008. Coordenador do Curso: Nome: Profª. Drª. Vera Lucia Antonio Azevedo Assinatura

Diretor da Unidade: Nome: Prof. Dr. Arnaldo R. de Aguiar Vallim Filho Assinatura



Unidade Universitária:FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICACurso:MatemáticaDisciplina:TECNOLOGIA DA COMUNICAÇÃO E INFORMAÇÃO NASPRÁTICAS EDUCATIVAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA


Etapa:05



Ementa:Softwares específicos para aplicações na Matemática. Tecnologias do conhecimento. AmbientesVirtuais de aprendizagem.Conteúdo Programático:1. Planilha de Cálculo 1.1. Inserção de textos e números 1.2. Fórmulas e funções 1.3. Gráficos2. Editor de textos 2.1. Configuração de página e Formatação do texto 2.2. Tabela 2.3. Cabeçalho e rodapé 2.4. Numeração de página 2.5. Nota de rodapé 2.6. Marcadores e numeração 2.7. Hifenização 2.8. Mala Direta 2.9. Hiperlinks e Página Web 2.10. Índice Analítico e Remissivo 2.11. Ferramentas para Redação Técnica e Científica3. Software de apresentação 3.1. Criação de slides 3.2. Inserção e manipulação de objetos 3.3. Transição de slides 3.4. Animação 3.5. Nãolinearidade 3.6. Sonorização4. Pesquisa na Internet: Busca e Refinamento de textos e imagens5. Criação de Softwares para ensino e aprendizagem de Matemática 5.1. Recursos do software Alice 5.2. Aplicações na MatemáticaMetodologia:Aulas expositivas e práticas em laboratório de informática, onde são apresentados aspectos teóricose suas aplicações. Utilização de Ambiente Virtual para interação e atividades.Bibliografia Básica:



BRITO, G. S.; PURIFICAÇÃO, I. Educação e Novas Tecnologias. Curitiba: IBPEX, 2008. DANN, Wanda P.; COOPER, Stephen; PAUSCH, Randy. Learning to Program with Alice. NewJersey: Pearson Education, 2008. MORAES, Ubirajara Carnevale. Tecnologia Educacional e Aprendizagem: o uso dos RecursosDigitais. São Paulo: LivroPronto, 2007.Bibliografia Complementar: ______. Como usar televisão na sala de aula. São Paulo: Contexto, 2003. KENSKI, V. L. Educação e Tecnologias. Campinas: Pappirus, 2007. LIBANEO, José Carlos. Adeus Professor, Adeus Professora?Novas exigências educacionais eprofissão docente. São Paulo. Cortez. 2004 LITWIN, Edith. Tecnologia Educacional. Políticas, histórias e propostas. Porto Alegre: ARTMED,2001. NAPOLITANO, Marcos. Como usar o cinema na sala de aula. São Paulo: Contexto, 2004.

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE

Decanato Acadêmico

Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA

Curso: Licenciatura em Matemática

Núcleo Temático: Matemática

Disciplina: Pesquisa Operacional I

Código da Disciplina: ENEX 01106

Carga horária: 3ha/semana

(3) Teórica ( ) Prática

Semestre Letivo: 1ºSEM/2013

Ementa: Estudo dos modelos determinísticos da Pesquisa Operacional, com ênfase nos métodos de solução de problemas de programação linear e de programação inteira. Análise da sensibilidade e dualidade em programação linear. Introdução à programação não-linear.

Objetivos: Estudar, com detalhes: o método simplex de programação linear; o algoritmo branch-and-bound de programação inteira e as condições de Kuhn-Tucker para problemas de programação não-linear. Após a conclusão da disciplina o acadêmico deverá ser capaz de utilizar esses métodos na resolução de problemas de programação linear, inteira e não linear, em diversas áreas do conhecimento.

Conceitos Procedimentos e Habilidades Atitudes e Valores

Estudar métodos de solução de problemas de otimização linear e não-linear com ou sem restrições.

Reconhecer situações problema

cuja solução pode ser tratada com

métodos de programação linear e

não-linear adequadas.

Utilizar conhecimentos de

programação matemática para

resolver problemas de otimização

em diversas áreas do

conhecimento.

Utilizar análise crítica, raciocínio

lógico, intuição e criatividade na

modelagem de situações problema

e na escolha dos métodos de

resolução.

Integrar conhecimentos de outras disciplinas para facilitar o desenvolvimento de modelos criativos de otimização.

Ponderar sobre a utilização de

modelos e métodos matemáticos

como linguagem e ferramenta para

resolução de problemas de

otimização.

Agir com ética no tratamento de

questões que envolvam aspectos

sócio- econômicos e culturais.

Ter iniciativa, independência e

responsabilidade nos processos de

aprendizagem, realizando com

consciência, de forma ética e

dentro dos prazos estabelecidos,

as atividades propostas durante o

curso.

Manter uma postura adequada quanto à frequência, participação e atenção às aulas.


Decanato Acadêmico

Conteúdo Programático: 01. O que é Pesquisa Operacional.

02. Problemas de Programação Linear.

03. O Algoritmo Simplex.

04. Análise de Sensibilidade e Dualidade.

05. Problemas de Programação Linear Inteira.

06. O Algoritmo Branch-and-Bound.

07. Problemas de Programação Não-linear e as condições de Kuhn-Tucker.

Metodologia: Aulas expositivas e resolução de situações problema em uma atmosfera que desperte o interesse dos alunos pelos tópicos abordados, que desperte sua criatividade, motive sua participação de forma ativa no processo de ensino-aprendizagem e facilite seu amadurecimento científico (active learning)

Bibliografia Básica: COLIN, E. C. Pesquisa Operacional: 170 aplicações em estratégia, finanças, logística, produção, marketing e vendas. Rio de Janeiro: LTC, 2007. HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à Pesquisa Operacional. 8. ed. São Paulo: Bookman, 2010. LACHTEMACHER, G. Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões. 4. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011.

Bibliografia Complementar: ANDRADE, E. L. de. Introdução à Pesquisa Operacional: Métodos e Modelos para Análise de Decisões. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011. SINHA, S. M. Mathematical Programming. New York: Elsevier Science, 2005. TAHA, H. A.. Pesquisa Operacional: uma visão geral. 8. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. VAJDA, S. Mathematical Programming. New York: Dover Science, 2009. WAGNER, H. M. Pesquisa Operacional. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1986.


Decanato Acadêmico

Unidade Universitária: FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA

Curso: MATEMÁTICA

Núcleo Temático:

Disciplina: CÁLCULO V

Código da Disciplina: ENEX 01130

Carga horária: 04 horas-aula

( X ) Teórica ( ) Prática

Semestre Letivo: 1/2015

Ementa: Interpretação e resolução de diversos tipos de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e lineares de segunda ordem (homogêneas e não homogêneas com coeficientes constantes).

Conceitos Procedimentos e Habilidades Atitudes e Valores

Compreender as várias técnicas de resolução de equações diferenciais de primeira ordem e lineares de segunda ordem

Desenvolver o raciocínio crítico, analítico e sintético

Desenvolver a capacidade de resolver problemas de variadas áreas científicas.

Utilizar os conceitos teóricos com criatividade na resolução de problemas de diversas áreas do conhecimento

Assumir postura crítica em relação à importância das equações diferenciais na busca de soluções de problemas das mais variadas áreas do conhecimento.

Conteúdo Programático:

1. EDO de variáveis separáveis, lineares de primeira ordem, homogêneas, exatas, fatores integrantes. Grupamentos integráveis. Equações de Bernoulli. Aplicações.

2. EDO lineares de segunda ordem homogêneas com coeficientes constantes: Wronskiano e independência linear. Polinômio característico.

3. EDO lineares de segunda ordem não homogêneas com coeficientes constantes: métodos dos coeficientes indeterminados. Aplicações.

Metodologia: Aulas expositivas e estudos dirigidos no livro texto, com resoluções de exercícios acompanhados pelo professor.


Decanato Acadêmico

Bibliografia Básica:

BOULOS, Paulo e IZZA, A.Z. Cálculo Diferencial e Integral. Vol. 2. Makron Books, São Paulo, 2006.

BOYCE, W. E. e DI PRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. LTC, Rio de Janeiro, 2010.

ZILL, D. G. e CULLEN, M. R. Equações Diferenciais. Vol 1, Makron Books, São Paulo, 2001

Bibliografia Complementar:

EDWARDS, C. H. J. e PENNEY, D. E. Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno LTC, Rio de Janeiro, 1995.

ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem, São Paulo, Pioneira Thomson, 2003

STEWART, J. Cálculo Vol. 2 São Paulo, Pioneira Thomson, 2006

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