perencanaan gear box by fiq dkk

Perancangan Gear Box

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam dunia industri, hampir semua mesin-mesin untuk industri maupun mesin-

mesin yang dipakai oleh masyarakat, menggunakan sistem transmisi (gear box). Untuk

mempermudah menjalankan beban yang berat agar motor dapat dengan mudah untuk

memindah, mengangkat atau mendorong beban yang berat tersebut.

Gearbox merupakan suatu komponen dari suatu mesin yang berupa rumah untuk

roda gigi. Komponen ini harus memiliki konstruksi yang tepat agar dapat menempatkan

poros-poros roda gigi pada sumbu yang benar sehingga roda gigi dapat berputar dengan

baik dengan sedikit mungkin gesekan yang terjadi.

Selain harus memiliki konstruksi yang tepat, terdapat beberapa kriteria yang

harus dipenuhi oleh komponen ini yaitu dapat meredam getaran yang timbul akibat

perputaran dan gesekan antar roda gigi.

Dari kesulitan konstruksi yang disyaratkan dan pemenuhan kriteria yang

dibutuhkan, maka kami bermaksud membuat produk tersebut sebagai objek pembuatan

Tugas Perencanaan Elemen Mesin. Dalam tugas ini membahas mengenai segala sesuatu

yang ada dalam sistem gear box.

1.2 Maksud dan Tujuan

Adapun maksud dan tujuan dari perencanaan dan penulisan laporan gear box ini

adalah sebagai berikut :

Agar mahasiswa mampu menerapkan teori yang diperoleh dari perkuliahan sehingga

dapat menerapkan secara langsung dilapangan.

Agar dapat mengetahui hal-hal yang berkaitan dengan permasalahan pada

perencanaan gear box, seperti gaya-gaya pada roda gigi reaksi pada poros dan yang

lainnya.

Mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi serta mengupayakan penggunaan

gear box untuk meningkatkan taraf hidup masyarakat kearah yang lebih baik.

Akademi Teknik Soroako 1


BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Roda Gigi

Pada dasarnya sistem transmisi roda gigi merupakan pemindahan gerakan

putaran dari satu poros ke poros yang lain hampir terjadi disemua mesin. Roda gigi

merupakan salah satu yang terbaik antara sarana yang ada untuk memindahkan suatu

gerakan. Roda gigi dikelompokkan menurut letak poros putaran atau berbentuk dari

jalur gigi yang ada. Keuntungan dari penggunaan sistem transmisi diantaranya :

Dapat dipakai untuk putaran tinggi maupun rendah

Kemungkinan terjadinya slip kecil

Tidak menimbulkan kebisingan

2.2 Klasifikasi Sistem Transmisi Roda Gigi

2.2.1 Roda gigi lurus (Spurs gear)

Roda gigi lurus dipakai untuk memindahkan gerakan putaran antara poros-

poros yang sejajar. Yang biasanya berbentuk silindris dan gigi-giginya adalah lurus

dan sejajar dengan sumber putaran. Pengunaan roda gigi lurus karena putarannya

tidak lebih dari 3600 rpm dan kecepatan keliling tidak lebih dari 5000 ft/menit. Ini

tidak mutlak, spur gear dapat juga dipakai pada kecepatan diatas batas-batas

tersebut.

Gambar 2.1 Roda gigi lurus



2.2.2 Roda gigi miring (Helical gear)

Roda gigi miring dipakai untuk memindahkan putaran antara poros-poros

yang sejajar. Sudut kemiringan adalah sama pada setiap roda gigi, tetapi satu roda

gigi harus mempunyai kimiringan ke sebelah kanan dan yang lain ke kiri. Roda gigi

ini mampu memindahkan putaran lebih dari 3600 rpm dan kecepatan keliling lebih

dari 5000 ft/menit.

Gambar 2.2 Roda gigi miring

2.2.3 Roda gigi payung (Bevel gear)

Roda gigi kerucut dipakai untuk memindahkan gerakan atau putaran antara

poros yang berpotongan. Walaupun roda-roda gigi kerucut biasanya dibuat untuk

sudut poros 90, roda-roda gigi ini biasanya untuk semua ukuran sudut.

Gambar 2.3 Roda gigi payung

2.2.4 Roda gigi cacing (Worm gear)

Roda gigi cacing dipakai untuk memindahkan putaran antara poros yang

tegak lurus bersilang. Susunan roda gigi cacing biasanya mempunyai penutup

tunggal atau ganda, suatu susuna roda gigi berpenutup tunggal adalah sesuatu

dimana roda gigi dibungkus penuh atau sebagian oleh gigi cacing, sebuah roda gigi



dimana setiap elemen ditutup sebagian oleh yang lain adalah susunan roda gigi

cacing berpenutup ganda.

Gambar 2.4 Roda gigi cacing

2.2.5 Screw gear

Jenis roda gigi ini trediri dari dua buah helical gear wheel yang merupakan

kombinasi sederhana untuk memindahkan gaya maupun torsi poros yang

membentuk sudut-sudut tertentu.

Gambar 2.5 Screw gear

2.2.6 Hypoid gear

Hypoid gear bentuknya hampir menyerupai spiral bevel gear, namun

perbedaannya terletak pada pitch yang lebih hiperbolid dibandingkan dengan

cousenya dan mengoperasikannya lebih lembut dan tenang.

Gambar 2.6 Hypoid gear

2.3 Rumus Dasar Roda Gigi



2.3.1 Persamaan yang digunakan pada roda gigi lurus (Spurs gear)

a. Perbandingan kecepatan / ratio velocity (rv)

D=n2

n1

=Nt1

Nt2

=d1

d2

Dimana:

rv = Perbandingan percepatan

n1, n2 = Putaran roda gigi (rpm).

Nt1, Nt2 = Jumlah gigi (buah).

d1 ,d2 = Diameter Roda gigi (mm).

b. Jarak poros antara dua roda gigi (C)

C=d1+d2

2Inch

Dimana:

C = Jarak poros antara dua roda gigi (inch).

d = Diameter roda gigi (inch).

c. Diameter Pitch (P)

P=Ntd ( JumlahGigi

Inchi )

Dimana:

Nt = jumlah gigi (buah).

d = diameter lingkaran pitch (inch).

d. Standar ukuran roda gigi



Nama φ=1412

°

20° 20° dipotong 25°

Addendum (A)P

1 1P

0,8P

1P

Dedendum (b)1, 157

P1, 25

P1P

1, 25P

Tinggi gigi ©2 ,157

P2 ,25

P1,8P

2P

Tinggi kontak (d)2P

2P

1,6P

2P

celah0 ,157

P/

(b−a )(c−d )

0 ,25P

0,2P

0 ,25P

Tabel 2.1 Standar ukuran roda gigi

e. Jari-jari base circle

Rb = r cos q ; r=d

2

Dimana:

r = radius pitch circle (in)

q = sudut kontak (o)

f. Kecepatan putaran roda gigi

vp= π×d×n12

Dimana:

Vp = kecepetan putaran

D = diameter roda gigi (inch).

N = putaran roda gigi (rpm).

g. Gaya-gaya pada roda gigi lurus



Torsi yang dipindahkan (T).

T= 63025daya

n ( lbin )

Gaya tangensial (Ft).

Ft=33.000× NVp

Dimana:

Ft = Gaya tangensial.

N = daya.

Vp = kecepatan garis kontak

n = putaran roda gigi (rpm)

Gaya Normal (Fn).

Fn= Ftcos φ

lb

Gaya Radial (Fr).

Fr=Fn⋅Sinφ

Gaya Dinamis (Fd).

Fd=(600+Vp600 )Ft

Untuk 0 < Vp 200 ft / menit

Fd=(1200+Vp)1200 )Ft

Untuk 2000 <Vp 4000 Ft/menit

Fd=( (78+√Vp)78

Ft )Untuk Vp > 4000 Ft/menit

Dimana Fw Fd dan Fb Fd

Dimana:

Fd = beban dinamis (lb)

Vp = kecepatan putaran roda gigi (Ft/menit)

Ft = Gaya tangensial.

h. Menentukan lebar gigi (b)



b=Fdd . Q . k

Q=2d1

d1 + d2

Dimana:

b = lebar gigi (inchi).

Fd = beban dinamis (lb).

d1 = diameter pinion.

d2 = diameter gear.

Q = factor beban.

k = factor beban terkecil.

Syarat keamanan:

9p< b

13p

Gambar. 2.2. Distribusi Gaya-Gaya

Penjelasan distribusi gaya-gaya:

Gaya radial (Fr) = Gaya yang berimpit dengan jari-jari.

Gaya tangensial = Gaya yang biasa disabut sebagai garis

singgung.

Gaya normal = Gaya yang tegak lurus bidang.

i. Menentukan beban ijin bending (Fb)



Fb=s0 .b .yp

Dimana:

y = faktor bentuk Lewis

s = ketahanan permukaan ijin

j. Koreksi metode AGMA

Sad =

Sat × KiKt x Kr Psi

Dimana :

Sad = Tegangan ijin max perencanaan (Psi)

Sat = Tegangan ijin bahan (Psi)

Ki = Faktor umur = 1 sembarang umum

Kt = Faktor tempratur = 1

Kr = Faktor keamanan = 1,333

Tegangan yang pernah terjadi pada kaki gigi (t).

t =

Ft × Ko × P × Ks × KmKv × B × j

t = Tegangan yang terjadi (Psi)

Ft = Gaya tangensial (lb)

Ko = Faktor koreksi beban lebih 1, 25

Ks = Faktor koreksi ukuran = 1

Km = Faktor koreksi distrubusi beban

Kv = Faktor koreksi distribusi beban

j = Faktor koreksi beban lebih 1, 25

P = diameter Pitch



b = lebar gigi

Syarat keamanan; sad > t

2.3.2 Persamaan yang digunakan pada roda gigi miring (Helical gear)

a. Ukuran geometri pada helical gear

Normal circular pitch (Pn) adalah jarak antara dua titik pada gigi yang

ada pada satu bidang yang tegak lurus terhadap sudut helix.

Transverse Circular pitch (P) adalah diukur pada bidang yang tegak

lurus sumbu poros.

Aksial picth (Pa) adalah jarak yang diukur dari bidang yang sejajar

sumbu poros.

Pn = P . cos

Pa = P . cos

P =

Ntd

Dimana:

P = diameter pitch pada bidang yang tegak lurus sumbu poros.

t = jumlah gigi gear

d = diameter circle

Pn = normal diameter pitch

P.p = ; Pn . Pn = dan Pn =

Pcos φ

b. Jumlah gigi equivalent

Radius ellip

Nc =

d

2 cos2 φ

Jumlah gigi equivalent dapat dihitung dengan rumus;

Nte = Pn . 2 . rc

Dimana Pn = normal diameter pitch, dengan demikian;



Nte = Pn . 2

d

2 cos2 φ

c. Beban dinamis pada helical gear

Dapat diperkirakan dengan rumus :

Fd =

78 + √Vp78

Ft

Dimana:

Vp = pitch line velocity

d. Tegangan bending pada helical gear

Persamaan lewis :

Fb =

s . b . yKf . Pn

Dimana :

Fb = bidang normal.

Pn = diameter pitch

t =

Ft . ko . P . Ks . KmKv . b . j

Sad =

Sat . K l

K t . K r

Dimana:

Ko = faktor beban lebih.

Kv = faktor dinamis

Km = faktor distribusi beban.

J = faktor geometri

2.3.3 Persamaan yang digunakan pada gigi payung (Bevel gear)



a. Perbandingan kecepatan untuk bevel gear

rv =

n drivenn driver

Sedang sudut antara kedua poros roda gigi adalah jumlah dari sudut

pitch-nya:

= +

Dimana:

= sudut poros

= sudut pitch gear

= sudut pitch pinion

Sudut picth dapat dicari dengan rumus:

Tan =

sin Σ(Ntp / Ntg )+cos Σ

tan =

sin Σ(Ntg / Ntp ) + cos Σ

Dengan demikian apabila sudut poros = 900, maka:

tan =

NtgNtp

tan =

NtpNtg

b. Jumlah gigi equivalent

Nt’g =

Ntgcos Γ ; Nt’p =

Ntpcos γ

Dimana:

Nt’ = jumlah gigi equivalent ; Nt = jumlah gigi sebenarnya

c. Bahan dinalis untuk bevel gear



Kecepatan pitch-line = Vp, dan yang dipakai pada persamaan ini dicari

pada pitch diameter rata-rata

Diharapkan besarnya = Fb Fd

d. Beban keausan ijin

Estimasi beban keausan ijin dapat memakai rumus:

Fw =

dp . k . Q 'cos γ

dp = diameter pitch diukur dari bagian belakang gigi

Q ‘=

2 N'tgN'tp +N'tg

Dimana:

N’tp dan N’tg = jumlah gigi eqivalent pada pinion dan gear.

BAB III



PERENCANAAN

Diketahui data-data motor sebagai berikut :

Type Motor : Motor AC BS 5000 - 99

Daya motor : 2,2 KW

Putaran ( N ) : 2850 Rpm

Voltase : 220 / 380

Ampere : 34,6 / Z

Cutter Modul (M) : 2

Sket Rancangan Gear Box

3.1 Perencanaan Roda Gigi

a. Menentukan Jumlah Gigi ( Z )

NinNout =

2850 x 5003000 x 500 =

1.425.000 .0001.500 .000 = Z 2. Z 4 . Z 6 . Z 8

Z 1 . Z 3 . Z 5 . Z 7 = 20 .25 .150 .1920 .15 .200 .25

Jadi ,

Z1 = 20 Gigi ; Z5 = 25 Gigi

Z2 = 20 Gigi ; Z6 = 19 Gigi



Z3 = 15 Gigi ; Z7 = 20 Gigi

Z4 = 25 Gigi ; Z8 = 15 Gigi

Keterangan :

Z1 & Z2 adalah roda gigi payung

Z3, Z4, Z5, Z6, Z7 & Z8 adalah roda gigi miring

b. Menentukan Diameter Tusuk (Dt)

Berdasarkan jumlah gigi ( Z ), maka dapat dihitung :

Dt1 = Z1 . M = 20 . 2 = 40 mm

Dt2 = Z1 . M = 20 . 2 = 40 mm

Dt3 =Z 3 . Mn

cos B =

15 .2cos15

= 31,05 mm

Dt4 =Z 4 . Mn

cos B =

25 .2cos15

= 51,76 mm

Dt5 =Z 5 . Mn

cos B =

200 .2cos15

= 51,76 mm

Dt6 =Z 6 . Mn

cos B =

150 .2cos15

= 39,34 mm

Dt7 =Z 7 . Mn

cos B =

25 .2cos15

= 41,41 mm

Dt8 =Z 8 . Mn

cos B =

19 .2cos15

= 31,05 mm

c. Menentukan Lebar Gigi Roda Gigi Miring ( b )

b = ( 6 ÷ 10 ) mn

b = 8 . 2 = 16 mm

Jadi, lebar gigi untuk masing-masing roda gigi miring adalah 16 mm

d. Menentukan jarak antara poros ( A )



A = Mn

cosB.

Z 1+Z 22

Antara poros II dan III

A1 = Mn

cos15.

Z 3+Z 42

A1 = 2

cos15.

15+252

= 41,41 mm

Antara poros III dan IV

A2 = Mn

cos15.

Z 5+Z 62

A2 = 2

cos15.

25+192

= 45,55 mm

Antara poros IV dan V

A3 = Mn

cos15.

Z 7+Z 82

A3 = 2

cos15.

20+152

= 36,23 mm

e. Menentukan Tinggi Gigi Seluruhnya( h )

h = ( 2,1 ÷ 2,3 ) Mn

h = 2,2 . 2 = 4,4 mm

Jadi, tinggi gigi untuk roda gigi miring dan roda gigi payung seluruhnya adalah

4,4 mm

f. Menentukan Lebar Gigi Roda Gigi Payung ( b )

Sudut Pitch ( i ) = arc tg Z 1Z 2

= arc tg 2020

= 45 O

Panjang Konis Pitch ( Ra ) = Dt 1

2. sin i =

402. sin 45

= 28,28 mm

b = Ra3 = 28,28

3 = 9,42 mm



g. Menentukan Kemiringan Kepala Gigi Payung ( K1 )

Dedendum ( ha ) = ( 1,1 ÷ 1,3 ) m = 1,2 . 2 = 2,4 mm

Addendum ( hf ) = m = 2

Sudut kepala gigi ( k ) = arc tg haRa

= arc tg 2,4

28,28 = 4,85 o

Sudut kaki gigi = arc tg hfRa

= arc tg 2

28,28 = 4 o

K1 = k + d = 4,85 o + 4 o = 8,85 o

3.2 Perencanaan Poros

a. Menentukan diameter poros 1

Dik :

n = 2850 Rpm

dt1 = 40 mm

α = 200 β = 150

Bahan St. 70

ϭ b. izin = 60 – 80 N/mm2

Βk = 1,8

Dit : Diameter Poros 1 = ……mm

Penyelesaian :

a) Momen Puntir

Mp1 ¿9550P . CB

n

Mp1 ¿95502200 .12850

= 7371,929825 Nmm

b) Gaya keliling

Ft1 ¿2. Mp1

dt 1

Ft1 ¿2. 7371,929925

dt 1

= 368,5964913 N



Ft1 = Ft2

Fr1 ¿ Ft1 .tan α . cos δ

= 368,5964913 .tan20 ° . Cos 45

= 94,86413853 N

Fa1 = Fa2

Fa1 ¿ Ft1 .tan α . cos δ

= 368,5964913 .tan20 ° . Cos 45

= 94,86413853 N

Fa1 = Fa2

c) Gaya – gaya reaksi pada tumpuan

FAz = Fr1 = 94,86413853 N

FAx = Ft1 = 368,5964913 N

Fy = Fa1 = 94,86413853 N

d) Momen bengkok maksimum

Mb max. ¿√ Mb x2+ Mb z2

= √3577,5507012+9829,2039752

¿19.030,12492Nmm

e) Momen gabungan

MR ¿√ Mbmax2+0,75 (α 0 . Mp1)2→ α0 Tabel 9-01

¿√(19.030,12492)2+0,75¿¿

¿√382.629.272,4

¿19.562,52214 Nmm

f) Diameter Poros

σ ' biz=σbizβk

= 701,8

= 38,8889 N/mm2

D1 ¿ 3√ MR0,1 . σ ' biz

=3√ 19.562,522140,1 .38,8889

=¿17,1343 mm

Jadi, diameter untuk poros 1 adalah 17,13 mm≈∅ 18 mm



b. Menentukan diameter poros II

Dik :

Dt1 = 40 mm

Dt2 = 40 mm

Dt3 = 31,05 mm

Dt4 = 51,76 mm

α = 200 ; β = 150 ; δ = 45o

Bahan St. 70

ϭ b. izin = 60 – 80 N/mm2

Βk = 1,8


Penyelesaian :

a) Momen Puntir

Mp2 ¿ MP1Dt 2Dt 1

Mp2 ¿7.371,929825 .4040

= 7.371,929825 Nmm

b) Gaya-Gaya Keliling

Ft2 = Ft1 = 368,5964913 N

Fa2 = Fr1 = 94,86413851 N

Fr2 = Fa1 = 94,86413851 N

Ft3 = Ft4 = 2. Mp1

Dt 3

= 2. 7371,929825

31,05

= 474,8425008 N

Fr3 = Fr4 = Ft3 . tg α

cos β

¿474,8425008 .tg 20°

cos15 °

¿178,9252669 N



Fa3 = Fa4 = Ft3 . tanβ

= 474,8425008 . tan 15o

= 127,2336646 N

MFa2 = Fa2 . dt 22

= 94,86413853 . 402

= 1897,282771 Nmm

MFa3 = Fa3 . dt 32

= 127,2336646 . 31,05

2

= 1975,302643 Nmm


∑ MFz 0 + _

Fr3 . 50 + FBx . 100 – Ft2 . 150 – MFa3 + MFa2 = 0

FBx = Ft 2.150+MFa3−Fr 3 .50 – MFa2

100

= 368,5964913.150+197,302643−178,9252669 . 50−1897,28771

100

= 464,2123022 N

∑ Fx 0 +−¿

FBx - Fr3 - Ft2 - FCx = 0

- FCx = -FBx - Fr3 + Ft2

= -464,2123022 - 178,9252669 + 368,5964913

= 274,54110778 N

∑ MCx 0 + -

- Ft3 . 50 + FBz . 100 – Fr2 . 150 = 0

FBz = Ft 3 . 50+Fr 2.150

100

= 474,8425008 . 50+94,86413851 .150

100

= 379,7174582 N

∑ Fz 0 ¿)


CO

CO


FCz + FBz - Ft3 - Fr2 = 0

FCz = Ft3 + Fr2 - FBz

= 474,8425008 + 94,86413851 - 379,7174582

= 189,9891811 N


Mb. max. ¿√ Mb x2+ Mb z2

= √(16.532,54179)2+(9.499,459055)2

¿19.067,37162 Nmm

e) Momen gabungan

MR ¿√ Mbmax2+0,75 (α 0 . Mp1)2

¿√(19067,37164)2+0,75¿¿

¿19.598,757 Nmm

f) Diameter Poros

σ ' biz=σbizβk

= 701,8

= 38,8889 N/mm2

D2 ¿ 3√ MR0,1 . σ ' biz

=3√ 19.598,7570,1. 38,8889

=¿17,1448 mm

Jadi, diameter untuk poros II adalah 17,1448≈∅ 18 mm



c. Menentukan diameter poros III

Dik :

Dt3 = 31,05 mm

Dt4 = 51,76 mm

Dt5 = 51,76 mm

Dt6 = 39,34 mm

α = 200 ; β = 150 ; δ = 45o

Bahan St. 70

ϭ b. izin = 60 – 80 N/mm2

Βk = 1,8


Penyelesaian :

g) Momen Puntir

Mp3 ¿ MP2Dt 4Dt3

Mp3 ¿7.371,929825 .51,7631,05

= 12.288,92392 Nmm

h) Gaya-Gaya Keliling

Ft4 = Ft3 = 474,8425008 N

Fr4 = Fr3 = 178,9252669 N

Fa4 = Fa3 = 127,2336646 N

Ft5 = Ft6 = 2. Mp3

Dt5

= 2. 12288,92392

51,76

= 474,8425008 N


cos β

¿474,8425008 .tg 20°

cos15 °

¿178,9252669 N




= 474,8425008 . tan 15o

= 127,2336646 N

MFa4 = Fa4 . dt 4

2

= 127,2336646 . 51,76

2

= 3.292,80724 Nmm

MFa5 = Fa5 . dt 52

= 127,2336646 . 51,76

2

= 3.292,80724 Nmm

i) Gaya – gaya reaksi pada tumpuan

∑ MDz 0 + _

Fr5 . 50 – Fr4 . 100 + FDx . 150 + MFa5 – Mfa4 = 0

FDx = −Fr 5 .50+Fr 4 .100 – MFa5+MFa 4

150

= −178,9252669 .50+178,9252669 . 130−3.292,80724+3292,80724

180

= 59,64175563 N

∑ Fx 0 +−¿

FDx + Fr5 - Fr4 - FEx = 0

FEx = Fr4 - FDx - Fr5

= 178,9252609 - 59,64175563 – 178,9252609

= 59,64175563 N ¿)

∑ MFx 0 + -

Ft5 . 50 + Ft4 . 100 - FDz . 150 = 0

FDz = −Ft 5. 50−Ft 4 .100

150

= −35,00372763 .50−474 , 8425008. 100

150

= 328,4295764 N ¿)

∑ Fz 0 ¿)

Ft4 + Ft5 - FDz - FEz = 0


CO

CO


FEz = FDz - Ft4 - Ft5

= 328,4295764- 474,8425008 - 35,60372763

= 182,016652 N ¿)

j) Momen bengkok maksimum


= √(16421,47882)2+(6274,895022)2

¿17.579,51291 Nmm

k) Momen gabungan

MR ¿√ Mbmax2+0,75 (α 0 . Mp1)2

¿√(17579,51291)2+0,75¿¿

¿19.134,66155 Nmm

l) Diameter Poros

σ ' biz=σbizβk

= 701,8

= 38,8889 N/mm2

D3 ¿ 3√ MR0,1 . σ ' biz

=3√ 19.134,661550,1 .38,8889

=¿17,08 mm

Diameter untuk poros III adalah 17,08≈∅ 18 mm



d. Menentukan diameter poros IV

Dik :

Dt5 = 51,76 mm

Dt6 = 39,34 mm

Dt7 = 41,41 mm

Dt8 = 31,05 mm

α = 200 ; β = 150 ; δ = 45o

Bahan St. 70

ϭ b. izin = 60 – 80 N/mm2

Βk = 1,8


Penyelesaian :

a) Momen Puntir

Mp4 ¿ MP3Dt 6Dt5

Mp3 ¿12.288,92392 .39,3451,76

= 9.340,15199 Nmm

b) Gaya-Gaya Keliling

Ft5 = Ft6 = 474,8425008 N

Fr5 = Fr6 = 178,9252669 N

Fa5 = Fa5 = 127,2336646 N

Ft7 = Ft8 = 2. Mp 4

Dt 7

= 2. 9340,15199

41,41

= 451,1061092 N


cos β

¿451,1061092 .tg20 °

cos15 °

¿169,9811639 N




= 451,1061092 . tan 15o

= 120,8735177 N

MFa7 = Fa7 . dt 7

2

= 120,8735177 . 41,41

2

= 2.502,686183 Nmm

MFa6 = Fa6 . dt 6

2

= 127,2336646. 39,34

2

= 2.502,686183 Nmm


∑ MFGz 0 + _

-Fr6 . 50 + Fr7 . 100 - FFx . 150 + MFa6 - MFa7

FFx = Fr 6 .50−Fr 7 . 100−FFx .150+MFa6−MFa7

150

= 178,9252669.50−169,9811639 . 100−2501,686183+2502,686183

150

= 53,6790203 N ¿)

∑ Fx 0 +−¿

-Fr6 + Fr7 - FFx + FGx = 0

FGx = Fr6 + FFx - Fr7

= 178,9252669 - 53,6790203 – 169,9811639

= 62,6231233 N ¿

∑ MFGx 0 + -

-Ft6 . 50 - Ft7 . 100 + FFz . 150 = 0

FFz = 474,8425008 . 50+451,1061092 .100

150

= 459,0182397 N

∑ Fz 0 ¿)

FFz + FGz - Ft6 + Ft7 = 0

FGz = Ft6 + Ft7 - FFz


CO

CO


= 474,8425008 + 451,1061092 - 459,0182397

= 466,9303703 N



= √(23346,51852)2+(5633,842348)2

¿24.016,6631 Nmm

e) Momen gabungan

MR ¿√ Mbmax2+0,75 (α 0 . Mp1)2

¿√(24016,6631)2+0,75¿¿

¿24.693,78018 Nmm

f) Diameter Poros

σ ' biz=σbizβk

= 701,8

= 38,8889 N/mm2

D2 ¿ 3√ MR0,1 . σ ' biz

=3√ 24.693,780180,1 .38,8889

=¿18,51 mm

Diameter untuk poros IV adalah 18,51≈∅ 19 mm



e. Menentukan diameter poros V

Dik :

Dt7 = 41,41 mm

Dt8 = 31,05 mm

α = 200 β = 150

Bahan St. 70

ϭ b. izin = 60 – 80 N/mm2

Βk = 1,8


Penyelesaian :

g) Momen Puntir

Mp5 ¿ MP 4Dt 8Dt 7

Mp5 ¿9.340,1519931,0541,41

= 7.003,422345 Nmm

h) Gaya-Gaya Keliling

Ft8 = Ft7 = 451,1061092 N

Fr8 = Fr7 = 169,9811639 N

Fa8 = Fa7 = 120,8735177 N

MFa8 = Fa8 Dt 8

2

= 120,8735177 . 31,05

2 = 1.876,561362 Nmm

i) Gaya – gaya reaksi pada tumpuan

∑ MHz 0 + _

( Fr8. 50 ) MFa8 - FIx . 100 = 0

Fix = Fr 8 .50−MFa 8

100

= (169,9811639 . 50)−1876,561362

100

= 66,22496833 N


CO


∑ Fx 0 +−¿

FHx - Fr8 + FIx = 0

FHx = Fr8 - FIx

= 169,9811639 - 66,22496855

= 103,7561956 N

∑ MHx 0 + -

Ft8 . 50 + FIz . 100 = 0

FIz¿−Ft 8 .50

100=−451,1061092.50

100

= 225,5530546 N ¿)

∑ Fz 0 ¿)

-FHz + Ft8 - FIz = 0

FHz = -Ft8 + FIz

= -451,1061092 + 275,5530546

= 225,5530546 N ¿)

j) Momen bengkok maksimum

Mb max. ¿√ Mb x2+ Mb z2

= √(5187,80978)2+(11.277,65275 )2

¿12.413,65464 Nmm

k) Momen gabungan

MR ¿√ Mbm ax2+0,75 (α 0 . Mp1)2

¿√(12.413,65464)2+0,75¿¿

¿13.139,3537 Nmm

l) Diameter Poros

σ ' biz=σbizβk

= 701,8

= 38,8889 N/mm2

D5 ¿ 3√ MR0,1 . σ ' biz

=3√ 13.139,35370,1 .38,8889

=¿15,00 mm

Jadi, diameter untuk poros V adalah 15,00 mm≈∅ 15 mm


CO


3.3 Perencanaan Pasak

a. Kontrol kekuatan pasak pada poros 1

Bahan Pasak = St. 37

τg izin = 70 N/mm²

P izin = 100 N/mm²

Dp1 = 18 mm

Penyelesaian :

Mp1 = 7371,929825 Nmm

a = 0,25 x Dp ℓ = ( 1…….1,5 ) Dp

= 0,25 x 18 = 1,5 x 18

= 4,5 mm = 27 mm

Control kekuatan pasak

Tekanan permukaan : P= 4 MpDp x a x l

≤ P izin

= 4 x 7371,929825

18 x 4,5 x 27

= 13,48318212 N/mm2 ≤ P izin (Aman)

Tegangan geser (τg) = 2 Mp

Dp x a x l

= 2 x 7371,929825 Nmm

18 x 4.5 x27 ≤ τg izin

= 6,741591061 N/mm2 ≤ τg izin (Aman )

b. Kontrol kekuatan pasak pada poros 1I


P izin = 100 N/mm²

Dp2 = 18 mm

Penyelesaian :

Mp2 = 7371,929825 Nmm

a = 0,25 x Dp ℓ = ( 1…….1,5 ) Dp

= 0,25 x 18 = 1,5 x 18

= 4.5 mm = 27 mm



Tekanan permukaan : P= 4 MpDp x a x l

≤ P izin

= 4 x 7371,929825

18 x 4,5 x 27

= 13,48318212 N/mm2 ≤ P izin (Aman)


Dp x a x l

= 2 x 7371,929825 Nmm

18 x 4.5 x27 ≤ τg izin

= 6,741591061 N/mm2 ≤ τg izin ( Aman)

c. Kontrol kekuatan pasak pada poros III


P izin = 100 N/mm²

Dp3 = 18 mm

Penyelesaian :

Mp3 = 12288,92392Nmm

a = 0,25 x Dp ℓ = ( 1…….1,5 ) Dp

= 0,25 x 18 = 1,5 x 18

= 4.5 mm = 27 mm

Tekanan permukaan : P ¿ 4 MpDp x a x l

≤ P izin

= 4 x 12288,92392

18 x 4,5 x27

= 22,47631261N/mm2 ≤ P izin (Aman)


Dp x a x l

= 2 x 12288,92392Nmm

18 x 4,5 x27 ≤ τg izin

= 11,23815631 N/mm2 ≤ τg izin (Aman)

d. Kontrol kekuatan pasak pada poros IV


P izin = 100 N/mm²

Dp4 = 19 mm



Penyelesaian :

Mp4 = 9.340,15199 Nmm

a = 0,25 x Dp ℓ = ( 1…….1,5 ) Dp

= 0,25 x 19 = 1,5 x 19

= 4,75 mm = 28,5 mm


≤ P izin

= 4 x 9.340,1519919 x4,75 x 28,5

= 14,52519141 N/mm2 ≤ P izin (Aman)


Dp x a x l

= 2 x 9.340,15199 Nmm

19 x 4,75 x28,5 ≤ τg izin

= 7,262595706 N/mm2 ≤ τg izin (Aman)

e. Kontrol kekuatan pasak pada poros V


P izin = 100 N/mm²

Dp5 = 15 mm

Penyelesaian :

Mp5 = 7.003,422345 Nmm

a = 0,25 x Dp ℓ = ( 1…….1,5 ) Dp

= 0,25 x 15 = 1,5 x 15

= 3,75 mm = 22,5 mm


≤ P izin

= 4 x 7.003,42234515 x3,75 x22,5

= 22,13427309 N/mm2 ≤ P izin (Aman)


Dp x a x l

= 2 x 7.003,422345 Nmm

15 x 3,75 x22.5 ≤ τg izin



= 11,06713655 N/mm2 ≤ τg izin (Aman)

3.4 Perencanaan Baut

a. Menentukan Baut Kopling

Diketahui :

Kwalitas 4.6

kekuatan patah (B) = 400 N/mm2

Batas Mulur (M ) = 4 . 6 . 10 = 240 N/mm2

τp =mp℘

Dp1 = 18 mm

Penyelesaian :

Mp1 = 7371,929825 Nmm

Mp = F . D = F.(12

Dp1) = F. 9

F = mp9

= 7371,929825

9 = 819,1033139 N

Pembebanan dinamis berulang

τg= F

AS .n . m

AS = F

τ g .n . m =

819,1033139

400 mm2 4.1 .= 0,51193 mm2(Lampiran Tabel 6-01

d<1mm)

σ t = Fmax

AS = ( Fmax = 2….2,5 untuk dinamis )

AS = 819,1033139 N x 2,5

400 mm2

= 2,047758285 mm2(Lampiran table 6-01 d < 3mm)

τp = mp℘ =

7371,9298251 → τp izin = 170 N/mm2



Wp = 7371,929825

170

= 43,364293903mm3 (Lampiran table 6-01 d < 3mm)

Maka , d = 8 mm

BAB IV

KESIMPULAN

Secara umum diketahui, bahwa untuk merencanakan suatu element mesin diperlukan

ketelitian yang sangat tinggi dan dengan pertimbangan matang agar mendapatkan hasil

yang sesuai dengan yang direncanakan.

Perhitungan dan pemilihan material untuk mendapatkan dimensi yang direncanakan

tetap berpandangan bahwa suatu desain direncanakan sesuai dengan kebutuhan dan

ukuran. Serta memenuhi syarat keamanan yang diinginkan dan memilih faktor ekonomi

yang murah dengan hasil sebaik-baiknya.

Maka dari hasil perhitungan diperoleh dimensi-dimensi yakni :

Diameter Tusuk dan jumlah gigi (z) dari roda gigi masing –masing :

- Dt1 = 40 mm

- Dt2 = 40 mm

- Dt3 = 31,05 mm

- Dt4 = 51,76 mm

- Dt5 = 51,76 mm

- Dt6 = 39,34 mm

- Dt7 = 41,41 mm

- Dt8 = 31,05 mm

Diameter Poros dari susunan roda gigi masing-masing :

- Dp1 = 18 mm

- Dp2 = 18 mm

- Dp3 = 18 mm

- Dp4 = 19 mm

- Dp5 = 15 mm



DAFTAR PUSTAKA

- Akademi Teknik Soroako, Modul Elemen Mesin 8, 1992, Soroako.

- Akademi Teknik Soroako, Modul Perhitungan Elemen Mesin, 1991, Soroako.

- Suga, Kyokatsu, Professor, toh – in Gakuen recnichal College, Japan, Dasar

Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin, Ir. Sularso, MSME, (terj). 1980 ,

Departemen Mesin Institut Teknologi Bandung.


perencanaan gear box by fiq dkk

Documents