Мotorni vozila - praktikum i reseni zadaci
DESCRIPTION
Мotorni Vozila - Praktikum i reseni zadaciTRANSCRIPT
Univerzitet "Sv. Kliment Ohridski" - Bitola
Tehni~ki fakultet-Bitola
Vesna MIKAROVSKA
Kire POPOVSKI
MOTORNI VOZILA praktikum i re{eni zada~i
G
Gsinα
Gcosα
Fk1
Fk2
Z1
Z2Rf1
Rf2
lp
lz
L
Ra
hT
V
hp
Fvk
B
A
Bitola, 2005 g.
2
So odluka na Nastavno-nau~niot sovet na Tehni~ki fakultet - Bitola br. 02-510/14 od 12.10.2004 g. rakopisot e odobren da se pe~ati kako u~ebno pomagalo. Recenzent: Doc. d-r. Ivo Dukoski
MOTORNI VOZILA praktikum i re{eni zada~i
CIP - Katalogizacija vo publikacija Mati~na i univerzitetska biblioteka "Sv. Kliment Ohridski", Bitola 629.113(076.58)(076) MIKAROVSKA, Vesna. Motorni vozila : praktikum i re{eni zada~i / Vesna Mikarovska, Kire Popovski. - Bitola : Univerzitet "Sv. Kliment Ohridski", Tehni~ki fakultet, 2004. - 103 str. : graf. prikazi ; 30 sm Bibliografija: str. 103 ISBN 9989-786-40-2 1. Popovski, Kire a) Motorni vozila - Praktikumi - Zbirka zada~i COBISS.MK-ID 17487425 Zabraneto e kopirawe i umno`uvawe vo soglasnost so zakonot za avtorska pravo
3
SODR@INA PREDGOVOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V
UPOTREBENI OZNAKI . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII
1. PRESMETKA NA MOTOROT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
2. PRESMETKA NA MOTORNITE VOZILA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
3. DINAMI^KI KARAKTERISTIKI NA MOTORNITE VOZILA . .
21
4. STABILNOST NA MOTORNITE VOZILA . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
5. GORIVNA EKONOMI^NOST MOTORNITE VOZILA . . . . . . . . .
33
6. RE[ENI ZADA^I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
TABELI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
LITERATURA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
103
4
5
PREDGOVOR Na Tehni~kiot fakultet vo Bitola na Soobra}ajniot otsek vo III i V semestar se slu{a predmetot Motorni vozila. Zatoa ovaj materijal e sostaven za da im go olesni sovladuvaweto na gradivoto, predvideno so nastavniot program, na studentite koi go slu{aat ovoj predmet. Me|utoa, ovoj materijal mo`e da se koristi za sovladuvawe na gradivoto i na drugite predmeti kaj koi se prou~uvaat motorite i vozilata. Na krajot na materijalot se dadeni tabeli vo koi se prika`ani vrednostite na odredeni golemini karakteristi~ni za ovaa nau~na oblast. Site dobronamerni primedbi i sugestii avtorite }e gi prifatat i }e gi zemat predvid pri pi{uvaweto na slednoto izdanie. Se zablagodaruvame na Doc. d-r. Ivo Dukoski za sovetite koi ni dade posle pregleduvaweto na rabotnata verzija na materijalot. Bitola, 2004
Avtorite
6
7
UPOTREBENI OZNAKI A - ~elna povr{ina na voziloto, amax - maksimalno usporuvawe pri ko~ewe, B - {irina na profilot na pnevmatikot, B100 potro{uva~ka na gorivo na izminati 100 km, BH - ~asovna potro{uva~ka na gorivo, BT - rastojanie me|u trkalata na edna oska, cm - sredna brzina na klipot, Cx - koeficient na otpor na vozduh, D - dijametar na cilinderot, dinami~ki faktor, e - rastojanie od vertikalnata geometriska oska na trkaloto do
napadnata to~ka na vertikalnata reakcija na podlogata, Fo - vle~na sila na pogonskoto trkalo, Foi - vle~na sila na pogonskoto trkalo pri razli~ni prenosni
odnosi na menuva~ot, f - koeficient na otporot na trkalawe, G - vkupna te`ina na voziloto, Gs - sopstvena te`ina na voziloto, GT - te`ina na tovarot, g - zemjino zabrzuvawe, ge - efektivna specifi~na potro{uva~ka na gorivo, gi - indikatorska specifi~na potro{uva~ka na gorivo, H - vkupna visina na voziloto, Hd - dolna toplinska vrednost na gorivoto, hT - visina na te`i{teto na voziloto od podlogata, i - broj na cilindri kaj motorot, ii - prenosen odnos za razli~ni prenosni odnosi na menuva~ot, im - vkupen prenosen odnos na transmisija, io - prenosen odnos na glavniot prenos, L - rastojanie od prednata do zadnata oska na voziloto, lp - rastojanie od prednata oska do te`i{teto, lz - rastojanie od zadnata oska do te`i{teto, Me - vrte`en moment na motorot, Mf - moment na otporot na trkalawe, Mo - vrte`en moment na pogonskoto trkalo, m - masa, m1 - koeficient na preraspredelba na te`inata na prednata
oska, m2 - koeficient na preraspredelba na te`inata na zadnata
oska, n - broj na vrte`i na motorot, Pa - snaga za sovladuvawe na otpor na zabrzuvawe, Pe - efektivna snaga, Pf - snaga za sovladuvawe na otpor na trkalawe, Pi - indikatorska snaga, Po - snaga na pogonskite trkala, Poi - snaga na pogonskite trkala za razli~ni prenosni odnosi na
menuva~ot,
8
Pv - snaga za sovladuvawe na otpor na vozduh, Pα - snaga za sovladuvawe na otpor na ugornina, pe - sreden efektiven pritisok, pi - sreden indikatorski pritisok, Ra - otpor na zabrzuvawe, Rf - otpor na trkalawe, Rv - otpor na vozduh, Rα - otpor na ugornina, rs - stati~ki radius na trkaloto, rd - dinami~ki radius na trkaloto, S - od na klipot, Sk - pat na ko~ewe, Tk - vreme na ko~ewe, u - ugornina, V - volumen, brzina, VH - vkupen raboten volumen na motorot, Vh - raboten volumen na eden cilinder od motorot, Vi vrzina na voziloto pri razli~ni prenosni odnosi na
menuva~ot, XT - vle~na sila na pogonskoto trkalo, z - broj na stepeni kaj menuva~ot, z1 - dinami~ki reakcii na prednite trkala, z1st - stati~ki reakcii na prednite trkala, z2 - dinami~ki reakcii na zadnite trkala, z2st - stati~ki reakcii na zadnite trkala, α - agol na ugornina, δ - koeficient na neramnomernost na dvi`eweto na voziloto, ε - stepen na komprsija, η - mehani~ki koeficient na korisno dejstvo na transmisijata, ηe - efektiven koeficient na korisno dejstvo, ηi - indikatorski koeficient na korisno dejstvo, ηm - mehani~ki koeficient na korisno dejstvo, ϕ - koeficient na athezija λ - koeficient na vi{ok na vozduh, ρ - gustina na vozduhot, ρg - gustina na gorivoto, τ - taktnost na motorot, ω - agolna brzina, ψ - koeficient na otpor na patot.
9
1. PRESMETKA NA MOTOROT 1.1. POTREBNI PODATOCI Za da se po~ne so presmetka na motorot na motornoto vozilo potrebno e da se poznava efektivna snaga na motorot, koja za ovoj primer e zemena: Pe=55 kW. Druga karakteristika koja treba da se poznava e namenata na motorot, odnosno za ovoj primer e zemeno motorot da bide namenet za pogon na lesno patni~ko vozilo. Spored ovie podatoci se usvojuvaat potrebnite karakteristika za motorot i motornoto vozilo. 1.2. USVOENI GOLEMINI Sistem: Otto. Broj na vrte`i: n=5200 min-1. Indikatorski pritisok: pi=0,88 MPa. Stepen na kompresija: ε=9. Dolna toplinska vrednost na gorivoto: Hd=43,8 MJ/kg. Sodr`ina na jaglerod vo gorivoto: C=0,85 kg/kg. Sodr`ina na vodorod vo gorivoto: H=0,149 kg/kg. Sodr`ina na kislorod vo gorivoto: O=0,001 kg/kg. Mehani~ki KKD: ηm=0,85. Volumetri~en KKD: ηv=0,72. Koeficient na vi{ok na vozduh: λ=0,95.
10
Broj na cilindri: i=4. Sredna brzina na klipot: cm=13 m/s. Taktnost na motrot: τ=4. Gustina na vozduhot: ρ=1,2 kg/m3. 1.3. PRESMETANI GOLEMINI Sreden efektiven pritisok,
MPa 748,088,085,0pp ime =⋅=⋅η= .
Snaga po eden cilinder,
kW 75,134
55i
PP e
1e === .
Raboten volumen na cilinderot,
3
e
1eh dm 424,0
5200748,047,1330
npP30
V =⋅
⋅⋅=
⋅τ⋅⋅
= .
Dijametar na cilinderot,
dm85,0134748,0
5544,0cip
P4,0D
me
e =⋅⋅π⋅
⋅⋅=
⋅⋅π⋅⋅τ⋅
= ,
se zaokru`uva na prviot pogolem D=86 mm. Od na klipot,
dm 73,086,0424,04
DV4
s22
h =⋅π
⋅=
⋅π
⋅= .
Proverka na odnosot - s/D,
85,086,073,0
Ds
== .
Proverka na srednata brzina na klipot,
s/m 65,12300
520073,0300
nscm =⋅
=⋅
= .
Vkupen raboten volumen na motorot,
11
3hH dm 696,1424,04ViV =⋅=⋅= .
Teoretska koli~ina na vozduh potrebna vo smesata,
.kg/kg15001,0149,0885,038
23,01
OH8C38
23,01lo
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⋅+⋅⋅=
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⋅+⋅⋅=
Specifi~na indikatorska potro{uva~ka na gorivo,
kWh/g 2481595,088,0
72,02,13600lp
3600goi
vi =
⋅⋅⋅
⋅=⋅λ⋅
η⋅ρ⋅= .
Indikatorski KKD,
33,08,43248
3600Hg
3600
dii =
⋅=
⋅=η .
Efektiven KKD, 28,085,033,0mie =⋅=η⋅η=η .
Specifi~na efektivna potro{uva~ka na gorivo,
kWh/g 29285,0
248gg
m
ie ==
η= .
Vkupna ~asovna potro{uva~ka na gorivo,
hkg 161000
552921000
PgB ee
H =⋅
=⋅
= .
Brzinskite karakteristiki na motorot se snagata i vrte`niot moment. Snagata se presmetuva so ravenkata,
maxee PKP ⋅= ,
kade e,
3
p
2
pp nnc
nnb
nnaK ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅= ,
12
vrdenosta na koeficientot K e razli~na za razli~ni tipovi na motori, a koeficientite se izbiraat od tabela.
Vrte`niot moment e,
Nmn
P9600M e
e ⋅= .
Presmetanite vrednosti za brzinskite karakteristiki se pretstaveni vo Tab. 1, a nivnototo grafi~ko zavisnost e prika`ana na Sl. 1.
Tab. 1. Brzinski karakteristiki na motorot
ne min-1
ne/np K Pe kW
Me Nm
1040 0,2 0,232 12,760 118 1560 0,3 0,363 19,965 123 2080 0,4 0,496 27,280 126 2600 0,5 0,625 34,375 127 3120 0,6 0,744 40,920 126 3640 0,7 0,847 46,585 123 4160 0,8 0,928 51,040 118 4680 0,9 0,981 53,955 111 5200 1,0 1,000 55,000 102
0
10
20
30
40
50
60
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
20
40
60
80
100
120
140PekW
nmin-1
Pe Me
Nm
Me
Sl. 1. Brzinski karakteristiki na motorot
13
2. PRESMETKA NA MOTORNITE VOZILA 2.1. ZADADENI GOLEMINI Sopstvena te`ina: Gs=8000 N. Korisna nosivost: GT=4000 N. Rastojanie me|u oskite na voziloto: L=2,5 m. Rastojanie na prednata oska od te`i{teto: lp=1,4 m. Rastojanie me|u trkalata od oskata (traga): BT=1,35 m. Vkupna viso~ina na voziloto: H=1,5 m. Viso~ina na te`i{teto na voziloto od patot: hT=0,7 m. Koeficient na athezija (prilepuvawe): ϕ=0,8. Maksimalna ugornina {to treba da ja sovlada voziloto: 30 %. Pogon na trkalata: zaden. Menuva~ so 4 stepenina prenos. 2.2. USVOENI GOLEMINI Koeficient na otporot na trkalawe: f=0,02. Koeficient na otpor na vozduhot: Cx=0,4. Mehani~ki KKD na pogonskata transmisija: η=0,9. 2.3. PRESMETANI GOLEMINI
14
Rastojanie na zadnite oski od te`i{teto, m1,14,15,2lLl pz =−=−= . Vkupna te`ina na MV, N1200040008000GGG Ts =+=+= .
Stati~ka reakcija na prednata oska,
N 5280120005,21,1G
Ll
Z zst1 =⋅=⋅= .
Stati~ka reakcija na zadnata oska,
N 6720120005,24,1G
Ll
Z pst2 =⋅=⋅= .
Maksimalnite dinami~ki reakcii na oskite se presmetuvaat za horizontalen pat, odnosno: α=0 oC. Za zadna oska e,
( )
LRFhcoslG
Z foTp2
−⋅+α⋅⋅= .
Za predna oska e,
( )
LRFhcoslG
Z foTz1
−⋅+α⋅⋅= ,
Kade e, α⋅⋅= cosfGRf ,
a slednite zameni zavisat od pogonot na motorot. Za preden pogon e, ϕ⋅= 11o ZF ,
za zaden pogon e, ϕ⋅= 22o ZF ,
a za pogona na site trkala ,
15
α⋅ϕ⋅= cosGF 4o .
Spored toa, za obrabotuvaniot primer koj ima zaden pogon, za zadna oska }e bide,
( )
( ) ,N85737,08,05,2
02,07,04,10cos12000
hLfhlcosG
Z
o
T
Tp2
=⋅−
⋅−⋅⋅=
=⋅ϕ−
⋅−⋅α⋅=
a za predna oska,
N342785730cos12000ZcosGZ 21 =−⋅=−α⋅= . Maksimalnoto stati~ko optovaruvawe na prednoto trkalo e,
N 26402
52802
ZZ st1
1T === .
Pri presmetkata maksimalnoto stati~ko optovaruvawe na zadnoto trkalo prvo se uvojuva kolku trkala }e ima na zadnata oska. Za obrabotuvaniot primer se zema zadnata oska da ima 2 trkala, pa spored toa,
N 33602
67202
ZZ st2
2T === .
Pri izborot na pnevmatici se zema predvid pogolemoto optovaruvawe, vo obrabotuvaniot primer ZT2=3360 > ZT1 i zatoa od katalog za pnevmatici se usvojuva pnevmatik so oznaka 6,70-15S so nosivost od 5350 N i pritisok vo nea 0,2 MPa. [irina na pnevmatikot 117 mm, nadvore{en dijametar 714 mm, stati~ki radius 332 mm i dinami~ki radius 338 mm . Maksimalen agol na ugorninata {to ja sovladuva motornoto vozilo e,
omaxmax 7,16
10030arctg
100U
arctg =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=α .
Koeficient na najgolemiot otpor na patot e,
omaxmax 307,07,16sin7,16cos02,0sincosf =+⋅=α+α⋅=ψ .
Za da se presmeta maksimalnata brzina na motornoto vozilo potrebno e prvo da se presmetaat nekoi drugi parametri.
16
^elna povr{ina na motornoto vozilo,
2T m8,15,135,19,0HB9,0A =⋅⋅=⋅⋅= ,
koeficient na otporot na vozduhot,
3x mkg24,04,0
22,1C
2K =⋅=⋅
ρ= ,
koeficientite,
5498,124,002,012000
AKfGa =
⋅⋅
=⋅⋅
= ,
1131698,124,0559,01000
AKP1000
b maxe −=⋅
⋅⋅−=
⋅⋅η⋅
−= ,
se zamenuvaat vo ravenkata,
0113169V549VbVaVY 33 =−⋅+=+⋅+= .
Spored ovaa ravenka se presmetuva maksimalnata brzina na motornoto vozilo so usvojuvawe vrednosti za brzinata V se dodeka ne se dobie pozitivna vrednost za Y, kako {to e pretstaveno vo Tab. 2, a grafi~koto opredeluvawe na maksimalnata brzina e prika`ano na Sl. 2.
Tab. 2. Opredeluvawe na maksimalnata brzina
V m/s
Y
0 -1131695 -110300
10 -10668215 -10156320 -9419525 -8382630 -6970835 -5108940 -2722145 2648
Spored toa maksimalnata brzina na motornoto vozilo e, Vmax=44,6 m/s, odnosno Vmax=161 km/h.
17
-120000
-100000
-80000
-60000
-40000
-20000
0
20000
0 10 20 30 40 50
Y
m/s
Sl. 2. Grafi~ko opredeluvawe na maksimalnata brzina
Istiot rezultat se dobiva so koristewe na Kardanovata formula,
.s/m6,443
5492
1131692
113169
3549
2113169
2113169
3a
2b
2b
3a
2b
2bV
332
332
332
332
max
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−
−−+
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −+
−−=
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−−+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+−=
Otporot na trkalawe e, N24002,012000fGRf =⋅=⋅= .
Otporot na vozduhot e,
18
NV034,0V13
8,124,0V13
AKR 222v ⋅=⋅
⋅=⋅
⋅= .
Vrednostite na zavisnosta na otporot na vozduhot od brzinata na motornoto vozilo se pretstaveni vo Tab. 3, a grafi~ki e prika`ano na Sl. 3.
Tab. 3. Otpor na vozduhot
V km/h
Rv N
Rv+Rf N
V km/h
Rv N
Rv+Rf N
10 3 243 90 273 513 20 13 253 100 336 576 30 30 273 110 407 644 40 54 293 120 485 725 50 84 324 130 569 809 60 121 361 140 659 899 70 165 405 150 757 997 80 215 455 160 861 1101 90 273 513 170 972 1212
0
200
400
600
800
1000
1200
0 50 100 150 200
Rv
N
Vkm/h
Sl. 3. Otpor na vozduhot Za da se presmetaat prenosnite odnosi na menuva~ot na motornoto vozilo potrebno e prethodno da se presmeta prenosen odnos na glavniot prenos,
19
127,46,44605200338,02
v60nr2
imax
do =
⋅⋅⋅π⋅
=⋅
⋅⋅π⋅= ,
Prenosniot odnos na prviot stepen na menuva~ot e,
637,29,0127,4127338,012000307,0
iMrG
iomaxe
dmax1m =
⋅⋅⋅⋅
=η⋅⋅
⋅⋅ψ≥ .
Koeficient na preraspredelba na te`inite pri dvi`ewe:
ist
ii Z
Zm = ,
Kade e: i=1 za preden pogon, a i=2 za zaden pogon. Spored toa, za obrabotuvaniot primer, koj ima zaden pogon e,
3,167208573
ZZ
mst2
22 === .
Proverka na prenosen odnos na prviot stepen na menuva~ot,
917,49,0127,4127338,03,18,06720
iMrmZ
iomaxe
d2st21m =
⋅⋅⋅⋅⋅
=η⋅⋅⋅⋅ϕ⋅
≤ .
Prenosen odnos na prviot stepen na menuva~ot treba da bide
pome|u 2,637 ≤ im1 ≤ 4,917. Za da se presmetaat na me|ustepenite vo menuva~ot prvo se presmetuva koli~nikot, 1z
1miq −= ,
odnosno,
1n
1mmn
qi
i−
= ,
kade e: z - broj na stepeni vo menuva~ot, n=2, 3, ... z. Spored toa za ostanatite stepeni na menuva~ot e, 637,2i 1m = ,
20
909,1637,2ii 3 23 21m2m === ,
32,1637,2ii 3 13 11m3m === ,
1637,2ii 3 o3 o1m4m === .
Najgolemata vle~na sila (hiperbola) e,
NV
178200V
9,0553600V
P3600F e
maxo =⋅⋅
=η⋅⋅
= .
Vrednostite na zavisnosta na najgolemata vle~na sila (hiperbolata) od brzinata se pretstaveni vo Tab. 3, a grafi~ki e prika`ano na Sl. 4.
Tab. 4. Najgolema vle~na sila (hiperbola)
V km/h
Fomax N
V km/h
Fomax N
10 17820 90 198020 8910 100 178230 5940 110 162040 4455 120 148550 3564 130 137160 2970 140 127370 2546 150 118880 2228 160 111490 1980 170 1048
Potrebna snaga za sovladuvawe na otporot na trkalawe e,
kWV067,0V3600
02,0120003600
VfGPf ⋅=⋅⋅
=⋅⋅
= .
Vrednostite na zavisnosta na potrebna snaga za sovladuvawe
na otporot na trkalawe od brzinata se pretstaveni vo Tab. 5, a grafi~ki e prika`ano na Sl. 5. Potrebna snaga za sovladuvawe na otporot na vozduhot,
kWV10346,9V46800
8,124,0V46800
AKP 3633v ⋅⋅=⋅
⋅=⋅
⋅= − .
Vrednostite na zavisnosta na potrebna snaga za sovladuvawe na otporot na vozduhot od brzinata se pretstaveni vo Tab. 5, a grafi~ki e prika`ano na Sl. 5.
21
Tab. 5. Presmetani vrednosti za Pf i Pv, V
km/h Pf
kW Pv kW
Pf+ Pv kW
10 0,667 0,009 0,67620 1,333 0,075 1,40830 2,000 0,252 2,25240 2,667 0,598 3,26550 3,333 1,168 4,50160 4,000 2,019 6,01970 4,667 3,206 7,87380 5,333 4,785 10,11890 6,000 6,813 12,813
100 6,667 9,346 16,013110 7,333 12,440 19,773120 8,000 16,150 24,150130 8,667 20,534 29,201140 9,333 25,646 34,979150 10,000 31,543 41,543160 10,667 38,282 48,949170 11,333 45,918 57,251
Vle~niot bilans na motornoto vozilo go so~inuvaat vle~nite sili i snagi na pogonskite trkala. Vle~ni sili na pogonskite trkala pri razli~ni prenosni odnosi na menuva~ot se,
NM979,28M338,0
9,0123,4637,2Mrii
F eeed
o1m1o ⋅=⋅
⋅⋅=⋅
η⋅⋅= ,
NM975,20M338,0
9,0123,4909,1Mrii
F eeed
o2m2o ⋅=⋅
⋅⋅=⋅
η⋅⋅= ,
NM182,15M338,0
9,0123,4382,1Mrii
F eeed
o3m3o ⋅=⋅
⋅⋅=⋅
η⋅⋅= ,
NM989,10M338,0
9,0123,41rii
F eed
o4m4o ⋅=⋅
⋅⋅=
η⋅⋅= .
Presmetanite vrednosti se pretstaveni vo Tab. 6 do 9, a grafi~ki se prika`ani na Sl. 4. Brzina na dvi`ewe na motornoto vozilo pri razli~ni prenosni odnosi vo menuva~ot,
22
=⋅⋅
⋅= nii
r377,0V
o1m
d1
,h/kmn0117,0n123,4637,2
338,0377,0 ⋅=⋅⋅
⋅=
,h/kmn0162,0n123,4909,1
338,0377,0
nii
r377,0V
o2m
d2
⋅=⋅⋅
⋅=
=⋅⋅
⋅=
,h/kmn0223,0n123,4382,1
338,0377,0
nii
r377,0V
o3m
d3
⋅=⋅⋅
⋅=
=⋅⋅
⋅=
.h/kmn0309,0n123,41
338,0377,0
nii
r377,0V
o4m
d4
⋅=⋅⋅
⋅=
=⋅⋅
⋅=
Presmetanite vrednosti se pretstaveni vo Tab. 6 do 9. Raspolo`livi snagi na pogonskite trkala za razli~ni prenosni odnosi vo menuva~ot,
kW3600
VFP 11o
1o⋅
= ,
kW3600
VFP 22o
2o⋅
= ,
kW3600
VFP 33o
3o⋅
= ,
kW3600
VFP 44o
4o⋅
= .
Presmetanite vrednosti se pretstaveni vo Tab. 6 do 9, a grafi~ki se prika`ani na Sl. 5.
23
Tab. 6. Presmetani vrednosti na: V, Fo i Po za prviot stepen na prenos
n
min-1 Me Nm
V1 km/h
Fo1 N
Po1 kW
1040 118 12,2 3413 11,51560 123 18,3 3560 18,12080 126 24,4 3649 24,72600 127 30,4 3678 31,13120 126 36,5 3649 37,03640 123 42,6 3560 42,24160 118 48,7 3413 46,24680 111 54,8 3207 48,85200 102 60,9 2942 49,8
Tab. 7. Presmetani vrednosti na: V, Fo i Po za vtoriot stepen na prenos
n min-1
Me Nm
V2 km/h
Fo2 N
Po2 kW
1040 118 16,9 2463 11,51560 123 25,3 2569 18,12080 126 33,7 2633 24,72600 127 42,2 2654 31,13120 126 50,6 2633 37,03640 123 59,1 2569 42,24160 118 67,5 2463 46,24680 111 75,9 2315 48,85200 102 84,4 2123 49,8
Tab. 8. Presmetani vrednosti na: V, Fo i Po
za trtiot stepen na prenos
n min-1
Me Nm
V3 km/h
Fo3 N
Po3 kW
1040 118 23,4 1778 11,51560 123 35,1 1854 18,12080 126 46,8 1900 24,72600 127 58,5 1916 31,13120 126 70,1 1900 37,03640 123 81,8 1854 42,24160 118 93,5 1778 46,24680 111 105,2 1670 48,8
24
5200 102 116,9 1532 49,8
Tab. 9. Presmetani vrednosti na: V, Fo i Po za ~etvrtiot stepen na prenos
n min-1
Me Nm
V4 km/h
Fo4 N
Po4 kW
1040 118 32,4 1283 11,51560 123 48,6 1338 18,12080 126 64,8 1371 24,72600 127 81,0 1382 31,13120 126 97,2 1371 37,03640 123 113,4 1338 42,24160 118 129,6 1283 46,24680 111 145,8 1205 48,85200 102 162,0 1106 49,8
0500
100015002000250030003500400045005000
0 50 100 150 200
FN
Vkm/h
F01
F02
F03
F04
Rf+Rv
F0max
Sl. 4. Vle~ni sili na pogonskite trkala pri razli~ni prenosni
25
odnosi na menuva~ot
010203040506070
0 50 100 150 200
P0
kW
Vkm/h
Pf+Pv
Po1 Po2 Po3 Po4
Sl. 5. Raspolo`livi snagi na pogonskite trkala za razli~ni
prenosni odnosi vo menuva~ot
Teoretskite parametri na ko~eweto se maksimalnoto usporuvawe i minimalniot pat i vreme na ko~ewe. Maksimalno usporuvawe pri ko~ewe e,
( ) ( ) 2maxk s/m802,08,0
181,9fga =+⋅=+ϕ⋅
δ′= .
Minimalniot pat pri ko~ewe e,
( ) ( )
m02,081,926,3
Vfg26,3
VVs
2
2
2
22
21
mink+ϕ⋅⋅⋅
=+ϕ⋅⋅⋅
−= .
Presmetanite vrednosti na najkusiot pat pri ko~eweto se pretstaveni vo Tab. 10, a grafi~ki e prika`ano na Sl. 6.
Tab. 10. Presmetani vrednosti na Skmin
V
km/h Skmin
ϕ=0,8 Skmin
ϕ=0,7 Skmin
ϕ=0,6 Skmin
ϕ=0,5 20 1,920 2,187 2,540 3,02840 7,682 8,749 10,160 12,11460 17,284 19,685 22,860 27,25680 30,728 34,996 40,640 48,455
100 48,012 54,681 63,500 75,712120 69,138 78,740 91,440 109,025140 94,104 107,174 124,460 148,395
26
160 122,911 139,982 162,560 193,822
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 Vkm/h
Skmin
m
ϕ=0,5
ϕ=0,8
Sl. 6. Minimalen pat na ko~ewe
Minimalno vreme na ko~ewe,
( )
( ) ( ) s02,081,96,3
Vfg6,3
VVT 21
mink +ϕ⋅⋅=
+ϕ⋅⋅−⋅δ′
= .
Presmetanite vrednosti na minimalnoto vreme na ko~ewe se pretstaveni vo Tab. 11, a grafi~ki e prika`ano na Sl. 7.
Tab. 11. Presmetani vrednosti na Tkmin
V
km/h Tkmin
ϕ=0,8 Tkmin
ϕ=0,7 Tkmin
ϕ=0,6 Tkmin
ϕ=0,5 10 0,348 0,397 0,461 0,54930 1,045 1,190 1,382 1,64850 1,742 1,984 2,304 2,74760 2,091 2,381 2,765 3,29780 2,787 3,175 3,687 4,396
100 3,484 3,968 4,608 5,495120 4,181 4,762 5,530 6,593140 4,878 5,556 6,452 7,692160 5,575 6,349 7,373 8,791
27
0
2
4
6
8
10
0 50 100 150 200
Tkmin
s
Vkm/h
ϕ=0,5
ϕ=0,8
Sl. 7. Minimalno vreme na ko~ewe
28
29
3. DINAMI^KI KARAKTERISTIKI NA MOTORNITE VOZILA Za da se pretstavat dinami~kite karakteristiki na motornoto vozilo potrebno e prethodno da se presmetaat nekoi parametri.
Koeficientite na u~estvo na vrtlivite masi za razli~ni prenosni odnosi vo menuva~ot se,
.08,1105,003,1i05,003,1
,13,1382,105,003,1i05,003,1
,21,1909,105,003,1i05,003,1
,38,1637,205,003,1i05,003,1
2244
2233
2222
2211
=⋅+=⋅+=δ
=⋅+=⋅+=δ
=⋅+=⋅+=δ
=⋅+=⋅+=δ
Otporot na vozduh e,
NV033,0V13
5,43,0V13
AKR 222v ⋅=⋅
⋅=⋅
⋅= .
Dinami~kiot faktor e,
30
12000
RFG
RFD vovo −
=−
= ,
a zabrzuvaweto,
( ) ( ) 2
iis/m81,902,0DgfDa
δ⋅−=
δ⋅−= .
Presmetanite vrednosti za D, a, 1/a za razli~ni koeficienti na u~estvo na vrtlivite masi za razli~ni prenosni odnosi vo menuva~ot se pretstaveni vo Tab. 12 do 15. Vrednostite na D se prika`ani na Sl. 8, vrednostite za zabrzuvaweto na Sl. 9 i vrednostite za 1/a na Sl. 10.
Tab. 12. Presmetani vrednosti za: D, a, 1/a za δ1
n min-1
V1 km/h
Fo1 N
Rv1 N
D1 a1 m/s2
1/a1 s2/m
1040 12,2 3413 5 0,2840 1,8714 0,5344 1560 18,3 3560 11 0,2958 1,9546 0,5116 2080 24,4 3649 20 0,3024 2,0016 0,4996 2600 30,4 3678 31 0,3039 2,0124 0,4969 3120 36,5 3649 45 0,3003 1,9869 0,5033 3640 42,6 3560 61 0,2916 1,9252 0,5194 4160 48,7 3413 80 0,2778 1,8272 0,5473 4680 54,8 3207 101 0,2589 1,6930 0,5907 5200 60,9 2942 125 0,2348 1,5226 0,6568
Tab. 13. Presmetani vrednosti za: D, a, 1/a za δ2
n min-1
V2 km/h
Fo2 N
Rv2 N
D2 a2 m/s2
1/a2 s2/m
1040 16,9 2463 10 0,2045 1,4902 0,6711 1560 25,3 2569 22 0,2123 1,5536 0,6437 2080 33,7 2633 38 0,2162 1,5852 0,6308 2600 42,2 2654 60 0,2162 1,5850 0,6309 3120 50,6 2633 86 0,2122 1,5529 0,6439 3640 59,1 2569 117 0,2043 1,4891 0,6715 4160 67,5 2463 153 0,1925 1,3934 0,7176 4680 75,9 2315 194 0,1767 1,2660 0,7899 5200 84,4 2123 239 0,1570 1,1067 0,9036
31
Tab. 14. Presmetani vrednosti za: D, a, 1/a za δ3
n min-1
V3 km/h
Fo3 N
Rv3 N
D3 a3 m/s2
1/a3 s2/m
1040 23,4 1778 18 0,1466 1,1029 0,9067 1560 35,1 1854 41 0,1511 1,1419 0,8758 2080 46,8 1900 74 0,1522 1,1519 0,8682 2600 58,5 1915 115 0,1500 1,1329 0,8827 3120 70,1 1900 166 0,1445 1,0851 0,9216 3640 81,8 1854 225 0,1357 1,0083 0,9918 4160 93,5 1778 294 0,1236 0,9026 1,1079 4680 105,2 1670 373 0,1081 0,7680 1,3021 5200 116,9 1532 460 0,0894 0,6044 1,6545
Tab. 15. Presmetani vrednosti za: D, a, 1/a za δ4
n min-1
V4 km/h
Fo4 N
Rv4 N
D4 a4 m/s2
1/a4 s2/m
1040 32,4 1283 35 0,1040 0,7626 1,3113 1560 48,6 1338 79 0,1049 0,7710 1,2970 2080 64,8 1371 141 0,1025 0,7493 1,3345 2600 81,0 1382 221 0,0968 0,6976 1,4336 3120 97,2 1371 318 0,0878 0,6157 1,6243 3640 113,4 1338 433 0,0754 0,5036 1,9855 4160 129,6 1283 565 0,0598 0,3615 2,7660 4680 145,8 1205 715 0,0408 0,1893 5,2824 5200 162,0 1106 883 0,0186 -0,0130 -76,7605
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
0,3000
0,3500
0 50 100 150 200
D
Vkm/h
D1
D2
D3
D4
Sl. 8. Dinami~ki faktor
32
-0,5000
0,0000
0,5000
1,0000
1,5000
2,0000
2,5000
0 50 100 150 200
am/s2
Vkm/h
a1
a2
a3
a4
Sl. 9. Intenzitet na zabrzuvaweto
0
1
2
3
4
5
6
0 50 100 150 200
1/as2/m
Vkm/h
1/a1
1/a2
1/a3
1/a4
33
Sl. 10. Recipro~na vrednost na zabrzuvaweto
Vremeto na zabrzuvawe e, sUUAt a/1Viz ⋅⋅Σ= . Presmetanite vrednosti pretstaveni se vo Tab. 16, a grafi~ki e prika`ano na dijagramot na Sl. 11.
Tab. 16. Tabela za odreduvawe na vremeto na zabrzuvaweto
V km/h
A mm2
tz s
10 4,922 1,36720 9,923 2,75630 14,950 4,15340 20,316 5,64350 26,502 7,36260 33,602 9,33470 41,626 11,56380 51,186 14,21890 63,448 17,624
100 76,348 21,208110 94,905 26,363120 122,284 33,968130 162,268 45,074140 174,075 48,354
0
10
20
30
40
50
0 50 100 150
tzs
Vkm/h
Sl. 11. Vreme na zabrzuvaweto
Patot na zabrzuvawe e,
34
mUUAS
ztViz ⋅⋅Σ= .
Presmetanite vrednosti se pretstaveni vo Tab. 17, a grafi~ki e prika`ano na dijagramot na Sl. 12.
Tab. 17. Tabela za odreduvawe na patot na zabrzuvaweto
V km/h
A mm2
Sz m
20 13,409 3,72530 45,731 12,70340 93,632 26,00950 168,133 46,70460 269,414 74,83770 411,084 114,19080 597,377 165,93890 879,880 244,411
100 1206,071 335,020110 1718,248 477,291120 2547,140 707,539130 3871,007 1075,280140 5368,415 1491,226
0200400600800
1000120014001600
0 50 100 150
Sz
m
Vkm/h
Sl. 12. Pat na zabrzuvaweto
35
4. STABILNOST NA MOTORNITE VOZILA
Potrebno e da se presmetaat site vidovi na stabilnost na
motornoto vozilo. Za nadol`na stabilnost pri miruvawe se presmetuva agol na
prevrtuvawe na nagornina,
o
T
zugp 5,57
2,11,1arc
hl
arc =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=α ,
agol na prevrtuvawe na nadolnina,
o
T
pudp 4,63
7,04,1arctg
hl
arctg =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=α ,
agol na lizgawe pri nagornina i nadolnina,
( ) ( ) oudLugL 7,388,0arctgarctg ==ϕ=α=α .
Za nadol`na stabilnost pri dvi`ewe se presmetuva agol na
prevrtuvawe na nagornina,
36
o
T
zugp 5,57
7,01,1arctg
hl
arctg =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=α′ ,
agol na prevrtuvawe na nadolnina,
o
T
pudp 4,63
7,04,1arctg
hl
arctg =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=α′ .
Agli na lizgawe pri nagornina i nadolnina se presmetuvaat
vo zavisnost od pogonot na motornoto vozilo. Spored toa, za zaden pogon e,
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⋅ϕ−
⋅ϕ=α′
T
p2L hL
larctg ,
za preden pogon e,
( )
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅ϕ−−⋅ϕ
=α′T
z1L hL
lLarctg ,
a za pogon na site trkala,
)f(arctg'4L −ϕ=α .
Presmetanite vrednost na agolot na lizgawe se pretstaveni vo Tab. 18.
Tab. 18. Agol na lizgawe
ϕ αL4'
0,8 30 0,7 26 0,6 22 0,5 18
Za popre~na stabilnost pri pravolinisko dvi`ewe se presmetuvaat strani~en agol na lizgawe,
( ) ( ) oL 7,388,0arctgarctg ==ϕ=β ,
i strani~en agol na prevrtuvawe,
37
o
T
Tp 96,43
7,0235,1arctg
h2B
arctg =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⋅
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
=β .
Popre~nata stabilnost pri krivolinisko dvi`ewe vo
horizontalna ramnina bez strani~en naklon, odnosno β=0o, e pretstavena so brzinata na strani~no prevrtuvawe i lizgawe.
Brzinata na strani~no prevrtuvawe e,
s/mR076,37,02
35,181,9Rh2
BgRV
T
T'p ⋅=
⋅⋅⋅
=⋅
⋅⋅= .
Presmetanite vrednosti na brzinata na strani~no prevrtuvawe pretstaveni se vo Tab. 19, a grafi~ki e prika`ano na Sl. 13.
Tab. 19. Brzina na strani~no prevrtuvawe β=0
R m
Vp'
m/s 25 15,450 21,775 26,6
100 30,8125 34,4150 37,7
05
10152025303540
0 50 100 150 200Rm
Vp'm/s
Sl. 13. Brzina na strani~no prevrtuvawe za β=0
38
Brzinata na strani~no lizgawe e,
s/mRgV 'z ϕ⋅⋅= .
Presmetanite vrednosti na brzinata na strani~no lizgawe pretstaveni se vo Tab. 20, a grafi~ki e prika`ano na Sl. 14.
Tab. 20. Brzina na strani~no lizgawe za β=0
R m
ϕ=0,8 ϕ=0,7 ϕ=0,6 ϕ=0,5
25 14,0 13,1 12,1 11,150 19,8 18,5 17,2 15,775 24,3 22,7 21,0 19,2
100 28,0 26,2 24,3 22,1125 31,3 29,3 27,1 24,8150 34,3 32,1 29,7 27,1
10
15
20
25
30
35
40
0 50 100 150 200Rm
Vz'm/s
ϕ=0,8
ϕ=0,5
Sl. 14. Brzina na strani~no lizgawe za β=0
Popre~nata stabilnost pri krivolinisko dvi`ewe vo
horizontalna ramnina so strani~en naklon, odnosno β>0o, e pretstavena so brzinata na strani~no prevrtuvawe i lizgawe. Brzinata na strani~no prevrtuvawe e,
39
s/mtg
2B
h
Rgtgh2
B
VT
T
TT
pβ⋅−
⋅⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛β⋅+
= .
Presmetanite vrednosti na brzinata na strani~no prevrtuvawe pretstaveni se vo Tab. 21, a grafi~ki e prika`ano na Sl. 15.
Tab. 21. Brzina na strani~no prevrtuvawe za β>0
R m
β=2,5 β=5 β=7,5 β=10
25 16,1 16,8 17,5 18,450 22,7 23,7 24,8 26,075 27,8 29,1 30,4 31,8
100 32,1 33,6 35,1 36,7125 35,9 37,5 39,2 41,1150 39,3 41,1 43,0 45,0
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 50 100 150 200Rm
Vp
m/s
β=2,5
β=2,5
Sl. 15. Brzina na strani~no prevrtuvawe za β>0
Brzinata na strani~no lizgawe e,
( )
s/mtg1
RgtgVz β⋅ϕ−⋅⋅ϕ+β
= .
40
Presmetanite vrednosti na brzinata na strani~no prevrtuvawe pretstaveni se vo Tab. 22, a grafi~ki e prika`ano na Sl. 16.
Tab. 22. Brzini na strani~no lizgawe za β>0
R m
β=2,5 β=5 β=7,5 β=10
25 14,6 15,3 16,0 16,750 20,7 21,6 22,6 23,675 25,4 26,5 27,7 28,9
100 29,3 30,6 32,0 33,4125 32,7 34,2 35,7 37,3150 35,9 37,5 39,1 40,9
10
15
20
25
30
35
40
45
0 50 100 150 200Rm
Vz
m/s
β=2,5
β=10
Sl. 16. Brzina na strani~no lizgawe za β>0
41
5. GORIVNA EKONOMI^NOST NA MOTORNITE VOZILA Gorivnata ekonomi~nost na motornite vozila e pretstavena so potro{uva~kata na gorivo na 100 km,
l/100km 10H
13VAKfG
Bdeg
2
100 ⋅⋅η⋅η⋅ρ
⋅⋅+⋅
= .
Kade e: ρg =0,750 g/cm3 - gustina na gorivoto Presmetanite vrednosti na potro{uva~kata na gorivo pretstaveni se vo Tab. 23, a grafi~ki e prika`ano na Sl. 17.
Tab. 23. Potro{uva~ka na gorivo
V km/h
B100 l/100km
V km/h
B100 l/100km
10 2,9 90 6,120 3,0 100 6,930 3,2 110 7,840 3,5 120 8,750 3,9 130 9,760 4,3 140 10,870 4,9 150 11,9
42
80 5,5 160 13,2
02468
10121416
0 50 100 150 200
B100
l/100km
Vkm/h
Sl. 17. Potro{uva~ka na gorivo
43
6. RE[ENI ZADA^I 1. Edno motorno vozilo se dvi`i ramnomerno so brzina V=10 m/s na pat so koeficient na otpor na trkalawe f=0,02 i nagornina u=5 %. Vo sprotiven pravec od dvi`eweto na motornoto vozilo duva veter so brzina VV=18 m/s. Da se presmetaat: otporite na dvi`eweto na motornoto vozilo, procentualnoto u~estvo na poedinite otpori i snagata na motorot ako motornoto vozilo ima masa m=428,6 kg i se poznati slednite vrednosti: BT=1550 mm; H=2090 mm; η=0,92; k=0,6 kg/m3. Re{enie:
Agolot na nagorninata,
.9,2
1005arctg
100uarctg o===α
^elna povr{ina na motornoto vozilo, .m91,209,255,19,0HB9,0A 2
T =⋅⋅=⋅⋅= Te`ina na motornoto vozilo, .N428681,96,428gmG =⋅=⋅=
44
Otpor od trkalawe, .N869,2cos02,04286cosfGRf =⋅⋅=α⋅⋅= Otpor od nagorninata, .N2179,2sin4286sinGR =⋅=α⋅=α Otpor od brzinata, .N767)1110(9,26,0)VV(AkR 22
vv =+⋅⋅=+⋅⋅= Vkupnite otpori se, .N104976721786RRRR vfi =++=++=∑ α Procentualnoto u~estvo na poedinite otpori e,
,%13,6613,01049
86R
R
i
f ≈==Σ
,%43,202043,01049217
RR
i≈==
Σα
.%44,737344,01049767
RR
i
v ≈==Σ
2. So podigawe na desnite trkala na motornoto vozilo koe ima masa m=1620 kg na visina h=1 m izmerena e masa na levite trkala m'=1200 kg. Rastojanieto me|u trkalata e b=1,82 m, a negovata horizontalna proekcija e b’=1,6 m. Treba da se odredi visinata na te`i{teto hT pod pretpostavka deka toa da se nao|a na nadol`nata oska na motornoto vozilo. Re{enie: Za da se presmeta visinata na te`i{teto na motornoto vozilo, prethodno se presmetuvaat nekoi geometriski golemini,
∑ = 0MA ,
0'cgm'bg'm =⋅⋅−⋅⋅ .
45
Od slikata se dobivaat relaciite, β⋅= cosb'b , β⋅+β⋅= sinhcosc'c T ,
2bca == .
mg
A
B β
b`
c
a
b
c`hCsinβ Ccosβ
ββ h
hc
Ako se zameni vo prvata ravenka, se dobiva,
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ β⋅+β⋅⋅=β⋅⋅ sinhcos2bmcosbg'm T ,
=β⋅⋅
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⋅⋅β⋅⋅=
=β⋅⋅
β⋅⋅−β⋅⋅=
singm21
m'mmcosbg
singm
cos2bgmcosbg'm
hT
=β⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⋅= ctg21
m'mb
=⋅⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=h'bb
21
m'm
46
.m7,016,182,1
21
16001200
=⋅⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
3. Za edno motorno vozilo dadeni se slednite golemini: G=50000 N; u=30 %; f=0,015; io=6; η=0,9; rd=0,45; Memax=150 N/m. Da se odredat me|ustepenite ako menuva~ot ima 4 stepeni. Re{enie: Agolot na nagorninata e,
o69,1610030arctg
100uarctg ===α .
Koeficientot na vkupniot otpor na patot e, 302,069,16sin69,16cos015,0sincosfmax =+⋅=α+α⋅=ψ . Me|ustepenite na menuva~ot se,
39,89,06150
45,050000302,0iM
rGi
omaxe
dmax1m =
⋅⋅⋅⋅
=η⋅⋅
⋅⋅ψ= ,
,12,439,8ii 3 23 2
1m2m ===
,03,239,8ii 33
1m3m ===
.1i 4m =
4. Elasti~no pogonsko trkalo se dvi`i po horizontalna tvrda podloga so mala brzina. Da se presmetaat otporot pri trkalawe, perifernite sili, vle~nite sili i pomestuvaweto od vertikalnata reakcija od geometriskata oska na trkaloto. Dadeno e: GT=7000 N; Mo=65 Nm; rd=0,4 m; f=0,015. Re{enie: Obemnata sila e,
.N5,1624,0
65r
MF
d
oo ===
Otporot pri trkalawe e,
47
.N105015,07000fGRf =⋅=⋅=
RT
O
XT=F0-Rt
Mo
e
Pomestuvaweto od vertikalnata reakcija od geometriskata oska na trkaloto e, .m006,04,0015,0rfe d =⋅=⋅=
Vle~nata sila e, .N5,571055,162RFx foT =−=−=
5. Edno motorno vozilo se dvi`i ramnomerno so brzina V=15 m/s po horizontalen pat so koeficient na trkalawe f=0,02. Da se opredelat potrebnata vle~na sila, snagata na pogonskite trkala, efektivnata snaga na motorot, stati~kite i dinami~kite reakcii i koeficientite na preraspredelba na masite m1 i m2. Poznati se slednite golemini: G=60000 N; L=3,5 m; lP=2,2 m; hT=0,9 m; η=0,9; kA=2,5 kg/m.
Re{enie: Vle~nata sila e, N120012,060000fGRf =⋅=⋅= ,
N5,562155,2VAkR 22v =⋅=⋅⋅= ,
N5,17625,5621200RRRF vfo =+=+=Σ= .
48
Snagata na pogonskite trkala e,
.kW44,26P
,W5,26437155,1762VFP
o
oo
=
=⋅=⋅=
Efektivnata snaga na motorot e,
kW4,299,044,26P
P oe ==
η= .
Stati~kite reakcii se,
AB Z1stZ2st G
T
lz lp
N222865,33,16000
Ll
Gz zst1 =⋅=⋅= ,
N377145,32,26000
Ll
Gz pst2 =⋅=⋅= .
Dinami~kite reakcii se,
0MA =Σ ,
0hRLzlG Tv2p =⋅−⋅+⋅− ,
N378595,3
9,05,5622,260000L
hRlGz Tvp
2 =⋅+⋅
=⋅+⋅
= ,
0z =Σ ,
49
0Gzz 21 =−+ ,
N221413785960000zGz 21 =−=−= .
AB
Z1Z2
G
T
Rf Rf
Rv
V
hT
Koeficientite na preraspredelba na masite se,
9935,02228622141
zz
mst1
11 === ,
0038,13771437859
zz
mst2
22 === .
6. Edno motorno vozilo se dvi`i po nagornina u=5 % so ramnomerna brzina V=10 m/s po pat so koeficient na trkalawe f=0,015. Da se presmetaat poedinite otpori na dvi`ewe za potrebna vle~na sila, vrte`en moment i snagite Po i Pe. Dadeno e: G=30000 N; kA=2,5 kg/m; η=0,9; rd=0,45 m. Re{enie: Otporite se,
o86,2100
5arctg100
uarctg ===α ,
N44986,2cos015,030000cosfGRf =⋅⋅=α⋅⋅= ,
N149786,2sin3000sinGR =⋅=α⋅=α ,
50
N250105,2VAkR 22v =⋅=⋅⋅= .
Vle~nata sila e, N21962501497449RRRRF vfo =++=++=Σ= α .
Vrte`niot moment e, Nm98845,02196rFM doo =⋅=⋅= .
Snagata na pogonskite trkala e, W21964102196VFP oo =⋅=⋅= .
Efektivnata snaga na motorot e,
W244049,0
21964PP o
e ==η
= .
7. Motorno vozilo se dvi`i so konstantna brzina V=30 m/s na pat so nagornina u=30 %. Pri sovladuvaweto na nagorninata se tro{i snaga Pα=100 kW. Da se opredeli vkupnata te`ina na motornoto vozilo i otporot na nagorninata ako Rv=0 N. Kolkava treba da e te`inata na motornoto vozilo za da se tro{i istata snaga pri isti uslovi na patot, ako brzinata na motornoto vozilo e V1=35 m/s. Re{enie: Te`inata na motornoto vozilo e,
o69,1610030arctg
100uarctg ===α ,
VsinGVRP ⋅α⋅=⋅= αα ,
N116003069,16sin
10100Vsin
PG
3=
⋅⋅
=⋅α
= α .
Ako se promeni brzinata toga{ te`inata e, N333369,16sin11600sinGR =⋅=α⋅=α ,
N994369,16sin35
10100Vsin
PG
3
11 =
⋅⋅
=⋅α
α= .
51
8. Da se opredelat parametrite na sopiraweto (aK, SK, TK) ako motornoto vozilo sopira so site trkala maksimalno od po~etna brzina V1=50 m/s do krajna brzina V2=20 m/s. Za patot poznato e: f=0,018; ϕ=0,65 i δ'=1. Re{enie: Zabrzuvaweto e,
( ) ( ) 2max4k s/m553,6018,065,0
181,9f
'ga =−⋅=+ϕ⋅δ
= .
Patot e,
N23,160553,622050
a2VV
S22
max4k
22
21
min4k =⋅
−=
⋅−
= .
Minimalnoto vreme na ko~ewe,
s6,4553,6
2050a
VVT
max4k
21min4k =
−=
−= .
9. Edno motorno vozilo se dvi`i ramnomerno so brzina V=20 m/s po horizontalen pat. Da se presmetaat: poedine~nite otpori i potrebnata vle~na sila, vrte`niot moment i vle~nata sila na pogonskite trkala, vi{okot na vle~nata sila ΔFo i te`inata G' na prikolkata {to mo`e da ja vle~e motornoto vozilo so ovoj vi{ok na vle~na sila ako Rv
’=0,2·Rv. Poznato e: f=0,02; G=15000 N; L=2,5 m; lP=1,3 m; hT=0,65 m; η=0,9; kA=0,6 kg/m; rf=rd=0,35 m; io=3,5; im=1,8; Me=50 Nm. Re{enie: Poedine~nite otori se, N30002,015000fGR af =⋅=⋅= ,
N240206,0VAkR 22v =⋅=⋅⋅= .
Vle~nata sila e, N540240300RRRF vfov =+=+=Σ= .
Vrte`niot moment e,
52
N2839,08,15,350iiMM moeo =⋅⋅⋅=η⋅⋅⋅= .
Vle~nata sila e,
N81035,0
283r
MF
d
oo === .
Vi{okot na vle~nata sila e, N270540810FFF ovoo =−=−=Δ ,
Te`inata na prikolkata e,
vR2,0f'GRR'RF 'v
'fo ⋅+⋅=+=Σ=Δ ,
N1110002,0
2402,0270f
R2,0F'G vo =
⋅−=
⋅−Δ= .
10. Da se presmetaat z2st, lp, lz, hT kaj edno motorno vozilo ako so merewe e dobieno z1st=18000 N pri agol od 15o. Drugite golemini se: G=50000 N; L=3 m; rS=0,45 m. Re{enie: Stati~kata reakcija na zadnite trkala e, 0Gzz st2st1 =−+ ,
N320001800050000zGz st1st2 =−=−= .
53
AB Z1stZ2st G
T
lz lp
A
B
Z'1st
α
Rastojanieto od te`i{teto na motornoto vozilo do prednata oska e, 0MA =Σ ,
0lGLz pst2 =⋅−⋅ ,
m92,150000
332000G
Lzl st2p =
⋅=
⋅= .
Rastojanieto od te`i{teto na motornoto vozilo do zadnata oska e, m08,192,13lLl pz =−=−= .
Visinata na te`i{teto e,
54
( ) ( ) m9,0
15tg500003180002000045,0
tgGLzz
rh st1'st1
ST =⋅
⋅−+=
α⋅⋅−
+= .
11. Da se presmetaat ak4max, Tk4min i ϕ kaj motorno vozilo koe sopira so maksimalna sila na sopirawe na site trkala od brzina V1=20 m/s do zapirawe. Pri zapiraweto na motornoto vozilo izminalo pat S=32 m, a patot e so koeficient f=0,02. Re{enie:
Zabrzuvaweto e,
22
min4k
22
21
max4k s/m25,6322
020S2
VVa =
⋅−
=⋅
−= .
Minimalnoto vreme na ko~ewe e,
s2,325,6
020a
VVT
max4k
22
21
min4k =−
=−
= .
Od ravenkata, ( )fga max4k +ϕ⋅= ,
se dobiva koeficientot na prilepuvawe,
617,002,081,925,6f
ga max4k =−=−=ϕ .
12. Da se presmetaat stati~kite reakcii i koordinatite na te`i{teto i lp, lz, hT kaj edno motorno vozilo so sopstvena te`ina Gs=12000 N, a optovareno so tovar GT=6000 N. Dadeno e: L=2,6 m; l1=1,5 m; l2=0,9m; h1=0,7m; h2=0,9m. Re{enie:
55
AB Z1stZ2st G
TGs h1
Gt
h2
lz lp
Stati~kite reakcii na prednite trkala se, 0MB =Σ ,
0lGLz 2Sst1 =⋅−⋅ ,
N90006,2
9,060005,112000L
lGlGz 2T1S
st1 =⋅+⋅
=⋅+⋅
= .
Stati~kite reakcii na zadnite trkala se,
.N90009000600012000zGGz
,0GGzz
,0z
st1Tsst2
Tsst2st1
i
=−+=−+=
=−−+
=Σ
Vkupnata te`ina na motornoto vozilo e, N18000600012000GGG Ts =+=+= .
Rastojanieto od te`i{teto na motornoto vozilo do prednata oska e, 0MA =Σ ,
0LzlG st2p =⋅−⋅
m3,16,2180009000L
Gz
l st2p =⋅=⋅= .
56
Rastojanieto od te`i{teto na motornoto vozilo do zadnata oska e, m3,13,16,2lLl pz =−=−= .
Visinata na te`i{teto na motornoto vozilo,
.m77,0G
9,060007,012000G
hGhGh
,hGhGhG
2T1sT
2T1sT
=⋅+⋅
=⋅+⋅
=
⋅+⋅=⋅
13. Edno motorno vozilo, pogonuvano od ~etiritakten motor so broj na vrte`i ne=2200 min-1, se dvi`i ramnomerno so brzina V=25 m/s na nagornina u=15 % po pat so f=0,018. Da se presmetaat: otporite na dvi`ewe, potrebnata vle~na sila, vrte`niot moment, snagata na pogonskite trkala, efektivnata snaga i raboteniot volumen na motorot ako e poznato: G=60000 N; L=3,4 m; kA=2,5 kg/m; rd=0,48 m; lp=2 m; ht=0,8 m; pe=0,8 MPa; η=0,9. Re{enie: Otporite na dvi`ewe se,
o53,810015arctg
100uarctg ===α ,
N106853,8cos018,060000cosfGRf =⋅⋅=α⋅⋅= ,
N890053,8sin60000sinGR =⋅=α⋅=α ,
N1563255,2VAkR 22v =⋅=⋅⋅= .
Vle~nata sila e, N11530156389001068RRRRF vfio =++=++=Σ= α . Vrte`niot moment e, Nm553548,011530rFM doo =⋅=⋅= . Snagata na pogonskite trkala e, W282502511530VFP oo =⋅=⋅= .
57
Efektivnata snaga na motorot e,
W3202779,0
288250PP o
e ==η
= .
Raboteniot volumen na motorot e,
.dm837,212208,0
277,320430npP30
V
,30
npVP
3
ee
eH
eeHe
=⋅
⋅⋅=
⋅⋅τ⋅
=
τ⋅⋅⋅
=
14. Edno motorno vozilo se dvi`i na nagornina u=20 % so zabrzuvawe a=2 m/s2 po pat so koeficient f=0,02. Da se presmetaat: poedini~ni otpori na dvi`ewe, vle~nata snaga, vrte`eniiot moment i dinami~ki reakcii. Dadeno e: G=30000 N; L=2,8 m; lp=1,6 m; hT=0,8 m; rd=0,45 m; η=0,9; im=3,5; io=5; Rv=0 N; a”=0,05.
A
BZ1
Z2
G
T
V
Ra Rf
α
Re{enie: Poedini~ni otpori na dvi`eweto se,
o31,1110020arctg
100uarctg ===α ,
678,16,305,003,1i''a03,1 22
m =⋅+=⋅+=δ , N58831,11cos02,030000cosfGRf =⋅⋅=α⋅⋅= ,
58
N588431,11sin30000sinGR =⋅=α⋅=α ,
N5131678,181,9
30000gGRa =⋅=δ⋅= .
Vle~nata snaga e, N1160351315884588RRRRF afo =++=++=Σ= α . Vrte`eniiot moment e, Nm522245,011603rFM doo =⋅=⋅= ,
Nm3229,056,3
5222ii
MM
om
oe =
⋅⋅=
η⋅⋅= .
Dinami~ki reakcii se, m2,16,18,2lLl pz =−=−= , 0MB =Σ , 0hRhsinGlcosGLz TaTz1 =⋅−⋅α⋅−⋅α⋅+⋅− ,
N9460L
hRhsinGlcosGz TaTz
1 =⋅−⋅α⋅−⋅α⋅
= ,
0zi =Σ , 0cosGzz 21 =α⋅−+ , N19957946031,11cos30000zcosGz 12 =−α⋅=−α⋅= .
15. Da se presmeta koeficientot na maksimalen otpor na patot ψmax i brzina na dvi`ewe V1 na motornoto vozilo, ako e dadeno: G=20000 N; Pe=60 kW; rd=rf=0,4 m; ne=3500 min-1; io=4; iI=2,6; η=0,9. Re{enie: Koeficientot na maksimalen otpor na patot e,
Nm1653500
609600nP
9600Me
emaxe =⋅=⋅= ,
59
η⋅⋅
⋅⋅ψ=
omaxe
dmax1m iM
rGi ,
19,04,020000
9,041656,2rG
iMi
d
omaxe1max =
⋅⋅⋅⋅
=⋅
η⋅⋅⋅=ψ .
Brzinata na dvi`ewe na motornoto vozilo e,
hkm75,506,24
35004,0377,0iinr
377,01V1o
ef =⋅⋅
⋅=⋅
⋅⋅= .
16. Da se presmetaat koeficientine na raspredelba na optovaruvaweto, ako motornoto vozilo se dvi`i po nagornina so agol α=3,5o i brzina V=20 m/s. Dadeno e: lp=1,46 m; L=2,8 m; rd=0,33 m; m=1825 kg; hT=0,6 m; Rα=1,07 kN; Rv=0,23 kN; Rf=0,318 kN.
A
BZ1
Z2
G
T
V
RaRfRv
α
lz
lp
Re{enie: Te`inata na motornoto vozilo e, N1790381,91825gmG =⋅=⋅= , Koeficientot na patot e, α⋅⋅= cosfGRf ,
018,05,3cos17903
10318,0cosGR
f3
f =α⋅
⋅=
α⋅= .
60
Stati~kite reakcii se presmetuvaat ako motornoto vozilo e postaveno na horizontalen pat, 0MA =Σ ,
0lGLz pst2 =⋅−⋅ ,
N93008,2
46,117903L
lGz p
st2 =⋅
=⋅
= ,
0zi =Σ ,
0Gzz st1st2 =−+ ,
N8600930017903zGz st2st1 =−=−= .
Dinami~kite reakcii se, m34,146,18,2lLl pz =−=−= ,
( ) 0lcosGhRRLz zTv1 =⋅−⋅++⋅ α ,
( )
( ) ,N88308,2
6,01007,123,034,15,3cos17903
LhRRlcosG
z
3
Tvz1
=⋅⋅+−⋅⋅
=
=⋅+−⋅α⋅
= α
0zi =Σ ,
0cosGzz zp =α⋅−+ ,
N904088305,3cos17903zcosGz 12 =−⋅=−α⋅= ,
03,186008830
zz
mst1
11 === ,
97,093009040
zz
mst2
22 === .
17. Za vle~ewe na prikolka so masa m=5 t na pat od makadam, da se odredi kolkava e silata na vle~nata kuka za horizontalen pat kade
61
{to f=0,02, kolkav e otporot na trkalawe ako motornoto vozilo se dvi`i po nagornina u=20 %, kolkava snaga e potrebna za vle~ewe na prikolkata pri brzina na motornoto vozilo od 20 km/h na horizontalen pat ako otporot na vozduhot se zanemari. Re{enie:
Fvk
Za α=0o, silata na vle~nata kuka e,
.N9810cos02,081,9105
cosfgmcosfGRF
3
fvk
=⋅⋅⋅⋅=
=α⋅⋅⋅=α⋅⋅==
Za α>0o, otporot na trkalawe e,
o31,1110020arctg
100uarctg ===α ,
N9623,11cos02,081,9105cosfgmR 3f =⋅⋅⋅⋅=α⋅⋅⋅= .
Potrebnata snaga e,
W54506,320981VFP vk =
⋅=⋅= .
18. So merewe na polska vaga kaj edno transportno vozilo izmereno e: m1=732 kg i m2=1068 kg. Da se opredeli: lp i lz ako L=3 m. Ako u=25 % kolkavi se toga{ z1 i z2 i za kolku se promenilo vkupnoto optovaruvawe na patot ako hT=0,75 m. Re{enie:
62
AB ZpZz G
T
lz lp
L
Te`inata na voziloto e, N718181,9732gmz 11 =⋅=⋅= ,
N1047781,91068gmz 22 =⋅=⋅= ,
N17658104777181zzG 21 =+=+= ,
Rastojanito na te`i{teto do zadnata oska e, 0MB =Σ ,
0LzlG 1z =⋅−⋅ ,
m22,117658
37181G
Lzl pz =
⋅=
⋅= ,
Rastojanito na te`i{teto do prednata oska e, m78,122,13lLl zp =−=−= .
63
A
BZP
ZZ
G
T
Gcosα
Gsinα
α
lz
lp
Ako u=25 % toga{ stati~kite reakcii se,
04,1410025arctg
100uarcgt ===α ,
0MB =Σ ,
0hsinGLzlcosG T1z =⋅α⋅−⋅−⋅α⋅ ,
=⋅α⋅−⋅α⋅
=L
hsinGlcosGz Tz
1
.N59333
75,004,14sin1765822,104,14cos17658=
⋅⋅−⋅⋅=
0zi =Σ ,
0cosGzz 21 =α⋅−+ ,
N11284593304,14cos1758zcosGz 12 =−⋅=−α⋅= .
Vkupnoto optovaruvawe na patot se promenilo za,
( )
( ) .N44204,14cos117658
cos1GcosGGG
=−⋅=
=α−⋅=α⋅−=Δ
19. Dve motorni vozila se nao|aat na rastojanie L=1000 m i se dvi`at edno kon drugo so ramnomerna brzina Va=39 km/h i Vb=57 km/h.
64
Da se presmeta po kolku vreme }e se sretnat i po kolku pat }e izminat.
A BVa Vb
L
SbSa
Re{enie: Spored slikata, tVS aa ⋅= ,
tVS bb ⋅= ,
( )bababa VVttVtVSSL +⋅=⋅+⋅=+= .
Vozilata }e se sretnat po vreme,
s5,375739
1000VV
Ltba
=+
=+
= ,
a }e pominat pat,
m25,4065,3736001039tVS
3
aa =⋅⋅=⋅= ,
m75,5935,3736001057tVS
3
bb =⋅⋅=⋅= .
20. Dve motorni vozila {to se nao|aat na rastojanie L=300 m, se dvi`at vo ista nasoka i so ednakva po~etna brzina Vo=36 km/h. Voziloto A po~nuva ramnomerno da se zabrzuva so intenzitet a=1 m/s2, a voziloto B prodol`uva da se dvi`i ramnomerno so po~etnata brzina. Po kolku vreme voziloto A }e go stigne voziloto B, kolkav
65
pat }e izminat tie za istoto vreme i kolkava }e bide brzinata na voziloto A.
A BV a V b
L
S bS a
Re{enie: Brzinite na vozilata se, taVV oa ⋅+= ,
ob VV = ,
a }e izminat pat,
2tatVS
2
oa⋅
+⋅= ,
tVS ob ⋅= .
Spored slikata, ba SLS += ,
a so zamena se dobiva,
tVL2tatV o
2
o ⋅+=⋅
+⋅ ,
m49,544249,24149,24
36001036
2tatVS
232
oA =⋅
+⋅⋅=⋅
+⋅= ,
m49,24449,2436001036tVS
3
oB =⋅⋅=⋅= ,
66
s/m49,3449,24136001036taVV
3
oA =⋅+⋅=⋅+= ,
s49,2413002
aL2t =
⋅=
⋅= .
21. Da se nacrtaat dijagramite na dvi`ewe na edno motorno vozilo a=a(t), V=V(t) i S=S(t). Dadena e po~etnata brzina na MV, Vo=10 m/s, a negovoto dvi`ewe se odviva so slednite zabrzuvawa vo vremenski intervali dadeni vo tabelata.
interval t s
a m/s2
1 10 1 2 20 0 3 10 -0,1·t 4 30 0 5 10 -0,1·t 6 30 0 7 13,5 - 1,35
Re{enie: Interval - 1 s/m10Vo = , s/m2010110taVV 11o1 =⋅+=⋅+= ,
m15021011010
2ta
tVS22
111o1 =
⋅+⋅=
⋅+⋅= .
Interval - 2 s/m20VV 1o == ,
m55022002020150
2ta
tVSS22
222o12 =
⋅+⋅+=
⋅+⋅+= .
Interval - 3 s/m20VV 2o == , s/m10101,020t1,020taVV 333o3 =⋅−=⋅−=⋅+= ,
67
m7002101,0
10205502
tatVSS
2233
3o23 =⋅
−⋅+=⋅
+⋅+= .
Interval - 4 s/m10VV 3o == , s/m1030010taVV 44o4 =⋅+=⋅+= ,
m10002300
30107002
tatVSS
2244
4o34 =⋅
+⋅+=⋅
+⋅+= .
Interval - 5 s/m10VV 4o == ,
s/m20101,010taVV 2
55o5 =⋅+=⋅+= ,
m11502
101,010101000
2ta
tVSS32
555o45 =
⋅+⋅+=
⋅+⋅+= .
Interval - 6 s/m20VV 5o == , s/m2030020taVV 66o6 =⋅+=⋅+= ,
m17502300
302011502
tatVSS
2266
6o56 =⋅
+⋅+=⋅
+⋅+= .
Interval - 7 s/m20VV 6o == , s/m775,15,1335,120taVV 77o7 =⋅−=⋅+= ,
.m18972
5,1335,15,13201750
2ta
tVSS
2
277
7o67
=⋅
−⋅+=
=⋅
+⋅+=
68
Vm/s
v
a
1 2 3 4 5 6 7
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
110
120
t(s)
0
10
20
30
200
0
2000
600
400
800
1000
1600
1400
1200
1800
m
-1
0
am/s2
1
2
s
22. Motorno vozilo so ~etiristepen menuva~, so konstantna brzina se dvi`i po nagornina so naklon 8 %. Ako e poznato deka maksimalnata nagornina {to voziloto mo`e da ja sovlada iznesuva 32,9 %, a ostanatite poznati podatoci se: m=4300 kg; Me=350 Nm; io=5,12; iIV=1; rd=0,41 m; f=0,02; Rv=0; ηp=0,9. Pri koj stepen na prenos }e bide sovladana nagorninata i kolkava e maksimalnata te`ina na prikolkata koja bi ja vle~elo voziloto.
Re{enie:
Silata na pogonskite trkala e,
,N4211078,043000906,002,043000
sinGcosfGRRF fo
=⋅+⋅⋅=
=α⋅+α⋅⋅=+= α
a vrte`niot moment na pogonskite trkala e, ,Nm172641,04211rFM doo =⋅=⋅=
Prenosnite odnosi se, pmomaxei iiMM η⋅⋅⋅= ,
pomaxe
dmaxu1 iM
rGi
μ⋅⋅⋅ψ⋅
= α ,
69
333,0312,095,002.0sincosf maxmaxmax =+⋅=α+α⋅=ψ ,
64,39,012,5350
41,0333,043000iM
rGi
pomaxe
dmaxu1 =
⋅⋅⋅⋅
=μ⋅⋅⋅ψ⋅
= ,
366,253827,1
64,3qi
i 12 === ,
538,153827,1
366,2qi
i 23 === ,
1qi
i 34 == .
Maksimalniot vrte`en moment vo poedine~nite stepeni vo menuva~ot,
,Nm58719,064,312,5350iiMM p1omaxe1maxo =⋅⋅⋅=η⋅⋅⋅=
,Nm38169,0366,212,5350iiMM p2omaxe2maxo =⋅⋅⋅=η⋅⋅⋅=
,Nm24819,0538,112,5350iiMM p3omaxe3maxo =⋅⋅⋅=η⋅⋅⋅=
.Nm16139,0112,5350iiMM pi4omaxe4maxo =⋅⋅⋅=η⋅⋅⋅=
Spored toa, voziloto ja sovladuva nagorninata, pri Mo=1726.33 Nm, vo tretiot stepen na prenos na menuva~ot. Maksimalnata te`ina na prikolkata koja bi ja vle~elo voziloto e,
N605141,0
92,2480r
MF
d
3maxo3maxo === ,
α⋅+α⋅⋅+α⋅+α⋅⋅= sinGcosfGsinGcosfGF pp3maxo ,
( ) ( )α+α⋅⋅+= sincosfGGF p3maxo ,
,N4218381,94300gmG =⋅=⋅= .
=−α+α⋅
= Gsincosf
FG 3maxo
p
70
.N1879642183078,08cos02,0
6051=−
+⋅=
23. Da se opredelat brzinata na dvi`ewe i vrte`ite na pogonskite trkala na edno motorno vozilo ako e poznato: G=30000 N; io=3; Pe=51,5 kW; im=3; n=2200 min-1; rd=0,4 m; kA=2,5 kg/m; η=0,9. Re{enie: Prethodno e potrebno da se presmetaat slednite golemini,
,N4550
4,09,033225
riiM
F
,Nm2252200
5,519600nPe9600M
d
omeo
ee
=⋅⋅⋅
=η⋅⋅⋅
=
=⋅=⋅=
GRF
D VO −=
,
VO RFGD −=⋅ ,
,DGFVAk o2 ⋅−=⋅⋅
spored toa brzinata e,
.s/m9,24
5,21,0300004550
AkDGF
V o =⋅−
=⋅
⋅−=
Broj na vrte`i na pogonskite trkala e,
,niin emoo =⋅⋅
.min245
332200
iin
n 1
mo
eo
−=⋅
=⋅
=
24. Za tovarno motorno vozilo poznato e: Gs=20000 N; GT=15000 N; BT=1,5 m; H=2,5 m; Mo=300 Nm; k=0,35 kg/m3; rd=0,45 m; n=1200 min-1; η=0,9; im=1,88; io=3,85. Da se opredelat dinami~kite faktori D i Do. Re{enie:
71
Vkupna te`ina na voziloto e, N350001500020000GGG ts =+=+= , vle~nata sila na pogonsite trkala,
N434345,0
9,088,185,3300r
iiMF
d
mooo =
⋅⋅⋅=
η⋅⋅⋅= ,
~elnata povr{ina na voziloto e, 2
t m375,35,25,19,0HB9,0A =⋅⋅=⋅⋅= , brzinata na voziloto e,
,s/m8,7V
,h/km13,2888,185,3
120045,0377,0iinr
377,0Vmo
ed
=
=⋅
⋅⋅=
⋅⋅
⋅=
a otporot na vozduhot e, N728,7375,335,0VAkR 22
v =⋅⋅=⋅⋅= . Spored toa, dinami~kiot faktor e,
122,035000
724343G
RFD vo =
−=
−= ,
dinami~kiot faktor bez tovar e,
21,0122,02000035000D
GGD
so =⋅=⋅= ,
a dinami~kiot faktor za 50 % optovaruvawe e,
N2750050100
1500020000GGG %50ts%50 =⋅+=+= ,
155,0122,02750035000D
GGD
%50%50 =⋅=⋅= .
72
25. Motorno vozilo so sopstvena te`ina Gs=30000 N i nominalna nosivost Gt=5000 N, se dvi`i ramnomerno (a=0 m/s2) po ugrnina. Da se opredelat: dinami~kite faktori: D, Do, Dx=50 %, goleminata na nagorninata koja mo`e da ja sovlada motornoto vozilo ako e poznato: Me=300 Nm; rd=0,45 m; ne=1200 min-1; k=0,35 kg/m3; io=3,85; Bt=1,5 m; im=1,88; H=2,5 m; f=0,02; η=0,9. Re{enie: Za da se presmetaat dinami~kite faktori potrebno e prethodno da se presmetaat nekoi drugi golemini. Brzinata e,
,s/m8,7V
,h/km13,2888,185,3
120045,0377,0iinr
377,0Vmo
ed
=
=⋅
⋅⋅=
⋅⋅
⋅=
~elnata povr{ina na voziloto e,
2t m4,35,25,19,0HB9,0A =⋅⋅=⋅⋅= ,
vle~nata sila na pogonskite trkala e,
,N434345,0
9,088,185,3300r
iiMF
d
moeo =
⋅⋅⋅=
η⋅⋅⋅=
otporot od vozduhot e,
N728,74,335,0VAkR 22v =⋅⋅=⋅⋅= .
Spored toa dinami~kite faktori se,
122,035000
724343G
RFD vo −
=−
= ,
N325002500300002
GGG t
s%50 =+=+= ,
131,0122,03250035000D
GGD
%50%50 =⋅=⋅= ,
149,0122,03000035000D
GGD
So =⋅=⋅= .
73
Nagorninata koja mo`e da ja sovlada motornoto vozilo e,
=+
+−⋅−=α
2
22
f1fD1fDsin
.9,51,0arcsin
,1,002,01
02,0122,0102,0122,0
o
2
22
==α
=+
+−⋅−=
26. Preku koeficient na vkupniot otpor na patot ψ i dinami~kiot faktor D, da se opredeli nagorninata koja mo`e da ja sovlada motornoto vozilo koe se dvi`i ramnomerno, a poznati se goleminite: D=0,28; f=0,02; a=0 m/s2. Re{enie: Za da se presmeta nagorninata koja mo`e da ja sovlada motorno vozilo prethodno se re{avaat slednite ravenki zadadeni so uslovot vo zada~ata,
ag
D ⋅δ
+ψ= ,
α+α⋅=ψ= sincosfD ,
ako se zameni,
α−=α 2sin1cos , se dobiva,
,26,002,01
02,028,0102,028,0
f1fD1fDsin
2
22
2
22
=+
+−⋅−=
=+
+−⋅−=α
odnosno, agolot na nagorninata e,
( ) o151126,0sinarc ==α .
74
27. Da se opredeli maksimalnata brzina na edno motorno vozilo, koe se dvi`i ramnomerno po horizontalna pat ako se poznati slednite podatoci: D=0,04; fo=0,0175; a’=5·10-5. Re{enie:
Za horizontalno ramnomerno dvi`ewe,
ag
D ⋅δ
+ψ= ,
α+α⋅=ψ= sincosfD , fD =ψ= , ( )2'
o Va1ff ⋅+⋅= , ( )2'
o Va1fD ⋅+⋅= ,
2' Va1fD
⋅+= ,
odnosno, maksimalnata brzina e,
.h/km1601050175,0
0175,004,0affD
a
1fD
V5'
o
o'
omax =
⋅⋅
−=
⋅
−=
−=
−
28. Da se opredelat grani~nite vrednosti na dinami~kiot faktor i intenzitetot na zabrzuvaweto za site vidovi na pogon, kaj motorno vozilo za koe e dadeno: L=4 m; ϕ=0,7; α=0o; im=3; a”=0,05; lz=1,5 m; hT=1 m; f=0,02. Re{enie: Rastojanieto na te`i{teto do prednata oska e, m5,25,14lLl zp =−=−= , a koeficient na neramnomernost na dvi`eweto na voziloto e, 48,1305,003,1ia03.1 22
m" =⋅+=⋅+=δ ,
75
toga{ dinami~kiot faktor i intenzitetot na zabrzuvaweto za zaden pogon e,
( )
( ) ,526,017,04
102,05,27,0
hLhflcosG
GGfz
Dt
tp2zf
=⋅−
⋅−⋅=
=⋅ϕ−
⋅−⋅α⋅⋅
ϕ=
⋅=
( ) ( ) 2zfzf s/m354,3
48,181,902,0526,0gfDa =⋅−=
δ⋅−= ,
za preden pogon,
( )
( ) ( ) ,226,017,04
102,05,17,0hL
hfl
hLhflcosG
GGfz
D
t
tz
t
tz1pf
=⋅+
⋅+⋅=
⋅ϕ+⋅+⋅ϕ
=
=⋅ϕ+
⋅+⋅α⋅⋅
ϕ=
⋅=
( ) ( ) ,s/m365,1
48,181,902,0226,0gfDa 2
fppf =⋅−=δ
⋅−=
a za pogon na site trkala,
( ) 7,0GGzz
GGz
D 214
4f =ϕ=ϕ⋅=+⋅ϕ
=ϕ⋅
= ,
( ) ( ) 24f4f s/m5,4
48,181,902,007,0gfDa =⋅−=
δ⋅−= .
29. Da se opredeli vkupnata potro{uva~ka na gorivo pri izminat pat od 100 km, za MV {to se dvi`i ramnomerno po nagornina od 10% so brzina V=10 m/s, ako e poznato: G=30000 N; k·A=1,8; f=0,02; ge=200 g/kwh; η=0,9; ρg=0,85 g/cm3. Re{enie: Agolot na nagorninata e,
°=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛= 5,7110010arctg
100uarctgα ,
76
Poedine~nite otporite se, N597cos5,710,0230000cosαfGRf =°⋅⋅=⋅⋅= ,
N2985sin5,7130000sinαGRα =°⋅=⋅= ,
.N180101,8VAkR 22v =⋅=⋅⋅=
Vkupnite otpori se,
.N376201802985597
RRRRR avαf
=+++=
=+++=∑
Vkupnata potro{uva~ka na gorivo pri izminat pat od 100 km e,
.kml/10027,320,850,936000
3762200ρη36000
RgB
g
e100 =
⋅⋅⋅
=⋅⋅
∑⋅=
30. Da se opredeli vkupnata potro{uva~ka na gorivo pri izminat pat od 100 km kako funkcija od brzinata za motorno vozilo koe se dvi`i ramnomerno po horizontalen pat, a poznato e: G=35000 N; k=0,35; A=3,4 m; f=0,02; ηe=0,35; η=0,9; ρg=0,875 g/cm3; Hd=43 MJ/kg. Re{enie: Potro{uva~ka na gorivo pri izminat pat od 100 km e,
( ) ( )
=⋅η⋅η⋅ρ
⋅⋅⋅+⋅=
⋅η⋅η⋅ρ⋅+
=deg
52
deg
5vf
100 H10VAkfG
H10RR
B
( ) .km100/l52,118
V19,170010439,035,0875,0
10V4,335,002,035000 2
6
52 ⋅+=
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅+⋅=
Prika`ano tabelarno e,
V m/s
5 10 15 20 25 30
B100 l/100 km
6,2 6,9 8,2 9,9 12,2 14,9
77
31. Za patni~ko motorno vozilo so ednoosovinska prikolka dadeni se slednite golemini: G=13350 N; L=2,85 m; lp=1,25 m; hT=0,6 m; c=0,75 m; hp=0,3 m; f=0,02, a za prikolkata: Gp=6700 N; l1=1,2 m; hTp=0,8 m; d=0,2 m. Da se opredelat: stati~kite reakcii na voziloto bez prikolka i nivnata promena koga }e se zaka~i prikolkata so tovar, dinami~kite reakcii na osovinite na voziloto i prikolkata ako se vr{i ko~ewe na voziloto so usporuvawe a=2 m/s2, a voziloto se dvi`i po horizontalen pat i koeficientite na preraspredelba na masite kaj voziloto.
ht
T
A
Tp
CB GFst
Z2st Z1st
Gp
Z3st
lz lp
Ll1 c
d
hpt
hp
Re{enie: Stati~kite reakcii koga voziloto e bez prikolka se, ,0MA =Σ
,0lGLz pst2 =⋅−⋅
,N58001335085,225,1
LlG
z pst2 =⋅=
⋅=
,0z =Σ
.N7550580013350zGz
,0Gzz
st2st1
st2st1
=−=−=
=−+
Stati~kata reakcija od prikolkata e, 0MC =Σ ,
78
,N11102,1
2,06700l
dGF
,0lFdG
1
pst
1stp
=⋅
=⋅
=
=⋅−⋅
0zi =Σ ,
.N559011106700FGz
,0FzG
stpst3
stst3p
=−=−=
=++−
Stati~kite reakcii koga voziloto e so prikolka se, 0MB =Σ ,
,N720085,2
75,011106,113350L
cFlG'z
,lGL'zcF
stzst1
zst1st
=⋅−⋅
=⋅−⋅
=
⋅−⋅=⋅−
0zi =Σ ,
.N72607200133501100'zGF'z
,0'zG'zF
st1stst2
st1st2st
=−+=−+=
=+−+−
TFst
Z'2st Z'1st
G AB
lz lp
Lc
79
Za da se presmeta dinami~kata reakcija na prikolkata potrebno e da se presmetaat silata vo vle~nata kuka i vertikalnata sila {to dejstvuva vo mestoto na povrzuvawe na voziloto so prikolkata.
T
Gp
Fv
Z3
Rfp
Rap
Fvk
l1
d
hpt
hp
Ako otporot na trkalawe na prikolkata e, N1340,026700fGR pfp =⋅=⋅= ,
a otporot na usporuvawe,
N136629,816700a
gG
R pap =⋅=⋅= ,
toga{ silata vo vle~nata kuka pri ko~ewe e, ,0ΣX =
,0RFR apvkfp =+−−
N12321341366RRF fpapvk =−=−= .
Ako otporot na usporuvawe na prikolkata e,
N1366281,9
6700ag
GR p
ap =⋅=⋅= ,
toga{ vertikalnata sila e,
80
0ΣMC = ,
0lFhFhRdG 1vpvkTpapp =⋅−⋅−⋅+⋅ ,
.N10801,2
0,311260,813660,26700
lhFhRdG
F1
pvkptappv
=⋅−⋅+⋅
=
=⋅−⋅+⋅
=
Dinami~kata reakcija na prikolkata e, 0Σzi = ,
0FGz vp3 =+− ,
N562010806700FGz vp3 =−=−= .
Ako otporot na usporuvawe na voziloto e,
N2722281,9
13350agGRa =⋅=⋅= ,
ht
T
AB
Ra
Fv
GFvk
Z2av Z1avLc
hp
toga{ dinami~kite reakcii na voziloto se, 0ΣMB = ,
0hFcFlzhRlG pvkv1taz =⋅+⋅−⋅−⋅+⋅ ,
81
=⋅+⋅−⋅+⋅
=L
hFcFhRlGz pvkvTaz
1
,N80972,85
0,311260,7510800,627221,613350=
⋅+⋅−⋅+⋅=
0Σz = , N63338097108013350zFGz 1v2 =−+=−+= .
Koeficientite na preraspredelba na masite kaj voziloto se,
1,12472008097
zz
m1st
11 === ,
0,87272606333
zz
m2st
22 === .
32. Avtovoz sostaven od motorno vozilo prikolka so dve oski se dvi`i na pat so nadolnina 10%, koeficient na otpor na trkalawe f=0,02 i koeficient na athezija ϕ=0,6. Pri dvi`eweto maksimalno se ko~i samo MV od avtovozot. Potrebno e da se opredeli: maksimalnoto usporuvawe na avtovozot i silata vo vle~nata kuka. Poznato e: G=50000 N; Gp=20000 N; δ’=1; Rv=0 N. Re{enie:
G
Gsinα
Gcosα
Ra
V
Fvk
Ra
α
Fk1max
Fk2max
T'R'a
G'
G'cosαG'sinα
Maksimalno usporuvawe e,
,1,010010
100utg ===α
82
,7,51,0arctg o==α
,0sinGRRsinGFRR
,0X
pfpapmaxkfa
i
=α⋅+−+α⋅+−−
=∑
.0sinGcosfGakg
G
sinGcosGcosfGa'gG
ppmaxp
maxk
=α⋅+α⋅⋅−⋅+
+α⋅+α⋅ϕ⋅−α⋅⋅−⋅δ⋅
( ) =α⋅−α⋅ϕ⋅+α⋅⋅⋅+δ⋅
= sinGcosGcosfGG'G
gap
maxk
( )
.s/m4,3
7,5sin707,5cos6,0507,5cos02,07020150
81,9
2=
=⋅−⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅
=
33. Avtovoz, sostaven od motorno vozilo i poluprikolka se dvi`i po horizontalna pat so usporuvawe a=1 m/s2. Potrebno e da se opredelat: silite vo sedloto, dinami~kite reakcii na avtovozot. Za voziloto poznato e: G=50000 N; lp=1,5 m; hs=0,8 m; L=3 m; hT=1 m; c=0,5 m, a za prikolkata: Gp=100000 N; hTp=1,2 m; e=2,5 m; Lp=4 m; f=0,02; d=2 m. Re{enie:
Tp
Gp
Rap
Rf
CZ3
Fvk
F'svhtp
e
hs
d
83
Silata vo sedloto se presmetuva otkako prvo }e se postavat odredeni relacii,
.de
hRhFeGF
,0)de(FhRhFeG
,0M
Tpapsvkps
sTpapsvkp
c
+
⋅+⋅+⋅=
=+⋅−⋅+⋅+⋅
=∑
Silata vo vle~nata kuka e,
,RRF
,0RFR
,0X
apfpvk
fpvkap
i
−=
=−+
=∑
bidej}i, ,fzR 3fp ⋅=
,f
ag
GF
z
,ag
GR
pvk
3
pap
⋅+=
⋅=
toga{ reakcijata na prikolkata e,
.f
ag
GF
z
,ag
GfZF
pvk
3
p3vk
⋅+=
⋅−⋅=
,0GFz
,0z
ps3
i
=−+
=∑
84
.fFag
GfGF
,0GFagf
Gf
F
sp
pvk
pspvk
⋅−⋅−⋅=
=−+⋅⋅
+
Ako ovaa ravenka se zameni vo ravenkata za silata vo sedloto se dobiva,
de
hRhfFag
GfGeG
FTpapss
ppp
s +
⋅+⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅−⋅−⋅+⋅
= .
Ako se izrazi silata Fs se dobiva,
=⋅++
⋅⋅+−⋅⋅+⋅=
hsfde
hag
G)
gaf(hGeG
FTp
pspp
s
.N54500
02,08,025,2
2,1181,9
10000081,9102,08,01000005,2100000
=
=⋅++
⋅⋅+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⋅⋅+⋅=
Toga{ silata vo vle~nata kuka e,
.N909002,054500181,9
10000002,0100000
fFag
GfGF s
ppvk
−=⋅−⋅−⋅=
=⋅−⋅−⋅=
a reakcijata,
.N5550002,0
181,9
1000009090
f
ag
GF
z
pvk
3 =⋅+−
=⋅+
=
Dinami~kite reakcii na vozilo se,
85
TG
lz lp
LAB
S
Z2st Z1st
c
RaFVK
hs hT
Fs
,N5097181,9
50000agGRa =⋅=⋅=
0MB =∑ ,
,N380003
8,090905,15000050975,054500
LhFlGhRcF
z
,0LzhFlGhRcF
svkzTas1
1svkzTas
=⋅+⋅++⋅
=
=⋅+⋅+⋅+⋅
=
=⋅−⋅+⋅+⋅+⋅
0zi =∑ ,
.N66500380005450050000zFGz
,0FGzz
1s2
s12
=++=−+=
=−−+
34. Vle~no motorno vozilo so golemini: G=70000 N; L=3,8 m; hT=1,2 m; lz=2,3 m; c=1 m; hs =1,3 m; lp=1,5 m, vle~i poluprikolka so golemini: Gp=200000 N; hTp=1,6 m; d=4 m; e=3,5 m; L1= 6,5 m; f=0,02. Da se opredeli: optovaruvaweto na sedloto i osovinite na vle~noto vozilo i poluprikolkata pri miruvawe, dinami~koto optovaruvawe na osovinite ako avtovozot se dvi`i po horizontalen pat so zabrzuvawe a=0,405 m/s2. Otporot na vozduhot da se zanemari.
86
TG
AB
STp
Gp htv
lz lp
L
hs
c
L1
htp
de
Re{enie: Optovaruvaweto na sedloto pri miruvawe se presmetuva ako se postavi ramnote`a na silite koi dejstvuvaat na prikolkata. Vertikalnata sila vo sedloto e,
STp
Gp
C
Z3st
Fsv
,0MC =Σ ,0)de(FlG svp =+−⋅
.N93000
45,32000005,3
delG
F psv =
+⋅
=+
⋅=
Stati~kata reakcija na prikolkata e, 0zi =Σ ,
87
.N10700093000200000FGz
,0FzG
svpst3
svst3p
=−=−=
=−−
Stati~kite reakcii na voziloto se,
,N980008,3
)18,3(930005,170000L
)cL(FlGz
,0)cL(FlGLz
,0M
svpst2
svpst2
A
=−⋅+⋅
=−⋅+⋅
=
=−⋅−⋅−⋅
=Σ
0zi =Σ ,
0zGFz st1svst2 =+−− ,
N67000980007000093000zGFz st2svst1 =−+=−+= .
TG
AB
S
Fsv
Z2st Z1st
lz lp
L
c
Za da se presmeta dinami~kata reakcija na prikolkata potrebno e da se presmetaat otporite koi dejstvuvaat na nea. Otporot od trkalawe e, N40000,02200000fGR ff =⋅=⋅= .
Otporot od zabrzuvawe e,
88
N82570,4059,81
200000ag
GR p
ap =⋅=⋅= .
Tp
Gp
Rap
Rf
CZ3
Fvk
F'svhtp
e
hs
d
Silata vo vle~nata kuka e, 0Σx i = ,
0RRF apfvk =−− ,
N1225782574000RRF apfvk =+=+= .
Vertikalnata sila vo vle~nata kuka e, 0ΣMc = ,
0hRd)(eF'hFlG tpapsvsvkp =⋅+++⋅−⋅− ,
.N9400043,5
1,682573,52000001,312257
dehRlGhF
F' tpappsvksv
=+
⋅−⋅+⋅=
=+
⋅−⋅+⋅=
Dinami~kata reakcija e, 0Σzi = ,
0F'Gz svp3 =+− ,
89
N10600094000200000'FGz svp3 =−=−= .
Dinami~kite reakcii na voziloto se,
TG
AB
S
Fsv
Z2st Z1st
lz lp
L
c
N28900,4059,81
70000agGRa =⋅=⋅= ,
0ΣMB = ,
0LzhRhFc'FlG 1Tasvksvz =⋅+⋅+⋅+⋅−⋅− ,
,N620003,8
1,234681,3122571940002,370000
LhRhFc'FlG
z Tasvksvz1
=⋅−⋅−⋅+⋅
=
=⋅−⋅−⋅+⋅
=
0Σzi = ,
0'FGzz sv21 =−−+ ,
N102000620009400070000z'FGz 1sv2 =−+=−+= .
35. Avtovoz sostaven od dvoosovinsko tovarno motorno vozilo i dvoosovinska prikolka, se dvi`i na nadolnina α=5o. Se ko~i samo tovarnoto motornoto vozilo i toa na site trkala. Da se opredeli: najgolemoto mo`no usporuvawe na avtovozot i voziloto pooddelno, silata vo vle~nata kuka, normalnite reakcii na patot za avtovozot,
90
ako otporot na vozduhot da se zanemari. Za voziloto poznato e: G=70000 N; hT=1,4m; L=3,7 m; lp=2,7m; ϕ=0,6; f=0,02, a za prikolkata: Gp=30000 N; lp’=1,2 m; Lp=2,5 m; hTp=1,5 m; hvk=1 m. Re{enie:
G
Gsinα
Gcosα
Fk1
Fk2
Z1
Z2Rf1
Rf2
lp
lz
L
Ra
hT
V
hp
Fvk
Gpsinα Ra
l'p
Gpcosα hTp
R'f1R'f2
l'z
Lp
Rap
Gp
α Z'1
Z'2
Najgolemoto mo`no usporuvawe na avtovozot se dobiva so prethodnive presmetki,
.0sinGRRF
,0X
avaavfavk
i
=α⋅−−+
=Σ
Te`inata na avtovozot e, pav GGG +=
Silata na ko~ewe e, ϕ⋅= GFk ,
Otporite se,
.ag
GR
,cosfGR
maxav
aav
avfav
⋅δ⋅=
α⋅=
Ako se zameni vo ravenkata za ramnote`a na silite se dobiva najgolemoto mo`no usporuvawe na avtovozot,
91
,0sinGag
GcosfGG avmax
avav =α⋅−⋅δ⋅−α⋅+ϕ⋅
( ) =α⋅−α⋅+ϕ⋅⋅δ
= sinGavcosfGavGGga
avmax
( )
.s/m45,3
087,0100000996,002,01000006,0700001000001
81,9
2=
=⋅−⋅⋅+⋅⋅
=
Najgolemoto mo`no usporuvawe na voziloto se dobiva so prethodnive presmetki,
,0RsinGRF
,0X
afk
i
=−α⋅−+
=∑
,GFk ϕ⋅=
.agGR
,cosfGR
maxa
f
⋅δ⋅=
α⋅=
Ako se zameni se dobiva najgolemoto mo`no usporuvawe na voziloto,
( )
( ) .s/m25,5087,0996,002,06,0181,9
sincosfga
,0agGsinGcosfGG
2
max
max
=−⋅+⋅=
=α−α⋅+ϕ⋅δ
=
=⋅δ⋅−α⋅−α⋅+ϕ⋅
Silata na vle~nata kuka e,
92
,N1055145,381,9
30000ag
GR
,N5985cos02,030000cosfG'R
maxp
ap
pf
=⋅=⋅=
=⋅⋅=α⋅⋅=
V
hp
Fvk
Gpsinα Ra
Gpcosα
R'f1R'f2
Rap
Gp
hTp
.N12500105515sin30000598
RsinG'RF
,0'RRsinGF
,0X
appfvk
fappvk
i
−=−⋅−=
=−α⋅−=
=−+α⋅+
=∑
Znakot minus zna~i deka silata na vle~nata kuka ima obratna nasoka od pretpostavenata. Normalnite reakcii na motornoto vozilo se,
93
G
Gsinα
Gcosα
Fk1
Fk2
Z1
Z2Rf1
Rf2
lp
lz
L
Ra
hT
V
hp
Fvk
B
A
,N2461845,3181,9
70000agGR maxa =⋅⋅=⋅δ⋅=
,0LzhFsinhGhRcoslG
,0M
2pvkTTap
A
=⋅−⋅−α⋅⋅−⋅−α⋅
=∑
,N37000
7,31125005sin4,1700004,124618996,07,270000
LhFsinhGhRcoslG
z pvkTTap2
=
=⋅−⋅⋅−⋅−⋅⋅
=
=⋅−α⋅⋅−⋅−α⋅
=
.N33000370005cos70000zcosGz
,0z
21
i
=−⋅=−α⋅=
=∑
Normalnite reakcii na prikolkata se,
94
V
hp
Fvk
Gpsinα Ra
Gpcosα
R'f1R'f2
Rap
Gp
Z'1
Z'2A
B
hTp
,0L'zhRhsinGhFcos'lG
,0M
p2TpapTppvkvkpp
A
=⋅−⋅−⋅α⋅−⋅+α⋅⋅
=∑
,N11500
5,25,110551sin5,1300001125005cos2,130000
LhRhsinGhFcos'lG
'zp
TpapTppvkvkpp2
=
=⋅−α⋅⋅−⋅+⋅⋅
=
=⋅−⋅α⋅−⋅+α⋅⋅
=
.N18500115005cos30000'zcosG'z
,0'z
2p1
i
=−⋅=−α⋅=
=∑
36. Dvoosovinsko motorno vozilo se dvi`i po nagornina so naklon od 27 % i koeficient na athezija ϕ=0,7. Potrebno e da se opredelat: normalnite reakcii na patot, najgolemite vle~ni sili za site vidovi na pogon. Poznato e: z1st=70000 N; z2st=130000 N; hT=1 m; L=4,6 m.
95
lz
L
hT
RaGsinα
Z1 lp
ARf1
V
GGcosα
Z2
BRf2 hp
Fvk
α
Re{enie: Te`inata na motornoto vozilo e, N2000001300070000zzG st2st1 =+=+= .
Rastojanijata od te`i{teto do zadnata i prednata oska se,
.m36,4200000130000L
GZ
l
,m6,16,420000070000L
Gz
l
st2p
st1z
=⋅=⋅=
=⋅=⋅=
Reakciite se,
,0sinhGcoslGLz
,0M
Tp2
A
=α⋅⋅−α⋅⋅−⋅
=∑
( )
( ) ,N1370006,4
27sin127cos3200000
LsinhcoslG
LsinhGcoslG
z TpTp2
=⋅+⋅⋅
=
=α⋅+α⋅⋅
=α⋅⋅+α⋅⋅
=
,0zi =∑
.N5620013700027cos200000zcosGz 21 =−⋅=−α⋅=
96
Najgolemata vle~na sila za preden pogon e, N393407,056200zF 11o =⋅=ϕ⋅= ,
za zaden pogon e, N959007,0137000zF 22o =⋅=ϕ⋅= ,
za pogon na site trkala e, N13500027cos7,0200000cosGF 4o =⋅⋅=α⋅ϕ⋅= .
37. Za motorno vozilo poznato e: L=4 m; lp=2,4 m; lz=1,6 m; hT=0,8 m; ϕ= 0,7; f=0,02; BT=1,8 m. Potrebno e da se opredelat aglite na nadol`no i popre~no lizgawe i prevrtuvawe na voziloto pri miruvawe i dvi`ewe na nagornina i nadolnina so konstantna brzina za site vidovi na pogon. Re{enie:
AB
TG
l z l p
Ako motornoto vozilo e zako~eno na nagornina toga{ baranite agli se slednite. Agolot na lizgawe vo pravec na nadol`nata geometriska oska e,
,357,0arctg
,7,0tg
ougL
ugL
==α
=ϕ=α
97
a agolot na prevrtuvawe okolu zadnata oska e,
,28,06,1
hlztgT
ugP ===α
.5,632arctg o
ugP ==α
B T
α
Agolot na lizgawe vo pravec na nadol`nata oska pri dvi`ewe na voziloto i pri pogon na zadni trkala,
,25,08,07,04
)8,002,04,2(7,0hL
)hfl('tg
T
TpugL =
⋅−⋅−⋅
=⋅ϕ−
⋅−⋅ϕ=α
,2625,0arctg' ougL ==α
98
pri pogon na prednite trkala,
,1425,0arctg'
,25,08,07,04
)8,002,06,1(7,0hL
)hfl('tg
ougL
T
TzugL
==α
=⋅+
⋅+⋅=
⋅ϕ+⋅+ϕ
=α
pri pogon na site trkala,
.357,0arctg'
,7,0'tg
ougL
ugL
==α
=ϕ=α
Agolot na prevrtuvawe okolu zadnata oska pri dvi`ewe na voziloto e,
,28,06,1
hl
'tgT
zugP ==α
.5,63' o
ugP =α
Ako motornoto vozilo e zako~eno na nadolnina toga{ baranite agli se slednite. Agolot na lizgawe vo pravec na nadol`nata geometriska oska e,
,357,0arctg
,7,0tg
oudL
udL
==α
=ϕ=α
a agolot na prevrtuvawe okolu zadnata oska e,
.5,713arctg
,38,04,2
hl
tg
oudP
T
pudP
==α
===α
99
α
Agolot na prevrtuvawe okolu zadnata oska pri dvi`ewe na voziloto e,
.5,713arctg
,38,04,2
htlptg
oudP
udP
==α
===α
38. Za motornoto vozilo poznato e: L=4 m; lp=2,4 m; lz=1,6 m; hT=0,8 m; ϕ=0,7; f=0,02; BT=1,8 m. Da se opredelat site karakteristi~ni brzini ako voziloto se dvi`i vo krivina so radius R=50 m, za slu~aj koga nema strani~n naklon i koga naklonot e β=10o i da se presmetaat dinami~kite reakcii na levite i desnite trkala. Re{enie: Brzina na strani~no lizgawe pri dvi`ewe na voziloto vo krivina bez strani~en naklon, s/m5,187,05081,9Rg'Vz =⋅⋅=ϕ⋅⋅= , a brzinata na strani~noto prevrtuvawe e,
s/m5,238,0
28,15081,9
h2
BRg
'VT
T
p =⋅⋅
=⋅⋅
= .
100
Brzina na strani~no lizgawe pri dvi`ewe na voziloto vo krivina so strani~en naklon,
s/m3,2110tg9,01
)7,010tg(5081,9tg1
)tg(RgVz =⋅−
+⋅⋅=
β⋅ϕ−ϕ+β⋅⋅
= ,
a brzinata na strani~noto prevrtuvawe e,
GZ'
Z''
β
=β⋅−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛β⋅+⋅⋅
=tg
2B
h
tgh2
BRg
VpT
T
TT
Z' Z''
G
R
101
.s/m3,2710tg
28,18,0
10tg8,028,15081,9
=⋅−
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ⋅+⋅=
Dinami~kite reakcii na levite i desnite trkala se,
0'M =Σ ,
0B"zhF2
BG TTc
T =⋅−⋅−⋅ ,
T
TcT
B
hF2
BG
"z⋅−⋅
= ,
RgVGF
2
c ⋅⋅
= ,
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
⋅−⋅
=⋅
⋅⋅
−⋅=
T
T
2T
T
T
2T
B
hRg
V2
BG
B
hRgVG
2B
G"z
Z' Z''
G
R
Fe
102
,N122828,1
8,05081,9
1028,130000
2
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
⋅−⋅
=
,0zi =Σ
,0G"z'z =−+
.N177181228230000"zG'z =−=−=
39. Za motorno vozilo zako~eno na nadolnina so α=10o poznato e: G=50000 N; L=2,14 m; lz=0,92 m; hT=1,22 m; ϕ=0,4. Da se opredelat: normalnite stati~ki reakcii na patot ako se site trkala zako~eni, pri koj agol na nadolninata }e po~ne lizgaweto i pri koj agol na nadolninata }e dojde do prevrtuvawe.
Ll p
l z
Z1
Z2
G
A
BFK2
FK1
TG sinα
G cosα
h tα
Re{enie: Stati~kite reakcii na trkalata se,
,0LzsinhGcoslG
,0M
st2udTudp
A
=⋅−α⋅−α⋅⋅
=Σ
=α⋅⋅+α⋅⋅−
=L
coslGsinhGz pT
st2
,N2300014,2
984,022,150000173,022,150000=
⋅⋅+⋅⋅−=
103
.N2620023000984,050000zcosGz
,0cosGzz
,0z
st2st1
st2st1
i
=−⋅=−α⋅=
=α⋅−+
=Σ
Agolot na nadolninata pri koj }e po~ne lizgaweto e,
,0FsinG
,0X
maxkudL
i
=−α⋅
=Σ
udLmaxk cosGF α⋅ϕ⋅= ,
0cosGsinG udLudL =α⋅ϕ⋅−α⋅ ,
ako se podeli so, udLcosG α⋅ , se dobiva,
.8,214,0arctgarctg
,4,0tg
oudLudL
udL
==α=α
=ϕ=α
Agolot na nadolninata pri koj }e dojde do prevrtuvawe e,
,0M
,0z
B
2
=Σ
=
0sinhGcoslG udPTudPp =α⋅⋅−α⋅⋅ ,
ako se podeli so, udPcosG α , se dobiva,
.451arctg
,122,122,1
hl
tg
,0tghl
oudP
T
pudP
udPTp
==α
===α
=α⋅−
104
105
TABELI Tab. 1. Broj na vrte`i za Oto motori
Vid na motorot n min-1
Lesni patni~ki vozila 4000 - 6500 Sportski i specijalni avtomobili 7000 - 12000 Tab. 2. Broj na vrte`i za Dizel motori
Vid na motorot n min-1
Bavnoodni brodski stabilni motori 100 - 600 Motori za lokomotivi, brzi ~amci 600 - 1800 Traktorski motori 1000 - 2000 Motori za grade`na mehanizacija 1000 - 2000 Tovarni vozila i avtobusi 2000 - 3000 Lesni patni~ki vozila 3000 - 4500 Tab. 3. Dolna toplinska vrednost i hemiski sostav na gorivoto
Gorivo Dolna toplinska vrednost na gorivoto
kJ/kg
Hemiski sostav %
c h o Benzin 43800 85,0 14,9 0,1 Dizel gorivo 42600 86,3 13,3 0,4
106
Tab. 4. Volumtri~en KKD ~etiritaktni motori Vid na motorot ηv
Benzinski Oto motori 0,70 - 0,85 Gasni Oto motori 0,65 - 0,70 Dizel motori 0,75 - 0,95 Brzoodni mnogu optovareni motori 0,70 - 0,75 Brzoodni so prepolnuvawe 1,20 - 1,40 Tab. 5. Volumetri~en KKD za dvotaktni motori
Vid na motorot ηv Bavnoodni golemi motori 0,70 - 0,85 Brzoodni 0,50 - 0,70 Golemi motori so prepolnuvawe 1,20 - 1,60 Brzoodni so prepolnuvawe 1,00 - 1,20 Tab. 6. Koeficient na vi{ok na vozduh
Vid na motorot λ Benzinski Oto motori 0,85 - 1,10 Gasni Oto mtori 0,95 - 1,40 Dizel motori stacionarni i brodski 1,60 - 2,20 Dizel motori brzoodni i transportni 1,20 - 1,60 Dizel motori so direktno vbrizguvawe 1,50 - 2,20 Dizel motori so predkomora 1,45 - 1,55 Dizel motori so viorna komora 1,25 - 1,45 Dizel motori so povratna komora 1,40 - 1,60 Tab. 7. Stepen na kompresija
Vid na motorot ε Benzinski Oto motori 5 - 12 Gasni Oto motori 6 - 10 Dizel motori 12 - 24 Dizel motori so prepolnuvawe 11 - 16 Dizel motori so direktno vbrizguvawe 12 - 19 Dizel motori so viorna komora 16 - 20 Dizel motori so predkomora 17 - 24 Dizel motori so komora so povratno dejstvo 17 - 20 Bavnoodni Dizel motori 12 - 14 Srednobrzoodni Dizel motori 14 - 17 Brzoodni Dizel motori 16 - 24
107
Tab. 8. Mehani~ki KKD Vid na motorot ηm
Benzinski Oto motori 0,70 - 0,85 Gasni Oto motori 0,75 - 0,82 Brzoodni Dizel motori 0,70 - 0,85 Dizel motori so prepolnuvawe 0,85 - 0,92 Dvotaktni Dizel motori 0,70 - 0,80 Dvotaktni Dizel motori so prepolnuvawe 0,75 - 0,92 Tab. 9. Sreden indikatorski pritisok za ~etiritaktni motori
Vid na motorot pi bar
Benzinski Oto motori 6,0 - 12,0 Gasni Oto motori 5,0 - 8,0 Oto motori so prpolnuvawe 9,0 - 18,0 Bavnoodni Dizel motori 6,0 - 7,5 Brzoodni Dizel motori 7,5 - 10,0 Dizel motori so prepolnuvawe 15,0 - 25,0 Tab. 10. Sreden indikatorski pritisok za dvotaktni motori
Vid na motorot pi bar
Oto motori 2,5 - 4,5 Dizel motori 3,5 - 7,0 Dizel motori so prepolnuvawe 7,0 – 22,0 Tab. 11. Indikatorska specifi~na potro{uva~ka na gorivo
Vid na motorot gi g/kWh
Benzinski Oto motori 240 - 340 Dizel motori 160 - 230 Tab. 12. Indikatorski KKD
Vid na motorot ηi Benzinski Oto motori 0,25 - 0,37 Gasni Oto motori 0,28 - 0,33 Dizel motori 0,38 - 0,50 Tab. 13. Efektivna specifi~na potro{uva~ka na gorivo
Vid na motorot ge g/kWh
Benzinski Oto motori 270 - 380 Dizel motori 200 - 285 Dvotaktni Dizel motori 200 - 270
108
Tab. 14. Efektiven KKD Vid na motorot ηe
Benzinski Oto motori 0,22 - 0,30 Gasni Oto motori 0,23 - 0,28 Dizel motori 0,30 - 0,42 Dvotaktni Dizel motori 0,32 - 0,42 Tab. 15. Sreden efektiven pritisok za ~etiritaktni motori
Vid na motorot pe bar
Benzinski Oto motori 5 - 10 Gasni Oto motori 5 - 6 Bavnoodni Dizel motori 5 - 7 Brzoodni Dizel motori 5 - 8 Dizel motori so prepolnuvawe 8 - 18 Tab. 16. Sreden efektiven pritisok za dvotaktni motori
Vid na motorot pe bar
Dizel motori 4 - 6 Dizel motori so prepolnuvawe 7 - 10 Tab. 17. Sredna brzina na klipot za Oto motori
Vid na motorot cm m/s
Za patni~ki vozila 10 - 15 Za sportski avtomoibili 14 - 16 za trka~ki avtomobili 18 - 25 Avionski motori 8 - 15 Gasni motori 4 - 6 Tab. 18. Sredna brzina klipot za Dizel motori
Vid na motorot cm m/s
Lesni patni~ki vozila 9 - 12 Kamioni i avtobusi 8 - 12 Traktorski 6 - 10 Stabilini 4 - 8 Bavnoodni brodski 4 - 6 Srednobrzoodni brodski 6 - 9 Brzoodni brodski 9 - 12
109
Tab. 19. Nekoi koeficienti na korisno dejstvo Vid na motorot Oto motori Dizel motori
ηt 0,40 - 0,50 0,60 - 0,70 ηd 0,50 - 0,80 0,75 - 0,85 ηi 0,25 - 0,40 0,45 - 0,55 ηm 0,80 - 0,85 0,75 - 0,85 ηe 0,25 - 0,30 0,35 - 0,45
Tab. 20. Koeficienti za snagata vo glavnite karakteristiki na motorot
Vid na motorot A B C Oto 1,0 1,0 1,0 Dizel so direktno vbrizguvawe 0,5 1,5 1,0 Dizel so vbrizguvawe vo predkomora 0,7 1,3 1,0 Dizel so viorna komora 0,6 1,4 1,0 Tab. 21. Odnosot s/D
Vid na motorot s/D Brzoodni Oto motori 0,6 - 1,1 Brzoodni motori za LPV 0,8 - 1,3 Brzoodni pomali motori 0,8 - 1,3 Golemi gasni motori 1,0 - 1,6 Bavnoodni motori 1,3 - 2,0 Golemi Dizel motori 1,4 - 1,8 Pomali i sredni brodski motori 1,3 - 1,6 Dizel motori za tovarni vozila 1,2 - 1,4 Brzoodni Dizel motori 1,0 - 1,3 Tab. 22. Vrednosti za odnosite lp/L, lz/L i hT
Vid na MV lp/L lz/L hT m
Patni~ki 0,45 - 0,55 0,45 - 0,55 0,45 - 0,65 Tovarni 0,55 - 0,75 0,25 - 0,45 0,65 - 1,20 Avtobusi 0,40 - 0,55 0,45 - 0,60 0,70 - 1,20
110
Tab. 23. Koeficient na athezija (prilepuvawe) Vid i sostojba na podlogata
ϕ
Beton: suv vla`en
0,80 - 0,90 0,75 - 0,90
Asfalt: suv vla`en
0,70 - 0,80 0,40 - 0,60
Suva nabiena podloga: glinesta peso~na
0,8 0,7
Livada kosena vla`na 0,5 Oranica 0,30 - 0,50 Pesok: suv vla`en
0,30 - 0,40 0,40 - 0,60
Zemjena podloga: lo{a (kal) 0,1 Nabien sneg na podlogata 0,20 - 0,40 Tab. 24. Vrednosti na koeficientot - K
Vid na motorno vozilo K kg/m3
Patni~ki avtomobili: zatvoreni otvoreni aerodinami~ki
0,20 - 0,35 0,40 - 0,50 0,15 - 0,20
Tovarni MV 0,60 - 0,70 Avtobusi 0,30 - 0,45 Tab. 25. Koeficient na otporot na trkalawe
Vid i sostojba na podlogata f
Beton: odli~na Lo{a
0,011 - 0,020 0,020 - 0,030
Asfalt: odli~na srena lo{a
0,010 - 0,018 0,018 - 0,020 0,018 - 0,020
Makadam: odli~na sredna napu{ten
0,020 - 0,023 0,013 - 0,018 0,018 - 0,023
Pesok: vla`en 0,015 - 0,030 Zemjen pat: odli~na sredna lo{a
0,025 - 0,035 0,050 - 0,080 0,160 - 0,200
Oranica 0,120 - 0,180
111
Tab. 26. ^elna povr{ina na MV
Vid na motorno vozilo A m2
Patni~ki avtomobili: zatvoreni otvoreni
1,6 - 2,8 1,5 - 2,0
Sportski avtomobili 1,0 - 1,3 Tovarni MV 3,0 - 5,0 Avtobusi 4,5 - 6,0 Tab. 27. Dozvoleni vrednosti za prenosnite odnosi
Prenosen odnos Lesni MV Tovarni MV i avtobusi io 3,4 - 5,0 3,9 - 9,0 imI 3,3 - 4,2 4,1 - 9,0 imII 2,0 - 2,7 2,6 - 5,0 imIII 1,3 - 1,5 1,5 - 2,7 imIV 0,9 - 1,0 1,0 - 1,5 imV 0,7 - 1,0
od nanazad 3,5 - 4,5 4,1 - 9,0 Tab. 28. Orientacioni vrednosti za dinami~kiot faktor
Motorno vozilo Vmax km/h
D pri Vmax D pri VI
Patni~ki MV 140 - 200 0,030 - 0,035 0,035 - 0,050 TV so mala nosivost 90 - 110 0,030 - 0,040 0,035 - 0,045 TV so sredna i golema nosivost
70 - 90 0,030 - 0,035 0,030 - 0,040
Gradski avtobusi 70 - 90 0,040 - 0,060 0,030 - 0,035 Me|ugradski avtobusi 90 - 110 0,030 - 0,035 0,028 - 0,032 Avtovoz 60 - 70 0,020 - 0,025 0,180 - 0,250 Tab. 29. Orientacioni vrednosti za zabrzuvaweto
Motorno vozilo
Prv stepen na menuva~ot
Najvisok stepen na menuva~ot
Patni~ki MV 2,0 - 2,5 0,5 - 1,2 Tovarni MV 1,7 - 2,0 0,2 - 0,5 Avtobusi 1,8 - 2,3 0,3 - 0,8 Tab. 30. Orientacioni vrednosti za vremeto na zabrzuvaweto
Motorno vozilo V=50 km/h V=110 km/h Patni~ki MV tz= 5 - 8 s tz= 30 - 40 s Tovarni MV tz= 25 - 35 s Tab. 31. Orientacioni vrednosti za patot na zabrzuvaweto Motorno vozilo V=50 km/h V=110 km/h V>110 km/h Patni~ki MV Sz= 50 - 80 m Sz= 300 - 450 m Sz= 600 - 900 m Tovarni MV Sz= 200 - 300 m
112
Tab. 32. Osnovni golemini na spojkata Dimenzii na oblogite
mm Me
Nm n
min-1 D d δ
180 100, 120, 125 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5 88 8000 200 120, 130, 140 142 8000 215 140, 150, 160 186 8000 240 160, 180 235 7000 250 155, 180 201 5000 280 165, 180, 200 255 4000 300 165, 175, 200 3,5; 4; 4,5; 6 355 4500 325 185, 200, 220, 230 372 4500 340 185, 195, 210 4; 4,5; 4,7; 5; 6 402 4000 350 195, 200, 210, 240, 290 441 4000 380 200, 220, 230 490 3500 400 220, 240, 280 685 3000 420 220, 240, 280 4; 4,5; 5; 6 1080 3000
113
LITERATURA
Spasic M., Zezelj S. (1982). Zbirka resenih zadataka iz motornih vozila,
Saobracajni fakultet, Beograd, SCG.
Micevski I. (1985). Motorni vozila - 2, kniga prva, Tehni~ki
fakultet, Bitola, Makedonija.
Micevski I. (1985). Motorni vozila - 2, kniga vtora, Tehni~ki
fakultet, Bitola, Makedonija.
Simic D., Radonjic R. (1990). Motorna vozila - zbirka zadataka, Naucna
knjiga, Beograd, SCG.
Micevski I. (1990). Motorni vozila - 1, Tehni~ki fakultet - Bitola,
Bitola, Makedonija.
Jankovic D. (1991). Reseni zadaci iz motornih vozila, Masinski fakultet,
Beograd, SCG.
Mikarovska V. (1998). Motori so vnatre{no sogoruvawe, Tehni~ki
fakultet, Bitola, Makedonija.