UNIVERSIDADEFEDERALDOAMAZONAS

FACULDADEDETECNOLOGIADEPARTAMENTODEENGENHARIACIVIL

DISCIPLINA:HIDRULICA

PROFESSORA:NAZARALVES

ANDRBRASILPI21200860

ARTURDESOUSAALMEIDA21351703

CAMILABESSACOELHO21350684

GUSTAVODAMASCENOGUERRA21203419

JOOVICTORDUTRA21352352

KENNEDYDOCARMOSILVA21353162

PAULOVICTORDECARVALHOFIGUEIREDO21353151

RAYSSAHALYANNETEIXEIRASOUZA21353158

SIDNEYLIMACARVALHOJNIOR21351704

VITORCANDEIADEANDRADEPINHEIRO21353150

YCAROGABRIELBATALHA21351283

EXPERIMENTODEPERDADECARGADISTRIBUDAELOCALIZADA

MANAUSAM

2014

ANDRBRASILPI21200860

ARTURDESOUSAALMEIDA21351703

CAMILABESSACOELHO21350684

GUSTAVODAMASCENOGUERRA21203419

JOOVICTORDUTRA21352352

KENNEDYDOCARMOSILVA21353162

PAULOVICTORDECARVALHOFIGUEIREDO21353151

RAYSSAHALYANNETEIXEIRASOUZA21353158

SIDNEYLIMACARVALHOJNIOR21351704

VITORCANDEIADEANDRADEPINHEIRO21353150

YCAROGABRIELBATALHA21351283

EXPERIMENTODEPERDADECARGADISTRIBUDAELOCALIZADA

Relatrio solicitado para

composio da segunda nota parcial

da disciplina de Hidrulica,

ministrada pela Profa MSc. Nazar

Alves na Universidade Federal do

Amazonas.

MANAUSAM

2014

Sumrio

EXPERIMENTO1PERDADECARGASDISTRIBUDAS...4

OBJETIVO.....4

INTRODUO....4

MATERIAISUTILIZADOS.....6

PROCEDIMENTOEXPERIMENTAL...9

RESULTADOSOBTIDOS...10

EXPERIMENTO2PERDADECARGALOCALIZADA18

OBJETIVO....18

INTRODUO18

MATERIAISUTILIZADOS...19

PROCEDIMENTOEXPERIMENTAL....20

RESULTADOSOBTIDOS......21

CONCLUSO........23

BIBLIOGRAFIA....24

REFERNCIAS.....25

ANEXO1....26

EXPERIMENTO1PERDADECARGASDISTRIBUDAS

OBJETIVO

Verificar a perda de carga em um trecho de tubulao e determinar o coeficiente de atrito

f.

INTRODUO

O experimentos feitos no Laboratrio de Hidrulica tiveram como objetivo o estudo da

perda de carga. Primeiramente, foram feitos procedimentos para o estudo de perda de carga

distribuda atravs de uma tubulao de PVC de rugoso, foi usado somente um tipo de

tubulaodevidoaimpossibilidadedemedirapressonasoutrastubulaes.

DeacordocomoManualBancadadeMecnicadosFluidos:

ComopodeserverificadoemSTREETER,1978:

Aexperinciamostraqueverdadeparaescoamentoturbulento:

1.Aperdadecargavariadiretamentecomocomprimentodotubo

2.Aperdadecargavariaquaseproporcionalmenteaoquadradodavelocidade

3.Aperdadecargavariaquasequeinversamenteaodimetro

4.Aperdadecargadependedarugosidadeinteriordotudo

5.Aperdadecargadependedaspropriedadesdofluido,massaespecficaeviscosidade

6.AperdadecargaindependentedaPresso.

A equao de DarcyWeisbach, largamente utilizada nos clculos de condutos at os dias

atuais,corroboracomasafirmaesacimaeestabelece:

Onde:

hfperdadecarganotrechoconsiderado

fcoeficientedeatrito

Lcomprimentodotrechoconsiderado

Ddimetrodoconduto

Vvelocidademdia(V=Q/A)

gaceleraodagravidade

Assim, considerando que os coeficientes acima so constantes, a equao de

DarcyWeisbachpodeserexpressacomo:

hf=C1*V=C2*Q

Porm,istosomentepodeserconsideradoverdadeiroparaReelevados.

Portanto a Curva parablica de hf contra V somente ocorrer para Re elevados, quando o

escoamentochamadodehidraulicamenterugoso.

Para Re baixos, a relao hf como funo de V no ser puramente quadrtica. A perda de

cargapodeseravaliadautilizandoamontagemaseguirdafigura1:

Figura1PerdadeCargaDistribuda

MATERIAISUTILIZADOS

Umatrena

UmtuboemPVCcomrugosidadeinduzidaedimetrode3/4comvlvuladeesfera

UmavlvulaGlobo,

Mangueiras

Umabombacentrifuga,monofsica,220vca,1/2HP

Figura2Bombacentrifuga

Umreservatrio

Figura3Reservatorio

Umpiezmetrograduadoemmilmetros(Figura3)

Figura4Piezmetro

Ummedidordepressodiferencialdigital(Figura4)

Figura5MedidorDigital

Umabombadear

Figura6Bombadear

Umrotmetro

Figura6Rotmetro

Figura7Sistemacompleto

PROCEDIMENTOSEXPERIMENTAIS

1. Preparao:

certificouse que a bomba estava desligada, fechouse todas as vlvulas de esfera das

linhasdeelementoseavlvuladeentrada.

Mangueiras conectadas no incio e no fim da tubulao de PVC rugosa de foram

conectadasaopiezmetro.

Mediuse o comprimento da tubulao a ser estudada e tambm a temperatura da gua do

reservatrio.

2. InciodoExperimento:

Ligouse a bomba e controlouse a vazo por meio da abertura e do fechamento do

primeiroregistro.

3. Medidadevazo:

AmedidadavazofoirealizadaatravsdoRotmetro.

4. AbriuseoregistronoincioenofimdatubulaodePVCrugosade.

5. Observouseadiferenadecargaentreospontosdatubulaoobservados.

6. O experimento foi repetido 5 vezes utilizando vazes diferentes e observando as cargas em

cadacaso.

7. Para maiores vazes no foi possvel utilizar o piezmetro, ento foi utilizado o medidor

depressodigitalrespeitandoasetapasanteriores.

8. O experimento foi repetido mais 5 vezes utilizando vazes diferentes e observando as

cargasemcadacasonomedidordigital.

RESULTADOSEDISCUSSES

ComprimentodatubulaodePVCrugosade=1,455m

Temperaturadaguadoreservatrio=32C

Durante o experimento, enquanto as vazes no eram to grandes, foi possvel utilizar o

piezmetro,comissoforamobservadososseguintesvalorespresentesnoQuadro1eGrfico1.

Acarga1cargadepressomedidanoinciodatubulao,acarga2nofimdamesma.

Vazo(l/h) Carga1P1(mca) Carga2P2(mca) PerdadeCargahf=P1P2

(mca)

2000 0.835 0.500 0.335

2500 0.954 0.460 0.494

3000 1.108 0.410 0.698

3500 1.274 0.347 0.927

3900 1.429 0.295 1.134

Quadro1Medindocargascomopiezmetro

Grfico1Vazo(l/h)xCarga(mca)

A partir do momento que as vazes foram aumentando no foi mais possvel utilizar o

piezmetro devido as grandes diferenas de cargas, com isso o medidor digital foi utilizado e os

valoresdispostosnoQuadro2eGrfico2foramencontrados.

Vazo(l/h) PerdadeCarga(mca)

3900 1.1

4500 1.4

5000 1.8

5500 2.1

6000 2.4

Quadro2Medindocargascomomedidordepressodiferencialdigital

Grfico2Vazo(l/h)xCarga(mca)

Comasdiferenasdecargapiezometricafoipossivelcalcularofatordeatritoutilizandoa

equaodeDarcyWeisbach.Isolandoofatordeatritotemos

f = L V * H D 2g* *

Primeiramentetemosquecalcularavelocidadeemcadacaso

V = AQ

Piezometro

vazo2000vazo2500

=1,949m/s =2,437m/sV 1 =0,000560,000285 V 2 =

0,000690,000285

vazo3000vazo3500

=2,924m/s =3,411m/sV 3 =0,00083

0,000285 V 4 =0,00097

0,000285

vazo3900

=3,801m/sV 5 =0,00108

0,000285

Medidordediferenadepressodigital

vazo3900vazo4500

=3,801m/s =4,386m/sV 6 =0,00108

0,000285 V 7 =0,00125

0,000285

vazo5000vazo5500

=4.874m/s =5,361m/sV 8 = 0,0002850,001389 V 9 = 0,000285

0,001528

vazo6000

=5,848m/sV 10 = 0,0002850,001667

Calculodofatordeatritocorrespondentesasrespectivasvelocidadescalculadasanteriormente

=0,0226 =0,0213f 1 = 1,455 1,949* 0,335 0,019 2 9,81* * * f 2 = 1,455 2,437*

0,494 0,019 2 9,81* * *

=0,0209 =0,0204f 3 = 1,455 2,924* 0,698 0,019 2 9,81* * * f 4 = 1,455 3,411*

0,927 0,019 2 9,81* * *

=0,0201 =0,0195f 5 = 1,455 3,801* 1,134 0,019 2 9,81* * * f 6 = 1,455 3,801*

1,1 0,019 2 9,81* * *

=0,0186 =0,0194f 7 = 1,455 4,386* 1,4 0,019 2 9,81* * * f 8 = 1,455 4,874*

1,8 0,019 2 9,81* * *

=0,0187 =0,0180f 9 = 1,455 5,361* 2,1 0,019 2 9,81* * * f 10 = 1,455 5,848*

2,4 0,019 2 9,81* * *

ComosdadoslevantadostambmfoipossvelcalcularReynoldsparaissointerpolamosvalores

dadensidade( )eviscosidadedinamida( )doquadro3,paraencontrarosvalorescorretos

paraatemperaturade32C.Encontramos =995,8e =0.827* 10 3

Temperatura(C) Densidade(Kg/m) ViscosidadeDinamica(

/m)N .s 10 3

30 995,2 0,798

40 992,2 0,653

Quadro3DensidadeeviscosidadedaguanasCNTPfonte:LENCASTRE,A.HidrulicaGeral,Coimbra.1983.p.434

eR = vD

=44707 =55901Re1 = 0,000827995,8 0,01905 v* * Re2 = 0,000827

995,8 0,01905 v* *

=67072 =78243Re3 = 0,000827995,8 0,01905 v* * Re4 = 0,000827

995,8 0,01905 v* *

=87189 =87189Re5 = 0,000827995,8 0,01905 v* * Re6 = 0,000827

995,8 0,01905 v* *

=100608 =111801Re7 = 0,000827995,8 0,01905 v* * Re8 = 0,000827

995,8 0,01905 v* *

=122972 =134143Re9 = 0,000827995,8 0,01905 v* * Re10 = 0,000827

995,8 0,01905 v* *

UtilizouseaequaodeColebrookparaestimararugosidaderelativa D

), 6 1f = 0 8 * (D3,7

2,51Ref

DesenvolveuseaequaodeColebrookparaisolararugosidaderelativae

encontramos:

D =3,7

e1

o,86*fRef

9,287

f Re e/d

0,0226 44707 2,364

0,0213 55901 1,441

0,0209 67072 2,310

0,0204 78243 2,468

0,0201 87189 2,632

0,0195 87189 1,323

0,0186 100608 0,567

0,0194 111801 2,797

0,0187 122972 1,982

0,018 134143 1,211

Quadro4ValoresdefeRecomsuasrespectivasrugosidadesrelativascalculadas

ComosvaloresdoQuadro4foiplotadoogrfico3.

Grfico3FatordeatritoxReynolds

O experimento transcorreu muito bem, poucas dificuldades foram encontradas. Em alguns

momentos, foi possvel observar pequenas bolhas de ar dentro da tubulao o que pode ser

prejudicial ao sistema, situaes como essa foram evitadas ao mximo, para no influenciar no

resultado. principalmente nas medidas feitas com o piezometro, onde o volume de ar no

piezometrofariacomquealeiturafossemaiordoquerealmenteseria

Os valores dos coeficientes de atrito encontrados foram diminuindo com o aumento da

vazo nos primeiros casos, mas a partir do oitavo aumento de vazo ocorreu aumento do

coeficiente de atrito tambm, isso pode ter acontecido devido a uma srie de eventos como a troca

do equipamento de medio, a presena de pequenas bolhas na tubulao ou at mesmo devido a

poucoexperinciadosestudantescomosequipamentos.

EXPERIMENTO2PERDADECARGALOCALIZADA

OBJETIVO

Verificar a perda de carga em um elemento singular e determinar o comprimento

equivalentedomesmo.

INTRODUO

DeacordocomoManualBancadadeMecnicadosFluidos:

As instalaes hidrulicas no so formadas unicamente de tubos e a insero de

elementoscomocurvas(Figura6),reduesevlvulasvoocasionarperdasdecargaadicionais.

Figura8Singularidades

Tornase bastante prtico converter o efeito causado por uma singularidade em um

comprimento equivalente de tubulao que, se adicionado a instalao, causa o mesmo efeito de

perdadecarga.

EstemtodoconhecidoporComprimentoEquivalente.

Aequaodaperdadecargaemumasingularidadeobtidapor:

Onde:

Hperdadecarganotrechoconsiderado

Kcoeficientedeperdadecargasingular

Vvelocidademdia(V=Q/A)

gaceleraodagravidade

ComparandocomaequaodeDarcyWeisbach:

K=f*L/D

Eento:

Leq=K*D/f

MATERIAISUTILIZADOS

Umabombacentrfuga,monofsica,220vca,1/2HP

Umreservatrio

UmtuboemPVC

Conexocurva90raiolongo(Figura7)

Figura9Curva90raiolongo

Joelho90(Figura8)

Figura10Joelho90

Conexojoelho45(Figura9)

Figura11Joelho45

Umpiezmetrograduadoemmilmetros(Figura3)

Umabombadear

UmavlvulaGlobo

Umavlculatipoesfera

Umrotmetro

Mangueiras.

PROCEDIMENTOSEXPERIMENTAIS

1. Preparao:

Aps certificarse que a bomba estava desligada fechouse todas as vlvulas de esfera das

linhasdeelementoseavlvuladeentrada.

Mangueiras foram conectadas antes e depois da conexo a ser estudada no tubo de PVC e

foramconectadasaopiezmetro.

Foimedidaatemperaturadaguadoreservatrio.

2. InciodoExperimento:

A bomba foi ligada e a vazo era controlada com a abertura e o fechamento do primeiro

registro.

3. Medidadevazo:

AmedidadavazofoirealizadaatravsdoRotmetro.

4. Foiabertooregistronoincioenofimdatubulao.

5. Cargasdepressoforammedidasantesedepoisdasingularidade.

6. O experimento foi repetido 4 vezes, uma vez para cada tipo de conexo respeitando as

etapasanteriores.

RESULTADOSEDISCUSSES

Apsexecutarosexperimentos,osresultadosforamorganizadosnoQuadro3.

Acarga1cargadepressomedidaexatamenteantesdasingularidade,acarga2

medidaexatamentedepoisdasingularidade.

Tipodeconexo Vazo(l/h) Carga1P1(mca) Carga2P2(mca)

Vlvulatipoesfera 3000 0.630 0.483

Joelho45 3000 0.620 0.489

Curva90 3000 0.342 0.262

Joelho90 3000 1.235 0.965

Quadro5Medindocargasantesedepoisdasconexes

K = V H 2g*

VlvulatipoesferaJoelhode45

=0,3373 =0,3006K1 = 2,9240,147 2g* K2 = 2,924

0,131 2g*

Curvade90Joelhode90

=0,1636 =0,6196K3 = 2,9240,08 2g* K4 = 2,924

0,250 2g*

Para que o comprimento equivalente fosse determinado, necessrio que se conhea o

valor do fator de atrito para aquela situao. O fator de atrito ser obtido atravs do diagrama de

RouseMoody, anexo 1, onde o nmero de Reynolds e a rugosidade relativa so os componentes

determinantes, como j conhecido a natureza da tubulao utilizada, PVC liso, basta o nmero

deReynoldsparaaobtenodofatordeatrito.

Como a gua utilizada no experimento se encontrava a 32C e utilizandose do quadro 3

com os valores de densidade absoluta e viscosidade dinmica de acordo com a temperatura,

possvelchegaravaloresaproximadosdedensidadedeviscosidadepormeiodeinterpolao.

2 995, densidadeabsoluta()10992,2 995,7 + 7 =

995 =g m k / 3

2 0, 98).10 viscosidadedinmica()( 100,653 0,798 + 7 3 =

0,769 N.s/m =10 . 3 2

AgorapossveldeterminarovalordeReynoldseconsequentementeofatordeatrito.

Re= = =71883,25vD

0,769.10 3995 2,924 0,019* *

f=0,036

Com o valor de f, tmse a capacidade de determinar o comprimento equivalente por meio

de:

Leq= fKs D*

, 78mL1 = 0,0360,337 0,019* = 0 1 , 59mL2 = 0,036

0,301 0,019* = 0 1

, 97mL3 = 0,0360,184 0,019* = 0 0 , 27mL4 = 0,036

0,620 0,019* = 0 3

CONCLUSO

A partir do experimento foi possvel constatar a importncia da perda de carga distribuda

em uma tubulao, mesmo em tubulaes de PVC e com comprimentos relativamente pequenos

elademostrougrandeinfluncianascargasdepresso.

Nesse experimento, foi utilizado uma tubulao de PVC rugoso o que aumentou a perda

de carga. Outro aspecto observado foi que o aumento da vazo fazia com que a perda de carga

aumentasse tambm, e que o instrumento utilizado para medir a perda de carga importante pois

influencia muito nos resultados, como se pode observar comparando a quinta com a sexta

repetio(Quadro 1, 2) onde para a mesma vazo foram utilizados aparelhos diferentes e houve

uma diferena entre as perdas de carga de 34 cm, que muito pois ao relacionar reynolds e o fator

de atrito ocorre uma descontinuidade ( Grfico 3 ), logo depois no grfico ocorre uma curva

diferente do que se observa no diagrama de moody (Anexo I), que tambm pode ser explicada

pelaincertezadomedidordigitalquede10centmetros.

Em pequenas tubulaes, a perda de carga distribuda j apresenta certa influncia, mas

quando projetamos para grandes comprimentos de tubulao possvel ver que as perdas

distribudas so enormes, to grandes que fazem com que as perdas de cargas localizadas sejam

descartadas,possvelobservarcasoscomoodescritoemtubulaesdeadutoras.

Para pequenos trechos de tubulao o estudo de perdas de carga localizadas

importantssimo. Ao longo do experimento foi possvel observar que quanto mais brusco fosse o

desvio sofrido pela gua maior seria a perda localizada. Em tubulaes pequenas, como em casas,

aperdadecargalocalizadadeveseranalisada,casonosejaosistemapodeserineficiente.

Atravs dos valores obtidos foi possvel perceber que joelho de 90 foi o responsvel pela

maior perda de carga, enquanto a curva de 90 de raio longo apresentou a menor perda, isso se

deve ao fato do raio longo fazer com que a troca de direo no seja to brusca. O joelho de 45 e

avlvulatipoesferaapresentaramperdasparecidas.

BIBLIOGRAFIA

LENCASTRE,A.HidrulicaGeral,Coimbra.1983.

STREETER,V.LMecnicadosFludos.McGrawHilldoBrasil,SoPaulo.1978.

REFERNCIAS

FOX, ROBERT W., PRITCHARD, PHILIP J. e MCDONALD, ALAN T. Introduo

Mecnicadosfludos.6ed.EditoraLTC.2006.

Manual Bancada de Mecnica dos Fluidos (XL07MA010). Manual de Experimentos.

2013.

ANEXOI