Optyka falowa

polaryzacja czym jest zjawisko polaryzacji stan a stopień polaryzacji sposoby polaryzacji

dwójłomność optyczna przyczyny mikroskopowe zastosowania

W-21 (Jaroszewicz) 16 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego

Polaryzacja światła

Fala EM jest spolaryzowana gdy wektory E i B mają ustalony kierunek w przestrzeni polaryzacja liniowa – wektor E drga w jednym kierunku polaryzacja kołowa – wektor E zatacza koła

Polaryzacja jest zjawiskiem, które występuje tylko dla fal poprzecznych

Kierunek polaryzacji to kierunek drgań wektora E Światło wysyłane przez wiele źródeł – atomów jest

niespolaryzowane – składa się z wielu różnych kierunków polaryzacji

x

y

z

E

B

E

światło niespolaryzowane jest superpozycją dwóch fal spolaryzowanych wzajemnie prostopadle

D. Goldstein: Polarized Light, Marcel Dekker Inc., New York, 2003 Polaryzacją nazywamy wektorową naturę światła

],Re[,exp,,

Ψ=>

=

Ψ

→→→→→→→trtritrAtr

fizycznysensϕ

=

Ψ

→→→→→→trHtrEtr ,lub,,

)cos(,)cos(,, '' kztEtrErktetrAtrE tzkierunkuw

plaskiejfaliDla−≡

→⋅+

≡

→→→→→→→→→ωω

Stan polaryzacji - SOP

Azymut θ – kąt pomiędzy dużą osią elipsy, a kierunkiem osi 0x,

Kąt eliptyczności ε – którego tangens jest stosunkiem długości małej do dużej półosi elipsy polaryzacji ε=tg(b/a)

Amplituda drgania elektrycznego R- która charakteryzuje ‘wielkość’ drgania elektrycznego, jej kwadrat jest proporcjonalny do gęstości energii w danym punkcie pola: R=(a2+b2)1/2

Stopień polaryzacji - DOP [M. Born, E. Wolf, Principle of Optics, Pergamon NY, 1968]

0IIP P=

całkowite natężenie wiązki świetlnej

natężenie części spolaryzowanej wiązki świetlnej

I

kąt polaryzatora

0I

PI

Światło: - Całkowicie spolaryzowane P=1, - Częściowo spolaryzowane P<1, - Zdepolaryzowane P=0

SPOSOBY POLARYZACJI Dwie składowe wektora E padającej fali: •prostopadła do płaszczyzny padania , •leżąca w płaszczyźnie padania.

Jeśli α+β=90, to fala odbita jest całkowicie spolaryzowana.

fala spolaryzowana w płaszczyźnie padania

α

β

900

fala spolaryzowana równolegle

ODBICIE

n = tgα Kąt Brewstera Jeśli α+β=90, to n=sinα/sinβ=sinα/sin(90-α)

Wygaszenie lub przepuszczenie fali jest wynikiem interferencji fali padającej i wytworzonej w materiale polaryzatora

E

polaryzator: metalowe pręty (mikrofale, fale radiowe) długie cząsteczki (światło)

Fala padająca Epad Fala przepuszczona

Fala wytworzona przez prąd Epręty= -E

E=Epad+Epręty=0

Fala przepuszczona=fala padająca

POLARYZATORY oś polaryzatora – linia prostopadła do prętów

PRAWO MALUSA

Eprzep=Epad cosθ

Epad Ezatrzym

Eprzep

θ

I = Imcos2θ

polaryzator

analizator

Prawo Malusa – natężenie światła spolaryzowanego po przejściu przez analizator optyczny jest proporcjonalne do kwadratu cosinusa kąta pomiędzy płaszczyznami polaryzacji światła przed i po przejściu przez analizator (reguła kwadratu cosinusa)

Fala padająca Epad pod kątem do osi polaryzatora

Przepuszczona tylko składowa równoległa do osi polaryzatora

SKRĘCENIE PŁASZCZYZNY POLARYZACJI

polaryzator

fala zupełnie wygaszona część fali przechodzi

0 5 10 15 20 0.92

0.94

0.96

0.98

1.00

Zwiększenie ilości płytek polaryzacyjnych nie zmienia kąta skręcenia, lecz zwiększa natężenie przepuszczonej (i skręconej) fali

Eprzep=Epad cosn (θ/n)

Możliwe jest skręcenie płaszczyzny polaryzacji fali

WYŚWIETLACZE CIEKŁOKRYSTALICZNE

Ciekłe kryształy to stan pośredni miedzy cieczą, a kryształem • cząsteczki mogą znajdować się w zupełnie przypadkowych położeniach (jak w cieczy) • są zorientowane jedne względem drugich (uporządkowanie jak w kryształach). ) Takie własności wynikają z wydłużonego kształtu molekuł przy jednocześnie małej T, dzięki czemu lokalny porządek nie jest niszczony przez fluktuacje termiczne

Częściowo roztopione mydło jest ciekłym kryształem

Ciekłe kryształy mają unikalne własności fizyczne.

x

y E z

x

E

Po przejściu przez ciekły kryształ płaszczyzna polaryzacji fali jest skręcona, lecz fala nie jest osłabiona

Dwójłomność

Jest to własność ośrodków optycznych do podwójnego załamywania światła (rozdwojenia promienia świetlnego). Substancje dla których zja-wisko zachodzi nazywamy substancjami dwójłomnymi. Zjawisko dwójłomności odkrył w 1669 roku Rasmus Bartholin, zaś wyjaśnił Augustin J. Fresnel w pierwszej połowie XIX w wieku. Dwójłomność wykazuje wiele substancji krystalicznych, a także wszystkie ciekłe kryształy. Przykładami substancji dwójłomnych mogą być kry-ształy rytylu i kalcytu. Terminem tym określa się także różnice między współczynnikiem zała-mania promienia nadzwyczajnego ne, a współczynnikiem załamania pro-mienia zwyczajnego no.

∆n= ne - no

Dwójłomność - wyjaśnienie

Zjawisko wynika z faktu, że substancja jest anizotropowa, co oznacza że współczynniki przenikalności elektrycznej ε i wynikająca z niego prędkość światła, stąd współczynnik załamania światła, w krysztale zależą od kierunku drgań pola elektrycznego fali elektro-magnetycznej (polaryzacji fali). W krysztale takim istnieje oś optyczna - kierunek w którym światło biegnąc nie rozdziela się na dwa promienie, ponieważ prędkość światła jest taka sama dla wszystkich możliwych polaryzacji fali biegnącej w tym kierunku. Kierunek tej osi nie zależy od kształtu kryształu. Istnieją kryształy jedno i dwuosiowe.

Promień zwyczajny i nadzwyczajny

W krysztale jednoosiowym podczas załamania promień wchodzący do kryształu rozdziela się na dwa, jeden z nich jest to promień zwyczajny, spełnia on prawo Snelliusa, leży on w płaszczyźnie padania, oznaczany jest symbolem o (ang. ordinary). Dla tego promienia kierunek drgań pola elektrycznego jest prostopadły do jego płaszczyzny głównej. Drugi promień to promień nadzwyczajny, nazywa się go tak, bo w ogól-ności nie spełnia on prawa Snelliusa, oznacza się go przez e (ang. extraordinary). Promień ten nie musi leżeć w płaszczyźnie padania, może się także załamać, gdy promień pada prostopadle do powierzchni kryształu. To w jaki sposób zmieni on kierunek przy takim padaniu, zależy od kierunku osi optycznej w krysztale. Nie załamie się kiedy oś optyczna jest prostopadła lub równoległa do powierzchni na którą pada promień. Dla promienia nadzwy-czajnego kierunek drgań pola elektrycznego jest równoległy do jego płasz-czyzny głównej. Warto zauważyć, że ponieważ płaszczyzny główne obu promieni mogą być inne, polaryzacje obu promieni nie muszą być do siebie prostopadłe. W krysztale dwuosiowym oba promienie zachowują się jak promienie nadzwyczajne.

fala spolaryzowana w płaszczyźnie padania

α

β

900

fala spolaryzowana równolegle

ODBICIE

Dwójłomność – przyczyny mikroskopowe

Istnienie dwójłomności osi optycznej w krysztale wynika z jednakowego kierunku ustawienia jego anizotropowych cząsteczek. Cząsteczki takiego kryształu mają zazwyczaj wydłużony kształt i ułożone są w krysztale regularnie. W takim ujęciu oś optyczna jest to kierunek osi symetrii tych cząstek. Zjawisko dwójłomności może się także pojawić pod wpływem czynników zewnętrznych, jak pole elektryczne (elektrooptyczne zjawisko Kerra), pole magnetyczne (zjawisko Faradaya), fala elektromagnetyczna (optyczne zjawisko Kerra). Wynika to z faktu, że anizotropowe cząsteczki nie są ułożone regularnie, ale mogą posiadać ładunki na swoich końcach (są dipolami), wtedy pod wpływem pola elektrycznego układają się odpowiednio do niego, zjawisko wykorzystywane jest w ekranach LCD. Nieuszeregowane cząsteczki mogą być także uporządkowane pod wpływem ściskania lub rozciągania materiału (tak jak prostują się pozwijane nitki kiedy są rozciągane).

WYŚWIETLACZE CIEKŁOKRYSTALICZNE

Nie spolaryzowane światło

Polaryzator

Płytka szklana z nacięciami

Oś ciekłych kryształów wzdłuż nacięć

Płytka szklana z nacięciami

Oś ciekłych kryształów wzdłuż nacięć

Ciekłe kryształy Starają się ustawić równolegle do siebie

Analizator

Kierunek osi ciekłego kryształu może być zmieniany przez zewnętrzne pole elektryczne

WYŚWIETLACZE CIEKŁOKRYSTALICZNE

Nie spolaryzowane światło

Włączenie napięcia powoduje, że osie ciekłych kryształów ustawiają się równolegle do pola elektrycznego

ciekłe kryształy nie skręcają płaszczyzny polaryzacji

światło nie przechodzi

Przyłożenie napięcia

światło przechodzi

Brak napięcia