Összefüggés vizsgálatok alkalmazási lehetőségei

hálózatokonVida Zsófia Viktória

PhD hallgatóELTE-TTK

Regionális Tudományi Tanszék2012.11.23.

Generációk Diskurzusa a regionális Tudományról c. konferencia

Vázlat

• Összefüggés vizsgálatok

• QAP Korreláció és MRQAP regresszió alkalmazása a hálózatoknál

• A módszer előnyei és korlátai, valamint ezekre adható megoldási lehetőségek

• A módszer bemutatása egy empíriai vizsgálaton

Összefüggés vizsgálatok

• Jelenségek, területegységek, adatsorok közötti összefüggések vizsgálatára alkalmazott leggyakoribb matematikai statisztikai eljárás a korreláció és regresszió analízis

• Alkalmazási terület:– Hipotézisek tesztelése (statisztikai ellenőrzése)– Becslés

• Hálózatok esetében probléma:– az összehasonlításra kerülő diadikus viszonyok nem

függetlenek egymástól és ez sokáig gátoéta a megbízható statisztikai tesztek kialakítását

QAP (Quadratic Assignment Procedure)

• A Pearson féle lineáris korreláció és a lineáris regresszió hálózatokra alkalmazott modellje.

• Alapjainak kidolgozója:– Mantel Nathan, (1967) The detection of disease

clustering and a generalized regression approach

biostatisztikus a Nemzeti Egészségügyi intézetnél (USA, Maryland) – Mantel teszt

– Hubert Lawrence J, (1987) Assignment methods in combinatorial data analysis

adatelemzési módszerekkel foglalkozik a pszichológia és viselkedés tudomány

QAP korreláció• Két vagy több azonos szereplőket, azonos sorrendben

tartalmazó teljes hálózat• A hálózatok diadikus kapcsolatait hasonlítja össze

– Esetek száma: N=10 hálónál 10X10=100 eset vagy 90 eset

• Korreláció számítása a két mátrix között (Qadratic Assigment Procedure)

• Értelmezése: Hasonló a lineáris korrelációhoz.– Ha a korreláció 1, akkor a két hálózat tökéletesen megegyezik.– Ha a korreláció -1, akkor az egyik hálózatban ott vannak kapcsolatok

ahol a másikban nincsenek.

• szignifikancia teszt – permutációs teszt– Hagyományos T vagy F próba nem alkalmazható, mert a tényezők nem

függetlenek egymástól– Helyette permutációs teszt:– sorok és oszlopok azonos módon történő keverése, azaz egy csúcs

szempontjából nem történik változás. – A sorok és oszlopok közötti függés megmarad, de a tényezők közötti

kapcsolat eltávolításra kerül.

MRQAP regresszió

• Multiple Regression Quadratic Assignment Procedure

• Előző elven működő többváltozós lineáris regresszió analízis hálózatokra alkalmazva

• Hálózat, mint függő változó• Értelmezése: Hasonló a lineáris regresszióhoz

A QAP módszer előnyei

• Viszonylag egyszerű, kis számítás igényű

• értelmezése a megszokott módon történik

• Legismertebb kapcsolathálózat-elemző szoftverben (Ucinet) beépített formában szerepel

• A kapcsolatokra vonatkozó hipotézisek gyors és megbízható tesztelése

A QAP módszer korlátai• A hálózat két időpontja közötti változások becslésére nem

alkalmas• Csak teljes hálózatok vonhatók be a vizsgálatba, hálózaton

belüli csoportok összehasonlítására nem alkalmas• a kapcsolatok létét vagy hiányát, csupán a kapcsolatok

létével vagy hiányával magyarázhatjuk. A hálózat szereplőire vonatkozó tulajdonságok nem kerülnek be a modellbe.

• Megoldási javaslat:– ERGM (exponential random graph modell): keresztmetszeti

elemzésre alkalmas– Sienna: longitudinális elemzésre alkalmas segítségével a hálózat

két megfigyelt időpontja közötti változás becslése történhet.

Empíriai vizsgálat

• A vizsgálat tárgya– A kórus baráti és közösségi hálózata.

• Vizsgálati kérdések:– Mely kapcsolat típusok határozzák meg a barátsági

kapcsolatokat?– A barátságok kialakulását az ún. földrajzi kapcsolatok elősegítik,

befolyásolják?

• Az adatgyűjtés típusa– Kérdőív

• Szereplők tulajdonságai • Szociológiai mátrix (teljes hálózat)

• A vizsgálat módszerei• Eredmények és következtetések

Kérdőív Kapcsolatok típusai

– Próbák alatt

• Kivel beszélgetsz a szünetekben

• Ki ül melletted

• Kivel mész hazafelé együtt

– Turnékon

• Ki mellett ülsz a buszon

• Kivel osztod meg a szobádat

– Próbákon kívüli kapcsolatok

• Létezik-e

• Kivel

• Személyesen, telefonon, e-mailben

• Rendszeresen, alkalmanként

– Tanács kérés

– Barátság

A beszélgetési kapcsolatmátrix egy részlete

F1 M1 F2 M2 F3

F1 0 0 0 1 1

M1 0 0 1 0 0

F2 0 1 0 0 0

M2 0 0 0 0 1

F3 1 0 0 1 0

Módszerek• A hálózat strukturális tulajdonságai• QAP korrelació és MRQAP regresszió

(Quadratic Assignment Procedure)• Vizualizáció

Alkalmazott szoftverek• Excel a négyzetes mátrix kialakításához

• Ucinet 6 a hálózatelemzéshez

• Netdraw a vizualizációhoz

QAP korreláció

  emailTelefon

Barátság

Hazafelé

Szabtev. rendszeresen

Szabtev néha

Szobatárs

Buszon

Tanácskérés

Szomszéd

Beszélgetés

E-mail   0,467 0,386 0,185 0,332 0,407 0,281 0,268 0,388 0,035 0,38

Telefon 0,4670,467   0,4 0,232 0,35 0,536 0,252 0,227 0,465 0,028 0,467

Barátság 0,386 0,4   0,231 0,316 0,397 0,351 0,309 0,422 0,057 0,414

Hazafelé 0,185 0,232 0,231   0,287 0,185 0,16 0,144 0,164 0,011 0,213

Szabtev.

rendszeresen 0,332 0,35 0,316 0,287   0,332 0,24 0,221 0,244 0,061 0,247

Szabtev. néha 0,407 0,5360,536 0,397 0,185 0,332   0,256 0,238 0,346 0,054 0,373

Szobatárs 0,281 0,252 0,351 0,16 0,24 0,256   0,48 0,237 0,072 0,34

Buszon 0,268 0,227 0,309 0,144 0,221 0,238 0,48   0,212 0,065 0,3

Tanácskérés 0,388 0,4650,465 0,4220,422 0,164 0,244 0,346 0,237 0,212   0,045 0,368

szomszéd 0,035 0,028 0,057 0,011 0,061 0,054 0,072 0,065 0,045   0,167

beszélgetés 0,38 0,4670,467 0,414 0,213 0,247 0,373 0,34 0,3 0,368 0,167  

Az eredmények p értékei 0,000

MRQAP regresszió a barátsági hálózathoz

  UnStdized StdCoef P-value

Tanácskérés 0,1535 0,2030 0,0005

Beszélgetés 0,0959 0,1576 0,0005

Telefon 0,0445 0,0578 0,0295

Szab. tev. néha 0,1550 0,1490 0,0005

E-mail 0,1182 0,1136 0,0005

Szobatárs 0,1230 0,1646 0,0005

Konstans -0,0089 0 0

 R-Square

Adj R-Sqr P-Value

Model 0,335 0,332 0,001

MRQAP regresszió a barátsági hálózathoz telefon nélkül

 

Un-Stdized StdCoef P-value

Tanácskérés 0,16281 0,21524 0,0005

Beszélgetés 0,10300 0,16933 0,0005

Szab. tev. néha

0,17381 0,16707 0,0005

E-mail 0,12898 0,12398 0,0005

Szobatárs 0,12316 0,16475 0,0005

Konstans -0,00819 0 0

 R-Square

Adj R-Sqr P-Value

Model 0,333 0,331 0,001

VizualizációBarátsági hálózat

Összegzés

• A QAP korreláció és MRQAP regresszió a teljes hálózatok kapcsolataira vonatkozó hipotézisek gyors és viszonylag egyszerű tesztelésére alkalmasak.

• Egyéb a hálózat alacsonyabb szintű összefüggéseire vagy becslésre vonatkozó kérdések megoldásához más modellek alkalmazására van szükség.– ERGM (exponential random graph modell): keresztmetszeti

elemzésre alkalmas– Sienna: longitudinális elemzésre alkalmas segítségével a hálózat két

megfigyelt időpontja közötti változás becslése történhet.

• Minden módszernek van relevanciája az elsődleges az, hogy az általunk megfogalmazott vizsgálati kérdést melyik módszer tudja leginkább megválaszolni.

Köszönöm a figyelmet!