passage meridien

Nous avons appris utiliser les diffrentes coordonnes d'un astre pour dterminer notre position la mer:

coordonnes horizontales (azimut - hauteur - distance znithale)

coordonnes horaires (dclinaison - distance polaire - angle horaire)

coordonnes gographiques (latitude longitude)

Nous avons vu galement, que ces coordonnes interviennent dans la construction du triangle de position utilis pour calculer le point astronomique: droite de hauteur.

Pour le calcul de la mridienne, la situation est particulire. Nous observons le Soleil au moment o il passe au mridien du lieu de l'observateur. A ce moment l, l'angle horaire de l'astre est gal zro. Il n'y plus de triangle de position puisque, dans cette situation unique en 24 heures, les diffrents arcs de cercles contenant les coordonnes de l'astre sont confondus en un seul: le mridien du lieu de l'observateur. C'est le seul moment de la journe ou nous allons pouvoir dterminer avec prcision la latitude, et nous verrons plus tard la longitude, de l'observateur par un calcul relativement simple et rapide.

Fig.1

Sur la figure 1, nous voyons le Soleil positionn sur la sphre unique un instant quelconque, autre que celui du passage au mridien du lieu de l'observateur.

Le Soleil est l'Ouest puisque son angle horaire est infrieur 180. Nous voyons que son azimut est suprieur 180.

L'observateur tant au centre de la sphre unique, nous voyons que nous observons face au ple Sud, c'est dire, avec au-dessus de notre tte, le mridien suprieur du lieu qui part du ple Nord jusqu'au ple Sud.

Voyons maintenant ce qui se passe au moment de la mridienne, c'est dire lorsque l'angle horaire

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19/03/2011http://prepa.permis.mer.perso.neuf.fr/astro_latitumeridienne.htm

du Soleil est gal zro et que cet astre est au znith de l'observateur.

Fig.2

Nous voyons sur la figure 2 que lorsque le Soleil passe au mridien du lieu (AH = 0) les coordonnes suivantes sont sur le mme cercle:

Distance znithale (Dz)

Dclinaison (D)

Hauteur (h)

latitude (L)

Nous observons que:

Nous voyons clairement sur la figure 2, que si nous connaissons la hauteur (h) du soleil au moment ou il passe au mridien du lieu de l'observateur, nous pouvons aisment dterminer la valeur de l'angle: "Q, Znith" ( Latitude) en faisant la somme algbrique de la distance znithale + la dclinaison et nous pouvons crire:

(*) Le ple abaiss est le ple de nom contraire l'hmisphre dans lequel nous nous trouvons. Si nous sommes dans l'hmisphre Nord, le ple abaiss est le ple Sud. Si nous sommes dans



l'hmisphre Sud, le ple abaiss est le ple Nord. Sauf dans les cas cits dans l'encadr ci-dessus.

Exemples 1

Nous observons le passage du Soleil au mridien du lieu 12 h 04 mn 15s. Notre position estime pour l'heure de l'observation est: L = 46 52',8 N - G = 34 25',2 W. Nous avons calcul une hauteur vraie du Soleil hv = 61 10',3. La dclinaison pour l'heure de l'observation: D =18 05',5 N. Calculons notre latitude Mridienne.

Appliquons notre formule: L = 90 - hv + D

La distance znithale prend le signe du ple auquel on tourne le dos au moment de l'observation. Dans notre cas, nous sommes dans l'hmisphre Nord et nous observons face au ple abaiss, le ple Sud. Nous tournons donc le dos au ple Nord. La distance znithale prend le signe +.

La dclinaison est Nord, elle prend le signe +

90 = 89 60 -

hv 61 10',3 -------------------

Dz = + 28 49',7 +

D = + 18 05',5 N -------------------

Lm = 46 55',2 N

La latitude mridienne (Lm) = 46 55',2 N La Latitude estime (Le) = 46 52',8 N. ---------------

= + 2',4 N

Cela signifie que nous sommes 2',4 M. plus Nord que notre estime

Exemple 2 Nous observons le passage du Soleil au mridien du lieu 11 h 52 mn 10s. Notre position estime pour l'heure de l'observation est: L = 16 31',6 N - G = 106 15',6 W. Nous avons calcul une hauteur vraie du Soleil hv = 61 20',3. La dclinaison pour l'heure de l'observation: D =12 10',3 S. Calculons notre latitude Mridienne.





La dclinaison est Sud, elle prend le signe -

90 = 89 60 -

hv 61 20',3 -------------------

Dz = + 28 39',7 +

D = - 12 10',3 S -------------------

Lm = + 16 29',4 N

La latitude mridienne (Lm) = 16 29',4 N La Latitude estime (Le = 16 31',6 N. ---------------

= - 2',2 N

Cela signifie que nous sommes 2',2 M. moins Nord (Plus Sud) que notre estime

Entranez-vous avec les exercices suivants:

Exercice 1

Vous avez calcul l'heure de la Mridienne pour: 12 h 10 mn 05 s. A cette heure-l, la position du navire est la suivante: L = 43 41',2 N - G = 029 30',5W.

Au moment de son passage au mridien du lieu du navire, la hauteur vraie observe du Soleil tait: Hv = 56 35',3.

La Dclinaison l'heure de la mridienne est: D = 10 20',2 N

Calculez la latitude Mridienne (Lm).

Voir rsultat 1

Exercice 2

l'heure de la mridienne est: 12 h 18 mn 12s. A cette heure-l, la position estime du navire est: L = 10 06',1 S - G = 092 10',3 E.

Au moment de son passage au mridien suprieur du lieu du navire, la hauteur vraie observe du Soleil tait: Hv = 59 46',5.

La Dclinaison l'heure de la mridienne est: 20 10',6 N

Calculez la latitude Mridienne (Lm).

Voir rsultat 2



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Rsultat 1




90 = 89 60 -

hv 56 35',3 -------------------

Dz = + 33 24',7 +

D = + 10 20',2 N -------------------

Lm = 43 44',9 N

La latitude mridienne (Lm) = 43 44',9 N La Latitude estime (Le = 43 41',2 N. ---------------

= + 3',7 N

Cela signifie que nous sommes 3,3 M. plus Nord que notre estime.

Retour exercice 1

Rsultat 2


La distance znithale prend le signe du ple auquel on tourne le dos au moment de l'observation. Dans notre cas, nous sommes dans l'hmisphre Sud et nous observons face au ple abaiss, le ple Nord. Nous tournons donc le dos au ple Sud. La distance znithale prend le signe -.


90 = 89 60 -

hv 59 46',5 ---------------

Dz = - 30 13',5 +

D = + 20 10',6 N



-------------------

Lm = - 10 02',9 S La latitude mridienne (Lm) = 10 02',9 S La Latitude estime (Le) = 10 06',1 S. ---------------

= - 3',2 S

Cela signifie que nous sommes 3,2 M. moins Sud (plus Nord) que notre estime

Retour exercice 2

Fin de cette leon



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