OPTIMIZACION FINANCIERAEn finanzas, una definicin de estructura de capital podra ser "la forma en que una empresa financia sus activos a travs de una combinacin de capital, deuda o hbridos". Es entonces la composicin o la "estructura" de sus pasivo y su patrimonio neto. Por ejemplo, una empresa que se financia con 20 mil millones de acciones ordinarias y 80 mil millones de prestamos y bonos, se dice que el 20% es financiado con acciones y el 80% es financiado con deuda. En realidad, la estructura de capital puede ser muy compleja e incluye decenas de fuentes cada una a un coste diferente, lo que origina la necesidad de calcular el costo del capital medio mediante la tcnica del WACC para tener dos datos de partida con los que valorar la empresa, etc.

Estructura de Capital ptimaMuchos han sido los trabajos que han relacionado la estructura de capital y el valor de la empresa, con objeto de poder incluir en el segundo a travs del primero. Si valoramos una empresa mediante calculo del valor actual neto de sus flujos de caja futuros a una tasa de descuento determinada, si esa tasa de descuento es el costo del capital, podemos deducir que cuanto menor sea ese costo del capital mayor ser el valor de la empresa. El Teorema Modigliani-Miller, propuesto por Franco Modigliani y Merton Miller, constituye la base para el pensamiento moderno en la estructura de capital, aunque es generalmente visto como un resultado puramente terico, ya que se supone que no toma en consideracin muchos factores importantes en la decisin de la estructura de capital. El teorema establece que, en un mercado perfecto y sin impuestos, como se financia una empresa es irrelevante para su valor. Este resultado proporciona la base con el que examinar las razones por las que la estructura de capital es relevante en el mundo real, es decir, el valor de una empresa se ve afectada por la estructura de capital que emplea. Algunas otras razones incluyen los costos de bancarrota, costos de agencia, los impuestos, y la asimetra de la informacin. Este anlisis puede extenderse con objeto de alcanzar una estructura ptima de capital: el que maximiza el valor de la empresa y sus implicaciones en potenciales dificultades financieras debidas a la estructura de financiacin (excesivo endeudamiento).Teorema de Modigliani y MillerEl teorema Modigliani-Miller (de Franco Modigliani, Merton Miller) es la base para el pensamiento moderno en la estructura de capital. El teorema bsico de que, en virtud de un proceso de mercado determinado (el paseo aleatorio clsico), en ausencia de impuestos, costes de quiebra e informacin asimtrica, esto es, en un mercado eficiente, el valor de una empresa no se ve afectada por la forma en que la empresa se financiada. No importa si el capital de la empresa se obtiene con la emisin de acciones o de deuda. No importa cual es la poltica de dividendos de la empresa. Por lo tanto, el Teorema Modigliani-Miller es tambin a menudo llamo El Principio de irrelevancia de la estructura de capital. Es la aparicin de los impuestos corporativos los que deshacen esa irrelevancia en la estructura de financiacin ya que el coste de las deudas se reduce ya que es un gasto que se paga antes del impuesto sobre beneficios.Modigliani fue galardonado con el Premio Nobel de Economa en 1985 por esta y otras contribuciones. Miller era un profesor de la Universidad de Chicago cuando fue galardonado con el Premio Nobel de Economa en 1990 , junto con Harry Markowitz y William Sharpe, por su trabajo en la "teora de la economa financiera", con Miller citado especficamente por sus contribuciones fundamentales a la "teora de las finanzas corporativas".Teorema de Modigliani y Miller SIN IMPUESTOSEl teorema fue probado originalmente bajo el supuesto de no los impuestos. Se compone de dos proposiciones, que tambin puede extenderse a una situacin de impuestos. Consideremos dos empresas que son idnticos salvo por sus estructuras financieras. La primera (empresa U) es sin deuda, es decir, que se financia con capital solamente. La otra (empresa L) est apalancada: es financiada en parte por la capital/acciones, y en parte por deuda. El teorema Modigliani-Miller afirma que el valor de las dos empresas es el mismo.Proposicin I:

Donde VU es el valor de una empresa sin apalancamiento = precio de compra de una empresa compuesta slo de capital/acciones, y VL es el valor de una empresa apalancada = precio de compra de una empresa que est compuesta por alguna combinacin de deuda y capital.Para ver por qu esto debe ser cierto, supongamos que un inversionista est considerando comprar una de las dos empresas U o L. En lugar de comprar las acciones de la empresa apalancada L, podra comprar las acciones de U financiando la misma cantidad de dinero que la empresa L. La rentabilidad final a cualquiera de estas inversiones sera el mismo si el tipo de financiacin del inversor es el mismo que el de VL. Por lo tanto el precio de L debe ser el mismo que el precio de U menos el valor de la deuda L. Esta discusin tambin aclara el papel de algunos de los supuestos del teorema. El Teorema asume implcitamente que el costo de los inversores de pedir dinero prestado es la misma que la de la empresa, que no tiene por qu ser cierto (ante presencia de informacin asimtrica o en la ausencia de mercados eficientes). Proposicin II:

ke es la tasa requerida de rendimiento por los acciones. k0 es el costo de capital medio ponderado o WACC. kd es la tasa de rendimiento requerida de los emprstitos, o el costo de la deuda. D/E es el ratio deuda-acciones (equity. Un mayor ratio deuda/capital conduce a un mayor rendimiento requerido sobre el capital propio. Debido al riesgo superior para los accionistas de una empresa con deuda. La frmula se deriva de la frmula del coste medio ponderado del capital (WACC). Estas proposiciones son verdaderas asumiendo los siguientes supuestos: no existen los impuestos, no existen costos de transaccin, y los individuos y las empresas pedir prestado a las mismas tarifas.Estos resultados pueden parecer irrelevantes (despus de todo, ninguna de las condiciones se cumple en el mundo real), pero el teorema todava se ensea y estudia, porque dice algo muy importante. Es decir, la estructura de capital es importante precisamente porque una o varias de estas suposiciones es violada. Le dice dnde buscar los factores determinantes de la estructura ptima de capital y cmo esos factores podran afectar a la estructura ptima de capital.Teorema de Modigliani y Miller CON IMPUESTOSEn este caso, la estructura de financiacin si afecta al valor de la empresa. Esto se debe a que los intereses que se pagan por las deudas son un gasto a efectos del clculo del impuesto sobre beneficios mientras que el dividendo no es un gasto para el clculo del impuesto ya que se reparten una vez pagados los impuestos. Esto hace que a mayor endeudamiento el costo de capital medio se reduzca va ahorros fiscales. Esta reduccin del costo de capital aumentar el valor de la empresa porque reducir el denominador de la ecuacin de su valoracin mediante el descuento de sus flujos de caja futuros donde la tasa de descuento ser ese coste de capital Proposicin I:

El apalancamiento aumenta el valor de la empresa proporcionalmente a su endeudamiento. Proposicin II:

ke es la tasa requerida de rendimiento sobre el capital propio o acciones. R0 es la rentabilidad que demandaran los accionistas si las deudas fueren 0. Esto es, si toda la empresa se financiase con Acciones.k0 es el costo de capital medio ponderado o WACC. ki o kd es la tasa de rendimiento requerida de los emprstitos, o el costo de la deuda. D/A es el ratio deuda-capital. La rentabilidad demandada por los accionistas ke aumenta con el endeudamiento debido a la mayor asuncin de riesgos. Ahorros FiscalesDentro del Teorema de Modigliani-Miller sobre la relevancia o no de la estructura de capital de una empresa o proyecto de iinversin a la hora de su valoracin, los potenciales ahorros fiscales son la variable diferenciadora.As, si no existiesen impuestos sobre los beneficios, el valor del proyecto o empresa a valorar, no se vera afectado ya que el WACC sera siempre el mismo. No existiran diferencias entre los pagos por intereses de las deudas y los dividendos a repartir a los accionistas.Sin embargo, la existencia de impuestos sobre los beneficios hace que esta relacin se rompa, ya que el WACC si variar segn el nivel de endeudamiento, al existir un diferente tratamiento fiscal entre los pagos por intereses de las deudas y los pagos por dividendos a repartir a los accionistas. Mientras que los pagos de intereses sern gasto deducible a efectos de impuestos (se contabilizan antes de calcular el impuesto sobre beneficios), los dividendos se pagarn despus, no reduciendo la cantidad de impuestos a pagar. Por tanto, el coste de remunerar a los accionistas es el mismo existan o no impuesto, mientras que los intereses sern menores ya que parte de ellos los compensaremos pagando menos impuestos.Esta premisa hace que, los ahorros fiscales provocados por el endeudamiento hagan ms inteserante endeudarse ya que estas provocarn el denominado apalancamiento financiero aumentando el valor de la empresa. Este efecto ser siempre as hasta un lmite, que ser aquel punto a partir del cual un exceso en el nivel de deudas pueda provocar peligro de quiebra o nsolvencias y que se trata a continuacin en el Lmite al uso de las deudas.Lmite al uso de las deudasEl endeudamiento aumenta el valor de la empresa por sus efectos fiscales, pero tambin aumentan su riesgo al incrementar los pagos a los que tendr que hacer frente. En el caso de que una empresa no pueda hacer frente a sus deudas (intereses y/o principal), esta entrar en Concurso de Acreedores (antigua Suspensin de Pagos) pudiendo desembocar en: Reestructuracin de sus fuentes de financiacin Quiebra. Liquidacin de la empresa para el pago a sus acreedores.

En ambos casos, suele darse una transferencia de la propiedad de la empresa desde los accionistas a los acreedores. Cuando los tenedores de deuda (prestamistas y bonistas) perciben riesgo de no cobrar lo prestado, demandarn ms rentabilidad (El valor de mercado de la deuda bajar).

Bolo N6OPTIMIZACIN FINANCIERA

Introduccin. El objetivo principal de las finanzas es maximizar las utilidades de los accionistas, principalmente para lograr este objetivo se toma entre alguna decisin podemos citar las siguientes: Decisiones de inversin Decisiones de endeudamientoLas finanzas de investigacin tienen como base: la economa y la contabilidad.

Estructura de capital optimo.- La estructura de capital ptima es aquella que produce un equilibrio entre el riesgo del negocio de la empresa y el rendimiento de modo tal que se maximice el precio de las acciones. Mientras ms grande sea el riesgo de la empresa ms baja su razn ptima de endeudamiento.Existen 4 factores fundamentales que influyen sobre las sea decisiones de estructura de capital:a) riesgo de negocio de la empresa, si no usara deudas, mientras ms alto sea el riesgo del negocio, ms baja ser su razn ptima de endeudamiento.b) Posicin fiscal de la empresa, el inters es deducible, lo cual disminuye el costo efectivo de las deudas. Si tiene una tasa fiscal baja la deuda no ser ventajosa. c) Flexibilidad fiscal o la capacidad de obtener capital en trminos razonables.

d) Actitudes conservadoras o agresivas de la administracin.Riesgo comercial.-El riesgo comercial denota el nivel de riesgo de las operaciones de la empresa cuando no usa deudas. Es el riesgo que se asocia con la proyecciones de los riesgos futuros de una empresa sobre los activos o de los rendimientos sobre el capital contable (ROE) si la empresa no usa deudas.

El riesgo comercial depende de muchos factores: Variabilidad de la demanda, si son constantes las ventas el riesgo ser ms bajo Variabilidad del precio de ventas, mayor riesgo si el mercado es voltil Variabilidad de los precios de los insumos, cuando estos son inciertosCapacidad para ajustarse a los precios de los productos como resultado de los cambios en los precios de los insumos Grado en el cual los costos son fijos, apalancamiento operativo Riesgo financiero Es el riesgo adicional que asumen los accionistas comunes como resultado de las decisiones de la empresa de usar deudas. El apalancamiento financiero se refiere al uso de valores de renta fija El uso de deudas concentra el riesgo comercial de la empresa sobre sus accionistas. Forma de determinar la estructura ptima de capital Siempre se debe elegir al opcin que permita maximizar el costo de las acciones, ya sea con deudas o con capital contable. Efectos del apalancamiento financiero EBIT / EPS Los cambios en el uso de deudas provocan variaciones en las utilidades por accin y en el precio de las mismas. Entre ms alto sea el porcentaje de deudas, ms riesgosa ser la deuda y ms alta ser la tasa de inters que carguen los prestamistas.Anlisis de indiferencia de las utilidades por accin, es el nivel de ventas en el cual las utilidades por accin sern las mismas ya sea que la empresa use un financiamiento por medio de deudas o de acciones de capital comn.El efecto de la estructura de capital sobre los precios de las acciones y el costo de capital, la estructura ptima de capital es aquella que maximiza el precio de las acciones, lo cual exige una razn de endeudamiento que sea inferior a aquella que maximice las utilidades por accin esperadas.La prima del riesgo comercial no depende del nivel de endeudamiento, sin embargo la prima de riesgo financiero vara dependiendo del nivel de endeudamiento, entre ms alto sea el nivel de deudas, mayor ser la prima para el riesgo financiero.Clasificacin de los indicadores financierosMedidas de Liquidez

CAPITAL NETO DE TRABAJO

Este indicador muestra en qu condiciones se encuentra la empresa respecto a su efectivo.Si el resultado es positivo representa una cantidad de disponible en la empresa.La tendencia moderna es que el Ac - Pc debe ser igual a 0 (eficiencia de justo a tiempo).

NDICE DE LIQUIDEZ

Este indicador muestra la cantidad de $us. Disponible que tiene la empresa por cada dlar que debe en el corto plazo Ej. IL = 1.4 significa que en la empresa existe 1.4 $us. Disponibles por cada dlar que se debe en el corto plazo.Bajo el enfoque de justo a tiempo el resultado debera ser 1.Para la realidad econmica boliviana se necesita que este ndice sea superior a uno.Muchos autores sealan que la medida perfecta debera ser 2 por lo que el parmetro estara entre 1 y 2.

INDICE DE PRUEBA ACIDA

Bajo el enfoque justo a tiempo este indicador debera ser menor a 1 y superior a 0.Los autores conservadores dicen que este indicador debera ser igual a 1. Para la realidad econmica boliviana es aceptable que el rango este entre 0 y 1.Ejemplo si el IPA = 0.81 significa que tenemos 81 centavos por cada dlar que debemos en el corto plazo. Si el indicador fuera 1.75 es dinero ocioso, si el indicador fuera 0.01 existe una escasez de dinero, es decir no existe.

Medidas de la Actividad de la Empresa

INDICE DE ROTACION DE ACTIVOS TOTALES

Este indicador carece de signo, es decir no representa, una cantidad monetaria. Representa nmero de veces que los activos de la empresa han rotado en la gestin (1 ao).Este indicador se lo compara con el indicador del sector.

NDICE DE ROTACION DE CUENTAS POR PAGAR

Este indicador muestra cunto tarda en pagar sus cuentas por pagar.Este indicador debera ser coherente con la poltica de compras al crdito de una empresa.Inventario Inicial + Compras Totales Costo Variable = inventario FinalCompras Totales = Compras al Contado + Compras de Cuentas por Pagar.

ndice de rotacin de cuentas por cobrar

Este indicador nunca es negativo y nuestra el nmero de veces o das que rotan las cuentas por cobrar en el ao.Este indicador debera ser coherente con la poltica de ventas al crdito de una empresa.

INDICE DE ACTIVOS FIJOS

Este indicador muestra cunto dinero se genera en ventas por cada dlar invertido en activos fijos.Ej. Si el IRAF fuese $us. 10.78 significa que por cada dlar invertido en activos fijos se genera 10.78 $us. en ventas.

INDICE DE ROTACION DE CAPITAL DE TRABAJO

Los activos corrientes se conocen como capital de trabajo.Este indicador muestra cunto dinero se genera en ventas por cada dlar invertido en capital de trabajo.Ej. Si el IRKT fuese $us. 10.40 significa que por cada dlar invertido en capital de trabajo se genera $us. 10.40 en ventas.

Medidas de Endeudamiento

INDICE DE ENDEUDAMIENTO

Este indicador nunca puede asumir un valor negativo, muestra el % de financiamiento que una empresa ha obtenido de fuentes externas.Ej. Si el IE = 75 % significa que el 75% del financiamiento de la empresa fue obtenida de fuentes externas.

RAZON PASIVO CAPITAL

Este indicador muestra cuantos dlares ha obtenido una empresa de fuentes externas, por cada dlar aportado por los socios.Ej. Si el RPC fuese 3, significa que por cada dlar aportado por los socios de una empresa se ha obtenido 3 $us. De fuentes externas.Bajo el enfoque moderno trabajar con dinero ajeno es bueno pero altamente riesgoso.

RATIO DE COBERTURA DE INTERESES

Si este indicador es mayor a uno, la empresa es capaz de pagar sus costos financieros.

Medidas de Rentabilidad MARGEN DE CONTRIBUCION

Este es un indicador comparativo con el sector.Este indicador representa cuanto excedente se ha generado para cubrir los costos fijos.Ej. Si el Mg. De Cont. Fuese 27 % significa que de que cualquier venta que se haga se ha de generar 27 % de excedente para cubrir los costos fijos. RENTABILIDAD SOBRE LOS ACTIVOS

Este indicador es comparable con la tasa de inters bancario.Un DPF en un banco mximo nos da un 6 %, pero igualmente hay que comparar con el ROA del sector. Este tipo de indicadores esta en el boletn del banco central de Bolivia Tasa Activa = T a, Tasa Pasiva = T p, Spread Bancario (T a - T p).

RENTABILIDAD SOBRE EL PATRIMONIO

Este indicador mide la rentabilidad sobre el patrimonio.Este indicador se lo tiene que comparar con el costo de oportunidad y comparar con el ROE del sector.Optimizacin y estados financieros.- Los estados financieros representan y muestran la situacin financiera de una empresa; en otras palabras es la fotografa de la situacin financiera de la empresa, los estados financieros ms importantes que se debe considerar al realizar un anlisis; son los siguientes

Balance general Estado de resultados Flujo de caja

BALANCE GENERAL

ACTIVOPASIVO

ACTIVO CORRIENTEPASIVO CORRIENTE

DISPONIBLES

CAJACUENTAS POR PAGAR

BANCO

CAJA CHICAPRESTAMO BANCARIO A CORTO PLAZO

ACTIVO NO CORRIENTE

ACTIVO FIJOPASIVO NO CORRIENTE

EDIFICIOS

VEHICULOSPRESTAMO BANCARIO A LARGO PLAZO

MUEBLES Y ENSERES

EQUIPO DE COMPUTACIONPATRIMONIO

INVERSIONES

ACCION TELEFONICACAPITAL SOCIAL

ACTIVO DE FONDOS

GASTOS DE ORGANIZACINRESULTADOS ACUMULADOS

GASTOS EN INVESTIGACION

DESARROLLO PATENTES

ESTADO DE RESULTADO

INGRESOS (VENTAS)

MENOS

COSTO VARIABLE (COSTO DE MERCANCIA VENDIDA;COSTO DE VENTAS

MARGEN DE CONTRIBUCION

MENOS

COSTO FIJO (SUELDOS Y SALARIOS, ALQUILERES, DEPRECIACIONES, AMORTIZACIONES)

UAII (UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS E INTERESES)

MENOS

INTERESES

UAI(UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS)

MENOS

IMPUESTOS (IUE = 25 % EL IT SE PUEDE COMPESAR)

UTILIDAD NETA

CON LOS SIGUIENTES DATOS:INGRESOS 7.000COSTO VARIABLE 2.000COSTO FIJO1.000TASA DE INTERES BANCARIO15 %TOTAL ACTIVOS6.000IUE25 % MAXIMICE LA ESTRUCTURA DE CAPITAL, DETERMINANDO CUAL DE LOS SIGUIENTES ESTRUCTURAS ES LA PTIMA. PASIVO20 %PATRIMONIO80 % PASIVO50 %PATRIMONIO50 % PASIVO80 %PATRIMONIO20 % PARA REALIZAR ESTE ANALISIS DETERMINE EL ROE Y EL ROA PARA CADA ESTRUCTURA.RESOLUCION:BALANCE GENERALBALANCE GENERALBALANCE GENERAL

ACTIVOPASIVOACTIVOPASIVOACTIVOPASIVO

600012006000300060004800

PATRIMONIOPATRIMONIOPATRIMONIO

480030001200

[]Ingeniera Comercial

Mtodos de optimizacin |Bolo N616

ESTADO DE RESULTADO

INGRESOS 7000

MENOS

COSTO VARIABLE 2000

MARGEN DE CONTRIBUCION5000

MENOS

COSTO FIJO 1000

UAII 4000

MENOS

INTERESES180

UAI3820

MENOS

IMPUESTOS 955

UTILIDAD NETA2865

ROE = UTILIDAD NETA / PATRIMONIO NETO

ROE = 2865 / 4800

0.596875

ROE = UTILIDAD AII (1-t)/TOTAL ACTIVOS

ROE = 4000 / 6000

0.5

ESTADO DE RESULTADO

INGRESOS 7000

MENOS

COSTO VARIABLE 2000

MARGEN DE CONTRIBUCION5000

MENOS

COSTO FIJO 1000

UAII 4000

MENOS

INTERESES450

UAI3550

MENOS

IMPUESTOS 887.5

UTILIDAD NETA2662.5

ROE = UTILIDAD NETA / PATRIMONIO NETO

ROE = 2662.50 / 3000

0.8875

ROE = UTILIDAD AII (1-t)/TOTAL ACTIVOS

ROE = 4000 / 6000

0.5

ESTADO DE RESULTADO

INGRESOS 7000

MENOS

COSTO VARIABLE 2000

MARGEN DE CONTRIBUCION5000

MENOS

COSTO FIJO 1000

UAII 4000

MENOS

INTERESES720

UAI3280

MENOS

IMPUESTOS 820

UTILIDAD NETA2460

ROE = UTILIDAD NETA / PATRIMONIO NETO

ROE = 2460 / 1200

2.05

ROE = UTILIDAD AII (1-t)/TOTAL ACTIVOS

ROE = 4000 / 6000

0.5

Teorema de Miller y Modigliani.- El teorema Modigliani-Miller (llamado as por Franco Modigliani y Merton Miller) es parte esencial del pensamiento acadmico moderno sobre la estructura de capital de la empresa.

El teorema afirma que el valor de una compaa no se ve afectado por la forma en que sta es financiada en ausencia de impuestos, costes de quiebra y asimetras en la informacin de los agentes.

Oponindose al punto de vista tradicional, el teorema establece que es indiferente que la empresa logre el capital necesario para su funcionamiento acudiendo a sus accionistas o emitiendo deuda.

Tambin es indiferente la poltica de dividendos.Proposiciones del teorema Modigliani-Miller en el caso de que no haya impuestosConsideremos dos empresas en todo idnticas excepto en su estructura financiera. La primera (empresa U) no est apalancada; es decir, se financia nicamente por las aportaciones de los accionistas. La otra sociedad (empresa L) est apalancada; se financia en parte con acciones y en parte con deuda. El teorema Modigliani-Miller afirma que el valor de las dos compaas es el mismo:Proposicin I: Donde VU es el valor de la empresa sin apalancamiento = precio de compra de todas las acciones de la empresa, y VL es el valor de una empresa con apalancamiento = precio de compra de todas las acciones de la empresa ms todas sus deudas.El teorema se basa en el siguiente razonamiento: supongamos que un inversor est indeciso entre invertir una determinada cantidad de dinero en la empresa U o en la empresa L. Ser indiferente para l comprar acciones de la empresa apalancada L o comprar acciones de la empresa U y simultneamente pedir prestado en la misma proporcin que la empresa L lo hace. El rendimiento de ambas inversiones ser el mismo. Por lo tanto el precio de las acciones de L debe ser el mismo que el de las acciones de U menos el dinero que el inversor B pidi prestado, que coincide con el valor de la deuda de L.El razonamiento para ser cierto necesita una serie de fuertes supuestos. Se asume que el coste de pedir prestado dinero por el inversor coincide con el de la empresa, lo que slo es cierto si no hay asimetra en la informacin que reciben los agentes y si los mercados financieros son eficientes.Proposicin II: rS es el coste del capital de la empresa.r0 es el coste del capital de una empresa sin apalancamiento.rB es el coste de la deuda.B / S es la ratio entre deuda y capital propio de la empresa.Esta proposicin afirma que el coste del capital de la empresa es una funcin lineal del ratio entre deuda y capital propio. Un ratio alto implica un pago mayor para el capital propio debido al mayor riesgo asumido por haber ms deuda. Esta frmula se deriva de la teora del coste medio del capital.Las dos proposiciones son cierta siempre que asumamos que:-no hay impuestos.-no hay costes de transaccin.-los particulares y las empresas pueden pedir prestado a los mismos tipos de inters.Lgicamente, despus de estos supuestos tan restrictivos que no se cumplen en el mundo real, el teorema podra parecer irrelevante, pero a pesar de ello se sigue estudiando por un motivo muy importante. Debemos comprender qu supuestos se estn violando para entender cul es la estructura de capital ptima.Proposiciones del teorema Modigliani-Miller en el caso de que haya impuestos Proposicin I: VL es el valor de una empresa apalancada.VU es el valor de una empresa sin apalancamiento.TCB es el tipo impositivo (T_C) x el valor de la deuda (B)Es evidente que hay ventajas para la empresa por estar endeudada ya que puede descontarse los intereses al pagar sus impuestos. A mayor apalancamiento, mayores deducciones fiscales para la compaa. Sin embargo, los dividendos, el coste del capital propio, no pueden ser deducidos en el pago de los impuestos.Proposicin II: rS es el coste del capital propio.r0 es el coste del coste del capital de una empresa sin apalancamiento.rB es el coste de la deuda.B / S es la ratio entre deuda y capital propio.Tc es el tipo impositivo.Esta relacin sigue demostrando que el coste del capital propio crece al crecer el apalancamiento debido al mayor riesgo asumido. Obsrvese que la frmula es distinta a la de la proposicin cuando no haba impuestos.Los supuestos que asumimos son:-Las empresas son gravadas con impuestos con tipos impositivos T_C, en sus beneficios despus de intereses.-No hay costes de transaccin-Los particulares y las empresas pueden pedir prestado al mismo tipo de intersMiller y Modigliani publicaron en aos sucesivos investigaciones profundizando en los conceptos estudiados en el teorema.