perhitungan beban gravitasi
TRANSCRIPT
PERHITUNGAN BEBAN GRAVITASI
1. Pelat
Dimensi Pelat
- Tebal Pelat : 120 mm
- Tebal Spesi : 2 cm
- Tebal Keramik : 2 cm
- Tebal Pasir : 4 cm
- Bj Beton : 2,4 T/m3
- Bj Keramik : 0,024 T/m3 – per 1 cm tebal
- Bj Spesi : 0,021 T/m3 – per 1 cm tebal
- Bj Pasir : 1,8 T/m3
Beban mati pelat (qD)
- Berat Sendiri Pelat = 0,12 x 2,4 = 0,288 T/m2
- Berat Spesi = 2 x 0,021 = 0,042 T/m2
- Berat Keramik = 2 x 0,024 = 0,048 T/m2
- Berat Pasir = 0,04 x 1,8 = 0,072 T/m2
- Berat Plafond + Penggantung= = 0,018 T/m2
- Lain – Lain = = 0,001 T/m2 +
∑ qD = 0,469 T/m2
Beban Hidup pelat (qL)
- Lantai 1,2,3,4,5,6,7 = 0,250 t/m2 (Tabel 2 SNI 03-1727-1989)
- Lantai 8 = 0,125 t/m2 (Tabel 2 SNI 03-1727-1989)
2. Balok
Gambar 2.1 Denah Lantai dan Balok Anak
6 M 6 M 6 M 6 M 6 M 6 M
7 M
7 M
7 M
7 M
BALOK ANAK
Y
X
A B C D E F G
1
2
3
4
5
Lx/2
L=7 M
Leq
Perhitungan Beban Ekuivalen :
Perencanaan Balok As D Lantai 1,2,3,4,5,6,7
Arah X
Balok D34
Lx = 6 m
Ly = 7 m
Leq=16
Lx {3−4 (Lx2Ly )
2}Leq=1
66 {3−4(6
2x 7 )2}
Leq=2 ,265 m
Dalam perencanaan ini tidak dilakukan Pra Desain terlebih dahulu. Penggunaan
Profile baja dipilih berdasarkan trial & error.
Dicoba menggunakan Profil Baja sebagai berikut :
1. Profil Kolom = IWF 400.400.45.70
2. Profil Balok = IWF 400.400.30.50
a. Beban mati
- Berat sendiri balok IWF 400.400.30.50 = 0,415 T/m
- Berat Pelat = 2 x 2.265 x 0,469 = 2,12457 T/m
- Berat Dinding = 4 x 0,15 x 0,25 = 0,150 T/m +
∑ qD = 2,68957 T/m
b. Beban hidup
qL = 2 x 2,265 x 0,250 = 1,1325 T/m
Perencanaan Balok As D lantai 8
Arah X
Balok D34
a. Beban mati
Leq = 2,265 m
- Berat sendiri balok IWF 400.400.30.50 = 0,415 T/m
- Berat pelat 2 x 2.265 x 0.469 = 2,12457 T/m +
∑qD = 2,53957 T/m
b. Beban hidup
qL = 2 x 2,265 x 0,125 = 0,56625 T/m
Rekapitulasi Data Pembebanan :
BALOK AS D BEBAN MATI BEBAN HIDUP
ARAH X LANTAI 1-7 2,68957 T/m 1,1325 T/m
ARAH X LANTAI 8 2,53957 T/m 0,56625 T/m
GAYA-GAYA PADA PORTAL ARAH X
FAKTOR TINJAUAN
KOMBINASIBALOK KOLOM
AKSIAL GESER MOMEN AKSIAL GESER MOMEN
KOMBINASI 1
+ 1,7698 TON 15,8053 TON 9,84867 TM 0 6,3509 TON 15,22421 TM
- 6,7340 TON 15,8053 TON 19,34049 TM 235,2455 TON 6,3509 TON 15,22421 TM
KOMBINASI 2
+ 4,9230 TON 64,7890 TON 31,59546 TM 0 22,5002 TON
50,57137 TM
- 23,9111 TON
64,7890 TON 76,94958 TM 733,5988 TON 22,5002 TON
50,57137 TM
KOMBINASI 3
+ 7,2493 TON 109,4369 TON
52,41547 TM 0 37,4743 TON
83,65945 TM
- 39,6456 TON
109,4369 TON
129,18987 TM
1104,1807 TON
37,4743 TON
8365945 TM
KOMBINASI 4
+ 6,0829 TON 94,7979 TON 45,25919 TM 0 32,3746 TON
72,18115 TM
- 34,2152 TON
94,7979 TON 111,76673 TM
931,4192 TON 32,3746 TON
72,18115 TM
Keterangan :
Kombinasi I = 1,4D
Kombinasi II = 1,2D + 1,6L + 0,5E
Kombinasi III = 1,2D + γ L ± 1,1 E γ = 0,5, dikarenakan L < 5 Kpa
Kombinasi IV = 0,9D + 1,0E
Dari hasil kombinasi :
1. Kolom
Mu = 83.65945 tm
Nu = 1104.1807 t
2. Balok
M1 = 52.41547 tm
M2 = 129.18987 tm
Mltu = 83.65945 tm
Mntu = 50.57137 tm
Nu = 39.6456 t
Aksi Kolom
Faktor panjang efektif kolom (K)
GA =1,0 (Jepit) portal bergoyang
GB=∑ ( I
L)Kolom
∑ (IL
)Balok=
4 ( 14)
3 (17
)=2 , 33
GA Kc GB
2,33
1,0
Grafik Komponen Struktur Bergoyang
Dari grafik 7-6-2 SNI 03-1729-2002 didapat nilai Kc =1,35
Nilai Ky didapat dari SNI 03-1729-2002 untuk nilai Kc untuk kolom dengan
ujung yang ideal (Jepit-Roll tanpa putaran sudut = 1,0)
Nilai rx dan ry diperoleh dari nilai radius of gyration (ix dan iy) pada tabel
profil Konstruksi Baja karangan Ir. Moresco
KxLxrx
=1, 48 x 40019 , 7
=30 .051
KyLyry
=1 x 40011 ,1
=36 . 036
λc= 1π
KyLyry √ fy
Es= 1
π. 36 .036 √500
2.105=0 ,574
0,25 < λc < 1,2 ω= 1 , 43
1,6−0 ,67 λc= 1 ,43
1,6−0 ,67 x 0 .574=1. 20048
Nn=Agxfcr
Nn=Agfyω
Nn=765905001 ,20048
Nn=31899740 . 1 NNn=3189 .97401t
Ag adalah luas penampang bruto profil penampang.
Nu = 1104.1807 t
Nuφ Nn
=1104 .18070 ,85 x3189 .97401
= 0,4072 > 0,2 (gaya aksial dominan)
Aksi Balok
Periksa kekompakkan tampang
12
t
tf=
12
417
50=4 . 17
λp=170√ fy
=170√500
=7 , 6026
12
b
tf=4 .17< λp=7 ,6026
Tampang kompak
Nuφ bNy
=Nuφ bAgfy
=39. 6456 x103
0,9. 53640 .500=1 , 6425 x10−3<0 , 125 ,maka
λp=1680√ fy [1−2 , 75 Nu
φ bNy ]=1680√500
[1−2 , 75 x1 , 6425 x 10−3 ]=74 , 7925
λ=htw
=458−2 x5030
=11 , 93< λp=74 ,7925
λ < λp M = Zx.fy
Zx = Moment luasan terhadap garis netral
= b.tf.(H-tf) + tw (H/2-tf)2
= 417x50((458-2x50)-50) + 30.(358/2-50)2
= 6186180 mm2
M = 6186180 x 500 = 3093090000 Nmm = 309,31 tm
Φb.Mnx = 0,9 x 309,31 = 278,379 tm
Nilai δb
Cm = 0,6 – 0,4 (M1/M2)
= 0,6 – 0,4 x (52.41547/129.18987)
= 0,4377
Ncrb=π 2 EsAg
(KxLxrx )
2=π2 2 . 105 53640
30 , 0512=1172 , 47 x105 N=11724 ,671t
δb=cm
1−NuNcrb
=0 ,4377
1−39 ,645611724 ,671
=0 ,439185<1,0
Dipakai δb = 1,0
Nilai εs
Ncrs=π2 EsAg
( KxLxrx )
= π2 2 .105 7659030 , 051
=16741, 0985 x104 N=16741 ,0985 t
∑Ncrs = 4x 16741,0985 = 66964,394
δs= 1
1−Nu
∑ Ncrs
= 1
1−39 ,645666964 ,394
=1 , 00059>1
Dipakai εs = 1,00059
Mux = δs.Mltu + δb Mntu
= 1,00059 x 83,65945 + 1,0 x 50,57137
= 134,2801791 tm
Nuφ Nn
+89 [Mux
φ bMnx+Muy
φ bMny ]≤1, 00
0 ,4072+89 [134 ,2801791
278 ,379+0]≤1 , 00
0,8359685 ≤ 1,00 (OK)
PERENCANAAN SAMBUNGAN
Sambungan Balok
Mu = 129,18987 tm
Pu = 109,4369 t
Baja BJ 50 fu = 500 Mpa (SNI 03-1729-2002 hal 11)
Ø baut = 19 mm
Ø l = 21 mm
Tahan tumpuan pada web dari balok (kuat rencana)
ФRn = 0,75 (2,4.fup) db.tw
= 0,75 (2,4 x 500) x 19 x 30
= 513000 N = 51,3 ton/baut
Tahanan geser baut dengan dua bidang geser
ФRn = 0,75 (0,5.fub) m.Ab
= 0.75 (0,5.825) 2 (1/4 π 192)
= 175344,4688 N
=17,53445 ton/baut
Perhitungan Jumlah baut
n= PuTahanan Geser Baut
=109 , 436917 ,53445
=6 .24≈8 buah baut
40 40
50
50
Periksa geser balok
Agv = 400 x 30 = 12000 mm2
Anv = ( 400 – 2,5 x 21) x 30 = 10425 mm2
Agt = 40 x 30 = 1200 mm2
Ant = (40 – 0,5 x 21) x 30 = 885 mm2
Fu.Ant = 500 x 885 = 442500 N
0,6 fu Anv = 0,6 x 500 x 10425 = 3127500 N
Karena fu Ant < 0,6 fu.Anv, maka
Tn = 0,6 fu Anv + fy Agt
= 3127500 + (290 x 1200)
= 3475500 N = 347,55 ton
ФTn = 0,75 x 347,55 = 260,6625 ton > Pu = 109,4369 ton (OK)
Sambungan Balok dengan kolom
Diket : Mu = 129,18987 tm
Pu = 109,4369 t
Menghitung tahanan nominal baut
Geser
1. Bidang Geser = Ф Rn
= 0,75 (0,4 fub)Ab = 0,75 x 0,4 x 825 x 283,53 = 70,174 KN
2. Tahanan 2 Bidang Geser = 2 x 70,174 = 140,348 KN
3. Tumpu
Web Balok = Ф Rn = 0,75 (2,4 x fup).db.tw
= 0,75 (2,4 x 500) 19 x 30 = 513000 N = 513 KN
Flens Balok = Ф Rn = 0,75 (2,4 x fup).db.tf
= 0,75 (2,4 x 500) 19 x 50 = 855000 N = 855 KN
Tarik = Ф Rn = 0,75 (2,4 x fub).Ab
= 0,75 (0,75 x 825) 283,53 = 131,576 KN
Perhitungan siku penyambung atas dan bawah
Dicoba dua buah baut pada masing – masing profil siku, sehingga
d= M2 T
=129 , 18987 x103
2 x131 ,576=490 , 9325≈500 mm
Jarak baut terhadap flens atas balok = 50 mm (diambil minimal)
Gunakan profil siku 90.250.14 dengan detail profil sebagai berikut :
1. a = 90 mm
2. b = 250 mm
3. d = 14 mm
4. r = 12.5 mm
5. ri = 6.5 mm
Sehingga :
a = 50 – dsiku – rsiku
= 50 – 14 – 12,5 = 23,5 mm
Dengan d = 500 mm, maka gaya yang bekerja pada profil siku adalah
T= Md
=129 ,18987 x103
500=258 ,. 3797 KN
Gaya ini menimbulkan moment pada profil siku sebesar :
M = 0,5 T . a = 0,5 x 258,38 x 23,5 = 3035,965 Nmm
Kapasitas nominal tampang persegi adalah :
φ Mn=(0,9bd 2
4 ) fy
Sehingga diperoleh
b=4 x 3035 ,965 x 103
0,9 x290 x142=237 ,389mm<bsiku=250mm
Perhitungan Sambungan pada Flens Balok
Gaya geser pada flens balok adalah
=129 , 18987 x103
400=322, 975 KN
Baut penyambung adalah baut dengan satu bidang geser, sehingga :
n=322 ,97570 ,174
=4 , 6025≈5 buah baut
Perhitungan sambungan web balok dengan siku 90.250.14
Tahanan dua bidang geser (140,348 KN) lebih kecil dari pada tahanan tumpu
(513 KN) sehingga tahanan baut ditentukan oleh tahanan dua bidang geser
n=1094 ,369140 ,348
=7 ,79≈8 buah baut
Sambungan web balok dengan flens kolom :
Baut yang menghubungkan balok dengan flens kolom adalah sambungan
dengan web balok (Ф Rn = 513 KN) sehingga :
n=1094 ,369513
=2, 13≈4 buah baut
Sambungan memanjang
Plat web harus memikul gaya geser tahanan rencana Ф Rn untuk baut dengan
dua bidang geser adalah :
Ф Rn = 0,75 (0,5 fub) m Ab
= 0,75 x 0,5 x 825 x 2 x (1/4 x π x 192) = 175344,468 KN
Фb Mn = Фb Mp
= 0,9 x 129,18987 x 103 x290 = 33718556,07 Nmm
ФvVn = Фv (0,6 fy)Aw
= 0,9 x 0,6 x 290 x 400 x 40 = 2505600 N
Perhitungan Pelat Web
Jumlah baut n =250560033718556,07
=0 ,074
Digunakan 4 buah baut
Karena 4 buah baut digunakan untuk memikul geser, sedangkan pelat web
juga harus memikul sebagian moment lentur dari balok maka dicoba
menggunakan 3 baris baut Ф19 mm (4 baut)
Kelebihan pelat web untuk mencegah keruntuhan geser panjang penampang
netto dapat ditentukan sebagai berikut :
Ф (0,6 fu) Anv = Vu
Anv Perlu=VuΦ (0,6fu )
=25056000 , 75. 0,6 . 500
=11136 mm
Dengan menggunakan 4 buah baut, tebal yang diperlukan untuk tiap pelat
web berdasarkan kondisi batas keruntuhan geser adalah :
t perlu =Anv2(450-4 (19+2 ))
=15 ,213≈16 mm
Gunakan 2 buah pelat ukuran 16x450 mm sebagai pelat web
Perhitungan Pelat flens
Pelat sambung flens didesain seperti batang tarik, lebar pelat diambil selebar
flens balok IWF =400 mm. untuk desain pelat flens harus ditinjau terhadap
kondisi batas fraktur dan leleh
Gaya pada flens=Mulengan
= Mudf + t kira−kira
=9358650400+10
=22825 , 97561 N
Pada flens diperiksa terhadap syarat – syarat :
ФTn = ФAg.fy (Kondisi leleh, Ф=0,9)
ФTn = Фan.fu (Kondisi fraktur, Ф=0,75)
Agperlu=Tu
Φfy=22825 ,97561
0,9. 310=81 , 81353 mm2
Anperku=Tu
Φ fu=22825 ,97561
0,9 .500=50 , 72439 mm2
Agminimum=Anperlu
0 ,85=50 ,72439
0 ,85=59 ,67575 mm2
t perlu=50 , 72439100+(2 x75 )−4 (19+2)
=0 ,30556≈2mm
Ag = 250 x 2 = 500 mm2 > Ag perlu (Ok)
Perhitungan baut pada flens
Baut pada flens merupakan baut dengan dua bidang geser. Tahanan baut
diperhitungkan sebagai berikut :
Tahanan geser (dua bidang geser)
ФRn = Ф (0,5 fub).m.Ab = 0,75.0,5.825.2.283,53 = 175434,188 N
Tahanan tumpu
ФT = Ф.2,4.fu.db.tp = 0,75.2,4.500.19.40 = 68400 N
Jumlah baut
n= TuΦ Rn
=22825 , 97561175434 ,188
=0 , 0130≈3 buah baut(2 baris @3 baut)
Perhitungan Baut pada web
Hitung moment yang dipikul oleh pelat web ketika fy tercapai pada bagian
lengan pelat flens tarik
Φb . Mn=Φbt .d2
6fy (210
256 )=0,9(2 .40 .3502
6 )250(210256 )=301464843 ,8 Nmm