基于专家场先验模型的图像超分辨重建算法...0626002-1...
TRANSCRIPT
0626002-1
基于专家场先验模型的图像超分辨重建算法
张 秀，周 巍，段哲民，魏恒璐
(西北工业大学 电子信息学院，陕西 西安，710129)
摘 要院 为了进一步提高图像超分辨率重建的质量，针对非局部集中稀疏表示算法中重建图像的噪
声问题，提出了一种基于专家场先验模型的图像超分辨率重建改进算法。首先，利用专家场模型从图
像训练集中学习整幅图像的先验知识建立全局先验模型；然后将学习到的先验信息用于非局部集中
稀疏表示模型求解最优稀疏表示系数；最后，得到高分辨率图像估计。该算法在超分辨率重建迭代运
算的同时，同步更新专家场模型参数，因此在不显著增加运算复杂度的情况下，通过选取合适的先验
约束，有效地增强了图像重建的效果。实验结果表明：相比非局部集中稀疏表示算法，文中算法对无噪
和有噪降质图像均能取得较好的峰值信噪比结果，并且能够进一步提高有噪图像的去噪效果。
关键词院 超分辨率重建； 专家场先验模型； 非局部自相似； 稀疏表示
中图分类号院 TP391 文献标志码院 A DOI院 10.3788/IRLA201948.0626002
Image super-resolution reconstruction algorithm based on
fields of experts prior model
Zhang Xiu, Zhou Wei, Duan Zhemin, Wei Henglu
(School of Electronics and Information, Northwestern Polytechnical University, Xi忆an 710129, China)
Abstract: In order to further improve the quality of image Super-Resolution (SR) reconstruction, a SR
reconstruction algorithm based on Fields of Experts (FoE) prior model was proposed for the noise
problem of reconstructed image in Non -locally Centralized Sparse Representation (NCSR) algorithm.
Firstly, the FoE model was used to learn the prior knowledge of the whole image from the image
training data to establish the global prior model, and then the learned prior information was used to solve
the optimal sparse representation coefficient in the NCSR framework. Finally, the high resolution image
estimate was obtainon. The proposed algorithm updated parameters of FoE prior model while the SR
reconstruction iterative operates. Therefore, the effect of image reconstruction can be effectively enhanced
by selecting the appropriate prior constraints without significantly increasing the computational complexity.
Compared with NCSR algorithm, the experimental results show that the proposed algorithm can obtain
better peak signal to noise ratio results for both noiseless and noisy degradation images, and further
improves the de-noising effect of noisy images.
Key words: super-resolution reconstruction; fields of experts prior model; non-locally similarity;
sparse representation
第 48卷第 6期 红外与激光工程 2019年 6月
Vol.48 No.6 Infrared and Laser Engineering Jun. 2019
收稿日期院2019-01-10曰 修订日期院2019-02-21
基金项目院 国 家 自 然 科 学 基 金 (61602383)
作者简介院 张 秀 (1987-)袁 女 袁 博 士 生 袁 主 要 从 事 图 像 处 理 方 面 的 研 究 遥 Email: [email protected]
导师简介院 段 哲 民 (1953-)袁 男 袁 教 授 袁 博 士 生 导 师 袁 主 要 从 事 图 像 处 理 尧 电 气 电 子 系 统 测 试 和 航 空 电 源 监 测 等 方 面 的 研 究 遥
Email: [email protected]
红外与激光工程
第 6期 www.irla.cn 第 48卷
0626002-2
0 引 言
图 像 超 分 辨 率 (Super-Resolution袁SR) 算 法 是 将
成 像 设 备 获 取 的 低 分 辨 率 (Low-Resolution, LR) 图
像 袁 通 过 数 字 信 号 处 理 技 术 得 到 相 应 的 高 分 辨 率
(High-Resolution,HR) 图 像 遥 这 种 处 理 方 法 能 够 弥 补
成 像 系 统 自 身 硬 件 的 分 辨 率 限 制 [1]遥 由 于 图 像 在 成
像 过 程 中 受 到 的 系 统 原 因 尧 环 境 因 素 尧 随 机 噪 声 等 影
响 是 不 可 预 知 的 袁 因 此 超 分 辨 率 重 建 一 个 病 态 逆 问
题 [2]遥 于 是 利 用 图 像 的 先 验 知 识 对 解 空 间 进 行 约 束
建 立 图 像 重 建 最 优 目 标 函 数 的 算 法 被 广 泛 应 用 遥 基
于 重 建 的 SR 算 法 建 立 一 个 通 用 的 先 验 约 束 用 于 重
建 HR 图 像 [3-4]遥 基 于 学 习 的 SR 算 法 从 训 练 样 本 集
中 学 习 得 到 图 像 特 定 的 先 验 约 束 重 建 HR 图 像 [5-6]遥
根 据 压 缩 感 知 的 理 论 [7]袁 一 幅 HR 图 像 x 能 够 由
字 典 D 中 的 一 些 原 子 来 线 性 表 示 为 x抑D 袁 于 是 最
优 化 问 题 表 示 为 院
x =argmin || ||0 s.t. ||x-D ||2 < (1)
式 中 院 是 一 个 很 小 的 常 数 袁 用 于 平 衡 稀 疏 性 和 减 小
近 似 误 差 遥 在 实 际 运 算 中 袁l0 范 数 经 常 由 l1 范 数 代 替
用 于 计 算 凸 优 化 问 题 [8]遥 于 是 在 超 分 辨 率 算 法 中 袁 观
测 图 像 y 的 稀 疏 系 数 y 表 示 为 院
y=argmin || ||1 s.t. ||y-HD ||2 < (2)
式 中 院H 是 图 像 的 退 化 矩 阵 遥 于 是 原 始 HR 图 像 估 计
表 示 为 x赞=D y 遥 由 于 降 质 图 像 经 历 了 一 系 列 的 复 杂
降 质 操 作 袁 因 此 很 难 直 接 使 用 y 恢 复 原 始 图 像 遥 于
是 Dong 等 [9-10] 提 出 非 局 部 集 中 稀 疏 表 示 (Nonlocally
Centralized Sparse Representation袁NCSR) 算 法 袁 该 算
法 将 x 和 y 之 间 的 误 差 定 义 为 稀 疏 编 码 噪 声
(Sparse Coding Noise袁SCN)袁 通 过 抑 制 SCN 提 高 图
像 重 建 的 质 量 遥 但 是 这 些 基 于 稀 疏 表 示 的 算 法 其 重
建 图 像 的 去 噪 效 果 并 不 理 想 [11]袁 因 此 袁 图 像 SR 重 建
需 要 选 取 合 适 的 先 验 模 型 遥 近 年 来 , 利 用 图 像 训 练 数
据 库 建 立 先 验 知 识 的 算 法 应 用 非 常 广 泛 [12-13]遥 这 些
算 法 在 抑 制 图 像 噪 声 的 同 时 保 留 边 缘 细 节 信 息 袁 进
而 提 高 图 像 重 建 的 质 量 遥 马 尔 科 夫 随 机 场 (Markov
Random Fields袁MRF) 模 型 利 用 图 像 邻 近 像 素 点 之 间
的 关 系 袁 采 用 概 率 分 布 函 数 描 述 图 像 的 先 验 知 识 袁 对
图 像 的 空 间 结 构 信 息 建 立 先 验 模 型 [14]遥 然 而 传 统 的
MRF 模 型 只 适 用 于 低 阶 邻 域 结 构 袁 并 不 能 描 述 自 然
图 像 的 复 杂 高 维 场 景 袁 于 是 Roth 和 Black 将 传 统 的
MRF 方 法 和 稀 疏 编 码 的 思 想 结 合 起 来 袁 提 出 了 一 种
高 阶 的 MRF 模 型 袁 称 之 为 专 家 场 (Fields of Experts袁
FoE) 模 型 [15-16]遥FoE 模 型 从 图 像 训 练 集 中 建 立 整 幅 图
像 的 复 杂 先 验 信 息 遥 文 中 针 对 NCSR 算 法 [10] 重 建 图
像 中 的 噪 声 问 题 袁 提 出 一 种 基 于 FoE 先 验 的 图 像 SR
重 建 算 法 袁 该 算 法 在 基 于 稀 疏 表 示 的 算 法 中 袁 利 用
FoE 模 型 学 习 整 幅 图 像 的 额 外 先 验 信 息 并 从 训 练 样
本 集 中 学 习 全 部 参 数 袁 然 后 根 据 图 像 丰 富 的 先 验 信
息 建 立 图 像 SR 重 建 的 稀 疏 表 示 模 型 袁 最 后 由 得 到 稀
疏 系 数 重 建 HR 图 像 遥 实 验 结 果 显 示 袁 文 中 算 法 在 图
像 重 建 和 图 像 去 噪 方 面 都 取 得 了 较 好 的 效 果 遥
1 基于 FoE先验的图像 SR重建算法
1.1 算法模型
为 了 尽 可 能 好 地 重 建 HR 图 像 袁NCSR 算 法 [10] 要
求 HR 估 计 图 像 的 稀 疏 系 数 y 和 原 始 图 像 x 的 稀 疏
系 数 x 之 间 的 误 差 尽 可 能 小 袁 于 是 将 SCN 定 义 为 院
= y - x (3)
由 于 x 是 未 知 的 袁 无 法 直 接 计 算 袁 于 是 定 义 x
的 合 理 估 计 袁 则 y- 即 为 的 合 理 估 计 遥 由 此 可
见 袁 抑 制 可 以 提 高 y 的 精 确 度 袁 于 是 集 中 稀 疏 编
码 (Centralized Sparse Coding袁CSR) 模 型 [9] 表 示 为 院
y =argmin
y-HD毅圆
圆)垣
i
移 i 1垣
i
移 i i p
扇
墒
设设设设设设设缮设设设设设设设
伤
赏
设设设设设设设商设设设设设设设
(4)
式 中 院 i 是 i 的 一 些 合 理 估 计 曰 袁 是 正 则 化 参 数 曰p
可 以 设 置 为 1 或 者 2遥 该 模 型 在 增 强 编 码 系 数 i 的
稀 疏 性 的 同 时 袁 也 将 稀 疏 编 码 x 集 中 于 它 的 一 些 估
计 袁 于 是 就 可 以 抑 制 稀 疏 编 码 噪 声 遥
在 公 式 (4) 的 稀 疏 表 示 模 型 中 袁 局 部 稀 疏 i 1
是 为 了 确 保 给 定 输 入 图 像 块 稀 疏 度 的 袁 也 就 是 说 袁 选
定 的 过 完 备 字 典 只 有 一 小 部 分 原 子 被 用 于 稀 疏 表
示 袁 对 应 其 余 子 字 典 的 图 像 块 的 稀 疏 系 数 均 为 零 袁 因
此 不 考 虑 公 式 (4) 中 的 局 部 稀 疏 正 则 项 i 1袁 则 公
式 (4) 的 稀 疏 编 码 模 型 表 示 为 院
红外与激光工程
第 6期 www.irla.cn 第 48卷
0626002-3
y =argmin y-HD毅圆
圆)垣
i移 i i p嗓 瑟 (5)
式 中 院p=1袁 式 中 的 第 二 项 是 一 个 非 局 部 稀 疏 正 则 项 袁
通 过 自 然 图 像 的 非 局 部 冗 余 估 计 i袁于 是 公 式 (5) 称 为
NCSR 模 型 遥 基 于 NCSR 的 图 像 SR 算 法 可 以 较 好 的
重 建 出 HR 图 像 并 消 除 重 建 图 像 伪 影 袁 但 是 该 算 法
缺 乏 合 适 的 先 验 模 型 来 减 少 重 建 图 像 的 噪 声 遥 FoE
模 型 的 通 过 训 练 样 本 集 得 到 全 部 参 数 袁 并 通 过 贝 叶
斯 定 律 获 得 概 率 分 布 函 数 描 述 图 像 先 验 信 息 袁 因 此
FoE 模 型 可 以 用 于 图 像 SR 重 建 遥 文 中 利 用 专 家 场 模
型 学 习 图 像 的 全 局 先 验 信 息 袁 该 SR 算 法 模 型 表 示
为 院
y=argmin y-HD毅圆
圆垣i
移 i i pR( )嗓 瑟 (6)
式 中 院 是 正 则 化 参 数 袁 用 于 保 证 解 的 全 局 最 优 和 算
法 的 收 敛 性 曰R( )为 FoE 先 验 模 型 遥
在 迭 代 运 算 过 程 中 袁FoE 先 验 与 图 像 SR 过 程 同
步 更 新 到 最 优 解 袁 则 公 式 (6) 表 示 为 院j
y =
argmin y-HD毅圆
圆垣i
移 i i p+ R
(j-1)
y蓸 蔀嗓 瑟 (7)
1.2 FoE模型
FoE 模 型 是 将 MRF 模 型 和 稀 疏 编 码 的 思 想 结
合 起 来 袁 建 立 一 种 均 一 性 的 势 函 数 形 式 的 高 阶 MRF
模 型 遥 FoE 模 型 使 用 自 然 图 像 统 计 先 验 代 替 高 斯 型
势 函 数 假 设 袁 并 且 使 用 更 大 范 围 的 领 域 结 构 代 替 简
单 的 邻 近 空 间 领 域 结 构 袁 这 样 能 够 更 好 的 表 示 图 像
信 息 遥
在 介 绍 FoE 模 型 之 前 袁 首 先 了 解 专 家 乘 积
(Product of Experts, PoE) 模 型 [17]遥 根 据 自 然 图 像 的 统
计 特 性 发 现 袁PoE 模 型 对 于 自 然 图 像 的 线 性 滤 波 器
响 应 有 类 似 于 student-t 分 布 的 高 峰 度 重 拖 尾 袁 于 是
PoE 先 验 的 概 率 密 度 函 数 表 示 为 院
PPoE (X)=1Z( )
N
i越员
仪 i (JT
i X ; i ), ={ 1 , 噎, N } (8)
式 中 院Ji沂Rn
n 为 滤 波 器 组 曰 i ={ i 袁Ji }曰Z( ) 为 划 分 函
数 袁 专 家 i 表 示 为 院
i (JT
i X ; i )= 1+ 12JT
i X蓸 蔀2
蓸 蔀- i
(9)
其 中 假 设 i 为 正 袁 但 是 并 没 有 假 设 专 家 本 身 是 归 一
化 的 遥 于 是 公 式 (9) 表 示 为 院
PPoE (X)=1Z( )
(-EPoE (X, )) (10)
于 是 PoE 的 势 函 数 表 示 为 院
EPoE (X, )=-
N
i =1
移log i (JT
i X; i ) (11)
PoE 模 型 使 用 图 像 块 中 获 取 先 验 信 息 袁 但 是 FoE
模 型 通 过 将 k 个 邻 域 的 像 素 相 乘 获 得 一 个 全 局 图 像
概 率 先 验 遥 FoE 模 型 由 自 然 图 像 的 统 计 先 验 代 替 高
斯 密 度 函 数 袁 则 图 像 的 空 间 上 下 文 信 息 会 更 丰 富 遥 根
据 PoE 模 型 袁FoE 模 型 的 概 率 密 度 函 数 表 示 为 院
PPoE (X)=1Z( )
(-EFoE (X, )) (12)
其 中 袁
EFoE (X, )=-k
移N
i =1
移log i (JT
i X(k); i ) (13)
于 是 公 式 (11) 变 为 院
PFoE (X)=1Z( ) k
仪N
i越员
仪 i (JT
i X(k); i ) (14)
1.3 图像 SR重建
在 图 像 SR 重 建 中 袁 通 过 最 大 后 验 (Maximum a
Posteriori袁MAP) 估 计 HR 图 像 x赞院
x赞=argmaxx
P(x|y) (15)
根 据 贝 叶 斯 定 律 袁 公 式 (15) 中 的 后 验 分 布 表 示
为 院
P(x|y)= P(x|y)P(x)P(y)
(16)
式 中 院P(y) 为 一 个 常 量 遥 HR 图 像 估 计 的 最 优 化 问 题
表 示 为 院
x赞=argmaxx
P(x|y)=argmaxx
P(x|y)P(x) (17)
公 式 (16) 可 以 等 价 为 院
x赞=argmaxx
{logP(y|x)+ Plog(x)} (18)
式 中 院 为 一 个 权 重 参 数 遥
在 SR 算 法 中 袁 假 设 均 值 为 0袁 标 准 差 为 的 高
斯 白 噪 声 是 独 立 同 分 布 的 袁 于 是 公 式 (18) 中 的 条 件
概 率 密 度 函 数 表 示 为 院
logP(y|x)=log1
(2仔)N/2 N
exp - (y-Hx)T
(y-Hx)
22蓘 蓡嗓 瑟=
-y-Hx
2
2
22
-log((2仔)N/2 N
) (19冤
红外与激光工程
第 6期 www.irla.cn 第 48卷
0626002-4
Image5 10 15
NCSR NCSR NCSR Proposed algorithm
Lena 38.739 4 35.846 6 34.119 6 34.134 5
Monarch 38.493 2 34.512 3 32.256 2 32.485 6
Barbara 38.374 6 35.003 2 33.063 9 33.214 7
Boat 37.335 7 33.914 8 32.080 9 32.241 3
Cameraman 38.255 9 34.185 9 32.014 3 32.150 9
Couple 37.497 3 34.002 2 31.998 5 31.796 2
Fingerprint 36.806 7 32.683 0 30.446 8 30.435 1
Hill 37.176 8 33.692 0 31.879 0 31.952 4
House 39.943 9 36.795 3 35.048 0 35.156 2
Man 37.847 4 34.047 0 31.980 9 32.065 9
Pepper 38.114 3 34.679 9 32.664 7 32.563 2
Straw 35.833 1 31.454 7 29.089 9 29.256 7
Average 37.868 2 34.234 7 32.220 1 32.287 7
Proposed algorithm
38.742 3
38.501 4
38.390 1
37.331 6
38.256 2
37.510 9
36.812 6
37.162 4
39.987 6
37.809 7
38.142 5
35.849 3
37.874 7
Proposed algorithm
36.012 3
34.539 8
35.196 2
33.708 2
34.257 2
34.138 5
32.421 3
33.510 9
36.815 9
34.184 5
34.508 4
31.495 8
34.232 4
表 1 去噪图像 PSNR结果(单位院dB)
Tab.1 PSNR results of de-noised images (Unit: dB)
HR 图 像 x 服 从 Gibbs 分 布 的 概 率 密 度 函 数 表 示
为 院
logP(x)=log 1Z( )
exp -k移Vk (x(k))蓸 蔀嗓 瑟=
-k
移Vk (x(k))-logZ( ) (20)
根 据 公 式 (19)尧(20)袁 公 式 (18) 表 示 为 院
x赞=argmaxx
{logP(y|x)+ logP(x)}=
argmaxx
-y-Hx
2
2
22
-k
移Vk (x(k))嗓 瑟=argmin
x
y-Hx2
2
22
-k
移Vk (x(k))嗓 瑟 (21)
则 由 公 式 (13)尧(21) 可 以 表 示 为 院
x赞=
argminx
y-Hx2
2
22
- logk
仪N
i越员
仪 i (JT
i x(k); i )蓘 蓡嗓 瑟 (22)于 是 袁FoE 先 验 模 型 的 势 函 数 表 示 为 院
EFoE (X, )=
y-Hx2
2
22
- logk
仪N
i越员
仪 i (JT
i X(k); i )蓘 蓡 (23)
于 是 袁 公 式 (7) 的 SR 算 法 模 型 中 先 验 模 型 表 示 院
R(j
y )=
y-HD毅2
2
22
- logk
仪N
i越员
仪 i (JT
i x(k);( j-1)
y )蓘 蓡 (24)
先 验 模 型 的 迭 代 与 图 像 重 建 的 迭 代 计 算 同 时 进
行 袁 当 重 建 图 像 达 到 最 优 时 袁R( ) 也 得 到 最 优 解 袁 然
后 根 据 得 到 的 稀 疏 系 数 y 的 最 优 解 计 算 HR 图 像 估
计 袁 即 院
x赞=D毅 y (25)
2 实验结果与分析
文 中 分 别 从 图 像 去 噪 和 SR 重 建 两 方 面 验 证 算
法 的 有 效 性 遥 实 验 参 数 设 置 如 下 院K=70袁 =0.02袁 图 像
块 的 大 小 设 置 为 7伊7袁FoE 模 型 中 滤 波 器 的 数 目 设 置
为 24袁 其 大 小 为 5 pixel伊5 pixel袁 迭 代 次 数 设 为 250袁
更 新 速 率 设 为 0.02遥
2.1 图像去噪
在 图 像 去 噪 实 验 中 袁 将 参 数 L尧J尧 设 为 3尧3尧
0.02遥 降 质 图 像 中 高 斯 白 噪 声 的 标 准 差 分 别 设 为 5尧
10尧15尧20尧50尧100遥 利 用 12 幅 自 然 图 像 对 比 文 中 算
法 与 NCSR 算 法 [10] 的 去 噪 效 果 遥 在 不 同 噪 声 标 准 差
时 的 去 噪 图 像 PSNR 结 果 如 表 1 所 示 遥 图 1 显 示 噪 声
红外与激光工程
第 6期 www.irla.cn 第 48卷
0626002-5
(a) 原 始 图 像 (b) 噪 声 图 像 ( =20) (c) NCSR 算 法 去 噪 图 像 (d) 文 中 算 法 去 噪 图 像
(a) Original image (b) Noise image( =20) (c) De-noised image of NCSR (d) De-noised image of proposed
algorithm
图 1 Lena 图 像 去 噪 结 果
Fig.1 De-noised results of Lena image
Image20 50 100
NCSR Proposed algorithm NCSR NCSR Proposed algorithm
Lena 32.949 4 33.103 4 28.902 8 25.714 3 25.915 8
Monarch 30.622 9 30.952 7 25.761 4 22.116 8 22.292 1
barbara 31.777 1 31.804 5 26.989 8 23.181 1 23.269 5
Boat 30.785 3 30.723 9 26.665 1 23.684 1 23.569 4
Cameraman 30.468 6 30.593 2 26.154 1 22.931 5 23.028 1
Couple 30.602 5 30.536 4 26.186 1 23.153 0 23.016 9
Fingerprint 28.963 1 29.016 3 24.481 9 21.394 9 21.528 4
Hill 30.650 4 30.798 1 26.987 1 24.359 5 24.468 0
House 33.874 4 33.842 6 29.617 2 25.562 5 25.421 9
Man 30.588 6 30.654 9 26.665 9 24.016 2 24.132 5
Pepper 31.185 1 31.246 3 26.530 8 22.842 6 22.912 7
Straw 27.463 7 27.574 7 22.488 0 19.404 4 19.315 9
Average 30.827 6 30.903 9 26.452 5 23.196 7 23.239 3
Proposed algorithm
28.971 6
25.921 5
27.026 7
26.765 9
26.028 3
26.209 7
24.368 1
27.134 9
29.698 3
26.538 3
26.802 6
22.521 9
26.499 0
续表 1
Continued Tab.1
表 2 无噪重建图像 PSNR结果 单位院dB
Tab.2 PSNR results of noiseless images (Unit: dB)
Image ASDSAR CSR NCSR Proposed algorithm
Butterfly 27.300 9 28.163 7 28.058 1 28.170 2
Flower 29.174 3 29.542 3 29.505 2 29.578 4
Girl 33.467 6 33.680 4 33.666 3 33.691 4
Parthenon 26.893 3 27.231 7 27.179 9 27.288 9
Parrot 30.086 7 30.661 9 30.464 7 30.690 6
Raccoon 29.225 7 29.284 8 29.280 4 29.291 3
Bike 24.596 0 24.706 4 24.733 5 24.720 5
Hat 30.985 5 31.325 8 31.259 5 31.310 6
Plants 33.409 8 34.072 5 34.034 7 34.085 6
Average 29.460 0 29.852 2 29.798 0 29.869 7
标 准 差 为 20 时 的 Lena 去 噪 图 像 遥 实 验 结 果 表 明 袁 文
中 算 法 去 噪 图 像 的 PSNR 结 果 高 于 NCSR 算 法 袁 图
像 的 视 觉 效 果 更 好 遥
2.2 图像 SR重建
在 图 像 SR 重 建 实 验 中 袁 将 参 数 L袁J袁 设 为 5尧
160尧2.4遥 降 质 图 像 中 高 斯 模 糊 核 的 大 小 为 7伊7袁 其 标
准 差 为 1.6袁 高 斯 白 噪 声 的 标 准 差 分 别 设 为 5尧10尧
15尧20袁 降 采 样 因 子 为 3袁 并 由 自 适 应 稀 疏 域 选 择 与
自 适 应 正 则 化 (Adaptive Sparse Domian Selection and
Adaptive Regularization) 算 法 [19]尧CSR 算 法 [9]尧NCSR 算
法 [10] 与 文 中 算 法 进 行 对 比 实 验 遥
无 噪 重 建 图 像 的 PSNR 结 果 如 表 2 所 示 遥 从 表 2
看 出 文 中 算 法 重 建 图 像 的 平 均 PSNR 结 果 高 于 其 他
算 法 遥 图 2 是 无 噪 图 像 重 建 结 果 遥 有 噪 重 建 图 像 的
红外与激光工程
第 6期 www.irla.cn 第 48卷
表 3 有噪重建图像 PSNR结果(单位院dB)
Tab.3 PSNR results of noise images(Unit: dB)
0626002-6
(a) LR 图 像 (b) HR 图 像 (c) ASDSAR 算 法
(a) LR image (b) HR image (c) ASDSAR algorithm
(d) CSR 算 法 (e) NCSR 算 法 ( f) 文 中 算 法
(d) CSR algorithm (e) NCSR algorithm (f) Proposed algorithm
图 2 不 同 算 法 的 无 噪 图 像 重 建 结 果
Fig.2 Noiseless image reconstruction result based on different algorithms
Image5 10
ASDSAR CSR NCSR ASDSAR CSR NCSR Proposed algorithm
Butterfly 26.011 3 26.841 1 26.819 5 24.672 3 25.788 3 25.739 1 25.789 6
flower 27.664 7 28.075 3 28.088 6 26.161 5 26.939 1 26.935 3 26.948 2
Girl 31.770 0 32.038 3 32.032 1 29.341 7 30.678 1 30.665 0 30.688 5
Parthenon 26.080 7 26.378 0 26.369 0 23.023 3 25.693 2 25.680 0 25.701 3
Parrot 28.719 8 29.495 2 29.501 6 27.085 5 28.031 0 28.043 0 28.048 9
Raccoon 27.991 9 28.019 8 28.021 7 26.647 5 27.091 4 27.084 7 27.101 6
Bike 23.521 2 23.775 7 23.781 2 22.752 9 23.027 0 23.008 4 23.032 5
Hat 29.564 7 29.956 9 29.950 4 27.654 0 28.780 6 28.759 6 28.789 8
Plants 31.059 5 31.777 9 31.800 5 28.592 4 30.159 1 30.155 6 30.161 4
Average 28.042 6 28.484 2 28.485 0 26.214 6 27.354 2 27.341 2 27.362 4
Proposed algorithm
26.965 3
28.138 4
32.134 9
26.457 6
29.553 1
28.159 1
23.843 7
30.041 2
31.851 3
28.571 6
PSNR 结 果 如 表 3 所 示 遥 从 表 3 看 出 袁NCSR 算 法 并
不 能 对 所 有 的 噪 声 图 像 均 得 到 很 好 地 重 建 质 量 袁 但
是 文 中 算 法 有 效 地 提 高 了 噪 声 图 像 的 SR 重 建 质 量 遥
图 3 是 不 同 算 法 的 无 噪 图 像 重 建 结 果 遥 图 3 是 噪 声
标 准 差 为 10 时 袁 不 同 算 法 的 有 噪 图 像 重 建 结 果 遥 从
图 3 看 出 袁 文 中 算 法 重 建 图 像 帽 子 上 的 字 母 更 清 晰 遥
实 验 结 果 表 明 袁 对 有 噪 和 无 噪 图 像 袁 文 中 算 法 有 效 地
提 高 了 重 建 图 像 的 质 量 遥
红外与激光工程
第 6期 www.irla.cn 第 48卷
0626002-7
续表 3
Continued Tab.3
Image
15 20
ASDSAR CSR NCSR ASDSAR CSR NCSR Proposed algorithm
Butterfly 22.505 5 24.777 7 24.834 2 20.175 9 24.070 1 24.092 2 24.098 7
flower 23.559 1 25.985 0 25.980 7 20.857 5 25.140 9 25.130 8 25.145 6
Girl 25.476 9 29.338 0 29.323 3 22.481 6 28.015 1 27.995 7 28.032 5
Parthenon 22.880 2 25.014 8 25.024 3 20.622 9 24.336 4 24.341 4 24.343 2
Parrot 23.996 0 26.854 6 26.858 0 21.243 4 25.868 3 25.871 9 25.881 5
Raccoon 23.961 9 26.320 5 26.307 7 21.343 3 25.560 4 25.550 3 25.563 9
Bike 21.321 2 22.437 5 22.428 3 19.560 0 21.903 1 21.913 1 21.952 7
Hat 24.347 0 27.715 9 27.716 6 21.531 5 26.666 4 26.664 2 26.668 3
Plants 24.806 8 28.730 1 28.730 7 21.771 2 27.400 8 27.407 8 27.411 5
Average 23.650 5 26.352 7 26.356 0 21.065 7 25.440 2 25.440 8 25.455 3
Proposed algorithm
24.858 6
25.989 1
29.342 6
25.027 6
26.861 5
26.334 1
22.440 7
27.720 6
28.739 8
26.368 3
(a) LR 图 像 (b) HR 图 像 (c) ASDSAR 算 法
(a) LR image (b) HR image (c) ASDSAR algorithm
(d) CSR 算 法 (e) NCSR 算 法 (f) 文 中 算 法
(d) CSR algorithm (e) NCSR algorithm (f) Proposed algorithm
图 3 不 同 算 法 的 有 噪 图 像 重 建 结 果 ( =10)
Fig.3 Noise image reconstruction based on different algorithms( =10)
红外与激光工程
第 6期 www.irla.cn 第 48卷
0626002-8
3 结 论
文 中 提 出 一 个 基 于 FoE 先 验 的 图 像 SR 重 建 算
法 算 法 袁 该 算 法 在 NCSR 重 建 算 法 中 利 用 FoE 模 型
学 习 图 像 的 全 局 先 验 信 息 遥 NCSR 算 法 通 过 抑 制
SCN 的 方 法 袁 使 得 重 建 的 HR 图 像 更 可 能 地 接 近 原
始 图 像 袁 相 比 其 他 算 法 NCSR 算 法 能 较 好 地 消 除 重
建 图 像 伪 影 袁 但 是 重 建 图 像 仍 然 存 在 噪 声 遥 于 是 文 中
将 FoE 先 验 模 型 引 入 到 图 像 SR 重 建 算 法 中 袁 利 用
FoE 模 型 有 效 学 习 到 整 个 图 像 的 先 验 知 识 袁 并 在 SR
重 建 的 同 时 迭 代 得 到 最 优 解 遥 实 验 表 明 袁 文 中 算 法 在
图 像 去 噪 的 同 时 保 留 了 图 像 的 边 缘 细 节 信 息 袁 提 高
了 重 建 图 像 的 质 量 遥
参考文献院
[1] Park S C, Park M K, Kang M G. Super -resolution image
reconstruction: A technical overview [J]. IEEE Signal
Processing Magazine, 2003, 20(3): 21-36.
[2] Boccacci P , Bertero A M . Introduction to Inverse Problems
in Imaging [M]. Korea: Research Center for Peace and
Unification of Korea, 1987: 46-47.
[3] Elad M, Feuer A. Restoration of a single superresolution
image from several blurred, noisy, and undersampled
measured images [J]. IEEE Transactions on Image
Processing A, 1997, 6(12): 1646-1658.
[4] Irani M, Peleg S. Improving resolution by image registration
[J]. Cvgip Graphical Models & Image Processing, 1991, 53
(3): 231-239.
[5] Baker S, Kanade T. Limits on super -resolution and how to
break them [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and
Machine Intelligence, 2002, 24(9): 0-1183.
[6] Freeman W T, Jones T R, Pasztor E C. Example -based
super -resolution [J]. Computer Graphics & Applications
IEEE, 2002, 22(2): 56-65.
[7] Donoho D L. Compressed sensing[J]. IEEE Transactions on
Information Theory, 2006, 52(4): 1289-1306.
[8] Elad M, Aharon M. Image denoising via sparse and
redundant representations over learned dictionaries [J]. IEEE
Transactions on Image Processing, 2006, 15(12): 3736-45.
[9] Dong W, Zhang L, Shi G. Centralized sparse representation
for image restoration [C]//IEEE International Conference on
Computer Vision, 2012.
[10] Dong W, Zhang L, Shi G, et al. Nonlocally centralized
sparse representation for image restoration [J]. IEEE
Transactions on Image Processing, 2013, 22(4): 1620-1630.
[11] Mairal J, Bach F, Ponce J, et al. Non -local sparse models
for image restoration [C]//IEEE, International Conference on
Computer Vision, ICCV 2009, 2009: 2272-2279.
[12] Ebrahimi M. Inverse problems and self-similarity in imaging
[D]. Waterloo: University of Waterloo, 2008.
[13] Elad M, Datsenko D. Corrigendum: example -based
regularization deployed to super -resolution reconstruction of
a single image [J]. Computer Journal, 2009, 52(4): 15-30.
[14] Li S Z. Markov Random Field Modeling in Iimage Analysis
[M]. New York: Springer-Verlag, 2001.
[15] Roth S, Black M J. Fields of Experts: A framework for
learning image priors[C]//IEEE Computer Society Conference
on Computer Vision and Pattern Recognition, 2005: 860-867.
[16] Roth S, Black M J. Fields of experts [J]. International
Journal of Computer Vision, 2009, 82(2): 205-229.
[17] Welling M, Hinton G, Osindero S. Learning sparse
topographic representations with products of student -t
distribution [C]//Advances in Neural Information Processing
Systems(NIPS忆03), 2003: 1359-1366.
[18] Dong W, Zhang L, Shi G, et al. Image deblurring and
super -resolution by adaptive sparse domain selection and
adaptive regularization [J]. IEEE Transactions on Image
Processing, 2011, 20(7): 2108306.