Reflexão Óptica

13-03-2008Departamento de Física

Professor:

Alejandro Pedro Ayala

Óptica Reflexão

Tópicos

Índice de Tópicos

Índice de Tópicos:

Propagação da luz

Reflexão

Princípio de Fermat

Princípio de Huygens

Imágens

Reflexão

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Tópicos

Frentes de onda e raios• Considere as ondas criadas por uma 

pedra que cai na água. 

• As frentes de onda correspondem as crestas das ondas na água e o raios a direção e sentido de propagação da onda.

• Note que os raios são sempre perpendiculares à frente de onda. 

Propagação da luz

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Frentes de onda esféricas e planas

• As grandes distâncias da fonte, as frentes de onda se tornam cada vez menos  curvas e se aproximam a uma superfície plana. 

• Essas frentes onda são conhecidas como ondas planas.

• Nas ondas planos os raios são paralelos entre si.   

Propagação da luz

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Sombra e penumbra• Se a fonte de luz é pequena (ou grande, mais está longe),

produzirá sombras nítidas.

• Se a fonte é grande e está próxima ao objeto se formará unazona de sombra e outra de penumbra.

Propagação da luz

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Sombra e penumbraO tamanho e a definição de uma sombra depende do tamanho e distância da fonte de luz e do objeto que a produz.

Propagação da luz

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Eclipse lunarPropagação da luz

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Eclipse solarPropagação da luz

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Propagação da luz

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Reflexão difusa• A reflexão difusa  acontece em superfícies irregulares. 

• Os raios refletidos são espalhado em várias direções.

Reflexão

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Reflexão especular • A reflexão especular é produzida por superfícies planas e lisas.

• Os raios refletidos viajam paralelos entre si.

Reflexão

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• A luz refletida e incidente são representadas por raios apontando à direção de propagação.

• Note que o raio incidente, o refletido e a normal à superfície refletora estão no mesmo plano. 

Reflexão numa superfície planaReflexão

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Princípios de Héron e Fermat• Héron de Alexandria (150BC‐250AD)  conseguiu explicar a lei 

da reflexão através de uma hipótese de caminho mínimo: 

• Em 1650, Pierre Fermat (1601‐1665) estendeu o enunciado anterior através de uma hipótese de tempo mínimo:

Princípio de Fermat

“De entre todos os raios luminosos que divergem a partir dum ponto, o que passa por um outro ponto

dado, é aquele que minimiza o tempo que a luz gasta no percurso entre os pontos considerados.”

“ O raio, seja ou não refletido, sempre segue o caminho mais curto entre o objeto e o olho.”

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Lei da reflexão

2 2 2 2( )P a x b d x= + + + −

2 2 2 20

( )dP x d xdx a x b d x

−= − =

+ + −

2 2 2 2( )x d x

a x b d x−

=+ + −

Como conseqüência: 

De acordo com o princípio de Fermat este caminho deve ser mínimo:

O caminho óptico para ir do ponto A ou B é:

( ) ( )1 1sen senθ θ ′=

Princípio de Fermat

1 1θ θ ′=

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Leis da reflexão

•1ª lei ‐ os raios incidente e reflectido e a normal à superfície, estão no mesmo plano (plano de incidência) 

•2ª lei ‐ os ângulos de incidência e reflexão são iguais

Leis da reflexão

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Reflexão da luz

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A normal à superfícieLeis da reflexão

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Princípio de Huygens“cada ponto de uma frente de ondas primária é uma

fonte de ondas esféricas secundárias que se propagam com velocidade e frequência semelhante à onda primária”.

As frentes de onda esféricas secundárias sobrepõem‐se e reproduzem  a frente de ondas primária que as gerou

O novo frente de onda é formado pela superfície tangente às ondas esféricas secundárias.

Princípio de Huygens

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Todos os pontos de uma nova frente de onda atuam como novas fontes de ondas esféricas secundárias. 

k

Princípio de Huygens

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O princípio de Huygens e a reflexãoPrincípio de Huygens

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O princípio de Huygens e a reflexão

Comparando os dois triângulos podemos verificar que:

ADC é congruente com AA’C

Como conseqüência: 

c Δt c Δt

1 1θ θ ′=

Princípio de Huygens

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Trazado de raios

O raios de luz parte do ponto A é refletido no ponto C e arriva ao ponto B.

Observe a relação entre o ponto B (para onde o raio é refletido) e o ponto B’ (para onde o raio iria se não tivesse um espelho).

Imágens

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Imagem refletida num espelho

Para o observador no ponto B, a luz proveniente do ponto B aparenta vir do ponto A’ dentro do espelho.

Imágens

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Unidades de AprendizagemAtalhos para outros documentos:

Reflexão

Natureza da Luz

Espelhos

Refração

Lentes

Instrumentos

Interferências

Difração

Introdução à Disciplina

Polarização

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