pengembangan model pembelajaran inovatif · pdf filemodel pembelajaran inovatif/i gst.putu...

Model Pembelajaran Inovatif/I Gst.Putu Sudiarta 1

Makalah

PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN INOVATIF

Mengacu Pada Permen Diknas N0.41/2007

Oleh :

Prof. Dr. Phil. I Gst. Putu Sudiarta, M.Si.

Universitas Pendidikan Ganesha Agustus 2010

Disampaikan dalam Pendidikan dan Pelatihan MGMP Matematika SMK, Kabupaten

Karangasem, Agustus 2010.


BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Berbagai usaha untuk pembaharuan pendidikan umumnya dan pembelajaran

khususnya telah dan terus dilakukan oleh pemerintah. Namun perbaikan

yang dihasilkan umumnya bersifat sementara, belum berlanjut menjadi

kebiasaan baru yang menyegarkan. Banyak pemikiran inovatif untuk

meningkatkan kualitas pembelajaran untuk tingkat pendidikan dasar dan

menengah, seperti penerapan konsep-konsep: Pembelajaran Siswa Aktif,

Multiple Intellegence, Holistic Education, Experiencial Learning, Problem

Based Learning, Accelerated Learning, Cooperative Learning, Collaborative

Learning, Mastery Learning, Contextual Teaching and Learning,

Constructivist Teaching and Learning dan lain sebagainya. Namun harus

diakui hasilnya belum maksimal, inovasi tersebut cenderung lebih

bersifat individual, sporadis, dan kurang didukung oleh program pendidikan

dan pelatihan yang sistematik, sistemik dan berkelanjutan, sehingga inovasi

pembelajaran yang baik pada tataran teori, selalu saja kurang berhasil

pada tataran implementasi di ruang kelas.

Permen Diknas No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi Mata Pelajaran

Matematika menyatakan bahwa pelajaran matematika SMK bertujuan agar para

siswa SMK:

1. memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep, dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat dalam pemecahan masalah;

2. menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan dan pernyataan matematika;

3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi

yang diperoleh;


4. mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain

untuk memperjelas keadaan atau masalah;

5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Di samping itu, ruang lingkup materi matematika di SMK harus disesuaikan

dengan kelompok SMK yang ada, misalnya:

1. SMK Kelompok Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan SMK/MAK

2. SMK Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian SMK/MAK

3. SMK Kelompok Sosial, Administrasi Perkantoran dan Akuntasi SMK/MAK

Untuk mencapai tujuan tersebut sangat penting untuk merencanakan dan

melaksanakan proses pembelajaran yang baik. Untuk itu diperlukan guru yang

memberikan keteladanan, membangun kemauan, dan mengembangkan potensi

dan kreativitas peserta didik. Hal ini ditegaskan oleh Permen Pendidikan

Nasional Nomor 41 Tahun 2007 tentang Standar Proses yang pada prinsipnya

memberikan beberapa inovasi baru antara lain:

1. Adanya pergeseran cara pandang dari cara pengajaran ke cara pandang

pembelajaran. Ditekankan bahwa pembelajaran adalah proses interaksi

peserta didik dengan guru dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar.

Proses pembelajaran perlu direncanakan, dilaksanakan, dinilai, dan diawasi

agar terlaksana secara efektif dan efisien. Mengingat kebhinekaan budaya,

keragaman latar belakang dan karakteristik peserta didik, serta tuntutan

untuk menghasilkan lulusan yang bermutu, maka proses pembelajaran harus

fleksibel, bervariasi, dan memenuhi standar.

2. Kegiatan inti dalam pembelajaran merupakan proses pembelajaran untuk

mencapai kompetensi dasar. Kegiatan pembelajaran dilakukan secara interaktif,

inspiratif, menyenangkan,menantang, memotivasi peserta didik untuk

berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa,

kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan

fisik serta psikologis peserta didik. Kegiatan ini dilakukan secara sistematis dan

sistemik melalui proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi.


Permasalahannya sekarang adalah bagaimana inovasi pembelajaran

matematika dikembangkan dan diterapkan agar sesuai dengan amanat

Permen No.41 Tahun 2007 tersebut?

Dapat disepakai kiranya bahwa karakteristik pembelajaran yang baik dan

inovatif diantaranya adalah menyenangkan, menantang, mengembangkan

penalaran dan keterampilan berfikir, mendorong siswa untuk bereksplorasi,

memberi kesempatan untuk sukses. Harapanya adalah agar siswa dapat

tumbuh utuh dengan rasa percaya diri, sebagai manusia yang bermartabat

sebagai insane individu maupun insan sosial yang cerdas, dan kompetitif.

Konsep tentang karakteristik pembelajaran yang berkualitas dan tentu saja

berguna untuk keberhasilan peserta didik telah dikembangkan dengan sangat

antusias dalam beberapa tahun terakhir ini, tetapi implementasi masih

memerlukan kerja keras semua pihak, terutama guru dan tenaga kependidikan

lainnya.

1.2 Masalah-Masalah Pembelajaran.

Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap proses pembelajaran siswa, baik

secara eksternal maupun internal dap at diidentifikasi sebagai berikut. Faktor-

faktor eksternal mencakup guru, materi, pola interaksi, media dan teknologi,

situasi belajar, dan sistem. Masih ada guru yang kurang menguasai materi

pembelajaran, kurang memperhatikan karakter peserta didik, kurang

memberikan kesempatan kepada siswa untuk berpikir dan bertindak kreatif,

produktif, berpikir alternativ dan divergen, masih terpaku pada pengembangan

keterampilan dasar semata, sebaliknya kurang memberi ruang yang luas untuk

bereksplorasi guna mengembangkan kompetensi yang lebih tinggi (higher

order competence) dan sebagainya. Sementara itu materi pembelajaran

cenderung terlalu kering, teoritis, statis, kurang autentik, kontekstual, dan

memberi peluang untuk pembentukan kompetensi utuh yang dituntut oleh jaman

yang serba kompleks ini. Model, strategi maupun metode pembelajaran yang

diterapkan sering atau cenderung bersifat monoton, kaku, semu, hanya

dipermukaan, kurang memanfaatkan berbagai media dan sumber pembelajaran

yang bervariasi dan kaya yang mengacu pada konsep multichannel learning.

Faktor-faktor yang bersifat internal, yang berasal dari siswa itu sendiri,

mencakup minat dan motivasi, rasa percaya diri, kemampuan awal, kemampuan


belajar mandiri, penguasaan bahasa, kesenjangan belajar dan lain sebagainya.

Motivasi yang rendah ditandai dengan cepatnya mereka merasa bosan,

berekspektasi instan, sukar berkonsentrasi, tidak dapat mengatur waktu, dan

malas mengerjakan pekerjaan rumah. Kemampuan awal yang lemah ditandai

dengan sulitnya mereka mencerna pelajaran (termasuk sulit memahami buku

teks), sulit memahami tugas-tugas, dan tidak menguasai strategi belajar.

Kesenjangan belajar dapat terjadi antara: a) hafalan dengan pemahaman, b)

pemahaman dengan kompetensi, c) kompetensi dengan kemauan untuk

melakukan, d) kemauan untuk melakukan dengan benar-benar melakukan,

dan e) benar-benar melakukan dengan menghasilkan perubahan secara terus-

menerus.

Merujuk kepada hal-hal tersebut, timbul pertanyaan: "Bagaimanakah

merencanakan, melaksanakan, memantau, mengevaluasi pembelajaran dengan

baik, sehingga diharapkan dapat menjawab permasalahan tersebut? Tentu saja

hal ini tidak semudah membalikkan telapak tangan. Yang pasti kerja keras,

komitmen, dan dukungan semua pihak sangat diperlukan.

1.3 Tujuan

Tujuan penulisan materi pelatihan ini adalah untuk menggugah kembali

pikiran kita semua, terutama para guru, pengawas, kepala sekolah, dan tenaga

kependidikan lainnya tentang inovasi pembelajaran berkualitas. Tentu saja

tidak hanya menggugah pikiran semata, tetapi juga merangsang tindakan nyata

di sekolah sehari-hari. Melalui pelatihan ini para guru diharapkan dapat:

1. Mengidentifikasi permasalahan pembelajaran yang ditemui dalam tugasnya

sehari-hari.

2. Menganalisis praktek pembelajaran di sekolah dan membandingkan dengan

contoh-contoh model pembelajaran yang dilandasi oleh teori yang relevan.

3. Membangun perspektif baru tentang pembelajaran yang berkualitas.

4. Mengembangkan dan menerapkan inovasi model pembelajaran dengan

pendekatan yang baru yang lebih efektif dalam membangun insan peserta

didik yang cerdas berbudi luhur yang kompetitif.


1.4 Ruang Lingkup

Untuk mencapai tujuan tersebut ditulis secara singkat dan padat konsep dan

contoh-contoh pembelajaran yang berkualitas, yang dapat dijadikan rujukan

bagi para guru dalam menjalankan tugasnya merencanakan, melaksanakan

dan mengevaluasi pembelajaran yang dilakukan sehari-hari. Ruang lingkup

tulisan ini antara lain:

1. Permasalahan kualitas pembelajaran matematika, konsep, indikator,

dan strategi peningkatan kualitas pembelajaran matematika

2. Masalah-masalah utama pembelajaran matematika dan alternatif

pemecahannya

3. Berbagai contoh model pembelajaran matematika inovatif

4. Contoh Implementasi model pembelajaran inovatif dalam RPP


BAB II

PENINGKATAN KUALITAS PEMBELAJARAN

2.1.Konsep Kualitas Pembelajaran

Konsep peningkatan kualitas berkelanjutan pendidikan merupakan

paradigma baru pengelolaan pendidikan yang perlu mendapat dukungan

semua pihak di Indonesia. Beberapa hal penting berkaitan dengana ini adalah

adanya kebutuhan masyarakat untuk mendapatkan pendidikan yang berkualitas,

adanya suasana akademik dan lingkungan kerja yang baik, komitmen dan

dukungan kepemimpinan, dukungan pengawasan, sarana dan prasarana dan

lain-lain sangat penting dalam pengembangan, perencanaan dan pelaksanaan

pendidikan yang berorientasi pada peningkatan kualitas yang berkelanjutan.

Kualitas perlu diperlakukan sebagai dimensi kriteria yang harus dijadikan

sebagai tolok ukur dalam kegiatan pengembangan pendidikan dan

pembelajaran. Hal ini diperlukan karena beberapa alasan berikut:

a. Dengan meletakan aspek kualitas secara sadar dalam kegiatan

pendidikan dan pembelajaran sekolah akan berkembang secara

konsisten dan mampu bersaing di era informasi dan globalisasi.

b. Kualitas perlu dikaji secara terus menerus, karena substansi

kualitas pada dasarnya dinamis dan terus berkembang sesuai

dengan tuntutan kebutuhan masyarakat dan perkembangan IPTEKS.

c. Kriteria dan substansi kualitas perlu dikaji secara cermat dan

menyeluruh, karena terkait bukan saja pada kegiatan sekolah,

tetapi juga pengguna lain di luar sekolah sebagai "Stakeholders”.

d. Untuk dapat bersaing di tingkat regional dan internasional, Indonesia

dalam hal ini sekolah harus dibangun atas konsep pengembangan

keunggulan.

Pengertian kualitas pembelajaran dapat dituliskan secara sederhana

sebagai kemampuan sekolah untuk menghasilkan "better students’ learning

capacity”. Dalam pengertian itu terkandung pertanyaan seberapa jauh semua

komponen masukan instrumental ditata sedemikian rupa, sehingga secara

sinergis mampu menghasilkan proses, hasil, dan dampak belajar yang optimal.

Yang tergolong masukan instrumental yang berkaitan langsung dengan "better


students’ learning capacity" adalah pendidik, kurikulum dan bahan ajar, iklim

pembelajaran, media belajar, fasilitas belajar, dan materi belajar. Sedangkan

masukan potensial adalah peserta didik dengan segala karakteristiknya seperti;

kesiapan belajar, motivasi, latar belakang sosial budaya, bekal ajar awal, gaya

belajar, serta kebutuhan dan harapannya.

Dari sisi guru, kualitas pembelaj aran dapat dilihat dari seberapa optimal

mereka mampu memfasilitasi proses belajar siswa. Sementara itu dari sudut

kurikulum dan bahan belajar kualitas dapat dilihat dari seberapa luwes dan

relevan kurikulum dan bahan belajar mampu menyediakan aneka stimuli

dan fasilitas belajar yang beragam. Dari segi iklim belajar, suasana belajar

mendukung terciptanya kegiatan pembelajaran yang menarik, menantang,

menyenangkan dan bermakna bagi pembentukan kompetensi siswa secara utuh.

Dari sisi media belajar, kualitas pembelajaran dapat dilihat dari seberapa

efektif media belajar digunakan untuk meningkatkan intensitas belajar

siswa. Dari sudut fasilitas belajar, kualitas dapat dilihat dari kontribusi fasilitas

fisik terhadap terciptanya situasi belajar yang aman dan nyaman. Sedangkan dari

segi materi, kualitas dapat dilihat dari kesesuaiannya dengan tujuan dan

kompetensi yang harus dikuasai siswa. Oleh karena itu, kualitas pembelajaran

secara operasional dapat diartikan sebagai intensitas keterkaitan sistemik

dan sinergis guru, siswa, kurikulum dan bahan belajar, media, fasilitas, dan model

pembelajaran dalam menghasilkan proses dan hasil belajar yang optimal

sesuai dengan tuntutan masyarakat yang terus berkembang dan berubah.

2.2 Kriteria Kualitas Pembelajaran

Secara kasat mata indikator kualitas pembelajaran dapat dilihat antara

lain dari perilaku pembelajaran guru dan dampak belajar siswa, iklim

pembelajaran, materi pembelajaran, media pembelajaran, dan sistem

pembelajaran. Masing-masing indikator tersebut secara singkat dapat

dijabarkan sebagai berikut:

1. Perilaku guru dilihat dari kinerjanya antara lain:

a. Membangun persepsi dan sikap positif siswa terhadap belajar dan

profesi pendidik.


b. Menguasai disiplin ilmu berkaitan dengan keluasan dan kedalaman

jangkauan substansi dan metodologi dasar keilmuan, serta mampu

memilih,menata,mengemas dan merepresentasikan materi sesuai

kebutuhan siswa.

c. Agar dapat memberikan layanan pendidikan yang berorientasi pada

kebutuhan siswa, Guru perlu memahami keunikan setiap siswa

dengan segenap kelebihan, kekurangan, dan kebutuhannya.

Memahami lingkungan keluarga, sosial-budaya dan kemajemukan

masyarakat tempat siswa berkembang.

d. Menguasai pengelolaan pembelajaran yang mendidik berorientasi

pada siswa tercermin dalam kegiatan merencanakan,

melaksanakan, serta mengevaluasi dan memanfaatkan hasil evaluasi

pembelajaran secara dinamis untuk membentuk kompetensi siswa

yang dikehendaki.

e. Mengembangkan kepribadian dan keprofesionalan sebagai

kemampuan untuk dapat mengetahui, mengukur, dan mengembang-

mutakhirkan kemampuannya secara mandiri.

2. Perilaku dan dampak belajar guru dapat dicermati dari

kompetensinya sebagai berikut:

a. Memiliki persepsi dan sikap positif terhadap belajar, termasuk persepsi

dan sikap terhadap mata pelajaran, guru, media dan fasilitas belajar,

serta iklim belajar.

b. Mampu mendapatkan dan mengintegrasikan pengetahuan dan

ketrampilan serta membangun sikapnya.

c. Mampu memperluas serta memperdalam pengetahuan dan ketrampilan

serta memantapkan sikapnya.

d. Mampu menerapkan pengetahuan, ketrampilan, dan sikapnya secara

bermakna.

e. Mampu membangun kebiasaan berpikir, bersikap dan bekerja

produktif.

f. Mampu menguasai substansi dan metodologi dasar keilmuan bidang

studinya.

g. Mampu menguasai materi mata pelajaran dala kurikulum sekolah


sesuai dengan bidang studinya.

h. Mampu memahami karakteristik, cara belajar, potensi awal, dan

latar belakang sosial dan kultural peserta didik.

i. Mampu menguasai prinsip,rancangan, pelaksanaan, dan penilaian

pembelajaran yang mencerdaskan, mendidik, dan membudayakan.

j. Mampu menguasai strategi dan teknik pengembangan kepribadian

dan keprofesionalan sebagai guru.

3. Iklim pembelajaran mencakup:

a. Suasana kelas yang kondusif bagi tumbuh dan berkembangnya

kegiatan pembelajaran yang menarik,menantang,menyenangkan dan

bermakna bagi pembentukan profesionalitas guru.

b. Perwujudan nilai dan semangat ketauladanan, prakarsa, dan

kreatifitas guru.

c. Suasana sekolah latihan dan tempat berpraktek lainnya yang kondusif

bagi tumbuhnya penghargaan guru terhadap jabatan dan kinerja

profesional guru.

4. Materi pembelajaran yang berkualitas tampak dari:

a. Kesesuaiannya dengan tujuan pembelajaran dan kompetensi yang

harus dikuasai siswa.

b. Ada keseimbangan antara keluasan dan ke dalaman materi dengan

waktu yang tersedia.

c. Materi pembelajaran sistematis dan kontekstual.

d. Dapat mengakomodasikan partisipasi aktif siswa dalam belajar

semaksimal mungkin.

e. Dapat menarik manfaat yang optimal dari perkembangan dan

kemajuan bidang ilmu, teknologi, dan seni.

f. Materi pembelajaran memenuhi kriteria filosofis, profesional, psiko-

pedagogis, dan praktis.

5. Kualitas media pembelajaran dapat dicermati dari:

a. Dapat menciptakan pengalaman belajar yang bermakna.

b. Mampu memfasilitasi proses interaksi antara siswa dan guru, siswa

dan siswa, serta siswa dengan ahli bidang ilmu yang relevan.


c. Media pembelajaran dapat memperkaya pengalaman belajar siswa.

d. Melalui media pembelajaran, mampu mengubah suasana belajar

dari siswa pasif dan guru sebagai sumber ilmu satu-satunya,

menjadi siswa aktif berdiskusi dan mencari informasi melalui

berbagai sumber belajar yang ada.

6. Sistem pembelajaran di sekolah mampu menunjukkan

kualitasnya jika:

a. Sekolah dapat menonjolkan ciri khas keunggulannya, memiliki

penekanan dan kekhususan lulusannya, berbagai tantangan secara

internal maupun eksternal.

b. Memiliki perencanaan yang matang dalam bentuk rencana strategis

dan rencana operasional sekolah, agar semua upaya dapat

dilaksanakan secara sinergis oleh seluruh komponen sistem

pendidikan dalam tubuh sekolah.

a. Ada semangat perubahan yang dicanangkan dalam visi dan misi

sekolah yang mampu membangkitkan upaya kreatif dan inovatif

dari semua komponen melalui berbagai aktivitas pengembangan.

b. Dalam rangka menjaga keselarasan antar komponen sistem

pendidikan di sekolah, pengendalian dan penjaminan mutu

perlu menjadi salah satu mekanismenya.

2.3 Strategi Pencapaian Kualitas

Untuk mencapai kualitas pembelajaran dapat dikembangkan antara lain

menggunakan strategi sebagai berikut:

1. Pada Tingkat Sekolah

a. Perlu dikembangkan berbagai fasilitas sekolah dalam membangun

sikap, semangat, dan budaya perubahan

b. Peningkatan kemampuan pembelajaran para guru dapat dilakukan

melalui berbagai kegiatan professional secara periodik dan

berkelanjutan, misalnya:

i. sekali dalam setiap semester yang dilaksanakan oleh masing-

masing sekolah

ii. sebelum awal setiap semester dimulai

c. Peningkatan kemampuan pembimbingan profesional guru oleh pakar


dan praktisi pendidikan, misalnya peguruan tinggi, pengawas, dinas

pendidikan, maupun teman sejawat yang lebih berpengalaman.

2. Pada Tingkat Individu Guru:

Secara operasional hal yang terkait pada kinerja profesional guru

adalah:

a. Melakukan perbaikan pembelajaran secara terus menerus

berdasarkan hasil penelitian tindakan kelas atau catatan

pengalaman kelas dan/atau catatan perbaikan.

b. Mencoba menerapkan berbagai model pembelajaran yang relevan

untuk pembelajaran maupun kegiatan praktikum.

c. Membangun sikap positif terhadap belajar, yang bermuara pada

peningkatan kualitas proses dan hasil belajar siswa. Untuk itu perlu

dikembangkan berbagai diskursus akademis antar guru dalam

menggali, mengkaji dan memanfaatkan berbagai temuan

penelitian dan hasil kajian konseptual untuk meningkatkan

kualitas pembelajaran.

Strategi di atas perlu direncanakan dan dilaksanakan secara sistematik

dan sistemik, oleh karena itu, strategi apapun yang digunakan diperlukan

kegiatan sebagai berikut;

i. Melaksanakan siklus:merencanakan,mengerjakan, memeriksa

dan mengambil langkah-langkah untuk memacu proses

pembelajaran.

ii. Menggunakan data empirik dan kerangka konseptual untuk

membangun pengetahuan,mengambil keputusan, dan

menentukan efektivitas perubahan tingkah laku.

d. Penggunaan pendekatan bersiklus dan terrencana yang meliputi:

i. Merencanakan perbaikan proses (PLAN).

ii. Mengerjakan perbaikan (DO).

iii. Memeriksa proses dan hasil perbaikan (CHECK)

iv. Menganbil langkah-langkah memacu proses perbaikan (ACT)


BAB III

MODEL PEMBELAJARAN INOVATIF

3.1 Pengertian

Sebenarnya makna teknik, metode, pendekatan, strategi, dan model

pembelajaran adalah berbeda. Namun istilah-istilah ini dalam prakteknya sering

dipertukarkan atau digunakan silih berganti. Istilah model pembelajaran mempunyai

makna yang lebih luas daripada keempat istilah yang lain. Model pembelajaran

merupakan kerangka konseptual yang menggambarkan prosedur sistimatis dalam

mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan tertentu serta

berfungsi sebagai pedoman dalam merencanakan dan melaksanakan pembelajaran.

Menurut Arends (1998), model pembelajaran mempunyai 4 (empat) ciri, yaitu:

1. rasional teoretik; pandangan dan landasan berpikir bagaimana hakikat peserta

didik dapat belajar dengan baik,

2. tujuan pembelajaran; apa tujuan peserta didik belajar

3. sintaks; bagaimana pola urutan perilaku siswa-guru dan

4. bagaimana lingkungan belajar yang mendukung

Sedangkan Sudiarta (2005) menguraikan lebih rinci mengenai model pembelajaran

sebagai kerangka konseptual yang menggambarkan prosedur sistimatis dalam

mengorganisasikan pengalaman belajar peserta didik yang meliputi hal-hal sbb:

1. rasional teoretik; landasan berpikir bagaimana hakikat peserta didik dapat

belajar dengan baik,

2. sintaks; bagaimana pola urutan perilaku siswa-guru

3. prinsip interaksi; bagaiman guru memposisikan diri terhadap siswa, maupun

sumber-sumber belajar

4. sistem sosial; bagaimana cara pandang antar komponen dalam komunitas

belajar

5. sistem pendukung; bagaimana lingkungan belajar yang mendukung

6. dampak pembelajaran; bagaimana hasil dan dampak pembelajaran yang

diharapkan dalam jangka pendek maupun dalam jangka panjang


Model pembelajaran dapat digolong-golongkan sesuai dengan kriteria di

depan. Secara umum dapat dituliskan beberapa contoh model pembelajaran sbb:

1. Model pembelajaran langsung

2. Model Pembelajaran Kooperatif dengan berbagai tipe seperti:

a. STAD (Student Teams Achievement Divisions),

b. JIGSAW,

c. Investigasi Kelompok atau Kelompok Penyelidikan,

d. Pendekatan Struktural

3. Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Matematika

4. Model Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika-Terbuka

5. Model Pembelajaran Metakognitif,

6. Model Pembelajaran IKRAR dan lain sebagainya.

Dalam konteks model pembelajaran inovatif, pantas dipertanyakan:

1. Seberapa inovatifkah model pembelajaran yang diklaim sebagai model

pembelajaran inovatif tersebut?

2. Apakah makna inovatif dalam hal ini?

Barangkali dapat disepakati bahwa kata ”inovatif ” hendaknya bermakna: lebih baik,

lebih bermanfaat, dan lebih baru. Sudiarta (2007) menekankan bahwa parameter

untuk dapat dikatakan sebagai ”pembelajaran inovatif” paling tidak hendaknya

mengadopsi paling tidak 10 prinsip sbb:

1. student-centered: menekankan pada pembelajaran siswa aktif dari

pada sekedar siswa mencatat, menghafal

2. multiple intellegence: mengakomodasi seluruh potensi dan aspek

belajar, karena siswa memiliki kecerdasan yang multi dan bervariasi. k

3. holistic education: memandang siswa sebagai mahluk belajar secara

utuh

4. experiencial learning: mengedepankan pengalaman belajar bermakna

5. problem based learning: membuka ruang untuk pemecahan masalah

6. cooperative learning: membuka kesempatan belajar melalui kerjasama

7. contextual teaching and learning: membuka ruang belajar dari

kehidupan nyata


8. constructivist teaching and learning: membuka belajar bermakna

secara bertanggungjawab sebagai pebelajar yang otonom

9. metacognitif : membuka ruang untuk belajar bermakna melalui proses

berpikir secara utuh, sistemik dan sistematik

10. learning with understanding: mengedepankan belajar bermakna

dengan pemahaman yang mendalam

3.2 Beberapa Contoh Model Pembelajaran Matematika Inovatif

Diantara model pembelajaran yang dituliskan di depan, akan diuraikan beberapa

yang dianggap sangat inovatif, dan tepat diterapkan dalam pembelajaran matematika

antara lain:

1. Model Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika-Terbuka

2. Model Pembelajaran Metakognitif

3. Model Pembelajaran IKRAR

Hal ini bukan berarti model pembelajaran yang lain tidak baik, namun model

pembelajaran tersebut sudah sering dibahas dan dapat dengan mudah ditemukan

dalam literatur.

Model Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika-Terbuka

a. Rasional

Tak dapat dipungkiri adanya kenyataan, bahwa pembelajaran matematika di sekolah

sangat teoretik dan mekanistik. Proses pembelajaran biasanya dimulai dengan

penjelasan konsep disertai contoh, dilanjutkan dengan mengerjakan latihan soal-soal

matematika. Pendekatan pembelajaran ini didominasi oleh penyajian masalah

matematika dalam bentuk tertutup (closed problem atau highly structured

problem), yaitu permasalahan matematika yang dirumuskan sedemikian rupa,

sehingga hanya memiliki satu jawaban yang benar dengan satu cara pemecahannya.

Di samping itu closed problem ini biasanya disajikan secara terstruktur dan explisit,

mulai dengan apa-apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan metode apa yang

digunakan. Artinya; ide-ide, konsep-konsep dan pola-pola hubungan matematika,

serta strategi, teknik dan algoritma pemecahannya diberikan secara explisit

(predetermined dan prescribed), sehingga siswa dapat dengan mudah menebak dan

mendapat solusinya (immediate solution), tanpa melalui proses mengerti.


Sebaliknya, siswa akan mengalami masalah besar atau gagal mengerjakan tugas

matematika, jika soalnya sedikit saja diubah atau jika konteksnya dibuat sedikit

berbeda dari contoh-contoh yang telah diberikan. Keluhan guru-guru matematika

tentang hal ini bukanlah hal baru. Banyak pendapat ahli yang didukung oleh hasil-

hasil penelitian, bahwa pendekatan pembelajaran matematika seperti ini, cenderung

hanya melatih skill dasar matematika (mathematical basic skills) secara terbatas

dan terisolasi, yang akhirnya berujung pada rendahnya minat dan prestasi belajar

matematika siswa. Kenyataan ini menuntut adanya reorientasi, bahwa pembelajaran

matematika seharusnya tidak boleh berhenti pada penyajian masalah-masalah

matematika tertutup, yang hanya melatih routine basic skills saja. Sebaliknya, harus

dikembangkan pembelajaran matematika yang memberikan ruang yang cukup bagi

siswa, untuk membangun dan mengembangkan pemahaman konsep matematika

secara mendalam (depth understanding), khususnya untuk mengembangkan

kompetensi matematika siswa dalam; (1) menginvestigasi dan memecahkan masalah

(problem posing & problem solving), (2) berargumentasi dan berkomunikasi secara

matematis (mathematical reasoning and communication), (3) melakukan penemuan

kembali (reinvention) dan membangun (construction) konsep matematika secara

mandiri, (4) berfikir kreatif dan inovatif, yang melibatkan imajinasi, intuisi, dalam

mencoba-coba (trial and error), penemuan (discovery), prediksi (prediction) dan

generalisasi (generalization) melalui pemikiran divergen, dan orisinal.

Pembelajaran yang cocok untuk cita-cita ini adalah pembelajaran yang berorientasi

pada masalah matematika kontekstual terbuka (contextual open ended problem

solving), karena sesuai dengan kealamian dari masalah-masalah matematika open

ended, yang memang memberikan ruang dan dukungan luas terhadap

pengembangan keempat butir kompetensi matematika tadi.

b. Landasan Teoritis

Pendekatan open-ended dalam pembelajaran matematika mula-mula

dikembangakan di Jepang sejak tahun 70-an berdasarkan penelitian Shimada, adalah

"an instructional strategy that creates interest and stimulates creative

mathematical activity in the classroom through students’ collaborative work.

Lessons using open-ended problem solving emphasize the process of problem

solving activities rather than focusing on the result" (Shimada, 1994; 1997;

bandingkan dengan Foong, 2000; Sudiarta, 2003b).


Model Pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah matematika

kontekstual open-ended yang dikembangkan ini, secara prinsip dapat dipandang

sebagai modifikasi dari jenis pembelajaran Problem Based Learning yang mengacu

kepada filosofi konstruktivisme. Perbedaan utama dengan model Problem Based

Learning biasa adalah terletak pada tuntutannya terhadap jenis dan karakteristik

masalah matematika yang akan dijadikan bahan pengajaran. Jenis dan karakteristik

dari masalah matematika yang dijadikan focus pembelajaran adalah masalah

matematika yang tergolong open-ended, atau il-problem, yaitu masalah matematika

yang disusun sedemikian rupa sehingga memiliki lebih dari satu jawaban yang

masuk akal (multiple reasonable solution), dan lebih dari satu cara pemecahan yang

masuk akal pula (multiple reasonable algoritms and procedures). Model

pembelajaran ini bertujuan untuk mengembangkan kemampuan dan aktivitas

problem solving, kemampuan berargumentasi dan berkomunikasi logis matematis

(mathematical reasoning and communication), mengembangkan kreativitas dan

produktivitas berfikir kreatif dan kritis tingkat tinggi. Model pembelajan ini secara

tegas menekankan bukan semata-mata pada kemampuan siswa untuk mencari

sebuah jawaban yang benar (to find a correct solution), tetapi lebih mendorong siswa

untuk belajar membangun, mengkontruksi dan mempertahankan solusi-solusi yang

argumentatif dan masuk akal, yaitu learn to construct and defend reasonable

solutions (bandingkan dg. Shimada, 1997; Land, 2000; Sudiarta, 2003b).

Ide / Pertanyaan / Masalah

Skema open-ended problem

Masalah Matematika

metode

solusi

metode

solusi

metode

solusi


Model pembelajaran ini memberikan kesempatan pada siwa untuk "experience in

finding something new in the process" (Shimada, 1997). Model pembelajaran ini

tepat digunakan untuk melakukan evaluasi proses, sebab dalam hal ini siswa

dituntut bukan hanya untuk mencari solusi masalah itu, tapi juga dituntut untuk

menjelaskan bagaimana mereka sampai pada solusi itu, dan mengapa mereka

menggunakan cara tertentu untuk memecahkan masalah itu. Adapun strategi yang

dapat digunakan dalam model pembelajaran matematika berorientasi pemecahan

masalah matematika open-ended ini dapat mengadopsi strategi pembelajaran

Problem Based Learning biasa, misalnya dimulai dengan:

1) Mengajukan masalah (problem posing). Mengorganisasikan pertanyaan dan

masalah sangat penting dan secara pribadi harus diusahakan agar bermakna

bagi siswa. Masalah hendaknya kontekstual, yaitu berkaitan dengan situasi

kehidupan nyata dan autentik, menghindari jawaban sederhana/tebakan

(immediate solution), dan memungkinkan adanya berbagai macam solusi dan

pemecahan yang masuk akal.

2) Berfokus keterkaitan antar disiplin. Mengkaji dan memecahkan masalah

matematika open-ended secara utuh dengan prinsip multi perspektif dan multi

disiplin. Dari sini kemampuan berpikir kreatif dan kritis (creative and critical

thinking) diharapkan dapat dikembangakan dengan baik.

3) Penyelidikan autentik. Melakukan investigasi masalah matematika secara

nyata. Hal ini dapat dimulai dengan menganalisis dan mendifinisikan masalah,

mengembangkan hipotesis, mengumpulan dan menganalisa informasi,

melakukan eksperimen (jika diperlukan), membuat inferensi dan merumuskan

berbagai kemungkinan solusi beserta prosedur pemecahannya, dan

merefleksikan, menginterpretasikan serta mengevaluasi kembali

4) Presentasi karya. Mempresentasikan dan memperagakan berbagai karya,

misalnya berbentuk laporan pemecahan masalah, transkrip debat, model fisik,

video, atau program komputer, yang mewakili berbagai pemecahan masalah

matematika yang telah dikerjakan

5) Kerja sama. Memotivasi untuk belajar dalam bentuk kerja kolaboratif

misalnya berpasangan atau berkelompok (antara 4-8 siswa) dalam

memecahkan masalah yang dihadapinya. Hal ini dapat memberikan motivasi

untuk secara berkelanjutan terlibat dalam tugas-tugas kompleks untuk

mengembangkan keterampilan sosial.


c. Sintaksis

Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual

Open-Ended ini terdiri dari lima tahap utama (sintaks) yang dimulai dari guru

memperkenalkan kepada siswa suatu masalah dan diakhiri dengan penyajian dan

analisi hasil kerja siswa. Jika masalah yang dikaji sedang-sedang saja, kelima

tahapan mungkin dapat diselesaikan dalam 1 pertemuan tatap muka. Namun bila

masalahnya kompleks mungkin akan memerlukan waktu lebih lama. Kelima tahapan

ini dapat dilihat pada tabel 1.

Tabel 1. Sintaks Pelaksanaan Pembelajaran Pemecahan Masalah

Matematika Terbuka

Kegiatan Guru Langkah-langkah

Utama

Kegiatan Siswa

Memaparkan tujuan

pembelajaran,

menjelaskan logistik yang

diperlukan, dan

memotivasi siswa agar

terlibat pada aktivitas

pemecahan masalah

Tahap 1

Orientasi siswa pada

masalah matematika

open-ended

Menginventarisasi dan

mempersiapkan logistik

yang diperlukan dalam

proses pembelajaran. Siswa

berada dalam kelompok

yangteah ditetapkan

Membantu siswa

mendefinisikan dan

mengorganisasikan tugas

belajar yang berhubungan

dengan masalah yang

dipecahkan

Tahap 2

Mengorganisasi siswa

dalam belajar

pemecahan masalah

Menginvestigasi konteks

masalah, mengembangkan

berbagai persepektif dan

pengandaian yang masuk

akal

Mendorong siswa untuk

mengumpulkan informasi

yang sesuai, melaksanakan

trial and error/eksperimen

untuk mendapatkan suatu

pemecahan yang masuk

akal, mengulanginya lagi

untuk mendapatkan

Tahap 3

Membimbing

penyelidikan baik

secara individual

maupun didalam

kelompok

Siswa melakukan inkuiri

investigasi, dan

merumuskan kembali

masalah, untuk

mendapatkan suatu

kemungkinan pemecahan

dan solusi yang masuk akal.

Mengevaluasi strategi yang


kemungkinan pemecahan

dan solusi alternatif

digunakan untuk

memperkuat argumentasi

dan sekaligus untuk

menyusun kemungkinan

pemecahan dan jawaban

alternatif yang lain

Membantu siswa dalam

merencanakan dan

menyiapkan karya yang

sesuai seperti ringkasan,

laporan, model-model

pemecahan masalah, dan

mambantu salam berbagai

tugas dalam kelompok

Tahap 4

Mengembangkan dan

mempresentasikan

hasil karya

Menyusun ringkasan atau

laporan baik secara

individual atau kelompok

dan menyajikannya

dihadapan kelas dan

berdiskusi dalam kelas

Membantu siswa

melakukan refleksi dan

mengadakan evaluasi

terhadap penyelidikan dan

proses-proses belajar yang

mereka gunakan.

Tahap 5

Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah.

Evaluasi dengan

penilaian autentik

yang dilakanakan pada

setiap tahap.

Mengikuti asesmen dan

menyerahkan tugas-tugas

sebagai bahan evaluasi

proses belajar.

d. Sistem Sosial

Sistem sosial dari model pembelajaran ini pada dasarnya sama dengan sistem sosial

model pembelajaran kooepratif yang berlandaskan folosofi konstruktivisme terutama

konstruktivisme sosial menurut Vigotsky. Sistem sosial ini menekankan konstruksi

pengetahuan (knowledge construction) yang dilakukan setiap individu peserta didik

secara aktiv atas tanggungjawabnya sendiri, namun konstruksi individu tersebut

akan semakin kuat jika dilakukan secara berkolaboartif dalam kelompok kooperaif

yang mutual. Yaitu kelompok kooperatif yang menekankan pada upaya terjadinya

diskusi yang dilandasi rasa keterbukaan, sehingga timbul rasa nyaman dan rasa

persahabatan diantara kelompok peserta didik dalam berkolaborasi untuk

memecahkan masalah matematika yang dihadapi.


e. Prinsip Interaksi

Respon terhadap proses dan kinerja peserta didik dalam memecahkan masalah

didasarkan atas prinsip “ Guru sebagai fasilitator” dalam proses pembelajaran.

Artinya sebagai fasilitator dalam membantu siswa dalam proses pemecahan masalah

open-ended. Beberapa hal penting yang perlu diperhatikan, yaitu bahwa guru

sebaiknya: (a) mencermati bagaimana perbedaan pola pikir peserta didik terkait

dengan proses dan kinerja pemecahan yang dilakukan, (b) mencermati kapan harus

melakukan intervensi terhadap proses pemecahan masalah peserta didik, bantuan

dan nasehat apa yang terbaik yang harus diberikan, dengan tetap meninggalkan

substansi pemecahan masalah matematika tersebut sebagai tugas yang harus

dipecahkan sendiri oleh peserta didik, dan yang terpenting (c) selalu memposisikan

diri sebagai “pebelajar” yang juga seolah-olah belum tahu solusi dan prosedur

pemecahan masalah matematika tsb, tetapi tetap berberan aktiv bagaimana

memberikan rangsangan-rangsangan untuk meningkatkan rasa ingin tahu, rasa

penasaran dikalangan peserta didik untuk melakuan investigasi dan penyelidikan

yang menuju pada berbagai kemungkinan solusi dan pemecahan.

f. Sistem Pendukung

Untuk menunjang kelancaran pelaksanaan model pembelajaran yang dikembangkan

ini diperlukan perangkat pendukung yang paling tidak terdiri dari (a) kumpulan atau

bank masalah matematika open-ended, (b) rencana pembelajaran yang disusun atas

prinsip Problem based learning dikombinasikan dengan pendekatan kooperatif, (c)

Lembar kerja siswa (LKS) yang memuat masalah-masalah matematika open-ended

dan (d) asesmen pembelajaran open-ended, lengkap dengan pedoman

penskoran/rubrik masalah matematika open-ended tersebut.

g. Dampak Pembelajaran dan Dampak Pengiring

Model yang dikembangkan dalam penelitian ini memiliki dampak pembelajaran bagi

peserta didik. Hal ini merupakan kompetensi matematis yang ingin dicapai melalui

Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual

Open-Ended ini, yaitu meliputi kompetensi peserta didik dalam:

a. memengerti konsep, prinsip dan ide-ide matematika yang berhubungan

dengan tugas matematika (conceptual understanding),


b. memilih dan menyelenggarakan proses dan strategi pemecahan masalah

(processes and strategies),

c. menjelaskan dan mengkomunikasikan mengapa strategi itu berfungsi

(reasoning and communication), dan

d. mengidentifikasi dan melihat kembali alasan-alasan mengapa solusi dan

prosedur menuju solusi itu adalah benar (interpret reasonableness).

Keempat kompetensi matematis ini akan dijadikan kriteria dasar pengukuran

mengenai efektifitas model pembelajaran yang dikembangkan dalam penelitian ini.

Selain dampak pembelajaran tersebut, model pembelajaran ini juga diharapkan

menimbulkan dampak pengiring (nurturanteffect) yang berupa kesadaran dan

pemahaman guru terhadap karakteristik pembelajaran matematika berorientasi

pemecahan masalah matematika open-ended yang bercirikan:

a. menekankan prsoses belajar berorientasi pengembangan pemahaman yang

mendalam (learning with understanding)

b. menggunakan permasalahan kontekstual, yaitu permasalahan yang nyata atau

dekat dengan lingkungan dan kehidupan siswa atau minimal dapat

dibayangkan oleh siswa,

c. mengembangkan kemampuan memecahkan masalah (problem solving), serta

kemampuan berargumentasi dan berkomunikasi secara matematis

(mathematical reasoning and communication),

d. memberikan kesempatan yang luas untuk penemuan kembali (invention dan

re-invention) dan untuk membangun (construction dan re-construction)

konsep, definisi, prosedur dan rumus-rumus matematika secara mandiri,

e. melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya

melalui kegiatan penyelidikan, explorasi, experimen, dll.,

f. mengembangkan kompetensi berfikir kreatif dan kritis (creative and critical

thinking) yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan melalui

convergence atau divergence thinking, orisinal, membuat prediksi dan

memcoba-coba (trial and error),


g. menggunakan model (modelling), dan

h. memperhatikan dan mengakomodasikan perbedaan-perbedaan kharakteristik

individual siswa


Model Pembelajaran Metakognitif

a. Rasional

Model pembelajaran metakognitif memberi kesempatan pada siswa untuk

melaksanakan kegiatan metakognitif yaitu merencanakan, mengontrol dan

merefleksi seluruh proses kognitif (berpikir) yang terjadi selama menyelesaikan

suatu masalah matematika. Setiap proses kognitif yang disertai dengan kegiatan

merencanakan, mengontrol dan merefleksi seluruh proses kognitif yang terjadi akan

menyebabkan siswa memiliki kebermaknaan yang mendalam terhadap apa yang

dipelajarinya.

b. Landasan Teori

John Flavell adalah tokoh yang pertama kali memperkenalkan istilah

metakognisi pada tahun 1979. Baker dan Anderson (dalam Muisman, 2004)

menyatakan metakognisi merupakan pengetahuan seseorang dan kontrol terhadap

proses-proses kognitif yang dimilikinya. Secara harfiah metakognisi berarti “berpikir

tentang berpikir” (thinking about thinking). Flavell mendefinisikan pengetahuan

metakognitif sebagai “knowledge about cognitive processes, knowledge that can be

used to control cognitive process”(Livingston, 1997). Menurut Flavell (dalam

livingston, 1997) metakognisi terdiri dari dua komponen yaitu pengetahuan

metakognitif (metacognitive knowledge) dan pengalaman metakognitif

(metacognitive experience or regulation). Pengetahuan metakognitif merupakan

pengetahuan yang digunakan untuk mengontrol proses-proses kognitifnya

sedangkan pengalaman metakognitif merupakan proses yang berurutan yang

digunakan untuk mengontrol aktivitas-aktivitas kognitif.

Flavell membagi pengetahuan metakognitif menjadi tiga kategori: pengetahuan

variabel-variabel personal, pengetahuan variabel-variabel tugas dan pengetahuan

variabel-variabel strategi. Pengetahuan variabel-variabel personal berkaitan dengan

pengetahuan tentang bagaimana siswa belajar dan memproses informasi serta

pengetahuan tentang proses-proses belajar yang dimilikinya. Pengetahuan variabel-

variabel tugas melibatkan tentang sifat tugas dan jenis pemrosesan yang harus

dilakukan untuk menyelesaikan tugas. Pengetahuan variabel-variabel strategi

melibatkan pengetahuan tentang strategi-strategi kognitif dan metakognitif serta


pengetahuan kondisional tentang kapan dan dimana strategi-strategi itu digunakan.

Jadi siswa yang memiliki pengetahuan metakognitif mampu mengontrol proses-

proses kognitifnya. Siswa mampu untuk mengendalikan dirinya sendiri dalam

melakukan sesuatu yang menguntungkan atau tidak melakukan sesuatu yang

merugikan dirinya.

Pengalaman-pengalaman metakognitif melibatkan strategi-strategi

metakognitif atau pengaturan metakognitif (Brown dalam Livingston, 1997). Flavell

dan Brown (dalam Livingston, 1997) mengidentifikasi strategi metakognitif menjadi

tiga komponen yaitu perencanaan diri (self-planning), pemantauan diri (self-

monitoring), dan evaluasi diri (self-evaluation). Perencanaan diri mempunyai

indikator-indikator tentang tujuan belajar yang akan dicapai, waktu yang akan

digunakan untuk menyelesaikan tugas belajar, pengetahuan awal yang relevan, dan

strategi-strategi kognitif yang akan digunakan. Pemantauan diri mempunyai

indikator-indikator tentang pemantauan ketercapaian tujuan belajar, pemantauan

waktu yang digunakan, pemantauan relevansi materi pengetahuan awal dengan

materi pengetahuan baru, dan pemantauan strategi-strategi kognitif yang sedang

digunakan. Evaluasi diri mempunyai indikator-indikator tentang evaluasi

ketercapaian tujuan belajar, evaluasi waktu yang digunakan, evaluasi relevansi

pengetahuan awal dengan materi pelajaran baru, dan evaluasi strategi-strategi

kognitif yang telah digunakan. Jadi strategi metakognitif adalah strategi untuk

merencanakan, memonitoring dan merefleksi seluruh aktivitas-aktivitas kognitif

yang terjadi dalam pembelajaran. Strategi ini mengacu pada cara untuk

meningkatkan kesadaran siswa mengenai proses berpikir dan pembelajaran yang

telah dilakukannya. Sehingga siswa mengetahui apa yang diketahuinya dan apa yang

tidak diketahuinya. Selain itu siswa mampu untuk mengoreksi kesalahan sendiri,

menganalisis keefektifan strategi belajarnya, dan mengubah strategi atau cara

belajarnya agar dapat meminimalkan apa yang tidak diketahuinya. Dalam hal ini

terjadi proses berpikir tingkat tinggi dalam diri siswa sebab mereka mampu untuk

menilai aktivitas berpikirnya secara mandiri. Strategi ini menimbulkan

kebermaknaan pada siswa terhadap apa yang dipelajarinya yang akan berpengaruh

positif terhadap prestasi belajar siswa.

Sudiarta (2006) menyatakan kegiatan-kegiatan metakognitif berpotensi untuk

menghasilkan peserta didik yang memiliki kompetensi berpikir tingkat tinggi. Ini


disebabkan karena setiap kegiatan metakognitif selalu disertai dengan kegiatan

berpikir tingkat tinggi yaitu berpikir untuk merencanakan, memonitoring dan

merefleksi seluruh aktivitas kognitif yang terjadi sehingga apa yang dilakukan dapat

terkontrol secara optimal. Dengan kemampuan ini seseorang dimungkinkan

memiliki kemampuan tingkat tinggi dalam pemecahan masalah, karena setiap

langkah yang dia kerjakan senantiasa muncul pertanyaan: “apa yang saya kerjakan?”,

“mengapa saya mengerjakan ini?’, “hal apa yang bisa membantu saya mengerjakan

hal ini?”. Siswa selalu berpikir ulang terhadap apa yang telah dilakukannya dalam

kegiatan pembelajaran. Selain itu kegiatan metakognitif menyebabkan siswa untuk

berpikir bagaimana dan kapan menyelesaikan suatu masalah, meyakinkan bahwa

kegiatan yang telah dilakukan dalam menyelesaikan masalah telah benar. Kegiatan

metakognitif memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencapai pemahaman

yang mendalam terhadap konsep-konsep yang dipelajari karena dalam kegiatan

meliputi kegiatan merencanakan, memonitoring, dan merefleksi bagaimana

menyelesaikan suatu masalah. Hal ini menyebabkan siswa memiliki kebermaknaan

yang dalam terhadap apa yang dipelajari. Kegiatan metakognitif dapat merangsang

intelegensi, sehingga memegang peranan penting terhadap kesuksesan siswa dalam

belajar.

Pembelajaran metakognitif adalah suatu strategi pembelajaran matematika

yang mengadopsi teori/perspektif metakognisi yang dapat dilihat pada RPP terutama

pada tujuan pembelajaran, skenario pembelajaran, LKS, dan masalah matematika

yang digunakan. Dalam pembelajaran, siswa diberikan kesempatan untuk

merencanakan dan memonitoring serta merefleksi aktivitas-aktivitas kognitif yang

telah dilakukannya dalam pembelajaran. Guru mengajak siswa untuk merenungkan

kembali apa yang telah dibuatnya atau dipelajarinya, sehingga ia mengetahui

kesalahan dan kesulitan dalam memahami suatu konsep tertentu. Selain itu dalam

pembelajaran ini siswa diberikan masalah matematika tipe metakognitif yang

memberikan kesempatan yang luas untuk merencanakan dan memonitoring serta

merefleksi aktivitas-aktivitas kognitifnya. Hal ini memungkinkan terjadinya kegiatan

metakognitif pada siswa. Masalah matematika tipe metakognitif dirumuskan

sedemikian rupa, sehingga menuntut siswa untuk menggunakan seluruh aktivitas

berpikirnya dan memonitoring serta merefleksi seluruh aktivitas kognitifnya. Jadi

dengan adanya kontrol dan refleksi terhadap seluruh aktivitas kognitif dapat


menimbulkan kesadaran pada siswa terhadap proses berpikirnya yang telah

dilakukannya dalam pembelajaran. Hal ini dapat meningkatkan prestasi belajar

Model pembelajaran metakognitif memiliki unsur-unsur sebagai berikut.

c. Sintaksis

Tabel 3: Model pembelajaran metakognitif

Fase Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Pendahuluan

Menyampaikan kompetensi dasar, indikator, dan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan. Memotivasi siswa agar terlibat

pada aktivitas pemecahan masalah dilakukan dengan menyampaikan manfaat/kegunaan materi yang akan dipelajari. Memfasilitasi siswa mengingat

kembali materi yang telah dipelajari dengan melakukan tanya jawab.

Mencermati kompetensi dasar, indikator dan kegiatan pembelajaran

Mencermati manfaat/ kegunaan

materi yang akan dipelajari. Mencermati, mengingat kembali dan

menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru.

Pengembangan kemampuan kognitif

Memfasilitasi siswa untuk membentuk kelompok diskusi. Mengorganisasikan siswa untuk

mendiskusikan materi sesuai kelompoknya masing-masing. Membimbing siswa secara

kelompok jika mengalami kesulitan. Mengarahkan siswa untuk

mengerjakan LKS tipe kognitif pada masing-masing kelompok. Menginisiasi siswa untuk

menyelesaikan masalah-masalah matematika tipe kognitif yang terdapat pada LKS secara berkelompok.

Mempersiapkan diri membentuk kelompok diskusi.

Mendiskusikan materi yang dibahas. Bertanya jika ada yang belum

dimengerti mengenai materi yang dibahas.

Mencermati LKS yang diberikan. Mencermati dan menyelesaikan

masalah matematika tipe kognitif yang terdapat pada LKS.

Membimbing siswa secara berkelompok menyelesaiakan masalah matematika tipe kognitif. Membuka kesempatan bagi siswa

untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. Mengajak siswa untuk

memcermati dan merenungkan kembali kegiatan yang telah dilakukan dalam menyelesaikan masalah.

Meminta bimbingan jika mengalami kesulitan.

Mempresentasikan hasil diskusi kelompok.

Merenungkan kesalahan-kesalahan

yang telah dilakukan dalam menyelesaikan masalah dan kesulitan-kesulitan yang dialami.


Fase Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Pengembangan kemampuan metakognitif

1. Perencanaan

2. Pemantauan

3. Refleksi

Menginisiasi siswa untuk menyelesaikan masalah-masalah tipe metakognitif yang terdapat pada LKS.

Guru membimbing siswa dalam

merencanakan dan melaksanakan prosedur penyelesaian, strategi kognitif yang digunakan, dan pengetahuan awal yang relevan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.

Membimbing siswa memantau prosedur penyelesaian, pengetahuan awal yang relevan, dan strategi kognitif yang digunakan.

Membimbing siswa merefleksi kembali proses, pemahaman konsep yang telah dilakukan dalam kegiatan menyelesaikan masalah matematika tipe metakognitif. Hal ini dilakukan dengan cara membandingkan hasil yang telah diperoleh siswa dengan pernyataan yang diberikan sehingga dalam hal ini akan terjadi proses kontrol dan refleksi terhadap kegiatan kognitif yang telah dilakukan

Membuka kesempatan bagi siswa

untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya dan ditanggapi oleh siswa lain

Mencermati dan menyelesaikan masalah-masalah matematika tipe metakognitif yang terdapat pada LKS.

Merencanakan dan melaksanakan

prosedur penyelesaian, strategi kognitif yang digunakan, dan pengetahuan awal yang relevan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan

Memantau prosedur penyelesaian yang telah dilakukan, pengetahuan awal yang relevan, strategi kognitif yang digunakan.

Merefleksi proses pemahaman

konsep yang telah dilakukan dalam menyelesaikan masalah. Ini dilakukan dengan cara membandingkan hasil yang telah diperoleh dengan pernyataan yang telah diberikan, sehingga dalam hal ini terjadi proses kontrol dan refleksi terhadap kegiatan kognitif yang telah dilakukan

Mengkomunikasikan hasil diskusi

kelompoknya dan memberikan tanggapan terhadap unjuk kerja kelompok lainnya

Penutup Memfasilitasi siswa membuat simpulan terhadap pembelajaran yang telah dilakukan. Memberikan tugas rumah

Membuat simpulan terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan.

Menerima tugas rumah yang diberikan oleh guru

d. Prinsip Interaksi

Dalam model pembelajaran metakognitif, guru memposisikan diri sebagai

fasilitator yakni menyediakan sumber-sumber belajar, mendorong siswa untuk

belajar menyelesaikan masalah metakognitif, memberi ganjaran, dan memberikan


bantuan kepada siswa agar dapat belajar dan mengkonstruksi pengetahuannya

secara optimal.

e. Sistem Sosial

Sistem sosial yang dianut dalam model metakognitif adalah low structure

artinya pembelajaran berpusat pada siswa, dalam hal ini guru hanya berperan

sebagai fasilitator dan moderator. Penekanan pada model ini adalah strategi kognitif,

mengontrol, dan mengevaluasi.

f. Sistem Pendukung

Sistem pendukung yang diperlukan sehingga model ini tetap dapat terlaksana

antara lain: keterampilan guru dalam pelaksanaan model, disiplin siswa dalam

beraktivitas, dan perangkat pembelajaran seperti rencana pembelajaran, lembar

kerja siswa, dan buku pegangan siswa.

g. Dampak Pembelajaran dan Pengiring

a. Dampak Pembelajaran

Dampak instruksional yang diperoleh adalah siswa memiliki kemampuan

dalam mengkonstruksi pengetahuan, kemampuan pemecahan masalah, dan

penguasaan materi pembelajaran

b. Dampak Pengiring

Dampak pengiring yang diperoleh adalah nilai-nilai positif dalam

membangkitkan kesadaran akan pengetahuan yang relevan dan sikap kritis

siswa dalam belajar. Hal ini akan dapat menumbuhkan sikap positif siswa

terhadap matematika.

Penerapan Model pembelajaran metakognitif dalam pembelajaran

matematika pada penelitian ini digunakan secara terintegrasi dan komplementer


dengan pendekatan pemecahan masalah. Artinya kegiatan pembelajaran dimulai

dengan kegiatan pemecahan masalah kemudian dilanjutkan dengan kegiatan

metakognitif untuk merencanakan, mengontrol, dan merefleksi seluruh rangkaian

kegiatan pemecahan masalah yang dilakukan.

Selama fase pengembangan kemampuan kognitif, siswa diberikan kesempatan

untuk menyelesaikan masalah matematika tipe kognitif dan selama fase

pengembangan kemampuan metakognitif siswa diberikan kesempatan untuk

menyelesaikan masalah matematika tipe metakognitif.

Untuk mengerti lebih jelas tentang metakognitif perlu membedakan antara

metakognitif dan kognitif. Keterampilan kognitif cenderung terpaku pada masalah

tertentu saja atau masalah pokok dan berhubungan langsung dengan penerapan,

manipulasi, atau transformasi dari pemberian materi belajar. Keterampilan

metakognitif, disisi lain mencakup banyak hal, sering mencakup masalah yang

beragam, dan mencakup tingkat pemikiran yang lebih besar tentang proses

pembelajaran. Metakognitif tidak semata-mata kognitif karena itu memerlukan

individu-individu untuk merencanakannya sebelum pembelajaran berlangsung,

untuk mengecek pemahaman dan hasil selama belajar, dan mengevaluasi diri siswa

selama menyelesaikan proses tersebut. Sedangkan kognitif lebih merupakan sebuah

proses otomatis, metakognitif lebih dilakukan secara sengaja dan memerlukan

seseorang untuk secara aktif berinteraksi dalam pembelajaran yang diberikan.

Contoh masalah matematika tipe kognitif dan metakognitif dapat dilihat pada Tabel

4 berikut ini.


Tabel 4. Contoh Masalah Matematika Tipe Kognitif dan Tipe Metakognitif

Contoh Masalah Keterangan

Contoh 1: Masalah tipe kognitif

Kakek mempunyai kolam yang berbentuk persegi panjang. Panjang kolam adalah (x + 1) meter dan lebarnya 5 meter. Luas kolam kakek adalah 50 m2. Tentukanlah berapa nilai x!

Jawaban yang diharapkan:

Diketahui :

Panjang kolam (p) = (x +1)m

Lebar kolam (l) = 5 m

Luas Kolam = 50 m

Ditanya : nilai x

Jawaban :

Luas kolam = p l

50 = ( 1x ) 5

50 = 55 x

45 = 5 x

x = 45 : 5

x = 9

Jadi nilai x adalah 9

Pada soal tersebut sudah terlihat dengan jelas

apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan, sehingga siswa hanya memerlukan keterampilan dasar matematika seperti rumus luas persegi panjang dan perhitungan untuk menyelesaikan masalah tersebut sehingga, siswa kurang dituntut untuk berpikir kritis terhadap permasalahan yang disajikan.

Setelah siswa memperoleh jawaban, maka tugas

siswa selesai. Siswa tidak memperoleh kesempatan untuk melakukan refleksi terhadap masalah yang diberikan serta jawaban yang mereka buat. Hal ini cenderung membuat siswa cepat melupakan apa yang telah dipelajarinya.

Keunggulan dari masalah tipe ini adalah guru

lebih mudah membuatnya karena banyak terdapat dalam buku-buku pelajaran dan siswa lebih cepat memahami masalah tipe kognitif ini daripada masalah tipe metakognitif.

Contoh 2: Masalah Tipe Metakognitif

Kakek mempunyai kolam yang berbentuk persegi panjang. Panjang kolam adalah (x + 1) meter dan lebarnya 5 meter. Luas kolam kakek adalah 50 m2. Happy menghitung nilai x dengan cara sebagai berikut.

Luas kolam = p l

50 = ( 1x ) 5

50 = 51x

50 = x + 5

Bentuk soal seperti ini membuat siswa tidak

bisa langsung menebak jawabannya. Mereka harus mencermati dulu persoalan yang ada sebelum mereka memberikan argumen terhadap pernyataan tersebut ”benar”, ”benar tapi ada unsur kurang tepat”, atau ”salah”.

Untuk mengemukakan argumen, siswa harus

mengevaluasi pernyataan tersebut. Sebelum mengevaluasi, siswa harus melakukan kegiatan metakognitif terlebih dahulu untuk mengetahui penyelesaian dari masalah tersebut.


Contoh Masalah Keterangan

x = 50 – 5

x = 45

Jadi diperoleh nilai x = 45. Bagaimana pendapatmu mengenai jawaban Happy?

Jawaban yang diharapkan :

Luas kolam = p l

50 = ( 1x ) 5

50 = 55 x

45 = 5 x

x = 45 : 5

x = 9

Jawaban yang dibuat Happy kurang tepat. Happy sudah benar menggunakan rumus luas kolam = p l. Namun Happy melakukan kesalahan pada sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan yaitu :

(a + b) c = a c + a b sehingga ( 1x ) 5 = x 5 + 1 5 = 55 x .

Jadi kesalahan Happy terletak pada penyelesaian sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan.

Bentuk soal seperti ini juga melatih siswa untuk

berani mengemukakan pendapat sesuai dengan argumentasi masing-masing, sehingga bentuk soal seperti ini akan membantu siswa untuk berpikir kritis.

Model Pembelajaran IKRAR

a. Rasional

Model IKRAR adalah model pembelajaran yang pertama kali diciptakan oleh

Sudiarta tahun 2007, yang merupakan pengembangan hasil penelitian bertahun-

tahun tentang pemecahan masalah matematika. Model pemecahan masalah biasa

pada kenyataannya sulit untuk diterapkan begitu saja tanpa persiapan, baik dari segi

perumusan “masalah matematika” itu sendiri, tindakan guru untuk memfasilitasi

siswa, maupun tindakan dan pola pikir siswa yang efektif untuk dapat memecahkan

masalah dengan baik. Untuk itu perlu dikembangkan model pemecahan masalah

matematika yang sesuai dengan kondisi peserta didik dalam konteks Indonesia

(Sudiarta 2007). Model IKRAR memiliki 4 karakteristik, yaitu.


1. INISIASI, merupakan proses mental untuk mendorong terjadinya aksu-aksi

mental berkaitan tugas-tugas pemecahan masalah. Jika proses inisiasi ini

tidak terjadi dengan baik, yakni ditandai oleh ketidakmampuan siswa dalam

mengenali, membedakan dan mengaitkan konsep-konsep matematika yang

penting dan kurang penting, maka guru perlu melakukan intervensi.

Intervensi dapat dilakukan baik secara langsung maupun tidak langsung,

tetapi harus dilandasi oleh konsep didaktis dan pedagogis yang tepat.

2. KONSTRUKSI-REKONSTRUKSI, merupakan inti dari proses pemecahan

maslah matematika, yakni proses untuk menganalisis, mensintesis,

mengevaluasi konsep, prinsip dan prosedur matematika. Belajar natematika

pada intinya harus membuka ruang seluas-luasnya bagi pelajar untuk terlibat

aktif dalam proses mengkontruksi dan merekonstruksi objek-objek mental

dalam matematika.

3. APLIKASI, merupakan proses penerapan atau pemodelan ide-ide matematika

dalam dunia nyata. Proses ini dapat melibatkan siswa baik secara mental

maupun fisik. Proses ini sangat penting untuk menjadikan pemahaman siswa

lebih bermakna.

4. REFLEKSI, merupakan proses mental untuk melihat kembali keseluruhan

proses sebelumnya secara utuh. Proses ini merupakan ruang evaluasi diri

untuk membuka kesadaran mendalam bagaimana dan mengapa suatu konsep,

prinsip prosedur matematika berkaitan satu sama lain dan dapat dijadikan

untuk membangun konsep baru. Proses ini membuka peluang bagi siswa

untuk melakukan aktivitas invensi, yaitu suatu kemampuan untuk berkarya

dan berdaya cipta secara orisinal.

b. Landasan Teori

Pembelajaran matematika saat ini cenderung hanya melatih keterampilan

dasar matematika secara terbatas dan terisolasi menjadi pembelajaran yang tidak

memungkinkan siswa membangun ide-ide dan pemahaman konsep matematika

secara luas dan mendalam, memahami keterkaitan matematika dengan bidang ilmu

lainnya, serta mampu menerapkan pada berbagai persoalan hidup dan kehidupan

(Sudiarta, 2007). Oleh karena itu perlu dilakukan reorientasi terhadap pembelajaran


matematika. Reorientasi ini dilakukan untuk mengembangkan kompetensi

matematika siswa antara lain.

(1) Menginvestigasi dan memecahkan masalah

(2) Berargumentasi dan berkomunikasi secara matematik

(3) Melakukan penemuan kembali dan membangun konsep matematika secara

mandiri.

(4) Berpikir inovatif kreatif, yang melibatkan intuisi,penemuan, prediksi dan

generalisasi melalui pemikiran divergen dan kritis

(5) Memahami hubungan matematika dalam persoalan-persoalan sains maupun

persoalan kehidupan sehari-hari.

Untuk dapat melakukan reorientasi tersebut dilakukan dengan model pembelajaran

matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended. Model

pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended

dapat meningkatkan kemapuan siswa dalam berpikir kritis tetapi cenderung

memiliki kelemahan dalam 4 hal berikut.

(1) Rancangan dan perumusan masalah matematika itu sendiri.

(2) Rancangan didaktis, bagaimana guru melakukan intervensi yang tepat.

(3) Rancangan pedagogis, bagaimana guru memberikan dukungan untuk

terjadinya interaksi antar siswa dan discourse yang intensif dalam

pembangunan konsep-konsep matematika baru secara bermakna.

(4) Akomodasi terhadap struktur kognitif siswa, bagaimana konsep-konsep

matematika sebelumnya dibangun dan dapat direfleksikan secara mendalam

untuk pembangunan konsep matematika baru. (Sudiarta, 2007)

Selain itu, keberhasilan penerapan model pembelajaran berbasis masalah sangat

dipengaruhi oleh 4 komponen kunci didaktis dan pedagogis yang saling berkaitan,

yaitu Inisiasi, Konstruksi-Rekonstruksi, Aplikasi, Refleksi yang selanjutnya disingkat

dengan IKRAR. Keempat komponen ini kemudian diletakkan sebagai pilar utama

model pembelajaran kontruktivis yang kemudian diberi nama Model IKRAR

(Sudiarta, 2007e).

Model IKRAR merupakan model pembelajaran konsruktivis yang berorientasi

pada pemecahan masalah matematika dan lebih sesuai dengan kondisi peserta didik

dalam konteks Indonesia (Sudiarta, 2007). Model IKRAR (Inisiasi, Konstruksi-

Rekonstruksi, Aplikasi, dan Refleksi) merupakan model yang didesain untuk


membantu guru dalam melaksanakan pembelajaran sehingga siswa mudah untuk

menyelesaiakan soal-soal open-ended.

Model IKRAR memiliki 4 karakteristik. Pertama, INISIASI merupakan proses

dalam diri peserta didik untuk membuat hubungan diantara ide-ide atau konsep

sehingga bisa membantu peserta didik dalam membuat suatu pengetahuan

matematika. Jika proses inisiasi ini tidak terjadi dengan baik, yakni ditandai oleh

ketidakmampuan siswa dalam mengenali, membedakan dan mengaitkan konsep-

konsep matematika yang penting dan kurang penting, maka guru perlu melakukan

intervensi. Intervensi dapat dilakukan baik secara langsung maupun tidak langsung,

tetapi harus dilandasi oleh konsep didaktis dan pedagogis yang tepat. Kedua,

KONSTRUKSI-REKONSTRUKSI merupakan inti dari proses pemecahan maslah

matematika, yakni proses untuk menganalisis, mensintesis, mengevaluasi konsep,

prinsip dan prosedur matematika. Belajar natematika pada intinya harus membuka

ruang seluas-luasnya bagi pelajar untuk terlibat aktif dalam proses mengkontruksi

dan merekonstruksi objek-objek mental dalam matematika. Ketiga, APLIKASI

merupakan proses penerapan atau pemodelan ide-ide matematika dalam dunia

nyata. Proses ini dapat melibatkan siswa baik secara mental maupun fisik. Proses ini

sangat penting untuk menjadikan pemahaman siswa lebih bermakna. Keempat,

REFLEKSI merupakan proses mental untuk melihat kembali keseluruhan proses

sebelumnya secara utuh. Proses ini merupakan ruang evaluasi diri untuk membuka

kesadaran mendalam bagaimana dan mengapa suatu konsep, prinsip prosedur

matematika berkaitan satu sama lain dan dapat dijadikan untuk membangun konsep

baru.

c. Sintaksis

Sintaks (syntax) menunjuk pada keseluruhan alur atau urutan kegiatan

belajar mengajar. Sintaks dideskripsikan dalam urutan aktivitas-aktivitas yang

disebut fase, setiap model mempunyai alur fase berbeda (Joice & Weill, 1992).

Adapun sintaks Model IKRAR ditunjukan pada tabel 2.

Tabel 2: Sintaksis model IKRAR.

Fase Kegiatan Pembelajaran

Pendahuluan Guru menggali pengetahuan awal siswa yang terkait dengan materi yang akan didiskusikan.


Kegiatan inti Guru menyajiakan informasi tentang materi yang akan dibahas dan mengkondisikan siswa dalam kelompok serta membagikan LKS.

a. Inisasi Guru membimbing siswa untuk memahami masalah yang diberikan, dan mengkaitkan dengan materi yang telah dipelajari.

b. Konstruksi-Rekonstruksi

Guru membimbing siswa agar mengetahui apa saja yang diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan dan membuat model matematika.

Guru membimbing siswa memberi alasan mengapa membuat model matematika seperti itu serta membangun rasa percaya diri siswa untuk menyelesaikan permasalahan.

c. Aplikasi Guru mengecek kemajuan siswa dalam menjawab soal dan membimbing siswa menyelesaikan masalah jika diperlukan

d. Refleksi Guru membimbing siswa untuk merefleksi apa yang telah dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan.

Penutup Guru membimbing siswa membuat simpulan dari pembelajaran yang telah dilakukan.

d. Sistem Sosial

Dalam model IKRAR, dikembangkan suasana demokratis. Interaksi antar

siswa dalam melakukan aktivitas belajar dengan soal pemecahan masalah mendapat

penekanan penting dalam model ini. Demikian juga interaksi antar siswa dalam kelas

pada fase inisiasi dan konstruksi-rekontruksi, mendapat penekanan penting. Guru

berfungsi menfasilitasi agar interaksi antar siswa dalam semua aktivitas

PEMBELAJARAN ini dapat berlangsung baik. Guru perlu pula mengorganisasi

PEMBELAJARAN sebaik mungkin agar siswa tetap di dalam aktivitas atau tugas

belajar (on-task), dan menfasilitasi dan memotivasi siswa agar terjadi kerjasama

secara kooperatif dan memungkinkan terjadinya konstruksi pengetahuan.

e. Prinsip Interaksi

Pada model IKRAR, guru berperan sebagai fasilitator, dan moderator. Sebagai

fasilitator, guru menyediakan sumber-sumber belajar, mendorong siswa untuk

belajar, dan memberikan bantuan bagi siswa untuk dapat belajar dan


mengkonstruksi pemahamannya secara optimal. Sebagai moderator, guru

memimpin diskusi kelas, mengatur mekanisme sehingga diskusi kelas berjalan

lancar, dan mengarahkan diskusi sehingga hasil yang diharapkan dapat tercapai.

Beberapa perilaku guru (prinsip-prinsip reaksi) yang diharapkan dalam model

IKRAR adalah sebagai berikut:

a. Memberikan perhatian pada penciptaan suasana demokratis dan

membangun interaksi siswa yang kondusif dan dinamis dalam kelompok

kecil atau kelas.

b. Menyediakan dan mengelola sumber-sumber belajar yang realistik dan

relevan yang dapat mendukung siswa melakukan aktivatas atau

pemecahan masalah.

c. Mengarahkan siswa sehingga dapat mengkonstruksi pengetahuan melalui

aktivitas kelompok atau diskusi kelas. Guru perlu menghindarkan diri dari

adanya kebiasaan transfer pengetahuan.

d. Menekankan pentingnya bekerjasama secara kooperatif dalam kelompok

masing-masing untuk mencapai tujuan pembelajaran, termasuk upaya

meningkatkan keterampilan kooperatif siswa.

e. Memberikan bantuan terbatas pada setiap siswa (individual atau

kelompok) berupa penjelasan secukupnya tanpa memberikan jawaban

atas masalah yang dipelajari (prinsip scaffolding), atau bantuan berupa

pertanyaan-pertanyaan yang terfokus yang berkaitan dengan realitas siswa

agar siswa dapat menyadari akan hubungan konsep-konsep terkait yang

sementara dikaji dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah.

f. Menghargai pendapat siswa dan mendorong siswa untuk dapat bersikap

lebih kritis dalam mengkaji masalah yang berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari.

g. Menempatkan diri sebagai suatu sumber yang fleksibel untuk dapat

dimanfaatkan oleh kelompok siswa. Guru perlu menghindari keinginan

untuk memposisikan diri sebagai sumber utama pengetahuan bagi siswa.

f. Sistem Pendukung

Dalam pembelajaran dengan menggunakan model IKRAR diperlukan

sejumlah bahan dan media pembelajaran. Untuk setiap pokok bahasan yang akan

dibahas, guru perlu menyiapkan bahan ajar yang kontekstual bagi siswa (baik berupa


buku siswa, hand out, dan sebagainya), lembar kegiatan siswa (LKS), perangkat

evaluasi, dan media pembelajaran yang relevan.

g. Dampak Pembelajaran dan Dampak Pengiring

Pembelajaran dengan menggunakan model IKRAR menempatkan siswa

sebagai subyek dalam PEMBELAJARAN. Dalam model IKRAR, guru tidak lagi

berfungsi sebagai pemberi ilmu, tetapi lebih sebagai fasilitator. Guru menyiapkan

berbagai perangkat pembelajaran, mengorganisasi siswa dalam kelompok-kelompok

kecil, mendorong siswa untuk dapat belajar lebih terfokus dan optimal, mengarahkan

diskusi siswa, serta mengajukan pertanyaan-pertanyaan pembimbing yang

merangsang siswa untuk berpikir.

Dalam model IKRAR, siswa tidak menerima informasi secara pasif, tetapi

siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan. Model IKRAR dirancang untuk

memberikan kesempatan bagi siswa melakukan aktivitas atau pemecahan masalah

dalam kelompok-kelompok kecil secara kooperatif. Pada saat melakukan aktivitas

atau pemecahan masalah dalam kelompok-kelompok kecil secara kooperatif, siswa

saling berinteraksi, saling membantu dan saling melengkapi. Hal ini akan

memungkinkan siswa untuk dapat memahami sendiri suatu konsep atau prinsip

matematika dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.

Model IKRAR juga dapat mengembangkan kemampuan berpikir dan

kemampuan bekerjasama siswa. Pembelajaran matematika dengan menggunakan

model IKRAR ini juga diharapkan dapat memunculkan dampak instruksional dan

dampak pengiring. Rincian kedua dampak dimaksud adalah sebagai berikut.

Dampak Pembelajaran:

1). Kemampuan konstruksi pengetahuan.

Konstruksi pengetahuan merupakan hal penting dari aliran konstruktivisme.

Konstruktivisme menekankan pentingnya setiap siswa aktif mengkonstruksi

pengetahuan melalui hubungan saling mempengaruhi dari belajar sebelumnya

dengan belajar baru. Dalam model IKRAR siswa melakukan aktivitas dalam

kelompok-kelompok kecil, berinteraksi dan bernegosiasi yang mengarahkan pada

pembentukan pengetahuan yang bersifat subyektf. Pengetahuan subyektif ini

kemudian didiskusikan dalam kelompok besar (kelas), sehingga diperoleh

pengetahuan bersama yang bersifat obyektif. Dengan aktivitas semacam ini secara


rutin, kemampuan siswa dalam konstruksi pengetahuan secara mandiri akan

semakin meningkat.

2). Penguasaan bahan ajar.

Dengan model IKRAR, informasi (pengetahuan) dikonstruksi sendiri oleh

siswa melalui aktivitas belajar yang dilakukan di dalam kelompok-kelompok kecil.

Pengetahuan yang dikonstruksi sendiri semacam ini akan lebih bermakna bagi siswa

dan akan dapat bertahan lama dalam memori siswa. Dengan bekerja saling

membantu, saling memberikan konstribusi pemikiran, dapa diharapkan bahan ajar

yang dipelajari atau didiskusikan dalam kelompok dapat dipahami secara lebih baik,

dibandingkan dengan bila dipelajari secara individual.

Model IKRAR memungkinkan siswa lemah dapat mengajukan pertanyaan-

pertanyaan secara bebas atau meminta penjelasan dari temannya yang lebih pandai

serta mendapat pertanyaan-pertanyaan pembimbing dari guru. Dan siswa pandai

terkondisikan untuk selalu memberikan bantuan-bantuan penjelasan kepada teman

yang membutuhkan. Dalam kondisi semacam ini baik siswa lemah atau siswa pandai

sama-sama memperoleh manfaat. Siswa lemah akan dapat memahami bahan ajar

yang lebih baik, demikian pula siswa pandai akan meningkat penguasaan bahan

ajarnya, karena untuk dapat memberikan bantuan penjelasan (tutorial) kepada

temannya, tentunya dibutuhkan pemikiran lebih mendalam tentang hubungan

antara konsep-konsep atau ide-ide yagn terkandung dalam materi yang dijelaskan

tersebut.

3). Kemampuan Pemecahan Masalah

Dengan menggunakan model IKRAR dalam setiap PEMBELAJARAN, siswa

dalam masing-masing kelompok kecil diberikan tugas melakukan aktivitas atau

memecahkan masalah tertentu. Tugas yang diberikan ini dapat berupa serangkaian

petunjuk melakukan aktivitas yang diarahkan untuk menemukan aturan-aturan

tertentu, atau berupa soal-soal nonrutin yang berkaitan dengan keseharian siswa

(kontekstual) yang harus diselesaikan kelompok. Dengan bekerjasama dalam

kelompok dan 4 tahapan model IKRAR, soal-soal nonrutin tersebut dapat

diselesaikan secara lebih baik, bila dibandingkan dengan bekerja secara individual.

Aktivitas semacam ini yang secara terus menerus dilakukan dalam setiap

PEMBELAJARAN, diharapkan akan dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam

hal pemecahan masalah.


4). Kemampuan berpikir kritis

Selama ini pengajaran dengan model konvensional lebih menitik beratkan

pada perolehan pengetahuan konseptual dan prosedural, dan kurang memberikan

perhatian pada pengembangan kemampuan berpikir. Dalam pembelajaran dengan

menggunakan model IKRAR, siswa diperhadapkan dengan banyak masalah yang

harus dipecahkan, siswa diperhadapkan pada pertanyaan-pertanyaan yang

merangsang berpikir siswa. Pertanyaan-pertanyaan seperti mengapa, bagaimana dan

sebagainya akan merangsang siswa untuk berpikir lebih keras. Dengan demikian

pembelajaran menggunakan model IKRAR ini akan dapat mengembangkan

kemampuan berpikir siswa.

Salah satu kemampuan berpikir yang dapat ditumbuhkan melalui

pembelajaran metematika dengan menggunakan model IKRAR ini adalah

kemampuan berpikir kritis. Hal ini disebabkan karena dalam pembelajaran dengan

model ini, siswa selalu diperhadapkan dengan pertanyaan-pertanyaan ”mengapa”,

“bagaimana”, yang kontekstual, sehingga dapat merangsang dan menuntut berpikir

siswa secara cermat dan konprehenship. Siswa tidak hanya diharapkan dapat

menyelesaikan salah satu masalah, tetapi juga memahami langkah-langkah

pemecahan masalah sesuai model IKRAR dan mengetahui mengapa memilih strategi

pemecahan masalah tersebut.

5). Keterampilan kooperatif.

Keterampilan kooperatif merupakan suatu keterampilan yang sangat

dibutuhkan saat ini. Bagaimanapun keterampilan ini dibutuhkan setiap orang,

karena kenyataan menunjukkan bahwa kehidupan siswa setiap hari tidak dapat

dipisahkan dengan orang lain, di rumah ia hidup dan berinteraksi dengan sesama

anggota keluarga, di lingkungan ia hidup dan berinteraksi dengan tetangganya atau

teman-temannya, di sekolah ia hidup dan berinteraksi dengan guru dan teman-

temannya, dan sebagainya.

Tetapi kenyataan juga menunjukkan bahwa keterampilan kooperatif siswa

saat ini terasa kurang. Banyak anak muda dan orang dewasa masih kurang dalam

keterampilan sosial. Situasi ini dibuktikan dengan begitu seringnya terjadi pertikaian

kecil antara individu sehingga dapat mengakibatkan tindak kekerasan, atau betapa

sering orang menyatakan ketidakpuasan pada saat diminta untuk bekerja dalam

situasi kooperatif.


Pembelajaran dengan menggunakan model IKRAR memberikan kesempatan

kepada siswa dengan berbagai latar belakang kemampuan dan kondisi sosial yang

berbeda untuk bekerja sama, saling tergantung dan belajar saling menghargai satu

dengan lainnya. Kondisi semacam ini memungkinkan berkembangnya keterampilan-

keterampilan untuk bekerjasama yang memang sangat dibutuhkan dalam hidup

bermasyarakat.

6). Kemampuan Komunikasi Matematika.

Komunikasi matematika merupakan aspek penting yang perlu mendapat

perhatian dalam pembelajaran matematika. Komunikasi dalam matematika

merupakan salah satu kemampuan dasar umum yang perlu diupayakan

peningkatannya seperti halnya kemampuan dasar umum lainnya, yakni kemampuan

penalaran dan kemampuan pemecahan masalah

Komunikasi matematika yang dimaksudkan di sini adalah peristiwa-peristiwa

yang saling berhubungan di mana terjadi penyampaian dan penerimaan pesan-pesan

matematika di dalam suatu lingkungan kelas. Pesan-pesan matematika di sini

berkaitan dengan materi matematika yang sementara dipelajari siswa dalalm

PEMBELAJARAN. Cara penyampaian atau pengalihan pesan ini dapat dilakukan

secara tertulis atau secara lisan. Pembelajaran matematika dengan menggunakan

model IKRAR, siswa tidak hanya difasilitasi untuk dapat mengkonstruksikan

pengetahuan dan memecahkan masalah, tetapi siswa juga diarahkan untuk dapat

menjelaskan hasil konstruksi pengetahuan dan hasil pemecahan masalah yang

diperolehnya. Sebaliknya siswa lain diharapkan dapat merespons dengan melakukan

koreksi-koreksi dengan argumentasi logis terhadap hasil konstruksi pengetahuan dan

pemecahan masalah tersebut. Dengan melakukan proses semacam ini secara terus

menerus, dapat diharapkan bahwa kemampuan komunikasi matematika siswa dapat

meningkat.

Dampak Pengiring

1). Kemandirian atau otonomi dalam belajar

Dalam pembelajaran dengan menggunakan model IKRAR, siswa tidak menerima

informasi (pengetahuan) secara pasif dari gurunya, tetapi siswa berupaya sendiri

melalui aktivitas kelompok untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuan tersebut.

Kondisi semacam ini akan menumbuhkan kemandirian atau otonomi siswa dalam


belajar. Siswa tidak lagi menjadi orang yang pasif menunggu transfer pengetahuan

dari gurunya, tetapi akan lebih aktif mencari, mempelajari dan mengkonstruksi

pengetahuan melalui kelompok-kelompok kecil.

2). Sikap positif terhadap matematika

Dalam model IKRAR, siswa terlibat secara aktif dalalm PEMBELAJARAN, baik

dalam mempelajari bahan ajar, mengkonstruksi pengetahuan sendiri, maupun dalam

mengerjakan aktivitas hands-on dan memecahkan masalah. Kondisi ini akan

membuat PEMBELAJARAN menjadi lebih menyenangkan, sehingga kesan

matematika sebagai pelajaran yang sulit, bahkan menakutkan sedikit demi sedikit

dapat diubah. Dengan demikian belajar matematika dengan menggunakan model

IKRAR juga akan dapat menumbuhkan sikap positif terhadap matematika. Dengan

demikian, dapat diyakini bahwa model IKRAR akan menghasilkan siswa yang

memiliki kompetensi matematis tingkat tinggi yang lebih baik daripada model

pembelajaran pemecahan masalah tanpa model IKRAR.


Contoh RPP yang menggunakan Model Pembelajaran IKRAR

SATUAN PENDIDIKAN : SMK

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER : X/ GANJIL

ALOKASI WAKTU : 2 x 40 MENIT

I. STANDAR KOMPETENSI

Memahami konsep segitiga dan segiempat serta menentukan ukurannya.

II. KOMPETENSI DASAR

Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya.

III. INDIKATOR

1. Menentukan jumlah sudut-sudut segitiga.

2. Menentukan hubungan antara sudut dan panjang sisi suatu segitiga.

3. Menentukan hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga.

IV. TUJUAN PEMBELAJARAN

Siswa dapat:

1. Menentukan jumlah sudut-sudut segitiga.

2. Menentukan hubungan antara sudut dan panjang sisi suatu segitiga.

3. Menentukan hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga.

V. ALAT DAN SUMBER BELAJAR

Sumber:

BUKU Matematika X: Angkasa

Lembar Kerja Siswa

Alat/media:

Segitiga yang terbuat dari karton

Gunting


VI. RINGKASAN MATERI

1. Jumlah Sudut-Sudut Segitiga

Pada sembarang segitiga berlaku jumlah ketiga sudutnya adalah 1800, sehingga

o180

2. Hubungan antara sudut dan panjang sisi suatu segitiga

Untuk setiap segitiga berlaku

sudut terbesar menghadap sisi terpanjang

sudut terkecil menghadap sisi terpendek

3. Hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga

Sudut luar segitiga adalah sudut yang dibentuk oleh salah satu sisi segitiga dan

perpanjangan sisi lainnya.

Pada gambar di bawah,

ABC, BCA, dan BAC disebut sudut dalam

ABC

BCD disebut sudut luar ABC

Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah

sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut

tersebut.

BCD = ABC + BAC

VII. PEMBELAJARAN

Model pembelajaran IKRAR

A B

C

B

C

D

A


VIII. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi

Waktu

PENDAHULUAN

Memotivasi siswa untuk mencermati tujuan pembelajaran

Memotivasi siswa dengan cara mengaitkan kegunaan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari/bidang ilmu lain

Mengingatkan materi pendukung dengan memberikan beberapa pertanyaan tentang garis dan sudut.

Memfasilitasi siswa untuk membentuk beberapa kelompok dan membagikan LKS pada masing-masing kelompok.

Mencermati tujuan pembelajaran

Memperhatikan penjelasan dan menjawab pertanyaan-pertanyaan

Siswa memberikan jawaban atas pertanyaan yang diberikan.

Mempersiapkan diri untuk berkolaborasi dalam kelompoknya.

10 menit

KEGIATAN INTI

Inisiasi Menginisiasi diskusi dalam kelompok

mengenai substansi dari LKS, yaitu menentukan sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya.

Memotivasi siswa untuk memahami maksud dari soal dan yang ingin dipecahkan dalam soal yang ada pada LKS dengan cara menimbulkan inisiatif-inisiatif orisinil pada diri siswa.

Konstruksi-Rekonstruksi Memfasilitasi siswa dalam

mengkonstruksi dan merekonstruksi dalam kelompok mengenai substansi dari LKS, yaitu dalam menemukan dan memahami konsep-konsep yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.

Aplikasi Membimbing siswa untuk

mengaplikasikan konsep yang sudah ditemukan dalam melakukan pemecahan masalah dengan kelompoknya untuk menyelesaikan soal pada LKS.

Aktif berdiskusi dalam kelompoknya untuk memunculkan inisiatif-inisiatif dalam diri untuk bisa mengerti tentang soal dan apa yang ingin diselesaikan dalam soal yang diberikan pada LKS.

Aktif berdiskusi dalam kelompok untuk menemukan konsep-konsep yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal-soal dalam LKS.

Aktif berdiskusi dalam kelompok untuk menerapkan konsep-konsep yang sudah terbentuk dalam diri siswa masing-masing untuk menyeleaikan masalah tersebut.

60 menit


Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi

Waktu

Refleksi Guru membuka kesempatan bagi

kelompok yang ingin mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas dan memberikan kesempatan bagi kelompok yang lain untuk memberikan tanggapannya.

Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan kelompok yang lain memberikan tanggapannya.

Memfasilitasi siswa untuk membuat rangkuman materi yang telah dipelajari.

Memberikan evaluasi untuk memperoleh gambaran mengenai pamahaman siswa

Membuat rangkuman materi yang telah dipelajari.

Mengerjakan soal yang diberikan secara individual.

10 menit

IX. Penilaian

Teknik Penilaian : Tes Tertulis

Bentuk Instrumen : Tes Uraian

Contoh instrumen

1. Layar sebuah perahu memiliki tiga buah sisi yang tidak sama panjang. Dua

sudut layar tersebut besarnya 55 dan 35 . Seperti gambar berikut

i. Tentukan jenis segitiga istimewa dari layar tersebut!

ii. Tentukan besar sudut yang ditunjuk oleh tanda panah merah

pada gambar tersebut!

?? 35

55


Rubrik Penskoran

Tahap Jawaban Skor

Memahami masalah

Diketahui : ketiga sisi segitiga tidak sama panjang

Besar sudut layar adalah 55 dan 35

Ditanya : a. jenis segitiga istimewa dari layar tersebut = ....?

b. besar sudut yang ditunjuk= ....?

2

Merencanakan penyelesaiannya

Jumlah besar ketiga sudut segitiga = J = 180 Besar sudut layar yang belum diketahui x = J – 55 -

35 Besar sudut yang ditunjuk = x + 35

3

Melaksanakan rencana penyelesaiannya

x = J – 55 - 35 = 180 - 90 = 90

Dengan demikian jenis segitiga istimewa dari layar tersebut adalah segitiga siku - siku.

Besar sudut yang ditunjuk = x + 35 = 90 + 35 = 125

5

Memeriksa kembali

Tahap ini dilakukan dengan memberikan angket pemeriksaan kembali.

-

Skor total 10


DAFTAR RUJUKAN

Arends,R. 1998. Learning to Teach. Fourth Edition. Ney York: Mc Graw Hill.

Blumenfeld, P., Soloway, E., Marx, R., Krajcik, J., Guzdial, M., & Palincsar, A. 1991. Motivating project-based learning: Sustaining the doing, supporting the learning. Educational Psychologist, 26 (3 & 4), 369-398.

Briker, D. & Cripe, J.J. 1992. An activity - based approach to early intervention. Baltimore: Brokes.

Dewey,J.1972. Experience and Education. (Pendidikan Berbasis Pengalaman). Hani’ah.2004. Bandung: TERAJU.

Erman Suherman dan Winataputra. 1992/1993. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta: Depdikbud

Fogarty,R. 1997. Problem Based Learning and Other Curriculum Models for The Multiple Intelegences Classroom. Melbourne: Hawker Brownlow Education

Foster, Alan G. 1993. Cooperative Learning in the Mathematics Classroom. New York: Mc Graw Hill

Holmes,E. 1995. New Direction in Elementary School Mathematics, Interactive Teaching and Learning. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall,Inc

Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education. Dordrecht: Kluwer A.P.

Hiebert, J. & Carpenter, T.P. (1998). Problem Solving as a Basis for Reform of Curriculum and Instruction: The Case of Mathematics. Educational Research 25(4), 12-21.

Ismail, 2003, Model-Model Pembelajaran, Jakarta: Dit. Pendidikan Lanjutan Pertama

Land, S.M. (2000). Cognitive requirements for learning with open-ended learning environments. Etr &D-Educational Technology Research and Development 48:61-78.

Lie, Anita. 2004. Cooperative Learning. Jakarta: Grasindo

Lynch, C. L., Wolcott, S. K., & Huber, G. E. (2001). Tutorial for optimizing and documenting open-ended problem solving skills [On-line]. Available: http://home.apex.net/~leehaven

Paris, S. G., & Winograd, P. W. (1990). How metacognition can promote academic learning and instruction. In B.J. Jones & L. Idol (Eds.), Dimensions of thinking and cognitive instruction (pp.15–51). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates


Nur,M dan Wikandari. 1998. Pendekatan-Pendekatan Konstruktivis dalam Pembelajaran. Surabaya: PPS IKIP Surabaya

Nur,M.2000. Strategi-Strategi Belajar. Surabaya: UNESA University Press

Parnes, S. J. (1992). Source book for creative problem solving. Buffalo, NY: Creative Education Foundation Press

Parwati (2003a), Penerapan Model Konstruktivis dalam Perkuliahan Teori Bilangan Dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Pemecahan-Masalah, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, IKIP Negeri Singaraja: Edisi Mei 2003

Schoenfeld, A. (1994). What do we know about curriculum?. In: the Journal of Mathematical Behaviour 13, p. 55-80.

Schoenfeld, A. (1997). Learning to think mathematically: Problem solving, metacogniton, and sense making in Mathematics. In: D.A. Grouws(Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp 334-367), New York: Macmillan

Shimada, S. & Becker, P., (1997). The Open-Ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics. NY: NCTM

Soedjadi, R. & Sutarto Hadi, (2004). PMRI dan KBK dalam Era Otonomi Pendidikan. Buletin PMRI, Edisi III Januari 2004, hal. 1.

Schroeder, T.L., & Lester, F.K. (1989). Developing understanding in mathematics via problem solving. In P.R. Trafton (Ed.), New directions for elementary school mathematics (pp. 31-56). Reston:NCTM.

Sternberg, R. J. & Lubart, T. I. (1991). An investment theory of creativity and its development. Human Development, 34, 1-31.

Sudiarta, P. (2003a). Impulse der Schule des Konstruktivismus Fuer Neuere Konzepte des Lehrers und Lernens, Aachen: Shaker Verlag Muenchen

Sudiarta, P. (2003b). Impulse der Schule des Konstruktivismus Fuer Neuere Konzepte des Lehrens und Lernens: Am Beispiel Mathematikunterricht. Dissertation: Uni Osnabrueck, Jerman

Sudiarta, P. (2003c). Pembangunan Konsep Matematika Melalui "Open-Ended Problem": Studi Kasus Pada Sekolah Dasar Elisabeth Osnabrueck Jerman, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, IKIP Negeri Singaraja: Edisi Oktober 2003

Sudiarta,P (2003d) Mencermati Kurikulum Berbasis Kompetensi: Sebuah Kajian Epistemologis dan Praktis. Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, IKIP Negeri Singaraja: Edisi Khusus Desember 2003

Sudiarta, P. (2004a). Mencermati Kurikulum Berbasis Kompetensi: Sebuah Kajian Epistemologis dan Praktis, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, Edisi Khusus Dies Natalis IKIP Negeri Singaraja Feb.2004.


Sudiarta, P. (2004b). Developing Students' Mathematical Crtitical Thinking Through Problem Solving Activities in Mathematics Classroom. No. 4 TH.XXXVII April 2004

Sudiarta,P (2004c) Learning Mathematics with Understanding: A Radical Constuctivist Perspective. Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, IKIP Negeri Singaraja. No. 3 TH.XXXVII Juli 2004

Sudiarta,P (2004d) Mencermati Wacana Pengembangan Profesionalisme Guru Melalui Program Standarisasi dan Sertifikasi Kompetensi Guru: Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, IKIP Negeri Singaraja. Edisi Khusus Desember 2004

Sudiarta, P. (2005a), Pengembangan Kompetensi Berpikir Divergen dan Kritis Melalui Pemecahan Masalah Matematika Open-Ended, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, Edisi April 2005

Sudiarta, P. (2005b), Paradigma Baru Pembelajaran Matematika: Refleksi Terhadap Tuntutan Kurikulum Berbasis Kompetensi, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, Edisi Juli 2005

Sudiarta, P. (2005c), Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open-Ended, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, Edisi Oktober 2005

Sudiarta,P.(2006a), Penerapan Pembelajaran Berorientasi Pemecahan Masalah Open-Ended Berbantuan LKM Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Hasil Belajar Mahasiswa Matakuliah Pengantar Dasar Matematika Semester Ganjil 2004/2005, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA Singaraja, Volume 39 No.2, April 2006

Sudiarta,P.(2006b), Pengembangan dan Implementasi Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open-Ended untuk Siswa Sekolah Dasar: Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA Singaraja, Volume 39, Edisi khusus Desember 2006

Sudiarta, P. (2007a), Penerapan Strategi Metakognitif dalam Perkuliahan Statistika Matematika I untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Mahasiswa, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA Singaraja, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA Singaraja, Volume 40, No 3 Juli 200

Sudiarta, P. (2007b), Mencermati Paradigma Baru dalam Penelitian Pendidikan Matematika, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA Singaraja, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA Singaraja, Volume 40, No 4 Oktober 2007

Sudiarta, P. (2007c), Prospek Pengembangan dan Penerapan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Open-Ended Di Sekolah Dasar di


Propinsi Bali. Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Balitbang Depdiknas, Tahun ke-13, N0.069, September 2007

Sudiarta, P. (2007d), Pengembangan Pembelajaran Berpendekatan Tematik Berorientasi Pemecahan Masalah Matematika Terbuka Untuk Mengembangkan Kompetensi Berpikir Divergen, Kritis, dan Kreatif.Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Balitbang Depdiknas, Tahun ke-13, N0.069, November 2007

Sudiarta, P(2007e). Paradigma Baru Pembelajaran Matematika: Membangun Kompetensi Berpikir Kritis Melalui Pendekatan Open-Ended, Penerbit UNDIKSHA, ISBN 978-602-8310-03-1

Sudiarta, P(2008a). Perspektif Baru Penelitian Pendidikan Matematika: Meta Analisis Penelitian Pendidikan Matematika, Penerbit UNDIKSHA, ISBN 978-602-8310-04-8

Upitis, R.; Phillips,E.; Higginson,W. (1997). Creative Mathematics: Exploring Children's Understanding, London: Routletge. p.98-185

Van den Heuvel-Panhuizen, M. (1996). Assessment and Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD-B Press / Feudenthal Institute, Utrecht University.

Zimmerman, B. J., & Schunk, D. (Eds.) (1989). Self-regulated learning and academic achievement; Theory, research, and practice. New York: Springer-Verlag.

pengembangan model pembelajaran inovatif · pdf filemodel pembelajaran inovatif/i gst.putu...

Documents