- 1 -

정보통신산업기술개발사업‘ ’

최 종 결 과 보 고 서

회전체 진동모드 분석을 위한 영상3D

시뮬레이터 개발

(Development of 3D image simulator

for the vibration mode analysis of the rotators.)

2002. 02. 28.

주관연구기관 : 세민정보기술참여연구기관 :

정 보 통 신 부

- 2 -

제 출 문

정보통신부장관 귀하

본 보고서를 정보통신산업기술개발사업 회전체 진동모드 분석을 위한 영상 시뮬레이터‘ ’ 3D

개발 과제의 최종결과보고서로 제출합니다.

년 월 일2002 02 28

주관연구기관 : 세민정보기술

참여연구기관 :

연구책임자 : 강 승 구

참여연구원 : 김 대 환 외 명7

- 3 -

요 약 문

제 목1. :

회전체 진동모드 분석을 위한 영상 시뮬레이터 개발3D (Development of 3D image

simulator for the vibration mode analysis of the rotators.)

기술개발의 목적 및 중요성2.

가 기술개발의 목적.

환경의 변화(1)

생산 설비 모니터링 시스템의 기본적인 기능과 목적은 과거와 동일하나 기계 관리체제 구축

이라는 응용 면에서 지난 년간 기술력의 발전과 더불어 계속적으로 범위를 확대하여 왔10

다 모니터 시스템의 경우 최근에 모든 하드웨어적인 선택 기능이 소프트웨어를 통해 이루.

어지고 하나의 모듈이 환경설정에 의해 가지 타입의 모듈 기능을 대체하고 있다 또한 문4 .

제점 발생시 인력의 이동이 필요 없이 모뎀을 연결 전 세계 어디에서든 현장의 모니터에,

접근하여 문제점 파악이 가능한 상태이다 또한 모듈에 데이터 처리기 기능을 포함하여 시.

스템 구성을 단순화하고 과도 상태의 데이터 역시 실시간 처리를 구현하는 방향으로 진행되

고 있다.

통합관리의 지향(2)

및 시스템 역시 시스템 통합 기능의 지속적인 보Online continuous periodic monitoring

완과 함께 새로운 진단 방식의 도입과 해석 포맷의 적용을 지속적으로 연구하고 있다 다양.

한 정보시스템과의 정보 교류를 가능케 하는 데이터 구조와 개방형 시스템 구축 및 각종 기

계 관련정보의 통합 관리를 지향하고 있다.

- 4 -

궁극적으로 수년 내에 모든 유형의 모니터링 기법과 시스템들은 하나의 으로 통합되frame

고 이에 관련된 의 각종 정보들 역시 동일 관리 체제로 통합되는 방향으로online, offline

이동할 것이다 고전적 의미의 기계 보호 기능 구현과 현재의 기계 상태 분석 관리에 모든.

기계 관련 정보인 등의vibration, process variables, lubrication, performance, control

직 간접적인 정보들이 한 체제로 통합 관리될 것이다, .

나 기술개발의 중요성.

회전체 진동감시의 의미(1)

현대 산업사회에서 회전기계가 차지하는 비중은 가히 절대적이라고 말하지 않을 수 없을 정

도로 각 분야에서 이용되고 있다 작게는 의료용 마이크로 모터로부터 크게는 대형 발전소.

의 펌프 및 수차에 이르기까지 실로 다양한 곳에서 동력의 발생 및 동력전달기구로서 회전

기계를 사용한다 최근에 들어와서는 회전기계 자체가 고속화되고 또한 경량화 되고 있어서.

더욱 더 정밀한 회전기계의 설계가 요구되고 있다 또 이처럼 고속회전체는 고도의 운전환. ,

경과 지속적인 유지보수를 필요로 하고 있어 반드시 진동감시설비가 주는 의미는 크다 할

수 있다.

회전체 진동감시 기술개발의 중요성(2)

그러나 잘 설계 제작된 회전기계도 사용기간이 길어짐에 따라 베어링 또는 치차의 손상, ,

및 마모가 발생하게 되고 회전체에 불 평형 질량이 존재하게 되어 운전 중에 기진력으로서

작용하게 된다 이러한 기진력은 자기성을 가지고 있는데 회전기계의 비틀림 및 굽힘 진동.

과 공진을 일으키면 기계의 수명을 단축시킬 뿐만 아니라 대형사고의 위험까지 생길 수 있

다 따라서 운전에 회전기계의 상태를 감시하여 진동신호에 이상이 있을 경우 원인규명과.

이에 대비할 수 있는 알고리즘이 개발되어야 할 것이다 이는 회전기계의 운전 중에 행해질.

수 있기 때문에 발전소나 대형 플랜트에서 정기점검의 횟수를 줄여 산업생산성을 높일 수

있게 된다.

- 5 -

연구개발의 내용 및 범위3.

가 기술개발의 내용.

진동이란 물리적 변수에는 진동의 성분을 의미하는 주파수 정보가 포함되어있다 구조물과.

는 달리 회전체의 경우 본래 고유의 성질들 이 회전속도와 관련되어 변하는 특(properties)

성을 가지고 있으며 진동 성분들 역시 회전속도와 연관하여 나타나게 된다 따라서 회전속, .

도를 정확히 아는 것이 회전체 진동 해석의 가장 기본이며 이를 토대로 각 단계별 분석을

진행하게 된다.

계측된 진동 데이터의 분석에 의해 구해지는 양으로는 고유진동수 고유진동모드 감쇠계수, , ,

기계임피던서 동강성 상관함수 코히런스 진동 인텐시티, (Dynamic stiffness), , (Coherence),

등이 있다 진동계의 고유진동수 감쇠비 등을 계측한 진동파형으로부터 직접 획득하는 시. ,

간영역의 분석 푸리에 변화 대역필터 등에 의해 주파수영역으로 변환하여 분석하는 주파, ,

수 분석 또한 각종 계측량을 이용해서 기계임피던스 코히런스 등을 구하는 것의 가지로, , 3

분류할 수 있다.

시간영역 분석(1) 계측한 파형으로부터 고유진동수 감쇠비등을 구할 수 있다 주위에 주: , .

파수 분석기가 없는 경우에도 파형만으로 어느 정도의 정보를 얻는 것이 가능하다.

주파수 분석(2) : 대상물의 진동파형에 포함된 주파수와 그 진폭의 분포를 구하는 것을 주

파수 분석이라고 한다 주파수 분석의 방법으로서 중심 주파수 가변의 주파수 필터를 이용.

하는 아날로그 주파수분석과 디지털신호로 변환한 후 연산에 의해 주파수 분석하는 디지털,

주파수 분석이 있고 더욱이 디지털 주파수분석에는 푸리에 변환 주파수와 시간의 관계를, ,

조사하는 변환 분포 등이 있다spectrogram, wavelet , Wigner .

- 6 -

가 아날로그식 주파수 분석( )

대역필터에 의해 주파수 성분을 분리하는 것으로 중심주파수를 변화시켜 주파수분석을 행,

한다.

나 디지털식 주파수 분석( )

푸리에 변환㉠

Spectrogram㉡

변환Wavelet㉢

분포Wigner㉣

다 계측량으로부터 얻어지는 분석( )

회전차수비 분석은 회전주기의 양의 정수 배의 중심주파수에서 분석하여 회전에 따른 대n( )

상물의 진동거동을 명확히 하는 것이다 결과는 진폭 회전차수특성과 캠벨선도로서 표시된. ,

다.

상관분석은 잡음에 파묻힌 신호의 주기검출 및 잡음에 파묻힌 반복파형의 검출 신호전파시,

간 및 전파 매질에 의한 감쇠량의 측정 선형계의 입출력 특성의 측정 등에 사용되어진다, .

그 외 기계임피던스 분석과 진동 인텐시티 분석 등이 있다.

이러한 분석에 의해 고유진동수 고유진동모드를 계산하고 주파수 응답을 이용하여 차원, , 3

의 공간에 적용하여 시뮬레이션 한다.

나 기술개발의 범위.

진동신호의 컴퓨터 인터페이스(1)

- 7 -

컴퓨터와 측정 장비와의 연결 부분에 대해 개발.

컴퓨터 입력신호에 대한 분석알고리즘개발(2) .

입력되어진 신호를 분석하는 방법에 대해 컴퓨터로 계산이 이루어지는 부분으로 계산, FFT

에 있어서 계산 속도가 절대적인 요인이라 할 수 있으며 이를 의 계산을 위4096 Point FFT

한 알고리즘을 개발.

분석신호에 대한 스펙트럼 분석 및 컴퓨터상의 구현(3)

계산에 의한 데이터를 처리하여 표현하고 이를 토대로 위상각을 추출할 수 있는 프로FFT

그램을 개발.

진동신호에 대한 구현 응용프로그램(4) 3D

디자인(5) 3D ROTOR

용으로 쓰여 질 각종 회전체의 디자인을 작성DATA Base 3D .

연구개발 결과4.

가 진동신호의 입력과. Data Sampling Module

시스템의 입력 분해능은 대개 로 표현되며 현재 판매되고 있는 제품들은DAQ bits 12 bit

분해능을 갖는 것이 대부분인데 분해능을 갖는 제품들도 생산되8, 10, 14, 16, 18, 20 bit

고 있다 분해능은 이므로 단위에. A/D Convert Resolution = one part in 2(# bits) Volts

대해서 분해능을 구하는 경우 간단히 전체 입력범위를 비트 분해능으로 나누면 된다, . 12

비트 분해능을 갖는 보드를 사용해 볼트에서 볼트의 입력범위A/D -5 +5 (10 volts total

를 갖는 신호를 측정하는 경우 분해능에 대한 계산의 예는 아래와 같다input range) .

Resolution = (in Volts) = 10 V / 4096

Resolution = (in Volts) = .00244 V (2.44mV)

여기서 진동신호는 값이 에서 사이에서 변화하므로 일반적인 범Peak to Peak -15V +15V

위의 는 손상을 입을 수 있으므로 감쇄기를 사용하여 의 범위로A/D convert A/D Convert

낮추어 사용하였다.

- 8 -

에서는 가 중요하므로 를 설정할 수 있도록 하였으며 또FFT Sample rate Sample Speed ,

실시간으로 고속의 데이터를 취득하기 위하여 비쥬얼 언어를 사용하였다 결과C++ . Test

일반 노트북에서 약 로 데이터 취득이 가능하여 진동신호의 범위로 볼 때 샘플P- 44kHzⅢ

링이 가능한 한계 주파수 는 를 넘지 않으므로 에 대(Nyquist Frequency) 20 kHz Aliasing

한 염려는 없다고 볼 수 있다.

나 취득 의 저장( ) Data Module

에서 취득한 를 저장하는 방법으로 우리는 두 가지 방법을 사용하였다 이는 각각DAQ Data .

의 장단점이 있으며 추후 처리의 편리성을 위하여 각각 다르게 사용할 계획이다Data .

에 채널별 를 를 가지고 기록하는(1) DataBase Data Key Code Module

이는 후에 를 수행하기 위하여 다른 중간과정을 거치지 않고 바로 사용할 수 있다는FFT

장점 이 있으나 에 기록하는 시간이 길어 의 용량에 따라 실시간으로 취득할 수DB Buffer

있는 의 양이 한정적이다Data .

즉, Sample Rate = 44,000 kHz

Read Time = 10 s

Channel = 4 Ch

경우 의 수는 약 만개로 이를 실시간으로 저장한다는 것은 불가능하다Data 170 .

그래서 일정 구간별로 일부의 만을 저장하는 방법으로 사용한다Data .

파일 을 이용한 저장(2) WAV Format Data Module

- 9 -

파일에 를 저장하는 경우는 에 저장하는 경우 보다 고속의 를 다룰 수WAV Data DB Data

있고 기존의 파일 을 사용하여 저장하므로 효율을 높일 수 있다 다만 저장 를Format . , Data

사용하기 위해서는 한번의 변환과정을 거쳐야 하는 것이 단점이다 개발 을 결. Module Test

과 에서 채널의 를 실시간으로 저장하는 경우 약 의 로 저장이P- PC 4 data 44kHz SpeedⅢ

가능하였다 를 충분히 확보 할 경우 더 빠른 속도의 이 가능하리라본다. Buffer Sampling .

파일의 의 변형(3) WAV Format

본 개발에서 파일을 의 재생에 사용하는 것이 아니므로 형식은 의WAV Sound WAV Format

을 따르나 일부 변형하여 진동신호의 저장이 용이하도록 하였다 즉 의. , WAV File Format

를 변형하여 채널의 데이터를 기록할 수 있도록 하였다Chunk 16 .

다 진동신호의 분석( )

(1) Fast Fourier Transform

이전에 설명된 일련의 과정은 를 위한 취득 과정이며 위의 과정에서 가공된FFT Data data

로 를 수행한다 현재 개발 모듈은 으로 약 까지 가능하FFT . Real Time 2048 FFT Length

며 저장된 로는 까지 무리 없이 수행되었다 이로써 우리는 진동, Data 32768 FFT Length .

해석을 위한 중간과정을 완료하였으며 실제의 진동신호를 취득하여 분석 를 완료 할 것DB

이다.

개발 프로그램인 의 개요를 설명하겠다FFT Transform .

단 여기서 이하 의 수학적 전개는 생략하겠다 푸리에 변환, Fast Fourier Transform( FFT) .

은 임의의 주기함수에 대하여 이를 사인함수의 급수 합으로 나타내는 것이며 실제로 분석의

대상이 되는 진동신호는 대개의 경우 불규칙 신호 내지는 과도적 신호이므로 푸(transient)

리에 변환을 곧바로 적용할 수가 없다 그러나 변환의 대상이 되는 시간 영역신호를 적당한.

길이 수초 로 취하여 이 신호를 완전한 한 주기의 신호로 가정하고 이 샘플화된 시간영역( )

신호에 대해서 푸리에 변환을 하는 것은 가능하다.

- 10 -

창함수 설정(2) (Windowing Function) (FFT Processing)

연산에 수반되는 현상 때문에 창함수가 필요하다FFT Leakage .

즉 완전한 주기함수를 입력하더라도 신호가 프레임 내에는 한정된 부분이 잘려서 저, FFT

장되므로 대부분의 경우 주기가 완성되지 못하고 중간쯤에서 잘려 심한 천이역을 형성한다.

이 천이역의 신호가 로 들어가면 일종의 임펄스로 인식이 되어 임펄스에 대한FFT Module

주파수 변환 스펙트럼이 다른 실제 올바른 대역 스펙트럼 위에 실려 나타나게 된다 이러.

한 오류를 막기 위해 사용하는 것이 창함수이다 설정에 따라 은. FFT Module Window

의 의 설정만큼 를 수행하도록 개발하였으며 이로 인하여 변환 주파수Functin Overlap FFT

의 오류가 최소화 되도록 하였다.

라 의 결과에 대한 분석( ) FFT

우리는 를 수행함으로써 다음과 같은 데이터를 얻었다 복소변환으로 실수와 허수로 분FFT ,

해 된 두개의 데이터 세트가 만들어지는데 이것은 와 데이터가 등가한 다Magnitude Phase

른 형태로 변환된 것에 불과하다 즉 이렇게 구한 과 데이터로부터 다시. , Real Imaginary

와 를 구해낼 수가 있다 또 함수의 진폭계수는 주파수 스펙트럼의Magnitude Phase . , Sine

으로부터 얻었다Amplitude Column .

1. Real data

2. Imaginary data

- 11 -

3. Magnitude(Amplitude) data

4. Phase data

5. Frequency

이로서 우리는 진동해석을 할 수 있는 를 모두 취하였으며 진동신호를 분석할 수 있Data ,

다 진동신호 속에 들어 있는 주파수의 분포와 각 주파수의 세기 위상각을 알 수 있으므로. ,

진동을 해석하고 다시 이들을 조합하여 시뮬레이션 할 수 있다.

마 진동신호분석( )

변환 자료로 영상을 구현하여 회전체에서 발생하는 진동을 느린 화면으로 재현하FFT 3D

며 이로써 진동의 정확 분석이 가능하다 진동의 크기를 의미하는 것으로 센서로부터 전달.

되는 전체 진동 신호 또는 의 크기와 각 성(Direct Signal, Raw Signal Unfiltered Signal)

분별 진동 신호 등의 을 의미 로 나뉘게 된다(CH1=1X, CH2=2X Filtered Signal ) .

일반적으로 기계 보호를 위한 진동 기준 적용은 전체 진동 신호의 크기를 대상으로 하며 이

러한 진동 진폭은 변위 속도 가속도의 세 가지 형태로 수집되며 상황에 따라 수학적 적분, ,

을 통해 다른 변수로 변환되어 이용되기도 한다 에 의해 시간 축 상의 진동신호를 주. FFT

파수 영역의 신호로 변환하여 정확한 주파수의 분포를 알 수 있으며 신호의 상대적인 위상

차이와 진동신호의 세기 로 우리는 회전체의 진동 형태를 재구성할 수 있다(Peak to Peak) .

바 로 표현( ) 2D, 3D

회전운동에 따르는 계측량으로부터 얻어지는 분석에 의해 고유진동수 고유진동모드를 계산,

하고 주파수응답을 이용하여 차원의 공간에 적용하여 표현 한다 기본이 되는 운동방정식3 .

은

[M] { x}+[C]{ x}+[K 이다 여기서 는 하중벡터 는 변위벡터 은 질량]{x}={f} . {f} , {x} , [M]

행렬 는 감쇠행렬 는 강성행렬이다 고유진동수,[C] , [K] . fn = wn 와 고유진동모드/2 {π ∮n 은}

고유치 방정식이다..

- 12 -

(-w2[M]+[K]){X 의 해로써 정의된다}={0} .

이렇게 구해진 해를 다시 컴퓨터상에 앞에서 나열한 벡터와 행렬을 이용한 식을 이용하여

차원의 공간에 가시적인 화면으로 표현하여 진동의 이해를 돕는다3 3D .

활용에 대한 건의5.

가 응용. FFT

추후 등을 이용하여 를 구현 할 수 있으며 또 타 계측장비에 적용되어DSP Real Time FFT ,

질 수 있어 용도가 다양하며 실시간 진동감시를 알기 쉽게 구현함으로써 정밀기계산업과 고

속화된 회전체가 쓰여 지는 모든 제조업체의 생산성이 향상될 것이며 외국산의 비싼 가격,

을 저렴하게 접근함으로써 생산비를 크게 낮출 것이다, .

또 기능은 물론이며 임베이디드 인터넷 서버를 내장하여 원격지에서 감, Real Time FFT ,

시대상 회전체를 효율적으로 감시할 수 있는 시스템을 개발할 것이다 용 알고리. DSP FFT

즘을 개발하여 기능은 물론이며 임베이디드 인터넷 서버를 내장하여 원격Real Time FFT ,

지에서 감시대상 회전체를 효율적으로 감시할 수 있는 시스템을 개발할 수 있다.

나 응용프로그램.

위와 같이 상기 기준의 시뮬레이트와 연계해서 사용할 수 있는 진동 데이터 취득 전용3D

를 개발 할 수 있을 것이다DAQ ·

- 13 -

기대 효과6.

기계 정지기간 단축 생산성 향상( )

기계 유지보수비용 절감 인건비 자재비( , )

공장 가동률 향상

유지보수용 자재재고 감소

주요결정을 내리는데 필요한 보다 정확하고 신뢰성 있는 정보제공

운전상황에 대한 기계 상태 변화의 상호연관성

위험지역 및 안전사고지역에의 노출기회 감소

신속한 현재정보 접근가능

근본적인 원인분석 안전 및 환경 법규 또는 보험관련 문제를 해결하기위한 문서화된 과거,

정보기록 제공 등 회전기계의 운전 시 회전기계의 상태를 감시하여 진동신호에 이상이 있,

을 경우 원인규명의 열쇠가 되며 이에 대비할 수 있다 이는 회전기계의 운전 중에 행해질.

수 있기 때문에 발전소나 대형 플랜트에서 정기점검횟수를 줄여 산업생산성을 높일 수 있을

뿐더러 기계의 수명을 연장시킬 수 있다.

실시간 진동감시를 알기 쉽게 구현함으로써 정밀기계산업과 고속화된 회전체가 쓰여지는 모

든 제조업체의 생산성이 향상될 것이며 외국산의 비싼 가격을 저렴하게 접근함으로써 생, ,

산비를 크게 낮출 것이다.

- 14 -

SUMMARY

The basic function and purpose of the production equipment monitoring system is

the same of that of existing system.

The application aspect of the establishment of the machinery management system,ㆍ

however, has consistently expended its scope in line with the technological

development for decade.

In the case of the monitoring system, the selection function of all the recent

hardware can be done through software, and linking modem can solve occurrences

of problems by accessing to local monitors all over the World Without evening

moving manpower to the problem locality.

The structure of the system has been simplified by including data processing

function into the module. And the development is progressing to the Way of real

time execution of data excess.

With the continuous complementation of the system integration function, research on

the introduction of new diagnostic method and the application of interpretation

format to the online continuous and periodic monitoring system also is consistently

tasking place.

The development aims at the kind of data structure that can facilitate data

exchange with various information systems, the establishment of open system

construction, and at the integral management of information of various equipments.

In the end, all kind of monitoring methods and systems would be integrated into

one set of frame. In line with it, various information online and offline would also

move into the same management system at the end of the day.

All the direct or indirect information of various equipments, such as vibration,

process variables, lubrication, performance, and control etc. would be integrated

into traditional function of equipment protection and current management of

equipment status analysis.

- 15 -

And also, high degree of operation environment and continuous maintenance and

repair are necessary that the vibration monitoring equipment has considerable

meaning.

However, even bearing and cogwheel of Well designed rotatory will suffer from

damage and abrasion for long period of use and unbalanced mass can occur on the

body of rotation so that it would weigh as electromotive force.

The electromotive force has magnetism and that can cause twist of rotatory

equipment, bending vibration and no carry vibration, which can shorten not only the

life span of equipment but also contribute to big accidents.

The electromotive force has magnetism and that can cause twist of rotatory

equipment, bending vibration and no carry vibration, which can shorten not only the

life span of equipment but also contribute to big accidents.

Therefore, it should be necessary to develop the kind of algorism that can monitor

the operation state of rotatory equipment and can diagnose possible cause in case

of abnormality in vibration signal in preparation for its abnormality.

Because the function can be done while ratotory equipment is operation, it can

help reduce the number of regular inspection on power plant and large-scale plants,

which can eventually contribute to its productivity.

In this development report, there are:

1. Development of computer interface for vibration signal

2. Development of analysis algorism for computer input signal (FFT module)

3. Spectrum analysis for annalistic signal and its application on computer

4. 3D application program for vibration signal

5. 3D rotor design

- 16 -

Table of contents

Chapter 1 Introduction

Chapter 2 Main discourse

Paragraph 1 Outline of understanding of vibration

1. Understanding of vibration

A. What is vibration?

B. Variety of vibration

(1) Static Unbalance

(2) Compound Unbalance

(3) Dynamic Unbalance

C. Description of vibration

D. Occurrence of vibration and its effect

E. Classification if rotatory machine

(1) Classification of rotatory machine according to its importance

(2) Classification of rotatory machine according to its bearing

Paragraph 2 Method of understanding of vibration

A. Outline

B. Variety of vibration

(1) Time dimensional analysis

(2) Frequency analysis

(a) Analogue analysis

(b) Digital analysis

- 17 -

(c) Analysis from measurement

Paragraph 3 Development of program

A. Composition of development system

B. Detailed structure of development program

1. Input of vibration signal and Data Sampling Module

2. Storing module of acquired data

3. Analysis of vibration signal

(a) Fast Fourier Transform

(b) Configuring of Windowing Function

(c) Matter of Aliasing

(d) Analysis of FFTs results

(e) Analysis of vibration signal

4. Description in 2D,3D

(a) 3D system of coordinate

(b) Description of 2 dimensional vibration of ax1s

(c) Variety of 3D body of rotation

(d) Description of vibration signal in 3D

Chapter 3 Conclusion

Reference books

Appendix

- 18 -

목 차

제 장 서 론1

제 장 본 론2

제 절 진동해석의 개요1

진동의 이해1.

가 진동이란. ?

나 진동의 종류.

정적(1) Unbalance

복합(2) Unbalance

동적(3) Unbalance

다 진동의 표현.

라 진동의 발생과 그 영향.

마 회전기계류의 분류.

회전기계의 중요도에 따른 분류(1)

베어링의 종류에 따른 분류(2)

제 절 진동해석의 방법2

가 개요.

나 진동분석의 종류.

시간 영역 분석(1)

주파수 분석(2)

가 아날로그식 분석( )

나 디지탈식 분석( )

다 계측량 으로부터 얻어지는 분석( )

제 절 프로그램의 개발3

가 개발 시스템의 구성.

- 19 -

나 개발 프로그램의 세부구성.

진동신호의 입력과1. Data Sampling Module

취득 의 저장2. Data Module

진동신호의 분석3.

가( ) Fast Fourier Transform

나 창함수 설정( ) (Windowing Function)

다 엘리어싱 의 문제( ) (Aliasing)

라 의 결과에 대한 분석( ) FFT

마 진동신호의 분석( )

로의 표현4. 2D, 3D

가 좌표계( ) 3D

나 축의 차원 진동에 대한 표현( ) 2

다 회전체의 종류( ) 3D

라 진동신호의 표현( ) 3D

제 장 결 론3

참고문헌

부록

- 20 -

제 장 서 론1

현대의 모든 동력원 및 생산설비의 중요구성은 대부분 회전체라 할 수 있다 그리고 기술이.

고도화되어 감에 따라 고속화 되어가고 있는 것도 중요한 사실이다 즉 이전의 회전체는. ,

진동을 무시할 수 있는 수준의 분단회전수를 가졌으나 현대의 회전체는 초고속의 분당회전

수를 가지고 있어 조그만 진동이 공진으로 이어져 돌이킬 수 없는 결과를 가져오기도 한다.

이에 고속회전체에 대한 감시설비가 필요하게 되었다 이런 류의 기계 설비류의 상태 감시.

와 관리는 기계가 발명되는 시점부터 시작된 것이며 산업 기술력의 진보와 더불어 감시 방

식과 분석 조치 등의 관리 방식 역시 발전되어 왔다 기계라는 분야의 특성상 설비 설계, . ,

용량 성능 구성 부분 그리고 제어 등과 같은 부문에서 보면 타 분야의 발전 속도에 비하, ,

여 다소 첨단 기술의 적용과 응용이 어려운 것으로 이해되고 있으나 이는 회전체 역학의 입

장에서 보면 현상의 복잡다단함과 이론적 접근을 제한하고 있는 복합적 비선형성과 연성화

에 의한 것 그로 인한 모델링의 제한과 시뮬레이션의 한계 등이 아직도 동 분야가 많은 부,

문에서 시작단계에 있음을 암시하고 있다 현재 국내의 경우 동 관련 분야의 학문적 전공자.

및 산업체 전문 종사자의 수는 많으나 이를 병행하여 이론과 실기를 겸비한 전문가 수는 매

우 부족한 상황이다 이는 곧 동 분야 산업 인력에 대한 체계적 교육이 진행 가능한 전문가.

집단의 부족을 의미하고 이로 인해 현장에서 실무를 수행하고 있는 담당자들과 업무진행 시

의 경험에 의거해 볼 때 대다수의 인원들이 이 분야에 대한 물리적 이해의 부족과 극히 제

한적인 지적 능력을 보유한 채 실무를 진행하고 있는 현실이다.

- 21 -

그러나 일반적으로 대상 기계의 상태 변화나 열화 동의 문제 발생시 대개의 경우 이는 곧

진동의 변화로 나타나게 되며 따라서 우리가 유용하게 이용할 수 있는 정보 를(information)

포함하고 있어 그 정보를 분석함으로써 진동의 경향을 이해하고 상태의 진행을 유추함으로

써 진동의 원인에 대한 대책이 가능하다.

이를 위하여 진동신호를 취득하여 를 이용하여 진동 주파수FFT(Fast Fourier Transform)

의 분포를 파악하고 각 주파수 및 센서 채널의 위상차를 분석하여 진동의 형상을 2D, 3D

영상으로 재구성하여 진동의 이해를 돕고 진동의 경향을 파악할 수 있는 프로그램을 개발하

였다.

- 22 -

제 장 본 론2

제 절 진동해석의 개요1

가 진동이란. ?

진동이란 물리적 변수에는 진동의 성분을 의미하는 주파수 정보가 포함되어 있다 구조물과.

는 달리 회전체의 경우 본래 고유의 성질들 이 회전속도와 관련돼 변하는 특성(properties)

을 가지고 있으며 진동 성분들 역시 회전속도와 연관하여 나타나게 된다, .

이는 대부분의 기계류에 있어서 원래부터 의도한 움직임 이외의 원치 않는 효과로 인식되며

이로 인하여 발생 가능한 여러 기계고장 등에 대한 대책 등에 많은 관심을 쏟고 있다 따라.

서 진동 정보를 잘 이용 시 기계의 건강상태뿐만 아니라 고장의 진단 등의 범위까지 효과적

으로 유용가능 하므로 공장의 생산성 향상과 더불어 안전관리 면에서도 큰 효과를 거둘 수

있다.

진동분야는 대상 시스템의 성격 구성에 따라 크게 구조물 진동 분야와 회전체 진동 분야로,

나눌 수 있으며 이들 각각의 원리 등에 따라 그 진동 특성들이 상이하므로 관련 용어 이용,

데이터 그리고 접근 방식 등에서 차이를 보이게 된다, .

나 진동의 종류.

회전체 진동은 일반 구조물의 진동과는 달리 관심의 대상이 되는 시스템자체가 돌고 있으므

로 이로 인해 주변 구성요소에 의한 것과는 별도로 자체적으로 진동의 발생 원인을 가지고

있는 것이 특이한 점이라 하겠다 즉 회전하는 축 에서 보면 회전 축 자체의 기하학적. (rotor)

중심점과 실제 무게 중심점과의 불일치에 따라 기본적인 진동의 원인이 상존하며 이로 인한

기본진동을 불 평형 라 한다" (unbalance)" .

- 23 -

회전체를 가지고 있는 원심 분리기 믹서 팬 펌프 등의 산업용 기계의 지지대 로터 베어, , , , ,

링 등을 회전체의 불균형으로 인해 손상된다 이런 불균형적인 힘의 원인은 크게 가지로. 4

나눠는데 편심 기계내부의 홀 조립 시 허용공차 축 변형 등이 있다, , , , .

그리고 이러한 불균형에 의해 일어나는 는 다음과 같다Unbalance .

정적(1) Unbalance

축 중심 값이 축의 중심선을 따라 평행하게 이동한 상태의 경우를 나타낸다 그림.( 1)

그림( 1)

복합(2) Unbalace

도면상의 축 중심이 무게 중심에 위치하고 축의 중심을 지나는 경우에 발생한다 그림.( 2)

그림( 2)

- 24 -

동적(3) Unbalance

도면성의 축 중심이 회전체의 축과 일치하지 않을 때 발생한다 그림.( 3)

그림( 3)

다 진동의 표현.

일반적으로 어떤 물체가 기준 위치에 대해 반복운동을 할 때 그 물체는 진동한다고 말한다.

이때 기준 위치에 대해서 다시 그 위치로 돌아오는데 걸리는 시간을 주기라고 말한다 초.1

동안에 완전한 운동 주기가 일어나는 횟수를 주파수라고 말하며 단위는 를 사용, Hertz(Hz)

한다 물리적인 의미의 진동은 같은 시간 간격으로 되풀이되는 모든 운동을 주기운동 혹은. ,

조화운동 이라고 하는데 이 주기운동을 하는 입자가 운동하는 경로마저(harmonic motion) ,

같을 경우 이 운동을 진동이라 한다 이 진동의 예로는 손목시계의 태엽 바퀴의 진동 바이. ,

올린 줄의 진동 음파가 통과해 갈 때 일어나는 공기분자의 진동 등을 들 수 있다 진동은, .

소리굽쇠와 같이 하나의 주파수에서 발생되는 단일 성분으로 구성되거나 또는 내연기관의,

피스톤 운동과 같이 동시에 다른 여러 개의 주파수에서 발생되는 여러 성분들로 구성된다.

실제 대부분의 진동 신호는 동시에 일어나는 매우 많은 주파수들로 구성되어 있으므로 구성

되는 주파수 성분과 어떤 주파수에서 진동이 발생되는가를 아는 것은 어렵다.

- 25 -

일반적으로 진동은 진폭 시간 혹은 진폭 주파수의 관계로 나타낸다 대게 진폭 시간의 관- - . -

계로 진동을 나타내기도 하지만 이 경우 복잡한 진동 신호의 경우 그 구성 주파수와 진동을

발생시키는 주파수를 찾는 것은 매우 어렵다 따라서 이 관계를 진폭 주파수로 변환시켜 관. -

찰하는데 이처럼 진동신호를 각각의 주파수 성분으로 분리하는 것을 주파수 분석이라고 한

다 이 주파수 분석은 진동을 측정하여 해석하는 기본적인 기술이다 진동의 심한 정도를. .

나타내는 특성인 진폭은 다양한 방법으로 정량화되어 진다 다음 그림 에서 보는 바와 같. (4)

이 대표적으로 값을 들 수 있다Peak-to-peak, peak, Average, RMS .

그림( 4)

피크 피크 값은 파의 최대 변화를 나타내기에 편리하다 따라서 진동의Peak-to-peak : - .

변위가 중요 시 되는 경우 사용된다.

피크 값은 짧은 시간에 일어나는 충격 등과 같은 크기를 나타내기에 유용하다 그러Peak : .

나 위 그림에서 보는 바와 같이 이 값은 단지 최대 값만을 표시할 뿐이며 시간에 대한 변,

화량은 나타내지 않는다.

평균값은 정류된 값으로 파의 시간에 대한 변화량을 표시하지만 어떤 유용한 물Average :

리적 양과는 직접 관련이 없기에 실제적으로 사용범위가 국한 되어 있다.

- 26 -

값은 시간에 대한 변화량을 고려하고 진동의 파괴적 능력RMS : RMS(root mean square) ,

을 나타내는 에너지량과 직접 관련된 진폭을 표시하므로 진동의 크기를 표현하는데 가장 적

합하다.

그의 진동의 계측 값으로 변위 속도 가속도 가 쓰인(displacement), (velocity), (acceleration)

다 그림 변위와 속도 가속도의 상관관계. ( 5 - , )

그림( 5)

변위는 변위센서 를 이용하여 측정되며 그 단위는 나(Displacement Transducer) mils μ 를m

사용한다 측정 원리가 대상 축 표면의 상대적 위치 변화에 비례하는 신호를 측정하게 되므.

로 상승 에서 하강 까지의 움직임이 곧 변위가 되므로 표현 단위가Peak Peak ‘Peak to

로 된다 전체 진동 진폭에는 다양한 진동 성분이 포함되어 있으므로 그 크기만을 표Peak’ .

현하게 되며 특정진동 성분의 경우는 각 성분의 크기뿐만이 아닌 방향 정보 위상각 이라, (

하며 뒷부분에 설명됨 를 함께 표현하게 된다) .

일반적으로 변위 센서는 와전류 방식을 적용하고 있으며 관측 대상인 축의(Eddy Current)

종류에 따라 센서의 감도 또는 가 달라지게 된다 표준 타입의(Sensitivity Scale Factor) .

센서가 측정할 수 있는 주파수 범위는 이며 반경 방향으로 측정 가능한 거리'0 10KHz'∼

는 부분의 직경에 약 의 구간을 측Probe Tip 10 mils 90 mils (254 um 2,286 um)∼ ∼

정 가능하다.

- 27 -

속도는 속도 센서 를 이용하여 측정되며 그 단위는 나(Velocity Transducer) in/sec mm/sec

로 표현하며 변위의 경우와는 달리 진동 신호 파형이 그 중심점을 기준으로 위 또는 아래,

방향으로 속도 크기를 표현하는 것이므로 또는 라는 단위'Zero to Peak' 'O to pk' , 'pk'

를 사용한다 다른 타입의 센서에 비하여 가장 먼저 개발되어 현장에 이용된 센서로서 측정.

원리가 센서 내부의 고정된 자석과 스프링에 지지 되어 움직이는 코일 간의 부착 대상 표면

의 속도에 비례하는 신호를 발생하게 된다 이러한 움직임에 의한 자체적인 전압 발생으로.

외부 전원이 필요 없이 이용할 수 있는 장점이 있는 반면 원리 상 기계적인 움직이는 부분

의 존재에 의해 일정 기간 사용 시 피로 응력의 누적으로 센서의 감도가 변하게 되는 단점

을 가지고 있다 기계적 움직임인 진동을 기계적 움직임에 비례하여 측정하는 방식의 한계.

로 인해 표준 타입의 센서의 경우 측정 범위가 다소 적은 이다‘10 Hz ~ 1K Hz' .

가속도는 가속도 센서 를 이용하여 측정되며 그 단위는 나 로 표현(Accelerometer) m/sec2 g

하며 속도의 경우와 마찬가지로 또는 라는 단위 및'Zero to Peak' 'O to pk' , 'pk' 'rms'

단위를 사용하기도 한다 센서크기가 다양한 만큼 별도로 표준 타입의 센서를 규정하기 어.

려우며 측정 범위 역시 다양한 편이다 따라서. '10 Hz 1KHz /3KHz /10KHz /15KHz∼

등 다양하다/25KHz ' .…

라 진동의 발생원인과 그 영향.

같은 시간 간격으로 되풀이되는 모든 운동을 주기 운동 혹은 조화운동 이(harmonic motion)

라고 한다 주기 운동을 하는 입자가 운동하는 경로마저 동일한 경우 이 운동을 진동이라. ,

고 한다.

- 28 -

보통 진동은 자유진동 과 강제진동 의 두 가지로 크(natural oscillation) (forced oscillation)

게 구분 할 수 있다 자유진동은 외부에서 작용하는 힘이 없이 일어나는 진동으로 초기 변. ,

위나 속도 충격의 변화로 볼 수 있는 에 의하여 일어나게 된다 강제진동은 외부에서 가해( ) .

지는 힘을 받아서 일어나는 진동으로 주기적일 수도 비주기적일수도 불규칙적일 수도 있,

다 주기진동이란 일정한 시간간격을 두고 반복하는 진동을 말하며 비 주기진동이나 불규칙.

진동의 경우에는 그러한 반복성은 일어나지 않는다.

일반적으로 진동은 회전이나 왕복운동을 하는 물체들에서 불균형한 힘들과 기계 부속품들,

사이에서 발생되는 마찰 회전 접속 제작상의 공차 및 여유부분에 의한 동력학적 영향으로, ,

인해 발생된다 이러한 진동은 때에 따라 직접적으로 사람이나 물건에 직접적으로 영향을.

미칠 만큼 큰 경우도 있으나 때로는 무시할 만한 작은 진동이 발생되는 경우도 있다 그러.

나 이렇게 무시할 만큼 작은 진동이라고 해도 공진이라는 현상으로 인해 더 큰 진동을 주는

경우가 발생한다.

앞서 진동의 크기는 진폭으로 정량화 된다고 언급했다 강제 진동의 경우 이 진동의 진폭. ,

은 원래 계의 자연 진동수와 강제력의 진동수에 크게 의존한다 강제력의 진동수는 처음 진.

동수에서 시간이 지남에 따라 점차 감쇠하게 되고 계의 자연 진동수에 가까워질수록 진동,

의 진폭은 점점 커져가고 두 진동수의 값이 일치하는 곳에서는 진폭은 최대가 된다 이때를.

공진 이라 하고 이때 강제력의 진동수를 공진 주파수 라(resonance) , resonance frequency( )

고 한다 그림. 6

- 29 -

그림( 6)

위 그림 은 어떻게 공진이 진동을 증폭시키는 가를 보여준다 여기서 의 자극은 보에6 . 1mm

서 의 움직임을 유발시킨다 물론 란 값은 로 알려진 값에 의해20mm . 20mm Quality factor Q

정해지지만 여하튼 이 값의 크기에 따라 제품은 파괴에까지 이르게 된다, .

마 회전 기계류의 분류.

이는 기계의 중요성 베어링의 종류 등에 따라 아래와 같이 분류할 수 있다, .

회전 기계의 중요도에 따른 분류(1)

아래와 같은 세 가지로 분류할 수 있으며 이는 기계 제작사나 산업 현장별로 다르게 인식될

수 있다 진동이라는 변수에 근거하여 볼 때 문제 발생시 해당 공장 설비 가동에 막대한 영.

향을 끼칠 수 있는 기계류 즉 발전소의 석유 화학 공장의, Turbine Generator,

원자력 발전의 경우 등이 중요 기계류Compressor, Reactor Cooling Pump " (Critical

로 분류되며 대략 공정의 이상에 영향을 줄 수 있는 정도의 중요성을 가Machinery)" 70%

진 기계를 통칭한다 이에 반하여 항시 여분의 기계가 대기하고 있으며 병렬 운전이 될 수.

있는 기계류 즉 소형 등의 기계류를 일반 기계류, Motor, Fan, Pump " (General

라 분류하고 이는 일반적인 소형 기계들을 통칭한다Machine7)" .

- 30 -

이러한 일반 기계와 중요 기계 사이에서 나름대로의 공정 영향도나 중요성은 가지되 별도의

시간 상태 감시를 하고 있지 않은 기계들을 필수기계류 라 하24 " (Essential Machinery)"

며 문제 발생 시 대략 공정의 정도에 영향을 끼칠 수 있는 기계류를 통칭한다30% .

베어링의 종류에 따른 분류(2)

a. Sleeve Bearing

b. Rolling Element Bearing

위에 언급한 기계류는 중요도에 따라 적용되고 있는 감시 및 관리 방식이 다른 것이 보통인

데 이는 바로 감시하고자 하는 설비의 상태를 나타내는 변수인 진동의 특성이 다른점에 기

인하게 된다 대부분의 중요 기계류와 일부 필수 기계류의 경우 다양한 기계 공학적 이유에.

서 하중 분산 유지 보수 경제성 등 회전축과 고정체 사이에 유체를 적용하여 유막에 의( , , )

한 베어링 역할을 가능케 하는 유체 유막 베어링 이 적용되며 이를 산(Fluid Film Bearing)

업체에서는 그 타입에 따라 'Journal Bearing, Metal Bearing, Tilting Pad Bearing, Fluid

의 여러 가지로 부르고 있다 진동의 근원지인 회전축에서 발생되는 동적Film Bearing ' .…

움직임이 유체 유막을 통해 전달되는 과정에서 감쇄 되며 따라서 외부 하우징이(Damping)

나 케이싱에서 관측하는 방식으로는 효과적인 변수 감시가 제한을 받게 되므로 직접 축의

움직임을 상대적으로 관측 가능한 비 접촉 변위 센서를 적용하여 관리하는 것이 일반적이

다 이러한 기계는 대부분 각 베어링 부위에 영구적으로 변위 센서들이 설치되어 각 포인트.

별로 데이터를 시간 감시하고 문제 발생 시 이미 설정한 경보 범위에 따라 기계 정지신24

호를 발생시키는 을 기본적으로 가지고 있다Monitoring System .

- 31 -

한편 대부분의 일반 기계류와 일부 필수 기계류의 경우 회전축과 고정체 사이에 구름 요소

를 적용하여 베어링 역할을 하고 있는 데 이러한 타입을 이라"Rolling Element Bearing"

한다 진동의 특성은 위와는 다소 차이가 있어 회전축이 발생시키는 진동이 베어링을 통해.

대부분 효과적으로 케이스에 전달되므로 속도 및 가속도 센서를 적용해도 효과적으로 감시

가 가능하다.

- 32 -

제 절 진동분석의 방법2

가 개요.

앞에서 설명한바와 같이 진동이란 물리적 변수에는 진동의 성분을 의미하는 주파수 정보가

포함되어 있다 구조물과는 달리 회전체의 경우 본래 고유의 성질들 이 회전속도. (properties)

와 관련되어 변하는 특성을 가지고 있으며 진동 성분들 역시 회전속도와 연관하여 나타나,

게 된다 따라서 회전속도를 정확히 아는 것이 회전체 진동 해석의 가장 기본이며 이를 토.

대로 각 단계별 분석을 진행하게 된다.

그림 에 진동신호의 형태와 주기를 보였다8,9 .

나 진동분석의 종류.

계측된 진동 데이터의 분석에 의해 구해지는 양으로는 고유진동수 고유진동모드 감쇠계수, , ,

기계임피던서 동강성 상관함수 코히런스 진동 인텐시티, (Dynamic stiffness), , (Coherence),

등이 있다.

그림 8 (picture 8) 그림 9 (picture 9)

- 33 -

진동계의 고유진동수 감쇠비 등을 계측한 진동파형으로부터 직접 획득하는 시간영역의 분,

석 푸리에변화 대역필터 등에 의해 주파수영역으로 변환하여 분석하는 주파수 분석또한, , ,

각종 계측량을 이용해서 기계임피던스 코히런스 등을 구하는 것의 가지로 분류할 수 있, 3

다.

시간영역 분석(1)

계측한 파형으로부터 고유진동수 감쇠비등을 구할 수 있다 주위에 주파수분석기가 없는, .

경우에도 파형만으로 어느 정도의 정보를 얻는 것이 가능하다.

주파수 분석(2)

대상물의 진동파형에 포함된 주파수와 그 진폭의 분포를 구하는 것을 주파수 분석이라고 한

다 주파수 분석의 방법으로서 중심주파수 가변의 주파수필터를 이용하는 아날로그 주파수.

분석과 디지털 신호로 변환한 후 연산에 의해 주파수 분석하는 디지털주파수 분석이 있고, ,

더욱이 디지털 주파수 분석에는 푸리에 변환 주파수와 시간의 관계를 조사하는,

변환 분포 등이 있다 여기서 우리는spectrogram, wavelet , Wigner . FFT(Fast Fourier

를 이용하여 진동신호 분석을 한다Transform) .

가 아나로그식 주파수 분석( )

대역필터에 의해 주파수 성분을 분리하는 것으로 중심주파수를 변화시켜 주파수분석을 행,

한다.

- 34 -

나 디지털식 주파수 분석( )

푸리에 변환①

삼각함수는 직교성을 가지며 이것을 이용해 임의의 반복파형을 푸리에급수로 전개할 수 있,

다 는 이 연산을 고속으로 수행하는 알고리즘으로 다음 식. FFT(Fast Fourier Transform)

에 푸리에 변환식을 나타낸다.

여기에서 는 번째 주파수성분의 크기 는 디지털 신호 는 창함수 은 디지털F(k) k , a(i) , W(i) , N

신호의 데이터수이다.

변환Wavelet②

푸리에 변환은 본래 시간적으로 주파수가 변화하지 않는 경우를 상정하고 있지만 음성이나,

여러 종류의 지유진동이 포함되는 경우에는 주파수성분의 시간적 변화를 추적할 필요가 있

다 이 목적으로 개발된 것이 변환이다 자유진동과 같이 단시간에 발생하고 소멸. wavelet .

하는 것을 분석하기 위해서 푸리에 변환에서 이용하고 있는 연속의 정현파 대신에 기저함수

라고 부르는 파형을 이용하는 것이다 다음 식에 변환식을 나타낸(Basic function) . wavelet

다.

분포Wigner③

년에 가 양자역학 분야에서 제안한 것이지만 최근 음향 신호처리 등의 분야에1932 Wigner ,

서 시간 주파수해석의 기법으로서 이용되어지기 시작한 것으로 상호 분포의 정의식Wigner

을 나타내면 다음과 같다.

여기서 Wxy(t, f 는 상호 분포 와 는 시간함수 는 주파수 공액복소수를) Wigner , x(t) y(t) , f , *

나타낸다.

- 35 -

다 계측량으로부터 얻어지는 분석( )

회전차수비 분석은 회전주기의 양의 정수 배의 중심주파수에서 분석하여 회전에 따른 대n( )

상물의 진동거동을 명확히 하는 것이다 결과는 진폭 회전차수특성과 캠벨선도로서 표시된. ,

다 상관분석은 잡음에 파묻힌 신호의 주기검출 및 잡음에 파묻힌 반복파형의 검출 신호전. ,

파시간 및 전파 매질에 의한 감쇠량의 측정 선형계의 입출력 특성의 측정 등에 사용되어진,

다 그 외 기계임피던스 분석과 진동 인텐시티 분석 등이 있다 이러한 분석에 의해 고유진. . ,

동수 고유진동모드를 계산하고 주파수응답을 이용하여 차원의 공간에 적용하여 표현한다, 3 .

기본이 되는 운동방정식은

[M]{ x}+[C]{ x}+[K]{x}={f}

이다 여기서 는 하중벡터 는 변위벡터 는 질량행렬 는 감쇠행렬 는 강. {f} ,{x} , [M] , [C] , [K]

성행렬이다 고유진동수. fn=ωn 와 고유진동모드/2 {π φn 은 고유치 방정식이다} .

(-ω2=[M]+[K]){X 의 해로써 정의된다}={0} .

고유진동수와 고유진동모드를 계산한 후 주파수응답을 구하기 위해서 모드 해석기법을 이,

용한다 전체 시스템의 구성도를 보게 되면 과 기준회전주파수의 신호가. Ch1 Ch2, Data

을 통과 한 후 컴퓨터에 입력된 진동신호를 앞에서 설명한 분석방법으acquisition Module

로 분석한 후 총 스펙트럼과 주파수 시간별로 그래프를 그려 볼 수 있으며 다시 신호를, ,

역으로 회전축의 회전으로 변환하여 컴퓨터상에서 재현하는 프로그램을 개발한다 그림.( 10)

- 36 -

회전체의 불평형 ▶ 진동발생 ▶ 센서에 의한 감지

정적 불평형동적 불평형복합 불평형

기계의 마모와 생산력 저하변위 속도 가속도, ,센서를 이용한 진동

변수 측정

▼

회전축의 에 의한 진동 해석 및 시뮬레이션Unbalance개발Software

진동 성분의 특성에기인한 데이터수집

◀

컴퓨터를 이용한 제현3D

절대위상과 를Keyphasor이용한 진동 파악 및 퓨리에변환을 이용한 진동의 파형

분석

종합적인 진동의 행태를컴퓨터를 이용하여 조건을바꿔가며 시뮬레이션 하며특정 부분을 과장 표현

위상정보를 이용한 진동의행태 파악

회전체의 종류 모양,기어박스의 종류

베어링의 종류 및 모양입력

그림10 (picture 10)

- 37 -

제 절 프로그램의 개발3

가 개발 시스템의 구성.

개발 시스템의 구성은 아래 그림 과 같이 구성되어 있다 먼저 진동신호원에대해서 변위11 . .

속도 가속도 센서에 의해 데이터의 취득이 이루어지며 이는 에 의해 이진화, AD converter

된다 이렇게 이진화된 데이터는 컴퓨터로 전송되어 를 거쳐 실수데이터. FFT Real data( ),

허수데이터 진폭 데이터 위상Imaginary data( ), Magnitude(Amplitude) data ( ) Phase data(

각 데이터 주파수 등의 분석 자료로 세분화 되어 처리되어진다) Frequency( ) .

그림 11 (picture 11)

- 38 -

나 개발 프로그램의 세부구성.

진동신호의 입력과1. Data Sampling Module

가 진동신호의 입력( )

진동신호의 입력에 대해서 설명을 하자면 아래 그림 와 같이 구성되어지며 시스템의12 DAQ

입력 분해능은 대개 로 표현되며 현재 판매되고 있는 제품들은 분해능을 갖는bits 12 bit

것이 대부분인데 분해능을 갖는 제품들도 생산되고 있다8, 10, 14, 16, 18, 20 bit . A/D

분해능은 이므로 단위에 대해서 분해능Convert Resolution = one part in 2(# bits) Volts

을 구하는 경우 간단히 전체 입력범위를 비트 분해능으로 나누면 된다 비트 분해능을, . 12

갖는 보드를 사용해 볼트에서 볼트의 입력범위 를A/D -5 +5 (10 volts total input range)

갖는 신호를 측정하는 경우 분해능에 대한 계산의 예는 아래와 같다.

Resolution = (in Volts) = 10 V / 4096

Resolution = (in Volts) = .00244 V (2.44mV)

그림 에서와 같이 진동신호를 로 이진화하여 컴퓨터로 전송하였다 또 진동12 AD Converter .

신호는 값이 에서 사이에서 변화하므로 일반적인 범위의Peak to Peak -15V +15V A/D

는 손상을 입을 수 있으므로 감쇄기를 사용하여 의 범위로 낮추어 사convert A/D Convert

용하였다 에서는 가 중요하므로 를 설정할 수 있도록 하였. FFT Sample rate Sample Speed

으며 또 실시간으로 고속의 데이터를 취득하기 위하여 비쥬얼 언어를 사용하였다 그, C++ .

림 결과 일반 노트북에서 약 로 데이터 취득이 가능하여 진동신호의13Test P- 44kHzⅢ

범위로 불 때 샘플링이 가능한 한계 주파수 는 를 넘지 않으( Nyquist Frequency) 20 kHz

므로 에 대한 염려는 없다고 볼 수 있다Aliasing .

- 39 -

그림 12 (picture 12)

그림 13

취득 의 저장2. Data Module

에서 취득한 를 저장하는 방법으로 우리는 두 가지 방법을 사용하였다 이는 각각DAQ Data .

의 장단점이 있으며 추후 처리의 편리성을 위하여 각각 다르게 사용할 계획이다Data .

- 40 -

가 에 채널별 를 를 가지고 기록하는( ) DataBase Data Key Code Module

이는 후에 를 수행하기 위하여 다른 중간과정을 거치지 않고 바로 사용할 수 있다는FFT

장점이 있으나 에 기록하는 시간이 길어 의 용량에 따라 실시간으로 취득할 수 있DB Buffer

는 의 양이 한정적이다Data .

즉, Sample Rate = 44,000 kHz

Read Time = 10 s

Channel = 4 Ch

경우 의 수는 초당 약 만개로 이를 실시간으로 저장한다는 것은 불가능하다 그래Data 170 .

서 일정 구간별로 일부의 만을 저장하는 방법으로 사용한다Data .

그림 14

나 파일 을 이용한 저장( ) WAV Format Data Module

- 41 -

파일에 를 저장하는 경우는 에 저장하는 경우 보다 고속의 를 다룰 수WAV Data DB Data

있고 기존의 파일 을 사용하여 저장하므로 효율을 높일 수 있다 다만 저장 를, Format . , Data

사용하기 위해서는 한번의 변환과정을 거쳐야 하는 것이 단점이다 개발 을 결. Module Test

과 에서 채널의 를 실시간으로 저장하는 경우 약 의 로 저장이P- PC 4 data 44kHz SpeedⅢ

가능하였다 를 충분히 확보 할 경우 더 빠른 속도의 이 가능하리라 본다. Buffer Sampling .

파일의 의 변형- WAV Format

본 개발에서 파일을 의 재생에 사용하는 것이 아니므로 형식은 의WAV Sound WAV Format

을 따르나 일부 변형하여 진동신호의 저장이 용이하도록 하였다.

CHUNK 8-byte header

그림 15

진동신호의 분석3.

가( ) Fast Fourier Transform

에 대하여(1) FFT

이전에 설명된 일련의 과정은 를 위한 취득 과정이며 위의 과정에서 가공된FFT Data data

로 를 수행한다 현재 개발 모듈은 으로 약 까지 가능하FFT . Real Time 2048 FFT Length

며 저장된 로는 까지 무리 없이 수행되었다 이로써 우리는 진동, Data 32768 FFT Length .

해석을 위한 중간과정을 완료하였으며 실제의 진동신호를 취득하여 분석 를 완료하였다DB .

개발 프로그램인 의 개요를 설명하겠다FFT Transform .

- 42 -

푸리에 변환은 원래 연속적인 변수의 함수로 정의되고 있다 디지털 신호처리에서 이것을.

실현하는 경우 푸리에 변환의 정의를 그대로 사용할 수는 없다 이산적 푸리에 변환. (DFT)

이 대신 사용된다 는 아래와 같이 정의되는 를 고속으로 계산하기 위한 알고리즘. FFT DFT

의 총칭이다.

의 정의식DFT

(k=0,1,2 ,… N -1)

여기서 WNnk= 는 허수를 표시한다 이 식을 그대로 계산하면 하나의 에exp(-2j nk/N), j . kπ

대해 회의 적화연산이 필요하며 모든 에서는N , k N×N=N2회의 적화연산으로 된다.

여기서 WNk의 성질을 이용하면 극적으로 연산 횟수를 감소시킬 수 있다.

WNk의 성질이란 다음 가지 점이다2 .

대칭성 :

주기성 :

시간 축 추출 알고리즘(2) FFT

처음의 식에서 이 짝수일 경우와 홀수일 경우의 두 가지로 분할한다(1) n .

여기서,

- 43 -

이 식은 포인터의 가 포인터의 두 로 분활된 것을 표시한다N DFT N/2 DEF .

즉 와 를 포인트 로 하면Y[k] Z[k] N/2 DFT ,

이라는 식으로 된다.

는 짝수 포인트의 샘플링 는 홀수 포인터의 샘플링에 대응한다 단 와Y[k] ,Z[k] . Y[k] Z[k]

모두 의 범위는k 0≤ k≤ ( N /2 ) - 1로 한다. N /2 ≤ k≤ N - 1의 에 대해서 다시N ,

여기서 식으로부터(3)

W n)k+ N/2 )N?2 =-W N?k

N/2

식으로부터(2)

W k+ N?2N =-W k

n

따라서 식은(5) ,

이 경우의 승산 및 가산의 회수는 N+2(N/2)2 = N+N2 로/2 되며 이 이상에서는 확실, N 3

히 감소하고 있음을 알 수 있다.

이와 같은 조작을 로 계속 반복해 가면 마지막은 이 의 로 된다 이 경우Y[k],Z[k] N 2 DFT .

의 승산과 가산의 회수는 (N/2) log2N으로 된다.

- 44 -

주파수 추출(3) FFT

시간축 추출형 에 대해 주파수 추출 에 의한 알고FFT (Decimation In Frequency:DIF) FFT

리즘이 있다 이것은 의 알고리즘으로 알려져 있다. Sande-Tukey .

이것은 짝수개의 데이터를 전반과 후반의 두 로 분해하여 계산량의 감소를 꾀하는 방DFT

법으로 최종적으로는 크기 의 로 귀착시킨다 어느 쪽의 방법도 최종적으, 2 DFT . DIT, DIF

로 크기 의 로 귀착시키는데 크기 의 로 중지한 경우 기수 의 로 된다2 DFT , 4 DFL 4 DFT .

이 경우 계산량을 감소시킬 수 있지만 처리가 복잡하게 되는 만큼 효율이 떨어진다, . N=4

일 경우에 효율이 최대로 되는 것 같다.

여기서 사용하는 프로그램은 를 기수로 하는 시간축 추출형의 알고FFT 2 Cooley-Tukey

리즘을 채용했다.

의 실행(4) FFT

푸리에 변환은 임의의 주기함수에 대하여 이를 사인함수의 급수합으로 나타내는 것이며 실

제로 분석의 대상이 되는 진동신호는 대개의 경우 불규칙신호 내지는 과도적 신(transient)

호이므로 푸리에 변환을 곧바로 적용할 수가 없다 그러나 변환의 대상이 되는 시간 영역신.

호를 적당한 길이 수초 로 취하여 이 신호를 완전한 한 주기의 신호로 가정하고 이 샘플화( )

된 시간영역신호에 대해서 푸리에 변환을 하는 것은 가능하다.

다음의 그림에서 보는 바와 같이 진행하는 진동신호를 으로 잘라 그림Tl. T2, T3... Tn (

이에 대해 각각의 를 수행한 후 다시 취합하여 분석 자료로 사용한다 이 과정을16) FFT .

다시 정리하면 그림과 같이 진동신호 시간에 대하여 진행하고 있다 이를 아래와 같이 구간.

을 설정하여 확대 그림 하여 보다 정밀한 파형의 관측이 가능하도록 하였으며 또 유한 구( ) ,

간의 를 수행하여 진동을 분석 할 수 있도록 하였다 그림FFT . 17

- 45 -

그림 16

그림 17

- 46 -

나 창함수 설정( ) (Windowing Function) (FFT Processing)

연산에 수반되는 현상 때문에 창함수가 필요하다 즉 완전한 주기함수를 입FFT Leakage . ,

력하더라도 신호가 프레임 내에는 한정된 부분이 잘려서 저장되므로 대부분의 경우FFT

주기가 완성되지 못하고 중간쯤에서 잘려 심한 천이역을 형성한다 이 천이역의 신호가.

로 들어가면 일종의 임펄스로 인식이 되어 임펄스에 대한 주파수 변환 스펙트FFT Module

럼이 다른 실제 올바른 대역 스펙트럼 위에 실려 나타나게 된다 이러한 오류를 막기 위해.

사용하는 것이 창함수이다 창함수는 데이터 열의 경계를 유연하게 하여 고조파 성분의 발.

생을 억제하는데 사용한다 창함수의 예로서는 방형창 헤닝 창 해밍 창. , (Hanning) , (Hamming)

그림 등이 널리 알려져 있다 단순히 데이터를 잘라낸 것만의 는 방형창을 곱한 것( 18) . DFT

이 된다 각 창함수의 예를 다음에 나타낸다. .

창Hanning : 1/2(1-cos(2 k/π● N)

창Hamming : 0.54-0.46cos(2 k/π● N)

그림 18 그림 19

위의 설정에 따라 은 의 그림 의 설정만큼FFT Module Window Functin Overlap( 19) FFT

를 수행하도록 개발하였으며 이로 인하여 변환 주파수의 오류가 최소화 되도록 하였다.

- 47 -

다 에일리어싱의 문제( )

샘플링 주파수의 이상 되는 주파수가 관측하는 신호파형에 함유되어 있는 경우 저역에1/2 ,

그 성분이 뒤섞여 나온다 이것이 에일리어싱이라 하는 현상인데 에일리어싱을 일으키지. ,

않기 위해서는 예상되는 입력신호의 주파수 성분의 배 이상으로 되는 샘플링 주파수로 데2

이터를 받아들이든지 샘플링 주파수의 이상 되는 주파수 성분을 로패스 필터로 차단할, 1/2

필요가 있다.

이는 본 개발 내용과 거리가 있어 다루지는 않으나 일반적으로 고속의 샘플링을 함으로서

해결되어진다.

라 의 결과에 대한 분석( ) FFT

를 수행함으로써 다음과 같은 데이터를 얻었다FFT ,

l. Real data

2. Imaginary data

3. Magnitude(Amplitude) data

4. Phase data

5. Frequency

복소변환으로 실수와 허수로 분해 된 두개의 데이터 세트가 만들어지는데 이것은

와 데이터가 등가한 다른 형태로 변환된 것에 불과하다 즉 이렇게 구한Magnitude Phase . ,

과 데이터로부터 다시 와 를 구해낼 수가 있다 또 함Real Imginary Magnitude Phase . , Sine

수의 진폭계수는 주파수 스펙트럼의 으로부터 얻었다Amplitude Column .

이로서 진동해석을 할 수 있는 를 모두 취하였으며 진동신호를 분석할 수 있다 진동Data , .

신호 속에 들어 있는 주파수의 분포와 각 주파수의 세기 위상각을 알 수 있으므로 진동을,

해석하고 다시 이들을 조합하여 시뮬레이션 할 수 있다.

이에 대한 도식적인 설명은 그림 에 나타내었다20 .

- 48 -

그림 20

마 진동신호분석( )

진동의 크기를 의미하는 것으로 센서로부터 전달되는 전체 진동 신호(Direct Signal, Raw

또는 의 크기와 각 성분별 진동 신호 등의Signal Unfiltered Signal) (CH1=1X, CH2=2X

을 의미 로 나뉘게 된다Filtered Signal ) .

일반적으로 기계 보호를 위한 진동 기준 적용은 전체 진동 신호의 크기를 대상으로 하며 이

러한 진동 진폭은 변위 속도 가속도의 세 가지 형태로 수집되며 상황에 따라 수학적 적분, ,

을 통해 다른 변수로 변환되어 이용되기도 한다 전체의 과정은 그림 과 같이 에 의. 21 FFT

해 시간 축 상의 진동신호를 주파수 영역의 신호로 변환하여 정확한 주파수의 분포를 알 수

있으며 신호의 상대적인 위상차이와 진동신호의 세기 로 우리는 회전체의 진(Peak to Peak)

동 형태를 재구성할 수 있다 또 다른 방법으로 그림 처럼 를 이용하여 회전. , 22 KeyPhasor

체의 과 와 각각의 센서에서 얻어지는 위상의 차이로 진동을 분석할 수 있RPM KeyPhasor

다.

- 49 -

그림 21

그림 22

- 50 -

로의 표현4. 2D, 3D

가 좌표계( ) 3D

너비와 폭 그리고 높이의 가지 성분이 직교하여 이루어진 좌표계이다, 3 .

다음의 그림은 실제로 사용되는 좌표계이다3D

점과 직선(1)

선을 기술할 때 점을 포함하여 기술하면 데이터량이 확실히 줄어든다 선을 기술하기 위한.

두 점의 좌표는 단지 개의 값을 갖기 때문이다 그에 반해 점과 선을 따로 기술하면 일단4 . ,

두 점의 좌표로 개의 값과 함께 선을 기술하기 위해 개의 값을 더 가져야 한다 때문에4 2 .

단순한 선의 집합을 기술하기 위해서는 전자의 방법이 속도면 에서나 데이터량 면에서 유리

한 점이 있다 하지만 그래픽에서는 그렇지 못하다 후자의 장점은 점의 데이터가 변하. 3D .

더라도 연결 상태는 그대로 유지된다 만약 선의 연결로 어떤 형태를 만들었다면 변환 등. ,

을 통해 점의 위치가 변하더라도 그 형태는 그대로 유지될 것이다 그리고 데이터의 양 면.

에서도 여전히 후자가 더 낫다 왜냐하면 이후에 설명할 폴리곤 그래픽에서는 만은 선이 점.

하나를 공유하기 때문에 매번 점 하나 하나의 위치를 추가로 기술해 줄 필요가 없어진다.

- 51 -

면과 폴리곤(2)

점과 선은 이론상으로만 존재할 뿐 실제로는 눈에 보이지 않는다 실제 이것이 가시적인, .

요소로 변환되는 것은 이들이 모여 이룰 때이다.

면에 대한 이론은 상당히 복잡하다 실시간 그래픽과 같은 빠른 속도를 요할 때엔 복잡한.

연산은 치명적이다 때문에 매번 복잡한 연산을 거치지 않게 단지 생성 단계에서만 필요한. ,

연산을 끝낸 후 이후부터는 간단한 방식으로 면을 처리하거나 표시해야 할 필요가 있다, .

보통의 경우 면의 처리는 최소로 나누어진 단위 면의 조합으로 이루어진다 다시 말해 아, . ,

무리 복잡한 공식에 의해 형성된 면이라고 할지라도 일단 작은 면의 조각으로 나누어서 그,

좌표만을 기억시키는 것이다 이렇게 하면 매번 면을 나타내는 복합한 공식이 동원될 필요.

가 없이 주어진 면 조각만을 충실히 처리해 주면 나머지는 전부 해결되는 것이다, .

이렇게 면의 조각으로 나누어 처리하는 그래픽 기법을 폴리곤 그래픽 이(Polygon Graphic)

라고 부른다 폴리곤 그래픽은 매우 간단하며 빠른 속도를 낼 수 있기 때문에 가장 널리 쓰.

이는 기술 중 하나가 되어 있다 폴리곤은 말 그대로 다각형을 의미한다 하지만 실제로3D . .

사용되는 것은 주로 삼각형 면뿐이다 간혹 사각형 면을 사용하기도 하지만 상대적으로 적.

다 때문에 폴리곤 그래픽은 정확히 말하자면 트라이곤 그래픽 이라고 해야. (Trigon Graphic)

옳다 공간상에서 면을 처리할 때 삼각형으로 분할하여 사용하면 편리한 점이 많다 일. 3D , .

단 삼각형은 좌표에 따라 면이 꼬일 염려가 없다 사각형만 해도 개의 점이 한 평면상에. 4

있지 않으면 접혀져서 생성된다 삼각형은 어떠한 위치에 점을 배치해도 항상 삼각형 상의.

모든 점이 한 평면상에 존재하게 된다 이는 삼각형 상의 모든 점이 동일한 법선 벡터를 갖.

는 점을 의미한다 법선 벡터는 면에 수직인 벡터를 의미하는데 면을 특성 짓는 중요한 속. ,

성 중에 하나이다.

- 52 -

삼각형 면을 이루는 속성은 편리한 대로 정하면 된다 일단 필요한 것은 삼각형 점의 인덱. 3

스이다 앞에서 설명한 선의 경우와 마찬가지로 점의 실제좌표가 아닌 인덱스만을 기록하.

고 실제 점은 별도의 리스트로 관리하게 된다 그리고 면의 색깔이나 매핑 될 텍스쳐, . ,

의 인덱스 등을 지정하는 변수를 포함한다(Texture) .

면은 그래픽에서 최종적으로 나타나는 형태이기 때문에 면 자체를 이루는 속성 외에도3D

회면 상에 나타날 때 필요한 여러 가지 속성들과 계산의 편의를 위해 다수의 미리 계산된‘ ’

속성들을 포함한다 이는 어디까지나 이를 구현하는 사람의 편의에 따라 지극히 임의적으로.

구성된다.

보통의 경우엔 미리 계산된 법선 벡터정도는 포함하게 된다 법선 벡터는 점이 이동하지 않.

는다는 가정 하에 미리 계산되어 저장되지만 점의 위치가 변하면 언제든 다시 계산되어 갱

신되어야 한다.

벡터(3)

벡터의 표현방법은 다양하나 여기서는 시점과 종점을 지정하는 방식을 사용 한 시점은 무, ,

조건 좌표의 원점으로 가정하여 기술하지 않고 종점만을 기술하게 된다 각각의 벡터의 계, .

산 예를 부록에 보였다.

부록 벡터타입의 선언1 -

부록 벡터의 절대 값2 -

부록 벡터의 덧셈3 -

부록 단위벡터의 계산4 -

법선 벡터(4)

그래픽에서는 직접적으로 면의 방정식을 사용하지 않는다 면의 방정식으로부터 직접3D .

유출되는 그래픽적 성질이 별로 없기 때문이다 대신 법선 벡터만은 중요하게 취급하는데. ,

이 법선 벡터로 면이 향하고 있는 방향을 알 수 있기 때문이다 면이 향하고 있는 방향은.

면을 화면에 표시할 때 중요한 몇 가지 속성을 말해준다 먼저 면이 앞면을 향하고 있는가.

뒷면을 향하고 있는가를 알 수 있다.

- 53 -

이것으로 뒤쪽을 향하고 있는 면을 그리지 않는 등의 처리를 할 수 있다 또한 면이 광원과.

이루는 각도도 알 수 있다 이로서 면에 비추는 광원으로부터 면의 밝기 등을 얻을 수 있게.

된다 이외에도 여러 가지 쉐이딩 효과를 위해서도 법선 벡터는 무척 중요하며 상당히 자주.

쓰이게 된다 때문에 속도의 향상을 위해 각각의 면에 대한 법선 벡터는 미리 구해서 저장.

을 해 놓는다.

나 축의 차원진동에 대한 표현( ) 2

앞에서 설명한 내용을 바탕으로 각자의 채널에 대한 진폭과 위상각등의 데이터로 진동의 형

태를 차원적으로 표현하였다2 .

그림 을 참고로 의 데이터와 의 데이터를 가지고 진폭과 위상의 차이를 계산하여23 CH1 CH2

차원 평면상에 축진동의 크기와 경로를 정확하게 표현하고 있다 이는 단축에 대한 웨이트2 .

보정 등에 이용되어질 수 있다.

그림 23

- 54 -

다 회전체의 종류( ) 3D

실제 운전되는 회전체는 그 종류가 다양하고 각각의 특징을 가지고 있으나 본 개발에서는

모두 표현할 수 없어 일부 대표적인 것을 사용 하였다 그 형상은 다음 그림 와 같다 부. 24 . (

록 회전 3D Full Size)

그림 24

라 진동신호의 표현( ) 3D

차원적으로 표현된 및 의 데이터를 다시 축으로 하고 축을 일정 값으로 고2 CH1 CH2 X,Z Z

정시킨 후 이를 로 표현하여 진동의 이해를 돕도록 하였다 그림 이 의 표현은 정3D . 25. 3D

밀성은 없으며 다만 회전체의 진동성향의 이해를 돕는데 사용되어진다.

다시 설명을 하자면 앞의 그림 의 실시간 입력모듈에서 읽어진 데이터는 파일로 저장되고12

이에 대해 그림 의 에서 대상구간에 대한 확대를 하여 정확한 대상구간을 설정한25 “A” FFT

다 확대한 신호의 상태를 보여 주는 것이 이다 이후 에서 실행구간을 설정하. “B” . “C” FFT

고 를 수행하면 그림 의 처럼 주파수 스팩트럼이 생성된다 그림 이로써 진FFT 25 “D" . ( 26)

동 신호에 대한 주파수의 분포를 알 수 있으며 주 진동 주파수 대역에 대한 채널별 위상각,

을 추출하여 한다 그림. ( 27)

- 55 -

그림 25

그림 26 그림 27

- 56 -

이를 바탕으로 채널별 진폭과 위상차를 구할 수 있으며 그림 및 로 재구성 할( 28), 2D 3D

수 있다 그림. ( 29)

그림 28

그림 29

- 57 -

제 장 결 론3

회전기계자체가 고속화되고 또한 경량화 되어 감에 따라 더욱 정밀한 회전기계의 설계가,

요구되어지며 잘 설계 제작된 회전기계도 사용기간이 길어짐에 따라 베어링 또는 치차의, ,

손상 및 마모가 발생하게 되고 회전체에 불 평형 질량이 존재하게 되어 운전 중에 위험을

초래할 뿐만 아니라 제품의 품질과 생산력을 떨어뜨리는 원인이 된다 이러한 원인으로 인.

해 고속 혹은 정밀 회전기기를 운영하는 업체에서는 운전 중 진동 감시설비 및 유지보수를

위한 진동 분석 시스템이 크게 요구되고 있다.

본 개발품은 이런 수요자의 요구를 수용할 수 있는 프로그램으로 기계 정지시간 단축으로

생산성 향상할 수 있으며 정확한 경향 분석으로 주요결정을 내리는데 필요한 보다 정확하,

고 신뢰성 있는 정보제공 함으로써 기계유지보수비용을 절감할 수 있다.

첫째 지속적인 감시로 기계 정지기간 단축하여 생산성을 향상할 수 있다, .

둘째 정확한 고장진단으로 유지보수비용을 절감할 수 있으며 유지보수용 자재 재고의 감소,

를 가져올 수 있다.

셋째 유지보수에 대한 주요결정을 내리는데 필요한 정확하고 신뢰성 있는 정보를 제공한,

다.

추후 이와 연계하여 사용할 수 있는 센서 등을 개발하여 완전한 시스템, Data acquisition

을 구성 할 것이며 각각 수요자들이 쓰고 있는 회전체에 있어서 정밀을 요구하는 부분 고, ,

속의 주행을 요구하는 부분 실시간 감시영역을 중요시 요구하는 부분 등에 대하여 본 프로,

그램을 발전시켜 나갈 것이다.

또 본 개발과정의 결과물인 알고리즘을 활용하여 를 개발, FFT Real Time FFT Analyzer

할 수 있다.

- 58 -

참고문헌

1) International Standard ISO 3945, Mechanical Vibration of large rotaing machines

with speed range from 10 to 200 rev/s-Measurement and evaluation of vibration

severity in site.

증기 터빈 블레이드의 진동 특성2) , :名村 吉田

3) J. W. Cooley and J. W. Turkey : An Algorithm for the Machine Calculation of

Complex Fourier Series, Maths Comput.

저 이장무 이종원역 기계진동 이론과 응용4) Thomson , , ,

저 양보석역 진동 모형 실험법5) : , .山口雄三

저 강주상역 수리물리학6) Boas : ,

저 황해선 역 진동과 파7) : , .長岡洋介

정구언 편저 컴퓨터 그래픽스의 원리와 제작 등8) : . .

- 59 -

부록

부록 백터타입의 선언1 -

부록 벡터의 절대 값2 -

부록 벡터의 덧셈3 -

부록 단위벡터의 계산4 -

- 60 -

부록 회전체5 - 3D

부록 회전체6 - 3D

- 61 -

부록 회전체7 - 3D

부록 회전체8 - 3D

- 62 -

부록 회전체9 - 3D

부록 회전체10 - 3D

- 63 -

부록 회전체11 - 3D

부록 프로그램 소스 용 모듈12 - FFT (VB )

위상각 계산

- 64 -

진폭계산'

- 65 -

- 66 -

- 67 -

부록 프로그램 소스 용 모듈13 - CHUNK-WAV (VB )

- 68 -

- 69 -

- 70 -

- 71 -

부록 헤더 소스 용 모듈14 - FFT (VC )

- 72 -

부록 소스 용 모듈15 - FFT (VC )

- 73 -

- 74 -

- 75 -

부록 소스 용 모듈16 - View (VC )

- 76 -

- 77 -

- 78 -

부록 소스 용 모듈17 - control (VC )

- 79 -

- 80 -

- 81 -

- 82 -

- 83 -

- 84 -

- 85 -

- 86 -

- 87 -

- 88 -

이 보고서는 정보통신부에서 시행한 정보통신산업기술개발사업의 연구결과입니다1. ‘ ’ .

본 연구개발내용을 대외적으로 발표할 때에는 정보통신부의2.정보통신산업기술개발사업의 연구결과임을 밝혀야 한다‘ ’ .

- 89 -

기술개발결과 내역o

기술개발결과 요약표

구분총참여인력(M/Y)

국내특허 국제특허 논문

시제품 S/W기타기술문서( :

등TM,TD )출원 등록 출원 등록SCI,SSCI

국제학술

국내학술

차년도1 9.6 1 5

차년도2

총 계 명 건 건 건 건 건 건 건 건1 건5

지적재산권 명세○

구 분 제목 성명 국명 출원번호 출원일 등록번호 등록일 비 고