LA PRIMERA REGLA DE LA LGICA

LA PRIMERA REGLA DE LA LGICA

Charles S. Peirce (1898)

Traduccin castellana de Carmen Ruiz (2002)

MSS 422, 825. [Publicada en CP 5.574-89 y 7.135-40 (en parte), en RLT 165-80 y en EP 2, 42-56, de donde se tom el texto ingls para esta traduccin. Dictada el 21 de febrero de 1898, sta es la cuarta de las Conferencias de Cambridge. William James, que la haba ledo un mes antes, le dijo a Peirce que era "un modelo de lo que debera ser una conferencia popular" y le suplic "de rodillas que pronunciara sta en primer lugar", pero en vez de eso Peirce reescribi la primera conferencia y mantuvo sta, muy revisada, como la cuarta]. Peirce examina el papel de la observacin en la deduccin, la induccin y la retroduccin, y compara los tres tipos de razonamiento con respecto a sus propiedades auto-correctoras y su utilidad para sostener la creencia. Propone la regla de que "para aprender se debe desear aprender", y contrasta, aunque slo sea implcitamente, su "Deseo de Aprender" con el "Deseo de Creer" que haba sido explicado por William James el ao anterior. Peirce afirma que las universidades americanas han sido "tristemente insignificantes" porque han sido instituciones para la enseanza, no para aprender. En esta conferencia, Peirce retorna a la distincin entre asuntos de vital importancia, que James alab, y asuntos de importancia para la ciencia.Ciertos mtodos del clculo matemtico se corrigen por s mismos; de tal modo que si se ha cometido un error, slo es necesario continuar correctamente y finalmente se corregir. Por ejemplo, quiero extraer la raz cbica de 2. La respuesta correcta es 1.25992105... . La regla es como sigue:

Frmese una columna de nmeros, que para mayor brevedad podemos llamar los A. Los tres primeros A son tres nmeros cualquiera tomados a voluntad. Para formar un nuevo A, sumen los dos ltimos A, tripliquen la suma, aadan a esta suma el ltimo A menos dos, y coloquen el resultado como el siguiente A. Ahora, cualquier A, cuanto ms abajo en la columna mejor, dividido por el siguiente A da como resultado una fraccin que aumentada en 1 es aproximadamente la raz cbica de 2 [vase la tabla 1].

Vern que el error cometido en el segundo clculo, aunque pareca multiplicarse mucho, lleg a corregirse considerablemente al final.

Si toman asiento con el propsito de resolver diez ecuaciones lineales corrientes entre diez cantidades desconocidas, recibirn material para un comentario sobre la infalibilidad de los procesos matemticos. Pues ustedes obtendrn una solucin errnea casi infaliblemente. Asumo automticamente que ustedes no son un experto calculador profesional. l proceder de acuerdo con un mtodo que corregir sus errores en el caso de que cometa alguno.

Tabla 1

Computacin correctaComputacin errnea

Suma de dosTriple1

0

1

1

3

4

5

15

15

19

57

58

73

219

223

281

843

858

1081

3243

3301

4159

12477

12700

Suma de dosTriple1

0

1

1

3

4

5

15

Error! 16

20

60

61

77

231

235

296

888

904

1139

3417

3478

4382

13146

13381

1 x 3301/12700 = 1'25992131 x 3478/13381 = 1'2599208

Error = +'0000002+Error = - '0000002+

Esto me trae a la memoria uno de los rasgos ms maravillosos del razonamiento y uno de los filosofemas [philosophemes]ms importantes de la doctrina de la ciencia, del que sin embargo en vano buscarn ustedes alguna mencin en cualquier libro que yo pueda recordar, a saber, que el razonamiento tiende a corregirse a s mismo, y cuanto ms lo hace, ms sabiamente se extiende su plan. Ms an, no slo corrige sus conclusiones, sino que corrige incluso sus premisas. La teora de Aristteles consiste en que una conclusin necesaria es exactamente igual de cierta que sus premisas, mientras que una conclusin probable de alguna manera lo es menos1. De ah que esto le llevara a su extraa distincin entre lo que es mejor conocido para la Naturaleza y lo que es mejor conocido para nosotros. Pero aun en el caso de que toda inferencia probable fuera menos cierta que sus premisas, la ciencia, que acumula inferencia tras inferencia, a menudo con bastante profundidad, pronto marchara mal. No obstante, todo astrnomo, est familiarizado con el hecho de que el lugar catalogado de una estrella fundamental, que es el resultado de un elaborado razonamiento, es mucho ms preciso que cualquiera de las observaciones a partir de las cuales fue deducido.

Que la induccin tiende a corregirse a s misma es bastante obvio. Cuando un hombre acomete la construccin de una tabla de mortalidad sobre la base del Censo, est comprometido en una investigacin inductiva. Y he aqu que la primera cosa que descubre en los datos, si no lo saba antes, es que esas estadsticas estn viciadas muy seriamente por su falsedad! Los jvenes encuentran ventajoso para ellos que se les considere ms viejos de lo que son, y los viejos que se les considere ms jvenes de lo que son. El nmero de hombres jvenes que tienen justo veintin aos es en total superior a aquellos que tienen veinte, aunque en otros casos las edades expresadas en nmeros redondos son muy superiores. Ahora, la operacin de inferir una ley en una sucesin de nmeros observados es, hablando en trminos generales, inductiva; y, por tanto, vemos que una investigacin inductiva dirigida correctamente corrige sus propias premisas.

Nuestro ejemplo aritmtico ha demostrado que lo mismo puede ser cierto con una investigacin deductiva. Tericamente, les concedo, no hay posibilidad de error en el razonamiento necesario. Pero hablar as "tericamente" es usar el lenguaje en un sentido pickwickiano2. En la prctica y de hecho, las matemticas no constituyen una excepcin a la propensin al error que afecta a todo lo que el hombre hace. Hablando estrictamente, no es cierto que dos veces dos sea cuatro. Si en un promedio de cada mil cifras obtenidas por adicin por el hombre medio puede haber un error, y si mil millones de hombres han sumado cada uno 2 ms 2 diez mil veces, todava existe alguna posibilidad de que todos hayan cometido cada vez el mismo error de adicin. Si se tomaran en cuenta todas las cosas equitativamente, yo no supondra que dos veces dos es cuatro sea ms cierto que el hecho de que Edmund Gurney sostuviera la existencia de fantasmas reales de los que se moran o se iban a morir3. La investigacin deductiva, entonces, tiene sus errores; y tambin los corrige. Pero ni mucho menos es tan seguro, o al menos tan rpido, que haga esto como la ciencia inductiva. Un famoso error en la Mcanique Cleste acerca de la suma de la aceleracin terica del promedio del movimiento de la luna mantuvo engaado al mundo entero de la astronoma durante ms de medio siglo4. Los errores de razonamiento del primer libro de los Elementos de Euclides, cuya lgica fue durante dos mil aos sometida a la crtica ms cuidadosa de lo que ninguna otra pieza de razonamiento fue o vaya a ser sometida jams, slo llegaron a ser conocidos despus de que se desarrollara la geometra no-euclidiana. Sin embargo, la certeza del razonamiento matemtico descansa en esto, que una vez se tiene la sospecha de un error, el mundo entero est con la mayor prontitud de acuerdo en ello.

En cuanto a las investigaciones retroductivas, o las ciencias explicativas, como la geologa, la evolucin y similares, siempre han sido y siempre deben ser teatros de controversia. Estas controversias acaban calmndose, despus de un tiempo, en las mentes de los investigadores cndidos; aunque no siempre sucede que los protagonistas mismos sean capaces de asentir a la justicia de la decisin. Tampoco el veredicto general es siempre lgico o justo.

As parece que esta maravillosa propiedad auto-correctora de la Razn, a la que Hegel dio mucha importancia, pertenece a cualquier clase de ciencia, aunque aparece como esencial, intrnseca e inevitable slo en el tipo ms alto de razonamiento, que es la induccin. Pero la lgica de relativos muestra que los otros tipos de razonamiento, deduccin y retroduccin, no son tan profundamente distintos de la induccin como podra pensarse. Stuart Mill, nico entre los lgicos ms antiguos, en su anlisis del Pons Asinorum se acerc mucho al punto de vista que la lgica de relativos nos obliga a adoptar5. Concretamente, en la lgica de relativos, tratada digamos con el fin de fijar nuestras ideas, por medio de aquellos grficos existenciales de los que trac un ligero esbozo en la conferencia pasada, comenzamos una deduccin escribiendo todas las premisas6. Aquellas premisas diferentes se introducen despus en una hoja de asercin, esto es, estn coligadas, como Whewell dira7, o unidas en una proposicin copulativa. Acto seguido, procedemos a observar atentamente el grfico. Es una operacin tan de observacin como la observacin de las abejas8. Esta observacin nos conduce a realizar un experimento sobre el grfico. Concretamente, en primer lugar duplicamos porciones de l; y despus borramos porciones de l, esto es, apartamos de la vista parte de la asercin con el fin de ver cul es el resto. Observamos el resultado de este experimento, y esa es nuestra conclusin deductiva. Precisamente aquellas tres cosas son todas las que entran en el experimento de cualquier deduccin, - coligacin, iteracin, borramiento. El resto del proceso consiste en observar el resultado. No obstante, sucede que en todas las deducciones no tienen lugar todos los tres elementos posibles del experimento. En particular, puede decirse que la iteracin est ausente en el silogismo ordinario. Y esa es la razn por la que el silogismo ordinario puede ser trabajado por una mquina9. No existe sino una conclusin que pueda extraerse por medio del silogismo ordinario a partir de las premisas dadas. De ah que caigamos en el hbito de hablar de la conclusin. Pero en la lgica de relativos hay conclusiones de rdenes diferentes, dependiendo de cunta iteracin se produzca. Cul es la conclusin deducible de los mismos simples primeros principios del nmero? Es ridculo hablar de la conclusin. La conclusin no es sino el agregado de todos los teoremas de la aritmtica ms alta que haya sido o pueda ser descubierta. Volvamos ahora a la induccin. Este modo de razonamiento tambin comienza con una coligacin. De hecho fue precisamente la coligacin la que dio a la induccin su nombre, con Scrates, con Platn, con Aristteles10. Debe ser por la regla de la predesignacin un experimento deliberado. En la induccin ordinaria procedemos a observar algo sobre cada caso. La induccin relativa se ilustra mediante el proceso de comprender la ley por la que se ordenan las escamas de una pia. Es necesario marcar una escama tomada como ejemplo, y contar en determinadas direcciones para volver a la escama marcada. Esta doble observacin del mismo caso corresponde a la iteracin en la deduccin. Finalmente, borramos los casos particulares y dejamos la clase o el sistema del que se ha tomado una muestra conectado directamente con los caracteres, relativos o de cualquier otra forma, que han sido encontrados en la muestra.

Vemos, entonces, que la induccin y la deduccin no son despus de todo tan diferentes. Es cierto que en la induccin normalmente hacemos muchos experimentos y en la deduccin slo uno. Con todo, ste no es siempre el caso. El qumico se contenta con un solo experimento para establecer un hecho cualitativo. Cierto, hace esto porque sabe que hay tal uniformidad en el comportamiento de los cuerpos qumicos que otro experimento sera una mera repeticin del primero en todos los aspectos. Pero es precisamente tal conocimiento de la uniformidad lo que lleva al matemtico al contentarse slo con un experimento. El estudiante inexperto de matemticas realizar mentalmente un nmero de experimentos geomtricos que el veterano considerara superfluos, antes de permitirse llegar a una conclusin general. Por ejemplo, si la cuestin es, cuntos rayos pueden cortar cuatro rayos fijos en el espacio, el matemtico experimentado se contentar con imaginar que dos de los de los rayos fijos se cortan y que los otros dos se cortan igualmente. Ver, entonces, que hay un rayo a travs de dos intersecciones y otro a lo largo de la interseccin de los planos de pares de los rayos fijos que se cortan, y sin vacilar declarar acto seguido que slo dos rayos pueden cortar cuatro rayos fijos, a no ser que los rayos fijos estn situados de tal modo que una multitud infinita de rayos los corte a todos. Pero me atrevo a decir que muchos de ustedes querran experimentar con otras disposiciones de los cuatro rayos fijos, antes de hacer cualquier pronunciamiento con seguridad. A una amiga ma que pareca tener dificultades al sumar sus cuentas se le aconsej una vez que sumara cada columna cinco veces y adoptara el promedio de los diferentes resultados. Es evidente que cuando recorremos hacia abajo una columna de datos al igual que hacia arriba, como una comprobacin, o cuando revisamos una demostracin con el fin de buscar cualquier error posible en el razonamiento, estamos actuando exactamente como cuando en una induccin aumentamos nuestra muestra con el fin de ese efecto auto-corrector de la induccin.

En cuanto a la retroduccin, ella misma es un experimento. Una investigacin retroductiva es una investigacin experimental; y cuando consideramos la induccin y la deduccin desde el punto de vista del experimento y la observacin, simplemente estamos rastreando en aquellos tipos de razonamiento su afinidad con la retroduccin. Por supuesto, siempre se empieza con una coligacin de una variedad de hechos observados separadamente respecto al tema de la hiptesis. Es tan extraordinario, por cierto, que el ejrcito entero de lgicos desde Zenn hasta Whately debera haber dejado a este mineralogista la tarea de sealar la coligacin como un paso generalmente esencial en el razonamiento. Pero, entonces, Whewell, fue un razonador muy admirable, que est subestimado simplemente porque permanece separado tanto de la corriente principal de la filosofa como de la de la ciencia. Merece la pena el camino hasta Rheingau, simplemente por la leccin sobre el razonamiento que uno aprende al leer sobre el lugar en el que ese extraordinario trabajo ha sido puesto modestamente en la forma de Notes on German Churches11. En cuanto a la History of Inductive Sciences12, llega a estar tan cerca de lo que el Dr. Carus llama 13 como pudiera estarlo algo de filosofa. La Lgica de Mill fue escrita para refutar este libro. Ciertamente yo no considerara perdida la Lgica de Mill, falsa como es para la teora del razonamiento inductivo; sin embargo, el contraste entre el profundo conocimiento de Whewell de los resortes de la ciencia y el estudio externo de Mill est bien mostrado por la circunstancia de que cualesquiera que sean los razonamientos que Whewell haya elogiado se han visto cada vez ms confirmados por el tiempo, mientras que cada uno de los ejemplos que Mill eligi en su primera edicin como muestras escogidas de inducciones exitosas han sido refutadas totalmente14. Volviendo a la retroduccin, entonces, comienza con la coligacin. Algo correspondiente a la iteracin puede o no tener lugar. Y despus viene la observacin. Sin embargo, ninguna observacin externa de los objetos como en la induccin, tampoco una observacin realizada sobre las partes de un diagrama, como en la deduccin; pero por todo eso justamente una observacin. Porque, qu es una observacin? Qu es la experiencia? Es el elemento impuesto en la historia de nuestras vidas. Es aquello de lo que estamos constreidos a estar conscientes por una fuerza oculta que reside en un objeto que contemplamos. El acto de la observacin es la entrega deliberada de nosotros mismos a la force majeure, - una primera rendicin a la discrecin, debido a que prevemos que, hagamos lo que hagamos, debemos ser derrotados por ese poder, al final. Ahora bien, la rendicin que realizamos en la retroduccin es una rendicin a la insistencia de una idea. La hiptesis, como dice el francs, c'est plus fort que moi. Es irresistible; es imperativa. Debemos abrir nuestras puertas y admitirla, al menos por ahora. He estado leyendo el encantador libro de Alejandro Dumas, Impressions de voyage15. Est lleno de lapsus. Dice Pisa cuando quiere decir Florencia, Lorenzo cuando quiere decir el Viejo Csimo, el siglo dieciocho en lugar del trece, seiscientos aos en lugar de quinientos. La palabra nueva me viene y es sustituida justo como si la hubiera visto. Porque tiene sentido; y lo que veo impreso no lo tiene. Finalmente, la retroduccin deja que escapen a nuestra atencin caractersticas especiales envueltas en sus premisas, porque estn contenidas virtualmente en la hiptesis que nos ha llevado a suponer. Pero a medida que nuestro estudio del tema de la hiptesis crece ms profundamente, esa hiptesis tendr con seguridad otro color, poco a poco recibir modificaciones, correcciones, ampliaciones, incluso en el caso de que ninguna catstrofe le acontezca16.

De este modo sucede que la investigacin de cualquier tipo, llevada a cabo completamente, tiene la potencia vital de la auto-correccin y del crecimiento. Es una propiedad que satura tan profundamente su naturaleza interior que puede decirse con verdad que no hay sino una sola cosa necesaria para conocer la verdad, y que esa es un deseo activo y de corazn de conocer lo que es verdadero. Si realmente quieren conocer la verdad, por muy sinuoso que sea el camino, tendrn la seguridad de ser conducidos por el camino de la verdad, al fin. No importa lo errneas que sean sus ideas sobre el mtodo al principio, se vern forzados a la larga a corregirlas, con tal de que su actividad est movida por ese deseo sincero. Ms an, no importa si al principio slo lo medio desean, ese deseo conquistara a la larga a los otros, si la experiencia continuara lo suficiente. Pero cuanto ms verazmente la verdad sea deseada al principio, ms corto ser el camino a lo largo de los siglos.

Con el fin de demostrar que es as, es necesario observar lo que est incluido esencialmente en el Deseo de Aprender. La primera cosa que supone el Deseo de Aprender es la insatisfaccin con el actual estado de opinin de uno. All descansa el secreto de por qu las universidades americanas son tan tristemente insignificantes. Qu han hecho por el avance de la civilizacin? Cul es la gran idea o dnde est [el] nico gran hombre del que se pueda decir que es producto de una universidad americana? Las universidades inglesas, pudrindose de pereza como siempre han estado, con todo, han dado a luz en el pasado a Locke y a Newton, y en nuestro tiempo a Cayley, Sylvester y Clifford17. Las universidades alemanas han sido la luz del mundo entero. La universidad medieval de Bolonia proporcion a Europa su sistema legal. La Universidad de Pars y ese despreciado escolasticismo tom a Abelardo y lo convirti en Descartes. La razn se hallaba en que eran instituciones de aprendizaje mientras que las nuestras son instituciones para la enseanza. Para que el corazn entero de un hombre se centre en el ensear debe estar completamente imbuido de la importancia vital de aquello que tiene que ensear; mientras que para que pueda tener algn grado de xito en el aprendizaje debe estar penetrado por un sentido de insatisfaccin ante su condicin actual de conocimiento. Las dos actitudes son casi irreconciliables. Pero precisamente al igual que no es el hombre farisaico quien lleva a las multitudes el sentido de pecado, sino el hombre que es ms profundamente consciente de que l mismo es un pecador, y es slo por un sentido de pecado que los hombres pueden escapar a su esclavitud; de este modo, no es el hombre que piensa que lo sabe todo el que puede llevar a otros hombres a sentir la necesidad de aprender, y es nicamente un profundo sentido de que uno es miserablemente ignorante lo que puede espolear a uno en el arduo camino del aprendizaje. Eso es por lo que, segn mi muy humilde percepcin, no puede sino parecer que aquellos admirables mtodos pedaggicos por los que se distingue el profesor americano no tienen ms consecuencia que el corte de su abrigo, que seguro que ellos son nada comparados con esa fiebre por aprender que debe consumir el alma de un hombre que va a infectar a otros con la misma enfermedad aparente. Permtanme decir que del estado actual de Harvard del que no s nada excepto que los dirigentes del departamento de filosofa son autnticos estudiosos, particularmente marcados por un ansia de aprender y por la libertad frente al dogmatismo. Y en cada poca, slo puede ser la filosofa de esa poca, tal y como sea, la que puede estimular a las ciencias especiales a cualquier trabajo que lleve realmente adelante a la mente humana hacia cierta verdad nueva y valiosa. Porque la verdad valiosa no es la separada, sino una que se dirige a la ampliacin del sistema de lo que ya se conoce.

El mtodo inductivo brota directamente de la insatisfaccin ante el conocimiento existente. La gran regla de la predesignacin que debe guiarlo es tanto como decir que para que una induccin sea vlida debe ser provocada por una duda definida o al menos una interrogacin; y lo que es tal interrogacin no es sino en primer lugar, una sensacin de que no sabemos algo, segundo, un deseo de saberlo y, tercero, un esfuerzo, -que implique una buena disposicin para trabajar-, por ver cmo la verdad puede ser realmente. Si esa interrogacin les inspira, seguro que examinarn los casos; mientras que si no lo hace, pasarn por ellos sin prestarles atencin18.

Sobre esta primera, y en cierto modo nica, regla de la razn, de que para aprender deben desear aprender y en ese desear no estar satisfechos con lo que ya se inclinan a pensar, se sigue un corolario que en s mismo merece ser inscrito sobre cada muro de la ciudad de la filosofa,

No bloqueen el camino de la investigacin.

Aunque es mejor ser metdicos en nuestras investigaciones, y tener en cuenta la Economa de la Investigacin19, aun as, no hay ningn pecado positivo contra la lgica en probar cualquier teora que pueda llegar a nuestras cabezas, con tal de que se adopte en un sentido tal que permita a la investigacin continuar sin impedimentos y sin desanimarse. Por otro lado, establecer una filosofa que cierre con barricadas la carretera de un avance posterior hacia la verdad es la nica ofensa imperdonable en el razonamiento, as como tambin es la nica a la que los metafsicos de todas las pocas se han mostrado adictos.

Permtanme llamar su atencin sobre cuatro formas familiares en las que este error venenoso ataca nuestro conocimiento:

La primera es la forma de la afirmacin absoluta. Que no podemos estar seguros de nada en ciencia es una antigua verdad. La Academia lo ense20. Sin embargo, la ciencia ha estado infectada con la afirmacin demasiado confiada, especialmente por parte de hombres de tercera y cuarta clase, que han estado ms preocupados por ensear que por aprender, en todas las pocas. Sin duda algunas de las geometras ensean todava como una verdad evidente la proposicin de que si dos lneas rectas se encuentran en un plano con una tercera lnea recta de tal modo que la suma de los ngulos internos de un lado es menor que dos ngulos rectos, aquellas dos lneas se encontrarn en ese lado si se alargan lo suficiente. Euclides, [cuya] lgica fue ms cuidadosa, consider esta proposicin slo como un postulado, o hiptesis arbitraria. A pesar de todo, incluso coloca entre sus axiomas la proposicin de que una parte es menor que el todo, y en consecuencia incurre en varios conflictos con nuestra geometra ms moderna. Pero por qu necesitamos dejar de considerar casos donde se requiere cierta agudeza de pensamiento para ver que la afirmacin no est garantizada, cuando todos los libros a los que apela la filosofa para la conducta de la vida se formulan como proposiciones de certeza positiva que es tan fcil de dudar como de creer.

El segundo obstculo que los filsofos a menudo ponen atravesado la carretera de la investigacin reside en mantener que esto, eso y aquello nunca pueden ser conocidos. Cuando Augusto Comte fue presionado para especificar cualquier contenido del hecho positivo cuyo conocimiento no pudiera ningn hombre posiblemente obtener, puso como ejemplo el conocimiento de la composicin qumica de las estrellas fijas; y ustedes pueden ver que su respuesta fund la Filosofa positiva21. Pero la tinta apenas estaba seca en la pgina impresa antes de que se descubriera el espectroscopio y que lo que l haba juzgado absolutamente incognoscible estuviera tambin en camino de conseguir ser averiguado. Resulta bastante fcil mencionar una pregunta cuya respuesta hoy no sea conocida para m. Pero asegurar que esa respuesta no ser conocida maana es un tanto arriesgado; pues a menudo es precisamente la verdad menos esperada la que aparece bajo el arado de la investigacin. Y cuando se llega a la afirmacin positiva de que la verdad nunca ser encontrada, eso, a la luz de la historia de nuestro tiempo, me parece ms peligroso que la aventura de Andre22.

La tercera estratagema filosfica para cortar la investigacin consiste en mantener que este, ese o aquel elemento de la ciencia es bsico, fundamental, independiente de algo ms, y completamente inexplicable, -no tanto por algn defecto en nuestro conocimiento como porque no hay nada debajo por conocer. El nico tipo de razonamiento por el que posiblemente podra alcanzarse una conclusin semejante es la retroduccin. Ahora bien, nada justifica una inferencia retroductiva salvo que permite una explicacin de los hechos. No obstante, en absoluto es una explicacin de un hecho declararlo inexplicable. Por lo tanto, esa es una conclusin que jams ningn razonamiento puede justificar o excusar.

El ltimo obstculo filosfico en el avance del conocimiento que pretendo mencionar es el sostener que esta o esa ley o verdad ha encontrado su formulacin ltima y perfecta, -y sobre todo que el curso ordinario y usual de la naturaleza nunca puede ser atravesado. "Las piedras no caen del cielo", dijo Laplace, aunque hayan estado cayendo sobre terreno habitado todos los das desde los primeros tiempos. Pero no existe ninguna clase de inferencia que pueda prestar la ms mnima probabilidad a una negacin absoluta semejante de un fenmeno inusual.

Repito que no s nada del Harvard de hoy, pero una de las cosas que espero aprender durante mi estancia en Cambridge es la respuesta a esta cuestin: si la Commonwealth de Massachusetts ha fundado esta universidad con el propsito de que jvenes tales como los que pueden venir aqu puedan recibir una excelente educacin y puedan por tanto saber ganar unos ingresos cuantiosos, y tener un pato [canvasback]** y una botella de Clos de Vougeot para la cena, -si es esto lo que se propone-, o si es, que, sabiendo que Amrica entera cuenta en gran medida con los hijos de Massachusetts para las soluciones de los problemas ms urgentes de cada generacin, confa en que en este lugar pueda estudiarse algo que sirva para las soluciones de aquellos problemas. En resumen, espero averiguar si Harvard es un establecimiento educativo o si es una institucin para el aprendizaje de lo que todava no se conoce completamente, si est para el beneficio individual de los estudiantes o si est para el bien del pas y para elevar ms rpidamente al hombre hacia ese animal racional del [que] es una forma embrionaria.

Hay una cosa de la que estoy seguro que una educacin de Harvard no puede dejar de hacer, ya que hizo eso incluso en mi poca y con un estudiante muy despreocupado, quiero decir que no puede fracasar en desengaar al estudiante de la nocin popular de que la ciencia moderna es una cosa tan grande como para estar en proporcin con la Naturaleza y para de hecho constituirse ella misma en cierta explicacin del universo, y para mostrarle que es an, lo que a Isaac Newton23 le pareci que era, una coleccin infantil de guijarros recogidos en una playa, -el vasto ocano del Ser yace all insondable.

No solamente es que en todos nuestros avances a tientas choquemos contra problemas que no podemos imaginar cmo atacar: [de] por qu el espacio debera tener slo tres dimensiones, si realmente tiene slo tres; [de] por qu los nmeros de Listing24 que definen su forma deberan ser todos iguales a uno, si de verdad lo son, o por qu algunos de ellos deberan ser cero, como el mismo Listing y muchos gemetras piensan, si eso fuera la verdad; de por qu las fuerzas deberan determinar el segundo derivado del espacio en lugar del tercero o el cuarto; de por qu la materia debera constar de aproximadamente setenta clases distintas, y todas las de cada clase en apariencia exactamente iguales, y estas clases diferentes que tienen masas casi en progresin aritmtica y con todo no exactamente as; de por qu los tomos deberan atraerse unos a otros a una distancia de modos particulares, si realmente lo hacen, o si no qu produjo semejantes vrtices, y qu proporcion a los vrtices tales leyes particulares de atraccin; de cmo o por medio de qu clase de influencia la materia lleg a tamizarse, de tal modo que las diferentes clases se encuentran en agregaciones considerables; de por qu ciertos movimientos de los tomos de ciertas clases de protoplasma van acompaados de sensacin, y as sucesivamente toda la lista. Estas cosas nos muestran en realidad lo superficial que es an nuestra ciencia; pero su pequeez se hace todava ms manifiesta cuando consideramos dentro de qu estrecho rango se han extendido nuestras investigaciones hasta ahora. Los instintos conectados con la necesidad de nutricin han provisto a todos los animales de cierto conocimiento virtual del espacio y de la fuerza y les han hecho fsicos aplicados. Los instintos conectados con la reproduccin sexual han provisto a todos los animales en absoluto como nosotros con cierta comprensin virtual de las mentes de otros animales de su clase, de tal manera que son psiclogos aplicados. Ahora bien, no slo nuestra ciencia lograda, sino tambin incluso nuestras preguntas cientficas, ha estado bastante limitada exclusivamente al desarrollo de aquellas dos ramas del conocimiento natural. Puede haber, que nosotros sepamos, un millar de otros tipos de relacin que tengan tanto que ver con conectar fenmenos y llevarlos de uno a otro, como las relaciones dinmicas y sociales. La astrologa, la magia, los fantasmas, las profecas sirven como sugerencias de lo que tales relaciones podran ser.

No slo est nuestro conocimiento limitado en su alcance de este modo, sino que es incluso ms importante que nosotros deberamos darnos cuenta plenamente de que lo absolutamente mejor de lo que, humanamente hablando, conocemos, [lo conocemos] slo de una manera incierta e inexacta25. A favor de la matemtica pura debemos, en realidad, hacer una excepcin. Es cierto que incluso ella no alcanza la certeza con exactitud matemtica. Pero entonces tomen los teoremas de la matemtica pura como lo hara el Capitn Cuttle26, en una direccin y en otra [by and large], sin duda son verdaderos con toda exactitud y certeza, para todos los propsitos excepto para el de la teora lgica. La matemtica pura, sin embargo, no es una ciencia de las cosas existentes. Es una mera ciencia de hiptesis. Es coherente consigo misma; y si no hay nada ms a lo que pretenda ajustarse, cumple su promesa y su propsito a la perfeccin. Ciertamente, no encontrarn en ningn libro moderno de matemtica pura ninguna declaracin ms all de eso. Pero los matemticos no tienen el hbito de establecer afirmaciones que no estn preparados para probar; y podra muy bien ser que ellos generalmente abriguen una idea algo difere nte de su ciencia. Todos los grandes matemticos a quienes resulta que conozco muy bien eran platnicos, y tengo pocas dudas de que si se realizara una encuesta entre los colaboradores de las revistas matemticas ms importantes, se encontrara que haba entre ellos una mayor proporcin de platnicos que entre cualquier otra clase de cientficos. Creo que la gran mayora de ellos considerara la formacin de concepciones tales como la de la cantidad imaginaria y la de las superficies de Riemann como logros matemticos, y eso, considerando esas hiptesis no como meros instrumentos para investigar la cantidad real, sino en s mismas. Las clasificaran como de un valor ms alto que cualquier cosa de las Noches de Arabia, por ejemplo. Sin embargo, por qu deberan hacerlo, si esas hiptesis son puras ficciones? Existe ciertamente algo a lo que las concepciones matemticas modernas luchan por ajustarse, aunque eso no sea ms que un ideal artstico. Y la verdadera pregunta es si realizan su esfuerzo con un xito mayor que otras obras humanas. Si fuera slo la belleza a lo que se aspira, entonces las hiptesis matemticas deberan clasificarse como algo similar pero inferior a las decoraciones de la Alhambra, -como hermosas pero sin alma. Si, por otro lado, son ensayos de la representacin del mundo platnico, entonces slo podemos decir que son tan sumamente dbiles y fragmentarias que apenas nos capacitan para entender su significado y en absoluto para encontrar sitio para alguna aplicacin de la concepcin de exactitud.

Todo eso sobre la certeza de la ciencia deductiva. En cuanto a la induccin es, a simple vista, meramente probable y aproximada, y slo cuando est confinada a colecciones finitas y enumerables [denumeral], alcanza incluso ese grado de perfeccin. Slo infiere el valor de una proporcin y, por tanto, cuando se aplica a cualquier clase natural que se concibe que es ms que enumerables [denumeral], ninguna cantidad de evidencia inductiva puede jams darnos el ms mnimo motivo, -no, no justificara la ms ligera inclinacin a creer-, que una ley inductiva fuera sin excepcin. En efecto, toda mente sana admitir lo bastante rpido que esto es as tan pronto como una ley se hace aparecer claramente como una pura induccin y nada ms. Nadie soara con afirmar que puesto que el sol ha salido y se ha puesto todos los das hasta ahora, eso proporcionara alguna razn en absoluto para suponer que seguira hacindolo toda la eternidad. Pero cuando digo que no existe la ms mnima razn para pensar que ningn tomo material dejara jams la existencia o llegara a existir, all no consigo llevarme al hombre medio conmigo; y supongo que la razn consiste en que l concibe confusamente que hay alguna razn distinta de la induccin pura y simple para sostener que la materia es ingenerable e indestructible. Porque es obvio que si fuera una simple cuestin sobre nuestros pesos u otras experiencias, todo lo que aparece no es ms que un tomo entre un milln o diez millones que llega a ser aniquilado antes de que la deficiencia de masa sea bastante cierta como para ser equilibrada por otro tomo que se est creando. Ahora bien, cuando estamos hablando de tomos, un milln o diez millones es una cantidad excesivamente diminuta. As que hasta donde concierne la evidencia puramente inductiva estamos muy lejos de estar autorizados a pensar que la materia es absolutamente permanente. Si ustedes plantean la cuestin a un fsico, su respuesta probablemente sera, como ciertamente debera ser, que los fsicos slo tratan con fenmenos tales que puedan observar directa o indirectamente, o que puedan con probabilidad llegar a ser capaces de ser observados hasta que exista alguna gran revolucin en la ciencia, y a eso l probablemente aadira que cualquier limitacin sobre la permanencia de la materia sera una hiptesis puramente gratuita sin nada en absoluto que la sostenga. Ahora, esta ltima parte de la respuesta del fsico es, con respecto al orden de las consideraciones que tiene en mente, de excelente buen sentido. Pero desde un punto de vista absoluto, creo que no toma algo en consideracin. Creen ustedes que la fortuna de los Rothchild durar siempre? Ciertamente no; porque aunque puedan estar lo bastante a salvo hasta donde van las causas ordinarias que hunden las fortunas, con todo existe siempre la posibilidad de alguna revolucin o catstrofe que pueda destruir toda propiedad. Y no importa lo pequea que pueda ser esa posibilidad hasta donde alcanza esta dcada o esta generacin, es sin embargo bastante seguro que en dcadas y generaciones ilimitadas el lanzador se desviar, por fin. No existe ningn peligro, por muy ligero que sea, que en una multitud indefinida de ocasiones [no] llegue tan cerca de la certeza absoluta como puede llegar la probabilidad. La existencia de la raza humana, por ms buenos que seamos podemos estar seguros, llegar a un final por fin. Por no hablar de la operacin gradual de las causas que conocemos, la accin de las mareas, la resistencia al medio, la disipacin de la energa, existe todo el tiempo un cierto peligro de que un meteoro o una estrella errante puedan chocar con la tierra con tanta fuerza como para destruirla, o por algn gas venenoso. Que una hiptesis puramente gratuita resultara cierta es, de hecho, algo tan excesivamente improbable que no podemos equivocarnos apreciablemente al denominarla cero. Aun as, la posibilidad de que de una multitud infinita de hiptesis gratuitas, una proporcin infinitesimal, que puede ser ella misma una multitud infinita, resultara ser cierta, es cero multiplicado por infinito, lo cual es absolutamente indeterminado. Eso es decir que nosotros simplemente no conocemos nada en absoluto sobre ello. Ahora, que un solo tomo podra ser aniquilado es una hiptesis gratuita. Pero hay, podemos suponer, una multitud infinita de tomos y una hiptesis similar puede hacerse de cada uno. Y por tanto volvemos a mi afirmacin del principio de que si algn nmero finito o incluso un nmero infinito de tomos es aniquilado por ao, eso es algo acerca de lo cual estamos simplemente en un estado de completa ignorancia, a no ser que descubramos cierto mtodo de razonamiento totalmente superior a la induccin. Si, en consecuencia, debisemos detectar cualquier fenmeno general de la naturaleza que pudiera explicarse muy bien, no por medio de la suposicin de cualquier violacin definida de las leyes de la naturaleza, porque eso no sera una explicacin en absoluto, sino, suponiendo que una continua violacin de todas las leyes de la naturaleza, cada da y cada segundo, fuera en s misma una de las leyes o hbitos de la naturaleza, no habra ningn poder en la induccin para ofrecer la ms mnima objecin lgica a esa teora. Pero mientras no [tengamos] noticia de tales fenmenos generales que tiendan a mostrar semejante inexactitud constante segn la ley, debemos entonces permanecer absolutamente sin ninguna opinin racional sobre el asunto a favor o en contra.

Existen varias maneras en las que el engreimiento y la presuncin natural del hombre luchan por escapar a semejante confesin de total ignorancia. Pero parecen ser todas bastante vanas. Una de las ms comunes y al mismo tiempo la ms tonta es el argumento de [que] Dios por esta o aquella excelente razn nunca actuara de una manera tan irregular. Pienso que todos los hombres que hablan as deben ser cortos de vista. Pues suponer que cualquier hombre que pudiera ver las nubes movindose y contemplar una gran extensin de paisaje y notar su maravillosa complejidad, y considerar cun inimaginablemente pequeo era todo eso en comparacin con la superficie entera del globo, por no hablar de los millones de orbes en el espacio, y no presumiera predecir qu movimiento Morphy o Steinitz podran realizar en una cosa tan sencilla como un juego de ajedrez27, se comprometiera a decir que Dios lo hara, parecera poner en tela de juicio su cordura. Pero si en lugar de su ser un Dios, a cuya imagen somos hechos, y a quien podemos, por tanto, empezar a entender, fuera algn principio metafsico del Ser, incluso ms incomprensible, cuya accin el hombre pretendiera calcular, eso parecera estar en el extremo de lo absurdo un grado ms alto an.

Pasando a la retroduccin, este tipo de razonamiento no puede justificar lgicamente ninguna creencia en absoluto, si por creencia entendemos el sostener una proposicin como una conclusin definitiva. Debe sealarse aqu que la palabra hiptesis se extiende a menudo a casos en los que no tiene una aplicacin adecuada28. Las personas hablan de una hiptesis donde existe una vera causa. Pero en tales casos la inferencia no es hipottica sino inductiva. Una vera causa es un estado de cosas conocidas para ser presentadas y conocidas parcialmente al menos para explicar los fenmenos, pero no conocidas para explicarlos con precisin cuantitativa. As pues, cuando al ver cuerpos normales rondndonos acelerados hacia el centro de la tierra y al ver tambin la luna, que se parece a la piedra tanto en su apariencia blanquecina como volcnica, asimismo acelerada hacia la tierra, y cuando al descubrir que estas dos aceleraciones estn en proporciones inversas duplicadas de sus distancias a ese centro, concluimos que su naturaleza, cualquiera que sea, es la misma, estamos infiriendo una analoga, que es un tipo de inferencia que tiene toda la fuerza de una induccin y ms, adems. Por motivos de simplicidad, no he dicho nada sobre ello en estas conferencias; pero me veo obligado a hacer aqu ese comentario. Ms an, cuando consideramos que todo lo que inferimos sobre la gravitacin de la Luna es una continuidad entre los fenmenos terrestres y los lunares, una continuidad que se encuentra por toda la fsica, y cuando a eso aadimos las analogas de las atracciones elctrica y magntica, de las que ambas varan inversamente como el cuadrado de la distancia, obviamente reconocemos aqu uno de los argumentos ms fuertes de los que la ciencia puede ofrecer algn ejemplo. Newton estaba completamente en lo cierto cuando dijo, Hypotheses non fingo29. Son aquellos que han criticado este sentencia cuya lgica no est bien. Estn atribuyendo una oscura significacin psicolgica a fuerza, o vis insita, que en fsica slo connota una regularidad entre aceleraciones. De modo que las inferencias relacionadas con las verae causae son inducciones no retroducciones, y por supuesto tienen slo tal incertidumbre e inexactitud como las que pertenecen a la induccin.

Cuando digo que una inferencia retroductiva no es materia de creencia en absoluto, encuentro la dificultad de que existen ciertas inferencias que cientficamente consideradas son sin duda hiptesis y que sin embargo en la prctica son totalmente ciertas. Tal es por ejemplo la inferencia de que Napolen Bonaparte de verdad vivi alrededor de principios de este siglo, una hiptesis que adoptamos con el propsito de explicar el testimonio concordante de un centenar de memorias, testimonios pblicos de la historia, la tradicin y los innumerables monumentos y reliquias. Con seguridad sera una locura manifiesta albergar alguna duda sobre la existencia de Napolen. Un ejemplo todava mejor es aquel de las traducciones de las inscripciones cuneiformes que empezaron con meras conjeturas, en las que sus autores no podan haber tenido ninguna confianza autntica. Pero apilando nuevas conjeturas sobre conjeturas anteriores aparentemente verificadas, esta ciencia ha continuado produciendo ante nuestros propios ojos un resultado tan estrechamente relacionado, por el acuerdo de las lecturas entre s, con otra historia y con datos conocidos de la lingstica, que no estamos dispuestos por ms tiempo a aplicarle la palabra teora. Ustedes me preguntarn cmo puedo reconciliar hechos tales como stos con mi sentencia de que la hiptesis no es materia de creencia. Con el fin de contestar a esta pregunta, debo examinar en primer lugar tales inferencias en su aspecto cientfico y despus en su aspecto prctico. El nico fin de la ciencia, como tal, es aprender la leccin que el universo tiene que ensearle. En la induccin se rinde simplemente a la fuerza de los hechos. Pero descubre, inmediatamente, -estoy invirtiendo parcialmente el orden histrico, con el fin de exponer el proceso en su orden lgico-, descubre, digo, que esto no es suficiente. Es llevada por la desesperacin a apelar a su afinidad interior con la naturaleza, su instinto de ayuda, precisamente como encontramos a Galileo en los albores de la ciencia moderna haciendo su llamada a il lume naturale. Pero en la medida en que [la ciencia] hace esto, el slido terreno del hecho le falla. Siente desde ese momento que su posicin es slo provisional. Debe entonces encontrar confirmaciones o, si no, cambiar su asidero. Incluso si realmente encuentra confirmaciones, son slo parciales. Todava no se mantiene firme sobre la base del hecho. Est caminando sobre un pantano, y slo puede decir, este terreno parece aguantar de momento. Aqu me quedar hasta que empiece a hundirse30. Es ms, en todo su progreso, la ciencia vagamente siente que est slo aprendiendo una leccin. El valor de los hechos para ella, descansa slo en esto, en que pertenecen a la Naturaleza; y la Naturaleza es algo grande, y hermoso, y sagrado, y eterno, y real, -el objeto de su adoracin y su aspiracin. En esto se requiere una actitud completamente diferente hacia los hechos que la que requiere la Prctica. Para la Prctica, los hechos son las fuerzas arbitrarias con las que tiene que contar y luchar. La Ciencia, si tiene que entenderse a s misma, considera los hechos simplemente como el vehculo de la verdad eterna, mientras que para la Prctica siguen siendo los obstculos a los que tiene que dar la vuelta, el enemigo del que est decidida a sacar lo mejor. La Ciencia, sintiendo que hay un elemento arbitrario en sus teoras, an continua sus estudios segura de que as llegar a estar ms y ms purificada de la escoria de la subjetividad; pero la Prctica requiere algo sobre lo que actuar, y no es ningn consuelo para ella el que est en el camino de la verdad objetiva, -debe tener la verdad exacta, o cuando no puede alcanzar la certeza debe al menos tener elevada probabilidad, esto es, debe saber que aunque unas pocas de sus empresas pueden fracasar, la mayora de ellas tendr xito. Por lo tanto, la hiptesis que responde al propsito de la teora puede que sea perfectamente de ningn valor para el Arte. Al cabo de un tiempo, a medida que la Ciencia progresa, llega a estar sobre un terreno ms slido. Tiene ahora derecho a reflexionar, este terreno ha permanecido mucho tiempo sin mostrar signos de que cede. Puedo esperar que continuar mantenindose por un gran periodo de tiempo muy largo. Esta reflexin, sin embargo, se aparta bastante del propsito de la Ciencia. No modifica su procedimiento lo ms mnimo. Es extra-cientfica. Para la Prctica, sin embargo, es vitalmente importante alterar bastante la situacin. A medida que la Prctica la aprehende, la conclusin ya no descansa ms en la mera retroduccin, est respaldada inductivamente. Pues una larga muestra ha sido ahora sacada de la coleccin entera de ocasiones en las que la teora entra en comparacin con el hecho, y se ha encontrado que una proporcin abrumadora, de hecho todos los casos que se han presentado, confirman la teora. Y por tanto, dice la Prctica, puedo presumir sin ningn problema que as ser con la gran mayora de casos en los que vaya sobre la teora, especialmente en la medida en que ellos se parezcan mucho a aquellos que han sido bien probados. En otras palabras, existe ahora una razn para creer en la teora, pues la creencia es la buena disposicin a arriesgar mucho en una proposicin. Pero esta creencia no concierne a la ciencia que no apuesta nada en una empresa temporal, sino que est a la bsqueda de las verdades eternas, no de apariencias de verdad, y considera esta bsqueda, no como el trabajo de la vida de un hombre, sino como el de generacin tras generacin, indefinidamente. De este modo, aquellas inferencias retroductivas que adquieren a la larga semejantes grados elevados de certeza, en la medida en que son tan probables no son retroducciones puras y no pertenecen a la ciencia, como tales, mientras que en la medida que son cientficas y son retroducciones puras no tienen verdadera probabilidad y no son materias de creencia. En ciencia las llamamos verdades establecidas, es decir, son proposiciones en las que la economa del esfuerzo prescribe que se mantengan la investigacin posterior cesar31.

Un eminente profesor religioso, el Dr. Carus, parece pensar que no considero con el horror suficiente la doctrina de que la concepcin de la verdad es ambigua. Pues en un artculo en el que l muestra otras de mis diversas faltas morales para reprobacin pblica32, corona la cima diciendo que yo admiro a Duns Scoto, que era un hombre que sostuvo que una proposicin podra ser falsa en filosofa aunque verdadera en religin, y nombra los volmenes y las pginas de dos pasajes de las obras de Duns Scoto, que el lector infiere enunciaran esa posicin. Una de las pginas est sustancialmente vaca y la otra no contiene nada que pueda confirmar remotamente el asunto. Duns Scoto pudo posiblemente haber dicho algo de esa clase; pero si lo hizo, no puedo imaginar dnde puede esconderse. No obstante, s s esto, que esa doctrina fue el principio distintivo de los seguidores de Averroes. Ahora bien, no conozco sino un nico lugar de todo lo que he ledo de Duns en el que habla mal de un oponente, y ese es uno donde se refiere a Averroes como "Iste damnatus Averroes"33. Esto difcilmente parece como si l le hubiera seguido en su proposicin principal. Pero ya tenga la palabra verdad dos significados o no, yo ciertamente s pienso que el sostener la verdad es de dos tipos; uno es ese sostenimiento prctico de la verdad que slo tiene derecho al nombre de Creencia, mientras que el otro es esa aceptacin de una proposicin que en la intencin de la ciencia pura permanece siempre provisional. Adherirse a una proposicin de una manera absolutamente definitiva, suponiendo que con esto se quiere decir solamente que el creyente ha unido personalmente su destino a ella, es algo que en asuntos prcticos, digamos por ejemplo en asuntos de bondad o maldad, nosotros a veces no podemos y no debemos evitar; pero hacer eso en ciencia equivale simplemente a no desear aprender. Ahora bien, aqul que no desea aprender se asla de la ciencia por completo.

Traduccin de Carmen Ruiz (2002)

Notas

1. No se ha encontrado una referencia exacta, pero pueden encontrarse algunas afirmaciones de Aristteles que se aproximan a esta idea en los Analticos primeros, libro 1, captulos 12-14, libro 2, captulo 27, y en los Analticos segundos, libro 1, captulos 13, 10, 13-14, 24 y 33.

2. Por la expresin "en un sentido pickwickiano" Peirce generalmente entiende "en un sentido que no tiene consecuencias" (CP. 8.277). La frase tiene su origen en el libro de Dickens The Pickwick Papers.

3. Peirce rese el libro Phantasms of the Living de Edmund Gurney, Frederic William Henry Myers y Frank Podmore (London: Society for Psychical Research, 1886) en el Proceedings of the American Society for Psychical Research 1 (diciembre de 1887): 150-56.

4. Vase J. L. Adams, "On the Secular Variation of the Moon's Mean Motion", Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 143 (1853): 397-406.

5. El pons asinorum (el puente de los asnos) es la quinta proposicin del primer libro de Euclides, llamado as por su figura, que se asemeja a un puente, y por la dificultad que muchos experimentan para atravesarlo. John Stuart Mill, A System of Logic, Ratiocinative and Inductive (London: Longmans, Green, and Co., 1865), libro 2, cap. 4 4, pp. 247-51. Vase el artculo de Peirce "The 'Pons Asinorum' Again" publicado en el New York Daily Tribune (6 de enero de 1891), y HP 1: 568-69.

6. Vase la tercera conferencia titulada "The Logic of Relatives" en RLT 151-56, donde Peirce proporciona un ejemplo de cmo la construccin de diagramas segn las reglas de sus Grficos Existenciales ilustra la inferencia lgica de una manera sugerida por su teora de las categoras. Para una completa discusin de los Grficos Existenciales vase Don. D. Roberts, The Existencial Graphs of Charles S. Peirce (The Hague and Paris: Mouton, 1973).

7. William Whewell, Novum Organum Renovatum, 3 ed. (London: John W. Parker & Son, 1858), II, iv.

8. Este pasaje est seguido en el manuscrito por la frase suprimida: "Me satisface encontrar que este punto recibe una valiosa confirmacin por parte de un pensador completamente independiente, cuyo cuidado y rigurosidad da peso a todo lo que dice, el Dr. Francis Ellingwood Abbot".

9. Vase el artculo de Peirce titulado "Logical Machines" en The American Journal of Psychology 1 (Noviembre de 1887): 165-70, reimpreso en Modern Logic 7 (1997): 71-77.

10. Repblica, VII. 532c (); Repblica, VII. 526d (); Analticos primeros, libro 2, cap. 23, 68b15 ().

11. William Whewell (1794-1866), Architectural Notes on German Churches (Cambridge: J. and J.J. Deighton, 1835).

12. William Whewell, History of the Inductive Sciences: From the Earliest to the Present Time (London: J.W. Parker, 1837).

13. Esta expresin griega (que se encuentra en Tucdides, La guerra del Peloponeso, 1-22) significa "posesin para siempre", y es usada por Carus en su Fundamental Problems (Chicago, Open Court, 1891), 22.

14. Con el fin de abreviar el tiempo de lectura, Peirce suprimi el pasaje que acababa aqu en el manuscrito, desde "Pero, entonces, Whewell" hasta "refutadas totalmente".

15. Alejandro Dumas (1802-1870), Impressions du voyage (Pars: Revue des deux Mondes, 1834).

16. Peirce suprimi el final de este prrafo para ahorrar tiempo, desde "he estado leyendo a Alejandro Dumas" hasta "le acontezca".

17. Peirce cita a los tres matemticos ms destacados de su poca. Arthur Cayley (1821-1895) desarroll la teora de las invariantes algebraicas junto con James Joseph Sylvester (1814-1897), quien dio clase en la Johns Hopkins en la misma poca en que Peirce enseaba lgica. Peirce tena en gran consideracin a Sylvester, el primer editor del American Journal of Mathematics, aunque Peirce afirm que Sylvester no alcanz a reconocer adecuadamente la prioridad de Peirce de ciertos resultados matemticos. William Kingdon Clifford (1845-1879), tambin matemtico y filsofo ingls, conocido por la teora de los bicuaterniones y por su trabajo sobre el espacio no-euclidiano y la topologa; para la resea de Peirce de la obra ms conocida de Clifford, vase W 5: 254-56.

18. Este pasaje aparece en el manuscrito seguido del siguiente prrafo suprimido:

Ya que yo mismo no soy en ningn sentido un profesor, sino tan slo uno que aprende, y a la cola de mi clase en eso, ya que el reproche que se ha hecho contra m es precisamente que estoy todo el tiempo corrigiendo mis doctrinas, es slo para complacerles a ustedes y de ninguna manera a m por lo que he elegido dirigirme a ustedes sobre temas de vital importancia. Para m ningn asunto podra ser posiblemente ms ingrato. Pues no s nada sobre asuntos de vital importancia. Todo lo que creo que s concierne a cosas que espero poder probar que son de importancia secundaria. En cuanto a temas de vital importancia no tengo nada que inculcar salvo sentimientos. Cierto, soy un sentimental en teora. Creo que el sentimiento es mucho ms profundamente importante que la ciencia. Pero por mi formacin no soy sino un cientfico y estoy bastante fuera de mi elemento hablando sobre cosas vitalmente importantes. Mi nica excusa para intentarlo es mi deseo de conformarme a sus deseos. Pero encuentro esa lucha es un quiero y no puedo, no puedo dejar por completo fuera de mis conferencias detalles aburridos. Ya que si lo hiciera no tendra nada que decir.

Es probable que Peirce decidiera introducir, en el lugar exacto de este prrafo suprimido que se extiende entre dos pginas en el manuscrito, tres hojas adicionales escritas posteriormente (situadas en MS 825); contienen los siete prrafos que empiezan por "Sobre esta primera, y en cierto modo nica, regla de la razn" y terminan con "a una negacin absoluta semejante de un fenmeno inusual". Otros editores, sin embargo, han concluido de modo distinto.

19. El marcado inters de Peirce en la economa de la investigacin se manifiesta en su artculo de 1879 "Nota sobre la Teora de la economa de la investigacin" (W4: 72-78).

20. Esta es la Academia fundada por Platn alrededor del 387 a. C., que dur hasta el 529 d. C.

21. Cours de philosophie positive, leccin 19.

22. En 1897 Salomon August Andre (n. 1854), un ingeniero sueco, muri en el intento de volar en globo hacia el Polo Norte desde Spitzbergen.

* Canvasback (n.) [1782]: pato salvaje norteamericano (Aythya valisineria), cuyo macho tiene una cabeza marrn rojizo, pecho negro y cuerpo blanquecino y se caracteriza especialmente por el perfil inclinado alargado de la cabeza y del pico [N. del T.].

23. Contado en el libro de Sir David Brewster Memoirs of the Life, Writings, and Discoveries of Sir Isaac Newton (Edimburgo: T. Constable and Co. , 1855), vol. 2, cap. 27.

24. El teorema de Listing, formulado en 1847, da, para una configuracin geomtrica, una relacin entre los nmeros de sus puntos, lneas, superficies y espacios. Aunque est considerado como un fundador de la topologa (el nombre acuado por l), la obra de Listing en este campo ha sido reemplazada en gran medida por otros planteamientos. Peirce concibi ms "nmeros Listing" generales que aplic a una mayor variedad de configuraciones, incluyendo unas que no estaban confinadas a las tres dimensiones como estaban las de Listing. Vase el captulo 9 del libro de Murray Murphey The Development of Peirces Philosophy (1961) y el comentario de Hilary Putnam en RLT 99-101 y 279n.70-271n.75.

25. El resto de este prrafo (que empieza por "A favor") y el comienzo del siguiente (hasta la frase que acaba con "y nada ms ") fue tachado por Peirce en el manuscrito con el fin de ahorrar tiempo.

26. La referencia de Peirce al Capitn Edward Cuttle (un viejo marinero retirado "de buen corazn y de aspecto de sal" que aparece en el libro de Dickens Dombey and Son) alude a los orgenes nuticos de la frase, que significa "en una direccin y en otra".

27. Paul Charles Morphy (1837-1884), jugador de ajedrez americano, maestro mundial de ajedrez (1857-1859). Wilhelm Steinitz (1836-1900), nacido en Praga, naturalizado americano en 1884; campen del mundo de ajedrez desde 1866 a 1894.

28. El comienzo de este prrafo, desde "Pasando a" hasta "aplicacin adecuada", fue suprimido por Peirce para ahorrar tiempo.

29. Philosophiae naturalis principia mathematica, libro 3, scholium general. "No formulo ninguna hiptesis".

30. Hilary Putnam ha denominado a estas tres ltimas frases "la primera metfora realmente anti-fundacionalista", en The American Philosopher de Giovanna Borradori (University of Chicago Press, 1994, p. 62). Aadi, en RLT 73, que "la idea de que el conocimiento no necesita empezar con una fundacin en el sentido epistemolgico tradicional rara vez ha sido expresada ms bellamente". La metfora de Peirce se puede comparar con la famosa "metfora del barco" de Otto Neurath (en su Anti-Spengler de 1921).

31. Peirce tach en el manuscrito el ltimo prrafo entero (aqu restablecido), ya fuera por ahorrar tiempo, o, como H. William Davenport ha sugerido, por el posible deseo de William James, que podra haber aconsejado a Peirce no criticar a Paul Carus pblicamente. (James recomend las conferencias de Peirce a Carus para que las publicase, pero Carus no hizo caso).

32. Peirce se refiere al artculo de Paul Carus titulado "The Founder of Tychism, His Methods, Philosophy, and Criticisms: In Reply to Mr. Charles S. Peirce" publicado en The Monist 3 (Julio de 1893): 571-622. El pasaje aludido se encuentra en las pginas 592-93.

33. Peirce puede estar citando a Duns Scoto incorrectamente (escribi la misma frase en la hoja intercalada 395 de su copia del Century Dictionary). En lugar de eso, las fuentes consultadas tienen "ille maledictus Averroes". Vase John Duns Scotus, Philosophical Writings, traducido al ingls por Allan Wolter (Indianapolis & Cambridge: Hackett Pub. Co., 1987), 138 (Opus oxoniense, IV, dist. XLIII, q. ii).

Fin de "La primera regla de la lgica", C. S. Peirce (1898). Traduccin castellana de Carmen Ruiz (2002). "The First Rule of Logic" corresponde a CP 5.574-89.

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Fecha del documento: 6 febrero 2002Ultima actualizacin: 10 enero 2004

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