PC I Thermodynamik G. Jeschke FS 2011

Ubung 9Ausgabe: Doonerstag, 21.04.2011Ruckgabe: Donnerstag, 05.05.2011Besprechung: Mo./Di./Fr., 09./10./13.05.2011 in den UbungsgruppenVerantwortlich: Enrica Bordignon

9.1

a) Geben Sie einen Ausdruck fur die reversibel ausgetauschte Warme bei einer iso-choren Zustandsanderung an. Lasst sich dq in diesem Fall als Anderung einerZustandsfunktion betrachten? Begrunden Sie Ihre Antwort.

b) Definieren Sie das chemische Potential als partielle Abbleitung von u bzw. g.Warum konnen wir nur in Bezug auf g von einer partiellen molaren Grosse reden?

c) Wir betrachten eine Losung von Malonsaure in Wasser und Diethylether (nichtmischbar). Nach langem und intensivem Schutteln stellen wir fest, dass nun weni-ger Malonsaure in der wassrigen Losung und mehr in der Etherphase vorhandenist. Was konnen Sie uber die chemischen Potentiale der Malonsaure in den beidenLosungen vor dem Schutteln aussagen?

(3 Punkte)

9.2

In Abbildung 1 ist ein reversibler Kreisprozess fur ein Mol eines einatomigen idea-len Gases dargestellt (Cp=5/2R, γ=5/3).Der Kreisprozess (ABCDA) ist aus einer isothermen Expansion (AB), einer adiabati-schen Expansion (BC), einer isobaren Kompression (CD) sowie einer isochoren Um-wandlung (DA) zusammengesetzt. Folgende Bedingungen herrschen: pA=665 kPa ,VA=5 L, VB=10 L, VC=13 L.

a) Kann man direkt aus Abbildung 1 eine Aussage uber die Arbeit treffen?

b) Leiten Sie einen Ausdruck fur den Wirkungsgrad dieses Kreisprozesses her.

c) Berechnen Sie die Anderung der Entropie ∆S des Gases fur die direkten Kom-pression von C zu D sowie von C uber B und A zu D. Welche dieser beidenProzessfuhrungen ergibt die maximale Entropieanderung des Systems?

1

Abbildung 1: Der Kreisprozess ABCDA eines einatomigen idealen Gases.

d) Berechnen Sie fur die isotherme Expansion (AB) ∆S, ∆U , ∆H und ∆G.

(6 Punkte)

9.3

a) Bei welcher Temperatur siedet Wasser bei einem Druck von 0.15 MPa, wenn diemolare Verdampfungsenthalpie fur 373 K und 0.1 MPa 46.02 kJmol−1 betragt?Nehmen Sie an dass die Verdampfungsenthalpie temperaturunabhangig ist. Dasmolare Volumen von Wasser betragt Vm(l) = 18 cm3 mol−1 .

b) Berechnen Sie mit Hilfe der Duhringschen Regel die Siedetemperatur von Anilinbei einem Druck von 0.15 MPa. Die Siedetemperatur von Anilin betragt 457 Kbei einem Druck von p = 0.1 MPa.Die Duhringschen Regel ist ein empirisches Gesetz, das die Siedetemperaturenzweier Stoffe A und B mit ahnlichen Verdamfungsenthalpien in Beziehung setzt.

2

Duhringschen Regel : Haben zwei Stoffe A und B ahnliche Verdamfungsenthalpi-

en, kann man nach der Duhringschen Regel ermitteln:TA,2

TA,1

≈ TB,2

TB,1

.

TA,1 und TB,1 sind die Temperaturen, bei denen die Flussigkeiten A und B dengleichen Dampfdruck p1 haben. TA,2 und TB,2 sind die Temperaturen, bei denendie Flussigkeiten A und B den gleichen Dampfdruck p2 haben.

Die Duhringschen Regel kann fur Wasser und Anilin angewendet werden undist eine akzeptable Naherung, da die molare Verdampfungsenthalpie von Anilinbei 373 K und 0.1 MPa 50 kJmol−1 betragt .

(5 Punkte)

3