PME 2230 ? Mecanica dos Fluidos I Escola Politecnica da Universidade de Sao Paulo Relatorio 2 ? Perdas de carga distribuida e localizada em escoamento turbulento Escola Politecnica da Universidade de Sao Paulo PME 2230 ? Mecanica dos Fluidos I Relatorio 2 A- Perda de carga distribuida elocalizada em escoamento turbulento B-Medidores de vazao 17/10/2007 NomeNumero USP ADHK KWK STM PME 2230 ? Mecanica dos Fluidos I Escola Politecnica da Universidade de Sao Paulo Relatorio 2 ? Perdas de carga distribuida e localizada em escoamento turbulento 2 Resumo Nesselaboratoriofoirealizadaumaexperiencianaqual,atravesdemedidas realizadasempiezometrospressurizados,verificou-sealgumasvariaveisque descrevemoescoamentoturbulentodentrodetubulacoescomsingularidade.Tal singularidadeconsistiaemumavariacaogradualnosdiametrosdatubulacao posicionada na horizontal. No presente relatorio estuda-se o escoamento num conduto com uma variacao no diametro de maior para um menor. Tambem sera realizado um estudo sobre medidor de vazao do tipo Bocal. PME 2230 ? Mecanica dos Fluidos I Escola Politecnica da Universidade de Sao Paulo Relatorio 2 ? Perdas de carga distribuida e localizada em escoamento turbulento 3 Indice Resumo.............................................................................................................................. 2 Introducao........................................................................................................................ 4 Objetivos........................................................................................................................... 4 Fundamentos Teoricos.......................................................................................... 5 Parte A............................................................................................................................. 5 Parte B.............................................................................................................................. 6 Procedimento Experimental .............................................................................. 8 Parte A e B..................................................................................................................... 9 Dados experimentais................................................................................................. 9 Questoes Propostas .............................................................................................. 11 Parte A........................................................................................................................... 11 Parte B............................................................................................................................ 16 Conclusao...................................................................................................................... 20 Parte A........................................................................................................................... 20 Referencia Bibliografica ..................................................................................... 20 PME 2230 ? Mecanica dos Fluidos I Escola Politecnica da Universidade de Sao Paulo Relatorio 2 ? Perdas de carga distribuida e localizada em escoamento turbulento 4 Introducao O relatorio objetiva estudar a perda de carga num escoamento turbulento dentro deumatubulacaohorizontal,aqualpossuiumasingularidadenopercursodofluido. Talsingularidadeeumadiminuicaonodiametrodasecaodotubo.Eatravesdeste experimentoedeterminadotambemarugosidadeequivalentedentrodatubulacao? esteestudoedegrandeimportanciapoisoescoamentoturbulentodentrode tubulacoes e aquela que ocorre com mais frequencia no cotidiano.Somado a esta analise, segue um outro estudo sobre medidor de vazao do tipo bocal?ondeeanalizadoofuncionamentoeatravesdepontosexperimentaisefeita uma modelagem do mesmo para ser aplicada em fluidos diferentes como alcool eti lico. Objetivos Este relatorio tem como objetivos a analise numerica e grafica de algumas variaveis como: - Perda de carga distribuida; - Perda de carga na singularidade; - A funcao hf(Q); - A funcao f(Re); - Rugosidade equivalente (Ks); - Coeficiente funcional do medidor de vazao (C); PME 2230 ? Mecanica dos Fluidos I Escola Politecnica da Universidade de Sao Paulo Relatorio 2 ? Perdas de carga distribuida e localizada em escoamento turbulento 5 Fundamentos Teoricos Considera-sequeo experimentoerealizadoemregimepermanente,ofluidoe incompressivel,ocondutopossuisecoestransversaisconstantes(excetona singularidade) e a singularidade e concentrica. Parte A Para as linhas de energia temos a equacao de Bernoulli dada por: gVzPH + + =22

onde = == == = ==] s [m gravidade da acelerao] s [m seo na m?ia velocidade1) o turbulent escoamento (para cin?ica energia de e coeficient[m] refer?cia de horizontal plano ao relao em cota] m [kg espec?ico peso] m [N a considerad al transvers seo na est?ica press?[m] carga2 -1 -2 2 -2 -gVzsPH Entredoispiezometros1e2, porexemplo,aplicandoaequacaodeBernoulli obtemos: 2 1H H hf =(perda de carga distribuida) Nota:sendooescoamentoemregimepermanentecomfluidoincompressiveleduto prismatico, podemos considerar tambem 2 1P Phf =

Podemoscalcularocoeficientedeperdaatravesdaformulauniversalpara perda de carga de Darcy Weisbach: 22V Lg D hff =

onde = ==[m] tubo do total o compriment] s [m fluido do m?ia velocidade V[m] condutordo hidr?lico di?etro D1 -L Para a perda de carga na singularidade podemos utilizar a diferenca das alturas dos piezometros situados antes e depois da singularidade, obtendo assim o sh. PME 2230 ? Mecanica dos Fluidos I Escola Politecnica da Universidade de Sao Paulo Relatorio 2 ? Perdas de carga distribuida e localizada em escoamento turbulento 6 Assim podemos encontrar: 2 22Re2 =D g hKss

onde ==fluido do cinem?ica e viscosidadReynolds de n?ero Re Parte B a)Placa de orificio Figura 1 - Esquema de um medidor do tipo placa de orificio Pela aplicacao da equacao da energia entre as seccoes 1 e 2, tem-se: gV KzPgVzPgVs=||.|

\|+ +||.|

\|+ +2 2 222222 21121 1 Rearranjando a equacao e considerando o eixo horizontal temos: 210 21 22 122||.|

\| +||.|

\|+ =SSC KP PgVc s onde 102< =SSCc Entao obtemos a vazao: PME 2230 ? Mecanica dos Fluidos I Escola Politecnica da Universidade de Sao Paulo Relatorio 2 ? Perdas de carga distribuida e localizada em escoamento turbulento 7 210 21 202||.|

\| +||.|

\| A =SSC KpgS C Qc sc Definindo a velocidade teorica na secao 2 como se nao houvesse perda de carga no medidor e o diferencial de pressao se mantivesse temos: 210 21 222||.|

\| ||.|

\| A=SSCpgVcT Assim podemos definir o coeficiente de velocidade: 1210 21 2210 21 222