otomatĠk kontrol sĠstemlerĠ ĠnteraktĠf ve … · tasarlanmıĢ olan kontrol sistemleri...

T.C.

KARADENĠZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ

Mühendislik Fakültesi

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

OTOMATĠK KONTROL SĠSTEMLERĠ

ĠNTERAKTĠF ve MODÜLER DENEY

SETĠ

196063 Gökhan ÖĞÜT

196105 Hakkı YILMAZ

196137 Servet KEMANCI

Prof. Dr. Ġsmail H. ALTAġ

Haziran 2013

TRABZON

T.C.

KARADENĠZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ

Mühendislik Fakültesi

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

OTOMATĠK KONTROL SĠSTEMLERĠ

ĠNTERAKTĠF ve MODÜLER DENEY

SETĠ

196063 Gökhan ÖĞÜT

196105 Hakkı YILMAZ

196137 Servet KEMANCI

Prof. Dr.Ġsmail H. ALTAġ

Haziran 2013

TRABZON

i

LİSANS BİTİRME PROJESİ ONAY FORMU

Servet Kemancı, Hakkı Yılmaz ve Gökhan Öğüt tarafından Prof. Dr. Ġsmail Hakkı AltaĢ

yönetiminde hazırlanan “Otomatik kontrol sistemleri interaktif ve modüler deney seti

tasarımı” baĢlıklı lisans bitirme projesi tarafımızdan incelenmiĢ, kapsamı ve niteliği

açısından bir Lisans Bitirme Projesi olarak kabul edilmiĢtir.

DanıĢman : Prof. Dr. Ġsmail H. ALTAġ ……………………………….

Jüri Üyesi 1 : Prof. Dr. Cemil Gürünlü ……………………………….

Jüri Üyesi 2 : ArĢ. Gör. Dr. Emre Özkop ……………………………….

Bölüm BaĢkanı : Prof. Dr. Ġsmail H. AltaĢ ……………………………….

ii

ÖNSÖZ

Bu bitirme projesinin teorik çalıĢmaları Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik

Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü öğrencileri tarafından deneysel

laboratuar çalıĢmalarına yardımcı olmak amacıyla hazırlanmıĢtır. Bu projenin dikkatlice

okunup uygulanması öğrencilerimizin iyi birer mühendis olmalarına katkı sağlayacaktır.

Bu projenin ilk taslaklarının hazırlanmasında emeği geçenlere, projenin son halini

almasında yol gösterici olan kıymetli hocamız Sayın Prof. Dr. Ġsmail H. ALTAġ‟a

teĢekkür ederiz. Deneysel çalıĢmaların tasarımında, teorik ve donanım konusunda bize

her zaman destek olan ArĢ. Gör. M. ġinasi AYAS‟a ve Öğr. Gör. Dr. Emre ÖZKOP‟a

Ģükranlarımızı sunmak istiyoruz. Ayrıca bu çalıĢmayı destekleyen Karadeniz Teknik

Üniversitesi Rektörlüğü‟ne Mühendislik Fakültesi Dekanlığına ve Elektrik-Elektronik

Mühendisliği Bölüm BaĢkanlığına içten teĢekkürlerimizi sunarız.

Her Ģeyden öte, eğitimim süresince bize her konuda tam destek veren ailelerimize ve

bize hayatlarıyla örnek olan tüm hocalarımıza saygı ve sevgilerimizi sunarız.

Haziran 2013

Hakkı Yılmaz

Gökhan Öğüt

Servet Kemancı

http://eee.ktu.edu.tr/turkish/apersonel.html#/

iii

İÇİNDEKİLER

Lisans Bitirme Projesi Onay Formu ……………………… i

Önsöz ……………………… ii

Ġçindekiler ……………………… iii

Özet ……………………… v

Semboller Ve Kısaltmalar ……………………… vi

1. GiriĢ ……………………… 1

1.1 Projenin Tanımı ve Varılmak Ġstenen Hedef ……………………… 1

1.2 Literatür ÇalıĢması ……………………… 1

1.3 Katkılar ……………………… 2

1.4 Yöntem ……………………… 3

1.5 ÇalıĢma Takvimleri ……………………… 5

2. Teorik Altyapı ……………………… 9

2.1. Kontrol Türleri ……………………… 9

2.1.1. Açık Çevrim Kontrolü ……………………… 9

2.1.2. Kapalı Çevrim Kontrolü ……………………… 10

2.2. Kontrolor Yapıları ……………………… 10

2.2.1. P (Oransal) Kontrol ……………………… 10

2.2.2. PI (Oransal ve Integral) Kontrol ……………………… 12

2.2.3. PD (Oransal ve Türev) Kontrol ……………………… 13

2.2.4. PID (Oransal, Integral ve Türev) Kontrol ……………………… 15

2.3. Denetlenecek Sistemler ……………………… 16

2.3.1. DA Jeneratörü Gerilim Kontrolü ……………………… 16

2.3.2. Sıcaklık Kontrolü ……………………… 17

3. Tasarım ……………………… 20

3.1. Malzeme Analizi ……………………… 20

3.2. Deney Setinin Tasarımı ……………………… 22

3.3. Deney Setinin Teknik Çizimi ……………………… 23

3.4. Deney Seti Modüllerinin Tanıtımı ……………………… 24

3.4.1. Kaynak Modülü ……………………… 24

3.4.1.1. Simetrik Güç Kaynağı ……………………… 24

3.4.1.2. ĠĢaret Kaynağı ……………………… 26

3.4.2. Kontrol Modülü ……………………… 28

iv

3.4.3. Denetlenecek Sistemler Modülü ……………………… 29

3.4.4. Gözlem Modülü ……………………… 29

4. Deneysel ÇalıĢmalar ve Simülasyonlar ……………………… 30

4.1. Deneysel ÇalıĢmalar ……………………… 30

4.1.1. DA Jeneratör ……………………… 30

4.1.2. Sıcaklık Kontrol ……………………… 31

4.2 Simülasyonlar ……………………… 33

4.2.1. DA Jeneratör Simülasyonu ……………………… 33

4.2.1.1. Oransal Kontrol ……………………… 35

4.2.1.2. PID Kontrol ……………………… 36

4.2.1.3. Kazanç Ayarı ……………………… 38

4.2.2. Sıcaklık Kontrol Simülasyonu ……………………… 39

4.2.2.1. Oransal Kontrol ……………………… 42

4.2.2.2. PID Kontrol ……………………… 43

4.2.2.3. Kazanç Ayarı ……………………… 45

5. Sonuçlar ……………………… 48

6. Yorum ve Değerlendirmeler ……………………… 48

Kaynaklar

Ekler

Ek.1 Standartlar ve Kısıtlar Formu

v

ÖZET

TasarlanmıĢ olan Modüler Kontrol Sistemleri Deney Seti ile Elektrik-Elektronik

Mühendisliği Bölümleri öncelikte olmak üzere benzeri mühendislik bölümlerinde

okutulmakta olan Otomatik Kontrol Sistemleri derslerinin uygulamalı olarak

öğretilmesine katkı sağlanacaktır. Yapılan deney seti modüler olma özelliği sayesinde

daha ekonomik, kullanım ve geliĢtirilme özellikleri sayesinde amaca ve öğretim

hedeflerine göre büyültülebilecek ya da küçültülebilecektir. Öğrenci teorinin pratikle

uyumunu öğrenirken, tasarım yapmayı ve teoriyle pratiği birleĢtirip ortaya bir ürün

çıkarabilme becerisini de kazandıracaktır. OluĢturulan deney seti, bilgisayar destekli,

birleĢik, hafif ve hızlı-kolay kurulum özelliklerine sahip olacaktır.

vi

SEMBOLLER VE KISALTMALAR

DA Doğru Akım

P Oransal

PI Oransal ve Integral

PD Oransal ve Türev

PID Oransal , Integral ve Türev

Kp Oransal Kontrol Sabiti

Ki Ġntegral Kontrol Sabiti

Kd Türev Kontrol Sabiti

PB Orantı Bandı

kg Kilogram

M Metre

S Saniye

N Newton

Amp Amper

r(t) GiriĢ Fonksiyonu

G(s) Transfer Fonksiyonu

y(t) ÇıkıĢ Fonksiyonu

q(t) Bozucu Etki

vii

ÇİZELGE LİSTESİ Sayfa No

Çizelge 1.1: Ortak çalıĢma takvimi …………………… 5

Çizelge 1.2: Gökhan Öğüt için çalıĢma takvimi …………………… 6

Çizelge 1.3: Hakkı Yılmaz için çalıĢma takvimi …………………… 7

Çizelge 1.4: Servet Kemancı için çalıĢma takvimi …………………… 8

Çizelge 3.1: Malzeme Listesi …………………… 21

Çizelge 4.1: NTC Akım Gerilim Direnç Sıcaklık ĠliĢkisi …………………… 32

viii

ŞEKİL LİSTESİ Sayfa No

Şekil 2.1. Açık çevrim kontrol blok diyagramı …………… 9

Şekil 2.2. Kapalı çevrim kontrol blok diyagramı …………… 10

Şekil 2.3. P kontrol sistemin elektriksel eĢdeğer devresi …………… 11

Şekil 2.4. P kontrollü sistemin blok diyagramı …………… 11

Şekil 2.5. PI kontrol sistemin elektriksel eĢdeğer devresi …………… 12

Şekil 2.6. PI kontrollü sistemin blok diyagramı …………… 13

Şekil 2.7. PD kontrol sistemin elektriksel eĢdeğer devresi …………… 13

Şekil 2.8. PD kontrollü sistemin blok diyagramı …………… 14

Şekil 2.9. PID kontrol sistemin elektriksel eĢdeğer devresi …………… 15

Şekil 2.10. PID kontrollü sistemin blok diyagramı …………… 16

Şekil 2.11. DA Jeneratör Gerilim Kontrolü …………… 17

Şekil 2.12. DA Jeneratör Gerilim Kontrolü Üstten Görünüm …………… 17

Şekil 2.13. Sıcaklık Kontrol Devresi …………… 18

Şekil 2.14. Sıcaklık Kontrol Devresi Üstten Görünüm …………… 19

Şekil 3.1. Deney Setinin Tasarımı …………… 22

Şekil 3.2. Deney Seti Teknik Çizimi …………… 23

Şekil 3.3. Deney Seti Genel Görünüm …………… 24

Şekil 3.4. Simetrik Güç Kaynağı Devresi …………… 25

Şekil 3.5. Simetrik Güç Kaynağı Devresi Üstten Görünüm …………… 25

Şekil 3.6. LM348 Ġç Yapısı …………… 26

Şekil 3.7. ĠĢaret Üreteci Devresi …………… 26

Şekil 3.8. ĠĢaret Üreteci Devresi Üstten Görünüm …………… 27

Şekil 3.9. Kontrol Modülü Tasarımı …………… 28

Şekil 3.10. Kontrol Modülü Üstten Görünüm …………… 29

Şekil 4.1. DA Jenerator Gerlim Kontrolü Devresi …………… 30

Şekil 4.2. Sıcaklık Kontrol Devresi …………… 32

Şekil 4.3. PID Geri Besleme Blok Diyagramı …………… 33

Şekil 4.4. DA Jenerator Blok Diyagramı …………… 33

Şekil 4.5. DA Jenerator EĢdeğer Devresi …………… 34

Şekil 4.6.

P Kontrol Basamak Tepkesi …………… 36

ix

Şekil 4.7. PID Kontrol Basamak Tepkesi

(Kp=100,Ki=1,Kd=1)

…………… 38


(Kp=100,Ki=15,Kd=1)

…………… 38

Şekil 4.9. PID Kontrol kazanç Ayarı

(Kp=100,Ki=15,Kd=20)

…………… 39

Şekil 4.10. Sıcaklık Kontrol Deney ġeması …………… 40

Şekil 4.11. NTC Akım Gerilim Karakteristiği …………… 40

Şekil 4.12. Sıcaklık Kontrol Sistemi Blok Diyagramı …………… 41


(Kp=1,Ki=1,Kd=1)

…………… 43


(Kp=100,Ki=1,Kd=1)

…………… 44


(Kp=100,Ki=7,Kd=1)

…………… 46


(Kp=1,Ki=7,Kd=2)

…………… 47

1

1. GİRİŞ

1.1. Projenin Tanımı ve Varılmak İstenen Hedef

Kontrol sistemleri dersleri, elektrik mühendisliği ve makine mühendisliği gibi birçok

mühendislik dalında temel dersler olarak öğretilmektedirler. Bundan dolayı mühendislik

öğrencilerine bu dersler en son teknolojik bilgilerle ve modern kontrol teknikleri

kullanılarak uygulamalı olarak öğretilmelidir.

Günümüzde özellikle “mühendislik ve teknik eğitim alan öğrencilerin, derslerde

aldıkları teorik bilgileri laboratuar ortamında pratiğe dönüĢtürmesi çok önemlidir. Bir

çok eğitim kurumunda fiziki koĢulların yetersizliğinden dolayı öğrenciler

laboratuarlardan sınırlı zaman aralığında faydalanmaktadırlar. Eğitimde geleneksel

laboratuar yöntemleri karĢılaĢtırıldığında, deney donanımlarının kullanılması açısından,

öğrencilere daha fazla öğrenme imkanı sağlamadığı görülmüĢtür.

TasarlanmıĢ olan kontrol sistemleri modüler deney seti ile üniversitelerin elektrik-

elektronik mühendisliği bölümleri baĢta olmak üzere otomatik kontrol sistemleri dersi

okutulan diğer mühendislik bölümlerinde kontrol sistemleri konularıyla ilgili birçok

uygulamanın bir arada daha verimli, maliyet bakımdan daha ucuz ve esnek bir Ģekilde

gerçekleĢtirilmesi amaçlanmaktadır. Modüler deney setinin kullanılması ile öğrencilerin

yapacakları deneyleri tasarlamaları ve seçecekleri modüllerle bu deneylerini

gerçekleĢtirmeleri sağlanacaktır. Böylece sadece hazır bir deneyin ölçme ve

gözlemlerini değil, o deneyin tasarımını da yaparak deney tasarlama ve gerçekleĢtirme

kapsamında her deney öğrenci için birer mühendislik tasarımı ve proje gerçeklemesine

dönüĢecektir.

1.2. Literatür Çalışması

Günümüzde firmalar kontrol sistemleri deney seti diye eğitim setleri pazarlamakta ve

üniversitelerde ilgili bölümlerinde bu eğitim setleri üzerinden öğrencilerine deneylerini

yaptırmaktadırlar. Bu eğitim setlerinde her Ģey öğrenci için hazır hale getirilmiĢtir. Öyle

ki öğrenci veya deney sorumluları hiç bir ön tasarım yapmadan bir kaç bağlantının

arkasından bazı anahtarların konumunu değiĢtirmek suretiyle deneyi

2

gerçekleĢtirmektedirler. Bu kontrol eğitim setlerinin neredeyse tüm bağlantıları

yapılmıĢ, geriye çok az bağlantı bırakılmıĢ, gerekli düzenleme, tasarım ve testlerin

sadece bazı anahtarların konumlarının değiĢtirilmesi ile yapılmaktadır. Bu tip deney

setleri öğrencinin öğrenmesinden onların veri kaydeden gözlemci olmasına sebep

olmaktadır. Bu eğitim setlerinde yapılacak deney sayısı sınırlı olduğundan sadece

üzerine sabitlenmiĢ malzemelerin izin verdiği ölçüde ölçme ve gözlem

yapılabilmektedir. Bu tür deney setleri ile aslında öğrenci teori ile pratiği sadece sonuç

bazında karĢılaĢtırıp değerlendirme yapabilmektedir. Bu pratik kısmın nasıl tasarlandığı

ve gerçeklendiği konusunda bir Ģey öğrenememektedir.

Yıldırım Elektronik gibi bazı firmalarda PID (Oransal-Ġntegra-Türev) kontrol modülü

üretilmektedir. Bu modül PID üzerinde farklı sinyaller uygulanarak temel ilkelerin

öğrenilmesi için tasarlanmıĢtır. Bununla beraber deney seti üzerinde tasarım yapma

imkanı kısıtlanmıĢtır.

Yakın Doğu Üniversitesinde PID ile sıcaklık kontrol deney seti tasarlanmıĢtır. Bu

çalıĢmada bir kap içerisindeki suyun sıcaklığını belirli bir değerde tutulması için pıd

denetleyicilerden faydalanılmıĢtır. Ayrıca bu projede piyasada satılan kontrol deney

setlerinin maliyetinin fazla olması sebebiyle daha ucuz bir kontrol deney seti üretilmesi

amaçlanmıĢtır.

Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri enstitüsünde 2009 yılında Akif Birol Dumanay

tarafından DC Motorun PID ile hız denetimi için uzaktan laboratuvar uygulaması

görülmüĢtür. Hazırlanan bu sistemde sanal bir laboratuarda web tabanlı bir

uygulamayla öğrencilere sanal laboratuarda deneyleri gerçekleme imkanı sunulmuĢtur.

Kocaeli Üniversitesi elektrik-elektronik bölümünde 2006 yılında Mehmet Poyraz PID

kontrolü ile doğru akım motorunun hız kontrolünü, PID ile yükseklik denetimini ve

top-kiriĢ problemlerine çözüm sunmuĢtur.

1.3. Katkılar

Bir deney seti öğrenciye teorinin pratikle uyumunu öğretirken onu tasarım yapmaya,

teoriyle pratiği birleĢtirip ortaya bir ürün çıkarabilme becerisini de kazandırmalıdır. Bu

nedenle burada tasarlanmıĢ olan deney düzeneğinin var olanlardan farkı, deneylerin alt

3

modüllere ayrıĢtırılarak öğrencinin yapacağı deneyi bu modülleri kullanarak

tasarlamasını ve gerçeklemesini sağlamaktır. Burada öğrenci her Ģeyi hazır bir seti

kullanmayacak, yapacağı deneye göre modüllerini seçecek, bunları kendisi birleĢtirecek

ve ortaya çalıĢan bir deney seti çıkaracaktır. Deney düzeneğinin modüler olması, arıza

durumunda sadece arızalanan modülün onarılması veya değiĢtirilmesi yeterli

olacağından sürekli kullanımda da avantaj sağlayacaktır. Deney seti gerekli standartlar

dikkate alınarak yapılacağından ileride baĢka modüller eklenerek yapılacak deney sayısı

ve türü artırılabilir. Bu bakımdan da geliĢmeye açık bir özelliğe sahip olacaktır.

Var olan deney setleri ve bunların kullanımından farklı olarak, tasarlanmıĢ olan modüler

deney seti öğrencilerin belirli bir konuda, belirli bir sistemi kontrol etmek üzere kendi

deney setlerini tasarlamalarına, bu tasarımlarını gerçekleĢtirmek üzere gerekli modülleri

seçmelerine ve bu modülleri birleĢtirerek deneylerini gerçekleĢtirebilmelerine olanak

vermektedir. Dolayısıyla bu deney seti, tasarla-projelendir-oluĢtur-dene kolaylığı sunan,

öğrencinin sadece ölçüp değerlendiren değil, tasarlayan, projelendiren ve yapan bir

mühendis olmasına katkı sağlayan özellikte olacaktır.

Bu deney düzeneğinin tasarımı özellikle öğrencilerin öğrenmesini ön plana çıkaran bir

düĢünceyle gerçekleĢtirildiğinden hali hazırda var olan ve değiĢik firmalarca pazarlanan,

öğretmekten çok sadece hazır hale getirilmiĢ, anahtar aç/kapa Ģeklinde çalıĢan

benzerlerinden farklı olacaktır. Burada yapılacak tasarımla, gerekli bağlantı noktaları

hazırlanarak deneydeki tüm bağlantıların öğrenciler tarafından yapılması, gerekli

durumda yazılımının yapılması, tüm ölçümlerin öğrenciler tarafından alınması ve

anında raporlanması hedeflenmiĢtir.

1.4. Yöntem

Kontrol sistemleri deneyleri için oluĢturulan düzenek üzerinde modüllerin özelliklerine

göre yerler oluĢturulmuĢ ve modül bağlantılarının kolayca yapılması sağlanmıĢtır.

Yapılacak deneyin türüne göre ilgili öğrenci grubu önce bu deneyin teorik altyapısını

araĢtıracak, elde ettikleri bilgilere göre hangi modülleri kullanmaları gerektiğine karar

vererek bir bağlantı diyagramı oluĢturacaklardır. Bu diyagramı önce sanal ortamda

deneyecekler ve gerekli testlerin yapılıp yapılamayacağını inceleyerek sonuçlarını bir

ön raporla laboratuvar sorumlusuna sunup, deneyi gerçekleĢtirme aĢamasına geçmek

için onay alacaklardır. Eğer laboratuvar sorumlusu bağlantı Ģeması ve sanal sonuçları

4

uygun bulursa öğrenci grubu bu defa gerçek modülleri kullanarak deneyini oluĢturacak

ve deneye hazır hale getirecektir.

Test sırasında yapılan ölçümler ilgili ölçü aletleriyle ölçülüp kaydedilecek, bazı

ölçümlere ait veriler ise veri toplama üniteleri ile bilgisayara aktarılıp değerlendirilmek

üzere burada depolanacaktır. Okunarak kaydedilen veya veri aktarım modülüyle

toplanan veriler deney sonunda hemen değerlendirmeye alınarak rapor hazırlanacak ve

bu rapor hemen laboratuvar online rapor kutusuna gönderilecektir. Her deney setinde

internet eriĢimi olan bir bilgisayar modülü bulunacak, hem okunan ölçümler hem de

aktarılan veriler bu bilgisayarda kurulu bir yazılım üzerinden değerlendirilerek raporlar

hazırlanacaktır. Hazırlanacak olan raporların rapor kutusuna gönderilmesiyle deney

tamamlanmıĢ olacaktır.

5

1.5. Çalışma Takvimleri

Çizelge 1.1: Ortak çalıĢma takvimi

Proje Adı : Kontrol Sistemleri Deney Seti

Proje Adımları

baĢ

lam

a

tari

hi

bit

iĢ

tari

hi

süre

si

2013

ġubat Mart Nisan Mayıs

8 9 10

Kontrolör devresinin tasarımı 3 4 2 X X

Kontrolör modülünün

oluĢturulması 3 4 2 X

Kontrol modülünün testi 3 4 2 X

Simetrik güç kaynağının devre

tasarımı 4 5 2 X

Simetrik güç kaynağı

modülünün oluĢturulması 4 5 2 X


modülünün testi 4 5 2 X X

ĠĢaret kaynağının devre tasarımı 6 7 2 X

ĠĢaret kaynağı modülünün


ĠĢaret kaynağı modülünün testi 6 7 2 X

DA Jeneratör gerilim kontrolü

devresinin tasaımı 7 8 2 X




modülünün testi 7 8 2 X

Sıcaklık kontrolü devresinin

tasarımı 8 9 2 X

Sıcaklık kontrolü modülünün



testi 8 9 2 X

Deney simülasyonlarının

yapılması 9 10 2 X

Deney seti test yatağının


Deneylerin gerçekleĢtirilmesi 11 11 1 X

Deney sonuçları ve

simülasyonların karĢılaĢtırılması 12 12 1 X

Tez yazımı 13 13 1 X

Tez teslimi 13 13 1 X

6

Çizelge 1.2: Gökhan ÖĞÜT için çalıĢma takvimi


Proje Adımları

baĢ

lam

a

tari

hi

bit

iĢ

tari

hi

süre

si

2013


8 9 10

Kontrolör devresinin tasarımı 3 4 2


oluĢturulması 3 4 2



tasarımı 4 5 2




modülünün testi 4 5 2 X X

ĠĢaret kaynağının devre tasarımı 6 7 2





devresinin tasaımı 7 8 2


modülünün oluĢturulması 7 8 2




tasarımı 8 9 2 X




testi 8 9 2 X


yapılması 9 10 2 X








7

Çizelge 1.3: Hakkı Yılmaz için çalıĢma takvimi


Proje Adımları

baĢ

lam

a

tari

hi

bit

iĢ

tari

hi

süre

si

2013


Kontrolör devresinin tasarımı 3 4 2 X X





tasarımı 4 5 2 X


modülünün oluĢturulması 4 5 2














tasarımı 8 9 2


oluĢturulması 8 9 2


testi 8 9 2


yapılması 9 10 2








8

Çizelge 1.4: Servet Kemancı için çalıĢma takvimi


Proje Adımları

baĢ

lam

a

tari

hi

bit

iĢ

tari

hi

süre

si

2013


Kontrolör devresinin tasarımı 3 4 2





tasarımı 4 5 2 X
















tasarımı 8 9 2 X




testi 8 9 2 X


yapılması 9 10 2 X X








9

2. Teorik Altyapı

Otomatik kontrol sistemlerinin son yıllarda hem bilimsel çalıĢma alanı hemde

günlük hayat kullanım alanı gittikçe artmaktadır. Aslında otomatik kontrol

sistemleri fiziksel ve kimyasal etkilerin tamamını insane gücüne bağlı olmaksızın

kontrol edilmesini amaçlar. En basit uygulama alanından en zor en karmaĢık

uygulama alanlarına kadar çok geniĢ bir yelpazede otomatik kontrol sistemlerine

ihtiyaç duyulmaktadır.

Bunun nedeni Ģu Ģekilde sıralanabilir.

Otomatik kontrol, insanları monoton tekrarlı iĢlerden kurtararak zeka ve

düĢünebilme yeteneklerini daha iyi kullanabilecekleri iĢlere yönelmelerini sağlar.

Otomatik kontrol, insanların fiziksel yetenlerin aĢan çok hızlı, çok hassas, iĢlerde

insanın hakimiyetini kolaylaĢtırır.

Otomatik kontrol, mühendislere hem teorik ve tasarım hemde gerçekleme ve

uygulama aĢamalarında daha sade, esnek ve yüksek verimli çözüm fırsatları

sunmaktadır [1].

2.1. Kontrolör Türleri

2.1.1. Açık Çevrim Kontrolü

Açık çevrim kontrolde kontrolör sistemin çıkıĢını dikkate almaz sadece referans değere

bağlı olarak kontrol iĢlemini yapar. Bu sebeple hassasiyetleri düĢüktür. Hassas denetim

yapılması gereken yerlerde kullanılmazlar. Bu kontrol türünde sistemdeki bozucu

etkiler insan faktörüyle tespit edilebilir.

ġekil 2.1‟de örnek bir açık çevrim sistemi gösterilmiĢtir. Burada kontrolör sistemi

sadece giriĢten aldığı referans değere göre denetler.

Şekil 2.1. Açık çevrim kontrol blok diyagramı

10

2.1.2 Kapalı Çevrim Kontrolü

Kapalı döngülü denetim sistemi; Açık döngülü denetim sisteminin aksine kontrol

edilen sistemin çıkıĢı ölçülür ve ġekil 2.2‟de görüldüğü gibi geri beslemeyle tekrar

sistemin giriĢine verilir referans değeri ile karĢılaĢtırılır ve kontrolör sayesinde de

sistemin çıkıĢ değeri arzu edilen değere oldukça yakın tutulur. Kapalı döngülü denetim

sisteminin temel mantığı geri beslemedir. Bu sayede çok hassas kontroller yapılabilir

[2].

Şekil 2.2. Kapalı çevrim kontrol blok diyagramı

PID kontrol kapalı çevrime güzel bir örnektir. Bu çalıĢmada sistem kontrolü PID ile

yapılmıĢtır. PID denetim ve geri besleme; kontrol mühendisliğinin en temel konularıdır.

2.2. Kontrolör Yapıları

2.2.1 P (Oransal) Kontrol

P (Oransal) kontrol ġekil 2.3‟te gösterildiği gibi 3 adet LM741 opamp (yükselteç) ve

uygun değerde dirençler kullanılarak tasarlanabilir. Oransal kontrol fark alıcı (hata

algılayıcı) kat, oransal kat ve tersleyici kattan oluĢmaktadır. Bu katlarda kullanılan

opamplar aynı olmasına karĢın üzerlerine bağlanan direnç bağlantı Ģekilleri ve direnç

değerleri bunların farklı Ģekilde çalıĢmalarına sebep olmaktadır.

11

Şekil 2.3. P kontrol sistemin elektriksel eĢdeğer devresi

Eğer oransal kontrolde, kontrolörün çıkıĢına u(t) giriĢine de e(t) dersek giriĢ ve çıkıĢ

birbiriyle orantılı olacaktır. GiriĢle çıkıĢ arasındaki bağıntı;

u(t)=Kp . e(t) (2.1)

Ģeklinde olur. Burada e(t) hata sinyalidir.U(t) ve e(t) arasındaki oran Kp oransal kazanç

olarak adlandırılır.Oransal etkinin transfer fonksiyonu;

U(s)

E(s)= Kp (2.2)

Ģeklindedir. Kp değeri aynı zamanda;

Kp=R6

R5 (2.3)

Ģeklindede ifade edilir. Bu ifadeden anlaĢıldığı üzere Kp değeri R6 ve R5 değiĢkenleri

sayesinde istenilen değere ayarlanabilir.

ġekil 2.4„de oransal kontrolün blok Ģeması verilmiĢtir.

Şekil 2.4. P kontrollü sistemin blok diyagramı

12

Burada konrolörden çıkan u(t) sinyali denetlenen sisteme veriliyor. Sitemin çıkıĢıda geri

besleme ile referans değerle karĢılaĢtırılıyor. Bunun sonucunda e(t) hata sinyali elde

ediliyor. Oransal kontrolde u(t) sinyali e(t) sinyali ile orantılı olarak değiĢir. Bu değiĢim

hata büyük iken büyük küçük iken küçüktür. Hatta hata çok küçük değerde ise kontrolör

gerekli düzeltici iĢareti sağlayamaz. Bu problem nedeniyle oransal kontrolde kalıcı

durum hatası oluĢur. Kalıcı durum hatası kp değerinin değiĢtirilmesi ile yok

edilemesede azaltılabilir. Oransal kontrolörün en önemli özelliği yapısının çok bait

olmasıdır.

2.1.2 PI (Oransal ve Integral) Kontrol

PI Kontrol ġekil 2.5‟de görüldüğü gibi P kontrolöre I (integral) katı eklenerek

oluĢturulur.

Şekil 2.5. PI kontrol sistemin elektriksel eĢdeğer devresi

Ġntegral kontrolde u(t) sinyali hata sinyali e(t) ile orantılı bir Ģekilde değiĢir. Bu da P

kontrolde ortaya çıkan kalıcı-durum hatasının giderilmsini sağlar.

PI kontrollü bir sistemin blok Ģeması ġekil 2.6‟da verilmiĢtir.

13

Şekil 2.6. PI kontrollü sistemin blok diyagramı

PI kontrolörün transfer fonksiyonu;

U(s)

E(s)= Kp +

1

sKi (2.4)

Ģeklindedir. Ki değeri;

Ki =1

R9∗C1 (2.5)

Ģeklindede ifade edilir. Ki değeri R9 ve C1 değiĢkenlerine bağlıdır ve istenilen değere

ayarlanabilir.

2.1.3 PD (Oransal ve Türev) Kontrol

PD kontrol ġekil 2.7‟ de gösterildiği gibi P kontrolöre D (türev) katı eklenerek yapılır.

Şekil 2.7. PD kontrol sistemin elektriksel eĢdeğer devresi

14

Türev etkinin en önemli üstünlüğü; hatanın büyümesini önceden kestirmesi ve büyük

bir hata ortaya çıkmadan bir düzeltme etkisi sağlamasıdır. Sabit bir ifadenin türevi sıfır

olduğu için türev etkinin zamanla değiĢmeyen sabit hata üzerinde etkisi yoktur.

Türev etki değeri zamanla değiĢen hatalarda etkilidir buyüzden kontrol organlarında

yalnız baĢına kullanılmaz ve ancak diğer kontrol etkileri ile birleĢtirilerek kullanılabilir.

PD kontrol;

U(s)

E(s)= Kp + sKd (2.6)

olarak ifade edilir. Aynı zamanda Kd değeri;

Kd = R11 ∗ C1 (2.7)

Ģeklindede ifade edilir. Kd değeri R9 ve C1 değiĢkenlerine bağlıdır ve istenilen değere

ayarlanabilir.

Sistemin blok yapısı ġekil 2.8‟de verilmiĢtir.

Şekil 2.8. PD kontrollü sistemin blok diyagramı

15

2.1.4 PID (Oransal , Integral ve Türev) Kontrol

PID (Oransal , Integral ve Türev Kontrol ) Kontrol ġekil 2.9‟da gösterildiği gibi P,I ve

D katlarının birleĢiminden oluĢur.

Şekil 2.9. PID kontrol sistemin elektriksel eĢdeğer devresi

PID kontrol transfer fonksiyonu;

U(s)

E(s)= Kp +

1

sKi + sKd (2.8)

olarak yazılır. PID kontrolör Kp, Ki ve Kd değerleri değiĢtirilerek sisteme uygun hale

getirilir. Sistemin arzu edilen düzeyde çalıĢması için PID parametrelerinin ayarlanması

gereklidir. Bu ayarlama Ziegler-Nichols metodu ile kolayca yapılabilir.

PID kontrol; üç temel kontrolün üstünlüklerini tek bir birim içinde birleĢtiren bir

kontrolördür. Ġntegral kontrol, sistemde ortaya çıkabilecek kalıcı-durum hatasını

sıfırlarken türev kontrol, yalnızca PI kontrol etkisi kullanılması haline göre sistemin

aynı bağıl kararlılığı için cevap hızını artırır.

16

PID kontrollü bir sistemin blok diyagramı ġekil 2.10‟da verilmiĢtir.

Şekil 2.10. PID kontrollü sistemin blok diyagramı.

Integral ve türevsel etkilerin bulunmadığı sadece oransal etkinin bulunduğu sistemlerde

de dengeye ulaĢmak mümkündür. Ancak bu tür kontrol sistemlerinde az da olsa set

değeri ile kontrol edilen değer arasında sıfırdan farklı + veya – değerde vede sıfıra

indirilmeyen bir hata bulunur. Bu kontrolöre I ilave edilirse PI kontrol elde edilir ve

hata ortadan kalkar. PI kontrolörle denetlenen bir süreçte sistem dengeye ulaĢtıktan

sonra sapma oluĢmaz. Integral etkinin dezavantajı ise sistemin karalılığını azaltmasıdır

ayrıca süreci ossilasyona sokabilir. PI kontrolöre D eklenmesi set değerine ulaĢmak için

geçen zamanı azaltır. Türevsel etki sistemin kararlı hale gelmesinde yardımcı olur [2].

2.2. Denetlenecek Sistemler

2.2.1. DA Jeneratör Gerilim Kontrolü

Genel bir tanım olarak, döner bir makine elektrik enerjisinden mekanik enerji

üretebiliyorsa bu tür makinalara motor denir. Fakat makine mekanik enerjiden elektrik

enerjisi üretebiliyorsa bu tür makinalara da jeneratör denir. Genelde doğru akım

makinaları jeneratör veya motor çalıĢtırılabilir. Bu sebeple doğru akım motoru için

uygulanan tasarım modelleri jeneratör içinde uygulanabilir. ġekil 2.11‟ de doğru akım

jeneratörünün gerilim kontrolünün nasıl gerçekleĢeceği gösterilmiĢtir. Ayrıca devrenin

gerçeklenmiĢ hali de ġekil 2.12 „de gösterilmiĢtir.

17

Şekil 2.11. DA Jeneratör Gerilim Kontrolü

Şekil 2.12. DA Jeneratör Gerilim Kontrolü Üstten Görünüm

DA makinalarında stator içindeki kutup sargıları sayesinde tek yönlü bir akı oluĢturulur.

Stator kutup sargılarının faydalarından biride kutup sargılarından akan akımı

değiĢtirerek oluĢan manyetik akıyı değiĢtirilir. Bu sayede de DA motorunun hızı ile DA

jeneratörünün ürettiği gerilimi kontrol edilebilir.

Endüstride üretilen küçük güçlü DA motor ve DA jeneratörler aynı türdendirler. Bu

sayede çoğunlukla bir DA motor DA jeneratör olarak çalıĢtırılabilirken aynı zamanda

DA jeneratör de DA motor olarak çalıĢtırılabilir.

18

2.2.2. Sıcaklık Kontrolü

Sıcaklık kontrollerine ortam sıcaklığının istenilen sıcaklık aralığında tutulması gereken

yerlerde ihtiyaç vardır. Sıcaklık kontrolü hayatın her safhasında ihtiyaç duyulan bir

gereksinim olmakla beraber; üretim yapılan yerlerde, fabrikalarda özellikle ,yanıcı

,patlayıcı maddelerin, tıbbi malzemelerin,gıda malzemelerinin üretildiği yada muhafaza

edildiği yerlerle bu ihtiyaç hayati seviyelere çıkmaktadır. Sıcaklık kontrolünün

yapılacağı ortamın sıcaklığı belli bir aralıkta tutulması gerekir. Bu sıcaklık bazen geniĢ

bir aralıkta olurken bazen de çok küçük bir aralık yada kesin bir değerde olabilir. Bu

sebeple sıcaklık aralığı daraldıkça kontrolün hasasiyetinin artması gerekir.

ġekil 2.13‟de sıcaklık kontrolünün nasıl gerçekleĢtrildiği verilmiĢtir. Bu devrede cam

bir fanus taĢ dirençle ısıtılarak ortam sıcaklığı belli bir değerde tutlmaya çalıĢılmıĢtır.

TaĢ dirence uygulanan gerilim ile taĢ direnç ısıtılmıĢ ve ortam sıcaklığı PTC, NTC ve

Termokuplor gibi sıcaklık algılayıcılarla ölçülmüĢtür. Ölçüm sonucu geri besleme ile

referans değerle karĢılaĢtırılmıĢ ve hata değeri bulunmuĢtur. Bu hata değeri PID

kontrolöre verilmiĢ taĢ dirence uygulanan gerilim seviyesi değiĢtirilerek ve ortam

sıcaklığı istenilen seviyeye çekilmeye çalıĢılmıĢtır. Ayrıca devrenin gerçeklenmiĢ hali

de ġekil 2.14 „de gösterilmiĢtir.

Şekil 2.13. Sıcaklık Kontrol Devresi

19

Şekil 2.14. Sıcaklık Kontrol Devresi Üstten Görünüm

20

3. Tasarım

Burada önerilen modüler yöntemde deney seti bir test yatağına sahip ve diğer tüm araç-

gereç ve cihazlar mobil olarak bu test yatağına yerleĢtirilmektedir. Test yatağının

tasarımı farklı modüllerin birleĢtirilmesine uygun yapılmıĢ ve aĢağıda sıralanan temel

modüller bu test yatağına monte edilerek kullanılmaktadır.

Kontrol Sistemleri Modüler Deney Seti Ana Modülleri:

Güç kaynağı modülleri (DC ve AC)

ĠĢaret üretici modüller (sinyal jeneratörleri)

Kontrol Modülleri

Analog denetleyici oluĢturma modülleri

P (Oransal)

PI (Oransal + integral)

PD (Oransal + türev)

PID (Oransal + integral + türev)

Denetlenen sistem modülleri

DA jeneratörü

Sıcaklık kontrolü

Ölçme modülleri

Multimetre

Sıcaklık algılayıcı

Osiloskop

Diğer yardımcı malzeme ve gereçler

OPAMP lar

Potansiyometreler

Dirençler

Kapasitörler

3.1. Maliyet ve Malzeme Analizi

Projede kullanılan malzemeler Çizelge 3.1‟de gösterilmiĢtir. Tasarlanan deney setinde

yukarıda belirtilen denetlenen sistem modüllerine ek olarak; DA motoru, Ters sarkaç,

Kol dengeleme, Hedef vurma ve Konum ayarlama modülleri vardı. Fakat Proje için

ayrılan ödenek yetersizliği ,istenilen malzeme ile temin adilen malzemeler arasındaki

tutarsızlıklar ve malzemelerin zamanında temin edilememesi sebebiyle bu modüller

tamamlanamamıĢtır. Örneğin konum algılama modülü; gerekli olan step motor ve

sürücünün zamanında temin edilemesi, DA motoru; hız kontrolü için gerekli olan

takojeneratörün ödenek yetersizliği sebebiyle deney setine eklenememiĢtir. Ayrıca

TÜBĠTAK‟ın tut elimden projesi kapsamında desteklenen projeye vaat edilen ödeneğin

verilmemesi projeyi kısıtlamıĢtır.

21

Çizelge 3.1: Malzeme Listesi

Sıra

No Malzeme Adı Teknik Özellik Adet

Birim

Fiyatı

(TL)

Toplam

Fiyat

1 DA MOTOR 12 volt dc 120 devir/dakika 60Ncm

moment 4 5 TL 20 TL

2 DA JENERATÖR 12 volt dc 120 devir/dakika 60Ncm

moment 4 5 TL 20 TL

3 DC KAYNAK SĠMETRĠK 0-3 Amper 0-30 Volt 1 310,7 TL 310,7 TL

4 AC KAYNAK(VARYAK) 220Volt 10Amper 1 127 TL 127 TL

5 SĠNYAL JENERATÖRÜ LM348 4 1,40 TL 5,6 TL

6 NTC -55 +100 C' 10 0,74 TL 7,4 TL

7 PTC -55 +100 C' 10 1 TL 10 TL

8 DĠRENÇ 100Ω 220Ω 560Ω 2.2KΩ 3.3KΩ

10KΩ 50 0.1 TL 5 TL

9 KAPASĠTE 10pF 22pF 10µF 20µF 20 0.6 TL 12 TL

10 TAġDĠRENÇ 560R 5W 20 0,25 TL 5 TL

11 TRAFO 2X12V 1,2W KAPALI TRAFO 2 5,87 TL 11,74 TL

12 MULTĠMETRE AC 220V DC 200V DC 10 A 1 33,90 TL 33,90 TL

13 FAN 12V-DC 80X80X25mm 2 5.46TL 10,92 TL

14 PERTANAX 20X20cm 10 10 TL 100 TL

15 OPAMP LM741 12 0.2 TL 2,4 TL

16 OPAMP LM2907 2 15 TL 30 TL

17 PERHĠDROL 5LT %30 ORANINDA 1 15 TL 15 TL

18 BAKIR LEVHA Epoxy YEġĠL KALĠTELĠ

100X100cm 2 191,3 TL 383 TL

19 BASKILIDEVRE KAĞIDI 20X20cm pnp 10 0,5 TL 5 TL

22

3.2. Deney Seti Tasarımı

Deney seti tasarımı ġekil 3.1‟de verilmiĢtir.

Şekil 3.1. Deney Setinin Tasarımı

23

3.3. Deney Setinin Teknik Çizimi

Deney seti teknik çizimi ġekil 3.2‟de verilmiĢtir. Ayrıca devrenin gerçeklenmiĢ hali de

ġekil 3.3 „de gösterilmiĢtir.

Şekil 3.2. Teknik Çizim

24

Şekil 3.3. Deney Seti Genel Görünümü

3.4. Deney Seti Modüllerinin Tanıtımı

3.4.1 Kaynak Modülü

Kaynak modülünde simetrik güç kaynağı ve iĢaret kaynağı üniteleri bulunmaktadır.

Deney seti üzerinde yapılacak olan deneyle ilgili ihtiyaça göre bu üniteleri seçip test

yatağı üzerine yerleĢtirilecektir.

3.4.1.1 Simetrik Güç Kaynağı

Simetrik güç kaynağı devre Ģeması ġekil 3.4‟te verilmiĢtir. ġebeke gerilimi

transformatör yardımıyla 2 kol olarak 15 volt seviyesine düĢürülüyor. 4 adet 1N4001

devrede köprü diyot görevindedir. Transformatörün çıkıĢı AC gerilim olduğundan,

köprü diyotlar sayesinde DC gerilime doğrultulmaktadır. Bu elde edilen DC gerilim tam

olarak doğrusal değildir. Buradaki dalgalanma yok denilecek kadar az bir seviyeye

düĢürmek için C1 ve C2 kondansatörleri kullanılmıĢtır. ÇıkıĢ katında istenilen +12 ve -

12 volt gerilimi elde etmek için C3 ve C4 kondansatörleri R1 ve R2 dirençleri üzerinden

Ģarj edilmektedir.Devrenin gerçeklenen kutu hali ġekil 3.5‟de gösteirlmiĢtir.

25

Şekil 3.4. Simetrik Güç Kaynağı Devresi

Şekil 3.5 Simetrik Güç Kaynağı Devresi Üstten Görünümü

26

3.4.1.2 İşaret Kaynağı

Kullanılan iĢaret kaynağı devresi ġekil 3.6‟da verilmiĢtir. Bu devreyi daha optimal bir

Ģekilde tasarlayabilmek için LM348 entegresi kullanılmıĢtır. LM348 yapı itibariyle 4

adet op-amp içerir. LM348 entegresinin iç yapısı ġekil 3.7‟da gösterilmiĢtir.

Şekil 3.6. LM348 Ġç Yapısı

Şekil 3.7. ĠĢaret Üreteci Devresi

ĠĢaret üreteci devresinin gerçeklenmiĢ hali ġekil 3.8 „de gösterilmiĢtir.

27

Şekil 3.8. ĠĢaret Üreteci Devresi Üstten Görünüm

28

3.4.2 Kontrol Modülü

Şekil 3.9. Kontrol modülü tasarımı

29

Kontrol modülümüz PID devresinden oluĢmaktadır. Kontrol modülümüzün tasarımı

ġekil 3.9‟da görüldüğü gibidir. Kontrol devresi opamp, direnç ve kondansatörlerden

oluĢmaktadır. Opampların besleme ve topraklama bağlantıları yapılmıĢtır. Fakat

opampların hangi devre için kullanılacağı deney sorumlusu ve öğrencilere bırakılmıĢtır.

Burada deney sorumlusu yada öğrenci ihtiyacı olan kontrol türünü (P, PI, PD veya PID)

belirleyip buna göre devre üzerinde tasrımını yapacaktır. Kontrolör devresinin

gerçeklenen hali ġekil 3.10‟da verilmiĢtir.

Şekil 3.10. Kontrol Modülü Üstten Görünüm

3.4.3 Denetlenecek Sistemler Modülü

Bu modül üzerinde sıcaklık kontrol ve jeneratör gerilim kontrol üniteleri

bulunmaktadır. Öğrenci veya deney sorumlusu yapacağı denyeyle alakalı üniteyi seçip

modül üzerine yeleĢtirecektir.

3.4.4 Gözlem Modülü

Gözlem modülü üzerinde ossiloskop bulunmaktadır. Öğrenci yaptığı deneyle ilgili

sonuçları bu modül üzerinde gözlemleyecektir.

30

4. Deneysel Çalışmalar ve Simülasyonlar

4.1. Deneysel Çalışmalar

4.1.1. DA Jenerator Gerilim Kontrolü

DA jeneratörün geriliminin nasıl kontrol edildiğine dair devre ġekil 4.1‟de

gösterilmektedir. PID kontrolör devresine verilcek referans gerilimi jeneratörün o anki

ürettiği da gerilimle karĢılaĢtırılarak uygun PID parametreleriyle çıkıĢa yani transistörü

tetikleyecek ( 𝑉𝐵𝐸 = 0,7 𝑉 ) eĢik gerilimine ulaĢılıp ulaĢılmadığına gore kontrol

yapılacaktır. Tetikleme seviyesi 0,7 voltun üzerindeyse jeneratör gerilim üretecek ve

karĢılaĢtırıcı vasıtasıyla referans geirlimine gore geri beslemeli bir kontrol süreci

oluĢturulacaktır.

Şekil 4.1. DA Jeneratör Gerili Kontrolü Devresi

Yapılan deneysel çalıĢmalar sonucunda devrenin çeĢitli referans değerlerinde uygun

çıkıĢ gerilimi ürettiği gözlemlenmiĢtir.

31

4.1.2. Sıcaklık Kontrolü

Deney sistemini çalıĢtırmak için kutunun sol tarafında bulunan +15 volt besleme

gerilimi ile beslenir. Deneyde kullanacağınız algılayıcıyı (PTC, NTC) taktından sonra

besleme gerilimini yapılır. Referans olarak alacağınız gerilimi ve buna karĢılık gelen

sıcaklığı tabloda verilen kısımdan bulunur. Daha sonra bu referans gerilimini

kontrolör devresinde opampın bir giriĢine uygulanır. Kontrolör devresindeki opampın

diğer ucuna algılayıcının ucundaki direncin yani sıcaklığın kaç olmasını istiyorsak

tablodan bakıp bu değere karĢılık düĢen gerilimi uygulanacaktır. Burada amacımız

kullandığımız algılayıcının sıcaklık değiĢimini inceleyip buna göre transistorü

tetiklemektir. Deney devremizde kullandığımız taĢ dirençler yüksek akım çektiği için

(0.3-0.5) bu akım değerlerini verecek kaynaklar kullanılmalı ve akım sınırlandırma

ayarlarına dikkat edilmelidir. Yapılan iĢlemler küçük gerilim ve akım değerlerinde

kontrolünde gerçekleĢtiği için ölçümlerde hassas ölçüm yapılmalıdır. Algılayıcaların

bir ucu dıĢarıdan ayarlanabilecek Ģekilde potansiyometre ile kutunun dıĢına aktarılmıĢtır

ve yine üzerlerine düĢen gerilimi ve akımı ölçmek için dıĢarıya pinlerle aktarılmıĢtır.

Devrede kullanılan fan küçük , sürekli mıknatıslı doğru akım motoru olup beslemesi

devre içinden direk besleme gerilimi olan +15 V alınmıĢtır. Kullanılan taĢ dirençlerin

değerleri kΩ mertebesindedir ve birbirine seri bağlanmıĢtır.TaĢ dirençlerin ve

algılayıcıların bulunduğu kısım pertanax üzerine lehimlenmiĢtir.Buradaki amaç

devreden çekilen akımı sınırlandırmaktır. Sınırlama sebebi yüksek çekilen akımının

entegteler üzerindeki hasarı önlemektir. Devrede transistör olarak 10A akıma

dayanabilecek güç transistor ü kullanılmıĢtır. Transistörün baz ucu tetiklemesini kutu

dıĢana bırakılan tetikleme ucundan almaktadır. Bu kısımda tetikleme olabilmesi için

transistor ün aĢma gerilimi olan yaklaĢık 0.7 V „un üstüne çıkılması yerlidir.

Transistörün Emitör ucundan taĢ direnci ısıtmak için çıkıĢ alınmıĢtır ardındaki bağlantı

toprağa bağlanmıĢtır ve kolektör ucuna besleme gerilim bağlanmıĢtır. Devrenin ana

yapısı ġekil 4.2‟de verilmiĢtir.

32

Şekil 4.2. Sıcaklık Kontrol Devresi

Deneyde kullandığımız algılayıcı olan NTC‟nin akım ,gerilim,direnç ve sıcaklıkla olan

iliĢkisi Çizelge 4.1‟de incelenmiĢtir.

Çizelge 4.1. NTC Akım Gerilim Direnç Sıcaklık ĠliĢkisi

NTC 201 Akım

(mA)

NTC 201 Gerilim

(V)

NTC 201 Direnç

(Ω)

NTC 201 Sıcaklık

(°C)

10 1.8 180 29

20 3.2 160 34

30 3.7 123.3 38

40 3.9 97.5 47

50 4 80 50

60 3.98 66.33 58

70 3.92 62.41 61

80 3.88 56.54 65

90 3.80 42.22 72

100 3.75 37.5 75

200 3.5 17.5 98

33

4.2. Simulasyonlar

4.2.1. PID ile DA Generator Gerilim Kontrolü Simulasyonu

PID kontolörde oransal kontrolün yükselme zamanını azaltıcı yönde etkisi vardır.

Ayrıca integral denetleyici kullanarak kararlı hal hatası ortadan kaldırabilir ve son

olarak da türev denetimi kullanılarak sistemin istikrarı artırabilir. PID ile geri

beslemenin nasıl yapıldığına dair blok diyagram ġekil 4.3‟te verilmiĢtir.

Şekil 4.3. PID Geri besleme blok diyagramı

Bir DA jeneratörünün gerilim kontrolünün PID ile nasıl yapıldığına dair blok diyagram

ġekil 4.4‟de verilmiĢtir. Sisteme referans olarak bir giriĢ verildiği zaman PID

denetleyici ile DA generatorünün ürettiği gerilim değeri kontrol edilir.

Şekil 4.4. DA Jeneratör blok diyagramı

PID kontrolörde oransal kontrolün yükselme zamanını azaltıcı yönde etkisi vardır.

Ayrıca integral denetleyici kullanarak kararlı hal hatası ortadan kaldırabilir ve son

olarak da türev denetimi kullanılarak sistemin kararlılığı artırabilir.

34

Bir DA jeneratörün elektriksel eĢdeğeri ġekil 4.5‟de verilmiĢtir. DA generator iki adet

da motorun rotor milinin birleĢtirilmesiyle meydana gelmiĢtir. GiriĢ tarafında bulunan

motora enerji verilmesiyle motorun ürettiği mekanik güç çıkıĢ tarafında bulunan

motorun milini döndürür. Dönen mille birlikte oluĢan indiksiyon akımı çıkıĢta bir

gerilim elde etmemizi sağlar.

Şekil 4.5. DA Jenerator eĢdeğer devresi

DA Jeneratöre ait parametreler Ģu Ģekildedir.

Rotor eylemsizlik momenti (J) = 0.01 kg.𝑚2/𝑠2

Mekanik sistemin sönüm oranı (b) = 0.1 N.m.s

Elektromotor kuvvet sabiti (K=Ke=Kt) = 0.01 N.m/Amp

Rezistans (R) = 1 ohm

Ġndüktans (L) = 0.5 H

Rotor ve milin sert olmadığı kabul edilir

DA jeneratörün dinamik eĢitliği ve açık döngü transfer fonksiyonu aĢağıdaki gibidir.

S(Js+b)Ɵ(s)=KI(s) (4.1)

(Ls + R)I(s) = V(s) – Ks Ɵ(s) (4.2)

G(s) = Ɵ (s)

𝑉(𝑠) =

𝐾

𝐽𝑠+𝑏 + 𝐿𝑠+𝑅 + 𝐾2

𝑟𝑎𝑑 /𝑠𝑒𝑐

𝑉 (4.3)

ġimdi bir PID denetleyici tasarlayalım ve sisteme dahil edelim.

35

J = 2; % Rotor eylemsizlik momenti J=0.01 kg.𝑚2/𝑠2

b = 0.5; % Mekanik sistemin sönüm oranı b=0.5 N.m.s

K = 0.1; % Elektromotor kuvvet sabiti K=0.01 N.m/Amp

R = 1; % Rezistans R=1 ohm

L = 1; % İndüktans L=1 H

pay=K; % G(s) fonksiyonu payı

payda=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)]; % G(s) paydası

PID kontrolü transfer fonksiyonu aĢağıdaki gibidir:

𝐾𝑝 + 𝐾𝐼

𝑠+ 𝐾𝐷 . 𝑠 =

𝐾𝑝 .𝑠+𝐾𝐼+𝐾𝐷 .𝑠2

𝑠 (4.4)

4.2.1.1 Oransal kontrol

Ġlk önce kazancı 100 olan oransal denetleyici kullanarak inceleme yapılmıĢtır.

Matlap de kütüğün sonuna aĢağıdaki komut dizisi eklenir.

Kp=100; % Oransal kontrol sabiti

Tf_pay=Kp*pay; % Transfer fonksiyonu payı

Tf_payda=payda; % Transfer fonksiyonu paydası

kapalı döngülü transfer fonksiyonunu çözmek için, cloop komutu kullanılır.Bu komut

kütüğe aĢağıdaki gibi eklenir.

[numarator,denumarator]=cloop(Tf_pay,Tf_payda);

36

Kapalı döngü transfer fonksiyonunun numaratörü ve denumaratörü oluĢturuldu.ġimdi

basamak tepkesini görmek için aĢağıdaki komutlar kütüğün sonuna eklenir.

t=0:0.01:5; % Grafiğin sınırlarını belirler

step(numarator,denumarator,t) % Basamak tepkesi

title('Oransal Kontrol Basamak Tepkesi') % Grafik başlığı

OluĢan basamak tepkesi ġekil 4.6‟da verilmiĢtir.

Şekil 4.6. P Kontrol Basamak Tepkesi

4.2.1.2 PID kontrol

Yukarıdaki grafikten kararlı hal hatasının ve aĢmanın çok büyük olduğu görülür.

Ġntegral halinin eklenmesinin kararlı hal hatasını yok ettiğini ve türev halinin aĢmayı

azalttığını daha önce görmüĢtük. Küçük Ki ve KD‟ye sahip PID denetleyiciyi

inceleyelim. kütüğümüzü aĢağıdaki gibi değiĢtirelim. Bu kütük çalıĢtırıldığında ġekil

4.7‟de verilen grafik elde edilir.

37

J = 2; % Rotor eylemsizlik momenti J=0.01 kg.𝑚2/𝑠2

b = 0.5; % Mekanik sistemin sönüm oranı b=0.5 N.m.s

K = 0.1; % Elektromotor kuvvet sabiti K=0.01 N.m/Amp

R = 1; % Rezistans R=1 ohm

L = 1; % İndüktans L=1 H

pay=K; % G(s) fonksiyonu payı

payda=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)]; % G(s) paydası


Ki=1; % Integral kontrol sabiti

Kd=1; % Türevsel kontrol sabiti

kontrol_pay=[Kd, Kp, Ki]; %C(s) fonksiyonu payı

kontrol_payda=[1 0]; %C(s) fonksiyonu paydası

numarator=conv(pay,kontrol_pay);

denumarator=conv(payda,kontrol_payda);

[tf_pay,tf_payda]=cloop(numarator,denumarator); %transfer

%fonksiyonu

step(tf_pay,tf_payda) %basamak tepkesi

title(‘PID Kontrol Kp=100 Ki=1 Kd=1’) %grafik başlığı

38

Şekil 4.7. PID Kontrol Basamak Tepkesi (Kp=100,Ki=1,Kd=1)

4.2.1.3 Kazanç ayarı

Yükselme zamanınını azaltmak için 𝐾𝑖 değeri arttırılır. Kütükte 𝐾𝑖 =15 olarak

değiĢtirilir. Bu durumda oluĢan grafik ġekil 4.8‟de verilmiĢtir.

Şekil 4.8. PID Kontrol Kazanç Ayarı(Kp=100,Ki=15,Kd=1)

39

Etkinin öncesinden daha hızlı, ama büyük olduğu görülmektedir. Ki kötü bir geçici

tepkiye sahip olur (büyük aĢma). AĢmayı düĢürmek için 𝐾𝑑 arttırılır. Kütükte 𝐾𝑑=20

olarak değiĢtirilir. Bu durumda ġekil 4.9‟da verilen grafik elde edilir.

Böylece, 𝐾𝑝 =100, 𝐾𝑖 =15, 𝐾𝑑 =20 alınarak PID denetleyicili tasarım için tüm

Ģartlar sağlanmıĢ olur.

.

Şekil 4.9. PID Kontrol Basamak Tepkesi (Kp=100 ,Ki=200, Kd=20

4.2.2 PID ile Sıcaklık Kontrolü

Deney sırasında kullanacağımız sistem ġekil 4.10‟da verilmektedir. Sistemin çalıĢma

mantığı Ģöyledir; referans olarak seçtiğimiz sıcaklık değerine karıĢılık gelen gerilim

çıkıĢta taĢ dirençler tarafında ısıtılan NTC, PTC nin uçlarındaki gerilim değeriyle

karĢılaĢtırılır eğer gerilim bu değerden referans gerilimden büyükse ısıtıcı çalıĢmaz.

Tersi durum söz konusu ise PID parametrileri hesaplanarak devreye uygulanır ve

istenilen sıcaklığa gelinmesini sağlar. Güç yükselteci tüp içerisindeki havayı ısıtan

ısıtıcıyı sürmek için kullanılır. Cam içerisinden geçen hava akımı fan ile manuel olarak

kontrol edilir. Cam içerisindeki farklı noktalardaki sıcaklık, sıcaklığa duyarlı

40

termistörle ölçülebilir. Bunun için oluĢturulan fonksiyondan yararlanılır. ĠĢaretlenen A

ve B uçlarına dıĢarıdan ulaĢılabilir.

Şekil 4.10. Sıcaklık Kontrol Deney ġeması

Devrede deneyler sırasında kullandığımız NTC 503 serisinin gerilim- akım eğrisi

ġekil 4.11‟de verilmiĢtir [3].

Şekil 4.11. NTC Akım Gerilim Karakteristiği

41

Simulasyonlarda kullanılacak genel döngü ġekil 4.12‟de verilmiĢtir.

r(t): GiriĢ fonksiyonu

G(s):Transfer fonksiyonu

y(t):ÇıkıĢ fonksiyonudur

q(t):Bozucu etkidir ve dıĢarıdan uygulanabilir.

Şekil 4.12. Sıcaklık Kontrol Sistemi Blok Diyagramı

Deneyin matematiksel analizine geçmeden önce PID kontrol için kullanılan genel ifade

bilinmelidir. Deney transfer fonksiyonumuz laboratuarda inceleme imkanmız olmadığı

için daha önceden benzer deneyi yapan kaynaktan alınmıĢtır [4]. Simulasyonlarda bu

transfer fonksiyonu baz alınarak yapılmıĢtır.

G(s) = T(s)

𝑉(𝑠) (4.5)

T(s): Sıcaklık çıkıĢ fonksiyonu

V(s):GiriĢ gerilim fonksiyonu

Devremizin transfer fonksiyonu aĢağıdaki gibi belirlenmiĢtir ;

106

1495s+1 (4.6)

Ġlk durumda farklı kazanç değerleri için Kp,Kd ve Ki değerleri için sistemin gösterdiği

tepkileri inceleneceki. Sistem giriĢine sinüs,rampa ve basamak giriĢ fonksiyonları

verilerek sistemin gösterdiği tepki incelenecektir.

42

4.2.2.1 Oransal Kontrol

Sisteme P kontrol uygulandığında oluĢan basamak tepkesi ġekil 4.13‟te verilmiĢtir.




pay=106; % G(s) fonksiyonu payı

payda=[1495 1]; % G(s) paydası






%fonksiyonu



43


4.2.2.2 PID Kontrol Basamak Tepkisi

Kp değerini artırırsak sonuç olarak yükselme zamanı azaldığı,sistem ani tepkisi arttığı

ve oturma zamanın çok az etkilendiği ġekil 4.14‟te görülmektedir.









44



%fonksiyonu



Şekil 4.14. PID Kontrol Basamak Tepkisi(Kp=100,Ki=1,Kd=1)

45

4.2.2.3 Kazanç Ayarı

Ki değerini artırlırsa sistem ani tepksinin arttığı,oturma zamanın arttığı ve yükselme

zamanın azaldiğı ġekil 4.15‟te görülmektedir.











%fonksiyonu



46


Kd değerini artırsak türev alma parametresi artacağından sistem ani tepkisi

azalır,yükselme zamanı çok az etkilenir ,kararlı durum hatası çok az etkilenir,oturma

zamanı ise azalır. Bu durum ġekil 4.16‟da görülmektedir









47



%fonksiyonu



Şekil 4.16. PID Kontrol Basamak Tepkesi (Kp=100, Ki=7, Kd=2)

48

6.Sonuçlar

Bu projede otomatik kontrol sistemleri dersi kapsamında verilen birçok uygulamanın

gerçekte nasıl gerçeklenebileceğine dair birtakım deneyler yapılmıĢtır. Bu deneylerden

ilki DA jeneratörün ürettiği gerilimin nasıl kontrol altına alınabileceğidir. Bu çalıĢmada

kontrol mekanizmamız olan PID „in nasıl çalıĢtığına dair gözlemler yapılmıĢtır.Üretilen

gerilimin hangi parametrelere bağlı olduğu saptanmaya çalıĢılmıĢtır. Uygulamalarda ve

simulasyonda görülen değerlerin uyuĢması deneyin doğru yapıldığının göstergesidir.

Sistemi tasarlarken karĢılaĢtığımız zorluklara gelirsek fırçasız DA motorlarımızın 1

amper gibi yüksek bir değerde akım çekmesinden dolayı tetikleme için gerekli olan

akım değeri sağlanamamıĢtır. Bu yüzden bu motorlar değiĢtirilerek yerine 0.5 amperlik

motorlar kullanılmıĢtır.

Bir diğer deney olan sıcaklık kontrolünde ise kontrol edilen büyüklük sıcaklıktır.Bu tür

bir mekanizmanın örneklerine günlük hayatta sıkça rastlayabiliriz. Örneğin soğuyan bir

odayı ısıtmak için otomatik açılan klima sistemi. Bu sistem sensörler vasıtasıyla

algılama yapmaktadır. Bizim denetlediğimiz sistem de kontrol PID ile sağlanmaktadır.

Sistem PID‟den alınan değerlere göre istenilen sıcaklık düzeyini geri beslemeyle

sağlamaktadır.

Sistemi tasarlarken karĢılaĢtığımız zorluklara gelirsek taĢ dirençlerin yeteri kadar ısı

sağlayamaması üzerine ısıtılacak olan devre elemanları (NTC, PTC) kapalı bir hazne

içine alınmıĢtır. Isı kaybı bu Ģekilde engellenmiĢtir.

7.Yorum ve Değerlendirmeler

7.1 DA Jeneratörü Gerilim Kontrolü Değerlendirme

DA jeneratörü gerilim kontrolü endüstride sıkça karĢılaĢtulaĢtığımız bir süreçtir. Günlük

hayatımızda fazla rastlamasakta endüstride üretilen gerilimin kontrol edilmesi büyük

öenm arz etmektedir. Sürecin kontrol kısmı denetleyiciler (P,PI,PID) ile yapılacaktır.

Devremiz gerilim kontrolünün yapılacağı son derece anlaĢılabilir,kolay kurulumlu

öğrencileri daha çok deney içine dahil eden ve anlamalarını sağlayan bir deney setidir.

Deneyin tekniksel kısmı ,matematiksel analizi ve simulasyonlar kısmı hakkındaki bilgi

ve açıklamalar tezin ilgili kısımlarında açıklanmıĢtır.

49

7.2 Sıcaklık Kontrol Devresi Değerlendirme

Bu çalıĢmadaki amacımız günlük hayatımızda ve endüstride sıkça karĢılaĢtığımız

,zaman zaman çok kritik iĢlevleri olan sıcaklık kontrolünün deneysel yolla incelenmesi

ve laboratuarda kullanılan bir devre tasarlamaktır. Kontrol kısmı denetleyiciler

(P,PI,PID) ile yapılacaktır. Devremiz sıcaklık kontrolünün yapılacağı son derece

anlaĢılabilir,kolay kurulumlu öğrencileri daha çok deney içine dahil eden ve

anlamalarını sağlayan bir deney setidir. Deneyin tekniksel kısmı ,matematiksel analizi

ve simulasyonlar kısmı hakkındaki bilgi ve açıklamalar tezin ilgili kısımlarında

açıklanmıĢtır. Devrede kullandığımız kontrolörün analog olmasından ve istenilen

fiziksel Ģartların sağlanamamasından dolayı sağlık ölçümler alınamasada ,deney

anlaĢılabilir bir niteliktedir. Öğrencilerin deneye gelmeden önce deney föyünü okuyup

,simülasyonlar kısmını matlabta gerçekleĢtirdileri takdirde deney sonucunda ki

anlaĢılabilirlik verimi yüksek olacaktır. Sıcaklık kontolünde küçük akım ,gerilim ve

sıcaklık değerlerinde iĢlemler yapıldığı için sonuçlar net olarak görünmesede

anlaĢılabilir düzeydedir. Kontrolü sağlayan giriĢ gerilimi ve algılayıcılar üzerindeki

değiĢimler hassas olduğundan ölçümler dikkatli yapılmalıdır.

50

Kaynaklar

[1]. D. Çolakoğlu, Süreç Kontrol, Mersin Üniversitesi, 2007

[2]. Ö. Aydın, “Otomatik yönlendirmeli araçlarda yörünge kontrolü”, Fırat Üniversitesi Fen

Bilimleri Enstitüsü

[3]. “NTC Thermistor TTC05 Series Data Sheet”, Thinking Electronic Industrial Co.

Ltd,Taiwan

[4]. E. D. Bolat, K. Erkan, S. Postalcıoğlu, “Microcontroller Based Temperature Control of

Oven Using Different Kinds of Autotuning PID Methods” AI 2005, LNAI 3809, 2005, pp.

1295-1300.

51

EKLER

Ek.1 STANDARTLAR ve KISITLAR FORMU

Tasarım Projesinin hazırlanmasında Standart ve Kısıtlarla ilgili olarak, aĢağıdaki

soruları cevaplayınız.

1. Projenizin tasarım boyutu nedir? Açıklayınız.

Günümüzde okullarda kullanılan deney setleri eğitim açısından kullanılabilirliği

kısıtlıdır .Çünkü bu deney setleri neredeyse tamemen hazır bir Ģekilde kullanıma hazır

halde laboratuarlara gelmektedir.Öğrenciler deney setinde sadece hazır olan birkaç

bağlantı yapılarak deneyi çalıĢtırılmakta deneyin içeriğini anlayamadan ve deneyi

tam olarak kavrayamadan deneyi tamamlamaktadır.Amacımız bu tasarım ile deney

setlerini öğrencinin daha çok deney içine dahil eden ,elektrik kompanantları deney

sırasında gören, hazır devre kurmak değilde tasarla-kur-yap Ģeklinde deney setleri

yapıp deney eğitimlerinin verimlilğini artırmaktır .

2. Projenizde bir mühendislik problemini kendiniz formüle edip, çözdünüz mü?

Projeyı hazırlarken piyasadaki deney setlerınin farklı olarak ,hazır bir deney yapmak

yerine tasarla –kur –yap Ģeklinde , öğrencinin öğrenme yetisini artıracak onları deney

içine dahil edecek bir deney seti yapmaya çalıĢtık.Bunu yaparken kullanacağımız

deney setlerini ayrı ayrı tasarladık ve deney setlerini optimize etmeye basitleĢtirmeye

çalıĢtık.Sonuç olarak deney seti tasarımı özgün olarak hazırlanmıĢtır.

3. Önceki derslerde edindiğiniz hangi bilgi ve becerileri kullandınız?

Projeyi hazirlarken lisans egtimde aldigimiz Introduction kontrol system derslerindeki

denetim sistemlerinden ,elektik makineleri 1 gordugumuz Dc motorlar yapisi ve

calisma ilkeleri ,Measurement in electrical engineer dersi olcu aletlerini secerken

,proje yonetimi dersi projenin gidisatinda yon verirken bize yardimci oldu

4. Kullandığınız veya dikkate aldığınız mühendislik standartları nelerdir?

TS 3619 Elektro teknikte kullanılan ve tanımları – Temel tanımlar

TS 10078 Ev tipi cihazlar ve benzeri elektrik donanımın elektrik besleme sistemlerinde

yol açtığı bozulmalar – bölüm 3 gerilim dalgalanmaları

TS 10078 Ġletkenlerin renkler veya numarlar ile belirlenmesi

TS 3476 Ġletkenlerin renkler veya numarlar ile belirlenmesi

52

TS 2932 Direnç ve kondansöterler için iĢaretleme kodları

TS 7034 Doğru akım potansiyometreleri genel kurallar

TS 1828 Baskılı devreler için terimler ve tarifler

5. Kullandığınız veya dikkate aldığınız gerçekçi kısıtlar nelerdir?

a)Ekonomi

Deney setlerini tasarlarken devreleri en sade ve basit Ģekilde yapmaya maliyeti

düĢürmeye çalıĢtık.Setlerin tasarım kısmında kullanılan devrelerin gerekli

optimasyonları yaparak yapacak olacak ürünümüzün maliyetini aĢağı çekmeye çalıĢtık.

b)Çevre sorunları:

Projenin çevreye direk yada dolaylı olarak bir zararı yoktur .

c)Sürdürülebilirlik:

Deney setlerinin kullanılabilirliği ve devamlı olmasına tasarım aĢamasında dikkat

ettik.Ayrıca sistemde sonradan eklenebilicek kontrol elemanları , yeni deneyler,farklı

uygulamalar için esneklikler bıraktık.

d) Üretilebilirlik:

Proje tasarım aĢamasında hiçbir projeden direk olarak bir unsur alınmamıĢ projenin

yeni bir ürün olmasına dikkat edilmiĢtir. Yapılacak olan ürünün deney eğitimi için

gerekli ihtiyaçlara cevap verecek Ģekilde tasarlanmıĢtır.Ortaya koyulacak ürünün hem

ihtiyaçlara cevap vermesi hemde ekonomik olması sebebiyle deney setlerinin seri

üretilmesi mümkündür.

e) Etik:

Proje konumuz tamamen teknik olduğu için etik bir unsur kullanmadık.

f) Sağlık:

Deney setlerinde insan sağlığına zarar vermeyen hammadden ve plastikten yapılmıĢ

malzemeler seçmeye çalıĢtık ve buna azami ölçüde dikkat ettik.

g) Güvenlik:

53

Deney setlerinin tarsımı kısmında en önemli kıstaslardan biri de Güvenliktir.Tasarım

aĢamasında setleri kullananların karĢılaĢabileceği elektrik çarpmalarına,sızıntı

akımlarına engel olmak için topraklama kısmının üzerinde durduk. Yine setlerin

üzerine koyacağımız uyarı iĢaretleriyle bu hususa öğrencilerin duyarlılığı artırılacaktır.

h) Sosyal ve politik sorunlar:

Tasarım konumuz teknik kısımlardan oluĢmakta ve herhangi bir politik yada sosyal

problem içermemektedir.

54

ÖZGEÇMİŞLER

Gökhan ÖĞÜT

Ağustos 1989 yılında Kocaeli‟nde doğdu.Ġlköğretim ve lise öğrenimini Kocaeli-

Gebze‟de tamamladı.2007 yılında Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik

Mühendisliği Bölümün‟ü kazandı.Halen aynı bölümde öğrenimine devam etmektedir.

55

Hakkı YILMAZ

Temmuz 1989 yılında Karaman‟da doğdu. Ġlköğretimi ve lise öğrenimini Karaman‟da

tamamladı. 2007 yılında Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik

Mühendisliği Bölümün‟ü kazandı. Halen aynı bölümde öğrenimine devam etmektedir.

56

Servet KEMANCI

1989 yılında Konya‟da doğdu. Ġlköğretim ve lise öğrenimini Konya‟da tamamladı.2007

yılında Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektri-Elektronik Mühendisliği Bölümün‟ü

kazandı.Halen aynı bölümde öğrenimine devam etmektedir.

otomatĠk kontrol sĠstemlerĠ ĠnteraktĠf ve … · tasarlanmıĢ olan kontrol sistemleri...

Documents