paulo martins - introdução as redes de petri e aplicações.pdf

200

Upload: zezedecarvalho

Post on 08-Jul-2016

217 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��������� ��� � � ���� � � ��� �� � ����� � � � � � ��� ��� � ���

���!

"$#&%('*)�+,)�-�.0/1)324#5/7618*9(:;24#5<=8*.>'+,#@?A#5.0'CBD%E.>8*/1.3FG8H9E:"I#5%('*)�+,)�JK.>/761)�LM/1.08H/1.ONP%E9EQ(#RTSVU=W1XZY[W1\]SV^_Ya`]b=Sdc*^_ef`!Xa\OgW7Y �ihVWjC^ �ik1SVXZl �ib0W7b=S]m>Snb=SVXaW7o�b=SIpqSVXa^=W_\dr=sthn`

uwvCx5yTz|{~}��dv�yTz]���K�]�E}��y;�}�zyG}]���K�a�]}�xt�Ax0�E�7�[�5��� �;�>�;�7�!�t�>�

Page 2: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf
Page 3: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� � � ������ �(�

� Snb=SnlCb=SdpqSnYAX �KgSIs=\�W]Y=gSnhV^ �ihVW]b=STSnl[U=Snh ���0hVW��h�W7` ef`!Xa\|W o&r=SV\ SnlaYAW_r=SnoiSnh �ib0W�5o W1X �� W1\ SV^1YaS]b � e*s=^tb � b0W SPW b=S�� s=W7b0W U=W1XaW W \]`tb=Sno W � SV\ b=S|l �ilaYaSV\|W l�� stS|Y SV^��=W1\W7Y �ik �ib0W7b=SnlKU=W1XaW7oiSno W7l�_hn`!^thn`!XaXZSV^_YaSnl�tW7lalVg� ^thVXZ`t^=W7lESG^��W `��*b=SnYaSVXa\ � ^5g� laY �ihVW7l���� gW_X �i`1lW1stYa`tXZSnlIY��SV\ \]`_laYAXaW7b=`,W;W1r=X W1^ � �SV^th � W S W W_Uto �ihVW1r �io �ib0W7b=S,b0W7l|XZSnb=Snl|b=S pqSnYAX �^=W7lT\|W �ilTb �ik1SVXZlAW lDgW1XZSVW7l�>YAW �ilChn`!\]`��K^=W h � �SV^th � W b0W�hn`!\|U=stY[W��h�W7`�>SV^ � SV^��=W1X � W7lSnoiSnYAX��`!^ �ihVW S��=s5g� \ � hVW�~W7b0\ � ^ �ilaYAX W��h�W7` b=SdSV\�U=XZSnlAW7lTSnYah��� `PSV^_YAW1^_Ya`�@YaSV\4l � b=`\|W �ilKS� =Utoi`!XaW7b0W ^=W]h � �SV^th � W�b0W]hn`!\|U=stY[W��h�W7`|SI^=W]SV^ � SV^��=W1X � W|SnoiSnYAX!�`!^ �ihVW�0b=Snl b=S`ISnl YAstb=`dU=W1X WTWTSnlAU@Snh �"�0hVW#�h�W7`]b=SGl �ilaY SV\|W7lEb=S$�=W1XZb�%KW1XZS `!s]l `7e Y&%KW1XZS1W k7W7o � W#�h�W7`b=SIb=Snl SV\|U=SV^��t`�>SnlAU@Snh �"�0hVW#�h�W7` b=SdU=XZ`_Ya`!hn`_o `_lKb=SIhn`!\]s=^ �ihVW��h�W7`'=b � W � ^ g`1laY � hn` b=Se*W7o(�=W7lKSd^t` U=XZ`)ZSnYa`]b=STla`7efY&% W_XZS�*�=W1XZb�%KW1X S7SV^1YAX ST`!stYAXZ`1l��

+ laYaSKY S� !Ya`T` e SVXZSnhnSTs=\|W � ^_YAXZ`tb0s,�h�W7`.-W7l XZSnb=Snl b=S pqSnYAX �=S W1Uto �ihVW��h�`1Snl��Ec*^ �ih � W7o��\]SV^_YaS1l��W7`IW1U=XZSnlaSV^_YAW7b=`_lM`1lMb �ik1SVXZla`1l(YAXaW7Y[W1\]SV^_Ya`1l�b0W7b=`_l W7lEXZSnb=Snl(b=SGpqSnYAX �/�qRTS\|W1^tS � XaW s=^ � ef`!Xa\]SqW1U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1lG`_lThn`!^thnS �iYa`1l�qU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl$S \ SnYa`!b=`_o ` � � W7lb=SdW_^ gW7o � l SdSIW_Uto �ihVW��h�`_Snl��GjC\ � XaW_^tb=Sd^Kgs=\]SVXZ`�b=SIS� tSV\|Utoi`1lTb=Sd\]`tb=Sno W � SV\ l��W7`stY �io �10VW7b=`1l�=U=`_lal � r �io �iYAW_^tb=` WTU@SVXZhnSVU,�h�W7`$b=`IU=`tb=SVXMb0W7lEXZSnb=SnlMb=SKpqSnYAX �!SKY `!Xa^=W1^tb=``|oiS �iYa`!XCW1UtYa`|W|\]`tb=Sno W1XCU=XZ`!rtoiSV\|W7lGW YAXaW kEgSnlEb=SnlaY[W]Y=gSnhV^ �ihVW��+ laYAW \]`t^t` � XaW��&W�SnlaY0gW SnlaYAXastY[s=XaW7b0W SV\ l S � l]hVW1U5g� YAstoi`1l�~Y SV^tb=` s=\ hVW_U5g� Y[sto `b=S � ^1Y[XZ`!b0s,�h�W `�E`t^tb=S gS W1U=XZSnlaSV^_YAW7b=`Ds=\�r=XZSnk_S2� �ilaY0g`tX �ihn` b0W7l|XZSnb=Snl�b=S;pqSnYAX �/l �iYAs=W1^tb=`,` o S �iYa`tXI^=W7l|\|W �il$b � k_SVXZlAW7l3gW1XZSVW7l$b=SPU=Snl3�=s �ilAW,SV\4� stS XZSnb=SnlIb=S pqS5�YAX �Mk6�SV\ laSV^tb=`,stY �io �10VW7b0W l��87��W7`,W1U=XZSnlaSV^_YAW7b=`_lG`1l$hn`!^thnS �iYa`1l]r gW7l �ihn`1lTYAW �il$hn`!\]`��SnlaYAX stYAs=XaW� � XaW e `|W7lal `!h � W7b=`�@`|hn`!^thnS �iYa`|b=S]\|W1XZhVW��h�W `�=XZS � XaW7l b=S$S� !SnhVs,�h�W7`�SIW7o��

� s=^tlTS� tSV\|Utoi`1l|U=W1XaW �io stl YAXaW1X SnlaYaSnlThn`!^thnS �iYa`1l��:9�laS � s=^tb=` hVW1U5g� YAstoi` � ^ �ih � W,U@`!XW1U=XZSnl SV^1YAW_X `1lT\]`!b=Snoi`1lTr gW7l �ihn`1lCb=SdX Snb=SnlTb=SdpqSnYAX �6� stS]U=`1lal � r �io �iYAW1\ W|\]`tb=Sno W;�� SV\�b=S|l � l YaSV\|W7l]\|W �ilThn`!\|UtoiS� t`1l��|pq`1laY SVX �i`!Xa\]SV^_YaSCgS|W1U=X SnlaSV^1Y[W7b=`;s=\�k W7l Ya`^Kgs=\]SVXZ`$b=SGS� tSV\|Utoi`1l�<� stS �io stlaYAXaW1\�W7`IoiS �iYa`!X `dU@`!b=SVX(b=SG\]`tb=Sno W � SV\�b0W7l XZSnb=Snlb=S;pqSnYAX � W7YAXaW kEgSnlTb0W SnlAU@Snh �"�0hVW#�h�W7`Db=S;U=XZ`!rtoiSV\|W l|hnongW7lal �ihn`1l|S ^t`7k1`1l$S� !SV\|Utoi`1lb=SnlahVX �iYa`_lIU=Snoi`1ldW_stYa`!XZSnl���9�YaSVXZhnS � XZ` hVW_U5g� Y[sto ` b �ilahVstY SPW7lIU=XZ`!U=X � Snb0W b=SnlTb0W7lIXZS5�

Page 4: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

b=SnlCb=SdpqSnYAX �/5r=SV\ hn`!\]`|b �ik1SVX la`1lT\ gSnYa`tb=`1l b=SdW_^ gW7o � l S U=W_XaW]k1SVX ���0hVW��h�W `Pb=SnlaY[W7lU=XZ`!U=X � Snb0W b=Snl�� � `�� s=W1X Ya`ThVW1U5g� YAstoi`�!W_U=XZSnlaSV^_YAW1\ �*laSKW7o � s=\�W7lMS� !Y SV^tl��`1Snl -W lEXZSnb=Snlb=SdpqSnY[X �/� +Ml YAW7lKS� tYaSV^tl��`1SnlCSnoiSnk W1\ `PU=`tb=SVXCb=S|\]`tb=Sno W � SV\4b0W l XZSnb=SnlTb=S]pqSnYAX �W7` b0W \�gW��=s � ^=W b=S���������� � �:�SnSV\ �*laSq^tSnlaYaS hVW1U5g� YAstoi`�MW7ldX Snb=SnlIb=SPpqSnYAX �Mhn`!\W1XZhn` � ^ � r �ib=`!X� XZSnb=Snl|b=S;pqSnYAX �(hn`1oi`!X �ib0W7l�(XZSnb=Snl:� � SVX@gW1X&�=s � hVW lPS XZSnb=Snl]b=S;pqSnYAX �YaSV\|U@`!X �10VW7b0W7l$b=SnYaSVXa\ � ^5g� laY �ihVW7l��.�K` � s � ^_Ya`;hVW_U5g� Y[sto `DW1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1lTb0s=W7l]W1Uto ���hVW��h�`1Snl$b0W7l|XZSnb=SnlIb=S pqSnYAX �/M^=W,U=X � \]S � XaW YAXaW7Y[W1\]`1lCb0W YAXaW7b0s,�h�W7` b=SPU=XZ` � XaW1\|WSnlahVX �iYa`_lTSV\4o � ^ � s=W � SV\�hn`t^thn`!XaXZSV^_YaS|U=W1XaW W7lTXZSnb=SnlGb=S|pqSnYAX � ��W�laS � s=^tb0W��W1U=XZS5�laSV^_YAWKWC\]`tb=Sno W � SV\�S(b � W � ^ g`1laY � hn`Tb=S e W o �=W l~SV\�l �ilaYaSV\|W l~b=S(hn`!^1Y[XZ`1oiS � ^tb0stlaYAX � W o �� ` hVW1U5g� YAstoi`;b0W7lThn`!^tl � b=SVX W��h�`1Snl��&^=W � l e W!0nSV\]`1lTs=\ r=W7o W1^,�hn`;b0W7lThn`t^1YAX � r=s �&�h�`1Snlb=SnlaYAW \ `!^t` � XaW;�&W|S|W1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1lIW7o � s=\|W lTo � ^��=W7l$b=SPU=Snl � s �ilAW7l]W7YAs=W �il����qX��SnlW1U6�SV^tb � hnSnl YAW1\]rEgSV\�hn`!\�U��`1SV\�SnlaYaSCYAXaW1r=W7o(�t`���� `dU=X � \]S � XZ`�b=Sno Snl gSTW1U=XZSnlaSV^_YAW7b0Ws=\|W|r=X Snk1S � ^1YAX `!b0s,�h�W7` WIY Sn`!X � W����� =W��=s �~stY �io �10VW7b0WP^=Wde `!X \|W7o �10VW��h�W7`|b0W7lCXZSnb=Snlb=SdpqSnY[X �/� 9�W1U6�SV^tb �ihnS��OX Snk �ilAW]`_lGW7lAU@SnhnYa`1lG\|W � l � \�U=`!XZY[W1^1Y SnlKb0W�gW7o � SVr=XaW�\|W��YAX �ih � W7o/��� �ilAW1^tb=` Ya`!X ^=W1XK` hn`!^_YaS~gstb=` b=` \|W7YaSVX � W7oMW1U=XZSnl SV^1YAW b=` \|W � lTW � X W7bKgW7k1SnoW7`|oiS �iYa`!X �W7lGU=XZ`7k W lKb=`1lCYaSn`!XZSV\|W l e s=^tb0W_\]SV^1Y[W �ilGb0W�YaSn`!X � W�b0W7lTXZSnb=SnlGb=S]pqSnYAX �ef`!XaW1\�`!\ �iY �ib0W7lCb=`1lKhVW_U5g� Y[sto `_lGSIW � Xas=U=W7b0W7lG^t` W1U �SV^tb �ihnS�� �������� �"!$#$%�&'!)(+*-,+.

+E\ U=X � \]S � XZ`�o s � W1X � `1laYAW_Xng� W1\]`1l b=S�S� =U=XZSnlalAW_X;W ^t`1lalAW � X W7Y �ib �W7` -W l ^t`_lalAW7le*W1\ g� o � W lPU=Snoi`�W1U g` �i`,SPhn`!\�U=XZSnSV^tl��W7`Db0s=X W1^1Y SPYa`tb0W7l|W7l]SnYAW1U=W lIb=`Db=SnlaSV^_k1`1oik ���\]SV^_Ya`|b=SnlaY[W|\]`!^t` � XaW��&W��+ laYaS YAX W1r=W7o(�t`Def` �KSV^=X � �=stSnh �ib=` hn`!\ `1lPhn`t\]SV^1Y>gW1X �i`1l|b=S RIWVk �ib 7 � \]`!^tSnY Y �

/ W1Xar=W7o(�t` S�0IX&0nS � `tX&0 � `<0nSV^!r@SVX � SdU@Sno W XZSnk � l��W7` � XaW1\|W7Y � hVW o�b=` U=X `7e Snl la`!X+0 �io��r=SVX Ya`"1,Snb=S � XZ`1l��pMW_sto `21DW7h �iSno W � XaW7b=SnhnSTWIjC^ �ik1SVXZl �ib0W7b=STb=STpqSVXa^=W1\]r=sthn`�3fjCp +54(WTlAs=W$o � r=S5�XaW��h�W `;U=W1XaW `;U=XZ` � XaW1\|W b=S|b=`tstYa`!XaW1\ SV^1Ya` ^=W;j mEp + hn`!\�lAs=U=`tXZYaS �&^=W1^thnS � XZ`b0W"6$7Tp + 7��� W e W Sno-8 � ^tlCSTpMW1stoi`96Ks=^��=W]l��W `��&^=W_^th � W b=`1lGU=Snoi`:6 �Cp��PW7Y[XaW kEgSnlEb=SIr=`_o l[W7l

� ^tb �ik �ib0s=W �ilIb=S]U=Snl3�=s �ilAW��9Cl W_stYa`!XZSnl

� �

Page 5: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� � ��� � � �

� ��������� ������� �� � � + laYAXastYAs=X WIb0W l � Snb=SnlCb=SdpqSnYAX ������������������������������������� �

� � � � � + laYAXastYAs=X WIRTS5�&^ �ib0W SV\ � �������������������������������� �� � � ��� + laYAXastYAs=X WIRTS5�&^ �ib0W SV\�1DW7Y[X �10���������������������������� �� � � �� + laYAXastYAs=X WIRTS5�&^ �ib0W U@`!X � Sno W��h�`1Snl ����������������������� ��!

� �"� � Snb=S$b=SdpqSnYAX � 1DW1X hVW7b0W#������������������������������������������� � �� �" � S � XaW7lKb=S�+ !SnhVs,�h�W7` ��������������������������������������������� �%$� � $ 1DW7YAX � 0Tb=SIcH^th �ib �SV^th � W&��������������������������������������������� ��'� �"( � Snb=S]pEs=XaW S*),+�- .0/21�3�3546������������������������������������������� ��7� �"� 7tS���8s �SV^th � W7lCR �ilAU=W1X=gW7k_S � l9������������������������������������������� � !� � ' m5s=^,�h�W7`|b=Sdp(X=g` � \]`:+MlaYAW b=` ������������������������������������� � !� � 7 + � s=W��h�W `dm5s=^tb0W1\]SV^_YAW7o:������������������������������������������� � �� �"� 0$XaW ef`db0W l 1DW1XZhVW��h�`1Snl$7ChnSnlalVg� k1S �il;��������������������������������� �<�� � ��! 6 `t^tb � �h�`_Snl + !YaSVX ^=W7l=����������������������������������������������� �<(� � �<� 7Clala`th � W��h�W7`|b=S � g`1YAstoi`1lGW��~XaW_^tl �&�h�`1Snl>����������������������������� �<�� � � � 8 � ^ � s=W � SV^tlGb0W l � Snb=SnlCb=SdpqSnYAX �?��������������������������������� � '� � � 6 o W7l laSnlKb0W7l � Snb=SnlGb=S]pqSnYAX �@��������������������������������������� �<�� � �%$ � Snb=SnlCb=SdpqSnY[X � 9TXZb � ^ gW1X � W7lA��������������������������������������� �<�� � � ( � Snb=SnlCb=S 7CoiYa`8�$g� k1SnoB��������������������������������������������� �

C DE�GFIH ��J FLK � �KNMOFIGFIPO�FRQSFT���VUWFYXZ�\[G]0^_H � P�P%F�P `L`� � �

Page 6: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��� � � Snb=Snl�+MoiSV\]SV^_YAW1X SnlA����������������������������������������������� < ��� � � � 7tS���8stSV^th � W1\]SV^_Ya` ����������������������������������������� < ��� � ��� R �ilaYAX � r=s �&�h�W7`Y����������������������������������������������� $��� � �� �!s=^,�h�W `������������������������������������������������������ $��� � � $ + lahn`1o(�=W8� �W7`��*RTSnY SVXa\ � ^5g� laY �ihVW ����������������������������� <(��� � ��( 7KY[X � r=s � �h�W `>������������������������������������������������� '

���"� �@3��%.������ 3��A��������������������������������������������������������� '���" 1,`tb=Sno W � SV\�b=Sdp(XZ`thnSnlala`1l#����������������������������������������� 7

���" �� � p(XZ`!hnSnl la`1lGpMW1X W7oiSno `_l_��������������������������������������� 7���" ���� + !hno stl��W7` 1 gstYAs=W ����������������������������������������� $T!���" ��� 1 gW��=s � ^=W7lGb=S�+ laYAW7b=`�m � ^ �iYa`������������������������������ $ ����" �� $ 6 `t\|U=stYAW��h�W7`]RIW7Y[W��0`�% ����������������������������������� $ (���" ���( 7 �ilaYaSV\�W7l p � U=Sno � ^tS ����������������������������������������� $T'���" ���� p(XZ`1Ya`thn`1oi`|b=S 6 `!\]s=^ �ihVW��h�W7` ����������������������������� $ ����" �� ' p(XZ`!b0stY `!X�� 6 `t^tlAs=\ �ib=`!X ����������������������������������� (<����" �� 7 �!W_^1YAW_X b=`1lKm �iong`1la`7ef`1l ������������������������������������� ( $���" ���� mMo s t`Pb=S 6 `t^1YAX `1oiSTb=S 7Co � `!X �iYA\]` ����������������������� (<(���" �� ��! 6 `t\|U=stYAW��h�W7`!�*m&XaW7hVWE��������������������������������������� � !

��� $ 7=s=r@hno W lalaSnlCb0W7l � Snb=SnlGb=SIpqSnYAX �#����������������������������������� � !��� $ � � � Snb=SnlCb=SdpqSnY[X ��1 gW!� s � ^=W�b=S�+MlaYAW b=`A��������������������� �<���� $ ��� � Snb=SnlCb=SdpqSnY[X � 0IXaW ef`�1DW1XZhVW7b=` ������������������������� �<���� $ �� � Snb=SnlCb=SdpqSnY[X � +Mlahn`1o(�=W 8 �ik X S ��������������������������� �<

` � ��� H U P F � P#MOFIGF�P#�F QSF ���VU ��

�� � p(XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl 6 `!\|U@`!XZYAW_\]SV^1Y[W �il ��������������������������������� � ' �� � � � 7CoihVW1^,�hVW1r �io � b0W b=S 3� + ����� � � � - ������4 ������������������������� � 7 �� � ��� 8 � \ �iYAW#�h�W7` 3 � 3�� ���<+�����+���� 4B������������������������������� �<� �� � �� 7tS � s=X W1^,�hVW�3 )�� .5+ ��+���� 4S������������������������������������� '<! �� � � $ 1 ����+ �L+���� ��������������������������������������������������� 'V$

�ik

Page 7: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

�� � ��( 6 `tr=SVXZYAs=X W�3��@3���+ � � � � - ����� 4 ��������������������������������� ' � �� � ��� pqSVXZl � l Y;�SV^th � WE����������������������������������������������� ' � �� � � ' � Snk_SVXZl � r �io �ib5W7b=S ������������������������������������������� '<' �� � � 7 �!stl Y �&�hVW 3�� � � ����+���� 4N��������������������������������������� '<7

��"� p(XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl�+MlaY[XastYAs=XaW �il=����������������������������������������� 7<! ��"��� � 8 � \ �iYAW#�h�W7`2+ laYAXastY[s=XaW7o ������������������������������������� 7�� ��"����� 6 `t^tlaSVXZk W#�h�W7`#����������������������������������������������� 7�� ��"���� � SVU@SnY �iY �ik �ib0W7b=S ������������������������������������������� 7 ( ��"��� $ 6 `t^tl �ilaY��SV^th � W ��������������������������������������������� 7 �

��" 7T^ gW7o �ilaSIb0W7l$� Snb=SnlTb=SIpqSnYAX ����������������������������������������� 7<' ��" �� � g7TXZk1`!X STb=S 6 `!r=SVX YAs=XaW ������������������������������������� 7<' ��" ���� 7T^ gW7o �ilaS:7t`!r=XZSIW���� �� ����������������������������������� �<� ��" ��� cH^1k7W1X � W1^_YaSnlGb=S �qXaW1^tl � �h�W `:��������������������������������� � $ ��" �� $ cH^1k7W1X � W1^_YaSnlGb=S 8 s � W1X ������������������������������������� �<( ��" ���( cH^1k7W1X � W1^_YaSnl U@`!X �!stl YAW1U=`_l �&�h�W7`PSIU@`!X 6 `t^thVW7YaSV^=W��h�W7`������ � ' ��" ���� � S � XaW7lKb=S � Snb0s,�h�W7` U=W1XaW27 ^ gW o �ilaS ����������������������� ��!V$

�� $ 6 `t\|UtoiS� �ib0W7b=S$SIRTSnh �ib � r � o � b0W b=S ��������������������������������� ��!<7� ���%FL�\P ��F�P��� P MOF��F�P#GF QSF ��� U ���L�$ � � � Snb=S$b=SdpqSnYAX �&hn`t\�7 X hn`Pc*^ � r �ib=`!X&������������������������������� �<�<�$ �"� � Snb=S$b=SdpqSnYAX �-6 `1oi`!X �ib0W ������������������������������������������� �<� $ �" � Snb=Snl� � SVX@gW1X&�=s � hVW l ����������������������������������������������� � � �$ � $ � Snb=S$b=SdpqSnYAX �-� SV\|U@`!X �10VW7b0W�RTSnYaSVXa\ � ^5g� laY �ihVW ��������������������� � �<(

� ���ZH U �V� ����LFIP �I`\�(�� � �qXaW7b0s,�h�W7`�� � �����:� � Snb=Snl b=SdpqSnY[X � ����������������������������� � <�

(�� � � � 1,`tb=Sno W � SV\4b=`_lGpEXZ`thnSnlala`_l p(X � \ �iY �ik1`1lR������������������� � < (�� � ��� 1,`tb=Sno W � SV\4b=`_l�6 `!\]r � ^=W7b=`!XZSnl ������������������������� � '

(��"� R � W � ^ g`_laY �ihn`|b=STm&W o �=W lGSV\ 7 �ilaY SV\|W7lKb=S�6 `!^_YAXZ`1oiSIc*^tb0stl YAX � W7o:��� �%$T7(��"��� � 7Cl +Ml[U=Snh ���0hVW��h�`1SnlTm5s=^th � `t^=W �il ��������������������������� � ( !

k

Page 8: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

(��"����� 7ClKm&s=^,�h�`_SnlGb=S +MlaYAW b=`dS�+ !h �iYAW#�h�W7` ��������������������� � ( !(��"���� 7Cl � S � X W7l 9TU=SVX W7h �i`!^=W �il ��������������������������������� � (<�(��"��� $ 9TrtYaSV^,�h�W `Pb0W7l$� Snb=SnlGb=S]pqSnYAX �A��������������������������� � (<�(��"����( jC\ +� tSV\|Utoi` ��������������������������������������������� � (< (��"����� 1�gSnY `!b=`|U=W1XaW 9TrtYaSV^,�h�W7`|b0W7l$� S � XaW7l$9TU=SVXaW7h �i`!^=W � l ����� � ( $(��"��� ' 1,`tb=Sno W � SV\4S��EW o �ib0W��h�W ` ��������������������������������� � ( 7(��"��� 7 + o SV\ SV^1Ya` b=STm&W o �=W�b=S��MSnYa`!X 7 � ^_Ya`!\�W ������������������� � (<�

(��" 7Co � s=\|W7l�6 `!^tl �ib=SVXaW��h�`1Snl ����������������������������������������� � �<( ^�G�\P�U GF�� � �� ��F�P � U � � U P � ��� � F ,�VU ������J � ���

� ��9H J F�[ � � D � ���VU � U � H ���\�^ � F ,��F�K � P ��� �

k �

Page 9: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� � � � � � � ��� � � �

� � � + o SV\ SV^1Ya`_l�/ gW7l �ihn`1l ����������������������������������������������� � �"� 0$XaW ef` ������������������������������������������������������������� � �" 7TXZhn`1l �EW o `tXaW7b=`1l ������������������������������������������������� $� � $ pqSVXng� `tb=`1lKb=`|R � W9��������������������������������������������������� $� �"( 8 � ^��=W�b=Sdp(XZ`!b0s,�h�W `A����������������������������������������������� (� �"� � Snb=Snl+1DW1XZhVW7b0W l����� �� ����������������������������������������� � � � ' R �ilAU=W1X `|b=S �~X W1^tl �&�h�`1SnlN������������������������������������������� � (� � 7 � Snb=S�� �� ������������ ������������������������������������������������� � �� �"� �qXaW1^tl �&�h�W7`�m0`!^_YaS93 ) 3 � � �0+ 4 W1^_YaSnl SdW1U g`_l `�R � l[U=W1XZ` ������������� ��'� � ��! �qXaW1^tl �&�h�W7`�b=S 7Trtla`!X��h�W7`�3�� ) � ����� 4 W_^1YaSnl SIW1U g`1lK`|R �ilAU=W_XZ`9������� ��'� � �<� �qXaW1^tlZef`!Xa\�W��h�W7`Ib=S]s=\|W:� Snb=S]c*\|U=s=X W|SV\4p(s=XaW ��������������� � �� � � � � Snb=S�� � ����������������������������������������������������������� �<�� � � 0$XaW ef`db0W l 1DW1XZhVW��h�`1Snl$7ChnSnlalVg� k1S �il;��������������������������������� �< � � �%$ 0$XaW ef`db0W l 1DW1XZhVW��h�`1Snl$7ChnSnlalVg� k1S �ilIc*^<�&^ �iYa` ����������������������� � $� � � ( 6 `t^tb � �h�`_Snl + !YaSVX ^=W7l$7Glal `!h � W7b0W7l:-W7l��qXaW1^tl � �h�`_Snl ����������������� �<�� � � � � Snb=S +MY �1�=stSnYAW7b0W ������������������������������������������������� � '� � ��' � Snb=S � `1YAsto W7b0W���������������������������������������������������� � 7� � ��7 � Snb=S�/ � ^ gW_X � W|SI^��W7`!� pq`!^tb=SVXaW7b0W ��������������������������������� !��� � 7tS���8stSV^th � W1\]SV^_Ya` ��������������������������������������������������� $���"� R �ilaYAX � r=s �&�h�W7`:������������������������������������������������������� $���" �!s=^,�h�W ` ������������������������������������������������������������� <(

k � �

Page 10: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��� $ + lahn`1o(�=W:� �W7`��*RTSnYaSVXa\ � ^5g� laY � hVW ������������������������������������� <����"( 6 `t^�� � Y `8+MlaY[XastYAs=XaW7o5S�+ e SnY �ik1` ����������������������������������� <����"� 7KY[X � r=s � �h�W ` ��������������������������������������������������������� '��� ' �@3��%.������ 3��:7 � \3gSnYAX �ihVW]S 7Clal � \3gSnYAX �ihVW������������������������������ 7��� 7 7KY � k �ib0W7b=SnlTpMW1XaW7oiSno W7l ��������������������������������������������� $T!���"� + !hno stl��W7`�1 gstY[s=W ������������������������������������������������� $����� ��! cH^1YaSVX e W7hnSIstl[W1^tb=`98�s � W_XZSnl ��������������������������������������� $ ��� �<� 1 gW��=s � ^=W]b=S + laYAW7b=` �ERTSnYaSnhnYa`tX b=S�7tS���8s6�SV^th � W ������������������� $<$��� � ��RTSnYaSnhnY `!X(b=S 7tS���8s �SV^th � WB������������������������������������������� $ (��� � 6 `t\|U=stYAW��h�W7`�� ��� ���=3�� ������������������������������������������� $ ���� �%$ jC^ �ib0W7b=SnlGm5s=^th �i`!^=W �ilTSV\ � � 4I+�- ��L+A������������������������������� $T7��� � ( �$� 4�+�- ��L+ ����������������������������������������������������������� $T7��� � � 6 `t\ds=^ �ihVW��h�W `TSV^1YAX SGpEXZ`thnSnlala`_lMhn`!\ � Snhn`!^��tSnh � \]SV^_Ya`|SGU@`!X � ���S+ � ( !��� ��' 6 `t\ds=^ �ihVW��h�W `|SV^1Y[XZSIpEXZ`thnSnlala`_l ����������������������������������� ( !��� ��7 p(XZ`1Ya`thn`1oi`]b=S 6 `!\]s=^ �ihVW��h�W7`9��������������������������������������� ( ���� � � p(XZ`!b0stY `!X3* 6 `t^tlAs=\ �ib=`!X ������������������������������������������� (<����"� ! p(XZ`!b0stY `!X3* 6 `t^tlAs=\ �ib=`!X(hn`!\ / s��SVX 8 � \ �iYAW7b=` ������������������� (< ���"� � 9 �!W_^1YAW_X b=`1lKm �iong`1la`7ef`1l:������������������������������������������� (<(���"�<� 6 `t\|U=stYAW��h�W7`:7 � \|UtoiSnl ��������������������������������������������� (<����"�< �m5stl��W7`]b=`1l�8�s � W1XZSnl ����������������������������������������������� ( '���"� $ c e �$Y �tSV^ ��SnoilaS��;������������������������������������������������� ( '���"�<(� � �ioiS9�$b=`:� ����������������������������������������������������� ( 7���"�<��m>`!X+�:�]b=`�� ����������������������������������������������������� (<����"� ' 6 `t\|U=stYAW��h�W7`!�*m&XaW7hVW b0W"7Cb �&�h�W7` ����������������������������������� � ����"� 7 6 `t\|U=stYAW��h�W7`!�*m&XaW7hVW b0W"1DstoiY � Uto �ihVW��h�W7` ��������������������������� � ����"�<� 7=s=r@hno W lalaS�� ���� � � � � �<+ � ��� ���<3 ����������������������������������� �< ���" ! 7=s=r@hno W lalaS�� � � .53 �<+ � ��+ � � 3 � ������������������������������������� � $���" � 7=s=r@hno W lalaS�� ��� 3 - ���*1 ��� � + ����������������������������������������� �<(

k � � �

Page 11: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

�� � � Snb=S � ����������������������������������������������������������� �<� ��"� � Snb=S�8 � \ �iYAW7b0W 3 �=3 ��� �<+�� 4 ��������������������������������������� '<! ��" � Snb=S 7tS � s=XaW�3 ) � .%+ 4 ��������������������������������������������� '�� �� $ �qXaW1^tlZef`!Xa\�W��h�W7`Ib=S � Snb=S � �W7`�� 7tS � s=XaW 3�� � ��� .%+ 4MSV\ 7tS � s=XaW 3 ) � .%+ 4 ' � ��"( � Snb=S ���W `�� 7tS � s=XaW�������������������������������������������������� ' ��"� � Snb=S 7tS � s=XaW ����������������������������������������������������� ' �� ' � Snb=Snl�1 ����+ S���3 ��/ 1 ����+ ������������������������������������������� 'V$ �� 7 �$g� k1S �ilGb=SO1 ����+ ��+����B����������������������������������������������� ' ( ��"� pqSVXZl � l Y;�SV^th � W ������������������������������������������������������� '<' �� ��! � Snk_SVXZl � r �io �ib0W7b=SB��������������������������������������������������� ' � �� �<� �=3 ��� �<+�� �-�������+���� ����������������������������������������������� ' � �� � � � � � � �L+������ ��� 3 ��� ��� � 3 � �<- ����������������������������������������� 7<! �� � + laYAX �iYAW1\ SV^1YaS 6 `!^tl SVXZk W7Y � k7W ��������������������������������������� 7 � �� �%$ 6 `t^tlaSVXZk W#�h�W7` ������������������������������������������������������� 7 �� � ( � Snb=S]^��W7`96 `t^tlaSVXZk W Y �ik W ������������������������������������������� 7V$ �� � � � SVU@SnY �iY �ik �ib0W7b=S ��������������������������������������������������� 7 ( �� ��' g7TXZk1`!X SGb=S�6 `!r=SVX YAs=XaWE��������������������������������������������� 7<7 �� ��7 0$XaW ef`db=S 6 `!r=SVXZY[s=XaW*����������������������������������������������� 7 � �� � � g7TXZk1`!X SGb=S�6 `!r=SVX YAs=XaW � �MSVX ���0hVW��h�W `Pb=SIp(XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl ����������� � ! ��"� ! 0$XaW ef`db=S 6 `!r=SVXZY[s=XaW � �MSVX ���0hVW��h�W7` b=Sdp(XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl9������������� � ! ��"� � p(XZ`!rtoiSV\|W7lKhn`t\4W�7Co hVW_^,�hVW1r �io �ib0W7b=S ����������������������������� � � ��"�<� p(XZ`!rtoiSV\|W7lKhn`t\ 1 ����+ ��+���� ��������������������������������������� � � ��"�< 7CoihVW1^,�hVW1r �io � b0W b=S|b=Sds=\|W 1 W_XZhVW��h�W7` ����������������������������� �< ��"� $ � �W7`�� 7CoihVW1^,�hVW1r �io � b0W b=S ��������������������������������������������� � $ ��"�<(�m5stl��W7`]b=S + o SV\ SV^1Ya`_l ��������������������������������������������� � 7 ��"�<� 7=s=r<� XZSnb=Snl �������?������������������������������������������������� ��!�� ��"� ' � Snb=S ����������������������������������������������������������� ��! � ��"� 7 � Snb0s,�h�`_Snl �Em5stl��W7`|b=S�8�s � W1XZSnl$7EgSVX �iSB����������������������������� ��! ( ��"�<� � Snb0s,�h�`_Snl �Em5stl��W7`|b=S��~XaW_^tl �&�h�`1Snl 7(gSVX � S ��������������������������� ��! �

�1

Page 12: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��" ! � Snb0s,�h�`_Snl �Em5stl��W7`|b=S�8�s � W1XZSnlCpMW1XaW7oiSnoi`1l ������������������������� ��! � ��" � � Snb0s,�h�`_Snl �Em5stl��W7`|b=S��~XaW_^tl �&�h�`1SnlGpMW1XaW o Sno W7l ��������������������� ��!<' ��" <� � Snb0s,�h�`_Snl � + o � \ � ^=W��h�W ` b=S�7tSno e �*oi`!`tU ����������������������������� ��!<'$ � � � SnlaYaSTb=S��5SVXZ`�1DW1XZhVW7l SV\ 8�s � W1XZSnl+8 � \ �iYAW7b=`1l*������������������� �<� �$ �"� � SnlaYaSTb=S��5SVXZ`�1DW1XZhVW7l ��������������������������������������������� �<� $ �" � Snb=Snl 6 `1oi`!X � b0W l � + laYAstb=`1lKc*^ �ih � W �il ����������������������������� �<�%$$ � $ 1,`tb=Sno `�b0W"8 � ^��=W b=S 1DW1^ts_e W YAs=XaWIj lAW1^tb=` � Snb=Snl�9TXZb � ^ gW1X � W7l���� �<� ($ �"( 1,`tb=Sno `�b0W"8 � ^��=W b=S 1DW1^ts_e W YAs=XaWIj lAW1^tb=` � Snb=Snl 6 `1oi`!X �ib0W7l&��� �<��'$ �"� �!W_^1YAW_XEb=`_lKm �io g`_la`7ef`1l � 1,`tb=Snoi`|hn`!\ � Snb=Snl ��- ���0+�� ��� ��� ����� � 3 �9��� �<��7$ � ' �!W_^1YAW_XEb=`_lKm �io g`_la`7ef`1l � 1,`tb=Snoi`|hn`!\ � Snb=Snl 6 `1oi`!X � b0W l ����������� �<� �$ � 7 7=s=U@SVXaU gW � � ^=W ������������������������������������������������������� � �<�$ �"� 7=s=r=U gW � � ^=W ��������������������������������������������������������� � �< $ � ��! 7=s=U@SVXaU gW � � ^=W � 7$� s �il �&�h�W7` S �~X W1^tlZefSVX��SV^th � W]b=S]c*^_ef`!Xa\|W��h�`_Snl ����� � � $$ � �<� 7=s=r=U gW � � ^=W l �57$� s �il �&�h�W7` S �qXaW1^tl e SVX��SV^th � W]b=SIc*^_ef`!Xa\|W#�h�`1Snl9������� � � $$ � � � �qXaW1^tl �&�h�W7`�hn`!\�R �ilAU=W1XZ`�7KY�`!\ �ihn` ������������������������������� � �<�$ � � 1DW1XZhVW#�h�W7` GW1r �io �iYAW1^tb=` RIs=W7l��qXaW1^tl �&�h�`1Snl#������������������������� � � '$ � �%$ 7 �ilaYaSV\�W]b=S 6 `t^1YAW � SV\ ������������������������������������������� � � 7$ � � ( � Snong` � � ` ����������������������������������������������������������� � � 7$ � � � 1,`tb=Sno ` ����������������������������������������������������������� � �<�(�� � 7KY[X � r=s � �h�W ` ��������������������������������������������������������� � $(��"� � � 4 � �W��������������������������������������������������������������� � $(��" � � �"4 � ��������������������������������������������������������������� � <((�� $ ) � � 4 ��������������������������������������������������������������� � <�(��"( ) � 304N��������������������������������������������������������������� � '(��"� ) + � �T+ � �0+������������������������������������������������������������ � 7(�� ' �@3�� � ��� � 3�� �<- ������������������������������������������������������� � <�(�� 7 1�3�354 ��������������������������������������������������������������� �%$T!(��"� �$� � �<- - +�-A����������������������������������������������������������� �%$��

Page 13: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

(�� ��! ��- � + � � ��� � 3�� ������������������������������������������������������� �%$ �(�� �<� ��- � + � � ��� � 3�� � � S � sto W7b=`!X b=SImMo s t` ������������������������������� �%$<$(�� � � � Snb=S$b=`1lGp(XZ`!hnSnl la`1l�6 `t\ds=^ �ihVW1^_YaSnl ����������������������������� �%$ �(�� � p(XZ`!hnSnl la`�� � ������������������������������������������������������� �%$T'(�� �%$ p(XZ`!hnSnl la`���� ������������������������������������������������������� �%$T'(�� � ( p�gW � � ^=W���� ��������������������������������������������������������� �%$T7(�� � � p(XZ`!hnSnl la`���� ������������������������������������������������������� �%$ �(�� ��' p�gW � � ^=W���#��������������������������������������������������������� �%$ �(�� ��7 7 �ilaYaSV\�W]b=S 6 `t^1YAX `1oiS�7tS���8stSV^th � W7oY��������������������������������� � ( !(�� � � 8 � ^��=W�b=Sdp(XZ`!b0s,�h�W `|b=S /(SVr � b0W l ��������������������������������� � ( $(��"� ! R � W � X W1\|W +Mo[gSnY[X �ihn` ����������������������������������������������� � ( $(��"� � 1,`tb=Sno `_l +MoiSV\]SV^_YAW1XZSnl ��������������������������������������������� � (<�(��"�<� 1,`tb=Sno ` 0Toi`!r=W7o ��������������������������������������������������� � � !(��"�< + laYAW7b=`� ! ��������������������������������������������������������� � �< (��"� $ + laYAW7b=` ),+E��������������������������������������������������������� � �< (��"�<( 7 � ^_Ya`!\|W ����������������������������������������������������������� � � $(��"�<��RTSnlAW_r � o �iYAW��h�W `Pb=S#-�� ����������������������������������������������� � �<(

Page 14: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ����������� �

��������� ��� � �

7 YaSn`!X � W � ^ �ih � W oMb0W7l X Snb=SnlGb=S|pqSnYAX � e ` �qW1U=XZSnlaSV^_YAW7b0W|^=W�YaSnlaS$b=SIb=`!stY `!XaW1\]SV^_Ya`��3������ � � � ��� � 3 ������� � � � 3������ + �,b=` RIX�� 6�� 7 ��pqSnYAX �MSV\ � �<�<� ^=W e W hVsto b0W b=Sb=S�1DW7YaSV\�gW7Y � hVW SImKg� l �ihVW b0WPjC^ �ik1SVXZl �ib0W7b=S�b=SdRIW_Xa\]laYAW b=YG^=W|SV^_Y��W7`�7GoiSV\|W1^��=W9Ch �ib=SV^1Y[W7o/� 9 YAX W1r=W7o(�t` b=S pqSnY[X � W YAXaW � s�W�W7Y SV^,�h�W7`�b=S 7 � `1oiY �=stSTSV\hn`!^�)as=^1Y `Dhn`!\ `!stY[XZ`1l|U=Snl3�=s �ilAW7b=`!X Snl� b=SnlaSV^_k1`1oik1SVs�\]s �iYa`Db0W,YaSn`tX � W� ^t`_YAW��h�W7`SPXZSVU=X SnlaSV^1Y[W��h�W7`;b0W ldXZSnb=Snl]b=S pqSnYAX �/� RTS � � '<! W � � ' (��` � Xas=U=` b=SPSnlaY[XastYAs=XaWb0W hn`!\|U=stY[W��h�W7`|b=`:1Dc � ef` �~` \|W �ilIW7Y � k_` ^=W ^=W�hn`!^tb0s,�h�W7` b0W U=Snl3�=s �ilAW l `!r=XZSXZSnb=Snl$b=SPpqSnYAX �/�8+(\ � � ' (� �t`!stk1S s=\|W:6 `!^_efSVX��SV^th � W la`!r=XZSPX Snb=SnlIb=SPpqSnYAX � q^t`SV^_YAW1^_Ya`D^��W7` �t`!stk1S;U=s=rto �ihVW��h�W7`3b=`1lPW_^=W �il�� � ��� � +E\ � � ' ��(U=Snl3�=s �ilAW7b=`!XZSnl b=Sk gW1X �i`1lIU=W=g� laSnl$SVs=XZ`!U=SVstl]XZSVs=^ � XaW1\ �*l S|SV\ GW_\dr=s=X � ` U=W_XaW s=\�hVs=XZla`;W k W_^,�hVW7b=`la`!r=X SPW � +03 ���� �=+ � �<- � � � �+��<+�� �<+��$� 3�� +����%3 �*+ ) � � � +�� � ����( $ � � 7tS � s � XaW1\ �*l Sb �ik1SVXZla`_l `tstYAXZ`1l(YAXaW1r=W7o(�t`1lKU=XZ`tU=`!^tb=`|W7oiYaSVXaW#�h�`1SnlKW7`|\]`!b=Snoi`]`!X � � � ^=W7o/=Y[W �il hn`t\]`XZSnb=Snl hn`!\ W1X hn` � ^ � r � b=`tX�=STXZSnb=SnlEYaSV\�U=`!X �10VW7b0W l b=SnY SVXa\ � ^5g� laY �ihVW7l SGSnl Ya`!h�gW laY �ihVW7l�� `)ZSKSV\�b � W�0XZSnb=Snl b=S pqSnY[X �KgSKhn`!^tl �ib=SVXaW7b0W�s=\|W$Y gSnhV^ �ihVW]U=W1XaW SnlAU=Snh ���0hVW��h�W7` b=Sl �ilaYaSV\�W7l]hn`!^thn`!XaXZSV^_YaSnl$hn`!^tla`1o �ib0W7b0W�� 0$Xas=U=`1l]b=S U=Snl3�=s �ilAW,SV\ Ya`tb=`;`D\]s=^tb=`Y��SV\ XZSnb=Snl]b=S pqSnYAX �Mhn`!\]`;Y SV\|W��b=Snl SV^1k1`_o k_SV^tb=`DSnlaYAstb=`1l$la`!r=XZS�laSVstl|W7lAU=SnhnY `1lYaS�g`!X � hn`_lKSTlAs=W7lGW_Uto �ihVW��h�`_Snl��

R �ik1SVX lAW7l Y=gSnhV^ � hVW l b=S \]`tb=Sno W � SV\�\|W YaSV\�gW7Y �ihVW b=SDl �ilaYaSV\�W7l SV\ b �ik1SVXZl[W7lgW1XZSVW lGb0W�h � �SV^th � W Y��SV\�l �ib=`;U=XZ`!U@`1laYAW l���/ W1XaX `!hVW�S 1,hnRTSVXa\ �ib���( ! �EW1U=XZSnlaSV^_YAW WlaS � s � ^_YaSIhno W7l l ���0hVW��h�W7`��� � �PgSnhV^ �ihVW7l�/ W7l SVW7b0W7lKSV\�1,`tb=Snoi`1l��m0`!Xa^tSnhnSKs=\|WCb=Snl hVX �&�h�W7`IW1rtlaYAX W7YAW S� Utofg� h �iYAWTla`tr=XZS SnlaYAW7b=`1lMS `!U@SVXaW��h�`1Snl��=stSYAXaW1^tlZef`!Xa\�W1\�`1lGSnl YAW7b=`1l�>^t` SV^1YAW_^1Ya` ^��W7`P` e SVXZSnhnS]\]S �i`1lCS� Utofg� h �iYa`1ldU=W_XaW

Page 15: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

SnlAU=Snh ���0hVW1X hn`!^thn`!XaX��SV^th � W�� + �(� ���"(<(�� ���� �PgSnhV^ �ihVW7l�/ W7l SVW7b0W7lKSV\ g7Co � SVr=XaW]b=S]pEXZ`thnSnlala`_l��

+MlaYAW lMY gSnhV^ �ihVW7l(ef`!Xa^tSnhnSV\ \ S � `_l S� =Utofg� h � Y `1lGU=W1XaW SnlAU=Snh ���0hVW1X hn`!^thn`!X X��SV^th � W��9 hn`t\|U=`!X YAW1\]SV^_Ya`Db=`1l;U=X `!hnSnlal `1l gS XZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b=` W7YAXaW kEgSnl]b=S,hn`!\]s=^ ���hVW��h�`1SnlK`!rtl SVXZk gW k1S �il�� +� ��(� 6 6 7 � $ ��� 6 7=p���(<���~S 8 9 � 9�7 ��( ' 7 � � �

�� �PgSnhV^ �ihVW7l�/ W7l SVW7b0W7lKSV\ 8 g` � �ihVW��jG\|W � XaW1^tb=S�k W1X �iSnb0W7b=S b=S Y=gSnhV^ � hVW l r=W laSVW7b0W7l$SV\ ong` � �ihVW,YaSV\ l �ib=`DU=XZ`��U=`1laY[W7l�t`!^tb=S]laSIW1^=W7o �ilAW1\�W7lTXZSno W��h�`1SnlChVW1stlAW �ilCSIW7lAU@SnhnYa`1lTXZSno W7h �i`!^=W7b=`1l:-WYaSV\|U=`tX �10VW��h�W7`���+� ��(�58 g` � �ihVW�1,`!b0W o�b=S 78�h�`_Snl���( 7 �&�$ � �PgSnhV^ �ihVW7l�/ W7l SVW7b0W7lKSV\ � Snb=Snl��

+MlaYAW l&Y=gSnhV^ �ihVW7l~\]`tb=Sno W1\�hn`!^thn`!XaX��SV^th � W�VW7YAX WVk(gSnl>b=SE\]SnhVW1^ �ilA\]`_l � \|Utofg� h �iYa`1lb=S �&s t`Pb=S � 3 � + � �K^=W|XZSnb=S� +Ml YaS �&s !` gSThn`t^1YAX `1o W7b=`PU=`tXKhn`!^tb �&�h�`1Snl��=stS�=W1r �io �iYAW_\wW|X SVW7o � 0VW#�h�W7`Pb=STY[W1XZS[e*W7l 3 Snk1SV^_Ya`1l 4���+ �(�(XZSnb=SnlKb=SdpqSnY[X �/�

� Snb=Snl b=STpqSnYAX � gSKs=\|WTY=gSnhV^ �ihVWIb=S SnlAU=Snh ���0hVW��h�W7`�b=SGl �ilaY SV\|W7l �=stSTU=`1lal � r �io �iYAWs=\|W XZSVU=XZSnlaSV^_YAW��h�W7`,\|W7YaSV\OgW7Y �ihVW SPU@`1lalAs � \]SnhVW1^ �ilA\]`_ldb=S W1^ gW7o �ilaS U=`tb=SVXZ`1la`_l��=stS U@SVXa\ �iYaSV\ W k1SVX �"�0hVW#�h�W7` b=S|U=XZ`!U=X �iSnb0W7b=SnlTS|W k1SVX ���0hVW��h�W `Pb0W �03 ��� +�� � � +Tb=`l �ilaYaSV\�WDSnlAU@Snh ���0hVW7b=`�� j lAW1^tb=`��*l S XZSnb=Snl b=SDpqSnYAX �GU@`!b=S5�*laS3\]`!b=Sno W1X�l �ilaYaSV\�W7lU=W1XaW o Snoi`1l�Ehn`!^thn`tXaXZSV^_YaSnl�EW7l lVg� ^thVXZ`!^t`1l|S;^��W `��*b=SnYaSVXa\ � ^5g� laY �ihn`1l �� �� � 7Go � s=\|W lPW��r=`tXZb0W � SV^tlP\�W7YaSV\�gW7Y � hVW ldY��SV\ l � b=`�U=XZ`!U@`1laYAW l �MSV^_YAXZS SnlaYAW l s=\�W � stS Y[XaW7YAW W7lXZSnb=Snl]b=S pqSnYAX �Mla`!r ` U=`t^1Ya` b=SPk �ilaYAW b0W�gW o � SVr=XaW;\|W YAX �ih � W7o � � ��� `!stYAXaW hn`!^<�ef`!Xa\]S|W�YaSn`!X � W ������ $ �ES|s=\|W YaSVXZhnS � XaW r=W laSVW7b0W SV\ XZSno W��h�`1Snl�� � SnlaYaS|Y[XaW1r=W7o(�t`�b=S5�&^ � XZSV\]`1lTS]W1U=XZSnlaSV^_YAW1X SV\]`1lC`1lGU=X � ^th � U=W �il]hn`!^thnS �iYa`1lCb0W7l X Snb=SnlTb=SdpqSnYAX � la`!rSnlalaSnl U=`!^_Ya`1l(b=SKk � l YAW�!\ `1laYAXaW_^tb=`�� s=W1^tb=`$hVW7b0WIs=\ b=SnlalaSnl(YAXaW7YAW_\]SV^1Y `1lTgSC\|W �ilhn`!^_k1SV^ �iSV^1Y S� � SnlaYaS,YAXaW1r=W o �t`' W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1l s=\ � XaW1^tb=S ^ gs=\ SVXZ` b=SD\]`tb=S5�oi`1l b=SGU=XZ`!rtoiSV\|W l hnongW7l l �ihn`1l�=r=SV\�hn`!\]`]\]`tb=Sno W � SV\ !U=X `!U=X �iSnb0W7b=Snl�0\3gSnYa`tb=`1lMb=SW1^ gW7o �ilaSDgstYaS �il ^=WCk1SVX �"�0hVW#�h�W7`Ib=Snlal[W7lEU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl SKS� tYaSV^tl��`_Snl -W7l XZSnb=SnlMb=SCpqSnYAX �/�

7�XZSVU=XZSnlaSV^_YAW��h�W7` � X=gW��0hVW b0W7l|XZSnb=Snl]b=S;pqSnYAX � 3 k1SVX � � s=XaW � ����4TYaSV\ laS \ `1l&�YAXaW b=` \]s �iYa` gstY � o/0U@` �il U@SVXa\ �iYaSIW]k �ilAs=W7o �10VW��h�W7` b=`1lGU=XZ`thnSnlala`_l SIW hn`!\]s=^ � hVW#�h�W7`SV^_YAXZS]SnoiSnl��"7ClIXZSnb=SnlIb=S pqSnYAX �Ml��W7`�ef`!Xa\|W7b0W lIU=`!XCb=` �il$Y � U=`1l$b=S|hn`!\|U@`!^tSV^1Y Snl��s=\ W7Y �ik1` b=SV^t`!\ � ^=W7b=`Db=S � � � � ����

����<3|S `!stYAX ` U=W7lal � k_`;b=SV^t`!\ � ^=W7b=` - � ��� � 9Clo s � W1XZSnlThn`tXaXZSnlAU@`!^tb=SV\ -W7lCk W1X �ngW7k_S � lTb=S]SnlaY[W7b=`PS|W7lCYAXaW_^tl �&�h�`1Snl -W lIW��h�`1Snl"3 Snk1SV^<�Ya`1l�4dX SVW7o � 0VW b0W7l U@Snoi` l �ilaY SV\|W7l�� 7 XZSVW7o �10VW��h�W7`Db=S,s=\|W,W��h�W7`DSnlaY>gW W lala`th � W b0WDWW7o � s=\|W lGU=XtgS5�*hn`t^tb � �h�`_Snl 3 hn`!^tb �&�h�W7` b=SIW7o � s=\|W]k7W1X �ngW7k1S �ilCb=STSnlaYAW7b=`�4�t`!s laS&)aW�=S5� � l YaSGs=\|WTXZSno W��h�W `TSV^1YAX S `_lMo s � W1XZSnlMSKW7lMYAXaW_^tl �&�h�`1Snl��=stSKU=`1l l � r � o �iYAW|WCXZSVW7o �10VW��h�W7`b=S|s=\|W W��h�W7`�� RTS e `!X \|W]laSV\]Sno(�=W1^_YaS�W1U g`_l W XZSVW7o �10VW��h�W7` b=S|s=\|WPW#�h�W7`�0W7o � s=^tl

Page 16: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

o s � W1XZSnlTY SVX��W7` lAs=W7l � ^_e `tXa\|W��h�`1SnlIW o Y SVXaW7b0W7l93fU g`_l&�*hn`!^tb �&�h�`1Snl 4���0IX W��0hVW1\]SV^_YaS>`1lo s � W1XZSnl$l��W7`;XZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b=`1ldU@`!XTh1g� XZhVstoi`1l]SPW lIYAXaW_^tl �&�h�`1SnldU@`!XTYAX W��hn`1lT`!sDr=W_XaXaW7l3 k1SVX � � s=XaW � � � 4 �

Lugar :

Transicao : ou

m � � s=XaW � � � � + oiSV\]SV^1Y `1l�/ gW7l �ihn`1l+ laYaSnl(b=` �il SnoiSV\]SV^_Ya`1l l��W7`I`_lEkEgSVXZY �ihnSnl b=` � XaW ef`IW7lal `!h � W7b=`.-W7lKXZSnb=Snl b=STpqSnYAX �/�

9Cl kEgSVXZY �ihnSnlPl��W7` � ^_YaSVXZo � � W7b=`1l;U@`!X W1XZhn`1l|b � X � � �ib=`1l�� 9Cl W_XZhn`1l � stS � ^_YaSVXZo � � W1\o s � W1XZSnl�-W7l(YAXaW1^tl � �h�`_Snl hn`tXaXZSnlAU@`!^tb=SV\ -WdX Sno W#�h�W7`ISV^_YAXZSTW7lEhn`t^tb � �h�`_SnlKk1SVXZb0W7b=S � XaW l��=stSISV\�s=\4b0W7b=` \]`!\ SV^1Ya`'0U=`1l l � r � o �iYAW1\ W|S� tSnhVs,�h�W7` b0W7lTW��h�`1Snl�>SV^ � s=W_^1Ya`�`1lW1XZhn`_l��=stS � ^_YaSVXZo � � W1\ YAX W1^tl �&�h�`1SnldW `1lIo s � W1X Snl X SVU=XZSnlaSV^_YAW1\ W;XZSno W��h�W ` SV^_YAXZS W7lW��h�`1Snl SIW7lKhn`!^tb �&�h�`1Snl$� stS$laSTYa`!X ^=W1\�k1SVXZb0W7b=S � XaW7lChn`!\4W S� !SnhVs,�h�W7`�b0W7lGW��h�`1Snl��

Lugar

transicao

Lugar p

t

p0

0

1

m � � s=XaW � ����� 0IXaW ef`9Cl$kEgSVXZY �ihnSnlTb=SPs=\|W � XaW ef` W7lala`th � W7b0W;W s=\|W XZSnb=S|b=SPpqSnY[X �EU=`tb=SV\ laSVX � ^<�YaSVXZo � � W7b=`_ldU=`tXT\ gstoiY � Uto `_l W_XZhn`1l��]pq`!X S� !SV\|Utoi`�Ms=\�o s � W1XTU@`!b=S laSVXChn`!^tSnhnY[W7b=`W s=\|W YAX W1^tl �&�h�W7`;W7YAX WVk(gSnl b=Sdb �ik1SVX la`1lIW1XZhn`_lT`!s k �ihnS5�*k1SVXZl[W��dpq`tXChn`!^1k_SV^ � �SV^th � W�U=`tb=SV\]`1l$lAs=rtlaY �iYAs � X `1lI\ gstoiY � Utoi`1l|W1XZhn`1lIU@`!XIs=\ gs=^ � hn`,W1XZhn` k7W7oi`!XaW7b=`�5`t^tb=S|`^ts=\]SVXaW7oEW7l la`!h � W7b=`,W7`;W1XZhn` hn`tXaXZSnlAU@`!^tb=SPW7`;^ gs=\]SVX `;b=SPW1X hn`1l�� stS � ^_YaSVXZo � � W1\`1lKk(gSVX Y �ihnSnl 3 k1SVX � � s=XaW � �� 4��

��F�K �ZH �c o stlaYAXaW1\ `1lP`_l hn`!^thnS �iYa`1l � ^_e `tXa\|W7o \]SV^_YaSDW1U=XZSnlaSV^_YAW7b=`_lPb=SnlahVX Snk1SV^tb=` `3h ���hnoi` XZSVU@SnY �iY �ik1` b=`_l|YAs=Xa^t`1l�3fU@SVXng� `!b=`_l 4]b=S;s=\ b � W��3R �ik �ib0W1\ `1lP`,b � W SV\ Y[X��Snl

Page 17: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

3

2

p

p p

t

p

t

pp

0

1 2

0

1 2

m � � s=XaW � �� ���7 XZhn`_l �EW7oi`!XaW7b=`_lU=SVX g� `tb=`1l�� ��� � � �� � � � �<+ S���3 ��� +� `!s laS&)aW� � gW YAX��SnlChn`!^tb �&�h�`1Snl��"7�YAXaW1^tl � �h�W `;b=Ss=\|W b=Snlal[W7lIhn`!^tb �&�h�`1Snl]U=W1XaW s=\|W `!stYAXaW�&U@`!XTS� tSV\|Utoi` � W_\|W1^��tSnhnSVX93 ��3 ��� + ���� � � �� 4��l��W7`;`1lTSnk_SV^1Ya`_l��894\ `!b=Snoi`.�=stS XZSVU=XZSnlaSV^_YAW ` h �ihnoi`,`!U=SVX W7h �i`!^=W7oEb=Snl �laS|l � l YaSV\|W gS$ef`!Xa\|W b=`;U=Sno W7l]YAX��SnlGhn`!^tb �&�h�`1Snl� X SVU=XZSnlaSV^_YAW7b0W7lIU@`!XTYAX��SnlCk W1X �ngW7k_S � lb=S|SnlaY[W7b=`�3 o s � W1XZSnl�4��S|U=`tXTYAX��SnlGSnk_SV^1Ya`_l93 YAXaW1^tl � �h�`_Snl 4�������� � � +��0+ �5@+ � � � � �<+�� + �S�����3 ��� +��0+ �5��pMW1XaW,XZSVU=XZSnl SV^1YAW_X|W,l �iYAs=W��h�W ` W7Y[s=W7o/E`!s3l S&) W�(SV\ � stS hn`!^tb �&�h�W7`SV^thn`!^_YAXaW��*l SG`]l �ilaYaSV\�W|\]`tb=Sno W b=`�=stlAW1\]`1lKs=\|W]\|W_XZhVW � XaW e*W7b0W93 s=\ U@`!^_Ya` 4 ^t`o s � W1X �=stSThn`!XaX SnlAU=`!^tb=SIW SnlalAW$l �iYAs=W��h�W7`'0U=`!X(S� tSV\|Utoi`�� WIhn`t^tb � �h�W ` W7Y[s=W7oKgS����V/� � ��� �GW � � s=X W � � $ � W YaSV\]`1l]`D\]`tb=Sno ` � stS;XZSVU=X SnlaSV^1Y[W;Snl YaSPl � l YaSV\|W,S W lAs=Wl �iYAs=W��h�W `PW7YAs=W7o/�

manhatarde

noite

amanheceranoitecer

entardecer

manhatarde

noite

amanheceranoitecer

entardecer

m � � s=XaW � � $ �MpqSVXng� `!b=`1lCb=`|R � W� SnlalaSI\ `!b=Snoi`�=Y SV\]`1lKW$hn`!^tb �&�h�W7` W YAs=W7o�XZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b0W]U@Sno W \|W1X hVWd^t`�o s � W1X��� � � ����+MlaYAW_^tb=` ^tSnlaY[WKhn`!^tb �&�h�W7`T`Dgs=^ �ihn`TSnk1SV^_Ya` �=stSKU=`tb=SVX=gWC`thn`!XaXZSVXCgS + � � � � �<+ /

�0+ �5 �=stS;gSTXZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b=`|U=Sno W]Y[XaW1^tl �&�h�W7`]b=SI\]SnlA\ ` ^t`t\]S� �CWI`thn`!XaX��SV^th � WTb=Snlal S$

Page 18: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

Snk1SV^_Ya`�tYaSVXZSV\ `1lKs=\|W]^t` k7W$l �iYAs=W��h�W7`|W7YAs=W o @`!s|l S&) W�� � � � �<+���=stS;gS XZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b0W� XaW;�0hVW1\]SV^_YaS=^=W � � s=XaW � � $ � r�=U=`tXKs=\|W|\|W_XZhVW|^t`|o s � W1X � � � �<+����F�K �ZH C

7�laS � s � X ~W1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1lIs=\ `!stYAXZ`;\ `!b=Snoi`;SV\ XZSnb=Snl]b=SPpqSnYAX ���=stS XZSVU=XZS5�laSV^_YAW W7o � s=\|W lTb0W7lTYAW1XZS[e*W7lCb=SPs=\|W o � ^��=W b=S \ `!^1Y[W � SV\ ��� SnlaYaS|\]`tb=Snoi`��b=Snl �hVXZSnk1SV\ `1lI` SV\|U=W7hn`1YAW_\]SV^1Y ` S|SV^1k �i`DW7` laSnYa`!X b=SPS� =U=Snb �&�h�W7`,b=S hn`!^�)as=^1Ya`_lIb=S4 ��� � . ���53 �~S 4I3 � ��� ��7hn`!^1Y[stb=`�1^��W7`IXZSVU=XZSnl SV^1YAW_\]`1lMW7lMYAW1XZS[e*W7lqb0WT\|W1^ts_e W YAs=XaW b=`1lU=W1XaW e stla`_lISPU@`!XZhVW7l�� +MlaYaS l �ilaYaSV\�W ef`!Xa\|W hn`!^�) s=^_Ya`1l$b=SPY[X��SnlIU=W1X W e stl `1lIS|Y[X��SnlU=`tXZhVW7l���jC\�^t`7k1`,hn`!^�) s=^_Ya`Dl>g` U@`!b=SVX@gW,laSVX]SV\|U=W hn`1YAW7b=` �=s=W1^tb=`D`,hn`!^�)as=^_Ya`W7YAs=W o \ SV^1YaS]U=XZ`tb0s 0 � b=` e `tXKSV^_k � W7b=` -W e W7l SIlaS � s � ^_YaS]b=` U=X `!hnSnlal `��+7 U g`1lC`1lTU=W��hn`1YaSnl 3 hn`t^�) s=^_Ya`1l 4(laSVX SV\�e `tXa\|W7b=`1l�1SnlaYaSnl l��W7`]SV^1k � W7b=`1lGW `|laSnYa`!X(b=STS� =U=Snb �&�h�W7`��7 � � s=XaW � �"(dW_U=XZSnlaSV^_YAW]`P\]`tb=Snoi`8�=stSIXZSVU=XZSnl SV^1YAW SnlaYAW]o � ^��=W b=SI\]`!^_YAW � SV\ �

3

3

Parafusos

Porcas

Deposito

MontaPacote

Pacote

EnviaPacote

Maquina

m � � s=XaW � �"(�� 8 � ^��=W|b=S]pEXZ`tb0s,�h�W7`7TU g`1lTWP\�W1^!s_e*W7YAs=X W]b=`1lTU=W1XaW e*stla`1l�>SnlaYaSnlCl��W7` b=SVU=`_l �iYAW7b=`1lI^t` o s � W1X � ��� � /.����%3 ���,RTS|ef`!Xa\|W laSV\]Sno(�=W1^_YaS W7l|U=`!XZhVW ldl��W7`DW1Xa\|W�0nSV^=W b0W7ld^t`Do s � W_X � 3 � � � � �

7�YAXaW1^tl �&�h�W7`��R3 � � � � ���03�� +� �=stSIXZSVU=XZSnl SV^1YAW�WIY[W1XZS[e*WIb=SCef`!Xa\�W��h�W7`]b=`1l hn`!^�)as=^<�Ya`1l93 U=`!XZhVW lTSPU=W1XaW e*stla`1l�4�5l0g` SnlaYAW_X=gW W1UtYAW W laSVXCb �ilAU=W1XaW7b0W � s=W_^tb=` �t`!stk1SVX$^t`\ g� ^ � \]` YAX��SnlKU=W1X W e stl `1lKSIY[X��SnlKU=`tXZhVW7lG^t`1l o s � W1XZSnl � � � � .����%3 � S � 3 � � � ��=XZSnlAU@Snh5�Y �ik W_\]SV^1Y S� 7tSV^tb=`Pl[W7Y �ilZefS � Y[WISnl YAW]hn`!^tb �&�h�W7`�@`db �ilAU=W_XZ`|b=S �R3 � � � � ���03�� +GX SnY � XaWYAX��Snl \�W1XZhVW7lqb=`Io s � W1X��$� � � .����%3 �~S YAX��SnlM\|W1X hVW7l~b=`$o s � W1X���3�� ��� �qS b=SVU@`1l �iYAW$s=\|W\|W1X hVWI^t`]o s � W1X �$��� 3�� +��=stS � ^tb �ihVWPW$\]`!^_YAW � SV\ b=SIs=\ hn`t^�) s=^_Ya`�� � SV^tb=`dl � b=`U=XZ`tb0s 0 �ib=` s=\�U=W7hn`1Y S 3f\|W1X hVW;^t`,o s � W1X � ���03�� +�4�IgS U=`1lal g� k_Sno hn`_o `thVW1Xa\ `1l]SnlaYaS(

Page 19: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

U=W7hn`1Y S;^t` b=SVU g`1l � Y ` b=S lAW@g� b0W b0W laS��h�W7` 3 b �ilAU=W_XaW1^tb=`��*laS�� ��� � ��� ���03�� +�4� U=W_XaW�=stSPSnlaY S&) W b �ilAU@`!^5g� k1SnoGW7` laSnY `!XTb=S|S� =U=Snb �&�h�W7`'�.9wU=W hn`1YaS~W ` laSVXThn`1oi`thVW7b=`D^t`b=SVU g`1l �iYa`'�U=`1lal � r �io �iYAW -W � ���� ��� � �]\]`!^_YAW1XKs=\�`!stY[XZ`Phn`t^�) s=^_Ya`�>b=Snlab=S � stS:�=W!) WU=W1XaW e stla`_l S]U=`!X hVW7lKlAs<�0h �iSV^_YaSnl�5^t`1lGXZSnlAU@SnhnY �ik1`1lCb=SVU g`1l �iYa`1l b=SISV^_YAXaW7b0W��

7�laS � s � X ~l��W7`;W1U=XZSnlaSV^_YAW7b=`_lT`1lIhn`!^thnS �iYa`_l r gW l �ihn`1lIb0W7l]XZSnb=SnlIb=S pqSnYAX �/ lAs=WSnlaYAX stYAs=XaW�>` � XaW ef` W7l la`!h � W7b=`'5`Phn`!^thnS �iYa`_lTb=S \�W1XZhVW��h�W7` S]lAs=W7lTXZS � XaW lGb=S]S� tS5�hVs,�h�W7`�� 7��W7` W1U=XZSnlaSV^_YAW7b=`_l��W � ^tb0W��S� tSV\|Utoi`1l$b=S \ `!b=Sno W � SV\ b=S|W1Uto � hVW#�h�`1Snl �M^t`SV^_YAW1^_Ya`�1S� tSV\|Utoi`1lG\�W �ilKSno W1r=`!X W7b=`1l laSVX��W7`]b=SnlahVX � Y `1lG^t`|U=X=g` � \]`]hVW1U5g� YAstoi`PST^t`hVW1U5g� YAstoi`9(������� � . *-��� *�� � � �"� .� !$�"!$. ��!��!5* � %

� SnlaYAW laS��h�W `�7laSVX��W7`CW1U=XZSnlaSV^_YAW7b0W7l YAX��Snl5b=S5�&^ �&�h�`1Snl e `!X \|W �il~U=W1XaW W7l X Snb=Snl~b=S pqSnYAX �/�jC\|W la`!r=XZS�`;U=`!^_Ya` b=S|k �ilaYAW b0W Y Sn`!X � W � � � $ � 6� stS|W1U=X SnlaSV^1Y[W;\|W1U@SVW1\]SV^_Ya`1lb0W7l YAX W1^tl �&�h�`1Snl;U=W1XaW `1l � � ��|b=SDo s � W1X Snl�� jC\ ���� gS s=\|W � SV^tSVXaW7o �10VW��h�W7` b=`hn`!^thnS �iYa`|b=S$hn`!^�)as=^1Ya` �=stSdW7b0\ � Y SIWdX SVU=SnY �&�h�W7` b=STSnoiSV\]SV^1Y `1l��EjC\|W � ^_YAXZ`tb0s,�h�W7`lAs=\�gW_X � W -W YaSn`!X � W �����gS|W1U=XZSnlaSV^_YAW7b0W ^t`;W1U �SV^tb �ihnS � �djC\|W laS � s=^tb0W b=S5�&^ �&�h�W7`stlAW|W�^t`1YAW��h�W7`|\|W YAX �ih � W7o � � � ��+ W YaSVXZhnS � XaW�=b=S5�&^tS]W7lGXZSnb=Snl b=SdpqSnYAX ��W7Y[XaW kEgSnlEb=SXZSno W��h�`1SnlCSIU=Snl `1lGW7lal `!h � W7b=`1lTW$SnlaYAW7lCXZSno W��h�`1Snl���(�� ��� ��� �� � : 61/1%M61%(/1# BD.�� 9(8��E#�.>- �����

7 SnlaYAX stYAs=XaW b0W7l X Snb=Snl b=S pqSnY[X �/ laS � s=^tb=` W YaSn`!X � W � ���� $ � gS hn`!\�U=`1laY[W U@`!Xh � ^thn`;U=W1XZYaSnl��M`|hn`!^�)as=^1Y `|b=SIo s � W1X Snl Q =`|hn`!^�)as=^1Y `|b=SIYAX W1^tl �&�h�`1Snl � =` ����]b=SSV^_YAXaW7b0W � ~` ���� b=S lAW=g� b0W�� S;W hVW1U=W h � b0W b=S W7lal `!h � W7b0W,W hVW7b0W o s � W_X��DpMW1XaWhVW7b0W YAXaW1^tl �&�h�W7`TS� �ilaYaSTs=\|WCe*s=^,�h�W7`$b=SKSV^1Y[XaW7b0W�<� stS gSKs=\ \|W1U@SVW1\]SV^_Ya`Ib=SCs=\|WYAXaW_^tl �&�h�W7`���� SV\�s=\ � ��]b=S$o s � W1XZSnl! "���;�KRTSCef`!Xa\|W laSV\]Sno(�=W1^_YaS�W7l e*s=^,�h�`1SnlTb=SlAW=g� b0WT\|W_U=S � W1\�s=\|WCYAXaW1^tl � �h�W `#� � SV\ s=\�� � b=S o s � W1X Snl%$&� � � pMW_XaW b=SV^t`1YAW_Xa\]`1lhn`!^�)as=^1Y `1l�=stY �io � 0VW_\]`1l$�#')(ISIU=W_XaW]`1l �������� � � �* F,+���U �� �� ;�.- �.- � / � P ��� �,�V��� � � P MOF��F�P GF QSFT���VU FLK [ ��J�/ �<+�0 �L+%/ �%+��+���� ��� � ��� � �<+�� ��� � +��<+�<+ ��+�� � � M21 �03��*39� ��� � � �3 � � � 4,- � �54 3 �7698:6; <6=$>6 ��4 13 ���<+ �?4@'�A �B6�A�C6�� � �D6�A�E"( �+ � � �03 �CF���� � 3G0 � ��� 3 � ��<3V/ � ��H�� 3 �<+R- � � � +�� 1 8I4'B� �B6J� K6�� � �D6J��L#( �+ � � �03 �MF ��� � 3�0 � ��� 3:� �� 3V/ � ��H � 3 � + � � � � ���

���3<+��BN! �O8 � �!P �+� � �03 �CF�� ��� 3 �<+ ������ � � + � + 4 � +��%+ ��� ��3 ���04I+����*+ ��� 3�<+ � � � � � �

� �3 +���4 � � �*- � ��� +���<+9+ � � � ��� �QNR$��S8 � �!P �+:� � �03 �MF ��� � 3 �<+:� � �� � �T+:� + 4�� +��5+ � � � 3 ���04�+ � /�*+ ��� 3 �<+ � � � � ���

� �3<+�� 4 � � �>- � � � +�� �<+��� �3 � �QN � � � � �UT�'CV#( 1 �+#3 �03 �CF�� ��� 3�

Page 20: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� � � ���04 ��� ��� ���<+�� ���%3 � ���� � � � � �����9- � ��� 1 4�3 �<+ � �<3 � ��� � ����2� � � �<- 3 � � �C0$� ��� 3QN��F�K �ZH �.- �

7�XZSnb=SPb=`_l�4�+ � �3 3 � 3 � � 3 � � ��3 k1SVX � � s=XaW � � $ 4 gS]ef`!Xa\|W7b0W U=`!X$YAX��SnlIo s � W_XZSnlS YAX��SnlTY[XaW1^tl �&�h�`1Snl�,�=stS X SVU=XZSnlaSV^_YAW1\ XZSnlAU@SnhnY �ik W1\]SV^_YaS;W7l$k W1X � gW k1S �ildb=S Snl YAW7b=`1lSPW7l]W��h�`1Snl]XZSVW7o �10VW7b0W7l|U=Snoi`,l �ilaYaSV\|W��"7CldU=XtgS5�*hn`!^tb �&�h�`1Snl|U=W1XaW;W X SVW7o � 0VW#�h�W7`,b0W7lW��h�`1Snl�l��W7` XZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b0W7lPU@Sno `_l�� ���� �3 � � 4�(`!s3laS&)aW� U=W1XaW � stS `���� ����� � � � �U=`_lalAWTW7hn`!^_YaSnhnSVX�qgSK^tSnhnSnlal0gW1X �i`��=stSGWChn`!^tb �&�h�W7`������ � laS&)aWCk1SVXZb0W b=S � X W�7b0W7b=`��=stS �3 ��� ����� � � � � 4 4 ' ����� ��( � 9ClGo s � W_XZSnl �=stSIl��W7`PU g`1l&�*hn`t^tb � �h�`_SnlGb0W7lCYAXaW_^tl �&�h�`1Snl� � l��W7`DXZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b=`1lPU@Sno `_l ������&$ 3 � � 4�� 7wY[XaW1^tl �&�h�W7`���� ����� � � � � Y SV\ hn`t\]`o s � W1X b=S$lAW=g� b0W $:3 ��� ����� � � � � 4 4 ' ������ �� ( �

������� ��������� ��� ��� � 4 3 �7698:6; <6=$>6 � 4

`!^tb=S`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=STo s � W1XZSnl � gS

� 4 ' ������ �� 6J8 � � � �"6 �!�� � ��( `|hn`!^�)as=^_Ya`|b=STYAXaW_^tl �&�h�`1Snl ��gS

8 4 '"��� ����� � � � � 6$# � � ��� � � � � � 6�� � "��� � � � � ( `|hn`!^�)as=^_Ya`|b=S9������ b=STSV^1Y[XaW7b0W �]gS

4 ' 3���� ����� � � � � 4 4 � �!�� � � � 6 �3 # � � ����� � � � � 4%4 � ����� �� � 6 3 � � �� � � � � � 4�4 � 8 ��� � � � 67(Q6

`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=S9������ b=STlAW=g� b0W�� gS$U4 ' $:3 ��� ����� � � � � 4 4 � ������ �� � 6$ 3�# � � � � � � � � � 4�4 � 8 ��� � � � 6

$ 3 � � "��� � � � � 4 4 � �!�� � � � (Q6ST`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=SIhVW_U=W7h �ib0W7b=SnlGb=`_lKo s � W1XZSnl �;gS

% 4 ' %'& � E"(*)� 4 � 6 %,+ � � � �%4 � 6 %,- �.� + ��4 � ( �� `TS� tSV\|Utoi` W h � \�W�!^��W7`$SnlaY0gWChVW1X W7hnYaSVX �10VW7b0W$WI^tSnhnSnlal �ib0W7b=STb=`Istl `Ib0WTY Sn`!X � W

���� 0U@` �ilG^tSV^��ts=\|W|Y[XaW1^tl �&�h�W7`|Y SV\�hn`!\]`|SV^_YAXaW b0WI`ts lAW=g� b0WP\�W �ilKb=Sds=\�o s � W_X��'

Page 21: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��F�K �ZH C�- �74XZSnb=S b=`;S� tSV\|Utoi` 1 �� � � � +�� � 3�� �

����<3 3 k_SVX$� � s=XaW � ��( 4TU@`1lalAs � SnlaY[XastYAs=XaW�=stSTe*W�0Istla`|b0W]Y Sn`!X � W����� �

� ��� E"( � � � ��� �������� )�$� 4 3 �76J8�6� 6J$>6 � 4

`!^tb=S`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=STo s � W1XZSnl � gS

� 4 ' � ��������� 6 � � ���� 6 � ��� K� �"6 � ���� � � � � 1 ��+ 4 �3 � ��� 3G( `|hn`!^�)as=^_Ya`|b=STYAXaW_^tl �&�h�`1Snl ��gS

8 4 ' � � � � ��� B� �"6 # � � � � � � K� ��( `|hn`!^�)as=^_Ya`|b=S9������ b=STSV^1Y[XaW7b0W �]gS

&4 ' �3 � � � � ��� K� � 4M6 3 # � � � � � � K� � 4G(Q6 3 � � � � � � K� � 4 4 � � ��������� 6 � � � ����� 6 � � � ������ 6

� � ���� 6 � � ���� 6� � ���� 6 g����� � � � � 6

�3 # � � � � ��� K� � 4%4 � � � � K� � � 6`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=S9������ b=STlAW=g� b0W�� gS�

$ 4 'B$ 3 � � � � � � K� � 4C6J$:3 # � � � � ��� K� � 4$ 3 � � � � � � K� � 4 4 � � � � K� � � 6

$:3 # �� � � � ��� B� � 4 4 � g����� � � � 6�� �9ATg � �� �=6ST`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=SIhVW_U=W7h �ib0W7b=SnlGb=`_lKo s � W1XZSnl �;gS�

� 4 ' % � � � ����� � � � 4 V:6 % � � � � � � 4 V:6 % � � � � + � � 4 � 6% &������� � E � 4 � 6 % � ��� ��.� � + � 4 V#( �

9Trtl SVXZk1S5�*laS � stS `1l ������]b=S;SV^_YAXaW7b0W b0W,YAXaW1^tl � �h�W ` � � � � ��� K� �,U=`1l lAs �YAX��Snl Sno SV\ SV^1Ya`_l�� � � � .����53 � SIY[X��Snl(Sno SV\ SV^1Ya`_l � 3 � � � ���7

Page 22: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

�� ��� �� � : 61/1%M61%(/1# BD.�� 9(8��E#�.>- 24#>61/18��RTSnk � b=`;W `1l X SnlAstoiYAW7b=`1lTS� �ilaYaSV^_YaSnld^t`1lCSnlaYAstb=`_lTb0W gW7o � SVr=XaW \|W7Y[X �ih � W o �W lIXZSnb=Snlb=S|pqSnYAX �~stY � o �10VW1\ SnlaYaS$e SVX XaW1\]SV^_YAW7o~U=W_XaW|W�ef`!Xa\|W7o �10VW��h�W7` b=S]lAs=W�YaSn`!X � W�5U=`1l l ���r �io � Y[W1^tb=`;W|W1^ gW7o �ilaS$b=SIU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=SnlChn`!\|U@`!XZYAW1\ SV^1YAW � l STSnlaYAXastYAX W �il� � stS$laSVX��W7`W7b=S��=s=W7b0W1\]SV^_YaSIW1U=X SnlaSV^1Y[W7b0W7lG^t`|hVW_U5g� Y[sto `9 ��

7tS � s=^tb=`P` U=`!^_Ya`|b=S]k �ilaYAW \|W7YAX �ih � W7o/5W|SnlaY[XastYAs=XaW]b0W l XZSnb=SnlCb=S|pqSnYAX �CgS]XZS5�U=XZSnlaSV^_YAW7b0W$U=`!X s=\|W � s5g� ^_YAs=Uto W$ef`!Xa\|W7b0W$U=Snoi`]hn`!^�)as=^1Ya`$b=SGo s � W_XZSnl�t`Ihn`!^�)as=^_Ya`b=S,YAXaW1^tl � �h�`_Snl�GW3\|W7YAX � 0 b=S,SV^1YAX W7b0WDb0W l YAXaW1^tl �&�h�`1Snl�GW3\|W7YAX �10 b=S l[W=g� b0W3b0W7lYAXaW_^tl �&�h�`1Snl SIWIhVW_U=W7h �ib0W7b=STb=SThVW7b0W]o s � W1X 1ef`!Xa\�W7o \]SV^1Y S XZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b=`|WIl S � s � X��* F,+���U �� �� ;�.- �.- C / � P ��� �,�V��� � � P MOFIGFIP GF QSF ���VU F�K D � ��� U��<F�P / �9+��0/� ��� � ��� � �<+�� ��� � +��<+ �+ � ��� � � �3 � � � 4,- � �54 3 �7698:6� 6=$�6 � 4 1 3 ���<+�� �+�� � �03 � /F�� ��� 3 0$� ��� 3�<+�- � �� � +��BN � �+ � � �03 �MF ��� � 3 0 � ��� 3�<+ � � � � ���

� �3<+��MN � ��� 8 � c ��+"� � ��� � � H �<+�4�� �+ / �03 � � �

� �3 +��BN�$ � ��� 8 � c � �+�������� ���DH �<+ 4 �3 �0/ �03 � ����

���3<+��BN �+O3 ��+ � 3 � � � � ���04 ��� �������<+�� � ���%3 � ������ � �<3 ��- � � � +��� � � � � c � T 'CV#( �QN

7tS `;hn`t^�) s=^_Ya`,b=SPo s � W_XZSnl]`!s,`,hn`!^�)as=^1Ya` b=SPY[XaW1^tl �&�h�`1Snl3gS�k W�0 �i`�EW,XZSnb=S gSb �iYAW]b=S � SV^tSVX W7b0W����F�K �ZH �.- C

7$�=s � W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1lTW|Snl YAXastYAs=XaW�b0W XZSnb=S]b=` S� tSV\|Utoi` 4I+ � �3 3��<3 � �<3 � � �5laS5�� s=^tb=`�W X SVU=XZSnlaSV^_YAW��h�W7` \�W7YAX �ih � W7o/� 9 hn`!^�)as=^1Y ` b=S o s � W1XZSnl S Y[XaW1^tl �&�h�`1Snl l��W7`XZSVU=XZSnl SV^1YAW b=`1l|XZSnlAU=SnhnY � k7W1\]SV^_YaS U@`!X���S ��� 7ClP\|W7Y[X �10nSnl �TS � XZSVU=X SnlaSV^1Y[W1\W7lKU=XtgS5�*hn`!^tb �&�h�`1SnlGSIW l U g`_l&�*hn`!^tb �&�h�`1Snl�5XZSnlAU@SnhnY �ik W1\]SV^_YaS>b=STYa`tb0W7lKW7lKYAXaW_^tl �&�h�`1Snlb0W7lPX Snb=S� 7�hn`1o s=^=W���� ����� � � � � b0WD\|W7Y[X �10 �d\]`1laY[XaW � stS `Do s � W_X �!�� � � gSU=XtgS5�*hn`!^tb �&�h�W7`;b=S ��� ����� � � � � �]RTS e `!X \|W laSV\]Sno(�=W1^_YaS�`trtlaSVXZk W_\]`1ld^=W hn`_o s=^=W��� ����� � � � � b0W \�W7YAX �10 � �=stSP`,o s � W1X ������ �� gS U g`1l&�*hn`!^tb �&�h�W7`,b0W YAXaW_^tl �&�h�W7`��� ����� � � � � � + laYAW7l b0s=W7lT\|W7YAX � 0nSnlCXZSVU=XZSnlaSV^_YAW1\4W SnlaYAXastYAs=X WIb=` \]`!b=Snoi`��

&4���������

��� ����� � � � � # � � � � � � � � � � � "��� � � � �! � !! ! �� ! !

���������

������ ��8 ��� � ��!�� � �

$ 4���������

��� ����� � � � � # � � ����� � � � � � � ���� � � � �� ! !! � !! ! �

���������

����� ��8 ����� ��!"��� �

Page 23: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��F�K �ZH C�- C7TU=XZSnlaSV^_YAW1\ `1l W l \|W YAX �10nSnlGb=S]SV^_YAXaW7b0W 3 � 4 SIb=S]lAW@g� b0W 3 �54Kb=` S� tSV\|Utoi` b0W\]`!^_YAW � SV\ b=S hn`!^�)as=^1Y ` b=S;U=W_XaW e*stla`1l��"9Trtl SVXZk W1\ `1ldW hn`1o s=^=W � � � � � � K� �<^=W �=s=W7oTYaSV\]`1l;X SVU=XZSnlaSV^_YAW7b=`1l `1l o s � W1XZSnl b=SDSV^_YAXaW7b0W b=SnlaYAW3YAX W1^tl �&�h�W7` U=Snoi`1lXZSnlAU@SnhnY �ik1`1lGU@Snla`1lCb=`1lGW1X hn`1l�=U=`!X S� !SV\|Utoi`�@`PW1XZhn` �=stSIo � � W]`|o s � W1X U=W1XaW e*stla`.-WSnlaYAW YAXaW1^tl � �h�W `dY SV\ U=Snl `dY[X��Snl�7l SV^tb=` X SVU=XZSnlaSV^_YAW7b=`|^t`Ihn`!\�U=`!^tSV^_YaS! 3 ! 6 ! 4�4: ��

4

�������������

� � � � ��� B� � # � � � � � K� � ! !! �� !! !

�������������

� ��� ����� � � ����� ��� K� � g����� � � ��� �JATg � �

$U4

�������������

� � � � ��� K� � # � � � � � � K� �! !! !� !! �! �

�������������

� � � ����� � ������� � � K� � g����� � � ��� �9ATg ���

�� ��� �� � : 61/1%M61%(/1# BD.�� 9(8��E#�� )�/;+,.0'H#��<��)�.0:g+ U@`1lalVg� k1Sno b=S5�&^ � X \]`1l W;Snl YAXastYAs=XaW b0W7l XZSnb=Snl|b=S pqSnY[X � stlAW_^tb=` XZSno W��h�`1Snl � � ��� �7 SnlaYAX stYAs=XaW�gSTef`!Xa\�W7b0W|U=`tXGs=\|W �=s5g� ^_YAs=Uto W � 1 � 1 � 1� 1 � �=hn`!\�U=`1laY[WPU@Sno `hn`!^�)as=^1Y `db=STo s � W_XZSnl�� t`]hn`!^�)as=^1Y `db=STY[XaW1^tl �&�h�`1Snl9� !`]hn`!^�)as=^_Ya`]b=`1lGW1XZhn`_l �=stS� ^1Y SVXZo � � W1\ o s � W1XZSnl -W7l|YAX W1^tl �&�h�`1Snl `!s�YAX W1^tl �&�h�`1Snl W7`1l|o s � W1X Snl�KW,k W o `tXaW��h�W7`3`!sU=Snl `|b=`1lKW1XZhn`1lKXZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b0W]U=`!X � ST`]hn`!^�)as=^1Y `db0W l hVW_U=W7h �ib0W7b=SnlKb=`1lKo s � W_XZSnl���=m>`!Xa\|W7o \]SV^_YaSCSnlaYAW]b=S5�&^ �&�h�W7` gSIW_U=XZSnlaSV^_YAW7b0W|W$laS � s � X��* F,+���U �� �� ;�.- �.- ` / � P ��� �,�V��� � � P=MOFIGF�P=�F�QSF ���VU �Z � MOFIH � ����LFIP / �<+�0 �L+%/�%+ �9+�� � ��� � � � � � � ��� +��<+�� �<+ � + � ���L4I3 �2� ��� � � �3 � � � 4,- � 3 �7698:6$�&6� 6 � 4 1 3 ���<+ ��+#3 � 3 �MF ��� � 3 �<+ � � � � ���

���3<+�� 1 p 3 � 3 �MF ��� � 3 �<+ - � �� � +�� 1 7 3 �03 �MF ��� � 3 �<+ � � �03 �+ � 3 � 3 �MF ��� � 3 �<+ � � - 3�� �

� �3<+�� � 3 �"� � � 3 �BN�� �#+�- +��*+ � � 3 � � +�7 � ��<3 � � �03 � � � +�03 ��+�� � ��� � � � � ���

� �3<+�� �>- � �� � +��*3 �R- � ��� +�� � � � � � � ��

� �3<+�� � � 3 ��� 8�4 T 3 8 �� 4 �QN

��!

Page 24: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

6 `!\]`1l(k � \]`1lK^=W b=S5�&^ � �h�W ` W7h � \|W� U@`!b=SV\ `1l b � k �ib � XK`1l SnoiSV\]SV^_Ya`1l b=S�� SV\b=` �il|lAs=r<�*hn`t^�) s=^_Ya`1l �I`,hn`!^�)as=^_Ya`Db0W7l]SV^_YAXaW7b0W7l.-W7l]YAX W1^tl �&�h�`1Snl|S b=S lAW@g� b0W b0W7lYAXaW_^tl �&�h�`1Snl�< &4 ' 3 A � 6J� ��4;( � $ 4 ' 3 � � 6�A � 4;( =XZSnl[U=SnhnY �ik W_\]SV^1Y S���F�K �ZH �.- `

7�SnlaYAXastY[s=XaW|b0W X Snb=S|b=S|pqSnYAX �Mb=` S� tSV\|Utoi` U=SVX g� `tb=`1l$b=` b � W S]b0W o � ^��=W b=SU=XZ`tb0s,�h�W7`|b=S]U=W1XaW e*stla`1l gS� ����� ��������� ��� ��� � 4 3 �7698:6; <6=$>6 � 4 7`!^tb=S

`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=STo s � W1XZSnl � gS�� 4 ' � ��� � ��"698 ����� �"6 �!"��� � (

`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=STYAXaW_^tl �&�h�`1Snl ��gS8 4 '"��� ����� � � � � 6$# � � ��� � � � � � 6�� � "��� � � � � (

`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=SIW1XZhn`_l � gS� 4 ' 3 ����� �� 6$# � � ����� � � � � 4C6 3 # � � � � � � � � � 6J8 ��� � � 4C6

3 8 ����� �"6 � � �� � � � � � 4M6 3�� � �� � � � � � 6 �!"��� � 4C63 �!"��� �,6$��� ����� � � � � 4C6 3 ��� ����� � � � � 6 ����� �� 4>(Q6

`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=STk W o `tXaW��h�`1SnlCb=`1lGW1X hn`1l � gS 4 ' � 6 � 6 � 6 � 6 � 6 � (

ST`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=SIhVW_U=W7h �ib0W7b=SnlGb=`_lKo s � W1XZSnl �;gS% 4 ' % & � E"(*)� 4 � 6 % ��� � � � 4 � 6 % - � � + � 4 � ( �

��F�K �ZH C�- `� ��� E"( � � � ��� �������� )�$� 4 3 �76J8�6� 6J$>6 � 4 V`!^tb=S

`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=STo s � W1XZSnl � gS� 4 ' � ��������� 6 � � ���� 6 � ��� K� �"6 g� � � � � � 6 � �JATg � ��,(Q6

�<�

Page 25: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=STYAXaW_^tl �&�h�`1Snl ��gS8 4 ' � � � � ��� B� �"6 # � � � � � � K� ��(Q6

`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=SIW1XZhn`_l � gS� 4 ' 3 � ��� ����� 6 � � � � � � K� � 4C6 3 � ������ 6 � � � � ��� B� � 4C6

3 g����� � � � 6 � � � � � � K� � 4C6 3 � � � � � � K� �,6 � ��� K� � 4M63 � ��� K� �,6$# � � � � ��� K� � 4M6 3 # � � � � ��� K� �"6 g����� � � � 4C63 # � � � � � � K� �,6 � �JATg � �� 42(Q6

`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=STk W o `tXaW��h�`1SnlCb=`1lGW1X hn`1l � gS 4 ' �6 O6 � 6 � 6 � 6 � (

ST`|hn`!^�)as=^_Ya`|b=SIhVW_U=W7h �ib0W7b=SnlGb=`_lKo s � W1XZSnl �;gS��4' % � � � � � � �.��� 4 V:6 % � � � � �$� 4 V:6 % � � � � + � 4 � 6 % & �� ��� � E � 4 � 6 % � ��� ��.� � + � 4

V#(T�� SnlaYaS YAXaW1r=W o �t`'KYAXaW YAW1\]`1l W7l;XZSnb=Snl b=SDpqSnYAX �ClaS � s=^tb=`�`�U=`!^_Ya`�b=S,k � l YAW\|W7Y[X �ih � W o~S��=s=W1^tb=` hn`!^1k_SV^ � SV^_YaS�W7Y[XaW kEgSnl b=` SnlaYAstb=` b=`_l �������0U@` �ilIU=W1XaW \]`��b=Snoi`1l b=S � XaW_^tb=SnlEb � \]SV^tl��`1Snl�0W7lE\|W7Y[X �10nSnl ^��W `IU=`1lal � r �io �iYAW1\�s=\|WIX SVU=XZSnlaSV^_YAW��h�W7`hn`!\|U=W hnYAW�tb0W7b=`PW]l[s=W]SnlAU=W1XZh �ib0W7b=S]hVW1X W7hnYaSVXng� laY �ihVW��

����� � ! ��! �"!��! * � %�� � � #5�)�"�

jC\|W \|W1XZhVW 3 YAW1\]rEgSV\ b=SV^t`!\ � ^=W7b0W 0 �����]`!s � 3 �V+ � 4 gS|s=\ hn`!^thnS �iYa` U=X � \ �iY �ik1`SV\ XZSnb=Snl|b=S;pqSnYAX � qYAW o �=s=W7o(o s � W1X]S YAXaW1^tl �&�h�W7`'� 7Gl|\|W1X hVW7lIl��W ` � ^_ef`!Xa\|W#�h�`1SnlW7YAX � r=s5g� b0W7l W7`1l]o s � W1X Snl�� 9 ^Kgs=\]SVXZ` S W b �ilaYAX � r=s �&�h�W7`�b=S \�W1XZhVW7l|^t`1l|o s � W_XZSnlhn`!XaX SnlAU=`!^tb=SV\ -W \|W1XZhVW#�h�W7`�3 SnlaYAW b=` 4Kb0W XZSnb=S|SV\ s=\ b=SnYaSVXa\ � ^=W7b=`,\]`!\]SV^_Ya`��� SnlaYAW laS��h�W7` W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1lPW b=S5�&^ �&�h�W7`3ef`!Xa\|W7o b=S \�W1XZhVW��h�W7`' W7l l � \�hn`!\ ` Wb=S5�&^ �&�h�W7` b=Sds=\|W|X Snb=SIb=SIpqSnYAX ��\|W_XZhVW7b0W��* F,+���U �� �� ;�.- C�- � / D � � � � ����� / �5+�F �Cp;3 �03 �CF���� � 3 � +�- � ��� +�� �<+�� ���"� +�� + � N��+ 0 �L+%/��5+ .%3 � ���<- �_+ � � +��� � ���

� ��<3 �03��*3�� ���*. ����

����<3 � �T+���04�+ � �R3 �03 �CF�� ��� 3�<+*- � �� � +�� Q �:� � � + � � 3 � � ��<3V/ ��+ ��� ����3 � � � � � N

� �

Page 26: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

jC\|W `tstYAXaW b=S5�&^ �&�h�W7`Tb0WC\|W1XZhVW#�h�W7`Kb0W7lMXZSnb=Snlqb=S pqSnY[X �!U=`tb=S laSVXqW1U=XZSnlaSV^_YAW7b0W^=W$ef`!Xa\|W$k1SnY `!X � W7o/�* F,+���U �� �� ;�.- C�- C /�� F �%,�*D � � �V� ����� / �5+�F �Tp 3 � 3��CF�� ��� 3 � +�- � �� � +�� � + � � �� +�� +.� N � ��� � ���

� ��<3 4�3 �<+ �5+ � �<+�0 � ��� � �03��*3 � � ��+�� 3 � 4 3 3 A � 4C6!N N N 1 3 AOE 4 4 1 3 � �<+ � 4���� 1 4 � � � � 3 � 3!A ��� � � �<- � � + 3 A � 4 � c �)N+(\ � SVXaW7o/tWTU=XZSnlaSV^,�hVW$b=SG\|W1X hVW7lMSV\ s=\ o s � W1XMU=`tb=SGl SVX � ^1Y SVXaU=XZSnYAW7b0WChn`t\]`W,U=XZSnlaSV^,�hVW b=S;s=\ XZSnhVs=XZla`Db=S;s=\ b=SnYaSVXa\ � ^=W7b=`DY � U@`�� �EW7oiS;XZSnlalAW o Y[W1X���=stS `hn`!^�)as=^1Y `dSIW$b �ilaYAX � r=s �&�h�W7` b=SI\|W1X hVW7l SV\4s=\|W]XZSnb=S,gSTW]\|W1XZhVW#�h�W7`]b=SnlaYAW]XZSnb=STSSnlaYAW�XZSVU=XZSnlaSV^_YAW�`PSnlaY[W7b=`|b=` \]`!b=Snoi`�� 0$XaW��0hVW1\ SV^1YaS>W7l \�W1XZhVW7lKl��W7`PXZSVU=XZSnl SV^<�YAW7b0W l U@`!X 4�3 � � 3 �Ghn`1oi`thVW7b=`1lT^t` � ^_YaSVX �i`!XCb=`_lGo s � W1X Snl�� g+ U=`1l lVg� k1SnoMb=Snl � � ^=W1Xa\ `1l` ^ gs=\]SVX ` b=S,\|W1XZhVW7l W7YAXaW kEgSnl]b=S s=\ ^!s=\ SVXaW7oG^t` � ^1YaSVX � `tX|b=`1l�o s � W1XZSnl�� �CW

� � s=XaW � ���]W1U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1lKW7lGXZSnb=SnlT\|W1XZhVW b0W7l � S thVs�)Z`1lCk1SnYa`!XZSnlK\|W_XZhVW��h�W7`� ^ �ih � W oMl��W7`|XZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b=`_lGXZSnlAU@SnhnY �ik W1\]SV^_YaS|U=Snoi`1lCk1SnYa`tXZSnl ����

�S ��

��

p p

p p

pt

t

t

t

1

2

3

4

51

2 4

2

2

Rede R1

p

p

pp

p

t

t t

t

1

22

4 5

1

2 3

4

Rede R 2

3

m � � s=XaW � ������� Snb=Snl+1DW1XZhVW7b0W7l����KS �

����

4

�����������

�!�!�

�����������

A �A A �A �A �

Page 27: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

���

4

�����������

�!!!!

�����������

A �A A �A �A �

jC\|W XZSnb=SPb=S pqSnYAX �E\�W1XZhVW7b0W U=`tb=SPlaSVX$b=S5�&^ �ib0WDU@`!XIs=\|W b0s=Uto W e `tXa\|W7b0WU=Sno W]Snl YAXastYAs=XaW b0W]XZSnb=S 3 4MSIs=\|W$\|W1XZhVW#�h�W7` � ^ �ih � W7o 3 � 4 W7lala`th � W7b0W -WIXZSnb=S� 7laS � s � XCW1U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1lKW]b=S5�&^ �&�h�W7`|ef`!Xa\�W7o5b0W7lGXZSnb=SnlCb=SIpqSnYAX ��\|W1X hVW7b0W7l��* F,+���U �� �� ;�.- C�- ` / MOFIGF D � � �V� �%/ � + 0 �L+%/��5+�� � � � +��<+ �<+ ��+�� � � � ��� ����� �4I+�- � � �%4 - � � 4 3 ��� � 4 1 3 � �<+ �+��>+���� ��� � ��� � ����� +�� +#+ � � � ��� ���

����<3� � ��� � �<-DN

9Ohn`!\|U@`!XZYAW1\ SV^1Ya` b=`1lql �ilaYaSV\�W7l~U=`tb=S laSVX5b=SnlahVX � Y `GSV\ e s=^,�h�W `Gb=`1l laSVstl~Snl YAW��b=`1l(SGlAs=W l W7oiYaSVXaW#�h�`1Snl��MpMW1XaW l � \dsto W1X(`$hn`!\|U=`tXZYAW1\]SV^_Ya`Tb � ^,�W1\ �ihn`|b=`_lEl �ilaYaSV\�W7lW \|W1XZhVW��h�W `db0W XZSnb=S]b=SdpqSnY[X �GgSd\ `!b ���0hVW7b0W�5W�hVW7b0WPW#�h�W7`PXZSVW7o �10VW7b0W 3 Y[XaW1^tl �&�h�W7`b �ilAU=W1XaW b0W 4�>laS � s=^tb=` W7o � s=\|W7lGX S � XaW7lCb=SIS� tSnhVs,�h�W7`�� + laYAW7lGX S � XaW7lKl��W7`PW1U=XZSnl SV^<�YAW7b0W l ^=W�laS��h�W7`�laS � s � ^1Y S������ � ! �+� � . ��! ��� ! # ���#���),

9�b �ilAU=W1XZ`3b=S YAXaW_^tl �&�h�`1Snl 3 S� tSnhVs,�h�W7`Db0W7l W��h�`1Snl 4 gS hn`!^_YAXZ`1o W7b=`3U=Snoi` ^ gs=\ SVXZ`DSb �ilaYAX � r=s �&�h�W7` b=S \|W_XZhVW7l;^t`1l o s � W1XZSnl���jG\|W3Y[XaW1^tl �&�h�W7` �TSnl Y0gW �=W1r �io � Y[W7b0W laSSDla`t\]SV^1Y S l SGY `!b=`1l `1l o s � W1XZSnl b=SDSV^_YAXaW7b0W 3 A � � � 4 b=S �TY��SV\�\|W_XZhVW��h�W7` 3 A � 4�� 3 A � 6J� 4���RTSV^t`1YAW��*laS,W �=W1r �io � Y[W��h�W7` b=SDs=\|W3Y[XaW1^tl �&�h�W7` �TU=W1XaW3s=\|W\|W1X hVW��h�W7` �nU=`tX�� �� � �� ��,�EW7oiSIXZSnlal[W7oiYAW1X � stSTW]\|W1XZhVW#�h�W7` �=W1r �io �iYAW�`db �ilAU=W_XZ`b=SGs=\|W YAXaW1^tl � �h�W `�7hn`!^_YAstb=`d^��W7`T`tr=X � � WT`$laSVs]b �ilAU=W1XZ`:3f^��W7`��*b=SnY SVXa\ � ^ �ilA\]` 4���� `S� tSV\|Utoi`db0W o � ^��=W b=S U=XZ`tb0s,�h�W7`�tWTS� �ilaY��SV^th � W$b=SGU=W1X W e stl `1lESGU@`!XZhVW7l ^��W7`I`tr=X � � WW|\]`t^1YAW � SV\�b=`1lKhn`!^�)as=^1Y `1l � 7 � �qR �ilAU=W1XaW_^tb=`��*laSds=\�W]YAXaW1^tl � �h�W ` �/0XZSnY � XaW;�*laSIs=\^Kgs=\]SVXZ`,b=S;\|W_XZhVW7l� � � s=W7oKW7`DU=Snl `Db=`DW1XZhn`;b=S SV^_YAXaW b0W�qb=S Ya`!b=`_ld`_ldo s � W_XZSnlb=SISV^_YAXaW b0W!A � b=S �/=S$l��W7`|hVX � W7b0W lG\|W1XZhVW lG^t`1lCo s � W1XZSnlKb=S$lAW=g� b0W�� 9 ^Kgs=\]SVXZ` b=S\|W1X hVW7lEhVX � W7b0W lESV\�hVW7b0WTo s � W_XEb=SClAW=g� b0W b0WIY[XaW1^tl �&�h�W7` � gS � � s=W o&W7`]U=Snla`]b=`|W1XZhn`b=S|lAW@g� b0W��|RTSV^t`1YAW;�*laS|W;W7hnSnlal � r �io �ib0W7b=S;b0W \�W1XZhVW��h�W7` ���� W;U=W1XZY � XCb=S � U@Sno `b �ilAU=W1XZ`�b0W|YAX W1^tl �&�h�W7` �~U@`!X � � � �� �� ��%$

Page 28: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

p

p

pp

p

t

t t

t

1

2

4 5

1

2 3

4

Rede R 2

3

m � � s=X W � � ' �qR �ilAU=W1X `|b=S �~X W1^tl �&�h�`1Snl7�laS � s � X��\]`_laYAXaW1\ `1lGW W7oiYaSVXaW#�h�W7`Pb0W \�W1XZhVW��h�W7` � ^ �ih � W o � 4 3 � 6 ! 6 ! 6 ! 6 ! 4b0W,XZSnb=S \|W1XZhVW7b0W � (W1U=XZSnlaSV^_YAW7b0W ^=W;l S��h�W7` W1^_YaSVX �i`!X ~b=Snk �ib=` W7` b � l[U=W1XZ`,b0WYAXaW_^tl �&�h�W7`)����

7tS � � � � � =SV^_Y��W7` � 3 A 4 4 � 3 A 4 � �3 A�69� � 4 � $ 3 A�6J� � 4C6��QA � �

�����������

��

�����������

4

�����������

�!!!!

�����������

�����������

�!!!!

�����������

�����������

!��!!

�����������

A �A�A �A �A �

��4

�����������

!��!!

�����������

A �A A �A �A �

9 b �ilAU=W1XZ` b0W;Y[XaW1^tl �&�h�W7` ��|W7oiYaSVXaW,W,\|W1X hVW��h�W7`�MXZSnY � XaW_^tb=` s=\�W \�W1XZhVW b=`o s � W1X&A �|S W_Xa\|W�0nSV^=W1^tb=`�s=\|W3\|W1XZhVW ^t` o s � W1X&A� S>A �� 7 ^t`7k7W \|W_XZhVW��h�W7`� (

Page 29: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� U=`tb=S laSVX$`!rtY �ib0W lAs=rtYAX W � ^tb=`��*laS `;k_SnYa`!XI\�W1XZhVW��h�W7`,W7YAs=W7o � U=Sno W,hn`_o s=^=Whn`!XaX SnlAU=`!^tb=SV^_YaS -W�YAXaW_^tl �&�h�W7` b �ilAU=W1XaW7b0W b0W \|W7YAX � 0]b=S]SV^_YAXaW7b0W 3 � 4KS]la`!\�W1^tb=`��laS W hn`1o s=^=W,hn`!XaXZSnl[U=`!^tb=SV^_YaS -W YAXaW1^tl � �h�W `;b �ilAU=W1XaW b0W,b0W,\|W7YAX �10 b=S lAW=g� b0W 3 �54�hn`!^_ef`!Xa\]S]\]`1laY[XaW7b=` ^=W � � s=X W � � ' �Cm0`!Xa\�W7o \]SV^1Y S&W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1lTW7lTXZS � XaW7lCb=SS� tSnhVs,�h�W7`Pb0W lGXZSnb=SnlKb=S]pqSnYAX ��W]laS � s � X��* F,+���U �� �� ;�.- `�- � / � � � �\P�U ����� * U P � � � ���� FIH / � � � � � � � ���

� ��<3 Y �+ � � � 4 ��� �����+�-4 ��� �:� ������ � � �

����<3�� � � � �%+ 1 +�%3��*+ ��� + �5+ 1 3 A 4 � 3 A�6J� 4 4 � � � � 3��<3A � � �)N ),+ Y �+ � � � 4 ��� �����+�-L4 � � ��� � � ��� � ���

� ��<3 � 1 + � � ��<3 �03�� 3 � � � 4 � � 3 � +Y#3 ��� + ��/ �%+9� �����L3�� ���� � ����

� ��<3 � � � � � 1 � �<- � � + / � 3 A 4 4 3 A 4� �3 A�6J� 4 � $ 3 A�69� 4 1 4 ��� � � 3 � 3!A � �)N

p

p p

pt

t

t

t

2

3

4

51

2 4

2

2

Rede R1

3

p1

m � � s=XaW � � 7 ��� Snb=S���� 1 W_XZhVW7b0W7TU=XZSnlaSV^_YAW1\ `1lK^=W � � s=XaW � � 7 W7lG\|W1X hVW��h�`1SnlKW7hnSnlalVg� k1S �il�>b0W|XZSnb=S ����=W7Y[XaW kEgSnlb=`1l]b �ilAU=W1XZ`_ldb0W lIYAXaW_^tl �&�h�`1Snl ��]S�� ���7w\�W1XZhVW��h�W7` � ^ �ih � W7o � 4 3 � 6 ! 6 � 6 ! 6 � 4

�=W1r �io �iYAWD`,b �ilAU=W1X `Db0W7l]YAXaW1^tl � �h�`_Snl)��]S � �� 6 `!\ `,b � l[U=W1XZ`Db=S � �d`!rtY SV\]`1l|W\|W1X hVW��h�W7` �)4 3 ! 6 � 6 � 6 ! 6 ! 4��qhn`!^_YAstb=`�EW ` b �ilAU=W_XaW1Xa\]`_l�EW,U=W1XZY � X$b=S � EWYAXaW_^tl �&�h�W7`)� �>W7Y � ^ � � \]`1lGW�\|W1XZhVW��h�W ` #4 3 � 6 ! 6 ! 6 � 6 � 45�7�laS � s � X�>W1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_l b=` � lChVW7la`_l U=W_XZY �ihVsto W1XZSnlCb=SThn`!^<� � s=XaW��h�W `���=stSTY;�SV\XZS � X W7l]b=S b � l[U=W1XZ`,b �ilaY � ^1Y[W7l|b0WDW1U=X SnlaSV^1Y[W7b0W�� 9 U=X � \]S � XZ`3hVW7la`�qhn`!X XZSnlAU=`t^tb=SW YAXaW_^tl �&�h�`1Snl�� stS ^��W7`;U=`1l lAstSV\ o s � W1X SnlTb=S|SV^1Y[XaW7b0W�� +MlaY[W7lGY[XaW1^tl �&�h�`1Snl$l��W7` b=S5�^t`!\ � ^=W7b0W lPYAX W1^tl �&�h�`1Snl ef`!^1Y S�3��53�� � �0+ 4�� 7 `!stY[XaW,l �iYAs=W��h�W ` SnlAU@Snh � W7o/;gS;W��=stSno W

�=stSdW1U=XZSnl SV^1YAW YAXaW1^tl �&�h�`1Snl laSV\4o s � W_XZSnlKb=SIl[W=g� b0W�� jC\|W]Y[XaW1^tl �&�h�W7` laSV\�o s � W1X b=SlAW=g� b0W�gSTh��=W1\|W7b0W�b=SIY[XaW1^tl �&�h�W7` b=SdW1rtl `!X��h�W7` 3 � � ����4�� jC\|W]Y[XaW1^tl �&�h�W7`�e `t^1YaSTSnl Y0gWlaSV\|U=X S��=W1r �io �iYAW b0W 3 k_SVX � � s=XaW � ����4EST`]b �ilAU=W1X `|b=Sds=\|W$YAX W1^tl �&�h�W7`|b=SIW1rtl `!X��h�W7`� �

Page 30: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

hn`!^tla`t\]SG\|W1X hVW7l ^t`1l o s � W1X SnlEb=SCSV^1YAX W7b0W�!U@`!XtgSV\ ^��W7`$hVX � WI`tstYAXZ`1lEXZSnhVs=X la`1l 3 k1SVX� � s=XaW � � ��! 4 � 7�laS � s � X|b=S5�&^ � \]`_l|ef`!Xa\|W o \ SV^1YaS;W l|YAXaW1^tl � �h�`_Snl|b=S W1rtl `!X��h�W7`,Sef`!^1Y S�

sourcet0 source

t0

m � � s=X W � ����� �qXaW1^tl �&�h�W7`�m0`!^_YaS93 ) 3 � � �0+ 4 W1^_YaSnlKSIW1U g`_lK`|R �ilAU=W1XZ`* F,+���U �� �� ;�.- `�- C / � � � ��P�U ����� 9X ���� � F / � � � � � ���

����<3 � � �+ �<+ 0$� ��� � �03��*3 � ) 3 � � /�0+�� �5+ 1 + �%3��*+ ��� + �5+ 1 �3 A�69� 4�4 ! 1 4 ��� � � 3��<3!A � �)N

sink t0 sink t0

m � � s=XaW � � ��! � �qXaW1^tl � �h�W `|b=S 7Trtla`!X��h�W ` 3�� )��� ��� 4 W1^_YaSnlKSIW1U g`_lK`|R �ilAU=W1XZ`* F,+���U �� �� ;�.- `�- ` / ��� � ��P�U ����� YX\U � � / �� � � � � �

� ��<3�� � �+ �<+ 0$� ��� �� 3 �_3 � � ��� �5+ 1+ �53 �_+ � � + �%+ 1 $ 3 A�6J� 4%4 ! 1 4 � � � � 3 �<3!A � �)N

����� � �$* � %�� �"!���(�#$% ���!)( # % �

j Y �io �10VW1^tb=`!�*laS W�X SVU=XZSnlaSV^_YAW��h�W7` \|W YAX �ih � W7o/ W3Snl YAXastYAs=XaW b0W7l,XZSnb=Snl b=S pqSnYAX � gSXZSVU=XZSnl SV^1YAW b0WIU=Snoi`|hn`t^�) s=^_Ya`]b=SGo s � W_XZSnl�thn`!^�)as=^1Ya`$b=SGY[XaW1^tl �&�h�`1Snl�=\|W YAX �10Kb=SCSV^<�YAXaW b0W S \|W7YAX �10 b=SPl[W=g� b0W�� + lalAW7l|\|W YAX �10nSnlIS� =U=XZSnlalAW_\ W l � ^_YaSVXZhn`!^tS� ��`1Snl]SV^_YAXZSo s � W1XZSnl SCYAXaW1^tl � �h�`_Snl b=`_l \]`tb=Snoi`1l�tb0W7b=` � stSTWI\�W7YAX �10Cb=SGSV^_YAXaW7b0W$W1U=XZSnlaSV^_YAW `1lo s � W1XZSnl]b=S|SV^_YAXaW b0W�3fU=XtgS5�*hn`!^tb �&�h�`1Snl 4 SPW;\|W YAX �10|b=S lAW=g� b0W `1lIo s � W1X SnlIb=S lAW=g� b0W3fU g`1l �*hn`!^tb �&�h�`1Snl 4 b0W7l YAX W1^tl �&�h�`1Snl�=W7lal � \ hn`!\]`dW$k7W7oi`!XaW��h�W7`]b=SnlaY[W7l � ^_YaSVXZhn`t^tS� �`1Snl

��'

Page 31: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

3fW1X hn`1l 4�� � s=W1^tb=`ds=\|W YAXaW1^tl � �h�W ` �=b �ilAU=W1X W�!W b � efSVXZSV^,�hVW$SV^_YAXZSKW7l \�W1XZhVW��h�`1Snl �S � gS � � s=W7o -W b � efSVXZSV^,�hVW b0W7b0W U@`!X�$ 3 A�6J� 4� 3 A 6J� 4M60U=W1XaW�Ya`tb=` o s � W1X7A � � �RTSV^t`!\ � ^=W��*l S��?4 $

� DWD\|W7Y[X �10Pb=S � ^th �ib �SV^th � W� b0W7b=` �=stS SnlaYAW e `tXa^tSnhnS;W

� ^th �ib �SV^th � W b=SIW1XZhn`1l b=STSV^_YAXaW7b0W$STlAW@g� b0W SV\�hVW7b0W$YAXaW1^tl � �h�W `|b=`1lK\]`tb=Sno `_l�� + laYAW\|W7Y[X �10IXZSVU=XZSnlaSV^_YAW|W]Snl YAXastYAs=XaW b=`1lKl �ilaYaSV\�W7lG\]`tb=Sno W7b=`1l�� 7 laS � s � X�0W_U=XZSnlaSV^_YAW��\]`1lCW]b=S5�&^ �&�h�W7`Pb0W�\|W7YAX �10Tb=S � ^th �ib,�SV^th � W��* F,+���U �� �� ;�.- �%- � / D � ��� U�� GF���� � U ��FL� � U �%/ �%+ F������ +��<+ �54 3 �7698:6; <6=$>6 ��4 13 ���<+dp �+93 �03 �MF ��� � 3 �<+9- � �� � +�� 1 � 3 � 3 �MF ��� � 3 �<+ � � ��� ���

���3<+�� 1 c�������� ���DH � ++ ��� � ��� � 1 9 � ����� � � H �<+ ��� �3 � � + � ���04 ��� �������<+ �<3 �9- � �� � +��BN � � ��� � � H � +� � � �����+ � � � �96 � � � � +��<+�� �<+ ��+ � ��� � + 4�� +��5+ � � � � � +�- �

� �� 3 � � 8 � � �<+ 0$� ��� �4I3�� / �QA � �76 �<� � 8� �:3 A�6J� 4%4 $ 3 A�69� 4

� �3 A�6J� 4BN

+(\]r=`!XaW]W$SnlaYAX stYAs=XaW$b0W]XZSnb=STlaS&)aW|XZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b0W]U@Sno W l \|W YAX �10nSnlKb=STSV^_YAXaW7b0WS|lAW@g� b0W S hn`!^tlaS���8stSV^1YaSV\ SV^1YaSMU@Sno W,\|W YAX �10|b=S � ^th �ib,�SV^th � W�MSV\ W7o � s=^tl]hVW7l `1lIW\|W7Y[X �10Gb=S � ^th � b,�SV^th � WP^��W7`]U=`1l l � r � o �iYAW W]XZSVU=XZSnlaSV^_YAW��h�W7`$b=SnlaYAW$SnlaYAX stYAs=XaWThn`t\|UtoiS5�YAW1\ SV^1YaS����� � ! ��! � � � ! ����� �����������

9Cl hn`!^thnS �iYa`1lKb=S�%+�- .0/ - 3�354dSTb=STXZSnb=SIU=s=XaW$l��W7`]b=STU=W1XZY �ihVsto W1X � \|U@`!XZY�W1^th � W�@b0W7b=`�=stSPWP\�W7YAX �10]b=S � ^th �ib �SV^th � W b=S X Snb=Snl9� �=4�� � � �T^��W7`;XZSVU=XZSnlaSV^_YAW W SnlaY[XastYAs=XaW�b0WXZSnb=S�jC\�U=W1X 3 A � 69� � 4 ef`!Xa\�W7b=` U@`!Xqs=\�o s � W1XSA � SKs=\|W YAXaW_^tl �&�h�W7`!� � gSEb=SV^t`!\ � ^=W7b=`�%+�- . / - 3�304 tlaS�A � gS=W7`P\]Snl[\]`|YaSV\|U@`�0U=XtgS5�*hn`!^tb �&�h�W7`|SIU g`1lChn`!^tb �&�h�W7` b=S!� ��EjC\|WXZSnb=S$b=SIpqSnYAX �GgSTb �iYAW|U=s=X W]laSd^��W `dY SV\ �5+�- . / - 3�304 ���* F,+���U �� �� ;�.- ��- � / MOF��F>Q �\� �%/ � ��� � +��<+ ��� �+ ����� � 4 ��� � �%+ 1 + �%3��*+ � � + �5+ 1� �� 3 � 3�� � �+ � ��+ � � � � �5+�- .0/ - 3�304 1 3 � �%+ F�� 1 3 A � 6J� � 4��#$:3 A � 69� � 4 4 ! 1 4 ��� � � 3 �<3 �� � � 8�6 � A � � �)N

jC\|W|X Snb=Sdhn`t\ �%+�- .0/ - 3�304�� 3 � \|U=s=X W 4GU@`!b=S]laSVXCY[XaW1^tlZef`!Xa\|W b0W 3 XZS5�&^=W7b0W 4 SV\s=\|W XZSnb=S|U=s=XaW W YAXaW kEgSnlKb0W � ^_YAXZ`tb0s,�h�W7` b=SPU=W_XZSnl ��� ������ 94U=W_X � � ����]hn`!X �XZSnlAU@`!^tb=S|WPs=\�U=W1X e `tXa\|W7b=` U=`!XCs=\ o s � W1XCSds=\|W�YAXaW_^tl �&�h�W7`8�=stS|XZS5�&^=W1\�s=\�%+�- . / - 3�304 � +MlaY SPXZS5�&^=W1\]SV^_Ya`,U=`tb=SPlaSVX `!rtlaSVXZk7W7b=`D^=W � � s=X W � � � � 5`!^tb=S YaSV\]`1lW�lAs=rtlaY �iYAs �&�h�W7` b=` W1XZhn`|b=S]SV^_YAXaW7b0W b=`Po s � W1X A �"3 3 A � 4745� � 4GU@Snoi`;U=W1X ��� ����3 A�K6J� �4�5b=S]ef`!Xa\|W �=stSPW YAXaW1^tl � �h�W ` ��dU=W7l lAWPW laSVXCSV^_YAXaW7b0W b=` o s � W1X7A IS�SnlaYaS

��7

Page 32: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

t p t t

p

p

11

1

2

21

p3

p3

Par dummy

m � � s=XaW � � �<� � �qXaW1^tlZef`!Xa\|W#�h�W7`Ib=S]s=\|W:� Snb=S]c*\|U=s=XaW�SV\4p(s=XaWSV^_YAXaW7b0W�b0W YAXaW1^tl � �h�W `�� ���7�YAXaW1^tl � �h�W `�� DgSISV^_Y��W7` W7lala`th � W7b0W hn`!\]` SV^_YAXaW7b0W�b=`o s � W1X A ���

���������

� �!���

���������

A �A ��

�����������

� � � �� ��

��

�� !� !

�����������

A �A A ��

6 `!\]`|\]`1laY[XaW7b=`dW_^1YaSVX � `tXa\]SV^_YaS=W|\|W7YAX � 0Tb=S � ^th �ib,�SV^th � W gS W|X SVU=XZSnlaSV^_YAW��h�W7`hn`!\|U=W hnYAW|b0W l \|W YAX �10nSnlGb=S|U=XtgSTS|U g`1l&�*hn`!^tb �&�h�`1Snl93 � S �54 =`!s laS&)aW�0W \|W7YAX �10]b=S� ^th �ib �SV^th � W|XZSVU=XZSnl SV^1YAW$WCSnlaYAXastY[s=XaWCb=`d\]`tb=Snoi`�� � `ISV^_YAW1^_Ya`�7`!rtl SVXZk W1\ `1l�� stSTs<�\|W]XZSnb=S � \|U=s=XaW�3fX Snb=Snl hn`t\ �%+�- .0/ - 3�354 4EU@`1lalAs �5o s � W1XZSnl � stSCl��W7`]SV^_YAXaW7b0W STlAW=g� b0Wb=SDs=\|W3\]SnlA\|W YAXaW1^tl � �h�W `�� 7 SnlaYAXastYAs=X W,b=SnlalAW7l;X Snb=Snl;^��W7` gS hn`!\|UtoiSnYAW1\ SV^<�YaS]XZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b0W U@Sno W \�W7YAX �10]b=S � ^th �ib,�SV^th � W�~\]s �iYa` SV\]r=`!XaW�` hn`!\|U=`tXZYAW1\]SV^_Ya`b=`|\]`tb=Sno `�hn`!^1Y � ^tstSTlaSV^tb=`|XZSVU=XZSnl SV^1YAW b=` W b=S�� s=W7b0W_\]SV^1Y S U@Sno W l XZS � XaW7lEb=SCS� tS5�hVs,�h�W7`��

� �

Page 33: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

����� � !����� �!)( # % � .�� % ."� ����� !)% .

7tSPs=\|W Y[XaW1^tl �&�h�W7` � � Snl Y0gW �=W1r �io � Y[W7b0W,U=W1XaW s=\|W \|W_XZhVW��h�W7` � SPs=\|W l S � s=^tb0WYAXaW_^tl �&�h�W7` � $SnlaY0gW �=W1r �io �iYAW7b0W,U=W1XaW W \|W1XZhVW#�h�W7` ��5`!rtY �ib0W W1U g`_lT`Pb �ilAU=W1X `;b=S���5b �10nSV\]`_l��=stSPW|l S���8s6�SV^th � W � 4 �� �9� TSnl Y0gW �=W1r �io � Y[W7b0W;U=W1X W � ��9Ts,laS&)aW�5laS � �� �KS � � � � CSV^_Y��W7` � � � �J� ��(RTSnlaYAW ef`!Xa\|W�=b=Snl � � ^=W1\]`_lK`b �ilAU=W1XZ`�b=Sds=\|W]l S���8s6�SV^th � W � � 8 U@`!X � � � �* F,+���U �� �� ;�.- �- � / X F����� �F�� � U � P * U P � � � ���� F�U P / � �%+ ���� �+ � � ���l3�;+���� �� � � � � - � /� ��� � 1 4�3 ����� ��� - ��� � ���<3:�>3 ��� + �

� ��<3 �<+ � ��� ��� � � ��

� ��<3 ���� 1 � � ���� � �5+ 1 +�%3��*+ � � + �%+ 1 3 �03 ��� +�� � � 3 � � � �53 � ��� � ��� 3 /

� � 4�� 1 3 � �<+�� �+�� �%+ ���� �+ � � �� � ��H��� 1 � � - � � + ��� 4 ��

� � 4 � � � 1 3 ���<+Kl � �+2� ��� �5+ ���� �+ ��� � � � + � � � � � ��

� �3 +�� � � 8A+�+�� � ��� + � � �<-� � + � � � �� + � � � ���� N

7tS � � ��� =b �105�*laS��=stS � � gSIs=\�W]laS���8s �SV^th � W]b �ilAU=W1X=gW k1Sno~U=W1XaW � �

����� � �"(��#���), �"! ���, � %�&', � . * � ��,

7tS&)aW s=\|W$XZSnb=ST\|W1XZhVW7b0W$S��ws=\�Wd\�W1XZhVW��h�W7`��=stS��=W1r �io �iYAW s=\|W YAXaW1^tl �&�h�W7` � � b=SV^t`!\ � ^=W1\ `1l$e s=^,�h�W7`,b=S U=X=g` � \]`;SnlaY[W7b=` W��=stSno W � stS U=`1l l � r � o �iYAW3W `!rtY SV^,�h�W7`b=SIs=\|W$^t` k7W]\|W1XZhVW��h�W ` � hn`!\�`]b �ilAU=W1XZ`|b=STs=\|W$YAXaW_^tl �&�h�W7` � � b0W]XZSnb=S t`!slaS&)aW�=laS!� � Snl Y �ik1SVX �=W1r �io �iYAW7b0W YaSV\]`_l! 3 �J� � 4 4 �� �* F,+���U �� �� ;�.-��.- � / � �Z���� �� >�F Q�� � U K �SP%� � G / � . ���

����<3�<+ 4 � �3"� � �*3*+��0/� ���<3 �<+$� ���2� +��<+ �54 3 �76J8:6; <6=$>6 6 � 4 �+ �<+�0 � ��� � �%+ 1 + �%3��*+ ��� + �%+ 1 3 A � 4 � �3 A � 69� � 4 1 4 � � � � 3��<37A � � �)N ) + ���<3*+���� � �03 ��� �

����<3 � ��� � � .5+ ��� � 1 3 �9� � 4 4 � # �c � E � 8 � c � E � 1 3 � � + �� 3 A � 4 4 3 A � 4 � 3 A � 69� � 4 � $ 3 A � 6J��� 4 1 4 � � � � 3��<3A � � � � � 4����)N

g+ hn`!^_k1SV^ �iSV^1YaS,SnlaY SV^tb=SVXPW b=S5�&^ �&�h�W7`�b=S e*s=^,�h�W7`3b=S U=X=g` � \]`3SnlaYAW7b=` U=W_XaW\|W1U@SVW1XqWG\|W_XZhVW��h�W7`KS s=\|W laS���8s6�SV^th � WCb=SEYAXaW_^tl �&�h�`1Snl � � SV\ s=\�WG^t`7k WC\|W1X hVW��h�W7`��� SV^��=W1\]`1lTs=\|W|s=\|W�laS���8s �SV^th � W�b=SIYAXaW_^tl �&�h�`1Snl#�� �9� �9� � ��� � � �J� �CS]s=\|W|\|W_XZhVW��h�W7`� � 7 \�W1XZhVW��h�W7` 4$ 3 6J� � �9� �9� � ��� � � �J� ��4TgS X SnlAstoiYAW7b=`Tb=`Tb �ilAU=W1XZ`Tb0W YAXaW_^tl �&�h�W7`���@laS � s �ib=`|b=S!� CSIW lal � \4U=`tXEb � W1^_YaS]W7Y=gS `db �ilAU=W_XZ`|b=S!� � =b=Snl b=S�� stST`|b �ilAU=W_XZ`b=S]hVW7b0W s=\|W b=Snlal[W7lTYAXaW1^tl � �h�`_Snl � SVXZS|s=\|W \|W1XZhVW��h�W `8�=stS8�=W1r �io �iYaS W�YAXaW_^tl �&�h�W7`laS � s � ^_YaS�

� !

Page 34: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

* F,+���U �� �� ;�.-��.- C / � �Z������� AGF:Q�� � ZU KR �SP%� � G � P �%F��� U �%/ �O. ����

����<3�<+ 4 � �3"� � �*3 +�� � ���<3;+���� + � ����� � 4 � � � � ��� ��� � � �

����<3 1 �+ � � � �%+ ���� �+ � � ��,l3��<+ � � � � � �

� �3 +�� � � � 4 ��� �����+ � �)� � �<+ 0$� ��� �94�3 � / 3 6J��� � � 4�4 3 3 3 6J��� 4C6 � 4 + 3 6 � 4%4 N

����� � � � � �#��� , � �"(��"�+&'!)(�* ���

7 S��=s=W��h�W7`�e*s=^tb0W1\]SV^_YAW7oqb0W7l X Snb=SnlTb=S pqSnY[X � 3 S��=s=W��h�W7` b=S]SnlaYAW7b=`1lC`!s b=Sd\�W1X �hVW��h�`1Snl�4Mb=SnlahVXZSnk_SG`$hn`!\|U=`tXZYAW1\]SV^_Ya`Tb0W7l XZSnb=Snl�=r=SV\�hn`!\ `dU=`_lal � r �io �iYAW WIW_^ gW7o � l Sb=S;U=XZ`!U=X � Snb0W b=Snl|hn`!\|U@`!XZYAW1\ SV^1YAW � l$S SnlaYAXastY[s=XaW �il � stS laSVX �W7` W1U=X SnlaSV^1Y[W7b0W7l|^t`hVW1U5g� YAstoi`9 ��6 `!\]`]k �ilaY ` ^=W�laS��h�W7`PW_^1YaSVX � `tX�=`|b �ilAU=W1X `Pb=S]s=\|W|Y[XaW1^tl �&�h�W7`)� � �=W_r � o �iYAW7b0WU=`tXds=\�W \�W1XZhVW��h�W7` � � SVXaW;s=\�W ^t`7k7W \�W1XZhVW��h�W7` � 3 � � � � � 4�� + laYAWW7oiYaSVXaW#�h�W7`|U=`tb=SIlaSVXKX SVU=XZSnlaSV^_YAW7b0W|W7Y[XaW kEgSnlEb0W$e*s=^,�h�W7`|b=S]U=X=g` � \ `|SnlaYAW7b=` � 4

3 � 69� � 4�� � �=W1r �io �iYAWIW Y[XaW1^tl �&�h�W7`���qS �=stSEb �ilAU=W1XaW b0W�;�=W_r � o �iYAW1X@gWTs=\|WG^t`7k7WKYAX W1^tl �&�h�W7`��7tS|W1U g`1lC` b �ilAU=W1XZ` b=S|s=\|W laS���8s6�SV^th � W b=S]YAXaW_^tl �&�h�`1Snl � 4 � � �J� � ��� � � �9� �T`trtY �ik1SVX �\]`1lTs=\|W \|W1XZhVW#�h�W7` � 0U=`tb=SV\]`1lIX SVU=XZSnlaSV^_YAW1X SnlalaS$e W Ya`PW7YAX WVk(gSnl b0W]e*s=^,�h�W7` b=SU=X=g` � \]`|SnlaY[W7b=`�t`!s l S&) W 4 3 � 6 � 4�4 3 � 6J� � �J� � ��� � � �J� � 4��

7tS � s=^tb=` W;W_r=`!XZb0W � SV\ \|W YAX �ih � W7oEb0W7l]XZSnb=Snl]b=SPpqSnYAX �/Ms=\|W YAXaW1^tl �&�h�W7` � � gSXZSVU=XZSnl SV^1YAW b0WTU=`!Xqs=\�k1SnYa`!X 3 � � 4�hn`!\�b � \]SV^tl��W7` � � s=W7o0W7`T^Kgs=\]SVXZ`Tb=S YAXaW_^tl �&�h�`1Snlb0W XZSnb=Sq`!^tb=S|Y `!b=`1lT`_lThn`!\|U=`t^tSV^1YaSnl$b=SnlalaS|k_SnYa`!X l��W7` 0nSVXZ`� S� !hnSnY ` `:) � gSnl � \]`hn`!\|U@`!^tSV^_YaS��=stSTYaSV\�k7W7oi`!XGs=^ �iY0gW_X �i` 3 3 � � 4 4��Mpq`!XZYAW_^1Ya`' � 3 A 4 4 � 3 A 4 � 3 A�6J� � 4 � $ 3 A�69� � 4M6��QA � � � �

U=`tb=SIl SVXKXZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b=` U=`!X � 3 A 4 4 � 3 A 4 � L� 3 � � 4 � � $ � 3 � � 4 � 4 � 3 A 4 � 3 $ � �4%� 3 � � 4 � 6��QA � � �

� SVU=XZSnl SV^1YAW_^tb=`PW7lG\|W YAX �10nSnl b=SIU=X!gSCSIU g`1l&�*hn`!^tb �&�h�`1Snl"3 �MS��54 W7YAXaW kEgSnlMb0W|\�W7YAX �10b=S � ^th �ib,�SV^th � W � 3 �U4 $� �4�tYaSV\]`_l��

3 A 4 � 4 � 3 A 4 � �_� 3 � � 4 � 6 �QA ��� �

�� �

Page 35: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

7TUto �ihVW1^tb=`;W laS���8s6�SV^th � W]b=SIYAX W1^tl �&�h�`1Snl � �G^=W]S��=s=W��h�W7` W7h � \|W�=`!rtY SV\]`1l�� � 3 A � 4 4 3 � 3 A � 4C6 � 4%4 � 3 A � 4 � �*� � 3 � � 4 � � 3 � � 4 � � � � � � 3 ��� 4 � � 6 �QA � � � � �9�k1SnYa`tX � 3 � � 4 � � 3 � � 4 � � � � � � 3 � � 4 � �TgSTb=SV^t`!\ � ^=W7b=`|k1SnY `!X(hVW1XaW7hnYaSVX g� l Y �ihn`|`!sk1SnYa`tXEb=S � � ��� � � =S,gSIXZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b=` U=`!X �* F,+���U �� �� ;�.- ��- � / � FT�% � ^ � � ��� �%F�� �� P ��U � / 3 ��+�� 3 � � ��� ��� � + � �3 ��� ���03 �<+�� � �� +�� + � 4�3 �76J8�6� 6=$�6 � 4 �+"� � ��+�� 3 � � + � � �_+ � � ��<3 � �� �<- � � 8 1 3 � � +_3 � �03���/4I3���+ ��� +�� �<+���� +��+�� 3 � � + 4�� +��5+ � � ��� 3:� �� �*+ � 3 �<+� � �24 � � 3 � �<+ ����� � � � � � ���

����<3QN7 S�� s=W#�h�W7` � 3 A 4 4 � 3 A 4 � �_� 6 �QA � � � gS b=SV^t`!\ � ^=W7b0W + � s=W#�h�W7`m&s=^tb0W_\]SV^1Y[W7o�b0W7l � Snb=SnlGb=SIpqSnYAX ��`!s S��=s=W��h�W7`|b=STSnlaY[W7b=`1l��

����� � ����� , ��� . � � � # � �#��,+!$. ��#5!$.�. �� !)% .

9 � XaW ef` b=S,\|W1XZhVW#�h�`1SnlPW7hnSnlal g� k_S � l gS s=\�W XZSVU=X SnlaSV^1Y[W��h�W7` � X@gW��0hVW,b=`Dhn`!^�)as=^_Ya`b0W7lI\|W_XZhVW��h�`1Snl��=stS|U=`tb=SV\ laSVXTW7oihVW1^,�hVW b0W7ldU=W1X WPs=\|W b0W b0W;XZSnb=S]b=SPpqSnYAX � � 9b �ilAU=W1XZ`$b=S s=\�WCYAXaW1^tl �&�h�W7`]\]`tb �"�0hVW]W$\|W1XZhVW��h�W `�7hn`!^_ef`!Xa\]SKWI\�W1XZhVW��h�W7`IW YAs=W7o=SWCSnlaYAX stYAs=XaWCb0WIX Snb=S� + lalAW7lE\�W1XZhVW��h�`1SnlM`trtY �ib0W7lEW1U g`1l(`1lMb �ilAU=W1XZ`1l(b0W7lMYAXaW_^tl �&�h�`1Snll��W7`,W7ld\�W1XZhVW��h�`1Snl]W7hnSnlalVg� k1S �il]b=S s=\|W,XZSnb=S U=W_XaW;s=\|W b=SnYaSVXa\ � ^=W7b0W,\|W_XZhVW��h�W7`� ^ �ih � W o �$�GW � � s=X W � � � �� W_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lKs=\|W�XZSnb=Sd\|W_XZhVW7b0W:3 � � 4 3 ���C6 � 4 4 �

p

p p

pt

t

t

t

2

3

4

51

2 4

2

2

3

p1

m � � s=XaW � � � ����� Snb=S � �9 k1SnYa`!X �PX SVU=XZSnlaSV^_YAW W��!� gSnl � \|W \�W1XZhVW��h�W7` b0W X Snb=S ��� 3 �>4 3 � 3 A � 4C6

� 3 A��4C6�� 3 A ��4C6$� 3 A � 4C6 � 3 A � 4 4 S ��3 ��� � 4 4 ' � 6 �C6 K6 �B( `Ghn`t^�) s=^_Ya`Cb0W7l\|W1X hVW��h�`1SnlGW7hnSnl lVg� k1S �ilG`!rtY � b0W lGW|U=W1XZY � X b0W|\|W1XZhVW#�h�W7` � ^ �ih � W7o � =`!^tb=S��<�

Page 36: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� 4 3 � 6 ! 6 � 6 ! 6 �4 4 � 4 3 ! 6 � 6 � 6 ! 6 � 4 4 74 3 ! 6 � 6 ! 6 � 6 ! 4 4 �#4 3 � 6 ! 6 ! 6 � 6 ��4 4

6 `!^tlaYAX=g` �"�*l SG` � XaW e `$b0W7lK\|W1XZhVW��h�`_Snl W hnSnlalVg� k1S �ilGW7YAX WVk(gSnlMb0W$k1SVX �"�0hVW#�h�W7`|SCb � l �U=W1XZ`$b0W7lEY[XaW1^tl �&�h�`1Snl(b � l[U=W1X=gW7k1S �ilGU=W_XaWTs=\|W$b0W7b0WI\�W1XZhVW��h�W7` � ^ �ih � W7o�STXZSVU=SnY � ^tb=`!�laS]SnlalaS|U=XZ`thnSnlala` U=W1XaW W7lT\|W1XZhVW#�h�`1SnlG`trtY �ib0W7lThn`!\ SnlalaSnlTb �ilAU=W1XZ`_l���9ClCkEgSVXZY �ihnSnlb=SnlalaS � X W e ` l��W7`�W7l \�W1XZhVW��h�`1Snl S,`1l W1XZhn`1l � stS � ^_YaSVXZhn`!^tSnhnYAW_\ SnlalaSnl kEgSVXZY �ihnSnlXZSVU=XZSnl SV^1YAW_\�`|b �ilAU=W1XZ`�b=SIhVW7b0W]Y[XaW1^tl �&�h�W7`��

M M

M

0 1M

3

2

t 1

2t

t 3

t 4

t3t4t

t

1

2

m � � s=XaW � � � �� 0$XaW ef`]b0W7l 1DW1XZhVW��h�`_Snl 7GhnSnl lVg� k1S �il�CWDXZSnb=S,\|W1XZhVW b0W;b0W � � s=XaW � � � ��(U=`tb=SV\]`1l b � l[U=W1XaW1X W,YAXaW_^tl �&�h�W7` �� S;WYAXaW_^tl �&�h�W7` � ���9�b �ilAU=W1XZ`]b=S!�� oiSnk W WIXZSnb=SIU=W_XaW]Wd\�W1XZhVW��h�W7` � SC`db �ilAU=W_XZ`|b=S

� �EU=W_XaWKWK\|W_XZhVW��h�W7` �� �CWK\|W1XZhVW#�h�W7` �~U=`tb=SV\]`1lqb � l[U=W1XaW1XS� qS � �� 9�b �ilAU=W_XZ`b=S�� CXZSnYa`!Xa^=W$WI\|W_XZhVW��h�W7` � ^ �ih � W7o�b0W]XZSnb=S� 9�b �ilAU=W1X `db=S�� �=W$U=W1XZY � X(b=S �Me*W�0hn`!\ �=stSGWTXZSnb=SGW Y � ^�) W$WT\|W1XZhVW��h�W ` ����GWT\|W_XZhVW��h�W7` �tW7lMYAXaW_^tl �&�h�`1Snl � ES � �SnlaY��W ` �=W1r �io �iYAW7b0W7l��(R �ilAU=W1XaW_^tb=`��*laS#� � XZSnY `!Xa^=W��*laSCWd\�W1XZhVW��h�W7` � SKb �ilAU=W1XaW1^tb=`!�laS � W7Y � ^ � S5�*laS � � +E\ � gS U@`1lalVg� k1Sno]XZSnYa`!X ^=W1X �*laS,W�\|W1XZhVW��h�W ` GU@Sno `b �ilAU=W1XZ`�b=S ��K`ts W|\|W1XZhVW#�h�W7` � ^ �ih � W o U@Sno ` b �ilAU=W_XZ`|b=S � ��* F,+���U �� �� ;�.- ��- � / ^��� � �Z���% � P*D � � �V� ����LFIP � � FIP�P �� � F�U P / �%+ F��"� � � � +�� +��� � � ��� ��� 4 3 ��� � 4 � � + 0 �L+%/��5+ � 3 �MF ��� � 3 � � � ��� � � �

���3<+��5��� +���� �3 ��+ � � ��3 ��� � 44I+�- 3 �03 �CF�� ��� 3 �<+ � ��� ����

���3<+��=3 ��� ��� � � � 4 � ��� � � � + � ��� ��� � ����

� �� 3 � � ��� � �<- � 4�+�- 3� � �24 � � 3 �<+ � 3�� � �9� � 4I3 ��� �3 ��+ � � �%+ ���� �+ � � �� � �<+ � � � � ���

���3<+��� ����� - ��� ��� � � 1 3 � �5+�F � 1�<

Page 37: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��3 ��� � 4>4 ' � � c � L ( 1 � � - � � +R+�� � ��� + � ��� �5+ ���� �+ ��� � � � + � � � � � ��

� �3 +��]l3� 1� � + � � � � 1 3 � � + � 4 ��� + � � �3 �+ �<- � ���

� �����+�- �5+ 1 + �53��*+ � � + �5+ 1 � � � 3 ��� 4 �

�CW � � s=XaW � � � �&W_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lC` � XaW ef`Pb0W lI\|W1XZhVW��h�`_Snl W7hnSnl lVg� k1S �il 3 0 7 4 b0WXZSnb=S���� � 9 � XaW ef`]b0W7lG\|W_XZhVW��h�`1SnlGW hnSnlalVg� k1S �il U@`!b=S$laSVX b=S5�&^ � b=` U=`tXGs=\|W b0s=Uto W0 7"3 ��� � 4 4 3 � 6 � � ��� ��� 4�q`!^tb=S � � ��3 ��� � 4$l��W7` `1l]kEgSVXZY �ihnSnl]b=` � XaW ef`;S� � ��� ��� `1lIW_XZhn`1l���9ClIW1XZhn`_lIXZSVU=XZSnlaSV^_YAW1\�W W7oiYaSVXaW��h�W `Pb0W \|W_XZhVW��h�W7` U=Snoi`;b �ilAU=W_XZ`b0W7lCYAXaW1^tl � �h�`_Snl�� 7TU=XZSnlaSV^_YAW1\]`_l�&W�laS � s � X��W�b=S5�&^ �&�h�W7` b=` � XaW ef`|b0W7lI\|W_XZhVW��h�`1SnlW7hnSnlal g� k_S � l"3 � X W e `]b=S]W7hnSnlal � r �io � b0W b=S 4IW$SnlaYAW7lC\|W1XZhVW��h�`_Snl��* F,+���U �� �� ;�.- ��- C /�� � ��� � P=D � � �V� �� ��F�P � � F�P�P �� � FIU P / �%+ F���� ��� � +��<+ � ��� /����� � � 4 3 ��� � 4 � �<+�0 �L+%/ �%+ � � .%3 � � � ��� � ���

� �3 +������0+���� �3 ��+ � � � � 1 4�3 ��� � 4 � �� ��3 ��� � 4&4'3 � 6 � � ��� �� 4 1 3 ���<+ � � � 3 ��� � 4 � �� 3 3 � � �+ ��� ���0+�� �<3:�� � .53 +� � ��� ��� 3 � � � �03 �BN�� ����� �03 ��� + 4 � +��%+ � � � � � � ��� �%+ 1 + �%3��*+ � � + �%+ 1 +�� � ��� + � � �� � � � ���

� ��<3&� � �<- � �T+ �� � �� ��� � � � � ��

� � �<+���� � ����

� ��<3 �,N

p

p p

t

t

t

0

1 2

0

1

2

M M

M

M

0 1

2

3

tt

t0

1

2

tt

t

t

0

2

0

1

...

...

...

...

(a)

(b)

m � � s=XaW � � � $ � 0IXaW ef`]b0W7l 1DW1XZhVW#�h�`1Snl$7GhnSnlal g� k_S � lIcH^<�&^ �iYa`9 k1SnY `!X � 4 3 � 3 A � 4C6$� 3 A � 4C6 � 3 A� 4 4 XZSVU=XZSnl SV^1YAW3`3k1SnYa`tXP\|W_XZhVW��h�W7`3b0WXZSnb=S|b0W � � s=XaW � � �%$ 5`!s laS&) W��`;U=X � \]S � XZ` hn`!\|U=`t^tSV^1YaS�b=SnlalaS|k1SnY `!XGX SVU=XZSnlaSV^_YAWW \|W1X hVW��h�W7` b=`;o s � W_X#A � U=W1XaW W ���1gSnl � \|W \|W1X hVW��h�W7`�� 94l S � s=^tb=`;hn`!\�U=`!^tSV^_YaSXZSVU=XZSnl SV^1YAW W \|W1XZhVW��h�W `|b=`Po s � W_X7A �GS$`PYaSVX hnS � X `Phn`!\�U=`!^tSV^_YaS�W \|W1XZhVW��h�W `|b=`o s � W1X A ��

� $

Page 38: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� 4 3 � 6 ! 6 ! 4 4 � 4 3 ! 6 � 6 � 4 4 4 3 � 6 ! 6 � 4 4 �#4 3 � 6 � 6 ! 4 4

pMW_XaW W;XZSnb=S b0W � � s=XaW � � � ���`trtlaSVXZk W_\]`1l��=stS ` ^Kgs=\]SVXZ` b=S \�W1XZhVW7h�`1Snl]W��hnSnlalVg� k1S �il3gS �&^ �iYa`�MU=`!X YAW1^_Ya` gS|U=`1lal g� k_SnoEXZSVU=XZSnlaSV^_YAW1X�qW7YAXaW kEgSnlKb=` � XaW ef` b=S \�W1X �hVW��h�`1Snl W7hnSnlalVg� k1S �il�_Ya`tb0W7lEW7l \�W1XZhVW��h�`1SnlM`trtY �ib0W7lMhn`!\ `_lMb � l[U=W1XZ`1l(b0W7lMYAXaW1^tl � �h�`_Snl��� `|SV^1Y[W1^1Y `�!s=\ � XaW1^tb=SI^Kgs=\]SVXZ`�b=SI\]`!b=Snoi`1lTU=`tb=SIY SVX s=\ ^Kgs=\]SVXZ` � ^<�&^ �iYa` b=S\|W1X hVW��h�`1Snl� `.�=stSPYa`tXa^=W � \|U=`1l lVg� k1SnoKW;XZSVU=XZSnl SV^1YAW#�h�W7`;b=Snlal[W7ld\|W_XZhVW��h�`1SnlI^tSnlal S� XaW e `��TpMW1X W|S� tSV\|Uto ���0hVW1X$SnlaYAW�l �iYAs=W��h�`1SnlT`!rtl SVXZk1SV\]`1lIW XZSnb=S|b0W � � s=XaW � � �%$ � W��74\|W1XZhVW#�h�W7` � ^ �ih � W7oKb=SnlaYAW XZSnb=S 3 � 4 ' � 6 ! 6 ! ( 4 �=W_r � o �iYAW,` b �ilAU=W1XZ`,b0W Y[XaW1^<�l �&�h�W7` � � EW7oiYaSVXaW_^tb=` W,\|W1XZhVW��h�W ` b0W XZSnb=S;U=W1XaW ��4�' ! 6 � 6 � ( � 7�\|W_XZhVW��h�W7` � U=`1l l � r � o �iYAW,Y[W1^1Y `P` b � l[U=W1XZ`;b=SG� � �=s=W1^_Ya`;` b �ilAU=W1X `;b=S>� �89Trtl SVXZk1S:�=stSYAW1^_Ya`,b �ilAU=W1XaW_^tb=` W,Y[XaW1^tl �&�h�W7` � �8�=s=W1^_Ya`Db �ilAU=W1XaW_^tb=` � �EYaSVX SV\]`1lPs=\|W ^t` k7W\|W1X hVW;^t`,o s � W1X�A � M`.�=stS U@`1lal � r �io �iYAW3`;b �ilAU=W1X ` b=S>� � qb=SPYAW oMef`!Xa\|W � stS YaS5�XZSV\]`_lIs=\ W7hqgs=\]stoi`;b=SP\�W1XZhVW7lT^t`1lIo s � W_XZSnlIb0W XZSnb=S�S|hn`!^tlaS���8stSV^1Y SV\]SV^1Y SPs=\^Kgs=\]SVXZ` � ^<�&^ � Y ` b=S \|W1XZhVW��h�`_Snl��:�KSnl laSPhVW la`��W;X Snb=SPU=`tb=SPl SV\|U=XZSPW7Y � ^ � � X$s=\SnlaYAW b=`Pb � efSVXZSV^1Y S|b=`1l ) gW W7oihVW1^,�hVW7b=`1l�>e W�0nSV^tb=` hn`t\ �=stS]` � XaW ef`|b0W7lI\|W_XZhVW��h�`1SnlW7hnSnlal g� k_S � lTl S&) W � ^<�&^ � Y `� � \|U=`1l l � r � o �iYAW1^tb=`DW XZSVU=XZSnlaSV^_YAW��h�W ` � X=gW��0hVW b=SdY `!b0W7lCW7l\|W1X hVW��h�`1SnlEW7hnSnlal g� k_S � l 3 � � s=XaW � � �%$ � r 4 b=`d\]`tb=Snoi`�� � `ThVW1U5g� YAstoi`# �!W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1lb0s=W7lEXZSVU=X SnlaSV^1Y[W��h�`1Snl � X=gW��0hVW7l,�=stS l��W7` stY � o �10VW7b0W7l U=W1XaWCXZSVU=XZSnlaSV^_YAW1X ��&^ � Y[W1\]SV^_YaSs=\4^ gs=\]SVX ` � ^<�&^ �iYa` b=Sd\|W1X hVW��h�`1Snl��������� � , ( � % �# �,�!$. ��� * !$� ( � .

6 `!\ `8)=gWDW1U=X SnlaSV^1Y[W7b=`�EW7l�YAXaW1^tl �&�h�`1Snl�b=S s=\|WDX Snb=S b=S pqSnYAX �KXZSVU=X SnlaSV^1Y[W1\ W7lW��h�`1Snl�� 7 S� tSnhVs,�h�W7`|b=SIs=\�W|W��h�W7`PU@Snoi`Pl �ilaY SV\|W�=U=`tb=Sd^��W7`�b=SVU=SV^tb=SVX b=Sd^tSV^��ts<�\|W hn`!^tb �&�h�W7`IS� tYaSVXa^=WCW7`Tl �ilaY SV\|W 3 SV^1YAX W7b0W 4� hn`!^_YAstb=` gS U=`1lal g� k_Sno�� stSKW S� !SnhVs,�h�W7`b=SIs=\|W$W��h�W7`|U=Snoi`|l �ilaY SV\|W$b=SVU=SV^tb0W|^��W7`]l0g`]b=SChn`!^tb �&�h�`1Snl � ^_YaSVXa^=W l 3 \|W1XZhVW7l(SV\o s � W1XZSnl�4� hn`!\]`DY[W1\]rEgSV\ b=S,hn`!^tb �&�h�`1SnlPS� tYaSVXa^=W l W7` l �ilaYaSV\|W3\]`tb=Sno W b=`���pMW��XaW�U@`1lal � r �io � Y[W1X SnlaYAW�^tSnhnSnlal �ib0W7b=S3b=S XZSVU=X SnlaSV^1Y[W��h�W7`�CU=`tb=SV\]`1l;W7lal `!h � W1X SnlaYAW7lhn`!^tb �&�h�`1Snl -W ldY[XaW1^tl �&�h�`1Snl� `!sDl S&) W�MU=W1X W.�=stS `!hn`!X XaW ` b �ilAU=W_XZ`,b0W;Y[XaW1^tl �&�h�W7`�gS^tSnhnSnlal0gW_X �i` � stS YAW1\]r(gSV\ W hn`!^tb �&�h�W7`,S� !Y SVXa^=W,W7lala`th � W7b0W -W Y[XaW1^tl �&�h�W7`,laS&)aW k1SVX �b0W7b=S � XaW�� 7 � � s=XaW � � � (;\]`_laYAXaW s=\|W,XZSnb=SP`t^tb=S YaSV\]`1l|W7lal `!h � W7b0W7l]hn`!^tb �&�h�`1SnlS� tYaSVXa^=W7l -W lKYAXaW1^tl � �h�`_Snl#� CS&� ���<(

Page 39: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

e( )

ne( )

t0

p0

t1

p1

t 2

t3

p2

m � � s=XaW � � � (�� 6 `t^tb � �h�`_Snl +� tYaSVXa^=W7l)7Glal `!h � W7b0W7l:-W7l �qXaW1^tl �&�h�`1SnlcH\|W � � ^tSV\]`_l W7lTW7Y �ik �ib0W7b=SnlTb=Sds=\ U=XZ` � XaW1\|W b=`!X� � stS5W1U g`1lCSV^thnSVXaXaW_XGW�hn`��b ���0hVW��h�W7`|b=SIs=\ U=XZ` � XaW_\|W�1hn`t\|U �io W `1lK\�g`1b0stoi`1l ef`!^_YaSnl laSVU=W1XaW7b0W_\]SV^1Y SGSIU@`1l&�YaSVX �i`!X \]SV^1Y S;S[efSnYAs=WDW o � � W#�h�W7` b=`_l \�g`_b0sto `_lP`!rtY � b=`_l�� 7 XZSnb=S;b0W � � s=XaW � � � (W1U=XZSnl SV^1YAW W_rtlaYAXaW7Y[W1\]SV^_YaSdU=W1X YaS]b=SnlalaS|U=XZ`thnSnlala`��|jC\|W \|W1X hVWP^t` o s � W1X7A � � ^<�b �ihVW �=stS � gW�s=\ U=XZ` � XaW_\|WDb �ilAU@`!^5g� k1Sno/dU@SVXa\ �iY � ^tb=`�IU@`!XZYAW_^1Ya`' � stS,SnoiSDlaS&)aWhn`!\|U �io W7b=` 3 b �ilAU=W1XZ` b=S �� 4 ��7Cl|YAX W1^tl �&�h�`1Snl)� S � �;Snl Y��W7`DW7lala`th � W7b0W7l -W l|hn`!^<�b �&�h�`1Snl]S� !Y SVXa^=W7l� 2+ �dS ��+ �!� +MlaY[W7lIhn`!^tb �&�h�`1Snl � ^tb �ihVW1\ laS8�t`!stk_S|SVXaXZ` `!s ^��W7`^t` U=XZ`!hnSnl la`Pb=S]hn`!\�U � o W��h�W `�� 6KW7la`|`thn`!XaX W|W7o � s=\�SVXaXZ` ^=W�hn`!\|U �io W��h�W7`�5W|Y[XaW1^<�l �&�h�W7` � � SnlaY0gW � \|U=`_lal � r �io �iYAW b0W;b=S]b �ilAU=W1X ` SdW�YAXaW1^tl �&�h�W7` � U@`!b=S]laSVXCb �ilAU=W1X W7b0W

3fU@`1lal � r �io � Y[WPs=\|W]^t`7k W hn`!\|U �io W��h�W7`�0U@` �ilGs=\|W]\|W1X hVWIl SVX=gW$b=SVU=`1l �iYAW b0W|^t`]o s � W1XA � 4�� � s=W1^tb=`|^��W7`]`thn`!XaXZSVX(^tSV^��!s=\ SVXaXZ`d^=W$hn`!\�U � o W��h�W `�EgSGU@`1lalVg� k1Sno5b �ilAU=W1XaW_X � �U=`_lal � r �io �iYAW_^tb=` W]S� tSnhVs,�h�W7`|b0W7lCW��h�`1SnlKlAs=rtl S���8stSV^_YaSnl��������� ��.�.�, # % � �#��� , �"! � �, *�� � ,+. � � � � ( .�% �#��,+! .

+E\ W7o � s=\�W7lI`!U@`!XZYAs=^ �ib0W7b=Snl�E^t`DU=XZ`!hnSnl la`,b=S \]`tb=Sno W � SV\ b=S l �ilaYaSV\|W7l�~b=Snl S5�)aW1\]`1l|^��W7`DY `!\|W1X]hn`t^��tSnh � \ SV^1Ya`3`!s�\]Snl[\]`Dhn`!^_e*s=^tb � X `!hn`!X X��SV^th � W7l]b=S W#�h�`1Snl3 b �ilAU=W1X `|b=STYAXaW1^tl � �h�`_Snl 4��MpMW1XaW$YAW7o/0X `1YAsto W1\]`1l YAX W1^tl �&�h�`1SnlKb �ilaY � ^_YAW7lKhn`t\ ` \]Snl&�\]`P^t`t\]S0U=`tb=SV^tb=` � ^thno stl �ik1S stlAW1X �*laS � =W|W��h�W `dk7W�0 � W��RTSnk_SV\]`1l|b=S5�&^ � X;s=\ W o e*W1r@SnYa`�� SDW7l la`!h �ngW��*oi` -W3XZSnb=S� � SVW7o �10VW1\]`1l Snl YAWW7lal `!h � W��h�W7` W7YAXaW kEgSnlEb0W � 3�� �T- �

����<3Ib=S$YAXaW1^tl � �h�`_SnlKb0W|XZSnb=S$hn`!\�lVg� \dr@`1oi`1lCb=S � �

* F,+���U �� �� ;�.- ���S- � / � �Z������� �F��9GK F � ����� / �%+ F�� � ��� � � � � +��<+ � 43 �7698:6� 6J$)6 ��49+ � � �<- .�� � +�� 3�� N � . ���

����<3�� �:8 � � �+ �<+ 0$� ��� � �03��*3.�� �

� ��<3 �<+��L3��*+ ��

����<3QN�<�

Page 40: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

�CW � � s=X W � � � �,W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1l|s=\|W3XZSnb=S;`t^tb=S Ya`!b0W lPW7l|YAX W1^tl �&�h�`1Snl SnlaY��W7`XZ`1Y[sto W b0W7l 3 SnY �1�=stSnYAW7b0W7l�4��p

p

pp

0

1

2 3

a

b c

m � � s=X W � � � ��� � Snb=S +MY � �=stSnYAW7b0W� SnlaYAWTX Snb=SGYaSV\ `1lEW7lEY[XaW1^tl �&�h�`1Snl XZ`1YAsto W7b0W7l W7l W#�h�`1SnlEb=`$Y � U=`:� 1 � 1 �(S W$W��h�W7`k W!0 � W � �PjC\|W YAXaW1^tl �&�h�W7`,XZ`1YAsto W7b0W hn`!\]`,s=\|W;W��h�W `;k W!0 � W�~`ts,laS&)aW �53 � � 4!4 �^��W7`PW_U=W1XZSnhnSTSV\ �=s=W7o1� stSVX laS���8s �SV^th � W�b=STYAXaW1^tl �&�h�`1SnlCb �ilAU=W1XaW b0W7l��pMW_XaW �=stSD^��W7` �=W�)aW hn`!^_e stl��W7`�SV^1Y[XZS,hn`!^tb �&�h�`1Snl;SDX=g`1Y[sto `_l;^=W7l YAXaW1^tl � �h�`_Snl�W7b=`1Y[W1XZSV\]`1lKW]hn`t^1k1SV^,�h�W `|b=S � XaW e*W1X W7lKhn`t^tb � �h�`_SnlGlaSV\�U=XZSISV^_YAXZSIU=W1X��SV^_YaSnlaSnl��

����� � � %�( ��� � �+! (�. �"� .� !$�"!$. �"!��! *-� %

7CldXZSnb=Snl$b=S pqSnYAX �EU=`1lal � r �io �iYAW1\�W SnlAU=Snh ���0hVW��h�W `�E\]`tb=Sno W � SV\ S�k1SVX ���0hVW��h�W7`,b=SU=XZ`!U=X � Snb0W b=Snldb=S l �ilaYaSV\�W7l��96 `!\]`:)=gW `!rtlaSVX k W1\]`_l�MW7lTYAXaW1^tl � �h�`_Snl \ `!b=Sno W1\ W7lW��h�`1Snl� W `thn`!XaX��SV^th � W b=S s=\�WGW��h�W ` gSEXZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b0WKU=Snoi`Tb �ilAU=W1X `Gb=S s=\|W YAXaW_^tl �&�h�W7`SdW lKlaS���8s �SV^th � W7lCb=SdW��h�`1Snl l��W7`P\]`tb=Sno W7b0W7lIU@`!X laS���8s �SV^th � W7lCb=SIYAX W1^tl �&�h�`1Snl�� + lalAW7llaS���8s �SV^th � W7l]b=S|YAX W1^tl �&�h�`1Snl]l��W7` S� tYAXZSV\|W_\]SV^1Y S � \|U=`!X YAW1^_YaSnl��=s=W1^tb=`;b=Snl S&) W1\ `1l`!rtlaSVX k W1X|W S�� s �ik W o �SV^th � W3SV^1YAX S \]`tb=Snoi`1l���RIs=W7l XZSnb=SnlPl��W7`Db �iYAW7l|S��=s �ik W7oiSV^_YaSnllaS Ya`tb0W7l|W7l]laS���8s6�SV^th � W7l|b=S YAXaW_^tl �&�h�`1Snl$e `!X ^tSnh � b0W l|l��W7` � � s=W �il�� 9�hn`!^�) s=^_Ya`,b=S��� � � � �� 3 l S���8s6�SV^th � W lGb=S$YAXaW1^tl �&�h�`1Snl�4 � SVX W7b=`1lGU@`!XKY `!b0W7lTW7lGU@`1lalVg� k1S �il$laS���8s6�SV^th � W7lb=S|b �ilAU=W1X `;b=S5�&^tSV\ s=\�W o � ^ � s=W � SV\�e `!X \|W7oqb=SV^t`!\ � ^=W7b0W 1 � � �� � T+ � ����� +�� +�<+ ��+�� � � �j lAW1^tb=`!�*laSM`1l�hn`!^thnS �iYa`_l~W1Uto �ihVW7b=`1lEU=W1XaW W `trtYaSV^,�h�W7`Kb=SMo � � s=W � SV^tlMb0W l~\�gW��=s � ^=W7l

� '

Page 41: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

b=STSnlaYAW b=`1l��&^ �iYa`1l�=b=SnlaSV^_k1`1oik1SVs<�*laSIW$YaSn`!X � W$b0W7l o � ^ � s=W � SV^tl b0W7lKXZSnb=SnlKb=STpqSnYAX �/��CW laS��h�W7`,W1^_YaSVX �i`!X�qW1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_lIW � 3�� � - �

� ��<3 3f^t`!\ SVW��h�W7` 4 b=SPY[XaW1^tl �&�h�`1Snl$b0W7lXZSnb=SnlCb=SIpqSnYAX ��W|U=W1X Y � X b=Sds=\4W o e*W1r@SnYa` ���7 � � s=X W � � ��' W1U=XZSnl SV^1YAW]s=\|W$XZSnb=S$� stSCYaSV\�lAs=W7l(YAXaW1^tl �&�h�`1SnlKXZ`_YAsto W7b0W7l hn`!^<�ef`!Xa\]SC`PW7o e*W1r=SnYa` � 4 ' � 6 � ( �,9TrtlaSVXZk1S5�*laS$hn`!^_YAstb=`� � stSIs=\�W]YAXaW1^tl � �h�W ` gS X `1YAs<�o W7b0W hn`t\]` W#�h�W7` k W�0 � W 3 � 4��� stS]hn`!X XZSnlAU=`t^tb=SPW7` ��� � � � |k7W�0 �i`���5S�`!r1k � W1\]SV^_YaS^��W7`|Y SV\ � ^��&s �SV^th � WP^=W o � ^ � s=W � SV\ � SVXaW7b0W��

a bp

p p0

1

2

m � � s=XaW � � ��' ��� Snb=S � `_YAsto W7b0W7 � ^tb0W]^=WdX Snb=SGb0W � � s=XaW � � ��' !WTY[XaW1^tl �&�h�W7`|XZ`1Y[sto W b0WThn`!\ �TU=`tb=SGl SVXEb �ilAU=W;�XaW7b0WCs=\ ^Kgs=\]SVXZ` � ^<�&^ �iYa`Ib=SKk_S�0nSnl~S `Co s � W1XSA � W hVs=\dsto WTs=\ ^ gs=\]SVX `Tb=S \�W1XZhVW7lS� =W7YAW1\]SV^_YaS � � s=W7o0W7`I^ gs=\ SVXZ`Ib=SKb �ilAU=W_XZ`Ib=SnlaY[WCYAXaW1^tl �&�h�W7`'� � `TSV^_YAW1^_Ya`���=s=W1^tb=`b �ilAU=W1XaW_Xa\]`1lGW YAXaW1^tl �&�h�W7` XZ`1YAsto W7b0W]hn`t\4s=\|W W��h�W7`]k W�0 � W�5W]YAX W1^tl �&�h�W7`PXZ`_YAsto W7b0Whn`!\�� gS � \|U@Snb �ib0W]b=SKlaSVXqb �ilAU=W1X W7b0W�!U@` �il WT\|W_XZhVWCb=`To s � W1XSA � gS hn`!^tl[s=\ �ib0W�� 9b �ilAU=W1XZ`�b0WIY[XaW1^tl �&�h�W7`|XZ`1Y[sto W b0WThn`!\ �Pb=SVU@`1l �iYAW|s=\�Wd\�W1XZhVW]^t`]o s � W1X�A��t` �=stS�=W1r �io �iYAW;W�YAXaW1^tl � �h�W ` XZ`_YAsto W7b0W|hn`t\ ��� + lalAW�YAXaW1^tl � �h�W ` U@`!b=SVX=gW l SVXCb � l[U=W1XaW7b0W�`\]SnlA\ ` ^ gs=\]SVX `Gb=S(k1S�0nSnl �=stS(e ` �1b �ilAU=W1XaW7b0WCW YAXaW1^tl �&�h�W7`TXZ`1Y[sto W b0WKhn`!\ `GlVg� \]r=`_o `

�� 7 o � ^ � s=W � SV\ � SVXaW b0W|U=Sno W XZSnb=S$b0W � � s=XaW3gS 853 � 6 � 4 4 � E � E 6 � � ! � jC\YAXaW_r=W7o(�t`P\|W �ilKb=SnYAW o �=W b=`Pla`tr=XZSTSnlaYaSTYaSV\�W|U=`tb=SIlaSVX SV^thn`!^1Y[XaW7b=`|SV\ � $ �&�g+ � \|U=`tXZYAW1^_YaS|lAW o �iSV^_YAW1X �=stS W S� =U=XZSnlal �ik � b0W b=S b0W X Snb=SPb=S pqSnYAX �MlAs=U@SVXaW `ef`!Xa\|W7o �ilA\]`Cb0W7l � XaW1\OgW7Y �ihVW7lqo �ik=XZS b=S hn`!^1Y S� !Ya`Co � \ �iYAW7b0W7lMS S� =U=XZSnlal��`1SnlMXZS � sto W1X Snl�s=\|WCk1S�0 � stS e W7hnSCW � ^tS� �ilaY��SV^th � W$b=SK\]SnhVW1^ �ilA\ `1lEb=SKhn`t^1YAW � SV\ 3f\]SV\�g`tX � W 4~^tSnl �laSnl(ef`!Xa\|W7o �ilA\]`_l�=WTo � ^ � s=W � SV\ 8 3 � 6 � 4 4 � E � E 6 � � ! ^��W7`|U=`tb=STlaSVX S� U=XZSnl �lAW b � X SnYAW1\]SV^_YaS1Y SV^tb=`��*laS$� stSGX Snhn`!XaXZSVX(W7`dW1X Y � e g� h �i`]b=SGXZSVU=XZSnlaSV^_YAW1X(WTo � ^ � s=W � SV\hn`!\]`�laSV^tb=`98�4�3 � � 4 E � \|U=`!^tb=`!�*laSdW � SVXaW��h�W7`]hVW7lAW b0W]b=`1lKlVg� \]r=`_o `_l��� 7

Page 42: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

����� � � � �). .�!$. �"� . � !$�"!$. �"!��! * � %

7Co � s=\|W7lMhno W7lalaSnl(b=SKU=XZ`!rtoiSV\|W7lMY��SV\�hVW_XaW7hnYaSVXng� laY � hVW l�� stS b=Snk1SV\�laSVXqS� =Uto �ih � Y[W7b0W7l`!s,\]SnlA\ ` XZSVU=XZSnl SV^1YAW b0W7lTb=S]ef`!Xa\|W \|W �ilIhn`t\|U=W7hnYAW��^=W Snl[U=Snh ���0hVW��h�W7`���7 U=X S5�laSV^_YAW1\]`_l W7o � s=\�W7lTb=SnlalAW7lThno W7l laSnlTb=SPU=XZ`!rtoiSV\|W l��r=SV\ hn`!\]`;W1U@`!^1Y[W1\]`1lGU=W_XaWW7o � s=\|W lKS� !Y SV^tl��`1Snl -W7lCXZSnb=SnlGb=SIpqSnY[X ��� stS$`1lKla`1o sth �i`!^=W1\ �+(\ W7o � s=\�W7lMe*W7laSnl(b=` U=X `!hnSnlal `Ib=SCb=SnlaSV^1k_`1oik � \]SV^_Ya`]b=S s=\�l �ilaY SV\|W�!^tSnhnSnl �l �iYAW1\ `1ldXZSVU=X SnlaSV^1Y[W1XT` l �ilaYaSV\|W SV\ Snk1`1o s,�h�W7`,hn`!\ s=\ \|W � `tXI`tsD\]SV^t`!X b=SnYAW��o(�=W1\]SV^_Ya`�>b=S|\|W1^tS � XaW hn`!\|U=W hnYAW��KRTSVU@SV^tb=SV^tb=`;b0W7lCb � \]SV^tl��`1Snl$b=`Pl � l YaSV\|W�>`\]`tb=Snoi` X SVU=XZSnlaSV^_YAW7Y �ik1`,U=`tb=SPYaSVX b � \]SV^tl��`1Snl|^��W7`,U=X=gW7Y �ihVW7l$SP^��W7`;Sno sth �ib0W7Y �ik7W7l��

+E\�`tstYAXaW�e*W7laS]b=` b=SnlaSV^_k1`1oik � \]SV^_Ya`,U=`tb=S|laSVXT^tSnhnSnlal0gW_X �i`;` Snlahno W1XZSnh � \]SV^_Ya`,b=Sb=SnYaSVXa\ � ^=W b=`1lPW7lAU@SnhnYa`1l� � stS SV\ e*W7laSnl|W1^_YaSVX �i`!XZSnl|^��W7`,laS�e W!0 � W_\�^tSnhnSnlal0gW1X � `_l��� SV^tb=`;SV\ k �ilaYAW Snlal SnldW7lAU@SnhnYa`1l�qW o � Y SVXaW7YAs=XaW e `tXa^tSnhnS]b � efSVXZSV^_YaSnl]hno W7lal ���0hVW��h�`1SnlU=W1XaW�W7lKXZSnb=SnlGb=S]pqSnYAX �/�

� � Snb=SnlGb=SIpqSnY[X � 9TXZb � ^ gW1X � W7l��� b0pMl+/ � ^ gW1X � W lG`!s 6 `!^tb �&�h�W7`�� + k1SV^_Ya`� Snb=SnlCb=SIpqSnYAX � � - ��� + / ��� � � ����� � 3 �� b0p l � �W7`�� pq`t^tb=SVXaW7b0W7l� b0p l pq`t^tb=SVXaW7b0W7l

� � Snb=SnlGb=SIpqSnY[X � � �W7`�� 9TXZb � ^ gW1X � W7lC`!s b=S 7CoiYa`2� g�ik1Sno/�� b0pMlCpEXZSnb �ihVW7b=`�� + k1SV^_Ya`� b0pMl+6 `1oi`!X �ib0W7l� b0pMl �iSVX=gW1X � s �ihVW7l

7$�=s �=laS � s � \]`1lKWChno W7lal ���0hVW��h�W ` W_U=XZSnlaSV^_YAW7b0WCSV\ � � � 7SV\]r=`!X WTS� � l YAW1\ `tstYAXaW7lhno W7lal ���0hVW��h�`_Snl ^=W�o � Y SVXaW7YAs=XaW������� � � !$�"!$. �"! �! * � %�� � � %�( ��)� % � .

7Cl XZSnb=Snlqb=SKpqSnYAX �7`!XZb � ^ gW1X � W lMhVW1XaW7hnYaSVX � 0VW_\ �*laS U@Snoi`TY � U=`Cb=SElAs=W7l ��� � � � � �,�KSnlal[W7lhno W7lalaSnlCb=SdX Snb=S=`|Y � U=` b0W7lG\�W1XZhVW7l gS � ^1YaS � XZ` ^��W7`P^tS � W7Y �ik1`�tSV^ �=s=W1^1Y ` W7lCXZSnb=Snlb=SdpqSnY[X ��^��W7`��*`!XZb � ^ gW1X � W lGU=`1l lAstSV\w\�W1XZhVW7l b=SIY � U@`1lGU=W1X Y �ihVsto W_XZSnl���<�

Page 43: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

7�hno W7l laSGr � ^ gW1X � W93 hn`!^tb �&�h�W7` *7Snk1SV^_Ya` 4qXZSVU=XZSnl SV^1YAWCW7lEXZSnb=SnlE\�W �ilMl � \|UtoiSnlESV^_YAXZSYa`tb0W7lEW7lqhno W7lalaSnl�� �KSnlal[WChno W lalaS7`1lMo s � W1X Snl U=`tb=SV\�hn`!^_YaSVXM^t`I\�gW� � \]`Is=\|W �0h��=WSKYa`tb=`1lM`1l W1XZhn`1lMY��SV\�U=Snla`]s=^ � Y>gW1X �i`�� 7 � � s=XaW � � ��7 � WCW1U=XZSnl SV^1YAWTs=\�WIXZSnb=SKb=Snl lAWhno W7lalaS��CW7lEXZSnb=Snl � - ��� + / ��� � � � ��� � 3��K`1lMo s � W1X SnlEU=`tb=SV\ W7hVs=\]sto W1XE\�W1XZhVW7l�1W lal � \�hn`��\]`]`1lKW1XZhn`_l U@`!b=SV\ laSVX(k W o `tXaW7b=`1l�� 7Go � s=^tlTW1stYa`!X Snl�1hn`!^_YAstb=`�_e*W�0nSV\�b �ilaY � ^,�h�W7`SV^_YAXZS|W7lIXZSnb=SnlTSV\ �=stS|`1lIW1X hn`1lGY��SV\ k W7oi`!XZSnlTb � e*XZSV^_YaSnlIb=SPs=\�S|W7lIX Snb=SnlThn`!\W1XZhn`_lKb=SIU=Snla` � � s=W7o~W�s=\ �7ClGXZSnb=SnlCb=SdpqSnY[X �~^��W7`�� U@`!^tb=SVXaW7b0W lGl��W `Ps=\|W]hno W7lal SdSV\ � stS$`1lGo s � W_XZSnl U@`��b=SV\ YaSVX \|W � l b=` �=stSDs=\|W�\|W1X hVWDSDW3k W o `tXaW��h�W7`�b=`1l;W_XZhn`1l gS s=^ �iY0gW_X � W�� 7

� � s=XaW � � ��7 � WIW1U=XZSnl SV^1YAW]s=\|W�XZSnb=SIr � ^ gW1X � W�'� stSTb=SnlahVX Snk1SIs=\4U=XZ`thnSnlala`:�=stSdU@`��b=S stY �io �10VW1X b=` �il X SnhVs=XZla`1l:3 � �C6 � 4TS s=\|W;X Snb=S ^��W7`,U=`!^tb=SVX W7b0W 3 � � s=XaW � � ��7 � r 4�=stSIXZSVU=XZSnlaSV^_YAWT`|\]Snl[\]`|U=XZ`!hnSnl la`�tb=SCe `tXa\|WI\�W �il hn`t\|U=W7hnYAW�_hn`!\�W1U=SV^=W lGs=\o s � W1X$XZSVU=XZSnlaSV^_YAW1^tb=`,`1lIXZSnhVs=X la`1l�� 9�^Kgs=\]SVXZ`;b=S \|W1X hVW7lI^t`,o s � W1X"� � ^tb �ihVWDW�=s=W1^1Y � b0W b=SIb=SIXZSnhVs=XZl `1l��

p

p

p

r r

t

t

t 1 2

0

1

2

0

1

2

p

p

p

r

t

t

0

1

2

0

1

2t

(a) (b)

m � � s=XaW � � ��7 ��� Snb=S�/ � ^ gW_X � W|S]^��W7`�� pq`!^tb=SVXaW b0W�CW7l XZSnb=SnlGU=`t^tb=SVXaW7b0W7l�t`1lKU@Snla`1lKb=`1lKW1X hn`1l ^��W7`]SnlaY��W7`]o � \ �iYAW b=`1lGW � ���KSnl lAWhno W7lalaS b=S X Snb=SGU=`tb=SV\]`1l(YaSVXMW1XZhn`1lM\ gstoiY � Utoi`1l� �=stSGU=`tb=SV\ laSVXMX SVU=XZSnlaSV^_YAW7b=`1lEU@`!Xs=\ gs=^ � hn`;W_XZhn`PS]W7lala`th � W7b=` W|SnlaY S&s=\|W k W7oi`!XaW#�h�W7`�� 7 X Snb=S ���Kb0W � � s=XaW � � � �W1U=XZSnl SV^1YAW�s=\|W|XZSnb=STb=Snlal[W]hno W7lalaS�

!

Page 44: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

����� � !$�"!$. �"! � � * ,�� �� ! �

7CldXZSnb=Snl|^��W7`��*`tXZb � ^ gW1X � W7l]l��W7` hVW1XaW7hnYaSVX � 0VW b0W7ldU@Sno `_ldY � U@`1l]b=SPl[s=W7ld\|W_XZhVW7l��=stS^��W7`Dl��W7` \|W �il|SnoiSV\]SV^_Ya`1l b=`DY � U@` � ^_YaS � XZ` U@`1l �iY �ik1`�� �KSnlal[W7l|hno W7lalaSnl b=S X Snb=Snl�W7l]\|W1XZhVW7l$l��W7` b � efSVXZSV^th � W7b0W7l�hn`!\ U=W1X��W1\]SnY[XZ`1lTb=S � 3 �5,� stS U=SVX \ �iYaS W � ^tb � k ���b0s=W7o �10VW��h�W7` b0W \|W1XZhVW 3fW�SnlAU=Snh ���0hVW��h�W7`,b=S|s=\�`!r )ZSnYa` U=`!XCl[s=W|hn`!X�4C`!s;\]Snl[\]`WD\|W_XZhVWDXZSVU=XZSnl SV^1YAW b0WD^��W7`�U=`!X|s=\ gs=^ �ihn` `tr ) SnY ` \|W7lPU@`!X s=\ hn`!^�)as=^1Ya`3b=S`!r )ZSnYa`1l�� + lalAW7l hno W7lal SnlGb=S]XZSnb=SnlKlaSVX��W `|SnlaYAstb0W7b0W lG^t`|hVW1U5g� YAstoi` $ �� `tb0W7l W7l hno W7lal Snl b=SIX Snb=Snl �=stSTW1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_lEY��SV\ `|\]SnlA\]`]U=`tb=SVX b=SChn`!\ �U=stYAW7h �i`!^=W o 5^t`|SV^_YAW1^_Ya`PW7o � s=\�W7lKb=SnlalAW lKhno W7lalaSnlTU=`1l l � r � o �iYAW1\ s=\�\|W �ilGW o Y `|`!s\|W �ilPr=W � t` ^5g� k1SnoKb=S;W_rtlaYAXaW��h�W `;b=`1lP\ `!b=Snoi`1l��3RTSVU@SV^tb=SV^tb=` b0WDW_Uto �ihVW��h�W `D`!s\]SnlA\ ` b=`PSnlaY>gW � �i` b=S]b=SnlaSV^1k_`1oik � \]SV^_Ya`� e W�0]laSV^_Y �ib=`;W Snlahn`1o(�=W b=S s=\�W b=SnYaSVX �\ � ^=W7b0WChno W7lal S b=SKXZSnb=SKU=W1X WGWC\]`tb=Sno W � SV\�b=` U=X `!rtoiSV\|W����K`TSV^_YAW1^_Ya`� ^tSV^��!s=\|Wb=SnlaYAW lGhno W7lal SnlIU=`1lal � r �io �iYAW ` � +���� +"�>H%+ � 3:3 YaSnlaYAW_XEl S s=\ o s � W1XC^��W7` YaSV\w\�W1XZhVW 4b=S]o s � W1XZSnlChn`!\ hVW1U=W7h �ib0W7b=S �io � \ �iYAW b0W�3 % 4�� 4�� � ` hVW1U5g� YAstoi` $ W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1lW7o � s=\|W lGS� tYaSV^tl��`1Snl:-W7lTXZSnb=SnlCb=S pqSnY[X �/��=stSdU@`1lal � r �io � Y[W1\ Snlal SdY SnlaYaSIS e `tXa^tSnhnSV\\]S �i`1lGU=W_XaW]WISnl[U=Snh ���0hVW��h�W7` b=ST`!stYAXaW l U=XZ`!U=X � Snb0W b=SnlGb=`1l l �ilaY SV\|W7lKhn`!\�U=stYAW7h �i`��^=W �il�7YAW � lqhn`!\]`CYaSV\|U@`GS U=X �i`!X �ib0W7b=S� 7ClqS� !YaSV^tl��`1Snl W!� s �tSno sth � b0W b0W7lMl��W7`TW7lMXZSnb=Snlb=SdpqSnY[X �5hn`!\4W1XZhn` � ^ � r �ib=`!X��XZSnb=SnlCb=SdpqSnYAX �&Y SV\|U=`!X � 0VW b0W7lKb=SnYaSVXa\ � ^5g� laY � hVW l�5Snl&�Ya`th�gW7laY �ihVW7l SChn`!\�U=X �i`!X �ib0W7b=Snl�� c*^_efSno �10V\]SV^1Y S0Snlal[W7lES� tYaSV^tl��`1SnlCXZSnb0s 0nSV\�` U@`!b=SVXb=S b=Snh � l��W7`Db0W7l]XZSnb=Snl|b=S pqSnYAX �/��7Co � s=^tl]YAXaW1r=W o �t`_l � ^_k1SnlaY � � W_\ `,stla`,b=SPl[s=r<�hno W7lalaSnl b=SIXZSnb=SnlKb=SIpqSnYAX �'� stSIU@`1lal � r �io �iYaSV\ W1s=\]SV^_YAW1X(`|U=`tb=SVX b=STb=Snh �il��W7`�@laSV\hn`!^_YAstb=`PXZSnb0s 0 � X SV\4b=SV\�W7l � W]`|laSVs U@`!b=SVX b=Sd\ `!b=Sno W � SV\ �� `DhVW1U5g� YAstoi`�laS � s � ^_YaSCW1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_l W3\]`tb=Sno W � SV\ hn`!\�X Snb=SnlPb=S,pqSnYAX �/b=SnlahVXZSnk_SV^tb=` s=\|W l gSVX �iSCb=SdU=XZ`trto SV\�W7lKhnongW7lal �ihn`1l���=stSIU=`1l l � r � o �iYAW1\ W�U=SVXZhnSVU,�h�W7`b=`PU@`!b=SVX b=Sd\]`tb=Sno W � SV\�b0W lGXZSnb=SnlCb=SIpqSnYAX �/�

Page 45: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

<�

Page 46: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ����������� �

� � �(� � ��� � � � � � ��� �� � ����� � � � � � �(��� � ���

+Ml YaSGhVW_U5g� Y[sto ` W1U=XZSnlaSV^_YAW � ^ � h � W7o \]SV^_YaS|W7o � s=\|W l X Snb=SnlGr gW7l �ihVW7l STSnlalaSV^th � W �ilGU=W_XaWW;\ `!b=Sno W � SV\ b=S l �ilaYaSV\|W ldSV\ � SVXaW7o ����� �.� Snb=Snl|W U=W1XZY � X$b0W7l��=s=W �il�MY `!Xa^=W��*laSU=`_lalVg� k1Sno�WI\]`tb=Sno W � SV\�b=SCl �ilaYaSV\|W7lK\|W � l(hn`!\|UtoiS� t`1l � ��7 ��' � �� � � ��! $ ���5SV\e*s=^,�h�W7` b=SnlaYAW7lThn`t^tlaYAXas,�h�`1SnlTSnoiSV\]SV^_YAW1X Snl��dpq`_laYaSVX �i`!Xa\ SV^1YaS5W1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1lTs=\|Wl=gSVX �iS|b=SPS� tSV\|Utoi`1l]hnongW7lal �ihn`1l�M`!^tb=S l��W7` W_U=XZSnlaSV^_YAW7b=`1lT`1l$laSVstl|\]`tb=Sno `_l��.+Ml YaSnlS� tSV\|Utoi`1lKY��SV\ W7lAU@SnhnYa`1l � \|U@`!XZYAW_^1YaSnlKW$laSVXZSV\�`!rtl SVXZk W7b=`_l�=STWIl[s=W|\]`tb=Sno W � SV\���<(�� laSVXZk1S YAW1\]r(gSV\�hn`t\]` s=\ S� !SVXZh1g� h �i` U=W1X W s=\�W;U=`_laYaSVX �i`!X SnlAU=Snh ���0hVW��h�W7`3b=Sl �ilaYaSV\�W7lG\|W �ilKhn`t\|UtoiS� !`1l��� ��� � ! ��! . � � ! & ! (+* � � !$.

7Cl XZSnb=SnlTSnoiSV\]SV^_YAW1X Snl � $ � ��� � l��W ` stY �io �10VW7b0W7l$hn`!\]` rto `thn`1lIr gW7l � hn`_l �=stS|U=`1lal � r ���o �iYAW1\ W�SnlAU=Snh ���0hVW��h�W7` b=SPW1Uto �ihVW��h�`1SnlI\|W � lThn`t\|UtoiS� W7l����KSnl YAW|l S��h�W7`Pk_SVXZSV\]`1lC`\]`tb=Snoi`Pb=S$laS���8stSV^th � W1\ SV^1Ya`'0b �ilaYAX � r=s �&�h�W7`')as=^,�h�W7`�=Snl hn`1o(�=WP^��W7`!�*b=SnYaSVXa\ � ^5g� laY �ihVWSIW7YAX � r=s �&�h�W7`'��% ��� �� � .��%(.09E<=8H#5-�.09 61)9 laS���8stSV^th � W_\]SV^1Y ` gS s=\�W XZSnb=S �=stSDXZSVU=XZSnlaSV^_YAW3WDS� tSnhVs,�h�W7`�b=SDW��h�W7`� b=Snl b=S�=stS s=\�W|hn`!^tb �&�h�W7` l S&) W�k1SVXZb0W7b=S � XaW�� 7TU g`1l W�S� tSnhVs,�h�W7` b=SnlaYAW W��h�W7` YaSV\]`1lCs=\|W^t`7k W3hn`!^tb �&�h�W7` � stSDU@`!b=SVX=gW U=`1l l � r � o �iYAW1X,W3S� tSnhVs,�h�W7`�b=S s=\|W�^t`7k7W�W��h�W7` ����� �

<

Page 47: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

�CW � � s=XaW#��� � W1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1l SnlaYaS]\]`!b=Snoi`�� jC\|W|\|W1X hVW|^t`Po s � W_X A � �=W1r �io �iYAW WYAXaW_^tl �&�h�W7`#� � SMhn`!\�`Kb �ilAU=W1XZ`Kb=Snl YAWKY[XaW1^tl �&�h�W7` gSMSnl YAW1r=SnoiSnh �ib0WIs=\�WK^t`7k W hn`!^tb �&�h�W7`3 A � gSd\|W_XZhVW7b=` 4��$+MlaY[WP^t`7k W�hn`!^tb �&�h�W7`;U@`!b=S|U=SVX \ �iY � XT` b � l[U=W1XZ` b=S|s=\|W�`!stYAXaWYAXaW_^tl �&�h�W7`:�=stSTSnlaYaS&)aW|W7la`th � W7b0WPW `do s � W_X A ���

tp p0 10

m � � s=XaW#��� � ��7tS���8stSV^th � W1\]SV^_Ya`�% ��� �� B 8*: 61/18*J(%E8 �<��#5)7 XZSnb=S � stS]XZSVU=XZSnlaSV^_YAW|W]b �ilaY[X � r=s � �h�W ` gSIW1U=XZSnl SV^1YAW b0W|^=W � � s=XaW ������� +MlaY[W|XZSnb=SU=`_lal � r �io �iYAW,W�hVX � W��h�W7` b=S|U=XZ`thnSnlala`1lIU=W_XaW7oiSnoi`1lIW U=W1XZY � X b=S|s=\ U=XZ`!hnSnl la`;U=W � ����� �� SnlaYAW|XZSnb=ST`�b � l[U=W1XZ`|b0W]Y[XaW1^tl �&�h�W7`)� � 0XZSnY � XaW]s=\|W�\|W1XZhVW]b=`�o s � W1X A � SIhn`1oi`thVWs=\|W|\�W1XZhVW]^t`1l o s � W1XZSnl A � S#A����+ laYAW7lK^t`7k W7l hn`!^tb �&�h�`1SnlGSnl YAW1r=SnoiSnh �ib0W7l�5U=SVX \ ���YaSV\ W�S� !SnhVs,�h�W ` b=S|`!stYAXaW lGYAW_XZS[e W lGU=W1XaW7oiSno W1\]SV^_YaS `!s laS&) W�QA � gSdU=XtgS5�*hn`!^tb �&�h�W7`U=W1XaW W S� tSnhVs,�h�W7`;b=S s=\|W YAW1XZS[e*W S A�|U=XtgS5�*hn`!^tb �&�h�W7`,U=W1XaW;W S� !SnhVs,�h�W ` b=S s=\|W`!stYAX WIY[W1XZS[e*W��

t

p

p p

0

1 2

0

m � � s=XaW#�������qR �ilaYAX � r=s �&�h�W7`�% ��� �� �E%E9 �<��#5)7 XZSnb=S � stS,\]`!b=Sno W ` l � ^thVX `!^ �ilA\]`3`!s )as=^,�h�W7` gS;W1U=XZSnlaSV^_YAW7b0WD^=W � � s=XaW ���� ��+Ml YAW XZSnb=S U@`1lal � r �io �iYAW W l � ^thVXZ`t^ � 0VW#�h�W7`�SV^_YAXZS�U=XZ`!hnSnl la`1l�� +MlaY S \]`tb=Snoi` YaSV\

$

Page 48: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

e*s=^tb0W1\]SV^_YAW7o � \|U=`tXZY�W1^th � W�TU=` � l,^=W�\]`tb=Sno W � SV\ b=SDW7Y �ik �ib0W7b=Snl;hn`!^thn`tXaXZSV^_YaSnle*XZS���8stSV^_YaSV\]SV^_YaS,gSI^tSnhnSnlal0gW1X � W|W l � ^thVXZ`!^ �10VW��h�W7` SV^1Y[XZSTYAW1XZS[e*W7l���+ laYAW]XZSnb=SdX Snhn`!\ �r � ^=W,b0s=W7l]YAW1X S[e W7l�~U=SV\ � Y � ^tb=` � stSEU@`!X$S� !SV\�Uto `'Es=\ U=XZ`!hnSnl la`,hn`!^1Y � ^tstS lAs=WS� tSnhVs,�h�W7` W_U=SV^=W7lGW_U g`1lK`|Y=gSVXa\ � ^t`]b=SI`!stY[XZ`1lKU=XZ`thnSnlala`1lKSnl[U=Snh1g� �0hn`1l ����� �

t

p p

p

0 1

0

2

m � � s=XaW#���" �� �!s=^,�h�W7`9 b �ilAU=W1X `�b0WDYAX W1^tl �&�h�W7` � � l0g` gS U@`1lalVg� k1Sno��=s=W1^tb=`�S� �ilaY � X;s=\|W �0h��=W�^t`1lo s � W1XZSnl)A � S A ��� +MlaYAW hn`!^tb �&�h�W7` laSV^tb=`�lAW7Y � efS �iYAW� gSDU=`1lal g� k_SnoTb � l[U=W1XaW1X �*l S � � �+qefSnYAs=W1^tb=`!�*laS|`;b �ilAU=W_XZ`�MXZSnY � XaW��*l SPs=\|W �0h��=W;b=`_lTo s � W1XZSnl!A � S A �IS�hn`1oi`!hVW��*l Ss=\|W �0h �=W ^t` o s � W1X7A����+ laYAW|^t`7k W hn`t^tb � �h�W ` SnlaYAW1r@Sno Snh �ib0W U=`tb=SPU=`1l l � r � o �iYAW1X$WS� tSnhVs,�h�W7`Pb=ST`tstYAXaW7lGW#�h�`1Snl b=`Pl �ilaY SV\|W��

�% ��� �� � :7<=)�'HQE#�� �#5)��nBD.=61.0/_-�8f9��� :V618H<=#� SnlaYAW laS��h�W7`IW1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1lMs=\|WGX Snb=SKSnoiSV\]SV^1Y[W1X,� stS b=SVU@SV^tb=SV^tb=`db0WTW_Uto �ihVW��h�W `�gS b=SV^t`!\ � ^=W b0WIhn`t^�� � Y `�1Snlahn`_o �=W `!s]b=Snh �il��W7`'�MRTS5�&^ � XZSV\]`1l(YAW1\]rEgSV\�`1lMhn`!^thnS �iYa`1lb=SIhn`t^�� � Y `|SnlaYAXastY[s=XaW7o5SIhn`!^�� �iYa`�S[e SnY �ik1` ����� �

74XZSnb=S SnoiSV\]SV^_YAW1XTb0W2� � s=XaW ��� $ X SVU=XZSnlaSV^_YAW;W Snlahn`1o(�=W;^��W7`!�*b=SnYaSVXa\ � ^5g� laY �ihVWb=`Ib �ilAU=W_XZ`Ib=SKY[XaW1^tl �&�h�`1Snl���� SnlaYaSG\ `!b=Snoi`�_`Ib �ilAU=W1XZ`$b=SGs=\|WCYAX W1^tl �&�h�W7` � ^=W1r �io �iYAW`|b �ilAU=W1X `|b0W]`!stYAX W]YAXaW1^tl � �h�W `��7Co � s=^tlIW1stYa`tXZSnl�5^t` SV^1YAW_^1Ya`'0SV^_e*W7Y �10VW1\ s=\|W�b �ilaY � ^,�h�W7` SV^1YAX Sd` �=stSdb=SV^t`!�\ � ^=W1\ hn`!^�� �iYa` 3 Snl hn`1o(�=W�=b=Snh �il��W7` 4 SnlaYAX stYAs=XaW7o5SThn`!^�� �iYa` S[e SnY � k_`��

* F,+���U �� �� C�- �.- � / ^���@U �% � P ��� �,�V��� � H / � � � � � � ��� ����

���3<+��#� � +���#+���� ��<3 + ��03 � � ��� 39+���� � � � � � �<- �%+ 1 +�%3��*+ ��� +�%+ 1 � �+ � � � - � �� � 4 �03���� � �03��*3>+ � � � ��� � 13 � �5+�F � �QA � � 3 A 6J� � 4 � 3 A�6J� � 4��4 ! 6 �QA � �)N

�CW � � s=XaWR����(�� W \]`1laY[XaW1\]`1lIW ldY[XaW1^tl �&�h�`1Snl ��]S � �SV\ hn`!^�� �iYa`,SnlaYAXastY[s=XaW7o/�9�hn`!^thnS �iYa`|b=S$hn`!^�� �iYa`|S[efSnY �ik1`|SnlaY>gWdX Sno W h � `t^=W7b=` -W$SnlaY[XastYAs=XaW$b0W|XZSnb=S@hn`!\]`|^t`

<(

Page 49: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

t t

p

p p

0

0 1

1 2

m � � s=XaW#��� $ ��+Mlahn`_o �=W � �W7`��*RTSnYaSVXa\ � ^5g� laY � hVW

t t

p

p p0 1

3

0 1 t t

p

p p0 1

3

0 1

(b)(a)

m � � s=X W#����(�� 6 `t^�� � Y `8+MlaY[XastYAs=XaW7o5S�+ e SnY �ik1`

<�

Page 50: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

hn`!^�� �iYa` SnlaYAXastYAs=X W7o/�^t` SV^1YAW_^1Ya` SnlaYaS]SnlaY>gW W7lala`th � W7b=` YAW1\]r(gSV\ -W \|W1XZhVW��h�W `���7tSb0s=W7lKY[XaW1^tl �&�h�`1SnlKSV\ hn`!^�� �iYa`|Snl YAXastYAs=XaW o �@ST`|b �ilAU=W1XZ`|b=S]s=\|W]b=Snlal[W7lKYAXaW_^tl �&�h�`1Snl� ^=W1r �io � Y[W]`Ib �ilAU=W1X `db0W `!stYAXaWCY[XaW1^tl �&�h�W7`�_b �10nSV\]`1l � stSCSnlaYAW lMYAXaW1^tl �&�h�`1Snl(SnlaY��W7`$SV\hn`!^�� �iYa` S[e SnY � k_` 3 YAXaW_^tl �&�h�W7` � � S!� �Kb0W � � s=XaWO����(�� r 4 �* F,+���U �� �� C�- �.- C / ^�G� @U �% � � F ��U � / � � � � � � � � � �

� �3<+��)� � + �� +�� � ��<3 + ��03 � � ��� 3�+ .%+ � ����3 4 � � � � ��� ��� � � �

� ��<3�� �%+=+ �53��*+ � � + �%+=+���� � � +���� ��<3�+�� � 3 � � ��� 3+���� ��� � ��� �<-�+ � � +�- �

����<3 � 3�- � �� �MU>+ � � � !6 � � � !6 3 A 4 � 3 A 6J� � 4 � 3 A 6J�� 4BN�% ��� �� � 61/18HJE%(8 �<��#5)7 W YAX � r=s �&�h�W7` gS s=\|WTXZSnb=S SnoiSV\]SV^1Y[W1X �������=stSKU=SVXa\ � Y S � stS b=` �ilM`!s]\|W � lEU=X `!hnSnlal `1lU=`_lal � r �io �iYaSV\ `|b �ilAU=W1XZ`�b=Sds=\|W|\ SnlA\|W]YAX W1^tl �&�h�W7` 3 k1SVX � � s=XaW#������4����KSnlaY[W|XZSnb=S` b � l[U=W1XZ` b0W7lGY[XaW1^tl �&�h�`1Snl�� � S ��Cl��W7` � ^tb=SVU@SV^tb=SV^1YaSnl� \ `!b ���0hVW1^tb=`�5hn`t^1YAstb=`'0W\|W1X hVW��h�W7` b=` o s � W1X A� � stS�gS|U g`1l&�*hn`!^tb �&�h�W7`,YAW1^_Ya` b=SPs=\|W YAXaW1^tl �&�h�W7` hn`t\]` b0W`!stYAX W��Tpq`!XZYAW1^_Ya`�>W1U g`1lT` b � l[U=W1XZ`;b=S �=s=W7o1� stSVX$s=\|W�b=SnlalAW7lTYAX W1^tl �&�h�`1Snl�5hVX � W��*l Ss=\|W hn`!^tb �&�h�W7` 3f\|W1XZhVW ^t`;o s � W1X$b=S lAW=g� b0W 4 � stS U=`1l l � r � o �iYAWDW b �ilAU=W1X `;b=S s=\|W`!stYAX WIY[XaW1^tl �&�h�W7`��

t t

p p

p

0 1

0 1

2

m � � s=XaW#���"��� 7KYAX � r=s �&�h�W7`� ��� � ��� ����� ���

� SnlaYAWClaS��h�W7`IW_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lMWT\]`tb=Sno W � SV\ b=SKW7Y � k �ib0W7b=Snl hn`!^�� �iYAW1^_YaSnlMSV\ �=stS � gWYAW1\]r(gSV\ws=\ SV^1k1`_o k � \]SV^_Ya`;hn`!\ W Y �ik �ib0W7b=Snl]hn`!^thn`!X XZSV^1Y Snl��"6 `!\]` k � \ `1l��b=` � lSnk1SV^_Ya`1lCl��W7` hn`!^�� �iYAW_^1YaSnlTl S s=\�`ts;`tstYAXZ` U=`tb=S|`!hn`tXaXZSVXCb=S$e `tXa\|W \dstY[s=W1\]SV^<�YaS]S� thno stl � k7W�� +Mk1SV^_Ya`1lChn`!^thn`!X XZSV^1Y SnlIU=`tb=SV\ `thn`!XaXZSVXCSV\4� s=W7o1�=stSVXT`!X b=SV\�laSV\ '

Page 51: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

hn`!^�� �iYa`��$7 l � Y[s=W��h�W7`|`!^tb=S$b=` �ilTSnk1SV^_Ya`1lKSnlaY��W7`PW7`P\ SnlA\]`|YaSV\�U=` SV\4hn`!^�� �iYa` SSV\�hn`!^thn`tXaX��SV^th � W3gSGb=SV^t`t\ � ^=W7b0W � 3��%.������ 3�����CW � � s=X W#��� ' W_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1l b=` �ilTY � U@`1lGb=S � 3��%.������ 3���� � `P\]`tb=Snoi`Pb0W � � s<�XaW���� ' � WTW_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lEs=\�Y � U@`db=SChn`!^_e*stl��W7`$b=SV^t`!\ � ^=W7b=` � 3��%.������ 3��Il � \3gSnYAX �ihVW��

� SnlaYaSIhVW la`PW7lKY[XaW1^tl �&�h�`1Snl�� � S!� Tl��W7`|hn`!^thn`!X XZSV^1Y Snl�0^t` SV^1YAW_^1Ya`]hVW7b0W s=\|W]b=Snl �YAW7lCYAXaW_^tl �&�h�`1Snl 3 � � S � 4 SnlaY0gW�SV\4hn`!^�� �iYa` S[efSnY �ik1` hn`!\ ����U@` �ilT`Pb �ilAU=W_XZ` b=S ��� \|U=`_lal � r �io �iYAW `|b �ilAU=W1XZ`�b=S � � S&� �

t t t0 1

p p0 1

2

t t

t

0 1

p p0 1

2

p2

(a)

(b)

m � � s=XaW#��� ' ��� 3 �%.������ 3 �:7 � \ gSnYAX � hVW S 7Glal � \3gSnYAX �ihVW�CW � � s=X W ��� ' � r W1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1lK` `!stYAXZ`�Y � U=` b=S �03 � . ��� � 3 �'0W �03 � . ��� � 3 � W7l&�l � \3gSnYAX �ihVW�� � SnlalAW|X Snb=SIW7lKYAXaW_^tl �&�h�`1Snl#� � S!� Cl��W `|hn`!^thn`!XaX SV^1YaSnl�0^t`|SV^_YAW1^_Ya`]laSIWYAXaW_^tl �&�h�W7` � b �ilAU=W1X W1X W1^1Y SnlEb0WTY[XaW1^tl �&�h�W7`&� � tYaSVXZSV\]`_l s=\�hn`!^�� �iYa`]S[e SnY � k_`ISV^_YAXZS

� � S&����� ��� � , �"! � � �+!)& ��!� ��, #5!$.�.�,�.

7TU=XZSnlaSV^_YAW1\]`1l ^tSnlaYAW laS��h�W7`3b �ik1SVXZla`_l;U=XZ`!rtoiSV\|W7l hnongW7lal � hn`_l S l SVstl XZSnl[U=SnhnY �ik1`1l\]`tb=Snoi`1l|SV\�XZSnb=Snl�b=S pqSnYAX � ��� ' ����� 7 � � $ � ��� $T' � ��� $ �����< �� � +MlaY Snl \ `!b=Snoi`1l l��W7`XZSVU=XZSnl SV^1YAW b=`1lKSV\�e*s=^,�h�W7` b0W7lGXZSnb=SnlCSnoiSV\]SV^1Y[W1XZSnlGW1U=X SnlaSV^1Y[W7b0W7lG^=W]l S��h�W7`PW1^_YaS5�X �i`!X���% � �� "�/1)M<=.0:7:7)�: "I#5/1#5'H.0'*) :�CWG\]`tb=Sno W � SV\�b=S U=XZ`thnSnlala`_l U=W1X W7oiSno `_l �� ' � �� 7 � �� � � � $ � �&V`T\]`tb=Sno `Cb=`TU=XZ`!hnSnl la`� oi`!r=W7oCgSK`!rtY �ib=`PU@Sno W�s=^ � �W ` 3 hn`!\|U@`1l �&�h�W7` 4(b=SI\]`tb=Snoi`1lGXZSVU=X SnlaSV^1Y[W7Y �ik1`1l(b=SThVW7b0W

7

Page 52: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

YAW1X S[e W � stS]hn`!\�U��`1SV\4` U=XZ`thnSnlala` � oi`!r=W o~S]`1lT\]`tb=Sno `_lIr gW7l �ihn`1lTb=S]b �ilaYAX � r=s �&�h�W7`STl � ^thVXZ`!^ �10VW��h�W `���MS&)aW1\]`_l�nhn`!\]` S� !SV\|Utoi`�7s=\|W o � ^��=WCb=SEU=XZ`tb0s,�h�W7`Cb=SMhVW1^tSnYAW7l�Snl e SVXZ` � X=gW��0hVW7l�S � stS|^tSnlaY S ^5g� k1Sno(b0W|Snl[U=Snh ���0hVW��h�W7`,SnlaYAW_\]`1l � ^_YaSVXZSnl lAW7b=`1lTW1U=SV^=W lISV\ \]`tb=Sno W1XW|U=XZ`tb0s,�h�W7` b=` � ^_k g`_o sthVX `Pb0W7lChVW1^tSnYAW l�=b0W7lKhVW_X � W7lKS]W|\]`!^_YAW � SV\�b=SnlaYAW7l b0s=W7lU=W1XZY Snl�� 7 XZSnb=STb0W � � s=X W_��� 7 XZSVU=XZSnlaSV^_YAW$SnlaYAW]W7Y �ik �ib0W7b=S� 7�YAXaW1^tl �&�h�W7` � � XZSVU=XZS5�laSV^_YAW ` � ^5g� h �i`db0W l W7Y � k �ib0W7b=Snl�_S s=\�WG\|W_XZhVWKSV\ A � � ^tb �ihVW �=stS W l~hn`!^tb �&�h�`1SnlEU=W_XaW` � ^5g� h � `,b=Snlal[W7lIW7Y �ik � b0W b=SnlIl��W7` W7b=S��=s=W7b0W7l�� 9�o s � W1X7A � XZSVU=XZSnl SV^1YAW ` b=SVU g`_l �iYa`b=S;\|W7Y=gSVX � W;U=X � \�W�� 7G`Db �ilAU=W_XaW1X �*laS;W YAX W1^tl �&�h�W7` � � Es=\|WD\|W_XZhVW b=`Do s � W1X�A �S|b=S A � gS|hn`!^tlAs=\ � b0W S|hVX � W_\ �*laS|b0s=W7l]\|W1XZhVW ld^t`1lTo s � W1X Snldb=S�lAW=g� b0W�q`!s,laS&)aW�

A �KS#A��� + lalaSnlKo s � W1X SnlGXZSVU=XZSnlaSV^_YAW1\ W7l hn`!^tb �&�h�`1Snl ^tSnhnSnl l0gW1X � W7l"3f\|W7Y=gSVX � WIU=X � \�W�b �ilAU=`t^ � r �io � b0W7b=S$b=S \OgW�� s � ^=W7l(SG\ �W7`Tb=S `!r=XaWTSnY h 4MU=W1XaWIW e*W1r=X �ihVW��h�W `Ib0WThVW_X � WCSb=` � ^_k g`1o sthVXZ`��XZSnlAU@SnhnY �ik W1\ SV^1YaS�CjG\�WP\|W_XZhVW|^t` o s � W1X A � �=W1r �io �iYAW W]YAXaW_^tl �&�h�W7`� � 1W lal � \�hn`!\]`IW YAXaW1^tl � �h�W `!� SV^thn`!^_YAXaW��*laS �=W1r �io � Y[W7b0W�tb0W7b=`��=stS � gWTs=\�WT\|W1XZhVW^t`]o s � W1X A��� 7�YAXaW1^tl � �h�W ` � �GXZSVU=XZSnlaSV^_YAW]W]\|W1^ts_e W YAs=XaW$b=` � ^_k g`1o sthVXZ`�=SV^ �=s=W1^_Ya`W Y[XaW1^tl �&�h�W7` � PXZSVU=X SnlaSV^1Y[W W ` U=X `!hnSnlal `;b=S]e*W1r=X �ihVW��h�W7` b0W hVW1X � W��8+ lalAW7lTY[XaW1^<�l �&�h�`1SnlIU@`!b=SV\�laSVXCb �ilAU=W_XaW7b0W7l � ^tb=SVU=SV^tb=SV^tYaSV\]SV^_YaS s=\|W�b0W|`!stY[XaW�>b0W7b=`8�=stS|W\|W1^ts_e*W7YAs=XaW b=` � ^_k g`1o sthVXZ` � ^tb=SVU=SV^tb=STb0WIU=X `!b0s,�h�W7`Tb0W hVW1X � W�7`!s$laS&) W�1^tSV^��!s=\|WU=XtgS5�*hn`!^tb �&�h�W7`,b=S s=\|W YAX W1^tl �&�h�W7`�gSPU=XtgS5�*hn`!^tb �&�h�W7`,b0W `!stYAX W YAXaW_^tl �&�h�W7`�� 7 U g`1l]W\|W1^ts_e*W7YAs=XaWCb0W7l(b0s=W7l U=W_XZYaSnl �=stSChn`!\|U��`1SV\�WChVW1^tSnYAW�MgSG^tSnhnSnlal>gW1X �i`dXZSVU=X SnlaSV^1Y[W1XW W7Y �ik �ib0W7b=SPb=S \]`!^_YAW � SV\�b=SnlaY[W7lIU=W1XZYaSnl��]RIW7b=` � stS l0g` gS|U@`1lalVg� k1Sno(hn`1oi`!hVW1X$WhVW1X � W b=SV^1YAX ` b=` � ^1k g`1o sthVXZ` 3fU=W1X YaS]S� !YaSVX ^=W 4���=s=W1^tb=` W1\]r=W7lIW lIU=W1XZYaSnlTSnlaY � k_S5�XZSV\4U=X `!^1Y[W7l�0W]Y[XaW1^tl �&�h�W7` � stS]XZSVU=XZSnlaSV^_YAW]Snl YAW|\]`!^_YAW � SV\�b=Snk1STYaSVX SnlaYAW7l b0s=W7lhn`!^tb �&�h�`1Snl 3 hVW1X � WIU=XZ`t^1YAW� � ^_k g`1o sthVXZ`PU=XZ`!^_Ya` 4qhn`t\]`dU=XtgS5�*hn`!^tb �&�h�`1Snl���� SVU=XZSnl SV^1YAW;�\]`1lCSnlaYAW�YAW1X S[e W|W YAXaW kEgSnl b0W YAXaW1^tl �&�h�W7`>� ��$9�b � l[U=W1XZ` b0W YAXaW1^tl �&�h�W7`>� �$b=SVU=SV^tb=Sb0W7l b0s=W7lGU=XtgS5�*hn`!^tb �&�h�`1Snl�@`!s|l S&) W� �=stS��=W�)aW]s=\|W]\|W1XZhVW]^t`|o s � W1X�A �"3 � ^_k g`1o sthVXZ`U=XZ`!^_Ya` 4 S%A � 3 hVW1X � WKU=X `!^1Y[W 4�� 7TU g`1lM`Cb �ilAU=W1XZ`Tb=Snlal[WCYAXaW1^tl �&�h�W7`'Vb=SVU@`1l �iYAW��*laSCs=\|W\|W1X hVW SV\ A �:3 b=SVU g`1l � Y `;b=S|hVW1^tSnY[W7l 4CS|laS XZSnlaYAW1r@SnoiSnhnS W hn`!^tb �&�h�W7`DU=W1X W W \|W��^ts_e W7Y[s=XaW$b=SIs=\|W|^t`7k1`|U=XZ`tb0stYa`�3f\|W1XZhVW]^t`|o s � W_X A � 4�tb=Snlab=S�� stS �=W�)aWI\|W Y gSVX � WU=X � \|W�3 \|W1XZhVW7l SV\ A � 4��

9Trtl SVXZk W1\ `1l��U=`tXZYAW1^_Ya`�'� stS�W YAXaW kEgSnlKb0W7lIXZSnb=SnlTSnoiSV\]SV^_YAW1X Snl 3 b �ilaYAX � r=s �&�h�W7`S ) s=^,�h�W7`�4�7ef` �&U@`1lalVg� k1Sno5\]`tb=Sno W_X W Y �ik �ib0W7b=SnlGU=W_XaW7oiSno W7l � ^tb=SVU@SV^tb=SV^1Y Snl�� �K`_YaSV\]`1lYAW1\]r(gSV\ `|hVW1X W7YaSVX � �iSVX=gW1X&�=s �ihn`Pb0W7lCXZSnb=SnlKb=SIpqSnYAX �/��=stSIU=SVX \ �iYaSds=\4W o Y `P^5g� k1Snob=SDW1rtlaYAX W��h�W7`� U=`1l l � r � o �iYAW1^tb=` ` SV^thVW_UtlAsto W1\]SV^_Ya`�b=SDs=\�^ gs=\]SVX ` b=SDW��h�`1Snl Shn`!^tb �&�h�`1SnlKSV\�o s � W1X Snl `ts]YAXaW1^tl � �h�`_Snl�� 7 b=SVU=SV^tb=SVX b0W$hn`!^1k_SV^ � �SV^th � W�=^t` k7W7lEl[s=r<�XZSnb=SnlTU=`tb=SV\4b=SnY[W7o(�=W1XKU=W1XZY SnlKb0W|XZSnb=ST`!X � � � ^=W o �

<�

Page 53: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

p

t

p p

p p

t t

t

0

0

1 2

3 4

1 2

3

Inicio das Atividades

Manufatura do Involucro

P5

Manufaturada Carga

Montagem da Caneta

Deposito

pi

Depositode Materia Prima

deCanetas

[

]

[ ]

[]

[]

[]

[

]

m � � s=XaW#��� 7 � 7 Y �ik �ib0W7b=SnlTpMW1XaW7oiSno W7l�% � �� � � <='H%E: �#5) 2 �% 6 %(#pMW1XaW�YAXaW YAW1Xa\]`_l hn`t\|UtoiSnYAW1\]SV^_YaS]`1lTW7lAU=SnhnY `1lIXZSno W7Y �ik1`1lIW XZSnla`_o s,�h�W ` b=S U=X `!rtoiS5�\|W7lIW YAXaW kEgSnlKb=S|U=XZ`thnSnlala`1l � stS]YaSV^��=W1\ W Y �ik �ib0W7b=Snl|U=W1XaW o Sno W7l�GgS|^tSnhnSnlal0gW1X � ` Snl&�YAstb0W1X `1lChVW7la`1lC`!^tb=S]hn`!\|U@`!^tSV^_YaSnlGb=` l � l YaSV\|W�hn`!`!U@SVXaW1\�U=W1XaW W|`trtYaSV^,�h�W7` b=Ss=\|W la`1o s,�h�W7`]hn`!^�)as=^1YAW �� <��� �Mcflal `dXZS��=stSVX(`Ihn`!\|U=W_XZY �io(�=W1\]SV^_Ya`Ib=STXZSnhVs=XZla`_lESV^_YAXZSSnlalaSnlThn`t\|U=`!^tSV^_YaSnlTb=` l �ilaY SV\|W���+ lalaS]hn`!\|U=W1X Y �io �=W_\]SV^1Y ` b=Snk1S]laSVXChn`!^_YAXZ`1o W7b=`U=W1XaW Ya`!b=`]`|l � l YaSV\|W]b=S e `!X \|W$hn`!^<�GgW7k1Sno/�cH\|W � � ^tSV\]`_l �=stSEYaSV^��=W_\]`1l~s=\|WC\�gW��=s � ^=W,gs=^ �ihVWTU=W1X WKWGU=X `!b0s,�h�W7`Cb=SEhVW_X � W7lS � ^_k g`_o sthVX `1l~b=SMhVW_^tSnYAW7lqSnlZe SVX ` � X=gW��0hVW l&S � stSMl[s=WKstY �io � 0VW#�h�W7`TSV\�hVW b0WKs=\|W b=Snlal[W7lYAW1X S[e W7l � \�U=`1lal � r �io �iYAW,W]`!stYAX W��Kpq`!XZYAW_^1Ya`' �=s=W1^tb=` SnlalAW \�gW��=s � ^=W|SnlaY � k_SVXClaSV^tb=`stY �io �10VW7b0W�^=WDU=XZ`tb0s,�h�W7`Db0W,hVW_X � W�EW o � ^��=W b=S U=XZ`tb0s,�h�W7`Db=` � ^_k g`1o sthVXZ` b=Snk_SVX=gWW � s=W_XZb0W1X U=W1XaW �=stSIU=`_lalAW|stY �io �10VW1XTW|\]Snl[\|W|\�gW��=s � ^=W]SIk �ihnS5�*k1SVXZlAW��

7 � � s=XaW����"�TW1U=XZSnlaSV^_YAWTWTXZSnb=SKb=SCpqSnYAX � � stSGX SVU=XZSnlaSV^_YAWCSnlalaSGU=X `!hnSnlal `���9 o s<�� W1X A � XZSVU=X SnlaSV^1Y[WT`Ib=SVU@`1l �iY0g`!X � `]b=ST\|W7Y=gSVX � WTU=X � \|W�_`do s � W_X�A � W��=W_r � o �iYAW��h�W `|b=`l �ilaYaSV\�WPU=W1X W|WP\�W1^!s_e*W7YAs=X W�� 9ClTo s � W_XZSnl A �KS:A�$XZSVU=XZSnlaSV^_YAW1\ `1lKb=SVU@`1l �iY0g`!X �i`1lb=Sd\�W7Y=gSVX � W�U=X � \|WPU=W_XaW|W$e*W1r=X �ihVW��h�W7` b=`1l � ^1k g`1o sthVXZ`1lCSIb0W7lChVW1X � W7l�=XZSnlAU@SnhnY �ik W��\]SV^_YaS� 9ClCo s � W1XZSnl#A �TS�A �dXZSVU=X SnlaSV^1Y[W1\ 0XZSnl[U=SnhnY �ik W_\]SV^1Y S~W|\|W_^!s_e*W7YAs=XaW b=`1l� ^1k g`1o sthVXZ`1l S b0W7l|hVW_X � W7l�� 9�o s � W1X&A�� XZSVU=XZSnlaSV^_YAWDW \�gW��=s � ^=W hn`!\|U=W_XZY �io(�=W7b0W

$T!

Page 54: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

[Materia Prima]p

pp

p

t t

t t

0

1 2

3

1 2

34

t 5

p

pi p

4

5p p

6

p7

8

Maquina[ ]

[Deposito de Canetas]

m � � s=XaW*������� + !hno stl��W `91 gstYAs=W^=W7lKo � ^��=W7lCb=SdU=XZ`tb0s,�h�W7`�>^tSnlaYaSThVW7la`'� jC\|W|\�W1XZhVW|^tSnlal STo s � W1XKXZSVU=XZSnl SV^1YAW�s=\|W\�gW��=s � ^=WCSnlaY0gW b �ilAU=`!^5g� k1Sno/�$7 W1stl��SV^th � WCb=SK\|W1XZhVWC^tSnlaYaS o s � W1X � ^_ef`!Xa\|WCW � ^tb � l[U=`��^ � r �io �ib0W7b=S b0W|\�gW!� s � ^=W�=`ts laS&) W�0s=\|W]b0W7l o � ^��=W7lCb=SdU=X `!b0s,�h�W7`�SnlaY0gW|stY �io �10VW1^tb=`SnlalAW�\�gW��=s � ^=W�� 9ClGo s � W1X Snl A �CS�A � l��W7`|`1lKb=SVU@`1l �iY0g`!X � `_lGb=S � ^_k g`1o sthVXZ`1lTSIhVW_X � W7lST`|o s � W1X A��C`|b=SVU=`_l �iY0g`!X �i` b=SIhVW1^tSnYAW l��

7�YAXaW1^tl � �h�W ` � � XZSVU=X SnlaSV^1Y[W ` � ^5g� h � ` b0W;\|W1^ts_e*W7YAs=XaW�b=S|hVW1^tSnYAW l��:+MlaY[W U=X ���\]S � XaW YAW1X S[e W�5b0W o � ^��=W b=S U=XZ`tb0s,�h�W7`�qhn`!X XZSnlAU=`t^tb=S -W b � l YAX � r=s �&�h�W7`Db=SP\|W Y gSVX � WU=X � \|W U=W1XaW$`1lKb=SVU@`1l �iY0g`!X � `_l A �KS#A TU=W1XaW|W$e*W1r=X �ihVW��h�W `|b=SIhVW1X � W7l S � ^1k g`1o sthVXZ`1l��7Cl|YAXaW1^tl � �h�`_Snl � �|S � XZSVU=XZSnlaSV^_YAW1\ ` � ^5g� h �i` b=`3U=XZ`!hnSnl la`Db=S;\|W1^ts_e*W7YAs=XaW b=`1l� ^1k g`1o sthVXZ`1lTS$b0W7lChVW1X � W7l�0XZSnlAU@SnhnY �ik W1\]SV^_YaS��9TrtlaSVXZk_S5�*laS��=stS|WP\|W_XZhVW��h�W7`|b0W ���� s=XaW ����� U=`_lal � r �io �iYAW ` b �ilAU=W1XZ` b=S|s=\|W�b0W7lTYAXaW_^tl �&�h�`1Snl��U=` � l#A �IU=`_lalAs �EW1U@SV^=W7ls=\|W \|W1XZhVW�� 6 `!\4` b �ilAU=W1XZ` b=S|s=\|W b=Snl lAW7lCYAXaW1^tl �&�h�`1Snl��U=`!XCS� tSV\|Utoi`;W|Y[XaW1^<�l �&�h�W7` ���<�0hVW � \|U=`_lal � r �io �iYAW b=`P`]b �ilAU=W1XZ`]b0W$YAXaW_^tl �&�h�W7` � 3 hn`t^�� � Y `dS[efSnY �ik1` 4 !U=` � lW$`!hn`tXaX��SV^th � W$b=`|b �ilAU=W1X `|b=S!� � hn`!^tla`!\ SIs=\|W]\|W1XZhVW$b=S#A � STb=S#A � SIU=XZ`!b0s 05�*l Ss=\|W \|W_XZhVWP^t` o s � W1X7A ��CRIW7b=` �=stS A �,gS$SV^1Y[XaW7b0W�b0W YAXaW1^tl �&�h�W7`>� �5S �=stS]SnlaYaSSV^thn`!^_YAXaW��*l S laSV\�\�W1XZhVW�(`Db �ilAU=W1XZ`3b=S � Ya`tXa^=W��*laS � \|U@`1lal � r �io � Y[W7b=`�� 7 U g`_l|`b �ilAU=W1XZ`]b=S#� ��=W1U=SV^=W7l WTYAX W1^tl �&�h�W7` � � gS$�=W1r �io �iYAW b0W��57 YAX W1^tl �&�h�W7` � �GXZSVU=XZSnl SV^1YAW `Y=gSVXa\ � ^t`|b=S|\|W1^ts_e W YAs=XaW]b=S|s=\ � ^_k g`1o sthVXZ`;S]W|o � r=SVXaW#�h�W7` b0W \�gW��=s � ^=W|hn`!\�U=W1X �Y �io(�=W7b0W�>SV^ � s=W_^1Ya` W]YAXaW1^tl � �h�W `)� �IXZSVU=X SnlaSV^1Y[W]`|Y=gSVXa\ � ^t`]b0W$e W_r=X �ihVW��h�W7`|b=S]s=\|W

$��

Page 55: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

hVW1X � W�~r@SV\ hn`t\]` W o � r@SVXaW��h�W7`,b0W,\�gW��=s � ^=W;hn`t\|U=W1XZY �io(�=W7b0W�� 9�b �ilAU=W1XZ`,b=S>� �hn`!^tla`t\]S s=\�Wd\�W1XZhVWTb=`]o s � W1X�A � S U=XZ`tb0s 0Is=\|W$\|W1XZhVW]^t`Io s � W_X%A �KST^t`]o s � W1XA � �TRTS$ef`!Xa\|W�laSV\]Sno(�=W1^_YaS5` b �ilAU=W1X ` b=S � � hn`!^tla`t\]Sds=\|W \�W1XZhVW�b=` o s � W1X7A �SdU=X `!b0s 0]s=\|WP\�W1XZhVW|^t`1lCo s � W1XZSnl7A � S�A����$7 \�W1XZhVW|W1X \|W�0nSV^=W7b0W ^t`Po s � W_X A��

� ^_e `tXa\|W|W$o � r=SVXaW��h�W `Pb0W|\OgW�� s � ^=W]hn`t\|U=W1XZY �io(�=W7b0W�� 7 YAX W1^tl �&�h�W7`)� �TXZSVU=XZSnlaSV^_YAW]W\]`!^_YAW � SV\�b0W7lChVW1^tSnYAW7l��$9TrtlaSVXZk1S5�*l S:� stS$SnlaYAW�YAXaW1^tl � �h�W `Phn`!^tl `!\]Sds=\�W \|W1XZhVWb=`Do s � W1X�A � 3 � ^_k g`1o sthVXZ` 4�S;s=\|W,\|W1XZhVW,b=` o s � W1X!A � 3 hVW1X � W 4TS b=SVU=`1l �iYAW s=\|Wgs=^ �ihVW;\|W_XZhVWP^t` o s � W_X7A��ISP^t` o s � W1X7A � ��=stS8�=W1r �io � Y[W;W \|W1^ts_e*W7YAs=XaW]b=S�`!stYAXaWhVW1^tSnYAW�=b=Snlab=S��=stS��=W�)aW]\|W7Y=gSVX � W]U=X � \|W���% � �� 2 �# �M%(8*9(#&: �E. � :V61#S�E) LT8H9E8f61)jC\|WTY=gSnhV^ �ihVWTr=W7laYAW1^_YaS b � e s=^tb �ib0W|U=W_XaWIWCSnlAU@Snh ���0hVW��h�W7`]b=SGl � l YaSV\|W7lMb=SCla`7efY&% W_XZSS:�=W1XZb�%KW1XZS]l��W ` W7lI\OgW�� s � ^=W7lTb=S�SnlaYAW7b=` �&^ �iYa`��:� SnlaYAW�laS��h�W7`��W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1lTW\]`tb=Sno W � SV\ b0W7l \OgW�� s � ^=W7lCb=S]SnlaYAW7b=` �&^ � Y ` W7Y[XaW kEgSnl b0W l XZSnb=SnlCb=SdpqSnY[X ��SIl[s=W7lk W_^1YAW � SV^tl � $ $<$ � ��<��� �* F,+���U �� �� C�- `�- � � ����� ���� ���� � �<+ � ��� ���<3 � �5� � ��� 3 ��4�3 �<+ �5+ � �<+�0 � ��� �O4�+�- �� � �3 ��� �%4,- � 3 6$� � 6 � � 6 B6�� 4 1 3 � � + /

� ) �+"� � �03 �CF�� ��� 3#0$� ��� 3 � +_+�� � ���<3 � 1� � � �+*3:�<- .�� � +�� 3 � +_+ � � � ��� � 1� � � �+*3:�<- .�� � +�� 3 � + ��� �3 ��� 1

� 8� � � � � �+ ��.�� ��

� ��<3 � � + ���04�+ � �>3 +���� ���<3���� � �<-W+ �9+ ��� � ��� ���L34 � �3 � � �_39+�� � ���<3 .����

� �� 3 �<+ 4 � �3"� � �*39+���� ���<3 � 1� � � �!� � � � � �+�� ���S. ���

����<3 � � + ���04I+ ��93 +���� ���<3:��� � �<-Z+��9+ ��� � ��� �+ � � ��� � � �3 � �QN

pMW_XaWT\]`tb=Sno W_Xa\]`1l W7l51 gW��=s � ^=W7lEb=S + laYAW7b=`$m � ^ � Y `1l W7Y[XaW kEgSnl~b=STXZSnb=SnlEb=STpqS5�YAX �/=Y SV\]`1l � stS$`!rtlaSVXZk7W1XKW]hn`t\ds=^ �ihVW��h�W `|SV^1Y[XZSIW|XZSnb=S$ST`|S� !Y SVX �i`!X�� 7�YAXZ`thVW]b=S� ^_e `tXa\|W��h�`1Snl SV^_YAXZSK`$l �ilaYaSV\|W]\]`tb=Sno W7b=`]SG`$S� !Y SVX �i`!XEU@`!b=STlaSVX e S �iYAW$b=SCYAX��SnlE\|W��^tS � XaW7l��MW7Y[XaW kEgSnl~b0W$W7lala`th � W��h�W7`Ib0W lEhn`!^tb �&�h�`1SnlKS� tYaSVXa^=W l -W7lMYAX W1^tl �&�h�`1Snl 3 hn`!^_ef`!Xa\]Sk � l Ya`P^t`|hVW1U5g� YAstoi` W1^_YaSVX �i`!X 4�=stlAW_^tb=`��*laSIo s � W_XZSnl�=`!s stl[W1^tb=`��*laS$YAXaW1^tl �&�h�`1Snl��

7tSCstY �io �10VW1X \]`1l YAXaW1^tl � �h�`_Snl U=W1XaWTX SVU=XZSnlaSV^_YAW1XMWThn`t\ds=^ �ihVW��h�W `Ihn`!\ `I\]S �i`dS� <�YaSVX �i`!X W � ^tb �ihVW��h�W7` b=S s=\ lVg� \dr@`1oi`|b=SCSV^1YAX W7b0WDgSTXZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b0W]U=Snoi`|b �ilAU=W_XZ`|b=S$ �

Page 56: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

Rede

Entradas Saidas

m � � s=XaW#��� ��! �~cH^1YaSVX e W7hnS]stlAW1^tb=`98 s � W1XZSnls=\|W]Y[XaW1^tl �&�h�W7`�� 7ClKYAXaW_^tl �&�h�`1SnlGb=STSV^_YAXaW b0W|^��W7`]Y��SV\�o s � W1X SnlGhn`!\ `dSV^_YAXaW b0W�=W7l&�l � \ hn`t\]`IW7lMYAXaW_^tl �&�h�`1SnlMb=SKlAW=g� b0WT^��W7`TY��SV\�o s � W1XZSnlMb=S lAW=g� b0W���7tSGXZSVU=XZSnl SV^1YAW_Xa\]`1lSnlaYAW hn`!\]s=^ � hVW#�h�W7`|hn`!\ `|S� tYaSVX �i`!XKW7Y[XaW kEgSnlEb=SIo s � W_XZSnl�=hVW7b0W�lVg� \]r=`1oi` b=STSV^1Y[XaW��b0W l SVX=gW;XZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b=`;U=`!X$s=\ o s � W1X��89 \ds=^tb=` S� !Y SVX �i`!XTb=SVU@`1l �iYAW,W7ld\�W1XZhVW7l^tSnlalaSnlCo s � W1XZSnl��$7 U g`1lTW�l � \dsto W��h�W `���=s=W1^tb=` W7lG\|W_XZhVW7l ef`!XZSV\ b=SVU=`1l � Y[W7b=`1lT^t`1lo s � W1XZSnlCb=S]lAW=g� b0W�>SnlalAW7lClaSVX��W ` XZSV\ ` k �ib0W7lCb=SnlaYaSnlCo s � W1XZSnlIU=Snoi`;\]s=^tb=` S� !YaSVX � `tX��7 � � s=X W���� ��! W1U=XZSnl SV^1YAW$s=\�\]`!b=Snoi` �=stSIXZSVU=XZSnlaSV^_YAWTSnl laSGY � U@`|b=SChn`!\]s=^ � hVW#�h�W7`hn`!\�` \ds=^tb=`�S� !YaSVX � `tX��pMW_XaW YAXaW_^tlZe `tXa\|W1Xa\ `1l�s=\|WT\�gW��=s � ^=WCb=S Snl YAW7b=`CSV\ s=\|WGX Snb=S b=SKpqSnYAX �!S��=s ���k W o SV^_YaS=W7lal `!h � W��*laSTWThVW b0WTSnlaYAW b=`Ib0WI\OgW�� s � ^=W$s=\ o s � W_XE^=WIX Snb=SGSGW hVW7b0W]W1XZhn`b0W]\�gW��=s � ^=W|s=\|W$YAXaW1^tl � �h�W ` ^=W�XZSnb=S�56KW7b0W]W1X hn`db0W]\�gW!� s � ^=W]b=STSnlaY[W7b=`|XZSVU=XZS5�laSV^_YAWCs=\|WG\]stb0W1^,�hVWCb=S(SnlaYAW7b=`'1U=`!XZY[W1^1Y `K`GSnl YAW7b=`TW7YAs=W7o 3 XZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b=`T^=WTXZSnb=SU=`tXKs=\�o s � W1X 4|gSTU=XtgS5�*hn`t^tb � �h�W `|b0W]YAXaW_^tl �&�h�W7`�3fXZSnb=S 4 � stSIX SVU=XZSnlaSV^_YAW|W]\]stb0W1^,�hVWb=S SnlaYAW7b=`�� 94U=X=g` � \]`,SnlaYAW7b=`�gSPU g`1l �*hn`!^tb �&�h�W7`,b=SnlalAW YAXaW1^tl � �h�W `�� 7w\]stb0W1^,�hVWb=S|SnlaY[W7b=`�~r@SV\ hn`!\]` ` U=X@g` � \]` SnlaYAW7b=`;W Y � ^ � �ib=`�qb=SVU=SV^tb=S YAW1^_Ya` b=` SnlaY[W7b=`W7YAs=W o �=s=W1^1Y `;b0W7l]SV^_YAXaW7b0W7l$b=`;l �ilaY SV\|W�� RTSnlalAW ef`!Xa\�W�qlaSPXZSVU=XZSnl SV^1YAW_Xa\]`1l]W7lSV^_YAXaW7b0W7lKW7Y[XaW kEgSnlMb0W|W7lala`th � W��h�W7`]b=SIhn`t^tb � �h�`_SnlKS� !Y SVXa^=W7l -W7l YAX W1^tl �&�h�`1Snl�=k_SVXZSV\]`1l�=stSPhVW7b0W YAXaW1^tl � �h�W ` b0W X Snb=S|YaSVX=gW W1U=SV^=W7l]s=\ o s � W1XTb=S|SV^_YAXaW b0W SPW1U@SV^=W7l|s=\o s � W1X b=S$lAW=g� b0W��

6 `!\]`|\]`1laY[XaW7b=`|^t` � ^5g� h � ` b=Snl YAW$laS��h�W7`� gS U@`1lalVg� k1SnoqXZSVU=XZSnlaSV^_YAW1XKW lKSV^1Y[XaW7b0W7lSClAW=g� b0W7lKW7YAXaW kEgSnlMb=SCo s � W1XZSnl�=W7l l � \ hn`t\]`]`1lESnlaY[W7b=`1l b0WI\�gW!� s � ^=W�� 9�o s � W_X �=stSXZSVU=XZSnl SV^1YAW `CSnlaYAW7b=`TW7YAs=W7oMgS \�W1XZhVW7b=`CSV^ � s=W_^1Ya`C`1lqb=SV\|W �ilE^��W7`CSnlaY��W7`T\|W1X hVW7b=`1l���CW � � s=XaW ��� �<� MW1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1l|s=\|W,\�gW��=s � ^=WDb=S SnlaY[W7b=`1l � stS;X SVU=XZSnlaSV^_YAWs=\ l � l YaSV\|W � stS�b=SnYaSnhnYAW,s=\|W l S���8s6�SV^th � W b=S|b=` � l]`!s3\|W �il$lVg� \dr@`1oi`1l ! b=S s=\W7o e*W1r=SnYa`'� � SVU=X SnlaSV^1Y[W1\]`1lC`PW7o e*W1r=SnYa` b=SISV^_YAXaW b0W]hn`!\]` � � 4 ' ! 6 � ( ��9 SnlaY[W7b=`

� ^ �ih � W oGb0WD\OgW�� s � ^=W�gSP` � ��7tS s=\ hVW1XaW7hnY SVX � h �tS � W_X2-W SV^_YAXaW7b0W�EWD\�gW��=s � ^=W$

Page 57: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

hn`!^_Y � ^!s=W_X=gW]^t`ISnlaYAW b=` � STW$lAW=g� b0W$laSVX=gW ! �56KW7la`$h �tS � stS -W$SV^_YAXaW7b0W$s=\ hVW_XaW7hnYaSVX� KW3\�gW��=s � ^=W3k W �TU=W1XaW ` Snl YAW7b=` � S W lAW=g� b0W3hn`!^_Y � ^!s=W hn`!\ 0nSVXZ`'� 6KW7l ` W\�gW��=s � ^=W SnlaYaS&)aW ^t` SnlaYAW7b=` � 5S]h �tS � stS -W|SV^_YAXaW7b0W s=\�hVW_XaW7hnYaSVX ! �W \�gW��=s � ^=Whn`!^_Y � ^!s=W_X=gW ^tSnl YaS;SnlaY[W7b=`DS W lAW=g� b0W � X=gW U=W_XaW s=\ � ^tb �ihVW1^tb=` W,laS���8s �SV^th � W3b=Sb=` �ilI`ts \�W �ilThVW1XaW7hnYaSVX Snl ! � l���� ` SV^_YAW1^_Ya`�5laS|W \�gW��=s � ^=W SnlaY � k_SVXT^t` SnlaYAW7b=` �SIh��tS � W1X -W]SV^1Y[XaW7b0W|s=\ hVW1XaW7hnY SVX � 0W|\OgW�� s � ^=W XZSnYa`!X ^=W|W7`|SnlaY[W7b=` ��SIW�lAW=g� b0WlaSVX=gW ! �

A B1/0

0/0

1/0

0/1

m � � s=XaW*��� �<� � 1 gW�� s � ^=W�b=S�+MlaY[W7b=` �ERTSnYaSnhnYa`tXEb=S 7tS���8s6�SV^th � W�CW � � s=XaW9��� � � W1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_l W XZSnb=S�hn`!XaXZSnlAU@`!^tb=SV^_YaSPW SnlaYAW \OgW�� s � ^=W� `!slaS&)aW�0s=\|W�XZSnb=S�� stS$b=SnYaSnhnYAW|W h �tS � W b0W]b=SIb=` �ilC`!s \|W �ilKl g� \]r@`1oi`1l ! hn`1oi`!hVW1^tb=`W]lAW@g� b0W SV\ � � 6KW la`]hn`!^1Y[X=gW1X �i`�0W$lAW@g� b0W U=SV\�W1^tSnhnSISV\ ! �pq`tb=SV\]`1l�~U=`tXZYAW1^_Ya`� b=S5�&^ � X]W \�gW��=s � ^=W b=S SnlaYAW7b=`_l��&^ �iYa` 3 6 � � 6 � � 6 K6 � 4SV\�e*s=^,�h�W7`|b0W7lCXZSnb=SnlGb=S]pqSnYAX �53 �7698:6� 6=$�6 ��4qb0W]l S � s � ^1YaS e `tXa\|W��

* F,+���U �� �� C�- `�- C / D �� �Z��U � � �F � P � � � P � U �\U �%,P FLK M#F��F�PR�F QSF ���VU /�%+ F��_3�03 �CF���� � 3�<+�- � �� � +���� 3 � +���� ���<3 � 1 3"� - .�� � + � 3�<+�+ � � � ��� � � � +�3��<- .�� � +�� 3�<+ � � �3 � � � 4 T � � T � � N � �03 �MF ��� � 3 �<+ � � ��� ���

���3<+��9� + 4 � +��%+ � � � � � ��

� �3<+��MN� ��� � ���

� �3<+�� �<+ 4�+ ���<+ � �<3#+�� � ���<3���� � � -�+ �<3"�<- .�� � + � 3�<+�+ � � � ��� ��8 4 'B� ��� � � � 6 � � � � ( N 3 � � � � 4�4 ' 6 � (�� + 4 � +��%+ � � � � �*4 � �+%/ �03 ��� �

���3<+��O4 � � � � +��V+�� ��

����<3� � �"�

���3<+�� 1 3 � �5+�F � 1 39+�� � ���<3���� ���<- +#3 �� �3 � � 3<- 3 ��<3 �<- . � � + � 3 � + + � � � ��� � � � +� � � �T+ � � ���� � ��+��V+�� �

����<3 �<++� � ����

����<3QN $ 3 � � � � 4 4 ' 3 6 � 4M6 �53 6 � 4;(�� + 4�� +��5+ � � �3 4 � �3 � � �_39+�� � ���<3 +*3 � �3 � � 3<- 3 �<3:�<- . ��� +�� 3 �<+ � � �3 � �93 ��� ���<3 � �04 �3 �*3 � � � 4 � � 3 � �� � � � ���

� ��<3QN

7tS `1l W7o e W1r@SnYa`1l b=S;SV^_YAXaW7b0W S;lAW=g� b0W�^��W7` e `!X SV\�XZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b=`1l U=`!X�o s � W��XZSnl�>hn`!\]` \]`1l YAXaW7b=`P^=W X Snb=SIb0W � � s=XaW ��� � ��=`!s laS&) W�&W7lTU=XtgS5�*hn`!^tb �&�h�`1SnlTS|U g`1l&�hn`!^tb �&�h�`1SnlIW efSnYAW7b0W l���=s=W1^tb=`Pb=` b �ilAU=W1XZ` b=Sds=\�W|YAX W1^tl �&�h�W7`�=l��W7`PXZSVU=XZSnl SV^1YAW b0W7lW7YAX WVk(gSnl]b0W�W7l la`!h � W��h�W ` b=SnlaY[W7l -W lPYAX W1^tl �&�h�`1Snl 3 k_SVX|laS��h�W ` � � ��! 4�(` hn`t^�) s=^_Ya`�b=So s � W1XZSnl�� XZSVU=XZSnl SV^1YAW la`!\]SV^_YaST`1lKSnl YAW7b=`1l��$<$

Page 58: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

EntradasSaidas

t

t

t t

0 0

1

2 3

0

1

1

A

B

m � � s=XaW#��� � ����RTSnYaSnhnY `!X b=S�7tS���8s �SV^th � W+(\]r=`!XaW]W|X SVU=XZSnlaSV^_YAW��h�W7`PU@`!XKXZSnb=Snl b=SdpqSnYAX �5b0W7lC\�gW��=s � ^=W lGb=S$SnlaYAW7b=`]laS&)aW\]SV^t`1l(hn`!\|U=XZSnSV^tl g� k_Sno =W7lEX Snb=SnlEb=SGpqSnYAX � U@`1lal � r �io � Y[W1\4WChn`!\|U@`1l �&�h�W7`$laS���8stSV^th � W7oSPU=W1X W7oiSno W b=SPX Snb=SnldU=W1XaW W hn`!^tlaYAX s,�h�W7`;b=SP\ `!b=Snoi`1l]\|W �ilIhn`!\�Uto S� t`1l�MW7Y[XaW kEgSnlb0W$e*stl��W7`|b=STo s � W_XZSnlGb=STSV^_YAXaW b0W]STlAW=g� b0W��

�% � �� NP) - �E% 6 #��<��#5) BD#>61# � )��7ClEXZSnb=SnlMb=SKpqSnYAX �tl��W7`TstY �io �10VW7b0W l ^t`!Xa\�W7o \]SV^1Y S U=W_XaWG\ `!b=Sno W1X �&s t`Tb=S hn`!^1Y[XZ`1oiS �^t`|SV^_YAW1^_Ya`PU@`1lal � r �io � Y[W1\ YAW_\dr(gSV\ W \]`tb=Sno W � SV\4b=S �&s !`�b=SIb0W7b=`1l"3 � ��� ���=3�� 4� � � Z( � � �.� SnlaYAW laS��h�W ` W1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1ldW \]`tb=Sno W � SV\ b=S hn`!\|U=stYAW��h�W ` � ��� � � 3�U=`tXKXZSnb=SnlCb=SIpqSnYAX �/�

+(\4s=\�\]`!b=Snoi` � ��� ���=3���^��W7` � gWPW|^t`6�h�W7`|b=S �&s t` b=SIhn`!^_YAXZ`1oiS$laS���8stSV^th � W7ohn`!\]` SV\ l �ilaYaSV\|W lTb=S|hn`!\|U=stYAW#�h�W7` hn`!^_k1SV^th �i`!^=W7o/� R � k_SVXZlAW7lIs=^ �ib0W7b=Snl$e*s=^th � `!�^=W �ilTU=`tb=SV\4S� tSnhVstYAW1X l[s=W7lGY[W1XZS[e*W7lKW7`P\]SnlA\ `|YaSV\|U@`�=^t` \]`t\]SV^1Y `dSV\ �=stST`1l`!U@SVXaW1^tb=`1l]Ya`!X ^=W1\ �*laS b �ilAU=`!^5g� k1S �il�� 7Go � `!X � Y[\]`1l|U=XZ`)ZSnYAW7b=`_lIhn`!\ SnlalAW ldhVW_XaW7h5�YaSVXng� laY � hVW l U@`1lal � r �io � Y[W1\ s=\4W7oiYa` � XaW1s b=SIU=W1XaW o Sno �ilA\]` SV\ \�gW��=s � ^=W l � ��� ���=3����7 � � s=XaW:��� � \]`tb=Sno W�W hn`!\�U=stYAW��h�W7` � ��� � � 3�4U=W1XaW W S� =U=XZSnlal��W7` � 4� ������� � � � 7Gl,\|W1XZhVW l ^=W7l,XZSnb=Snl;XZSVU=XZSnl SV^1YAW_\ U=W1XaW�W3hn`!\|U=stY[W��h�W7` � ��� � � 3�

$ (

Page 59: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

k W o `tXZSnlG`ts \]SnlA\]`PW$b �ilAU@`!^ � r � o � b5W7b=SnlIb=S$b0W7b=`1l��

y

x

y

y

x+y

z e indefinido

x+yy

x+yy

e

t0

[duplicar]

[divide]

[soma]

t

t

t

tt

1

2

3

4

5

(y<>0)

(y=0)

[calcula exponenciacao]

m � � s=XaW#��� � �� 6 `!\|U=stYAW#�h�W7`�� ��� � � 3�� `IS� tSV\|Utoi`|\]`1laY[XaW7b=`�7YaSV\ `1l � ^ �ih � W7o \]SV^1Y SIb �ilAU=`t^5g� k_S � lC`1l(k W7oi`!XZSnl �KS ��� 9b �ilAU=W1XZ`]b0W$YAXaW_^tl �&�h�W7` � � U=XZ`7k1`!hVW$W$b0s=Uto �ihVW��h�W `|b=S ��!` � stSIU@SVXa\ �iYaSIW S� !SnhVs,�h�W7`hn`!^thn`!X XZSV^1Y S b0W3Y[XaW1^tl �&�h�W7` � �;S � ,`!s � �Gb0W b=` � stSDSnl YAW7l YAXaW_^tl �&�h�`1Snl�3 � �69� ��4SnlaY��W `ISV\ hn`t^�� � Y ` 3 Snlahn`1o(�=W 4���� `ISV^_YAW1^_Ya`�7SV\]r=`!X WTSnlaYAW lEYAXaW_^tl �&�h�`1SnlESnlaY S&) W1\ SV\hn`!^�� �iYa`�5W7lCb0s=W7lCSnlaY��W7` XZ`1YAsto W7b0W lGhn`!\ W7lGhn`t^tb � �h�`_SnlTS� !YaSVX ^=W7l � � �4 ! S � 4 ! XZSnlAU@SnhnY �ik W1\ SV^1YaS��6KW7l ` `Pk7W7oi`!XTb=S �$laS&) W 0nSVX `�5b �ilAU=W1XaW��*l S W Y[XaW1^tl �&�h�W7`>� �:�=stShn`1oi`thVW1X=gW,^t`;o s � W1X � H �+ ����<+ 0$� ���<3 � s=\|W,\|W1X hVW�� 7tS � e `!X b � e SVXZSV^_YaS b=S80nSVX `�b �ilAU=W1XaW;�*laS W YAXaW1^tl � �h�W ` � �� 9�b �ilAU=W_XZ`,b0W YAXaW_^tl �&�h�W7` � |W1Xa\|W!0nSV^=W;s=\|W \|W1XZhVW^t`|o s � W1X b=SIl[W=g� b0W��EjC\|W|\|W1X hVW|^tSnlalaS$o s � W1X � ^_e `tXa\|W|W]b �ilAU@`!^ � r �io �ib&W7b=S|b=S]s=\k W o `tXIb � efSVXZSV^_YaSPb=S 0nSVXZ`,U=W1XaW ���.9 b �ilAU=W1XZ` b=S�� � X SVU=XZSnlaSV^_YAW;W XZSVW7o �10VW��h�W7`,b0W`!U@SVXaW��h�W7` b=SPW b � �h�W ` SV^1YAX S �]S ��� 9�b �ilAU=W_XZ`;b=S � � XZSVU=XZSnlaSV^_YAW W b �ik �il��W `;SV^_YAXZS`1lCYaSVXa\]`_l � � � S �;��+ laYaS]b �ilAU=W1XZ` b=SVU@`1l �iYAW s=\|W \|W_XZhVWP^t` o s � W1X"3 � � � 4�� � `:�=stSdU@`1lal � r �ioiYAW `Pb �ilAU=W_XZ`Pb=S&� �"3 S� =U=`t^tSV^th � W#�h�W7` 4�@e `tXa^tSnhnSV^tb=` s=\�WP\|W_XZhVW|W7`o s � W1X � 4 � ������� � � 0X SVU=XZSnlaSV^_YAW1^tb=`:�=stST`|h�gW7oihVstoi` b=SnlaS&)aW7b=`|SnlaY0gW b � l[U=`!^5g� k1Sno/�+ lalaS,SnlaY �ioi` b=S,hn`!\�U=stYAW��h�W7` U@`1lal � r �io � Y[W W3S� =Utoi`!XaW��h�W ` b=` U=W1XaW o Sno �ilA\]` b=`l �ilaYaSV\�W���6 `t\]`P`trtlaSVXZk W_\]`1l�'� s=W_^tb=`;W7lG`tU=SVXaW��h�`_SnlGl��W ` XZSVW o �10VW7b0W lTS � gW W�b � l �U=`t^ � r �io �ib&W7b=S b=`_lI^t` k_`1lT`!U=SVX W1^tb=`1l� b=Snlab=S:�=stS8�=W�)aWPs=^ �ib0W7b=Snl$e*s=^th �i`!^=W �il]b � l �U=`t^5g� k_S � l�M`!stYAXaW lI`!U@SVXaW��h�`1Snl]U=`tb=SV\ laSVXIX SVW7o � 0VW b0W7l|U=W1XaW7oiSno W1\]SV^_YaS� +MlaYAW hno W7l �laS b=S;U=XZ`!rtoiSV\|W7l U=`tb=S laSVX]\]`!b=Sno W7b0W U=SVXHefS �iYAW1\]SV^_YaS;U=`tXdX Snb=Snldb=S;pqSnY[X �/Mb0W��b=`.�=stS|SnlaY[W Y=gSnhV^ � hVW U=`1l l � r � o �iYAWDW b=SnlahVX �&�h�W7`,b=S|l �ilaY SV\|W7lIhn`t^thn`!XaXZSV^_YaSnlIS ^��W7`��b=SnYaSVXa\ � ^5g� laY � hn`_l��

$ �

Page 60: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

jC\ U=`t^1Ya`Cb=S � X W1^tb=S � \�U=`!XZY<�W1^th � WTU=W1XaWTWChn`!\|U=stY[W��h�W7`� ��� ���=3�� l��W7`T`1lM\]`��b=Snoi`1lCb=SdW1X&�=s �iYaSnYAs=XaW 4 � 4I+�- � ��+�� � SnlalAW7lGW_X&� s �iYaSnY[s=XaW7lK`1lCb0W7b=`1l l��W7`PU=XZ`thnSnlalAW b=`1lU=`tX SnlaY0gW � � `_l l[sthnSnlal �ik1`1lCb=SThn`!\|U=stYAW#�h�W7`�tb=SIYAW o0ef`!Xa\�W��=stSThVW7b0W]Snl Y0gW � �i`]SnlaYaS&)aW`thVs=U=W7b=`PSV\ hVW7b0W]h �ihnoi`Pb=S$`!U=SVXaW#�h�W7`���% � �� � 8*: 61.0-�#5: "|8 � .0'*8H9E.+� �ilaYaSV\�\]s �iYAW7l(e `tXa\|W7lEU=W1X WIhno W7l l ���0hVW1X hn`!\|U=stY[W��h�W7`dU=W_XaW7oiSno W�� 7�hn`!\�U=stYAW��h�W7`U=W1XaW o Sno W]U=`tb=STlaSVX(hVW1XaW hnYaSVX �10VW7b0WTl S � s=^tb=`]b0s=W7lKU=SVXZlAU@SnhnY �ik W7l��� $ � ��� `dU=X � \]S � XZ`U=`t^1Ya` b=SIk �ilaYAW `!rtl SVXZk W1\ `1lK` U=W1XZY �ih �i`!^=W1\]SV^_Ya` S$b � l YAX � r=s �&�h�W7`;b0W7lCYAW1X S[e W7l�0^t`laS � s=^tb=`]W e `tXa\|W b=SKS� !SnhVs,�h�W `���9TrtlaSVXZk W_^tb=`��*laSC`IU=X � \]S � XZ`Ib=`1lEU@`!^_Ya`1lMb=S k �ilaY[W�U=`tb=SV\]`1l�hVW1XaW7hnYaSVX � 0VW_X]SnlaYaS;U=W1X Y �ih � `t^=W1\]SV^_Ya`DS b �ilaYAX � r=s �&�h�W7`�b=S b0s=W7l e `!X \|W7l��W hn`!\|U=stYAW��h�W `>.�� ��� � � 3 ��/ 4 � � �<- - +�-MS � ��� �V/ 4 � � �<- - +�- � �GW hn`!\|U=stYAW#�h�W7`>.���� � � � 3 � /4 ��� � - - +�-qb=Snhn`!\�U=`!^��tS5�*laSDs=\ U=XZ` � X W1\|W SV\�\Og`1b0stoi`1lPb=S b � e SVXZSV^_YaSnl�e s=^th �i`!^=W;�o �ib0W7b=Snl.�=stSDU=`tb=SV\ laSVX|S� tSnhVstYAW7b=`_l SV\ s=\�`!sOk gW_X �i`1l;U=XZ`thnSnlalAW7b=`!X Snl�� + laYaSY � U=`$b=S U=W_XaW7oiSno � l[\]`DgSGW7b=S��=s=W7b=`dU=W1X WTW1Uto � hVW#�h�`1Snl � stSGU@`!b=SV\�laSVX b=SnlaSV^_k1`1oik �ib0W7lstY �io �10VW1^tb=`��*laS|b �ik1SVX lAW7lG\�g`_b0sto `_l � ^tb=SVU=SV^tb=SV^_YaSnl��$�GW hn`!\|U=stYAW��h�W ` � ��� �V/ 4 � � �<- - +�-`1lTb0W7b=`_lIl��W7` b �ik �ib � b=`_l|SV^1Y[XZS|`1lIU=XZ`thnSnlalAW b=`!XZSnl�� 9CldU=XZ`thnSnlalAW7b=`tXZSnldU@`!b=SV\ S5� tSnhVstYAW1X `P\ SnlA\]`PU=XZ` � XaW1\|W� ^t`�SV^1YAW_^1Ya`|\|W_^ � U=sto W1\�b � efSVXZSV^_YaSnlGl[s=r=hn`!^�)as=^1Y `1lb=SIb0W b=`1l��

7tSM`trtlaSVXZk W_Xa\]`1l~W � `!XaW W laS � s=^tb0WGU@SVXZlAU=SnhnY � k7WCb=SMhVW1XaW7hnY SVX �10VW��h�W7`Kb=`1lqU=XZ`!hnSnl �la`1lIU=W_XaW7oiSnoi`1l 3 S� tSnhVs,�h�W7` 4 �U=`tb=SV\]`1lThno W7lal ���0hVW1X$W7lThn`!\|U=stY[W��h�`1SnlThn`!\]` hn`t^thn`!X �XZSV^_YaSnlMS 4 � 4I+�- � ��+��� 7 hn`!\�U=stYAW��h�W7`Chn`!^thn`!XaX SV^1YaS S� =Utoi`!XaWT`IU=W_XaW7oiSno � l[\]`ISnlAU=W h � W o `!s,l S&) W stY �io �10VW b � k_SVXZla`1l]U=XZ`!hnSnl lAW7b=`!XZSnl]U=W1XaW W S� tSnhVs,�h�W7`,b=SP\ gstoiY � Uto W7l]YAW1XZS[e*W7l� ^tb=SVU=SV^tb=SV^_YaSnl l � \]stoiYAW1^tSVW1\]SV^_YaS� +Ml YAW7l]YAW1XZS[e*W7l|U=`tb=SV\ laSVX � ��� �V/ 4 � � �<- - +�-q`!s.�� ��� � � 3 ��/ 4 � � �<- - +�-1�

9 U=W1XaW7oiSno �ilA\]`94�� 4�+�- ��L+��]S� =Utoi`!XaW `1lIW7lAU@SnhnYa`1lIY SV\|U=`!X W �il��96KW b0W U=XZ`!hnSnl lAW��b=`!XK\�W1^ � U=sto W W_U=SV^=W7lC`1lCb0W7b=`1l ef`!Xa^tSnh �ib=`1l8-W]l[s=W]SV^1Y[XaW7b0W]S]U=W7lalAW�SnlaYaSnlKb0W b=`1lYAXaW_^tlZe `tXa\|W7b=`1lqU=W1XaW ` U=X=g`< � \]`TU=XZ`thnSnlalAW7b=`!X$3 SnlaY>gW � �i` 4��qjG\|WC^t` �h�W7` � \|U=`tXZYAW1^_YaS^tSnlalaS$Y � U=` b=SdU=XZ`thnSnlalAW_\]SV^1Y ` gST`�&s t` b=SIb0W7b=`1l�0U=` �ilT`1l b0W7b=`1lCl��W7`PU=W7l lAW7b=`1lb=S]SnlaY0gW � � ` U=W1XaW Snl Y0gW � �i`���0hVW1^tb=`;W�hn`!\]s=^ � hVW#�h�W7` SV^1Y[XZS|U=XZ`!hnSnl lAW7b=`!XZSnlIX SnlaYAX �iYAWW]SnlaY>gW � �i`1lKk �10 � ^��t`_l��jC\�l �ilaY SV\|W�4 � 4I+�- � ��+ gSThn`!\|U@`1laYa`PU@`!XKs=\4^ gs=\ SVXZ`Pb=S$SnlaY0gW � � `_l �=stSdU@`!b=SV\SnlaYAW_XKSV\�S� tSnhVs,�h�W7` l � \]stoiYAW1^tSVW1\]SV^_YaS� � s=W_^tb=`;s=\�SnlaY0gW � �i` �5SV^thnSVXaX W lAs=W W7Y ���k � b0W b=S�SnlaYaS]YAX W1^tlZefSVXZSI`;XZSnl[sto Y[W7b=` `!rtY �ib=`;U=W1XaW ` U=X=g` � \]` SnlaY0gW � �i` S W � s=W1XZb0WU=`tXK^t`7k W7l � ^_ef`!Xa\|W#�h�`1SnlGU=XZ`7k1SV^ �iSV^_YaSnlGb=STSnl Y0gW � �i`1lGW_^1YaSVX � `tXZSnl��� SnlaYAW�laS��h�W7` \]`tb=Sno W1\]`1lIs=\�l �ilaY SV\|W*4�� 4�+�- ��L+Chn`!\4b0s=W lIs=^ � b0W b=SnlTe*s=^th � `!�

$T'

Page 61: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

^=W �il93 � � s=W_XaW#��� � $ 4�� � SnlaYaSIl � l YaSV\|W W7l � ^_e `!X \|W��h�`1SnlCl��W7`]ef`!Xa^tSnh �ib0W7lIW `Pl �ilaY SV\|WW7YAX WVk(gSnl(b=Sds=\|W SV^1YAX W7b0W$b0W|s=^ �ib0W7b=S$e s=^th �i`!^=W7o � �

Unidade

A

Unidade

B

Entrada Saida

m � � s=XaW#��� �%$ �MjG^ �ib0W7b=SnlCm&s=^th �i`!^=W � lTSV\ � � 4I+�- � ��+cH^_e `tXa\|W��h�`1SnlTl>g` laSVX��W7` W7hnS �iYAW7l$laS|W SV^1YAX W7b0W SnlaY �ik1SVX b=Snla`!hVs=U=W b0W���7 U g`_lTo SVX`1lKb0W b=`1lKb0W�SV^1YAX W7b0W�=W|s=^ �ib0W7b=S$e s=^th �i`!^=W o ��YAXaW7Y[WISnl YAW7l � ^_ef`!Xa\|W��h�`_SnlKSISV^_Y��W7`YAXaW_^_e SVXZS U=W1XaW,W SV^_YAXaW7b0W b0W,s=^ � b0W b=S e s=^th �i`!^=W7o � ��7ws=^ �ib0W7b=S �4U@`!b=S SV^_Y��W7`XZSnhnSVr@SVX s=\�Wd^t`7k7W � ^_e `tXa\|W��h�W7`'�~RTS ef`!Xa\|WClaSV\ Sno �=W_^1YaSTWIs=^ �ib0W7b=S��Do �SGW7l � ^_ef`!X �\|W��h�`_Snl�SV^1k � W7b0W7lMU=Sno WTs=^ �ib0W7b=S��3SMSV^1Y��W7`KYAXaW YAWKW7l � ^_ef`!Xa\|W#�h�`1Snl�7U=`1laY SVX �i`!Xa\]SV^_YaSef`!Xa^tSnhnSV^tb=`,`1ldX SnlAstoiYAW7b=`1l.-W l[W=g� b0W b=`,l �ilaYaSV\|W��2�CW � � s=XaW ��� � ( W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1ls=\|W3XZSnb=S.�=stS;b=Snl hVXZSnk1SDW7l|YAW_XZS[e W l|S� !SnhVstY[W7b0W7l U=Snoi`�b � W � XaW1\�W,SV\�rtoi`thn`�b0W

� � s=XaWO��� �%$ �

p

p

p

p

p

p

p p

pt

t

t

t

t

t

t

t

0

1

p p p2

3

4

5

6

7

8

9

10

p11

1201

2

3

4

5

6 7Entrada Saida

Unidade UnidadeA B

m � � s=X W#��� � (�� � � 4I+�- ��L+7�SV^1YAX W7b0W$b=`|l �ilaYaSV\|W gS XZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b0W]U=Snoi`Po s � W_X A � 0U=`!X YAW1^_Ya`ds=\|W�\|W1XZhVW^tSnlalaSTo s � W_X � ^tb � hVW �=stS�� gW � ^_ef`!Xa\|W��h�W ` W laSVX YAXaW YAW7b0WIU@Snoi`Pl �ilaY SV\|W�� 9ClKo s � W_XZSnl

$T7

Page 62: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

A �KS�A �&X SnlAU=SnhnY �ik7W1\]SV^_YaS&X SVU=XZSnlaSV^_YAW1\�W]SV^1Y[XaW7b0W�b0W|s=^ �ib0W7b=S ��hn`!\wW o � s=\|W� ^_e `tXa\|W��h�W7` U=W_XaW3laSVX Y[XaW7YAW7b0W S,SnlaYAW3SV^_YAXaW7b0W3k7W�0 � W�� 7 oiS �iYAs=XaWOb0W�SV^_YAXaW7b0Wb0W�s=^ �ib0W7b=S � 3 o s � W1X A � 4 hn`!XaXZSnlAU@`!^tb=S W7`�b �ilAU=W_XZ`�b0W�YAX W1^tl �&�h�W7` � � $�=stS,l0g`SnlaY0gW �=W1r �io �iYAW b0W � s=W1^tb=` �t`!stk1SVX � ^_e `tXa\|W��h�W7`�b � l[U=`!^5g� k1SnoMS$SnlaYAW s=^ � b0W b=SdSnl Y �ik1SVX�=W1r �io �iYAW7b0W�U=W1XaW S[efSnYAs=W1X|W oiS � Y[s=XaW 3 3 A � 4 � � S 3 A ��4 4 � 4�� 9ClPo s � W_XZSnlA �|S&A �]XZSVU=XZSnlaSV^_YAW1\ W lAW=g� b0W b0W;s=^ �ib0W7b=S�� �=W_r � o �iYAW7b0W 3 k W�0 � W 4 S|hn`!\ W7o � s=\b0W7b=`�3frtoi` � stSVW b0W 4��XZSnlAU@SnhnY �ik W1\ SV^1YaS�27 Y[XaW1^tl �&�h�W7`>�����=stS|XZSVU=XZSnlaSV^_YAW�` � ^5g� h �i`b0W7lT`!U@SVXaW��h�`1SnlIW l SVXZSV\ XZSVW7o �10VW7b0W7lIU@Sno W s=^ �ib0W7b=S � >l0g`;U=`tb=S|laSVXCb �ilAU=W1X W7b0W laS�t`!stk1SVX b0W7b=` ^=W SV^1YAX W7b0W]b0W s=^ � b0W b=S 3 A � 4 SIl SIW|lAW@g� b0W b=SnlaYAW s=^ � b0W b=SdSnl Y �ik1SVX�=W1r �io �iYAW7b0W 3 A � 4��;jC\|W;\|W_XZhVW;^t`,o s � W1X�A X SVU=XZSnlaSV^_YAW � stS W,s=^ � b0W b=S � Snl Y0gWSV\ `!U@SVXaW��h�W7`�� +MlaY S;o s � W1X U@`!b=SDSnl YAW1X]l � ^_YaSnY �10VW1^tb=` s=\�XZSnb=S,hn`!\�Uto S� =W �=stSU=`tb=S XZSVU=XZSnlaSV^_YAW1X� SV\ b=SnYAW o �tSnl� W lT`!U=SVXaW#�h�`1SnlIS|hn`t^tb � �h�`_Snl|b=SnlaYAW s=^ �ib0W7b=S�:7YAXaW_^tl �&�h�W7`)� TX SVU=XZSnlaSV^_YAW|W]SnlahVX � Y[W]b=Sds=\4X SnlAstoiYAW7b=`P^=W�lAW=g� b0W]b0W|s=^ �ib0W7b=S � �

1DW1X hVW7lG^t`1lCo s � W1X A � S!A � XZSVU=X SnlaSV^1Y[W1\ �=stS|W|SV^_YAXaW b0W]b0W s=^ �ib0W7b=S � U@`1l&�lAs �Cb0W7b=`3S Snl Y0gW �=W1r �io �iYAW7b0W�TXZSnlAU@SnhnY �ik W1\ SV^1YaS� 7 YAXaW1^tl �&�h�W7` � �,XZSVU=XZSnlaSV^_YAW3W`!U@SVXaW��h�W7` � ^ �ih � W7oEU=W1XaW�W]YAXaW1^tl e SVX��SV^th � W]b0W � ^_ef`!Xa\|W#�h�W7`|YAXaW YAW7b0W]U=Sno W s=^ � b0W b=S �U=W1XaW,W,s=^ �ib0W7b=S � ��9 o s � W1X!A � XZSnlAs=\]S W laS���8s �SV^th � W,b=S `!U@SVXaW��h�`1Snl|XZSno W7Y �ik7W -WYAXaW_^tlZe SVX��SV^th � WTb=S � ^_e `!X \|W��h�`1Snl SV^_YAXZSTWIs=^ �ib0W7b=S � STW]s=^ � b0W b=S��)3 s=\|WIXZSnb=S��=stSXZSVU=XZSnl SV^1YAWC`_l~b=SnYAW o �tSnlMb=Snl YAWTW7Y �ik � b0W b=S 4�� 7 YAXaW_^tl �&�h�W7`!� � XZSVU=XZSnlaSV^_YAWTW `!U=SVXaW#�h�W7`�&^=W7o�b=Snl laSdU=XZ`thnSnlala`�b=STYAXaW1^tlZefSVX��SV^th � W��RTS e `tXa\|W laSV\ Sno �=W_^1YaS1W l~`!U@SVXaW��h�`1SnlqS hn`!^tb �&�h�`1SnlE\]`tb=Sno W7b0W7lEU=W1XaWCWKs=^ �ib0W7b=S� �W YAXaW1^tl �&�h�W7` � �|XZSVU=XZSnl SV^1YAW ` � ^5g� h �i`Db0W7lT`!U@SVXaW��h�`1Snl]XZSVW7o �10VW7b0W7l]U=Sno W;s=^ �ib0W7b=S� � 9 � ^5g� h �i`Db=Snl lAW7lI`tU=SVXaW��h�`_SnldSnl Y0gW hn`!^tb �ih �i`!^=W7b=` -W b �ilAU=`t^ � r �io � b0W7b=S b=SPb0W b=`1l^=W SV^_YAXaW7b0W b0W s=^ �ib0W7b=S � 3f\|W1X hVWP^t` o s � W1X A � 4CS:� stS W lAW=g� b0W b=SnlaYAW s=^ �ib0W7b=SSnlaYaS&)aW k W�0 � W93 o s � W1XSA � � \|W1XZhVW7b=`�4�� 9 o s � W1XSA �

l � ^1Y SnY �10VWIW7lq`!U=SVX W��h�`1SnlEXZSVW7o �10VW7b0W7lU=Sno W s=^ �ib0W7b=S � 0W�YAXaW1^tl �&�h�W7`G� � X SVU=XZSnlaSV^_YAWPW `!U=SVXaW#�h�W7`|b=SISnl hVX �iYAWP^=W�lAW=g� b0W�b0Ws=^ �ib0W7b=S+� � jC\ b0W7b=`T^=WKl[W=g� b0WKb0WCs=^ �ib0W7b=S(e s=^th �i`!^=W7o ��gSEXZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b=`GU@`!Xqs=\|W\|W1X hVW ^t`;o s � W1X A �� �"7�YAXaW1^tl � �h�W ` � � \]`tb=Sno W,W `!U=SVXaW#�h�W7`;b=S|Snl hVX �iYAW;^=W lAW=g� b0Wb=` l �ilaYaSV\|W 3 A � 4 &W7l l � \4hn`!\ `;W|o � r=SVXaW#�h�W7` b0W SV^1Y[XaW7b0W�SV^1YAX W7b0W|b0W s=^ �ib0W7b=S:�3f\|W_XZhVW]^t`|o s � W1X A � � 4���% � �� "�/1)561)M<=)�'*) �E.ONP)�- %(9E8H<=# �<��#5)pEX `1Ya`thn`1oi` b=S hn`!\]s=^ �&�h�W7` gS s=\|W,`tstYAXaW�gW1XZSVW `!^tb=S,W7l|XZSnb=Snl|b=S pqSnY[X � Y;�SV\ l ���b=` stY � o �10VW7b0W7l U=W1XaW XZSVU=XZSnlaSV^_YAW1X hVW1XaW7hnY SVXng� laY �ihVW7lISnl laSV^th � W �il� r@SV\ hn`!\]` W_^ gW7o � l Sb=S U=X `!U=X �iSnb0W7b=Snl � �%$ @ ! �&� � SnlaYAW,l S��h�W7` W_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1l|W3\]`tb=Sno W � SV\�b=S,s=\U=XZ`1Y `!hn`1oi` b=SIhn`!\]s=^ �ihVW��h�W7`;r=W laYAW1^_YaSTl � \|UtoiSnl��^t` SV^1Y[W1^1Y `PU=XZ`1Ya`thn`1oi`1lT\|W �ilCla`���0laY �ihVW7b=`_lGU=`tb=SV\4l SVXG\]`tb=Sno W7b=`1lG^=W YAs=XaW7o \]SV^_YaSIstlAW1^tb=`!�*laSdW7lCXZSnb=SnlKb=SdpqSnY[X �/�

$ �

Page 63: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

7�\]`!b=Sno W � SV\�b=STSV^1Y � b0W b=SnlGhn`!\]s=^ �ihVW1^_YaSnl�0U@`!b=STl SVXKXZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b0W]W7Y[XaW kEgSnlb=S;s=\|W�gs=^ �ihVW,Y[XaW1^tl �&�h�W7` 3 � � s=X W ��� � ��� W�4��`!s3\]SnlA\ ` S� =Uto �ih � Y[W1^tb=`��*laSDW � ^_ef`!X �\|W��h�W ` U@`!XKs=\�o s � W_X 3 � � s=XaW*��� � ��� r 4�!W7Y[XaW kEgSnlEb=STo s � W1XZSnl hn`!\|U=W1XZY � o(�=W7b=`_l���=stSXZSVU=XZSnl SV^1YAW_\ W � ^_e `!X \|W��h�W7`]SC`dXZSnhn`!^��tSnh � \]SV^_Ya`|b=Snl lAW � ^_ef`!Xa\�W��h�W7` 3 ����� ��3�� - +�� /T+��*+ � � 4 3 � � s=XaW#��� ��' 4�1`ts W � ^tb0WPW7Y[XaW kEgSnlEb=Sds=\ ��� � + � 3 � � s=XaWO��� ��' 4 �

(a) (b)

mens

menstrans recebe

m � � s=XaWS��� � ��� 6 `!\]s=^ �ihVW��h�W7`CSV^1YAX S pEX `!hnSnlal `1l�hn`!\ � Snhn`!^��tSnh � \]SV^_Ya`IS U=`!X � � � + �7�laS � s � X� b=SnlahVXZSnk1SV\]`_lIs=\�l �ilaYaSV\|W hn`!\]s=^ � hVW_^1YaS]hn`!\�U=`1laY `;U=`!XCYAX��SnlTU=XZ`��hnSnlala`_l�0s=\�YAX W1^tlA\ �ilala`tXES$b=` �ilGXZSnhnSVUtYa`tXZSnl�� 9ClTXZSnhnSVUtYa`!X SnlGXZSnhnSVr=SV\�\]SV^tlAW � SV^tlSV^_k � W7b0W7l|U@Sno `3YAXaW_^tlA\ �ilala`!X �:7wXZSnhnSVU,�h�W7` b0W \ SV^tlAW � SV\ gS S[e SnYAs=W b0W;b=S�ef`!Xa\|W^��W7`��*b=SnY SVXa\ � ^5g� laY �ihVW;U@`!XGs=\ b=`1lCl �ilaYaSV\|W l XZSnhnSVUtY `!XZSnl�'� stS$SV^1Y��W7`PSV^_k � W�` XZSnhn`��^��tSnh � \]SV^_Ya` b0W,XZSnhnSVU,�h�W `Db0W � ^_ef`!Xa\�W��h�W7`D` �=stS;U=`1lal � r �io �iYAW�W YAXaW1^tl[\ �ilal��W7`,b=Ss=\4^t`7k W � ^_ef`!Xa\�W��h�W7`��

(a)

Buffer

(b)transmite mensagem

recebe mensagem

transmite mensagem

recebe mensagem

mensagem

reconhecimento

armazena no Buffer

retira doBuffer

m � � s=XaWO��� ��' � 6 `t\ds=^ �ihVW��h�W `|SV^1Y[XZSIpEXZ`thnSnlala`_l( !

Page 64: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

�CW � � s=XaW*��� ��7 W1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1lKs=\|W]XZSnb=S��=stS XZSVU=X SnlaSV^1Y[W]`|U=XZ`1Ya`thn`1oi`|W7h � \|Wb=SnlahVX �iYa`'� 7 \|W1X hVWd^t`]o s � W1X A � �=W_r � o �iYAW W$YAXaW1^tlA\ � l l��W7`Ib0W�\]SV^tlAW � SV\ 3 b �ilAU=W_XZ`b=S�� � 4���9�b � l[U=W1XZ`]b=S:� � X SnY � XaWIW$\|W1XZhVW b=`do s � W_X%A � SGb=SVU@`1l �iYAW]s=\|W$\|W1XZhVW$^t`1lo s � W1XZSnl�A �ES7A � � 7�\|W1XZhVWT^t`$o s � W1X�A � XZSVU=XZSnlaSV^_YAWT`$SV^1k �i`]b0W � ^_e `tXa\|W��h�W7`'� + laYAW� ^_e `tXa\|W��h�W7`�U=`tb=S,laSVX XZSnhnSVr �ib0W�U=`!X s=\�b=`_l U=XZ`thnSnlala`_l XZSnhnSVUtY `!XZSnl� b=S ef`!Xa\|W\]stYAs=W1\]SV^_YaS,S� thno stl � k7W S ^��W7`��*b=SnYaSVX \ � ^5g� l Y �ihVW�T`!s l S&) W� `�o s � W1X)A � \�W1XZhVW7b=`U=`_lal � r �io �iYAW YAW1^_Ya`]`Pb �ilAU=W_XZ`|b=S � 93fX SnhnSVU,�h�W7`PS[efSnYAs=W7b0W�U=Snoi` � � � �9AO� � � 4 � s=W1^_Ya``;b �ilAU=W_XZ`,b=S�� � 3/� SnhnSVU,�h�W7`,S[e SnYAs=W b0W;U=Snoi` � � � �JAO�� � �4�MU=` �il � � !6 � � � � 3 A � 4 � �3 A � 6J� 4 � �3 A � 6J� � 4 0`!s laS&)aW�5WP\�W1XZhVW��h�W7`�SV\ A � ^��W7` gS$lAs<�0h �iSV^1Y SU=W1XaW �=W1r �io �iYAW_X#� S � � �

Transmissor

Receptor1 Receptor

2

t

p0

p1

0 t 1

p2 p

3

p4

p 5p 6p 7

t 2 t 3

t 4

t 5

m � � s=XaW#��� ��7 �qpEXZ`1Y `!hn`1oi`|b=S 6 `!\]s=^ � hVW#�h�W7`9 b �ilAU=W1X `Ib=S#� KXZSnY � XaWTW$\|W1XZhVW b=`1lEo s � W_XZSnl%A�(S A � SKW1X \|W�0nSV^=WTs=\|W$\|W1XZhVW^t`To s � W1X A ���9�XZSnhn`!^��tSnh � \]SV^_Ya`Ib0WTX SnhnSVU,�h�W7`Ib0W$\]SV^tlAW � SV\ gSKXZSVW7o �10VW7b=`dW7Y[XaW kEgSnlb=`Tb �ilAU=W1XZ`Tb0WCY[XaW1^tl �&�h�W7`!� ��~R �ilAU=W_XaW1^tb=`��*laS SnlaY[WKYAX W1^tl �&�h�W7`IXZSnY � XaW;�*laSKWT\|W1XZhVW b=`o s � W1X A �TSIb=SVU@`1l �iYAW��*l Sds=\|W \|W1XZhVW�^t`1lKo s � W1XZSnl7A�CS�A����$7 \|W1X hVW|^t`Po s � W_X A��XZSVU=XZSnl SV^1YAW W � ^_ef`!Xa\�W��h�W7` b=S X Snhn`!^��tSnh � \]SV^1Y `;b0W \]SnlAW � SV\ SV^_k � W7b0W��+7�\|W1XZhVW^t`Io s � W_X%A KXZSnlaYAW_s=XaWTWTl �iYAs=W#�h�W7` � ^ �ih � W7o�b=`]U=XZ`thnSnlala` � � � �JAO�� � ��� 7�XZSnhnSVU,�h�W7`]b0W\]SV^tlAW � SV\ U@Sno `DU=XZ`thnSnlala` � � � �JAO�� � DgSPX SVW7o � 0VW b0W b=S�e `!X \|W l � \ �io W1X�� 74\|W1XZhVW^t`Do s � W1X�A�� U@`1lal � r �io �iYAW3`,b � l[U=W1XZ`Db=S � ��Mb0W7b=` �=stS.� gWDs=\|W,\|W1X hVW ^t` o s � W1X

A ���MR �ilAU=W_XaW1^tb=`��*laS&��TXZSnlaYAW1s=X W��*laSIW]l �iYAs=W#�h�W7` � ^ �ih � W oEb=`9�qXaW1^tlA\ � l la`!X 3 o s � W_X A �\|W1X hVW7b=` 4�t`:�=stSIU=`1l l � r � o �iYAW W]YAXaW1^tl[\ �ilal��W7`]b=Sd^t`7k7W7l � ^_ef`!Xa\�W��h�`1Snl��( �

Page 65: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

�% � � "�/1) �E% 6 ) /��!NP) 9E:7%E-�8��E)�/� SnlaYAW l S��h�W7` W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1lT`DU=XZ`!rtoiSV\|W pEXZ`tb0stYa`!X * 6 `!^tlAs=\ � b=`tX ��(�� q`!^tb=S l��W7``!rtlaSVX k W7b=`1l YAW1\]r(gSV\ W7lAU@SnhnYa`1l XZSno W7Y �ik1`1l W7`Dhn`!\|U=W_XZY �io(�=W1\]SV^_Ya` b=S b0W7b=`1l�� 9U=XZ`thnSnlala` U=XZ`tb0stYa`!XChVX � W�`!r )ZSnYa`1l$� stS$l��W7` W1Xa\|W�0nSV^=W b=`1lGSV\ s=\ ��� � + � ��9�hn`!^<�lAs=\ �ib=`!X$W � s=W1X b0WPW7Y=gS��=stS8�=W!) W `!r ) SnYa`_lGb �ilAU@`!^5g� k1S �ilP^tSnlalaS � ���S+ �TU=W1XaW � stS�`1lU=`_lalAW]hn`!^tl[s=\ � X��

7 X Snb=S �=stS|\]`tb=Sno W Snl YaSdU=XZ`trto SV\�W gSISnl � stSV\|W Y �10VW7b0W ^=W � � s=XaW ��� � ��>`!^tb=SU=`tb=SV\]`1l$`!rtlaSVXZk7W1XC` l �ilaYaSV\�W U=XZ`!b0stY `!X�5` ��� � + �CS]` hn`!^tlAs=\ �ib=`!X � 94^ gs=\ SVXZ`b=SG\|W_XZhVW7lE^t`1l(o s � W1XZSnl%A � S A XZSVU=XZSnlaSV^_YAWT`I^ gs=\ SVXZ`Ib=SGU=X `!hnSnlal `1l U=XZ`tb0stYa`!X SnlEShn`!^tlAs=\ � b=`tXZSnl��XZSnlAU@SnhnY �ik W1\ SV^1YaS5`ts laS&)aW�=laS]Y �ik1SVX \]`1l�0^tSnl laSnlTo s � W1XZSnl�5W1U@SV^=W7ls=\|W|\�W1XZhVW]SV\�hVW b0W�tYaSVXZSV\]`1lCW1U=SV^=W7lCs=\wU=XZ`tb0stYa`!X SIs=\�hn`!^tlAs=\ �ib=`!X �

p

p

p

p

t t

tt

buffer

0

1

2

3

0

1

2

3

Produtor Consumidor

m � � s=XaWO��� � ���Mp(XZ`!b0stY `!X3* 6 `t^tlAs=\ �ib=`!X7 YAX W1^tl �&�h�W7` � � XZSVU=XZSnl SV^1YAW$WIU=XZ`tb0s,�h�W7`]b=`1l � Y SV^tl SCWTYAXaW_^tl �&�h�W7` � �E`dW1X \|W�0nS5�^=W1\]SV^_Ya`]b=`1l �iYaSV^tlG^t`���� � + � � 7�YAXaW1^tl �&�h�W7` � TXZSVU=XZSnlaSV^_YAW]W]XZSV\]` �h�W7`'!U=Snoi` hn`!^<�lAs=\ �ib=`!X 1b=` �>YaSV\�b=` � ���S+ �qS �&^=W7o \]SV^_YaSTWCYAXaW1^tl �&�h�W7`&� � X SVU=XZSnlaSV^_YAWC`Ihn`!^tl[s=\]`b=` � Y SV\ � �K`_YaS5�*laS��=stSd`�b � l[U=W1XZ` b=S ��CS � �dW1Xa\�W�0nSV^=W|s=\|W \|W1XZhVW�^t`1lGo s � W_XZSnl

A � S#A �=XZSnlAU@SnhnY �ik W1\ SV^1YaS� cfl la`]l � � ^ ���0hVW � stSC`|U=XZ`tb0stYa`!XM`ts|`]hn`!^tlAs=\ � b=`tXESnl Y0gWU=XZ`!^_Ya`TU=W1XaWTs=\|WT^t`7k7WTS� tSnhVs,�h�W7`Ib=S lAs=W7lMY[W1XZS[e*W7l��~jC\|W ef`!Xa\|WTW o Y SVXa^=W7Y �ik WTU=W_XaWXZSVU=XZSnl SV^1YAW_X�`TU=XZ`!rtoiSV\|WChn`!\�\ gstoiY � Utoi`1l U=X `!b0stYa`tXZSnl *7hn`!^tl[s=\ �ib=`!XZSnlMlaSVX � WCXZSVU=SnY � XW7l lAs=r<� XZSnb=Snl$�=stST`1lKXZSVU=XZSnlaSV^_YAW1\ =^t`|SV^_YAW1^_Ya`$`P\]`tb=Sno `�YaSVX � W]o W1X � W$b � \]SV^tl��W `��(<�

Page 66: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

n n

tam

p0 p

2

p1

p3

t0

t2

t 3t1

p

tp

t

p

4

54

5

6

buffer

Produtor

Consumidor

m � � s=XaW#����� ! �~p(XZ`!b0stY `!X3* 6 `t^tlAs=\ �ib=`!X hn`!\ / s��SVX 8 � \ � Y[W7b=`C�- ` -��.- � X�U P �%F�K � � GK � � � + ��� U K U � � G7TU=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lTW � `tXaW|s=\|W�k W1X � W_^1YaS]b=` U=XZ`!rtoiSV\|W p(XZ`!b0stY `!X3* 6 `t^tlAs=\ �ib=`!X�>`!^<�b=S YaSV\]`1l$` � ���S+ �Thn`!\ YAW1\|W_^��t`;o � \ �iYAW7b=`DS W � ^tb0W SnlAU=Snh ���0hVW1^tb=`�s=\ SnlaY[W7b=`YaSVXa\ � ^=W o t`!s laS&) W$U=`1l l � r � o �iYAW1^tb=` W7`1l U=X `!hnSnlal `1l 3fU=X `!b0stYa`tXZSnlMSGhn`t^tlAs=\ �ib=`!XZSnl 4 `SV^thnSVXaXaW_\]SV^1Y `Tb=SKlAs=W7l W7Y �ik �ib0W7b=Snl�� �GW � � s=XaW����"� ! W_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lEs=\�WTXZSnb=S �=stS\]`tb=Sno W SnlaYaS U=XZ`!rtoiSV\|W�� 9TrtlaSVXZk1S5�*laS �=stS|SnlaYaSP\ `!b=Snoi`;hn`t^1Y=gSV\wW SnlaYAXastY[s=XaW b=`S� tSV\|Utoi`PW1^_YaSVX �i`!X�=^t`]SV^1Y[W1^1Y `ds=\�`!stY[XZ`Io s � W1X gSGW7b �ih �i`!^=W7b=` W7`|\]`tb=Snoi` 3 � ��� 4��94^ gs=\]SVX `;b=SP\|W_XZhVW7l � ^ �ih � W o \ SV^1YaS b=SVU@`1l �iYAW7b0W ld^tSnlaYaS�o s � W1XIXZSVU=X SnlaSV^1Y[W ` YAW��\|W1^��t` b=`���� � + �5� � s=W_^tb=`;b �ilAU=W1XaW_\]`1ldW Y[XaW1^tl �&�h�W7` � ���` ^ gs=\ SVXZ`;b=SP\�W1XZhVW7lb=`]o s � W1X � ��� gSKb=SnhVX SV\]SV^1Y[W7b=`�=U=` �ilK`|^ gs=\]SVX `db=SIU@`1l �&�h�`1SnlKo �ik=XZSnlG^t`���� � + � b=S5�hVXZSnlahnS� � `|SV^_YAW1^_Ya`� �=s=W1^tb=`Pb �ilAU=W_XaW1\]`1lCW|YAX W1^tl �&�h�W7`)� � 3fXZSV\ ` �h�W7` 4�t`P^ gs=\ SVXZ`b=S|\|W1XZhVW lI^t` o s � W1X�YAW1\ gS � ^thVXZSV\ SV^1YAW b=`��djC\|W \|W_XZhVWP^t` o s � W_X#A � U=`1lal � r ���o �iYAW W|U=XZ`tb0s,�h�W7` b=S s=\�^t`7k1` �iYaSV\ 5^t` SV^1YAW_^1Ya`�YAW1\]rEgSV\�U=`_lal � r �io �iYAW `PY=gSVXa\ � ^t`b0W;U=X `!b0s,�h�W7`'~W7YAX WVk(gSnlCb=`;b �ilAU=W_XZ`;b0W YAX W1^tl �&�h�W7` � ��"7ClIYAX W1^tl �&�h�`1Snl � � S)� �|l��W7`XZ`1Y[sto W b=`1lKhn`!\�W7lKhn`!^tb �&�h�`1SnlTb=S � ��<3 / � �+ � ����L3 3 � � 4 S � �+ � � � ��3 3 � 4Kb0W�U=XZ`!b0s,�h�W `�XZSnlAU@SnhnY �ik W1\ SV^1YaS� 9�Y=gSVXa\ � ^t`Tb0W7l(`!U=SVXaW#�h�`1SnlEb=SKhn`t^tlAs=\]`Il>g`dU=`tb=SClaSVXEXZSVW o �10VW7b=`3 b �ilAU=W1X `|b=S � ��4 � s=W_^tb=`2�t`!stk_SVXKs=\|W|\|W_XZhVW|^t`|o s � W1X A��=`PU=XZ`thnSnlala` U=XZ`!b0stY `!XY �ik1SVX$SV^thnSVXaXaW b=` l[s=W7l]`!U=SVXaW#�h�`1Snl�3 o s � W1X�A �|\|W_XZhVW7b=` 4 SP` ��� � + �TSnlaY �ik1SVX$k W!0 � `

(<

Page 67: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

3 o s � W1X � ��� hn`!\ �|\�W1XZhVW7l 4 �

�% � �� �E#59�61#5/ �()�:;LT8H' �)�:7)>?A)�:7TU=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lC^tSnlaYAW�laS��h�W7` WP\]`tb=Sno W � SV\�U=`!XCXZSnb=SnlCb=S|pqSnYAX ��b=` U=XZ`!rtoiSV\|W�b=`)aW1^1Y[W1X(b=`1l �0o g`_la`7ef`1l ���<���~U=XZ`!U@`1laYa`|U@`!X R � ) �_laYAX W���+MlaYaSIU=X `!rtoiSV\|W]b=SnlahVXZSnk_SIs=\|Wl �iYAs=W��h�W ` �=stS hn`!^tl �ilaY SPb=S �0ong`1la` e `1l �=stS U@`!b=SV\ SnlaYAW1X$hn`!\]SV^tb=`'EU=SV^tlAW_^tb=`D`!shn`!\�ef`!\]S� 9Cl �0ong`1la`7ef`1lKSnlaY��W7`|laSV^_YAW7b=`1l SV\�k_`1oiYAW]b=Sds=\�W|\]SnlAW�� 6KW b0W �0ong`1la`7ef`YaSV\�s=\ � � .%3GSIs=\�U=XaW Ya`Ib=SChn`!\ �ib0W|W$lAs=W e*XZSV^1Y S!^t`]SV^1Y[W1^1Y `�!U=W1X W��=stSChVW7b0W�0ong`1la`7ef`PU@`1lalAW]hn`t\]SVX�EgSI^tSnhnSnlal>gW1X �i`:�=stS �=W�)aW$b=` �il��� � .53 ��t`!s laS&)aW�=`|l SVs ST`|b=`laSVs k � 0 � ^��t`�� 9�U=XZ`!rtoiSV\|W SV\�b �ilahVstlal��W7` gS � stS5laS]Ya`tb=`1lC`1l �0o g`_la`7ef`1lIU=S � W_XZSV\SV\�s=\�\]SnlA\]` � ^tl YAW1^_YaSG` � W_XHe `$b0W$b � X S � Y[W]S W � s=W1XZb0W1X SV\ WTo � r=SVX W��h�W7`|b=` � W1X e `W]lAs=W Snl3� stSVX b0W�=`|l �ilaY SV\|W]SV^_YAXaW1X=gW$SV\ � + ����- 3���� 3 � \�U=W7lalaS 4��

�CW � � s=XaW ����� � W_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lTs=\�\]`!b=Snoi` �=stS|XZSVU=XZSnlaSV^_YAW W|la`_o s,�h�W ` b=SnlaYaSU=XZ`!rtoiSV\|W�� �KSnl YAW]la`1o s,�h�W7`|XZSVU=X SnlaSV^1Y[W1\]`1l `1lGX SnhVs=XZla`1l 3 � W_XHe `_l 4EU@`!XK\|W1X hVW7lK^t`1lo s � W1XZSnl � � .%3 � �� � .%3 S ��� .%3 � ��9ClESnlaY[W7b=`1lEb=S hVW7b0W$�0ong`1la` e `$l��W7`IXZSVU=XZSnl SV^1YAW b=`1lU=Snoi`1lMo s � W_XZSnl�CA"A � 6�A ��� � S%A � � �� stS �ib=SV^1Y ���0hVW1\ `1l�SnlaY[W7b=`1lG4I+ � � ��� �<3 1 � 3 �Y.53��*+qS�03��*+ � � 3&X SnlAU=SnhnY �ik7W1\]SV^_YaS��9 Snk_SV^1Ya` �03��*+

� ��� / �V/ 4�+ � ��� � gSdXZSVU=XZSnl SV^1YAW b=` U@Sno WYAXaW_^tl �&�h�W7` � � A � KW7l l � \ hn`!\]` � +���/�.%3��*+PS � 3 �_+�

� �V/ �V/ �03��*+ �]l��W7` XZSVU=XZSnl SV^1YAW b=`1lXZSnlAU@SnhnY �ik W1\ SV^1YaS]U=`!X ��� � � S!� ��� � ��CW � � s=XaW*����� � k1SV\]`_l �=stSC`:0 -��3 �53 .53 �CSnlaY0gW$U=SV^tlAW_^tb=` 3 o s � W_X%A,A �G\|W1X hVW7b=` 4��=stS `�0 -��3 �53 .53 �SnlaY0gW hn`!\ ef`!\]S�3 o s � W_X:A ��� \|W1X hVW7b=` 4$S8�=stS ` 0 - �3 �53 .%3 �ISnl Y0gWhn`!\]SV^tb=` 3 o s � W_X:A � � \|W1XZhVW b=` 4�� � s=W1^tb=`D`G0�-��3 �%3 .53 � SV^thnSVXaXaW,W;X S[e S �&�h�W7`� SnlaYaSo � r=SVXaW `1l � � .%3 � Cb=SVU@`1l �iYAW1^tb=`��*`_l ^t`1l o s � W1XZSnl � � .53 � S �� � .%3 �DS,k7W �IU=W1XaW `SnlaYAW b=`*4I+ � ��� � �<3 3f\|W1XZhVW�^t`Po s � W1X A"A � 4�� 9 0 - �3 �53 .%3 $�=stSISnlaY>gW � 3 �:.%3��*+TU=`tb=SW � `tXaW �03��*+

� ����� �03��*+ � 3 b � l[U=W1XaW1X WDY[XaW1^tl �&�h�W7` � ��� �4�KU=` � l Snl YAWDSV^thn`t^1YAX W��*laS�=W1r �io �iYAW7b0W�� 7C`Cb � l[U=W1XaW1X �*l S Snl YAWKY[XaW1^tl �&�h�W7`� l��W7`TXZSnY � XaW b0W7l W l \|W_XZhVW7lqb=`1l~o s � W_XZSnl ��� .%3 �GS2 � � .%3 �&U=W lalAW1^tb=`|Snl YaS��0ong`1la` e ` U=W1XaW]` SnlaYAW b=` � 3 �_+ � �<3<� 9 0�-��3 �%3 .%3 �KS0�-��3 �%3 .%3 �$� stSTSnlaY��W7`|U=SV^tlAW1^tb=`'0U=`tb=SV\�SV^_Y��W7`]YaSVX e `t\]S93 b �ilAU=W1XZ`]b=S!��� � �KS!��� � � 4��9Chn`!XaX SV^tb=` � l Ya`� gS;X SnY � XaW7b0W3W \|W_XZhVWDb=`_lPo s � W1X Snl A"A � S�A,A � SDW1Xa\�W�0nSV^=W7b0W7l\|W1X hVW7l ^t`_lGo s � W1X Snl#A ��� �GS!A � ��� 9Trtl SVXZk1S � stS�^tSnl YaS]SnlaYAW7b=`�>YAW1^_Ya` ` 0 -��3 �53 .53 �hn`!\]` `&0�-��3 �%3 .53 �dU=`tb=SV\�hn`!\]S��hVW_XTW|hn`!\ SVX�&^t` SV^_YAW1^_Ya`|l S s=\ ` ��0nSVXC` `!stYAXZ`�0hVW � \�U=`1lal � r �io �iYAW7b=` b=SI`]e*W�0nSVX�� �K`_YaS5�*laS=hn`!^_YAstb=`��� stS$Ya`!b=`_lK`1l �0ong`1la` e `1l Y;�SV\W]U=`1l l � r � o �ib0W7b=S]b=S e W�0nSVX W]XZS[efS �&�h�W7`��Epq`tb=SV\]`1l(YAW1\]rEgSV\ k1SVX ���0hVW1X W � ^tS� �ilaY��SV^th � Wb=S � + ����- 3���� ^=W�XZSnb=S�

( $

Page 68: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

Filosofo

FilosofoFilosofo

tcp

pp

tcc

pc

pc

tcc

tcc

tfcpp

tcp

pc

pptcp

1

32

1

1

1

1

1

1

3

33

3

33

2

22

2 2

2

31

2

pcf

ttf

pcf

pcfttf

garfo

garfogarfo [comendo]

[pensando]

[com fome]

m � � s=X W#����� � � 9 �tW1^1Y[W1X b=`1lKm �iong`1la` e `1l�% � �� LT'H% � ) �E. NP)�9 61/1)�'*. �E. � '��~)�/18 6 -�)7TU=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lE^tSnl YAWTlaS��h�W `I`1lE\]`tb=Snoi`1lKr gW7l �ihn`1l 3fXZSnb=Snl 4 � stSGU@`1lal � r �io �iYAW1\�WT\]`��b=Sno W � SV\4U@`!X XZSnb=SnlKb=STpqSnYAX �5b=STU=XZ` � XaW_\|W7lESnl hVX �iYa`1l SV\�o � ^ � s=W � SV^tlKl S���8stSV^th � W �il�� <(�� � ��' � �� ' � ��� � � � $ ! � �pq`tb=SV\]`1l|XZSVU=X SnlaSV^1Y[W1X|s=\�U=XZ` � XaW1\|W laS � s=^tb=`Db=` �ilPW7lAU@SnhnYa`1l|b �ilaY � ^_Ya`1l�� `hn`!^_YAXZ`1oiS|S W hn`t\|U=stYAW��h�W7`'�2�CW hn`t\|U=stYAW��h�W7`,XZS[efSVX � \]`�� ^t`1l|W7l$`!U=SVXaW#�h�`1SnlIb=S W��YAX � r=s �&�h�W7`� ong` � �ihVW7lIS W1X �iYA\3gSnY �ihVW7l�5oiS �iYAs=XaW S�SnlahVX �iYAW SV\ b �ilAU@`1l �iY �ik1`1l]U=SVX � e gSVX �ihn`1lS;\]SV\�g`tX � W��Dpq`!X$`!stYAXZ`,o W7b=`� ` hn`t^1YAX `1oiS hn`!^tl �ilaYaS b0W `!XZb=SV^=W#�h�W7`,b0W7l]YAW1XZS[e*W7l�^��W7` � \|U@`!XZYAW1^tb=` ` � stS,hVW7b0WOhn`!\|U=stYAW#�h�W7` X SVW7o � 0VW�� 7tSV^tb=` W l XZSnb=Snl b=S pqS5�YAX � \|W �il|W7b=S��=s=W7b0W7lPU=W1X W;XZSVU=XZSnl SV^1YAW_XI`_ldW7lAU@SnhnYa`1l]b=S hn`!^_YAXZ`1oiSEW b=`1YAW1\]`_lIW7lXZSnb=Snl b=SDpqSnYAX �GU=W1X W W3\]`tb=Sno W � SV\�b=`_l W7l[U=SnhnYa`1l b=S,hn`!^_YAXZ`1oiS;b=S,U=XZ` � X W1\|W7llaS���8stSV^th � W �il��+7Glal � \ hn`!\]`�SV\ws=\ �&s !` � XaW1\|W�0s=\w\ `!b=Snoi` SV\�XZSnb=SnlGb=S]pqSnYAX �gSKs=\|W$W1rtlaYAX W��h�W7`Cb=`dU=XZ` � XaW1\|WCSGX S��0SnYaSGW1U@SV^=W7l W SnlaYAXastYAs=X W�1^��W7`ISnl[U=Snh ���0hVW1^tb=`W7lKhn`t\|U=stYAW��h�`1SnlCXZSVW7o �10VW7b0W7l��

7Cl|o � ^ � s=W � SV^tl b=S,U=XZ` � X W1\|W��h�W7` � \�U=SVXaW7Y � k7W7l� b=SDs=\|W ef`!Xa\�W � SVXaW7o/KU@`1l&�lAstSV\�W7o � s=^tlChn`!^tlaYAXastY `!XZSnlKr gW7l �ihn`1l�� � SnlalAW7lCo � ^ � s=W � SV^tlCYaSV\]`1lGW lKhn`!\|U=stYAW#�h�`1Snll � \|UtoiSnl� YAW � l]hn`!\ ` W YAX � r=s �&�h�W7`�(`!U=SVXaW#�h�`1SnlPW1X �iYA\3gSnY �ihVW7l�qong` � �ihVW7l S YAW1\]rEgSV\ W7l(<(

Page 69: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

b=Snh �il��`1SnlTS$o W#�hn`1l�� � SnlaYAW�laS��h�W7`�0W_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lC\]`!b=Snoi`1l$�=stS X SVU=XZSnlaSV^_YAW1\�Snlal[W7lSnlaYAX stYAs=XaW7l� r=SV\�hn`!\]` `Gstla`Cb=SnlalAW7lqSnlaYAXastY[s=XaW7l~W7l la`!h � W7b0W l� U=W_XaWKW SnlAU@Snh ���0hVW��h�W7`b=SdU=X ` � XaW1\�W7l��C�- ` - ��- � ^�GK � �,� � �� �� ;X,F � ��,FL� � U � H X\U K � H FIP� SVU=XZSnl SV^1YAW_\]`1l W,hn`!\|U=stYAW#�h�`1SnlPU=`tXPs=\|W YAXaW_^tl �&�h�W7`� ^��W7` � \|U=`tXZYAW1^tb=`3` �=stSSnlaYAW hn`!\|U=stYAW��h�W ` X SVW7o � 0nS�

t0

p0

p1

m � � s=XaW#���"�<��� 6 `!\|U=stYAW��h�W ` 7 � \|UtoiSnl9Trtl SVXZk W1^tb=`3W � � s=XaWR�����<��qk1SVX �"�0hVW_\]`1lPs=\|W YAX W1^tl �&�h�W7` � � � stS Y SV\ hn`t\]`U=XtgS5�*hn`!^tb �&�h�W7`�` o s � W_X A � S,hn`!\]`�U g`1l&�*hn`t^tb � �h�W `�` o s � W1X A � � �CW � � s=XaWY�����< YaSV\]`_lGb0s=W7l � ^tlaY[Xas,�h�`1SnlIb=S|s=\ U=XZ` � XaW1\|W�� 7 S� tSnhVs,�h�W7` b=Snlal[W7l � ^tlaYAXas,�h�`1SnlTl SVX=gWb=S�e `!X \|W laS���8stSV^th � W o (`!s laS&)aW�~W � ^tlaYAXas,�h�W ` � � 4 � � � gS�S� !SnhVstYAW b0W W_^1YaSnl$b0W

� ^tlaYAXas,�h�W ` � 4 � �� �t`!^tb=SdW_U g`1lGW]S� tSnhVs,�h�W7` b0WPU=X � \]SVX � W � ^tlaYAXas,�h�W ` W]l S � s=^tb0WlaSVX=gW S� !SnhVstY[W7b0W���9 hn`!^_YAXZ`1oiSKb=Snl lAW7l � ^tlaY[Xas,�h�`1Snl|gSKSnlAU@Snh �"�0hVW b=`|b=S ef`!Xa\|WCl � \ �io W1X��

9�laS���8stSV^th � \]SV^_Ya`]b0W7l b0s=W7l � ^1Y[Xas,�h�`1Snl|gSGXZSVU=XZSnl SV^1YAW b=`dU=Sno W|X Snb=SGb0W � � s=XaW*�����< ��pMW1XaWC`trtYaSVXa\]`1l(`d\]`tb=Snoi` � stSTXZSVU=XZSnlaSV^_YAW `IlaS���8stSV^th � W1\]SV^_Ya`]b=SnlalAW7l � ^tlaYAXas,�h�`_Snl�XZSVW7o �10VW1\]`_lGW e stl��W `db=`_lKo s � W1XZSnl �=stSTl��W7`|U g`1l&�*hn`!^tb �&�h�W7`�b0W|U=X � \]S � XaW � ^tlaYAX s,�h�W7`|S` o s � W1X$�=stS�gS]U=XtgS5�*hn`t^tb � �h�W ` ^=W XZSnb=S �=stSPXZSVU=XZSnlaSV^_YAW W laS � s=^tb0W � ^tl YAXas,�h�W7`� `!slaS&)aW�=b=`1l o s � W1XZSnl A � � �KS:A � �C�- ` - ��- C � � ] � � F�� ] FIH P%F9�`!stY[XZ`;\]`tb=Sno `,r gW7l �ihn`D^=W \]`tb=Sno W � SV\ b=S �&s !` b=S|hn`!^_YAXZ`1oiS3gS|W b=Snh � l��W7` 3 � .0/���T+ ��/ +�- �5+�4���pMW1XaW,\]`tb=Sno W_X|SnlaY[W � ^tlaYAXas,�h�W7`' stY �io �10VW1\]`1l WDXZSnb=S SnoiSV\]SV^1Y[W1X:�=stS\]`tb=Sno WPW]Snl hn`1o(�=WP^��W7`!�*b=SnYaSVXa\ � ^5g� laY �ihVW��

7ClKYAX W1^tl �&�h�`1SnlKl��W ` X `1YAsto W7b0W7lKhn`t\ W lKhn`!^tb �&�h�`1SnlCb=STYaSnlaYaS� �CW � � s=X W_����� $ W��U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1l s=\�WGXZSnb=S � stSK\]`tb=Sno WTW7b=S��=s=W7b0W1\]SV^_YaS SnlaYaS(hn`!^tlaYAXastY `!X�� 9TrtlaSVXZk_S5�laS:�=stS s=\|W;\|W_XZhVW ^t`;o s � W1X�A � �=W1r �io �iYAW1X � WDW_\dr=W ldW7lTYAX W1^tl �&�h�`1Snl�M^t`;SV^_YAW1^_Ya`SnlaYAW lTYAXaW1^tl �&�h�`1SnlTSnl Y��W7`;W7lal `!h � W7b0W7lIW lThn`!^tb �&�h�`1Snl � SVXaW7b0W7lI^=W S� tSnhVs,�h�W7` b=`;U=XZ`��(<�

Page 70: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

a: = e+1;b:= c-3;

[ a:=e+1] [b:=c-3]

Fusaop p p pi i+1 j j+1

pi

pi+1

pj

pj+1

Lugares fundidos,

m � � s=XaW#���"�< ��qm&stl��W `|b=`1l�8�s � W1XZSnl

p

p p

t t

0

1 2

1 2a a( ) ( )

If then elsea B C

m � � s=XaW#����� $ �~c e��TY �tSV^ ��SnoilaS �

( '

Page 71: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� XaW_\|W��"7ClIY[XaW1^tl �&�h�`1Snl$l��W7` W lala`th � W b0W7ldW7l$hn`!^tb �&�h�`1Snl � � S � `!s laS&) W� �=s=W1^tb=`s=\|W b=SnlaYAW7lMhn`!^tb �&�h�`1Snl gS k_SVXZb0W7b=S � XaWIW `!stYAXaW gS e W7oilAW�� 7Clal � \ laSV^tb=`�!W_U=SV^=W7l s=\|Wb=SnlalAW YAXaW1^tl � �h�`_SnlESnlaYAW_X=gW��=W1r �io � Y[W7b0W]SV\ s=\ b0W7b=` � ^tlaY[W1^1Y S� 7C`Ib �ilAU=W_XaW1X �*laSCs=\|WYAXaW_^tl �&�h�W7`� � \|U=`_lal � r �io �iYAW;�*laST`Tb �ilAU=W1XZ`Tb0WC`!stY[XaW�1U=` � l XZSnY � XaW��*l S WC\|W1X hVWCb=`To s � W1XA � SGb=SVU@`1l �iYAW��*l SIs=\|W]\|W1XZhVW$^t`do s � W_X A �E`!s&A� b=SVU=SV^tb=SV^tb=` b=S�� s=W o0YAXaW_^tl �&�h�W7`YaSV^��=W]l � b=` b �ilAU=W1XaW b0W��C�- ` - ��- ` � � U H F ] ��CW � � s=XaW������ (GW1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1lEWTXZSnb=S � stSK\]`tb=Sno WT`Io W��hn` � ��� - +%/ �<3� + laYAWC\]`tb=Sno `gSThn`t^tlaYAXas5g� b=` WPU=W1X Y � XKb0W XZSnb=SdW_^1YaSVX � `tX 3 � � s=XaW ����� $ 4�� 9 hn`!XaU=` b=` o W#�hn` gSIs=\|WXZSnb=S �=stSCYaSV\ Ya`tU=`1oi` � � W$W7b=S�� s=W b0WIW7`IU=XZ` � XaW1\|W��~jC\|WI\|W_XZhVWT^t`Io s � W1X A � U@`1l&�l � r �io � Y[WI`Cb �ilAU=W1XZ`$b0W7lqYAXaW1^tl �&�h�`1Snl � �MS � ���+E^ �=s=W1^1Y ` WChn`!^tb �&�h�W7`"�(ef`!Xqk1SVX b0W7b=S � XaWWTY[XaW1^tl �&�h�W7`&� �Tl SVX=gWTS� tSnhVstYAW7b0W���9 b �ilAU=W_XZ`]b=S#� CU=`1l l � r � o �iYAW|W S� !SnhVs,�h�W `Ib0W]XZSnb=S�=stSdXZSVU=XZSnl SV^1YAW `dhn`tXaU=` b=`|o W��hn`��

Rede

p0

t1 t 2

a) a( )

While doa B

(

m � � s=XaW#�����<(�� � �ioiS:�Tb=`:�7TU g`1lIW S� tSnhVs,�h�W7`;b0W XZSnb=S�3 hn`!XaU@`;b=` o W��hn` 4Cb �ilAU=W_XaW��*laSPW YAXaW1^tl � �h�W ` � � �=stSXZSnlaY[W1s=XaW|W \|W1XZhVW ^t` o s � W1X7A � � � s=W_^tb=`;W|hn`!^tb �&�h�W7` � � Y `!Xa^=W1X �*l SIk1SVXZb0W b=S � X W�WTY[XaW1^tl �&�h�W7` �� SnlaYAW_X=gW��=W1r �io �iYAW7b0W�3 b=Snlab=S �=stS 3 A � 4 � 3 A � 69�� 4 4���9�b � l[U=W1XZ`]b0WYAXaW_^tl �&�h�W7`)��GX SVU=XZSnlaSV^_YAW]` �&\�b0W S� !SnhVs,�h�W7` b=`|o W��hn`��

C�- ` - ��- � � ,��] �9 `tstYAXZ`DY � U@` b=S o W#�hn` �=stS \]`tb=Sno W1\]`1l W7YAXaW kEgSnl]b=S XZSnb=Snl b=S pqSnY[X �(e ` � `9.53�� /�<3� pMW1XaW�\]`!b=Sno W1X \]`1lKSnlaY SIo W��hn`� ��0nSV\ `1l stl `|b=SIo s � W1X SnlGb0s=W �ilCb=SIYAW o5e `tXa\|W]W

( 7

Page 72: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

U=`_lal � r �io �iYAW_XK`]hn`!^_YAXZ`1oiSCb=`|^Kgs=\]SVXZ`]b=S �iYaSVXaW��h�`1SnlKW$laSVX(S[efSnYAs=W7b=`����CW�� � s=XaW*�����<�YaSV\]`_lGs=\4\]`tb=Snoi`8�=stSIXZSVU=XZSnlaSV^_YAW]Snl YaSTo W��hn`��

n

n

n

Rede

p0

t1

t 2

p pt t

t3

m � � s=XaW#���"�<����m>`!X � �|b=`:�9Trtl SVXZk1S5�*laS �=stSESnlaYaS(o W��hn`TYaSV\�SnlaYAXastYAs=X W laSV\]Sno(�=W1^_YaSKW7`Cb=` \]`tb=Snoi`IW1^_YaSVX �i`!X��

� `;SV^_YAW1^_Ya`��` hn`!^_YAXZ`1oiSM^=W;XZSnb=S SnoiSV\]SV^_YAW1X��=stS XZSVU=XZSnlaSV^_YAW;W Snlahn`1o(�=W�E^��W `�gSS[efSnYAs=W7b=`IW7YAX WVk(gSnl b=SKhn`!^tb �&�h�`1SnlES� tYaSVXa^=W lEW7lala`th � W7b0W7l -W7lMYAX W1^tl �&�h�`1SnlMSKl � \ W7Y[XaW kEgSnlb=`|U=W1XMb=SCo s � W1XZSnl 3 A + S A + 4�<� stSTU=`_lal � r �io �iYAW_\4`$b � l[U=W1XZ`]b=S s=\�WTb0W7l YAXaW_^tl �&�h�`1Snl3 � �~S7� �4�7S� thno stl �ik W1\ SV^1YaS�(c*^ �ih � W7o \]SV^1Y SG`To s � W1X A + gS \�W1XZhVW7b=`Chn`!\�`T^Kgs=\]SVXZ`Tb=S

�iYaSVXaW��h�`_Snl~b=`Co W��hn`�� � s=W_^tb=`Is=\|WK\|W1X hVWKh��tS � W1X�W `Ko s � W1X A � W Y[XaW1^tl �&�h�W7`�� Ya`!Xa^=W��laS �=W1r �io �iYAW b0W�� R �ilAU=W1XaW1^tb=`!�*laS!� �0X SnY � XaW��*laS]s=\|W|\|W1X hVW]b=`|o s � W1X A � STb=` o s � W1XA + SKb=SVU@`1l �iYAW1\ �*l SGs=\|WT\|W1X hVWT^t`To s � W1X A + SGs=\|WC`!stY[XaW �=stS �=W1rto �iYAW$WCS� !SnhVs,�h�W7`b0W XZSnb=S �=stSP\]`tb=Sno W ` hn`tXaU=` b=` o W��hn`�� � s=W1^tb=` W S� tSnhVs,�h�W7` b=` hn`!XaU@` b=` o W��hn`YaSVXa\ � ^=W�0W]YAXaW_^tl �&�h�W7`�� � gSTb �ilAU=W1X W7b0W�0XZSnl YAW1s=XaW1^tb=` W|\|W1XZhVW�^t`|o s � W1X A � � 1DW �ils=\|W k1S�0 W YAXaW_^tl �&�h�W7`:� MSV^thn`!^_YAXaW;�*laS �=W1r �io �iYAW7b0W�� RTSnlaYAW e `!X \|W�nSV^ �=s=W1^_Ya` �t`tstk1SVX\|W1X hVW7l ^t`To s � W_XSA + 1WKY[XaW1^tl �&�h�W7`!� El SVX=gW �=W_r � o �iYAW7b0W 3 b=Snlab=S �=stS �=W�)aWGs=\�WT\|W1XZhVW^t`;o s � W_X7A � 4��:� ` SV^1YAW_^1Ya`'�W1U g`1l9� � Y SVXaW��h�`1Snl]^��W7`.�=W k1SVX=gW ^tSV^��ts=\|W;\|W_XZhVW ^t`o s � W1X�A + t`��=stS � \|U@`1lal � r �io � Y[W|`]b �ilAU=W1XZ`]b=S�� ��MpMW1XaWCSnl YAW]\|W1XZhVW��h�W `IWTYAXaW_^tl �&�h�W7`��KSV^thn`t^1YAX W��*laS��=W1r �io �iYAW7b0W�5U=` �il 3 A � 4 � 3 A � 69�� 4 � 3 A + 4 � �3 A + 6J� � 4 �56 `!\`;b �ilAU=W_XZ`;b0W YAXaW1^tl �&�h�W7` ���MXZSnlaY[W1s=XaW��*laS]`,^Kgs=\]SVXZ`;b=S \|W1X hVW7lTb=`,o s � W1X#A + `!slaS&)aW� � \|W1XZhVW l�&X SnY � XaW1\ �*laS:� \|W1X hVW7lGb=` o s � W_X A + SdSV^thnSVX XaW��*laS|W S� tSnhVs,�h�W7` b=`o W��hn`��

(<�

Page 73: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

�% � ���� NP)�- �E% 61# �<��#5)��nLM/1#5<=#7w^t` �h�W ` b=S hn`t\|U=stYAW1r �io �ib0W7b=S e*XaW7hVW SV\�XZSnb=Snl]b=S;pqSnYAX �(l � � ^ ���0hVW � stS `,k7W7oi`!Xhn`!\|U=stY[W7b=` U@`!XCs=\|WPX Snb=S��=stSdhVW o hVsto W s=\|W�b=SnYaSVXa\ � ^=W b0W�e s=^,�h�W7`'&^��W7` S� thnSnb=S� 3 � � 6�� � �D6 � � 4�q`!sDl S&) W�MW1U g`_l W S� tSnhVs,�h�W7`,b0W,XZSnb=SM`,k W7oi`!X ef`!Xa^tSnh �ib=` U@`!X$SnlalAW�^��W7`|l SVX=gW]lAs=U@SVX �i`!XTW � 3 � �C6�� � �D6 � � 4�� +Ml lAW �ib gS � W3gS � \�U=`!XZY[W1^1Y SIb=Snk � b=` -W|^=W7Y[s=XZS�0VW^��W7`��*b=SnY SVXa\ � ^5g� laY �ihVW b=`|b �ilAU=W1XZ`�b=SIYAXaW_^tl �&�h�`1Snl��

7 ^t` �h�W7`Tb=S hn`!\|U=stY[W1r �io �ib0W7b=S5�fe*XaW7hVW]U@`!XEXZSnb=Snl]gSKW1U=XZSnlaSV^_YAW7b0W SV\ ��( � �&7`!^tb=S�* F,+���U �� �� C�- `�- ` ^��K �W� � � ����� � � ���V� �Z,� MOF��F�P GF:QSFT���VU / ) + F�� � � �� +�� + � 4'3 �7698:6; <69$)6 � 4 1 � �T+ 4I3 ����� � X9- � �� � +�� � +>+ ��� � ��� � � � � 1 � �B- � � ��<+ � � �3 � � D$ � � � 1 � �?- � ��� � +"�� �3 � � 3 D$ � � 1 � � - � � ��<+ 0 � �<- �DH��

� �� 3 D$ ��� �9+� � � 3 �MF ��� � 3�0$� ��� 3 � + - � � � +��7A � N � � +��<- � H � � ��� � 3�� 4 � � �

����<3�. � ������4 � � �:� �.�� �

� ��<3 � ��� �� � �5+ 1 + �%3��*+ � � + �5+ 1 4 � � � � ����� ��+�� 3 � �<+ + ��� � ��� ��� � � �

�� 4 3 � �B6�� � � 6 � � 6�� � �D6�� � 4 � +�� ������ � ����

� ��<3:� � ��� � �<- � � � � + �*3 � /� � 3 $ � 4 4 � � 3 �� � 4 4 � � A ����� ��� � � � 6� � 3 $ � � 4 4 � 3 $ �� 4 4 � 3 A � 4 4 ! 6 �QA � � � � � �"� 6

� � � ��3 � 6 � 4C6 � � � �4 � 6 � +���/ �%+ 3 $ � 4 4 ! � !�� 3 $ �� 4 � � � 3 $ � � 4 � � 3 � �B6�� � �D6 � � 4C6

� � � ��3 � 6 � 4 � �<- � �T+ 3 $ �� 4 4 � � �=4 - ����� � ��� � � ��

� ��<3$1 �5+ � �*3 ��� � 13 � �%+ F�� 1 ��+ � � � � � � � � � � �

� �� 3 +�� � �� � � � � - ��� ��� �:��+������ ��� � ����

� ��<3 1� � % 1 3 � � + !� % � � 3 � � 6�� � �D6 � � 4 1 +�� � ��� +:� � � ��� � ���

� ��<3 � � 3 � 6 � 4� �<- � � + 3 $ � � 4 4 % + 3 $ �� 4 4 � N

7ClMXZSnb=SnlEb0W7l6� � s=XaW������ ' S � � s=XaW ����� 7 U=XZ`7k W1\ � stSKW7lEX Snb=SnlMb=S pqSnY[X � U@`!b=SV\XZSVW7o �10VW1X|W hn`!\�U=stYAW��h�W7` e XaW hVW b=S e*s=^,�h�`1Snl�� +Ml lAW7ldX Snb=S hn`!\|U=stYAW1\ W W7b �&�h�W7`DS\]stoiY � Uto �ihVW��h�W ` b0W7lKk W_X �ngW7k1S �il � � S � 0X SnlAU=SnhnY �ik7W1\]SV^_YaS�� ��� � ��:# � � .�. !$. �"� . � !$�"!$. ��!��!5* � %

�CW7l�laS��h�`1SnlqW1^1Y SVX �i`!XZSnl�7W1U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1l5b � k_SVXZla`1l�S� tSV\|Utoi`1lqb=S U=XZ`trto SV\�W7l�hnongW7lal �ihn`1lS,laSVstl \]`!b=Snoi`1l SV\ X Snb=SnlPb=SDpqSnYAX �/� 1,`1laYAX W1\]`1l� b=SnlalAW ef`!Xa\|W�(`�U=`tb=SVX b=S\]`tb=Sno W � SV\ b0W7l XZSnb=Snl b=S pqSnY[X �K`!rtlaSVX k W1^tb=`�b �ik1SVXZl `1l W lAU=SnhnYa`_lPb=`1l l �ilaYaSV\�W7lhn`!^thn`!X XZSV^1Y Snl����K` SV^_YAW1^_Ya`�0W lIXZSnb=SnlTb=S|pqSnYAX �M^��W7` U@`1lal � r �io �iYAW1\ ` � +�� � + �>H%+ � 3� !

Page 74: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

In1

In2

On Off

Out

m � � s=XaW#����� ' � 6 `!\�U=stYAW��h�W7`��*m5XaW7hVW b0W�7Gb �&�h�W7`

In

In

On Off

Out

1

2

m � � s=XaW#����� 7 � 6 `!\|U=stYAW#�h�W7`��*m&X W7hVW$b0W�1Dsto Y � Uto �ihVW��h�W7`

� �

Page 75: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

3 YaSnl YAW1X$laS;s=\ o s � W1X�^��W7`DYaSV\�\�W1XZhVW 4$b=S;o s � W_XZSnl|hn`!\ hVW_U=W7h �ib0W7b=S �io � \ �iYAW7b0W3 % 4 � 4 � � `|hVW1U5g� YAstoi` $ W_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lCW7o � s=\|W7lCS� !Y SV^tl��`1Snl:-W7l X Snb=SnlGb=S]pqSnYAX �/�=stS U@`1lal � r �io �iYAW1\ Snl YaS]YaSnlaYaS$STef`!Xa^tSnhnSV\ \]S �i`1lTU=W1XaW W|Snl[U=Snh ���0hVW��h�W7` b=Sd`tstYAXaW7lU=XZ`!U=X � Snb0W b=SnlMb=`1lMl �ilaYaSV\|W l~hn`!\�U=stYAW7h �i`!^=W �il�_YAW �il~hn`t\]`GY SV\|U=`CSKU=X �i`!X �ib0W7b=S� 7ClS� tYaSV^tl��`1Snl � stSPW_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lTl��W7`;W7lIXZSnb=Snl]b=SPpqSnYAX �Mhn`!\ W1XZhn` � ^ � r �ib=`!X� XZSnb=Snlb=S|pqSnYAX ��Y SV\|U=`!X � 0VW b0W7lTb=SnYaSVXa\ � ^5g� laY �ihVW7l�~XZSnb=SnlThn`1oi`!X � b0W lTSdXZSnb=Snl�� �iSVX=gW1X � s �ihVW7l��c*^_efSno �10V\]SV^1Y S~Snl lAW7lCS� !YaSV^tl��`1Snl X Snb0s 0nSV\ ` U=`tb=SVXCb=Sdb=Snh �il��W ` la`!r=XZS|W7lTXZSnb=SnlTb=SpqSnYAX �/� 7Co � s=^tl|YAXaW1r=W o �t`_l � ^1k1Snl Y � � W1\ `Dstla`Db=S l[s=r=hno W7lalaSnl b=S X Snb=Snl|b=S;pqSnYAX �

�=stS U@`1lal � r �io �iYaSV\ W1s=\]SV^_YAW1X SnlaYaSnlIU=`tb=SVXCb=S|b=Snh �il��W7`'5laSV\�hn`!^_YAstb=` X Snb0s 0 � X SV\b=SV\|W7l � W `|laSVs;U@`!b=SVX b=SI\]`tb=Sno W � SV\ �� SnlaYAW�laS��h�W7`;W_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lTW7lIU=X � ^th � U=W �il]lAs=r=hno W7l laSnl 3 � � � � $ � 4Kb0W7lIX Snb=SnlIb=SpqSnYAX �/�,�KSnlaY[W7l~l[s=r=hno W7lalaSnl(l��W7`KS[efSnYAs=W7b0W l W7o � s=\�W7l X SnlaYAX �&�h�`1SnlMSnlaY[XastYAs=XaW �il -W7lMXZSnb=Snlb=STpqSnYAX �/1b=S ef`!Xa\�WIWTU=`_lal � r �io �iYAW_XK`$b=SnlaSV^1k_`1oik � \]SV^_Ya`Ib=ST\]`tb=Snoi`1l `!^tb=SK`dU@`!b=SVXb=STb=Snh �il��W7`3gST\|W �i`!X !l SV\ hn`t^1YAstb=`|XZSnb0s 0 � X SV\�b=SV\|W l � W]`|U=`tb=SVX b=SI\]`tb=Sno W � SV\b0W7lGX Snb=SnlGb=SIpqSnYAX � �

�% � �� +,. �E.0: �(. "$.=61/18T2 �# �M%(8*9E# �(. � :V61#S�E)7 lAs=r=hno W7l laSTb0W7l X Snb=Snl b=STpqSnYAX �=b=SV^t`t\ � ^=W7b0W � ��� ���� � � � +�+���� ���<3thVW1XaW hnYaSVX �10VW��laSIU@`!XKXZSnlaY[X �&�h�`1SnlKW7`P^Kgs=\]SVXZ`]b=S]W1XZhn`1l �=stSIU=`tb=SV\�laSVX SV^_YAXaW7b0W$STlAW@g� b0W b=SIs=\|WYAXaW_^tl �&�h�W7`�� 6KW7b0W�YAXaW_^tl �&�h�W7`Pb0W XZSnb=S]l0g` U=`tb=S]YaSVXKs=\ W1XZhn`�hn`!\]` SV^1YAX W7b0W|S]s=\W1XZhn`�hn`!\]`]lAW=g� b0W��* F,+���U �� �� C�- �%- � / MOFIGF �F QSFT���VU=D �� � �\U � � GF � P � � � / �%+ F���� ����� +�� +��� 4 3 �7698:6� 6=$�6 ��4BN ��� �+ ��- � ����� 0 � ��� � �03��*3�� ���� ���� � �<+S+���� ���<3 �5+S+ �53��*+ � � +�%+ � 3 � � 4 ��4 � + � $ 3 � � 4 ��4 � 6 �<� � � 8 N

�CW � � s=XaW �����<� Y SV\]`1lds=\�W lAs=r<� XZSnb=S �=stSPU=`1l lAs � W7l$hVW1XaW7hnY SVXng� laY �ihVW7lISnl YAXas<�YAs=XaW � lTb=S|s=\|W X Snb=S � ���� � � � � �<+ +���� ���<3<��9TrtlaSVXZk1S5�*l S:� stS]Ya`tb0W7lTW7lTYAXaW_^tl �&�h�`1Snlb=`;\]`tb=Snoi` Y;�SV\�W1U=SV^=W lIs=\ W1XZhn` b=S|SV^1Y[XaW7b0W�S s=\ W_XZhn`Pb=S]lAW@g� b0W����KSnl YaS|\]`��b=Snoi`�5XZSVU=XZSnlaSV^_YAW1\]`_lK`Phn`t^�� � Y `PS]W|W7YAX � r=s �&�h�W7`�5^t` SV^1YAW_^1Ya`]SnlaY[W]lAs=r=hno W7l laS|^��W7`U=`_lal � r �io �iYAW W�\]`!b=Sno W � SV\4b=S$l �ilaYaSV\|W7lCU=W1XaW7oiSnoi`1lKS]W]l � ^thVXZ`!^ �10VW��h�W7`'��% � �� +,. �E.0: �(. "$.=61/18��D/1#@?A) 2 #&/_<=#.�()7�lAs=r@hno W lalaS b0W7lMXZSnb=Snl~b=SKpqSnYAX � b=SV^t`t\ � ^=W7b0W+ � � .%3 ��� � �����<3(`!s �� � .53 �<+S+ ��+ ��� 3 �XZSnlaY[X � ^ � S|`;^Kgs=\]SVXZ` b=SPW1XZhn`_lTb=S|SV^1Y[XaW7b0W S|lAW@g� b0W b=`1lTo s � W1XZSnl$b0W;XZSnb=S�"6 W7b0Wo s � W1X b0W�XZSnb=SIl0g` U=`tb=SIYaSVXKs=\ W1XZhn`|hn`!\ `dSV^_YAXaW b0W]SIs=\wW_XZhn`]hn`!\]`|lAW@g� b0W��

�<�

Page 76: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

Conflito

Atribuicao

m � � s=XaW#���"�<��� 7=s=r@hno W7lalaS�� ��� ���� � �<+ � ��� ���<3

* F,+���U �� �� C�- �%- C / MOF��F GF QSF ��� U � � ��� D � � � � � / �5+�F �"� ���:� +��<+ ��� 43 �7698:6� 6J$)6 ��4BN ��� �+ ��- � ��� � 0 ����� � � 3 �_3 � � .%3 � ��� �����<3 �%+ 1 + �53 �_+ � � + �5+ 1� �3 A � 4 ��4 � + � $:3 A � 4 ��4 � 6 �QA � � �)N

�CW � � s=XaW ���� ! W1U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1lGs=\|W lAs=r<� X Snb=S �=stS]YaSV\ W7lTU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl$Snl&�YAXastY[s=XaW �ilPb=SDs=\|W3XZSnb=S � � .%3 �<+ + ��+ ��� 3 � � � SnlalAW3XZSnb=S `1lPo s � W_XZSnl;U=`1l lAstSV\W1U@SV^=W7lPs=\|W YAXaW_^tl �&�h�W7`,b=S SV^1YAX W7b0W S;s=\|W YAX W1^tl �&�h�W7`,b=S lAW=g� b0W�� 9Tr1k � W1\]SV^_YaSb0W7b=` � stS ^��W7` U@`!b=SV\ `1l]YaSVXTo s � W1X SnlIhn`!\ b=` �ildW_XZhn`1lIb=S lAW=g� b0W�qSnlaY[W hno W7lalaS b=SXZSnb=SnlK^��W7`]U=`1lal � r �io �iYAW|W$S� =U=XZSnlal��W7`$b0W#+�� �03<- � ���� `ISV^_YAW1^_Ya`�7SnlaYAW hno W7lalaSTU=SVXa\ � Y SW|\]`tb=Sno W � SV\ b=SIU=XZ`thnSnlala`1lGU=W_XaW7oiSnoi`1lGSIW l � ^thVXZ`!^ �10VW��h�W7` SV^1Y[XZSIU=XZ`thnSnlala`1l��7�XZSnb=SCb=SGpqSnYAX � � � .%3 ��� � � ��� 3;gSKWIXZSVU=XZSnl SV^1YAW#�h�W7`Ib0s=W7o>b0WThno W7lal S�� ���� � � � � �

�<+�+�� � ��� 31U=` �il(SV^ � s=W1^_Ya`]^=WChno W lalaS � ���� � � � ��<+S+���� ���<3 hVW7b0WCYAXaW1^tl � �h�W `TYaSV\ s=\W1XZhn`$hn`!\]`$SV^1YAX W7b0WTSTs=\ W1X hn`Ihn`!\]`$lAW=g� b0W�=^t` �� � .53 � ��� �����<3CYaSV\ `1lE` � ^_k1SVXZl `�`!s laS&)aW�=hVW b0W]o s � W1X YaSV\ s=\4W1XZhn`|b=STSV^_YAXaW b0W]SIs=\wW_XZhn`]b=SIlAW=g� b0W���% � �� +,. �E.0: �(. "$.=61/18 � :7<=)�'*Q(#�FG8 � /1.7 l[s=r=hno W7lalaS b0W7lIXZSnb=SnlTb=S pqSnYAX �qb=SV^t`!\ � ^=W7b0W +�� �03<- � �9- ��� � +��IU@`1lal � r �io �iYAW,W \]`��b=Sno W � SV\ b=`|hn`!^�� �iYa` 3f\]`tb=Sno W7b=` U@Sno W�� ���� � � � � �<+*+�� � ��� 3 4�=b=`PU=W_XaW7oiSno � l[\]` SIWl � ^thVXZ`!^ �10VW��h�W ` 3f\]`tb=Sno W7b=`1l|U=Snoi` �� � .53 ��� � �����<3 4 EU=`!XtgSV\ b=S s=\|W ef`!Xa\|W \|W �ilXZSnlaY[X �iYAW � stS ` \ `!b=Snoi` � SVX W7o b0W7l|XZSnb=Snl|b=S;pqSnYAX �/� �CW;o �iYaSVXaW YAs=XaW,YaSV\ `1l]b0s=W7lb=S5�&^ �&�h�`1SnlIb �ilaY � ^_YAW7lTb=S|XZSnb=Snl*+����03<- � �9- ��� � +�� 7 U=X � \]S � XaW b=Sno W7lIW1U=W1XZSnhnS]^t` YAXaW��r=W7o(�t`|b=S�� ����� ��(<����STWIl S � s=^tb0W]b=Sno W7l ef` �&W_U=XZSnlaSV^_YAW7b0WIU@`!X��@3 ���*3 �L+ �5=W��=s=W7o

�<

Page 77: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

Distribuicao

Sincronismo

m � � s=X W#���� ! � 7=s=r@hno W7lalaS�� � � .%3 �<+ � ��+ � � 3 �

^t`1lGX S[e SVX � \]`_lGU=`!X XZSnb=SIb=S]pqSnYAX �W+���� 3 - ���#- ��� � +*+�� � + � � ��� � ��( �&�* F,+���U �� �� C�- �%- ` / � P � ,H � � � U � ��F / �%+ F�� � � � � +��<+ ��� 4 3 �7698 �� 6J$>6 ��4KN� ��� � � +��<+ �+ ��- � ��� � 0 ����� � �03��*3 � ����� +��<+=+�� �03<- � ��- ��� � + �%+ 1 + �53 �_+ � � + �%+ 1 �3 � � 4 4'�A � (93 �)$:3 A � 4 4 'K� � (Q6 �<� � � 8 �A ��� �3 � � 4BN

+ laYAW hno W lalaS b=S XZSnb=S;U=`1l l � r � o �iYAW `,hn`!^1Y[XZ`1oiS b=SPSnk_SV^1Ya`_ldSV\ hn`!^�� �iYa`_l�EU=` � l�=s=W1^tb=`Gs=\�o s � W1XCgSqSV^_YAXaW7b0W b=SMb �ik1SVX lAW7lqYAXaW1^tl �&�h�`1Snl�VSnlaY SMo s � W1XCgSEW gs=^ � hVW SV^_YAXaW7b0Wb=SnlaYAW lIYAXaW_^tl �&�h�`1Snl�� RTSnlaY[W ef`!Xa\|W� Ya`tb0W7ldW7l$YAXaW1^tl � �h�`_SnldSnl YAW1X��W7`.�=W_r � o �iYAW7b0W l|`!s^tSV^��ts=\|WTSnlaY[W1X=gW�7U=`1l l � r � o �iYAW1^tb=` WCSnlahn`1o(�=WTb0WTXZSVW o �10VW��h�W `Ib=`TSnk1SV^_Ya`To �ik XZSV\ SV^1YaS�* F,+���U �� �� C�- �%- � / �SP � ,H � � � U � ��F �SP%�%FL�\ZU �%/ �5+�F � � ��� � +��<+ ��� 4 3 �76J8 � 6J$�6 � 4BN � ��� �"� +��<+ �+��- � ��� � 0 ����� ��03��*39� ���9� +��<+�+�� �03<- � �#- ��� � + �%+ 1 + �53��*+ � � +�%+ 1 4 � � � � 3 �<3 4 ��� �<+�- � � � +�� 3 A � 6�A � 4 � � 6 $ 3 A � 4 � $:3 A � 4 �4 ! + � � ��<3�$ 3 A � 4 4$ 3 A � 4BN

�CW � � s=XaW9���� � YaSV\]`_lIW7o � s=^tld\]`tb=Snoi`1lIl � \�Uto Snl �=stS|l��W7` hno W7l l ���0hVW7b=`1l]hn`!^<�ef`!Xa\]SIW7l b=S5�&^ �&�h�`1SnlIW1U=X SnlaSV^1Y[W7b0W7lG^tSnlaY[W]laS��h�W7`��+ lalAW7l ef`!Xa\�W7l XZSnl YAX �iYAW7l b=S3hn`!^�� �iYa` b=S5�&^ �ib0W7lDW1U=XZSnlaSV^_YAW1\ hn`!^tb �&�h�`1SnlD^tS5�hnSnlal0gW_X � W7l|S lAs<�0h �iSV^1YaSnl U=W1XaW �=stS;s=\|W,XZSnb=S;\|W1X hVW7b0W b=SnlalAW,hno W7lal S laS&) WY- ����+]S

�%+ �� � � 3���� .%+ 4�� 6 `!^_ef`!Xa\]SCW7l b=S5�&^ � �h�`_Snl�=laSTs=\|W$b=SnlaYAW7l(YAXaW1^tl � �h�`_Snl Snl Y0gW��=W1r �io �iYAW��b0W$Ya`tb0W7l W7l(`!stYAXaW lEYAW1\]r(gSV\�SnlaY��W7`�7`ts|laS&)aW�tU=`tb=SV\�laSVXMo �ik=XZSV\]SV^_YaSTb �ilAU=W1XaW7b0W l��� SnlaYaS hVW1U5g� YAstoi` k � \]`1l `1l;\]`tb=Sno `_l;r gW7l �ihn`1l �=stS U=`_lal � r �io �iYAW_\ W b=SnlahVX �&�h�W7`b=`,laS���8stSV^th � W_\]SV^1Y `�ESnl hn`1o(�=WD^��W7`��*b=SnYaSVX \ � ^ � l Y �ihVW� U=W_XaW7oiSno � l[\]`DS l � ^thVXZ`!^ �ilA\]`�

� $

Page 78: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

Escolha LivreEscolha LivreEscolha Livre

Escolha Livre

Escolha Livre

Nao Escolha Livre

Nao Escolha Livre Nao Escolha

--

--

-

-

-

-Livre

Estendida Estendida

Estendida

Estendida

m � � s=XaW#���� � ��7=s=r=hno W7l laS � � �03<- � �O1 ��� � +W7lal � \ hn`!\]`|W]\]`!b=Sno W � SV\4U=`!X XZSnb=Snl b=SIpqSnYAX �5b=STb �ik1SVXZla`1lKU=XZ`trto SV\�W7lKhnongW7lal �ihn`1lb0W�h � �SV^th � W b0W]hn`!\|U=stYAW#�h�W7`�>b=SV\]`!^tlaYAX W1^tb=`PW7lal � \ ` U=`tb=SVXKb=S|\]`tb=Sno W � SV\ b0W7lXZSnb=SnlCb=SIpqSnYAX �/�

�<(

Page 79: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

�<�

Page 80: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ����������� �

� � ���� � � � � � � � � � � � � ��� �

� `1l hVW1U5g� YAstoi`1lGW1^_YaSVX �i`!XZSnlK\]`_laYAXaW1\ `1lM`|U=`tb=SVX b=SI\]`tb=Sno W � SV\�b0W7lKXZSnb=Snl b=SIpqS5�YAX �/��� `GSV^_YAW1^_Ya`�7U=`tb=SV\]`1lEW � ^tb0W ef`!Xa\]sto W1XqWKlaS � s � ^_YaS �=stSnlaY��W7`�� � ��� � +�.�� � + �*3 ��03��&+����5+�� �*3��<+�- 3 ��� � �.� Snb=Snl|b=S pqSnYAX �/E^��W7` laS XZSnlaYAX � ^ � SV\ W1U@SV^=W7lPW s=\|WefSVXaXaW1\]SV^_YAW �=stS|U=`1l l � r � o �iYAW,W \]`tb=Sno W � SV\�b=S|U=XZ`!rtoiSV\|W7l��=stS]YaSV^��=W1\�W7Y �ik � b0W;�b=SnlThn`!^thn`!X XZSV^1Y Snl��Km>` ��b=SnlaSV^_k1`1oik � b0W��SV\�U=W1XaW7oiSnoi`��s=\|W�l=gSVX � S$b=S|\ gSnYa`tb=`1l �=stSU=SVX \ �iYaSV\ W W1^ gW o �ilaS b=SPs=\ � X W1^tb=S|^Kgs=\]SVXZ`;b=S U=XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl$SV\ l �ilaYaSV\�W7l � $ �� � ��� �����&� 7GlPU=X `!U=X �iSnb0W7b=Snl|b0W7l XZSnb=Snl|b=S;pqSnYAX � U=`tb=SV\�l SVXIb �ik �ib � b0W l SV\ b=` � l� XaW_^tb=Snl � Xas=U@`1l��MU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=SnlCb=SVU=SV^tb=SV^_YaSnlCb0W|\|W1X hVW��h�W7`ISIW l ^��W `|b=SVU=SV^tb=SV^<�YaSnl b0W]\|W1XZhVW#�h�W7`�1b=SV^t`t\ � ^=W7b0W7lGU=XZ`tU=X �iSnb0W7b=SnlKhn`!\|U@`!XZYAW_\]SV^1Y[W �ilESCSnlaYAXastYAs=X W �il�XZSnlAU@SnhnY �ik W1\ SV^1YaS�:� SnlaYaS]hVW1U5g� YAstoi`,W1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_lGSnlal[W7lIU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl�~r=SV\ hn`��\]`]s=\|W$l gSVX �iSCb=S \3gSnYa`tb=`1lMb=SIW1^ gW7o �ilaSIU=W1X WIU=SVX \ �iY � XKW$k1SVX ���0hVW��h�W7`]b0W7l XZSnb=SnlKb=SpqSnYAX �/�cH^ �ih � W o \ SV^1YaS5W1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1lKW7lKU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=SnlChn`!\|U@`!XZYAW_\]SV^1Y[W �il�1SV\�l S � s ���b0W|W7lCU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=SnlCSnlaYAXastY[s=XaW �ilKS$�&^=W7o �10VW1\]`1lC`|hVW1U5g� YAstoi` W1U=XZSnlaSV^_YAW1^tb=`|W7o � s=^tl\3gSnYa`!b=`_l b=SIW_^ gW7o � l S�� ��� � , �� % !$�"� �"!$. � , & :,��-*-� &'!)(�* �+% .

�CWIo �iYaSVXaW YAs=XaW$la`!r=XZSCXZSnb=SnlKb=STpqSnYAX �&W o � s=\|W7l U=X `!U=X �iSnb0W7b=SnlKY��SV\ l �ib=`]hn`!^tl �ib=SVXaW;�b0W7lCSV\wU=X `7e s=^tb �ib0W7b=S�)7 �=s �MW1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_lGs=\4Snl YAstb=`Pl `!r=XZSIW7lTU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snlhn`!\|U@`!XZYAW_\]SV^1Y[W �ilESTW7lKU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=SnlKSnl YAXastYAs=XaW � l�� +(\�laS � s �ib0W�tlaSVX��W7`]b=SnlahVX � Y[W7lW7o � s=\|W lGY=gSnhV^ �ihVW7lGb=S]W1^ gW7o �ilaSPstY �io �10VW7b0W7l��U=W_XaW|k_SVX ���0hVW��h�W7` b=SnlalAW7lTU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl^t`1lG\ `!b=Snoi`1lTU=XZ`!U@`1laYa`1l��� '

Page 81: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ��� �� � 'H<=#&9 �<=#5JE8*'H8��(#.�(. ����� �����.����� ������

7Co hVW_^,�hVW1r �io �ib0W7b=SC`!s + ����� � � � - �����IgSqe s=^tb0W_\]SV^1Y[W7o!U=W1XaW `KSnlaYAstb=`Kb=S U=XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snlb � ^,�W1\ �ihVW7lTb=S � s=W7o1�=stSVXCl �ilaYaSV\|W��57 W7oihVW1^,�hVW_r � o �ib0W7b=S � ^tb � hVW W U=`_lal � r �io �ib0W7b=S b=SW7Y � ^ � � Xa\ `1lKs=\|WTb=SnYaSVX \ � ^=W7b0W]\|W1XZhVW��h�W `dU=Snoi`|b �ilAU=W_XZ`]b=S s=\�^Kgs=\]SVXZ` �&^ �iYa`|b=SYAXaW_^tl �&�h�`1Snl�=W]U=W1XZY � X(b=S s=\�Wd\�W1XZhVW��h�W7` � ^ � h � W7o/� � SnlaYAW$laS��h�W7`|W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1l(SnlaYaShn`!^thnS �iYa` ^t`|hn`!^_YaS� tYa`]b0W7lGXZSnb=SnlCb=SIpqSnYAX � � $ � � � �� �pMW_XaW|W|XZSnb=S]b=S|pqSnYAX �q\|W1XZhVW7b0W �I4�3 � 6 � 4 0XZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b0W ^=W � � s=XaW �� � `]b �ilAU=W1XZ`]b=SIs=\|W$YAXaW_^tl �&�h�W7` � � W7oiYaSVX WdW]\|W_XZhVW��h�W7`$b0WdX Snb=S!hn`t^_e `!X \]S W l X S � XaW7lb=SnlahVX �iYAW lI^t`PhVW1U5g� YAstoi` � �KjC\|W \|W1XZhVW#�h�W7` � gS$b � Y[WPW7hnSnl lVg� k1Sno~b=S � laS$S� �ilaY Ss=\|W laS���8s �SV^th � W3b=S,YAXaW1^tl �&�h�`1Snl �=stSKb �ilAU=W1XaW b0W7l�KoiSnk7W1\ W \�W1XZhVW��h�W7` �� 3 k1SVXlaS��h�W7` � �"� 4�� 9Ts l S&) W�_laSTWd\�W1XZhVW��h�W7` � �=W1r �io �iYAWPW YAXaW1^tl � �h�W ` � � tb � l[U=W1XaW1^tb=`��*l SSnlaYAW�YAXaW_^tl �&�h�W7` W Y � ^ � S5�*laSdW \|W1X hVW��h�W7` ��� 7 \|W_XZhVW��h�W7` � �=W_r � o �iYAW2�� W �=s=W7olaSV^tb=`]b �ilAU=W1XaW b0W|W7Y � ^ � S5�*laSIW$\|W1XZhVW#�h�W7` KSIW lal � \�U=`!X(b � W1^_YaSIW7Y=gS W$`!rtY SV^,�h�W7`b0W|\|W_XZhVW��h�W7` � � RTS5�&^ � ^tb=`!�*laS$e `!X \|W7o \]SV^_YaStYaSV\]`1l��* F,+���U �� �� `�- �.- � / �9H � � ����V� [ZU H U � �F / �%+ F�� � � � � ��+ � � � ( �� + ��� ��<3 � � � � � ( �� N���3�� � +�� 3�� � �+ ��� � � �<+�� � � ���*3 ��3 ��� � 4 � � 3 �<+)� ��� �%+ ���� �+ � � �� � 84I3�� � � N�� � 3 �MF ��� � 3 �<+� 3 ��� � � � 4I3 ��� �3 ��+ � � ��� � ���

� �3 +���3 ��� ��� � � ��4 � ��� � �� � ��� � � �

� ��<3 � � ��� +��<+ � 4 3 � 6 � 4 �+ �<+ �L3�� ���<3O4�3 � � 3 ��� � 4�4 ' � �c � L ��� � � � � ( N����+ ��%+�

� �� 3��"N�� � 1 3�� �<+ � �+�� ��� � � � � �<- ��� ���<+ �<3�03 �CF�� ��� 3 � +_- � � � +��MN

9�U=XZ`!rtoiSV\|W�b0WPW_^ gW7o � l Sdb=Snl YAW|U=XZ`!U=X � Snb0W b=Sdhn`t^tl �ilaYaSISV\ b=SnYaSVXa\ � ^=W_Xa\]`1lClaSs=\|W$b0W7b0W$\|W1XZhVW��h�W ` � � � 3 � 6 � 4(b0WIXZSnb=SI\|W_XZhVW7b0W ��� �CW � � s=XaW� �� � b=Snl S5�)aW1\]`1l�7U=`tXqS� !SV\|Utoi`�_lAW1r@SVXqlaSKWT\|W1XZhVW��h�W ` �� 4 3 ! 6 ! 6 ! 6 � 4 3 o s � W_XSA � \|W_XZhVW7b=` 4gS]W7hnSnlalVg� k1SnoMW U=W1XZY � XCb0W \|W1XZhVW��h�W ` � ^ � h � W7o W1U=XZSnlaSV^_YAW7b0W 3 4 3 � 6 ! 6 ! 6 ! 4 4�3fW_U=S5�^=W7l A � hn`t\�s=\|W3\|W1X hVW 4�� 9TrtlaSVXZk_S5�*laS.�=stSDW7Y � ^ � � \]`1l SnlaYAW3\|W1XZhVW#�h�W7`DYAW1^_Ya`S� tSnhVstYAW1^tb=`DW laS���8s6�SV^th � W � 4 � � � � � � hn`!\]`,YAW_\dr(gSV\�S� !SnhVstY[W1^tb=` W laS���8s �SV^th � W ��� 4@� C� � `!s laS&)aW� SnlaYAW�\|W_XZhVW��h�W7` U@`!b=S laSVX|`trtY �ib0W�W U=W1X Y � X|b0W�\|W_XZhVW��h�W7`

� ^ �ih � W o �+(\ W7o � s=^tl]hVW7l `1l�qb=SnlaS&)aW1\]`1l$`!rtlaSVXZk7W1X]W1U=SV^=W7l|W7o � s=^tl]o s � W1X SnldSnl[U=Snh1g� �0hn`1lb0W;X Snb=S|SV\�SnlaYAstb=`�� +MlaY SnlIU=XZ`!rtoiSV\|W gS]b=SV^t`!\ � ^=W7b=` ��� � ��� � � �

� ��<3 �<- ��� ��

� �����+�-3���� ����� �� ���"� + ����� � � � - ����� 4 � 7$� s ��W1^=W7o �ilAW1\ `1lElaSCs=\|WTb0W7b0W$lAs=r=\�W1XZhVW��h�W7` � ���3 � 6 � 4 b0W XZSnb=S|\|W1X hVW7b0W ��>`!^tb=S � gS � s=W7o1�=stSVXT\|W1XZhVW#�h�W7` X SnlaYAX �iYAW W s=\lAs=r@hn`!^�) s=^_Ya` b=STo s � W1XZSnlCb=S � �

1Ds �iYa`1l `!stY[XZ`1l U=X `!rtoiSV\|W7l b=SIW1^ gW7o �ilaSIU=`tb=SV\�laSVX(`!rtl SVXZk W7b=`_l SV\ YaSVXa\]`1l(b=`U=XZ`!rtoiSV\|W b=S��<- ��� ��

� � ��� - ��� ���<+���pq`!X$S� tSV\|Utoi`�El S s=\|W,XZSnb=S �0hVW,SV\ �<+�����- 3 � �� 7

Page 82: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

p

p

p

p

t

tt

t

0

0

1

1

2

3

2 3t

4

m � � s=XaW# �� � ��� Snb=S �SV\ s=\�W b=SnYaSVXa\ � ^=W b0W;\|W1X hVW��h�W7`��U@`!b=SV\]`_l �=stSVXZSVX lAW1r=SVX laS|Snlal[W;\|W1X hVW��h�W7` gSW7hnSnlal g� k_Sno �� ��� �� FC8*-�8f61#��<��#&) � � ������� � ��� ���� �

� SnlaYAW l S��h�W7`;W1U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1lT`;hn`!^thnS �iYa`,b=S|o � \ �iYAW��h�W ` 3�� 3 ��� � +�� �L+���� 4C^=W7l]XZSnb=Snlb=S|pqSnYAX �qS]lAs=W � \|U@`!XZY�W_^th � W ^=W|k_SVX ���0hVW��h�W7` b=S|s=\|W SnlAU@Snh �"�0hVW#�h�W7`;b=S]l �ilaYaSV\�W7l� � ��� �

* F,+���U �� �� `�- �.- C / � U K U � � �� �� / �%+ F��:� � - � � �7A � � � 1 �<+9� ����� +��<+ �<+ ��+ /� ��� ��� � � ��� � � �24 3 � 6 � 4BN � ��� + - � � � � �� 3 � ��� 3 � ��/ - � ����� ���<3 � ��/ � 3 � ���<+�� � % � c � � 3 � � � � 4,- +�� �_+ � � +9- � � ��� ���<3 � �%+�4 � � � � 3�� � ��� � ���

� ��<3 ���0+���� �3 ��+�- ���3 � 6 � 4M6 3 A � 4 � % N

6 W7la`IWIU=X `!U=X �iSnb0W7b=STb0WTb=S5�&^ �&�h�W7` W7h � \|WI^��W7`$laS&)aWT`!rtlaSVX k W7b0W�t`$o s � W1X]gSKb �iYa`^��W7`��*o � \ �iYAW7b=`'� � `1YaS$� stST`]o � \ �iYaS �;gSC`|^Kgs=\]SVXZ`|b=SI\|W_XZhVW7l � stSIs=\�o s � W1X U=`tb=SW7hVs=\]sto W1X�� 94o s � W_X:A �Pb0W2� � s=XaWR ���� gS�V/ - � ����� ���<3 SV^ �=s=W1^_Ya`,`;o s � W1X�A ��gS �I/- � ����� ���<3� jC\|W;X Snb=SPb=SPpqSnY[X �E\|W1XZhVW b0W � 4 3 � 6 � 4;gS|b �iYAW ��/ - � ����� �����Pl S|`^Kgs=\]SVXZ` b=S|\|W1XZhVW lKb=S]hVW7b0W|o s � W_XCb=S�� ^��W7` S� !hnSnb=S � SV\ �=s=W7o1� stSVXT\|W_XZhVW��h�W7`W7hnSnlal g� k_Sno�b=S�� 3 3 A 4 � % 6 � ��� � 3 � 6 � 4C6��QA � � 4 ��<�

Page 83: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

p p

p p p p

t

t

t

t

0

1 235

4

0

1

2

3

N

m � � s=XaW* �������� Snb=S"8 � \ �iYAW b0W 3 �=3 ��� � +�� 4* F,+���U �� �� `�- �.- ` / MOFIGF � U K U � � �%/ � �DH%+ �*3 � � � +9� ����� +��<+ � � 4 3 ��� � 4�+*- � ����� ��� � � 3 ��� � +�� ��%+ % 3 A � 4 � � 4 � � � � 3��<3!A ��� �)N

RIW b=`�� stSCYa`tb=`1lE`1lMo s � W_XZSnl b0WIXZSnb=SCb0W$� � s=X W� ����Cl��W7`To � \ � Y[W7b=`1l�=SV^_Y��W7`TSnl lAWXZSnb=S3gS$hno W7lal ���0hVW7b0W hn`!\]` o � \ �iYAW b0W�� 7 � ^tb0W;U@`!b=SV\]`_lThn`!^thno s � X �=stS]SnlalAW XZSnb=S3gS$�

� � � � � � ��� �U@` �ild^tSV^��ts=\ o s � W1XTW7hVs=\]sto W;\|W �il � stS $ \�W1XZhVW7lTSV\ �=s=W7o1� stSVX\|W1X hVW��h�W7`|W7hnSnlalVg� k1Sno b=S����� ��� �� � . �~%(/1#59 �<=# ��� ��� � � ���� �

� SnlaYAWClaS��h�W7`]W1U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1lEWTU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=SCb=SClaS � s=XaW1^,�hVW"3 � � .%+ �L+���� 4 b0W7lEXZSnb=SCb=SpqSnYAX �/�,9 hn`t^thnS � Y `Gb=S � � .%+ �L+����KgS s=\|WKU=W1X Y �ihVsto W_X �10VW��h�W7`Tb=`Chn`!^thnS �iYa`Gb=S�- � � ��� ��

����<3� $ � �$+MlaYAW U=XZ`!U=X � Snb0W b=S gSIs=\|W�b0W7l \�W �il � \�U=`!XZY[W1^1Y Snl �=s=W1^tb=` ^=W|SnlAU@Snh ���0hVW��h�W7`b=SIl � l YaSV\|W7lKb � � �iYAW � l��

6 `!\]`Ik � \]`1lK^=W$laS��h�W7`|W1^_YaSVX �i`!X(s=\�o s � W1X�A � gSCb �iYa` ��/ - � ����� ��� 3TlaSC` ^ gs=\ SVXZ`b=Sd\�W1XZhVW7l �=stS]SnlaYaSTo s � W1XCU=`tb=S|W7hVs=\]sto W1XKSnl Y �ik1SVXKo � \ �iYAW7b=`;W `P^Kgs=\]SVXZ` �;�KjC\o s � W1X �=stS,gS ��/ - � ����� ���<3dU@`!b=S$laSVX l � \|UtoiSnlA\ SV^1YaS$laSVX h��=W1\|W7b=`]b=S$laS � s=XZ`�3���� .%+ 4��* F,+���U �� �� `�- �.- � / � � JL� � X F J �\�� / �5+�F � � � - � �� � A � � � �<+ � ��� � +�� +��� � � ��� � � �!4 3 � 6 � 4 1 3�� �<+�� 4 3 �7698:6� 6J$>6 � 4 1 A � �+ �%+ ��� 3 �5+ 4 ��� � � 3�� ���� � � �

� ��<3 �� � � 3 � 6 � 4 � ����+ � �_3 � 3 A � 4 �:� Npq`tXZYAW1^_Ya`�ns=\�o s � W1XMU=`tb=S laSVX~stl[W7b=` U=W_XaWGX SVU=XZSnlaSV^_YAW1Xqs=\|WGU@`!XZYAW `!sI\]Snl[\]`s=\ � � U<���0`!U��TR �10nSV\]`1l��=stSdW X Snb=S � � 4 3 � 6 � 4 gS$laS � s=XaW 3fr � ^ gW1X � W 4ClaS$Ya`tb=`1l

'<!

Page 84: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

`1l(o s � W1XZSnlEb=Snl lAWIXZSnb=S l��W7`TlaS � s=X `1l�1`tsIl S&) W�_Ya`tb=`1lE`1lMo s � W_XZSnlEb=SnlaY[WIXZSnb=SGU@`!b=SV\hn`!^_YaSVXKs=\|W `!s ^tSV^��!s=\�WP\|W_XZhVW��* F,+���U �� �� `�- �.- � / MOFIGFRX,F J ��� �%/ � ���9� +��<+�� � 4 3 � 6 � 4 �+ �<+ 0$� ��� � �03��*3�%+ �� � � �5+ 3 A � 4 �:� 1 4 � � � � 3 � 3!A ��� �)N

p

p p

p

pp

t

tt

t

0

1 2

3

45

0

1 2

3

m � � s=XaWO ��� ���� Snb=S 7tS � s=XaW�3 )�� .%+ 4�CW � � s=XaW> ��" YaSV\]`1l]s=\|W;XZSnb=S laS � s=X W�MU=` �il]Ya`tb=`1lI`1l$o s � W1XZSnl$b=SnlaYAW,XZSnb=S^��W7`PW hVs=\dsto W1\ \|W �ilGb=` � stSIs=\|W�\|W1XZhVW��+(\�s=\|WDX Snb=S � stS YaSV\�s=\ o s � W1X `!s \]Snl[\]`Ds=\|W,YAXaW_^tl �&�h�W7` XZ`1Y[sto W b0WDWs=\|W,hn`t^tb � �h�W `DS� !Y SVXa^=W,SnlAU@Snh �"�0hVW_^tb=` W,SV^_YAXaW b0W;b=` l �ilaYaSV\|W� hn`!^_e `tXa\]S WDXZS5�b=S|b0W2� � s=XaW> ������ W��U@`!b=SV\ `1lIYaSVX o s � W1XZSnl � stSPW hVs=\dsto W1\ \|W1XZhVW l��"7�SV^_YAXaW7b0Wb=SnlaYaS]\]`tb=Sno ` gSTXZSVU=XZSnl SV^1YAW b0WPU@Sno W�YAXaW_^tl �&�h�W7`)� � W7lala`th � W7b0W W]hn`!^tb �&�h�W7`�����+ laYAWYAXaW_^tl �&�h�W7`;U=`tb=S|b �ilAU=W1XaW_XIW �=s=W7o1� stSVX$\]`!\]SV^_Ya`��-W \]Snb �ib0W SV\ � stS8�t`tstk1SVX � ^<�ef`!Xa\|W��h�W ` 3�� ef`!X k1SVXZb0W7b=S � XaW 4 U=W1X WIl SVXEY[XaW7YAW7b0W���RTSnlaYAW ef`!Xa\|W�1`!rtlaSVX k W1\]`_l �=stS`1lCo s � W1XZSnl7A � 6�A ��6�A�CS�A �dU@`!b=SV\ W hVs=\dsto W1XC\|W �ilCb=`8�=stS|s=\|W|\|W_XZhVW�>`!s laS&)aW�SnlaYAW X Snb=SP^��W7` gS]laS � s=XaW��$RTSnb=S:� stS W XZSnb=S|l0g`;U@`1lalAs=W W1XZhn`1lTb=SPU@Snla` s=^ �iY0gW_X �i`�U=`tb=SV\]`1lCYAXaW_^tlZe `tXa\�gW��*o W]SV\�s=\|W|XZSnb=S$laS � s=XaW 3�� � .5+�4�0U=Sno W � ^1YAX `!b0s,�h�W7` b=S]o s � W��XZSnlThn`!\�Uto SV\ SV^1YAW_XZSnl93 b0s=W �il 4�� +Ml YAW|Y[XaW1^tlZef`!Xa\|W#�h�W7`�gS]XZSVW7o �10VW7b0W `trtlaSVXZk W_^tb=` `1llaS � s � ^_YaSnlTW7lAU=SnhnY `1l��� 7tS A � � $:3 � � 4 S A � �� �3 � � 4�>SV^_Y��W7` hVX � W��*laS]` o s � W1X7A � � 5`!^tb=S!A � � � 3 � � 4CS 3 A � � 4 4 � �

'��

Page 85: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

7tS#A � � 3 � � 4�tSV^_Y��W7`|`�o s � W1X A � � � $ 3 � � 4��+ laYaS ^t`7k1`;o s � W1X hVX � W7b=` 3 A � � 4�XZSVU=XZSnlaSV^_YAW `,o s � W1X�A � k7W�0 �i`�E`tsDlaS&)aW�MSnl YaSnlo s � W1XZSnl l��W7`,hn`!\�Uto SV\ SV^1YAW_XZSnl�� � s=W1^tb=` � gW s=\|WD\|W1X hVWD^t`Do s � W1X!A �;` o s � W1X

A � � ^��W `;U=`1lal[s �E\|W1XZhVW7lCS]k �ihnS5�*k1SVX lAW��TRTSnlal[W \|W1^tS � XaW hn`!^tlaS � s � \ `1lThn`!^_YAXZ`1o W1X `^Kgs=\]SVXZ`$b=SG\|W1X hVW7lESV\ hVW7b0WTo s � W1X !U=` � l(`1lEo s � W_XZSnlEb0s=W �ilKW � SV\�hn`t\]` � Y[XaW k W7l � � \|U=`_lal � r �io �iYAW_^tb=`;` � ^thVXZSV\]SV^_Ya` b=SI\|W1XZhVW lG^t`1lKo s � W1X SnlK`!X � � � ^=W �il��

p p p

p

p

t tz

ik z i

k

k’

p ptz

ik

tj p ptz

ik

tj

pk’

(a.1) (a.2)

(b.1)(b.2)

Trans.

Trans.

m � � s=XaW# �� $ � �qXaW1^tlZef`!Xa\�W��h�W7`]b=S � Snb=S ���W `�� 7tS � s=XaW 3 � � � � .%+ 4 SV\ 7tS � s=XaW 3 ) � .%+ 4RIW b=`8�=stS]` o s � W1X#� � b0W lAs=r<� XZSnb=S]b0W � � s=XaW9 �� $ � W � >U=`1YaSV^th � W7o \]SV^_YaSqU=`tb=SlaSVX(b �ilAU=W1XaW b0W|s=\�^Kgs=\]SVXZ` � ^<�&^ � Y `Pb=SCk1S�0nSnl�0U@`!b=SV\ `1l hn`!^thno s � X �=stST`do s � W_X%A �gS|^��W7`!�*laS � s=XZ`��U@` �il]` b � l[U=W1XZ`;b=SG� � � ^thVXZSV\]SV^_YAW `;^ gs=\]SVX `;b=SP\|W_XZhVW7lTb=S A � Shn`!\]` A �|^��W ` gSISV^_YAXaW7b0W�b=S|^tSV^��!s=\|W YAXaW1^tl � �h�W `�&W XZSV\]`6�h�W7`Pb=S]lAs=W lI\|W1XZhVW7l gS

� \|U=`_lalVg� k1Sno/�:+Mlal[WPXZSnb=S|U@`!b=S|l SVXChn`!^1k_SVXZY �ib0W SV\ s=\|W XZSnb=S|laS � s=X W�&U@Sno W � ^1Y[XZ`��b0s,�h�W7`$b=`To s � W1X�A � � 7laSV^tb=`ISnl YaSKo s � W1XqSV^_YAXaW7b0WCb0WCY[XaW1^tl �&�h�W7`!� � 1`!^tb=S 3 A � � 4 4 � hn`!^_ef`!Xa\]SIW_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lK^=W � � s=XaW# �� $ � W������RTS e `tXa\|W]laSV\ Sno �=W_^1YaS5W XZSnb=S]b0W � � s=X W �� $ � r�� � YAW1\]r(gSV\�gSds=\|W XZSnb=S]^��W7`��laS � s=X W�1U=` �il(`Ib �ilAU=W1XZ`Tb=SCs=\ ^Kgs=\]SVXZ`IU@`1YaSV^th � W7o \]SV^_YaS � ^<�&^ �iYa`]b=S#� � U=`1lal � r �io �iYAW`;W7hqgs=\]stoi`;b=S|s=\ ^ gs=\ SVXZ` � ^<�&^ � Y ` b=S \|W1XZhVW7lCSV\ A � �]pMW1XaW�Ya`!Xa^=W1X SnlalAW XZSnb=SlaS � s=X W�thVX � W1\]`1lK`]o s � W1X A � � =`t^tb=STSnlalaSTo s � W1X gSGSV^_YAXaW b0WIb0W YAXaW1^tl �&�h�W7` � � STlAW=g� b0Wb0W YAXaW1^tl �&�h�W7`�� � 7b0W7b=` �=stS Snl YAW YAXaW_^tl �&�h�W7`;gSMlAW=g� b0W b=S�A �� 6 `!\]`G^t`ChVW7la`TW1^_YaSVX �i`!X�`;o s � W_X#A � � b=Snk1S�laSVXI\]`t^t`�� \|W1XZhVW b=`��89TrtlaSVX k1S5�*laS � stS `1lIo s � W_XZSnl:A � S&A � � l��W7`hn`!\|UtoiSV\]SV^_YAW1X Snl�t`!s]laS&)aW��=s=W1^tb=`:� gWIs=\�WI\|W1X hVWTSV\5A �T^��W7` � gW$\|W1XZhVW SV\5A % �STk � hnS5�*k_SVXZlAW��' �

Page 86: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

p

p

p p

p

t t

t

t

0

1

2

3

4

01

2

3

(a)

(X)

m � � s=XaW# ���(���� Snb=S � �W7`�� 7tS � s=XaW�CW � � s=XaW> ��"� W1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_ldW;s=\�W;XZSnb=S laS � s=XaW `!rtY �ib0W,W;U=W1X Y � XTb0W,XZSnb=S^��W7`��*l S � s=XaW,b0W � � s=XaWR ���(DU@Sno W � ^1Y[XZ`!b0s,�h�W `Db=`1l|o s � W1X Snl|b0s=W �il A �� 6�A � � 6�A � S)A ��6\|W1X hVW7b=`1lEhn`t\ s=\�Wd\�W1XZhVW$hVW7b0W���9TrtlaSVXZk_S5�*laS�� stSThn`t\ b �ilAU=W_XZ`]b=S!� � =W]\|W1XZhVWb=` o s � W1X7A �� gSIXZSnY � XaW7b0W�5`8�=stS]b=SnlAW1r �io � Y[W SnlaYAW YAXaW1^tl �&�h�W7` S$b=SVU=`1l � Y[W s=\|WP\�W1X �hVW,^t`;o s � W1X�A � � 74YAXaW1^tl � �h�W ` � � l0g`,U=`tb=SVX=gW,laSVX b � l[U=W1XaW7b0W,W1U g`1l]` b � l[U=W1XZ`,b0WYAXaW_^tl �&�h�W7` ���(U=` �il hn`!\ `,b �ilAU=W1XZ`3b=SnlaYAW�(s=\|WD\|W1X hVW�gS X SnlaYAW1s=XaW b0W ^t` o s � W1X

A � ��9TrtlaSVXZk_S5�*laS0U=`tXZYAW1^_Ya`�7`]hn`!\|U@`!XZYAW_\]SV^1Y `IlaSV\]Sno(�=W1^_YaSCSV^1Y[XZSG`_l o s � W_XZSnl A � SlaSVstlGX SnlAU=SnhnY �ik1`_lGo s � W1X SnlGb0s=W �il7A �� b=`P\]`tb=Sno `'�

t

tt

t

p

p

p

p

p

p

p0

1

2

3

1

1’

2

2’

3

4

4’

(b)

p0

p0’

(X)

m � � s=XaW# �������� Snb=S 7tS � s=XaW'

Page 87: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ��� �� � �� � � ����

7 W_stl;�SV^th � W3b=S �<+�����- 3 � � 3 � \|U=W7l laS 4 SV\ l �ilaYaSV\|W l SnlaY0gW e `!X YaSV\]SV^_YaS,o � � W b0W W7`hn`!^thnS �iYa` b=S - ����+ �L+���� � � � �� �&� �KSnl YAW]laS��h�W7`'=b=S5�&^ � XZSV\]`1lT`|hn`t^thnS � Y `Pb=S - ����+ ��+����SV\�e*s=^,�h�W7`|b0W7lCU=`1lal � r �io �ib&W7b=Snl$b=STb �ilAU=W1XZ` b=SIYAX W1^tl �&�h�`1Snl����+�����- 3 ���KY SV\�l �ib=`]ef`!XZYaSV\]SV^_YaSCSnlaYAstb0W7b=`|^=W]h � �SV^th � W b0W]hn`!\|U=stYAW#�h�W7`��MpMW1XaWW1^=W7o �ilAW1X \]`1lCSnlaYaS]hn`!^thnS �iYa`�5`!rtl SVXZk1SV\]`1lCWPXZSnb=S]b=S|pqSnYAX � b0W � � s=XaW �� ' � W�=`!^tb=SXZSVU=XZSnl SV^1YAW_\]`1l b=` �ilGU=XZ`thnSnlala`1l � stSThn`!\�U=W1XZY �io(�=W1\�b=` �ilGX SnhVs=XZla`1lKXZSVU=XZSnl SV^1YAW b=`1lU=Snoi`1lMo s � W_XZSnl�A � S A�� �1^t`CSV^_YAW1^_Ya`Gl SE`1lMb=` �ilEU=XZ`thnSnlala`_l U=XZSnh �ilAW_\�b=SnlalaSnlEXZSnhVs=XZl `1lSV\ s=\ \]SnlA\ ` \]`t\]SV^1Y `�0` l � l YaSV\|W U=`tb=S|SV^_YAXaW1X SV\ �<+�����- 3 � �;� 7ClGl S � s � ^1YaSnllaS���8s �SV^th � W7l l��W7`�U=`1l lVg� k1S �il�#� � ��J� ;� �C� �K� ��7� �C� �C� �;� � ��J� � hn`t^1YAstb=`3laS b � l[U=W1XaW1Xa\ `1lW,YAX W1^tl �&�h�W7` � � S SV\ l S � s �ib0WDb �ilAU=W1X W1Xa\]`1l � � ^��W7`DYaSV\]`_l \�W1XZhVW7l]lAs_e*sth �iSV^1YaSnlU=W1XaW�b �ilAU=W1XaW_XTW7lGY[XaW1^tl �&�h�`1Snl!� �GS�*7`!s � �5`!s;\]Snl[\]`8�=s=W7o1�=stSVXT`!stYAX W|YAX W1^tl �&�h�W7`�

�0hVW1^tb=`,Ya`tb=` `;l �ilaY SV\|W;rtoi` � stSVW7b=`,`!s SV\ � + ����- 3����;� � +�����- 3 � �dSV\ s=\|W XZSnb=SpqSnYAX �CgSIW � \|U=`1l l � r � o �ib0W7b=S b=`|b �ilAU=W1XZ`�b=S��=s=W7o1� stSVX YAXaW1^tl � �h�`_SnlKb0WPX Snb=S� 7 XZSnb=Sb0W � � s=X W# �� ' � rP^��W7`|U@`1lalAs � � + ����- 3����;@b0W7b=`:�=stSI^��W7`|S� � l YaSds=\|W�\|W1XZhVW��h�W ` �=stS� \|U=`_lal � r �io �iYaS�`|b �ilAU=W1XZ` b=SIs=\|W]`!stY[XaW]YAXaW_^tl �&�h�W7`|b=`P\]`tb=Snoi`��

p pp

p

p

p

p

p

t

t

t t

t

t

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

p pp

p

p

p

p

p

t

t

t t

t

t

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

(a) (b)

m � � s=XaW* �� ' ��� Snb=Snl*1 ����+ S ��3 ��/ 1 ����+* F,+���U �� �� `�- �.- / � � � ��P�U ����� QSL�%F�� � U � H KRFL���%F * U P � � � ���� FIH / ��� �������*3 �� � � � � � � ���

����<3&� � 4I3�� + � � ��<- �*+ ��� +� � � 4 ��� �����+�-Z+ � � ��� � ��� ����

����<3 � �%+*+�� � ��� +� � ���� � ���

� �� 3 � � ��3 � 6 � 4 � �<- � �T+�� � �+ � � � � - ��� ��� ��4 ��� �9+�� � � ��� � � ��

� ��<3QNRTSV^t`t\ � ^=W1\]`1lTs=\|W�YAXaW1^tl �&�h�W7` � � - ����+KSV\ s=\�WP\|W_XZhVW��h�W7` � laS � � gSIU=`1Y SV^<�h � W7o \]SV^_YaS|b �ilAU=W1X=gW k1SnoEU=W1XaW Ya`tb0W7lTW7lI\|W1X hVW��h�`1Snl � ��3 � 6 4�>`!s laS&) W��s=\|WYAXaW_^tl �&�h�W7`�gS*- ����+KlaSTSnl YAW|^��W7`3gSIU=W lalVg� k1Sno�b=S �<+ ����- 3������

'V$

Page 88: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

* F,+���U �� �� `�- �.-�� / M#F�GF � U � F / � ����� +�� + � � 4�3 ��� � 4 �+ � ��� �9- ����+�%+=4 � � �� 3 ��� ��� � 3 ��� � 4 �+ 4I3 ��� �3 ��+�- � � � 4 ��� ��� /��5+ � ���<- � � + � � � � � ���

����<3 �<+�� � ��� � ��� �+���<3 � � � 4 � � 3 �<+��<- � � � �%+ ���� �+ � � �� �<+ � � � � ���

� �3<+�� �<+��+3 � 6 � 4KN

p

p p

pp

pttt

tt

0

0

1

2

3

4

5

12

3

4

m � � s=XaW# �� 7 ���Ig� k1S �ilCb=S#1 ����+ ��+����1 ����+ �L+����|gS]s=\|W U=XZ`!U=X � Snb0W b=S]e s=^tb0W_\]SV^1Y[W7o U=W_XaW l �ilaYaSV\|W lTSV^thn`!^1Y[XaW7b=`1lT^t`\]s=^tb=`|XZSVW7o/=^t`dSV^_YAW1^_Ya`I\]s �iYAW7l k1S�0nSnl gSC\ds �iYa` � ��� 3C`!rtl SVXZk W1X(SnlaY[WIU=XZ`!U=X � Snb0W b=SSV\�W7o � s=^tl l �ilaYaSV\�W7lPb=S � XaW1^tb=S U@`!XZYaS� 7Glal � \ laSV^tb=`� � gW3s=\|W,YaSV^tb,�SV^th � W b=SXZSno W� =W1Xa\]`_lTSnlaYAW hn`!^tb �&�h�W7` S W b=`1YAW1Xa\ `1l ^5g� k1S �il]b=S>- ����+ �L+���� U=W_XaW W7lTYAXaW_^tl �&�h�`1SnlSKhn`t^tlaS���8stSV^_YaSV\]SV^_YaSTU=W1XaW�W l XZSnb=Snl ��(< �� � jC\|W YAXaW1^tl � �h�W ` � � b=S3s=\|W�XZSnb=S� � 4 3 ��� � 4 gSTb=SV^t`!\ � ^=W7b0W��� �$1 `tXZYAW�3 �<+���� 4q`!s]^5g� k1Sno 3 � � 4 7laSKSnlaYAWCY[XaW1^tl �&�h�W7`I^ts=^thVWIU@`!b=SVX=gW laSVXMb �ilAU=W_XaW��b0W|SV\ � s=W o �=stSVX laS���8s6�SV^th � W b=S���3 � 6 � 4�@`!s laS&)aW�>laSd^��W `|S� �ilaY S W o � s=\|W\|W1XZhVW��h�W ` �� � � 3 � 6 � 4 Y[W7o�� stS �� �=W1r �io �iYAW>� � ������ �

�� � �<TlaS U@`!b=S�l SVX b �ilAU=W1XaW b0W U@Snoi` \ SV^t`1lDs=\|W�k1S�03SV\�W o � s=\|WlaS���8s6�SV^th � W]b=S��+3 � 6 � 4��

���� �

� � �(laS � � U=`tb=S,laSVX b �ilAU=W1XaW b0W U@Sno ` \]SV^t`1l � k1S�0nSnl SV\�W o � s=\|WlaS���8s6�SV^th � W]b=SIb �ilAU=W1X `|b=S��+3 � 6 � 4��$ ��� �

�� � � laS � � W1U=W_XZSnhnSEs=\�^Kgs=\]SVXZ` � ^<�&^ �iYa`Tb=SMk_S�0nSnl~SV\�W o � s=\|W laS���8s �SV^th � Wb=STb � l[U=W1XZ` b=S���3 � 6 � 4��

(���� ��� � �(`!s$l � \|UtoiSnlA\ SV^1YaS�- ����+�Vl S � � gS � �

�� � � U=W_XaWKY `!b0W7lMW7lE\|W_XZhVW��h�`1Snlb=S � 3 � 6 � 4��

' (

Page 89: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

jC\|W|X Snb=Sdb=S|pqSnYAX � � � 4 3 ��� � 4PgS$hno W lal ���0hVW7b0W hn`!\]` � � / - ����+Gl SdY `!b0W7lCW7lYAXaW_^tl �&�h�`1SnlK^=WIXZSnb=SCl��W7` � � / - ����+�� 9Trtl SVXZk1S5�*laS$� stSTs=\|W$XZSnb=S � �V/ - ����+�1hn`!X XZSnlAU=`t^tb=S-W b=S5�&^ �&�h�W7`;b=S|XZSnb=S9- ����+IW1U=X SnlaSV^1Y[W7b0WPW_^1YaSVX � `tXa\]SV^_YaS��� SnlalAW7oiYAW_\]`1lIW � ^tb0W �=stSlaSKs=\|WCXZSnb=SPgS � �V/ - ����+~SV^_Y��W7`CSnlaYAWCXZSnb=S YAW1\]r(gSV\4gS � �V/ - ����+,�=stS � \|Uto �ihVW$laSVX � �/ - ����+S � �%/ - ����+�� 9Tr1k � W1\]SV^_YaS=SnlaYaSIU=X � ^th1g� U �i` ^��W `|laSIW1Uto �ihVWPU=W_XaW]`P^5g� k1Sno � � �

� ��� �� NP) JK.0/761%(/1# � � � � ��� ������ �� � �

7wU=XZ`tU=X �iSnb0W7b=S;b=S hn`!r@SVXZYAs=XaW 3 � 3���+ � � � � - ������4Tb=S s=\|WDXZSnb=S b=S;pqSnYAX � SnlaY0gW ef`!XZYaS5�\]SV^_YaS]o � � W7b0W;W7` hn`t^thnS � Y ` b=SPW7oihVW1^,�hVW1r �io �ib0W7b=S S|b=S � � � � � W1U=XZSnl SV^1YAW b=`;^=W7llaS��h�`1SnlCW1^1Y SVX �i`!XZSnl��� s=W_^tb=`db=Snl S&) W1\ `1lElAW_r=SVX�tU=`!X(S� tSV\|Utoi`�tlaSGW7o � s=\|W]\|W_XZhVW��h�W7` � U=`tb=SClaSVX`!rtY �ib0W WPU=W_XZY � XKb=S|s=\|W \|W1X hVW��h�W7`|SnlAU@Snh1g� �0hVW � >YaSV\]`1lC`PU=XZ`!rtoiSV\|W b=SV^t`t\ ���^=W7b=`|hn`tr=SVXZYAs=X W]b=Sds=\|W�\|W1XZhVW��h�W `��jC\|W|\�W1XZhVW��h�W7` � SV\�s=\|WPX Snb=SDgSTb �iYAW�hn`!r@SVXZYAW�laSIS� �ilaYaSds=\�WP\|W_XZhVW��h�W7` ��� � � U=W_XaW hVW7b0W hn`!\|U@`!^tSV^_YaS|b=`1lTk1SnY `!XZSnl ��� S � 5`!s,l S&) W�5`;^ gs=\ SVXZ`b=Sd\�W1XZhVW7l b=SIhVW b0W]o s � W1X b0W|X Snb=S gS ���� 3 A � 4 � 3 A � 4��

* F,+���U �� �� `�- �.- � / ^� [ZFI���V��� � �F � K � D � � �V� ����� / �5+�F �:� ��� � � ��

� ��<3 �+ � � ��� � +��<+ � �R4 3 ��� � 4BN � �+ ����� � �03 � + ��� � �03���+ � � �%- + � �5+R+ � � � � + � � ���� � � �

� ��<3 ���� � � 3 � 6 � 4 � �<- � � + ��� 3 A � 4 � 3 A � 4C6 �QA � � �)N

+ laYaS(hn`!^thnS �iYa`DgS o � � W7b=`]W7`Chn`!^thnS �iYa`Ib=SKY[XaW1^tl �&�h�W7`TU=`1Y SV^th � W o \ SV^1YaSCb �ilAU=W1X=gW k1Sno3 � �

�� � � 4���7tS&)aW � W]\|W1XZhVW#�h�W7`|\ g� ^ � \�W|^tSnhnSnlal0gW1X � W�U=W1XaW]`]b �ilAU=W1XZ`�b0WIY[XaW1^<�l �&�h�W7` � � �W7l l � \4laSV^tb=`'�W|YAX W1^tl �&�h�W7`>� � l>g`PlaSVX@gW b � l[U=W1X=gW7k1Sno 3 � �

�� � � 4 laS �� ef`!XU=W7lal g� k_Sno�b=SIhn`!r@SVXZYAs=XaW 3 � 3���+ � � � - + 4��

+(\ W7o � s=^tl U=XZ`!rtoiSV\|W7l|b=Snl S&) W1\ `1ldW1U@SV^=W7l|`!rtl SVXZk W1X$`,hn`!\|U@`!XZYAW_\]SV^1Y `;b=Sb=SnYaSVXa\ � ^=W b=`1lEo s � W1X Snl��EpMW1XaW �ilaYa`]XZSnlaYAX � ^ � � \]`_l WIU@Snl3�=s � l[WdW_U=SV^=W7l WTSnlaYaSnl(o s � W��XZSnlTb=S|U=W1XZY � hVsto W1X � ^1YaSVX SnlalaS �~^tSnl YaS]hVW7la`�>b=SnlaS&)aW1\]`1lT`!rtl SVXZk W1XCl Sds=\|W b=SnYaSVX \ ���^=W7b0W lAs=r<� \�W1XZhVW��h�W7` gS|U=W7l lVg� k1SnoMb=S]hn`!r=SVXZY[s=XaW���+ laYaS|U=XZ`!rtoiSV\|W gSIh��=W1\|W7b=`;U@`!Xhn`!r@SVXZYAs=XaW]b=S]s=\|W]lAs=r=\�W1XZhVW��h�W7`�3�� � � ��� � � � � � 3���+ � � � � - ������4��

� ��� �� "$.0/1:78H:V6��.>9E<=8*#jC\|W|XZSnb=S,gSTb � Y[W�4I+ ����� ��� + ��� + laS0U=W1X W��=s=W7o1�=stSVXGU=W1X b=SIYAXaW_^tl �&�h�`1Snl �=W1r �io �iYAW7b0W7l�` b � l[U=W1XZ` b=S|s=\|W YAXaW_^tl �&�h�W7` ^��W ` b=SnlAW1r �io � Y[W ` b � l[U=W1XZ` b0W `!stYAX W|YAX W1^tl �&�h�W7`�>`!slaS&)aW�=SnlaY[WIY[XaW1^tl �&�h�W7`|hn`t^1Y � ^ts=W:�=W1r �io �iYAW7b0W W7Y=gSG`�laSVs b �ilAU=W1XZ` � � ��� �

' �

Page 90: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

* F,+���U �� �� `�- �.- � / QSF��VP�U P%� �FL� � U �%/ �%+ F�� � ��� � +��<+ � ��� ����� � � � 4 3 ��� � 4BN� � �+ ����� � 4I+ ����� ��� + ��� + �%+�4 ��� � � ���<- � � + � � � � � � � � � � ��

� �3<+�� 3 � � 6J� � 4 � 8 1 +�� � ��� + �� � ��3 � 6 � 4 � �<- � �T+ �� � � � � �� � � � �<+ � �<-Z.53�� ��� � � + � � � � ��� � ��� � � � �+ � ��� + / ��+ � � �QN

7 ^t`6�h�W7`Tb=SKU=SVXZl �ilaY��SV^th � W;gS \ds �iYa` � \|U@`!XZYAW_^1YaS � s=W_^tb=`TYAXaW7YAW_\]`1l�b=S l �ilaYaSV\�W7lU=W1XaW o Snoi`1lTS$SV\�h � XZhVs �iYa`1lTb � � �iYAW �il��=stSdY SV^��=W1\wW Y �ik �ib0W7b=SnlIW7l lVg� ^thVXZ`!^=W7l��)7 4�+ � /��� ��� �+ ��� � �KSnlaY0gWde `!X YaSV\]SV^_YaSGo � � W7b0W�W]lAs=r=hno W7l laSIb0W7lKXZSnb=Snl b=SIpqSnYAX �5b=SV^t`!\ � ^=W7b0W7l+����03<- � � - ��� � + 3 . � +0+ ���T3 ���0+ �L+ ��� 4� � stSIW_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lC^t`|hVW1U5g� YAstoi` W_^1YaSVX � `tX��

(a) (b)

p

p p

p p

p

p p

p p

t

t t

t

t

t t

t

0

1 2

34

0

1 2

3 4

0

1 2

3

0

1 2

m � � s=XaW# ��"���~pqSVXZl � l Y;�SV^th � W�EW o S]XZSnlalAW o Y[W1X �=stSIY `!b0W XZSnb=SIb0W�hno W7lalaS��� � .53��� � �����<3DgSds=\�W|XZSnb=S|U=SVXZl � l �YaSV^_YaS�3 � � s=XaW9 ������ W 4 &U@` �ilISnlaYAW l[s=r=hno W7lalaS ^��W7`,U=`1lal[s �Mhn`!^�� �iYa`��"6 `!^_YAstb=`�q^tSV\Ya`tb0W]XZSnb=S U@SVXZl �ilaYaSV^_YaS,gSGs=\|W]XZSnb=S � � .%3 ��� � �����<3=hn`t\]`dU@`!b=SV\]`_lK`!rtlaSVXZk7W1X ^=W

� � s=XaWO ������ r���� SnlalAW XZSnb=SI`�o s � W1X A U@`1lalAs ��b0s=W lGYAX W1^tl �&�h�`1SnlKb=S$SV^1YAX W7b0W�t`8�=stSk � `_o W W hn`!^tb �&�h�W7` U=W_XaW �=stS;s=\|W;X Snb=S laS&) W hno W7lal ���0hVW7b=`3hn`!\]` � � .%3 ��� � � ��� 3�9TrtlaSVXZk_S5�*laS0hn`t^1YAstb=`'�� stS$SnlaYaS]\]`!b=Snoi` ^��W7`�gSTlaS � s=XZ` 3 � � .%+ 4 U@` �ilG`_lGo s � W1X Snl A�S#A �93 � � s=XaW# ������ r 4EU@`!b=SV\�W7hVs=\]sto W1XG\�W1XZhVW7l��� ��� � +,. � .0/1:78HJE8*'H8��(#.�(.+E\ l �ilaYaSV\|W7l�hn`!\|U=stYAW7h �i`!^=W � l;\]s �iYAW7l�b0W7lPW1Uto �ihVW��h�`1Snl Y��SV\ WDU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=S b=`XZSnYa`tXa^t`|W7`|SnlaYAW b=` � ^ � h � W7oq`!s \]SnlA\]`|W|W7o � s=\ � Xas=U@`|b=STSnlaYAW b=`1l � � ��� �

'<'

Page 91: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

cH^ �ih � W o \ SV^1YaS>b=S5�&^ � \]`1lGs=\�WIXZSnb=SThn`!\ `9� + ��+ � � �3 ��+�-_laS U=W_XaWThVW7b0W]\|W_XZhVW��h�W7` � ^t` hn`!^�) s=^_Ya` b0W7lT\|W1X hVW��h�`1SnlTW7hnSnlalVg� k1S �ildW \|W1X hVW��h�W7` � ^ �ih � W7o U=`tb=Sdl SVXT^t` k7W��\]SV^_YaSTW7oihVW1^,�hVW7b0W�� � `ISV^_YAW1^_Ya`�_SV\�\ds �iYAW l W_Uto �ihVW��h�`_SnlG^��W7`Ib=Snl S&) W1\ `1l `!rtlaSVXZk7W1XlaSKWC\|W1XZhVW��h�W ` � ^ � h � W7o@e ` �!`!rtY � b0W�1\|W7lql � \�laSKW7o � s=\�WK`!stY[XaWG\�W1XZhVW��h�W7` SnlAU=Snh1g� �0hVWef` � W o hVW_^,�hVW7b0W��qRTSnlaYAW ef`!Xa\|W�VSV^_e*XaW��=stSnhnSV\]`1lEWChn`!^tb �&�h�W7`$b=S � +���+ ����� � � - ��� ���<+�7`!r<�laSVXZk7W1^tb=`PW � `!XaWT` XZSnYa`!Xa^t`]W|s=\|W]\|W1X hVW��h�W7`]SnlAU=Snh1g� �0hVW�5^��W7`|^tSnhnSnlalAW_X � W1\]SV^_YaS8-W\|W1X hVW��h�W7` � ^ � h � W7o/�* F,+���U �� �� `�- �.- ��� /�� �KRF ] X � � �%F / �%+ F�� � � � ��� � � �

����<3 � � ��3 ��� � 4BN � �+ � + ��3 � � � ��� � �T3 �_+ / ��� ��� + �%+ � �+����0+���� �3 ��+�- �<+ � 1 4 � � � � 3 � � � ���3 ��� � 4KN* F,+���U �� �� `�- �.- �L� / M#F � FI�VP�U [ZU H U � GF / � ��� � +��<+ �<+�� + � ��� ��� � ����� � � �)43 � 6 � 4 �+ � +���+ � � �3 ��+�- �%+9+�� � ��� � �9� ����� ��� ���

����<3 ����� +���� �3 ��+�- �<+ � 1 � � ���3 ��� � 4KN

�CW � � s=XaWR �� ��! W1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_lTb0s=W7l|XZSnb=SnlPXZSnk1SVX lVg� k1S �il 3 �PS � 4$S s=\|W � XaX S5�k1SVXZl g� k_Sno � �K`1Y S5�*laS1hn`!^_YAstb=`���=stSK`1l \]`tb=Sno `_lEb0W$� � s=XaW� �� ��! � WKS b0W$� � s=XaW� �� ��! � r\]SnlA\ ` laSV^tb=` XZSnk_SVXZlVg� k1S �ild^��W7`;U@`1lalAstSV\ - ����+ ��+�����>`!s laS&) W�GgS|U=`1l lVg� k1Sno XZSnY `!Xa^=W1XW7` � 3��*+ ��� ��� + �G^t`DSV^_YAW1^_Ya` W7o � s=\�W7l|YAXaW_^tl �&�h�`1Snl ^��W ` U=`tb=SV\�l SVX]b �ilAU=W1XaW7b0W l���CW � � s=XaW> �� ��! � W W YAXaW_^tl �&�h�W7` � � ^ts=^thVW laSVX=gW b �ilAU=W_XaW7b0W� ` \]SnlA\ ` `!hn`!X XZS]hn`!\W�YAXaW1^tl �&�h�W7` � � b0W � � s=XaW �� ��! � r��+7GlTXZSnb=Snl$b0W7l � � s=XaW9 �� ��! � hTS]b0W � � s=XaW ������ rl��W7`9- ����+�thn`!^_YAstb=` � XaX Snk1SVXZlVg� k1S �il�>b0W7b=`:�=stSI`1l o s � W1X Snl A � S#A��0XZSnlAU@SnhnY �ik W1\ SV^1YaSW7hVs=\]sto W1\4\|W_XZhVW7l�tb=SCef`!Xa\|W �=stS � \�U=`1lal � r �io �iYAW1\�`PX SnYa`!Xa^t`|W7` �T3��*+ ��� ��� +�� 7� � s=XaWO ������ W,gS#- ����+ SdX Snk1SVXZlVg� k1Sno/�� ��� �� �E%E: 618 �<=# ��� �� � � ���� �

+E\]r@`!XaW]S� �ilaYAW1\ b � e SVXZSV^_YaSnlIU@`!^1Y `1lKb=S]k �ilaY[W|la`tr=XZSI`|l � � ^ �"�0hVW b=`:)astlaY �&�hVW 3 . � � � /��+���� 4q^t`Thn`!^1Y S� !Ya`Tb=`_lMl �ilaYaSV\|W7lMhn`t^thn`!XaXZSV^_YaSnl�tW�� s �0W_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lq`1lMb=` �il U=X � ^<�h � U=W �ilThn`!^thnS �iYa`1l��cH^ �ih � W o \ SV^1YaS YAXaW7Y[W1\]`1l$la`!r=XZS ) stl Y �&�hVWDo � \ �iYAW7b0W 3 � 3 � ���<+��V/�.�� � � �L+���� 4 `!s � /.�� �� 4�� 7tS � s=^tb=`;Snl YaS|U=`!^_Ya` b=S|k �ilaYAW�5b0s=W7l$YAXaW1^tl � �h�`_Snl!� � S � � l��W7` hno W7lal ���0hVW7b0W7lhn`!\]` � /�.�� � � @laSG`|^ gs=\]SVX `|b=SGk_S�0nSnl � stSIs=\�WIb=Sno W7l b � l[U=W1XaW�=SV^ �=s=W1^_Ya`|W$`!stYAXaW^��W7`|b �ilAU=W_XaW� gSGo � \ �iYAW7b=`��* F,+���U �� �� `�- �.- ��C / M#F��F � �K��Z�\P ��U ��V� � U K U � � �%/ �5+�F � � ��� � +��<+ � ��� ����� �� 4 3 ��� � 4KN8� �+ � ��� ��� /". � � ��%+�4 � � � � 3 �<3O4 ��� � + � � ��� ���

���3<+��"3 � � 69� � 4 � 8 13 ���<+ � �4� 1 � �� 3"� /�.�� � � N'<7

Page 92: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

(a) (b) (c)Reversivel Reversivel Irreversivel

t j

t k

pi

m � � s=XaW# �� ��! � � Snk1SVXZl � r �io � b0W7b=S�CW � � s=X W �� �<� YaSV\]`1l~s=\�WGXZSnb=S)� /�.�� ��51U=` � lEU=W_XaW hVW7b0W b �ilAU=W1XZ`Cb0W YAXaW_^tl �&�h�W7`

� � b �ilAU=W1X W��*laSGs=\|WCk_S�0GWCYAXaW1^tl � �h�W `:� �ES k �ihnS5�*k1SVXZl[W�� 7 \ SnlA\|WTXZSno W��h�W7`Tk7W7oiSKSV^_YAXZSW7l|Y[XaW1^tl �&�h�`1Snl>� S � �� 9Trtl SVXZk W1\ `1l|YAW1\]r(gSV\ � stS laS;Y `!\|W1Xa\ `1l]`1lPU=W1XZSnl b=SYAXaW_^tl �&�h�`1Snl��"3 � � 69� �4�53 � � 6J� � 4 53 ��B69� �4TS�3 ��B69� ��4Cb �ilAU=W1XaW1\ `1l � � `ts ��Tb0s=W7l$k1S�0nSnlU=W1XaW hVW7b0W b �ilAU=W_XZ`,b=S)� �`!s � � U@`!XZYAW_^1Ya` k_SVX ���0hVW1\]`1l �=stS|Ya`tb0W7lI`1l]U=W1XZSnl]b=SYAXaW_^tl �&�h�`1SnlKb=SnlaYAW�XZSnb=SnlGl��W7` ��/". ����5�

2

2

2

t t t t0 1 2 3

m � � s=X W# �� �<� �5�=3 ��� � +�� � � �����+����jC\ `tstYAXZ` hn`!^thnS �iYa`�gS]hn`!^��tSnh �ib=`Dhn`!\]` )astlaY �&�hVW 3 . � � ����+���� 4 � ^thn`t^tb � h �i`!^=W oK`!s

� oi`!r=W7o 4���7t`!r SnlaYaS U=`!^_Ya`Kb=S(k �ilaYAW�1s=\|W laS���8s �SV^th � WCb=SEY[XaW1^tl �&�h�`1Snl �TgSEhno W7lal ���0hVW7b0Whn`!\]`*.�� � � � ^thn`!^tb �ih �i`!^=W7oKl SdSnl lAW laS���8s �SV^th � W gS��&^ �iYAW `ts,laS]Ya`tb0W7lIW7lTYAXaW_^tl �&�h�`1Snl' �

Page 93: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

b0W|XZSnb=S]W1U=W1XZSnhnSV\ s=\4^Kgs=\]SVXZ` � ^<�&^ �iYa` b=S$k1S�0nSnlG^tSnlalAW laS���8s6�SV^th � W��* F,+���U �� �� `�- �.- ��` / MOFIGF � � U � ��� � ���ZU � U �� � H / �%+ F���� ��� � +��<+ � ��� ����� �� 4 3 ��� � 49+ � � ��� �5+ ���� �+ ��� � � ��� � 4 � � �����+�- �<+ � � � � ���

���3<+��BN � �+ � ��� ��� � ��� � �03 � � ��� � 3 � �<- �5+�4 � � � � 3 � � �%+ ���� �+ � � �� � � 4 ����� � � � + � � � 3 ��� � 4 �+�� � ��� � �03 � � ��� � 3 � �<-

t t0 1

m � � s=XaWO �� � ����� � � � �L+������ ��� 3 ��� ��� � 3 � �<-�CW$� � s=XaW� �� � �CYaSV\]`1l s=\|WIX Snb=S@.�� � � � ^thn`!^tb �ih � `t^=W7o/5b0W7b=`��=stS W lEYAXaW_^tl �&�h�`1Snl

�=stSThn`!\|U��`1SV\ SnlaYAW]XZSnb=S93 � � S��� 4 W1U=W1X SnhnSV\ s=\�^ gs=\]SVX ` �io � \ �iYAW7b=` b=STk1S�0nSnlK^=Wgs=^ �ihVW|l S���8s6�SV^th � W�b=STb �ilAU=W1X=gW k1Sno�b=SIY[XaW1^tl �&�h�`1Snl 3 � � 6J� � 69� � 69��C6J� � 6J� �B6�� � � 4��� SV^tb=` W1U=XZSnlaSV^_YAW7b=`PW lGU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=SnlThn`t\|U=`!X YAW1\]SV^_YAW �il�0^=W�laS��h�W7`�laS � s � ^1Y SW1U=XZSnl SV^1YAW_XZSV\]`1lEW7o � s=\�W7lKU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl SnlaYAX stYAs=XaW �ilEb0W l X Snb=Snl b=SCpqSnYAX �/t`!s]laS&)aWU=XZ`!U=X � Snb0W b=Snl��=stS X S��0SnYaSV\wW_U=SV^=W7lThVW1X W7hnYaSVXng� laY �ihVW7lTb0W�SnlaYAX stYAs=XaW�b=`1lI\]`tb=Sno `_l�^��W7`|l SV^tb=` � ^��&stSV^th � W b0W7ldU@Sno W \|W1X hVW��h�W7`��

� ��� � , �� % !$�"� �"!$. � . * ��� *�� � �+% .

1Ds �iYAW7lKk1S�0nSnl SnlaYAW1\]`_l � ^_YaSVXZSnlal[W7b=`1lKSV\�`trtlaSVXZk W_XKU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl$�=stSTSnlaY��W7`|W1U@S5�^=W7lTXZSno W7h �i`!^=W7b0W7lChn`!\�W]SnlaYAX stYAs=XaW]b=`1lT\]`tb=Snoi`1l�� 7ClGU=XZ`tU=X �iSnb0W7b=SnlTSnlaYAXastY[s=XaW �ill��W7` W�� stSno W7l � stS]XZS��0SnYaSV\�hVW1X W7hnYaSVXng� laY �ihVW7l � ^tb=SVU@SV^tb=SV^1Y SnlIb0W|\|W_XZhVW��h�W7`��RTSnl b=S�� stS W7l~XZSnb=SnlqlaS&)aW1\�U=s=XaW7l� W Snl YAXastYAs=XaW(b0WCXZSnb=S U@`!b=S(laSVX�XZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b0WU=Sno W,\|W7Y[X �10|b=S � ^th �ib �SV^th � W�� �KSnl YAW laS��h�W `��hn`!^tl � b=SVX W1\]`1l$Ya`!b0W lIW7lIXZSnb=SnlIhn`t\]`U=s=XaW7l�3 k � \]`1l ^=W3laS��h�W7` � ��( �=stS U@`!b=SV\ `1l;YAX W1^tlZef`!Xa\|W1X]s=\|W�X Snb=S hn`t\ �5+�- .0/- 3�304��d^!s=\�WDXZSnb=S;U=s=XaW 4 � 7tSVX��W7` k �ilaYa`_ld`_l|hn`!^thnS �iYa`1l|b=S o � \ �iYAW��h�W `DSnlaYAXastY[s=XaW7o/hn`!^tlaSVX k W��h�W7`'0XZSVU=SnY � Y � k �ib0W7b=S]SIhn`!^tl � l Y;�SV^th � W��

7<!

Page 94: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� �% �� FC8*-�8f61#��<��#&) � : 61/1%M61%(/1#5'jC\|W XZSnb=S|b=SPpqSnY[X � �4 3 �76J8�6� 6=$�6 � 4|gS]hno W7lal ���0hVW7b0W hn`!\]` SnlaYAX stYAs=XaW7o \]SV^_YaSo � \ �iYAW7b0W 3���� ��� ��� � � �<- � 3�� ���<+�� 4 laS,gSTo � \ �iYAW7b0W U=W1XaW � s=W7o1�=stSVXG\�W1XZhVW��h�W7` � ^ �ih � W7o/�� FT ��F�K � `�- C�- � � ��� � +�� + �<+�� + � ��� � 4 3 �76J8�6� 6J$>6 � 4 �+ +�� � ��� � � � �<- �*+ � /� +9- � ����� ��� � �%+ 1 + �%3��*+ � � + �%+ 1 +�� � ��� +:� � ��+�� 3 � �<+:���� + � � 3 ��4I3 � ��� ����3 ��� �03��� � �*+ � � ��<3 ��� � �<- � �T+��Y� � � ! N

7tS&)aWDs=\|W \|W1XZhVW��h�W ` � � 3 � 6 � 4�(b=S \]`tb=` �=stSK\]sto Y � Uto �ihVW1^tb=`��*l SD`k1SnYa`tX�� U@Sno W|S��=s=W��h�W7`]e*s=^tb0W1\]SV^_YAW7o b0W7lGXZSnb=SnlKb=S]pqSnYAX �/tYaSV\]`1l���Y� 4�� � � � �Y� �*�

7tSV^tb=`�� � � � ! S � ! tYaSV\]`_l��� � � �Y� �

+E^_Y��W7`|W|\�W1XZhVW��h�W7`]b=S$hVW7b0W]o s � W1X b0W�XZSnb=SDgSGo � \ �iYAW7b0W W 3 A 4 � 3��Y� � 4���� 3 A 4

`!^tb=S�� 3 A 4|gSIU<� gSnl � \]`]hn`!\�U=`!^tSV^_YaSIb=`�k1SnYa`!X� �

� �% �� NP) 9E:7.0/ � #��<��#5)7 � 3�� �%+ ��� �

����<3|gSKs=\|W � \|U@`!XZYAW1^_YaSKU=XZ`!U=X � Snb0W b=SGb0W7lEX Snb=SnlEb=SGpqSnYAX �0U=SVXa\ �iY � ^tb=`�U=`tX S� !SV\�Uto `'&W]k_SVX ���0hVW��h�W7`|b0W|^��W `��*b=SnlaYAXas �&�h�W7` b=SIXZSnhVs=XZl `1lGW7YAX WVk(gSnl(b0W|l � \�Uto Snlhn`!^tlaSVX k W��h�W7`�b=Sd\|W1X hVW7l ��� ! � ��� � � ��CW � � s=XaW# �� � IW_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lKs=\|W]XZSnb=S]^=W � s=W7o `!rtlaSVXZk7W1\]`1l SnlaYAW]U=XZ`tU=X �iS5�b0W7b=S� 9 b � l[U=W1XZ`;b=S �=s=W7o1� stSVX$YAXaW_^tl �&�h�W7` b=SnlaYAW XZSnb=S ^��W ` W7oiYaSVXaW `,^Kgs=\]SVXZ`,b=S\|W1X hVW7l�t`!s laS&)aW�0XZSnhVs=X la`1lG^��W7`�l��W7`]hVX � W7b=`1lT^tSV\�b=SnlaYAX s5g� b=`_l��

* F,+���U �� �� `�- C�- � / MOFIGF �SP%���VU � � K FL���%F ^�G�\P FI� ��� ��U ���%/ ) + F�� � ��� � +�� +��� � � ��� � � 4 3 ��� � 4BN�� �+ � ��� ��+�� � ����� ���*+ � � + � 3 � �5+ ��� ��� ��� � �%+ � + �*3 � � � 3 A � 44 � � 3 A � 4C6 �QA � � �76 � � � ��3 ��� � 4%�

7��

Page 95: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

m � � s=X W# �� � �� + laYAX �iYAW_\]SV^1Y S 6 `t^tlaSVXZk W Y �ik WpMW_XaW �=stS Snl YAWDU=XZ`!U=X � Snb0W b=SDlaS&)aWD`!rtl SVXZk W7b0W�PgS ^tSnhnSnl l0gW1X �i` �=stS �) �3 � � 4 4

� $:3 � � 4 !U=` � lKXZSnb=Snl hn`!\ SnlaYAW SnlaYAXastYAs=X WI^��W7`]U=`1lal � r �io �iYAW1\�W7oiYaSVXaW��h�W `Ib=`d^ gs=\ SVXZ`b=Sd\�W1XZhVW7l b0W|XZSnb=S��CW]XZSnb=SCb0W�� � s=XaW* �� �%$ W1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_lEb0s=W7l o � ^��=W7lGb=SI\ `!^1Y[W � SV\ �=stSThn`!\ �U=W1XZY � o(�=W1\�b0s=W l \�gW!� s � ^=W7l�5XZSVU=XZSnl SV^1YAW b0W7l U@Sno W7lI\|W1XZhVW lG^t`Po s � W_X A ��$7�o � ^��=Wb=S|\]`!^_YAW � SV\ � W ` � ^ �ih � W1X$lAs=W7lT`!U@SVXaW��h�`1Snl��X S�� s �il �iYAW W7lTb0s=W lI\�gW��=s � ^=W l93 `!r<�laSVXZk7W1X `PU@Snla` b=`PW1XZhn`]SV^_YAXZS#A � S&� � 4�� 6KW7l `|SnlalAW7l b0s=W7lG\�gW��=s � ^=W7lT^��W7`]SnlaYaS&)aW1\b �ilAU=`t^5g� k_S � l�EW|o � ^��=W b=S|\]`!^_YAW � SV\�W � s=W1X b0W1X=gW W7Y=gS � stS]SnlaY[W hn`!^tb �&�h�W7` laS&)aW lAW��Y �ilZefS �iYAW�� 7G`|SV^thnSVX XaW1X lAs=W lKYAW1XZS[e*W7l�=W7lC\�gW��=s � ^=W lGl��W `|o � r@SVXaW7b0W7l��$7 o � ^��=W � 0^t`SV^_YAW1^_Ya`�5la`1o �ih �iYAWDW1U@SV^=W7lds=\�W;\�gW��=s � ^=W�MU=` �il]` U@Snla`;b=`,W1XZhn` SV^1YAX S A � S�� gS

� � RTS e `!X \|W]laSV\]Sno(�=W1^_YaS.-W]o � ^��=W � ��=s=W1^tb=` W�o � ^��=W b=Sd\ `!^1Y[W � SV\ � SV^thnSVX XaWlAs=W7l `!U=SVXaW#�h�`1Snl�=SnlaY[WIo � r=SVX W W|\�gW��=s � ^=WPXZS��=s �il �iYAW7b0W��+ laYAW]XZSnb=S]^��W7`PU=`tb=SIl SVX hno W7lal ���0hVW7b0W�hn`!\]`Ps=\�W|XZSnb=S +�� � ����� ���*+ � � +�03 � �%+ � /

� ��� ��� �~U@` �ild`;^ gs=\ SVXZ`;b=SP\�W1XZhVW7lCb0W;XZSnb=S�gS|W7oiYaSVXaW7b=` �=s=W1^tb=` b � l[U=W1XaW1\]`_lIW7lYAXaW_^tl �&�h�`1Snl��Mpq`!X S� !SV\|Utoi`�tW7`Cb � l[U=W1XaW1Xa\ `1l WCY[XaW1^tl �&�h�W7`���EW7lM\|W1XZhVW l~b=`1lMo s � W_XZSnlA � S�A �Tl��W7`|hn`t^tlAs=\ �ib0W7lCS gSIU=XZ`tb0s 0 �ib0W W1U=SV^=W7lTs=\|W|\�W1XZhVW|^t`|o s � W_X A���$6 `!^<�YAstb=`�(gS U@`1lalVg� k1Sno�Y[XaW1^tlZef`!Xa\|W_XqSnlalAW|XZSnb=ST^ts=\|W|XZSnb=S#+�� � ����� � �_+ � � + � 3 � �5+ ��� ��� ��� �W7YAX WVk(gSnl(b0W|W7oiYaSVXaW#�h�W7`]b=`1lKk W o `tXZSnlGb=`_lGW1XZhn`1l b0W|X Snb=S=b=STef`!Xa\|W �=stSdW]XZSnlaY[X �&�h�W7`W7h � \|W 3 �) �3 � � 4 4 � $:3 � � 4�4KlaS&)aW�k1SVXZb0W7b=S � XaW��$�GW � � s=XaW �� �%$ � r W1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_lGWXZSnb=SKb0W � � s=XaW� �� �%$ � W YAXaW1^tl e `!X \|W7b0WCU=W1XaWIW YaSV^tb=SVXEWCSnlaY[WTXZSnlaYAX �&�h�W7`'� c laYa`Tl � � ^ �����hVW$�=stSK`I^Kgs=\]SVXZ`Tb=SGW_XZhn`1lqb=SKlAW=g� b0WTb=S7� � S7� !X SnlAU=SnhnY �ik7W1\]SV^_YaS gSKW7oiYaSVX W7b=` U=W_XaW $S ��!W7lal � \�hn`!\ `d`_l W1XZhn`_lEb=STSV^_YAXaW7b0W b=S:� �GS�� �TU=W1XaW* TS���!XZSnlAU@SnhnY �ik W1\ SV^1YaS�

7 �03 � �5+ ��� ��

� ��<3(^=W7l X Snb=Snl~b=S pqSnYAX �!^��W7`ClaS XZSnlaYAX � ^ � S7hn`t^1YAstb=`' -WK\�W1^!stY SV^,�h�W7`b=SKs=\�la`!\|W Y0g`!X �i`Cb=S \�W1XZhVW7lMb0WTXZSnb=S laSVXqhn`t^tlaYAW1^_YaS� 6 `!\]`Ck � \]`1lEW_^1YaSVX � `tXa\]SV^<�YaS=b=SVU@SV^tb=SV^tb=`;b0W]Snl YAXastYAs=XaW b0WPXZSnb=S5U=`tb=SV\]`1lChn`!^_k1SVXZYaSVX s=\|W|XZSnb=S � stS]^��W7`laS&)aW|Snl YAX �iYAW1\]SV^_YaS$hn`!^tlaSVXZk7W7Y �ik W ^ts=\|W XZSnb=S +�� � ����� � �_+ � � � � 3 � �5+ ��� ��� ��� �� � Snb=Snl7 �

Page 96: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

p

p p

p

p

t t

t t

01

2 34

1 2

3 4

(a)

2

2

Linha A Linha B

p

p p

p

p

t t

t t

01

2 34

1 2

3 4

2

2

Linha A Linha B

(b)

3

3

Maquina2

2

Maquina

m � � s=XaW# �� �%$ � 6 `!^tlaSVX k W��h�W7`hn`!\ SnlaYAW lIhVW1XaW hnYaSVXng� laY �ihVW7l� `!sDl S&) W� � stS U=`tb=SV\ laSVX$YAXaW_^tlZe `tXa\|W7b0W7lTSV\ XZSnb=SnlSnlaYAX � Y[W1\]SV^_YaSThn`!^tlaSVXZk7W7Y �ik W l�=l��W7`]b=SV^t`!\ � ^=W b0W7l �03 � �5+ ��� ��� ��� � ��� jC\|W|\�W1XZhVW$SV\s=\ o s � W_XTU=`tb=S XZSVU=X SnlaSV^1Y[W1XCb �ik1SVXZla`1lIX SnhVs=XZla`1l � stSPU@`!b=S�laSVXTstlAW7b=`,U=`1laY SVX �i`!X �\]SV^_YaSPU=W1X W hVX � W1X b � k_SVXZlAW7l|\|W1X hVW7lIW7YAXaW kEgSnlCb=`,b � l[U=W1XZ`;b=S YAXaW_^tl �&�h�`1Snl�� 9 �=stSYaSV\]`_lKb=STe*W7Ya`�gSIs=\4l `!\|W7Y0g`tX �i` U@`!^tb=SVXaW7b=` hn`!^tlaY[W1^1Y S�57Clala`th � W1\]`1lTW]hVW7b0W�o s<�� W1X b0W XZSnb=S|s=\ U=Snl `�3 k W7oi`!X � ^_YaS � XZ` 4�� +MlaYaS|U@Snla` gS]\dstoiY � Uto �ihVW7b=`DU=Snoi` ^ gs=\ SVXZ`b=S \|W1XZhVW7lTb=S�hVW7b0W o s � W1X$S|SV^_Y��W7` l `!\|W7b=` �qSnlaY S|la`!\|W Y0g`!X �i` b=Snk1SPU@SVXa\|W1^tSnhnSVXhn`!^tlaY[W1^1Y S� 7��W7`3W7lala`th � W7b=`1l U=Snla`1l 0nSVXZ` W o s � W1XZSnl � stS,^��W7` l��W7` � \|U=`tXZYAW1^_YaSnl��RIW7b=` � stS|Y `!b0W7l]W7ldX Snb=Snldl��W7`;hn`!^tl SVXZk W7Y � k7W7l�qlaS `1lIU=Snl `1l|W7lala`th � W7b=`1ldW Ya`tb=`1lo s � W1XZSnlTb0W XZSnb=S$ef`!XZSV\ 0nSVXZ`�>SnlaYAW�Snk �ib,�SV^th � W ^��W7` ^t`1l e `tXa^tSnhnS � ^_ef`!Xa\�W��h�W7` XZSnoiS5�k W_^1YaS�qRTSnlaY[W e `!X \|W�1s=\|W$XZSnb=S gS b �iYAW � 3 � �5+ ��� ��� ��� � laSKSnl YAW,gS hn`t^tlaSVXZk W Y �ik WIU=W_XaWW7o � s=\�k_SnYa`!X b=SIU@Snla`Pb=S � ^_YaS � XZ`1lTU=`1l � Y � k_`1l��* F,+���U �� �� `�- C�- C / MOFIGFY^����P%F�� ��� ��U ���%/ � ����� +�� + ��� � � ����� �I4 3 ��� � 4�+ � ��� � �03 � �%+ ��� ��� ��� � �03�� � +�- �

����<3�� � � ��+ � 3 � � +�4�+��%3 ��� 4 3 � �C6 � M6�� � � 6 � E 4 1�%+ � � � � � 3 A � 4 4 � � � � � 3 A � 4 1 3 ���<+ � 4 ��� + � � �+ � � � � � + � � 394�3 ����� ����3 1�QA � � � � � � � ��3 ��� � 4 �

9�YaSn`!X SV\|W 6�� ! �"��!^t`]W1U �SV^tb �ihnS 6�=\]`1laYAX W$� stSTs=\|W]XZSnb=S;gSKhn`!^tl SVXZk W7Y � k7W$laSSIl `!\]SV^_YaSIlaS>S� � l YaSds=\�k1SnY `!X hVW1XaW hnYaSVXng� laY �ihn`�� b=S � ^1Y S � X `1lIU=`1l � Y � k_`1lTYAW7o �=stS�

� 4 ! �6 `!\]` k � \]`1l�~W XZSnb=S|b0W2� � s=XaW9 �� �%$ � W ^��W7` gS|s=\|W X Snb=S>+���� � ��� ���*+ ��� + �03 � /

�%+ ��� ��� ��� �(hn`!^_YAstb=`,SnlaYAWDX Snb=S gS � 3 � �5+ ��� ��� ��� � U=W1XaWDs=\ k1SnYa`!X$b=S;U=Snl `1l � 4

7

Page 97: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

3 � 60 O6 � 6 �O6 � 4�VU@` �il WCla`t\|WTU=`!^tb=SVX W7b0W]U=SVXa\|W_^tSnhnSKhn`!^tlaYAW_^1YaSKU=W1X W��=s=W7o1� stSVX b � l �U=W1XZ` b=S YAXaW1^tl � �h�W ` 3 � � � � ��3 A � 4 4 $ 6 � � � � 3 ��� � 4 4�� 9TrtlaSVXZk1S5�*laS �=stSs=\|W,XZSnb=SR+���� � ��� ���*+ ��� + � 3�� �%+ ��� ��� ��� ��gSPs=\|W U=W1XZY �ihVsto W1X �10VW��h�W `Db0W7ldX Snb=Snl �03 � /�%+ ��� ��� ��� � ��t`!^tb=SI` U=Snla`PW lala`th � W b=` W$hVW7b0W�o s � W1X gS � �

pp

pp

p

t

t t

0

1

23

4

1

2 3t 0

m � � s=XaW# �� � (���� Snb=Sd^��W `96 `!^tlaSVX k W7Y �ik7W7�XZSnb=SCb0W � � s=XaW� �� � ( gSGs=\|WIX Snb=S ^��W7`!�*hn`!^tlaSVXZk7W7Y �ik W�=U@` �ilG^��W7` � gW$s=\�k1SnYa`!Xb=SGU@Snla`1lMhn`!\�k7W7oi`!XZSnl � ^_YaS � XZ`1lEU@`1l �iY �ik1`1l � stS lAW7Y � l e W��hVWTWTU=X `!U=X �iSnb0W7b=SKb=SKhn`t^tlaSVX �k W#�h�W7`�� 7KY[XaW kEgSnlEb=`|k1SnY `!X� 4 3 � 6 � 6 � 6 � 6 ! 4q`!rtYaSV\]`1lKs=\ la`!\|W Y0g`!X �i`]hn`!^tlaYAW_^1YaSb=S|\|W1XZhVW l�&U=W_XaW �ilala`��^t` SV^1Y[W1^1Y `�&W lala`th � W_\]`1lIW7` o s � W1X7A �$s=\ U=Snla` ! 5` �=stSk W ��b=SISV^thn`!^_YAXZ` -W]b=S5�&^ �&�h�W7`Pb=S]XZSnb=SIhn`t^tlaSVXZk W Y �ik W��(R �10nSV\]`1lChn`!^1Y[stb=`:� stSTSnl YAWXZSnb=SCYaSV\ hn`t\|U=`!^tSV^_YaSnl hn`!^tlaSVX k W7Y �ik1`_l 3 b0W7b=` � stSCSnlaYaS k1SnYa`!X]gSGs=\|W la`1o s,�h�W7` 4 `!sW � ^tb0W � stSTSnlaY[W|XZSnb=S,gSS4 � � � � �<- �*+ � � +�03 � �%+ ��� ��� ��� ��

* F,+���U �� �� `�- C�- ` / MOF��FRQ � � � U � H K FL���%FY^�G�\P FI� ��� ��U ���%/ � ���:� +��<+���� � � � /� � � 4 3 ��� � 4 �+ � ��� �S4 � � � ��<- �*+ ��� + � 3�� �%+ ��� ��� ��� ��03���� +�- �

� ��<3��"� � ��+�� 3 � � +4I+��53 � � 4 3 � � 6 � 6�� � �D6 � E 4 1 4 � � ��� � � �4 ! 1 3 ���<+ � 4�����+ � � �+ � � � � � + � � 3� �� 3V/ �L+ ���� ����3 1 �%+ � � � � � 3 A � 4 4 � � � � � 3 A � 4C6 �QA � � � � � � � ��3 ��� � 4 �

9 YaSn`!XZSV\|W 6�� ! �" ��^t`DW1U �SV^tb �ihnS:6�~\]`_laYAXaW � stSPs=\�W X Snb=S gSPU=W_XZh � W7o \]SV^1Y Shn`!^tlaSVX k W7Y �ik7W laS S|la`!\]SV^_YaS]laS S� �ilaYaS s=\ k1SnYa`tXChVW1XaW7hnYaSVX g� l Y �ihn` � b=S � ^_YaS � XZ`1l^��W7`�� ^tS � W7Y �ik1`1lKY[W7o�� stS���

� 4 ! S�� �4 ! ��CWTXZSnb=S$� stSCW1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_lE^=W$� � s=XaW� �� � (�7k1SVX ���0hVW1\]`1l WIU=XZSnl SV^,�hVWIb=S hn`!\ �U=`t^tSV^1YaSnl hn`!^tl SVXZk W7Y � k_`1l 3 4 � � � � �<- �*+ � � + �03 � �%+ ��� ��� ��� � 4�� � `1YaS5�*laS � stST^t`1lEo s � W_XZSnl

A � 6�A � S#A � 6�A �G` ^Kgs=\]SVXZ` b=SI\|W1XZhVW7lCU=SV\|W1^tSnhnS$hn`!^tlaYAW_^1YaS�9�hn`!^tl SVXZk W7h �i`!^ �ilA\ ` b=S|s=\|W X Snb=S � ^tb � hVW,W ^tSnhnSnlal � b0W b=SPb=SPX SnhVs=XZla`1l��]pq`!XS� tSV\|Utoi`�tlaS stY � o �10VW1Xa\ `1lKs=\|WIXZSnb=SCb=STpqSnYAX �0U=W1XaW$\]`1oib0W1X `Ihn`!\|U@`!XZYAW_\]SV^1Y `Ib=Ss=\�U=XZ` � X W1\|W�_laSIW]XZSnb=SCe `tXMhn`!^tlaSVX k W7Y �ik7W�=lAW1r@SV\]`1l �=stST` U=X ` � XaW1\�WI^tSnhnSnlal �iYAWb=SISnl[U=W��hn`|hn`!^tlaY[W1^1Y S U=W1X W|W]lAs=W]S� tSnhVs,�h�W7`��

7V$

Page 98: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� �% �� +,. �K.=618f618 � 8��E#S�(.jC\|WKXZSnb=SE\|W_XZhVW7b0W gS~hno W7lal �"�0hVW b0WKhn`!\ ` � + 4I+�� ��� ��� � laSEU=W1XaWKs=\�WK\|W1XZhVW#�h�W7` SEs=\|WlaS���8s �SV^th � W]b=STYAX W1^tl �&�h�`1Snl b �ilAU=W1X=gW7k_S � l�0U=W1XaW$SnlaYAW]\|W_XZhVW��h�W7`�tYa`tb0W7lKW7l YAXaW_^tl �&�h�`1Snlb0W|XZSnb=S$l��W7`]b �ilAU=W1XaW b0W7l �io � \ �iYAW7b0W1\ SV^1YaS�* F,+���U �� �� `�- C�- � / MOFIGF#M#F �ZF ��U ��U ���%/ �5+�F ��� 4 3 ��� � 4$� � �2� +��<+ � ��� ����� �+ � ����%+ ���� �+ � � ���<+ � � � � ���

���3<+��BN�� �+ � ��� �9� + 4�+ � ��� ��� � �5+�+ � � � � + � ��� �%+ ���� �+ � � �� � �<- � �T+ � � � + � 3 � � � � � 8 � � � 4 � � �:� � � �� �*+ � 3 ��M0 � ��� 3 �<+ ��+MH5+���+ �l N

9�Y Sn`!XZSV\|W�6�� ! � $ =^t`PW1U6�SV^tb � hnS�6�0\]`_laYAXaW � stS]s=\|W|XZSnb=SDgSTXZSVU=SnY �iY �ik7W laS=Sla`!\ SV^1YaS]laS5S� �ilaYaS|s=\�k1SnYa`tXKhVW1X W7hnYaSVXng� laY �ihn` b=S � ^_YaS � XZ`1lIU@`1l �iY �ik1`1l��_� � ! S �4 ! �

7=s=U@`!^��=W � stSTS� �ilaYaSds=\ k1SnYa`!X `!^tb=SThVW7b0W]hn`t\|U=`!^tSV^_YaS$b=SnlaYaSTk1SnYa`tX|gSIs=\� ^1Y S � X ` U@`1l �iY �ik1`�5YAW o �=stS � � � 4 �*� � ! �ilaY `Pl � � ^ ���0hVW �=stS|W]laS���8s �SV^th � W �U=`tb=SIl SVXKXZSVU=SnY � b0W � ^tb=S5�&^ �ib0W1\]SV^_YaS�

(a) (b)

t

t

t0

1

0p

pp1 2

t0

t1

t 3

2

t2

m � � s=XaW# �� � ���,� SVU=SnY �iY �ik �ib0W7b=S7 � � s=X W> �� � ��� W W1U=XZSnl SV^1YAW s=\|W;X Snb=S XZSVU@SnY �iY �ik W�� 9Trtl SVXZk1S5�*laS � stS �=s=W1^tb=`b �ilAU=W1XaW_\]`1lGW�YAXaW1^tl � �h�W `)� � � SVX W1\]`1lKb0s=W l \|W_XZhVW7l�=s=\|W ^t`|o s � W1X A �KSds=\�W|^t`o s � W1X A��1` � stSGU@`1lal � r �io �iYAW|`$b �ilAU=W1XZ`$b0W7lEb=SV\|W � l YAX W1^tl �&�h�`1Snl���7tSCb � l[U=W1XaW1Xa\ `1lEWYAXaW_^tl �&�h�W7` � KSGW$YAX W1^tl �&�h�W7` � �E`]o s � W1X�A � W1s=\]SV^_YAW1X=gW lAs=WI\�W1XZhVW��h�W7`$hn`!\ X Sno W#�h�W7`W]lAs=W�\|W1XZhVW��h�W ` � ^ �ih � W7o/�

7 (

Page 99: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

* F,+���U �� �� `�- C�- � / MOFIGF:Q � � � U � H K FL���%F;M#F �ZFT��U ��U ���%/ �5+�F � � 4 3 ��� � 4� � � � +��<+ ��� � � ��� �>+ � ��� �%+ ���� �+ � � �� �<+ � � � � ���

� �3<+��MN�� �+ ����� �O4 ��� � �� - �*+ � � +� + 4�+ � ��� ��� ��5+�+ � � � � +2� ��� �5+ ���� �+ ��� � � � �<- � � + � � � +2�<- � � � � � � � � � �

� �3<+��� � � � �24 � � ��� � � � �� �*+ � 3 ��M0 � ��� 3 �<+��+MH5+�� +�� l N

9�Y Sn`!XZSV\|W 6 � ! ��(�M^t` W_U �SV^tb �ihnS 6� \]`1l YAXaW � stS;s=\�WDXZSnb=S gS;U=W_XZh � W7o \]SV^1Y SXZSVU@SnY �iY �ik W laS5S|la`t\]SV^1Y Sdl S5S� �ilaYaS s=\ k1SnYa`tX ^��W7`�� ^tstoi`�5hVs�) `_lIhn`!\|U@`!^tSV^_YaSnll��W7` ^Kgs=\]SVXZ`1lG^=W YAs=XaW �ilKS��*� � ! ��CW � � s=XaW> �� � ��� rDW_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lIs=\�W X Snb=S U=W1X h � W o \ SV^1YaS XZSVU@SnY �iY �ik W�� � Snl&�lAW XZSnb=SMW7lIYAX W1^tl �&�h�`1Snl � � 69��IS)� � U@`!b=SV\ laSVX b �ilAU=W1XaW7b0W l � ^tb=S5�&^ �ib0W1\]SV^_YaS ^t`SV^_YAW1^_Ya`|W]YAXaW1^tl � �h�W `)� Cl0g` U=`tb=SIlaSVX b �ilAU=W_XaW7b0W s=\|W]k1S�0�

� �% �� NP) 9E:78*: 6 �.09(<=8*#jC\|WDXZSnb=S b=S;pqSnYAX � YaSV\�WDU=X `!U=X �iSnb0W7b=S,b=S hn`!^tl �ilaY��SV^th � WDlaS b �ilAU=W_XaW1^tb=`�s=\|WlaS���8s �SV^th � W,b=S YAX W1^tl �&�h�`1Snl|W,U=W1XZY � X]b=S s=\|WD\|W_XZhVW��h�W7` � ^ �ih � W7o � XZSnYa`tXa^=W��*laS W � 0U=`!XtgSV\�Ya`tb0W7lGW7l YAXaW_^tl �&�h�`1SnlGb0W�XZSnb=STl��W7`|b �ilAU=W_XaW7b0W7lGU@Snoi`;\]SV^t`1lGs=\|W k1S�0�* F,+���U �� �� `�- C�- / ^����P�U P%� �FL� � U �%/ �%+ F�� � 4 3 ��� � 4�� ��� � +��<+ ��� � � ��� �R+ � ��� �5+ ���� �+ ��� � � �<+ � � � � ���

� �3<+��MN�� �+ ����� � �03 � ��� ��� + ��� + �5+ � � � + � 3�� �� � � � ���

� ��<3&� � � � � 4 ��� � �<3�*+ �L3 � � ��� ��+MH5+���+ � N

9�YaSn`!X SV\|W 6�� ! ����1^t`|W1U6�SV^tb �ihnS 6�=\]`_laYAXaW � stSTs=\|W]XZSnb=S;gSChn`!^tl �ilaYaSV^_YaSTlaStSla`!\ SV^1YaSClaStS� � l YaSIs=\�k1SnYa`!X ^��W7`�� ^tstoi`]b=S � ^_YaS � XZ`1lCU=`1l �iY �ik1`_l Y[W7o��=stS��_� 4 ! �7=s=U@`!^��=W1\]`_l �=stS S� �ilaYaS;s=\ k1SnY `!XThVW1X W7hnYaSVXng� laY �ihn` b=S � ^_YaS � XZ`1l U=`1l �iY �ik1`_l�YAW7o � stS;W ` b �ilAU=W_XaW1X �*laS;s=\�W,laS���8s �SV^th � W b=S YAXaW1^tl �&�h�`1Snl XZSnYa`!Xa^=W;�*laS -W,\|W_XZhVW��h�W7`

� ^ �ih � W o � 4 � � �_� 4 ! �ilal `|l � � ^ ���0hVW:�=stSdW laS���8s6�SV^th � W|U=`tb=SIlaSVX XZSVU=SnY �ib0W��* F,+���U �� �� `�- C�-�� / ^�G�\P�U P � �F�� � U � Q � � � U � H / �5+�F � � 4 3 ��� � 4 � ��� � +�� +��� � � ��� �#+ � � � �5+ ���� �+ ��� � � �<+ � � � � � �

� �3<+��MN � �+ � ��� �S4 ��� � �� - �*+ � � + � 3 � � � ��� + � � +�%+ � � � + � - �� ��� � � � 8 � � � 4 � � �:�<3 �*+ ��3 � � ��� ��+MH�+ � N

9 YaSn`!XZSV\|W 6�� ! � ' �^t`DW1U �SV^tb �ihnS:6�~\]`_laYAXaW � stSPs=\�W X Snb=S gSPU=W_XZh � W7o \]SV^1Y Shn`!^tl �ilaY SV^1YaS$laS=S$la`!\]SV^_YaSTlaS>S� �ilaY Sds=\ k1SnYa`!X ^��W7`�� ^tstoi`Pb=S]^=W7YAs=XaW �ilCYAW7o �=stS�*� 4 ! �

7 �

Page 100: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ��� � ( �����% .�! �"� . � ! ��! . �"!��! *-� %

�CW|laS��h�W `�&W_^1YaSVX � `tXTW1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_lGW7lTU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=S|Snl YAXastYAs=XaW � lTXZSno W7h �i`!^=W7b0W l8-W7lXZSnb=SnlCb=SdpqSnYAX � � RTSnb � hVW_\]`1lCSnlaYAW$laS��h�W7` W7`]SnlaYAstb=` b=`1lG\3gSnYa`tb=`1l b=SdW1^ gW7o �ilaS � � ���� $ � ����� b0W7lTXZSnb=SnlTb=S]pqSnYAX �/� + lalaSnlT\ gSnYa`tb=`1lKl SVX��W7` stY �io �10VW7b=`_lIU=W1XaW W|k1SVX �"�0hVW#�h�W7`b0W7lPU=X `!U=X �iSnb0W7b=Snl W1U=XZSnlaSV^_YAW7b0W7l|W1^_YaSVX �i`!X \]SV^1Y S� 9Cl \ gSnYa`tb=`1l]b=S;W1^ gW7o �ilaS b0W7lXZSnb=Snl]b=S pqSnYAX �EU=`tb=SV\ laSVX$hno W7lal ���0hVW7b=`1l]SV\ YAX��Snl � Xas=U@`1l��]W1^ gW7o �ilaS;r=W7laSVW7b0W ^=WgW1XZk_`!XZSEb=S hn`!r=SVXZY[s=XaW�1`_lE\ gSnYa`tb=`1lMr=W7laSVW7b=`_lE^=WTS��=s=W��h�W7`Ce*s=^tb0W1\]SV^_YAW7o=b0W7l XZSnb=Snlb=SdpqSnY[X �5SIW7lKY=gSnhV^ � hVW lKb=SIXZSnb0s,�h�W7`��� � �� �� / � )�/1. �E.ONP)�JK.>/761%E/1#9 \3gSnY `!b=`Db=S,W1^ gW7o �ilaSDb=SV^t`!\ � ^=W b=` �� ����3 � + � + � 3�� + ��� ��� � r=W7l S � W;�*laSD^=W3hn`!^tl&�YAXas,�h�W ` b=SPs=\|W gW1XZk_`!XZS � stS U=`1lal � r �io �iYaS;W XZSVU=XZSnl SV^1YAW#�h�W7` b=S|Ya`tb0W7ldW lIU=`1lal g� k_S � l\|W1X hVW��h�`1SnlKb=SIs=\|W�XZSnb=S�pMW_XaW|s=\|W�b0W7b0W XZSnb=SIb=S|pqSnYAX �/>hn`!\�s=\|W|\|W1X hVW��h�W7` � ^ �ih � W7o/TgSIU=`1l lVg� k1SnoM`!r<�YaSVXa\ `1l b � k_SVXZlAW7lG\�W1XZhVW��h�`1SnlCU=W1XaW]s=\ � XaW1^tb=SI^Kgs=\]SVXZ`�b=STYAXaW1^tl �&�h�`1SnlCU=`1YaSV^th � W7o��\]SV^_YaS:�=W1r �io � Y[W7b0W7l � � (�� � + lalAW7lT\|W1XZhVW#�h�`1Snl U@`!b=SV\ laSVXCXZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b0W7lIU@`!XCs=\|WgW1XZk_`!XZSq`!^tb=S `1lP^ g`_ldl��W7`DW7l|\|W1XZhVW��h�`_SnldS `_l W_XZhn`1l|W7l]YAXaW1^tl � �h�`_Snl|b �ilAU=W1XaW7b0W l��7Co � s=\|W7lTU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl�5Y[W �ilKhn`!\]` o � \ � Y[W��h�W7` 3 � 3�� ���<+�����+���� 4�tlaS � s=XaW1^,�hVW 3�� � .5+ /��+���� 4� YAXaW1^tl �&�h�W7`D\]`tXZYAW�3 �<+ ��� 4$S;W7oihVW1^,�hVW1r �io � b0W b=S b=S;\�W1XZhVW��h�`1Snl�� � �& U@`!b=SV\laSVXKW_^=W7o � l[W7b0W7lTW7YAXaW kEgSnlEb0WOgW1XZk1`!X SGb=S$hn`!r=SVXZY[s=XaW��

74gW_XZk1`!XZS(b=S hn`!r=SVXZY[s=XaW gS s=\ � X=gW��0hn`TstY �io �10VW7b=`dU=W1X WGXZSVU=X SnlaSV^1Y[W1X6�&^ �iYAW1\]SV^_YaSs=\�^Kgs=\]SVXZ` � ^<�&^ �iYa`Tb=S \�W1XZhVW��h�`1Snl���pMW1XaWKU@`1lal � r �io � Y[W1XMWKXZSVU=XZSnl SV^1YAW#�h�W7` �&^ �iYAW b0W7l\|W1X hVW��h�`1Snl�5W7YAXaW kEgSnl b0W gW1XZk_`!XZS0stY �io �10VW1\]`1l$`Pl g� \]r@`1oi`;SnlAU@Snh � W o�V �W1U=XZSnlaSV^_YAW7b=`^=W]laS��h�W ` � � � �* F,+���U �� �� `�- `�- � / ��9� � ��F �FO^�,[ZF����V�\� �%/ �%+ F��+� ��� � +��<+ �<+ � + � ��� � ��� ����� �� 4 3 �76J8�6� 6J$)6 � 6 � 4BN ��+ 0 �L+%/��5+ �� ����3 � + � + � 3�� + ��� ��� � 4I+�- 3 4 � � � �U4 3 6$�+4 13 ���<+�) � + 4 � +��%+ � � ��� � ��� � � �

���3<+���+ � 3 � � � � 3 � � 3�� � - ���<3 � 4I3 � � � � 8 N

7 gW1XZk1`!X SKb=SGhn`tr=SVXZYAs=X WdU@`!b=STl SVXEhn`t^tlaYAXas5g� b0W$laS � s � ^tb=`��*laST`|W7o � `tX �iYA\]`|W1r=W ��� t`��� � � `1YAstoiSdW�\|W1XZhVW��h�W ` � ^ �ih � W7o � hn`!\]`|W|XaW �10$STb=SnlahVX � \ � ^tS5� W hn`!\]`��L3�� �<���� +E^ �=s=W1^1Y ` �t`tstk1SVXK\|W1X hVW��h�`1Snl �L3�� �nl�te W#�hVW��

7<'

Page 101: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� 7tSno Snh �i`!^tS|s=\|W ��3�� �I\|W1XZhVW#�h�W7`�� ��

7tS ��gS �ib,�SV^1Y �ihVW]WIs=\�Wd\�W1XZhVW��h�W7`]^t`IhVW1\ � ^��t`]b=Snlab=SIW$XaW �10TW7Y=gS� [SV^1Y��W7`GXZ`1Y[sto S5� W hn`!\]` � ��� � ��MSEl Sno Snh �i`!^tSKs=\|W ^t` k7WK\|W1X hVW��h�W7`��

� 7tSI^tSV^��!s=\|W�YAXaW_^tl �&�h�W7`]SnlaY0gW:�=W1r �io �iYAW7b0W U=W1XaW�� =XZ`1YAstoiS5� W]SnlaY[Wd\�W1X �hVW��h�W7`]hn`!\]`!0$� �<-1�� +E^ �=s=W1^1Y ` �t`!stk_SVX YAXaW1^tl �&�h�W7` �=W_r � o �iYAW7b0W U=W1XaW � Me*W��hVW3`3laS � s � ^1Y SU=W1XaW$hVW7b0W]YAX W1^tl �&�h�W7`8�=W1r �io �iYAW7b0W��

9TrtYaSV^��=W]Wd^t`7k7Wd\�W1XZhVW��h�W7` � � stSIX SnlAstoiYAW$b=`db �ilAU=W_XZ`|b=STs=\|WYAXaW1^tl �&�h�W7` �,�=W1r �io �iYAW b0WPU=W1X W�� ��

7tS ^t` hVW_\ � ^��t`;b0W XaW �10PU=W_XaW W \|W1XZhVW#�h�W7` � S� �ilaYaS|s=\|W \�W1X �hVW��h�W7` ��� Y[W7o �=stS|U=W1XaW�Ya`tb=` o s � W1X7A � � � 3 A 4 � ��� 3 A 4 S � �4 ����3 ���IgSPW7hnSnlal g� k_Sno b=S � 4TSV^_Y��W7` lAs=rtlaY �iYAs ���*laS � 3 A 4U=`!X V U=W_XaW]hVW7b0W�4 YAW7o�� stS � 3 A 4 ��� 3 A 4���

c*^_YAXZ`tb0s 0VW �� hn`!\]`Ps=\�^ g`|SIhVX � S]s=\wW_XZhn`PXZ`1Y[sto W b=`|hn`!\ ��b=S��U=W1XaW � SIXZ`1YAstoiSdW�\|W1XZhVW��h�W ` � hn`!\]`:��3�� ��

pMW_XaW s=\|W;X Snb=SPb=S pqSnYAX �(o � \ �iYAW b0W�EW�gW_XZk1`!XZS]b=S hn`!r=SVX YAs=XaW gS|b=SV^t`!\ � ^=W7b0W�� ����3 � + �<+ �<- ��� �

� � ��� - �������<+� b0W7b=`$� stS(SnlaYAW hn`!^_Y gSV\ Ya`tb0W7lMW7l~U=`_lalVg� k1S �il \|W_XZhVW��h�`1Snlb0W|XZSnb=S� 7 � � s=XaW# �� ��' � r|\ `1laYAXaW]W�gW_XZk1`!XZSCb=SIhn`tr=SVXZYAs=X W|U=W1XaW|W�XZSnb=S � �

p

p

p

t t

t

0

2

1

2 1

0

(1,0,0)

(0,1,1)

(1,0,0) (1,0,w)

(0,1,w)

(1,0,w) (1,0,w)

t1

t0

t 2

t0

t1 t 2

(a)(b)

"antiga""antiga"

"antiga"

m � � s=XaWO �� ��' � g7 X k1`!XZSTb=S�6 `!r=SVX YAs=XaWjC\|W `!stYAXaW,U=`_lalVg� k1SnoKXZSVU=XZSnlaSV^_YAW��h�W `.�&^ �iYAW b0W7l|\|W_XZhVW��h�`1Snl|W7hnSnlal g� k_S � l U=`tb=SlaSVX `trtY �ib0WPW7Y[XaW kEgSnlMb=` � X W e `]b=SThn`!r@SVXZYAs=XaW ����� �

7<7

Page 102: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

(1,0,0) (0,1,1) (1,0,w) (0,1,w)t0

t1

t 2

t 2

t1

t0

(c)

m � � s=XaW# �� ��7 � 0IXaW ef`]b=S 6 `!r@SVXZYAs=XaW* F,+���U �� �� `�- `�- C / � � ��� GFR^� [ZFI���V��� �%/ �%+ F��"� ���"� +��<+ � +���+�� � � � ��� ����� ��I4�3 �7698:6� 6J$)6 � 6 � 4 1 � + 0 �L+%/��5++ � � .%3 � + � 3�� + ��� ��� ��4I+�- 3�4 � � � � 4 3 6$�+4 13 ���<+ )"� + 4 � +��%+ ��� ��3 � 3��CF�� ��� 3 �<+ � 3 �<3 � � �3 �5� � �� ����3�� + �<+ �03 � + ��� ��� ��+ �:3 � � � �03 �� 3�� � - ���<3 �S4I3 ��� � � 8 � + 4 � +��%+ ��� � � �<3 � 3�� � �#3 � 4I3 ��� �3 ��+ � � ��� � 4 � � 3 � �<+ � � ��� ���

����<3� �<- � �T+ � � � � � 1 3 ���<+ � 6 � � �N

7tSDW�XZSnb=S�gS;o � \ �iYAW7b0W ` � XaW ef` b=SDhn`tr=SVXZYAs=X W gS b=SV^t`t\ � ^=W7b=` b=S � � .%3 � +�<- ��� �

� � ��� - ��� ���<+����CW � � s=XaW9 �� ��7 W1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_lT` � XaW ef`Pb=S]hn`!r@SVXZYAs=XaW b0W XZSnb=Sb0W � � s=X W# �� ��' � W��pq`tb=SV\]`1lq`!rtlaSVX k W1X6� stS(SnlalAWTXZSnb=S ^��W7`;gS s=\�WGXZSnb=S � 3 ��� �<+�� b0W7b=` WCU=XZSnlaSV^,�hVWb=` lVg� \]r=`1oi`>V ^=W gW1XZk_`!XZSIb=S]hn`!r@SVXZYAs=XaW��^t`PSV^_YAW1^_Ya` U=`tb=SV\]`1lT`!rtlaSVX k W1X$�=stS]`1lo s � W1XZSnl�A � S7A � l��W7`$o s � W1XZSnlEl S � s=XZ`1l 3 � � .%+ 4 7b0W7b=`��=stSGSnl laSnl ^��W7`]W7hVs=\]sto W1\�\|W �ilb=`:�=stSds=\|W�\|W1XZhVW���CW � � s=XaW> �� � ��� r YaSV\]`_lIW�gW1XZk_`!XZS]b=SPhn`tr=SVXZYAs=X W b0W;X Snb=SPb0W2� � s=XaW> �� � ��� W��

7T^=W7o � l[W1^tb=`��*laSIW gW1XZk1`!X SKhn`!^tlaYAW YAW1\]`1l,�=stS W]XZSnb=S gSKlaS � s=X W 3���� .5+�4qS ^��W ` � gWTY[XaW1^<�l �&�h�`1Snl \]`!XZYAW l 3 �<+���� 4��,9TrtlaSVXZk1S5�*l SKYAW1\]r(gSV\ �=stSKSnlaYAW$XZSnb=S gSKXZSnk_SVXZlVg� k1Sno0W7`TSnlaY[W7b=`�T3��*+��

+(\ XZSnb=SnlMo � \ �iYAW7b0W7l 3�� 3 ��� � +�� 4(W,gW1XZk1`tXZSEb=SKhn`tr=SVXZYAs=X WTU=`tb=SKlaSVXqb=SV^t`!\ � ^=W7b0Wb=S �������3 � + �<+ �<- � � ��

� � � � - ��� ���<+�=b0W7b=`:�=stS]SnlaYAW]hn`t^1Y=gSV\�Ya`!b0W l W7lCU=`1lal g� k_S � lI\�W1X �hVW��h�`1SnlKW7hnSnl lVg� k1S �ilGb0W]XZSnb=S=`|\]Snl[\]`]`!hn`!X XZSV^tb=`|hn`!\�` � XaW ef`Ib=SThn`tr=SVXZYAs=X W�3 k1SVX� � s=XaWO ���� ! 4 �+(\]r=`!XaW� W YAXaW kEgSnlEb=Snlal Sd\3gSnYa`!b=`]b=S]W1^ gW7o �ilaS&U@`1lalAW_\]`1lKW1^=W7o �ilAW1XCW7lGU=XZ`tU=X �iS5�b0W7b=Snl b=SDo � \ �iYAW��h�W ` 3 � 3 � ���<+�� ��+���� 4�(laS � s=XaW1^,�hVW 3�� � .5+ ��+���� 4�Ehn`t^tlaSVXZk W#�h�W7`�SDU=XZ`��rtoiSV\|W7lTb=S]hn`!r@SVXZYAs=XaW b=S|\|W1X hVW��h�`1Snl 3 �03���+ � � ��� - ������4�=^��W7`;U@`1lal � r �io �iYAW;W XZSnl `1o s,�h�W7`b=S - ����+ ��+����$S W7oihVW1^,�hVW1r �io �ib0W7b=S 3 � +������ ����� - ������4 S XZSnk1SVX l � r � o �ib0W7b=S3SV\ XZSnb=Snl ^��W7`��o � \ �iYAW7b0W7l�� +Ml YaSPU=XZ`!rtoiSV\|W SnlaY>gW;XZSno W7h �i`!^=W7b=` -W � ^1Y[XZ`!b0s,�h�W `;b=`,lVg� \]r=`1oi` V �=stSgS s=\|W � ^_e `tXa\|W��h�W7`,b0W �=s=W7oK^��W7`,lAW1r=SV\ `1l]`DlaSVs3XZSVW7o k W7oi`!X ��6 `!\ ` U@`!b=SV\ `1l`!rtlaSVX k W1X(W7YAXaW kEgSnl�b0W7l XZSnb=SnlEb0W � � s=XaW� ���� � SnlalAW l XZSnb=Snl(Y;�SV\ WT\]Snl[\|WDgW1X k1`!XZS b=S

7 �

Page 103: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

pp

p

p

p

p

t

t

tt

tt

0

1 2

3

4 5

0 1

2 3

4

5

(1,0,0,1,0,0)

(0,1,0,1,0,0) (0,0,1,0,0,0)

(0,0,0,0,1,0) (0,0,0,1,0,1)

(0,0,0,1,0,1) (1,0,0,1,0,0)

(1,0,0,1,0,0)

t 0t 1

t 2

t4

t 5

t3

t 5

(a)

(b)

"antiga"

"antiga"

m � � s=X W_ �� � ��� g7TXZk1`!XZSTb=S 6 `!r=SVXZY[s=XaW � �MSVX ���0hVW��h�W7` b=Sdp(XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl

t

tt

t tt

t

(1,0,0,1,0,0)

(0,1,0,1,0,0)

(0,0,1,0,0,0)

(0,0,0,0,1,0)

(0,0,0,1,0,1)

0

1

2

5

4

3

5

(c)

m � � s=XaW# ��"� ! � 0$XaW ef`]b=S 6 `!r@SVXZYAs=XaW � �MSVX ���0hVW��h�W7` b=SIpEXZ`!U=X � Snb0W b=Snl

� !

Page 104: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

hn`!r@SVXZYAs=XaW�=^t`]SV^_YAW1^_Ya`I`]o s � W1X�A� b0W]XZSnb=S ��KW hVs=\dsto W|s=\�^ gs=\]SVX `db=SI\�W1XZhVW7l�=stS gS s=\ � ^1Y S � X ` ^��W7`�� ^tS � W Y �ik1` \ gstoiY � Utoi`3b=S��� SV^ � s=W1^_Ya` ` \ SnlA\]`,o s � W1X$b0WXZSnb=S � � W hVs=\dsto W �=s=W7o1� stSVX(k W o `tX � ^1Y S � X ` ^��W `�� ^tS � W7Y �ik1`'� 7 gW1X k1`!XZS b=SChn`!r=SVXZY[s=XaW^��W7`;U@SVXa\ �iYaS b=SnYaSnhnYAW1Xa\ `1lTSnlalAW hVW1X W7hnYaSVXng� laY �ihVW�qb0W7b=` �=stS|`2V � \|W7lahVW1X W � Snl YAW� ^_e `tXa\|W��h�W7`'�

2

p

p p

p

tt

t

t t

t

p

p p

p

0

1 2

3

0

1

2

0

02

1 2

3

1

(0,0,1,0)

(1,0,0,0)

(0,w,1,0)

(0,0,0,1) (1,w,0,0)

(0,w,1,0)

t 2

t0

t1

t0

t 2

N N1 2(a) (b)

"antiga"

"final"

m � � s=XaW# ��"� � �~p(XZ`!rtoiSV\|W7lChn`!\4W 7GoihVW1^,�hVW1r �io �ib0W7b=S�CW � � s=XaW ����<� Y SV\]`1lTb0s=W7l]XZSnb=Snl��=stS|Y��SV\ \]SnlA\|W gW1X k1`!XZSnlTb=S|hn`tr=SVXZYAs=X W�U=`tX!gSV\�W3XZSnb=S,b0W � � s=XaWY ����<��� W gS - ����+ S W b0W � � s=XaWY ����<��� r�^��W7`�KU@` �il�KlaS,WlaS���8s �SV^th � WG��J� ;� �Ce `tX b �ilAU=W1XaW7b0W�=`|l �ilaYaSV\�W �0hVW]SV\ �<+�����- 3 � �;�

p

p p

tt

t

t1

12

3

4

p12

3p2

p3

t1

t2

t3

t4

(a) (b)

2 2

m � � s=XaW# ���� ���MpEXZ`!rtoiSV\|W lKhn`!\ 1 ����+ �L+����7 gW1XZk_`!XZS b=S;hn`tr=SVXZYAs=X WD^��W7` U@`1lal � r �io � Y[W�k1SVX ���0hVW1X \]`1l U=XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl b=S - � /

� �

Page 105: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��+ ��+����TS;b=S � - ��� ��

� � � � - ��� ���<+]SV\�X Snb=Snl � SV^(gSVX �ihVW7l�3 hn`!\ �=s=W7o1�=stSVX|SnlaY[XastYAs=XaW S\|W1X hVW��h�W7` 4�qhn`!^_YAstb=` U@`1lal � r �io �iYAW�W k1SVX ���0hVW��h�W7`Db=Snl lAW7lPU=XZ`tU=X �iSnb0W7b=SnlPSV\ XZSnb=Snl\|W �ilGX SnlaYAX �iYAW7l � $ � ��� �� � �� � 9 �#&'H8*:7. � )�J(/1.�#�� � ���74S��=s=W��h�W7`,e*s=^tb0W1\]SV^_YAW7o b0W7l|XZSnb=Snl�b=S pqSnYAX � 3 +Mm �Kp 4I`ts3S�� s=W��h�W ` b=S Snl YAW7b=`1lU=`_lal � r �io �iYAW$WKk_SVX ���0hVW��h�W7`Cb=SEb �ik1SVXZlAW lEU=XZ`!U=X �iSnb0W7b=SnlMb=S \]`!b=Snoi`1l � 7 �&� � SnlaYAW laS��h�W7`�stY �io �10VW��*laSDSnlaY[W,S�� s=W#�h�W7` U=W1XaW3W1^=W7o �ilAW1X WDW7hnSnl l � r � o �ib0W7b=S3b0W7lP\|W_XZhVW��h�`1Snl� r=SV\hn`!\]`3`�^Kgs=\]SVXZ`3b=S k_S�0nSnl � stS,hVW7b0W YAXaW1^tl � �h�W ` YaSV\ �=stS l SVX|b �ilAU=W1X W7b0W U=W_XaWW7Y � ^ � � X �*l S SnlalAW,\|W1XZhVW#�h�W7`��:7CoAgSV\ b=`DU=XZ`!hnSnl la`,b=S;W1^ gW7o �ilaS W_U=XZSnlaSV^_YAW7b=` ^tSnl YAWlaS��h�W7`'KW7YAXaW kEgSnl]b0W3S�� s=W#�h�W7`De*s=^tb0W1\]SV^_YAW7o b0W7l;XZSnb=Snl b=S pqSnY[X �/ l��W7`3b=SVX �ik W7b=`1l`!stYAX `1lE\3gSnY `!b=`1lEU=W_XaWIW$W1^ gW7o �ilaSGb=STU=XZ`!U=X � Snb0W b=Snl Snl YAXastYAs=XaW � l�1YAW �il(hn`!\]`dW_^ gW7o � l Sb=`1l � ^1k7W1X � W1^_YaSnl]b=SPY[XaW1^tl �&�h�W7` SPb=S o s � W1X�,�=stSPlaSVX �W7` W1U=X SnlaSV^1Y[W7b=`1ld^=W ldl S��h�`1SnllaS � s � ^_YaSnl��

7�S�� s=W#�h�W7` e s=^tb0W_\]SV^1Y[W7o~b0W lIXZSnb=SnlIb=SPpqSnY[X � U=X ` k6�S]\]S �i`1lIU=W1XaW k_SVX ���0hVW1XTW���0+���� � ��� - �������<+ -W7lP\|W1X hVW��h�`1Snl�� � SnlaYAW,l S��h�W7`�EW7l lAs=\ � XZSV\]`1l �=stS;W7lPXZSnb=Snl�SnlaYAs<�b0W7b0W7lTl��W7` X Snb=SnldU=s=XaW7lT`ts \ SnlA\]` YAXaW1^tlZef`!Xa\�W7b0W7lCSV\ XZSnb=SnlIU=s=XaW7lIW7Y[XaW kEgSnlKb0W

� ^tlaSVX��h�W7` b=S|o s � W1XZSnlTb0s=W � l$k �ilAW_^tb=` ef`!Xa\|W1XCU=W1XZSnl ��� �����~b0W b=` � stSPW \�W7YAX �10b=S � ^th �ib,�SV^th � W ^��W7` XZSVU=XZSnlaSV^_YAW|W$SnlaYAX stYAs=XaW]b=SIXZSnb=Snl � \|U=s=XaW7l��6 `!\]`3k �ilaYa` ^=W3laS��h�W7` � � 7 CW3S�� s=W��h�W `3e s=^tb0W1\ SV^1YAW oIU=`1lal � r �io �iYAW�W XZSVU=XZS5�laSV^_YAW��h�W7` b=S W lAU=SnhnYa`_ldhn`t\|U=`!X YAW1\]SV^_YAW �ilIb0W,XZSnb=SMU@` �il|b=SnlahVXZSnk1S W � ^tlaSVX��h�W7`,SXZSV\]`6�h�W7`]b=Sd\|W1X hVW7lK^t`1lGo s � W_XZSnl�=hn`!^_ef`!Xa\ SG`|b �ilAU=W_XZ`Pb0W lKYAXaW1^tl � �h�`_Snl��7 +��=s=W��h�W7`�m&s=^tb0W1\]SV^_YAW7o5b0W7l$� Snb=SnlGb=S]pqSnYAX �CgS

� 3 A 4 4 � 3 A 4 � �*� + 6��QA � �`!^tb=S gSK`]k1SnYa`!XqhVW_XaW7hnYaSVXng� laY � hn`]hVs�)Z`1lEhn`t\|U=`!^tSV^_YaSnl � l��W7`d^=W YAs=XaW �il SGXZSVU=XZSnl SV^<�YAW1\ `;^Kgs=\]SVXZ` b=S]k1S�0nSnl��=stS]hVW7b0W YAXaW1^tl � �h�W ` � � e ` �~b �ilAU=W1X W7b0W;U=W1X W|`!rtY SVX �*laS|W\|W1X hVW��h�W7` � 3 A 4 W�U=W1XZY � X b=S � 3 A 4��+ lalAW Y=gSnhV^ �ihVW b=SGW1^ gW7o �ilaS YaSV\�l �ib=`IstY �io �10VW7b0W]U=W1XaWCWKk_SVX ���0hVW��h�W7`Tb=SGU=XZ`trto SV\�W7lb=SdW o hVW#�hVW1r �io �ib0W7b=S5`ts laS&) W�0U=`tb=SV\]`1lKk_SVX ���0hVW1XKl SIs=\|W]b=SnYaSVXa\ � ^=W b0WP\|W_XZhVW��h�W7` �,gSIW hnSnlalVg� k1Sno~W|U=W_XZY � X b=S � ��CW � � s=XaW� ���� GW1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1lMs=\|WTXZSnb=SKSV\ �=stS e*W1XZSV\]`_l WCk1SVX �"�0hVW#�h�W7`Tb0WTW��hnSnlal � r �io �ib0W7b=STb0WT\|W1XZhVW#�h�W7` � 4 3 ! 6 ! 6 ! 6 � 6 � 6 ! 6 � 45WGU=W1X Y � X�b0WT\|W_XZhVW��h�W7` � ^ �ih � W7oW1U=XZSnl SV^1YAW b0W��7�SnlaYAX stYAs=XaW,b0W3XZSnb=S W YAXaW kEgSnlIb0WD\�W7YAX �10;b=S � ^th � b,�SV^th � W ^ gS,W1U=XZSnlaSV^_YAW7b0Whn`!\]`'�

�<�

Page 106: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

p pt t2 2 3 3p5

p6

p pt t0 0 1 1 4

pt 4

t 5

m � � s=XaW# ��"�< �� 7CoihVW1^,�hVW1r �io �ib0W7b=SPb=SIs=\�W�1DW1XZhVW��h�W7`����������������

!!!��!�

����������������

����������������

�!�!!!�

����������������

4

����������������

�� ! ! ! � !�

�� ! ! ! !

! !�� ! ! �

! ! ��� ! !

! � ! !�� !

! ! ! � !��

�� �

�� � ! !

����������������

�������������

� � � � �

�������������

7�la`1o s,�h�W7` U=W1XaW]`|l � l YaSV\|W|\|W YAX �ih � W7o�b0W � � s=X W# ����< gS 4 3 � 6 � 6 � � �"6 � 6 � � � 6 ��4%�

7tS hn`!^tl �ib=SVXaW1X \]`1l � 4 � S � 4 ! YaSVXZSV\ `1l 4 3 � 6 � 6 � 6 ! 6 ! 6 ! 4Chn`t\]`la`1o s,�h�W7`,b=`DU=XZ`!rtoiSV\|W�� +MlaYAW la`_o s,�h�W ` l � � ^ �"�0hVW � stS hn`!\ s=\ b �ilAU=W1XZ`,b=S � � 6J��S)� I`trtYaSVXZSV\]`1lIW \�W1XZhVW��h�W7` �� qU=W1XZY � ^tb=`��*l S|b0W \|W1XZhVW#�h�W7` � �`ts;l S&) W�5Snl YAW\|W1X hVW��h�W7`,gSTW7oihVW1^,�h�gW7k_Sno&W]U=W1XZY � X b=S � � 9TrtlaSVXZk_S5�*laSthn`!^1Y[stb=`��=stSIWI\|W_XZhVW��h�W7` � U@`!b=S$laSVXKW7oihVW1^,�h�gW k1Sno�SV\�`!stY[XaW7lGXZSno W��h�`_SnlKb=SIb �ilAU=W1X `|b=SIYAX W1^tl �&�h�`1Snl��+ laYAW Y=gSnhV^ �ihVWCb=S W1^ gW o �ilaS YaSV\�l � b=`I\]s �iYa`TstY �io � 0VW b0Wd^t`TU=XZ`thnSnlala`Cb=S k W7o �ib0W��h�W7`�SV\]r=`!X WI^��W7`]laS&)aWIU@`1lalVg� k1Sno5`!rtYaSVX(W$laS���8s6�SV^th � WIb=SCb �ilAU=W1XZ`]b0W7l YAX W1^tl �&�h�`1Snl�� 7 � ^tb0WgSEU@`1lalVg� k1Sno=W `!rtY SV^,�h�W7`Gb=S XZSnlAstoiYAW7b=`_l �=stS ^��W7`TXZSVU=XZSnl SV^1YAW_\ `Ghn`t\|U=`!X YAW1\]SV^_Ya` b=`l �ilaYaSV\�W��Epq`!X S� !SV\|Utoi`�>WdX Snb=STb0W�� � s=XaW* ���� $ � 7�l `1o s,�h�W7`|b=`]l �ilaYaSV\|W]\|W YAX �ih � W7o

�<

Page 107: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

p

p

p

pt t0

1

2

30 1

(a)

m � � s=XaWO ���� $ ��� �W7`�� 7CoihVW1^,�hVW1r �io � b0W b=S���������

!!!�

���������

���������

�!!!

���������

4���������

�� !�

��

�� �! �

���������

������

� �

�����

gS 4 3 � 6 � 4��5cflaY `Il � � ^ ���0hVW��=stSKhn`!\ s=\ b �ilAU=W1XZ`$b=S � � S#� � `trtYaSV\]`1lEWT\|W_XZhVW��h�W7`�&^=W7o 3 � 4 3 ! 6 ! 6 ! 6 � 4 4�� 6 `t^1YAstb=` � l Ya`P^��W7`3gSTk_SVXZb0W7b=S=b0W7b=` � stS]W7lKYAXaW_^tl �&�h�`1Snl� � S&��G^��W7`�SnlaY��W7`:�=W1r �io �iYAW7b0W7lIU=W1X WdW�\|W1XZhVW��h�W ` � ^ �ih � W7oEW1U=XZSnl SV^1YAW b0W��� � �� � 9 � #5/18H#&9 61.0: �E.��G/1#59(: 8 �<��#5)� SnlaYAW]laS��h�W `�=W1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_l s=\�\3gSnYa`!b=`$b=SdW1^ gW o �ilaS � stS$k1SVX ���0hVW|W]S� �ilaY��SV^th � W�Sef`!Xa^tSnhnS �03�� 4I3 �L+ � � +�� � + 4I+ � ��� ����3 ��+�� � ��� � 3�� �� ��� 3 � ��� ! �M^t`1lG\]`tb=Snoi`1l��

7tS]SV\ s=\|W XZSnb=S3gS]U=`1l lVg� k1Sno/~W U=W1XZY � X b=SPs=\|W \|W1X hVW��h�W7` � >b � l[U=W1XaW1Xa\ `1lhVW7b0W YAXaW1^tl �&�h�W7` � � k1S�0nSnlESTXZSnYa`tXa^=W1Xa\]`_l W$\|W1XZhVW��h�W ` � ^ �ih � W7o �� 1`!s�laS&)aW�1WI\�W1X �hVW��h�W7`�`!rtY �ib0W|W1U g`1l `|b �ilAU=W_XZ`|b0W]laS���8s6�SV^th � W]b=S$YAXaW1^tl � �h�`_Snl 3 � 4�gSTW|\|W_XZhVW��h�W7`]b=SU=W1XZY � b0W 3 � 4 � � �*� 4�5b �10nSV\]`_l��=stS|SnlaYAW XZSnb=S�YaSV\�hn`!\|U@`!^tSV^1Y SnldXZSVU@SnY ���Y �ik1`1lCSnlaYAW h � `t^ gW1X �i`1l�>`!^tb=S]SnlaYaSnlChn`!\|U@`!^tSV^1Y SnlThn`!XaXZSnlAU@`!^tb=SV\�W|hn`!\�U=`!XZY[W1\]SV^<�Ya`1l$h1g� hno �ihn`1l b0W,XZSnb=S�.9Cl]hn`!\|U@`!^tSV^_YaSnl|XZSVU=SnY �iY �ik1`_l|SnlaYAW7h �i`!^ gW_X �i`1l]l��W7`;`trtY �ib=`1lla`1o sth �i`!^=W1^tb=`!�*laSI`]l �ilaYaSV\�W �*� �MR �10nSV\]`_l �=stST`]k1SnYa`!X hVW1XaW7hnY SVXng� laY �ihn`]SV^thn`!^1Y[XaW��b=` � ! gSK` � ^1k7W1X � W1^_YaSGb=S YAXaW1^tl �&�h�W7` + 3��Z/ ���� � ��� � � � +�4�V`ts]laS&)aW�!s=\ � ^_k W_X � W1^1Y Sb=S|YAX W1^tl �&�h�W7` gS|s=\ k1SnYa`!X b=S|b � \]SV^tl��W7` � � s=W7oEW `;^Kgs=\]SVXZ`;b=S�YAXaW1^tl �&�h�`1SnlI^=W XZS5�b=S>`!^tb=SIhVW7b0W hn`!\|U=`t^tSV^1YaS$b=SnlaYaS$k1SnYa`!X(hn`!XaX SnlAU=`!^tb=S]W7`P^ gs=\]SVX `Pb=S$k1S�0nSnl �=stShVW7b0W]Y[XaW1^tl �&�h�W7`|b=Snk_SIlaSVX b �ilAU=W1XaW7b0W�� 6KW b0W � ^1k7W1X � W1^_YaSTef`!Xa^tSnhnS]s=\�hn`!^�)as=^1Ya` b=SYAXaW_^tl �&�h�`1Snl �=stS�� s=W_^tb=`Pb �ilAU=W1X W7b0W7l�0^��W `PW7oiYaSVXaW1\�W|\�W1XZhVW��h�W7`]b0W XZSnb=S�� $

Page 108: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

* F,+���U �� �� `�- `�- ` / ��� ��� �VU � �L�%F �F ��� � ��P�U ����� / �%+ F�� � � ��+�� 3 �� + � ! � +� � � + � � 3 �"� ��<3 �L+ ���� ����3 �BN + �+ ��� �������<3 ���� � ������ � + �<+ � � � � � �

� ��<3 �<+:� ��� � +�� +�<+ ��+�� � � �5+�+�%3��*+ � � + �5+ �*� + 4 ! N

7tS! + �ES! + l��W7` � ^_k W1X � W1^_YaSnl b=STs=\|W]XZSnb=S $!SV^_Y��W7` + � � + S % � + � 3 % � � 4YAW1\]r(gSV\ l��W7` � ^_k W_X � W1^1Y SnlGb=S ��(�� �7�laS � s � X�KW_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1l]`Dh�gW o hVstoi`3b=`1l � ^_k W_X � W1^1Y SnlPb=S YAX W1^tl �&�h�W7`Db0W3XZSnb=Sb0W � � s=XaW9 ���� ��$7G` la`1o sth �i`!^=W1X \]`1lT` l �ilaYaSV\�W|b=S]S��=s=W��h�`1Snl��*� �+ 4 ! `trtYaSV\]`1lhn`!\]`]XZSnlAstoiYAW7b=` � 4 � 4 �KS #4 �#4 ��t`!^tb=S: �+ gSK`Ik_SnYa`!X + YAX W1^tlAU=`_laYa`��RTSnlaYAW ef`!Xa\|W�5U=W1XaW � 4 � S !4 ! Y SV\]`1lC` � ^_k W1X � W1^_YaS� + �:4 3 � 6 � 6 ! 6 ! 6 � 6 ! 45�

7tS���0nSVX \]`1l � 4 ! S �4 � YaSV\]`1lCs=\�`!stYAXZ` � ^_k W_X � W1^1Y S + #4�3 ! 6 ! 6 � 6 � 6 ! 6 � 45�7�la`t\|W$b=SnlalaSnl � ^1k7W1X � W1^_YaSnlKYAW1\]r(gSV\ ^t`1l(ef`!Xa^tSnhnSTs=\ `tstYAXZ` � ^1k7W1X � W1^_YaSTb=SGY[XaW1^<�l �&�h�W7`�@`!s laS&)aW�O + 45 + � � + 74 3 � 6 � 6 � 6 � 6 � 6 � 4���9TrtlaSVXZk_S5�*laS��=stSIU=W1XaW|s=\ b0W7b0W\|W1X hVW��h�W7`:�=stS �=W1r �io �iYAW SnlalAW lKYAXaW1^tl � �h�`_Snl�0`�b � l[U=W1XZ` b=SnlalAW�YAXaW1^tl �&�h�`1Snl hn`!^_e `tXa\]S` � ^1k7W1X � W1^_YaS � W_XaW1^_YaS|`DXZSnYa`!X ^t` W \|W1XZhVW��h�W ` W7YAs=W o `!s3laS&)aW�M`,b �ilAU=W1XZ`Db=Snl YAWYAXaW_^tl �&�h�`1SnlG^��W7`PW o Y SVXaW|W|\|W_XZhVW��h�W7`]`!X � � � ^=W7o b0W|XZSnb=S�

7 YAXaW kEgSnlKb=`;h�gW o hVstoi`Db=`_l � ^1k7W1X � W1^_YaSnlIb=S YAXaW_^tl �&�h�W7` gS|U=`_lalVg� k1Sno k1SVX ���0hVW1X$W S5� � l Y;�SV^th � W,b=`1l�hn`!\|U=`t^tSV^1YaSnl XZSVU=SnY �iY �ik1`_lPSnlaY[W7h �i`!^ gW1X �i`1l� r=SV\ hn`!\]`Dk1SVX �"�0hVW_X|Whn`!^tl �ilaY��SV^th � W|U=W1XZh � W7o `!s|hn`t\|UtoiSnYAW]b=SIs=\|W|X Snb=S� 7 XZSnb=S]W1^=W7o �ilAW7b0W|^tSnlaY[WIl S��h�W7`gS s=\|WTXZSnb=SKhn`t\|UtoiSnYAW1\]SV^_YaS hn`!^tl �ilaYaSV^_YaStU=` �ilES� �ilaYaSGs=\ � ^_k W1X � W_^1YaS�3 b=S � ^_YaS � XZ`1l^��W7`�� ^tS � W7Y �ik1`1l 4 �=stSPU=XZ`7k W �=stSPW7` b �ilAU=W1XaW1X �*laS|Ya`tb0W7lIW7lTYAX W1^tl �&�h�`1SnlTb=SnlalAW XZSnb=Ss=\|W]k_S�0=laS � s=^tb=`PW o � s=\|W|l S���8s6�SV^th � W�0XZSnYa`!X ^=W1\]`1l�-W]\|W1XZhVW#�h�W7` � ^ �ih � W o �� � �� � 9 � #5/18H#&9 61.0: �E.3FG% �~#5/� SnlaYAW laS��h�W7`'�W1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_l s=\ \3gSnYa`tb=`Pb=S|W1^ gW7o �ilaS r=W7laSVW7b=` ^=W S��=s=W��h�W7`�e*s=^<�b0W1\]SV^_YAW7oMb0W lIXZSnb=Snl]b=SPpqSnYAX �,� stS ^t`1lCef`!Xa^tSnhnS|`_l �03�� 4I3 �L+ � � +�� �03 � �%+ ��� ��� ����3 �b=`3l �ilaYaSV\|W ��� � � (laSV\ W ^tSnhnSnlal � b0W b=SDb0WD`trtlaSVXZk W#�h�W7`DS� =W1stlaY �ik W3b0W�gW1XZk_`!XZS b=Shn`!r@SVXZYAs=XaW��

7�`!rtYaSV^,�h�W `|b=`1l � ^_k W1X � W1^_YaSnlCb=STo s � W1X b=SIs=\|W|XZSnb=S]U=XZ`7k �SG`:�=stS,gSTb=SV^t`t\ ���^=W7b=`,U=`!X hn`!\|U=`t^tSV^1YaSnl$hn`!^tlaSVXZk7W7Y �ik1`1l$b=` \]`tb=Snoi`�� +Mlal SnlIhn`!\|U@`!^tSV^_YaSnl]SnlaY��W7`W7lal `!h � W7b=`1l W7`Ihn`t^�) s=^_Ya`Ib=S o s � W1XZSnl SV\ �=stS WCl `!\|WIU@`!^tb=SVXaW7b0W b=S \�W1XZhVW7l�7b=Snl �laSnl$o s � W1XZSnl�qU=SVXa\|W_^tSnhnS|hn`!^tlaYAW_^1YaS6� s=W_^tb=` b=`;b �ilAU=W1XZ` b=SPs=\|W laS���8s6�SV^th � W b=SYAXaW_^tl �&�h�`1Snl�� 6 `t\]`|k � \ `1lI^=W laS��h�W7`9 ������"��0s=\|W XZSnb=S3gSIhn`!^tlaSVX k W7Y �ik7W laS]W la`!\|WU=`t^tb=SVXaW7b0W�b=Sd\|W1X hVW7lKb=SnlalAW XZSnb=S]^��W7`�gSIW o Y SVXaW7b0W U=W1XaW �=s=W7o1� stSVX laS���8s �SV^th � W b=Sb �ilAU=W1XZ` U=`1lal g� k_Sno �7tSMSV\�s=\|WKX Snb=S � gWKhn`!\�U=`!^tSV^_YaSnl�hn`!^tl SVXZk W7Y � k_`1l� S� �ilaYaS s=\|W la`t\|W U=`!^tb=SVXaW;�

�<(

Page 109: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

b0WCb0W7lE\|W_XZhVW7lqb=`1l~o s � W_XZSnlEW7lala`th � W7b=`1lMb=SKY[W7o7ef`!Xa\|W � stS SnlaYAW la`!\|W gS(hn`!^tlaYAW1^_YaS�7 U=`t^tb=SVXaW��h�W7`�gSCe `tXa^tSnh �ib0WPU@`!XGs=\ k1SnYa`!X b=S]U=Snla`_l: � 4�3 � �C6 � C6�� � �D6 � E 4 =`!^tb=S� � gSI`;U@Snla` X Sno W Y �ik1`;W hVW7b0W o s � W_XCb0W XZSnb=S�"�~X W7YAW1\]`_lGb=S|l `!\|W U=`!^tb=SVXaW b0W S^��W7`$l � \|UtoiSnlA\]SV^_YaSTb=SGs=\|W la`!\|W b0W7l \|W_XZhVW7lEb=`_lEo s � W1XZSnl W7lala`th � W7b=`1l�=U@`!X&�=stSK`b �ilAU=W1XZ`Tb=SCs=\|WCYAXaW1^tl � �h�W ` U@`!b=S � SVXaW1Xq\|W �ilE`!s]\]SV^t`_lE\|W1XZhVW7lqb=`��=stS `I^ gs=\ SVXZ`U=XZSnk � W1\]SV^_YaSIS� �ilaYaSV^_YaS=laSV\�hn`t^1YAstb=`�hn`!\|U=XZ`!\ SnYaSVXKW]hn`!^tl SVXZk W��h�W `��

� �5� 3 A � 4 � � �� 3 A��4 � � � � � � E�� 3 AOE 4 4

`!^tb=SO) gSIs=\�k7W7oi`!X hn`!^tlaY[W1^1Y S�MRTSnlaYAW ef`!Xa\|W]U=`tb=SV\]`1lCSnlahVXZSnk_SVX��� � � � 3 A � 4 4 6 � � � � � � ! � � 4 � 6 ��6�� � � 6 �

7tSCSV\ s=\�WdX Snb=S;gSGU=`1l lVg� k1Sno/&W$U=W1XZY � X(b=S s=\�Wd\�W1XZhVW��h�W7` � tW7oihVW1^,�hVW1Xa\ `1lKs=\|W\|W1X hVW��h�W7` � b=S Y[W7oMef`!Xa\|W � stS;W la`t\|W,U=`!^tb=SVXaW b0W;b=S;\�W1XZhVW7lDgS hn`!^tlaYAW1^_YaSYaSV\]`_l � stS� �� � � 45 �� � �

RIW]S��=s=W��h�W7`]e*s=^tb0W1\]SV^_YAW7o5b0W7lCXZSnb=SnlGb=SIpqSnY[X ��YaSV\]`_l�� � 4 � � �_� +

-W]Snl3�=stSVXZb0W|U@`!X� �� `!rtYaSV\ `1l�� �� � � 45 �� � � � �� � �*�

laSV^tb=` W]XZSnb=SIhn`!^tl SVXZk W7Y � k7W|Y SV\]`1l �� � � 45 �� � � � �� � �_�

oi` � ` �� � �*� 4 ! �

�<�

Page 110: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

6 `!\ `dl[W1r=SV\]`_l � stS �4 ! =U=`!XZY[W1^1Y ` �� � � 4 ! �

9�k1SnY `!X# �� �s=\�k_SnYa`!X � stS]YaSV\ hn`!\]` b � \]SV^tl��W7` `;^ gs=\]SVX ` b=Sdo s � W_XZSnl�5b=S� ^1k7W1X � W1^_YaSIb=S$o s � W1X `!s � / � � � � � � � ��� +��* F,+���U �� �� `�- `�- � / ��� ��� �VU � �L�%F �F � � J�� � / �%+ F���� � ��+�� 3 �� �� � + ���� + � � 3 �� �� 3V/ �L+ ���� ����3 �BN �� �+��� � � ���<3:���� � ��� � � � +�<+*- � �� � � + � ���:� +��<+ �<+ � + � ��� �5+�+�%3��*+ � � + �%+: �� � �U4 ! N

7 l S � s � X�GW1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1l|`3h�gW7oihVstoi`�b=`1l � ^_k W_X � W1^1Y Snl b=S o s � W_X|b0W3XZSnb=S,b0W� � s=XaWY ���� �� 7C` la`_o sth �i`!^=W_Xa\]`1l `Dl �ilaYaSV\�WDb=S S�� s=W��h�`_SnlR �� � � 4 ! `trtYaSV\]`1lhn`!\]` XZSnlAstoiYAW7b=` � 4 3 � � 60��� � � 6 � 6 � � � � 6 � � 6 � 6 � � 4�� 7tS ��0nSVXa\]`1l � � 4 �S � 4 � YaSVX SV\]`1l � 4 3 � 60�O6 � 6 ��6 � 6 � 6 � 45�:+Ml YaSPXZSnlAstoiYAW b=` ^t`1l]\]`1laYAX W �=stSPWXZSnb=S]W1^=W7o �ilAW7b0W3gSThn`!^tlaSVXZk7W7Y �ik W��� � �� � 9 � #5/18H#&9 61.0: �K)�/ �E%E: 61# �K)�:78 �<��#5) . �K)�/,NP) 9E<=#>61.09E#��<��#5)� SnlaYAW,laS��h�W `�EW1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1l|s=\�\3gSnYa`!b=`DU=W1X W W `!rtYaSV^,�h�W7`,b=S � ^_k W1X � W_^1YaSnl b=Ss=\|W,XZSnb=S�e `tXa\|W7b0W b=S lAs=r<� X Snb=Snl�� 9Cl � ^_k W1X � W1^_YaSnl]b0W,XZSnb=S � oi`!r=W7oKU=`tb=SV\ laSVX`!rtY �ib=`1l$b � XZSnYAW1\]SV^_YaS b=`1l � ^_k W1X � W_^1YaSnl]b=SnlaY[W lAs=r<� XZSnb=Snl�~l SV\ W;^tSnhnSnl l �ib0W7b=S b=`h�gW7oihVstoi` b=SI\|W7YAX � 0nSnl b=S � XaW_^tb=SnlKb � \]SV^tl��`1Snl���� ! �� � � �

7 Y=gSnhV^ �ihVW3b=S,hn`!\|U=`_l �&�h�W7`�b=SD\|W7YAX �10nSnl gS,XZSVW7o �10VW7b0W W7Y[XaW kEgSnldb0W e*stl��W7`�b=SYAXaW_^tl �&�h�`1SnlP`ts3o s � W1XZSnl b0W7l|lAs=r<� XZSnb=Snl�� 7�Y gSnhV^ �ihVW3stY �io �10VW7b0W�U=W_XaWDW,`!rtY SV^,�h�W7`b=`1l � ^_k W_X � W1^1Y Snl U=`_lal � r �io �iYAW YAW1^_Ya`IWChn`!^tlaSVXZk7W��h�W7`$b=`1l � ^1k7W1X � W1^_YaSnl b0W7lMlAs=r<� XZSnb=Snl��=s=W1^1Y `PW$`!rtYaSV^,�h�W7`|b=S]^t`7k1`1l � ^1k7W1X � W1^_YaSnl ^t` \]`!b=Snoi` � oi`!r=W7o/�j Y �io �10VW1XZSV\]`1l W�� s �KW,b=SV^t`t\ � ^=W��h�W7` +�- +��*+ � � 3 b=S;s=\|W,XZSnb=S;W lala`th � W b0WDW7`1lo s � W1XZSnl `!s YAXaW1^tl � �h�`_SnlKb0W|XZSnb=S� 7�Y=gSnhV^ � hVW b=SCe stl��W `db=STSnoiSV\]SV^_Ya`1lCb=STlAs=r<� XZSnb=SnlU=`_lal � r �io �iYAW s=\|W e `!X \|W,l �ilaYaSV\OgW7Y �ihVW U=W_XaW W hn`!^tlaYAXas,�h�W ` b=S,XZSnb=Snl b=S � X W1^tb=Snlb � \]SV^tl��`1Snl��

�CW � � s=X W ��"�<(KW1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1l~W e stl��W7`Gb=S(SnoiSV\]SV^1Y `1lMb=S lAs=r<� XZSnb=SnlMb=SMef`!Xa\�WKW`!rtYaSVX \]`1l�XZSnb=Snlqb=SE\|W �i`!XZSnl�b � \]SV^tl��`1Snl���7tS&) W_\�b0s=W7lqXZSnb=Snl ��� 4 3 � �C6J8 � 6; � 69$���6 � 4S � !4 3 � K6J8 B6; �B69$ C6 � 4�>hVs�)aW7lI\|W7YAX � 0nSnlTb=S � ^th �ib �SV^th � W l��W7` � �:4 $��� �TS

� 74 $ � ��1XZSnlAU@SnhnY �ik W1\ SV^1YaS� 7tS&) W �WGXZSnb=S `!rtY �ib0WTU=Sno WIW e*stl��W7`Cb=`1l gsto Y � \ `1l�Io s � W1X SnlIb=S ���TSd`_lIU=X � \]S � XZ`1l �Io s � W1XZSnlTb=S � ��274\|W7YAX �10]b=S � ^th �ib �SV^th � W b0WXZSnb=S gSTW1U=XZSnlaSV^_YAW7b0W�W]laS � s � X��

� '

Page 111: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

rede

R1

rede

R2

p p1 2

Fusaode

Lugar

rede

R1

rede

R2

LugaresFundidos

p1/2

rede

R1

rede

R2

1 2

Fusaode

rede

R1

rede

R2

Fundidos

1/2

Transicoes

Transicoes

t t t

Rede Global

Rede Global

m � � s=XaW# ����<(��qm&stl��W7`|b=S�+MoiSV\]SV^_Ya`1l�������������������������������������

� � � �� � � � � E � �� ! � � � !� � � � � �� � � � � �� � � � � �

� L�

�� � � � � E � L �

�� ! � � � !� � � L �

� � �� � � � � E � L �

� � �� � � � � � � � � � ( � �� � � � �� � � � �� � � � �

� � � L� � � � � E � L� � � � � � � � � � ( � �! � � � ! � � � � � � � � � � ( � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � �! � � � ! � � � � � � � � ( � �

�������������������������������������

A �����

A L�

� � �� 6�A ����

A L � 6�A ����A �

7tSV^tb=` �+ 4 3 �� 6�� � �D6 E � 6 � 6�� � �D6 ( 4 S la`1o sth �i`!^=W1^tb=`I`Tl � l YaSV\|WCb=S S�� s=W#�h�`1Snl � S5�� 7

Page 112: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

XaW7b=`Tb=S �_� �+ 4 ! 1`trtYaSV\]`1lM`1l � ^_k W1X � W_^1YaSnl b=SKY[XaW1^tl �&�h�W7`Tb0W$XZSnb=S�=stS U@`!b=SV\ `1lW1^=W7o �ilAW1X hn`!^_ef`!Xa\]ST\]`1l YAXaW7b=`|W]laS � s � X �� � � �� � �� � � � � � � E � �� � E � 4 !

U=W1XaW ��4 � 6�� � �D6 ��

% � � � �� � �� � � � � � � E � �� � E � � � � � � � � � � � � � � � ( � � � ( 4 !

U=W1XaW ��4 ��

% � � 6�� � � 6$� S � � � � � � � � � � � � ( � � � ( 4 !U=W1XaW ��4 % � � 6�� � � 6 � �9TrtlaSVXZk7W1\]`1l�=b=SnlaYAW$ef`!Xa\�W� � stST`1l � ^_k W_X � W1^1Y SnlGb0W|X Snb=S ��� l��W7`|la`_o s,�h�`_SnlGb=S

� � � �� � �� � � � � � � E � �� � E � 4 !U=W1XaW ��4 � 6�� � �D6 �

�% S

� � � �� � �� � � � � � � E � �� � E � � � � � � � � � � � � � � � ( � � � ( 4 !U=W1XaW���4 �

�% � � 6�� � �D6 � b=Snlab=S �=stS � 6�� � � ( laS&)aW1\ 0nSVXZ`��qRTS(e `tXa\|W laSV\]Sno(�=W1^_YaSYAW1\]r(gSV\ `trtlaSVXZk W_\]`1l � stS$`1l � ^_k W1X � W1^_YaSnlCb=S � Cl��W7`]la`1o s,�h�`1SnlCb=S� � � �� � �� � � � � � � E � �� � E � � � � � � � � � � � � � � � ( � � � ( 4 !

U=W1XaW � 4 % � � 6�� � �D6 � �b=Snl b=S.�=stS � � 6�� � �D6 � E laS&) W_\ 0nSVXZ`�� c laYa`Dl � � ^ �"�0hVW �=stS`1l � ^_k W_X � W1^1Y SnlIb=S YAXaW1^tl �&�h�W7` b=S U@`!b=SV\ laSVXC`trtY �ib=`1l|U=Sno W hn`!^thVW7YaSV^=W��h�W ` b=`1l� ^1k7W1X � W1^_YaSnlCb=SIYAXaW_^tl �&�h�W7`]b=S � � SIb=S � �

9Trtl SVXZk W1^tb=` W � ^tb0W�`PU=XZ`!rtoiSV\|W�b=STe*stl��W7`|b=S��To s � W1X SnlKb=SIlAs=r<� X Snb=Snl�0hn`t^tl ���b=SVXaW1\ `1lGW|XZSnl `1o s,�h�W7`Pb=` l �ilaYaSV\�W]b=SIS��=s=W��h�`1Snl! BAG� �U4 ! >U=W1XaW W]`!rtYaSV^,�h�W7`�b=`1l� ^1k7W1X � W1^_YaSnl|b=S o s � W1X b0WDXZSnb=S qhn`!^tlaY[Xas5g� b0WDU=Sno W hn`!\|U=`_l �&�h�W7`Db0W7l]lAs=r<� XZSnb=Snl���]S � �� 7tSV^tb=` �� 4 3 �

�� 6�� � �D6 � L �

�� 6 � � 6�� � �D6 � � 4�M`!^tb=S � L �

� � �� 4 �� U=W_XaW

��4 � 6�� � � 6 % 7YaSV\]`_lKhn`!\]`]la`1o s,�h�W7` b=SnlaYaSTl � l YaSV\|W]b=S$S�� s=W��h�`_Snl���<�

Page 113: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ��� �� � � �� � � � � � � � � L� � � L � 4 !U=W_XaW �%4 � 6�� � �D6 � S

� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � 4 !U=W_XaW �%4 �

�% � � 6�� � �D6 � �

�MSVX �"�0hVW_\]`1l �=stS � � � �� � � �� � � � � � � ��� L� � � L � 4 ! U=W_XaW ��4 � 6�� � �D6 � Y SV\ `d^ gs=\ SVXZ`b=S S�� s=W��h�`_Snl � � s=W o W ` ^Kgs=\]SVXZ`,b=S o s � W1XZSnl]b=S ���� W lal � \ hn`!\]` � ��� � � � � � � � � �� ��� � � � � 4 ! U=W1XaW!� 4 ��

% � � 6�� � �D6 � YaSV\ `D^Kgs=\]SVXZ`Db=S S��=s=W��h�`1Snl � � s=W7oGW7`^Kgs=\]SVXZ` b=S]o s � W1XZSnlCb=S � CS �=stSI`_l �To s � W1XZSnlTb=S$hVW7b0W XZSnb=S$e s=^tb �ib=`1l� � ^��&stSV^<�h � W1\�SV\�Ya`tb0W7l W l S��=s=W��h�`1Snl b=`]l �ilaYaSV\�W��MRTSnlaYAW e `tXa\|W�_l0g`]laSVX��W7` � ^_k W_X � W1^1Y SnlKb0WXZSnb=S � oi`!r=W7o/>`1l � ^_k W_X � W1^1Y SnlTb0W7lGl[s=r<� XZSnb=Snl�5b=Snlab=S �=stSI`1lChn`!\|U@`!^tSV^1Y SnlGhn`!X XZSnl&�U=`t^tb=SV^1YaSnlCW7`1lESnoiSV\]SV^_Ya`1l e s=^tb �ib=`1lKb=Snl laSnl � ^_k W_X � W1^1Y SnlKb=SGhVW b0WIl[s=r<� XZSnb=STlaS&)aW1\�ib �SV^_Y �ihn`1l�=`ts laS&) W� 3 � L �

� � �� 4 � L �

� � � U=W1XaW ��4 � 6�� � � 6 % 4���7Clal � \ =Y SV\]`1l��� laS � L �

� � �� 4 ! S�*7`!s � L �

� � � 4 ! U=W1XaW �%4 � 6�� � �D6 % Ya`tb=`1lK`1l � ^_k W1X � W_^1YaSnlb=S ���KS�*7`!s b=S � ClaSVX��W ` � ^_k W1X � W_^1YaSnlCb=S +�

� laS � � L�

� � � 4 � ��L�

� � � �4 ! U=W1XaW �#4 � 6�� � �D6 % Ya`!b=`_lT`1l � ^_k W1X � W1^_YaSnl]b=S��� S�*7`ts b=S � laSVX��W7` � ^_k W1X � W_^1YaSnlCb=S ��

� laS � � L�

� � � �4 � � L�

� � � �4 ! U=W1XaW ��4 � 6�� � �D6 % VSV^_Y��W7`,gSG^tSnhnSnlal0gW_X �i`dSV^thn`t^<�YAXaW1Xa\ `1l�s=\ � ^_k W1X � W1^_YaS b=S ����S b=S � qYAW7o�=stS W la`1o s,�h�W7`TU=W1XaWCW � ^th�g` � ^ �iYAW7le s=^tb �ib0W7lKl S&) W1\ �ib �SV^_Y �ihVW7l�=U=W1XaW$hn`!^tlaY[Xas � Xa\]`1l(` � ^_k W1X � W_^1YaSTb=S U=`!X6)astl&�YAW1U=`_l �&�h�W7` b=Snl YaSnl � ^1k7W1X � W1^_YaSnl�� 7tS ^��W `Def`!X�SV^thn`!^1Y[XaW7b0W YAW7oCla`1o s,�h�W7`� `1l� ^_k W_X � W1^1Y SnlGb0W7l lAs=r<� XZSnb=SnlT^��W7`|laSVX��W ` � ^_k W1X � W_^1YaSnlCb0W|XZSnb=S � oi`!r=W7o/�

� SnlAstoiYAW7b=`1lMlaSV\ Sno �=W_^1YaSnl(l��W7`C`!rtY �ib=`1l(laSKW1^=W7o �ilAW1Xa\]`_lMSnlaYaSKU=XZ`!rtoiSV\|WTW7Y[XaW kEgSnlb0W e*stl��W7`Db=S Y[XaW1^tl �&�h�`1Snl|b0W l|lAs=r<� XZSnb=Snl�KU@` �ilPo s � W_XZSnl|S YAXaW_^tl �&�h�`1SnlPU=`tb=SV\ laSVXk � l Ya`1lKhn`!\ `|SnoiSV\]SV^1Y `1lKb0s=W �il��7Co � s=\|W7lIU=X `!U=X �iSnb0W7b=Snl � stS�l � ^1YaSnY � 0VW_\ `;U=XZ`thnSnlala` b=S|`trtYaSV^,�h�W7`;b=`_l � ^_k W;�X � W1^_YaSnlKb=SIs=\|W]XZSnb=S t`!rtY �ib0W|U@Sno W�hn`!\|U@`1l �&�h�W7`|b=STl[s=r<� XZSnb=Snl�=l��W ` W_U=XZSnlaSV^_YAW��b=`1lGW laS � s � X��� pEXZ`!U=X � Snb0W b=S � �$��`tb=`1lC`1l � ^_k W_X � W1^1Y SnlGb=S]SnoiSV\]SV^_Ya`Pb0s=W o 3 o s � W_XK`!s Y[XaW1^<�l �&�h�W7` 4�b=S ���|S;b=S � l��W ` � ^1k7W1X � W1^_YaSnl b=S,Sno SV\ SV^1Ya`3b0s=W7oCb=S � +Ml YaSnl

� ^_k W_X � W1^1Y SnlIl��W7` `trtY �ib=`1ldU@`!XThn`!^thVW YaSV^=W��h�W7`�� g+�U=`_lalVg� k1SnoE`;W_U=W1XZSnh � \]SV^_Ya`b=SI^t` k_`1l � ^_k W_X � W1^1Y Snl����!<!

Page 114: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� pEXZ`!U=X � Snb0W b=S_���5� `tb=`1lK`1l � ^_k W1X � W_^1YaSnlCb=SISnoiSV\]SV^_Ya` b=S ���KSTb=S�� �>`!^tb=S`1lTk W7oi`!X SnlIb0W7l � ^th�g` � ^ �iYAW7ldW lala`th � W b0W7ldW7`_lTSno SV\ SV^1Ya`_lTe*s=^tb � b=`_lIl��W7` 0nSVX `�laSVX��W7` � ^1k7W1X � W1^_YaSnlCb=SISnoiSV\]SV^_Ya`|b=S $��+MlaY Snl � ^_k W1X � W_^1YaSnlCl��W7`�`!rtY �ib=`1lGU@Sno W) stlaY[W1U=`1l � �h�W `|b=`1l � ^_k W1X � W1^_YaSnlCb0W7lKlAs=r<� X Snb=Snl ��� S � ��

� pEXZ`!U=X � Snb0W b=S ���7tS]S� �ilaYaS s=\ � ^1k7W1X � W1^_YaS|b=S ���TS|s=\ � ^1k7W1X � W1^_YaS|b=S � YAW7o��=stST`1l U=Snla`1lCW7lala`th � W7b=`1lKW7`1l SnoiSV\]SV^_Ya`1l(e s=^tb �ib=`1lClaS&)aW1\ � � s=W �il�=SV^_Y��W7`W$) stl YAW1U=`_l �&�h�W7`Pb=Snl laSnl � ^_k W1X � W_^1YaSnl gS � ^_k W1X � W_^1YaS$b=S � g+ U@`1lalVg� k1Snoq` b=SnlAW��U=W1XZSnh � \]SV^_Ya`|b=S � ^_k W1X � W_^1YaSnlCb=S ���KS � SV\ �

p0 p

1

p

p

2

3

t 0

t 1

pt 62

p pt

4 53 t 4

R 1

R 2

m � � s=XaW# ��"�<����7=s=r<� XZSnb=Snl ��� S�� �CW � � s=XaW9 ����<��YaSV\]`1lTW7lIXZSnb=S �����W XZSnb=S � S]lAs=W7lIXZSnlAU@SnhnY �ik W7l|\|W YAX �10nSnlb=S � ^th �ib,�SV^th � W7lTl��W7`|W1U=XZSnlaSV^_YAW7b0W7lCW]laS � s � X��

� � � �

� � 4�������

�� ��

��

�� �

�������

A �A �A�

9Cl � ^_k W1X � W_^1YaSnl$b=S]YAXaW1^tl �&�h�W7`;U@`!b=SV\�l SVXC`!rtY �ib=`1lTla`1o sth �i`!^=W1^tb=`!�*laSP`_lGl �ilaY S5�\|W7l b=STS�� s=W��h�`_Snl � �%� � �+ 4 ! S � �� �+ 4 ! X SVU=XZSnlaSV^_YAW7b=`1lGW laS � s � X��� � 4

�������

�� ��

��

�� �

�������

������� �� �

�����4�������

!!!�������

��!��

Page 115: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� 4���������

�� ! �� ! ��

�� !

! ���

���������

��������

� �� ��

�������

4���������

!!!!

���������

`!s laS&)aW1\ ��� �� �

� � � � � 4 !� � � � � 4 !� � � � � � 4 !

����� ����� � � � � 4 !� � � � 4 !� � � � � 4 !� � � � 4 !

SV^_Y��W7` � � 4 � � � 7tS � � 4 � �ilaYa` � \|Uto �ihVW � � 4 � KU=`tXZYAW1^_Ya` � �+ 4 3 � 6 � 4 gSs=\|W U=`1lal g� k_Sno l `1o s,�h�W7`,b=S � �%� � �+ 4 ! � RTS]ef`!Xa\|W laSV\]Sno(�=W1^_YaS � � 4 � �)4 � ��m&W!0nSV^tb=`��*laS � � 4 � 7YaSV\ �*laS �=stS � � 4 � #4 � �~pq`!X YAW1^_Ya` �+ 4 3 � 6 � 6 � 45laSVX@gWTs=\|WU=`_lalVg� k1Sno�la`_o s,�h�W `Pb=S�� V� �+ 4 ! �7�XZSnb=SIb0W � � s=XaW* ���� ' U=`tb=STlaSVX `trtY �ib0W|U=Sno W�hn`!\|U=`_l �&�h�W7`|b0W7lKl[s=r<� XZSnb=Snl � �S � TXZSVU=XZSnl SV^1YAW b0W7lG^=W � � s=X W# ����<��!W7YAX WVk(gSnl e stl��W7`|b=`1lKo s � W_XZSnl A�CS#A ��

p

pp01

t 0

t 1

pt52

t 4

R 1

R 2

p t4 3

3

p2/3’

m � � s=X W# ���� ' � � Snb=S

� � �� � � � � �

��! �

Page 116: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

�+ 4 � � � 6 � 6 ! 6 ! 6 !�� �+ 4 � � �+ 6 ! 6 ! 6 ! � � �+ 4 � ! 6 ! 6 � 6 � 6 � � � �+ 4 � ! 6 ! 6 �+ �

9Cl � ^_k W1X � W_^1YaSnl b=SKY[XaW1^tl �&�h�W7`Tb=S 3 SnoiSV\]SV^_Ya`Tb0s=W7o/=U=` �ilE`$SnoiSV\]SV^1Y `Te*s=^tb � b=`ef` �Ko s � W1X 4�U=`tb=S;laSVX�`!rtY �ib=` U@Sno W3hn`t^thVW7YaSV^=W��h�W7` b=`1l � ^1k7W1X � W1^_YaSnl b=S;YAXaW_^tl �&�h�W7`b=S ���]S � �Mhn`t^_e `!X \]S;W��&Xa\|W b=` ^t` � ^5g� h �i`�b=SnlaYAW laS��h�W7`�(hn`!\]`DU@`!X$S� !SV\|Utoi`�� �+ 4 3 � 6 � 6 ! 6 ! 6 ! 4 S � �+ 4 3 ! 6 ! 6 � 6 � 6 � 4��

9Cl � ^_k W_X � W1^1Y SnlKb=SIo s � W1X b=S 3 � � s=XaW* ��"� ' 4 U=`tb=SV\4l SVXE`trtY �ib=`1lGU=Sno W ) stl YAW��U=`_l �&�h�W7`|b=`1l � ^_k W1X � W_^1YaSnlCb=S � � S � 3 � � s=XaW* ���� ' 4�� 9Cl � ^_k W_X � W1^1Y SnlGb=STo s � W1X b=S���GS�b=S � l��W7` `!rtY � b=`_lTla`1o sth �i`!^=W1^tb=`��*laS `1lCl �ilaYaSV\|W lTb=S|S�� s=W#�h�`1Snl�� �%� �� 4 !S�� � � 4 ! 5XZSnlAU=SnhnY � k7W1\]SV^_YaS�|jC\|W|b0W lIU=`1lal g� k_S � l$la`1o s,�h�`1Snl,gS�: � �� 4 3 � 6 �O6 � 4hn`!\]` � ^1k7W1X � W1^_YaS|b=S ��� S> �� 4 3 � 6 � 6 �O6 � 4(hn`!\ ` � ^1k7W1X � W1^_YaS b=S � �� 9Cl � ^_k W;�X � W1^_YaSnlMb=SKSnoiSV\]SV^_Ya`Io s � W_X 3 `TSnoiSV\]SV^_Ya`Te*s=^tb �ib=`Ief` �=s=\ o s � W1X�4qb0WIXZSnb=S U@`!b=SV\laSVXC`!rtY � b=`_lIU=Sno W )astlaYAW1U@`1l �&�h�W7` b=`1l � ^_k W1X � W_^1YaSnl$b0W7lIXZSnb=Snl � stS|W hn`!\|U��`_SV\ 5`!slaS&)aW�0U@Sno `_l � ^_k W1X � W1^_YaSnlCb=STo s � W1X b=S���� S$b=S � ��A � A � A A � A � A �

� �� 4 � � 6 �O6 ��� �� 4 � � 6 � 6��O6 � � �� 4�� � � �� 6 �� � 4 � � 6��O6 � 6 � 6 �O6 � �

9Trtl SVXZk1S5�*laS � stS `GU@Snla` W lala`th � W b=` W7`CSnoiSV\]SV^_Ya`Ke*s=^tb �ib=`93 A��4�7^t`1l � ^_k W1X � W_^1YaSnl`!rtY �ib=`1l�gS � SV\ � �� S SV\ �� � RTSnl YAW ef`!Xa\|W� hn`!^_e `tXa\]S;WDU=XZ`tU=X �iSnb0W7b=S � �;W)astlaYAW1U@`1l �&�h�W7`|b=Snlal Snl � ^_k W1X � W1^_YaSnl e `tXa^tSnhnSIs=\ � ^1k7W1X � W1^_YaSIb=S �jC\�`!stY[XZ` � ^_k W_X � W1^1Y SIb=STo s � W1X b=S � gS � �� 4 3 �O6 � 60 O6 4���pMW_XaW$S[e SnYAs=W_Xa\]`1lW )astlaYAW1U@`1l �&�h�W7`Tb=`1l � ^_k W1X � W1^_YaSnl7 � �� 4 3 � 6 ��6 � 45S# � �� 4 3 �O6 � 6 O60 4=b0W l XZSnb=Snl ���MS� �&XZSnl[U=SnhnY �ik W_\]SV^1Y SGgSI^tSnhnSnlal0gW_X �i`;\dstoiY � Uto �ihVW1XTSnl YaSnl � ^1k7W1X � W1^_YaSnlIU=`tXG^ gs=\]SVX `1l

� ^1Y S � X `1l ^��W7`!� ^tS � W7Y �ik1`1l�Gb=S ef`!Xa\|W �=stSD`1l k7W7oi`!XZSnl,W7lala`th � W7b=`1l W `1l SnoiSV\]SV^1Y `1le*s=^tb � b=`_lGlaS&)aW1\ � � s=W �ilCb=` �il W$b=` �il�� � SVU=XZSnlaSV^_YAW1\]`1l `1l � ^1k7W1X � W1^_YaSnlKb=S$o s � W1X b=S��� U@`!X b=` �ilMhn`!^�) s=^_Ya`1lqb=SKU=Snla`_l � �(S � � � � 4 � � � 1 � � � �!7`!^tb=S � � �Mhn`!X XZSnlAU=`t^tb=S��!

Page 117: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

W7`1lKU@Snla`1lGW7l la`!h � W7b=`_lGW7`1l SnoiSV\]SV^_Ya`1l e*s=^tb �ib=`1lGS � � W7`1lKb=SV\|W � l Sno SV\ SV^1Ya`_l��MRTSef`!Xa\|W]l SV\]Sno(�=W1^1Y S�XZSVU=XZSnlaSV^_YAW1\]`_lG`1l � ^1k7W1X � W1^_YaSnlTb=S � IU@`!X: � 3 � % ��6 � � 4�� 7tS� � �4 � �|SV^_Y��W7` gS]^tSnhnSnlal0gW1X � ` SV^thn`t^1YAX W1X � 6 � � � b=S]e `tXa\|W �=stS � � � � 4 � � � ���pMW1XaW `TS� !SV\|Utoi`Tb=SnlaY S U=W_X=gW � XaW e `� U=`tb=SV\]`1lEW7b=`1Y[W1X � 4:� S � 4 � 1U=` �il@��� � % � 4� � � % ��>`!s laS&)aW � � �� 4���� � �� 4 3 �O6 $ 6 ��4ES � � � �� 4 3 �O6 � 6 O6 4 � 9TrtlaSVXZk1S:�=stS]SV\W1\]r=`_lG`1l � ^_k W1X � W_^1YaSnl93� � � �� S � �� 4C`1lCk W7oi`!X SnlIW7lala`th � W7b=`1lIW7` SnoiSV\]SV^1Y ` e*s=^tb � b=`l��W7` � � s=W �il � �ilaYa`|Y `!Xa^=W|U@`1lalVg� k1Sno~W ) stlaY[W1U=`1l � �h�W `|b=SnlaYaSnl � ^_k W1X � W_^1YaSnl��

A � A � A� A � A � A �� � 6 �O6 � � � �!45 � � �� 4 � �O6 $ 6 � �

� �� 4 � �O6 � 6 O6A � �� 4 � � � � �� 6 �� � 4 � �O6 $ 6A�O6 � 6 O6 �6 W7la`d^��W `dl S&) W|U@`1lalVg� k1Sno5SV^thn`!^_YAXaW_XEk7W7oi`!XZSnlGU=W_XaW �TS � � stSTU=`_lal � r �io �iYaSV\�Snl YAWhn`!^tb �&�h�W7`�>^��W7`�gSIUto W1stl g� k_Sno W$)astlaYAW_U=`1l �&�h�W7`�b=SnlalaSnl � ^_k W1X � W1^_YaSnl��+ laYaSnl]XZSnlAstoiYAW7b=`1l|U@`!b=SV\ laSVX$hn`!\|U=X ` k7W7b=`1l�� pMW1X W �ilaYa`�MU@`!b=SV\]`_ldhVW o hVsto W1X`1l � ^_k W1X � W1^_YaSnlTb0W XZSnb=S �la`1o sth �i`!^=W7b=`��*laS �_� KA 4 ! 5`t^tb=S ��gSdW SnlaY[XastYAs=XaW�b0WXZSnb=S �

� � �� +,. �~/1#5: �(. +,.<�(% �<��#5) �(#5/1# � 9 �#5'*8*:7.jC\|W|`tstYAXaW�Y gSnhV^ �ihVW \ds �iYa` stY �io �10VW7b0W;^=W W1^ gW o �ilaS]b=S|U=XZ`!U=X � Snb0W b=SnlI^=W7lIXZSnb=SnlTb=SpqSnYAX �7l��W `GW7l~XZS � XaW7l�b=S XZSnb0s,�h�W7`���7 W1^ gW o �ilaS b=S U=XZ`!U=X �iSnb0W7b=SnlqSV\ X Snb=Snl�b=S � X W1^tb=Snlb � \]SV^tl��`1SnlI^��W ` gSds=\�U=XZ`!rtoiSV\|W YAX �ik � W7o/�U=`!XZY[W1^1Y `P\3gSnY `!b=`1l � stS]U=`1lal � r �io �iYaSV\ WYAXaW_^tlZe `tXa\|W��h�W7` b=SK\]`tb=Snoi`1l U=X SnlaSVXZk W_^tb=`IW7l~U=XZ`!U=X � Snb0W b=SnlMb=`1l \ `!b=Snoi`1lM`!X � � � ^=W � lY��SV\�l �ib=` SnlaYAstb0W b=`1l � � � $L� � � ��7 U=X SnlaSV^1Y[W1XZSV\]`1l;W!� s �IW7o � s=\�W7l XZS � XaW7l b=SXZSnb0s,�h�W7` � stS e W7h �io �iYAW1\�W|W1^ gW7o �ilaS$b=S � XaW_^tb=SnlKl �ilaYaSV\|W l��

7�Y=gSnhV^ �ihVW b=S]k W o �ib0W��h�W ` U=`tXTXZSnb0s,�h�W7` r=W laS � W��*laS|^=W YAXaW1^tl e `!X \|W��h�W7` b=S|s=\|WXZSnb=S$b=S � XaW_^tb=SnlGb � \]SV^tl��`_SnlGSV\�s=\|W]`!stY[XaW|XZSnb=S]\|W �il W_rtlaYAXaW7Y[W�tb=STef`!Xa\|W �=stSU=XZ`!U=X � Snb0W b=Snl;hn`!\]`;- ����+ �L+���� o � \ �iYAW��h�W7`�3 � 3�� ���<+�����+���� 4]SDlaS � s=X W1^,�hVW 3���� .%+ ��+���� 4laS&)aW1\�U=XZSnl SVXZk W7b0W lP^t` \]`tb=Snoi` XZSnl[sto Y[W1^1Y S;W1U g`1lPW,Y[XaW1^tlZef`!Xa\|W#�h�W7`�� c laYa`�gS s<�\|W XZSnb0s,�h�W7` gS s=\�WPXZSno W��h�W `;r � ^ gW_X � W�3 � � � � � � 4 � stS|Y[XaW1^tlZef`!Xa\|W�s=\|W XZSnb=S\|W1X hVW7b0W � 4 3 � 6 � 4 SV\ s=\|W3`!stYAXaW3XZSnb=S \�W1XZhVW7b0W� hn`!\]` U@`!X S� !SV\�Uto `� � 4 3 � � 6 �� 4�=U=XZSnlaSVXZk7W1^tb=`PW7lKU=XZ`tU=X �iSnb0W7b=SnlKb=S#- ����+ �L+���� � 3 ��� �<+�� ��+����MS � � .5+ /��+�����1l SdW|XZSnb=ST`tX � � � ^=W7o U@`1lalAs � SnlalAW7lGU=X `!U=X �iSnb0W7b=Snl�� 7 Y[XaW1^tlZef`!Xa\|W#�h�W7`dXZSnk_SVXZlAW�

��!V$

Page 118: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

`!s]l S&) W�tW$YAXaW1^tlZef`!Xa\�W��h�W7`Cb=S \]`tb=Snoi`1lKW1rtlaYAX W7Ya`1lMSV\�\]`!b=Snoi`1lKXZS5�&^=W b=`1l�tb=S ef`!X �\|W � �iSVX=gW1X&�=s �ihVW�~U@`!b=S]laSVXTstY �io �10VW7b0W;^t` U=XZ`thnSnlala` b=S]lVg� ^_YaSnlaS��+MlaY[W7l X S � XaW7lCl��W7`b=SV^t`!\ � ^=W7b0W l XZS � XaW7l b=SIlVg� ^_YaSnlaS�7 l S � s � XIW1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1lTW7o � s=\|W7lCb=SnlaYAW7lIX S � XaW7lCb=S|XZSnb0s,�h�W7`���=stS|U=`1lal � r �io ���YAW1\ W YAXaW1^tl e `!X \|W��h�W7`Cb=SGXZSnb=SnlKU=Sno W e*stl��W7`Tb=SCo s � W1XZSnlES YAXaW1^tl �&�h�`1Snl(SKSno � \ � ^=W��h�W7`b=S - 3�304 ���� � m&stl��W7`]b=S�8�s � W1XZSnl$7EgSVX �iS�

7tS&) W$s=\|WIXZSnb=S � 4 3 � 6 � 4�_`!^tb=SCS� �ilaYaSTs=\|W YAXaW1^tl �&�h�W7`&� � hn`t\ SV^_YAXaW7b0WS;lAW=g� b0W�gs=^ � hVW l�3 3 � � 4 4 � A � � S $:3 � � 4 4 � A � � 4�� pq`tb=SV\]`1l Y[XaW1^tlZef`!Xa\|W_X� 4 3 � 6 � 4 SV\ � �<4�3 � � 6 �� 4KU@Sno W�e stl��W `Pb=S�A � S!A �$S$Sno � \ � ^=W��h�W `;b=S� � � pMW_XaW �ilaY `�7hVX � W1\]`1lMs=\ ^t`7k1`Co s � W1XSA � � ��=stS X SVU=XZSnlaSV^_YAWTW e*stl��W7`Tb=Snl YaSnlo s � W1XZSnl�=`t^tb=S 3 A � � 4 45 3 A � 4 S!$ 3 A � � 4 4 $ 3 A � 4 3 k_SVX�� � s=XaW# ���� 7 4��

... ... ... ...tp p

j i kpj/k

m � � s=XaW# ��"� 7 � � Snb0s,�h�`1Snl$�Em&stl��W `|b=S 8�s � W1X Snl 7EgSVX �iS��� m&stl��W7`]b=S��~XaW_^tl �&�h�`1Snl 7(gSVX �iS�

7tS&) WDs=\�W XZSnb=S � 4 3 � 6 � 4�(`!^tb=S;S� �ilaYaSDs=\ o s � W1X&A � hn`!\ SV^_YAXaW7b0WS;lAW=g� b0W�gs=^ � hVW l�3 3 A � 4 4 � � � � S $:3 A � 4 4 � � � � 4�� pq`tb=SV\]`1l Y[XaW1^tlZef`!Xa\|W_X� 4 3 � 6 � 4]SV\ � � 4 3 � � 6 ��� 4�U=Sno W e stl��W7`Db=S � � S � � S Sno � \ � ^=W��h�W7`b=S A � �DpMW1XaW �ilaYa`�MhVX � W_\]`1l|s=\|W,^t`7k W YAXaW1^tl � �h�W ` � � � ��=stS XZSVU=XZSnlaSV^_YAW,We stl��W ` b=Snl YAW7l]YAXaW1^tl � �h�`_Snl�M`!^tb=S �3 � � � 4)4 �3 � � 4IS $:3 � � � 4 4 $:3 � � 4:3 k1SVX� � s=XaW# ��"�<� 4��

�� m&stl��W7`]b=S�8�s � W1XZSnlCpMW1XaW7oiSnoi`1l��7tS&) W s=\|W X Snb=S � 4 3 � 6 � 4�5`!^tb=S|S� �ilaYaSV\ b=` � l$o s � W1XZSnl#A � � A ( YAW7o� stS �3 A � 4 45 �3 A ( 4 4 � � � �~S!$ 3 A � 4 4 $ 3 A ( 4 4 � � � � �Epq`tb=SV\]`1lKY[XaW1^tlZef`!Xa\|W_X� 4 3 � 6 � 45SV\�� � 4 3 � � 6 �

�4 U=Sno W e stl��W7`Kb=`1l�o s � W_XZSnl.A � S�A ( � pMW_XaW � l Ya`hVX � W1\]`1lMs=\ ^t`7k1` o s � W1XSA � � �� stSKXZSVU=XZSnl SV^1YAWCW e stl��W `Kb=SnlaYaSnlMo s � W1X Snl�7`!^tb=S

3 A � ( 4 45 �3 A � 4 45 �3 A ( 4�4 S!$ 3 A � ( 4 4 $ 3 A � 4 4 $:3 A ( 423 k1SVX � � s=X W# ��� ! 4����! (

Page 119: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

... ...

t p tj i k

... ...

tj/k

m � � s=X W# ����<��� � Snb0s,�h�`1Snl$�Em5stl��W7`|b=S �qXaW1^tl � �h�`_Snl 7(gSVX �iS... ...

tjtk

p

p

i

h ... ...

t p tj ki/h

m � � s=XaW# ��� ! ��� Snb0s,�h�`1Snl �Em&stl��W7`|b=S 8 s � W1XZSnlGpMW_XaW7oiSnoi`1l$ � m&stl��W7`]b=S��~XaW_^tl �&�h�`1Snl pMW_XaW7oiSno W7l��

7tS&) W$s=\|W]XZSnb=S � 4 3 � 6 � 4�_`!^tb=STS� �ilaY SV\ b0s=W l Y[XaW1^tl �&�h�`1Snl7� � � ��(�tYAW7o� stS 3 � � 4 4U �3 � ( 474 � A � �qS $ 3 � � 4 4 $ 3 � ( 474 � A � � � pq`!b=SV\ `1lGY[XaW1^tlZef`!Xa\|W_X� 4 3 � 6 � 4 SV\ � � 4 3 � � 6 �� 4KU=Sno W$e*stl��W7`]b0W7lKY[XaW1^tl �&�h�`1Snl#� � S!��( �EpMW1XaW� l Ya`DhVX � W1\]`_lPs=\|WD^t`7k W YAXaW1^tl �&�h�W7`�� � � � stS,XZSVU=XZSnlaSV^_YAWDW e*stl��W7`,b=SnlaY[W7lYAXaW1^tl �&�h�`1Snl�=`!^tb=S �3 � � ( 4 4 3 � � 4 4 3 ��( 4 S $:3 � � ( 4 4 $:3 � � 4 4 $:3 � (�4 3 k1SVX� � s=XaW# ��" � 4��

(�� +Mo � \ � ^=W��h�W7` b=S 7tSno e �*oi`t`!U��7tS&) W,s=\|W,XZSnb=S � 4 3 � 6 � 4$S � � s=\|W YAXaW1^tl � �h�W ` `ts s=\ o s � W_XIb=S � �6KW7la` � � � � 0SV^_Y��W7` 3 � � 4 � � $:3 � � 4�� 7tS �3 � � 4 45$:3 � � 4KSV^_Y��W7`PU@`!b=SV\ `1lSno � \ � ^=W1X � � b=S � 3 k1SVX � � s=XaW# ��" <� 4��

7ClGXZS � XaW7lKb=S|XZSnb0s,�h�W7` U=`tb=SV\�laSVXGstY � o �10VW7b0W7lIU=W_XaWPW l � \|Uto �"�0hVW#�h�W7`;b=`1lC\]`��b=Snoi`1l b=S e `tXa\|W SnlaYAXastYAs=X W7b0W� `!^tb=SDU=XZ`!U=X � Snb0W b=Snl hn`!\]`;- ����+ ��+����]S;o � \ �iYAW��h�W7`3 � 3 ��� �<+�� ��+���� 4ql��W7`]\|W1^_Y �ib0W7l ^t`_l \ `!b=Snoi`1lK\|W �ilKW1rtlaY[XaW7Ya`1l�7` �=stS e W7h �io �iYAW]`]stla`b=`1lG\3gSnYa`tb=`1l b=SIW1^ gW7o �ilaS|^tSnlalaSnlG\ `!b=Snoi`��

��! �

Page 120: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

p pj k

ti

th

... ...

tp pj ki/h

m � � s=XaW# ��� � ��� Snb0s,�h�`1Snl � m&stl��W7`]b=S �qXaW1^tl �&�h�`1SnlTpMW1XaW7oiSno W7l

ei

ei

m � � s=X W# ��� <��� � Snb0s,�h�`1Snl � + o � \ � ^=W#�h�W7` b=S�7tSno e �*oi`t`!U

��!<'

Page 121: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ��� � , & � ! � % �"� ��! ! ��! # % � % % � % �"� ��!

� SnlaYAW laS��h�W7`�(W1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_lds=\ lAs=\�gW1X � `,la`tr=XZS;W7o � s=^tl|U=XZ`!rtoiSV\|W7l�b=S b=Snh � b ���r �io � b0W b=S S,hn`!\|UtoiS� �ib0W7b=S ^=W k1SVX ���0hVW��h�W `�b=S U=X `!U=X �iSnb0W7b=Snl;S,S��=s �ik W7o �SV^th � W b=S\]`tb=Snoi`1lGSV\ XZSnb=SnlGb=SIpqSnY[X � ��(<� $ �� � � �� �� s=W_^tb=`PU=XZ`thVs=XaW1\]`1lKs=\|W$la`_o s,�h�W `PU=W1XaW]s=\4U=XZ`trto SV\�W�EgST^tSnhnSnlal0gW1X �i`|hn`t^tl ���b=SVXaW1XqWCU=`1lal � r �io �ib0W7b=S$� stS ^��W7` �=W!) W Sno SV\ SV^1Ya`_lEU=W1XaW b �10nSVXqlaS(` U=XZ`trto SV\�WTW7b0\ �iYaS`!sD^��W `;la`1o s,�h�W7`'~`ts,laS&)aW�qYAW7oEU=XZ`!rtoiSV\|W�gS � ^tb=Snh �ib�g� k1Sno � 7tS W la`_o s,�h�W `;S� � l YaS]gS^tSnhnSnlal0gW_X �i` hn`t^tl �ib=SVXaW1X��=s=W1^_Ya` YaSV\|U@`;`!s XZSnhVs=XZla`1l$l��W7`;^tSnhnSnlal>gW1X �i`1l�q`!s,l S&) W�qWhn`!\|UtoiS� �ib0W7b=S]b=`PU=XZ`!rtoiSV\|W�>U=W1XaW|W]`trtYaSV^,�h�W7`|b=Snlal[W]la`1o s,�h�W7`��TW_XaU�S 1 �ioioiSVX ��� �IW1U=XZSnl SV^1YAW_XaW1\ 3Y)�� ��� + ��� �<+ � � �

� ��<3 �<+ � + � 3�� +�� �=stSU=`_lal � r �io �iYAW k7W W W_^=W7o � l SPb=S|U=XZ`!U=X � Snb0W b=SnlISV\ U=X ` � XaW1\�W7l U=W_XaW7oiSnoi`1l�� �KSnlal S|YAXaW��r=W7o(�t`Cef`!XaW1\�W_U=XZSnlaSV^_YAW7b=`1lM\]`tb=Sno `_lEU=W1XaWCU=XZ` � XaW_\|W7l�U=W1XaW7oiSnoi`1l�tW7lal � \�hn`!\]`Ts=\U=XZ`thnSnb � \]SV^1Y `;U=W1XaW|W�k1SVX ���0hVW��h�W7` b=S|U=XZ`!U=X �iSnb0W7b=SnlI^tSnl laSnl \ `!b=Snoi`1lTb=SV^t`!\ � ^=W;�b=` g7 XZk_`!XZS b=S�7CoihVW1^,�hVW1r �io �ib&W7b=S� + lalaS,U=XZ`!hnSnb � \]SV^_Ya`�U=SVXa\ � Y � W3b=Snh �ib � X l `!r=XZSo � \ �iYAW��h�W7` 3�� 3 ��� � +�� �L+���� 4 Sdhn`tr=SVXZYAs=X W|b=S|\|W1X hVW��h�`1Snl 3 �03���+ � � ��� - ������4�� � ` �&^=W7oqb0Wb gSnhVW b0WTb=STlaSnlal SV^1YAW�1`!rtlaSVX k1`!s<�*laS$� stST`:7 �ilaYaSV\�WIb=S 7Cb �&�h�W7`]b=S��MSnYa`!XZSnl STW7lKXZS5�b=SnlMb=SKpqSnYAX �tSVXaW1\ \|W YaSV\|W7Y �ihVW1\ SV^1YaS(S�� s �ik7W7oiSV^1YaSnl�!`$�=stS � ^thnSnY �ik1`!s$ef`!XZYaSV\ SV^1YaSW|U@Snl3� s �ilAW�la`!r=X STb=Snh � b � r �io � b0W b=S|SV\4XZSnb=SnlCb=SdpqSnYAX � �jC\�hn`!^thnS �iYa`]e*s=^tb0W1\]SV^_YAW7o~^t`]SnlaY[stb=`|b0W]b=Snh �ib � r � o � b0W b=S gSTW � +�� � � � � � - ��� ���<+��7t`1o sth �i`!^=W1X s=\�U=XZ`!rtoiSV\|W U=`!X X Snb0s,�h�W7` gSDXZSnb0s 0 � X ` U=X `!rtoiSV\|W�SnlaY[stb0W7b=`�SV\s=\ U=XZ`!rtoiSV\|W ` �=s=W7o ) gW,l S;hn`!^��tSnhnSDW la`1o s,�h�W7`� `!sOlaS&)aW� laS;` � � 3 � - + ���V/ � gSXZSnb0stYVg� k1SnoCW7` � � 3 � - + ���V/ S ` � � 3 � - +����V/ gS b=Snh �ib�g� k1Sno/K`3W7o � `!X �iYA\]`DstY �io �10VW7b=`U=W1XaW l `1o sth � `t^=W1XT` � � 3 � - +����V/ �la`1o sth �i`!^=W `��$� 3��%- + ���V/ �� �ilaYa` gS5`��$� 3 �%- + ���V/ �YAW1\]r(gSV\ gSTb=Snh �ib�g� k1Sno/�

93`tstYAXZ`KW7lAU@SnhnYa`GW laSVX hn`!^tl �ib=SVXaW7b=`CSnlaY0gWKX Sno W h � `t^=W7b=` -W(S5�0h � �SV^th � WCb0W7l Y gSnhV^ �ihVW7lb=S k1SVX ���0hVW��h�W7`,b=S U=XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl]S b=SPS��=s �ik W7o �SV^th � W�(`!s laS&)aW��`,hVstlaYa`�3 YaSV\|U@`;SSnlAU=W��hn`�4KU=W1XaW]l `1o sth � `t^=W1X �*laS$SnlalaSnlGU=XZ`trto SV\�W7l��7�\|W �i`!X � W b0W7lIU=X `!U=X �iSnb0W7b=Snl]b=S � ^_YaSVXZSnl laSPU=W1XaW W k_SVX ���0hVW��h�W7`;SV\ X Snb=SnlIb=SpqSnYAX �5l��W `db=Snh �ib�g� k1S �il�5hn`!^_YAstb=`|W$lAs=W]k1SVX �"�0hVW#�h�W7`�=^t`!Xa\|W o \ SV^1YaS gSCb=SIW7oiYAW$hn`!\ �UtoiS� �ib0W7b=S� 74k1SVX ���0hVW��h�W7` b0W;b=Snh �ib � r �io �ib&W7b=S,b=Snlal[W7l|U=XZ`!U=X �iSnb0W7b=Snl gS]efS �iYAWDU@`!XXZSnb0s,�h�W7`TW7`1lqU=XZ`!rtoiSV\|W7lqb=S W7oihVW1^,�hVW_r � o �ib0W7b=SCSEo � \ �iYAW��h�W7`'7`1l �=s=W �ilMl��W7`Kb=Snh �ib�g� k1S �il��TW_XaU$S 1 � oioiSVX ���< ��&\ `1laYAXaW_XaW1\ � stSGs=\�WTXZSnb=SKb=STpqSnYAX �EgS o � \ � Y[W7b0W$laSK` � XaW e `b=SI\|W1X hVW��h�`1SnlGW7hnSnl lVg� k1S �il 3 ��3 � 6 � 4�4|gS$�&^ �iYa`|S��=stSISnlalaSIU=X `!rtoiSV\|W3gSTb=Snh �ib�g� k1Sno/�jC\|W;XZSnb=S�b=SPpqSnYAX �]gSdb �iYAW �io � \ �iYAW b0W,laS�S la`!\ SV^1YaS]laS S� �ilaY S s=\|W laS���8s �SV^th � Wb=S|YAX W1^tl �&�h�`1Snl �TYAW o�� stS � � �� �`!^tb=S � gS s=\ k1SnYa`!XT^��W `�� ^!stoi`,b=Sb � \]SV^tl��W7` ��� ��7�laS���8s �SV^th � W � gS$b=SV^t`!\ � ^=W7b0W � � SVXaW7b=`!X b=S|\|W1XZhVW7l � 0U=` � l � SVXaW

��!<7

Page 122: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

\|W1X hVW��h�`1SnlEl[s=U=SVX �i`!XZSnl -Wd\�W1XZhVW��h�W7`$`!X � � � ^=W7o/� 9�W7o � `!X �iYA\ `db=Snl SV^1k1`_o k �ib=`P^t`]YAXaW��r=W7o(�t`Ib=S TW1XaU$S 1 �io oiSVX U=W1XaWTWCk_SVX ���0hVW��h�W7`Tb=S � � SVXaW7b=`!XZSnlMb=SK\|W_XZhVW7l � \]`_laYAXZ`!s<�laS � ^tS5�0h �iSV^_YaS� � W7h � ` � ���<���&W1U=X SnlaSV^1Y `!s]s=\ W7o � `!X � Y[\]`�� stSCXZS�� stSVX � W$^t`I\�gW� � \]`� � � E � ����� E 7`!^tb=S � gS `TY[W1\|W1^��t`CS SV\ hKs=\|WChn`!^tlaY[W1^1Y S� � `1l l �iSVXMS��MSV^|XZS5�&^=W1X W1\`dX SnlAstoiYAW7b=`Ib=S��KW7h �7` � stY � o �10VW1^tb=`|Y[X��SnlEU=W1X W1\]SV^_YAXZ`1l�<� � � � � ����� � � 3 � � o ` � � 4�t`!^tb=S��gS `D^Kgs=\]SVXZ`,b=S o s � W1XZSnl�E^3`D^Kgs=\]SVXZ`,b=S YAXaW1^tl � �h�`_SnldS - `D^Kgs=\]SVXZ`D\�gW� � \]`b=S|YAX W1^tl �&�h�`1SnlTb=S|SV^_YAXaW7b0W S�lAW=g� b0W���8 � UtYa`!^ ��� $ � U=XZ`7k1`!s �=stSdSVX W;^tSnhnSnlal0gW_X �i` W7`\]SV^t`1lS�� � E U=W1XaW b=Snh � b � XCla`tr=XZSIW]o � \ �iYAW��h�W7`��

9 U=XZ`!rtoiSV\|W b=S W7oihVW1^,�hVW1r �io � b0W b=S;hn`!^tl �ilaY S|SV\ lAW_r=SVXClaS|b0W b0W;s=\|W XZSnb=S b=SpqSnYAX �5\|W1XZhVW b0W � 4 3 � 6 � 4ESTs=\|W]\|W1X hVW��h�W7` �� tlaS �� U@`!b=STl SVX W hnSnlalVg� k1Sno�WU=W1XZY � X b=S � � 1Ds � Y `1l U=XZ`trto SV\�W7l l��W7`IXZSnb0stYVg� k1S �ilGW `IW7h � \|W$h � Y[W7b=`�1l SV^tb=` W lal � \SnlalaS e ` �=s=\ U@`!^_Ya`Ke*s=^tb0W1\]SV^_YAW7o0^t`TSnl YAstb=`Ib0WCYaSn`tX � WCb0W7lEXZSnb=SnlEb=SCpqSnYAX �/��7=W7hnSVX �b=`1YaS]S9� SV^=^tS�� ��� ( � W;�&Xa\|W1XaW_\ �=stSPW;W o hVW_^,�hVW1r �io �ib0W7b=S SVX W b=Snh �ib�g� k1Sno/Mhn`!^_YAstb=`^��W7`IW1U=X SnlaSV^1Y[W1XaW1\ s=\|WTU=X ` k7WChn`!\|UtoiSnYAW � stSKhn`tXaXZ`!r@`!XaW7lal S Snl lAWTW��&Xa\|W#�h�W7`�� +(\� � 7 � �1DW �=X ���<��� W1U=X SnlaSV^1Y `!s,s=\|W;U=XZ`7k7W b=SnlalAW hn`t^�) SnhnYAs=X W S|SnlaY[W�e ` �Ml � \�Uto �����hVW7b0WDU@`!X C`1l[W1XaW�)as���� ' �&Ehn`!^_YAstb=`DWDU=XZ`7k7W U@SVXa\|W1^tSnh � W3\]s � Y `Dhn`!\|UtoiS� =W�� 9YAXaW_r=W7o(�t`|b=S 8�W_\dr@SVXZY ��� 7 �MW1U=XZSnlaSV^_YAW]U=XZ`7k W|\�W �ilKl � \|UtoiSnlTSIW1stYa`��*hn`t^1Y �ib0W��R �ik1SVX la`1lIU=XZ`!rtoiSV\|W lIl��W7`;X Snb0stYVg� k1S �il W ` U=XZ`!rtoiSV\|W b=SPW7oihVW1^,�hVW1r �io �ib0W7b=S(YAW �ilhn`!\]`'� 7Co hVW_^,�hVW1r �io �ib0W7b=STb=S �T3��*+%/�� � ��� + ���<���0S$7Co hVW_^,�hVW1r �io �ib5W7b=STb=SKlAs=r=\|W_XZhVW��h�W7`��� ' � q`!^tb=S laS|b=Snl S&) W k1SVX ���0hVW1X$laS W \�W1XZhVW��h�W7` b=S s=\ lAs=r=hn`t^�) s=^_Ya`,b=SPo s � W_XZSnlW7Y � ^ � � s3s=\|W b=SnY SVXa\ � ^=W7b0W,\|W1XZhVW#�h�W7`�~W S� �ilaY��SV^th � W b=SP\|W1XZhVW#�h�W7`.0nSVXZ`'�`!s laS5�)aW�KlaS3^tSV^��!s=\ o s � W1X U=`1l lAs �I\|W1XZhVW l�KSV\ s=\|W3b0W b0W�\|W1XZhVW��h�W ` W7hnSnlalVg� k1Sno/TWS� � l Y;�SV^th � W�b=Sd\|W1X hVW��h�`1Snl � stS]^��W7`PW1X \|W�0nSV^=W1\4\�W1XZhVW7lKSV\ o s � W1XZSnlCSnlAU=Snh1g� �0hn`1l��94XZSnl[sto Y[W7b=`;W1U=XZSnlaSV^_YAW7b=`;U@`!X � '<! � \]`1laYAX W:�=stSPW b=Snh �ib � r � o � b5W7b=S b=` U=X `!rtoiSV\|Wb=SdW o hVW_^,�hVW1r �io �ib0W7b=S�gSC`!rtY �ib0W|SV\ SnlAU=W��hn`|S� =U=`!^tSV^th � W7o/�

CW7h � � '�� �P\]`1laYAX `!s �=stS `�U=XZ`!rtoiSV\|W b=S - ����+ �L+���� gS XZSnb0stYVg� k1SnoPW ` b=S�W7o��hVW1^,�hVW1r �io �ib0W7b=S(`;\]SnlA\]`,W1U=XZSnlaSV^_YAW1^tb=`��*l S|SV\ � ' ��� hn`t\ XZSno W��h�W7` -W ldXZSnb=Snl$laSV\YAXaW_^tl �&�h�`1SnlG\]`!X YAW7l 3 � + ����- 3�����/". � +0+�� 3�� 4��+(\ � ' �� �� 'V$ �MW1U=XZSnlaSV^_YAW1\ �*l ST`1l X SnlAstoiYAW7b=`1l$� stS$hn`!^<�&Xa\|W_\4W|b=Snh �ib � r �io �1�b0W7b=S$b=`PU=XZ`!rtoiSV\|W]b=S]U=SVXZl � l Y;�SV^th � W��6 `!^1Y[XaW1U=`t^tb=`��*laS W `1l X SnlAstoiYAW7b=`1lEU@`1l �iY �ik1`1lM`!rtY � b=`_lEU=W1XaWTW k1SVX ���0hVW��h�W7`Tb=Snlal[W7lU=XZ`!U=X � Snb0W b=Snl�M`1lIXZSnl[sto Y[W7b=`1l]la`!r=XZS�S�� s �ik W o �SV^th � W,b=`1lIhn`t^�) s=^_Ya`1l$b=S \|W_XZhVW��h�`1SnlW7hnSnlal g� k_S � lCSIb=STo � ^ � s=W � SV^tlTSV^1YAX SIXZSnb=SnlKY��SV\ l � b=` ^tS � W7Y � k_`1l ��� � � �RIs=W l~XZSnb=SnlMY��SV\ S��=s �ik W7o �SV^th � W b=SK\|W1XZhVW��h�`_Snl�laS U@`1lalAstSV\ s=\�\]SnlA\ `Khn`!^�)as=^<�Ya` b=SIo s � W1X SnlTSds=\ \]SnlA\ `Phn`!^�)as=^_Ya`Pb=S]\|W1XZhVW#�h�`1Snl W hnSnlalVg� k1S �il ��� � �&� 9 Snl YAstb=`

�=stSPhn`!\�U=XZ`7k W;W � ^tb=Snh � b � r �io � b0W b=S;b0W S�� s �ik7W7o �SV^th � W,b=S \|W1XZhVW��h�`_Snl � '�� � r=W7l S � W;�laSG^=W$hn`!\�U=stYAW��h�W7`��fe*XaW7hVWCb=S e s=^,�h�`1SnlKstY �io �10VW1^tb=`��*laSIX Snb=Snl 3��9+ � ��/ �@3 �=4�� � ��� � 3 ��4����! �

Page 123: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

1,`1laYAX W1X�W � ^tb=Snh �ib � r �io � b0W7b=STb=` U=X `!rtoiSV\|WCb=S S�� s �ik W o �SV^th � WIb=S hn`!^�)as=^_Ya`1lqb=S \�W1X �hVW��h�`1Snl]W7hnSnlalVg� k1S �il]r=W7laS � W��*laS ^=W;XZSnb0s,�h�W ` b=SnlalaS U=XZ`!rtoiSV\|W;W ` b gSnh � \]` U=X `!rtoiSV\|Wb=S� �io r=SVXZY 3 � ^tb=Snh � bqg� k1Sno4�� 94b gSnh � \ ` U=XZ`!rtoiSV\|W b=S �io r@SVXZY|hn`!^tl � l YaSPSV\ �]b0W7b=`s=\ U=`_o � ^,�`!\ � ` � 3 � �B6�� � �D6 � � 4 5hn`!\ � k W1X � gW k1S �ilIhn`!\�hn`tS5�0h �iSV^1YaSnl � ^1YaS � XZ`_l�5S� �ilaY Ss=\�k1SnYa`tX b=S � ^_YaS � XZ`1l93 � �B6�� � �D6 � � 4 � stS]laS&)aW XaW �10]b=SnlalaS|U=`1o � ^,�`!\ �i` 3 S�� s=W��h�W `;R �i`��e*W1^1Y � ^=W�4 � 7 U=XZ`7k W b=SnlalaSCU=XZ`!rtoiSV\|WTU=`tb=SKlaSVXqSV^thn`t^1YAX W7b0WKSV\ � '�� �0S hn`t^tl �ilaYaS SV\\]`1l YAXaW1X � stSTW7lKXZSnb=SnlKb=SIpqSnYAX �&U=`tb=SV\�S[efSnYAs=W1X W$hn`!\|U=stYAW#�h�W7`Te*XaW7hVW$b=SCe*s=^,�h�`1SnlSTb=SnlaYAW ef`!Xa\|W$b=`|U=`_o � ^,�`!\ � ` b �i`7e*W1^_Y � ^t`�=XZSnb0s 0 � XGW � ^tb=Snh �ib � r �io � b0W7b=S�b=`db gSnh � \]`U=XZ`!rtoiSV\|W$b=S� �io r=SVX Y W7`]U=XZ`!rtoiSV\|W$b=S � XaW ef`Ib=S � ^thno stl��W7`|SCSV^1Y��W `dXZSnb0s 0 � X `]U=XZ`��rtoiSV\|W b=S � ^thno stl��W7` W7`�U=XZ`!rtoiSV\|W b=S;S��=s �ik W7o �SV^th � W3b=S,\|W1XZhVW��h�`_Snl�� 7 l `1o s,�h�W7`b=SnlalaS;U=X `!rtoiSV\|W,SnlaY0gW b=SV\]`t^tlaYAXaW7b0W SV\ � '�� $ W(<��� � �EW7oiS lAW o �iSV^_YAW1X�(hn`!^_YAstb=`��=stSPSV\ hno W lalaSnl]SnlAU=Snh � W �il b=S X Snb=SnlISnlalaS U=XZ`!rtoiSV\|W�gS|b=Snh �ib�g� k_Sno �Dpq`tXCS� !SV\|Utoi`�^t`]hVW7la`]b=STXZSnb=SnlKo � \ �iYAW7b0W7l�@`!^tb=SG`]hn`!^�)as=^_Ya`]b=SI\|W1XZhVW��h�`_Snl W7hnSnlal g� k_S � l gS �&^ � Y `�YaSV\]`_l � stST` U=XZ`!rtoiSV\|W�b=STS�� s �ik W o �SV^th � W b=Sd\|W1X hVW��h�`1SnlPgSTb=Snh �ib�g� k1Sno/�

� ��!

Page 124: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ����������� �

� � � � � �4 � � � ���� � � � � � � � ��� �

� SnlaYaS hVW1U5g� YAstoi`IW1U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1l r=X Snk1SV\]SV^_YaSKW7o � s=\|W7lqS� !Y SV^tl��`1Snl -W7lMXZSnb=SnlMb=SKpqSnYAX �

��( W�� ' ' (�� ,� stS SnoiSnk7W1\ `DU=`tb=SVX]hn`!\|U=stY[W7h �i`!^=W7o b=SnlalAW7l|W7`,b0W,\�gW��=s � ^=W,b=S�qs=X � ^ � S U@`1lal � r �io � Y[W1\ s=\|W \]`tb=Sno W � SV\ \|W � l hn`!\|U=W7hnY[W3S Snl YAXastYAs=XaW b0W3b=`1ll �ilaYaSV\�W7lKSV\ � SVX W7o/�MRTS5�&^ � \]`1lGW7lCXZSnb=SnlKhn`!\4W_XZhn` � ^ � r �ib=`!X��W l X Snb=SnlGhn`1oi`!X � b0W l�W7lGX Snb=Snl � �iSVX=gW1X&�=s �ihVW7lTSIXZSnb=SnlCYaSV\|U=`tX �10VW7b0W7lKb=SnYaSVX \ � ^5g� l Y �ihVW7l��� ��� � ! ��! �"!��! * � %�#5, & � ��#5, ��("% % �",��

jC\ b=`1l|U=XZ`!rtoiSV\|W lIb0W7l|XZSnb=Snl$b=S pqSnYAX � W7Y=gS]SV^1Y��W `;W1U=XZSnlaSV^_YAW7b0W7lDgSPW � \|U=`1l l ���r �io � b0W b=SPb=` YaSnl YaS|W:0nSVXZ` b=S|s=\|W k7W1X �ngW7k1Sno�3 o s � W1X 4��TpMW1XaW YAW7o/�W7Y=gSI` \]`!\]SV^_Ya`�SVXaW|^tSnhnSnl l0gW1X �i` W]hVX � W��h�W7`|b=S]s=\�o s � W1X b0s=W7o�S]W7YAXaW kEgSnlEb=SnoiS$S[e SnYAs=W k7W��*laSI`�YaSnlaYaS�+Ml YAW$S� !YaSV^tl��W7` � ^thno s �Ms=\4W1XZhn`]b � efSVXZSV^th � W7b=`Pb=`_lKb=SV\|W �il�=`|W1X hn` � ^ � r �ib=`!X � $ � � � ������ �=stS � ^ � r@SI`]b �ilAU=W1XZ`|b=STs=\|W$YAXaW_^tl �&�h�W7`�thVW7la`]`]o s � W1X� �=stS;gS U=XtgS5�*hn`!^tb �&�h�W7`.-WYAXaW_^tl �&�h�W7`�tSnlaYaS&)aW|\|W1X hVW7b=`��jC\|W]b0W l U=X � ^th � U=W �ilIo � \ �iYAW��h�`_SnlTb0W7lGXZSnb=SnlCb=SdpqSnYAX � gSIW � \|U=`1l l � r � o �ib0W7b=S b0WXZSVW7o �10VW��h�W7` b=` � +���� + � + H5+ � 3I\|W1XZhVW lKSV\4o s � W_XZSnlKb=S]hVW1U=W7h �ib0W7b=S � o � \ �iYAW7b0W l�� �CW� � s=XaW $ � � 5YaSV\]`_lIs=\|W XZSnb=S|o � \ �iYAW7b0W 3 � 3�� ���<+�� 4 e `!X \|W7b0W U=`!X YAX��SnlCYAXaW_^tl �&�h�`1SnlS]laS �ilTo s � W1XZSnl�� �KSnlal[W XZSnb=S5`Po s � W_X7A � gSdo � \ �iYAW7b=`;W �I\|W_XZhVW7l�5U=` �il]s=\�o s � W1Xhn`!\|UtoiSV\]SV^_YAW1X�3 A��4 � \|U@`1lal � r �io � Y[W ` W1Xa\|W�0nSV^=W_\]SV^1Y `db=S]s=\w^ gs=\ SVXZ`P\|W �i`!X b=S\|W1X hVW7l ^tSnl laS]o s � W1X�� 9�^ gs=\]SVX ` b=S \�W1XZhVW7lKb=`_lTo s � W1XZSnlTU=SVXa\|W_^tSnhnS|hn`!^tlaYAW_^1YaSU=W1XaW � s=W7o1�=stSVXT\|W1XZhVW#�h�W7`PW7hnSnlal g� k_Sno~b0W|X Snb=S� 9TrtlaSVXZk_S5�*laS��=stSdW�YAXaW1^tl � �h�W `)� � l0g`U=`tb=SVX=gW�laSVX b �ilAU=W1X W7b0W �=s=W1^tb=`P`]o s � W1X A� Y �ik1SVX � \|W1X hVW7l 3 3 A� 4 4 % 4��

+(\]r=`!XaW W7lIXZSnb=Snl$b=SPpqSnYAX �MU=`_lal � r �io �iYaSV\ ` YaSnlaYaS]b=S:0nSVXZ`,\|W1XZhVW lGSV\ XZSnb=Snl� �<�

Page 125: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

p

pp

ppp

0

1 2 3

4 5

1

2 3

t

t t

kk

k

m � � s=XaW $ � � � � SnlaYaS$b=S �5SVXZ`"1DW1X hVW7l SV\ 8�s � W1X Snl 8 � \ �iYAW b=`1l

o � \ �iYAW7b0W7l�KU=W_XaWDXZSnb=Snl �io � \ �iYAW7b0W7l�3 � ��� 3 ��� � +�� 4$Snlal S;YaSnlaY S;^��W7` gS;U=`_lalVg� k1Sno/� 7S� tYaSV^tl��W7` \|W � l l � \|UtoiSnl.�=stS U=XZ`!U@`!XZh �i`!^=WO`�YaSnlaYaS,b=S 0nSVXZ` \�W1XZhVW7l SV\ XZSnb=Snl�io � \ � Y[W7b0W7l�gS W XZSnb=S hn`!\ W1XZhn` � ^ � r �ib=`!X�� 0IXaW;�0hVW1\]SV^_YaSP`,W1XZhn` � ^ � r � b=`tX gS s=\W1XZhn`,b=S;s=\ o s � W_X|U=W1XaW,s=\|W YAXaW_^tl �&�h�W7` 3fU=XtgS5�*hn`t^tb � �h�W ` 4$YaSVXa\ � ^=W1^tb=`Dhn`t\�s=\U=S��=stSV^t` h1g� X hVsto `'�

7�XZS � XaWTb=SCb �ilAU=W1XZ`]b0W7l YAXaW_^tl �&�h�`1Snl � stSCY��SV\�hn`t\]`]SV^1YAX W7b0WIW1X hn`1l � ^ � r �ib=`!XZSnlgS;W o Y SVXaW7b0W�� +Mlal[W7l|YAXaW_^tl �&�h�`1SnlPl>g`DSnlaYAW1X �W7`DW1UtYAW7lPW laSVXZSV\ b � l[U=W1XaW7b0W7l hVW7la` `1lo s � W1XZSnl b=S,SV^_YAXaW7b0W�KXZSno W7h �i`!^=W7b=`1l -W7l YAXaW_^tl �&�h�`1Snl;U=Snoi`1l;W1X hn`1l � ^ � r �ib=`!XZSnl�$^��W7`hn`!^_Y �ik1SVXZSV\4\�W1XZhVW7l��7 � � s=X W $ ���IW_U=XZSnlaSV^_YAWTs=\|WIX Snb=SKhn`!\ W_XZhn` � ^ � r �ib=`!X�0U@`1lal � r �io � Y[W1^tb=`P`TY SnlaYaSb=S 0nSVXZ` \|W1X hVW7l ^t`�o s � W_X A � `!s laS&)aW�GW YAXaW1^tl � �h�W ` � l>g`�SnlaYAW1X=gW W1UtYAW�W laSVXb �ilAU=W1XaW b0W � s=W_^tb=` ^��W7` �t`!stk1SVXK\|W_XZhVW7l SV\ A � �9Trtl SVXZk1S5�*laS � stSI^��W7`�gST^tSnhnSnlal0gW1X �i` lAW1r@SVXa\]`1lGW hVW1U=W7h �ib0W7b=SIb=` o s � W1X � YaSnlaYAW��b=` � 3f^tSnl YaSKhVW7la`'BA � 4 4�tU=` �il W laSV\ �W1^_Y �ihVWCb=SCb � l[U=W1XZ`Ib=S YAXaW1^tl �&�h�`1Snl � stSCU=`1lal[s=W1\W1XZhn` � ^ � r �ib=`!X l0g`]U=`1l l � r � o �iYAW]`Tb �ilAU=W_XZ`IlaS Ya`!b=`_lM`1lEo s � W1X Snl �=stSKSnlaY��W7`IW lala`th � W b=`1l

-W]YAX W1^tl �&�h�W7`PU@`!XKW1XZhn`_l � ^ � r �ib=`!XZSnl]^��W7`PU=`_lalAs5g� XZSV\�\|W1XZhVW7l��� � �

Page 126: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

p p

p p

t t

0 1

2 3

1 2

m � � s=XaW $ ����� � SnlaYaSTb=S �5SVXZ`�1 W_XZhVW7l� ��� � ! ��! �"!��! * � % � , � ,+� % �"�

+E\]r@`!XaW W7lIXZSnb=SnlTb=S pqSnYAX �qlaS&) W_\ s=\|W Y=gSnhV^ �ihVW b=S|b=Snl hVX �&�h�W7` ef`!Xa\|W o U@`!b=SVXZ`_lAW�=stS U@`1lal � r �io � Y[W W \]`!b=Sno W � SV\ b=S l �ilaYaSV\�W7lIhn`!^thn`tXaXZSV^_YaSnl]b=S|ef`!Xa\|W ^=W YAs=XaW7o/MWlAs=W W1Uto �ihVW��h�W7` U=W1XaW�l �ilaYaSV\|W7lCXZSVW �ilGY SV\4laS]\]`1laY[XaW7b=` � ^=W7b=S��=s=W7b0W�5U=` �ilT`1lC\]`��b=Snoi`1l `!rtY �ib=`1l(l��W7`Tb=S � XaW1^tb=Snl(b � \ SV^tl��`1Snl SG^��W7`�� �iSVX=gW1X � s �ihn`1lKb ���0hVstoiYAW1^tb=`|W lAs=Whn`!\|U=X SnSV^tl��W7`��jC\ � XaW1^tb=SP^ gs=\]SVX ` b=S S� tYaSV^tl��`1Snl.-W7l]XZSnb=SnlIb=S pqSnYAX �/qb=SV^t`!\ � ^=W7b0W7l XZSnb=Snlb=S pqSnYAX �Eb=S;W o Y ` ^5g� k1Sno/EY��SV\ l � b=`DU=XZ`tU=`1laY[W7l��( ' ��� �MSV^1Y[XZSPSnl YAW7l�MW7l]XZSnb=Snl|b=SpqSnYAX �>hn`1oi`!X �ib0W7l � ' ( ��T <( � ' � ���CW7l XZSnb=Snl `!X b � ^ gW_X � W7lKS� � l YaS W_U=SV^=W7lKs=\ Y � U@`|b=S\|W1X hVW��` � stSP^��W ` U=SVX \ �iYaS W b � e SVXZSV^th � W��h�W `Db=SPXZSnhVs=XZl `1lISV\ s=\ o s � W_X�qlaSV^tb=`^tSnhnSnlal0gW_X �i`1lGo s � W_XZSnlKb �ilaY � ^_Ya`1lTU=W1XaW]S� =U=XZSnlalAW_Xa\]`1lGX SnhVs=XZla`1lKl � \ � o W1X Snl��57ClTXZSnb=Snl`!XZb � ^ gW1X � W l ^��W7` U=`1lal � r �io �iYAW1\ W � ^tb0WP^5g� k1S �ilTb=SdX S5�&^=W1\]SV^_Ya`|b=`P\]`tb=Snoi`�>`!s laS&)aW�^��W7`8� gW � � SVX W1X&�=s � 0VW#�h�W7`��

9 U=X � ^th � U=W o `tr ) SnY � k_` b0W7lIXZSnb=Snl]b=SPpqSnYAX �qhn`1oi`!X �ib0W7l3gS W X Snb0s,�h�W7`;b=` YAW1\|W��^��t`Ib=`]\]`tb=Sno `' U@SVXa\ �iY � ^tb=` � stST\|W1X hVW7l � ^tb � k �ib0s=W7o �(0VW7b0W7l�3 � 3�� +�� 4MX SVU=XZSnlaSV^_YaSV\b � e SVX SV^1YaSnlTU=XZ`thnSnlala`1l `!s XZSnhVs=XZla`_lKSV\4s=\|W|\ SnlA\|W]lAs=r<� X Snb=S�cH^ �ih � W o \ SV^1YaS>W7l \|W_XZhVW7lMb0W7l XZSnb=Snl hn`1oi`!X �ib0W7lESVX W1\ XZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b0W7l U@`!XMhn`tXZSnl`!s \]SnlA\]`�U=`!X U=W b0X��`1Snl � stSDU=`_lal � r �io �iYAW_\ W b �ilaY � ^,�h�W7`�b0W7l;\�W1XZhVW7l��"��� � +(\YAXaW_r=W7o(�t`1ld\|W � l]XZSnhnSV^_YaSnl � ' ( � YaSV\]`1lIW ld\|W1X hVW7lIXZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b0W ldU=`tXTSnlaYAX stYAs=XaW7lb=S]b0W7b=`1lThn`!\�Uto S� =W7l�q^��W7` XZSno W7h �i`!^=W1^tb=`;hn`tXZSnl8-W7lI\|W1X hVW7l�5W ^��W7`Pl SVXTU=Snoi` e*W7Ya`b=S��=stSIW7lG\�W1XZhVW7l l��W7`�b � l Y � ^ � 8s5g� k1S �il���CW � � s=XaW $ �� W1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1lTs=\|W XZSnb=S]hn`1oi`!X �ib0W l S � s=^tb=`;W W1r=`tXZb0W � SV\�W��

� �

Page 127: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

U=XZSnlaSV^_YAW7b0W SV\ ����� � � SnlalAW�hno W lalaSIb=S]XZSnb=SI`_l W1X hn`1lKl��W7` XZ`1YAsto W7b=`1l hn`!\ws=\�W]`!s\|W �ilCb0W7lTU=`1lal g� k_S � l$hn`!XZSnlC`!s;W � ^tb0W hn`t\4k7W1X �ngW7k1S �il����CW � � s=X W $ �" ]`1lTW1XZhn`1lCl��W7`XZ`1Y[sto W b=`1lEhn`!\�hn`!X Snl 3 � �(S� 4��MpMW1X W$� stSIs=\|W YAXaW1^tl � �h�W `db=Snl YAWIXZSnb=SCSnlaYaS&)aW �=W��r �io � Y[W7b0W� gSG^tSnhnSnlal0gW1X � ` � stSC`1l o s � W1XZSnl �=stSGl��W `dSV^_YAXaW b0WTb=SnlaYAW YAXaW1^tl � �h�W `dY SV^��=W1\\|W1X hVW7l~b=`TY � U@`93 hn`!X 4qW7lal `!h � W7b=`IW7`TW1XZhn`$�=stS � ^1YaSVX o � � WCSnl YaSnlMo s � W1XZSnl -WCYAX W1^tl �&�h�W7`��7�YAXaW1^tl � �h�W ` � � ^��W7` laS|SV^thn`!^_YAXaW �=W_r � o �iYAW7b0W�EU=` �il]` o s � W1X A � ^��W7`;U@`1lalAs � s=\|W\|W1X hVWCb0WThn`!X$�_hn`!^_YAstb=`IWTYAX W1^tl �&�h�W7`!��(SnlaY0gW��=W1r �io �iYAW7b0W�=U=` � l `To s � W1X A �EU=`1l lAs �s=\|W \|W1XZhVW b0W|hn`!X2�$SI` o s � W1X A IU=`_lalAs �M\|W1XZhVW7l b0W|hn`!X Snl � 1 ��>` � stS$lAW7Y �ilZe*W�0W7lKhn`t^tb � �h�`_Snl XZ`_YAsto W7b0W7lG^t`1lCW1XZhn`1l �=stS � ^1Y SVXZo � � W1\�SnlaYaSnl o s � W1XZSnl:-W]YAXaW1^tl � �h�W ` � ���9 b � l[U=W1XZ`;b=Snl YAW YAXaW1^tl �&�h�W7`,XZSnY � XaW W7ld\|W_XZhVW7lTb0W7l]hn`!XZSnl]W7lala`th � W7b0W7l]W7`1ldW_XZhn`1l�b=`1l o s � W1XZSnl b=STSV^1YAX W7b0WTSIW7b �ih �i`!^=W W7`1l(o s � W1XZSnlKb=STlAW@g� b0W]\|W_XZhVW7l b=SThn`!X � � s=W7o -Whn`!XTW7l la`!h � W7b0W W `;W1XZhn` �=stS � ^1YaSVX o � � W W YAXaW1^tl � �h�W `;W7`1lTo s � W1XZSnl$b=S]lAW=g� b0W��:� SnlaYaShVW7la`' s=\�W|\|W1XZhVW b=SThn`!X � gSTb=SVU=`1l � Y[W7b0WP^t`�o s � W1X A ��

Cores

a b

c

d

Marcas<a>

<c>

<a>

<c>

p

p

p

p

p

p

p

p

p

Apos o disparo

t

t

t

t

0

1

2

4

0

1

2

3

4

0

1

0

1

de t1

<a>

<c>

<a>

<{a,b}>

<a>

<{a,b}>

<c>

p3

<a>

m � � s=XaW $ �" ���� Snb=Snl 6 `1oi`!X �ib0W7l � +MlaYAstb=`_lGc*^ �ih � W �il�CW7lGX Snb=Snl � stS]W1U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1l�=W7lG\|W_XZhVW7l l��W7` �ib=SV^_Y ���0hVW7b0W7lIU@`!X hn`!XZSnl�=hn`!^<�YAstb=`IW7lE\�W1XZhVW7lEU@`!b=SV\ laSVXMSnlaY[XastYAs=XaW7lM\|W �il(hn`!\|UtoiS� W l����GW7lEX Snb=SnlEhn`1oi`!X �ib0W7l W��U=XZSnlaSV^_YAW7b0W lMSV\ � ' (�� 7W7lE\|W1XZhVW l~l��W `Gb=S5�&^ �ib0W7l hn`!\]`CY � U=`_lMb=SKb0W7b=`1lMS|gSKU=`1l lVg� k1SnoS[efSnYAs=W1XT`tU=SVXaW��h�`_SnlIhn`!\|UtoiS� =W7lIl `!r=XZS|SnlaY SnlIb0W7b=`1l��PpMW7lal[W1\]`1lIW b=SnlahVX Snk1SVX$SnlalaSYAXaW YAW1\]SV^_Ya`dU=W_XaW|W7lGX Snb=SnlKb=SdpqSnYAX �&hn`_o `tX �ib0W7l��

� �%$

Page 128: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

pMW_XaW|W1U=XZSnl SV^1YAW_Xa\]`1lTW7lTXZSnb=SnlTb=S|pqSnYAX �qhn`1oi`!X �ib0W7l��stY �io �10VW1\]`1l]s=\�S� !SV\�Uto `SV\ � stSCYaSV\]`_l s=\|W]XZSnb=S$� stST\]`tb=Sno W|WI\|W_^!s_e*W7YAs=XaW b=SGb=` � l Y � U=`1l b=STU=XZ`!b0stY `1lb �ilaY � ^_Ya`1l|W7YAXaW kEgSnlTb=S b0s=W7l]o � ^��=W7l|b=S;\|W_^!s_e*W7YAs=XaW��`!^tb=S XZSnhVs=XZla`_l 3 \�gW��=s � ^=W l 4l��W7`$hn`!\|U=W1X Y �io �=W b=`1lK^t`1lKU=XZ`!hnSnl la`1l b=SKe*W1r=X �ihVW��h�W `��Mc*^ �ih � W7o \]SV^1Y S&W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1ls=\|W�XZSnb=S3`!XZb � ^ gW1X � W 3 4,- ���0+%/ � � ��� ����� � 3 � 4�hn`!\]`�` \ `!b=Snoi` 3 k1SVX � � s=XaW $ � $ 4�b=`l �ilaYaSV\�WKS7U=`1l YaSVX �i`!Xa\]SV^_YaS YAXaW7Y[W1\]`1l�WKXZSnb=S hn`1oi`!X � b0W hn`!XaX SnlAU=`!^tb=SV^_YaS�qm&W_XZSV\]`1lstla`]b=SnlalaSTS� tSV\|Utoi`|U=W1XaW$b=SnlahVXZSnk_SVX � ^_ef`!Xa\|W o \ SV^1YaSIW l X Snb=Snl b=SIpqSnY[X �0hn`1oi`!X � b0W l��+E\ laS � s �ib0W�0W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1lGs=\�W]b=S5�&^ �&�h�W7`|ef`!Xa\�W7o�U=W1XaW]Snlal[WIhno W7l laSIb=S]XZSnb=Snl��

Processo

P

Processo

Q

r s

sqsq sq sq sqtq tq tq tq0 0 1 1 2 2 3 3 4

sp sp sp sp sptp tp tp tp

0 0 1 1 2 2 3 3 4sp 5

tp4

m � � s=XaW $ � $ � 1 `tb=Snoi`Pb0W�8 � ^��=W|b=S21 W_^!s_e*W7YAs=XaW]j lAW1^tb=`8� Snb=Snl 9TXZb � ^ gW1X � W l� SnlaYaS,S� tSV\|Utoi`�C`�l �ilaYaSV\|W�gSDXZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b=` U@`!X laS �il;SnlaY[W7b=`1l o `thVW �il U=W_XaW`1lTU=XZ`thnSnlala` b=SV^t`!\ � ^=W7b=`_l�4-3 A � 6 A � 6 A��6 A ��6 A � 6 A ��4 Sdh � ^thn` SnlaYAW7b=`1lCoi`!hVW � lU=W1XaWC`_l U=XZ`thnSnlala`1l � 3 � � 6 � � 6 � �6 � � 6 � � 4��_YaSV\]`1lEs=\�W � ^tlaY�W1^th � W b=`dU=XZ`thnSnlala`��SIb0s=W lKb=`PU=XZ`thnSnlala`O4 0XZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b=`1lGU@`!XKs=\|W]S$b0s=W7lG\|W_XZhVW7lG^t`1l o s � W1XZSnl � �S A � X SnlAU=SnhnY �ik7W1\]SV^_YaS� 9ClCXZSnhVs=XZla`1l hn`!\|U=W1XZY � o(�=W7b=`_lKl��W7`PX SVU=XZSnlaSV^_YAW7b=`1lKU=Sno W7l\|W1X hVW7l b=`1l o s � W1XZSnl �ES ��� 9Trtl SVXZk1S5�*laS��=stSTlaSTY �ikEgSnlalaSV\ `1l s=\�YaSVXZhnS � XZ` U=XZ`!hnSnl la`laSV\]Sno(�=W1^_YaSChn`!\|U=W1X Y �io �=W_^tb=`d`_l XZSnhVs=XZl ` �qS � _YaSVXng� W1\]`_l �=stSGb=SnlahVX Snk1SVXMYa`tb=`1l(`1llaSVstlTSnlaY[W7b=`1l��W��h�`_SnlTS X Sno W#�h�`1SnlISV^_YAXZS$`;^t` k_` U=XZ`thnSnlala` `1lTW7YAs=W �ilTS]`1lIXZSnhVs=XZl `1lb � U=`!^5g� k1S �il��Kpq`tXZYAW1^_Ya`� Ya`!Xa^=W;�*laSGhno W1X `��=stS U=W_XaW]s=\ ^Kgs=\]SVXZ`|^��W7`]\]s � Y ` � XaW1^tb=Sb=SdU=X `!hnSnlal `1l���=W k1SVX � W|s=\ k W1X � W��h�W `|hn`!^tl �ib=SVX=gW7k_Sno~^=W7lKb � \]SV^tl��`_SnlGb=`1lC\]`!b=Snoi`1l��7ClGXZSnb=Snl b=SdpqSnYAX �5hn`1oi`!X � b0W lGl��W `dhn`t\|U=`1l YAW7lGU@`!X YAX��Snl b � efSVXZSV^_YaSnlTU=W1XZYaSnl��� SnlaYAXastYAs=X W�

� � (

Page 129: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� b=Snhno W_XaW��h�`1SnlKS� � ^tl hVX �&�h�`1Snl��7�SnlaYAX stYAs=XaW�gS;s=\ � X W e ` b � X � � � b=`�hn`t\ b=` �il Y � U=`1l b=S;k(gSVX Y �ihnSnl 3 o s � W1XZSnl SYAXaW_^tl �&�h�`1Snl 4�� 9ClIo s � W1X SnlIl��W7` XZSVU=XZSnl SV^1YAW b=`1l � X W��0hVW1\]SV^_YaSdU@`!XTh1g� XZhVstoi`1l]`!s,U@`!XSno � UtlaSnlIS]W7lGY[XaW1^tl �&�h�`1SnlTU=`!XCXZSnY�W_^ � stoi`1l���6 W7b0W]o s � W1XCU=`tb=S|W1Xa\|W�0nSV^=W_XKb �ik1SVXZl[W7l\|W1X hVW7l S,hVW7b0W�s=\|W3b=SnlalAW l \|W1X hVW7l U@`!b=S3XZSVU=XZSnlaSV^_YAW1X k7W7oi`!XZSnl W lala`th � W b=`1l;WY � U=`_lKb=SIb0W7b=`_lKhn`!\|UtoiS� t`1l�� 7ClKb=Snhno W1XaW��h�`_SnlKhn`!\|U=XZSnSV^tb=SV\�W]SnlAU@Snh ���0hVW��h�W7` b=`1lhn`!^�)as=^1Y `1lKb=S]hn`!XZSnlKS$b=Snhno W1XaW��h�`1SnlCb=S]k W1X � gW k1S �il�� 6KW7b0W]o s � W_XKYaSV\ s=\4hn`!^�)as=^_Ya`b=S]hn`!XZSnlTW7lala`th � W7b=`�>`!s l S&) W�5s=\ Y � U=`;W7lal `!h � W7b=`�� RTSnlalAW e `tXa\|W|W7lT\|W1X hVW7l �=stSl��W7`|W1X \|W�0nSV^=W7b0W7lK^tSnlal STo s � W1X b=Snk1SV\�YaSVXKW]\]Snl[\|W$hn`!X����KSnl lAW]hno W7lalaSTb=SIX Snb=Snl�hVW7b0W]o s � W_X�=YAXaW_^tl �&�h�W7`|SIW1XZhn`_lKY��SV\ � ^tlahVX �&�h�`1SnlIW lala`th � W b0W7l�� 9ClKo s � W_XZSnlKY��SV\ Y[X��SnlY � U=`_l|b=S � ^tlahVX �&�h�`1Snl�� ^t`!\ Snl�Mhn`!^�)as=^1Y `Db=S hn`!XZSnl|S S� =U=XZSnlal��W7`Db=S � ^ �ih � W o �107W��h�W7`

3f\|W_XZhVW��h�W7` � ^ �ih � W7o 4�� 7Gl$YAXaW1^tl � �h�`_Snl U@`1lalAstSV\ b=` �il]Y � U=`_lIb=S � ^tl hVX �&�h�`1Snl��P^t`t\]SnlSDS� =U=XZSnlal��`_Snl � s=W1X b0W7l�KS `1l;W1XZhn`1l;W_U=SV^=W7l,s=\ Y � U=` b=S � ^tlahVX �&�h�W7` b0W7b=` U@Sno WS� =U=XZSnlal��W7`'�EpMW1XaW e*W7h �io �iYAW_XGW$b �ilaY � ^,�h�W7` b=SnlalAW7l � ^tl hVX �&�h�`1Snl�5`1lK^t`!\]Snl l��W7`|SnlahVX � Y `1lstlAW1^tb=`!�*laS oiSnYAXaW7lPUto W1^=W l�EW7l|hn`tXZSnl]SV\ �iY0gW7o �ihn`� W ldS� =U=XZSnlal��`1Snl|b=S � ^ �ih � W o �107W��h�W7`l��W7` l[s=rto � ^��=W7b0W l|SPW7l$S� U=XZSnl l��`1Snl � s=W1XZb0W7l$l��W7` hn`1oi`thVW7b0W7l]SV^1Y[XZS|hn`1oih��tSnYaSnl�� 9Cl^t`!\]SnlqW7lala`th � W7b=`1l~W7`_l�o s � W1XZSnlqSMYAXaW1^tl � �h�`_Snl~^��W7`KY��SV\ ^tSV^��!s=\�l � � ^ ���0hVW7b=`Cef`!Xa\|W7o/hn`!^_YAstb=`�e W7h �io �iYAW1\ W �ib=SV^1Y ���0hVW��h�W `�� 7 S� =U=XZSnlal��W7` b=S � ^ � h � W7o �10VW��h�W7`,b=S]s=\�o s � W1XgSCWVk7W7o � W7b0W]U=W1XaW:� � ��Mb=`Ihn`!^�)as=^_Ya`]b=SGhn`!X Snl�� 7Gl S� =U=XZSnlal��`1Snl � s=W_XZb0W7l W lala`th � W b0W7l-W7lMYAX W1^tl �&�h�`1SnlEl��W7`TS� U=X Snlal��`1Snl � 3�3<- + � � � � �=stSKb=Snk1SV\ l SVXEW7YaSV^tb �ib0W7l U=W1XaW$�=stSKlaS&)aWU=`_lalVg� k1Sno5`]b � l[U=W1XZ`|b0W7l YAX W1^tl �&�h�`1Snl�� 7ClKS� U=X Snlal��`1SnlKW7lal `!h � W7b0W7lKW7`_l W_XZhn`1l U@`!b=SV\hn`!^_YaSVX k7W1X �ngW7k1S �il�=hn`t^tlaYAW1^_YaSnl�_e*s=^,�h�`1SnlGST`tU=SVXaW��h�`_Snl��

�CW � � s=XaW $ �"(;W1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1lIs=\|W,XZSnb=S hn`1oi`!X �ib0W � stS b=SnlahVXZSnk_SP`,U=XZ`!hnSnl la`b=SnlahVX �iYa`,^=W � � s=X W $ � $ � �CW;XZSnb=S 4,- ��� + � � � � � ����� � 3 � � stSP\ `!b=Sno W `;U=XZ`thnSnlala`� `1llAs=r@SnlaYAW7b=`1l b=SChVW7b0W]U=XZ`thnSnlala`Il��W7`IS� =Uto � h �iYAW b=`1l�� +Ml laSnlESnlaY[W7b=`1lMef`!XaW_\ XZSVU=XZSnl SV^<�YAW7b=`_lIW7YAXaW kEgSnlCb=S|o s � W1XZSnl]hn`!\]s=^tlI^=W;X Snb=SPhn`1oi`!X � b0W hn`!XaXZSnl[U=`!^tb=SV^_YaSqhn`!^_YAstb=`W7lG\�W1XZhVW7l l��W7`�b � l Y � ^ � s5g� k1S �il��7 XZSnb=S,gSKef`!Xa\|W b0WdU@`!X laSnY STo s � W1XZSnlKSTlaS �ilKY[XaW1^tl �&�h�`1Snl�� 9�hn`!^�) s=^_Ya`|b=SThn`tXZSnl

�=stSEl��W7`TW1Xa\�W�0nSV^=W7b=`1l~^t`_l~o s � W1X Snl � 6 �B6 K6 � 6 �MS �Ml��W `Gb0W hn`!X � � � �Q � `!^tb=S� � � 4 A � � S 4 �� 8 �57ClGhn`tXZSnlGW7lal `!h � W7b0W7lTW7` o s � W1X � � ������ $hn`!X XZSnl&�U=`t^tb=SV\4W7`1l Y � U=`_lKb=SdXZSnhVs=X la`1l b �ilAU=`!^5g� k1S �il��^t`]hVW7l ` � � � 4 � � � � `1lKo s � W_XZSnl^��W7`�� \�W1XZhVW7b=`1l�1U=`!Xqhn`!^_k1SV^ � �SV^th � W�t`!\ � Y � \ `1lEW7lMS� =U=XZSnlal��`1Snl(b=S � ^ �ih � W o �10VW��h�W `�� 9Clo s � W1XZSnl � 6 �IS � � ������ U@`1lalAstSV\ W7l$laS � s � ^1Y SnlTe*s=^,�h�`1Snl]b=S � ^ � h � W7o �(0VW#�h�W7`� XZSnl&�U=SnhnY � k7W1\]SV^_YaS�@� � 3 A�6 ! 4C6 � � 3 � 6 ! 4�SS� � � � � � �Epq`!XqS� tSV\|Utoi`�1`$o s � W1X � U=`1lal[stSb0s=W7l|\|W1X hVW7l�q`!^tb=S;W hn`tXIb=`DU=XZ`thnSnlala`�gS A3S ` 0nSVX ` hn`tXaXZSnlAU@`!^tb=S W ` ^ gs=\ SVXZ`

� � �

Page 130: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

s

s

s

s

s

recurso

t

t

t

t

t

0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

(x,i)

(x,i)

(x,i)

(x,i)

(x,i)

(x,i)

(x,i)

(x,i)

(x,i)

Caso x

=> 2’r

(x,i)

(x,i)

[x=p]

s5

2’(p,0)

1’(q,0)

p => 1’r| q

Caso x

=> 2’rp => 1’r

| q 2’r + 1’s

rec

l

l

l

l

l

l

1’s

1’s

x = q

entaose

(q,i+1)

entaose x=p

(p,i+1)

CorI=IntProc=p|qRec=r|sL=Proc*I

Varx:Proci:I

m � � s=XaW $ ��(�� 1,`!b=Snoi` b0W"8 � ^��=W�b=S 1DW1^ts_e W7Y[s=XaW]jKlAW_^tb=`8� Snb=Snl 6 `1oi`!X �ib0W7l

� ��'

Page 131: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

b=S � Y SVXaW��h�`1Snl XZSVW7o �10VW7b0W7l�� 7Cl \�W1XZhVW7l � ^ �ih � W7o \]SV^_YaSIb �ilAU@`!^5g� k1S �il ^t`$o s � W1X � � ������ l��W7`�b0s=W7lG\|W1X hVW7l b0W]hn`!X � Sds=\�W]b0W]hn`!X �cH^ �ih � W o \ SV^1YaS�W l Y[XaW1^tl �&�h�`1Snl#� � S!��KSnlaY��W7`:�=W1r �io �iYAW b0W7l�� 7 YAX W1^tl �&�h�W7`)� �GU=`tb=SlaSVX b � l[U=W1XaW7b0W�MU@` �il � gW,s=\|W \|W1XZhVW ^t`;o s � W1X �]SP\|W1X hVW7ld^t` o s � W1X � � ������ �7tSV^tb=`dW YAX � r=s5g� b0WIWThn`tX � -WCk W1X � gW k1Sno�;tWCS� U=XZSnl l��W7`Tb=`dW_XZhn`�� stS � ^_YaSVXZo � � W$`To s � W1X� � ��� � |S W YAXaW1^tl �&�h�W7` � � gS|W k W7o � W7b0W;U=W_XaW����$RTSnlalAW�ef`!Xa\|W�5` k W7oi`!X$W7lala`th � W7b=`W7`|W1XZhn`�gS�� � � � 9�b �ilAU=W1X `|b=SnlalAW]Y[XaW1^tl �&�h�W7`PX SV\]`7k1S s=\�W|\|W1XZhVW$b0W]hn`tX 3 � 6 ! 4 b=`o s � W1X �KSIb0s=W7lC\|W1XZhVW7l b0W]hn`!X=� � � b=`|o s � W1X � � ��� �� �7�laS � s � X�=W1U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1l s=\�`tstYAXZ`IS� tSV\|Utoi`|SV\ �=stSTk1SVX ���0hVW1\]`1l `|stla`]SC`1lr=SV^tS[eag� h �i`1l]b0WP\]`tb=Sno W � SV\�hn`!\�W7lTXZSnb=SnlCb=S pqSnY[X �~hn`_o `tX �ib0W7lTSV\�e*s=^,�h�W7` b=` laSVs\|W �i`!X]U@`!b=SVX]b=S hn`t^th � l��W7` �=s=W1^tb=`,hn`!\|U=W1XaW b=` hn`t\ W l X Snb=Snldo s � W_X3*7YAXaW_^tl �&�h�W7`

3 4,- ���0+���� � ��� ����� � 3 � 4 � �CW � � s=XaW $ ���]W1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_lGs=\|W|XZSnb=S��=stSDgSG` \]`!b=Snoi` b=`U=XZ`!rtoiSV\|W b=` )aW1^_YAW1XTb=` �0o g`_la`7ef`1l|b=SnlahVX �iYa`�^t`DhVW1U5g� YAstoi` ��� �KSnl lAWDXZSnb=S YaSV\]`1lYAX��Snl �0o g`_la`7ef`1l �=stSdU=`tb=SV\�SnlaYAW � 3��*+ � �<3 1 4�+ � � � ���<3T`!s �03���/�.%3��*+�� 9Cl �0o g`_la`7ef`1lhn`!\|U=W_XZY �io(�=W1\�`1l � W1XHef`1l~XZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b=`1lMU=Snoi`1lMo s � W1XZSnl � � ��� � 6 � ����� qS � ����� ���

Filosofo

FilosofoFilosofo

tcp

pp

tcc

pc

pc

tcc

tcc

tfcpp

tcp

pc

pptcp

1

32

1

1

1

1

1

1

3

33

3

33

2

22

2 2

2

31

2

pcf

ttf

pcf

pcfttf

garfo

garfogarfo [comendo]

[pensando]

[com fome]

m � � s=XaW $ ����� �!W1^_YAW1X b=`1lKm �iong`1la`7ef`1l �51,`tb=Sno ` hn`!\ � Snb=Snl � - ��� + � ��� � � ����� � 3 ��CW � � s=XaW $ � ' W1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1lTs=\|W XZSnb=S]hn`1oi`!X �ib0W �=stS|XZSVU=XZSnlaSV^_YAW ` \]`tb=Sno `W7h � \|W�(hn`!^_YAstb=`�^tSnlalaS \ `!b=Snoi` gS;XZSnlalAW7oiYAW b=`D` ^Kgs=\]SVXZ`3b=S �iYaSVX W��h�`1Snl|b=S hVW7b0WU=XZ`thnSnlala`�� 9Cl|o s � W_XZSnl � 1 ��S � �;XZSVU=XZSnlaSV^_YAW1\ `_ldSnl YAW7b=`1l|b=`_l U=X `!hnSnlal `DS `

� ��7

Page 132: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

o s � W1X���3 � �M`1l X SnhVs=XZla`1l�7`tsIl S&) W�7`_l � W_XHe `_l~b=`1l6�0ong`1la`7ef`1l���9 b �ilAU=W1XZ`Tb0W YAXaW_^tl �&�h�W7`� � U=`tb=S laSVX$S[efSnYAs=W7b=`;l S � s=^tb=` W7l$YAX��Snl]W7YAX � r=s �&�h�`1SnlPU@`1lalVg� k1S �il -W lIk W_X �ngW7k1S �il � S�3 `ts�laS&)aW�GW S� =U=XZSnlal��W7`3b=S � ^ �ih � W7o �3�h�W7` b=`3o s � W1X � �=s=W1^tb=` W k W o � W7b0W�X SnlAstoiYAWSV\ YAX��SnlC\|W1XZhVW7l b=Sdhn`tXZSnlKb �ilaY � ^_YAW7l��XZSVU=X SnlaSV^1Y[W1^tb=`P`_l �0ong`1la` e `1l Sd` ^Kgs=\]SVXZ` b=S

�iYaSVXaW��h�`_Snl�� 6KW7la`]W7YAX � r=s=W��*laS:-W$k W1X � gW k1Sno � W hn`!X�A 3 � � 6 � 4 A 4EW$S� =U=XZSnlal��W `Ib=`|W1XZhn`�=stS � ^_YaSVXZhn`!^tSnhnYAW `;o s � W1X�� � % W7` o s � W1X!� � gSPW k7W7o � W b0W U=W_XaW � � � � � � � � �� 9Clb �ilAU=W1XZ` b=S � � XZSV\]`7k1S]WP\�W1XZhVW � � 3 A�6 ! 4Eb=` o s � W_X ��SdW7lI\|W_XZhVW � � � � � � � � b=`o s � W1X�� � % S b=SVU=`1l � Y[W W,\|W_XZhVW � � 3 A�6 ! 4T^t`,o s � W1X � � 6 W7la` W W7YAX � r=s �&�h�W7`,laS&)aW`!stYAX W�0U=`tX S� !SV\�Uto ` � 4 � 0W|W k W o � W��h�W `Pb0W7lCS� =U=XZSnl��`1SnlCb=`1lTW1XZhn`1lKl SVX � W|`!stY[XaW]SW7` b �ilAU=W1X W1Xa\]`1lIW Y[XaW1^tl �&�h�W7` `!rtY SVXng� W1\]`1lTs=\|W `tstYAXaW \|W1XZhVW��h�W `��TRTSV^t`!\ � ^=W��*l S`PU=W1X23 YAXaW1^tl � �h�W `�=W7YAX � r=s �&�h�W7` 4KU@`!X�+�- + �*+ ��� 3 �<+#3�� 3�� � �+ ��� � ��

H

E

Th

Fork

(x,i)

(x,i)

(x,i)

(x,i)

(x,i+1)

Es

Es

Es

Fk

t

t

t

0

1

3

1’(p,0)+1’(q,0)+1’(j,0)

1’f +1’f +1’f1 2 3

Caso xp => 1’f +1’f1 2

q => 1’f +1’f

j => 1’f +1’f2 3

1 3

|

|

Caso xp => 1’f +1’f1 2

q => 1’f +1’f

j => 1’f +1’f2 3

1 3

|

|

Cor:Ph=p|q|jI=IntFk=f |f |fEs=Ph*I

Varx:Phi:I

m � � s=XaW $ � ' � �!W1^_YAW1X(b=`1lKm �iong`1la`7ef`1l �51,`tb=Snoi`Phn`!\ � Snb=Snl 6 `1oi`!X �ib0W7l7�laS � s � X� W1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1l|W,b=S5�&^ �&�h�W7`3ef`!Xa\|W7o �10VW7b0W,b0W lPXZSnb=Snl|b=S,pqSnYAX � hn`��oi`!X �ib0W7lTS|W7o � s=\|W lThn`!^tl �ib=SVXaW��h�W7` l `!r=XZS]`1lTW7lAU=SnhnY `1lTb � ^,�W1\ �ihn`1lTb=SnlalAW hno W7l laS|b=SXZSnb=S�

* F,+���U �� �� �%- C�- � / M#F��F�P�GF9QSFT���VUZ^� H �VU � P / �<+�0 �L+%/ �%++� ��� +�� +�� �<+ ��+�� � ��03<- 3 � ��� � � � 3��*3 � � � � 4'3 � 6 � 6 � 6 � 6�#)6; � 4 1 3 ���<+ � 4'3 �7698:6 ��4 1 p �+:� �

� � �

Page 133: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

�03 �CF�� ��� 3 �<+ - � ��� +�� 1 � �+�� � � 3��CF�� ��� 3 �<+ � � � � � ��

� �3 +�� 1 7 �+ � � �03 �MF ��� � 3 � +� � �03 �MN � � +�- + �*+ � � 3 � �<+�7 � �� 3 ��� �03 � � �T+ �03 �L+���� ��� � � � � � �

� �3<+��"� - � �� � +��#3 �- � �� � +�� � � � � � ���

� �3<+�� � � 3 � � 8+4 T 3 8 � � 4 �,N � �+Y3 �03 �CF���� � 3 0$� ��� 3 � ��<3 /� � H � 3 �<+ � � 4�3 1 �<+ �L3����� ���<3 � � 3 � +��MN 6 �+ � . ���

����<3 �<+ � 3<- 3 � ��

����<3 � � � �

� � 1 0 �+ ��. ����

����<3 �<+2 ��� � � � � � 8 � � � A 1 3 � �<+$S� =U �+ � ���R+�� 4 � +���� �� 3 � �<-� � + �<� � � 8 �8��DA 3 � 3 � 4�4�4 � � � + 3 8��DA 3 � � 3 � 3 � 4 4�4 � � 1 + �+ � � �.�� �

� ��<3 � ���%3 � ������ � 3 � ��� �03 � # � � � � � A 1 3 ���<+ � � � � � 8��DA 3�# 3 � 4 4�4� � 8��DA 3 ��� 3�# 3 � 4 4�4 � � +|cH^ �+�� + � 4 � +���� ��<3 �<+�� � ��� � �<- � H �

����<3 1 3 � � +�QA � � � � 8��DA 3 � 3 A 4 4�4 � 3 A 4 � ��� 3 � 3 A 4 4�4 � �

6 `!^tl �ib=SVXaW1\]`_l � � 3 � 4�hn`!\ `K`Ghn`t^�) s=^_Ya`Kb=S k W_X �ngW7k1S �ilEW7lala`th � W7b0W7l -W YAXaW_^tl �&�h�W7`�/� + lalAW7l k W_X �ngW7k1S �ilGU=`tb=SV\ laSVXKW7lal `!h � W7b0W7l�-W7l YAXaW1^tl �&�h�`1Snl b=S$b0s=W7lK\|W1^tS � XaW7l��(^=W7lS� =U=XZSnlal��`1Snl � s=W1XZb0W l 3 � 3 � 4C6 � � 8+4CS ^=W lIS� =U=XZSnlal��`1SnlTb=`,W1XZhn`1l 3 #:3 � 4M6 � � �+4�=stS � ^1Y SVXZhn`!^tSnhnYAW1\ o s � W1XZSnlKS$YAXaW1^tl �&�h�`1Snl��* F,+���U �� �� �%- C�- C / ��U �Z � � U J�� ����� / 4 ��� � � ��� � � � � � �

� ��<3 � � 8 �03�� � � 3 � 4)4 ' � 6�� � �D6 KE ( �<+�0 �L+%/ �%+93 � � 4�3 � � - � �

����<3 4�3 ���!8 3 � 4 4 8��DA 3 � 4 �� � � � 8�� A 3 E 4BN

* F,+���U �� �� �%- C�- ` / ^��� � �Z���% �F � U JL� �����F�P / � + 0 �L+%/��5+ 3 �03 �CF���� � 3 � + - � / ��

� �3<+�� �<+ � � � � � � � � ��

� �� 394�3 ��� 3 � 4 4 3 � �C6�� � � � E 4C6 � ��8 3 � 4R3 � �*+�� �*3 4I3 ��93 � 4 4 � 3 � 4 � � 4 � �C6�� � � 6 E:4 � E :�* F,+���U �� �� �%- C�- � / D � � �V� �� �� / � � � ��� ��� � � �

� ��<3 �<+ � ��� ��� � �+�� ��� . ����

����<3 �� � � + � ������� � ���

� �� 3 � +�� ���"� +��<+ �03<- 3 � ��� � �+ � ���� � � � ��� � � ��

� �� 3 � + ��� � ��� �MN7�\|W1X hVW��h�W7` � ^ � h � W7o>b0W7l~XZSnb=Snlqhn`1oi`!X �ib0W7lTgSM`!rtY �ib0WCW7YAXaW kEgSnl>b0WGW k W o � W��h�W `Kb0WKS� <�U=XZSnlal��W7`Tb=S � ^ �ih � W7o �10VW��h�W7`PU=W_XaWKhVW b0WCo s � W1Xqb0WTXZSnb=S1`tsIl S&) W� � 3 A 4�45 �� 3 A 4 �

�QA � � �7 b �ilaYAX � r=s �&�h�W7` b=SDo � � W��h�`1Snl�gSDs=\|W e*s=^,�h�W7`�� �:8 � �:��RTSV^t`!\ � ^=W��*l SSnoiSV\]SV^_Ya`Tb=S��]` U=W1X$3 �;6 � 4�n`t^tb=S � gS s=\|W o � � W��h�W7`�7YAW o �=stS � � � 3 � 4���RTSV^t`!\ � ^=W;�laSIU@`!X 4 � ���%393���� + 4 4 s=\|W]b �ilaYAX � r=s �&�h�W7` b=SIo � � W��h�`1SnlT^��W7`��*k7W�0 � W��jC\ U=W lala` 3��I4 3 ��6 � 4 4CSnlaY0gW �=W1r �io �iYAW7b=` �=s=W1^tb=`,`D^Kgs=\]SVXZ`,b=S \�W1XZhVW7l]b=Shn`!XZSnl hn`tXaXZSnlAU@`!^tb=SV^1Y S -W o � � W��h�W7`�b=` U=W7l la` gSD\|W �i`!X�`!s � � s=W7o -W�W k7W7o � W#�h�W7`�b0WS� =U=XZSnlal��W7`�b=`PW1XZhn`:�=stS � ^1Y SVXZo � � W|`1l o s � W1XZSnlCb=STSV^1YAX W7b0W.-W]YAX W1^tl �&�h�W7` �/�

* F,+���U �� �� �%- C�- � / Q � P�P% � � [ U H U � � G / � � 4 � ���%3>+�� � �� � � � � - ��� ���<3 �%+ 1 + �53 /�*+ ��� + �%+ 1 � � + � �� � #:3 A 6J� 4 � � � 3 A 4C6 �QA � �)N

� � !

Page 134: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

jC\�U=W7lala` �=W1r �io �iYAW b=` U@`!b=S$`!hn`!X XZSVX SIW$`!hn`tXaX��SV^th � W|U=X ` k_`!hVW]s=\|W|W o Y SVXaW��h�W7`b0WC\|W1XZhVW��h�W `Kb0WGX Snb=S U@Sno WTX SV\]` �h�W7`Cb=S \|W_XZhVW7l�b=`1lqo s � W1XZSnlqb=SESV^_YAXaW b0WKS W7b �&�h�W7`b=Sd\�W1XZhVW7lKW7`1l o s � W1XZSnlKb=S$lAW=g� b0W��* F,+���U �� �� �%- C�- /�� � ,�V���FL� � U � GF�� K Q � P�P / �%+ F�� � � ��� � ��� ���

����<3+ � � �&4 � ���%3 � � � � - ��� ���<3 4 � � � +������ ��� � ���

� �� 3QN �B3�� 3 ��� �+ � � �� �<3R4 � ���53 ��<- � + � ������� � � �

����<3 � ��� +��<+ 4 � � ��� � � � ��� ����

����<3 � N � � - � + � ��

� ��<3� � � ��� ����

����<3� � � +��<+ �+ �<+ 0$� ��� � 4I+�- �Y+ � � �

� ��<3 / � 4 3 � � � � + � �� � #:3 A�69� 4 � � 4 �� � + � �� � #:3 ��6�A 4 � � 1 3 ���<+ #:3 A 6J� 4 + # 3 ��6�A 4 �03 ��� +�� 4I3 ���<+ � �� �9+�� 4 � +���� �3<+���<3 � ��� �03 � �<+*+ � � � ��� �9+ ��� �3 � � � � � � � � � �

� �� 3 2+�� � � �<3 4 � ���%3 1 � +�� 4I+�� � ��� ���*+ ��� + NR �105�*laS �=stSPs=\|W,s=\|W;\�W1XZhVW��h�W7` ���IgS|b � XZSnYAW_\]SV^1Y S W7hnSnl lVg� k1SnoEb=S �Ml SPWU=W1XZY � X b=S � S]U=Sno W|`thn`!XaX��SV^th � W|b=` U=W7lal `��4W7oihVW1^,�hVW��*laS ��� >`!s laS&)aW� � � � ���� �

� ��� � ! ��! .�� % !$���� � � �"% # � .

� SnlaYAW]laS��h�W `�&W_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lKW7lTXZSnb=SnlCb=SdpqSnYAX � � �iSVX=gW1X&�=s �ihVW7l�� 7 \]`tb=Sno W � SV\�b=Sl �ilaYaSV\�W7lPb=S � XaW1^tb=Snl�b � \ SV^tl��`1Snl l0g` gS k � W k1SnoGW YAXaW kEgSnlIb=`�stla`3b=S \]SnhVW1^ �ilA\ `1l�=stSIU=`1lal � r �io �iYaSV\ W$SnlaYAXastY[s=XaW��h�W7`���9�hn`!^thnS �iYa`|b=S�� �iSVXaW1X � s � W�SV\ X Snb=SnlKb=SIpqSnYAX �U=SVX \ �iYaSI`PX S5�&^=W1\]SV^_Ya`|b=STo s � W1XZSnlCSTYAXaW_^tl �&�h�`1Snl��RT`CU=`!^_Ya`Cb=S k �ilaYAWCYaS�g`tX �ihn`� W$� �iSVXaW1X&�=s � W,gSEW1U=SV^=W7lEs=\�WKhn`!^_k1SV^ � �SV^th � W � X=gW��0hVW�=stSI^��W7`|W7b �ih � `t^=WP^tSV^��ts=\4U=`tb=SVX hn`!\|U=stYAW7h �i`!^=W o @hn`!^1Y[stb=` U=W_XaW]W|\]`tb=Sno W � SV\laS � s=X W|b=S]l �ilaYaSV\�W7lGb=S � X W1^tb=SnlTb � \]SV^tl��`1Snl,gSd^tSnhnSnlal0gW_X �i` ` stla` b=S$e SVX XaW1\]SV^_YAW7l�=stSdstY �io �10nSV\�SnlalaSnlG\]SnhVW_^ � l[\]`1l��

9 stl `|b=`1lChn`!^thnS �iYa`1lCb=S�� � SVX W1X&�=s � W ^=W�\]`!b=Sno W � SV\4b=S$l �ilaYaSV\|W7lCU=`1lal � r �io �iYAWW � ^tlAU=S��h�W7`3hn`!^tl �ib=SVXaW_^tb=`��*laS;^5g� k1S �ilPb=S b=SnY[W7o(�=W1\]SV^_Ya`�Mk �ilAs=W7o �10VW��h�W7`3b=S U=W1X YaSnlb=`1lKl � l YaSV\|W]S]XZS5� stla`|b=SIU=W1X YaSnlKb=`P\]`tb=Snoi` � ' � '<7 '<' �&�9�XZS5�&^=W1\]SV^_Ya`|b=S]o s � W1X SnlGS$YAXaW1^tl �&�h�`1SnlCYaSV\ l �ib=` stY � o �10VW7b=`,^t` U=XZ`thnSnlala` b=S\]`tb=Sno W � SV\ � � SVX@gW1X&�=s � hn`'5hn`!^1Y[stb=`P` XZS5�&^=W1\]SV^_Ya` b=SISnoiSV\]SV^_Ya`1lCk �10 � ^��t`1l]W1U=XZS5�laSV^_YAW]b ���0hVstoib0W7b=Snld^t`�hn`!^1Y[XZ`1oiSTb0W]hn`!^tl �ilaY��SV^th � W|b=` \]`!b=Snoi`�� 9 X S5�&^=W1\]SV^_Ya`|b=Ss=\ SnoiSV\]SV^_Ya`;U@`!b=S laSVXTXZSVU=XZSnl SV^1YAW b=` hn`!\]`;s=\|W lAs=r<� X Snb=S 3fU gW � � ^=W 4���7Go � s=\�W7lW1r@`!XZb0W � SV^tl � stS�YAXaW7YAW_\ � �iSVXaW1X � s � W SV\ XZSnb=Snl$b=SPpqSnYAX �EU@`1lal � r �io �iYAW1\ `,XZS5�&^=W��\]SV^_Ya`3b=S o s � W_XZSnl�Kb=S,YAX W1^tl �&�h�`1Snl� o s � W1XZSnl S,YAXaW1^tl � �h�`_Snl S W � ^tb0W�W l8�=stSD^��W7`U=`_lal � r �io �iYAW_\�`PXZS5�&^=W1\]SV^_Ya`|b=S$SnoiSV\]SV^1Y `PW7b�)aW7hnSV^1Y Snl��7ClGXZSnb=Snl$� � SVX@gW1X&�=s � hVW lIW�� s ��W1U=X SnlaSV^1Y[W7b0W7lGU=XZ`tU=`th � `t^=W1\ws=\�W]b=SnlahVX �&�h�W7` Snl&�YAXastY[s=XaW7b0W b=`1l]l �ilaYaSV\|W l�EU=`_lal � r �io �iYAW_^tb=`�lAs=W,SnlAU@Snh �"�0hVW#�h�W7` SV\ ^5g� k1S �il b=S;W1rtl&�

� � �

Page 135: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

YAXaW#�h�W7` � stS;U@`!b=S laSVX]XZS5�&^=W7b0W �=s=W1^tb=` ^tSnhnSnlal>gW1X �i`�� � SnlalAW,hno W7l laS b=S;XZSnb=S(`1lo s � W1XZSnl STW7l YAXaW1^tl � �h�`_Snl b=`|^5g� k1S �ilKlAs=U@SVX �i`!XZSnlGU@`!b=SV\�laSVX XZS5�&^=W b=`1l�t`!s�laS&) W� U@`��b=SV\�laSVXClAs=r<� X Snb=SnlIb0W XZSnb=S � oi`!r=W7o/� +MlaY[W7lGl[s=r<� XZSnb=SnlTef`!Xa^tSnhnSV\ s=\|W�b=SnlahVX �&�h�W7`\|W �ilTb=SnYAW o �=W b0W b=` o s � W1XC`!s b0W Y[XaW1^tl �&�h�W7` b=`;^5g� k1SnoMlAs=U=SVX � `tX�� 7 � � � + � .����0+CSV^<�YAXZS;s=\ o s � W1X$`!s3YAXaW1^tl � �h�W `Db=S;\|W �ilPW7oiYa`3^5g� k_SnoKS;W,lAs=r<� XZSnb=S hn`!XaXZSnl[U=`!^tb=SV^_YaSgS]S[efSnYAs=W7b0W W7YAXaW kEgSnlKb=S|Y[XaW1^tl �&�h�`1Snl$`!s,o s � W1XZSnl$b=SV^t`!\ � ^=W7b=`1l�4�3 ��� / � � � � ����� � 3 � �GS4I3���� / 4,- ��� +�� >XZSnlAU=SnhnY � k7W1\]SV^_YaS�

9�U=X � \]S � XZ` \]`!X �0l[\]`dstY �io �10VW7b=` ^tSnlaYAW|W1r@`!XZb0W � SV\ U=W_XaW]WI`trtYaSV^,�h�W7`]b=S�� �iS5�XaW1X � s � W]SV\�XZSnb=SnlCb=SdpqSnYAX �CgSIW]lAs=rtlaY �iYAs �&�h�W7` b=STY[XaW1^tl �&�h�`1Snl��$6KW7b0W YAXaW1^tl �&�h�W7` b=SW7oiYa`;^5g� k1SnoMb=Snl � � ^=W s=\�W U gW � � ^=W 3 b=SV^t`!\ � ^=W7b0W l[s=r=U gW � � ^=W 4��]jG\�W|YAX W1^tl �&�h�W7` b=SW7oiYa`]^5g� k_SnoGgSKk � l YAW$hn`!\]`ds=\�WThVW �1 =WdU=X SnYAWTSTWTlAs=r=U gW � � ^=W]hn`!XaXZSnl[U=`!^tb=SV^_YaSTXZSVU=XZS5�laSV^_YAW�`Pb=SnYAW o �=W_\]SV^1Y ` b=SnlalAW YAXaW_^tl �&�h�W7`�� 7�YAXaW1^tl � �h�W `Pb=S|W7oiYa`;^5g� k1SnoMS]W U gW � � ^=WSV\ �=stSISnlaY>gW � ^tlaSVX �ib0W|l��W7`�=U=W1XaW|W lAs=r=U gW � � ^=W�=b=SV^t`t\ � ^=W7b0W7lCb=SIlAs=U@SVXaU gW � � ^=W��

t t0 1

p

p

0

0

m � � s=XaW $ � 7 ��7=s=U=SVX U gW � � ^=W�CW � � s=X W $ � 7 W1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1lKs=\|W|XZSnb=S$b=SIpqSnYAX �~^=W � s=W7o5YaSV\ `1lKb0s=W7lKY[XaW1^<�l �&�h�`1Snl b=S;W7oiYa` ^5g� k1Sno/� 7 � � s=XaW $ ���,W1U=XZSnlaSV^_YAW,s=\|WDU gW � � ^=W � stS,XZSVU=XZSnlaSV^_YAW `XZS5�&^=W1\ SV^1Ya`�b0W]YAXaW1^tl � �h�W `)� � �pMW_XaWKXZSVU=XZSnl SV^1YAW_X�hno W1XaW_\]SV^1Y S W laSV\ �W1^_Y �ihVWCb0WKl[s=rtlaY �iYAs �&�h�W7`Tb=S YAXaW1^tl � �h�`_Snl�1W��U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1l�W7o � s=^tl U=W lala`1l � '<' � ��=stS U=`_lal � r �io �iYAW_\ WKXZSVU=XZSnlaSV^_YAW��h�W ` ^��W `�� � �iSVX=gW1X&�=s �ihVWS��=s � k7W7oiSV^1Y Sdb0W�XZSnb=S�� � SV\]`7k1S5�*laSIW]Y[XaW1^tl �&�h�W7`|b=SIW o Y `P^5g� k1Sno/�� c*^tlaSVXZS5�*l SdW]lAs=r=U gW � � ^=W���=stSdXZSVU=XZSnl SV^1YAW `PXZS5�&^=W1\]SV^_Ya`|b0W YAXaW1^tl �&�h�W7`'�

� �<�

Page 136: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

44

t 01

m � � s=XaW $ ������7=s=r=U gW � � ^=W� m&s=^tb=SV\ �*laS$`1l 4�3 ��� / 4,- ���0+�� b0W|XZSnb=STb=Sd\�W �ilGW7oiYa`P^5g� k1SnoqSTb0W]lAs=r=U gW � � ^=W��RTS(ef`!Xa\|W laSV\]Sno(�=W1^_YaS -WCl[s=rtlaY �iYAs �&�h�W7`Ib=S YAX W1^tl �&�h�`1Snl�_`1lMo s � W1XZSnlMYAW_\dr(gSV\ U@`��b=SV\�laSVX(lAs=rtl Y �iYAs5g� b=`1lGU=`tXKXZSnb=Snl � stSIX SVU=XZSnlaSV^_YaSV\�`dl SVs XZS5�&^=W1\]SV^_Ya` 3fU gW � � ^=W7l 4��pMW_XaW �io stlaYAX W1Xq`Istla`Tb0W7l XZSnb=SnlMb=SGpqSnYAX ��� �iSVX=gW1X&�=s �ihVW7l�=W1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1lMs=\ \]`��b=Snoi`8�=stSdX SVU=XZSnlaSV^_YAWPs=\ l �ilaYaSV\|W�b=SdW��=s �il �&�h�W7` SIYAXaW_^tlZe SVX��SV^th � W]b=S � ^_ef`!Xa\|W#�h�`1Snl

3 k1SVX � � s=X W $ � ��! 4�� +Ml laS;\]`tb=Sno `�gSPb �ik � b �ib=`�SV\�U gW � � ^=W7l � stS;XZSVU=X SnlaSV^1Y[W1\ W7lW7Y �ik �ib0W7b=SnlGb=SIW!� s �il �&�h�W7`�>YAXaW_^tlA\ �ilal��W7`]SIXZSnhnSVU,�h�W `|b=STb0W7b=`1l�� 6KW7b0W]s=\|W]b=Snlal[W7lYAW1X S[e W7l$SnlaY0gW,XZSVU=XZSnl SV^1YAW b0W ^=W,XZSnb=S b0W � � s=X W $ � ��! U@Sno W7lPU gW � � ^=W7l 1\+ � � ���<3 ����� � � � S �iY�� SnhnSVU�qXZSnlAU@SnhnY �ik W1\]SV^_YaS��9�hVW1^=W7oMW7YAXaW kEgSnl b=` �=s=W7o �&stSV\ W l � ^_ef`!X �\|W��h�W `�gS XZSVU=XZSnl SV^1YAW b=` U@Snoi` o s � W1X ��� � � - � 9Trtl SVXZk1S �=stS SnlaYaS o s � W1X3gS � ^1Y SVXZhn`��^tSnhnYAW7b=` -W7lGU gW � � ^=W7l � Y+�~XaW_^tlKS �+�� + 4PU=`!XKW_XZhn`1lKSV\4W_\dr@`1l `1lKlaSV^_Y �ib=`1l�� 6 `!\]`k1SV\]`_l ^=W7l(lAs=r=U gW � � ^=W7l�tSnlal SKo s � W1X(laSVX=gWTXZS5�&^=W b=`�tb0W1^tb=`I`!X � � SV\ WTb=` � l o s � W1X Snl��

�CW � � s=XaW $ � �<� W1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_l;W7l lAs=r=U gW � � ^=W7l � stS3XZSVU=XZSnlaSV^_YAW1\ W3YAX W1^tl&�\ �ilal��W `�&X SnhnSVU,�h�W7` S]`Pb=SnYAW o �=W_\]SV^1Y ` b=`PhVW1^=W o � 7 U gW � � ^=W �=stS]b=SnlahVXZSnk1S]` U=XZ`��hnSnlala` b=S;YAXaW_^tlA\ �ilal��W7`�3���� � � � 4TYaSV\ hn`!\]`R4�3 ��� / 4,- ���0+��]`1l|o s � W1XZSnl � � �� � � � � � � � S � � � ��� >XZSVU=SnhnY �ik7W1\]SV^_YaS� + lalaST\]`tb=Sno ` U=`1lal � r �io �iYAW W|XZSnYAXaW_^tlA\ �ilal��W7`$b0W

� ^_e `tXa\|W��h�W7`�hVW7la`]SnlalAW|^��W `|laS&)aW|W7b=S��=s=W7b0W1\]SV^_YaSIXZSnhnSVr �ib0W��7 U gW � � ^=W +��0+ 4DYaSV\ hn`!\]` 4I3 ��� / 4 - ��� +��d`1l]o s � W1X Snl �*+ � �IS � +��03 � � � + lalaSU=XZ`thnSnlala` o �S|W � ^_e `!X \|W��h�W7` SV^_k � W7b0W U@Snoi`;YAXaW_^tlA\ �ilala`!X 0SV^_k � W `;XZSnhn`t^��tSnh � \ SV^1Ya`b0W;X SnhnSVU,�h�W7`;b0W � ^_ef`!Xa\|W��h�W `;S|k1`_o Y[W W W � s=W1XZb0W_XTU=`!X$s=\|W ^t`7k W � ^_ef`!Xa\|W#�h�W7`;WlaSVXKX SnhnSVr � b0W�� 9 o s � W1X ��� � �<-MgSIXZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b=`PU=Snoi`1lCo s � W1XZSnl �_+ � � S"� +��03 � � �

� �<

Page 137: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

Trans Recep

Canal

Ler Dados

r_inf

r_proc

m � � s=XaW $ � ��! ��7=s=U@SVXaU gW � � ^=W � 7$� s �il �&�h�W7` S �~X W1^tlZefSVX��SV^th � W]b=S]c*^_ef`!Xa\|W��h�`_Snl

mens

env_mens

p_mensretrans

reconh

rec_recon

aguarda

Trans

r_inf

r_proc

mens_perd

mens

reconh

p_reconh

reconh_perd

ag_mens

rec_mens

env_recon

mens_receb

Recep

mens

reconhCanal

m � � s=XaW $ � � � ��7=s=r=U gW � � ^=W7l �57 �=s �il �&�h�W7`PS��~X W1^tlZefSVX��SV^th � W]b=SIcH^_e `!X \|W��h�`1Snl

� � $

Page 138: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ��� � ! ��! �"!��! * � % � !)& :,+� %�� � �"� � ! * !$� & %�( �� . * % #5�

� Snb=SnlMb=S pqSnYAX �MgSEs=\�e `!X \|W7o �ilA\]` �=stSKU=`1lal � r �io �iYAWIW S� =U=XZSnlal��W7` b=`Ghn`!\�U=`!XZY[W1\]SV^<�Ya` b � ^,�W1\ �ihn` b=S]l �ilaYaSV\|W7l��=stSIY SV^��=W1\ W7Y �ik � b0W b=SnlThn`!^thn`!XaXZSV^_YaSnl�5W7lal g� ^thVX `!^=W7lTS^��W7`��*b=SnY SVXa\ � ^5g� laY �ihVW7l�� 9 hn`!^thnS �iYa`]b=SCYaSV\|U=`]^��W7`Tef` �>S� Uto �ih �iYAW7b=`P^=W$b=S5�&^ �&�h�W7`]`��X � � � ^=W7o=b0W7lEX Snb=SnlEb=SKpqSnYAX �/���K`TSV^_YAW1^_Ya`�7^=WCSnlAU@Snh �"�0hVW#�h�W7`Ib=SKl � l YaSV\|W7lMb=S YaSV\|U@`XZSVW7o/0W k7W7o � W#�h�W7`Pb=STb=Snl SV\|U=SV^��t` SIU=XZ`trto SV\�W7lGb=STSnl hVW7oi`!^=W1\]SV^_Ya` 3������ +�� � - ��� 4�gS^tSnhnSnlal0gW_X � W W � ^1YAX `!b0s,�h�W7`,b=S XZSnYAW1X b=`1lTb=SPY SV\|U=`�� �KSnlaY[W laS��h�W7`,W1U=XZSnlaSV^_YAW��*l SPWXZSnb=S$b=SIpqSnYAX �5YaSV\|U@`!X �10VW7b0W�b=SnYaSVXa\ � ^5g� laY �ihVW ����� �� � �&�jC\|W `!stY[XaW \|W1^tS � XaW b=S|l S|YAXaW7Y[W1XGX S�� s �il �iYa`1l$YaSV\|U@`!XaW �ildW YAXaW kEgSnlKb0W7l]XZSnb=Snlb=STpqSnYAX � gSKW7Y[XaW kEgSnl~b=`]U=`!^_Ya`Ib=SCk � l YAWIU=XZ`tr=W1r �io g� laY � hn`�b=`db �ilAU=W_XZ`Ib0W7l(YAXaW1^tl � �h�`_Snl��R �ik1SVXZla`_lPW1stYa`!X Snl U=X `!U=stlaSVXaW1\ � ^tb=SVU@SV^tb=SV^1Y SV\]SV^1Y S W W7lala`th � W��h�W7`,b=S XZSnY[W1XZb=`1lb=SIb �ilAU=W_XZ`PS� =U=`t^tSV^th � W o \ SV^1YaS]b �ilaYAX � r=s5g� b=`1l8-W lGYAX W1^tl �&�h�`1Snl�� + lalAW7lCXZSnb=SnlGl��W7`]b=S5�^t`!\ � ^=W7b0W ldXZSnb=Snl]b=SPpqSnYAX �MSnlaYa`th�gW7laY �ihVW7l�qU=` �il$`;hn`!\|U@`!XZYAW_\]SV^1Y ` b=SnlalAW7l]XZSnb=SnlU=`tb=SIl SVX b=SnlahVX �iYa` U=`!X s=\4U=XZ`thnSnlala`|SnlaY `!h�gW7l Y �ihn`��+(^1Y[XZS;W7l b � k_SVXZlAW7l;W1r@`!XZb0W � SV^tlPb=S,XZSnb=Snl b=SDpqSnYAX � �=stS,YAXaW7YAW_\ X S�� s �il �iYa`1lYaSV\|U@`!XaW �il�=W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1lKW7o � s=\|W l U=X `!U=`1l YAW7l hn`!\�XZSno W��h�W7` -W ef`!Xa\|W$SV\ �=stST`1lYaSV\|U@`1lKl��W `|SnlAU=Snh ���0hVW7b=`_l��� 9�YaSV\|U=` U=`tb=SISnl YAW1XKW7l la`!h � W7b=` W7`1l o s � W1X Snl�0`t^tb=SdW7lG\�W1XZhVW7lKW1Xa\�W�0nSV^=W��b0W7l ^t`_lGo s � W1X SnlGb=S]lAW=g� b0W�5W1U g`1lC` b � l[U=W1XZ` b=S s=\�W|YAX W1^tl �&�h�W7`�=l>g`PSnlaY[W1X��W7`b � l[U=`!^5g� k1S �il;U=W1XaW b � l[U=W1XaW1X s=\|WD^t`7k W YAXaW_^tl �&�h�W7` W1U g`1l s=\ b=SnYaSVXa\ � ^=W7b=`YaSV\|U=` � stS,gSIW7lala`th � W7b=`PW7`|o s � W_X��� 9 Y SV\|U=`TU=`tb=S SnlaYAW1XqW7lala`th � W7b=`8-W7lM\|W1XZhVW l�V`t^tb=S W l \|W_XZhVW7lMU=`1lal[stSV\ s=\|W

� ^_ef`!Xa\�W��h�W7`��=stS � ^tb �ihVW �=s=W1^tb=`|WI\�W1XZhVWTSnl YAW1X=gW b � l[U=`!^5g� k1Sno~U=W_XaWTb �ilAU=W1X W1XW]YAXaW1^tl � �h�W `��� 9�YaSV\|U=`�gSIW7lal `!h � W7b=` -W YAXaW1^tl �&�h�W7`'�� SnlaYAW laS��h�W7`�qYAX W7YAW1\]`_lGb0W7l|XZSnb=Snl]b=S pqSnYAX �(YaSV\|U=`tX �10VW7b0W7lIb=SnY SVXa\ � ^5g� laY �ihVW7lhn`!\�Y SV\|U=`1lCW7lala`th � W7b=`1l:-W7lKYAXaW_^tl �&�h�`1Snl�� � SnlaYAW]hno W7l laSIb=S]XZSnb=S&W_U g`1lGW]laSV^tl � r �io ���

0VW��h�W7`Tb=SKs=\|WCY[XaW1^tl �&�h�W7`T`Tb �ilAU=W1X `Tb=SnlaYAWCb=Snk1SK`thn`!XaX SVXMW1U g`1lq`TYaSV\|U=`IW lala`th � W b=`��* F,+���U �� �� �%- �%- � / MOF��F �@FLK �Z,�VU � � �%/ � ��� � +��<+ �<+ ��+ � ��� � + � 4�3 � � H���� � �+� � � � � 4,- � ���:4 3 � 6 � 4 1 3 � � +:�$1 �+:� ��� � +��<+ � ��� ����� �R+]R �+ � � ��+ � 3 �� ��8 � � �03�� � 8 � � +"� ���%3 � � �"� ����� � � � � � � �

� ��<3�� � � + � � � � + � 4�3 � � N

� �<(

Page 139: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

+ lalAW hno W lalaS b=S XZSnb=Snl$b=S pqSnY[X �EYaSV\�U=`!X �10VW7b0W l�MU=`tb=SPlaSVX$hno W7lal �"�0hVW b0W;hn`t\]`b=S b � l[U=W1XZ`DW7Y�`!\ � hn` `!s b=SPb �ilAU=W1X ` b=S YAX��SnlTe*W7laSnl�� �GW7l]XZSnb=Snl]`!^tb=S ` b �ilAU=W_XZ`b0W7l YAXaW_^tl �&�h�`1SnlPgSGW7Y<�`!\ �ihn`�!W l \�W1XZhVW7l U=SVXa\|W_^tSnhnSV\4^t`1l o s � W1XZSnl b=STSV^_YAXaW7b0W b0W7lYAXaW_^tl �&�h�`1SnlKW7Y=gS `$YaSV\|U=`|W7l la`!h � W7b=`.-W YAXaW1^tl �&�h�W7`]YaSVX l �ib=` � hn`!^tl[s=\ �ib=` � SGSV^_Y��W7`]W7l\|W1X hVW7l l��W7`dX SV\]`7k �ib0W7lKb=`_l o s � W_XZSnl b=STSV^1YAX W7b0W$S � \ Snb � W YAW1\]SV^_YaSIW1Xa\�W�0nSV^=W7b0W7l^t`1lKo s � W_XZSnlKb=SIl[W=g� b0W 3 k_SVX�� � s=XaW $ � � � 4��M( )p

1

1

d1

t

p 1p

0

t 0

d1

m � � s=XaW $ � � ��� �qXaW1^tl �&�h�W7` hn`!\�R �ilAU=W1XZ`�7KY�`!\ �ihn`�CW7lTXZSnb=SnlIY SV\|U=`!X � 0VW b0W7lThn`!\�b �ilAU=W1XZ` SV\ YAX��Snl e W laSnl��W7` laS:�=W1r �io �iYAW1X$s=\|WYAXaW_^tl �&�h�W7`�=W7lK\|W1XZhVW l l��W7` � \ Snb � W YAW1\]SV^_YaSThn`!^tlAs=\ � b0W lGb=`1l o s � W1X SnlKb=STSV^1Y[XaW7b0W�hn`!^_YAstb=`Tl��W7`IW_U=SV^=W7l(b=SVU=`1l �iYAW b0W7l ^t`1l(o s � W1XZSnlMb=SKl[W=g� b0WIW1U g`1lM`TY SV\|U=`]W7lala`th � W7b=`

-W Y[XaW1^tl �&�h�W7`,b �ilAU=W1XaW b0W��:7TU=XZSnlaSV^_YAW1\]`1l]W��=s � W ldXZSnb=Snl]b=S pqSnYAX �EY SV\|U=`!X � 0VW b0W7lhn`!\�b �ilAU=W_XZ` W Y�`!\ �ihn`�0U@` �ilGSnl lAW7lTU=`1lal � r �io �iYAW1\�S� =Utoi`!XaW1XCW]YaSn`!X � W�b=SnlaSV^_k1`1oik � b0WU=W1XaW�W7lKXZSnb=SnlGb=S]pqSnYAX ��^��W7`��*Y SV\|U=`!X � 0VW b0W7l���CW7lTXZSnb=SnlTYaSV\|U@`!X �10VW7b0W7lChn`!\�b �ilAU=W1X ` W7Y<�`!\ �ihn`�5s=\|W YAXaW1^tl � �h�W ` W7` laSVX$�=W��r �io � Y[W7b0W�Is=\ hn`!^_YAW7b=`tX|hn`!\ `�YaSV\|U@` W7lala`th � W7b=` -W YAXaW1^tl �&�h�W7`�gS � ^ �ih � W7b=`�� 9hn`!^_YAW7b=`!X�gSIb=SnhVXZSV\]SV^_YAW7b=` WPs=\|W YAW� =W]hn`!^tlaYAW_^1YaS� � s=W1^tb=` `|hn`!^_YAW7b=`!X W7Y � ^ � S`|k7W7oi`!X 0nSVXZ`�>W]YAXaW1^tl � �h�W `|b �ilAU=W1XaW��9Trtl SVXZk1S5�*laS7hn`!^_YAstb=`� `GU=XZ`trto SV\�W$� stS(laSEYaSV\ �=s=W1^tb=`Gb0s=W l~YAX W1^tl �&�h�`1SnlqSnlaY��W7`

�=W1r �io �iYAW7b0W7lPU=W_XaW;s=\|W b0W7b0W,\|W1XZhVW#�h�W7` � �.�CW � � s=XaW $ � � YaSV\]`1l]s=\|W,XZSnb=S�=stSdXZSVU=XZSnl SV^1YAW SnlalAW$l �iYAs=W��h�W7`'�� SnlalAW3XZSnb=SCWDYAX W1^tl �&�h�W7` �=stS l SVX=gWDb �ilAU=W_XaW7b0W3laSVX=gW3W��=stSno W � stSDU=`_lalAs � X `\]SV^t`!X(YaSV\�U=`|W7lala`th � W7b=`��MjC\ e*W7Ya` � ^1YaSVX SnlalAW1^_YaS;gSGXZSnl lAW7oiYAW7b=`]hn`!\�`Ib �ilAU=W_XZ`|b=Ss=\|W b=SnlalAW ldY[XaW1^tl �&�h�`1Snl�(U=`!X$S� tSV\|Utoi`�MlAs=U@`!^��=W � � � � �q` �=stS;U=XZ`!U=`tXZh �i`!^=W`3b � l[U=W1XZ` b0W YAXaW_^tl �&�h�W7` ���� � SnlalaS,hVW7l `� � s=W oTlaSVX=gW3W3l �iYAs=W��h�W7`3b=`�hn`!^_YAW7b=`!XW7lal `!h � W7b=` -W]YAXaW_^tl �&�h�W7`�� �0W1U g`1lC`|b �ilAU=W1X `Pb=S&�� � 7Co � s=\|W7lTU=`1ofg� Y �ihVW7lTY��SV\ l � b=`stY �io �10VW7b0W7lIU=W1XaW$YAX W7YAW1X(SnlalaSIU=X `!rtoiSV\|W�>SV^1YAX STSnlalAW7l��

� �<�

Page 140: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

t t1 2, ,d d1 2

p

p p

0

1 2

m � � s=XaW $ � � �� 1DW1X hVW��h�W7` GW_r � o �iYAW1^tb=` RIs=W l��~X W1^tl �&�h�`1Snl� � SVW1\]`1l YAXaW � SV\ �Kb=SPW7hn`tXZb=`Phn`t\�SnlalAW U=`_o g� Y �ihVW�(W hVW7b0W b �ilAU=W1XZ` b=SdY[XaW1^<�l �&�h�W7` Ya`tb=`1lG`_lThn`!^1Y[W7b=`!XZSnlCb=S|Ya`tb0W7lTW7lTYAXaW1^tl � �h�`_SnlTlaSVX��W7` XZS � ^ �ih � W b=`1l�q`!slaS&) W�^tSV^��!s=\|W � ^_ef`!Xa\�W��h�W7`PW1^_YaSVX �i`!X�gSIXZS � �ilaYAXaW b0W��� 6 `!\ 1,SV\�g`!X � W��q^tSnlalAW$U=`1ofg� Y �ihVW���=s=W1^tb=`I`thn`!XaX S s=\ b �ilAU=W1XZ`$b=S s=\|WCY[XaW1^<�l �&�h�W7`��`_lThn`!^1Y[W7b=`!XZSnlTW7lala`th � W7b=`1l]W hVW7b0W YAX W1^tl �&�h�W7` �=stS|laS]Ya`!Xa^=W b=Snl[W1r ���o �iYAW b0W l��W7` XZS � ^ � h � W7b=`_l��:9ClThn`!^_YAW7b=`!XZSnlCb0W7lTYAX W1^tl �&�h�`1Snl��=stS U@SVXa\|W1^tSnhnSV\�=W1r �io �iYAW b0W7l \�W1^1Y��SV\�`1lKlaSVstl k W7oi`!XZSnl��

pMW_XaW �io stlaYAXaW_X]` stla`,b0WDXZSnb=Snl�b=S;pqSnYAX �EY SV\|U=`!X � 0VW b0W7l|b=SnYaSVXa\ � ^5g� laY � hVW l�KW��U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1ldW,\]`tb=Sno W � SV\ b=S;s=\ l �ilaYaSV\|W b=S hn`!^1Y[W � SV\ l g� ^thVX `!^t` 3 k1SVX � � s<�XaW XZS[e X Yah � 4TU=`tXdX Snb=Snldb=S pqSnYAX �EY SV\|U=`!X � 0VW b0W7l��.+ laYaS|l �ilaY SV\|W;U@SVXZhn`!XaXZS �=s=W7YAXZ`SnlaYAW b=`1l�3 � 6 � 6 S � 4�t\]stb0W1^tb=`Tb=SGSnl YAW7b=`IWThVW b0WTU=sto l ` ^tS � W7Y �ik1`Ib=`Tl � l �YaSV\|W b=SGXZSnong` � �i`�� RTSVU=SV^tb=SV^tb=`]b0WTSV^_YAXaW7b0W 3 � 4MWChn`!^_YAW � SV\�U=`tb=SGlaSVX hVXZSnlahnSV^_YaS3 � � � � � 4 `!s b=SnhVXZSnl hnSV^1YaS:3 � � � � � 4��R �ik �ib � \ `1lG` \]`!b=Snoi` b=SnlalaS$l �ilaYaSV\|W]SV\ b=` �ilClAs=r=\]`tb=Sno `_l��E`�b=`|l �ilaYaSV\|W�b=Shn`!^_YAW � SV\ U=X `!U=X � W1\]SV^_YaS|b �iYa` S|b=`;l �ilaY SV\|W b=SPXZSnong` � �i`�� 9�l � l YaSV\|W b=S XZSnong` � �i`3 k1SVX � � s=XaW $ � � ( 4 e `tXa^tSnhnS s=\�WTef`!Xa\�WCb=ST`!^tb0WThn`!\ '<! ! � �MSV\ ^5g� k1Sno�W7oiYa`]S '<!<!� �TSV\ ^5g� k1SnoKr=W �1 !`'�8� SVU=XZSnl SV^1YAW_\]`1l]`;^5g� k1SnoKr=W �1 !`,U=`!X$s=\|W;\|W_XZhVW;^t` o s � W1X� � % � ST` ^5g� k_Sno W7oiYa` U=`tXKs=\|W \|W1XZhVW|^t` o s � W1X � � � � �$7Cl \]stb0W1^,�hVW]b=S]^5g� k1SnoMl��W7`XZSVU=XZSnl SV^1YAW b0W7l U@Sno W7lIYAX W1^tl �&�h�`1Snl!� ��� S �

� � ��9Tr=SnlaSVXZk_S5�*laS:�=stSdSnl lAW7lTYAXaW_^tl �&�h�`1SnlY��SV\ W lala`th � W b=`PW]Sno W7lC`|YaSV\|U@`|b=S '<!<! � ����CW � � s=XaW $ � � (]W1U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1lKW|W7oiYaSVXaW��h�W `db0W�\|W1XZhVW��h�W `db=`_lKo s � W1XZSnl � � % � S� � %�SCe s=^,�h�W `|b=`|YaSV\|U@`��

9 l �ilaYaSV\|W b=SGhn`!^_YAW � SV\ 3 k1SVX,� � s=XaW $ � � � 4MU=`_lalAs ���=s=W7YAX `ISnlaYAW b=`1l�1XZSVU=XZSnl SV^<�YAW7b=`_l U@Sno `_lEo s � W1XZSnl � 6 �B6 S ��7b=` �ilEo s � W1XZSnl��=stSGXZSVU=X SnlaSV^1Y[W1\�`IW o e*W1r@SnYa`� � '

Page 141: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

X clk

S S0 1

Sistemade

Contagem

m � � s=XaW $ � �%$ �,7 � l YaSV\|W�b=S 6 `!^_YAW � SV\

t (10 s)-6

HM(clk )

LM(clk )t (10 s)

-6

1

1

clk

clk

L

H

tt

HLLH

0.7

0.7

0.7 1.4 2.1 2.8

m � � s=XaW $ � � (�� � Sno g` � �i`

� � 7

Page 142: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

b=SCSV^1YAX W7b0W 3 � 4 ! S � 4 � 4MSTW7lEYAX W1^tl �&�h�`1Snl � stSTXZSVU=XZSnl SV^1YAW_\ W l \]stb0W1^,�hVW7l b=SSnlaYAW b=`�tlaS � s=^tb=`|`|Snl YAW7b=`PW1^_YaSVX �i`!X(SIW]SV^_YAXaW b0W���+MlalAW l Y[XaW1^tl �&�h�`1SnlKY��SV\�YaSV\|U@`1lb=S_( !<! � �KW7lal `!h � W7b=`��

clk

clk

H

LHL

LHtt

S S SS 0 12 3

X

X = 1

= 0

0.7

0.5

0.7

0.5 0.5 0.5

0.5

0.50.50.5

m � � s=XaW $ � � ��� 1,`!b=Snoi`

� �<�

Page 143: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� !

Page 144: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ����������� �

� � � � ��� �� � � �

� SnlaYaSChVW1U5g� YAstoi`�&W_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1l(b=` �ilKS� tSV\|Utoi`1lKb0W]stY �io � 0VW#�h�W7`Pb0W l X Snb=SnlKb=SIpqSnYAX �^=W;\ `!b=Sno W � SV\ b=SPl � l YaSV\|W7l]XZSVW �il��PcH^ �ih � W o \ SV^1YaS b=SnlahVXZSnk1SV\ `1lds=\ \ gSnYa`tb=` b=SYAXaW_^tlahVX �&�h�W7`�b=S U=XZ` � XaW1\|W l hn`!^thn`!XaXZSV^_YaSnl SV\ � � ����� U=W_XaW�XZSnb=Snl;b=S3pqSnYAX �/�� � ������gS s=\|W$o � ^ � s=W � SV\ b=SIU=XZ` � XaW_\|W��h�W7`� � \|UtoiSV\]SV^_YAW7b0W�WdU=W_XZY � X(b=S9�W) � U=XZ`<) SnYAW b0WTU=W1XaWTS� =U=XZSnlal[W1XEW7o � `tX �iYA\]`1l(hn`!^thn`!XaXZSV^_YaSnl�tU=`1l l � r � o �iYAW1^tb=` WTb=SnlahVX �&�h�W7`b=S|W1Uto �ihVW��h�`1SnlIW7YAX WVk(gSnl b=SIhn`1oiS��h�`1Snl$b=SdU=XZ`thnSnlala`1lThn`t^thn`!XaXZSV^_YaSnl��+6KW7b0W U=XZ`!hnSnl la`b=S s=\|W,W1Uto � hVW#�h�W7`Db=SnlahVXZSnk_S `;hn`!\|U@`!XZYAW_\]SV^1Y `;b=S s=\ W lAU=SnhnYa`DU=W1X Y �ihVsto W_X]b0W

� \|UtoiSV\]SV^_Y�h�W7`��9Cl U=XZ` � XaW_\|W7l]SV\ � � ����� l��W7`Dhn`!^tl YAXas5g� b=`1lPW7Y[XaW kEgSnlIb0W,hn`!\]r � ^=W��h�W7`3b=SU=XZ`thnSnlala`1l 4 ��� ����� ����3 � � � SnlaYaS|hVW_U5g� Y[sto `'EW1U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1lT`1ld\ `!b=Snoi`1l]r gW7l �ihn`1l]SV\XZSnb=SnlCb=SdpqSnYAX � � stS|XZSVU=X SnlaSV^1Y[W1\�`1lTU=XZ`thnSnlala`1lGU=X � \ � Y � k_`1lTSds=\|W ef`!Xa\|W]b=S$`!r<�YaSV^,�h�W7`Tb=SK\]`tb=Snoi`1l \�W �ilMhn`!\|UtoiS� !`_l W7YAX WVk(gSnl5b0W7lEX Snb=Snl r gW7l �ihVW7lMS SnlaY[XastYAs=XaW7l��=stSU=`_lal � r �io �iYAW_\ W]hn`!\]r � ^=W��h�W7`|b=SnlaY Snl \]`tb=Snoi`1l��6 `!\]` laS � s=^tb=` S� tSV\|Utoi`�qb=SnlaSV^1k_`1oik1SV\]`1lIs=\ \3gSnYa`tb=`Pb=S|Snl[U=Snh ���0hVW��h�W7`,b=Sl �ilaYaSV\�W7l]b=S hn`!^1Y[XZ`1oiS � ^tb0stlaY[X � W7o �� W�<� W�<(� � ' W� 7 7 ! �GW7Y[XaW kEgSnlTb0W7l|XZSnb=Snl|b=SpqSnYAX �/� 9 U=X `!hnSnlal `|b=SI\]`tb=Sno W � SV\�b=`1l 7 �ilaY SV\|W7lKb=S 6 `t^1YAX `1oiS 7tS���8stSV^th � W7o U=W_XZYaSb0W]b=SnlahVX � �h�W `|hn`!\|U@`!XZYAW1\ SV^1YAW o0b=SThVW7b0W$hn`!\|U@`!^tSV^_YaS0W7YAX WVk(gSnlMb=SIX S � XaW7l `!U@SVXaW��h �i`!^=W �il�� 7 U=W_XZY � XCb0W7lTXZS � XaW7lC`!U@SVXaW7h �i`!^=W �il�5l��W `Phn`!^tl YAXas5g� b0W7lIW7lTXZSnb=SnlTb=S|pqSnYAX �SnoiSV\]SV^_YAW1XZSnl � stST\]`tb=Sno W_\ hVW7b0W hn`!\|U=`t^tSV^1YaS b=`Il �ilaYaSV\�W�� 7 X Snb=SGb=SGpqSnY[X � � oi`��r=W7o gSE`!rtY �ib0W$U=Sno WTY=gSnhV^ �ihVWCb=S e stl��W7`Tb=S � o s � W1XZSnl � hn`!\]s=^tlMb0W7lEXZSnb=SnlESnoiSV\]SV^_YAW1X Snl��+Ml YaS U=X `!hnSnlal ` � W1XaW_^1YaSCWdU=X SnlaSVXZk W#�h�W7`|b0W7lKU=XZ`!U=X � Snb0W b=SnlKb0W7lGXZSnb=Snl Sno SV\ SV^1YAW_XZSnl^t` \ `!b=Snoi` � o `tr=W7o/�97TU=XZSnlaSV^_YAW1\ `1l��W � ^tb0W�Ms=\ \3gSnYa`tb=`Pb=S b � W � ^ g`1l Y �ihn`;b=S]e*W��o(�=W7lTSV\�l �ilaYaSV\�W7lGb=S]hn`!^_YAXZ`_o S]laS���8stSV^th � W7oEr=W7laSVW b=`;^=W7l X Snb=SnlTb=S pqSnY[X �~`trtY �ib0W7llaS � s=^tb=`�`P\3gSnY `!b=`]b=Sd\ `!b=Sno W � SV\ b=SnlahVX �iYa` SV\ ���<��� �

� �

Page 145: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��� � � � �>���# �� , � � ������� � !$�"!$. �"!��! * � %

� � ����� � 7V$ �dgS|s=\|W o � ^ � s=W � SV\ b=SPU=XZ` � X W1\|W��h�W7`' � \|UtoiSV\]SV^1Y[W7b0W,WPU=W1X Y � XTb=S�W) � �"(<��� ~U=XZ`<) SnY[W7b0WPU=W_XaW S� U=X SnlalAW1XTW7o � `tX �iYA\]`1lThn`!^thn`tXaXZSV^_YaSnl�~U@`1lal � r �io �iYAW1^tb=`W b=Snl hVX �&�h�W7`Db=S W1Uto � hVW#�h�`1SnlPW7YAX WVk(gSnlCb=S hn`1oiS��h�`1Snl]b=S U=XZ`!hnSnl la`1l�� 6KW7b0W U=XZ`!hnSnl la`b=S s=\|W,W1Uto � hVW#�h�W7`Db=SnlahVXZSnk_S `;hn`!\|U@`!XZYAW_\]SV^1Y `;b=S s=\ W lAU=SnhnYa`DU=W1X Y �ihVsto W_X]b0W

� \|UtoiSV\]SV^_YAW��h�W7`��TcH^ � h � W1\ `1lISnlaY[W]laS��h�W7` W1U=XZSnlaSV^_YAW1^tb=` `1lTU=XZ`thnSnlala`1lTU=X � \ �iY �ik1`1l�`1lThn`!\]r � ^=W7b=`!X SnlIb=S U=XZ`!hnSnl la`1lTb0W o � ^ � s=W � SV\ � �)����� SV\ SnlaY �ioi` / �Km�SPs=\\3gSnYa`!b=`]b=S$YAXaW7b0s,�h�W7`�b=SIU=XZ` � XaW_\|W7l SV\4o � ^ � s=W � SV\ � � � ���wU=W1X W|W7lGXZSnb=SnlCb=SpqSnYAX �/� 7�laS � s � X W1U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1l|W,b=SnlahVX �&�h�W7`3b=`1lPU=XZ`thnSnlala`_lPU=X � \ �iY �ik1`1l�KW lal � \hn`!\]`�b=`1lKhn`!\]r � ^=W7b=`!XZSnl��� � � 4 � � � 8#$ � � � � 4 � � � � � � � � ��� �

� �"3 � ��A � 6�� � �D6 � E�AOE�4 � � � 8 3 � � A �C6�� � � 6 � E�AOE�4� # 3 A ��6�� � �D6�AOE 4 � � � �"3 A �B6�� � �D6�AOE 4

� 9 U=X `!hnSnlal `;U=X � \ �iY �ik1` ) � � ��hn`!\|U=`tXZYAW��*laS]hn`!\ `PlaS ^tSV^��!s=\|W W#�h�W7`.�t`!s<�k1SnlalaST`thn`!XaX �ib=`|STY SVXa\ � ^=W|hn`t\�lAsthnSnlala`'�� ) � � � gST`PU=X `!hnSnlal `:� stS$S� U=X SnlalAW]` � + ����- 3����;���� � 4 �$XZSVU=XZSnlaSV^_YAW|W|W YAX � r=s �&�h�W7`Pb0W k W7oi`!X b0W�S� =U=XZSnlal��W7`9+ -W]k W1X � gW k1Sno ��� � � � � S � ��� �;X SVU=XZSnlaSV^_YAW1\ `1l|U=XZ`thnSnlala`1l|b=S oiS �iYAs=XaW S SnlahVX �iYAWD^t`1l�hVW1^=W �ilb=SIhn`!\]s=^ �ihVW��h�W7`�5XZSnlAU@SnhnY �ik W1\ SV^1YaS�$9 U=XZ`thnSnlala` b=S]oiS � Y[s=XaW�'� s=W1^tb=` S� tS5�hVstYAW7b=`�qo �S W � ^_ef`!Xa\|W��h�W ` b �ilAU@`!^5g� k1SnoG^t`,hVW1^=W7o/EW YAX � r=s � SnlalAW � ^_ef`!Xa\|W#�h�W7`-W k W1X �ngW7k_Sno �]S|SV^1k � W;W7`;U=X `!hnSnlal `;YAXaW_^tlA\ �ilala`!XC`;X Snhn`!^��tSnh � \]SV^1Y ` b0W XZS5�hnSVU,�h�W7`Tb0W � ^_e `!X \|W��h�W7`��,9 U=XZ`!hnSnl la`TYAXaW1^tl[\ �ilala`!XqSV^_k � WTW7Y[XaW kEgSnl�b=`ThVW1^=W7ot`k W7oi`!X b0WIS� =U=XZSnlal��W7` +(S W � s=W1XZb0WC`]XZSnhn`!^��tSnh � \]SV^_Ya`|b=`dU=X `!hnSnlal ` X SnhnSVUtYa`!X��

� � � gSd` hn`t\dr � ^=W7b=`tXChn`!^tb �ih � `t^=W7o � stS|Y SV\�hn`!\]`;W1X � s=\]SV^1Y ` s=\ o �ilaY[W b=SYaSVXa\]`1lE^=W e `tXa\|W � � A � _`!^tb=S � � gSCs=\|WTS� =U=XZSnlal��W `Iong` � �ihVW$S A � s=\ U=X `!hnSnlal `��� ��1 � gS s=\ hn`!\]r � ^=W7b=`!X � stS YaSV\ hn`!\]`;W1X � s=\]SV^1Y `;s=\|W o �ilaYAW b=S W7oiYaSVX �^=W7Y �ik W7lI^=W e `tXa\|W � � A � 5`!^tb=S|hVW7b0W � � gS|s=\|W S� =U=XZSnlal��W7` � s=W1XZb0W S A � s=\U=XZ`!hnSnl la`�� 74U=X � \]S � XaW S� U=XZSnl l��W7` � s=W1X b0W:�=stS|laS]Ya`!X ^=W|k1SVX b0W7b=S � XaW;W7Y � k7W` U=X `!hnSnlal ` hn`tXaXZSnlAU@`!^tb=SV^1Y S� +MlaYAW_^tb=` b0s=W l|S� U=X Snlal��`1Snl � s=W1X b0W7l:�=W1r �io ���YAW7b0W7l]SV\ s=\ b0W7b=` \ `!\]SV^_Ya`�Es=\|W b0W7l W7oiYaSVXa^=W7Y �ik7W7l�gS Snlahn`1o(� �ib0W3^��W7`��b=SnYaSVXa\ � ^ �ilaY �ihVW1\]SV^_YaS� � s=W1^tb=` ^tSV^��ts=\|W�b0W7lKS� =U=XZSnlal��`_Snl � s=W_XZb0W7l gSTk1SVX �b0W7b=S � XaW�M`DU=XZ`thnSnlala`Dhn`t\|U=`!X YAW��*laS|hn`t\]`,` ) � � � ��74S� =U=XZSnlal��W7` � s=W1XZb0WU=`tb=SIlaSVXKs=\�W]S� U=X Snlal��W7`|ong` � � hVW�`!s \]Snl[\]`]`|SnlaYAW7b=`�b=Sds=\�hVW1^=W o �

� <�

Page 146: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� # 3 A ��6�� � �D6�AOE 4TX SVU=XZSnlaSV^_YAW;W hn`!\�U=`1l �&�h�W7` l S���8stSV^th � W7o b=`1lIU=XZ`thnSnlala`_l:A �C6�(�(�(KAOE �

� � � �"3 A � 6�� � �D6�AOE 4 XZSVU=XZSnl SV^1YAW]W$hn`!\|U@`1l �&�h�W7`PU=W_XaW7oiSno W]b=`1lKU=XZ`thnSnlala`1l A �B6'�(�(�(AOE��

�CW]laS��h�W `PlaS � s � ^_YaS�W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1lGs=\�\3gSnYa`!b=`�b=SIYAXaW b0s,�h�W7`Pb=S]U=XZ` � X W1\|W7lSnlahVX �iYa`_lKSV\ � � �����wU=W1XaW�XZSnb=SnlKb=SdpqSnY[X �/�

�% ��� �� 2 ) �E.0'H# �~.0- �E)�: "|/1)M<=.>: :7)�: "|/18H-�8f618 � )�:9ClIU=XZ` � XaW1\|W7lCSV\ � � ����� l��W7` hn`!^tlaYAX s5g� b=`_ldW7YAX WVk(gSnl b0W hn`!\]r � ^=W��h�W7` b=S|U=XZ`��hnSnlala`_l���9 U=X `!hnSnlal `;\|W �ilGl � \�Uto Snl$SV\ � � ������gSds=\|W W��h�W7`��TjC\|W W��h�W7` U=`tb=SlaSVXKs=\�W|W7YAX � r=s �&�h�W7`�>s=\|W|SV^_YAXaW b0WI`ts \]SnlA\]`Ps=\�W]lAW=g� b0W����- �S- �.- � �O��� U [ �\U ����� jC\4S� tSV\|Utoi` gSdW|W YAX � r=s �&�h�W7`;W|s=\|W�k W1X � gW k1Sno �T`|k7W7oi`!X b=S s=\�W|S� =U=XZSnlal��W `>+�� 4 �7Tr=W �1 !` W1U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1lKW]l � ^1Y[W� !STb0W�W7YAX � r=s �&�h�W7`��

��� �!g�� � � � 4 � � A6 `!^tl �ib=SVXZSV\]`1l]`,laS � s � ^_YaS S� tSV\|Utoi`�� � � 4 � � � �DpMW1XaW;\ `!b=Sno W1Xa\ `1l]SnlaYaSU=XZ`thnSnlala`�qstlAW1\]`_lIs=\|W S� tYaSV^tl��W7` b0W7lIXZSnb=Snl]b=SPpqSnYAX ��� stSPW lala`th � W W7lIXZSnb=Snl]b=SpqSnYAX ��W7`_l � XaW ef`1l b=S �&s t`1lGb=STb0W b=`1l�� + laYAW]S� tYaSV^tl��W7` e ` ��W1^=W o �ilAW b0WP^t`|hVW_U5g� Y[sto `W1^_YaSVX �i`!X��� SnlaYAWCXZSnb=S(`1lEW1XZhn`1l b=` � XaW ef`Kb=S �&s !`Cb=S b0W7b=`1l�3 � � s=XaW=(�� � � r 45l��W7`TXZ`1Y[sto W b=`1lhn`!\ A �� b=S Y[W7o7ef`!Xa\|W � stS(l0g`;gS U@`1lalVg� k1Sno=XZSVW7o �10VW1XMW `!U=SVX W��h�W7`*304 1U=W1XZY � hVsto W1X \]SV^1Y SW|W7b �&�h�W7`'�� s=W_^tb=`8�t`!stk1SVXKs=\�W|\|W1XZhVW SV\ A � 3 � � s=X W_(�� � � W 4 �

��- �S- �.- C ^�GK � ��U �V� ����� 7 hn`t\ds=^ �ihVW��h�W ` gSds=\|W b0W7lTU=W1XZY SnlIU=X �ih � U=W � l$b0W o � ^ � s=W � SV\ � � ����� �'9ClIU=XZ`��hnSnlala`_lGhn`!\]s=^ �ihVW1\ �*l SPW7YAXaW kEgSnl b=S]hVW1^=W �ilIW7YAX WVk(gSnl b=`1l$�=s=W �ilTl��W7` SV^1k � W7b=`1lTS|XZS5�hnSVr �ib=`1l|k7W7oi`!XZSnl�(`!s laS&) W�~b=` � l�Y � U=`1l]b=S;W��h�`1Snl|U@`!b=SV\ `thn`!XaX SVX��|s=\|W,W��h�W7`,b=SSV^_YAXaW7b0W:� �V4�� �5`!s s=\�W|W��h�W7`|b=STl[W=g� b0W>3 � �"4 � �/�

� <

Page 147: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

op

y

x

p

p

t

0

0

1

1 1

1

p p

p

"1"

op = +

(a) (b)

m � � s=XaW#(�� � � 7KYAX � r=s �&�h�W7`� � 4 � �

7 YAXaW kEgSnlKb=SPs=\|W W#�h�W7` �� 4 � �M`;U=XZ`thnSnlala` X SnhnSVr=SPs=\ k W7oi`!X$U=`!XTs=\ hVW1^=W7oMSSnlaYaS k W7oi`!X�gSKW7Y[X � r=s5g� b=` -WIs=\|W k W1X �ngW7k_Sno � �GW � � s=XaW�(����TW1U=XZSnlaSV^_YAW1\ `1l W$XZSnb=S �=stSXZSVU=XZSnl SV^1YAW ` hVW_^=W7o~b=S�hn`!\]s=^ � hVW#�h�W7` b=S|SV^_YAXaW7b0W ����� � � � � � � �KSnl YaS]S� !SV\|Utoi`� `hVW1^=W7o5b=SV^t`!\ � ^=W b=` ����� � � � W � s=W_XZb0W]s=\|W � ^_e `tXa\|W��h�W7` � �=s=W1^tb=`]SnlaYAW gS XZSnhnSVr �ib0W�SV^_Y��W7`|W7YAX � r=s ���*laS]SnlaYaSTk7W7oi`!X -WIk7W1X �ngW7k1Sno �;�

p1

x"val" ?

p0

t 0 p1 t 1

p2

r a

Canal1

p1

m � � s=XaW#(������ ���V4 � �� s=W_^tb=`ds=\|W]\|W1X hVWCh �tS � W_XEW7`$o s � W1X�A � t`]U=XZ`!hnSnl la`dW � s=W1XZb0WIU@`!XEs=\�k7W7oi`!X

� � -�b=S SV^_YAXaW7b0W�� � s=W_^tb=`DSnlaYaS k W7oi`!Xde `!X$YAX W1^tlA\ �iY �ib=`Ds=\|W,\|W1XZhVW,^t`,o s � W1X:�� ^tb �ihVW1X=gW]SnlaY[WThn`!^tb �&�h�W7`�>U=`1lal � r �io �iYAW1^tb=` `Ib �ilAU=W1X `db0W$YAX W1^tl �&�h�W7` � � 3 XZSnhnSVU,�h�W7`]b0W� ^_e `tXa\|W��h�W7`�4�� 7G`]b �ilAU=W1XaW_X �*laSTSnlaYAW$YAX W1^tl �&�h�W7`�tW7lK\|W1XZhVW7l b=`1l o s � W1X Snl A � S �(l��W7`XZSnY � XaW b0W7l]S hn`1oi`!hVW7b0W s=\|W,\|W1XZhVW,^t`Do s � W1X�A ��� 9TrtlaSVXZk1S5�*l S � stS;^t` � XaW e `,b=S�&s t`|b=STb0W7b=`1l�t`1lKW1X hn`1l l��W7`|XZ`1YAsto W7b=`_l hn`t\UA ��!` �=stSIU=`1l l � r � o �iYAW W]W7YAX � r=s �&�h�W7`

� $

Page 148: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

b=`;k7W7oi`!XTb=S SV^_YAXaW7b0W � �<- -W k W1X � gW k1Sno ��� jC\|W \|W_XZhVW ^t`;o s � W1X�A �IU@`1lal � r �io � Y[W,`b �ilAU=W1XZ`3b=S � �� � stS,XZSnY � XaWDs=\�WD\|W1XZhVW b=SnlaYaS;o s � W_X|b=SVU@`1l �iYAW1^tb=`�s=\|W3\|W1XZhVW^t`1l|o s � W_XZSnl A S �� 7�\|W_XZhVWD^t`Do s � W1X � � ^_e `!X \|WDW7` U=X `!hnSnlal `DYAXaW1^tl[\ �ilala`!XW;X SnhnSVU,�h�W7`;b0W � ^_ef`!Xa\�W��h�W7`;Y[XaW1^tlA\ �iY �ib0W�qSPW \|W1XZhVW ^t`;o s � W1X A�|U@`1lal � r �io � Y[WDWhn`!^_Y � ^!s �ib0W7b=S]b=`PU=X `!hnSnlal `��� � �"4 � �7 YAXaW kEgSnl]b0W�W��h�W7`;3 � �"4�� � gSDU@`1lalVg� k1SnoCYAXaW1^tl[\ �iY � X �*laSDs=\ k W7oi`!X b=SDs=\|W3S� <�U=XZSnlal��W7`;U=`!X$s=\ hVW1^=W oMSnlAU=Snh ���0hVW7b=`�� �CW � � s=XaW (��� W1U=XZSnlaSV^_YAW1\]`_lIW XZSnb=S8�=stSXZSVU=XZSnl SV^1YAW `]hVW1^=W7o0b=SChn`!\]s=^ �ihVW��h�W7`]b=SClAW=g� b0W ����� � � � � � � SnlaYaSCS� tSV\|Utoi`d`]k7W7oi`!Xb0W k W_X �ngW7k1Sno �DgS]YAXaW1^tl[\ �iY �ib0W U=`!X ����� � � $SPW � s=W_XZb0WPW Y gS � stS|Snl YAW � ^_ef`!Xa\|W#�h�W7`YaSV^��=W]l � b=` XZSnhnSVr �ib0W U=Sno W SV^1Y[XaW7b0W$hn`!XaXZSnl[U=`!^tb=SV^_YaS�

p p pt t0 0 1 1 2

s a

!y "val"p p1 1

Canal2

m � � s=XaWO(��� �� � � �"4 � �jC\|W3\|W1XZhVW ^t` o s � W1X A � �=W1r �io �iYAW3` b �ilAU=W_XZ`�b0WDY[XaW1^tl �&�h�W7` � � � 9 b �ilAU=W;�XZ`,b=SnlaYAW YAX W1^tl �&�h�W7` 3 YAXaW_^tlA\ �ilal��W7`�4IXZSnY � XaW s=\|W,\|W1XZhVW b=`,o s � W1X!A � S b=SVU=`1l �iYAW\|W1X hVW7ld^t`1l$o s � W1XZSnl � S A ���:74\|W1XZhVW ^t`;o s � W1X � � ^_ef`!Xa\�W W ` `!stYAXZ`,U=XZ`!hnSnl la`hn`!\]s=^ �ihVW1^_YaS93fXZSnhnSVUtYa`tX 4 �=stSIs=\|W � ^_e `tXa\|W��h�W7`$ef` �5YAXaW1^tl[\ �iY �ib0W�� 7�YAXaW1^tl �&�h�W7`G� �U=`tb=S]laSVX b �ilAU=W1X W7b0W � s=W_^tb=`|` X SnhnSVUtYa`!X SV^1k � W1XK` XZSnhn`!^��tSnh � \]SV^_Ya` b0WPX SnhnSVU,�h�W7`b0W;\ SV^tlAW � SV\ W7YAXaW kEgSnlCb=SPs=\|W;\�W1XZhVW;^t` o s � W1X"�<~b0W b=`.�=stS|`;b �ilAU=W1X `;b=S>� �b=SVU=`_l �iYa`!s�s=\|W \|W1XZhVW ^t` o s � W_X#A ���.9 b �ilAU=W1XZ`,b=S>��|XZSnY � XaW,s=\|W \|W1XZhVW b=`1lo s � W1XZSnl A � S��GSCb=SVU=`_l �iYAW|s=\|W]\|W1X hVWI^t`]o s � W1X�A�� � stS��=W1r �io �iYAWPW$S� tSnhVs,�h�W7`]b0WU=X=g` � \|W|W��h�W `��

��- �S- �.- ` ) � � 4 F ) � 354� SnlaYAW laS��h�W7`DW1U=XZSnl SV^1YAW_\]`1ldW,\]`tb=Sno W � SV\ b=`_ldb=` � l�gstoiY � \]`1l|U=XZ`thnSnlala`1l U=X � \ ���Y �ik1`1l]b=S � � � ��� � 9 U=XZ`thnSnlala` � � � 4 �=s=W1^tb=` � ^ �ih � W7b=`�^��W7`DS� tSnhVstYAW,^tSV^��!s=\|W

� <(

Page 149: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

W��h�W7`$`!rtlaSVXZk gW7k1Sno>SGSV^_Y��W7`$YaSVXa\ � ^=W�� 7 � � s=XaW*(�� $ � WTW_U=XZSnlaSV^_YAWT`|\]`tb=Snoi` �=stSChn`!X �XZSnlAU@`!^tb=SPW7`;U=X `!hnSnlal ` � � � 4 �:� SVU=XZSnlaSV^_YAW1\ `1lIW;W��h�W ` S� !SnhVstYAW b0W U=Snoi`DU=XZ`!hnSnl la`3f^tSV^��ts=\|W 4Chn`!\ ` s=\|W�YAXaW_^tl �&�h�W7`;^��W7`��*`!rtl SVXZk gW k1Sno/0`!s laS&)aW�>S� !SnhVstY[W s=\|W W��h�W7`^��W7`DXZSnoiSnk W_^1YaS� + laYAW lAs=r<� XZSnb=S,U=`tb=SVX � W,laSVX]lAs=U=X � \ � b0W���7 � � s=XaWR(�� $ � r3W1U=XZS5�laSV^_YAW s=\�S� tSV\|Utoi`;l � \|UtoiSnl� `!^tb=S|` U=XZ`!hnSnl la`;W7YAXaW kEgSnlKb=` hVW_^=W7oZ4 XZSnhnSVr=S s=\|W

� ^_e `tXa\|W��h�W7`'�W7YAX � r=s �ESnl YAW � ^_ef`!Xa\|W#�h�W7` -W k7W1X �ngW7k1Sno ��5S� !SnhVstYAW `;U=XZ`thnSnlala` � � � 4;SSV^_Y��W7`|YAX W1^tl � \ �iYaS|W � ^_ef`!Xa\|W#�h�W7`|b0W�k W1X �ngW7k_Sno �TW7YAX WVk(gSnl b=` hVW1^=W7o � �$7 X Snb=S �=stS\]`tb=Sno W|SnlaY SIU=XZ` � XaW_\|W$SnlaY0gW]XZSVU=XZSnlaSV^_YAW7b0W�^=W � � s=X W_(�� $ � h�

p p p p p p

r a s a

t t t t

1 2

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3

skip( )p p

p ? c

skip

s ! c

programa

i j(a)

(b)(c)

seq

m � � s=XaW#(�� $ � )�� � 47 Y[XaW1^tl �&�h�W7` � U@`!b=SVX � W l SVXClAs=U=X � \ �ib0W b=`;\]`tb=Sno `'5b0W7b=`8�=stS|^��W7` S� U=XZSnl lAW

�=s=W7o1� stSVXCW��h�W7` �=stSTk1SV^��=W|W7oiYaSVXaW_XE`�hn`!\|U=`tXZYAW1\]SV^_Ya`$b=`|l �ilaYaSV\|W��MRTSnlaYAW ef`!Xa\|W`1lKo s � W_XZSnl A S#A � U@`!b=SVX � W_\4laSVX e s=^tb �ib=`1lTSV\4s=\ l0g`|o s � W1X��� s=W_^tb=` `,U=XZ`thnSnla` � � 304 gS � ^ �ih � W7b=`� ^tSV^��!s=\�W W#�h�W7`�gS|S� !SnhVstY[W7b0W SP`,U=XZ`��hnSnlala` ^!s=^thVW]Y SVXa\ � ^=W�� 7 � � s=XaW*(�� $ � W]W1U=XZSnlaSV^_YAW]s=\|W|XZSnb=S��=stSIXZSVU=XZSnl SV^1YAW SnlaYaSU=XZ`thnSnlala`�� 9TrtlaSVXZk1S5�*l S � stS `,o s � W1X!A � ^��W7` gS SV^1Y[XaW7b0W b=S8�=s=W7o1�=stSVX|YAX W1^tl �&�h�W7`�U=`tXZYAW1^_Ya`T`Ib �ilAU=W_XZ`Ib0W YAXaW1^tl �&�h�W7` � ^��W7`dU@`1lal � r �io �iYAW]`Ib �ilAU=W_XZ`Ib=SGs=\�WTYAXaW_^tl �&�h�W7`lAs=rtlaS��=stSV^_YaS�57 � � s=XaW*(�� $ � r W1U=XZSnlaSV^_YAW|s=\4U@S�� stSV^t` S� tSV\|Utoi`PSV\ �=stSdstl[W1\]`1l` U=XZ`!hnSnl la` � � 354 ��� SnlaYaS]S� !SV\�Uto `;W_U g`1lIW|oiS �iYAs=XaW b=`PhVW_^=W7o��TS� !SnhVstYAW;�*laS|` U=XZ`��hnSnlala` ��� 304 � 7�S� !SnhVs,�h�W ` b=SIlaYa`tU;^ts=^thVW YaSVXa\ � ^=W�`8�=stS � \�U=`1lal � r �io �iYAW,W|Snl hVX �iYAWW7YAX WVk(gSnl(b=`PhVW_^=W7o ���57 � � s=XaW#(���(�� hIW1U=XZSnlaSV^_YAW|W�XZSnb=S��=stSdXZSVU=X SnlaSV^1Y[W]SnlaYaS]U=XZ`��

� XaW_\|W���9�o s � W1X A � ^��W7`]YaSV\ �=s=W7o1� stSVX YAXaW1^tl � �h�W `dhn`t\]`]lAW=g� b0W�=ST`|o s � W_X A�C^��W7`YaSV\ �=s=W7o1�=stSVX YAXaW1^tl � �h�W `|hn`!\]`]SV^_YAXaW7b0W��qRTSnlaY[WTef`!Xa\�WdW YAXaW1^tl �&�h�W7` � �I^!sthVW]l SVX=gWb �ilAU=W1XaW b0W�� 74YAXaW1^tl � �h�W ` � U=`tb=SVX � W laSVX$lAs=U=X � \ �ib0W b=` \]`tb=Snoi`�Mb0W7b=` � stS ^��W7`S� =U=XZSnlalAW �=s=W7o1�=stSVXTW��h�W7` � stS$k1SV^��=W W7oiYaSVXaW1X(`|hn`!\�U=`!XZY[W1\]SV^_Ya`|b=`|l �ilaY SV\|W�� � `� <�

Page 150: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

p

p

i

j

p p p p p

p

pp

t t

t0

r

1

a

i j 2

s

3

1 2

(stop)

seq p ? x stop

y ! x

programa

(a)

(c)

(b)

st

st

m � � s=XaWO(���(�� ) � 354SV^_YAW1^_Ya`�t`|o s � W1X A Cb=Snk1SThn`!^_Y � ^!s=W1X laSV\ �=s=W7o1�=stSVXKYAX W1^tl �&�h�W7`]hn`!\]`|SV^_YAXaW b0W���% ��� �� 2 ) �E.0'H# �~.0- �E)�: NP)�- J(8*9(#.�()�/1.>:7ClPW1Uto �ihVW��h�`1Snl|b=SnlaSV^_k1`1oik �ib0W7lPSV\ � � ����� l��W7`,hn`!^tlaY[Xas5g� b0W7lPW7YAX WVk(gSnl$b0W hn`!\ �r � ^=W��h�W7`,b=SPU=XZ`thnSnlala`_ldU=X � \ �iY �ik1`1l��.�KSnl YAW laS��h�W7`,W1U=XZSnlaSV^_YAW1XZSV\ `1lIW7ldX Snb=Snl �=stSXZSVU=XZSnl SV^1YAW_\ Snl YaSnl]hn`!\]r � ^=W b=`!XZSnl|b=S;U=XZ`thnSnlala`_l�Er=SV\ hn`!\]`DW7o � s=^tlPU@S�� stSV^t`1lS� tSV\|Utoi`1l �=stSIb=SV\ `1laYAXaW_\ W lAs=W|W1Uto �ihVW��h�W7`����- �S- C�- � X F����� �F�� � U �9 U=X � \ S � X ` hn`!\]r � ^=W7b=`!X3gS ` �%+ ��� +MlaYaS hn`t^tlaYAXastYa`tX]hn`!\]r � ^=WDU=XZ`thnSnlala`1l `!^tb=Ss=\ l0g`DlaSVX=gW S� !SnhVstYAW b=` W1U g`_lPW,S� tSnhVs,�h�W7` b=` `!stYAXZ`�(hn`!\]`3U=`tb=S;laSVX�k �ilaY ` ^=W� � s=XaW (������ W�� 9�U=XZ` � X W1\|W|W1U=X SnlaSV^1Y[W7b=` gSISno W1r@`!XaW7b=` hn`!\ W stY �io �10VW��h�W `;b=SIb=` � lU=XZ`thnSnlala`1l U=X � \ �iY �ik1`1l�� 9�hn`!\]r � ^=W7b=`!X �%+ �]b=SnYaSVXa\ � ^=W � stS;W S� tSnhVs,�h�W7` b=Snl laSnlU=XZ`thnSnlala`1l�`!hn`!X XZSVX=gW b=S ef`!Xa\|W laS���8stSV^th � W7o/K`!s3l S&) W�(W,SnlahVX �iYAW,l `!r=XZS `DhVW1^=W o �l0g` laSVX=gW S� tSnhVstYAW7b0W W1U g`1l]W o S �iYAs=X W;l `!r=XZS|` hVW1^=W7o����"7 � � s=XaW9(������ r W_U=XZSnlaSV^_YAWs=\|W XZSnb=SIb=S]pqSnYAX � � �iSVX=gW_X&� s �ihVW�5`t^tb=SI`1lTrtoi`!hn`1l��TS �Kl��W `PXZSnb=Snl$� stS]\]`!b=Sno W1\W$hn`!\]s=^ �ihVW��h�W7`PW7Y[XaW kEgSnlMb=`1lKhVW1^=W �il SV^_YAXaW7b0W:3 ��4ESTl[W=g� b0W 3 � 4 3 k1SVX(laS��h�W ` (�� � � � �"� 4��g+ ^=W7YAs=XaW o� stS(`1l�SnoiSV\]SV^_Ya`1lMb=S(hn`!^tS� �W `Kb0WGX Snb=S��MSEb0WKX Snb=S ��laS&)aW1\ o s � W1X Snl��� SnlaYAW,XZSnb=S 3 � � s=XaWR(������ r 4C`!rtlaSVXZk7W1\]`1l �=stSP`,b �ilAU=W1X ` b=S �%+ �Ib=SnlaSV^thVW b=SVW1X=gW `U=XZ`thnSnlala` ���

� '

Page 151: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

s ! e

SEQk ? x

k ? x s ! e

m � � s=XaW#(������@) + � �T+ � �0+� �)������U=`_lal � r �io �iYAW$WKXZSVUto �ihVW��h�W7`TU=`1l l � r � o �iYAW1^tb=` � stSEs=\�^Kgs=\]SVXZ` b=SEU=XZ`!hnSnl �la`1l(l � \ �io W1XZSnlKlaS&)aW1\ S� !SnhVstYAW b=`1lESV\�laS���8s �SV^th � W�� 7 \]`tb=Sno W � SV\�b=SnlaYAW hn`!^_YAXas,�h�W7`U=`tb=SIl SVXKXZSVW7o �10VW7b0W�b=STef`!Xa\|W$laSV\]Sno(�=W1^_YaS -W|W1U=XZSnlaSV^_YAW7b0W]^=W � � s=XaW]W1^_YaSVX �i`!X��

��- �S- C�- C �@3 ��� ��� � 3 � �<-9�hn`!\]r � ^=W7b=`!XChn`!^tb �ih �i`!^=W7o+� .Chn`!\]r � ^=W s=\�hn`t^�) s=^_Ya` b=S|U=XZ`thnSnlala`1l � s=W_XZb0W7b=`1lU=`tX�S� =U=XZSnlal��`_Snl � 3�3<- +�� � � � � + laYAW7l�S� =U=XZSnlal��`1Snl~l��W7`GW k W7o � W7b0W7lqSV\�laS���8s6�SV^th � W ��=s=W1^<�b=`;s=\|W b0W7lTS� U=X Snlal��`1SnlDgS|W k W7o � W7b0W hn`t\]` k1SVXZb0W7b=S � XaW��`;U=XZ`thnSnlala`,W7lala`th � W7b=`;WSnlaYAW hn`!^tb �&�h�W7` gS S� !SnhVstYAW b=`�� �K`,SV^_YAW1^_Ya`�qlaS;^tSV^��ts=\|W,S� =U=XZSnlal��W7`�gS W k W o � W7b0Whn`!\]`,k1SVX b0W7b=S � XaW�(` U=XZ`thnSnlala`Dhn`!\�U=`!XZY[W��*laS hn`!\]`,` U=XZ`thnSnlala`DU=X � \ �iY �ik1` � � 354 �pq`tb=SV\]`1lKstlAW1X�thn`!^_YAstb=`�tW$S� U=XZSnl l��W7`]hn`!^tlaYAW_^1YaS ��M � � ��+ laYAW hn`!^tlaYAW1^_YaSCb=Snk1SlaSVX hn`1oi`!hVW7b0W hn`!\]`�gsto Y�� \�WT`!U,�h�W7`'1U=`��ilPgS laSV\|U=X SKk1SVXZb0W7b=S_`!s]laS&)aW�_laSK^tSV^��!s=\|W`!stYAX WIS� =U=XZSnlal��W7`|ef`!X W k W7o�� W7b0W�hn`!\]`|k_SVXZb0W7b=S�� XaW�0^tSnl YAW|W|W k W o�� W��h�W `PlaSVX@gW�� � SnlaYaShn`!^_YaS� tYa` ��M � � b=Snk1S$laSVX hn`!\ ` ��� �%3 �03 ��� � �� ��� 3�

6 `!\]`;k_SVX����0hVW1\]`1l|^=W laS��h�W7` ��� � � $ MW7l|XZSnb=Snl]b=S;pqSnYAX�� U=`1lal�� r��io��iYAW1\ W,\]`��b=Sno W � SV\ b0W]Snlahn`1o(�=W ^��W7`��*b=SnYaSVX \� ^5g� l Y�ihVW�� � `|SV^_YAW1^_Ya`]`!rtlaSVXZk7W1\]`1lKY[W1\]rEgSV\�^=WlaS��h�W7` � � ��! �=stSPU=`tb=SV\]`1lIW lala`th�� W_X��W7lTYAXaW_^tl�&�h�`1SnlTb0W XZSnb=S5hn`!^tb��&�h�`1Snl$S� !YaSVX ^=W7l3 S� =U=XZSnlal��`_Snl � 3�3<- +�� � � ���� ^_ef`!Xa\�W��h�`1Snl U=X ` k_SV^�� SV^_YaSnl(b=SKlaSV^tla`!X SnlESnYah 4�� 7Clal� \ l SV^<�b=`PstY�io��10VW1XZSV\]`_lTSnlaYAW7l hVW1XaW hnYaSVXng� laY�ihVW7lGU=W_XaW|W|\]`tb=Sno W � SV\ b=SnlaYaSThn`!\]r�� ^=W7b=`!X �

7 � � s=XaW�(�� ' � WCW1U=XZSnlaSV^_YAWCs=\ U=XZ` � XaW1\|W � stSCstlAWC`Thn`!\]r�� ^=W7b=`!Xqhn`!^tb��ih��i`!^=W7o/�� SnlaYaS S� !SV\�Uto `'1hVW7b0W S� U=X Snlal��W7`Ir@`!`1oiSVW1^=W � s=W1XZb0W `1l U=X `!hnSnlal `Tb=S hn`t\ds=^��ihVW��h�W `�`!^tb=S>laS � � � gSTk1SVXZb0W b=S�� X W� gS$S� !SnhVstY[W7b0WPs=\�W]oiS�� Y[s=XaW W7YAXaW kEgSnl(b=`PhVW1^=W o � �>laS� 4 � gS,k1SVXZb0W7b=S�� XaW�Gs=\|W3SnlahVX � Y[W gS;S� tSnhVstYAW7b0W�W YAXaW kEgSnl]b=`�hVW1^=W7o�|SKhVW la`hn`!^_YAX=gW1X � `�3 ��M � � 4�=S[efSnYAs=W��*laS]s=\|W|W7YAX � r=s��&�h�W7` -W]k W1X � gW k1Sno��;�

� s=W_^tb=` �t`tstk1SVX s=\|W]\|W1XZhVW]^t`]o s � W1X�A � S W$S� =U=XZSnlal��W7` � � � ef`!XEW k W o�� W7b0W� 7

Page 152: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

Programa

If

X < Y k ? c

X = Y

s ! c

TRUE

x:= y+2

(X<Y)(X=Y) TRUE

k ? c s ! c x:=y+2

(a)

(b)

p

p p p

t t t0

1 2 3

0 1 2

m � � s=X W#(�� ' �+�@3�� � ��� � 3�� �<-hn`!\]`��+ � � ���<+��gS U=`_lalVg� k1Snotb�� l[U=W1XaW1X �*l S W YAXaW_^tl�&�h�W7`:� � � 9 b��ilAU=W1XZ`Cb=SnlaYAW YAXaW_^tl�&�h�W7`XZSnY� XaW WK\|W1XZhVW(b=`Co s � W1XOA � SMb=SVU@`1l�iYAWCs=\|WK\|W_XZhVW ^t`Ko s � W1X A � �� \|U=`_lal� r��io��iYAW_^tb=`` b��ilAU=W1XZ` b=SG��TS)� ��27 \�W1XZhVW ^t` o s � W1X#A �TU=`1l l� r�� o��iYAWDW S� tSnhVs,�h�W7` b0W XZSnb=S �� ��� 6KW7la`PW�WVk7W7o�� W��h�W7` b0W]S� U=X Snlal��W7` � � � ^��W7` laS&)aW]k1SVXZb0W b=S�� X W]SdW]S� =U=XZSnlal��W7`� 4 � laS&)aW�KW YAXaW1^tl�� �h�W ` � � U@`!b=SVX@gWDlaSVX b��ilAU=W_XaW7b0W� ` �=stS � \�U=`1lal�� r��io��iYAW1X=gWO`b��ilAU=W1XZ` b=S)� � S)� ��:9�b��ilAU=W_XZ`;b=S)� �dU=SVX \�iY� X=gW,W S� !SnhVs,�h�W7` b0W;XZSnb=S � � ���:+hVW7la`DW7l$b0s=W7l]S� U=X Snlal��`1SnlPW_^1YaSVX � `tXZSnld^��W7`,laS&)aW1\ W k W7o�� W7b0W7l]hn`!\ ` k_SVXZb0W7b=S�� XaW,WYaSVXZhnS�� XaW$YAX W1^tl�&�h�W7`�3 � �4 U=`tb=SVX=gW]laSVX(b��ilAU=W1X W7b0W�tb0W7b=` � stSIW$hn`!^tb��&�h�W7` W7lala`th�� W7b0WW$SnlaYAW$YAXaW_^tl�&�h�W7` gSTWVk7W7o�� W7b0W|l SV\|U=XZSChn`!\]`|k1SVX b0W7b=S=U=`!XZY[W1^1Y `�!U@`1lal� r��io�� Y[W1^tb=`;WS� tSnhVs,�h�W7`Pb0W�XZSnb=S � � 4 � � �����- �S- C�- ` 1�3�304� SnlaYAW3laS��h�W7` W_U=XZSnlaSV^_YAW1XZSV\]`_l W�\]`tb=Sno W � SV\ b0W�XZSVU@SnY�&�h�W7` b=S3U=XZ`!hnSnl la`1l� SV^<��=s=W1^1Y `IS� =U=XZSnlal��`1Snl � 3�3<- +�� � � �~l��W7`IW k7W7o�� W b0W7l hn`!\]`Ik_SVXZb0W7b=S�� XaW7l�� 7 U=XZSnl SV^1YAW_\]`1l�hn`!\]`]S� tSV\|Utoi`�>b=`��ilGU=XZ`thnSnlala`1l 4 S9� � stSTl��W ` X SVU=SnY�iY�ik W_\]SV^1Y SdS� tSnhVstYAW7b=`_l�tSV^<��=s=W1^1Y `;s=\|W S� =U=XZSnlal��W ` � 3�3<- +�� � �$ef`!XCk1Snb0W7b=S�� XaW��2�CW � � s=XaW (�� 7 W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1lSnlalaSTS� tSV\|Utoi` SdW|XZSnb=STb=S]pqSnYAX����=stSI`PXZSVU=X SnlaSV^1Y[W��

7�\]`tb=Sno W � SV\ b=Snlal S|hn`!\]r�� ^=W7b=`!X,gS|r=W7laSVW7b0W ^=W XZSnb=SPr gW7l�ihVW � stS]b=SnlahVXZSnk_S` hn`!^�� �iYa`�>laSV^tb=`;W7lKYAX W1^tl�&�h�`1SnlTXZ`1YAsto W7b0W7lTU=`tXKS� =U=XZSnlal��`_Snl9� 3�3<- + � � � � �=stS]laSVX��W7`� <�

Page 153: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

Programa

while

seq

p

r

p r

b<>c

c c

m � � s=XaW#(�� 7 � 1�3�304W k W7o�� W7b0W7l�!` �=stS U@`1lal� r��io��iYAW1X=gW�`!s ^��W7`]`db��ilAU=W_XZ`]b=SnlalAW7l YAXaW_^tl�&�h�`1Snl���9TrtlaSVXZk1S5�*l S^t`]S� !SV\�Uto `�b0W�� � s=XaW�(�� 7 �=stST` �03 � 4I3Cb0W$S� U=X Snlal��W7`$b=SIXZSVU=SnY�&�h�W7`3gSGhn`!^tl YAXas5g� b=`W7YAX WVk(gSnl(b=SIb=`��ilGU=X `!hnSnlal `1l �=stSIl��W7`]S� tSnhVstYAW7b=`1lCb=SCef`!Xa\|W$laS��=s�8stSV^th�� W7o/�`!s laS&)aW�` U=X `!hnSnlal ` 4 gS]S� tSnhVstYAW7b=`,W1^1Y SnlIb=` U=X `!hnSnlal ` � � +E^ �=s=W1^1Y ` W S� =U=XZSnlal��W7` �Cef`!Xe*W7oilAW�=Snlal SnlGU=XZ`thnSnlala`1lKl SVX��W7`|S� tSnhVstYAW7b=`1lCXZSVU=SnY�iY�ik7W1\]SV^_YaS���- �S- C�- � Q � � � H F�H U P K 9 hn`!\]r�� ^=W7b=`!X+3 hn`!\]r�� ^=W7b=`!X 4 � � � �<- - +�-�gSKs=\ b=`_l \|W �il U=`tb=SVXZ`1la`1l(b0WTo�� ^ � s=W � SV\� � ����� (U=`��il U@`1lal� r��io��iYAW�W3hn`!\]r�� ^=W��h�W7`�b=SDU=XZ`thnSnlala`1l � stS,l��W `�S� !SnhVstYAW b=`1lhn`!^thn`!X XZSV^1Y SV\]SV^1Y S�89Cl|U=XZ`thnSnlala`1l$hn`!\]r�� ^=W b=`1ldW7Y[XaW kEgSnlGb=SnlaY SPhn`!\]r�� ^=W7b=`!X hn`��\]S��hVW1\ W laSVX$S� !SnhVstYAW b=`1l]l� \dstoiYAW_^tSVW1\]SV^_YaS SPSnl YaSPhn`t\dr�� ^=W7b=`tXIl>g`;YaSVXa\ � ^=W_X=gW�=s=W1^tb=`|Ya`tb=`1lK`1lCU=XZ`!hnSnl la`|YaSVXa\ � ^=W_XZSV\ �

/ W7l SVW1\]`1lMWG\ `!b=Sno W � SV\ b=SnlaYaS hn`!\]r�� ^=W7b=`!XM^=W7lEX Snb=SnlEr gW7l�ihVW7l W_U=XZSnlaSV^_YAW7b0W7l^=W7l laS��h�`1SnlS��� � ����<��� � �� 3 b��ilaYAX�� r=s��&�h�W7` S )as=^,�h�W7`�=XZSnl[U=SnhnY�ik W_\]SV^1Y S 4�� � `]S� !SV\�Uto `b0W � � s=XaW (������ W `!rtlaSVXZk7W1\]`1l]s=\ U=XZ` � XaW_\|W � stS YaSV\ hn`!\]` hn`!\|U@`!^tSV^1Y SnldY[X��SnlU=XZ`thnSnlala`1l� 1 ��S�)�7`!^tb=SK`]U=XZ`!hnSnl la` ��hn`!\]s=^��ihVW��*laSChn`!\�`dU=X `!hnSnlal ` � W7Y[XaW kEgSnlb=`|hVW1^=W o ��N � �|ST` U=XZ`!hnSnl la`9)Phn`t\ds=^��ihVW��*l SIhn`!\�` U=XZ`!hnSnl la`�� W YAXaW kEgSnlEb=`|hVW_^=W7o��N 3 � �/� �GW � � s=XaW*(������ r�=s=\|W]\|W_XZhVW]^t`|o s � W1X A � �=W1r��io��iYAW|`]b��ilAU=W1X `|b=S!� � `:�=stSU=`_lal� r��io��iYAW WDS� tSnhVs,�h�W7`�b0W7l lAs=r<� XZSnb=Snl�3 U gW � � ^=W7l 4 � stSD\]`tb=Sno W1\ `1l U=X `!hnSnlal `1l� 1 ��S#)�=`!s l S&) W�@`|b��ilAU=W1XZ` b0W|Y[XaW1^tl�&�h�W7`)� � XZSnY�� X W|s=\|W \|W1XZhVW]b=` o s � W1X A � Shn`1oi`thVWTs=\|WG\�W1XZhVWK^t`1lqo s � W1XZSnl�A � CA� S%A�+3 4I3���� / 4,- ��� +�� 4 � +MlalAW l ^t`7k W l~hn`!^tb��&�h�`1Snl

� $T!

Page 154: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

SnlaYAW_r=SnoiSnh��ib0W7l U@SVXa\�iYaSV\4W$S� tSnhVs,�h�W7`]b=ST`!stYAXaW lEYAW1X S[e W7l U=W1XaW7oiSno W1\]SV^_YaS=`ts|laS&)aW�A �TgS U=XtgS5�*hn`!^tb��&�h�W7` U=W_XaWKW S� !SnhVs,�h�W7`Cb0WCXZSnb=S ��;A�MU=XtgS5�*hn`!^tb��&�h�W7` U=W_XaWGW S� !SnhVs,�h�W7`b0W|XZSnb=S � S#A � U=XtgS5�*hn`!^tb��&�h�W7`PU=W_XaW|W]S� tSnhVs,�h�W7`|b=SO) �

E SK

p

p p p

t

0

0

1 2 3

Programa

par

E(t.in, t.out)

K(t.in)

S(t.out)

Distribuicao

Juncao

(a)

(b)P p p4 5 6

1t

m � � s=XaW#(�������� � � �<- - +�-� s=W_^tb=` Ya`tb0W7l W7l XZSnb=Snl|ef`!XZSV\ S� tSnhVstYAW7b0W7l 3 ��� S ) 4� laSVX��W7`3hn`1oi`!hVW b0W7l\|W1X hVW7l|^t`1l|o s � W1XZSnl&A �%A �|S>A � 3 4I3 ��� / 4,- ���0+�� 4�� +Ml YAW,\|W1XZhVW��h�W ` U@`1lal� r��io��iYAW3`b��ilAU=W1XZ`]b0W]Y[XaW1^tl�&�h�W7`&��; �=stS X SVU=XZSnlaSV^_YAW$`dY=gSVXa\� ^t`$b0WIS� tSnhVs,�h�W7`|b=`_l U=X `!hnSnlal `1lhn`!\]r�� ^=W7b=`1l 3 l� ^thVXZ`!^��10VW��h�W7` 4 �

��- �S- C�- � ��- � + ��� ��� � 3 �+Ml YaSPhn`t\dr�� ^=W7b=`tXIU=`_lal� r��io��iYAW;� ^t`1l;W � XZS � W1XTU=XZ`thnSnlala`1l � s=W1X b0W7b=`1ldU@`!X$SV^1Y[XaW7b0W7lS�*7`!s S� =U=XZSnlal��`1Snl � 3�3 - +�� � � � � 7=s=U=`!^��=W1\ `1l �=stSIb=` � lTU=XZ`thnSnlala`1lCl��W7`�hn`!\]r�� ^=W b=`1lW7YAX WVk(gSnlTb=` ��- � + ��� ��� � 3 ��� 7�S� !SnhVs,�h�W7`,b=Snlal SnlPU=XZ`thnSnlala`1l|Snl Y0gW b�� X SnYAW1\]SV^_YaS W7l&�la`th�� W7b0W -W WVk7W7o�� W��h�W7`3b0W,S� U=X Snlal��W7`D`ts�b=`DhVW1^=W o � stS ��� � � � SnlaYaSnlPU=XZ`thnSnlala`_l�`!s laS&)aW�q` U=X `!hnSnlal ` l>g`;laSVX=gW S� tSnhVstYAW7b=`,laS W S� U=XZSnl l��W7` � 3�3 - +�� � �]ef`!XIW k W o�� W7b0Whn`!\]`�k_SVXZb0W7b=S�� XaW�`ts laSD`�hVW1^=W o�� stS ��� � � �DSnl laSnl U=XZ`thnSnlala`_l;Y�ik1SVXZSV\ W7o � s<�\|W � ^_e `!X \|W��h�W7`�� �K`�SV^_YAW1^_Ya`�(laS,`1l b=`��il;U=XZ`thnSnlala`�SnlaY�ik1SVX SV\�SV\ hn`!^tb��&�h�`1Snlb=S laSVXZSV\ S� tSnhVstYAW7b=`_l 3 hVW1^=W oEU=XZ`!^_Ya`;S�*7`ts,S� U=X Snlal��W7` � 3�3<- + � � �|W k W7o�� W7b0W hn`t\]`k1SVXZb0W b=S�� X W 4�KW1U@SV^=W7l;s=\�b=Snl YaSnl laSVX=gW S� !SnhVstY[W7b=`�� + laY0gW,Snl hn`1o(�=W gS efS��iYAW3^��W7`��b=SnYaSVXa\ � ^5g� laY�� hVW_\]SV^1Y S� 6 W7la`|`1lChVW1^=W �ilT`!s S� U=X Snlal��`1Snl"� 3�3<- + ��� � � ^��W `2�=W1r��io��iYaSV\

� $��

Page 155: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

W,S� tSnhVs,�h�W7`Db=SnlaY Snl U=XZ`thnSnlala`_l�E`,hn`!\]r�� ^=W7b=`!X W � s=W_XZb0W,W7Y=gS �=stS;W7o � s=\�b=Snl laSnlU=XZ`thnSnlala`1lCYa`!X ^tS5�*laS �=W1r��io��iYAW7b=`��)7 � � s=XaW#(�� ��! � W$S� tSV\|Uto����0hVW;W stY�io��10VW��h�W ` b=SnlaYaShn`!\]r�� ^=W7b=`!X���� SnlaYaSCS� !SV\�Uto `'!Y SV\]`1l s=\�U=XZ`thnSnlala`|U=X�� \�iY�ik1`]b=SGSnl hVX��iYAWIW7Y[XaW kEgSnlb=Sds=\ hVW1^=W7o�b=SV^t`!\ � ^=W b=` � � � � � �

ALT

recl ? x

trans ! x

recr ? X

trans ! x

Programa

(a)

(c)recl

recr

transrecl ? x

recr ? xtrans ! x

Fluxo de Dados

recl recr

trans

(b)

l l1 2

a a

p

p p

p

a

s

p

p

t

t t

t

t

t

1

2

0

1

2

3

4

5

ALT

1 2

3

3

4

5

6

Escolha

Atribuicao

m � � s=XaW#(�� ��! � ��- � + ��� ��� � 3 �9 \]`!b=Snoi`,b=SnlalaS hn`!\]r�� ^=W7b=`!X]U=`tb=S laSVX$hn`!^tlaYAXas5g� b=`,stlAW1^tb=`��*laS `1l]\]`!b=Snoi`1lb=`1l]U=XZ`!hnSnl la`1l|U=X�� \�iY�ik1`1l]b=S SnlahVX��iYAW SPoiS��iYAs=XaW la`tr=XZSPhVW_^=W �il�MW1U=XZSnlaSV^_YAW7b=`1l]^t`

� ^5g� h�� ` b0W$laS��h�W7`�_S W l XZSnb=Snl SnoiSV\]SV^_YAW1XZSnl �=stST\]`!b=Sno W1\�W$Snlahn`1o(�=W$STWIW7YAX � r=s5g� �h�W7`3 k1SVX laS��h�W7` ���" ���� 4��

� `,S� !SV\�Uto `3b0W � � s=X W (�� ��! � W;W1U=X SnlaSV^1Y[W1\]`1l|s=\ �*+ � ����;b=S b=`��il hVW1^=W �ilb=S]SV^1Y[XaW7b0W U=W1XaW s=\�hVW1^=W7oMb=S]lAW@g� b0W��`!s laS&)aW|l Sd` hVW_^=W7o � +���-=SnlaY�ik1SVXTU=XZ`t^1Ya` S`,hVW1^=W7o � +�� �I^��W7` SnlaY�ik1SVX�+� +���-5laSVX=gW laSnoiSnh��i`!^=W7b=`�� 7tS ` hVW_^=W7o � +���-�^��W ` Snl Y�ik1SVXU=XZ`!^_Ya` S:� +�� � Snl Y�ik1SVX� � +�� �|gS]laSnoiSnh�� `t^=W7b=`�� 6KW la`P`_lGb=`��il$hVW1^=W �ilTSnlaYaS&)aW1\�U=XZ`!^<�Ya`1l� s=\ b=SnlaYaSnl hVW1^=W �il gSGlaSnoiSnh��i`!^=W7b=` b=SCef`!Xa\�WI^��W7`��*b=SnY SVXa\� ^5g� laY�ihVW �>laSI^tSV^��!s=\b=SnlaYaSnl]hVW1^=W � l]SnlaY�� k_SVXZSV\�U=XZ`!^_Ya`1l�~W � s=W_XZb0W��*laS W7Y=gS �=stS;W7o � s=\ b=SnlalaSnl]Ya`tXa^tS5�*laS�=W1r��io��iYAW7b=`�� 7 � � s=XaWR(�� ��! � rDW1U=X SnlaSV^1Y[W `,b�� W � XaW1\�W b=S �&s t` b=S b0W b=`1lIb=Snlal SU=XZ`thnSnlala`�� 7 U=XZSnl SV^1YAW_\]`1lKW]XZSnb=STb=SIpqSnYAX����=stSI\]`!b=Sno W�SnlalaST` �&s t`|b=SThn`!^_YAXZ`1oiS^=W � � s=X W (�� ��! � h� 9TrtlaSVXZk1S5�*laS � stS SnlalaS,\]`!b=Snoi` gS hn`!^tlaYAX s5g� b=`�U=`tX]lAs=r<� XZSnb=Snl��XZSnb=Snl��=stSP\]`tb=Sno W1\ W XZSnhnSVU,�h�W7`;U@`!XChVW1^=W7oMb=S]hn`!\]s=^��ihVW��h�W7`� YAXaW1^tl[\�ilal��W7`�>S|WS� thno stl��W7`D\ gstYAs=W���74XZSVU=XZSnl SV^1YAW#�h�W7`;b=SPs=\ hVW1^=W7o U=XZ`!^_Ya`��^=W;X Snb=S|b=S pqSnY[X��/TgS

� $ �

Page 156: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

efS�� Y[W|W7YAXaW kEgSnl(b0W|\|W1XZhVW�^t`1lKo s � W1XZSnl � � S � �� 9TrtlaSVXZk1S5�*laS � stST`�b�� l[U=W1XZ` b=SIs=\|Wb=SnlaYAW lKYAXaW1^tl�� �h�`_Snl 3�� � `ts>� �4 � \|U@`1lal� r��io�� Y[W `]b��ilAU=W1XZ` b0W]`!stYAX W�tb0W7b=`:�=stSThn`!\`|b��ilAU=W1X ` hn`!^tla`!\]S5�*l SIWP\|W_XZhVW]b=` o s � W1X A � �$7 laSV\ �W1^1Y�� hVW b0W7l X Snb=SnlGb=S]pqSnYAX��/� W1X W1^1Y SGWTSnlahn`_o �=W]^��W7`!�*b=SnYaSVXa\� ^5g� laY�ihVW�b=`Ib��ilAU=W1XZ`�b0W7lEYAX W1^tl�&�h�`1Snl7� � `!sG� �1hVW la`�=W�)aW;\�W1XZhVW7l� SV\ s=\ \]SnlA\]` � ^tlaYAW1^_YaSE^t`_ldo s � W_XZSnl � �IS � ���6 `!\ ` b��ilAU=W_XZ`b=S|s=\|W b0W YAXaW_^tl�&�h�`1Snl93 � � `!s � �4�5b=SVU@`1l�iYAW��*l SPs=\|W \|W1XZhVW ^t` o s � W1X7A T`!s>A ��XZSnlAU@SnhnY�ik W1\ SV^1YaS� jC\|W|\|W1X hVWd^t` o s � W1X A ��=W1r��io��iYAW W]YAX W1^tl�&�h�W7`)� ��0r=SV\�hn`t\]``;o s � W_X#A �|\|W1X hVW7b=`.�=W1r��io�� Y[W;` b��ilAU=W1XZ` b0W YAXaW_^tl�&�h�W7` � � �:94b��ilAU=W1X `;b=S)� �I`!s� �$b=SVU=`1l�� Y[W \|W1XZhVW7lC^t`1lTo s � W1XZSnl � �C`!s � ��=stSdX SVU=XZSnlaSV^_YAW1\ ` XZSnhn`t^��tSnh�� \ SV^1Ya`U=Snoi`1l U=XZ`!hnSnl la`,b=S XZSnhnSVU,�h�W `Db0W � ^_ef`!Xa\�W��h�W7`�qS ^t` o s � W_X:A � � jC\|W,\|W1XZhVW SV\A �IU@`1lal� r��io�� Y[W W]SnlahVX��iYAW ^t`|hVW1^=W7o � � ��� � 3 b��ilAU=W_XZ`|b=S � � 4�� 9 b�� l[U=W1XZ`|b=S&� �C`thn`!X �XZS:�=s=W1^tb=` `;U=XZ`!hnSnl la`.�=stSPXZSnhnSVr@SVs W � ^_ef`!Xa\|W��h�W ` YAXaW1^tl� \�iY�ib0W�MXZSVU=X SnlaSV^1Y[W7b0WU=Snoi` b��ilAU=W1X `|b=S � �TSIl�� ^=W o��10VW7b0W W YAXaW kEgSnlEb0W \|W1XZhVW�^t`|o s � W1X � 0X Snhn`!^��tSnhnS|W|XZS5�hnSVU,�h�W7`]b=SnlalAW � ^_ef`!Xa\|W��h�W ` W YAXaW kEgSnlMb=`]b=SVU g`1l�iYa`]b=SIs=\|WI\�W1XZhVW]^t`]o s � W1X � �� 7C`b��ilAU=W1XaW_X �*laS � ��>hn`1oi`!hVW;�*laS|s=\|W \|W1XZhVW�^t` o s � W1X A � ��=stS|XZSVU=XZSnlaSV^_YAW W|hn`!^tb��&�h�W7`U=W1XaW�W]hn`!^_Y� ^!s��ib0W7b=S$b=`PU=XZ`thnSnlala`��pMW_XaW;\]`_laYAXaW1X$W,\]`!b=Sno W � SV\ b=`Dhn`!\]r�� ^=W7b=`!X � 1 � �^t` � s=W o `_l U=X `!hnSnlal `1ll��W7` � s=W1XZb0W7b=`1lEU@`!XMS� =U=XZSnlal��W7`�!W_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1lM`TS� tSV\|Utoi`]b0W$� � s=X W�(�� �<� � W�� � Snl&�laS|S� tSV\|Utoi`�MY SV\]`1lIs=\ U=XZ` � X W1\|W �=stSPXZS � sto W ` �&s t`;b=S W7Y�ik�� b0W b=SnldSV^_YAXZS�`1lstlAs gW1X � `_l STs=\�l�ilaYaSV\|W$laSVX k �ib=`!X�thn`!\�U=`1laY `dU=`tXEb��ik1SVX la`1lKU=XZ`thnSnlalAW7b=`!X Snl�� � SnlalaSS� tSV\|Utoi`�q`1ldstlAs gW_X��i`1lIla`_o��ih��iYAW1\ W7` l�� l YaSV\|W;X S � sto W7b=`!X�qW7YAXaW kEgSnlCb=`;hVW1^=W7o ������W S� !SnhVs,�h�W7`'KU=Snoi`1l laSVXZk��ib=`!XZSnl� b=S YAW1XZS[e*W7l�� 9 l�� l YaSV\|W3XZS � sto W7b=`!X� b=Snl b=S �=stS�=W�)aW]laSVX k �ib=`!XZSnl o��ik=XZSnl93fU=XZ`thnSnlalAW b=`!XZSnl 4 3�� � � 4�tb=SnhVXZSV\]SV^_YAWPs=\�W]k W1X � gW k1Sno �=stS� ^tb��ihVW|`]^Kgs=\]SVXZ`]b=S U=X `!hnSnlal[W7b=`!XZSnl o��ik XZSnl�=SGSV^_k�� W�WTla`1o��ih��iYAW��h�W7` U=W1XaWT`]l�ilaY SV\|WlaSVXZk��ib=`!XTW7YAX WVk(gSnl b=` hVW1^=W7oG4 �%+�� � s=W_^tb=` `1lGl SVXZk �ib=`!X Snl$�&^=W7o�� 0VW_\�lAs=W7lCYAW1XZS[e*W7l�l� ^=W7o��10VW1\4U=W1X WC`dXZS � sto W7b=`tX W �&^=W o��10VW��h�W `|b0WTYAW_XZS[e W"3 hVW1^=W7o � �%+ 4 SKSV^1Y��W7`I`Tl�ilaY S5�\|W XZS � sto W7b=`!X SV^_k � W U=W1XaW�`1lTstlAs gW1X��i`��W YAXaW kEgSnl b=`PhVW1^=W o�4 ����5SnlaYAW � ^_ef`!Xa\�W��h�W7`�r=SV\�hn`!\ ` � ^thVXZSV\]SV^_YAW$`d^ gs=\]SVX `db=STU=XZ`thnSnlalAW7b=`tXZSnlEo��ik X Snl�� � `dU=X ` � XaW1\�WTW1U=XZS5�laSV^_YAW7b=`�_`1l ��� � � � �(l��W7`T`1l(hVW1^=W �ilEb=SCSV^1Y[XaW7b0W� ��� �� �%+�!r@SV\�hn`!\]`IWTS� =U=XZSnlal��W7`� � � �

� SVU=XZSnlaSV^_YAW1\]`1l�SnlalaS U=X ` � XaW1\�W U@Sno W XZSnb=S b=S pqSnYAX � W_U=XZSnlaSV^_YAW7b0WD^=W � � s<�XaW (�� �<� � r�� 6 `!\ ` ^t` S� tSV\|Utoi` W1^_YaSVX��i`!X� XZSVU=XZSnl SV^1YAW_\]`1l|SnlaY S;hn`!\]r�� ^=W7b=`!X W��YAXaW kEgSnl(b0WdX Snb=STSno SV\ SV^1YAW_X b=STSnlahn`1o(�=W�SGb0W|W YAX�� r=s��&�h�W7`�0^t`|SV^_YAW1^_Ya`$`!rtlaSVXZk1S��=stSW Y[XaW1^tl�&�h�W7` � gS|XZ`1Y[sto W b0W hn`!\ ��� � �`!s laS&) W��l0g` gSPU=`1l lVg� k1SnoEb�� U=W1X=gW;�*o W �=s=W1^<�b=` �t`!stk1SVXCs=\|WP\�W1XZhVW ^t`1lGo s � W_XZSnl A � � CSISnlal[W|S� =U=XZSnlal��W `|ef`!XCWVk7W7o�� W7b0W|hn`t\]`k1SVXZb0W b=S�� X W��

� $

Page 157: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

Programa

l2

a a

p

p p

p

a

s

p

p

t

t t

t

t

t

p

1

2

3

4

56

8

0

1

2

3

4

1 2

p

p

t

t7

8

5

i:= n

ALT

(i >= 1) & dus ? x SEQ

pse ! s

i:= i - 1

dse ? y

SEQ

pus ! y

i := i+1

x

i:= i+1 i:= i-1

(i>=1)

l 1

dusdse

psepus

p p9

10

11

12p

4

6

t t78

s

a

1

3

2

4

Atribuicao

Escolha

(a)

(b)

m � � s=XaWO(�� �<� � ��- � + � � ��� � 3�� � � S � sto W7b=`!X b=SImMo s t`

� $<$

Page 158: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��- �S- C�- ��F�K �ZH � SnlaYAW$laS��h�W7`PW_U=XZSnlaSV^_YAW1\]`1l s=\�S� tSV\|Utoi`|b=`Pstla`]b=`P\3gSnYa`tb=`Ib=STYAXaW b0s,�h�W7`|W1U=XZS5�laSV^_YAW7b=`�� 6 `t^tl�ib=SVXZSV\]`1lTW$e*s=^,�h�W7`|b=SIhn`t^1k1`_o s,�h�W `|b=SnlahVX��iYAW|W laS � s�� X��

� � 4E���� � � �

� � V � ��� � 6 ��� � � � ���

9T^tb=S�V � gS�V � � � 4 � � � � �>V � S�� � 4 � � � � �

� � 4�� � � laS � � � !�� laS � � � !

� � 4 � � � � � l S � � � � � !��� � l S � � � � � !

9�U=XZ` � XaW1\|W�SV\ � � ����� �=stS|b=SnlahVX Snk1S]SnlaYAW�e*s=^,�h�W7`;U=`tb=S|laSVX � \|UtoiSV\]SV^<�YAW7b0W U=`!X]s=\ hn`!^�)as=^1Y ` b=S U=XZ`thnSnlala`1l]hn`!^thn`tXaXZSV^_YaSnlIhn`!^_ef`!Xa\ S \]`_laYAXaW7b=`,W1r=W ��� t`�� 7 7�� 7 � �&��� ��������������������! #"$�&%'���! #"(�! )����*,+�� ������.-0/213�4�&�5�&*'���! 6+�!�27 ������89+:;�<�=4>�?@����7A% BC���!D�E�9BGFH-I=41�J2>�?@89+�>KFH-�=41#"(FH-I=41�L!?58M+�>!FH-�=�1�N!%�DO �P� O �Q(8�����SRH+:;�<�=4>�?@����7A% BC��%�D�E�MBGFH-�=41&J2>�?TRH+U>!FH-�=4VP�W1#"$FH-I=41�L!?TR)+�>!FH-�=�V��W1�N!%XDO ��� O �QY8������89+:;�<�=4>�?@����7A% BC��*�DO )� O *SZ5[�!�7�\>�?5���E7� ] -^\21H+U>!FH-^/`_XBE=ENaB�\VaB!BI\2V��D4NaBE=4VX�!D!DKD!DIVMB�\!bc=KDW1c_E[

� $ (

Page 159: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

O *#� O �Q ]������8�" RH+-0/21��4��� ] +:;�<�=4>�?@����7A% BC�! �DO )� O * Q$[�!�7O �P� O Z�8O %'� O Z@RO *'� O Z ]�!�7[H+�>���_ ] -^\21�!�27A\5> ?5�&��7 � -^\21 +�> � -^\21SV ] -^\21�_ B�8TV R�D

7���������� ���������� ����������� � � ���������������������� ����� �"!�#���$� ��% ��&�'����� � � % �(� � 9��� � � ����� � �)�)��&� � ���)�*�+�,��� ����+��� � � % �-��� ��. �+/� � % �������0��� � ��� � ��� � �+� % ������ ����� �����213��� ���546�+� ���,78� ��������9 % ������2/ . � � ��� �:��� ��� � �+�)� � �;������0�,�+����� � ����7<9 % ���������=�����������������>��� �&�?������ .:@ ���'�A�B������ � ��� � � 3DC���� E'F % � ��(G � ��H�GJIK�;� ��� % L��M����� �3NON����P���� ���������#���� ����� �Q��9 % �&CR� . ����� �S!��46���&���0��A� � ��TU��TU��A� � � % �����)��0���� �A� % L��M�������� � �)��/��:�����)����V�������=�������A�'������ � L��M��� (G � G

P1

P2

P4

P3

- Processo 1

- Processo 2

- Processo 3

- Processo 4

P2P4 P3

P1 P2 P4 p3p1

W �&F % �=�#(G � �,XZY[����-����V�\�� � ��� � ���V][�+� % ��� � ����� ���^ ��� � ���=� � � ��!�<46�+� �_����-��+� % �`�+����=����+�8��O� ��9Ja% ��� � �:���b����� �c7 % ���d��� � ��T

egf+h

Page 160: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

.:@ �>�8�;� ���)����&� � M���>��B�b���)����F����K�,� . � � ���� . A � � A ��G����\E'F % �=���G e�� �������� �����;��������0���)�� . �09 % �-��������=�������b��� � �-��� � ��� � �'G

(x[i]>=0) [c:=x[i]]

(x[i]<0)[c:=x[i]/2]

33

{

i

p1.p4! !

W �&F % � ���G e�� X8�<�� � ��� � �� �13��C��&���� ��:�� . �����&�'����2��� ��� % � % � � . �������� ��� ���� � ��� �=��� � �0� � �7������������

9 % ����������=��������� ��� � ���V���� � ��� �=���>���������=��� % � % � �A�B�=����� .:@ �����=����7'��� 46������ � �:���)���T� �-���,������3�� . ��4 % � � �&�+�� . �&�'������'���O�+���� � L��M������G

^ ��� � ��� � � � �*!�846�+� ������-�3������:� ���� � �+�)� �;� % � �+���� ����� �������V7R���� � ��� �=�������:��&��&C����3������ � � �$�;��� . ���&� % � �*�-�)���� � L��M�����"��� �$�;�S!���� � ����G>I����������� ���;��� 9 % ���������=�������b��� %�� �_�� � �+������ . � !�"�������� �����;���'����#E'F % �=���G e�f G

33

p4.p3?

p3.p4!

i

{ {K3

W �&F % � ���G e�f X8�<�� � ��� � �����

IK������9 % �"��������� �����;�-�3���� � ��� L��M���������� .:@ ���'�#�'�-�?!��F �(��� !��!��������� ���������'���#E'F % �=���G e �

egf#"

Page 161: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

[e[2]:=...]

[e[0]:=...]

[e[1]:= ...]

[e[3]:= ...]

[e[4]:= ...]

K3

W �&F % � ���,G e �X8��!�AF��:��� ��

^ ��� � ��� � � � � !� � �)������=� � ��+�#��� � ��� � ���-����:��&��&C����-��0�� � ��� L��M�A�'7J���=���)�T��&� � M�A���3�+����=� L��M�����3�����&���2!���� � ����7+�A� ��:� � �)������� � �+�)� �;� % � �+���� ����� �������VG

���#E'F % �=� �G e�h � �������V�0�������9 % ����������� �����������=� ����� � ��� � �cG?I`E'F % � ���G e�"�������=�������b�0��;EQ���������� �����/ . � � � ���G

��� ������� �� ��� ��� ����� � ������� ����� � � ������� � ����� �!� ���"��$#���% ��&�����" ��� #

�O��� ����� � L��M�A�0������� ���������b��� % � �2!��� �)�����#���:��F+�?!��� ��� � �*��34 � .:@ ������� ��&� � ���_����� � �+������ . �O� ��9Ja% ��� � �:� . % �� . �('����)���T � �-��������<��3� �������*),+-+)7.+ " 7/+-0)7.0-132UG ^ ��&� �=������� ���:��F+�?!��� ��� � �24 �4' % � � �� ���)�� . ���������� � � E � ������ �=��F % �)�� % � ��� � ��� � � �����)�� . ��F���� ���� � ���&� ��������/\!��� �)��� ����� � L��M�A�'G

^ ��� � ��� � ����*���+�� . ��F���� ����3��&� �=�������3�� � �+������ . ��� ��9Ja% ��� � �:� . ����� ���'����� � ��� L��M��� � �+���,�+������������;� . �� � ���'� � �)����+�)����� ��7 ����� ��C<!���\������F+�=���?�+���� � � �$�AT�� �&��G I �������:���'�������F+� ���_�+���� � � �$�)�� �&��7?� M��� � �)�)� ��� % !5 �'��� ���*�������0�� � �������� . ����������������\9 % �3���)�� . ��� � ���'� � �+����)�)����� �O��-��&� � ���_�G I ������V��V� ���;���F . ��T/� . !�<�+/)��&�'�#�� . �3�!� � ��� � ����?4 % � M���3��76 . % F+������98 � �+� % �)�8�'���<�������<� . ������������������G:8�=� �"���� � ��� �=��F+��� ����� ���������� ���CR� L��M�����'���>���+�� �$���'�A����>�'���V�������O� . ���b�������������)�0���)�� . �0F . �)/� . G

egf 0

Page 162: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

33

i

{p4.p3?

{

p1.p4?

p2.p4?

p3.p4? {[w:=k e[j]]

[y[o]=...]

K5

W �&F % � ���G e�h X8�<�� � ��� � ��� �

K5[y[0] := ...]

[y[1] := ....]

[y[2] := ....]

[y[3] := ... ]

[y[4] := ... ]

W �&F % � ���,G e�" X8��!�AF��:��� �

egf��

Page 163: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��������� ������ ������������������ ��� �"!$#%��� � #%�&���

�O��� ���?� � L��M�A�'7��������=������������� % ���?C��&� M���>F����=� . � �+/���$'��$�=� �������J��?]?�+������ . �"')��9Ja% ��� � �:� .( ']�'HgG+I3����� ���������b����7)������/\!���57 % �����!� � ��� � ������ �#�����,� � � E � ����� % ��� ���)� � ���C�������:��F+� �������>� . ������*)�� . �������+��� � ������ � �+������ . �3� ��9Ja% ��� � �:� . 7J��� ��!5 � � ��+�)���>������=� . � . ����7�����=��C\!���\������F)� ���?�+����=� � �&�+�� �&�V�-�b��� ��� % L��M���_���� �����V���� �����V����������-� �������6G

��� E'F % � � �G e 0 � . % � ��� ������� � ��������=������� L��M��� � �)� � ���$� % � . ����+'��&� � �����A� ��]?�+������ . �,')��9Ja% ��� � �:� . G

Objetos

Controlados

Sensores

Atuadores

Sistemade

Controle

W �&F % � �!�G e 0X"'��&� � ���_�����]?�)������� . �,')��9Ja% ��� � �:� .

^ ]?�)������� . ����+���� � ��/�����(�� �$�#����3� ���)� �)�����7 9 % � �:��4 �+�=���������3��� �;������������+/*-��� ��� � �+���;�� . ������*� ����C �:�2��:�� �&� ���� � ��� �A� % ����+�����7<���*9 % � �&� ���+��� E � ������3��� �;����������� � ���-�)/*-U���=����G : � � � � � � . � � �0����,��� ��� % � ����� ��� �)�'���*�+���� � L��M��������&� � ���_�G

��������� ����"!$#,����� ���+.%�/0�213�&. � �465$����13������� �:<� � % �&�����V��� . � � � L��M����� �:�)� % � ��� �(� �$��7'� � �+�����)������� � ���>���$�=� �������*!�O46�+� ��������,�+����&�������&��&C�����7 � �)������+�\� � ����� . �'X<�� . !����7+C?!� . C % . �A�>� � . ���?!���&�����7c� ��� ����� ����� ����7����#T/�����F����)��7Q�,�+����A� . !��F�� � ����7�� �(��T �'�)�)�-��� � G :<� F���� � . 7 ��� � �������&�������&��&C����-� M����46�+� T��������V��+�[� % ���V�����=���V���>9 % � �&�>����)�+��:����b���V��#��� ��� % � % � ���>/?!���� � ����X

7 �+/*-��� ���>� � �&�+�������O�

7 � � �&�+�����+�����G

e �-1

Page 164: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

Y[������� ��������������� � �+� - % ��� ��������+/*-��� ���3� � �&�+�������V�� % �����&�������&��&C�� �,�+���� �3���>� . ���������=���>���� � � � �)� - % ��� �0�,�+����� G8]>���'�b���$�;�����&��&C��*� ���!�b� � %*� �+���,�+� T�����b����� ������ � � �$�=� �,�+�?� % ���O4 % � L��M�����V��3��� �;����'7�� � ( H\��� � ( H�G IK4 % � L��M��� � � ( H�:�)��� � ���#��� �����������\�+/*-��� ���B� � �$�)��������7)9 % ���)��������&���,�����&���&C������=�'!�#����������&CR�A��'G: �"4 % � L��M����� � ( H��(�)��� � �#�3��� ���A��3����<�+/ -U��� ���Z� � �&�+��A�����7�9 % ���)��3�#���$�;������&���&C����� �'!���A���&CR����'G�� �+��;�����=�'7 � @ �����������V��� �;����������3��� �;�����������3�+/*-��� ����� ����������� � ���&� ���"�,�+��� � ( H<�3���=������������?��� ��������V�������� ������������V��+��� � ( H�G

^ �?� � �&�+�����+����� (� � H8����B���&���,�����&���&C����?� M�A�-��� ��� % � % � ��� � ���� '����B������+��� E � ���� ��� �;���� ���� �+������+/*-��� ����� � �&�+��������G213���&�����:����_�� ��C������ ������)���� ��� % ���� �+/���3���V� � �&�+�����)�����X

7 :8C������ ��� � X\�����&CR� L��M�A���� (� � H

7 :8C������ �� � X8����;�����&CR� L��M�A���� (� � H�7

: � � ���8��C������ ���8� M���"� % � % ���������=�B� �)� . % ���&C�����G\�8��� ��� �)��-� � �&�+�����+� (!� � H �=���!���� �=� � �:���'� % ���[4 % � L��M����" � (! H�7�9 % �?����)�+�#�:��������J4 % � L��M������B� �)� �&��� L��M���c7���\46�+� ���9 % ��X

7 ')�-� � �+�)��� L��M����" � ( H846�+�?C�����'����$�:� �7'�,�+����,!��� � �)� ������ �&%

7 ')�-� � �+�)��� L��M��� "'� ( H 4 �+�[C�����'����$�:� �7c��)����!��� � �+� ����� � G

^ /)�=���CR���b������ E'F % � � �G e 0�9 % ������� ���)� �+������ ��� % ����+����#� M��� �����;� ���'��������!5 �'���3�� � �+������ . ����)��7Q�������� � ���&C���������� ��G3� �+�������� �'7,� ���)� �+������ M����� � �&�+�����)������>������� ���'�O9 % �V���� � ��/,��� ���8��C������ ���8� � � ���=�)����7��?���<��� % �A��+���� � M���-� � �&�+�����)������-�;�!5 �'�G

13���(�$F)��������?CR������!��C�� . ��3�����;� ���'����9 % � . �A�>CR���)� !�AC��$�&�>9 % �3���=� M������ . � � �&�+����'���������� ���)�=�+������0C�������!��C��$�&������;�!5 �'�7<��9 % � . ���0��� �=� � �:���'������������� % �A��+�����G+* �����T��� E � ����������� ������C�������!��C��$�&�0����b4 % � L��M�����_������ ������ �*���� �+� �&��� L��M�A� �� � ��F % �:���=����)��'X

7-,/.�02143.658781:9�;�7<7>=/?0�.�;�. � M�A� ��9 % � . ����9 % �_E'F % � ��� �������A�b��A�34 % � L��M��������� �+� �&��� L��M�A���-� % � � �*�������� � ��� ����?4 % � L��M��������3��� ������'G

7-,/.�02143.658781:9�;�7#9$.@3AB;6. � M������9 % � . ���V9 % �#E'F % � �������,������"��A�>4 % � L��M�����3������T���������� M����������� � ���P��A�?4 % � L��M�����>��-� �)� �&��� L��M���'G

e � e

Page 165: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��������� ���� �����3�&��+ ���3�&��� � #%�&���

^ � �+������ . �?��3���&� � ����� !� � �+�)�=���&� % !5 ����� . ����� � ��� -����>CB!�����:��� ���=��� % � % � �A� � . ��������T����������� � �(��� ��� . �&F+���'�A��7����b�+���9 % ���A�?4 % � L��M�����>�� � �+������ . �3�=� -���� � � � ��% ���A�'���� �+� ��������������� ��G�IV����� ��� % � % � ����� . ���������;������3� M���_46�+� �����'�A�"�,� . � � �+��/��:�� L��M��������� ��� % � % � ����/?!����� � ����7 � % � � - �7 � � �&�+��A��+������0�)/*-U���=���-� � �&�+��������G�13��� � ���C����b���� �� . � L��M��� ������������ � �+�_��+�)����� ������ % � ��� ��� % � % �=� � . �����������������;� ��C<!���3�'� � � T����� � M���0��/� � � �'X

� ��X� ������� � ��� ������� ( � � e H

�)�)�� 6��&������98*� % � �)�+�b�-�������:/ % !5 �� ��� � GI�� ��� ��� % � % �=��� � . �����������������8���C����K�)/���� � ���<�����F+�=��� �)���� � � �&�+�� �$� (�� � H 9 % �

46�+� � % . ����� � �+���,�+������b����� �*���� ���A�3��� ��� % � % �=����G7:8� ���A�"���F)� ���3F+���=�����=��� 9 % ��7�#9 % � . 9 % �����(�)�=������� ��7)� �+����B�)/*-U���=����� � ���=� � � �:������V�#9 % � . 9 % ���V� � �$�)�����+� � � �'!���)���� ��� �����\� % �)����� ������AT �3� % �)�����=�������T��+G

^ � �+���,�+������b����� �?�'��� ��� ��� % � % � ���J� . ������������������7�� % � � - �7���� ���&���,�����&���&C����89 % �� �+��� M����� �����&� � ���_���� � �+������ . ��7\!�3� � �����=� �0�����=��C\!���\�'���V���F)� ���?�+����=� � �&�+�� �&��X

(�� � H�X

� � � �#X �!� � " � ( H � � � � � ( H � ���� M"$# � � � ( H � ( � � +�H

� � �#X ��� � " � ( H � � � � � ( H � �!�� M"$# � � � ( H � ( � � � H

^ �)��#� � ��������� �����;���0��C������ �_��������&C����>�*���&��������&� ���&C��&% % " � ( H*!�-�b4 % � L��M������� �+� �&��� L��M�A�-9 % �"�,��� ���:/�� . �$�;����� �;�-�����&C�� L��M��� % � � ( H�!�>�#��� ������#����������&CR�A�� % � � ( H!������� ������������&CR�A�� % � ��������=�������#����C������ ����3����������&C����?�����&������(�$�(�$C�������'8��;T����� �������d�3� ���������� � � � �:�������� � � ��% L��M�A����#��C������ �'7�� % �=� -��7���;EQ�)�V�����+������� ���� 9 % �3�#��C������ ��� � �+�=���G ^ � ���_���� ���!�#�����,� � � E � �A��0� ���_���V9 % ��46�+�<�� . ��C������=���� � % �b���� � ��� L��M���_4 % � � �&�+�� . G

��������( �*) 1 ��#,����� � .$�&�*���.$��� .%�,+6��1��3�

�O��� ���#� � L��M�����������=�������������B�#�!� � ��� � ����"�b�+�� . ��F���� ��+�?Y?���������"� ���;���67 ���� �� �+/)� ��� L��M���2�� ���)�� . � F . �)/� . �� �(�$�=� �����G :8� ��� �!� � ��� � � !� �� ���:��.-0/ ?? /�1

e �-+

Page 166: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��� 7� % � � - �7'�_�������:�?�'� � �)������(� L��M�A��������)�� . ����� . ���b������������ ( � % /�TU���������H>9 % ���������=��������� � �+���,�+�)�����=���>������&� � ���_�7�+/)� ���b���>�0���)�� . ��F . �+/� . G

^ ��� � �����:������� ��������+�� . ��F���� ��+�3Y?������#���� ������� ���)���� �=�'7>!��/���=��������#4 % � M������ . % F+�������G �>��� �=�-��� � �����:������� �*� ��F % �:���������>� ��F % �:��� ��������������-X

7���� T � �+�)� ��� % L��M��� �*CR� . �&�'� L��M��� ��������)�� . ����� . ���������������������;��$�&�����)���T �=����>���F+� ���O�+���� � � �$�)�� �&��G

7���� T � �)�)� ��� % L��M������ ���)�� . � F . �+/� . �� . � � �+���,����� L��M��� ��������)�� . ����� . �;T�������;������>��� � ��F % � ���)��0�������F+� ���?�+�,��� � � �&�+�� �&���'���V��������� . �����������������G

�)/)� ������� ��� �b�+�� . ��� � . ���������;������8�>�������:� �'��� ���F)� ���J�+�,��� � � �&�+�� �&��7��=��F % �)�����V��A� � ���?���� � ���&� ���"���=��F % �:��X

7������ T ���� ��� � �(�� L��M���-�'���8�;� ���)��� L��M������X ��C������ ���8��#���:�� ��� % 1K����B����F+� ���� �+� ������,�+�)���� ��A����� ���)��� L��M������G�I�� � � � �:��T � �S�2��� �;������� ���)�(� L��M����� � � �����,������� � � E � ���� �������F+� �#�+����=� � �&�+�� . G

7������ TJ���� ���=�#�:�� L��M�������� . % F+������ ��?�������=���'�X�' M���3��� CR������!��C��$�$�\��<��� �;�����'���B���F)� ���?�+����=� � �&�+�� �&�>9 % �"��������� �����;��� ���<������� ���'�A�<����?���&��������&� ���&C�����G

7������ T8���� ��� �#�:�� L��M���_���� . % F+������O�V���� . % F)������>��3���,!5 �'�,X � ���'�#CR���)� !�AC�� .��-��� ���A��0�+�)�$F6�(�� % � . % F+��� � �+� � �+� � L��M���*�'����CR���)� !�AC��$�&�3���������� �A�'�G ^ �. % F)������?9 % � � �+� ��������+�)���� ����<C�������!��C��$�&�>������!5 �'�#� M��������)�+�#�:������� . % F+��T����>��3���!5 �'�G

��������� ��� 65$��� �� ��8��� � � . % � �;� ��� ����� �S�����=�+�� . ��F6�(�2���+�,��� ���,7>������� ������������� ��9 % � % � ���&� �=�����9 % � 4 � ' �����=� �� % ��� . �(� @ � ��S���)� % L��M��� ��S/,��/��$�'�A��7 � �+��� �����=��� ���� ��E'F % � �!�G e � G

I ��� � �$�:� �5���� . � � � �� � �:���&�����=����C��4'$�&�����A� !���*46�$� � ���� . % '�� �����:��� ��� ��)�����&��'GI �:� � �$� ��� � �:� �� . % ' @ ��/�� . �&��� � � ���)� �)�K!�+�)��� � �'G�� % ���)�� � �=���)� �+�K!�)�)��� � � !���������(�$C�����'7)� . �V�O�-� ���)� �)� . ��� ����7�9 % � !�>� - % � �;����3���`4 % � L��M���-���� !5 C�� . �� . !5 9 % �&���)������?!�����&� �'7���#C������ E � ���\���� � �:���&����� �#CR�4'$�&�'7 � � % �;��� �-��/,���� % � �#�'�#CB!� . C % . ������� � @ �(�b����� �_�-�-����;��/�� . �&��� L��M���0��*����C'�:������� ���'�#��� � �$�:� �G�� % ���)������� � �:���$����� ���� ���&C���� � @ �$�$�c7 �0� ���)�=�+� . ���=��� !�-�����&C�����'7J����C�� � ���)����_4 � � @ ��������� �*�'��C?!� . C % . ������� � @ �:������� ��� �:��� � �:�����b�RC��:������� �-�'�#��� � �$�:� �#���!�B���� � �:���&����� �3��$� � ���\�d4 �$� � ��� . % '�G�� % ���)���� �� � �:���&����� ����$� � �*�_46�$� � ���� . % '�7 �*� ���)� �)� !�+�)�(� � � !�������&CR�A��'7

e � �

Page 167: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

tl

so

Deposito

(s1)

W �&F % � ���,G e � X � �:� @ �*��-�<��)� % L��M��������<��/��&�'���

����� ���)�=�+� . ��� ���d����������&C�����'G ^ � ���)�=�+� !�+�)�(� � � �����&CR�A�� ����C�� � �*� ����C'�:������� ��'� ��� �=�$�(�=� ���� � �S������� � @ �:������� �S�� �� � �:���&����� � � ��F % �:���=��G IV�=� % ���;T � ��9 % ��������=�+�3!� . �&F+�A�� ������=� �$�:� �-���;� ��C<!���J�� % ���d����/������F�����G � % ���)����d����/������F���� !�� � �+� . ���'�,7+�3���=� �$�:� �3������� ����� ����C'�:������� �'G ]>��� � � �+�����!�����&�'7����� �_���)� � �"���� ���'�G����E'F % �=� �G +-17����� �;� �������?�*���:��F+� ���_��� . !���;��� � �0�� � �+�����)��_���� � �����&� � �����_�� % ����� . � L��M��� � �+� �=���)� �+����>����� % ����)�����G

MA2

s sa a

0 120

21

Av

W �&F % � �!�G,+-1X 1��:��F+�=�����7: . !���;��� � �

��������� �����1 � . � $� �3� �*) 1 ��#,����� � .$�&�*������3�&���+ �� �3�&��� � #$�&���

I��"���F)� ���>�+�,��� � � �&�+�� �&�#���� � �)����+�)����� ������0�(�$�=� �����_� M���*�+/)���&�'����� ��F % �)��*������� �=���V�������=�������A����>��� ��F % �:��X

e � f

Page 168: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

e G�*6�������� E � � L��M���*�'���>��� ��� % � % � ���?� . ���������������� %+,G?13�;EQ��� L��M�A�0�'���OCR������!��C��$�$����3��� ���A����'���>��� �;� % � % � ��� %� G>]?�+�)� ��� % L��M�����'���?4 % � L��M����� . !��F6� � �A� %f G>]?�+�)� ��� % L��M�����'���V���F+�=���?�+���� � � �$�)�� �&��G

��������� � X8��;EQ��� L��M�����'���O��� ��� % � % �=���?� . ���b�������������G^ /)�=���CR���)��AT � ����E'F % �=� �G +-1�7cC������ E � ��������9 % �-�*���&� � ����� !� � �+�_���� �=� �,�+�

� �:� � �0���&���,�����&���&C�����7'���O9 % � �&����;EQ�)��� � �:� � �*��� ��� % � % � ���?� . ���������;�������X

� ��X � ���)� �+��!�)�)��� � ��I 1 ( ��1-1�H % I$1S!�3��� � �&�+�����)�>�3��1 1����+/*-��� �0� � �&�+�����cG� ����X � ���)� �+� . ���=���?I e ( ��1 e H� � �X � �+���;��� �+� I + ( ��1-+7 � e +�H� ���X ��� % ����+�\��0�b��� �+�\I � ( ��1 � H� ���X ��� % ����+�\�'��C?!� . C % . �_I f ( ��1 f H� �)�8� � ����� . �'7Q�#��� �;� % � % � �7: + !�>46�+� ���A�'���,�+�\����&� � �+���,�+�)����� ���V/?!����� � ����X8�

� � �&�+�����)�?I +b�-����&�>�+/ -U��� ���[� � �$�)��������9 % �3� M�A����� � �+�������=���<��1 +��3� e +G

��������� � X<���;���:/ % � L��M�A�0�'���OCR������!��C��$�$����-���=������'G�O��� � �3���� �=�b�A�����:/ % !5 ������CR������!��C��$�$�O��3��� ����������� � � ���'�b��� ��� % � % �=�-������&� �=�;T

���X���X#� ���)� �+� !�+�)��� � � � 1 ( � 1-1�HgX-�������:/ % !5 ����� � 1 �� � M���<�:� � �&� ��� � �:� �� . % '����

� 1������ 1 �� �(� � �&� ��� � �(� �� . % '�G I>���)�(/ % !5 ����� 1-1 �A� � �+������� � � 1-1 �)� ��� �;������/,���� ���-� 1-1���� � �+�������=� � 1-1��)�����=�������46� � @ �A��'G

����X*� ���)� �+� . ��� ��� � e ( � 1 e HgX �A�����:/ % !5 ����� � e �� ���$�=� ��� � �:� ���������� � ���)�=�+������ . !5 9 % �&�� 9 % � � �+�=�������)�)�� ��� ��� � �(���&����� ��� M��� � @ �$�&� �0��� e ������&� � ��� � �:� 9 % �� �+� ��������+�)��*��� �� � �:���&����� � � @ �$�&�'G�IO�����:/ % !5 ����� 1 e ��� � �+�������=� � 1 e �)����� �;������/,���� ���-� 1 e ��� � �+�������=� � 1 e �)�����=�������46� � @ �A��'G

�� �X8�� . !� � + ( � 1-+ � � e +�H�XJ�����)�(/ % !5 ����� 1-+���� � �+������� �#� 1-+��)����� ���������/,���� ���� 1-+���� � �)�����A� ��� 1-+*�)����� ���A���4 � � @ ����'G\I>���)�(/ % !5 ����� e +���� � �)�����A� ��� e +��)���� ���A��0��/����� ����� e +���� � �+������� ��� e +��)����� �;����#4 � � @ ����'G

����X8��� % ����)�8�������� �)� � � ( � 1 � H�X �A�����:/ % !5 ����� 1 � �����$� � ���������� �+� � 1 � �)���� ���A��0���� �������� 1 � ���_�$� � ���������� �)� � 1 � �)�0���=�������F��:� ���)��'G

���X �A� % ����+� �'�dCB!� . C % . � � f ( � 1 f H�XJ�A�����:/ % !5 ����� 1 f ���C?!� . C % . �#� 1 f �)�3��� �;������/,���� ���-� 1 f ��#C?!� . C % . ��� 1 f �)����� ���A��-46� � @ ����'G

e � �

Page 169: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��������� � X ���� ���=�#�:�� L��M���*�'���?4 % � L��M����� . !��F�� � ����G13���=��� �#�:��������-�A�34 % � L��M����� . !��F�� � ��������=� � ���'�5��� ��� % � % �=�*�+/)� ���C����)�� �*� ��T

�� . ��F��:� �� � �(� ��% �$�=� ( E'F % � � �G +-1�H3��� ��� �;���� �'����CR������!��C��$�$��G �O��� � �*� � ����� . �'7� ��������X

���X"')���)� �+� !^ �)��� � �

T<� � @ !�#�:� � �$� ��� � �:�*�� . % ' ( � 1�H � �+/��3�=���)� �+��!�+�)�(� � �*����� M��� � 12!�3�����&CR����c7 . ��F��" ( H � � 1,GT<� ��� M��� @ !���:� � �&����� � �:�*�� . % ' ( � 1�H?����� M��� � 1S!�3������A���&CR����'7 . ��F���" ( H � � 1)GT<��� ���A���T F'X�� ( H � 1-1 % � �+� ����;��+�)������ � �+���;��� ��� 1-1_��/����=�'GT<��� ���A���T @ X � (! H � 1-1 % � �+� ����;��+�)������ � �+������� ��� 1-1#46� � @ ����cG

����X"')���)� �+� �J��� ���

T<� � � e ����� M��� � e !�3�����&CR�A��'7 . ��F���" ( H � � eT<� � � e ����� M��� � e !������������&C�����'7 . ��F���" ( H � � eT<��� ���A���T F'X�� ( H � 1 eT<��� ���A���T @ X � (! H � 1 e

�� �X8Y?� . !�

T<� � 1-1�� 1 e ����� M��� � + !�-�����&CR�A��'7 . ��F���" ( H � 1 1�� 1 eT<� � 1-1 � 1 e ����� M�A� � + !�3����������&CR�A��'7 . ��F�� " ( H � 1 1 � 1 eT<��� ���A���T F'X�� ( H � 1-+ � e +T<��� ���A���T @ X � (! H � 1-+ � e +

����X I>� % ����)�?���� ��� �+�

T<� � 1-+#����� M��� � � !�-�����&C�����'7 . ��F�� " (! H � 1-+T<� � 1-+#����� M��� � � !�3��������(�$C�����'7 . ��F�� " ( H � 1-+T<��� ���A���T F'X�� ( H � 1 �T<��� ���A���T @ X � (! H � 1 �

: f X I>� % ����)�<�'��� !� . C % . �

e � h

Page 170: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

T ��� � e + ������M��� � f !� � � �$C�����'7 . ��F���" ( H � e +T ��� e + ������M��� � f !� � ��� � � �$C�����'7 . ��F�� " ( H � e +T ����� �A���T F'X�� ( H � 1 fT ����� �A���T @ X � (! H � 1 f

���������� X8�+/ ���� L��M�����'� ��� � F ����� ��� ������� ��� ��� � � G^ / �� ��� ��������� F ����� ��� ������ ��� ��� � ��� � . � ����� ��� ��� 4 %�� L��M� ��� . !��F6� ��������� 4�� � � �

� � � ��������� � � . �������������� L����� �G + � �,G � G8� ����� � � ��� ��� . �'7 ��� ��� � X � "!�X"' ����� � �$#^ � � � � �

%��X ��� � � 1 � � 1-1 � ������M� � � 1-1 �& �X ��� � � 1 � � 1-1 � ������M� � � 1-1 �

� �!�X"' ����� � � � � ' ���

% ��X ��� � � e � � 1 e � ������M� � � 1 e �& ��X ��� � � e � � 1 e � ������M� � � 1 e �

� "!�X8Y ��' #�

%� )( X ��� � 1 1 � � 1 + � e + � ������M� � � 1-+ � e +%� +*�X ��� � 1 e � � 1-+ � e + � ������M� � � 1-+ � e + �& �X ��� � 1-1)G 1 e � � 1-+ � e + � ������M� � � 1-+ � e + �

� �"!�X I ��,���- � �.- � �� � � �

%���X ��� � 1-+ � � 1 � � ������M� � � 1 � �& ��X ��� � 1-+ ��� 1 � � ������M� � � 1 � �

��/!�X I ��,���- � �.-0� � #��' C ,�'1�

% �X ��� � e + ��� 1 f � ������M� � � 1 f �&��X ��� � e + � � 1 f � ������M� � � 1 f �

^32 ���� C ��4 � � 9 ,��5��� C ��� � #� C � � �6-����������- � � 1 � � e E'F ,�����47� � �������8������ � � ��������M� ��� � 1 � � e -0���9��� F ����� � 1 � � e 7 ����� � ����� �&C ��4������� G;:<� ��������� �'7 ��M� �C ��� � #� C � � ��-��=�����"����-0� G>:<� � � ,���� � '1��- �c7 ��� C ��� � #� C � � � 1 � � 1 f E'F ,����4?� � �������

e � "

Page 171: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

����� 4 ,�� L��M� ��� -��3�������- � ( C ��� � � � ��������M� ��� � � � � � � f � f -0����� � F ����� � � � � f H�7' ��F�� ��M� ��C ��� � #� C � � �3-��=��� #5�-0� G?1 ������� 4 � �4���������� 2 ��'�������4 � � � � C ��� � ����� � � � # 7� � 4 � � ��� � ����� �&C ��4�������� � C ��� � � -�� ���������-0� ���"� #5�-0� 7 � � � 4�� ��4 � -��������� C ��4 � ������ F , � � G

T C ��� � �.-��=�����"����-0� � � ( � 1 � � e H

T C ��� � �.-��=��� #5�-0� � # � ( 1 � � 1 f H

:<� -���4 � � � � ���������������3�9����'1� L��M� � ��������� ���3�����"����-0���3����� #5�-0���=- � � � �����4�� -0�E'F ,���� �G,+-1 ������ C #��� -0����� F , � ����� �"� 2 ��'1� X

��� ��� ���� ���� �� �� � ������ ��� ���� � � � � � � ��� ����� ��� �� � � � �� ��� !� �#" �� $ �&%(')������ � � � �� ��� !� �#" �� $ �&%(')�����

* � 2 ��'1� �,G e X8Y ��'1� L��M� � �����"��� � � � #

* ����- �9� 2 � � - � ���3��� F ���� ��� ������� ��� ��� � �+)� � � #� � � 4 � ����� � � #� � � 2 ����� L��M� � - � �4 � -���' � �>��'���4������"�������>� � ��� � � � -������"���)��� F ���� GJI3� ��������������4 � � ������� � � � ����- � 4 ����� ������ F , � � X

�������-, � � .$��� ������ �/. �� ��.%������� �] � �10 � ��4 � � � � ����� � � ���5�����2+�3�,���� � ��������������4 � ��� � #5 � � � ��� -0�8��L��M� � �G,+G f +����4 � � X

����� � � ��� TB] � ��������, L��M� � -�� �� -���' � � : '���4��������������] � ��� � -���������- � � ��� F ��� ��� ������� ��� ����' � "! � � � � ����� � � ��� �4+ �����9� ��� ��2+

����4 � � X��� � T -���������4 � ��� L��M� � -0��� ��������� � L��M� ��� X>� � � C ����� � � � � �$F6� ����4 ��� �������� � L��M� ��� G��� �� T -���������4 � ��� L��M� � - � ��'1, F ��� ��� -�� : ��������-0� ( � C ����� � �=� �������� � � H�X=� ��� T

C ����� � �=� �������� � � ��M� � ��� � �������������- � � ��� � ' , F ��������-�������������-0�5+ ��� �=� ����4 � ' �'X �C ��� � #� C ��'26 � � ����� T ��� � '1, F ����6 % � ��� � - ����� � ��-�� '1, ' � � 2 ��� � ������ � � � �87 ��� � #�97���'� 1 � � ����� T �� � '1, F ��� � 1 % � M� �#� ��� � - ����� � �9-��3'1, ' � � 2 ��� � ������� � � G

e �-0

Page 172: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��� �� T -��������4 � ��� L��M� � - � � -���4�� � � '1, F ������� X ��� -���4 � � ��7���� � #��7�� � �3��M� � ��� � ��� T����������-0��� ��� � '1, F ������� + � � � � ����4 � ' �'X � 7 ��� � #��7���' � � � ����� T ��� � '1, F ��� � 8G� �������- � ������������� � ��� � -������ L��M� ��� + � 2 ����4 � � � 4 � -���' ��� � � �10 � ��4 ��4 � �������

E'F ,���� �,G,+ e G � + � ��-��5� E ����� � � � � ��� � ������������� � � � ������� � ����� � � � ��- � ( 9 QH � ���������- � � 2 ��� � �'G: 4 � ��� F ����- �5� 4 ����4 � � � � ����- � 4������ � + � 2 ����4 � � � ��-���4�� � �94 � -���' � �9��'�� T

4�������������� G �� �������4 � �.���������34 � -���' � ����� E'F ,��� �G,+ e G

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x1

1 01

01d

l

1

1

(a)

(b)l

d

02

02

03

03

3

3

(c)

12

12

04

04

l

d 4

4

(d)

l

l

d

x

x

x

x

x

x

x

x

00

01

00

01

02

12

02

12

2

2

2

(e)

x

x

x

xd

0

0

00

000

0l

E

E

E

E

E

0

1

2

34

W �$F ,���� �G,+ e X � � -���' � � : ' ��4 ������������������ � � ��� TB] � ��������, L��M� � - � �� -���' ��� ' � 2 ��'��^ 4 � -���' �*F ' � 2 ��'<- � � � ���"� � '��3- � � � �����4�� #� 0 � ��4���- � � ��'1� � � 4 � � � � L��M� � - � �

4 � -���' � ����' ��4 ������������� +>�������7 #��� -0� 0 ,���M� � -���'1, F ��� ��� -��94�����4 �9-���� � 4 � ��� L��M� � +� � �10 � ��4�� 4 � ��������4 � � �������7 #���.-0� F ,���� �G,+ +G

��������� � ��� ��#�1 � .$�/�"� �� %� .$�/. � 1 � ��� � #�1 � � �

��������������� � ��� ��� � �! �] � �10 � ��4�� 4 � �������- � ��� ���#"�%$� � �#&,+'&,+ + � ����� � � - � ��� ��� ����- � � � � ��� -�� � ����-�� �

e � �

Page 173: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

x

x

x

x

x

x

x

x

x1

101

01d

l

1

1

l

d

03

03

3

3

12

04

04

l4

l

l

d

x

2

2

2

x

x

x

xd

0

0

00

000

0lx 02

12

x02

d 4

� ��� ,���� �#&,+ +�� �� -���' � � ' � 2 ��'

������4 � ����� ,�4 � 0 ,�� "�%$� ��"�� (�� +�-���� � 4 � ����-0�80 ,�� "�%$� � -���� ��� � ��� "�%$� � +�-�� 0 � �4�� 3�,�� ���� "�� (�� � e + � � -���� #� � � � ������� � ��7������ �6% % ����� "�� (�� � e + � � -���� #� � � � ������ ���7������ �9& % +

� � 7�����-0��-�� ��� 0 ,�� "�%$� ��� "�� (�� ������ 2 ��'�������4 ��� � � ��- � "�%$� ��� ��4 ������4 � � -�� 7�� �� � #��7�� � � -�� �������- �3� �����3� � � � ��� ����� � � - � �>��7������ � � %�%)� , & %�&� ��3�, � � � �<- � ������� ���7 ��� � #��7�� � � -�� ��������- � 3�,�� � ,����4 ����� 0 ,�� "�%$� ��� " (�� +�� � 4 � �����#"�%$� � -0����7���� � #��7 � ���-��3����������-0� ( ��� � 3�,�������� � �3-0��� 7 ��� � #��7�� � � -�� �"� #5�-0�5+������ $� � � ����4���-0��� -�� 7 ��� � #��7�� � �-�� 0 ��'������ & :<� ��������� � + � �3'1, � ��� ��� � � ��� ��� ��� ��-���������� ���� 7 ��� � #�97�� � � -�� 0 ��'���� ����� $� �-���� � 4 � ����- � ��'1, � ��� ��� -�� 0 ��'���� &

] � 4 � -���4 � �����"����- � ��������� ��� ��4�������� +.��������-�����4 � -���'1��-0���9� � ����� � ��-������"����������,���,������ +13 ,��3��� � �������������4 � � 4 � � ����������� -���- ��� � ��������- � � +�� � 4 � � $� � � � � � 4 ���� ����������� ������,�-0��- � � � � ����� ��� � -������� ���� 2 ��'�� � +�� ��4 � ����� � � - � '1, � ��� -�� 0 ��'������ ,�4 '1, � ��� -0,���' �� � � ������� � � ��-������� & � 4�� ��������� � "�%$� � � � 4 � -���' ��� ' � 2 ��' 3�,������4 � � 4�,�' �"��������4���������,�4 4�����4 � '1, � ��� -�� 0 ��'���� � � 4 � �����"����-0� � �"� #5�-0�5+0���� #�� ����4���-0���"������� � "�%$� � -�� 0 ��'�����? &

] � ��� � -���������- � � �� � 4 � -���' � -0� � ,���� �#&,+-+ + ����4 � � � ��� � , � ���� � � � - ,���� �3�,�� ����'1��� ��� ��� ��������� � "�%$� ���)� ' , � ������� -�� 0 ��'���� ��� ( �/+ � 1-1 � 1 e � % (�� + � 1 1 � % (�� +�� � 1 e � %(�� � � 1-+ � % ( � � � 14+ � % (�� f � e + � % ( � f � e + ��� &�� � �������������4 � �����4 2 #��4 ,�4 � ,���� �� � � - ,���� � 3 ,�� � ��' ��� � � ��� � � ' , � ������� � � 4 ����,���� ��� � ����� � 7 � ��'1, � ��� ��� -0,�� � � �

� 1-1 � 1-1 � % � 1 e � 1 e � % � 1-+ � 1-+ � % � e + � 1 + � &] � 4 � 4������ ��� ����- � + � � � ����� � ' � - � � � ������4�� ��� ���, � -0,���� ��������,���,����� 2 #��� � ����� �

e�h 1

Page 174: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� 2 - ��� � � ��� ��� ����- � �3����� ��� ����- � ����� & � ������� 0 � ��4���-0,������������ ��� ���� "�%$� � - � � � ���� �4�� ��� -���� #� � � � �������+)� 3 ,���' 3�,���� � ������������� + 0 ��' ����� ��4 � 2 - ��� � ����� ��� ����- � �=� )�� ,��� ��� ����- � ����� & :<� ���"����� � + � - � � � � � ��� � ����- � ��-���7��6����� ��� � � ' -��� � ��������������� � �,���, #��� � � - �6� �=� �1��� �=' � ������ + � ,6��� - � � ' � ����� � � � ����'1��� ��� ���8��� � � ����- � �����=-�� 0 � � ��, � � � �����' � ����� � ' � ����'1��� ��� ��� � 2 - ��� � ����� � � ����- � �3-�� 0�� � �", � � � � & �+� ��� ++��' � ����� � � � � ��� #��4��������� � "�%$� ��� � " ���)3 ,������ � 3�,�� �=' � ����� � ' + � � '1, � ��������� " &

����� � � ����� ��� � � �] � ��� � -���������- � � �� �=��� 2 ��'1� �'& e + � ����� � 7���� � �>-�� ���������-0� �& � ( 1 � e � +�����4 � �

� 7���� � � -������ #5�-0� � # � ( e � 1 � & : ���"����������� ��� � � �����4�� � � -�� � � ��������������� 0 ��' ����� +� � 4 � + � � � � ����4 � ' � + � 4 � � � � � $� � ��� ����� & :<� ��������� � + � � � ��� � 4��5+ ��4 ������4 � � -0���� #5�-0�5+ ����� #� �#� � ( 1 � 1 � ( 7���� � �3� � ��� � 4�� � & � �������94 � - � +<-���� � 4 � ����4 � � 7���� � �� � ��� � 4�� ( � � � � � - � 7���� � � -�� ��� #5�-0� � 2 � � - � ��4?,�4 ��������- � -��80 ��' ��� &

� �� � � ���� �������� ��� ���� ��� ���� � � � �

^ - � � � � #� ��� � � � -��80 ��'������ #� 0�� � � � �������7 #��� -0��-������ 2 � ' � ��� "�%$� � -0��� ��������� � "�%$� ������� 2 � �' � ����-0��� � ������,�4 � � ��� � 4 � ( � � � � � ��������������- � + � ,���� - �5+�����4 � 7�����- � � ��� ��� 4 ���������- � � '1, � �������3-�� 0 ��'���� 3�,�� ��� 2 � ' � ����4 ��� ��������� � "�%$� ��� + � ����� � ��'1, � ��� ���3-0,�� � �3� � � ������ � � ��-���������� + ��� #��� � 2 ���� "�%$� � -��8,�4��54 ������� "�%$� � ����� #��7���' & ^ - � � � � #� �� � � � #� +��� ��������� � +����� � � "�%$� � - � � ��7������ � � � -0��� � � ��- � "�%$� ��� � 2 ���� 7 ��-0��� & � � 4 � '���4���� ���� "�%$� � -�� � � ������4�� -�� - � � � � #� �� � � � + 2 ���� � � � ������4 ,�4 � � 4�,�'1��- � � -�������-�����-�� : ����� �� ,�4�� 0 ,�� "�%$� � 3 ,�� 0 � '3� - � � � � #� ��� � � ��&

7 0 ,�� "�%$� � '�� 4�,�'1��- � � � � � 4�,�'1� � ��7 � ' , "�%$� � - � � ��������- � �<- � � � �����4�� -�� � � ����� � '��4 � -���'1��- ��&

7 0 ,�� "�%$� � ��� � � � � �� � ����- � � �6� 4 #� -0,�' � -��8- � � � � #� �� � � � ,�� � ' �(' � �5�����"��,���,����4������ � � � ��' 3 ,������ � � ���������"������-���- � � � �����4������ 4�������� "�%$� � 0 � ������� � -0� � ��' �� � 4 ,�'1��- � � & ^ � � 4�,�'1��- � �>,�� � ' �(' �3� � 4 ��� �10 � ��4 � "�%$� ���.��- � � ��� ��� � � + � �)�������- � �-0��� ���������-0���.- � � � �����4��5+ � , ��� - � + � � ��7������ � �.� ��������� � � ����� � � � ��- � � &<] � 4��������� � �10 � �4�� "�%$� ��� � � � 4�,�'1��- � � � ������� -0�34���� ��� "�%$� ��� � � � � ��' ��� #� � � 2 ���� "�%$� �-���,�4��34���� ��� "�%$� � ����� #�97���' & � � ��� � � �>-��������34 ������� "�%$� � + � � � ��� � 4�� -���7�� �����0 � ������ � - ��& � ��������- � ��������� � � ��� � 4��5+ � 4 #� -0,�' � -���- � � � � #� ��� � � � � � 7����� � � �3 ,�� � � ��7������ � � � $� � -���7���� � ��4 ����� � � � �� � - � � 3�,�� � � ��- � "�%$� ��� � $� � -���7���� � ��4������7�����-0��-�� � ���� �3� � ��� � ���������4 � ������� 0 ��'���� &

� �������- � ��������� � � � ��� #5 ����� + � � � ���������"��4 � ��� ��� � , � � ,�4 � � � ����- � 4 ����� � 3�,��-�����������7�� ��� � "�%$� ��� - � � � �����4���-��3- � � � � #� �� � � � -��80 ��'������ &

e�he

Page 175: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��� � ��� ��������,���,��� �=��������- �#� � � � � ��'>-0��4 #��3�, � ��� &� � : 7 � ' , � � � 4 � -���' � � � ����� � � -�� ����, ��������- �#� � � � � ��'.��� #� � �����"��- � 3 ,��=����� � �

��'������ "����- � +������ � � $� � � � 7�������� � � � ��� � - � �80 ��' ��� &� � �� - � 0�������54 ������� "�%$� � -��8��� #5�-0� � 2 � � -0� � � � ���� � � � � � �10 � ��4�� 7���� � �

� � ��� � 4�� � � +

� � ] � ' � ����� � � -0������� ��������� � "�%$� ������� 2 � ' � ����-0��� ����' � ����� � � +� � � ����� 2 � ' � �����=����-0� ��������� � "�%$� � +)����4 � ' ������-0�9���9' � ����� � � +>����4 � 7�����- � � �������

0� ����� -�� ���,�� '1, � ������� -�� 0 ��' ��� � ����� � � ����� � ����� � 7 � ��'1, � ������� -0,�� � � +��� ] � ' � ����� ����' � ����� � '6� � '1, � ��� ����-�� 0 ��'������ -���� � ������������� - ��� ����� ��� � +��� : �)3�,������ � � � ,)7���� ��������� � "�%$� ��� ��� 2 � ' � �"��-0��� +0� � � ��� � � � � � ����� � ��� � + � � � ��� +� � ] � � 7���� ����� ��� � �10 � ��4�� "�%$� ����-0� ' � ����� � � �=' � ���"� � ' ��4 � �10 � ��4�� "�%$� ����-�����'�� �

� #5!7���' � ����� � ,���, #��� � ��&

� �� � �� ��� � � ������� ��� � ��� �: ����� � ����4 � ' � 0�����5� � � �������, "�%$� � -0���8' � ����� � � �5' � ���� � ' � ��' � - � � � � � ��� � ����- � ��+� � ��� � -������ � ��� � � ����4 � ' � -0� � ,���� � + � ��-�� +0� � � � ��� #5 ����� ++���4 � ��� �=������� � ��� � ����� �-0�9��� 7 ��#'!7�,�' �� 2 ������� & � ,�����- �6� ����� �1��� ������������ ��� +)� 7 #��'!7�,�'1� #� 0���������-0�9���������� � ���=���������=��4 4 � 7 � 4������ ��& � � ����������� � +�,�4��80 ��'���� � � � ����� � �=������� � ����� $� � ���4 � 7 � 4 ������� & � �������=����� � + � 7���� � � � � ��� � 4�� #� �#� � ( 1 � 1 � &�� ������ � ���3�=��� � , � � � � 4 ��� ' � � � 0�����,�� � - � � � � #� ��� � � ��� �������������3� � ��� � 4 � &�������- �#� � � � � ��' � � ( 1 � � e + ( e � � e + ( 1-1 � � e + ( 1 e � � e + ( 1-+ � � e +

( e + � � e + ( 1 � � � e + ( 1 f � � e����� � � � �: 7 � '1, � ��- � � ��� � 4 � -���' � � � ����� � �3- � �����"��- �<� � � � � ��' ( 7����� � ,��� �'&,+ � � ��� #���

� 2 ����� "�%$� � -��,�4��54���� ��� "�%$� � ����� #��7���' ( 7���� � ,�� �#&,+ f � +>����4 � �9,�4�� 0� ��� � � ���� � , � ������� ' , � ������� �

�������- ��� 7 � ( 1 � � e + ( e � � e + ( 1-1 � � e + ( 1 e � � e + ( 1-+ � � e +

( e + � � e + (! 1 � � � e + ( 1 f � � e����� � � � ��� - � 0������- � � ��� ��4 ������� "�%$� � - � � '1, � ��� ��� -��3��� #5�-0��� � �10 � ��4 � 7���� � � � � ��� � 4��

e�h +

Page 176: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

x

x

x

x

x

x

x

x

x1

101

01d

l

1

1

l

d

03

03

3

3

12

04

04

l4

l

l

d

x

2

2

2

x

x

x

xd

0

0

00

000

0lx 02

12

x02

d 4

� � � ,���� �#& + � � : ���"��- � � 1

x

x

x

x

x

x

x

x

x1

101

01d

l

1

1

l

d

03

03

3

3

12

04

04

l4

l

l

d

x

2

2

2

x

x

x

xd

0

0

00

000

0lx 02

12

x 02

d 4

� � � ,��� �#&,+ f � : �����- � � 7

e�h �

Page 177: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

�#� � ( 1-1 � +�����4 � � ,�4��0� ����� � � ��� � , � ������� '1, � ������� � ( 1 � � e + ( e � � e + ( 1-1 � � e + ( 1 e � � e + ( 1-+ � � e +

( e + � � e + ( 1 � � � e + ( 1 f � � e^32 ���� 7�� � ��� 3 ,��=��� 4 � 7���,9,�4 ��4�������� - � '1, � ��� ( 1 � � � e � ����� � ' , � ���

( 1 � � � e ( 7���� � ,��

x

x

x

x

x

x

x

x

x1

101

01d

l

1

1

l

d

03

03

3

3

12

04

04

l4

l

l

d

x

2

2

2

x

x

x

xd

0

0

00

000

0lx 02

12

x 02

d 4

� ��� ,���� �#&,+ ����'�� ��� � 4��

����� � � � �� ������� � -0� 4 ������� "�%$� � � 2 � � -0� � � � ����� � � + ����4 � �8� � �������� �������� � "�%$� � � �

��� 2 � ' � ����-0� & :<� ��������� � +�-���7��=����� ' � ������-0����� ' � ����� � � + � , ��� - � �' � ����� � � � � �

����� � �� �� ���"� 2 � ' � ��� � ���5�5�������� � "�%$� � - � � ����� � h 4 � 7�����- � � ��� �54 ������� - � '1, � ��� -��

0 ��'���� 1-+6� �����6����, '1, � ���=-0,���' e +#&+* ��� � � � ��-0, ' �6��� � , � �����84���� ��� "�%$� � ( 7���� � ,���� �#&,+ h � �

( 1 � � e + ( e � � e + ( 1-1 � � e + ( 1 e � � e + ( e + � � e + ( 1-+ � � e + ( 1 � � � e + ( 1 f � � e

����� � � � ��� 7�� � ��� � '1, � ��� 1-+ -�� 0 ��'������ � ��������' � ����� � ' + � , ��� - � �' � ����� � ' � 1-+����� � � � �

e�h�f

Page 178: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

x

x

x

x

x

x

x

x

x1

101

01d

l

1

1

l

d

03

03

3

3

12

04

04

l4

l

l

d

x

2

2

2

x

x

x

xd

0

0

00

000

0lx 02

12

x 02

d 4

� � � ,���� �#& + h �� ����� 2 � ' � ��� "�%$� � -�� � �

� ��� � 0��� � ��� 3 ,�� ++-�������� � -0�94�������� "�%$� � - �8� ����� � � ++� $� � � � � �����4 4�� � ���"����� �� � "�%$� ��� ��� 2 � ' � ����-0��� &�:<� ��������� � + � ����� ��������� � ��� � 4�� � - � � � � #� ��� � � � ����� #��-��������4 � �����- ��&

����� � � � �� ��������� ����4 � ' �� � � ���� #,�- � -0���3' � ������� � � '��� -��������3� ��' ��� � � ����- � � � 4 �

- � � � ����4�����' #����� � � � -0� � ,���� �'&,+-1 �������7 #��� -0��� ��� � , � �������34�������� � ����� �' � ����� � � ��� � ) -����"��� � 7 ��- � 2' � ����� � ' � � 1-+ ) � 2 ����� �42: �������34�������� � ����� � �10 � �4���4 � � ,���, #��� ��� 3�,�� � � � ��� ����- � � � � ����� #��-�������� � �

7 ��- � � , 3�,�� � � � ���"��� � � 1-+ � $� � ���� #� 0 ��� ������- ��& � � 0 ��� �8� - � � � � #� �� � � � ���� #�� � ��� ��� � +)7 � ��� � 3�,�� �� � � � $� � #� ��� � 7 ��- � ( ��� ��� ����- � � - � 4 � � � � ����� #�=-0��� � 0����- � �� , � 1-+ � $� � 0�������� ( 3�,�� #� � � � ������� � 3�,������ ��� ��� � � � � ��� #5�-0� � � � � ������ ��� ��-��� � � � ��� � 4 � � � ��������������- ��&

����� � # � &�� � � �!� � � ��� " ������ � �

� ����������� � #5���,�' � � � ��������������4 � � �94 � -���'1� � ��4 -���� � �����4����3-���� � 0 �� �����3� ������- � �����8���"���7 #��� -0���9����-���� -�� : ����� �!& * ��� � ��'14��������54 � -���' ��4 � �9�' � � � ,�� � ��47-��� � � � ����4�� "�%$� �9� ������� � �����4���� � � ��� � ��� ������������ � ���& �� -���'1��4 � � � � � � � ������ �� � � 4 � � � 7 � �3�=����,�� � � 4 2 � ����- � ����� -�� � � � ������� � � & : ����� � '1,���������� � 4 #��� � - � + � � ��� �

e�h �

Page 179: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

����������4 � � ,�4��=� #��� � ��-�� � ��3�,���� � � � ����4 � ' � � ��4 3�,�� -�����������7���4 � � � � � � � ������� � �� � � 4 � � � 7 � �+ � �.� � 4 2 � ����- � ����� -0�3' � � � ,�� � ��4 � � � ����� � ����� � 7 � � 4 � -���' � � ��4 ����-����-�� : ���"� �!&

�3� ��������������4 � � ����4 2 #��4 ,�4��4���� � - � ' � �6� � � ���� �6��� � ��� � 0��� "�%$� � -���� � ���� �4����=-��9� � ����� � '�� � ��-0,������ � ��' + ��- � �"����- �� � � � ������� � -0/ ?? / = � � � � ���� �64 � -���' � �� ��4 -��������� � � ������4 ��� & � ��������4 ��� � - � ' � ��� �5+���� � ��,�����4 � � � � � 4 � � ������4 ����� � - � �- � � ��� � � � � 7 � � 3 ,�� � � 4 � � $��4 � � � ������4���� +>�������7 #��� - � 3�,���-���� � 4 � ����4 � � � � � �������� ������� ��� ��� � � & * ����- � ��� � ��,�����- � � � � 4 ��� � ����4������ � - � ��- � � � � � � � � 7 � � + � � ��� �� � ��� � , � ���� 0 �6� ����������������7����3������� � ����� ��� ������� � � ��� � � � �����8����-����=-�� : ���"� � ( 4 � �-���' � ����'���4�������������� � & ^ 4 � -���' � - � � � ������4 � #� � 2 � � - � �������7 #���3-0�6� � 4 ��� � � "�%$� �- � ��4 � -���' � ����' ��4 ������������� & ^ � � � ������� � -�� � � 4 2 � ��� "�%$� � -��������������-���� � ������������94�����,������ "�%$� � -0��� � � ��� � � ��-0��-���� - � � 4 � -���' � �3��'���4���������������� � 4 � -���' � � ' � 2 ��'- � � � �����4�� & �3� ��������������4 � � � � ��-0�5+>,�4 4 #��� � - � -���- � � � � #� ��� � � � -�� 0 ��'������=- � �� � ������4 ��� -�� � � ����� � '�� � ��-0,������ � ��' ,�� � ' �(' ����- � � �� � � 4 � -���' � � � 2 � � - � ����� � ,���- �6�4 #��� � - � -�� 4 � -���'1� � ��4 � � ��������������- ��&

:<� -���4 � � � 2 ����� 7 ����+ ��� ���"����� � + � � � ������� � ��' � -0��-��8-0��������-�����-�� : ����� � � � 4 �� #����� � ��� � �����9� -�������� � "�%$� � ����� #��' � ���-�� � � ��� � � ��-0��-���� -���� � ������4���� 3 ,�������#����4��� � 7 � -0��-������ � ��� � ������������� + � 2 ����� 7 ����- � ����4 2 #��4 � ���, ��� -���� -���� 2 ������� "�%$� ��&

e�h�h

Page 180: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ����������� �� ��� ����� ����� �� ��!�"� # ��� � ���

� ��- � ����4 � � ������� ��� � #5���,�' ��� ����� ��' � ,�4��3� � ��� � -����� "�%$� ��� ��� � � � � �����=� � ��������������� �4 � �3��' � ,�4���� -0���3��� � ����� � ��3�,����%$��4 � � - � ����4 ��-�� � ���#3�, � ����� � � � � ����'&�� � -0�������-���� -�� : ����� � +0���",���'14������� &

* � � � � ��' 4 ������� + � � ��������������4 � � ��,�4���� � ��4 ������� � �������,���� � � ����������- � � ��4 ����-0���� � #5���,�' ���( � � ����� � -0, "�%$� � + � � ��������������4 � � ,�4 � � ��� #� � � � � -0��� ����-���� -�� : ���"� � + � � � ��,������ �- � � � �",���� � -��������17 � '!7 � 4������ � � #��� �����3-���� � ' � ��� "�%$� � + ������- � + ����4 2 #��4 ++-������� � � �� ��� � ����� � � � � 2 #��� � � � � + ��� � ��� � 4 ��� �����"��,���,����5+ 4���� ��� "�%$� � + � ���0 � -�� 4�������� "�%$� ������������ #5 7�� � ������ &�( � ��� � #5���,�' � + + � � ��������������4 � �8� 4 � -���' � � ��4 -�� � � � 2 ' ��4 �����' #����� � � � �+ � � � ��,�������- � � ��������'�������+�� � '�� � � � ��+ � � � -����6-�� 4 � -���'1� � ��47-0������ �-�����-�� : ����� � &)( � ��� � #5���,�' �+* +>���������4 � � -0��� � � ��� � � ��-0��-����������"��,���,���� � � + � � 4 ���� ������4�������� � � ++����� � 4 � � 4 � - � �34 #��� � - � � -�� ��� #��' � �� � ������� 7���� � 0��� "�%$� � -������"���� � ��� � � ��-0��-���� &,( � ��� � #5���,�' �.- +>� � ��������������4 � � ��' � ,�4���� �'&�������� $� ���0/��������-�����-��: ����� � �� ����'14�������� +0� � ��� � #5���,�' �21 + � � ��������������4 � � � ,�� � -0��������-���� -�� : ���"� � +0���4 � -���'1� � ��4 -�� � � � � ���4���� ������� � � � � ��4 ' ��� ,�� � ��4 -�� � � � � ���4�� "�%$� � � � ��� � ������������ ����4 � -���'1� � ��4 �3- � � � � #� ��� � � � -�� 0 ��'������ ��4 � � ������4���� -�� � � ����� � '�� � ��-0,������ � ��' &

� ��,���'14�������� +>- � 7������ � � ��� 0 � � "� � � 0 � � � � �+ ��� � - � 0�������������� � �, ��� ��� � ��,���- � �����: ,�� ��� �5+ : ������- � � � � � - � � -0� � 4 #��� � ����� #� � � �5++������� � ��� � ���#3 , � ��� -������ � ����� � ���� #� � � � � � + 3�,������ � � � ������,�- � � � ' � ����- � -0��������-���� -�� : ����� �$),031�2 &4( � �������",�- � �3�,�� ����������4 � � 2 ��� � ����� � ����� � � ��� #� � � � � ��-0��������-���� -�� : ����� � + � � -���4 � � -��������������� ���&3 , � ����� 3�,��������,�-0��4 ��3�, � 7 ��'5$����� � � � 2 � ��� � 4�,�' � "�%$� � + #��' � � 2 ���� ��4 #��� � - � �3-��� � � 7 � � � ������,�- � -�����'1�������� �������,���,�����-0���.-��3����-���� &>:<� -���4 � � +�����4 2 #��4 +�-������� ������ ��' � ,�4����3' � �#�����=-�� � ���#3�, � �"� 3�,�� �"��������4 � � 2 � � � � ��� � ����� � �3� � ' � ����- � �=-0�������-���� -�� : ����� � + ���������3������������� 3 ,��80 � ' ��4 ������,�- � � � � ������'1��� � �6/��� ' � � � ,�� � �����3-��

798;:

Page 181: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� � � � ����4�� "�%$� � ++������,�- � ��� � 2 ����� ��-���� -��9��'�� � � #5 7���' + ��� � ��� � 0��� "�%$� � � ������,�- � ��-������� � � &

� � ��, ��� -�� � ���#3 , � ��� -0� � �.: :$) � : : +����4$-��������17 � '!7 � - � ���� 2 ��'�� � � - � 7������ � �3�,���0 � ' ��4 ,�� � -�������-����3-�� : ����� �!& � ��������� ��' � ,���� -����������3�"��� 2 ��'�� � � + � � -���4 � �-��������������)� � � ' � ��� "�%$� � -0���>����-����<-�� : ����� � � �3� � � ������� � -�� � ������'���' � ' � "�%$� � -�� � #� - � ���� � ,�� � -��������� � � 4 � 0 � ��4���� �#� ��������4���- � #��� ��� ���������3' � � � ,�� � �����+ � � - � � � � #� ��� � � �-�� 0 ��'������ ��4 � � �����4��9-�� � � ���"� � '�� � ��-0,����� � ��'-+.���94 � -���'1� � ��4 -���� � ������4 ���3- � ���� ��� � � + ���8��� � ��,����6-��8����3�, � � � � � ������4 � � ��� � ���94 � -���'1� � ��4 -��8��� 3�, � ������,����6-��� � 4 � ,��"��- � ����� � � � � �����'&�� � - � ������- ��� � ) � � 0��� ������� / ;�7$9$1 � =3�3���3��� � ��� � 0��� "�%$� �-�� � � � � � � � ' � � -�� � � 4�,�� � ��� "�%$� ��&

798 0

Page 182: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ��� ��� ��������� �

) 7 2 � &� & � ���4�� &� 37$9$7 . �%�<;�7 � 78?021���� � 37 / 021 7�78?�� 0�.�?1�� ��7���? /�1 7� & � ����� � � : - � � ��� ��� + 7 � 03*#&

),+ 2 � &� & � ���4�� &� 37$9$7 . �%�<;�7 � 78?021���� � 37 / 021 7�78?�� 0�.�?1�� ��7���? /�1 7 %& � ����� � � : - � � ��� ��� + 7 � 03*#&

) * 2 � &�� � ,�� 7 �6� � � ����+�� & � ��'�������� & ��� 9$?��7 1 7$9 ;�7 /�1&1 .�=/;�7 78=� 7 1 ��9 37>7 � &$' ��� : - � � ��� ��� + 7 � 0 1#&

) -42"!�&�� &>: ��������� � � & � 78?021 � 7>? 9�.�=$# =/?0 / ; � �>?1 / = & : ������������� �&% ��'�' +* ��� + 7 � 0 7 &

) 1 2"� & � � � � � ��& � 78?021 � 78? 9'�)( =*#2=/?0 / ; � �8?1 / = & '�� � � � � ��� � � ����'1� � +7 � 0-+#&) 8 2�' & � &+� �����4+ !�&�' ����� �-, � + !�& � &+� ����� ��&/. = /�0 � 7 ; � 7 7 � 0�7 9 7>= �

?.�?1 / =21 9$1B= �43 �6575 � � 7>?0 1 � 7>? 9 &<* : : : * ������� & � � , � � ' ��- � �����- � ����� : � ��� ������� � � � + 7 � 0-+#&

) : 2"8 & � ��� � + ' &+, &9� ����� ��& (;: � � 78? �/ ;�7 � / 0 . = /60 � 72; � 7 7 � 0�7 �9$78=�?.�?1 / =<.�=�; 72. 9 / =/1 = � &<8 & � ��� � + ' &�, &=� ����� � + 7 � � 1'&

),0 2 * & � ,�������� &>� ?.�?7@?�� �'.�?1 / =A� / =�?0�. � � . - 1 � 1 ? � � .�=�; � . � 1 1 . � / � 78?021 � 7>? 9 & * : : : * ������� &�� � � ,�� � 4���� � � � � ����� � '-+ 7 �3:;: &

) � 2 * & � ,�������� & � / ;�7 � � 1B= � .6=/;B(�=/. � � 9$1 9 / / = � �'020�78=/? �C� 9$?7 1 9D�E .�=/; - /!/GF / � / ? 0 .60 7H? = � 1 =/7278021 = � & � ��� ( � �����������-4� � � �#� � '�-� � 4 � ���6I * ��� & + 7 � 0 -�&) 7 1 2 � & ��� ����������� + * &J, � � & � / ; � � .60K� 0�.�=�9� / 0 1 .�?1 / = � 78? ��/ ; 9 / 0

:�7>=/780�. � 1L5 � 78? 9�.�=/;*� � 781 0-( � � 1 �2.�?1 / =�9�? / ( ��? /�1 .�?7 ; � .6=�� �$. $. �8? ��0 1 = �$��� 9 ?7 1 9 & * : : : * ������� & � � ' I������4�� + � ����,10 & ����-� I 2 �������� � ��� + 7 � � 7 &

798 �

Page 183: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

) 7;7 28* & � ,�������5+ � &�� ����� ��& (;� 0�72;�1 � .�?7 � � 0�.�= 9 1 ?1 / = � 7>? � / ;�7 � / 0� .�0�. � � 7 � / % /�� 1 �>� 0 /(� 0�. 1 9 * : : : * ������� &�� � '�� 0 �� ����� : � ��� ��� ���� � � � + 7 � 0 � &

) 7 + 2 � & � ��' '���� + � &C� � ,�� 7 �6� � � ����+ !�& � & � � ��� ,4+ : &�: ���� 2 ��� & ( � 0 / �� 0 . 1 1 . - � 7 % /�� 1 � / =�?0 / � � 780���. 9$72; / = E 1 ��� % 78587 � � ��7 �>1 � � .6?1 / =� /!/ � & � � � ' + * � ,�' � ,���� + � ��������� + 7 � 0;*#&

) 7 * 2 : & � & � &9� ,��#���5+ * &*' &.: & � � � � 2 ��,�4 & ( ��� = � � 0 / =�1 5$.�?1 / = �. � �� � � �69 / 0 � 7$929 . � 7���0 1 78=�?7 ; � 0 /(� 0�. 1&1 1B= � & + + ��- & * ������������ ��� �����' � � �10������������ � � ��� ���"� � 2 ,�����- � � 4 � ,�� � � � ' I�������4 � + : ��� � � +� ��������� + 7 � 0-+#&

) 7 - 2 : & � & � & � ,��#���5+ !�& � & ��& � ������ ��& ? 9 �47 �81 � �2.�=/; / � 0 / ? / � / � / 9.�?0�.�5 37$9�;�7�� 1 . � 78? / ; / � /�� 1B.���. 9$7 .�;6. 7 1 72;�7$9�;�7 � 78?021 & �' � � � + ' $� � : ��,�' � + � 2 � � ' + 7 � 0 : &

) 7 1 2 � & ��� �����"����� + ' &�!�& � ����� � + � & �3� ' - 2 � � ��� &J3 .�1 � �'0�7>� 0 / �4. � .�?1 / =� 0�727$9 / 0 & 1B. � = / 9$1:9 1 = � .�=�� . �8? ��0 1 = � ��� 9$?7 1 9 & * : : : * ������� &� � ' I�������4 � + � ����,10 & ����- � I 2 �������� � ��� + 7 � � 7 &

) 7 8 28* � 4 � � � � � � ,��������5+ (& , � 4 � -0� + , & � �����,�4 � � � + , & % ����,���� &( � 7>?0 1 � 78? � � . 9 72; / =/?0 / � � 7>0 / 0 3 � 7 � 1 - � 7�.�=/; � .�1 =/?.61B=�. - � 7� 77� �'7>= �27 / =/?0 / � .�=/;�1 ? ( 9 ( � � 1 � .�?1 / = 9 1B= 3 . �>? / 0 � ( �'? / 1 .6?1 / = &* : : : * ������ &�� � * ��-0,������ � ��' : '�������� � � � ��� + 7 � 0 8 &

) 7 : 2 � & � & ( ��'�� � �4+ � & � & % � � 2 � + : & � ' ��� � � � -0��� & . 9$?1B= � � 7>?0 1� 78? 9�1 =/? / � 0 /�� 0�. 1 9 &#* : : : * ������� & � � '�� 0��� ����� : � ��� ������� � � � +7 � 0;*#&

) 7 0 2 � & � ��'�'���� + � &'� � ,�� 7 ��� � � ����+ � & � ������'1��, & & � ��??1B= � � 78?021 � 78? 9� / 0� / 0 F / 0 / =�?0 / � � 1 = � 3 � 7 � 1 - � 7 � . � . �8? ��0 1 = ���C� 9$?7 1 9 &�* : : :* ������������ ��� ����' ' I�4 � � � � ,�4 � � � � ����, � ��� ����- ' I�������4�� + 7 � 0;1#&

) 7 � 28* & � ,�������� & � 78?021 � 78? 9'�/� 0 / ��7802?1B7 97�=(�=�. � � 9$1:9 .6=/; ( � � 1 �2.�?1 / =�9 &: � � ����- � � � � 0 * ��� * : : : + 7 � 0 � &

),+-1 2 � &�' & � ��� 2 ��'�� ��& / = �27 � ?1 / =+7>? � 1 9$7 78= ��7 ��580�7�;67 � . 3 / = � �?1 / = /�/ 0 ;61B=�.�?1 / = � / ��0 ��=/7 / 1 1 .�=�;�7 & 1:9$?0 1 - � 3787�; ( (�?7 � 1B7>0 &������ -�� - � ,�� � ����- � � � � 7������ � � #� : ��,�' ' � 2 ��� � ����+ * � ,�' � ,���� + � ���������7 � 0;1#&

79: 1

Page 184: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

),+ 7 28* &G� & � ����� � � & 1 1 . ��37 �>=/1 � .�;67 �/ ;�7 � . � 7 1 � / 0 7 ;�7 9 ;�7�� 7>?0 1, / � ?.�;�.#."( ��? /�1 . ����. / ;�. � .�=�� .6? �'0�. & - � ���������� "�%$� � -�� 4 ��������� �- � � �.: : +=� ��� � 0�� + 7 � � 1#&

),+-+ 2 : & � & � & � ��� � ��' & 1 1 & 1B. � = / 9 ?1 � .6; / 0�;�7 3 . � � . 9>� .�0�. � 1:9 ?7 1 . 9;�7� / =/?0 / � 7 � 7D� ��78= �>1B. � ��. 9$72.�; / 7 1 � 1��$/�� .�; / 0 ;�7 72;�7$9�;67� 78?021 & - � ���������� "�%$� � -�� 4�����������- � � �.: : + � ��� � 0�� + 7 � � *#&

),+;* 2 � & ' & � ��� 2 ��'�� � + � & � &2' ����� � � + * &'� & � ����� � � & + � 4�� * #����� � ��� : � ����,���,�����-0� -�� �� -���'1� � ��4 � � � � ��-���� -�� : ����� ��� (�=/.�1:9�; / ������� / = � 0�7 9 9 / ��0�. 9$1 � 781 0 / ;�7>( ��? /�1 3.�?1 �2. & � ,�� "�%$� � -�� � ��� ��-������ "�%$� ���4 '�� �����4���� -�� * ������� ��� � ��� + 7 � 0 � &

),+%- 2 � & ' & � ��� 2 ��'�� � + � & � &�' ����� � �+ * &J� & � ����� � � & 1 1 . � 7>? / ; / �� /�� 1B.�? 9$?0 ��? ��0 .6;�. 7 � 1 9$?7 1 3.�?1 � .�;67 � ��� / 02?7 �. ( ��? /�1 . ����. / ;�.� .�=�� .6? �'0�. & � ��� � � - � � : � ��* + 7 � 0 � &

),+;1 2 : & � & � & � ��� � ��' + � & � & ' ����� � �+ * & � & � ����� � � & 1 1 . 3 78020 . 1 7>=/?.;�7 ;�7 & 1B. � =�3/ 9 ?1 � / ;�7 3 . � � . 9 , / � ?.�;�. ��.�0�. � 1:9 ?7 1 . 9�;�7 / = �?0 / � 7H# =/; ��9$?0 1 . � & � ��� � � - � � '�� 4 � #� � ��� -�� � � 4 � ,�����- � ����� * � �'���������������� � ��'����5+ ' $� �-!�� ���3- � � � ��4 � � � + '�: + 7 � � *#&

),+ 8 2 : & � & � & � ��� � ��' + !�& ��& � �����"� ��&9& 7$9$78=�5 / � 5>1 1 78=�? / ;�7 � 1:9 ?7 1 . 9& 1 9$?021 - � 3AB; / 9�;�7 � 1 . 3 / 0 1 .@� 0�7 �81:9 . & + * �10 � ��� � ��-�������� + 7 � � *#&

),+ : 2 : & � & � & � ��� � ��'-+ !�& � & � ������� ��& 1 9 / ;�7 72;�7$9#;�7@� 78?021 7 � %��.�0�. /=& 1B. � =�3/ 9 ?1 � / ;�7 � 1 9$?7 1 . 9 ;�7 / =�?0 / � 7 # =�; �69 ?021B. � & � ��� � �- ��� � � ' : �+* ' % + 7 � � -�&

),+-0 2 : & � & � & � ��� � ��'-+ � & � & ' ����� � � + * & � & � ����� � � & & 1 . � = / 9$?1 �2.�; / 0 ;673 . � � . 9 �4.�0�. � 1:9 ?7 1 . 9 ;67� / =/?0 / � 7J# =�; ��9$?021B. � ��� 1 . ( -0/ 0�;�. � 7 1� / 0 7 ;�7 9 ;�7�� 78?021 & � ��� � �)- � ��� � � � � ������� � � ��� � � � � 4���� � ����� �-�� � � ����� � ' �9� � ,�� � 4 #��� � �����4 � � � - ,���� � � � 4 � � � � � ������� �� ����� � '�� � � � -�� � ,�� � 4 #��� � ���5+ 7 � � -�&

),+ � 2 ' & � & ' ����� ' + , & � � � + ' &�* , & & 7$9$1 � = .6=/;�# 1 � � 7 1 7>=/?.�?1 / = / � 78?021 � 78? ��. 9$7 ; � /�/ � F 1 ? / 04( ;�. � . 9 F 1 = � (�=/. � � 9$1 9 & * : : :* ������������� ��� � � � : ������' '���')����- ��� ����� � 2 ,�����- ' I������4�� + 7 � � 1#&

) *-1 2 : & � &�� & � ,��#���5+ � &�� & � ����������-���� + !�&�� & ��& � ������� ��&>& # � ( �1 1 � 0 / ? / � / � / ;�7 ( �27$929 / � / 0 � . 9 9$. � 7 1 ;�7B� /GF 7 1 &@* � ' � � � +� ��� � 0�� + � ��� "� � + 7 � 0 8 &

79: 7

Page 185: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

) * 7 2 � & � & * I�������'�'-+ � &!�& % � '�- � � ��& & 7$9$1 � = / 7 � 1B. - � 7 � / $? 0 .�0�7<1 =& 1 9$?021 - �'?72; ��� 9 ?7 1 9 1 9$1B= � ? � 7 / =�587>0�9$.�?1 / = � � � 7 1 7 &�* : : :* ������������� ��� � � � '�� 0��� ����� : � ��� ������� � � � + 7 � 0 8 &

) *-+ 2 % & � & 8 ��� & 1@=�1 � 7 ;J( � 0 / . � � / 0 & 7 �81 ;�1B= � ? � 7 ? �&1:9 ?7>= �27 / �780 �?.�1 = � 7>?0 1 � 78? � .�? � & * �10 � ��4 ��� ��� �9����- � � 4 � ,������ ��� �4+ 7 � � +#&

) *;* 2 � &� �������5+ ' & � � � � � & ��� =�? � 7$9$1 9 / . � . 9 9 / & 7 .�; � / � F � 3 0 727� 78?021 � 7>? 9 &H!�� ,������' � 0 * ��� � ��� � � � ��� ��� � 0 � � � � 4 � ,�� � � � � � �� � � ����� I + 7 � 0 8 &

) *%- 2 &C� &2* &C, � � � + � & % &C� � � ,4+ � & � &�(��!& � 1 ��7 � 1 =/72; & .�?. � � . �0�. � � 7 � ( � � / 021B? ��1 9'� / = � 7 � ?�.�=�; �/ ;�7 � 1 = � � & 7$9$1 � = & * : : :* ������������� ��� � � � : ������' '���')����- ��� ����� � 2 ,�����- ' I������4�� + 7 � � 1#&

) *;1 2 � & � ��' 2 � + � & � � ��� '1�5+ ' & � & � ��,���'�'-+ : & � ����� ��& (�=�? �&. 1 � � 7 / �/ ;�7 � 1 = � .�=/; ? 58. � ��.�?1 / = / � / = � ��0 0�7>=/? � 0 /�� 0�. 1 1 9$1 = � / � / �0�72; � ? / � � . 9$?1 � � 7>?0 1 � 78? 9'� % . 1 � / 02? 9 ( 9 3 . 9$? � ��? ��. � ? � � � �69 1 / =( � ��/ 0 1 ? � 1 & * : : : * ������������� ��� � � � : ������' '���' ����- ��� ����� � 2 ,����-' I�������4�� + 7 � � +'&

) * 8 2 !�& : & � ��� '1�%�����4+ (& � � ,���� ��� � ,�' � � & � 1 1 1 = �� 7D� ��1 0 7 1 78=/? 9 / 0� 1 1 7 � & 021B5>78= ��� 9$?7 1 9*1 9 1 = � ( � � 1 78=�?7 ; � 7>?0 1 � 7>? 9 & * : : :* ������������� ��� � � � '�� 0��� ����� : � ��� ������� � � � + 7 � 0;*#&

) * : 2 * &��3� ��� � � & � .�0�. � � 7 � � 0 /�� 0�. 1 & 7 9 1 � = 1 9 1 = � E 1 ��� � % 785>7 � � 7>?0 1� 78? 9 & � � ����,�����������I �.: ������� � ��� ����- : & � ��� � ������� + 7 � � *#&

) *-0 2 , & ��� ' #51����� + � & � -0��4���� � + !�& � &"' ��,�'-+ : & � &� � � '������ & � .�0�. � � 7 �

/ =/?0 / � � 7>0 ��� =/? � 7$9$1 9 $0 /�1 .�� 7>?0 1 � 7>? � �47 �81 � �2.�?1 / = & : � � ����� �- � � � � : � � � � � � � � - + 7 � � -�&

) * � 2 : &�: '���� + , & , ,�� ��� � ����� � + � & : ��� � + � & � � ����� & �C� =/? � 7 9 1:9 / = �� �'020�78=/? � 0 / �27$929 &): � � ������- � � � � : � � � � � � � � - + 7 � � -�&

) -.1 2 � & �3� ��4���� & � 7>?0 1 � 78? 9 . 9 # =/?7>0 1 72;�1 .�?7 7 � 0�7 9 7>=/?.�?1 / =��78? 0 7278= , E & % .�=�; �C� 1 -0/ � 1 �K� 0�.�=�9$1 ?1 / = �C� 9 ?7 1 9 & : � � ����� �- � � � � : � � � � � � � � - + 7 � � -�&

) - 7 2 !�& : � � ��� ' � & 72; � �8?1 / = .6=/; ��� =/? � 7 9 1:9 / % 1 587 .�=/; � / ��=/;�72;3 0�7 7 ��/ 1 �27/� 7>?0 1 � 78? 9 & * �10 � ��4���� � � � ����- � � 4 � ,������ ��� � + 7 � � -�&79: +

Page 186: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

) -.+ 2 !�& � ��� � ,�����+ � & � � ����������� �!& � 78?021 � 7>? 9"(�0�7 � / = / 1B; 9 & * �10 � � �4���� ��� �9����- � � 4 � ,������ ��� � + 7 � 0-0#&

) - * 2 ' & � & � � ' ��,�' * ��'1��4 + % & � 4 4���� & � 780 / 0 1 . - 1 � 1 ? � (�=�. � � 9 1:9 / & 1 9$?021 - �'?72; 72. � � ?1 1 7 ��� 9$?7 1 9 & * : : : * ������������ ��� � � � � � 4 �� ,������ � + 7 � � 7 &

) -;- 2 � &� � 0 ������� + � & � � ' '1��' � 2 � � & / =/?0 / � 7 � ;6. 9 3 � 7 � 1 - � 7$9�;67-� 0 / �; � � �81 / = � 72;�1 .�=/?7 7 ;�7 9<;�7�� 78?021 & � ��� � �9- � ��*-� � � � ������� �� ��� � � � � 4���� � ����� � -�� � � ����� � '��8� � ,�� � 4 #��� � ��� ��4 � � � - ,���� �� � 4 � � � � � ������� � � ����� � '�� � � � -�� � ,�� � 4 #��� � ���5+ 7 � � -�&

) - 1 2 � &C� � ' � 4 2 � + !�& : ��'�' � ������+ � & � ����� #51�4+ , &�, ,�� ����� &�� 1 1 � � .6; / 0;�7 � 1:9 ?7 1 . 9 3 � 7 �&1 - � 7$9�;�7 � .�= � $. �>? �'0�.)1 9 .6=/; /H 72;�7 9 ;67 � 7>?0 1� 7 1 � / 021 5$.�;�. 9 & � ��� � �3- � � *�� � � � ������ � � ��� � � � � 4���� � ����� � -��� � ����� � '�� � � ,�� � 4 #��� � ��� ��4 � � � - ,���� � � � 4 � � � � � ������� � � ��� �� � '�� � � � -�� � ,�� � 4 #��� � ��� + 7 � � -�&

) - 8 2 � & � & % ��,������ & � / ;�7 � . � 7 1 / = �2781 ? �'. � ;�7 � 1:9 ?7 1 . 9 & : � � * +7 � 0-0#&) - : 2 ' & � ����- � ����' ' � + � & � , � � ������� + � & � ��� '�'$� + � & � � 7�� '�' � &�� ��( & ? �

(�= ? =/581 0 / = 1 7>=/? / 0 � / ? 0 .60 7 � 0 / �27$929 ( =/. � � 9 1:9D� & 7$9$1 � = � .�=�;? =/. �>?.�= �27 & '�� 0 �� ����� : � � ������� �� -���'�' � � � ����- * ������� � ' � � I +���- � �����- ����� � � � &�� � � ����'������ � �4+ !�&C, ����4�����+ ��& ( ,���� � 2 � �4+ � ���������� �' ��,�- � ��� : ������ � ��- & + 7 � � -�&

) -.0 2 � &�� ��' ����� & #2=/?0 / ; � �8?1 / =#? / . �. � � � � �69 / /�1&1 �'=�1 �2.�?1 = � �C� 9 �?7 1 9 & � � � � &'� � 4 � ,����� ' � � ������� + � � � 7������ � � I � 0 : - � � 2 ,�� � �4+ � ��� ���,�� � � � ����� + 7 � 0 : &

) - � 2 � & � � '1����� & / 1 1 ��=/1 � .6?1 / = .�=�; / = � �'020�78= � � & : ������� � ��� % ��'�' +7 � 0 � &) 1-1 2 � & � & � ����� � ���5+ !�& � & � � � ����4 � - &�3 / 0 1 . � � 78? � / ; 9'��1 9$7�.�=�; 7 � 785>.�= �27 / 0+? � 7 & 78587 � / � 1 78=�? / � . 7>? � � 021B?1 � . � ��� 9 ?7 1 9 &

* ��� � � 4 � ,������ !�� ,�������'-+ 7 � � +#&) 1 7 2 � & � & � � '1,�� � � � 7 � #� & /�1 ���?780>(�0 � � 1 ?7 �>? �'0�7 &�: - � ����- �9��� � � � &

� & � � '1,�� � � � 7 � #� + ( � ��� � % � '�'1����- : �������+ 7 � 0-0'&79: *

Page 187: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

) 1-+ 2 � & % ��� � & ( =/. � � 9 1:9 / B� 0 / ; � �>?1 / = � � � 7 1 .6?. -�� � 78?021 � 7>? 9 &� �������� � � * ����� � � + � � � ��� ����4������ � 0 : '������ � ����' : � ��� ������� � � � + � ��� ���������,���������� * ����� � ��,��� � 0 * ������� � ' � � I � �����"������,��������� + � � 2 ,���� I +7 �3: +#&

) 1;* 2 � & � � 4 4 � ����� & & 7 .�; � / � F 1B=$� 7>?0 1 � 7>? 9 & �3��� ' � ��- � ���"� � � ������������ * ��� & � �������� ��,��������� + 7 �;: +#&

) 1%- 2: - � ���- 2 I � & � ����,���� & � 7>?"� � 7 / 0 � .�=�;-( � � � 1 �2.�?1 / =�9 & � �����", ���� ( � ����� � � � � 4 � ,������ ' � � ������� + '�� � � � � ��� � � ��� ' � � + % ��4 2 ,�� � +7 �3: � &

) 1;1 2 !�& � &�'���� 7���I &�� ��/ ?.�?1 / = � ( 7 7>0�78= �27 � .�=���. � &): ������� � ��� % ��'�'* ������������ ��� ����'-+ 7 � 0 � &

) 1 8 2 � & � & � & % � ����� & /�1&1 ��=/1 � .�?1 = � � 77� �'7>=/?1 . � � 0 / � 7 9 9$7$9 &): ����� �� � ��� % ��'�' * ������������ ��� ����'-+ 7 � 0;1'&

) 1 : 2 % �"� � � � ( 3 / 0 1 . � ;�7 9 �>0 1 � ?1 / =B� 7 � � =/1�� ��7 ��. 9$7 ; / =�? � 7"� 7 1 �� / 0�. � ��0�;�7>0 1 = ��/ � - 9$780258.�?1 / =�. � ��7 � .6581 / �'0 &@* �10 � �4���� ��� � : � � �������� � � � ' I�������4 � � � ��� ' I�������4 � * ��������� � ��������� � � �4+ 7 � 0 : &

) 1-0 2 � &��3� '�- 2 '1����� & ( �&1 /�1 .�?1L5 1 = � ? � 7 % /(� 1 � / /�1 ��'?7>0>� 0 /�� 0�. 1 �1 1 = � & � (>��' + '�� � � � � ��� � � ����'1� � + 7 � 0-+#&

) 1 � 2 � &C! ����� ' ��� & /�1 � � 7 �&1 ? � / -� � . �27�� � 0�.�=�9$1B?1 / = � 78? 9 & � ������,�� �( � ����� � � � � 4 � ,������ ' � � ������� + '�� � � � � ��� � � ����'1� � + ��- � ���- 2 I � &� ����,�����+ � & � � � � ��� + � & � �-' ��� 2 ��� � � ��- % � ����� 0 + 7 � 0 8 &

) 8 1 2 % &C!�& � ����� � � �4+ , & � ��,����� 2 ��� �4+ : &�' &4* � � � � ���� - ��� & ? � 7 1 78=�? 9/ :�78=�780�. � � 78?>� � 7 / 0 � & � ������,���� ( � ����� � � � � 4 � ,������ ' � � ������� +'�� � � � � ��� � � ����'1� � + : - � ����- 2 I � & � ���,���� % ��4 2 ,�� � + 7 �;: � &

) 8 7 2 !�& : � � ��� ' �5+ � & (�� ��'������ & & 7 �>1B;�. - 1 � 1 ? � #�929 ��7$9 / 0 � 78?021 � 7>? 9 &� ������'�' ������0�� 0��,�� * �10 � ��4���� � � + 7 � � -�&

) 8 + 2 � & � ��� � ��� & � � 7 / 5>78021B= � .6=/; � / ��=/;67 ;�=�7$929J� 0 / - � 7 1 / 0 ,/7 � �? / 0J( ;�;�1 ?1 / = ��� 9$?7 1 9 & * ��� � � � ����' � � 4 � ,������ ' � � ������� + 7 � ' & 8 + � &+-+3* � +;* 7 & 7 �;: 0'&

) 8 * 2 � & , ��� � + � & � � '�'���� & � .�0�. � � 7 � � 0 /(� 0�. 1 � � � 7 1 .6?. &"!�� ,�������' � 0� � 4 � ,������>����- ' I�������4 ' � � ������� +57 � ' & * + ( &3- + � & 7 83: � 7 � 1#& 7 �;8 � &79: -

Page 188: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

) 8 - 2 � &�� �1� � � � & � � 7 7 . � � . - 1 � 1 ? � � 0 / - � 7 1 7D� ��1B0�7 9 ? � � / =/78=�?1B. �

� �4. �27 & � ����������� �*� � ��� ��� 8 + + � � � ��� ����4������ � 0 � � 4 � ,������ ' �� � ������� + 8 ��'�� � � � 7������ � � I + 7 �3:;8 &

) 8 1 2 � &�' &�' ��������- � ��� + � & � &2* ��������I & � � 7 & 7 �81 ;�1 - 1 � 1B? � / ? � 7 7 . �� � . - 1 � 1B? � � 0 / - � 7 1 / 0 ,/7 �8? / 0�( ;�;�1 ?1 / = �C� 9$?7 1 & � � � � ����,���'' I�4 ��� ��� � ,�4 � � * ��� � � I � 0 � � 4 � ,�� � � � + � & 8 7 � :;8 + � � ,�'�-�����+7 �3:;: &

) 8;8 2: & � & � � I � & � 780(9 1:9$?78= �27 / ,/7 �8? / 0 7 � � . � 7 1 7>=/? �C� 9$?7 1 1 9& 7 �>1B;6. - � 7 &� ����� * �10 � �4���� � ��� 7 1 + � &�*-1 � � * 7 0#& 7 � 0 7 &

) 8;: 2 ' & � & , � ������ - , &�& 7 �81 ;�1 - 1 � 1B? � / 7 . � � . - 1 � 1 ? � 1B= ,�7 �>? / 0 ( ;�;�1 �?1 / = ��� 9$?7 1 9 & 7 - � � � ����,���' � � � ' I�4 ��� � � ,�4 � � * ��� � � I � 0� � 4 � ,�� � � � + � &�+ 8;: � +-0 7 &�' ��� � ������� � ��� � + � ' � + 7 � 0-+#&

) 8 0 2 !�& � & � ��4 2 ����� & ,/7 �8? / 0>( ;6;�1B?1 / = �C� 9 ?7 1 9�.6=/; � 7 1 1 � � 1 =/72.�021B? � &'�* � � !�� ,�������' � 0 � � 4 � ,�� � � � + 7 � � -�&

) 8 � 2 � &� �,�� � � + � & !�� ����� & & 7 �81 ;�. - 1 � 1 ? �/ E�/�1 7 � ?.�?7 9�1 = � � . �27� 0�.�= 9 1 ?1 / = �C� 9$?7 1 9 & 7 - � � * ������������'C� � ��� � � + � � � ��&�* �10 � ��4 ��� � ���I � ,�� � 4���� � ���5+ � � � 7 &C� � 4 � '1,��������� -�� � ��-0� � -2+ 7 � 0 8 &

) : 1 2: & � ��� - �-' �5+ � & !�& � �1� � � �4+ � & � & � ��I���� & ? � � / =/7>=/?1 . � � �4. �27 / 1 � � 7>?7B� 0 /�- � 7 1 9 / 0@� 7>?0 1 � 78? 9�.�=�; /�1&1 �'?.6?1B5>7 � 7 1 1 �� 0 / � �/9 &70 � � ' I 4 ��� � � ,�4 � � * ��� � � I � 0 � � 4 � ,�� � � � + � & 1 1 � 1%-�&7 �3:;8 &

) : 7 2 � & % &4* & % ��� � & & 7 �81 ;�. - 1 � 1B? � � ��7$9$?1 / = 9 / 0 � 78?021 � 7>? 9 & : � �* ����� � �+ �+*�* + 7 �;:;8 &

) : + 2 � & � ����� � + !�& : � � ��� ' �5+ !�&.: ��' � 2 ��� ��& /�1 � � 7 � 1B? � 7$9 � � ? 9 / 0� � 9 . 7 � 7>? 9 & 7 * � � � � �10������������ � � �0� ,���-0��� � � ��� � 0 '�� 0 �� �����* ������� � ' � � I�����- * ��� � � � ����' � � 4 � ,����� ' � � ������� + � � 4 2 �'I + 7 � � *#&

) : * 2 !�&%� ��� 2 � ����I & � � 7 & 7 �81 ;�. - 1 � 1 ? ��/ J� 7>0�9$1 9$?78= � 7 / 0#,�7 �>? / 0 ( ; �;�1 ?1 / = �C� 9 ?7 1 9 & * �10 � ��4���� ��� � : � � ������ � � � � ����������� 737 + 7 � ' � 7 + � &+-1 � +;* + 7 � 0-1'&

) : - 2 % & � �,�' '���� & ��=�? � 7 72. � � . - 1 � 1B? � � 0 / - � 7 1 / 0J� 780(9 1:9$?78=/? ,�7 �>? / 0 7 � � . �27 1 78=�? �C� 9 ?7 1 9 & � � 4 � ,�� � � � ' , ��� '���4������� +57 � ' � * + � &/0 � �7 1 - + 7 � 0 7 &79: 1

Page 189: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

) : 1 2 , & ! ��������� & / � / ��0�7 ; � 78?021 � 78? 9'� ( E 1 ���9% 785>7 � % .�= � ��. � 7 / 0�C� 9$?7 1 & 7$9$1 � = .�=/; (�=/. � � 9$1 9 & � �����",���� ( � ����� � � � � 4 � ,������' � � ������� +�7 � ' � -/0;* + � & *%-.+ � - 7 8 + '�� � � � � ��� � � ����'1� � + : - � ����- 2 I � &� � ' ��� 2 ��� � 7 � � 1#&

) :;8 2 % & !�& � ����� � ��� & � 0 72;�1 � .6?7�� � 0�.�= 9 1 ?1 / = � 78? 9 & � ������,�� � ( � ������ � � � 4 � ,������ ' � � ������� + � ����� * + 7 � ' � +;1%- + � & +-1 : � +%- : + '�� � � � � ��� �� ����'1� � + : - � ����- 2 I � & � �-' ��� 2 ��� � 7 � 0 : &

) :;: 2 , &9! ���������4+ : & % , 2 ����+ � & � & ' ��� ��� � ��& E 1 780�.�0 � � 1B7 9 1B= / � / �'0�72;� 78?021 � 78? 9 & � ������,�� � ( � ����� � � � � 4 � ,������ ' � � ������� +�7 � ' � -.03* + � &* 7 * � *%- 7 + '�� � � � � ��� � � ����'1� � + : - � ����- 2 I � & � �-' ��� 2 ��� � 7 � � 1#&

) : 0 2 � & ��� ����� � � � & �/ ;�7 � 1B= ��/ /�1 � � 7 � ��� 9$?7 1 9 1 9 1 = �>E 1B7>0�.�0 � � 1 � . �

� 78?021 � 78? 9 &�� � -���� � � � � � � 4 � ,������ � � � -���- '�� 0��� ����� ) % ����- �����: � ��� ������� � � � + � & 7 +-0 � 7 -;- + * : : : : � ����� + : - � ����- 2 I !�& � �-' ��� 2 ' � � +, & � ,�� ������� � ��-���� 7 � � 1'&) : � 2 � & � � ��' � � ��& ( / = �27 � ? / E 1 780�.�0 � � 1 �2. � � 78?021 � 78? 9 0 1B? � � �'1 � �

;�1 = � � � / � F 9 & � �����",���� ( � ����� � � � � 4 � ,������ ' � � ������� +47 � ' � 8;: - + � &7 -/0 � 7 8 0 + '�� � � � � ��� � � ����'1� � + : - � ����- 2 I � & � �-' ��� 2 ��� � 7 � � *#&),0-1 2 : & � & � & � ��� � ��' + * & � & :�& � ��-�� � � � � + � & � & � ' 2 ,)3�,���� 3 ,�� + !�&

� & ��& � ������� ��& 1 9 / ;�7 7 ;�7 9 ;67B� 7>?0 1�� 7 1 � / 0 1L5$.�;�. 9 �4.�0�. /& 1B. � =�3/ 9 ?1 � / ;�7 3 . � � . 9�7 1 � 1:9 ?7 1 . & 1 � 1 ?.�1 9 & ��* '�� 4 � #� � ��� -��� � 4 � ,�����- � � ��� * � '��������������3� � ��'������ + � & 7 0 7 � +-1 1 + � ������' � + � ' +7 � � 1#&

),0 7 2 : & � & � & � ��� � ��'-+ : & (&�' & � ����� � � & . � ? �'0�. ;�7 7D� ��1 9$1 ? / 9� 7 1 � / 0�.�1:9 1 9$.�=/; / 72;�7$9�;�7 � 7>?0 1 �4.60 . / � .�02?1 �>1 / =�. 1 78=�? / ;67E .�0�; 0 .�0�7�� � / $? 0 .�0�7 & * � '�� 4 � #� � ��� � ����� � ' � � � � -�� � � ����� � "�%$� � -��� � ����, � � � � * ����� � ����- � � + � &�* 0;* � * �;8 + � ��� � 0�� + : : + 7 � �;8 &

),0-+ 2 : & � & � & � ��� � ��'-+ : & (&2' & � ����� � � & . � ? �'021B= � � 1 1 7� / = 9 ?0�.�1 =/? 9- � 1 9$1B= � � 7>?0 1 � 7>? 9�1B=�? � 7� / =/?7 � ? / E .�0�; 0 .�0�7�� � / $? 0 .�0�7� / �;�7 9 1 � = & �=����� � , 2 ' � ����- � � � : � � * : : : * ������������� ��� ����' � � � ��� � ���� � � � ��� - ' I������4 : � � � � �&I ��� � � + :<� ��� �K� ������� + * ����������' � � � � � +� � #��� � �5+ 7 � �38 &

),0;* 2: & � ����� � � + � & ' ��4 � � ����& � /�0 .�0�; 9�� 0 / 5>. - � � / 0 0�7 �8? E .60 ; �0 .�0�7 � � / $? 0 .�0�7�� .�0 ?1 ?1 / =/1 = � 1 9$1B= � �� � ( ��&$: � � ����- � � � � � 0

79:;8

Page 190: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ��� * � � ��- * ������������ ��� ����' �5� � ��� � ��� � � % ����- ����� ) '�� 0 �� ����� � � �-���� � � + 7 � � -�&

),0%- 2 � &�!�� ����� & � 0 /�� 0�. 1&1 1 = � 1 = �� ( ��& � & � & � & % � ����� ' ��� � ��� : �- � � � ��+ : ������� � ��� �&% ��'�' * ������������� ��� ����' ' ��� � ��� � � � � 4 � ,������ ' � � ������� +7 � 0 : &

),0;1 2: & � ����� & ? 9 � 021B? � . 9 1 � 7$9$72.�0 � � ( �8?1 / = � � � � & ? � � � ;�7$9$1 � =1 78? ��/ ; 9 - . 9$7 ; / = =/7>? 9 !%& � ������,���� ( � ����� � � � � 4 � ,������ ' � � ������� +� & 7 � +-1 + '�� � � � � ��� � � ����'1� � + : - � ���- 2 I � & � �-' ��� 2 ��� � 7 � � +#&

),0 8 2 !�& � & � & -�� � ,�� � � �-' + : & � &�� & � ,��#��� &J� 1 9$?7 1 . 9 & 1:9$?0 1 - � 3A ; / 9'�;�7 ? �47 �81 � �2. ����. / % �"� � � . 1 1 � � 7 1 78=�?. ����/ 7 9 & * � : ��� � '1� -��� � 4 � ,���� "�%$� � + 7 � � -�&

79:;:

Page 191: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

79: 0

Page 192: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ������������ �

��� � � � � � �

( ������� � � $����- � ����� � ��������������4 � � ,�4�� 2 ����7�� � ����� � -0, "�%$� � /����� � � � � - . � &

� ����� �� �� � � � � ��� ��� � ;67 � =�1 1&/ 9 � 1 - . � � 9 /�- 0�7 � 1 � / = % ��=/? / = �. / � 58. 5 1 /� � � / 0�� 1 . �'= ����. / ����� * ( � / =�;�7�� (�� � 0�7 � 0�7$9$78=/?. / =�3� 1 780 / ;�7 / �� / 0 0��78= �81 .�; / 7 � 7 1 78=�? / ��7 1 ���

� � � ' �(' ��4 � � � � #514 2 � ' � ) 2 � �����=-���� � ������4 � � � � - . � 9>� � � + � ����� � � � � � - ,���� � � &� '������������ � 7���4�������� + ��� -���4 � ����� � �������������� � � #,�4���� � -�� � � � ���9$����� � �9-��9,�4

��'���4������ � ��4 ,�4 - . � + � ��'1� � � � ������������� "�%$� � �'& � ' #5�� � ��� -������"�-��������6��' ��4 ����� � =7�� ' ��� + � , ��� - �5+ �� � ),+ " �! � * � 2 � ) " � " �! � � � � � � 2�&� ����� �� �� � � � �� �#" � � � � � � � ��� � � 9$7 % . /*- . � � �%$&� ( � .�0�;�1 =/. � 1 ;�.�;67;�7 (' ' ! 37 / ? / ?. � ;�7 / � / 020)�7>= �>1B. ;�7#? / ; / 9 / 9�7 � 7 1 78=/? / 9 = / - . � *�� ����� �� �� � � � �� � � �,+ � � � ��� � � 9 7 % . 1 / 9 - . � 9 � 7 .- � � $ � / =�;�7 � $37 � 1 � / = % �'=�? //� 0� � - 9$7���7�9 /�1 78=�?7 9 7 ����.�0�.+? / ; / 7 � 7 1 7>=/? / � �#$ �� � ( � � � - ( � � �� ����� �� �� � � � � � �1+3212 ��� � 9$7 % . 1 / 9 - . � 9 � 7 .- � � $ � �#4 .- 9 7 �7 9 / 1 7>=/?7 9$7�� �4.60 . ? / ; / 7 � 7 1 78=�? /�� ��� � ( ��5 � - ( �� ����� �� �� � � � � � � � � � � 9 7 % . 1 / 9 - . � 9 �� 7 - � �#$&� �� � - � �6 �/ =�;�77� 6 ( � � � � ( � � � - ( � � �4.60 . ? / ; / 7 � 7 1 78=�? / � �#$��

79: �

Page 193: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ����� �� �� � � � � � � � �� � � 9$7 % . 1 / 9 - . � 9 �� 7 - � �%$&������ - � �� �/ =�;�77� � ( � � � " �( � � ( � � � - ( � � � �4.�0�. ? / ; / 7 � 7 1 78=/? /& � �%$&�� ����� �� �� � � � � � � ��� � � � � ����� � � 9 7 % . 1 / 9 - . � 9 �� 7 - � �#$��

��� �- � '�� � / =/;�7 � '�� ( � � � �� ( � � ( � � � - ( � � � �4.�0�. ? / ; / 7 � 7 1 7>=/? / � �%$&�� ����� �� �� � � � � � �� � � ��� �� � ��9$7 % . 1 / 9 - . � 9 �� 7 - � �#$�� - � �� �.6 � / =�;�7 � 6 ( � � � - ( � � � '�� ( � � ��.�0�.�? / ; / 7 � 7 1 7>=/? / � �#$&� � '�� ( � � '�� �/ =�;�7 ' 37 / - . � 1B=�?780(9 7 � �� �. / 7>=/?0�7 � 7 �- �

7 0-1

Page 194: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ������������ �

�� �/� � � ��� ��� � � � � � �

( ������� � � $����- � ����� � ��������������4 � � � � � � ����� � � � � 2 #��� � � � �3� � 2 � � 4����"� �(' ��� +�� � ����� � � � ���������� � 4 ��� ���"������������������ � ' , "�%$� � -�� � � � 2 ' ��4 ������4 ����-�����-�� : ���"� �!&

� ����� �� �� � � � �� � � � + � � � ��� � � 9$7 % . 1 . 9 1 .�?0 1L5$7$9 ��� � � ) " ' � 2 �� � 7�� 6 � ) ' � 2� 6 � � �� � � ) " ' � 2 � � 7 �� 6 � ) ' � 2� 6 9 �. / 1 � �'.61 9 (�� � ! � 9$7? �7 1 / 1 7$9 1&/ =�3� 1 780 / ;�7 � 1 = � . 9 1 � 0 ! � / 1 7$9 1&/ =�3� 1 780 / ;�7 � / � ��=/. 9 =���9 ! �7#? / ; / " ' � � ' � �

7�� � � �

� � � � ����� � � � � � ��� � � ������ + ��� � ��� � � 9$7 % . � 1 . 1 .�?021 5 ���� � �) " ' � 2 �� � � ���� � � ) " ' � 2 �� � 37�;�1 ?. 1 .�?021 5 � ��.�;�0�.�;�. 9$7�� 7 9 / 1 7>=/?7 9 7 �� � ���� � � � ����� � � � ��� ��� � � ���� � + � � ��9$7 % . � 1 . 1 .�?021L5 ���� � � ) " ' � 2 �� � ���� � � ) " ' � 2 � � 37�;�1 ?. 1 .�?021L5 = � � . 9 7 � 7 9 /�1 78=/?7 9$7�� " ' � � 1 ����.�0�.? / ; / 7 1 1 7 - �� � � � ����� � � � � � ��� � � ���� " � � + � � ��9$7 % . � 1 . 1 .�?021 5 � � � � ) " ' � 2 �� � ���� � � ) " ' � 2 �� � 37�;61B?. 1 .�?0 1L5 � / � ��=/. 9 7 � 7#9 /�1 78=�?7�9$7�� � � 7 �� � � � ����� � � � � � ��� � � ������� �� � � 9$7 % . � 1 . 1 .�?021L5 ��� � � ) " ' � 2 � � ���� � � ) " ' � 2 �� � 37�;61B?. 1 .�?0 1L5 � 1 =/.#9$7�� 7 9 /�1 78=�?7�9$7�� � � 7 �

7 0 7

Page 195: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� � � � ����� � � � � � ��� � � ���� �� ��� � � � � � 9$7 % . � 1 . 1 .�?021L5 ���� � �) " ' � 2 �� �� 1 .6?0 1L5 � �'.�;60 .6;�. !/� ��� � � ) " ' � 2 �� � 37�;�1 ?. 1 .�?021L5�;�1 . � / =/. �

9 7 � 7#9 /�1 78=�?7�9$7���" ' � � 1 � ��.�0�.�? / ; / �� � 7�" ' � �� 1 � �4.�0�. ? / ; / � �3�� � � � ����� � � � � � � � � � � �� � � ����� � ��� � � 9 7 % . ��� � � ) " ' � 2 � �� 1 . 1 .�?021L5 ;61B. ��/ =/. � � ���� � � ) " ' � 2 �� � 37 ;�1 ?. 1 .�?021 5�1 ;�78=�?1B;�.6;�7 9 7 �7�9 /�1 78=�?7 9 7 � " ' ' � 7 7�" ' � � 1 � ��.�0�.�? / ; / �� �,�� � � � ����� � � � � � ��� � � ���� � �� � � � + � � � � + � � � ��� � 9 7 % . � 1 . 1 .�?021 5��� � � ) " ' � 2 � �� 1 .�?0 1L5"� ��.�;�0�.�;6. !�� ���� � � ) " ' � 2 �� � 37�;61B?. 1 .�?021 5?0 1 .�= � � � .�0 9 ���478021 / 0�9$7�� 7#9 /�1 78=/?7 9 7 ��" ' � � 1 � �4.60 . ? / ; / � �,�� � � � ����� � � � � � � � � � ���� � �� � � �,+ � � � � � � �� � � ��9 7 % . � 1 . 1 .�?021 5��� � � ) " ' � 2 � �� 1 .�?0 1L5"� ��.�;�0�.�;6. !�� ���� � � ) " ' � 2 �� � 37�;61B?. 1 .�?021 5?0 1 .�= � � � .�0�1 = $78021 / 0 9 7 � 7 9 /�1 7>=/?7 9 7 ��" ' � � 1 � �4.�0�.�? / ; / � �,�� � � � ����� � � � � ��� � � ���� � � �� � �� � � � 9$7 % . � 1 . 1 .�?021 5 ���� � �) " ' � 2 �� �� 1 .6?0 1L5 � �'.6;�0�.�;�. !/� ��� � � ) " ' � 2 �� � 37#;�1 ?. 1 .�?0 1L5 9 1 1 378?021 �2.9 7 � 7#9 /�1 78=�?7�9$7���" ' � � " � ' � �4.�0�.�? / ; / 7 �,�

7 � � � � ������� � �

� � � � ����� � � � � � � � � ����� � � 9$7 % . 1 . 9 1 .�?0 1L5$7$9 � �� � � ) " ' � 2 �� � 7� � � � ) ' � 2 � � ;�7 1 7 9 1 . / 0�;�7 1 � 7 � 0�7$9$78=/?. 1 / 9<. 1 .6?0 1L5<9 /�1 .� / 0 � � � � / =/;�7 / 9#7 � 7 1 78=�? / 9�;67$929 . 1 .�?021 5#9 �. / 9 /�1 . 9�; / 9 7 � 7 1 78=�? / 9� / 020�7 � / =/;�7>=/?7 9 ;�7 ( 7#;�7 �J� / � 9 7 % . � � � � � ) " ' � � :�42 � � �

��� � � �� � � ��� � � �"' � - ��4?����4 ����� �(' ��� ( + � � � � 5-�� 4 ����4�� � � -���4 �

7 & � � � � � � �

+'& � � ( � �.� � � (� � � � �0�*'& � � 1 � � + � ��-�� 1 -���� � ��� ��4������ � ' ��,�'1��-�� 4 ����4�� � � -���4 -�� �

� � � � ����� � � � �� � � � + � � � � � ��������� � ��� � � � � � � � � 9 7 % . 1 . 1 .�?021 5$7$9��� � � ) " ' � 2 �� � 7 � 1 =�3� 1 780 / � � & 7 � =�7 � 9$7 / � 0 / ; ��? / ;�7�7 9 �2. � .�0�7>=/?0�77 1;F 7 � � / 0 ����� � � ) �$" ' � 2 � � �

7 0-+

Page 196: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��� � � �� � � ��� � � �"' � - ��4 ��� 4������ �(' ��� ( � � � � -�� 4�����4 � � ��-���4 � � �� #,�4���� � � � � � � � � - &7 & � (� � � � � � � � � �+'& ( � � � � - ��� � � � � � � - �*'&�1 � � � � + � ��� � #� + � 4�,�'�� �1� ' � ��� "�%$� � - � ��������' ��� 1 ��� ��,�4 � 4 ����� �('������,�'���������4 ����� �(' ��,�' � &-�& � � ( � - � � � ( � � � - ���

� � � � ����� � � � �� � � � ��� � � � � � ����� � � 9 7 % . . 1 .6?0 1L5 � �� � � ) " ' � 2 �� �3�& 7 � =/7 � 9$7�. 1 .�?0 1L5�?0�. 9 � / 9 ?. � �� � � ) ' � 2 � � � / =/;�7 ' � � " � ' �

��� � � �� � � ��� � � ��' � - ��4 ��� 4 ����� �(' ��� ( � � � � -���4����"4�� � ��-���4 ++���� � � � � +0��� ����� � ����� � 7����34������ �(' ��� �"������� � � �����=� � ��������'1��� � &7 & � 4���4������ �(' � #� � � 4 #���"� � ������� +��3� � 4�������3��� + � � � �+'& (� � � � � � � � � � �*'& ( � � � � � � � �

� � � � ����� � � � ���� ��� + � � � � � ���� ���� � � � � � ���� � � � 9$7 % . 1 . 9 1 .�?021 �5 7 9 ��� � � ) " ' � 2 � � 7 � � �� � ) 6 2 � �� � 7 � 0�7$9$78=�?. 1&/ 9<. 1 .�?021 5� 0 / ; ��? / � / 0 � � � ) ����� 2 ���� � / =/;67 ����� �� � �� � " � � � � � " � � � � � ����� �" � � � � �

7 0;*

Page 197: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

7 0%-

Page 198: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

� ��������� .� �

� ����� � � �

� � ��� ��� � " � � 1 1 .<0�72;�7 ;�7-� 78?021 � � (�� ���������� � � 37 7$9$?0 ��? �'0�. � �1 7>=/?7 � 1 1 1 ?.�;�. 9$7�� 7#9 /�1 78=�?7 9 7 � 7 �&1:9$?7 � 1 587>? / 0�;67�1B=�?781 0 / 9 � / 9$1 ?1B5 / 9� � /�1 ;�1 1 7>=�9 �. / � � ?. � � ��7 � � � 5 1)���� ��� � �' � - �9,�4��64�������� "�%$� � � ��(�� � �� � + -�� 0 � ��4 � 3�,���4�,�'�� �1� ' � ������- � � ��� �7���� � �+-�� � ����� � � � � ��� � � � � 7 � � � ��' � ��3�,�� "�%$� � 0 ,���-0��4���������'�-0��� � ��-����)-�� : ����� � +����4 � � �

� � � � � � ��� � � � �' ����- ��� � � 5 1 � ��� 1 + ����4 � � �

� � 5 � � �

: ��� $� � ��4���� ��� "�%$� � -��3����-0� ' , � ��� -0������-�� #�3' � 4 � �"��-0��� �

( � ��5 ( � � � � � � ( � �

� ��-�� � ( � � #� � � #��� � 4 � � � 4 � � �������� - � 7���� � � � &

� � ��� ��� � " � �� 1 1 . 0 72;�7 1 .�0 � .6;�.�� � (�� % �� � 37#;�1 ?. � / =�9$780258.�?1 58.9 7 � 7#9 /�1 78=�?7�9$7�� 7 � 1 9$?7�. � 1 5878? / 0�;67 �47 9 / 9 � � (�� � � � - � ����� � � � � � ;671B=�?781 0 / 9�� / 9 1 ?1 5 / 9�?. � � ��7�� � � � � 1 � / =/;67 � � � �

7 0;1

Page 199: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��� ��� � �' � - �3� ��3 ,�� "�%$� � 0 ,���-0��4������"��' � � � � � � � 7���� � � -�� � ����� � � � � ��� � � � � 7 � �� +������ $� ���

� � � � � � ��� � � � �' ����- ��� � � � 1 +����4 � � � � � � � � ��

� � ��� ��� � " � �� 1 1 .<0�72;�7 1 .�0 �2.�;�.�� � (�� % � � 37 ;�1 ?. �4.�0 �81 . � 1 78= �?7 � / =�9$780258.�?1 58. 9 7 ��7 9 / 1 7>=/?7 9$7���7 �&1:9 ?7+. � 1 587>? / 0<;67���7$9 / 9 � �(�� � � � - � ����� � � � � ��;�7 =/.�? ��0�.�1:9�;�7 / 0 1 .4� �'7 � � � � � 1 7 � �� 1 � / =/;67� � � �

��� ��� � �' � - � � ��3�,�� "�%$� � 0 ,���-0��4������"��' � � � � � � � 7���� � � � ���� � � � �5� $� � ���� � ��� � 7 � � � � 1 + ����� $� ���

� � � � � � ��� � � � �' ����- ��� � � � 1 +����4 � � � � � � � � �

� � ��� ��� � " � � 1 1 . 0�7 ;67 37+0�7 ��78?1 ?1B5>. 9$7���7 9 /�1 78=�?7<9$7��#7 � 1 9$?7 � 15878? / 0 � .�0�. �>?780�3A:9$?1 � / � ;�7�1 =/?781 0 / 9�� / 9$1B?1 5 / 97� ?. � � ��7 � � � � 1 7 � �� 1��� ��� � �' � - � ����3�,�� "�%$� � 0 ,���-0��4 ��������' � � �0� � � � ,�4 7���� � � �������������� #5���� � � �� � -�� � ����� � � � � ��� � � � � 7 � � + 3 ,���� � � ������������� � � #,�4���� � -�� - � � � ��� � -�� ����-0���������� � "�%$� � ��4 ,�4�� ����3 �, $����� � � � � +�����'23�,�� � � � � � 1#& : ��� $� � +��'& � ������,�4��4�������� "�%$� � � � &4' ����- � ���� � 4 +.�6����3 �, $����� � � � ��� � -��9�������� � ��� � -0�� ��-�� � � -0��4 ������� & : ��� $� � ++� � -0��� ���3�"������� � "�%$� � ����4 � ��� � � -���4 �����3- � � � � �����-0��� &

� � ��� ��� � " � � 1 1 .�0�72;�7 37��4.�0 �>1B. � 1 78=�?7 0�7 �478?1 ?1 58.#9$7��@7 9 /�1 78=�?7 9 7 �7 �&1:9$?7 � 1 5>78? / 0 = �. / � = � � / � �� 1 � � � � % / 9 � /�1 � / =�78=�?7$9<9 �. / =�3� 1 780 / 9=/.�? ��0�.�1 9�7 � � � � 1��

7 0 8

Page 200: Paulo Martins - Introdução as Redes de Petri e aplicações.pdf

��� ��� � �� 7 % .�.�7D� ��. �� �. / ��=/;�. 1 7>=/?. � � � � � � � 7 � 1 5>78? / 0 �2.�0�. �8?7>043A 9$?1 � / � �;�7 * ( � = �. / � = � � / � � ��7�0�7 � 0�7$9$78=/?. / =�3� 1 7>0 / ;�7�;�1:9 �4.�0 / ;�7 �2.�;�. ?0 .6=�9$1 �� �. /7 1 � 1 . 9 7D� �� �78= �81 . � � � ?. � � ��7 � � � � � 1�� ? =/? �. / � 7 �&1:9 ?7 � 1 . 1 .60 �2. �� �. / � � � � 7>=/; / . 929$1 1 � . 9$7D� �� �78= �>1B. � � � / ;�7 9 7>0#0 7 �47>?1B;�. 1B=�;�7 � =/1 ;�. �1 7>=/?7 � % /���/ � . � � � 1 . 9�;�. 9�?0�.�= 9 1 ����. / 9$7 1 � 0�7 � / ;�7 1 9$780�;61 9 �4.�0�.�;6. 9 �� � ��� ��� � " � � 1 1 .<0�72;�7 37 � / =�9$1 9$?78=�?7�9$7���7#9 /�1 78=/?7 9 7 � 7 � 1 9$?7 � 15878? / 0 � = �. / � =�� � / � �� 1/! ;�7�1 =/?781 0 / 9�� / 9$1B?1 5 / 97� ?. � � ��7 � � � � 1��� ��� � �� 7 % . .<7D� ��. ����. / ��=/;�. 1 7>=/?. � � � �0� � � 7 � 1 587>? / 0 � .�0�. �>?780�3A:9$?1 � /� � ��1 ;�7 1 =/?7>1B0 / 9 � / 9$1B?1 5 / 9D�"� ��7<0�7 � 0�7$9$78=/?. / =�3� 1 780 / ;67 ;61 9 �4.�0 / ;67� .�;6.+?0�.�=�9$1 �� �.

/ 7 1 � 1 . 9$77� �� �7>= �81 . � � ��?. � � �'7 � � � � � 1)� ? =/? �. / ��. /;�1 9 �4.60 .60 � 9 7 .�9$77� �� �7>= �>1B. � � 0�78? / 02=/. � 9 7$�. 1 .�0 � . ����. / 1B=�1 �>1B. � � 1:9 9 / 9$1 � =/1 � �2.� ��7�.#9 7D� �� �78= �81 . � / ;67�9$780�0�7 ��78?1 ;�.#1B=�;�7 � =/1 ;�. 1 78=�?7 � & 7 9 ?. / 0 1 . � ? / ;�. 9. 9�?0�.�=�9$1 �� �.

/ 9 7 1 � 0 7 � / ;�7 1 9 7>0�;�1:9 ��.�0�.�;�. 9 �� � ��� ��� � " � � 1 1 .#0�7 ;�7�37��4.60 �>1B. � 1 7>=/?7�� / =�9$1:9 ?7>=/?7 9$7 7 9 /�1 78=�?7�9$77 �&1:9$?7 � 1 5>78? / 0 � = �. / � =�� � / � �� 1 ! ;�7#=/.�? ��0�.�1 9�;67 / 0 1 .B� ��7 � � � � 1)���� ��� � �� 7 % . .<7D� ��. ����. / ��=/;�. 1 7>=/?. � � � �0� � � 7 � 1 587>? / 0 � .�0�. �>?780�3A:9$?1 � /� � � 1 ;�7 * ( � � �'7 0 7 � 0�7$9$78=�?. / =�3� 1 780 / ;�7 ;�1 9 �4.60 / ;�7 � .6;�. ?0 .6=�9$1 �� �.

/7 1 � 1 . 9 7D� �� �78= �81 . � � ��;�7 / 0 1 .�� �'7 � � � � � 1)� ? =/? �. / � . / ;�1:9 ��.�0�.�0 �9 7�. 9 7D� �� �78= �81 . � � 0�78? / 02=/. � 9$7 �. 1 .60 �2. �� �. / 1 =/1 �81 . � ��1:9 9 / 9$1 � =/1 � �2.4� ��7 .9 7D� �� �78= �81 . � / ;�7 9$780�0�7 ��78?1 ;�. 1B=�;�7 � =/1 ;�. 1 78=�?7 � & 7$9$?. / 0 1 .G��. � � � 1 . 9;�. 9�?0�.�=�9$1 ����

/ 7 9 9$7 1 � 0�7 � / ;�7 1 9$780�;61 9 �4.�0�.�;6. 9 �

7 0 :