PERAMBATAN ENERGI DLM PG

Doddy Sutarno

Arus Energi

Kerapatan arus rata-rata:

Dari hubungan antara komponen2 transversal medan

3

33

)(21

)(21

)(

x

xx

tt =

=

HE

HEN

rr

rrr

rr

TEHi

TMEi

khubunganDariTETM

x

ntn

nt

ntn

nt

nnn

ttTE

ttTM

:

:

:

:

:

21

)(

3

3

222

1

1

3

=

=

=

=

rr

rr

rr

rrr

H

E

HHEEN

Daya Total

Daya Total P untuk gelombang modus ke n:

=

TMdaEE

daxPA

n

:)(1

)( 3rr

rN

Identitas Green

=

TEdaHH

TMdaEE

ntntTE

ntntTM

n

n

:)(1:)(1

21

33

33

2

2

rr

rr

Identitas Green

dxdldAdAdsdsdsds

STinjau

sddVdVSVV

++=

++=

==+

+

321

2 )(][ rrrrrr

nn

dl

dx3 0

dxdldAdA ++=+n+n-

dx3

=+

=

=

C

CS

dln

dA

dxdAdVApenampangbidangKelilingC

dln

dxsdkananRuas

][

:

2

3

333

rr

rr

Terapkan identitas Green () pada ungkapan daya total

( )( )

dAHEdAwW

PGpanjangpersatuanMedanEnergiRerata

dAHP

dAEP

An

n

nTEnTEn

An

n

nTMnTMn

+==

=

=

22

23

21

23

21

]||||[41

:

||21

||21

dAE

dA

WWdimanaWWsamayangcaraDengan

An

n

TMn

n

tn

Atn

EHHTM

AA

nnn

=

=

==

23

2

||2

412

:,2:

4

HHrr

nkemodusgeluntukEnergiRapatKecepatan

dAH

dA

WWdimanaWW

An

n

TEnn

tn

Atn

HEETE nnn

=

=

==

23

2

:)(

||2

412

:,2

EErr

TMmaupunTEuntukVv

vvV

vk

vhubunganDari

WP

V

gnpnn

n

n

pn

TEn

TMn

n

n

n

===

==

===

22

/

;:

Kecepatan rambat energi modus gelombang tertentu

sama dengan kecepatan gugus ybs

Atenuasi Dinding PG: Konduktor sempurna

n : real untuk > n n : imaginer untuk < n : tidak mendukung propagasiTetap berlaku N n = 0 karena E = E, H = H// .

Dinding PG: Bukan konduktor sempurna: E 0 pada S

Koreksi n n = n + n +in (n dan n: kecil) Koreksi n n = n + n +in (n dan n: kecil) n berperan pada c yg rendah n 0 Medan E dan H akan mengalami faktor redaman:

exp (-nx3)

n

n

n

nn

PdxPd

xterhadapsiDiferensia

xPP

2/

)2exp(3

3

30

=

=

Konstanta Atenuasi:

Daya yg hilang akibat disipasi ohmik:

Kerapatan daya disipasi ohmik

n

n

n PdxPd

2/ 3

=3

3

2 xsampaiditeruskanygDayatertentuxpanjangpersatuanhilangygDaya

=

nnnnnnnn

n dimanadV

PdEJJJEEEJrrrrrrrr

==== :);(21)(

21)(

21

Catatan:

En: Medan listrik dari gel modus ke n yg menerobos ke dlm dinding

penghantar

Untuk konduktor yg baik

(tapi tidak sempurna)

Hn: Medan magnet dlm penghantar hanya memiliki komponentagensial H//n pada permukaan penghantar

dV 222

))(1(2 nn

ni HErr

+=

Daya desipasi persatuan luan permukaan

Daya desipasi persatuan panjang PG

2//

2//2

0

/220

0

||2

12

||221

||21

nn

nn

HnHn

deddV

PddSPd

=

=

==

Jr

Daya desipasi persatuan panjang PG

ds =dzdl

C: Kontour dinding PG

dlndzPd

Cn

n

= ||21 H

r

Permukaan dalam

dinding

(koord dinding)

JJ0

J = J0 exp (- )

[ ] 2;)/)1(exp

11

// nn i

iK

HHrr

rr=+=

=

[ ][ ]

)(1;)1(:dim

)1(exp)(1)1(exp))(1(

2

//0

0

//

//

n

n

n

nn

niiana

e

ini

ini

HJ

J

H

H

EJ

rr

r

r

r

rr

++

=

++

=

++=

=

TEHiHxHx

TMExi

TEHiTMEi

TMmaupunTEx

ntn

nntnn

ntTMnn

ntnn

ntn

ntnnt

n

ntn

tt

:

:1

::

:1

323333

332

3232

3

+=+=

==

==

=

H

HH

HE

EH

r

rr

rr

rr

Pd 2

Untuk Gelombang TM:

nn

C

n

n

n

n

SntS

n

Cnt

n

n

vdimana

dln

Edx

Pd

n

EnE

lEKarena

dlExnkdx

Pd

=

=

==

=

23

2

223

33

3

2

33

2

23

12

1

0

)(2

1

Untuk Gelombang TE

HlHbatassyGunakan

dll

H

dlndx

Pd

nnt

n

C

n

n

nn

Cnt

n

nn

n

==

+=

+=

33

3

23

4

222

3

234

222

33

0

:

||2

1

||||2

1

H

H

HH

rr

r

rrr

Kesimpulan:

ll

l SntS ==

30 H

n

n

n

n

n

n

PdxPd

persnberdasarka

Puntukungkapandandx

Pdungkapandariditentukandapat

2: 3

2

3

=

Catatan:

Jika