geometri Öðrenciler, yeni sistemde üniversite adaylarý olan sizler, ygs ve lys olmak üzere iki...

��

��

� � ��

� � ��

Geometri

Çalýþma Kitabý

Copyright © Sürat Basým Reklamcýlýk ve Eðitim Araçlarý San. Tic. AÞ

Bu kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketinönceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi

bir kayýt sistemi ile çoðaltýlmasý, yayýmlanmasý ve depolanmasý yasaktýr.Bu kitabýn tüm haklarý, Sürat Basým Reklamcýlýk ve Eðitim Araçlarý San. Tic. AÞ’ye aittir.

Baský TarihiTemmuz 2012

Baský-CiltÇaðlayan AÞ

TS EN ISO 9001:2008Ser Nu.: 300-01

Sarnýç Yolu Üzeri Nu.: 7 Gaziemir / ÝZMÝR

Tel. : (0.232) 274 22 15

��

Sevgili Öðrenciler,

Yeni sistemde üniversite adaylarý olan sizler, YGS ve LYS olmak üzere iki sýna-

va gireceksiniz.

YGS ye hazýrlanýrken matematik testindeki geometri sorularýnda baþarýlý ola-

bilmeniz için öncelikle konu anlatým kitabýndaki konularý iyice öðrenmenizi daha

sonra bu kitaptaki testleri çözmenizi tavsiye ediyoruz.

Bu kitapta;

Üçgenler

Çokgenler ve Dörtgenler

Çember ve Daire

Katý Cisimler ve Uzay Geometri

Noktanýn ve Doðrunun Analitik Ýncelenmesi

Düzlemde Dönüþümler ve Vektörler

konularýna ait sorular bulacaksýnýz.

Öðrendiklerinizi test etmeniz ve kendinizi geliþtirmeniz için hazýrlanmýþ çok sa-

yýda cevaplý test içeren bu kitaptaki sorular konularý tarayýcý ve öðretici nite-

liktedir.

Bu yayýnýn sizlere azami ölçüde faydalý olmasýný diliyoruz.

Baþarýlar...

��

BÖLÜM - 1 Temel Kavramlar ve Açýlar ......................................................................7

BÖLÜM - 2 Üçgende Açýlar ....................................................................................11

BÖLÜM - 3 Özel Üçgenler ......................................................................................19

BÖLÜM - 4 Üçgende Alanlar ..................................................................................29

BÖLÜM - 5 Üçgende Açýortaylar ............................................................................33

BÖLÜM - 6 Üçgende Kenarortaylar ........................................................................35

BÖLÜM - 7 Üçgende Eþlik ve Benzerlik ....................................................................37

BÖLÜM - 8 Üçgende Açý - Kenar Baðýntýlarý ............................................................47

BÖLÜM - 9 Üçgenler – Genel Tekrar ......................................................................51

Açýlar ve Üçgenler Çýkmýþ Sorular ........................................................61

BÖLÜM - 10 Çokgenler ve Genel Dörtgenler..............................................................65

BÖLÜM - 11 Paralelkenar ve Eþkenar Dörtgen ..........................................................69

BÖLÜM - 12 Dikdörtgen, Kare ve Deltoid ..................................................................75

BÖLÜM - 13 Yamuk ................................................................................................81

BÖLÜM - 14 Çokgenler ve Dörtgenler Genel Tekrar ....................................................85

Çokgenler ve Dörtgenler Çýkmýþ Sorular ................................................93

BÖLÜM - 15 Çemberde Açýlar ..................................................................................97

BÖLÜM - 16 Çemberde Uzunluklar..........................................................................105

BÖLÜM - 17 Dairede Alanlar ..................................................................................117

BÖLÜM - 18 Çember ve Daire – Genel Tekrar..........................................................121

Çemberler Çýkmýþ Sorular ..................................................................127

BÖLÜM - 19 Katý Cisimler......................................................................................131

Çýkmýþ Sorular ..................................................................................141

BÖLÜM - 20 Noktanýn ve Doðrunun Analitik Ýncelenmesi ..........................................143

Çýkmýþ Sorular ..................................................................................159

BÖLÜM - 21 Düzlemde Dönüþümler ........................................................................163

BÖLÜM - 22 Düzlemde Vektörler ............................................................................167

CEVAP ANAHTARI ..................................................................................................171

��TEMEL KAVRAMLAR VE AÇILAR

Test - 1

1

7YGS / Geometri

1. Þekilde

[BA // [EF // [CD

m(AéBC) = 40°

m(BéCE) = 10°

Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr?

CA) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

xy

��

��

� �

�

�

�

3. d1 // d2

d3 // d4

Yukarýdaki verilere göre, � kaç derecedir?B

A) 48 B) 52 C) 62 D) 102 E) 128

��

��

��

� ��

�

4. d1 // d2

d3 // d4

Yukarýdaki verilere göre, � kaç derecedir?A

A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) 100

��

��

��

��

�

��

5. [BA // [EF

m(AéBC) = 170°

m(BéCD) = 90°

m(CéDE) = 30°

Yukarýdaki verilere göre, m(D éEF) = � kaç de-recedir?

DA) 85 B) 95 C) 100 D) 110 E) 115

��

��

�

��

� �

6.

Þekilde ölçüleri a, b, c olan açýlar arasýnda

baðýntýsý vardýr.

d1 // d2 olduðuna göre, c kaç derecedir?

AA) 90 B) 100 C) 120 D) 130 E) 140

a cb

4 3� �

�

��

��

2. [AE // [CD

m(BéAE) = 100°

m(AéBC) = 40°

Yukarýdaki verilere göre, m(BééCD) = � kaç de-recedir?

CA) 110 B) 120 C) 140 D) 150 E) 160

� �

�

�

��

Temel Kavramlar ve Açýlar Test - 1

8 YGS / Geometri

10. d1 // d2

m(KéAB) = 10°

m(CéDE) = 30°

Yukarýdaki verilere göre, x + y toplamý kaçderecedir?

BA) 180 B) 220 C) 230 D) 240 E) 300

��

��

�

�

�

�

��

��

�

8. d1 // d2

[AB] // [DE

m(AéCB) = 50°

Þekildeki verilere göre, m(AéCD) = �� kaç de-recedir?

EA) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60

��

��

�

�

�

� ��

� ��

��

�

12. [DE // [KN

m(EéDC) = 40°

m(LéFB) = 80°

m(AéBC) = 90°

m(LéKN) = �

Yukarýdaki verilere göre, � kaç derecedir?D

A) 70 B) 65 C) 60 D) 50 E) 40

� ��

��

�

�

�

�

�

��

11. [AB // [EF

m(AéCD) = 10°

m(CéAB) = m(CéDE)

Yukarýdaki verilere göre, m(DéEF) = � kaç de-recedir?

EA) 130 B) 140 C) 150 D) 160 E) 170

��

�

�

� �

�

7. d1 // d2

[DE] � EF

m(BéAC) = 20°

m(AéCD) = x

m(EéDC) = y

Þekildeki verilere göre, y – x farký kaç derecedir?D

A) 95 B) 85 C) 80 D) 70 E) 60

��

��

� �

� �

��

�

9. AB // [EF

[CD] // [EK

m(DéEK) = 136°

m(DéCB) = 66°

Yukarýdaki verilere göre, m(DéEF) kaç derecedir?B

A) 108 B) 110 C) 116 D) 128 E) 136

� �

�

�

��

��

�

Test - 2 Temel Kavramlar ve Açýlar

9YGS / Geometri

3. [BA // [DE

[DA] açýortay

m(AéBC) = x+20°

m(BéCD) = 80°

m(BéAD) = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç derecedir?B

A) 10 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

�

��

��

��

6. AT // CK

m(CéFE) = 4m(AéBE)

m(FéEB) = 66°

m(EéBT) = �


A) 168 B) 164 C) 160 D) 158 E) 150

��

�

��

�

�

1.

[DE // [BC]

m(BéAD) = 20°

m(AéDE) = 76°

m(AéBC) = �

Yukarýdaki verilere göre, �� kaç derecedir?E

A) 30 B) 38 C) 46 D) 52 E) 56

��

��

�

�

�

�

�

�

5. [BA // [CD]

[ED] // [BC]

[BE] açýortay

m(DéCB)=100°

m(BéED) = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç derecedir?E

A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

��

�

�

��

��

2. A, B, C

doðrusal

[BF � [BE

[BK ve [BD

açýortay

Yukarýdaki verilere göre, m(D ééBK) kaç dere-cedir?

BBA) 145 B) 135 C) 130 D) 125 E) 115

� �

��

�

4 [BA // [DE

m(BéCD) = 97°

m(AéBC) = 118°

m(CéDE) = �

Yukarýdaki verilere göre, �� kaç derecedir?CCC

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

� �

�

��

�

��

Temel Kavramlar ve Açýlar Test - 2

10 YGS / Geometri

9. Þekilde

[BA // [EF

m(AéBC) = 45°

m(CéDE) = 50°

m(DéEF) = 95°

Yukarýdaki verilere göre, m(BéCD) = � kaç de-recedir?

DA) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95

� �

� �

��

��

��

10. Ölçüsü 12° 12' 12'' olan açýnýn bütünlerinin öl-çüsü aþaðýdakilerden hangisidir?

EA) 168° 48' 47'' B) 167° 47' 47''

C) 168° 48' 48'' D) 167° 48' 47''

E) 167° 47' 48''

11. AE // DB

m(KéAE) = m(EéAB)

m(DéAC) = m(CéAB)

m(AéCD) = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç derecedir?E

A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90

�

�

�

�

13. d1 // d2

|AB| = |BC|

m(EéAC) = 25°

m(AéCB) = 70°

Yukarýdaki verilere göre, m(A ééBH) kaç derece-dir?

AA) 95 B) 100 C) 105 D) 110 E) 115

��

��

� �

� �

��

��

8. [BA // [DE

m(AéBC) = 120°

m(CéDE) = 110°

[KL � [BC]

[KM � [CD]

Yukarýdaki verilere göre, m(LéKM) = � kaç de-recedir?

CA) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

�

��

�

�

�

!

��

��

14. Bir açýnýn ölçüsünün bütünleri kendi ölçüsü-nün 2 katýndan 15° fazla olduðuna göre, buaçýnýn tümlerinin ölçüsü kaç derecedir?

AA) 35 B) 40 C) 45 D) 65 E) 75

7. [BA // [CD // [EF

m(EéBC) = m(CéBA)

m(BéEF) = 50°

m(BéCD) = �


A) 105 B) 115 C) 125 D) 130 E) 150

��

��

�

� �

12. Ölçüsü 108° olan açý kaç radyandýr?C yeni

� � � � �2 2 3 3 5A) B) C) D) E)

3 5 5 4 6

��ÜÇGENDE AÇILAR

Test - 1

2

11YGS / Geometri

1. ABC bir üçgen

|FH| = |BH|

|EC| = |DC|

m(FéHB) = 90°

m(DéEH) = 100°

Yukarýdaki verilere göre, m(BéAC) = � kaç de-recedir?

CA) 100 B) 110 C) 115 D) 120 E) 125

�

�

�

� �

��

5. ABC bir üçgen

[AC] // [ED]

|AD| = |DC|

m(EéDB) = 2x

m(AéDC) = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç derecedir?C

A) 18 B) 24 C) 36 D) 72 E) 80

�

�

�

�

4. ABC bir üçgen

[DE] � [AC]

|AB| = |BD|

|AE| = |EC|

m(AéBC) = 20°

Yukarýdaki verilere göre, m(BéAC) kaç dere-cedir?

CA) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

�

�

�

��

6. ABC bir üçgen

[CD � [BE

m(AéBC) = 50°

m(BéAC)=5m(AéCD)

Yukarýdaki verilere göre, m(AéCD) = x kaç de-recedir?

EA) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10

�

�

�

��

2. ABC bir üçgen

B, C, E doðrusal

[BD] açýortay

m(BéCA) = 60°

m(CéDB) = 47°

m(DéCE) = 67°

Yukarýdaki verilere göre, m(CéAB) = � kaç de-recedir?

CA) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 94

�

� �

��

��

�

3. ABC bir üçgen

[DE] // [BC]

|AD| = |AE|

m(BéAE) = 40°

m(AéCB) = 60°

Yukarýdaki verilere göre, m(EéAC) = � kaç de-recedir?

BA) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 24

�

�

��

�

��

�

Üçgende Açýlar Test - 1

12 YGS / Geometri

11. ABC bir üçgen

[AN] açýortay

m(BéNA) = �

Yukarýdaki þekilde; |AN| = |BN| = |AC| ol-

duðuna göre, m(B éNA) = � kaç derecedir?D

A) 90 B) 95 C) 100 D) 108 E) 120

�

� �

�

12. [AB], EAD açý-

sýnýn açýortayý

|CD| = |AC|

m(EéCB) = 40°

m(AéBC) = �


A) 10 B) 15 C) 25 D) 30 E) 40

� ��

��

�

10. Yandaki þekilde

[AC] açýortay

|AB| = |AC| = |AD|

m(BéAD) = 84°

Yukarýdaki verilere göre, m(BéCD) kaç dere-cedir?

DA) 120 B) 128 C) 136 D) 138 E) 142

�

�

8. ABC eþkenar

üçgen

|AD| = |DE|

m(BéAD) = 35°

m(CéDE) = �

Yukarýdaki verilere göre, � kaç derecedir?E

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

�

�

�

�

��

9. ABC bir üçgen

|AB| = |BD|

|AC| = |BC|

m(AéBD) = 24°

Yukarýdaki verilere göre, m(AéCB) kaç dere-cedir?

AA) 24 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44

�

�

��

7. ABC ikizkenardik üçgen

ABD ikizkenarüçgen

[AB] � [BC]

|AB| = |BD|

|AB| = |BC|

m(DéAC) = 15°

Yukarýdaki verilere göre, m(DéBC) = � kaç de-recedir?

DA) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 40

�

��

�

�

Test - 2 Üçgende Açýlar

13YGS / Geometri

1. ABC bir üçgen

|BD| = |DA|

|DC| = |CA|

m(BéAC) = 99°

Yukarýdaki verilere göre, m(DéCA) = � kaç de-recedir?

AA) 48 B) 60 C) 66 D) 70 E) 72

�

�

�

2. ABC bir üçgen

[AH] � [BC]

m(HéAN) = 15°

m(BéAC) = 100°

Yukarýdaki þekilde; m(B éAN) = m(N éAC) oldu-

ðuna göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?C

A) 40 B) 50 C) 55 D) 65 E) 70

�

� �

3. ABC bir üçgen

[AD] açýortay

|AB| = |AD|

m(AéCB) = 48°

Yukarýdaki verilere göre, m(AéDC) = � kaç de-recedir?

EA) 76 B) 82 C) 96 D) 100 E) 104

�

�

� ��

4. [PA � [PD

|BE| = |EC|

m(AéBC) = 125°

m(PéEC) = �

Yukarýdaki verilere göre, � kaç derecedir?C

A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 E) 125

"

�

�

��

�

5. ABC bir üçgen

|BA| = |BD|

m(AéBD) = 30°

m(DéBC) = 15°

m(AéCB) = �


A) 30 B) 40 C) 45 D) 60 E) 75

�

�

��

6. ABC bir üçgen

B, C, D doðrusal

m(AéCD) = 120°

m(AéCE) = x

Yukarýdaki þekilde; |AC| = |EC| = |BE| oldu-ðuna göre, x kaç derecedir?

BA) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40

�

�

��

�


14 YGS / Geometri

11. ABC bir üçgen

[AB] // [FE]

|CF| = |CE|

m(AéDE) = 120°

m(DéEB) = 85°

m(BéAC) = �


A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55

�

�

��

��

�

�

�

12. ABC bir üçgen

B, C, D doðrusal

|AE|=|AC|=|BC|

m(EéCB) = 27°

m(AéCD) = �


A) 72 B) 84 C) 92 D) 98 E) 104

�

�

�

��

7. ABC bir üçgen

A, B, E ve B, C, F

noktalarý doðrusal

|AD| = |BD|

m(AéCF) = 120°

m(CéBE) = 104°

m(DéBC) = �


A) 20 B) 24 C) 28 D) 30 E) 32

�

�

�

��

��

��

9. ABC bir üçgen

m(BéAC) = 80°

� + � = 140°

Yukarýdaki verilere göre, m(A éBC) = x kaç de-recedir?

AA) 70 B) 80 C) 90 D) 100 E) 110

�

�

�

��

�

10.

Þekildeki verilere göre, x açýsýnýn ölçüsü kaçderecedir?

BA) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55

��

��

��

��

8. Yandaki þekilde

[KN] // [LM]

|KO| = |OL|

|ON| = |NL|

m(NéLM) = 48°

Yukarýdaki verilere göre, m(KéLO) kaç derecedir?E

A) 13 B) 19 C) 23 D) 30 E) 33

��

� # �

� !


15YGS / Geometri

1. ABC bir üçgen

[AD] � [DC]

[BD] açýortay

|AB| = |BC|

m(BéCD) = 10°

Yukarýdaki verilere göre, ABC açýsýnýn ölçü-sü kaç derecedir?

AA) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 50

��

�

�

3. ABC bir üçgen

[AD] ve [CE]

açýortay

m(DéEC) = 72°

Yukarýdaki verilere göre, m(AéBC) kaç dere-cedir?

BA) 18 B) 36 C) 56 D) 72 E) 108

�

�

��$

�

4. CAB bir dik üç-gen

[ED] � [DF]

|DB| = |FB|

m(EéDC) = 12°

Yukarýdaki verilere göre, m(AéED) = x kaç de-recedir?

BA) 82 B) 78 C) 76 D) 74 E) 72

� �

�

�

��

2. ABC bir üçgen

|AD| = |AE|

|CE| = |CF|

m(DéEF) = 50°

m(AéBC) = �


A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

��

�

�

�

�

�

5. ABC bir üçgen

|AB| = |BC|

|BE| = |EC|

|ED| = |BD|

m(AéCD) = 40°

m(DéCB) = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç derecedir?A

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

�

�

�

��

6. ABC bir üçgen

m(BéAC) = 70°

m(AéBD) = 2�

m(DéBC) = 3�

m(DéCB) = 3�

m(AéCD) = 2�

Yukarýdaki verilere göre, m(BéDC) = x kaç de-recedir?

DA) 98 B) 104 C) 108 D) 114 E) 118

�

�

��

��

��


16 YGS / Geometri

8. ABC bir üçgen

[AC] � [BD

m(ëB) = m(AéCE)

Yukarýdaki verilere göre, m(BéEC) kaç dere-cedir?

CA) 75 B) 80 C) 90 D) 95 E) 100

�

�

�

7. Yandaki þekilde

[AL // [DK

[AB] açýortay

|AB| = |AC|

m(BéDK) = 60°

Yukarýdaki verilere göre, m(AéCD) kaç dere-cedir?

DA) 70 B) 80 C) 90 D) 100 E) 110

� �

�

�

��

9. ABC üçgeninde

[EF] açýortay

[ED] // [BC]

|AB| = |BC|

m(CéFE) = 110°

Yukarýdaki verilere göre, CDE açýsýnýn ölçü-sü kaç derecedir?

DA) 140 B) 130 C) 120 D) 110 E) 100

��

�

�

�

�

10. ABD bir üçgen

|AB| = |AC|

|CE| = |CD|

m(AéCE) = 60°

m(BéAC) = 20°

Yukarýdaki verilere göre, CAE açýsýnýn ölçü-sü kaç derecedir?

AA) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

�

�

�

��

��

11. ABC bir üçgen

|AB|=|AC|=|CD|

m(BéCD) = 15°

m(BéAC) = �


A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

�

�

��

�

12. ABC bir üçgen

BED bir ikizke-nar üçgen

[BE] açýortay

|BE| = |ED|

|AE| = |EC|

m(BéAC) = 65°

Yukarýdaki verilere göre, m(CéED) = � kaç de-recedir?

DA) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

�

�

�

�

��


17YGS / Geometri

3. ABC bir üçgen

[AH] � [BC]

|BH| = |HC|

Yukarýdaki þekilde m(AéBC) = 4.m(HéAC) ol-

duðuna göre, m(BéAC) kaç derecedir?C

A) 26 B) 30 C) 36 D) 40 E) 42

�

�

1. ABC bir üçgen

|BD|=|BE|=|BC|

m(BéAC) = 40°

m(AéCD) = 10°

m(BéEC) = �


A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65

�

�

��

��

�

�

2. BAC bir dik üç-gen

m(BéAC) = 90°

|AB| = |BD|

m(BéCA) = 40°

m(DéAC) = x


A) 10 B) 15 C) 25 D) 30 E) 35

�

�

��

4. ABC bir üçgen

m(BéAD) = 40°

m(EéDC) = 25°

m(EéCD) = �

Yukarýdaki þekilde; |AD| = |BD| = |AE| ol-

duðuna göre, m(E éCD) = �� kaç derecedir?C

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

��

��

�

�

�

�

6. [AB] // [CE]

[BC] � [ED]

|AB| = |BC|

m(CéED) = 36°

Yukarýdaki verilere göre, m(BéAC) = � kaç de-recedir?

BA) 61 B) 63 C) 65 D) 68 E) 72

� �

��

�

5. ABC eþkenar

üçgen

|AC| = |AD|

m(DéBC) = 48°

Yukarýdaki verilere göre, m(CéAD) kaç dere-cedir?

AA) 96 B) 84 C) 72 D) 60 E) 48

�

�

�

��


18 YGS / Geometri

7. ABC ve FBD bi-

rer üçgen

|AB| = |AC|

|EC| = |CD|

m(AéFD) = 75°

Yukarýdaki þekilde B, C, D doðrusal olduðuna

göre, m(AéBD) = � kaç derecedir?D

A) 25 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

��

�

�

�

�

�

10. ABC bir üçgen

|BD| = |DE|

m(BéAP) = 130°

m(PéFD) = 30°

m(PéCB) = �


A) 80 B) 70 C) 65 D) 60 E) 50

�

�

�

�

��

�

��

"

8. ABC bir üçgen

|AB| = |AC|

|AD| = |AE|

m(CéAF) = 100°

m(BéAD) = 20°

Yukarýdaki þekilde B, A ve F noktalarý doðrusal

olduðuna göre, m(DéAE) = � kaç derecedir?A

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 58

��

�

�

�

�

��

�

9. ABC bir üçgen

[CE] açýortay

|BE| = |EC|

m(DéCA) = 65°

m(AéCK) = 65°

Yukarýdaki verilere göre, m(BéDC) = � kaç de-recedir?

CA) 120 B) 110 C) 105 D) 100 E) 95

�

�

�

��

�

�

11. ABC bir üçgen

|AC| = |BC|

[AB] // [CE

m(BéCA) = 40°

Yukarýdaki þekilde B, C ve D noktalarý doðrusal

olduðuna göre, m(EéCD) = � kaç derecedir?D

A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

��

�

�

�

12. ABC bir üçgen

|BA| = |BC|

|CA| = |CD|

m(AéCD) = 50°

m(AéBC) = 30°

Yukarýdaki verilere göre, m(BéAD) = x kaç de-recedir?

BA) 5 B) 10 C) 15 D) 18 E) 20

�

�

��

��ÖZEL ÜÇGENLER

Test - 1

3

19YGS / Geometri

6. ABC bir dik

üçgen

|AB| = 5x + 1

|BC| = 5x + 2

|AC| = 5x + 3

Yukarýdaki verilere göre, A(ABC) kaç cm2 dir?C

26A) 3 B) 5 C) 6 D)12 E)

5

�

�

� ��

� ��

� ��

3. ABC eþkenar

üçgen

[DE] � [BC]

|AD| = 5 cm

|DC| = 14 cm

|BE| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?C

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

�

�

�

��

�

2. [AB] � [AD]

[BC] � [BD]

|AB| = 4 cm

|AD| = 6 cm

|BC| = 2 cm

|CD| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?B

A) 3ñ6 B) 2ò14 C) ò58 D) 2ò15 E) ò61

�

�

�

� �

1. [AB] � [BC]

|AC| = 7 cm

|BC| = 3ñ5 cm

|AB| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?A YENÝ

A) 2 B) 3 C) ñ5 D) ñ6 E) 2ñ2

�

� ��

�

4. [AB] � [AC]

m(ëB) = 45°

|AD| = 5 cm

|DB| = 7 cm

|DC| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?D

A) 5ñ5 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15

�

�

��

�

�

5.

Þekilde verilen ABC, DCE ve FEK eþkenar üç-genlerinin çevrelerinin toplamý 48 cm olduðunagöre, |BK| kaç cm dir?

C A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24

�

�

�

�

�

Özel Üçgenler Test - 1

20 YGS / Geometri

10. ABC bir dik üçgen

m(AéCB) = 30°

|AC| = 16 cm

|DC| = 8ñ3 – 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?C

A) 8 B) 8ñ3 C) 10 D) 12 E) 13

��

�

��

8. [AD] � [DC]

[AB] � [BC]

|AD| = 4 cm

|DC| = 9 cm

|BC| = ò61 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?D

A) 2ñ5 B) 4ñ2 C) 5 D) 6 E) 7

�

� ��

�

�


|BD| = |DC|

|AB| = x + 1

|BC| = x + 3

|AD| = x

Yukarýdaki verilere göre, x in deðeri kaçtýr?E

A) 1 B) 2 C) D) 3 E) 552

�

�

��

��


[DE] � [AC]

m(BéAC) = 60°

|AE| = 2|EC|

|BD| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?B

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

��

�

�

�

�


ADE eþkenar üçgen

|CE| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir?B

A) 6ñ3 B) 8ñ3 C) 9ñ3 D) 10ñ3 E) 12ñ3

|AD||BD|

3�

�

�

�

��

9. ABD bir dik üç-gen

|AB| = |CD|

|BC| = 2 cm

|AD| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm

dir?B

A) 6 B) 2ò10 C) 4ñ2 D) 3ñ5 E) 4ñ3

�

�

�

��

Test - 2 Özel Üçgenler

21YGS / Geometri

3. [AB] � [BC]

[BC] � [CD]

|AB| = 4 cm

|BC| = 12 cm

|AD| = 15 cm

Yukarýdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?B

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

� �

�

2. ABC dik üçgen

m(BéAC) = 90°

|BD| = 11|DC|

|AB| = 6ñ2 cm

|AC| = 6ñ2 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AD| kaç cm dir?D

A) 5 B) 6 C) ò41 D) ò61 E) 6ñ2

�

�

��

4. ABC bir üçgen

[AH] � [BC]

|BC| = 4|BH|

|AB| = 8 cm

|AC| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AH| kaç cm dir?B

A) 3ñ3 B) 3ñ6 C) 4ñ6 D) 6ñ6 E) 6ñ5

�

�

��

5. [BA] � [AC]

[AD] � [DC]

m(AéCB) = 30°

m(AéCD) = 45°

|DC| = 3 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?E

A) 3ñ2 B) 3ñ3 C) 3ñ6 D) 2ñ3 E) 2ñ6

��

�

�

�

1. ABC eþkenar

üçgen

[DE] � [BC]

|EC| = 6 cm

|AD| = 3 cm

Yukarýdaki verilere göre, ABC eþkenar üçge-ninin çevresi kaç cm dir?

CA) 21 B) 24 C) 27 D) 30 E) 36

�

�

� �

�

6. ABC bir ikizke-nar üçgen

|AB| = |AC|

[CD] � [AB]

|BD| = 4 cm

|BC| = 4ñ5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?DD

A) 6ñ5 B) 12 C) 5ñ5 D) 10 E) 4ñ5

�

�

�

��


22 YGS / Geometri

7. [AC] [BD] = {E}

[AB] � [BC]

[DC] � [BC]

m(BéAC) = 30°

m(BéDC) = 45°


C

3 3 6A) B) C) 3 D) 2 E)

2 2 2

|AB||DC|

��

��

�

�

�


m(AéCB) = 45°

m(DéAC) = 15°

|DC| = 4 cm

|AB| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?A

A) 2ñ3 + 6 B) 2ñ3 + 1 C) 2ñ3 + 3

D) 3ñ3 + 1 E) 3ñ3 + 2

�

� ��

��

�

10. ABC bir üçgen

[AH] � [BC]

[CD] � [AB]

m(AéBC) = 60°

|AD| = 4 cm

|DB| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, |HC| = x kaç cmdir?

CA) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

�

�

��

�

�

11. ABC bir üçgen

[AH] � [BC]

|AH| = 4 cm

m(HéAC) = 45°

m(AéBC) = 30°

Þekildeki verilere göre, |BC| kaç cm dir?C

A) 12 B) 4ñ2 + 4 C) 4ñ3 + 4

D) 4ñ2 + 4ñ3 E) 3ñ3 + 4

��

�

��

�

�

12. m(AéBC) = 60°

|AB| = 6 cm

|AC| = 2ò13 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?C

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

��

�

�

� ��

9. m(ëC) = 45°

|AC| = 12ñ2 cm

|BC| = 7 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?D

A) 7ñ2 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15

�

�

��

��


23YGS / Geometri

2. [AD] � [DC]

m(ëA) = 60°

m(ëB) = 60°

|AD| = 4 cm

|BC| = 3 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DC| kaç cm dir?B

A) ñ2 B) ñ3 C) 2ñ3 D) 2 E) 3

� �

� �

��

5. AL // BM

[LM] � BM

m(LéAC) = 30°

m(DéBC) = 30°

|AD| = 10 cm

|DB| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, |LM| = x kaç cmdir?

AA) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

�

!�

�

��

��

��

1. ACB ve DEB dik

üçgenlerdir.

m(EéBD) = 30°

|ED| = |DA|

|EC| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?E

A) 15 B) 18 C) 12ñ3 D) 15ñ3 E) 20ñ3

��

�

�

� ��

3. ABC eþkenar üçgen

[ED] � [AB]

[EF] � [AC]

|BC| = 3|BE|

Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr?C

3 4 5 6 7A) B) C) D) E)

2 3 4 5 6

|AD||AF|

� �

�

�

4. [BH] � [AC]

|AB| = |AC|

2|AH| = 3|HC|

|BC| = 2ñ5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BH| = x kaç cm dir?B

A) 2 B) 4 C) ñ5 D) 2ñ5 E) 3ñ2

�

�

��

6.

Þekilde, ABC ve DEF eþkenar üçgen,

|KC| = |CF|, 2|AK| = 3|DF|, |AB| = 12 cm

Verilenlere göre, taralý bölgenin çevresininuzunluðu kaç cm dir?

AAA) 45 B) 42 C) 39 D) 36 E) 33

�

�

��

�

��


24 YGS / Geometri


DEC eþkenar üçgen

|AD| = 2|DC|

Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr?B

1 1 2 3 4A) B) C) D) E)

3 2 3 4 5

|BE||EC|

� �

�

7. ABC bir üçgen

[ED] � [DB]

[EH] � [BC]

|BH| = |HC|

m(AéBC) = 50°

m(AéCB) = 20°

Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr?A

1 1 1 2 3A) B) C) D) E)

2 3 4 3 2

|DE||EC|

��

�

�

8. ABC bir üçgen

|AD| = 10 cm

|AC| = 10 cm

|BD| = 2 cm

m(AéBC) = 45°

Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr?B

2 2 2 1 3 6A) B) C) D) E)

3 3 2 22

|AB||DC|

�

� ��

��

�

9. ABC eþkenar

üçgen

[DF] � [AC]

|AE| = |FC|

|DE| = 2ñ3 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?B

A) 1 B) 2 C) 4 D) ñ3 E) 2ñ3

�

�

�

�

��

11. ABC ve DEC

ikizkenar üçgen

|AB| = |AC|

|DE| = |DC|

[AH] � [BC]

[DF] � [BC]

|BE| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, |HF| = x kaç cm dir?E

3 5A)1 B) C) 2 D) E) 3

2 2

�

��

�

12. ABC bir eþkenar

üçgen

|AD| = |DC|

[EF] � [AB]

[DE] � [BC]

Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr?E

1 2 4 3A) B) C)1 D) E)

3 3 3 2

|FE||ED|

�

�

�

�


25YGS / Geometri

3. ABC eþkenar üç-gen

[HF [BA = {E}

[EH] � [BC]

|BH| = 8 cm

|HC| = 2 cm

Yukarýdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?E

A) 4 B) 6 C) 3ñ3 D) 4ñ3 E) 6ñ3

� � �

�

�

�

1. ABC ikizkenar üç-gen

|AB| = |AC|

|DC| = |DA|

m(BéAE) = m(EéAD)

|BE| = 3 cm

|EC| = 7 cm

Yukarýdaki verilere göre, ABC üçgeninin çev-resi kaç cm dir?

CA) 18 B) 20 C) 24 D) 26 E) 32

�

��

2. [BD] açýortay

|AB| = 17 cm

|BC| = 17 cm

|AC| = 16 cm

|AD| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?D

A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

�

�

��

��

��

6. BAC bir dik üçgen

[AH] � [BC]

|BC| = 3|AB|

Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr?D

1 1 1 1 1A) B) C) D) E)

2 4 6 8 9

|BH||HC|

�

�

5. ABC dik üçgen

[AB] � [BC]

|AE| = |EC|

|AB| = x + 1

|BC| = x – 1

|BE| = x – 2


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

�

�

�

%�%� %�%�

%�%�


m(CéAB) = 30°

A(ABC) = 8ñ3 cm2

Yukarýdaki verilere göre, ABC dik üçgenininçevresi kaç cm dir?

D

A) 6 + 6ñ3 B) 18 C) 8 + 4ñ3

D) 12 + 4ñ3 E) 12 + 6ñ3

� �

��


26 YGS / Geometri

7. ABC eþkenar

üçgeninde

[DE] � [AC]


2 3 2 3 3 3A) B) C)

7 3 5

5 3 5 3D) E)

7 4

|DE||EC|

�|DA| 4|DB| 5

�

�

�


[AB] � [BC]

[CK] � [BE]

|AE| = |EC|

|BK| = |KE|

|KC| = 4ñ3 cm

Yukarýdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm2

dir?C

A) 40ñ3 B) 36ñ3 C) 32ñ3

D) 30ñ3 E) 28ñ3

�

�

�

�

��

8. Bir dik üçgende; hipotenüse ait yükseklik, hipo-tenüsten ayýrdýðý küçük parçadan 2 cm büyük,büyük parçadan 3 cm küçüktür.

Bu dik üçgenin alaný kaç cm2 dir?E

A) 25 B) 27 C) 32 D) 36 E) 39

10. ABC eþkenar üçgeni-nin çevresi 36 cm dir.

[EF] � [BC]

[ED] � [AC]

Yukarýdaki verilere göre, |DC| + |FC| topla-mý kaç cm dir?

EA) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

�

� �

�

11. [BA // [CT

[ED] � [CT

m(AéBE) = 45°

|BE| = 8ñ2 cm

|ED| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, [BA ve [CT ýþýnlarýarasýndaki uzaklýk kaç cm dir?

DA) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 10

�

�

��

��

�

��

��

12. ABC bir üçgen

[ED] // [BC]

m(AéBC) = 45°

m(AéDE) = 30°

|CD| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BE| = x kaç cmdir?

DD

A) 4 B) 3ñ2 C) 2ñ5 D) 4ñ2 E) 6

�

�

��

�

��


27YGS / Geometri

1. ABC bir eþkenar

üçgen

A, C, T doðrusal

[DE] � [BC]

[DC] � [AT

|BE| = 4 cm

|ED| = 2ñ3 cm

Yukarýdaki verilere göre, ABC eþkenar üçgeni-

nin yüksekliði kaç cm dir?D

A) 6 B) 4ñ3 C) 8 D) 5ñ3 E) 6ñ3

�

�

��

��

2. ABC bir eþkenar

üçgen

[ED] � [BC]

|AE| = 2 cm

|DC| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?D

A) 2 B) 3 C) 2ñ3 D) 4 E) 5

�

�

�

��

3. ABC dik üçgen

[BD] � [AC]

|AE| = 5 cm

|EF| = 5 cm

|DE| = 3 cm

|DC| = x


A) 18 B) 16 C) 15 D) 12 E) 9

�

�

��

�

�

�

4. ABC üçgeninde

m(AéBC) = 45°

|AB| = 12ñ2 cm

|AC| = 13 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir?C YENÝ

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

�

�

��

��

6. m(DéCB) = 120°

m(DéAB) = 45°

m(AéBC) = 45°

|DC| = 2ñ3 cm

|CB| = 3ñ3 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?A

A) 4ñ6 B) 6ñ3 C) 10 D) 5ñ6 E) 9ñ2

� �

��

��

��

5. [AB] � [AC]

[AH] � [BC]

|BH| = 6 cm

|HC| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AH| kaç cm dir?B

A) 3ñ5 B) 4ñ3 C) 7 D) 3ñ6 E) 8

�

�

� �


28 YGS / Geometri

10. [AB] � [BC]

[BH] � [AC]

|AB| = 6 cm

|AH| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |HC| = x kaç cm dir?A

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

�

�

�

�

9. AD // BC

m(AéBE) = 60°

m(DéCB) = 45°


6 6 3 3 2A) B) C) D) E)

3 2 2 3 2

|AB||DC|

�

� � ��

11. ABC ve EBD birer

dik üçgen

[AB] � [BD]

|BC| = |CD|

|AE| = 1 cm

|DE| = 4ñ2 cm

m(BéED) = 45°

Yukarýdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?B

A) 5 B) ò29 C) 6 D) ò39 E) 7

�

�

�

�

��

12. ABC bir üçgen

m(BéAC) = 135°

|AC| = 5ñ2 cm

|BC| = 13 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| = x kaç cmdir?

DA) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 5

�

�

��

��

7. ABC bir üçgen

[DA] � [AC]

|AD| = |AC|

|BD| = 7 cm

|DC| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?E

A) 20 B) 18 C) 15 D) 14 E) 13

�

� ��

8. ABC dik üçgen

m(BéAC) = 65°

m(BéED) = 50°

m(BéFD) = x

Yukarýdaki þekilde |AD| = |DC| = |BE| oldu-ðuna göre, x kaç derecedir?

CCA) 95 B) 100 C) 105 D) 110 E) 115

�

�

�

��

��

�

��ÜÇGENDE ALANLAR

Test - 1

4

29YGS / Geometri

1. ABC bir üçgen

|AB| = |AC|

[CH] ��[AB]

|CH| = 4 cm

|HB| = 2 cm

Yukarýdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm2

dir?E

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

�

�

��

3. ABC bir dik

üçgen

|AD| = 6 cm

|BD| = 10 cm

|BC| = 17 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(DBC) kaç cm2 dir?B

A) 18 B) 36 C) 48 D) 56 E) 72

� ��

�

�

��

4. ABC bir üçgen

[AB] � [AD]

[AH] � [BC]

|BH| = 9 cm

|HD| = 4 cm

|DC| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(ADC) kaç cm2 dir?D

A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

� � � �

�

6. [AB] � [BC]

[DC] � [BC]

|BC| = 6 cm

|DC| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(ACD) kaç cm2 dir?C

A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 24

� �

�

�

5. [ED] � [DB]

[AB] � [DB]

|AB| = x cm

|DC| = y cm

Yukarýdaki verilere göre, taralý üçgenlerin alan-larý toplamý kaç cm2 dir?

A

xy xyA) xy B) C) 2xy D) E) 2(x y)

2 4

�

�

�

�

2. ABC bir üçgen

[ED] � [AC]

|DE| = 4 cm

|AC| = 10 cm


A) 20 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

|BE| 3|BC| 5

�

�

��

�

Üçgende Alanlar Test - 1

30 YGS / Geometri

11. A, B, C doðrusal

[AE] � [DB]

|AE| = 4 cm

|EB| = 3 cm

|BC| = 10 cm

|ED| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, BDC üçgeninin alanýkaç cm2 dir?

CA) 18 B) 24 C) 36 D) 48 E) 72

�

�

�

��

��

8. ABC eþkenar

üçgen

[DE] � [BC]

|AB| = 10 cm

|AD| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(BDE) kaç cm2 dir?B

A) 6ñ3 B) 8ñ3 C) 8 D) 16 E) 16ñ3

� �

�

�

��

10. ABC bir üçgen

m(BéAC) = 135°

|AB| = 3ñ2 cm

|AC| = 2 cm


A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

�

�

�

��

��

7. ABC bir üçgen

[AF] � [DC]

[DE] � [BC]

|AD| = |DB|

m(DéCB) = 30°

|DE| = 3 cm

|AF|= 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir?B

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

��

�

�

�

�

9. ABC bir üçgen

[DE] � [AC]

[DH] � [BC]

|DE| = 5 cm

|DH| = 4 cm

|AC| = 8 cm

|BC| = 9 cm


A) 32 B) 36 C) 38 D) 48 E) 76

�

�

�

�

�

12. ABC bir üçgen

[AB] � [DE]

|EA| = 4 cm

|DC| = 4 cm

|BE| = 6 cm

|BD| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(ADC) kaç cm2 dir?D

A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 20

�

� ��

�

�

�

Test - 2 Üçgende Alanlar

31YGS / Geometri

1. ABC bir üçgen

2|BE| = 3|EC|

|AC| = 4|AD|

A(ABED) = 21 cm2

Yukarýdaki verilere göre, A(DEC) kaç cm2 dir?D

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 12

��

�

� �

2. ABC bir üçgen

|AD| = 3|DB|

|BC| = 4|BE|

3|AF| = 2|FC|

A(ABC) = 40 cm2

Yukarýdaki verilere göre, DBEF dörtgeninin ala-ný kaç cm2 dir?

AA) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 16

� �

�

�

3. ABC bir dik üç-gen

|AD| = 2|DC|

|AE| = 5 cm

|BE| = 3 cm

|EC| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(AED) kaç cm2 dir?A

A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

� � � �

�

�

4. ABC bir üçgen

|BC| = 4|BE|

|AC| = 3|AF|

3|AD| = 2|DE|

A(ABC) = 40 cm2

Yukarýdaki verilere göre, A(DEF) kaç cm2 dir?D

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

� �

�

�

5. ABCD bir dörtgen

[AC] [BD] = {E}

|AE| = 2|EC|

Yukarýdaki verilere göre, oraný kaç-

týr?B

2 3 1 1A) 2 B) C) D) E)

3 4 2 3

A(ABD)A(ABCD)

�

�

�

6. ABC dik üçgen

[AB] � [BC]

|BD| = |DC|

|AE| = |EB|

Yukarýdaki þekilde, A(BED) = 6 cm2 olduðunagöre, ABC dik üçgeninin alaný kaç cm2 dir?

CA) 12 B) 18 C) 24 D) 28 E) 30

�

�

�

Üçgende Alanlar Test - 2

32 YGS / Geometri

9. [BE] � [AC]

[EH] � [BC]

|BH| = 4 cm

|HC| = 9 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(ABC) kaç cm2 dir?B

A) 100 B) 104 C) 106 D) 114 E) 120

�|AE| 5|EC| 3

�

�

�

��

8. [AC] � [AB]

|FK| = |KE|

|BE| = |EC|

|AC| = 8 cm

|FB| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, FKC üçgeninin ala-ný kaç cm2 dir?

AA) 6 B) 8 C) 12 D) 20 E) 24

�

�

�

�

��

�

10. ABC bir üçgen

|AD| = 2|DB|

3|AE| = 2|EC|

A(ADE) = S1

A(DBCE) = S2


E

2 3 4 4 4A) B) C) D) E)

3 5 7 9 11

1

2

SS

&�

&�

�

�

�

11. ABC bir üçgen

|BE| = |EF| = |FC|

2|AD| = 3|DB|

|AK| = 3|KC|

A(BDE) = S1

A(KFC) = S2


D4 5 6 8 9

A) B) C) D) E)3 3 5 5 5

1

2

SS

� � �

�

�

&�&�

7. ABC üçgeninde

[DE] � [AC]

|AD| = 3|DB|

|DE| = 4 cm

|AC| = 9 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(ABC) kaç cm2 dir?D

A) 36 B) 30 C) 27 D) 24 E) 18

�

�

�

�

12. [AH] � [BC]

[DK] � [BK]

|AH| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DK| kaç cm dir?D

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7

Alan(ABC) 4Alan(DBC) 3

�

�

�

�

�

��ÜÇGENDE AÇIORTAYLAR

Test

5

33YGS / Geometri

1. ABC üçgeninde

[AD] açýortay

|AB| = 3 cm

|AC| = 7 cm

|BC| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BD| kaç cm dir?D

1 3 3A) B) C)1 D) E) 2

2 4 2

�

�

� �

5. ABC bir üçgen

[BD] açýortay

|BE| = |EC|

3|DC| = 4|AD|


A

3 3 4 2 5A) B) C) D) E)

2 4 3 3 2

A(ABD)A(DEC)

�

��

6. [BA] � [AD]

|AB| = 17 cm

|AD| = 8 cm

|DC| = 10 cm

Yukarýdaki þekilde; m(AéBD) = m(DéBC) oldu-

ðuna göre, |BC| = x kaç cm dir?B

A) 20 B) 23 C) 24 D) 25 E) 28

�

�

�

��

��

3. [DB] açýortay

[BC] � [CD]

|AB| = 5 cm

|AD| = 7 cm

|CD| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(ABD) kaç cm2

dir?A

A) 14 B) 15 C) 16 D) 18 E) 21

�

�

��

�

�

2. ABC bir üçgen

[AD] açýortay

|BA| = 6 cm

|AC| = 9 cm

|BD| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DC| = x kaç cmdir?

DA) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

�

�

� �

�

4. [AB] � [NC]

[AN] dýþ açýortay

|AC| = 15 cm

|BC| = 9 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BN| = x kaç cm dir?E

A) 18 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

�

� �

��

�

Üçgende Açýortaylar Test

34 YGS / Geometri

9. ABC dik üçgen

[AD] dýþ açýortay

|AC| = 2 cm

|BC| = ñ5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?B

A) ñ3 B) ñ5 C) 2ñ3 D) ò10 E) 2ñ5

�

�

�

��

10. ABC bir üçgen

[CD] açýortay

A(DBC) = 45 cm2

A(ADC) = 15 cm2

|AC| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir?E

A) 18 B) 20 C) 25 D) 28 E) 30

�

�

��

7. ABC bir üçgen

[BD] açýortay

|AB| = 8 cm

|BC| = 5 cm


B

8 8 8 10 11A) B) C) D) E)

3 5 7 7 7

A(ABD)A(BCD)

�

�

�

�

11. BAC dik üçgen

[EK] � [BC]

|BE| = 5 cm

|AE| = 3 cm

m(AéBE)=m(EéBC)

Yukarýdaki þekilde; m(EéBF) = m(FéBC) oldu-

ðuna göre, |EF| kaç cm dir?E

3 4 5 5A)1 B) C) D) E)

2 3 4 3

�

� �

�

�

�

�

12. ABC bir üçgen

|AD| = 3 cm

|BD| = 7 cm

|DC| = 6 cm

Yukarýdaki üçgende; m(AéDE) = m(EéDB) oldu-

ðuna göre, oraný kaçtýr?

D

22 26 30A) B) C) 4 D) E) 5

7 7 7

A(ABC)A(BED)

��

�

�

�

�

8. [AB] � [BC]

[AB] � [AD]

[CA] açýortay

|AB| = 4 cm

|BC| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(ADC) kaç cm2 dir?A

A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20

�

� �

�

��ÜÇGENDE KENARORTAYLAR

Test

6

35YGS / Geometri

4. ABC ikizkenar

üçgen

|AC| = |BC|

[AF] � [BE]

[AF] ve [BE]

kenarortay

|GE| = ñ2 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(ABC) kaç cm2

dir?C

A) 6 B) 8ñ2 C) 12 D) 10ñ2 E) 16

��

�

�

�

�

'


[BA] � [AC]

|BD| = |DC|

|AE| = 9 cm

|EC| = 9 cm

|AB| = 24 cm

Yukarýdaki verilere göre, |KD| = x kaç cm dir?C

11A) 3 B) 4 C) 5 D) E) 6

2

�

�

�

�

�

��

3. ABC bir üçgen

[AB] � [BC]

[GH] � [AC]

|AB| = 6ñ2 cm

|BC| = 6ñ2 cm

|GH| = x

Yukarýdaki þekilde; G, ABC üçgeninin aðýrlýkmerkezi olduðuna göre, |GH| = x kaç cm dir?

AA) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

�

�

'

��

��

2. ABC üçgeninde

G aðýrlýk merkezi

|AE| = |EC|

Yukarýdaki þekilde taralý alanlar toplamý 7 cm2

olduðuna göre, A(ABC) kaç cm2 dir?E

A) 14 B) 15 C) 18 D) 20 E) 21

�

'

�

�

5. G1, ADF üçgeninin

aðýrlýk merkezi

G2, ABC üçgeninin

aðýrlýk merkezi

|AE| = 54 cm

Yukarýdaki verilere göre, |G1G2| kaç cm dir?

B YENÝA) 9 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24

�

�

'�

'�

�

�

6. ABC bir ikizkenar

üçgen

G, aðýrlýk merkezi

|AB| = |AC|

|AG| = 8 cm

|BC| = 16 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(GBC) kaç cm2 dir?C

A) 16 B) 24 C) 32 D) 48 E) 60

�

� ��

�

'

Üçgende Kenarortaylar Test

36 YGS / Geometri

7. ABC ikizkenar

üçgen


m(BéAG) = 45°

m(GéAC) = 45°

|AB| = 6 cm

|AC| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, ABG taralý alaný kaçcm2 dir?

EA) 4 B) 3ñ2 C) 2ñ6 D) 4ñ2 E) 6

��

�

�

�

'

�

9. ABC bir üçgen


[GE] � [AC]

|GE| = 2 cm

|AC| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(ABC) kaç cm2 dir?B

A) 30 B) 36 C) 38 D) 40 E) 42

�

�

�

'�

10. ABC bir üçgen


D ve E kenarlarýn

orta noktalarý

A(DGE) = 6 cm2

Yukarýdaki verilere göre, A(ABC) kaç cm2 dir?DD

A) 24 B) 36 C) 48 D) 72 E) 96

�

�

'

�


[BA] � [AC]

[AD] kenarortay

[BE] açýortay

|AB| = 6 cm

|AC| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?E

23 12 13 25A) 2 B) C) D) E)

11 5 6 11

�

�

��

8. G, ABC dik üç-geninin aðýrlýkmerkezi

[GH] � [BC]

|BH| = 11 cm

|HC| = 13 cm

Yukarýdaki verilere göre, |GH| kaç cm dir?C YENÝ

A) ò13 B) ò14 C) ò15 D) 4 E) ò17

��

�

'

��

12. ABC bir üçgen

[BG] � [GC]

|GE| = |EC|

|BD| = 6 cm

Yukarýdaki þekilde G noktasý ABC üçgenininaðýrlýk merkezi olduðuna göre, |AG| + |KD|toplamý kaç cm dir?

CA) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

�

�

�

�'

�

�

��ÜÇGENDE EÞLÝK VE BENZERLÝK

Test - 1

7

37YGS / Geometri

6. ABC bir üçgen


[GE] // [BC]

|BC| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, |GE| = x kaç cm dir?B

9 17A) 3 B) 4 C) D) E) 5

2 4

�

�

' �

5. ACB ve CAD

dik üçgenler

|BC| = 16 cm

|AD| = 4 cm

Yukarýdaki þekilde m(A éBC) = m(A éCD) olduðu-

na göre, |AC| = x kaç cm dir?B

A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15

� �

��

4. ABC bir üçgen

m�ëB) = m(ëD)

|AE| = 3 cm

|AD| = 4 cm

|EB| = 5 cm

|DC| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?E

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

�

�

�

� �

�

2. ABC bir üçgen

[EF] // [BC]

5|EF| = 3|BC|

|AE| = 9 cm

|AF| = 6 cm

|EB| = x

|FC| = y

Yukarýdaki verilere göre, x + y kaç cm dir?C

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

�

�

� � �

� �

1. ABC bir üçgen

[DE] // [BC]

|AE| = |DB|

|DE| = 8 cm

|EC| = 9 cm

|BC| = 20 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?B

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

� ��

�

�

�

�

3. ABC bir üçgen

[DE] // [BA]

|AB| = 8 cm

|DE| = 6 cm

|AC| = 12 cm

|BC| = 16 cm

Yukarýdaki verilere göre, Çevre(DEC) kaç cmdir?

DA) 20 B) 21 C) 22 D) 27 E) 28

� �

�

�

�

Üçgende Eþlik ve Benzerlik Test - 1

38 YGS / Geometri


[ED] � [AC]

|AE| = 5 cm

|ED| = 3 cm

|BC| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DC| kaç cm dir?E

14 20 26 28A) 4 B) C) D) E)

3 3 3 3

�

��

�

�

�

8. d1 // d2 // d3

|AB|= x – 1

|BC|= 8 cm

|DE|= 6 cm

|EF|= x – 3

Yukarýdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?A

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

��

��

��

�

�

�

�

�

� ��

��

9. ABC bir dik

üçgen

[AB] � [BC]

[DF] � [BC]

|BE| = |EC|

|AB| = 7 cm

|DE| = 2 cm

Yukarýdaki verilere göre, |EF| = x kaç cmdir?

C1 3 5

A) B)1 C) D) 2 E)2 2 2

�

��

��

�

12. [AB] // [EF] // [DC]

|AB| = 6 cm

|FC| = 4 cm

|DC| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, |EF| – |BF| farkýkaç cm dir?

B5 7

A) 1 B) 2 C) D) 3 E)2 2

�

�

�

�

�

�

��

11. ABC bir üçgen

|BD| = 3|DC|

|DE| = 2 cm

Þekilde; m(AéBD) = m(BéDE) = m(EéDC) oldu-ðuna göre, |AB| kaç cm dir?

CA) 6 B) 7 C) 8 D) 20 E) 21

�

�

�

�


[ED] � [AC]

[AE] // [BC]

|AD| = 4 cm

|ED| = 3 cm

|DC| = 2 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?E

9 12 14 16 18A) B) C) D) E)

5 5 5 5 5

� �

�

��

�

Test - 2 Üçgende Eþlik ve Benzerlik

39YGS / Geometri

6. ABC bir ikizkenar

üçgen

m(BéDE) = m(AéFD)

|AC| = |BC|

|AD| = 4 cm

|AF| = 8 cm

|FC| = 6 cm

|DB| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?C

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

� �

�

�

��

��

5. ABC bir dik

üçgen

[ED] � [AB]

|BE| = 5 cm

|DB| = 4 cm

|EC| = 1 cm


7 9A) 3 B) 4 C) D) E) 5

2 2

�

�

��

�

4. ABC bir üçgen

[DB] [AC] = {E}

[DC] // [AB] // [EF]

|DC| = 6 cm

|AB| = 9 cm

Yukarýdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir?B

12 18 24A) B) C) D) 3 E) 4

5 5 5

� � �

� �

�

3. ABC bir üçgen

[DE [BK = {F}

[DF] // [BC]

|DE| = 3 cm

|EF| = 2 cm

|KC| = 4 cm

|BC| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?B

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

� �

��

�

�

��

�

2. ABC bir üçgen

[DE] // [BC]

[FK] // [AB]

|AE| = 4 cm

|EF| = 2 cm

|FC| = 3 cm

|DE| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BK| – |KC| farkýkaç cm dir?

A

15 15 9 7A) B) C) D) E) 4

4 2 12 2

� �

�

�

�

�

� �

�

1. ACB bir dik üçgen

|BC| = 12 cm

|DE| = 4 cm

|AC| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DC| kaç cm dir?E

3 7 8A) B) 2 C) 3 D) E)

5 2 5

�

�

�

�

�


40 YGS / Geometri

10. ABC bir üçgen

G, ABC üçgeninin

aðýrlýk merkezi

[DE] // [BG]

A, D, G doðrusal

|AC| = 4|AE|

Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr?C

1 1 1 1 2A) B) C) D) E)

2 3 4 5 5

|DE||BG|

�

�

�

'

8. [BE] [CD] = {F}

A, D, B doðrusal

A, E, C doðrusal

m(AéBE) = m(AéCE)

|AD| = 3 cm

|AE| = 2 cm

|DB| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?C

A) 6 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12

��

�

�

�

�

�

11. m(BéAC) = m(CéAE)

|AB| = 12 cm

|AD| = 9 cm

|DC| = 3 cm

|AE| = 9 cm

|DE| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?A

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 16

�

�

�

�

�

��

�

�

7. [AD] // [BC]

m(AéBC) = m(AéCD)

|BC| = 6 cm

|AC| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?D

9 8 16A) 2 B) 3 C) D) E)

4 3 3

� �

�

�

9. ABC bir üçgen

[DE] // [AC]

2|AD| = 3|DB|

A(DBE) = 8 cm2

Yukarýdaki verilere göre, ADEC dörtgenininalaný kaç cm2 dir?

DA) 21 B) 32 C) 34 D) 42 E) 50

�

� �


[ED] � [AC]

|CE| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?E

A) 3ñ3 B) 4ñ2 C) 4ñ3 D) 6 E) 8

A(DEC) 1=

A(ABED) 3

�

� � �


41YGS / Geometri

3. ABC bir üçgen

[CD] açýortay

[AC] // [DE]

|DE| = 3 cm

|BE| = 9 cm

Ç(ABC) = 28 cm olduðuna göre, |BD| = xkaç cm dir?

EA) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9

�

��

�

�

2. ABC bir üçgen

|AE| = 3|EC|

[DE] // [BC]

[EF] // [AB]

Yukarýdaki þekilde |DE| = 6 cm olduðunagöre, |FC| kaç cm dir?

A5 7

A) 2 B) C) 3 D) E) 42 2

�

�

� �

�

1. ABC bir üçgen

[DE] // [KL] // [BC]

|AD| = |DB|

|EK| = |KF|

|BF| = 2|FC|


2 3 3 4A)1 B) C) D) E)

3 3 4 3

|DE||KL|

� �

� �

�

�

6. ABC bir üçgen

m(BéAC) = m(AéDB)

|AB| = 6 cm

|BD| = 4 cm


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

� �

�

�


[CB] � [AE]

|BD| = |DC|

Yukarýdaki þekilde m(B éCA) = m(B éDE) veA(ABC) – A(BED) = 18 cm2 dir.

Buna göre, þeklin tüm alaný kaç cm2 dir?C

A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36

�

�

�

5. ABC bir üçgen

m(AéBC) = m(AéED)

|AD| = 6 cm

|AC| = 9 cm


týr?E

2 3 1 3 4A) B) C) D) E)

3 2 2 5 5

A(ADE)A(DBCE)

�

�

�

�


42 YGS / Geometri

11. [CA] � [AB]

[AB] � [DB]

[BC] � [DE]

|AC| = 6 cm

|AB| = 8 cm

|BD| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, |ED| kaç cm dir?B

A) 7,2 B) 6,4 C) 6 D) 4,8 E) 3,6

� �

��

�

�

8. ABC bir diküçgen

[DE] � [BC]

|DE| = 6 cm

|BE| = 7 cm

|EC| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AD| kaç cm dir?D

2 3 5A) B)1 C) D) 2 E)

3 2 2

� � � �

�

�

9. ABC bir üçgen

m(BéAD) = m(AéCB)

|BD| = 2 cm

|DC| = 1 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?A

A) ñ6 B) 2ñ2 C) 3 D) 2ñ3 E) 3ñ2

� � �

�

7. ABC bir üçgen

[DE] // [BC]

|AF| = |FE| = |EC|

[BF] [DE] = {K}

|BC| = 18 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DK| = x kaç cm dir?C

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

� ��

�

�

�

� 10. [AB] � [BD]

[ED] � [DB]

[EC] � [CA]

|CD| = 2 cm

|BC| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| ��|ED| çarpýmýkaçtýr?

BA) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

�

� � �

�

12.

ABC bir üçgen, [BE] � [ED], [CD] � [DE]

|EK| = 2 cm, |LD| = 4 cm, |LC| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BK| kaç cm dir?B

5 7 9A) B) 3 C) D) 4 E)

2 2 2

�

�

�

�

��

��


43YGS / Geometri

2.

Yukarýdaki þekilde; |AE| = 3|EL|, [BD] // [AL]

ve |BE| = |EF| olduðuna göre, oraný

kaçtýr?A

1 1 2 3 3A) B) C) D) E)

2 3 3 5 8

|CD||DF|

�

�

��

5. ABC üçgeninde

|AE| = |EC|

|BF| = |FE|


D5 5 7

A) B) 2 C) D) 3 E)3 2 2

|AF||FD|

�

�

�

�

6. BAC dik üçgen

[ED] � [BC]

|DE| = 2 cm

|AC| = 7 cm


E

5 7 5 45 49A) B) C) D) E)

3 4 2 24 45

A(ABC)A(AEDC)

�

�

�

�

�

1. ABC bir üçgen

m(AéDF) = m(AéCB)

[AB] // [FE]

|BE| = 2|EC|

|AB| = 15 cm

|AC| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DB| = x kaç cmdir?

A43 38 32 13 9

A) B) C) D) E)5 5 5 3 2

� �

�

�

3. [AB] // [FG] // [DC]

|FG| = 2 cm

Yukarýdaki þekilde |BF| = |FE| = |ED| oldu-ðuna göre, |AB| + |CD| toplamý kaç cm dir?

BA) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

�

�

�

'

��

4. ABC bir üçgen

m(BéAD) = m(AéCB)

|AD| = 6 cm

|AB| = 6 cm

|BD| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, ADC üçgeninin çev-resi kaç cm dir?

EA) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 20

�

�

� �

�


44 YGS / Geometri


BDEF bir kare

|AD| = 1 cm

|BD| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre,A(EFC) kaç cm2 dir?E YENÝ

A) 12 B) 16 C) 18 D) 24 E) 32

�

��

�

�

�

8. ABC bir üçgen

[BE] [CD] = {F}

[DE] // [BC]

|DC| = 4|DF|


A

1 1 1 2 2A) B) C) D) E)

2 3 4 3 5

|AD||DB|

�

�

�

�

9. ABC bir üçgen

[AC] // [DB]

m(BéDE) = m(AéBC)

|DB| = 20 cm

|DE| = 20 cm

|AC| = 15 cm

|BC| = 25 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?A

A) 13 B) 12 C) 15 D) 16 E) 17

� ��

�

��

��

��

10. ABC ve DEC bi-rer dik üçgen

|DF| = 6 cm

|EC| = 4 cm

Yukarýdaki þekilde m(B éAC) = m(E éCD) olduðu-na göre, |FE| = x kaç cm dir?

A

A) 2ñ5 B) 5 C) 3ñ3 D) 2ñ7 E) 4ñ2

�

�

�

�

�

�

12. ABC bir dik

üçgen

[BD] � [DE]

m(ëA) = m(BéED)

|AB| = 6 cm

|BD| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?E - 306

3 5 7 7A) 2 B) C) D) E)

2 2 3 4

�

�

�

�

�

11. [DC] // [EF] // [AB]

|DE| = 3|EA|

|DC| = 2 cm

|AB| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?D

A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

� ��

� �

�


45YGS / Geometri

1. ABC bir üçgen

[AE] � [BC]

[BD] � [AC]

|AE| = |BD|

|AD| = |BE|

m(AéBD) = 24°

Yukarýdaki verilere göre, m(A éCB) = x kaç de-recedir?

A yeniA) 48 B) 52 C) 54 D) 56 E) 58

��

�

�

�

3. ABC bir ikiz-

kenar üçgen

|AB| = 20 cm

|BC| = 20 cm

|AD| = 13 cm

|DC| = 13 cm

|BD| = 11 cm

|AC| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?D yeni

A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 25

�

�

��

��

��

��

��

4.

Aþaðýdakilerden hangisi yukarýda birim kare-lere bölünmüþ kaðýt üzerinde verilen üçgeneeþ deðildir?

D yeni

�(

�( �(

( (

2.

Yukarýdaki þekilde; A ÿÿBC F ÿDE olduðuna gö-re, |BC| + |EF| toplamý kaç cm dir?

E yeni A) 23 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29

�

�

��

��

��

� �

5.

Þekildeki ABCD dörtgeninde; [BD] açýortay,

|AB| = 5 cm, |BD| = 9 cm ve |CD| = 2ò13 cmolduðuna göre, A ve C noktalarý arasýndakiuzaklýk kaç cm dir?

B yeni

A) 6 B) 8 C) 2ò10 D) 2ò11 E) 4ñ3

��

�

�

�

�


46 YGS / Geometri

10. ABCD bir kare

|AF| = |EB|

|FK| = 2 cm

|KC| = 8 cm

Yukrýdaki þekilde; [DE] [CF] = {K} olduðu-na göre, |KE| = x kaç cm dir?

B yeni

A) 5 B) 6 C) 8 D) 2ñ6 E) 2ñ7

�

�

�

�

�

�

�

9.

Yukarýdaki þekilde; ABC ve CED birer eþkenarüçgen, |AE| = x + 7 cm ve |BD| = 3x – 1 cmolduðuna göre, x kaç cm dir?

B yeni A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

�

�

�

� ��

��

11.

Yukarýdaki þekilde; ABC ikizkenar dik üçgen,

|AB| = |BC|, |AE| = |DC|, m(DéBC) = 35°

m(DéCA) = 25° ve m(EéAB) = 70° dir.

Buna göre, m(AéED) = x kaç derecedir?BB - 10303

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

��

��

�

�

�

��

7.

Þekilde; ABCD bir dörtgen, |AB| = |AD|,

|BC| = |CD|, m(A éCB) = 65° ve m(A éDC) = 70°

olduðuna göre, m(B éAD) kaç derecedir?C yeni

A) 70 B) 80 C) 90 D) 100 E) 110

��

��

�

�

6. ABC bir üçgen

[BE] � [AC]

[CD] � [AB]

|FB| = |FC|

|AD| = 6 cm

|EC| = 4 cm

|DF| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?B yeni

A) 2 B) 3 C) 4 D) 2ñ2 E) 2ñ3

�

�

�

�

�

�

8. [AB] � [BC]

[AD] � [DC]

|AB| = |DC|

|BE| = |ED|

|AF| = 12 cm

Yukarýdaki þekilde; m(A éEK) = m(B éCK) ve

m(DéAF) = m(KéEC) olduðuna göre, |KF| + |KC|toplamý kaç cm dir?

D yeniA) 24 B) 18 C) 16 D) 12 E) 9

�

� �

��

�

�

��ÜÇGENDE AÇI – KENAR BAÐINTILARI

Test - 1

8

47YGS / Geometri

1. m(AéBC) = 60°

m(AéCB) = 58°

m(CéAD) = 35°

m(AéDC) = 95°

Yukarýdaki verilere göre, en büyük kenar han-gisidir?

EA) [AD] B) [DC] C) [AC]

D) [AB] E) [BC]

�

�

��

��

��

2. |AB| = 6 cm

|AD| = 9 cm

|BC| = 7 cm

|DC| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BD| kaç farklý tam-sayý deðeri alabilir?

BA) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

�

�

�

�

�

�

5. |AC| > |AB|

m(BéAC) = 50°

Yukarýdaki verilere göre, B açýsýnýn alabilece-ði en küçük tamsayý deðeri kaçtýr?

CA) 64 B) 65 C) 66 D) 67 E) 68

��

�

�


|AD| = 4 cm

|DC| = 6 cm

|BC| = 7 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| nýn alabileceðien büyük tamsayý deðeri kaçtýr?

DA) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

� �

�

�

�

4. ABC bir üçgen

|AD| = x

|BD| = y

|DC| = z

Çevre(ABC) = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, x + y + z toplamýaþaðýdakilerden hangisi olabilir?

CA) 5 B) 6 C) 8 D) 12 E) 13

�

�

� )

6. |AB| = |AC|

|BC| = 5 cm

m(BéAC) > 60°

Yukarýdaki verilere göre, ABC üçgeninin çev-resinin alabileceði en büyük tamsayý deðerikaçtýr?

BA) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

�

� �

Üçgende Açý – Kenar Baðýntýlarý Test - 1

48 YGS / Geometri

9. ABC bir üçgen

|AB| = 4 cm

|AC| = 6 cm

m(BéAC) > 90°

Yukarýdaki verilere göre, ABC üçgeninin çev-resinin tamsayý deðeri aþaðýdakilerden hangi-si olabilir?

CA) 21 B) 20 C) 18 D) 17 E) 16

�

�

� �

8. D, ABC üçgeni

içinde bir nokta

|AB| = 6 cm

|AC| = 7 cm

|BC| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, DBC üçgeninin çev-resi kaç farklý tamsayý deðeri alabilir?

CA) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

�

�

�

�

�

10. m(AéBC) = 63°

m(BéAC) = 60°

m(AéDC) = 49°

m(AéCD) = 48°

Yukarýdaki düzlemsel þekilde a, b, c, x ve y aitolduklarý kenarlarýn uzunluklarý olduklarýnagöre, en uzun kenar uzunluðu hangisidir?

EA) a B) b C) c D) x E) y

�

�

�

�

��

��

��

��

11. ABC bir üçgen

|AC| = 20 cm

3|BC| = 5|AB|

Yukarýda verilen ABC üçgeninin çevresi ençok 60 cm olabildiðine göre, [AB] nin alabile-ceði en küçük ve en büyük tamsayý deðerleritoplamý kaçtýr?

AA) 23 B) 22 C) 20 D) 19 E) 18

�

�

��

12. ABC bir üçgen

[DE] � [BC]

|BE| = |EC|

|AD| = 5 cm

|DC| = 9 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| = x in alabile-ceði en büyük tamsayý kaç cm dir?

DA) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12

�

� �

�

�

7. |AB| = 7 cm

|AC| = 4 cm

m(ëA) > m(ëC)

Yukarýdaki verilere göre, |BC| kaç farklý tam-sayý deðeri alabilir?

A YENÝA) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

�

�

� �

Test - 2 Üçgende Açý – Kenar Baðýntýlarý

49YGS / Geometri

2. Çevre uzunluðu 32 cm olan bir ABC üçgenininkenar uzunluklarý birer tamsayýdýr.

Buna göre, bu üçgenin en uzun kenarý en çokkaç cm olabilir?

CA) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

5. Çevresi 17 cm ve kenarlarý tamsayý olan kaçfarklý ikizkenar üçgen çizilebilir?

C YENÝA) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6


[AB] � [BC]

|AC| = 10 cm

|AB| = 6 cm

D � ]BC[

Yukarýdaki þekilde; D noktasý B ve C noktalarý ha-riç [BC] üzerinde deðiþken bir noktadýr.

Buna göre, |AD| = x in alabileceði tamsayýdeðerleri toplamý kaçtýr?

BA) 25 B) 24 C) 22 D) 20 E) 19

�

�

��

4. ABD bir üçgen

|AB| = 12 cm

|AC| = 12 cm

|CD| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AD| = x in alabile-ceði tamsayýlar toplamý kaçtýr?

DA) 25 B) 32 C) 36 D) 45 E) 46

�

�

��

��

�

3. ABC bir üçgen

|AB| = |BC|

|AB| < |AC|

Yukarýdaki verilere göre, m(AéBC) = � nýn enküçük tamsayý deðeri kaç derece olabilir?

CA) 59 B) 60 C) 61 D) 62 E) 90

�

�

�

6. E, B, C, D doðrusal

m(AéBE) > m(AéCD)

|AC| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, AB uzunluðunun enküçük tamsayý deðeri aþaðýdakilerden hangisiolabilir?

CA) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

�

�

�

�

Üçgende Açý – Kenar Baðýntýlarý Test - 2

50 YGS / Geometri

7. |AB| = 5 cm

|BC| = 9 cm

m(ëA) > m(ëB) > m(ëC)

Yukarýdaki verilere göre, |AC| kaç farklý tam-sayý deðeri alabilir?

AA) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

�

� �

�

8. ABC bir üçgen

|AC| = 6 cm

|BC| = 8 cm

Yukarýdaki þekilde; m(ëC) > 90° olduðuna göre,|AB| nin alabileceði kaç farklý tamsayý deðerivardýr?

BA) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7

�

�

� �

9. |AB| = 2x – 3

|AC| = x + 1

|BC| = 7 cm

Yukarýdaki verilere göre, x kaç farklý tamsayýdeðeri alabilir?

C YENÝA) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

�

� �

��

12. m(ëB) < 45°

|AB| = 5ñ2 cm

|BC| = 17 cm

|AC| = x

Yukarýdaki þekilde; m(ëB) < 45° olduðuna göre,

x tamsayý olarak en fazla kaç cm olabilir?D YENÝ

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

�

�

��

��

10. Aþaðýda ölçüleri verilen ABC üçgenlerindenhangisi çizilemez?

D YENÝA) a = 5 cm, b = 7 cm, c = 11 cm

B) a = 5 cm, b = 1 cm, m(ëC) = 100°

C) b = 5 cm, c = 4 cm, m(ëA) = 90°

D) b = 6 cm, c = 8 cm, m(ëB) = 90°

E) a = 20 cm, b = 20 cm, c = 1 cm

11. [AC] � [CD]

|AB| = 10 cm

|BC| = 6 cm

|AD| = 7 cm

|AC| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç farklý tamsayýdeðeri alabilir?

B YENÝA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

�

�

��

�

�

��ÜÇGENLER – GENEL TEKRAR

Test - 1

9

51YGS / Geometri

1. ACB bir dik üçgen

[AE] açýortay

m(AéDE) = 60°

|BD| = |DE|

|BE| = 16 cm

|EC| = x


A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

��

�

�

� ��

3. ABC bir üçgen

[AE] � [BD]

|BH| = |HD|

|AB| = 8 cm

|CD| = 6 cm

|BC| = 11 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BE| = x kaç cmdir?

B9

A) 3 B) 4 C) D) 5 E) 62

�

��

�

�

6. BAC bir dik üçgen

|BD| = 5 cm

|DC| = 5 cm

[AH] � [BC]

ABC üçgeninin kenarlarý tamsayý olduðunagöre, |HD| = x kaç cm dir?

A

7 12 22A) B) 2 C) D) 3 E)

5 5 5

�

� �

4. ABC bir üçgen

[BD] açýortay

[AE] kenarortay


[FD] // [BC]

Yukarýdaki þekilde; |BE| = |EC| = 3 cm ol-duðuna göre, |AF| kaç cm dir?

E

5 5A)1 B) C) 2 D) E) 3

4 2

�

�

�

'

� � �

�


[AB] � [BC]

[OD] � [BC]

|AO| = 13 cm

|BD| = 5 cm

|AB| = x

Yukarýdaki þekilde; O, içaçýortaylarýn kesimnoktasý olduðuna göre, |AB| = x kaç cm dir?

DA) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

#

�

��

�

�


[AB] � [BC]

|AE| = |EC|

|DB| = 3 cm

|BC| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(DEB) kaç cm2 dir?A

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

�

� �

�

�

Üçgenler – Genel Tekrar Test - 1

52 YGS / Geometri

9. ABC bir üçgen

|AB| = |AC|

|BC| = 12ñ3 cm

[FE] // [BC]

2|EC| = |AE|

Yukarýdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?B

A) 6ñ3 B) 8 C) 4ñ3 D) 6 E) 4

�

��

� �

�

7. [AB] � [BC]

[BC] � [CD]

[DA] � [AC]

|AB| = 2 cm

|BC| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AD| kaç cm dir?B

A) 3ñ5 B) 4ñ5 C) 9 D) 10 E) 12

�

�

�

�

10. BAC bir dik

üçgen

[BA] � [AC]

[ED] � [BC]

|BD| = 10 cm

|DC| = 10 cm

Yukarýdaki BAC dik üçgeninde; |AE| = |ED|olduðuna göre, A(BAC) kaç cm2 dir?

E

A) 25ñ3 B) 48ñ2 C) 42ñ3

D) 48ñ3 E) 50ñ3

��

�

�

�

8. ABC bir üçgen

[AB] � [BC]

[ED] � [AC]

Yukarýdaki þekilde, olduðu-

na göre, A(ABED) kaç cm2 dir?B

A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

29A(DEC)= cm

2

|AB| 5|DE| 3

�

�

��

12. ABC bir üçgen

M; [BC] üzerinde

bir nokta

|AK| = |KB|

|AL| = |LC|

A(ABC) = 28 cm2

Yukarýdaki verilere göre, A(KLM) kaç cm2

dir?B

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

� �

�

!�


|BK|= |KC|

[KE] // [CD]

A(BKC) = A(KCDE)

Yukarýdaki þekilde; [KE] // [CD] olduðuna gö-

re, oraný kaçtýr?

E7

A) 3 B) C) 4 D) 5 E) 62

A(ABC)A(AKE)

�

�

�

�

Test - 2 Üçgenler – Genel Tekrar

53YGS / Geometri

1. [AF // [BE

[AB] � [BD]

m(CéAD) = m(DéAF)

|AB| = 3 cm

|AD| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?E

3 5 12 15 25A) B) C) D) E)

2 2 5 4 8

� �

� �

� �


[AB] � [BC]

|AD| = 2ñ5 cm

|BD| = 2ñ5 cm

|AB| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?D

A) 3ñ2 B) 2ñ5 C) 3 D) 4 E) 6

�

�

�

��

��

5. [AB] � [BC]

[AC] � [DC]

|BC| = 6 cm

|AD| = 8 cm

Yukarýdaki þekilde; m(B éAC) = m(A éDC) oldu-ðuna göre, ABCD dörtgeninin çevresi kaç cmdir?

D

A) 6 + 6ñ3 B) 14 + 4ñ3 C) 14 + 6ñ3

D) 18 + 2ñ3 E) 20 + 5ñ3

�

�

�

�


[AB] � [BC]

[AH] � [DC]

|AD| = 4 cm

|AB| = 3 cm

|CH| = |BC|

Yukarýdaki verilere göre, |DH| = x kaç cmdir?

C

A) ñ5 B) ñ6 C) ñ7 D) 2ñ2 E) 2

�

�

�

�

6. G, ABC üçgeninin

aðýrlýk merkezi

[AG] açýortay

|AG| = 6 cm

A(ABG) = 12 cm2

Yukarýdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?D

A) 2ò21 B) ò87 C) 3ò10 D) ò97 E) 7ñ2

�

�

�

'

4. ABC bir üçgen


[DG] // [BC]

4|BE| = |CE|

Yukarýdaki þekilde; A(ABC) = 90 cm2 olduðu-na göre, A(DBEG) kaç cm2 dir?

CA) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

�

'

�

�


54 YGS / Geometri

9. ABC eþkenar üçgen

[AC] // [DE]

|DF| = 2 cm

Yukarýdaki þekilde; m(DéAB)=m(BéAE)=m(EéAC)olduðuna göre, |AC| kaç cm dir?

C yeniA) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

�

�

�

��

10. [BA] � [AC]

[AD] � [BC]

[CB], ACD açýsýnýn

açýortayý

|AB| = 2ñ5 cm

|DC| = 4ñ5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AD| kaç cm dir?B

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

�

�

�

��

��

7. [AB] � [BC]

|DL| = 4.|CL|

|AB| = 2ñ5 cm

|DK| = 4 cm

|KA| = 3 cm

|BL| = 4 cm

Yukarýdaki düzlemsel þekilde; m(DéLK)=m(AéLK)olduðuna göre, |CL| kaç cm dir?

C

3 5A)1 B) C) 2 D) E) 3

2 2

� �

�

� �

��

8. ABC bir üçgen

[EF] // [AC]

A(ABC) = 24 cm2 ise, A(EFCD) kaç cm2 dir?D

10 20 10 40 50A) B) C) D) E)

9 9 3 9 9

1|DC| |AC|

3

1|ED| |BD|

3

�

�

�

�

�

�11. ABC bir üçgen

[DE] // [BC]

[EF] // [AB]

|AB| = 6 cm

|BC| = 8 cm

2|DE| = 3|EF|


24 48 54 64 74A) B) C) D) E)

17 17 17 17 17

� �

�

�

12. [AE] � [BE]

[AE] açýortay

[EC] // [AD]

|AB| = a

|AD| = 2a + 2

|EC| = 2 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?A

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

�

�

�

��

�


55YGS / Geometri

3. ABC bir üçgen

m(AéBC) = m(DéAC)

m(BéAE) = m(EéAD)

|AC| = 6 cm

|BE| = 3 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BC| = x kaç cmdir?

AA) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

�

��

�

�

4. ABC bir üçgen

|AD| = 2|DC|

A(ABE) = A(AED)


2 3 3 1 1A) B) C) D) E)

3 2 4 2 3

|BE||EC|

�

� �

1. ABC eþkenar

üçgen

|BD| = 4 cm

|DE| = 4 cm

|EC| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, taralý ADE üçgeni-nin çevresi kaç cm dir?

A

A) 8ñ7 + 4 B) 8ñ6 + 4 C) 8ñ5 + 4

D) 6ñ6 + 4 E) 6ñ7 + 4

�

� � � � �

5. ABC bir üçgen


D, E, F orta noktalar


BBA) 14 B) 12 C) 10 D) 9 E) 8

A(ABC)A(GCK)

�

�

�

'

�

�

2. ABC bir üçgen

[AD] � [BC]

[BD] = |DC|

|AE| = 4 cm

|EC| = 6 cm


5 7 9 5 7A) B) C) D) E)

2 2 2 4 4

|BF||FE|

�

�

�

�

�

�


EFCD bir kare

|AB| = 10 cm

|BE| = 4 cm

|AD| = x

Yukarýdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?D

A) 8 B) 6ñ2 C) 4ñ5 D) 7ñ2 E) 10

�

��

�

�

�

�


56 YGS / Geometri

7. ABC bir üçgen

|AD| = |DC|

|BK| = |KD|

|KE| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AK| = x kaç cmdir?

EA) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) 12

�

��

�


[CB] � [AE]

|DF| ��|DC|

|BE| � 6 cm

|BF| � 4 cm

|FC| � 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, taralý DFC üçgenininalaný kaç cm2 dir?

EA) 32 B) 30 C) 28 D) 26 E) 24

�

�

��

��

�

9. ABC bir üçgen

[ED] � [AC]

3|BE| = 2|EC|

|AC| = 6 cm

|ED| = 3 cm


A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 30

� �

�

�

10. ABC bir üçgen

5|EF| = 2|BT|

|BT| = 2|TC|

|DF| = 4 cm

Yukarýdaki þekilde; [EF] // [BC] ve [DT] // [AC]olduðuna göre, |AC| = x kaç cm dir?

CA) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

�

�

� �

�

�

12. ABC bir ikizke-nar üçgen

|AC| = |CB|

m(AéDG) = 60°

|DG| = 4 cm

|BD| = 3 cm

Yukarýdaki þekilde G noktasý ABC üçgenininaðýrlýk merkezi olduðuna göre, |AD| = x kaçcm dir?

DA) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

�

�

�'

��

�

11. ABC bir üçgen

[AD] � [DC]

[DF] � [AC]

[EF] // [BC]

|BC| = 4|EF|

|AF| = 2 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DF| = x kaç cmdir?

D

A) 2 B) 2ñ2 C) 3 D) 2ñ3 E) 4

�

�

��

�


57YGS / Geometri

5. ABC dik üçgen

[EA], BED açýsýnýn

açýortayý

|AB| = 6 cm

|DE| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(AED) kaç cm2 dir?D

18 38A) B) C)10 D)12 E)15

5 5

�

��

�

�

4. K, ABC üçgeninin

aðýrlýk merkezi

|DE| = 3 cm

|BE| = 6 cm

|EC| = 2 cm

Yukarýdaki verilere göre, ABC üçgeninin [BC]kenarýna ait kenarortayýnýn uzunluðu kaç cmdir?

BA) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

�

� � �

�

�

�

2. Benzer iki üçgenin alanlarý farký 25 cm2 dir. Çev-releri 18 cm ve 12 cm dir.

Buna göre, büyük üçgenin alaný kaç cm2 dir?B

A) 40 B) 45 C) 50 D) 60 E) 70

3. ABC bir üçgen

[BH] � [AC]

[BH] açýortay

|HC| = 6 cm

Yukarýdaki þekilde; m(A éCB) = m(A éBH) + 30°

olduðuna göre, A(ABC) kaç cm2 dir?C

A) 12ñ3 B) 24ñ3 C) 36ñ3

D) 72ñ3 E) 144ñ3

�

�

�

1. m(AéBC) = 90°

|AD| = |DC|

|AB| = 6 cm

|BE| = 1 cm

|AC| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, |ED| = x kaç cmdir?

B

A) 3 B) 3ñ2 C) 4 D) 4ñ2 E) 5

�

� �

�

�



[GD] // [AC]

|GD| = 4 cm

|DC| = 3 cm

Yukarýdaki verilere göre, Çevre(BGD) kaç cmdir?

BA) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

�

�

�

'

�


58 YGS / Geometri

7. ABC bir üçgen

[DF] � [AB]

[DE] � [AC]

|DF| = 6 cm

|DE| = 4 cm

|BC| = 30 cm

Yukarýdaki þekilde; |AB| = |AC| olduðunagöre, |DC| = x uzunluðu kaç cm dir?

DA) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

�

��

�

��

8. ABC bir üçgen

m(AéBC) = 90°

|AE| = |EC|

|DE| = 4ñ2 cm

|BC| = 8 cm

m(EéDB) = �


A) 100 B) 110 C) 120 D) 125 E) 135

�

�

�

� �

��

9. ABC bir üçgen

[AB] // [DE]

|BE|=|EC|=|DE|

Þekildeki verilere göre, oraný kaçtýr?

C1 5 7

A) B)1 C) 2 D) E)2 2 2

|AB||EC|

�

��


|AC| = 5a

|AB| = 2a + 2

|BC| = 4a


A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36

�

�

��

��

11. |EF| = 4 cm

m(ëA) = 10°

m(ëD) = 20°

m(ëB) = 110°

m(ëC) = 100°

Yukarýdaki verilere göre, EFG üçgeninin ala-ný kaç cm2 dir?

C

A) 16 B) 8 C) 4ñ3 D) 3ñ3 E) 2ñ3

�

�

� �

'��

�

��

12. ABC bir üçgen

[AD] � [DE]

|AB| = |AC|

m(BéAD) = m(DéAE)

|AE| = 4 cm

|EC| = 3 cm

|DE| = 2 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?B

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

�

�

�

�

�

�


59YGS / Geometri

6. ABC ikizkenar üçgen

[ED] � [AC]

|AB| = |AC|

|CE| = 2|EB|

m(BéAC) = 30°

|ED| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?B

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

�

�

�

�

��


[AB] � [BC]

[BG] // [ED]

|BE| = |EC|

|ED| = 6 cm

Yukarýdaki þekilde G noktasý ABC üçgenininaðýrlýk merkezi olduðuna göre, |AD| = x kaçcm dir?

CA) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

�

�

'

�

�

2. ABC bir üçgen

[BE] açýortay

C, E, D noktala-rý doðrusal

2|BC| = 3|BD|

Yukarýdaki þekilde Alan(ADE) = 6 cm2 olduðu-na göre, Alan(AEC) kaç cm2 dir?

BA) 8 B) 9 C) 12 D) 15 E) 16

�

�

�

3. AED ve ABC bi-rer üçgen

|AB| = |AC|

|EF| = 2|FD|

|DC| = 2 cm

|AE| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?B

A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

�

�

�

�

�

5. ABC bir üçgen

[AE] � [BC]

[AC] // [DE]

|AE| = 8 cm

|EC| = 6 cm

|DE| = x

Yukarýdaki þekilde |AC| = |BE| olduðuna gö-re, |DE| = x kaç cm dir?

C

A) 4 B) C) D) 5 E) 6254

92

�

�

�

�

�


FKDE bir kare

|AB| = 8 cm

|KD| = 4 cm

|KC| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AE| + |DC| toplamýkaç cm dir?

AA) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

�

�

�

�

�

�

�

�


60 YGS / Geometri

7. ABC dik üçgen

[AD] � [BC]

|BD| = 4 cm

|AD| = 6 cm

Yukarýdaki þekilde K, ABD üçgeninin ve G,ADC üçgeninin aðýrlýk merkezi olduðuna göre,|KG| kaç cm dir?

D8 11 13

A) B) 4 C) D) E) 63 3 3

�

�

�

� �� '

8.

[BA] � [AE], [ED] � [DC], m(AéBC) = 30°

m(BéCD) = 60°, |CD| = 5 cm, |BC| = 16 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?B

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

�

� ��

�

�

��

11. ABC bir üçgen

[AD] kenarortay

[AE] açýortay

[AE] � [BG]

|GD| = 5 cm

|AE| = 8 cm

G, ABC üçgeninin aðýrlýk merkezidir.

Yukarýdaki verilere göre, A(ABC) kaç cm2 dir?EE

A) 72 B) 84 C) 100 D) 132 E) 144

�

� �

�'�

12. ABC bir üçgen

m(BéAD) = 45°

m(DéAC) = 45°

|AB| = 10 cm

|AC| = 15 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(ADC) kaç cm2 dir?E

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

�

�

��

10. ABC bir üçgen

[AD] açýortay

m(AéCB) = 45°

|AB| = 8 cm

|DC| = 4ñ2 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(ADB) kaç cm2 dir?CC

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 24

�

� ��

�

��

9. ABC bir dik

üçgen

[EC] açýortay

|BD| = |DC|

|AC| = 5 cm

|ED| = 3 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(BEC) kaç cm2 dir?DD

A) 6 B) 8 C) 12 D) 15 E) 16

�

�

�

�

�

Çýkmýþ Sorular Açýlar ve Üçgenler

61YGS / Geometri

1. m(BéAC) = 90°

m(BéED) = 90°

|BD| = 4 cm

|DA| = 16 cm

|AC| = 15 cm

|BE| = x

Yukarýdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?AA

(1998 - ÖSS)

16 13A) B) C) 5 D) 4 E) 3

5 5

�

�

��

�

��

�

2. m(AéBC) = 90°

[CN] açýortay

|AC| = 15 cm

|BC| = 9 cm

Yukarýdaki verilere göre, ANC üçgeninin alanýkaç cm2 dir?

BB

(1998 - ÖSS)

81 135 81 135A) B) C) D) E) 56

4 4 2 2

��

�

� �

3. m(DéCA) = 90°

m(CéAB) = 90°

|DC| = 3 cm

|AB| = 6 cm

|AC| = 9 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DB| kaç cm dir?DD

A) 6 B) 9 C) 6ñ2 D) 9ñ2 E) 10ñ2

(1998 – ÖYS)

� �

�

�

�

4. A, B, C, D doðrusal

B, E, F doðrusal

|BC| = |BE|

|CD| = |CE|

m(AéBF) = 168°

m(DéEF) = �

Yukarýdaki verilere göre, m(DéEF) = � kaç de-recedir?

BBA) 50 B) 54 C) 58 D) 60 E) 64

(1999 - ÖSS)

�

�

�

��

�

��

5.

Yukarýdaki ABC üçgeninde IBCI = 6. IBDI ve

|AD| = 5|ED| dir.

Buna göre, taralý ABCE dörtgeninin alanýnýnABC üçgeninin alanýna oraný kaçtýr?

AA

(1999 - ÖSS)

1 2 1 3 1A) B) C) D) E)

3 3 4 4 5

�

�

�

6. 16 m uzunluðundaki bir merdiven yer ile 45° likaçý yapacak þekilde, yere dik bir duvara dayandý-rýlýyor.

Buna göre, merdiven ayaðýnýn duvara olanuzaklýðý kaç m dir?

DD

A) 4ñ2 B) 6ñ2 C) 7ñ2 D) 8ñ2 E) 10ñ2

(1999 – ÖSS)

Açýlar ve Üçgenler Çýkmýþ Sorular

62 YGS / Geometri

9. |AB| = 5 cm

|AC| = 12 cm

Þekildeki ABC üçgeninde m(BéAC) > 90° oldu-

ðuna göre, |BC| nin en küçük tam sayý deðe-

ri kaçtýr?BB

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

(2000 – ÖSS)

�

�

� ��

10. A, O, B noktalarý

doðrusal

[OC, DOB

açýsýnýn açýortayý

[OE, AOD

açýsýnýn açýortayý

Yukarýdaki þekilde |OC| = 3 cm, |OE| = 4 cmve |EB| = 7 cm olduðuna göre, |CB| kaç cmdir?

CC

(2000 – ÖSS)

1 3A) B) C) 2 D) 3 E) 4

2 2

�

�#�

8. m(BéAC) = 90°

m(FéDE) = 90°

m(AéBC) = 40°

m(BéDF) = 30°

m(AéEF) = �

Yukarýdaki þekilde, DEF dik üçgeninin köþeleri

ABC dik üçgeninin kenarlarý üzerindedir.

ABC üçgeni DEF üçgenine benzer (AÿBC~DÿEF)

olduðuna göre, m(AéEF) = � kaç derecedir?BB

A) 50 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85

�

��

�

�

�

�

7. m(DéBC) = 30°

m(AéDB) = �

Yukarýdaki þekilde ABC ve ABD birer ikizkenarüçgendir.

IABI = IACI ve IADI = IBDI olduðuna göre,

m(AéDB) = �� kaç derecedir?BB

A) 95 B) 100 C) 105 D) 110 E) 115

(1999 - ÖSS)

�

�

��

�

11. ABC bir üçgen

m(AéCD) = 35°

m(AéBC) = 50°

m(DéAC) = 25°

Yukarýdaki taslak çizimde verilenlere göre, aþa-ðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?

BBA) |AC| > |AB| B) |AB| > |BD|

C) |AC| > |AD| D) |AC| > |DC|

E) |BD| > |AD|

(2001 – ÖSS)

�

�

��

��

12. |AB| = |AC|

m(AéEF) = 90°

m(CéDF) = 90°

A, F, C doðrusal

E, F, D doðrusal

olduðuna göre, oraný kaçtýr?

EE

(2001 - ÖSS)

3 2 3 2 3A) B) C) D) E)

4 5 5 7 7

|DC||BD|

|EF| 2=

|FD| 3

�

� �

�


63YGS / Geometri

13. |AL|=|LH|=|HK|=|KB|

LD // HF // KE // BC

|KE| = 2 cm

|BC| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?DD

A) 14 B) 18 C) 22 D) 24 E) 26

(2002 - ÖSS)

�

�

�

�

�

�

�

14.

[BA] // [GD]

Yukarýdaki þekilde 2|AE| = 6|EF| = 3|FC| dir.

Buna göre, oraný kaçtýr?

DD

(2004 - ÖSS)

5 3 2A) B) C) D)1 E) 2

6 4 3

|DF||FG|

� '

�

�

�

15.

|AE| = |EB| = |ED|

m(BéDC) = x

Yukarýdaki ABC üçgeni bir eþkenar üçgen ol-duðuna göre, x kaç derecedir?

DDA) 100 B) 105 C) 120 D) 135 E) 150

(2005 – ÖSS)

�

�

�

16. AB // DC

DE // CF

m(BéAE) = 110°

m(AéED) = 30°

m(DéCF) = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç derecedir?AA

A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

(2006 – ÖSS)

��

�

��

�

�

18. ABC bir üçgen

|AE| = |AF|

m(BéAD) = 60°

m(AéDB) = 70°

m(AéCB) = 50°

m(AéBF) = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç derecedir?CC

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

(2008 - ÖSS)

�

�

��

��

��

17. ABC bir üçgen

|BP| = |PR|

|CP| = |PQ|

m(BéAC) = 25°

m(RéPQ) = x


A) 150 B) 135 C) 130 D) 120 E) 108

(2007 - ÖSS)

��

�

*

�

+

"

Açýlar ve Üçgenler Çýkmýþ Sorular

64 YGS / Geometri

20. Bir ABC üçgeninin iç açýlarýnýn ölçüleri a°, b°, c° ve

4c – b � a

olduðuna göre, c en çok kaçtýr?CC

A) 25 B) 30 C) 36 D) 42 E) 45

(2009 - ÖSS)

19. ABC bir üçgen

DE // BC

|DE| = 8 cm

|BC| = 12 cm

Þekildeki BCED dörtgeninin alaný 60 cm2 oldu-ðuna göre, ADE üçgeninin alaný kaç cm2 dir?

DDA) 42 B) 44 C) 46 D) 48 E) 50

(2009 - ÖSS)

�

�

� ��

�

21. ABC bir üçgen

m(AéBC) = 50°

m(CéAB) = 100°

Yukarýdaki verilere göre,

ifadesi aþaðýdakilerden hangisine eþittir?A

A) a – c B) a – b C) b – c

D) b – a E) c – b

(2010 - YGS)

a b b c c a

2

� � �

�

��

��

�

��

�

22. ABC bir

ikizkenar üçgen

[AD] açýortay

m(AéCB) = 40°

m(AéDC) = x

Yukarýdaki ABC ikizkenar üçgeninde|AC| = |BC| olduðuna göre, x kaç derecedir?

AA) 105 B) 110 C) 115 D) 120 E) 125

(2011 - YGS)

��

�

�

23. ABC bir üçgen

|AD| = |DC|

|BF| = |FD|


E

(2011 - YGS)

7 8 5A) B) C) 2 D) E) 3

2 3 2

|AF||FE|

��

�

�

24. ABC ve DEC

birer üçgen

m(CéAB)=m(DéEC)

|AD| = 5 cm

|DC| = 3 cm

|EB| = 2 cm

|BC| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm’dir?A

(2012 – YGS)

9 10 13A) 4 B) 5 C) D) E)

2 3 3

�

� � �

�

�

�

��ÇOKGENLER VE GENEL DÖRTGENLER

Test - 1

10

65YGS / Geometri

2. Bir dýþ açýsýnýn ölçüsü � ve bir iç açýsýnýn öl-çüsü � olan düzgün bir çokgende � = 5� ba-ðýntýsý olduðuna göre, bu çokgenin köþegensayýsý kaçtýr?

AA) 54 B) 45 C) 42 D) 36 E) 32

3. ABCDEF bir

altýgen

[AF] � [FE]

m(KéAF) = 72°

m(FéEL) = 48°

m(BéCD) = 100°

m(CéDL) = 160°

Yukarýdaki verilere göre, m(KéBC) = � kaç de-recedir?

EA) 105 B) 110 C) 120 D) 125 E) 130

� �

�

�

��

��

��

��

�

�

4. ABCDE düzgün

beþgen

ABFK kare

E, K, L doðrusal

Yukarýdaki verilere göre, DLE açýsýnýn ölçüsükaç derecedir?

EA) 25 B) 28 C) 35 D) 40 E) 45

�

�

� �

��

6.

Þekildeki ABCDE beþgeninin [AB] kenarý PL doð-rusu üzerindedir.

m(P éAE) = 70°, m(D éEA) = 120°, m(E éDC) = 95°

ve m(C éBL) = 75° olduðuna göre, m(D éCB) = xkaç derecedir?

EEE YENÝA) 90 B) 95 C) 100 D) 105 E) 110

��

�

��

��

��

"

5. Bir düzgün çokgenin bir iç açýsýnýn ölçüsü bir dýþaçýsýnýn ölçüsünün 3 katýndan 20° fazladýr.

Buna göre, düzgün çokgen kaç kenarlýdýr?BB

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

1. ABCD bir dört-gen

m(BéAD) = 100°

m(AéDF) = 120°

m(DéCE) = 110°

m(AéBC) = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç derecedir?DDD

A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

��

��

��

��

��

Çokgenler ve Genel Dörtgenler Test - 1

66 YGS / Geometri

10. ABCDE bir beþgen

[EF], [DF], [AK] ve

[BK] açýortaylar

[AK] � [BK]

m(EéFD) = 60°

m(BéCD) = �

Yukarýdaki verilere göre m(BéCD) = � kaç de-recedir?

CA) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

�

�

�

��

��

�

12. Yandaki þekil bir

düzgün sekizgen

A, F, P ve D, E, P

doðrusal

Yukarýdaki verilere göre, AEP açýsýnýn ölçüsükaç derecedir?

EA) 67,5 B) 90 C) 102,5 D) 110 E) 112,5

� �

� "

�

�

�

7. ABCD bir dört-gen

[AB] // [DC]

[BF] ve [CF]

açortay

[FE] � [DC]

|BF| = 8 cm

|CF| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |FE| = x kaç cm dir?CC

6 5 8 5 9 5A) 5 B) C) D) 2 5 E)

5 5 5

�

�

�

�

��

8. Herhangi konveks bir dörtgenin köþegen uzun-luklarý 16 cm ve 18 cm dir.

Dörtgenin kenarlarýnýn orta noktalarýnýn bir-leþtirilmesinden meydana gelen yeni dörtge-nin çevresi kaç cm dir?

BA) 32 B) 34 C) 36 D) 48 E) 68

11. ABCDEF bir düz-gün altýgen

[FC] köþegen

Yukarýdaki þekilde Çevre(ABCF) = 60 cm ol-duðuna göre, Çevre(ABCDEF) kaç cm dir?

BA) 66 B) 72 C) 78 D) 84 E) 96

�

�

� �

9.

Yukarýdaki þekilde ABCDE düzgün beþgen veBFC eþkenar üçgen olduðuna göre, FDE açý-sýnýn ölçüsü kaç derecedir?

EA) 34 B) 36 C) 38 D) 40 E) 42

$

�

��

�

Test - 2 Çokgenler ve Genel Dörtgenler

67YGS / Geometri

2. Köþegen sayýsý kenar sayýsýnýn 5 katý olan birdüzgün çokgenin bir dýþ açýsýnýn ölçüsü a, bir içaçýsýnýn ölçüsü b dir.


B1 2 3 4 5

A) B) C) D) E)12 11 10 9 8

ab

5. [AE] açýortay

[BE] açýortay

m(AéDC) = 120°

m(DéCB) = 84°

m(FéEB) = �

Yukarýdaki verilere göre, m(FéEB) = � kaç de-recedir?

AA) 78 B) 82 C) 86 D) 88 E) 90

��

��

��

�

��

��

1. ABCDE bir

düzgün beþgen

[AD] köþegen

[FH] // [AB]

|EF| = |FA|

|AK| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, ABCDE düzgün beþ-geninin çevresi kaç cm dir?

CA) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50

�

�

�

�

� �

4. ABCDE düz-gün beþgen

KCD ve EFDeþkenar üçgen

Yukarýdaki verilere göre, m(K éFE) = x kaç de-recedir?

EA) 36 B) 32 C) 30 D) 28 E) 24

�

�

�

�

�

3. ABCDEF düz-

gün altýgen

ABKLM düz-

gün beþgen

Yukarýdaki verilere göre, m(M éBC) kaç derece-dir?

DDA) 76 B) 78 C) 82 D) 84 E) 86

�

�

�

�

�

�

!

6. ABCDE düzgün

beþgen

[AD] [BE] = {F}

Þekildeki düzgün beþgende m(EéFD) = � kaçderecedir?

BA) 64 B) 72 C) 74 D) 76 E) 82

�

�

�

� �

Çokgenler ve Genel Dörtgenler Test - 2

68 YGS / Geometri

8. Ýç açýlar toplamý dýþ açýlar toplamýna eþit olankonveks bir çokgenin köþegen sayýsý kaçtýr?

BA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. |AP| = |LP|

m(MéLK) = 65°

m(MéPN) = �

Þekildeki ABCDEFKL bir düzgün sekizgen

olduðuna göre, m(MéPN) = � kaç derecedir?B

A) 36 B) 40 C) 42 D) 44 E) 46

� �

�

�! �

�

�

��

�

"

11. ABKC iç bükey

dörtgen

|AK| = 4 cm

|BC| = 12 cm

[AD] � [BC]

Yukarýdaki verilere göre, Alan(ABKC) kaç cm2

dir?D

A) 48 B) 36 C) 32 D) 24 E) 20

�

�

�

12. ABCD dörtgen

[DA] � [AB]

|AB| = |AD| = 6 cm

|DC| = |CB|

A(ABCD) = 42 cm2

Yukarýdaki verilere göre, |DC| kaç cm dir?C

A) 3ñ2 B) 4ñ2 C) 5ñ2 D) 6ñ2 E) 7ñ2

�

��

�

10. ABCDE bir düz-gün beþgen

[AL], açýortay

[DK] � [KC]

|KL| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, ABCDE düzgün beþ-geninin çevresi kaç cm dir?

DA) 30 B) 35 C) 36 D) 40 E) 48

� �

��

��

��

9.

Þekildeki ABCDE düzgün beþgeninde, [EC] kö-

þegen ve m(EéAK) = m(KéFC) dir.

Buna göre, m(A éKF) = x kaç derecedir?EE

A) 96 B) 102 C) 104 D) 106 E) 108

�

�

�

�

�

�

�

��PARALELKENAR VE EÞKENAR DÖRTGEN

Test - 1

11

69YGS / Geometri

1. ABCD dörtgen

BCDE paralelkenar

m(EéBC) = 65°

m(AéBE) = 45°

m(BéAD) = 50°

m(AéDE) = �

Yukarýdaki verilere göre, m(AéDE) = � kaç de-recedir?

BA) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

�

�

�

��

��

�

��

2. ABCD bir

paralelkenar

[BF] açýortay

[EF] � [BF]

m(DéCB) = 70°

Yukarýdaki verilere göre, m(AéEF)= � kaç de-recedir?

CA) 135 B) 140 C) 145 D) 150 E) 155

�

�

� �

��

�

3. ABCD paralel-kenar

[CE] açýortay

|DC| = |CE|

m(DéAB) = 40°

Yukarýdaki verilere göre, m(AéDE) kaç derece-dir?

CA) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70

� � �

��

6. ABCD eþkenar

dörtgen

[AC] köþegen

|DC| = 12 cm

|DK| = 3 cm


E2 3 1 3 4

A) B) C) D) E)9 8 2 7 7

|BE||BK|

� �

�

�

�

��

4. ABCD paralelkenar

[AE] açýortay

|AD| = 2|EC|

|AB| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, ABCD paralelkena-rýnýn çevresi kaç cm dir?

CA) 30 B) 36 C) 40 D) 42 E) 44

�

��


[AE] ve [BE]

açýortay

|AE| = 15 cm

|BE| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(ABCD) kaç cm2

dir?C

A) 100 B) 110 C) 120 D) 140 E) 150

� �

�

��

Paralelkenar ve Eþkenar Dörtgen Test - 1

70 YGS / Geometri

10. ABCD bir

paralelkenar

[DK] � [AF]

|DK| = 6 cm

|AF| = 10 cm


dir?A

A) 60 B) 56 C) 54 D) 52 E) 50

� �

�

�

�

8. ABCD paralelke-nar

[CF] açýortay

[AD] // [EF]

|AE| = 4 cm

|EF| = 2 cm

|BC| = 7 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DC| = x kaç cmdir?

AA) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 17

� �

�

��

�

�


|EF| = 2 cm

|FB| = 4 cm

|AB| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DE| = x kaç cmdir?

EA) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

� ��

�

�

�

�


2|FC| = |DF|

A(ABCD) = 36 cm2

Yukarýdaki verilere göre, A(DEF) kaç cm2 dir?B

A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

� � �

�

12. ABCD bir para-lelkenar

[AC] köþegen

[EL] � [AC]

[BK] � [AC]

|EL| = 2 cm

|BK| = 3 cm


A1 2 1 3 1

A) B) C) D) E)3 3 2 4 4

A(DEC)A(ABC)

�

� �

�

�

� �


[DE] açýortay

|BK| = 3 cm

A, B, E doðrusal

Yukarýda verilen ABCD paralelkenarýnýn çevresi

50 cm olduðuna göre, oraný kaçtýr?

E1 2 3 2 3

A) B) C) D) E)2 9 10 11 11

|BE||DC|

�

��

�

Test - 2 Paralelkenar ve Eþkenar Dörtgen

71YGS / Geometri


[DE] � [BC]

|AB| = 14 cm

|BE| = 3 cm

m(DéAB) = 60°


dir?B

A) 96 B) 70ñ3 C) 72 D) 64ñ3 E) 49ñ3

� ��

��

�

1. ABCD eþkenar

dörtgen

[AC] � [CE]

|AD| = |CE|

Yukarýdaki verilere göre, m(AéBC) = � kaç de-recedir?

CA) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 135

� � �

�

4. ABCD bir

paralelkenar

|AB| = 15 cm

|AD| = 6 cm

|BF| = 5 cm

Yukarýdaki þekilde; [AB [DE = {F} olduðu-na göre, |CE| = x kaç cm dir?

E3 5 7 9

A) B) 2 C) D) E)2 2 2 2

� � � �

�

�

��

5. ABCD eþkenar

dörtgen

|BC| = 6 cm

m(AéDB) = 75°


dir?C

A) 9 B) 12 C) 18 D) 24 E) 30

� �

�

��


|AB| = 3|BE|

[DF [AB = {E}

Yukarýdaki verilere göre, oraný

kaçtýr?E

A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24

A(ABCD)A(BFE)

� � �

�

2. ABCD eþkenar

dörtgen

[AC] ve [BD]

köþegen

m(BéEC) = 40°

m(EéCD) = m(AéCD)

Yukarýdaki verilere göre, m(EéBC) = � kaç de-recedir?

EA) 85 B) 80 C) 75 D) 70 E) 65

�

��

� �

�


72 YGS / Geometri


[DB] köþegen

|EF| = |FB|


A

6 5 7A) 2 B) C) D) 3 E)

5 2 2

A(CEB)A(AFB)

�

�

��

7. ABCD ve DEFL

paralelkenar

[AK] açýortay

|AB| = 12 cm

|KC| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, DEFL paralelkenarý-nýn çevresi kaç cm dir?

BA) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

� ��

� � �

��


|AE| = |EL|

|LF| = |FB|

Yukarýdaki þekilde; A(AEK) + A(KFB) = 22 cm2

olduðuna göre, ABCD paralelkenarýnýn alanýkaç cm2 dir?

EA) 36 B) 44 C) 56 D) 78 E) 88

� �

��

�

�

12. ABCD eþkenar

dörtgen

|AE| = 5 cm

|DC| = 13 cm


dir?D

A) 60 B) 90 C) 100 D) 120 E) 150

��

� �

�

�


[DE] açýortay

|AD| = 6 cm

|EB| = 10 cm

[EH] � [DH]

|EH| = 3 cm


dir?C

A) 64 B) 52 C) 48 D) 42 E) 36

� � �

�

�

��

9. ABCD eþkenar

dörtgen

[EF] � [AB]

|DE| = 2 cm

|FB|= 2 cm

|EC| = 8 cm


dir?D

A) 40 B) 64 C) 72 D) 80 E) 96

�

��

� �

�

Test - 3 Paralelkenar ve Eþkenar Dörtgen

73YGS / Geometri


|DE| = |BC|

|AE| = 2|EB|

m(AéBC) = 120°

Yukarýdaki paralelkenarýn çevresi 30 cm oldu-ðuna göre, Alan(ABCD) kaç cm2 dir?

E

A) 54ñ3 B) 45ñ3 C) 36ñ3

D) 32ñ3 E) 27ñ3

� �

��

�

4. ABCD eþkenar

dörtgen

[EC] � [AD]

|EA| = |AB|

|BC| = 12 cm


dir?A

A) 72ñ3 B) 70ñ3 C) 66ñ3

D) 64ñ3 E) 48ñ3

� � �

� ��

2. ABCD eþkenardörtgen

[CE] açýortay

A, B, E doðrusal

|BE| = 6 cm

|AC| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, eþkenar dörtgeninalaný kaç cm2 dir?

B

A) 30 B) 10ò11 C) 40 D) 12ñ5 E) 48

�

� � ��

��


[DH] � [AE]

[DH] açýortay

|AD| = 5 cm

|DH| = 3 cm

|AB| = 15 cm


dir?B

A) 76 B) 72 C) 56 D) 40 E) 36

� �

�

��

�

�


A, B, T ve D, E, F, T

doðrusal

[AC] köþegen

|DE| = 12 cm

|EF| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, |FT| = x kaç cm dir?B

A) 20 B) 18 C) 16 D) 12 E) 10

� � �

�

�

�

��


[DE] ve [CE]

açýortaylar

[EH] � [DC]

|DH| = 4 cm

|HC| = 9 cm

Yukarýdaki þekilde A(AEB) = 12 cm2 olduðu-na göre, Alan(ABCD) kaç cm2 dir?

DA) 72 B) 88 C) 96 D) 102 E) 120

� �

��

�


74 YGS / Geometri


[CE] ve [BE]

açýortay

|BC| = 10 cm

|EC| = 8 cm

|EH| = 6 cm

Yukarýdaki þekilde; [EH] � [AD] olduðuna gö-re, Alan(ABCD) kaç cm2 dir?

AA) 108 B) 100 C) 96 D) 90 E) 72

� �

� ��

��

9. ABCD bir

paralelkenar

|BC| = 5 cm

|EC| = 4 cm

m(DéEC) = 30°

Yukarýdaki verilere göre, ABCD paralelkena-rýnýn alaný kaç cm2 dir?

A

A) 10 B) 10ñ3 C) 5 + 5ñ3

D) 10 + 5ñ3 E) 20

�

� �

�

�

��


|DE| = |EC|

Yukarýdaki verilere göre, taralý alanlar toplamý-nýn paralelkenarýn alanýna oraný kaçtýr?

C

1 1 5 2 4A) B) C) D) E)

4 3 12 5 9

��

�

�

11. ABCD bir

paralelkenar

AKE dik üçgen

|DK| = 10 cm

|KC| = 6 cm

|BE| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?D

5 7A) B) 3 C) D) 4 E) 5

2 2

� � � �

��

�

12. ABCD bir paralel-kenar

[AC] köþegen

|BE| = 2|AE|

A(FEBC) = 44 cm2


dir?B

A) 90 B) 96 C) 98 D) 100 E) 112

� � �

�


|AE| = |EB|

[DE [CB = {F}


týr?C

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

A(ABCD)A(FEB)

� ��

�

��DÝKDÖRTGEN, KARE VE DELTOÝD

Test - 1

12

75YGS / Geometri

1. ABCD dikdörtgen

|AB| = |EB|

|CE| = |BC|

m(DéAE) = 10°

Yukarýdaki verilere göre, m(DéCE) = � kaç de-recedir?

CA) 20 B) 35 C) 50 D) 55 E) 60

� �

�

�

��

4. ABCD bir kare

[ET] � [BD]

[BD] köþegen

|EC| = 4 cm

|TB| = 8ñ2 cm


dir?E

A) 256 B) 200 C) 196 D) 150 E) 144

�

� �

�

�

��

3. ABCD dikdörtgen

[AE] � [EF]

m(EéAB) = 45°

|AB| = 12 cm

|FB| = 3 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DA| = x kaç cm dir?D

13 15A) 6 B) C) 7 D) E) 8

2 2

�

� ��

�

�

��

2. ABCD dikdörtgen

|AC| = |BE|

m(AéCD) = 46°

Yukarýdaki verilere göre, m(EéDC) kaç dere-cedir?

AA) 23 B) 25 C) 28 D) 32 E) 46

� � �

�

��

5. ABCD bir kare

[AC] köþegen

|DE| = 15 cm

|CE| = 7|AE|


dir?C

A) 144 B) 225 C) 288 D) 324 E) 400

�

��

� �

6.

Þekildeki eþ dikdörtgenlerin kenarlarý 8 cm ve12 cm dir.

Buna göre, tüm þeklin çevresi kaç cm dir?C

A) 68 B) 72 C) 80 D) 84 E) 96

Dikdörtgen, Kare ve Deltoid Test - 1

76 YGS / Geometri

7. ABCD kare

2|BE| = |DB|

|AE| = 2ñ5 cm

D, B, E doðrusal

Yukarýdaki verilere göre, ABCD karesinin birkenarý kaç cm dir?

D

A) 1 B) ñ2 C) 2 D) 2ñ2 E) ñ5

�

�

�

��

9. ABCD kare

3|EF| = 2|FD|

|EB| = 2 cm


dir?C

A) 18 B) 24 C) 36 D) 49 E) 64

� � �

�

�

10. ABCD dikdörtgen

EBC eþkenar

üçgen

2|EL| = |LC|

|AB| = 2ñ3 cm

Yukarýdaki verilere göre, eþkenar üçgenin ala-ný kaç cm2 dir?

C

A) 6ñ3 B) 8ñ3 C) 9ñ3 D) 10ñ3 E) 12ñ3

�

�

� � �

��

8. ABCD kare

[AF] � [EB]

|AF| = 2ñ5 cm

|CB| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, DEBC taralý alanýkaç cm2 dir?

DA) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

�

��

��

�

��

11.

Yukarýdaki þekilde ABCD kare, AEDF deltoid veEF uzunluðu karenin bir köþegeninin uzunluðu-na eþittir.

Buna göre, karenin alanýnýn deltoidin alanýnaoraný kaçtýr?

B

A) 1 B) ñ2 C) 2 D) 2ñ2 E) 3ñ2

� �

��


|DF| = |FC|

|BE| = |EC|

A(ABCD) = 200 cm2

Yukarýda verilen dikdörtgenin alaný 200 cm2

olduðuna göre, taralý AEFD dörtgeninin alanýkaç cm2 dir?

AA) 125 B) 120 C) 115 D) 110 E) 100

�

�

� �

Test - 2 Dikdörtgen, Kare ve Deltoid

77YGS / Geometri

1. ABCD dikdörtgen

m(AéDE) = m(BéEC)

|DE| = 4 cm

|EC| = 8 cm


dir?D

A) 18 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

� ��

� �

3. ABCD dikdörtgen

[DF] � [AC]

[BE] � [AC]

|AF| = 4 cm

|FE| = 5 cm

|DF| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?C YENÝ

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

�

�

�

��

�

4. ABCD bir kare

[DF] � [AE]

|BE| = 2ñ5 cm

|EC| = 2ñ5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?CC

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

�

� �

��

��

��

2.

Þekildeki ABCD karesinin [AB] kenarý 5 eþ parça-ya, [CD] kenarý 3 eþ parçaya bölünmüþtür.

KAF üçgeninin alaný 144 cm2 olduðuna göre,ABCD karesinin alaný kaç cm2 dir?

AA) 510 B) 515 C) 520 D) 525 E) 600

� �

�

�

�

5. EA // CD

ABCD bir deltoid

|BC| = |CD|

m(EéAB) = 30°

m(BéAD) = 80°

Yukarýdaki verilere göre, m(F éCB) = � kaç de-recedir?

CA) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50

��

�

�

��

�

6. ABCD bir dikdört-gen

F, E, A doðrusal

[DF] � [FC]

|DE| = |EC|

|FE| = 6 cm

|AE| = 10 cm


dir?C

A) 72 B) 80 C) 96 D) 100 E) 112

� �

�

�

�

��


78 YGS / Geometri


BDEF bir kare

|AF| = 9 cm

|FB| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, AC uzunluðu kaçcm dir?

AA) 35 B) 30 C) 28 D) 20 E) 15

�

�

��

�

��

9. ABCD dikdörtgen

ABE bir üçgen

|AD|=|FC|=|CE|

|BE| = 4ñ3 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DC| kaç cm dir?C

A) 4 B) 6 C) 4ñ3 D) 6ñ3 E) 8

� �

�

�

��

8. ABCD dikdörtgen

|DK| = |CM|

|BC| = 6 cm

A(KLMN) = 36 cm2

Yukarýdaki verilere göre, Çevre(ABCD) kaçcm dir?

CA) 42 B) 38 C) 36 D) 32 E) 28

�

�

� � �

!

11. ABCD bir kare

[EB] [AC] = {K}

A, D, E doðrusal

|AB| = 6 cm

|DE| = 2 cm


5 3 3 4A) B) C) D) 2 E)

2 4 2 3

|EK||KB|

� �

�

�

�

�

12. ABCD bir dik-dörtgen

[EF] açýortay

|AE| = 5 cm

|BC| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(DEF) kaç cm2 dir?A

A) 78 B) 84 C) 90 D) 96 E) 108

�

��

��

�

�


[AE] [DB] = {F}

|DE| = |EC|

|BC| = 9 cm

|BF| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç cm2

dir?B - 310

A) 90 B) 108 C) 126 D) 135 E) 144

�

�

�

��

�

Test - 3 Dikdörtgen, Kare ve Deltoid

79YGS / Geometri

1. ABCD dikdörtgen

[DE] � [EF]

|AE| = |BF|

|DE| = ò17 cm

Yukarýda verilen ABCD dikdörtgeninin kenar-

larý tamsayý olduðuna göre, çevresi kaç cm dir?B

A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 25

� � �

�

2. ABCD dikdörtgen

[AC] köþegen

3|AE| = |EC|

ABCD dikdörtgeninde; 3|AE| = |EC| oldu-

ðuna göre, oraný kaçtýr?

B

1 1 2 1 2A) B) C) D) E)

2 3 3 4 5

A(ABE)A(EDC)

� �

�

5. ABCD ve GBEF

karedir.

|AE| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(ABCD) + A(GBEF)toplamý kaç cm2 dir?

CA) 64 B) 81 C) 100 D) 121 E) 144

� ' �

� �

4. ABCD kare

AED ve CFB

dik üçgenler

m(EéAB)= 60°

m(DéCF)=60°

Yukarýdaki karenin bir kenarý 4 cm olduðunagöre, taralý ABFCDE altýgeninin alaný kaç cm2

dir?C

A) 16 – 8ñ3 B) 16 – 6ñ3 C) 16 – 4ñ3

D) 8 – 4ñ3 E) 8 – 2ñ3

� �

�

�

�

�

��

��

�

3. ABCD bir dikdört-gen

[KL] // [CB]

[EF] // [AB]

A(DEMK) = 48 cm2

A(KMFC) = 24 cm2

Yukarýdaki þekilde A(ABCD) = 180 cm2 oldu-ðuna göre, A(ALME) kaç cm2 dir?

BA) 75 B) 72 C) 70 D) 68 E) 60

�

�

�

� �

�

��

!


A, D, E doðrusal

[AF] � [EC]

|EF| = |FC|

|AD| = 6 cm

|DE| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeni-nin alaný kaç cm2 dir?

A A) 48 B) 54 C) 60 D) 66 E) 72

�

�

�

�

�

�


80 YGS / Geometri

11. ABCD bir kare

[AC] köþegen

[FE] � [AB]

|FL| = 2 cm

|EL| = 6 cm

D, K, E doðrusal

Yukarýdaki verilere göre, |EK| = x kaç cm dir?D

23 25 30A) B) C) 4 D) E) 5

7 7 7

� � �

�

�

�

�

�

10. ABCD kare

|AK| = |KB|

|LD| = 5 cm

|MC| = 5 cm

|AL| = 3 cm

|NC| = 1 cm

Yukarýdaki verilere göre, KLMN taralý alanýkaç cm2 dir?

BA) 32 B) 34 C) 38 D) 42 E) 43

�

�

� !

��

� �

�

8. ABCD dikdörtgen

[AC] köþegen

A(DEC) = 4 cm2

A(ADE) = 12 cm2

|FC| = 3 cm

Yukarýdaki verilere göre, |FB| = x kaç cm dir?E

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

� �

�

�

�

9. ABC bir eþkenar

üçgen

ACDE bir kare

Yukarýdaki þekilde; ABCDE beþgeninin çevre-si 20 cm olduðuna göre, ACDE karesinin ala-ný kaç cm2 dir?

D

A) 25 B) 20 C) 16ñ3 D) 16 E) 9ñ3

�

�

�


[AC] köþegen

E, K, D doðrusal

|DF| = 8 cm

|FC| = 4 cm

|AE| = |EB|

Yukarýdaki verilere göre, oraný

kaçtýr?A

3 3 2 1 2A) B) C) D) E)

4 5 3 3 5

Alan(BEK)Alan(KFC)

� � �

� � �

�

7. ABCD bir kare

K, köþegenlerin

kesim noktasý

m(DéEK) = 30°

|EK| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, ABCD karesinin çev-

resinin uzunluðu kaç cm dir?C

A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32

� �

�

�

��

��

��YAMUK

Test - 1

13

81YGS / Geometri

3. ABCD bir yamuk

[AB] // [DC]

A(DEC) = 3 cm2

A(ABE) = 12 cm2

[AC] [BD]= {E}


E

1 1 3 3 1A) B) C) D) E)

5 2 5 4 3

|EC||AC|

� �

�

2. ABCD bir yamuk

m(AéBC) = 58°

|DC| = 2 cm

|AD| = 3 cm

|AB| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, DAB açýsýnýn ölçü-sü kaç derecedir?

DA) 58 B) 60 C) 62 D) 64 E) 72

$ ��

� �

�

�

�

6. ABCD yamuk

DEFC bir dik-

dörtgen

|AB| = 3|DC|

Yukarýdaki þekilde EFCD dikdörtgeninin alaný16 cm2 olduðuna göre, Alan(ABCD) kaç cm2

dir?E

A) 48 B) 45 C) 40 D) 36 E) 32

�

� � �

5. ABCD bir yamuk

[AC] köþegen

[DE] // [CB]

|DC| = 6 cm

|AB| = 10 cm

|AE| = 4 cm

m(AéBC) = 70°

Yukarýdaki verilere göre, m(C éAB) = x kaç de-recedir?

AA) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

� �

�

�

�

��

4. ABCD yamuk

[ED] � [DC]

m(ëA) = m(ëB)

|DC| = 5 cm

|DE| = 8 cm

|EB| = 11 cm

Yukarýdaki verilere göre, ABCD yamuðununçevresi kaç cm dir?

E YENÝ A) 38 B) 39 C) 40 D) 41 E) 42

�

��

�

�

� �

1. ABCD yamuk

|AE| = |ED|

|BF| = |FC|

|DC| = 8 cm

|AB| = 18 cm

Yukarýdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?D YENÝ

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

�

��

� �

�

�

Yamuk Test - 1

82 YGS / Geometri

9. ABCD bir yamuk

A(EBLK) = 15 cm2

|KL| = 3 cm

|LC| = 3 cm

|AE| = 2 cm

|EB| = 2 cm

|DK| = 4 cm

Yukarýdaki þekilde; taralý alan 15 cm2 olduðu-na göre, ABCD yamuðunun alaný kaç cm2 dir?

BA) 40 B) 42 C) 49 D) 52 E) 56

� � �

� � � � �

� �

7. ABCD yamuðunda

m(AéDB) = m(BéCD)

[BD] � [DC]

|AD| = ñ2 cm

|BC| = 4ñ2 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?C

A) 2 B) 2ñ2 C) ò10 D) 2ñ3 E) ò15

�

� ��

��

8. ABCD bir yamuk

[DC] // [EF] // [AB]

|AE| = 4 cm

|BF| = 4 cm

m(AéDC) = 120°

Yukarýdaki verilere göre, |AB| – |EF| farký kaçcm dir?

B

A) 4ñ3 B) 4 C) 3 D) 2ñ2 E) 2

��

� �

� �

� �

10. ABCD bir dik

yamuk

|DE| = 2 cm

|AE| = 2 cm

|AB| = 4 cm

A(CEB) = 5 cm2

Yukarýdaki verilere göre, DC uzunluðu kaçcm dir?

D

1 1 1A) B) C) D)1 E) 2

4 3 2

� � �

�

�

�

11. ABCD dik yamuk

[CE] açýortay

|DA| = 5 cm

|CB| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(CEB) kaç cm2 dir?BBB

A) 16 B) 20 C) 24 D) 32 E) 36

�

� �

� �

12. ABCD bir

yamuk

|AE| = 3|ED|

|AB| = 3|DC|

Yukarýdaki þekilde; A(EAB) = 18 cm2 olduðu-na göre, A(EBCD) kaç cm2 dir?

A YENÝA) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

��

�

� �

Test - 2 Yamuk

83YGS / Geometri

3. ABCD bir dik

yamuk

|AB| = 15 cm

|AD| = 12 cm

Yukarýda verilen ABCD dik yamuðunun alaný150 cm2 olduðuna göre, |BC| kaç cm dir?

CA) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 20

��

� ��

5. ABCD bir yamuk

[EK] � [BC]

|AD| = |EB|

|AE| = |DC|

|CK| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |KB| kaç cm dir?B

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

�

� � �

�

1. ABCD yamuk

m(AéDC) = 110°

m(AéBC) = 55°

|AD| = 7 cm

|DC| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?B

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

� �

�

�

��

��

2.

ABCD bir dik yamuk, [DA] � [AB], [BD] köþegen,

|DC| = 8 cm, |CB| = 8 cm, |DA| = 4ñ3 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DB| = x kaç cm dir?DD

A) 10 B) 10ñ2 C) 12 D) 8ñ3 E) 15

� �

�

��

4.

ABCD bir yamuk, [AE] ve [DE] açýortay, A, E, K

doðrusal noktalar, [EF] // [AB], |CK| = |KF|,

|EF| = 6 cm dir.

Buna göre, |AB| = x kaç cm dir?D

A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24

� �

�

�

�

�

6. ABCD bir yamuk

[AE] açýortay

|EB| = 5|CE|

|DC| = 9 cm

|AB| = 15 cm

|AD| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?CC

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

� �

��

�

�

Yamuk Test - 2

84 YGS / Geometri

7. ABCD bir yamuk

|DC| = 6 cm

|AE| = 4 cm

|BC| = 15 cm

m(DéCE) = m(BéCE)

Yukarýdaki verilere göre, AECD dörtgenininalanýnýn BEC üçgeninin alanýna oraný kaçtýr?

B2 1 2 3

A)1 B) C) D) E)3 3 5 4

�

� � � �

��

10. ABCD bir yamuk

[AC] � [CB]

[BE] � [AD]

|AC| = 12 cm

|BC| = 10 cm

|AD| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BE| kaç cm dir?D

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

� �

�

��

11. ABCD bir yamuk

[AB] // [DC]

|BE| = |EC|

[AE] � [ED]

|AE| = 8 cm

|DE| = 10 cm


dir?C

A) 40 B) 64 C) 80 D) 96 E) 120

� �

�

�

��

�

8. ABCD yamuk

[EF] orta taban

A(ABCD) = 80 cm2

Yukarýdaki verilere göre, |AB| + |DC| top-lam kaç cm dir?

CA) 10 B) 15 C) 20 D) 24 E) 28

|EF| 5|CH| 4

�

� �

� �

9. ABCD ikizkenar

yamuk

[EH] � [AB]

|DC| = 2 cm

|AD| = 5 cm

|BC| = 5 cm

|AB| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, |EH| = x kaç cm dir?C

14 16 17 18A) B) 3 C) D) E)

5 5 5 5

� �

�

�

�

�

12. ABCD bir

yamuk

[AC] ve [BD]

köþegen

[FE] // [CB]

|FE| = 12 cm

|CB| = 16 cm

|DC| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?C

A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

�

�

�

�

�

��

��

��ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER

GENEL TEKRARTest - 1

14

85YGS / Geometri

6. ABCD eþkenar

dörtgen

BCE ikizkenar

dik üçgen

|BE| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(AECD) kaç cm2

dir?B

A) 6ñ3 + 6 B) 9ñ2 + 9 C) 6ñ2 + 18

D) 9ñ2 + 12 E) 9ñ2 + 18

� � �

4. AECD paralelkenar

[AB] � [BC]

|EC| = 2.|BE|

m(DéEC) = 45°

Yukarýdaki verilere göre, BAE açýsýnýn ölçüsükaç derecedir?

DA) 15 B) 30 C) 35 D) 45 E) 60

��

�

2. ABCD dik yamuðunda

|BC| = a + 1 cm

|AB| = |AD| = a + 2 cm

|DC| = 2 cm


dir?D

A) 28 B) 24 C) 18 D) 14 E) 7

� �

�

3. ABCD bir para-

lelkenar

[DE], ADC açýsý-

nýn açýortayý

|DC| = 10 cm

|BC| = 4 cm


týr?E

1 3 3 1 1A) B) C) D) E)

3 7 8 4 5

A(ADE)A(ABCD)

��

�

� � �


D, C, K doðrusal

3|CF| = 2|AD|

|AE| = |EB|

Yukarýdaki þekilde; A(CFK) = 8 cm2 olduðunagöre, ABCD paralelkenarýnýn alaný kaç cm2

dir?D

A) 48 B) 42 C) 36 D) 24 E) 12

� �

�

�

�

1. ABCD dik

yamuk

[AE] � [BC]

|BE| = |EC|

m(AéBC) = 40°

Yukarýdaki þekilde |BE| = |EC| olduðuna

göre, m(EéDC) = � kaç derecedir?C

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

��

�

�

� �

Çokgenler ve Dörtgenler Genel Tekrar Test - 1

86 YGS / Geometri

8. ABCD dikdörtgen

EFKC paralelkenar

|AE| = |EB| = |BF|

A(ECB) = 10 cm2

Yukarýdaki verilere göre, AFKD dörtgenininalaný kaç cm2 dir?

BA) 65 B) 70 C) 80 D) 86 E) 100

� � � �

�


[AC] köþegen

|AE| = |FC|

A(ABCD)=84 cm2

Yukarýdaki paralelkenarda; 2|AE| = |EC| ol-duðuna göre, taralý alanlar toplamý kaç cm2 dir?

CA) 36 B) 40 C) 42 D) 48 E) 50

� �

�

�


|CE| = 4|DE|

[AE] [BD] = {T}

A(ADT) = 5 cm2


dir?E

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

� �

�

�

10. ABCD para-lelkenar

EFCD dik-

dörtgen

|EB| = 8 cm

|BF| = 3 cm

Yukarýdaki þekilde A(EBCD) = 57 cm2 oldu-ðuna göre, A(AFCD) kaç cm2 dir?

BA) 70 B) 75 C) 80 D) 82 E) 86

� ��

11. ABCD bir kare

|EF| = 4 cm

|AD| = 12 cm

[AE] [DF] = {K}

Yukarýdaki verilere göre, DKE üçgeninin alanýkaç cm2 dir?

DA) 28 B) 24 C) 20 D) 18 E) 16

� �

�

�

��

12. Þekildeki ABCD ya-

muðunda E ve F or-

ta noktalardýr.

[BA] � [AF]

|EF| = 10 cm

|EA| = 6 cm


dir?E

A) 64 B) 72 C) 76 D) 84 E) 96

�

� �

�

��

�

Test - 2 Çokgenler ve Dörtgenler Genel Tekrar

87YGS / Geometri


[CK] � [AK]

[DE] � [BC]

|DC| = 13 cm

|DE| = 12 cm

Yukarýdaki þekilde; olduðuna

göre, Çevre(ABCD) kaç cm dir?D

A) 32 B) 40 C) 44 D) 46 E) 52

�50

|BK| cm13

� �

��

��

�

6. ABCD yamuk

[AB] // [DC]

m(DéCB) = 2m(DéAB)

|AD| = 8 cm

|AB| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, ABCD yamuðununçevresi kaç cm dir?

BA) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 42

��

�

2. ABCD dikdörtgen

[AF] � [FE]

|AF| = |FE|

|EB| = 2 cm

|AB| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç cm2

dir?E

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

� � �

�

�

�

5. ABCD yamuk

|AE|= |ED|

|AB| = 2|DC|

A(ABCE) = 25 cm2

Yukarýdaki verilere göre, A(DEC) kaç cm2 dir?D

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

� �

�

4. Bir kenarýnýn uzunluðu 10 cm olan eþkenar dört-

genin alaný 80 cm2 dir.

Bu eþkenar dörtgenin içinde alýnan bir K nok-tasýnýn tüm kenarlara olan uzaklýklarý toplamýkaç cm dir?

A

A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 6ñ2

3. ABCD bir yamuk

[KL] // [AB]

[CF] // [DA]

|AB| = 7|DC|

|CL| = 2|LB|

Yukarýdaki þekilde; A(AFTK) = 2 cm2 olduðu-na göre, A(ABCD) kaç cm2 dir?

AA) 24 B) 36 C) 48 D) 50 E) 56

� � �

��

�


88 YGS / Geometri

8.

Þekildeki ABCD paralelkenarýnýn [AB] kenarý dörteþit parçaya ve [BC] kenarý üç eþit parçaya bö-lünmüþtür.

Alan(KLMN) = 25 cm2 olduðuna göre, A(ABCD) kaç cm2 dir?

AA) 120 B) 110 C) 100 D) 90 E) 80

� �

�

!

� ��

�

�

10.

Þekildeki ABCD paralelkenarýnda; |FC| = 2 cm,|AE| = |EB| = 10 cm, |AD| = 4 cm ve

m(DéAB) = 150° dir.

Buna göre, A(FEBC) kaç cm2 dir?E

A) 40 B) 32 C) 28 D) 20 E) 12

�

��

��

�

��

7. [AB] // [CD] // [EF]

|AB| = 2 cm

|CD| = 4 cm

Yukarýdaki þekilde; 2|CE| = |AC| olduðunagöre, |EF| = x kaç cm dir?

A

11 13A) 5 B) C) 6 D) E) 7

2 2

� �

��

�

11. ABCD ikizkenar

yamuk

|AE| = |BE|

|AD| = 10 cm

|BC| = 10 cm

|AB| = 4 cm

|DE| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, ABCD yamuðununalaný kaç cm2 dir?

CA) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100

� ��

� �

��


K, köþegenlerin

kesim noktasý

|FB| = 3|KF|

Yukarýdaki þekilde; AED üçgeninin alaný 32 cm2

olduðuna göre, AKF üçgeninin alaný kaç cm2

dir?E

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

� �

�

� �

9. ABCD bir kare

[BD] köþegen

[EL] � [AB]

|EK| = 4 cm

|LB| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, taralý KBCE dörtge-ninin alaný kaç cm2 dir?

DA) 56 B) 48 C) 44 D) 42 E) 36

�

�

�

�

� �

�


89YGS / Geometri

2. ABCD paralel-

kenar

[AE], [DE], [BF]

ve [CF] açýortay

|AD| = |EF|

|AB| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, ABCD paralelkena-rýnýn çevresi kaç cm dir?

DA) 24 B) 30 C) 32 D) 36 E) 42

� �

� ��


m(EéAB) = 38°

m(A éEB) = m(B éEC) = m(E éCB) olduðuna göre,

m(A éDC) = � kaç derecedir?E

A) 102 B) 105 C) 106 D) 108 E) 109

�

� �

��

�


[BE] açýortay

3|AB| = 5|BC|

|AB| = 20 cm

Yukarýdaki paralelkenarda; 3|AB| = 5|BC| ol-

duðuna göre, |DE| = x kaç cm dir?C

A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

�

��

4. ABCD eþkenar

dörtgen

[AC] köþegen

[BE] � [AD]

|DE| = 4 cm

|AE| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?B

A) 4 B) 5 C) 5,5 D) 6 E) 7

��

� �

�

�

5. ABCD bir

paralelkenar

|DE| = |EC|


týr?E

1 2 3 4 5A) B) C) D) E)

2 5 7 9 12

A(EFBC)A(ABCD)

� �

�

�

6. ABCD dik yamuk

[AC] ve [BD]

köþegen

[FE] � [AD]

|DC| = 4 cm

|DE| = 2 cm

|AB| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, taralý ABFE dörtge-ninin alaný kaç cm2 dir?

AA) 45 B) 48 C) 52 D) 60 E) 72

�

��

��

�

�

�

�


90 YGS / Geometri

9. ABPD deltoid

ABCD kare

|AD|= 6 cm

|CP| = 3ñ2 cm

Yukarýdaki verilere göre, Alan(ABPD) kaçcm2 dir?

CCA) 48 B) 50 C) 54 D) 56 E) 60

"

�

�

�


[DC] // [AB]

[EC] � [CB]

|DE| = |DC|

m(AéBC) = 50°

Yukarýdaki verilere göre, m(DéAB) = � kaç de-recedir?

AA) 80 B) 75 C) 70 D) 65 E) 60

�

� �

� ��


KLMN kare


C

1 1 2 3 4A) B) C) D) E)

3 2 3 5 5

|ND||DK|

A(ABCD) 3A(KLMN) 5

�

� !

� � � �

12. ABCD bir yamuk

[DE] � [CF]

[DC] // [AB]

|AB| = 3|DC|

|DE| = 4 cm

|FC| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaçcm2 dir?

EA) 144 B) 120 C) 100 D) 98 E) 96

� �

�

�

7. ACDE bir dik-dörtgen

B, G, F, D

doðrusal

|AE| = 4 cm

|ED| = 10 cm

Yukarýdaki þekilde G noktasý ABC üçgenininaðýrlýk merkezi olduðuna göre, Alan(DFC)kaç cm2 dir?

EA) 20 B) 16 C) 15 D) 12 E) 10

�

�

�

��

�'

�


EBCD eþkenar

dörtgen

|DA| = |DC|

m(DéAB) = 75°

Yukarýdaki verilere göre, m(D éCB) = � kaç de-recedir?

BA) 100 B) 105 C) 108 D) 110 E) 115

� ��

��

�


91YGS / Geometri

2. ABCD dik yamuk

[FE] � [AD]

|KF| = 4 cm

|DC| = 4 cm

|AB| = 10 cm

|BC|= 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(CKB) kaç cm2 dir? A

A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 36

�

�

�

�

��

� ��

3. ABCDEF düzgün

altýgen

[KL] // [PR]

|BR| = |RC|


E2 3 5 7 8

A) B) C) D) E)3 4 6 10 9

|KL||PR|

|EK| |DL| 1= =

|KF| |LC| 2

� �

�

�

��

" *

5. ABCD

dikdörtgen

[DB] köþegen

[AF] // [EC]

|AD| = 6 cm

|AE| = 3 cm

|EB| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |KL| = x kaç cm dir?A

30 28 27 25 24A) B) C) D) E)

13 13 10 12 7

�

��

�

� �

�

�

�

1. [AB] // [DC]

|AB| = 12 cm

|BC| = 10 cm

|DC| = 2 cm

|AD| = 4ñ5 cm

Yukarýda verilen ABCD yamuðunun alaný kaçcm2 dir?

DA) 36 B) 48 C) 54 D) 56 E) 64

� �

��

�

��

6.

Yukarýdaki þekilde; ABCD bir kare, |BE| = 2 cmve |AE| = |CE| = 10 cm veriliyor.

Buna göre, |AD| = x kaç cm dir?D

A) 6 B) 8 C) 5ñ2 D) 6ñ2 E) 8ñ2

�

�

��

��

��

4. ABCD bir yamuk

AFKE eþkenar

dörtgen

[CK] ve [BK]

açýortay

|BC| = 16 cm

Þekildeki yamuðun orta tabanýnýn uzunluðu13 cm olduðuna göre, Çevre(AFKE) kaç cm dir?

CA) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 28

�

� �

��


92 YGS / Geometri

7. ABCD dikdörtgen

FAB eþkenar

üçgen

[FE] // [BC]


D

1 1 3 3 2A) B) C) D) E)

3 4 3 4 5

|EF||AB|

�Alan(FAB) 1Alan(ABCD) 3

�

�

�

�

8.

ABCDE düzgün çokgeninde [AC] ve [CE] köþe-

gen ve m(AéCE) = 100° dir.

Buna göre, düzgün çokgen kaç kenarlýdýr?B-11301

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

�

�

��

�

10. [AB] // [FE] // [DC]

2|DF| = 3|FA|

|AB| = 2|DC|


A

9 7 5A) B) 4 C) D) 3 E)

2 2 2

A(DFK)A(BKE)

� �

��

11.

Yukarýdaki þekilde; ABCD eþkenar dörtgen,

[FE] � [AB], |EB| = 2 cm, |DF| = 1 cm ve

|FE| = 3ñ5 cm dir.

Buna göre, |FC| = x kaç cm dir?D 309

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

��

�

��

�

�

9.

Yukarýdaki þekilde; ABCDE düzgün beþgen, ABFeþkenar üçgen ve AELK karedir.

Buna göre, m(A ééKF) = x kaç derecedir?E 308

A) 15 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

�

� �

�

�

�

12.

Þekilde ABCDEFGH bir düzgün sekizgen, ABKL

bir karedir.


E - 310

1 2 2 2 2A) B) C) 2 D) E)

2 3 3 2

|HT||TK|

�

�

�

�

'

�

�

�

Çýkmýþ Sorular Çokgenler ve Dörtgenler

93YGS / Geometri

6. ABCD bir pa-ralelkenar

|DE| = 2 cm

|EC| = 1 cm

Yukarýdaki þekilde taralý DAF üçgeninin alanýa cm2 olduðuna göre, ABCD paralelkenarýnýnalaný kaç cm2 dir?

EE

(2004 - ÖSS)

7a 9a 11aA) B) C)

2 2 2

D) 4a E) 5a

� � �

�

�

�

5. ABCD bir kare

m(DéEB) = x

Yukarýdaki þekilde |AC| = |BE| olduðuna

göre, x kaç derecedir?EE

A) 37,5 B) 45 C) 52,5

D) 60 E) 67,5

(2003 - ÖSS)

� � �

4. ABCDE bir düzgün

beþgen

FBC bir eþkenar

üçgen

m(FéAB) = x


A) 60 B) 62 C) 66 D) 72 E) 74

(2003 - ÖSS)

�

�

�

�


|DE| = |EC|

|BC| = 9 cm

|BF| = 10 cm

|AB| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?CC

A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

(2003 - ÖSS)

�

��

�

��

2.

Þekildeki ABCDEF bir düzgün altýgendir.

A(EAB) = 32ñ3 cm2 olduðuna göre, altýgeninbir kenarýnýn uzunluðu kaç cm dir?

EE

A) 2ñ3 B) 4ñ3 C) 8ñ3 D) 4 E) 8

(2002 - ÖSS)

�

��

�


[BK] açýortay

KM � BC

|DC| = 12 cm

|KM| = 3 cm

Yukarýdaki verilere göre, AKB üçgeninin alanýkaç cm2 dir?

BBA) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 36

(2002 - ÖSS)

��

��

!

��

Çokgenler ve Dörtgenler Çýkmýþ Sorular

94 YGS / Geometri

7.

Þekildeki gibi eþ karelerden oluþan kare biçimin-deki ýzgara için 960 cm tel kullanýlmýþtýr.

Bu ýzgaranýn çevresi kaç cm dir?CC

A) 240 B) 320 C) 384 D) 448 E) 480

(2004 - ÖSS)

8. ABCD ve HAFE

birer kare

|HA| = 4 cm

|AB| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, taralý alanlarýn topla-mý kaç cm2 dir?

BBA) 36 B) 40 C) 42 D) 50 E) 56

(2004 - ÖSS)

� � ��

� �

�

9. ABCD paralelkenarý, þekildeki gibi kenarlarýna pa-ralel doðru parçalarýyla dört bölgeye ayrýlmýþtýr.Bölgelerden ikisinin cm2 türünden alanlarý içleri-ne yazýlmýþtýr.

ABCD paralelkenarýnýn alaný 234 cm2 olduðu-na göre, taralý bölgenin alaný kaç cm2 dir?

CCA) 17,5 B) 20 C) 22,5 D) 25 E) 27,5

(2005 - ÖSS)

��

��

10. AB//DC

[AC] açýortay

|DC| = |BC|

m(AéDC) = 130°

m(AéCB) = x


A) 105 B) 115 C) 125 D) 130 E)135

(2006 - ÖSS)

� �

��

11. ABCD bir

paralelkenar

|DF| = |FE|

|AG| = |GE|

Þekildeki ABCD paralelkenarýnýn alaný 72 cm2 dir.

Buna göre, taralý EFG üçgeninin alaný kaç cm2

dir?A

A) 9 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18

(2007 - ÖSS)

� �

�

'

�

12. ABCD bir dikdörtgen

KT // AB

m(AéDK) = m(KéDC)

|CT| = |TB|

|AD| = 4 cm

|AB| = 12 cm

|KT| = x


A) 8,5 B) 9 C) 9,5 D) 10 E) 10,5

(2007 - ÖSS)

�

� �

� �

��


95YGS / Geometri

13. Aþaðýdaki þekilde, eni 40 m ve boyu 100 m olandikdörtgen biçiminde bir park, parkýn içinden ge-çen paralelkenar biçiminde iki yol ve bu yollar dý-þýnda kalan yamuksal K, L ve üçgensel M yeþilalanlarý gösterilmiþtir.

Parkýn K ve L bölgelerinin alt kenar uzunlukla-rý sýrasýyla 35 m ve 55 m olduðuna göre, top-lam yeþil alan kaç m2 dir?

DDA) 3200 B) 3400 C) 3500

D) 3600 E) 3800

(2008 - ÖSS)

� �

!

��

��

��

14.

ABCD bir kare

|AE| = |EB|

|FC| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, EBC üçgeninin alanýkaç cm2 dir?

DDA) 25 B) 30 C) 40 D) 45 E) 50

(2008 - ÖSS)

� �

��

�

�


|DA| = 5 cm

|DC| = 12 cm

m(AéDE) = m(EéDB)

Yukarýdaki verilere göre, DEB taralý üçgenininalaný kaç cm2 dir?

BB

(2009 - ÖSS)

83 65 61A) B) C)

4 3 3

45 41D) E)

2 2

� ��

��

�

15. ABCDE bir düzgün

beþgen

|EC|=|DF|=|FB|

m(CéBF) = x


A) 24 B) 30 C) 32 D) 36 E) 40

(2008 - ÖSS)

�

� �

�

18. ABCD bir

dikdörtgen

|AD| = 1 cm

|AE| = 2 cm

|EB| = 2 cm

|FE| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm’dir?D

(2010 - YGS)

3 5 3A) B) C)

2 2 3

5 7D) E)

3 3

� �

�

� �

�

�


m(AéBE) = m(EéBC)

|AB| = 8 cm

|BC| = 5 cm

|EF| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?BB

(2008 - ÖSS)

A) 2 2 B) 3 2 C) 3 3

D) 13 E) 15

�

� �

�

�

�

Çokgenler ve Dörtgenler Çýkmýþ Sorular

96 YGS / Geometri

19. ABCD bir

paralelkenar

AECD bir yamuk

|BE| = 3 cm

|DC| = 4 cm

Þekildeki ABCD paralelkenarýnýn alaný 20 cm2

olduðuna göre, CBE üçgeninin alaný kaç cm2

dir?B

A) 7 B) 7,5 C) 8 D) 8,5 E) 9

(2010 - YGS)

� � �

�

�

21. ABCD bir

eþkenar dörtgen

DAF bir üçgen

|CE| = 4 cm

|EB| = 6 cm

|BF| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm’dir?E

A) 10 B) 12 C) 14 D) 9 E) 15

(2011 – YGS)

� � �

�

��

20. Aþaðýda verilen ABCD dikdörtgeni biçimindekibir kaðýt, B ve D köþeleri çakýþacak þekilde katla-nýyor. [AB] kenarý üzerindeki katlanma noktasý Eolmak üzere |AE| = 1 birim oluyor.

Katlama sonucunda, kaðýdýn üst üste gelen ký-sýmlarý koyu renkli DEF eþkenar üçgensel bölge-sini oluþturuyor.

Buna göre, kaðýdýn alaný kaç birim karedir?D

A) 6ñ2 B) 2ñ2 C) 4ñ3 D) 3ñ3 E) 4ñ2

(2011 – YGS)

� � � ��

�

23.

Düzgün altýgen biçimindeki fayanslarla kaplan-mýþ bir zemin üzerine, koyu renkle gösterilen þe-kildeki süsleme yapýlmýþtýr.

Her bir altýgenin alaný 1 birim kare olduðunagöre, bu süslemenin kapladýðý alan kaç birimkaredir?

CA) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

(2012 – YGS)

22. Cemal Öðretmen, geometri dersinde öðrencile-riyle birlikte adým adým aþaðýdaki etkinliði yapmýþve onlara etkinlik sonunda bir soru sormuþtur.

Buna göre, Cemal Öðretmen’in sorduðu soru-nun cevabý nedir?

BA) 20 B) 24 C) 25 D) 26 E) 32

(2012 – YGS)

• 8 cm uzunluðunda bir AB doðru parçasý çi-zelim.

• Pergelimizi 5 cm açalým.

• Pergelin sivri ucunu önce A, sonra da B nok-tasýna batýrarak iki çember çizelim.

• Bu iki çemberin kesim noktalarýný C ve D ola-rak adlandýralým.

• Köþe noktalarý A, B, C ve D olan ACBD dört-genini oluþturalým.

• ACBD dörtgensel bölgesinin alaný kaç cm2 dir.

��ÇEMBERDE AÇILAR

Test - 1

15

97YGS / Geometri

5. [PE, D noktasýnda

[PF, A noktasýnda

çembere teðet

A, B, D çember

üzerinde

m(BéDA) = 40°

m(BéAD) = 65°

Yukarýdaki verilere göre, m(EéPF) = � kaç de-recedir?

EA) 50 B) 45 C) 40 D) 35 E) 30

�

�

��

��

�

"�

1. O, çemberin

merkezi

m(DéAC) = 35°

m(AéEB) = 40°

Yukarýdaki verilere göre, m(A ïB) kaç derece-dir?

EA) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150

#

��

��

�

�

3. [PK, A noktasýnda

[PL, B noktasýnda

O merkezli çembere

teðettir.

[AD] // [BC]

m(KéAD) = 40°

m(KéPL) = �

Yukarýdaki verilere göre, �� kaç derecedir?B

A) 90 B) 80 C) 75 D) 70 E) 60

#

�

�

�

�

" �

��

6. A, B, C, D, E çember

üzerinde

m(CéAD) = 50°

x, y, z, t bulunduklarýaçýlarýn derece cinsin-den ölçüleridir.

Yukarýdaki çemberde verilenlere göre,x + y + z + t toplamý kaç derecedir?

CA) 120 B) 125 C) 130 D) 135 E) 140

��

)

�,

�

�

�

2. O, çemberin

merkezi

m(AéBC) = 68°

m(OéCA) = �

Yukarýdaki verilere göre, � kaç derecedir?A YENÝ

A) 22 B) 24 C) 26 D) 32 E) 34

�

�

�

#

��

4. O, [BD] çaplý

çemberin

merkezi

m(AéCB) = 56°

m(AéBD) = �

Yukarýdaki verilere göre, � kaç derecedir?B YENÝ

A) 28 B) 34 C) 36 D) 38 E) 44

�

��

�#

Çemberde Açýlar Test - 1

98 YGS / Geometri

10. A, B, C, D çember

üzerinde

EF, D noktasýnda

çembere teðet

m(AéDE) = 70°

m(BéDC) = 30°

Yukarýdaki þekilde; [AC] [BD] = {K} oldu-

ðuna göre, m(CéKD) = � kaç derecedir?D

A) 100 B) 95 C) 90 D) 80 E) 75

��

��

�

��

�

�

�

11. [PE ve [PF, O

merkezli [BC]

çaplý çembere

teðettir.

[AC] // [BD]

m(DéBC)= 50°

m(EéPF)= �


A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

��

"

�

�

�

#

��

7. m(CéDB)= 30°

m(DéAB)= 50°

m(DéBC)= �

Yukarýdaki þekilde verilere göre, m(D éBC)= �kaç derecedir?

BA) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40

�

�

��

�

��

8. KL, P noktasýnda

çembere teðet

APBT kiriþler

dörtgeni

m(TéAB) = 40°

m(BéPL) = 60°

Yukarýdaki verilere göre, m(PéBT) kaç derece-dir?

AA) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) 100

�

�

�

��"

�

�

��

12. A, B, C noktalarýO merkezli çem-berin üzerinde

m(BéAC) = 115°

m(BéOC) = �

Yukarýdaki verilere göre, � kaç derecedir?D YENÝ

A) 115 B) 120 C) 125 D) 130 E) 140

�

�

��

�

#

9. [DA, A noktasýnda

[DC, C noktasýn-

da çembere teðet

[AB] // [DC

[DA // [CB]

Yukarýdaki verilere göre, m(AéDC) = x kaç de-recedir?

DA) 30 B) 45 C) 50 D) 60 E) 75

�

�

Test - 2 Çemberde Açýlar

99YGS / Geometri

1. O çemberin merkezi

ABCD kare

m(DùCK) = 140°

A, B, K, C, D çember

üzerinde


C

1 5A) B)1 C) D) 2 E) 3

2 4

m(CK)

m(BK)

ï

ï

�

��

#

3. [DC] // [OA]

m(CéDB) = 68°

m(DéCB) = 62°

Yukarýdaki çemberin merkezi O ve [BD] çap

olduðuna göre, m(CéBA) kaç derecedir?D

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8

�

�

�

#

2. [BA, A nokta-sýnda çembe-re teðet

[AC] � [BD

m(AéBC) = 40°

Yukarýdaki verilere göre, m(C ïïD) kaç derece-dir?

AA) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 130

��

�

�

6. O merkezli

çemberde

m(AéCP) = 10°

m(BéPC) = 30°

Yukarýdaki verilere göre, m(PéBO) = � kaç de-recedir?

BA) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

�

��

#

"��

4. A, B, C, D, Enoktalarý çem-ber üzerinde

[AD] // [BC]

m(BéCE) = 60°

m(CéED) = 25°

Yukarýdaki verilere göre, A ïE yayýnýn ölçüsükaç derecedir?

D YENÝA) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

��

�

�

�

��

5.

Yukarýdaki þekilde; [AD, [BC] çaplý yarým çembe-re D noktasýnda teðet ve A, B, C doðrusaldýr.

m(DéAC) = 40° ise, m(DéBC) = � kaç derecedir?D YENÝ

A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70

� �

��


100 YGS / Geometri

8. O merkezli

çemberde

|AB| = |BC|

|BD| = |DC|

m(BéAD) = 25°

Yukarýdaki verilere göre, CBA açýsýnýn ölçü-sü kaç derecedir?

EA) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

��

#

�

�

10. A, B, D ve C

çember üzerinde

[AE], BAC açýsý-

nýn açýortayý

m(DéBA) = 130°

A, E, D doðrusal

Yukarýdaki verilere göre, m(CéEA) kaç derece-dir?

AA) 130 B) 120 C) 110 D) 105 E) 100

� ��

�

�

9.

Yukarýdaki þekilde; [CD, [AB] çaplý yarým çembe-re D noktasýnda teðet ve A, B, C doðrusaldýr.

m(DéAC) = 32° ise, m(DéCA) = � kaç derecedir?A YENÝ

A) 26 B) 28 C) 32 D) 34 E) 36

� �

��

12. [AB], yarým

çemberin çapý

[AC][DB]={E}

m(DïC) = 64°

m(CéEB) = �

Yukarýdaki verilere göre, �� kaç derecedir?D YENÝ

A) 52 B) 54 C) 56 D) 58 E) 64

� �

�

��

�

7. [AB] yarým

çemberin çapý

|AD| = |DC|

m(AéBC) = 70°

m(DéAB) = �

Yukarýdaki verilere göre, � kaç derecedir?E YENÝ

A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55

�

�

� ��

11. O, çeyrek çem-

berin merkezi

[AO] � [OB]

m(AéDB) = �

Yukarýdaki þekilde; D noktasý çeyrek çember

üzerinde olduðuna göre, m(AéDB) = � kaç de-

recedir?E

A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 E) 135

�

�#

�


101YGS / Geometri

3. O, çeyrek çem-

berin merkezi

|OA| = |BK|

m(AéBK) = 10°

m(AéOK) = �


A) 10 B) 12,5 C) 15 D) 17,5 E) 20

�

��

�

# �

4. O, çemberin

merkezi

m(AïB) = 70°

m(CéAB) = 45°

O merkezli çemberde, m(CéEB) = � kaç dere-cedir?

AA) 100 B) 105 C) 110 D) 115 E) 120

�

�

�

�#

��

1. A, B, C noktalarýO merkezli çem-berin üzerinde

m(BéAO) = 40°

m(OéCB) = 20°

m(AéOC) = �

Yukarýdaki verilere göre, � kaç derecedir?C YENÝ

A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

� ��

��

�

#

�

�

2. [BA ve [BCA ve C nokta-larýnda çem-bere teðet

[DA] � [BA

m(CéED) = 33°

m(AéBC) = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç derecedir?C YENÝ

A) 57 B) 64 C) 66 D) 67 E) 69

�

�

�

��

5. ABC bir üçgen

B teðet noktasý

m(BéAC) = 35°

m(AéCB) = 45°

m(AéBD) = �

Yukarýdaki verilere göre, � kaç derecedir?C YENÝ

A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

��

�

�

��

6.

Yukarýdaki þekilde; [BD], yarým çemberin çapý,

ABC bir üçgen, m(ëC) = 25° ve m(EéBC) = 10° dir.

Buna göre, m(AéBE) = � kaç derecedir?C YENÝ

A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55

�

�

�

�

��


102 YGS / Geometri

7. ABCD kiriþler

dörtgeni

m(AéBD) = 2x

m(AéCD) = 3x–20°

ABCD kiriþler dörtgeni olduðuna göre, x kaçderecedir?

DA) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

� ��

� ��

�

10. A, E, F çember

üzerinde

|AE| = |EB|

|AF| = |FC|

m(AïF) = 58°

m(AéBC) = �

Yukarýdaki þekilde; [BC] çembere D noktasýn-da teðet olduðuna göre, � kaç derecedir?

DA) 12 B) 18 C) 24 D) 29 E) 36

�

�

�

�

��

�

11. m(AéBC) = 130°

m(FïD) = 48°

m(AéEC) = �


A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

��

�

�

�

12. O, çemberin

merkezi

[AB] // [CO]

m(OéCB) = 35°

m(AéOB) = �

Yukarýdaki verilere göre, � kaç derecedir?B YENÝ

A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55

��

�

#

�

�

9. A, B, C, D, Enoktalarý çem-ber üzerinde

m(AéED) = 120°

m(AéBC) = x

Yukarýdaki þekilde; |AB| = |BC| = |CD| ol-duðuna göre, x kaç derecedir?

A YENÝA) 100 B) 105 C) 110 D) 115 E) 120

��

�

�

�

8.

Yukarýdaki þekilde; [BC], yarým çemberin çapý,

[ED] // [AC] ve E teðet noktasýdýr.

m(D éCA) = 55° ise, m(E éAC) = � kaç derece-dir?

B YENÝA) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

�

� �

��

�


103YGS / Geometri

3. O, çeyrek çemberin

merkezi

m(AéCD) = 80°

m(AïC) = 40°

Yukarýdaki verilere göre, m(C éDB) = � kaç de-recedir?

BA) 50 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

#

�

�

��

�

1. A, B, C noktalarý

çember üzerinde

DC, çembere C

noktasýnda teðet

m(AéCB) = 30°

m(AéCD) = 45°

Yukarýdaki þekilde |AC| = 8 cm olduðuna gö-

re, |AB| = x kaç cm dir?D

A) 4 B) 2ñ5 C) 3ñ3 D) 4ñ2 E) 4ñ3

�

�

��

��

�

2. A, B, C, D çember

üzerinde

m(AéDB) = 45°

m(BïC) = 110°

Yukarýdaki verilere göre, m(A éBC) kaç dere-cedir?

AA) 80 B) 75 C) 70 D) 65 E) 60

�

�

��

6.

Þekilde A, B, C, D ve E noktalarý çember üzerin-

de, |AE| = |BC|, |AB| = |ED|, m(CéBD) = 30°

Yukarýdaki verilere göre, m(A éBD) = � kaç de-recedir?

AA) 75 B) 70 C) 65 D) 60 E) 55

�

�

�

��

�

5. A, B, C noktalarýO merkezli çem-ber üzerinde

[CB] // [OA]

m(BéOA) = 50°

Yukarýdaki verilere göre, m(C ïïB) kaç derece-dir?

CA) 70 B) 75 C) 80 D) 90 E) 100

#�

�

��

4.

Þekilde ABC üçgeninin çevrel çemberi verilmiþtir.

B, C, D noktalarý doðrusal ve m(D éCA)= 100°

olduðuna göre, m(A éBO)= � kaç derecedir?A

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

�

�

�

�#


104 YGS / Geometri

7.

Yukarýdaki þekilde; [CA, O merkezli yarým çem-

bere A noktasýnda teðet, ABC bir üçgen,

|AE| = |EB| ve m(AéCB) = 34° dir.

Buna göre, m(AéDO) = � kaç derecedir?A

A) 59 B) 58 C) 57 D) 56 E) 54

�

� #

��

�

�

8. O çemberin

merkezi

A, B, C, D, E

çemberin

üzerinde

m(AéCE) = 50°

m(EéCD) = 43°

Þekilde, m(A éEB) = m(B éEC) = m(C éED) oldu-

ðuna göre, m(E éAC) = x kaç derecedir?DDD

A) 64 B) 66 C) 68 D) 72 E) 76

�

�

#

��

�

��

11. O, çemberin

merkezi

[EA, [EB ve

[DC] çembere

teðet

m(AéEB) = 70°

m(DéOC) = �

Yukarýdaki verilere göre, � kaç derecedir?D YENÝ

A) 35 B) 40 C) 50 D) 55 E) 70

�

�

# �

��

10. O, [AB] çaplýyarým çembe-rin merkezi

[AD] // [OC]

m(DéAB) = 56°

Yukarýdaki verilere göre, m(D ïC) kaç derece-dir?

B YENÝA) 54 B) 56 C) 58 D) 62 E) 68

� �

#

��

12. ABC bir üçgen

[BC], yarým

çemberin çapý

|BE| = |ED|

m(AéCB) = 50°

m(BéAC) = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç derecedir?D YENÝ

A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70

�

�

#

��

�

9. O, yarým çem-

berin merkezi

[OE] � [DC]

[DC] // [AB]

m(DéAB) = 50°

Yukarýdaki verilere göre, m(O éEC) kaç dere-cedir?

E YENÝA) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85

� �

#

�

��

��ÇEMBERDE UZUNLUKLAR

Test - 1

16

105YGS / Geometri

4. |AB| = 7 cm

|AK| = ò58 cm

ABC dik üçgeninin içteðet çemberi [BC] kenarý-na K noktasýnda teðettir.

ABC üçgeninin çevresi 56 cm olduðuna göre,A(ABC) kaç cm2 dir?

DA) 58 B) 64 C) 72 D) 84 E) 90

�

� �

� ��

5.

A merkezli çember dilimi içine, O merkezli yarým

çember çiziliyor. T ve B teðet noktalarýdýr.

m(D éAB) = 30° ve |AC| = 4 cm olduðuna gö-re, |TD| kaç cm dir?

C

A) 6 – 2ñ3 B) 8 – 4ñ3 C) 12 – 4ñ3

D) 4ñ3 – 4 E) 8ñ3 – 8

� # �

�

��

6. O merkezli yarým

çemberde

|OB| = |BD|

|AO| = 5 cm

|CD| = 3 cm

Yukarýdaki þekilde; [AB] çap, [BC] kiriþ oldu-ðuna göre, |OD| kaç cm dir?

B

A) 3 B) ò10 C) 2ñ3 D) ò15 E) 3ñ2

�

�� # �

2. ABCD bir kare

C, çeyrek çemberin

merkezi

C, F, K doðrusal

|AK| = 7 cm

|KB| = 5 cm

|EB| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |FK| = x kaç cm dir?C

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

�

�

�

�

�

��

�

1. A, B, E, C nokta-larý O merkezliçember üzerinde

[AB] çap

|AO| = 6 cm

|AC| = 8 cm

|DE| = x

Yukarýdaki þekilde [AC] // [OE] olduðuna gö-re, |DE| = x kaç cm dir?

C3 5

A)1 B) C) 2 D) E) 32 2

#

�

�

�

�

�

3. O, yarým çembe-

rin merkezi

[AB] çap

|CA| = |AO|

|BC| = 3ñ3 cm

Yukarýdaki verilere göre, O merkezli çembe-rin yarýçapý kaç cm dir?

A

A) 3 B) 2ñ3 C) 2ñ5 D) 2ñ6 E) 5

��

#

��

Çemberde Uzunluklar Test - 1

106 YGS / Geometri

7. |BF| = |EC|

|BD| = 2 cm

|DO| = 3 cm

|OE| = 3 cm

Yukarýdaki þekilde; O merkezli yarým çember Fve K noktalarýnda ABC üçgeninin kenarlarýna te-ðettir.

Buna göre, |KC| kaç cm dir?B

A) 2ñ5 B) 2ò10 C) 3ñ5 D) 2ò15 E) ò10

�

�

� # �

�

� ��

8. [BK, A noktasýn-da, 10 cm yarýçap-lý çembere teðettir.

m(ëB) = 90°

|CD| = 16 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?C

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

�

�

�

10.

Yukarýdaki þekilde; A, O, H, B, P doðrusal,[PE, T noktasýnda O merkezli çembere teðet,[TH] � [AP], |TH| = 6ñ2 cm ve |AB| = |BP| dir.

Buna göre, çemberin yarýçapý kaç cm dir?A

A) 9 B) 4ñ6 C) 7ñ2 D) 10 E) 12

�# � "

�

��

�

11. ABC bir üçgen

|AB| = 10 cm

|BC| = 10 cm

|AC| = 12 cm

|OC| = r

Þekilde verilen O merkezli çevrel çemberinyarýçapý |OC| = r kaç cm dir?

C

25 25 27A) B) 4 C) D) E) 6

8 4 4

��

��

�

#

12. O, yarým çem-

berlerin merkezi

BCEF kare

Yukarýdaki verilere göre, çemberlerin yarýçap-larý oraný nedir?

C

1 1 1 2 1A) B) C) D) E)

2 3 5 5 3

� �

#��

9. ABCD paralel-kenarýnýn kenar-larý E, F, K nok-talarýnda çem-bere teðet

|FC| = |CB|

|DE| = 2 cm

|EA| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |KB| = x kaç cm dir?B

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

� �

�

�

�

�

�

Test - 2 Çemberde Uzunluklar

107YGS / Geometri

2.

Yukarýdaki þekilde, [AD ve [AC, D ve C nokta-larýnda çembere teðettir.

|ED| = 3 cm, |BC| = 2 cm ve Ç(EAB) = 20 cm

Buna göre, |AE| + |AB| toplamý kaç cm dir?E

A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

� �

��

�

�

1.

Þekildeki O ve M merkezli yarým çemberler Pnoktasýnda kesiþmektedir.

[PH] � [KL] ve |KL| = 12 cm olduðuna göre,|PH| kaç cm dir?

A -

A) 2ñ3 B) 3ñ3 C) 4ñ3 D) 4 E) 6

� !# �

"

5. O merkezli çem-ber, ABC üçgeni-nin çevrel çem-beri

[OD] � [CB]

|AC| = 10 cm

|OD| = x


A) 4 B) 5 C) 3ñ2 D) 4ñ2 E) 6

#

�

�

��

3. O, çemberin

merkezi

[OH] � [AB]

|OH| = 2 cm

|OC| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?E YENÝ

A) 8 B) 10 C) 6ñ2 D) 4ñ6 E) 8ñ2

#

�

��

�

4. O, çeyrek çem-berin merkezi

[AB] � [OC]

|OB| = 2 cm

|BC| = 3 cm

|AB| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?E

A) 2ñ3 B) 4 C) 3ñ2 D) 2ñ5 E) ò21

#

��

�

%�

6.

Yukarýdaki þekilde; [CD, [AB] çaplý çembere Dnoktasýnda teðet, A, B, C noktalarý doðrusal,|AB| = 6 cm ve |BC| = 1 cm dir.

Buna göre, |CD| = x kaç cm dir?C YENÝ

A) ñ5 B) ñ6 C) ñ7 D) 2ñ2 E) ò10

� �

� �


108 YGS / Geometri

7.

O merkezli büyük çembere teðet olan O1 ve O2

merkezli çemberlerin yarýçaplarý 2 cm dir.

Yukarýdaki þekilde; P merkezli çember üççembere ve O noktasýnda [AB] ye teðet oldu-ðuna göre, |AB| kaç cm dir?

CA) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

#

#�

#�

�

�

"

9. A, B, C merkezliçemberler bir-birlerine teðetolup C merkezliçemberin yarý-çapý 4 cm dir.

Yukarýdaki þekilde; ABCT bir dikdörtgen oldu-ðuna göre, B merkezli çemberin yarýçapý kaçcm dir?

CA) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3

�

�

�

10. [BE, A nokta-sýnda çembereteðettir.

[AC] � [BD]

|AB| = 6 cm

|CD| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, çemberin çapý kaçcm dir?

B

A) 2ñ5 B) 3ñ5 C) 3ñ6 D) 4ñ2 E) 3ñ3

�

�

� �

�

11.

Yukarýdaki þekilde D merkezli çemberin merkezi,B merkezli çeyrek çember yayý üzerindedir.

L teðet noktasý, |DE| = 6 cm, |EB| = 4 cm

Buna göre, |AL| = x kaç cm dir?D

1 3 5A) B)1 C) D) 2 E)

2 2 2

�

�

�

�

�

� �

12. ABCD dikdörtge-ninin köþeleriçember üzerinde

|BC| = 4 cm

|DC| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, O merkezli çemberinyarýçapý kaç cm dir?

E

A) 2ñ2 B) 3 C) ò10 D) 2ñ3 E) ò13

�

�

� �

#

8. |AB| = 9 cm

|BC| = 16 cm

|OB| = 12 cm

|DC| = x

|AE| = y

Yukarýdaki þekilde, O merkezli çember yayýOAC üçgeninin [AC] kenarýna B noktasýndateðet olduðuna göre, x – y farký kaç cm dir?

EA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

#

� �

�

� ��

��

�


109YGS / Geometri

1. O, çemberin mer-kezi

[AB] // [CD] // [EF]

|AO| = 13 cm

|CD| = 24 cm

|EF| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, [CD] ve [EF] kiriþle-ri arasýndaki uzaklýk kaç cm dir?

EA) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 17

��

�� #�

��

�

��

2. O merkezli çem-berde

|OA| = 6 cm

|BC| = 6 cm

|AB| = 4ñ3 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?C

A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3

#

�

�

��

5.

Yukarýdaki þekilde; ABCD dikdörtgen E, F, G te-ðet deðme noktalarý, O merkezli çemberin yarý-çapý 2 cm ve D, K, O doðrusaldýr.

|DC| = 8 cm ise, |KC| kaç cm dir?B

A) 1,8 B) 1,6 C) 1,2 D) 1 E) 0,8

� � �

�

#

�

'

6.

Yukarýdaki þekilde, A, B, E, D noktalarý O merkez-li çember üzerindedir.

[BA] � [AC], |AB| = 5 cm, |DC| = 7 cm ve|BC| = 13 cm veriliyor.

Buna göre, çemberin çapý kaç cm dir?E

A) 3ñ3 B) 4ñ2 C) 6 D) 4ñ3 E) 5ñ2

�

�

�

�

�# �

4.

Yukarýdaki O merkezli, [AB] çaplý yarým çember-de, [AC] kiriþtir.

m(CéAB) = 30°, m(DéBA) = 15°, |AO| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?C

A) 2ñ2 B) 2ñ3 C) 4 D) 3ñ2 E) 5

#� �

��

3. r2 = 2 cm

r3 = 4 cm

O1, O2, O3 merkezli çemberler teðet olduðuna

göre, r1 kaç cm dir?

CA) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

#�

�

�

#�#�

�


110 YGS / Geometri

10. O merkezli çem-berde; EF, Dnoktasýnda çem-bere teðettir.

[CD] // [AE]

|AB| = 8 cm

|CD| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |ED| kaç cm dir?C

A) 3 B) 4 C) 4ñ3 D) 5 E) 5ñ3

��# �

�

9. O2 ve O3 merkezli

eþ çemberler ve A

merkezli [KL] çaplý

büyük çember þe-

kildeki gibidir.

|AK| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |O2L| kaç cm dir?

D

A) 1 B) 2 C) ñ2 D) 2ñ2 E) 3

�

�

�

#� #�

�

8. O merkezli çem-berde T, teðetindeðme noktasýdýr.

m(TéAC)=m(TéCA)

|TC| = 3ñ3 cm

Yukarýdaki verilere göre, çemberin yarýçapýkaç cm dir?

D

4 3A) 3 B) 2 3 C) D) 3 E) 6

3

# ��

�

11. [PE, T noktasýn-da O merkezliçembere teðet

[OH] � [PB]

|OT| = 2|OH|

|PT| = 4 cm

|PA| = 2 cm


D

A) ñ3 B) 2ñ2 C) 3 D) 2ñ3 E) 5

#

�

�

�

"��

12.

Þekildeki birim karelere ayrýlmýþ zeminde;P ve L noktalarýndan geçen çemberin merke-zi aþaðýdakilerden hangisidir?

C A) A B) B C) C D) D E) E

�

"

�

�

�

7.

Þekilde; [CA] � [AB], A merkezli çemberin yarý-

çapý 1 cm, B merkezli çemberin yarýçapý

C merkezli çemberin yarýçapý 5 cm dir.

[AB], B merkezli çemberi K noktasýnda C mer-kezli çemberi L noktasýnda kestiðine göre,|KL| kaç cm dir?

A

1 3 4 3A)1 B) C) D) E)

2 2 3 4

7cm

2

�

�

�

�


111YGS / Geometri

4. ABC bir dik

üçgen

O, çemberin

merkezi

|AD| = 7 cm

|DC| = 8 cm

|BE| = |EO| = |OC| olduðuna göre, çembe-rin yarýçapý kaç cm dir?

C

A) 4 B) 3ñ2 C) 2ñ5 D) 5 E) 6

�

�� #

�

�

6.

[AC] E noktasýnda ve [AB] B noktasýnda O mer-

kezli yarým çembere teðettir.

|AE| = 2 cm ve |EC| = 4 cm olduðuna göre,

çemberin yarýçapý kaç cm dir?A

3 2 4 2 3 2A) 2 B) C) 2 2 D) E)

4 3 2

�

� #

�

�

�

1. [AE, D noktasýn-da O merkezliçembere teðet

A, B, O, C ve

O, F, E doðrusal

|AB| = 3 cm

|AD| = ò21 cm

|FE| = 1 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?B

A) 2 B) ñ5 C) ñ3 D) 3 E) ñ7

�

�

�

#

�

��

��

2. O, yarým çem-berin merkezi

[AB] çap

[CH] � [AB]

|CH| = 6 cm

|AH| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |OH| = x kaç cmdir?

D3 5 4

A)1 B) C) 2 D) E)2 2 3

��

# �

�

3. A, çeyrek çembe-rin merkezi

[CE] � [AB]

|CE| = 3 cm

|AE| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DE| = x kaç cmdir?

D

A) 8 B) 6ñ2 C) 4ñ5 D) 9 E) 6ñ3

� �

�

�

�

5. O, ABC üçgeni-nin dýþ teðetçemberinin mer-kezidir.

|OK| = 9 cm

|BO| = 15 cm

Yukarýdaki verilere göre, Çevre(ABC) kaç cmdir?

DA) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

��

�

�

#�

�


112 YGS / Geometri

7. O merkezli çem-berde

|BE| = 2 cm

|ED| = 2 cm

|OE| = ñ5 cm


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

�

�

#

�

9. ACB dik üçgen ve[BE] yarým çemberinçapýdýr.

[AC], D noktasýnda

yarým çembere teðet

|AE| = 2 cm

Yukarýda verilen yarým çemberin yarýçapý 3 cmolduðuna göre, |DC| kaç cm dir?

C

9 12 24A) B) 2 C) D) 3 E)

5 5 5

�

�

��

12. O, ABCD ikizkenaryamuðunun iç teðetçemberinin merkezi

|AK| = 3 cm

|LC| = 5 cm

Þekildeki ABCD ikizkenar yamuðu teðetlerdörtgeni olduðuna göre, çevresi kaç cm dir?

AA) 32 B) 28 C) 26 D) 24 E) 22

� � �

�

!

�

#

�

�

8.

Yukarýdaki þekilde; O ve M merkezli çemberler Ave B noktalarýnda kesiþmektedir. [OB ve [MB,B noktasýnda çemberlere teðettir.

|OB| = 12 cm ve |MB| = 16 cm olduðunagöre, |KL| kaç cm dir?

D YENÝA) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

# !� �

�

��

�


KLMN kare

[AB] yarým çem-berin çapý

F, teðet noktasý

A(KLMN) = 40 cm2 olduðuna göre, ABCDdikdörtgeninin alaný kaç cm2 dir?

EA) 64 B) 72 C) 80 D) 96 E) 100

� � # � �

� � !

11.

Yukarýdaki þekilde; A merkezli çeyrek çembereT, E ve F noktalarýnda teðet olan D merkezli çem-berin yarýçapý 2 cmdir

Buna göre, |AB| kaç cm dir?B

A) 4 B) 2ñ2 + 2 C) 3ñ2

D) 4ñ2 E) 3ñ2 + 2

� � �

�

�

�


113YGS / Geometri

4. CD doðrusu T nokta-

sýnda çembere teðet

[TE] � [AB]

m(BéTD) = 60°

|AE| = 4 cm

|EB| = 2 cm

Yukarýdaki verilere göre, ABT üçgeninin ala-ný kaç cm2 dir?

C

A) 8ñ3 B) 10ñ3 C) 12ñ3

D) 15ñ3 E) 16ñ3

�

�

��

�

��

1. ABC bir üçgen

O, [BC] çaplý ya-rým çemberinmerkezi

m(BéAC) = 60°

|AD| = 3 cm

|DB| = 1 cm

Yukarýdaki verilere göre, |OC| kaç cm dir?D

A) 2 B) 3 C) ñ6 D) ñ7 E) 2ñ2

�

� #

��

�

�

2. [KL] � [PT]

|RM| = 9 cm

|MT| = 25 cm

[RT], büyük çemberin çapý

[KL], M merkezli yarým çemberin çapý

Yukarýdaki verilere göre, |PR| = x kaç cm dir?C

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

!� ��

�

�

" * �

3. O, [AB] çaplý yarým

çemberin merkezi

[CH] � [AB]

|OH| = 1 cm

|HB|=1 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?C

A) 2ñ2 B) ò10 C) 2ñ3 D) 4 E) 6

��

# � �

6. ABCD dikdörtgen

|AB| = 9 cm

|BC| = 8 cm

Yukarýda verilen O1 ve O2 merkezli çemberler bir-

birlerine ve dikdörtgenin kenarlarýna teðettir.

Buna göre, |O2K| = r kaç cm dir?

A

3A)1 B) 2 C) D) 3 E) 2

2

#�

-#�

��

�

5. ABCD dik yamu-ðu ayný zaman-da teðetler dört-genidir.

|AD| = 8 cm

|DC| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, |CB| kaç cm dir?A

A) 10 B) 8ñ2 C) 12 D) 8ñ3 E) 16

� �

�

�

!

�


114 YGS / Geometri

8. |NM| = 5 cm

|AN| = 4 cm

|CM| = 3 cm

|MB| = 2 cm

Þekildeki çember; K, L, M noktalarýýnda ABCDparalelkenarýna teðettir.

Buna göre, ABCD paralelkenarýnýn çevresikaç cm dir?

BA) 24 B) 26 C) 30 D) 32 E) 36

!

��

�

�

��

�

10. M ve N çember-lerin merkezleri

[MN] // [AC]

|MN| = 10 cm

|BC| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, M noktasýnýn [AC]ye uzaklýðý kaç cm dir?

A

15A) 6 B) 7 C) D) 8 E) 9

2

� �

�!

11. A, D, E, F çemberin

üzerinde

A, B, C, D doðrusal

|FE| = 7 cm

|FB| = 6 cm

|BC| = 3 cm

m(FéBA) = 60°

Yukarýdaki þekilde; m(D ïE) = m(FïA) olduðu-na göre, A(BCEF) kaç cm2 dir?

D

A) 9ñ3 B) 10ñ3 C) 12ñ3

D) 15ñ3 E) 16ñ3

� �

�

�

�

�

�

��

12. O, büyük çemberin

merkezi

O1, [AB] çaplý yarým

çemberin merkezi

Yukarýdaki verilere göre, þekilde belirtilençemberlerin yarýçaplarý oraný kaçtýr?

A1 1 1 1 1

A) B) C) D) E)2 32 3 5

��

#

#�

9.

Yukarýdaki þekilde; K, L, O yarým çemberlerin, Mküçük çemberin merkezidir.

|AK| = |KO| = |OL| = |LB| = 2 cm olduðu-na göre, M merkezli çemberin yarýçapý kaç cmdir?

E

1 2 3 4A) B) C) D)1 E)

2 3 4 3

� # �

!

� ��

7.

Yukarýdaki þekilde, [BK ve [BA] O merkezli çey-rek çembere K ve A noktalarýnda teðettir.

[BD] � [CO], |CD| = 2 cm ve |BK| = 4 cm ve-riliyor.

Buna göre, |DL| = x kaç cm dir?B

A) 3ñ2 B) 2ñ5 C) 5 D) 3ñ3 E) 4ñ2

�

�

#

�

��

�


115YGS / Geometri

2. [DA] � [BA

[BA � [BC

|AE| = 3 cm

|EB| = 5 cm

Yukarýdaki O merkezli çember; [BA ve [BC ýþýnla-

rýna E ve C noktalarýnda teðettir.

Buna göre, |DC| = x kaç cm dir?C

A) 10 B) 3ò10 C) 4ñ5 D) 5ñ3 E) 9

� � � � �

#

4. [BE] � [CD

A, B ve C nok-

talarý doðrusal

|BC| = 2 cm

|AB| = 6 cm

Þekildeki [AB] çaplý yarým çember, [CF ye D nok-

tasýnda teðettir.

Buna göre, |BE| kaç cm dir?D

3 4 6 7A) B) C)1 D) E)

5 5 5 5

� � � �

�

�

6.

Yukarýdaki þekilde D ve C merkezli çemberler O

merkezli çembere ve [AB] ye teðettir.

|KL| = 4 cm, |AB| = 16 cm

D, K, L, C noktalarý doðrusal olduðuna göre,DOC üçgeninin çevresi kaç cm dir?

EA) 32 B) 28 C) 24 D) 22 E) 20

� �

#

��

1. [AB] yarým

çemberin çapý

ABCD bir

yamuk

|AB| = 13 cm

|DC| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |CB| = x kaç cm dir?A

A) 2ò13 B) 7 C) ò13 D) 3ñ2 E) 8

� �

�

��

5.

AD ve BD çemberin kesenleri,

|DE| = |DC| ve |AE| = 4 cm dir.

Buna göre, |BC| = x kaç cm dir?B

A) 3 B) 4 C) 3ñ2 D) 2ñ6 E) 6

�

��

�

3.

AB doðrusu, yarýçaplarý 3 cm ve 5 cm olan çem-

berlere A ve B noktalarýnda teðettir.

Çemberlerin birbirlerine en kýsa uzaklýðý 2 cmolduðuna göre, |AB| kaç cm dir?

BA) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

#�

�

�

#


116 YGS / Geometri

7. [BA � [BC

|AB| = 5 cm

|OA| > |O1C|

[BA ýþýnýna teðet çemberler ayný zamanda birbir-lerine dýþtan teðettir.

O merkezli çemberin yarýçapý 4 cm olduðunagöre, [BC ve [BA ya teðet olan O1 merkezliçemberin yarýçapý kaç cm dir?

E

3 4 5 5A) B) C) D) E)1

2 3 3 4

� �

#

#�

8. ABC bir üçgen

|AK| = 4 cm

|BF| = 9 cm

Yukarýdaki þekilde; [AB] çaplý yarým çember içe-risinde bulunan O merkezli yarým çember [AC]ve [BC] kenarlarýna K ve F noktalarýnda teðettir.

Buna göre, |AB| kaç cm dir?E

A) 6ñ5 B) 15 C) 5ò10 D) 20 E) 5ò13

� # � �

�

��

11. O merkezli çeyrek

çemberde,

[CK] � [OA]

[DL] � [OA]

|DL| = 4 cm

Yukarýdaki þekilde m(B ïC) = m(C ïD) = m(D ïA)olduðuna göre, |OK| + |OB| toplamý kaç cmdir?

DDA) 16 B) 14 C) 13 D) 12 E) 10

�

��#

�

�

12. [AB], O merkezli

çemberin çapý

[ED] � [AB]

[CF] � [AB]

|DO| = 3 cm

|OF| = 6 cm

Yukarýdaki þekilde |DE| = 2|CF| olduðunagöre, |CF| = x kaç cm dir?

C5 7

A) 2 B) C) 3 D) E) 42 2

�

�

��

�

�

#

�

9. ABCD dikdörtgen

D, çeyrek çem-berin merkezi

[BC], yarým çem-berin çapý

T, teðet noktasý

|AD| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?D YENÝ

A) 2ñ6 B) 3ñ3 C) 2ñ7 D) 4ñ2 E) ò34

�

� �

�

�

10. [AD] � [BC]

|DC| = 4 cm

|AE| = 4 cm

Yukarýdaki þekilde; [AB], O merkezli çembere Enoktasýnda teðettir.

Buna göre, |EB| = x kaç cm dir?C

A) 1 B) ñ2 C) 2 D) 2ñ3 E) 3

� � � �

�

#

��DAÝREDE ALANLAR

Test - 1

17

117YGS / Geometri

1. O, dairenin

merkezi

m(BéAC) = 30°

|BC| = 8ñ3 cm

Yukarýdaki verilere göre, dairenin alaný kaç� cm2 dir?

DA) 144 B) 164 C) 180 D) 192 E) 200

�

��

� ��

#

2. Þekilde ABC üçgeni-nin çevrel çemberi ve-rilmiþtir.

|AïD| = |DïC|

|AïB| = |BïC| = 2|AïD|

Yukarýdaki ABC üçgeninin çevresi 18ñ3 cmolduðuna göre, AD yayýnýn uzunluðu kaç cmdir?

B

A) � B) 2� C) 3� D) 2�ñ3 E) 3�ñ3

�

�

3. [DO] � [OB]

|OC| = 2 cm

|OB| = 6 cm

Yukarýda verilen O merkezli çemberlerde mey-dana gelen taralý alanlar toplamý kaç cm2 dir?

BA) 18� B) 25� C) 36� D) 42� E) 48�

#

��

4. O merkezli daireABCD karesine iç-ten teðet

A(ABCD) = 16 cm2

Yukarýdaki verilere göre, taralý alanlar toplamýkaç cm2 dir?

DA) 9 – 2� B) 3� – 8 C) 4� – 8

D) 8 – 2� E) 4�

��

#


[OD] // [BC

m(AéBC) = 45°

|BC| = 4 cm

Yukarýdaki þekilde; [BC çembere C noktasýn-da teðet olduðuna göre, taralý daire dilimininalaný kaç cm2 dir?

D

3 4 5A) B) C) D) 2 E)

2 3 2� � �

� �

��

#

�

6. ABCD kare

[AC] ve [BD] köþe-genleri E noktasýn-da kesiþmektedir.

Þekildeki çemberin yarýçapý 4 cm olduðunagöre, taralý alanlar toplamý kaç cm2 dir?

BA) 6� B) 8� C) 10� D) 12� E) 14�

��

�

Dairede Alanlar Test - 1

118 YGS / Geometri

7.

Þekildeki O merkezli dairede; A, C, B doðru-sal ve |OC| = |AC| = |BC| = 6 cm olduðunagöre, taralý alan kaç cm2 dir?

DA) 72� B) 64� C) 56� D) 54� E) 49�

�

�

#

�

�

�

8. [PT ve [PS, Omerkezli çem-bere teðettir.

m(TéPS) = 90°

|PT| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, taralý daire parçasýnýnalaný kaç cm2 dir?

CA) 9� – 9 B) 9� – 12 C) 9� – 18

D) 12� – 12 E) 12� – 18

�

#"

&

9. ABCD kare

A, çeyrek çem-

berin merkezi

|AB| = 4 cm

O merkezli küçük çember T noktasýnda çey-rek çembere ve K, L noktalarýnda kareye teðetolduðuna göre, taralý alan kaç cm2 dir?

AA) 2� B) 3� C) 4� D) 6� E) 8�

�

� ��

�

#�

10. [AE, T noktasýnda

[AF, K noktasýnda

O merkezli çembere

teðettir.

m(FéAE) = 50°

m(BéOT) = 40°

Yukarýdaki þekilde |BùMT| = 8 cm olduðuna

göre, |KùCT| yayýnýn uzunluðu kaç cm dir?D

A) 39 B) 36 C) 30 D) 26 E) 24

��

��!

�

�

��

�

#

11. O, çemberin

merkezi

[AB] çap

m(AéOC) = 50°

Yukarýdaki þekilde taralý alanlar toplamý 10 cm2

olduðuna göre, dairenin alaný kaç cm2 dir?E

A) 54 B) 60 C) 64 D) 68 E) 72

#

��

� �

12. Ýki daire birbirine Dnoktasýnda teðettir.

[AB], E noktasýnda

[CB], F noktasýnda

küçük daireye te-ðettir.

m(AéBC) = 60°

Yukarýdaki verilere göre, dairelerin alanlarýoraný kaçtýr?

B

3 9 8A) B) C) D) 4 E) 6

2 4 3

��

�

�

�

�

Test - 2 Dairede Alanlar

119YGS / Geometri

1. A, B, C çemberin

üzerinde

[CA] � [AB]

m(AéCB) = 30°

|BC| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, taralý alan kaç cm2 dir?E

A) 9� – 6ñ3 B) 9� – 4ñ3 C) 12� – 3ñ3

D) 12� – 6ñ3 E) 12� – 9ñ3

��

�

�

��

2. m(AéCD) = 60°

|AB| = 6 cm

|BD| = 10 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(ABD) kaç cm2 dir?B

A) 15 B) 15ñ3 C) 16 D) 16ñ2 E) 30

�

�

��

4. Þekildeki O1 ve O2

merkezli çemberler

içten teðettir.

[AB] çembere C

noktasýnda teðettir.

O1, C, O2 doðrusal

noktalar

|AB| = 18 cm,

O1 merkezli çemberin yarýçapý 15 cm olduðuna

göre, O2 merkezli dairenin alaný kaç cm2 dir?

E

3 4 9A) B) C) D) 2 E)

2 2 4� � �

� �

#�

#�

�

�

3. O çeyrek çemberin

merkezi

OABC dikdörtgen

A(OABC) = 9� cm2

Yukarýdaki þekilde taralý alanlar birbirine eþitolduðuna göre, |AO| = r kaçtýr?

CA) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

� �

#

-

5. O, yarým çem-berin merkezi

[OD] � [AC]

m(CéOD) = 55°

|AO| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, taralý alan kaç cm2

dir?B

A) 6� B) 7� C) 8� D) 9� E) 10�

��

� # �

�

6.

Yukarýdaki þekilde birbirlerine teðet olan çember-lerin merkezleri doðrusaldýr.

Küçük çemberlerin yarýçaplarý 6 cm ve 2 cmolduðuna göre, taralý alanlar toplamý kaç cm2

dir?E

A) 16� B) 18� C) 20� D) 22� E) 24�

� �

Dairede Alanlar Test - 2

120 YGS / Geometri

7. EB, A noktasýnda

O merkezli daireye

teðet

|CD| = 6 cm

m(AïC) = m(CïD)

m(BéAC) = 30°


dir?A

A) 6� – 9ñ3 B) 6� – 3ñ3 C) 6(� – ñ3)

D) 6� – 2ñ3 E) 18� – 9ñ3

��

�

�

�

#�

8.

Þekilde; [AD], [BD] ve [CD] yarým daireleri iç içeD noktasýnda teðet olacak þekilde çizilmiþtir.

S1 ve S2 bulunduklarý bölgelerin alanlarýdýr.

|AB| = |BC| = |CD| olduðuna göre, ora-

ný kaçtýr?D

1 3 3 5 3A) B) C) D) E)

2 2 4 3 5

1

2

SS

� �

&�

&�

9. O merkezli iki

daire þekildeki

gibi iç içedir.

|AB| = 4 cm

|BC| = 10 cm

Yukarýdaki þekilde, A, B, C ve D doðrusal ol-duðuna göre, taralý daire halkasýnýn alaný kaçcm2 dir?

BA) 49� B) 56� C) 60� D) 64� E) 72�

��

�

��

#

10. O çemberin

merkezi

|AB| = 4 cm

|BC| = 1 cm

|DE| = 2 cm

|EF| = 3 cm


týr?A

4 5 16 25 25A) B) C) D) E)

3 3 9 16 9

A(ABO)A(OEF)

��

�

� #

� ��

11.

Yukarýdaki þekilde m(BéAC) = 20°, m(EéDF) = 60°dir. A ve D merkezli çemberlerin yarýçaplarý

r ve 3r olduðuna göre, oraný kaçtýr?

C

1 1 1 1 1A) B) C) D) E)

12 10 9 8 6

|BC|

|EF|

ï

ï

�� -

�

�

�� -

� �

12. BC doðrusu T

noktasýnda çem-

bere teðet

m(AéTC) = 30°

|AT| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, O merkezli daireninalaný kaç cm2 dir?

EA) 36� B) 48� C) 64� D) 100� E) 144�

��

��

��

�#

��ÇEMBER VE DAÝRE – GENEL TEKRAR

Test - 1

18

121YGS / Geometri

2. [PC, C nokta-sýnda ve [PA,A noktasýndaçembere teðet

|CA| = |CB|

m(CéPA) = �

m(BéCA) = x

Yukarýdaki verilere göre, � nýn x cinsindendeðeri aþaðýdakilerden hangisidir?

C

x 2x 3xA) B) C) x D) E) 2x

2 3 2

"

�

��

3. ADE bir üçgen

|AC| = |CE|

[AB] çap

m(DéAC) = 24°

Yukarýdaki þekilde; A, D, C, B noktalarý çem-

ber üzerinde olduðuna göre, m(DéCA) kaç de-recedir?

DA) 24 B) 28 C) 34 D) 44 E) 50

��

��#�


merkezi

m(BéCO) = 50°

m(OéAB) = �

Yukarýdaki verilere göre, �� kaç derecedir?E

A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85

# �

�

��

�

6. ABCD dikdörtgen

T, teðet noktasý

|DE| = 8 cm

|EA| = 1 cm


BA) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

��

� � �

�

�

5. ABCD bir kare

O, çeyrek çem-

berin merkezi

|CE| = 2 cm

|OC| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, taralý bölgenin alanýkaç cm2 dir?

EA) 64 B) 68 C) 72 D) 74 E) 76

�

�

�

�#

�

4. [PE, D noktasýn-da O merkezliçembere teðettir.

|DP| = 12ñ3 cm

m(BéPE) = 30°

Yukarýdaki çemberde [AB] çap olduðuna gö-re, |BP| kaç cm dir?

CA) 24 B) 30 C) 36 D) 45 E) 48

�

� "�

#

��

��

Çember ve Daire – Genel Tekrar Test - 1

122 YGS / Geometri

10. A merkezli dörttebirlik daireye [BC]ve [EC] teðettir.

|BC| = 6 cm

m(BéAC) = 30°

Yukarýdaki verilere göre, A(ABCE) kaç cm2

dir?A

A) 54ñ3 B) 48ñ3 C) 45ñ3

D) 40ñ3 E) 36ñ3

�

� � �

��

�

8. DE çembere C

noktasýnda teðettir.

|AB| = |BC|

2|AïC| = |BïC|

Yukarýdaki verilere göre, m(BéCD) kaç dere-cedir?

DA) 60 B) 68 C) 70 D) 72 E) 76

�

�

�

9. A, F, E, B, C ve Knoktalarý O mer-kezli çember üze-rinde

|DE| = |DC|

m(AùKC) = 140°

m(EéFB) = x

Yukarýdaki çemberde; [AB] çap ve E, D, Cdoðrusal olduðuna göre, x kaç derecedir?

CA) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 40

#

�

�

�

�

�

12. ABC ikizkenar dik üç-gen O, iç teðet çem-berin merkezi H, te-ðet deðme noktasý

|AC| = 4 cm

|OH| = r

Yukarýdaki verilere göre, |OH| = r kaç cmdir?

E

A) ñ2 B) 2 – ñ2 C) ñ2 – 1

D) 2ñ2 – 1 E) 2ñ2 – 2

�

�

-#

�

7.

Yukarýdaki þekilde O1 ve O2 merkezli eþ çember-

ler C noktasýnda dýþtan teðettir.

TK ve AB iki çemberin ortak teðetleridir.

Bu çemberlerin yarýçaplarý 4 cm olduðuna gö-re, taralý PAB üçgeninin alaný kaç cm2 dir?

DA) 42 B) 40 C) 36 D) 32 E) 24

� �

#%� #%�

"� �

11. ABCD bir dik

yamuk

|CL| = 2 cm

|BK| = 8 cm

Yukarýdaki þekilde; ABCD yamuðunun iç teðet

çemberi kenarlara K, L, M, N noktalarýnda teðet-

tir.

Buna göre, ABCD yamuðunun alaný kaç cm2

dir?C

A) 64 B) 66 C) 72 D) 76 E) 80

� � � �

! ��

�

Test - 2 Çember ve Daire – Genel Tekrar

123YGS / Geometri

1. [AD] � [CE]

|AB| = 4 cm

|BC| = 4 cm

Yukarýdaki þekilde [CE, D noktasýnda çembe-re teðet olduðuna göre, çemberin yarýçapý kaçcm dir?

B

2A) 4 B) 2 2 C) 2 D) E) 2

2

�

�

�

�

�

�

4. O1 küçük çembe-

rin merkezi

P ve T, teðet deð-me noktalarý

[PT] � [AB]

|AC| = |CO1|

|TB| = 4ñ3 cm

Yukarýdaki verilere göre, büyük çemberin yarý-çapý kaç cm dir?

A

15 17A) 7 B) C) 8 D) E) 9

2 2

��

#�

��

"

6. O merkezli

yarým çemberde

[CE, A noktasýn-da teðet

|OB| = |AC|

m(AéBC) = �


A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 40 E) 45

#��

�

�

2. ABCD bir kare

A, çeyrek dairenin

merkezi

Yukarýdaki çeyrek dairenin alaný 36�� cm2 ol-duðuna göre, Alan(DAK) kaç cm2 dir?

AA) 36 B) 40 C) 48 D) 52 E) 72

�

�

�

�

�

5.

ABC bir dik üçgen, [AD] yarým çemberin çapý,

|BD| = |DC| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, taralý þeklin çevresikaç cm dir?

CA) 6 B) 3� C) 3� + 6

D) 6� + 6 E) 2� + 6

�

� �

�

�

3. |PA| = 2 cm

|AO| = 2 cm

O merkezli çember yayý [PT ye T noktasýnda te-ðettir.

Yukarýdaki verilere göre, |AT| kaç cm dir?A

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

�

" � #� �


124 YGS / Geometri

7. O, yarým daire-nin merkezi

m(DéAB) = 50°

m(AéBC) = 70°

|DC| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, yarým dairenin alanýkaç cm2 dir?

DA) 9� B) 10� C) 12� D) 18� E) 20�

� �

��

#

�

9. O1 ve O2 yarýmçemberlerin mer-kezleri

[AB] büyük çem-berin çapý

|ED| = 2 cm

|DB| = 6 cm

Yukarýdaki þekilde B noktasýnda içten teðet yarýmçemberler veriliyor.

Buna göre, küçük çemberin yarýçapýnýn büyükçemberin yarýçapýna oraný kaçtýr?

B

2 3 3 4 1A) B) C) D) E)

3 4 5 5 2

� �

�

�

�

#� #�

11. A, B, C, D, E çem-

berin üzerinde

|AC| = |AD|

|BC| = |CD|

m(BéED) = 80°

Yukarýdaki verilere göre, m(A éCD) = � kaç de-recedir?

BA) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85

�

��

�

�

�

12. [CE] çembere D

noktasýnda teðet

|CD| = |DE|

|BC| = 2 cm

|EF| = 2 cm

|AB| = 5 cm

Yukarýdaki verilere göre, |AE| kaç cm dir?B

A) 6 B) 7 C) 10 D) 11 E) 12

��

�

�

�

�

�

10. O noktasý, yarým

çemberlerin

merkezi

|OC| = 4 cm

|CB| = 4 cm

Yukarýdaki verilere göre, taralý þeklin çevresikaç cm dir?

CA) 8� + 8 B) 12� + 12 C) 12� + 8

D) 6� + 12 E) 20� + 8

� �

#

��

8. [AB] çap

m(AéCD) = 30°

|BC| = 6 cm

Þekildeki O merkezli yarým çemberde D teðetindeðme noktasýdýr.

Buna göre, DOC üçgeninin alaný kaç cm2 dir?D

A) 9ñ3 B) 12ñ3 C) 16ñ3

D) 18ñ3 E) 24ñ2

� # � � ��

Test - 3 Çember ve Daire – Genel Tekrar

125YGS / Geometri

5. D noktasý O mer-kezli ve [AB] çaplýyarým çember üze-rindedir.

|AO| = 10 cm

|BD| = 16 cm

Yukarýdaki þekilde; [EO] � [AB] olduðuna gö-re, |OE| = x kaç cm dir?

D

13 15A) 5 B) 6 C) D) E) 6 2

2 2

� �� # �

�

2. O çemberlerin merkezi

[AB], T noktasýnda kü-

çük çembere teðettir.

|OA| – |OT| = 4 cm

|AB| = 8ñ3 cm

Yukarýdaki verilere göre, küçük çemberin yarý-çapý kaç cm dir?

D

A) 2ñ2 B) 3ñ2 C) 3ñ3 D) 4 E) 6

# �

�

�

3. ABCD dik yamuk

O çemberin merkezi

K, L, M teðet

noktalarý

|AE| = 10 cm

|CB| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, |DM| = x kaç cm dir?AA

9 15 16A) B) 3 C) D) 4 E)

4 4 3

! �

�

��

� #

1. B, C, D doðrusal

|DC| = 2 cm

|BC| = 8 cm

Yukarýdaki þekilde; [AB] çaplý yarým çember ile Cnoktasýnda kesiþen O merkezli çember [BK ýþýný-na A noktasýnda teðettir.

Buna göre, O merkezli çemberin yarýçapý kaçcm dir?

A

A) ñ5 B) 2 C) 2ñ3 D) 3 E) 2ñ2

� �

�

�

#

�

4.

[DA, O merkezli daireye A noktasýnda teðet.

[BC] çap, [DA // [CB]

Yukarýdaki þekilde |AD|=6 cm ve |OC|= 4 cmolduðuna göre, taralý ABCD dörtgeninin alanýkaç cm2 dir?

CA) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 49

�

�

�# �

�

6. A, B, C, noktalarý

çember üzerinde

[BA] � [AC]

|AL| =|LB|

|AD| = |DC|

|LD| = 6 cm

Yukarýdaki verilere göre, çemberin sýnýrladýðýbölgenin alaný kaç cm2 dir?

DA) 18� B) 24� C) 32� D) 36� E) 48�

�

�

� �


126 YGS / Geometri


merkezi

[CE] � [OB]

|CE| = 2 cm

|EB| = 2 cm

|OE| = 6 cm


dir?E

A) 32 – 30 B)16 – 24 C) 16 – 20

D)18 – 30 E)16 – 30

� � �

� �

#

�

�

��

�

7. A merkezli çeyrekçember ile B mer-kezli yarým çemberC noktasýnda teðet

|DB| = 6ñ5 cm

Yukarýdaki verilere göre, A(DAB) kaç cm2 dir?A

A) 36 B) 40 C) 48 D) 60 E) 72

�

�

8.

ABCDE bir düzgün beþgen, [AD] köþegen, [AB]

yarým çemberin çapýdýr.

Yukarýdaki verilere göre, F ïB yayýnýn ölçüsükaç derecedir?

DA) 108 B) 120 C) 136 D) 144 E) 148

�

� �

�


[PE, T noktasýnda

çembere teðet

|OP| = 12 cm

m(OéPE) = 30°

Yukarýdaki verilere göre, çemberin çevresikaç cm dir?

DA) 6� B) 8� C) 10� D) 12� E) 14�

�

�

"#��

11.

Yukarýdaki O merkezli yarým çemberde, KLCDdikdörtgendir.

|DK| = 4ñ2 cm, |KO| = 4ñ2 cm

Buna göre, BïC yayýnýn uzunluðu kaç cm dir?B

A) � B) 2� C) 3� D) 4� E) 5�

#� �

�

�

��

��

12.

Yukarýdaki þekilde ABC eþkenar üçgeninin B kö-þesi, ED çember yayýnýn merkezidir.

|ED| = 6 cm, |DC| = 4 cm

Buna göre, taralý þeklin çevresi kaç cm dir?E

A) 4� + 20 B) 2� + 24 C) � + 18

D) 2� + 20 E) 2� + 18

�

�

�

�

�

Çýkmýþ Sorular Çemberler

127YGS / Geometri

3. ABCD bir kare

m(EéCB) = x

Þekildeki E noktasý, A ve B merkezli |AB| yarý-çaplý çember yaylarýnýn kesim noktasýdýr.

Buna göre, x kaç derecedir?EE

A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

(2001 - ÖSS)

� �

�

4.

Þekildeki M merkezli çember, O merkezli ve 1 cmyarýçaplý çeyrek çembere T noktasýnda, Ox ve Oyeksenlerine de sýrasýyla A ve B noktalarýnda te-ðettir.

Buna göre, M merkezli çemberin yarýçapý kaçcm dir?

BB

A) ñ2 B) ñ2 + 1 C) ñ2 + 2 D) 2 E) 4

(2002 - ÖSS)

�

�

�

�

# �

�

!

5. [TB teðet

[TA teðet

m(BéDA) = 3�

m(BéTA) = �

Þekildeki verilere göre, � kaç derecedir?BB

A) 45 B) 36 C) 34 D) 32 E) 30

(2002 - ÖSS)

�

��

��

�

6. ABCD bir kare

[AC] ve [BD]

köþegenler

Yukarýdaki þekilde, K noktasý A merkezli, [AB]yarýçaplý çember ve [AC] köþegeni üzerindedir.

ABCD karesinin alaný 64 cm2 olduðuna göre,BKD üçgeninin alaný kaç cm2 dir?

DDA) 18 B) 16 C) 12

D) 32(ñ2 – 1) E) 16(ñ2 – 1)

(2003 - ÖSS)

� �

�

1. Þekildeki O mer-kezli çember ABCeþkenar üçgenininiç teðet çemberive [KL] bu çembe-re T noktasýnda te-ðettir.

ABC eþkenar üçgeninin çevresinin uzunluðu24 cm olduðuna göre, AKL üçgeninin çevresi-nin uzunluðu kaç cm dir?

CCA) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

(2001 - ÖSS)

�

�

��

�

#

2. m(CéAB) = 120°

|AB| = 1 cm

Þekildeki [AB

ýþýný O merkezli

çembere B nokta-

sýnda, [AC ýþýný da

C noktasýnda

teðettir.

Buna göre, A noktasýnýn çembere uzaklýðý (enkýsa) kaç cm dir?

AA

(2001 – ÖSS)

1 3A) 2 3 B) C)

2 2

3D) 3 1 E) 1

2

�

� �

#

��

�

�

Çemberler Çýkmýþ Sorular

128 YGS / Geometri

10. A, B, C noktalarý

O merkezli çem-berin üzerinde

A, B, D doðrusal

m(CéBD) = 70°

m(OéAC) = x


A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

(2005 - ÖSS)

#

�

�

��

9.

ABCD bir kare

O noktasý [AB] doðru

parçasý üzerinde

Þekildeki karenin [AC] köþegeni, O merkezli,[OB] yarýçaplý yarým çembere E noktasýnda te-

ðet olduðuna göre, oraný kaçtýr?

AAA) ñ2 + 1 B) ñ2 + 2 C) ñ3 + 1

D) ñ3 + ñ2 E) 3 – ñ2

(2005 - ÖSS)

|AB||OB|

� �#

�

11. m(BéDC) = 30°

m(AéBD) = 45°

m(DéEC) = x


A) 95 B) 100 C) 105 D) 110 E) 115

(2006 - ÖSS)

��

�

�

�

��

12. PR doðrusu

O merkezli

çembere T

noktasýnda

teðet

PR ��RB

|PA| = 4 cm

|AO| = 2 cm

|TR| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?A

(2007 - ÖSS)

4 5 3A) 2 B) 2 C) 3

3 4 2

5 2D) 3 E) 5

3 3

#��"

*�

&

�

8. [AB], O merkezli

çemberin çapý

|AE|=|EC|= 4 cm

|AO| = 5 cm

|DE| = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç cm dir?BB

(2003 - ÖSS)

4 13 8 13 4 17A) B) C)

13 13 17

8 17 17D) E)

17 13

�

� #

�

�

� �

7. [AC], O merkezli

çemberin çapý

m(DéBA) = 40°

m(CéAB) = 25°

m(OéDB) = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç derecedir?EE

A) 25 B) 22 C) 20 D) 18 E) 15

(2003 - ÖSS)

�

�

#

��

��


129YGS / Geometri

16.

O noktasý çemberin merkezi,

AT, çembere T noktasýnda teðet,

A, B, O, C doðrusal

m(AéBT) = 100°, m(CéAT) = x

Yukarýdaki verilere göre, x kaç derecedir?EE

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

(2009 - ÖSS)

�

�

#��

17. AD doðru parçasý,

O merkezli çemberin

çapý, B ve C çember

üzerinde

H noktasý AC ve BDnin kesim noktasý

|BH|=|HD| = 2 cm

m(BéAH) = 30

Yukarýdaki verilere göre, |AC| uzunluðu kaçcm dir?

CC

(2009 - ÖSS)

13 14A) B) C) 5 D) 6 E) 7

2 3

�

�

��

#��

18. O noktasý

çemberin merkezi

AT, çembere T

noktasýnda teðet

|AT| = 3 cm

m(OéAT) = 45°

Yukarýdaki verilere göre, BT yayýnýn uzunluðukaç cm’dir?

C

(2010 - YGS)

2 3A) B) C)

2 3 4

4 5D) E)

5 6

� � �

� �

��

�#

��

�

15.

Yukarýda, aralarýndaki uzaklýk r cm olan paraleliki doðru arasýna çizilen O merkezli yarým daire,ABCD yamuðu ve EFGH dikdörtgeni verilmiþtir.

|DC| = r, |AB| = |EF| = 2r ve yarým daireninalaný S1, yamuðun alaný S2, dikdörtgenin alanýS3 olduðuna göre, aþaðýdaki sýralamalardanhangisi doðrudur?

CCA) S1 < S2 < S3 B) S1 < S3 < S2

C) S2 < S1 < S3 D) S3 < S1 < S2

E) S3 < S2 < S1

(2008 - ÖSS)

&�

#

-

'-

&� &�

� � � ��- �-

13. OADC bir

dikdörtgen

|OC| = 12 cm

|OA| = 9 cm

|AB| = x

Þekildeki E, D ve B noktalarý O merkezli çeyrekçemberin üzerindedir.

Buna göre, x kaç cm dir?E

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

(2007 - ÖSS)

�

# � � �

��

14. A, B ve C noktalarý

O merkezli çember

üzerinde

m(AéBC)=m(AéOC)=a

Yukarýdaki verilere göre, a kaç derecedir?DD

A) 105 B) 110 C) 115 D) 120 E) 135

(2008 - ÖSS)

�

#

�

�

�

Çemberler Çýkmýþ Sorular

130 YGS / Geometri

19. ABCD bir

dikdörtgen

CïE, A merkezli

çember yayý

|DA| = 4 cm

|AC| = 8 cm

Yukarýdaki verilere göre, taralý daire dilimininalaný kaç cm2 dir?

A

(2010 - YGS)

16 20 25A) B) C)

3 3 3

28 32D) E)

3 3

� � �

� �

� �

�

� �

20. |AïD| = a birim

|BïC| = b birim

|DC| = c birim

Yukarýda O merkezli OAD ve OBC daire dilimleriverilmiþtir.

Buna göre, taralý bölgenin alaný a, b ve c türün-den aþaðýdakilerden hangisine eþittir?

A

(2011 - YGS)

� � �

� � �

(a b) c (b a) c 2(a b)A) B) C)

2 2 c

2(b a) a b cD) E)

c 2

#

�

�

�

� �

22. Aþaðýdaki þekil, verilen bir dikdörtgenle eþit ala-na sahip olan kareyi elde etmek için yapýlan çi-zimdir.

ABCD bir dikdörtgen, HDFG bir kare,

O merkezli yarým çember, A(ABCD) = A(HDFG)

Þekildeki HDFG karesinin F köþesi, O merkezliyarým çember üzerindedir.

ABCD dikdörtgeninin çevresi 36 cm olduðunagöre, çemberin çapý kaç cm’dir?

CA) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24

(2012 – YGS)

'

�

�

#

�

�

21. O merkezli

çeyrek çember

OC // BD

|AB| = |BO|

|OC| = 12 cm

Yukarýdaki verilere göre, taralý bölgenin alanýkaç cm2 dir?

C

(2012 – YGS)

A) 4(3 4 3 ) B) 6( 4 3 )

C) 6(2 3 3 ) D) 12( 2 3 )

E) 12(2 3 )

� �

� �

�

#��

��

��KATI CÝSÝMLER

Test - 1

19

131YGS / Geometri

5. Hacimleri eþit ve yükseklikleri farklý iki kare

prizmanýn taban kenarlarýnýn oraný olduðu-

na göre, yükseklikleri oraný kaçtýr?C

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

12

6. Bir ayrýtýnýn uzunlu-ðu 6 cm olan küpünE ve E' noktalarý ke-nar ayrýtlarýnýn ortanoktalarýdýr.

Yukarýdaki þekilde kesilmiþ taralý kýsmýn hac-mi kaç birimküptür?

DA) 18 B) 36 C) 48 D) 54 E) 72

�.�.

..

��

�.

�

4. Þekildeki dik silindirinhacmi 128 � cm3 veyanal alaný 64 � cm2

dir.

O, taban düzleminin merkezi olduðuna göre,|OC| kaç cm dir?

C

A) 8 B) 6ñ2 C) 4ñ5 D) 9 E) 10

� �#�

3. Þekildeki dik silindirintaban yarýçapý 2 cm veyüksekliði 6 cm dir

Buna göre, silindirin hacmi kaç cm3 tür?C YENÝ

A) 16� B) 18� C) 24� D) 32� E) 36�

� �#�

�

�

1.

Þekildeki dikdörtgenler prizmasýnýn tüm yüzey-leri kaðýt ile kaplanacaktýr

Prizmanýn ayrýtlarý 6 cm, 8 cm ve 10 cm oldu-ðuna göre, bu iþ için en az kaç cm2 kaðýda ih-tiyaç vardýr?

E YENÝA) 348 B) 356 C) 364 D) 372 E) 376

�

��

�

2. Hacmi 27 cm3 olan bir küpün alaný kaç cm2

dir?D YENÝ

A) 27 B) 36 C) 48 D) 54 E) 72

Katý Cisimler Test - 1

132 YGS / Geometri

13.

Yükseklikleri h olan iki koniden I. koninin tabanyarýçapý r, II. koninin taban yarýçapý 2r dir.

I. koninin hacminin ikinci koninin hacmineoraný kaçtýr?

E

1 1 2 3 1A) B) C) D) E)

2 3 3 4 4

/ //

00

- �-

12. Ayrýtlarý 3 cm, 1 cm ve 1 cm olan kare prizma-lardan kaç tanesi ile bir ayrýtý 3 cm olan küpelde edilebilir?

CA) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15

11. Farklý üç ayrýtý 1, 2 ve 3 sayýlarýyla orantýlý olan

bir dikdörtgenler prizmasýnýn hacmi 162 cm3

olduðuna göre, cisim köþegeni kaç cm dir?aaa

A) ó126 B) 11 C) ó116 D) 10 E) ò69

8. |EK| = 2|KF|

|FM| = 2|MB|

|FL| = 2|LG|

Yukarýdaki þekilde bir küpün ayrýtlarý verilen oran-larda bölünerek dikdörtgenler prizmasý elde edi-liyor.

Buna göre, dikdörtgenler prizmasýnýn hacmi-nin küpün hacmine oraný kaçtýr?

AAA

4 6 8 2 3A) B) C) D) E)

27 27 27 9 16

'

�

��

�

�

�

!

7.

Yukarýdaki þekilde; taban ayrýtý 6 cm ve yük-sekliði 9 cm olan kare piramidin hacmi kaçcm3 tür?

A YENÝA) 108 B) 112 C) 118 D) 124 E) 136

�

�

9.

Þekildeki, taban yarýçapý 9 cm ve ana doðruuzunluðu 15 cm olan dik koninin hacmi kaçcm3 tür?

E YENÝA) 108� B) 216� C) 236� D) 284� E) 324�

# �

��

10. Alaný 144�� cm2 olan bir kürenin hacmi kaç �cm3 tür?

E YENÝA) 144 B) 196 C) 208 D) 256 E) 288

Test - 2 Katý Cisimler

133YGS / Geometri

4. Tabaný düzgün beþgen olan bir dik prizmanýntaban ayrýtýnýn uzunluðu 12 cm ve yüksekliði10 cm olduðuna göre, yanal alaný kaç cm2 dir?

DA) 300 B) 400 C) 500 D) 600 E) 720

1. Yarýçapý 3 cm olan bir metal bilye, içinde su bu-lunan silindir bir kabýn içerisine býrakýlýyor.

Metal bilye tamamen battýðýnda su yüksekliði1 cm yükseldiðine göre, silindirin yarýçapý kaçcm olur?

CA) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

3. Uzayda (R3 te) aþaðýdaki ifadelerden hangisikesinlikle doðrudur?

DA) Paralel iki doðrudan birini kesen bir doðru di-

ðerini de keser.

B) Dik kesiþen iki doðrudan birine dik olan doð-ru diðerine paraleldir.

C) Kesiþen iki doðrudan birine paralel olan doð-ru diðerini keser.

D) Farklý iki noktadan bir tek doðru geçer.

E) Doðrunun üzerindeki bir noktadan doðruyabir tek dik doðru çizilebilir.

5.

Tabanýnýn merkezi O noktasý olan þekildeki düz-

gün dik koninin hacmi tür.

m(B éAO) = 30° ve |AD| = |DO| olduðuna gö-re, |DC| = x kaç cm dir?

BB

A) ñ7 B) 2ñ7 C) 4ñ7 D) 2ñ6 E) 4ñ6

364cm

3

�

�

��

#�

6. Bir dik silindirin bütün alaný 66 � cm2 ve tabanyarýçapý 3 cm olduðuna göre, bu silindirinhacmi kaç cm3 tür?

AA) 72� B) 80� C) 88� D) 96� E) 112�

2.

Þekildeki cismin bütün köþelerinde ayrýtlar birbi-rine diktir. |MC| = 10 cm

Taralý bölgenin alaný 24 cm2 olduðuna göre,cismin hacmi kaç cm3 tür?

CA) 120 B) 180 C) 240 D) 360 E) 480

� �

��

�

�

!�

" ��


134 YGS / Geometri

9.

Þekildeki dik silindirlerin yarýçaplarý r ve 5r, yük-

seklikleri ise h ve dir. Dolu olan I. silindirin için-

deki tüm sývý II. silindire boþaltýlýyor.

Son durumda ikinci silindirdeki boþ kýsmýnyüksekliði |KL| = x in h cinsinden deðerinedir?

A

23h 12h 3h 2h hA) B) C) D) E)

50 25 16 9 4

h2

- -

0�

0

�

�

�%-

/ //

11.

Yukarýdaki küpte [BD] ve [EG] yüzey köþegen-leridir.

A(BEGD) = 16ñ2 cm2 olduðuna göre, küpünhacmi kaç cm3 tür?

CA) 8 B) 27 C) 64 D) 125 E) 216

�

�

'

��

7.

Yukarýdaki birim küplerden meydana gelen cis-me yeni birim küpler ekleyerek bir küp yapýlacak-týr.

Bu iþ için en az kaç tane daha birim küp ge-reklidir?

D - 316A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

12.

Yukarýda verilen dik konide O taban merkezi,|OB| = 3 cm ve koninin hacmi 18� cm3 tür.

Buna göre, koninin ana doðrusunun uzunluðukaç cm dir?

D

A) 5 B) 3ñ3 C) 6 D) 3ñ5 E) 4ñ3

�

�

�

�# �

8. Yarýçapý 6 cm olan kürenin merkezinden 4 cmuzaklýkta bir düzlemle kesilmesiyle oluþan ke-sitin alaný kaç cm2 dir

EA) 4� B) 12� C) 16� D) 18� E) 20�

10. Yandaki dikdört-genler prizmasý-nýn ayrýtlarý; 1, 3,4 sayýlarý ileorantýlýdýr.

|DF| = 2ò26 cm

Yukarýdaki verilere göre, prizmanýn tüm alanýkaç cm2 dir?

AA) 152 B) 154 C) 158 D) 160 E) 162

� �

� �

'


135YGS / Geometri

3.

Yukarýdaki küpte |GK| = |KC| = 2 cm olduðu-na göre, taralý KAB üçgeninin alaný kaç cm2 dir?

C

A) 3ñ5 B) 8 C) 4ñ5 D) 12 E) 6ñ5

'

� �

� ��

�

�

2. Bir kürenin merkezinden 8 cm uzaklýktaki ke-

sitinin alaný 36 � cm2 olduðuna göre, küreninalaný kaç cm2 dir?

EA) 256� B) 288� C) 350�

D) 396� E) 400�

5. Cisim köþegeninin uzunluðu 12 cm olan bir

küpün tüm alaný kaç cm2 dir?D

A) 144 B) 180 C) 256 D) 288 E) 300

6.

Yukarýda verilen küpte [EF] // [SR],

|TE| = 4 cm, |ES| = 2 cm

Buna göre, taralý cismin hacmi kaç cm3 tür?D

A) 164 B) 168 C) 172 D) 180 E) 192

�

�"

�

� &

�

*

��

1. (P, ABCD) dikdört-gen piramitin yük-sekliði 3 cm dir.

|AB| = 8 cm

|BC| = 2ñ7 cm

Yukarýdaki verilere göre, piramitin yanal yük-sekliklerinin toplamý kaç cm dir?

CA) 22 B) 20 C) 18 D) 16 E) 14

� � �

"

��

4. (T, ABCD) ka-

re tabanlý dik

piramit

|BC| = 4 cm

Yukarýdaki þekilde; piramidin hacmi 16 cm3

olduðuna göre, |TB|=x kaç cm dir?eee

A) 3ñ3 B) 5 C) 2ñ6 D) 2ñ5 E) ò17

� �

�

�


136 YGS / Geometri

11. Hacmi 192 cm3 olan bir dikdörtgenler prizma-sýnýn ayrýtlarý, 2, 3, 4 sayýlarý ile orantýlýdýr.

Bu prizmanýn cisim köþegeni kaç cm dir?C

A) 2ò34 B) 2ò30 C) 2ò29 D) 10 E) 4ñ6

8.

Þekildeki ABCD dikdörtgeninin [AB] kenarýetrafýnda 360° döndürülmesiyle oluþan cisminyanal alaný dikdörtgenin alanýnýn kaç katýdýr?

DA) � B) 1 C) 2 D) 2� E) 4

� �

7.

Kenar uzunluklarý 2 þer birim olan 9 tane küptenoluþan cismin bütün yüzeyleri jelatinle kaplana-caktýr.

Bu kaplama iþi için kaç birimkare jelatin ge-reklidir?

DA) 112 B) 116 C) 118 D) 120 E) 122

10.

Taban yarýçapý 4 cm olan silindirin içerisinde birmiktar su vardýr. Silindirin içerisine küre þeklindebir bilye atýlýnca su yüksekliði kürenin yarýsýnakadar gelmektedir.

Kürenin yarýçapý 3 cm olduðuna göre, suyunküre atýlmadan önceki yüksekliði kaç cm dir?

E5 13 16 15

A) B) 2 C) D) E)2 6 5 8

� �# ��

9.

Yukarýdaki þekilde (T, ABCD) piramidinin yüksek-liði 8 cm, |AC| = 8 cm ve |BD| = 12 cm dir.

[AC] �� [BD] olduðuna göre, piramidin hacmikaç cm3 tür?

AA) 128 B) 130 C) 144 D) 152 E) 160

�

�

�

�

12.

Yukarýdaki dikdörtgenler prizmasýnýn ayrýtlarý6 cm, 6 cm ve 12 cm olarak veriliyor.

Buna göre, taralý cismin hacmi kaç cm3 tür?E

A) 144 B) 164 C) 180 D) 208 E) 216

�

� �

�

!�

�

�

��


137YGS / Geometri


|AB| = 6 cm

m(AéCB) = 60°

Yukarýdaki þekilde ABC dik üçgeni [AB] etra-

fýnda 360° döndürüldüðünde oluþan dik koni-

nin hacmi kaç cm3 tür?B

A) 28� B) 24� C) 21� D) 18� E) 19�

�

�

�

��

5. Bir kürenin alaný S birimkare hacmi 3S birimküp-tür.

Bu kürenin çapý kaç birimdir?A

A) 18 B) 16 C) 15 D) 14 E) 12

6. Þekil bir dik-dörtgenler priz-masýdýr.

|AB| = 8 cm

|CG| = 5 cm

|HB| = 5ñ5 cm

Yukarýda verilere göre, dikdörtgenler prizma-sýnýn hacmi kaç cm3 tür?

CA) 216 B) 220 C) 240 D) 250 E) 280

� �

� �

'

�

�

2. Tabaný eþkenar üçgen olan bir dik prizmanýnyüksekliði 9 cm ve yanal alaný 108 cm2 oldu-ðuna göre, hacmi kaç cm3 tür?

A

A) 36ñ3 B) 32ñ3 C) 28ñ3

D) 24ñ3 E) 18ñ3

3.

Þekildeki eþ küplerin hacimleri toplamý 256 cm3

tür.

Buna göre, taralý alan kaç cm2 dir?C

A) 32 B) 20ñ3 C) 16ñ5

D) 40 E) 20ñ5

4. Þekil dikdörtgenler

prizmasý

|NE| = |EK|

|BF| = |FC|

|AB| = 12 cm

|MC| = 9 cm

Yukarýdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir?AAA

A) 15 B) 16 C) 8ñ2 D) 8ñ3 E) 8ñ5

�

�

�

��

�

�

!

�

�

�


138 YGS / Geometri

7. Bir dik silindirin yanal alaný 240 � cm2 dir.

Bu silindirin yüksekliði 20 cm olduðuna göre,hacmi kaç cm3 tür?

AA) 720� B) 700� C) 680�

D) 643� E) 600�

9. Bir kare düzgün piramidin bütün alaný 360 cm2

ve taban ayrýtý 10 cm olduðuna göre, hacmikaç cm3 tür?

AA) 400 B) 396 C) 388 D) 312 E) 256

11. Bir dik koninin taban yarýçapý 5 cm ve yanal

alaný 65 � cm2 olduðuna göre, cisim yüksekli-ði kaç cm dir?

CA) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

8.

Taban yarýçapý r olan silindir h1 yüksekliðine ka-dar su ile doludur. Taban yarýçapý r olan konininyüksekliði silindirin yüksekliðinin yarýsýna eþittir.Silindirin içindeki suyun üzerine koni yardýmýylasu dolduruluyor.

Dördüncü seferde silindir tamamen su ile dol-

duðuna göre, oraný kaçtýr?

A

3 5 7 9 11A) B) C) D) E)

2 2 2 2 2

1

hh

-0�

�0

- -

0

10. ABCD bir kare

[PH] � [BC]

|AB| = 12 cm

|PH| = 10 cm

Yukarýda verilen (P, ABCD) dik piramidininhacmi kaç cm3 tür?

DA) 240 B) 320 C) 360 D) 384 E) 486

� �

��

��

"

12.

Yukarýdaki þekilde; O merkezli küre, dik silindirintabanlarýna ve yanal yüzeyine teðettir.

Buna göre, silindirin alanýnýn kürenin alanýnaoraný kaçtýr?

B

3 4A)1 B) C) D) 2 E) 3

2 3

#


139YGS / Geometri

1.

Aþaðýdakilerden hangisi yukarýda verilen bi-rim küplerden oluþmuþ cismin önden görün-tüsüdür?

A yeni

�( �(

( (

�(

12�3245-6267

3.

Aþaðýdakilerden hangisi yukarýda verilen bi-rim küplerden oluþmuþ yapýnýn dik görüntü çi-zimlerinden biri deðildir?

E yeni

�( �(

( (

�(

2.

Þekildeki eþ küplerden oluþan yapýyý bir küpetamamlamak için en az kaç tane küp gerekli-dir?

B yeniA) 45 B) 46 C) 47 D) 48 E) 49

4.

Þekildeki birim küplerden oluþan yapýdan,üstten görünümünün alaný deðiþmemek þartýile en fazla kaç tane birim küp çýkarýlabilir?

D yeniA) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12


140 YGS / Geometri

7. Aþaðýdaki birim küplerle elde edilen yapýlar-dan hangisi diðerlerinden farklýdýr?

C yeni

�( �(

( (

�(

9.

Þekildeki dikdörtgenler prizmasýnda aþaðýdaverilen noktalardan hangisi düzlemsel deðil-dir?

B yeniA) E, F, C, D B) A, B, C, G C) D, F, C

D) E, B, C, H E) B, F, H, D

�

'

�

�

�

6.

Yukarýda üç farklý yönden ortografik görünü-mü verilen cisim aþaðýdakilerden hangisidir?

D yeni

�( �(

( (

�(

12�32%45-6267 &�8��2%45-6267

9:,,32%45-6267

8.

Yukarýda verilen birim küplerden oluþmuþ cis-min hacmi kaç birim küptür?

E yeniA) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

5.

Þekildeki birim küplerden oluþan cismin alanýkaç birim karedir?

E yeniA) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30

Çýkmýþ Sorular Katý Cisimler

141YGS / Geometri

2. Yanal alaný 135� cm2 olan bir dik koninin tabanyarýçapý 9 cm dir.

Bu koninin hacmi kaç cm3 tür?EE

A) 282 � B) 292 � C) 302 �

D) 312 � E) 324 �

(1998 - ÖSS)

1. ABCD kare tabanlýABCDA'B'C'D' dikdört-genler prizmasýnda D’noktasý A ve B ile, Dnoktasý da B ile birleþti-rilirse, hacmi 300 cm3

olan (D’, ABD) piramidielde ediliyor.

ABCDA'B'C'D' prizmasýnýn yüksekliði 15 cm ol-duðuna göre, tabanýnýn bir kenarý kaç cm dir?

DD

A) ò15 B) 2ò15 C) 3ò15

D) 2ò30 E) 3ò30

(1998 - ÖSS)

. .

� �

�. �.

4. Þekildeki gibi, koni biçi-minde bir kapak ile konibiçiminde bir gövdedenoluþan kapaklý bir cisimyapýlacaktýr. Kapak koni-nin yanal ayrýtý 3 cm, ya-nal alaný 24 cm2 dir.

Gövde koninin yanal ayrýtý 12 cm olduðunagöre, yanal alaný kaç cm2 dir?

AAA) 96 B) 108 C) 116 D) 150 E) 384

(2003 - ÖSS)

�

��

3.

Þekildeki dik koni, tabana paralel bir düzlemle ke-siliyor.

Meydana gelen kesik koninin yüksekliði, baþ-

langýçtaki dik koninin yüksekliðinin katý ol-

duðuna göre, baþlangýçtaki dik koninin hac-

mi, kesik koninin hacminin kaç katýdýr?BB

(2004 - ÖSS)

64 27 27A) B) C)

27 26 8

9 3D) E)

4 2

23

5.

Bir kenar uzunluðu 16 cm olan kare þeklindekikartonun köþelerinden bir kenar uzunluðu 3 cmolan birer kare kesilerek çýkartýlýyor ve kalan kar-ton parçasý kývrýlarak þekildeki gibi üstü açýk birkutu yapýlýyor.

Bu kutunun hacmi kaç cm3 tür?DD

A) 200 B) 240 C) 250 D) 300 E) 360

(2006 - ÖSS)

Katý Cisimler Çýkmýþ Sorular

142 YGS / Geometri

7.

Yarýçap uzunluðu 6 cm olan yarým daire biçimin-deki kâðýt parçasý, A1 ve A2 noktalarý þekildeki gi-

bi çakýþacak biçimde bükülerek tepesi O noktasýolan bir dik koni oluþturuluyor.

Bu koninin taban alaný kaç cm2 dir?DD

A) 6� B) 7� C) 8� D) 9� E) 10�

(2009 - ÖSS)

�� #

��

#

6. Kenar uzunluklarý 1 er birim olan 6 küple oluþtu-rulan aþaðýdaki kürsünün tabaný hariç tüm yüze-yi, bir madalya töreni için kumaþla kaplanacaktýr.

Bu kaplama iþi için kaç birim kare kumaþ ge-reklidir?

CCA) 18 B) 20 C) 21 D) 25 E) 32

(2005 - ÖSS)

8.

Yukarýda bir küpün açýnýmý verilmiþtir.

Küpün üst yüzeyinde siyah kare bulunduðun-da alt yüzeyindeki karede hangi harf bulunur?

AA) a B) b C) c D) d E) e

(2010 - YGS)

� �

�

� 3

9. Ali, aðzýna kadar suyla dolu olan bir þiþedeki su-yun yarýsýný elde etmek istiyor. Bunun için ayný þi-þeden boþ bir tane alýyor ve þiþelerdeki su yük-seklikleri eþit olana kadar dolu þiþeden diðerinesu aktarýyor. Suyun yarýsýný elde etmek için yaptý-ðý üç farklý deneme aþaðýda gösterilmiþtir.

Ali, hangi denemelerde þiþedeki suyun yarýsý-ný elde etmiþtir? (Ali, her denemenin sonundaþiþelerin aðzýný kapatarak suyun dýþarý dökülme-sini önlemiþtir)

DA) I ve III B) Yalnýz I C) I, II ve III

D) II ve III E) I ve II

(2011 - YGS)

/; //;

///;

11. Taban alaný 16 birim kare ve yüksekliði 3 birimolan kare prizma biçimindeki bir tahta blokuntüm yüzeyi boyanýyor. Daha sonra, bu tahta blokkesilerek 48 tane birim küp elde ediliyor.

Bu þekilde elde edilen birim küplerden kaçtanesinin yalnýzca iki yüzü boyalýdýr?

EA) 10 B) 12 C) 14 D) 18 E) 20

(2012 – YGS)

10. Aþaðýda, ayrýt uzunluklarý 2, 3 ve 4 birim olan ikieþ dikdörtgenler prizmasýyla oluþturulmuþ bir ya-pý gösterilmiþtir. Bu prizmalar þekildeki gibi bitiþikyerleþtirilmiþtir.

Buna göre, A ve B köþelerini birleþtiren ABdoðru parçasýnýn uzunluðu kaç birimdir?

D

A) 6ñ2 B) 8ñ3 C) 5ñ5 D) 7 E) 9

(2012 – YGS)

�

�

� �

�

�

�

��NOKTANIN VE DOÐRUNUN ANALÝTÝK ÝNCELENMESÝ

Test - 1

20

143YGS / Geometri

3. Dik koordinat sisteminde bir ABC üçgenininköþelerinin koordinatlarý A(– 1, 3), B(4, – 2) veC(3, 1) olarak veriliyor.

Buna göre, [AC] kenarýna ait kenarortayýnuzunluðu kaç birimdir?

E

A) 10 B) ò15 C) 2ñ5 D) ò21 E) 5

2. ABCD bir kare

BC doðrusunun

denklemi:

Analitik düzlemde verilen ABCD karesinin ala-ný 25 birimkare olduðuna göre, n kaçtýr?

CA) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

x y1

3 n �

�

�

�

#

6. Analitik düzlemde verilen A(3, 2) ve B(– 1, 4)noktalarýndan geçen doðru y – eksenini hanginoktada keser?

B

7A) (0,1) B) (0, ) C) (0, 4)

2

1 5D) (0, – ) E) (0, – )

2 2

5. B(0, 4)

C(6, 0)

A, B, C

doðrusal

Analitik düzlemde verilen x = – 3 ve d1 doð-rularý A noktasýnda kesiþtiðine göre, A nok-tasýnýn orijine uzaklýðý kaç birimdir?

E

A) 5 B) 3ñ3 C) 4ñ2 D) 6 E) 3ñ5

�

�

#

�

�� <��

4. Dik koordinat düzleminde A(1, – 3), B(– 3, k) veC(– 11, 3) noktalarý ayný doðru üzerinde oldu-ðuna göre, k kaçtýr?

AA) – 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7

1. Eðimi olan doðruya dik ve P(– 2, 1) nokta-

sýndan geçen doðrunun denklemi aþaðýdaki-lerden hangisidir?

DA) x – y + 7 = 0 B) 2x – 3y + 5 = 0

C) x – y + 3 = 0 D) 2x – 3y + 7 = 0

E) 2x – y – 1 = 0

–32

Noktanýn ve Doðrunun Analitik Ýncelenmesi Test - 1

144 YGS / Geometri

11. A(2, 4) noktasýnýn y = mx doðrusuna göre si-metriði olan B(x, y) noktasý veriliyor.

B noktasýnýn orijine uzaklýðý kaç birimdir?C

A) ò10 B) 2ñ3 C) 2ñ5 D) 5 E) 3ñ3

7.

OB doðrusunun denklemi y = x,

OA doðrusunun denklemi y = –3x

[AB] // Ox ve |AB| = 12 birim olduðuna gö-re, |OB| kaç birimdir?

E

A) 6 B) 9 C) 6ñ2 D) 8ñ2 E) 9ñ2

�

�<

#

� �

�<�� 10.

Analitik düzlemdeki verilere göre, Alan(AOC)kaç birimkaredir?

BA) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

�

#

�

�

�%<%

�%<%�%�%

9. OABC eþkenar

dörtgen

A(10, 0)

C(6, 8)

Dik koordinat sistemindeki verilere göre,|OB| kaç birimdir?

E

A) 12 B) 10ñ2 C) 14 D) 16 E) 8ñ5

#

�

�

�

12. OABC ve ADEF

birer kare

A(5, 0)

Yukarýdaki þekilde verilen doðrusu F

noktasýndan geçtiðine göre, ADEF karesininalaný kaç birimkaredir?

AA) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 16

xy =

5

�

��

�

�

#

�<% ��

8. Analitik düzlemde verilen ve

y – 3 = 0 doðrularý ile eksenler arasýnda olu-þan dörtgensel bölgenin alaný kaç birimkare-dir?

BA) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

x yd : + =1

8 6

Test - 2 Noktanýn ve Doðrunun Analitik Ýncelenmesi

145YGS / Geometri

1. Analitik düzlemde A(4, 3) ve B(a, b) nokta-larýnýn orta noktasý C(– 4, 1) olduðuna göre,a – b farký kaçtýr?

CA) – 13 B) – 12 C) – 11 D) – 10 E) 0

3. Analitik düzlemde A(m, n) noktasý ile B(4, 1) nok-tasý verilmektedir.

AB doðrusu üzerinde |AB| = 2|BC| olacak þe-kilde alýnan C noktasýnýn koordinatlarý C(6, – 1)olduðuna göre, A nýn koordinatlarý aþaðýda-kilerden hangisidir?

AA) (0, 5) B) (1, 4) C) (2, 3)

D) (– 1, 4) E) (– 2, 5)

5. ABC bir dik

üçgen

[AC] � [BC]

A(6, 10)

B(– 4, 0)

Yukarýdaki dik koordinat düzleminde OCADdörtgeninin alaný kaç birimkaredir?

BA) 48 B) 42 C) 36 D) 32 E) 30

�

#�=��>�(

�=�>��(

4. Dik koordinat düzleminde A(4, 1), B(1, – 2) veC(3, 7) noktalarý veriliyor.

ABC üçgeninin C köþesinden geçen ve [AB]kenarýna paralel olan doðru denklemi aþaðý-dakilerden hangisidir?

EA) y = x – 3 B) y = – x + 2 C) y = 3x + 3

D) y = 2x – 8 E) y = x + 4

2. d1 : y – x = 0

d2 : x + 3y = 0

[AB] � Ox

Dik koordinat sisteminde verilen AOB üçgeni-nin alaný 24 birim kare olduðuna göre, |AB|kaç birim dir?

CA) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

��

��

�

#

�

�

6. Dik koordinat sisteminde A(5, 12) noktasýnýny = mx doðrusuna göre simetriði olan noktax – ekseni üzerindeki B(x, 0) noktasý olduðunagöre (x) kaçtýr?

CA) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 10


146 YGS / Geometri

13. A(0, y)

B(2, 0)

C(8, 0)

O merkezli çember y – eksenine A noktasýndateðet ve x eksenini B ve C noktalarýnda kesti-ðine göre, çemberin yarýçapý kaç birimdir?

B

A) 4 B) 5 C) 4ñ2 D) 6 E) 8

�

�#

�

12. Analitik düzlemde, A(2, 1) noktasýndan2x + 3y – 5 = 0 doðrusuna çizilen paraleldoðru x – eksenini hangi noktada keser?

E

3 1A)(5, 0) B)( – , 0) C)( – , 0)

2 2

7D)(3, 0) E)( , 0)

2

7. Analitik düzlemde A(3, 5) ve B(– 8, 5) noktala-rýndan geçen doðru üzerinde bulunan P(n, – 5n)noktasýnýn, orijine uzaklýðý kaç birimdir?

A

A) ò26 B) 4ñ2 C) 6 D) 2ò10 E) 3ñ5

10. A(– 1, 2) noktasýnýn x = 5 doðrusuna göre, simet-riði B dir.

B noktasýnýn C(3, 1) noktasýna göre simetriðiD(x, y) olduðuna göre, BD doðrusunun denk-lemi aþaðýdakilerden hangisidir?

AA) x – 8y + 5 = 0 B) 3x – 3y + 40 = 0

C) x – 2y + 24 = 0 D) x – 2y – 24 = 0

E) x – 8y + 40 = 0

8. Analitik düzlemde verilen,

d1 : ax + by – 4 = 0

d2 : x + 2y = a

doðrularý P(3, – 1) noktasýnda kesiþtiklerinegöre, b kaçtýr?

BA) – 4 B) – 1 C) 0 D) 2 E) 4


d1 : (m – 1)x + 3my + 4 = 0

d2 : 3x + 4y – 1 = 0

doðrularý birbirine dik olduðuna göre, d1

doðrusunun x – eksenini kestiði noktanýn ap-sisi (x) kaçtýr?

E5 9

A) 2 B) C) 3 D) E) 52 2

11. ABCD bir kare

A(0, 7)

B(5, 0)

Dik koordinat sistemindeki verilere göre, Cnoktasýnýn orijine uzaklýðý kaç birimdir?

A

A) 13 B) 15 C) 9ñ3 D) 9ñ5 E) 9ñ6

�

�

�

#


147YGS / Geometri

3. AOB eþkenar

üçgen

B(6, 0)

A(x, y)

Yukarýdaki þekilde AOB eþkenar üçgen oldu-ðuna göre, A noktasýnýn koordinatlarý topla-mý kaçtýr?

E

A) 2 + ñ3 B) 3 + ñ3 C) 4 + ñ3

D) 3 + 2ñ3 E) 3 + 3ñ3

�

# �=�>�(

�

5. A(5, 8)

B(– 1, 0)

C(6, 0)

D(x, y)

Dik koordinat sisteminde verilen noktalarla sý-nýrlý iç bükey dörtgenin alaný 14 birimkare ol-duðuna göre, D noktasýnýn ordinatý (y) kaçtýr?

DA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

�=��>�( =�>�(

�

�=�>�(

�

1.

Yukarýdaki þekilde; ABCD karesinin D köþesid : 3x – 4y – 12 = 0 doðrusu üzerindedir.

|OK| = |KA| olduðuna göre, |OB| kaç birim-dir?

AA) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

�

# � � �

�

�

6. Dik koordinat sisteminde A(– 1, 4) noktasýnýnorijine göre simetriði olan B noktasý P(6, 0)noktasýndan geçen d doðrusu üzerinde oldu-ðuna göre, d doðrusunun denklemi aþaðýda-kilerden hangisidir?

CA) 3x – 4y – 24 = 0 B) 3x + 4y + 24 = 0

C) 4x – 5y – 24 = 0 D) 4x + 5y – 24 = 0

E) 3x – 5y – 24 = 0

2. Analitik düzlemde köþelerinin koordinatlarýA(– 4, 1), B(1, 6), C(2, – 2) ve D(x, y) olanABCD paralelkenarýnýn [BD] köþegenininuzunluðu kaç birimdir?

B

A) 10ñ2 B) ó185 C) 13 D) 9ñ2 E) 6ñ3

4. A(2, – 1) noktasýndan geçen ve3x – 4y + 5 = 0 doðrusuna dik olan doðrunundenklemi aþaðýdakilerden hangisidir?

BA) 3y – 4x + 5 = 0 B) 3y + 4x – 5 = 0

C) 3y + 4x + 8 = 0 D) 3y + 4x + 11 = 0

E) 3y + 4x – 11 = 0


148 YGS / Geometri

12. [BD] // Ox

A(12, 0)

B, C, D

doðrusal

Analitik düzlemdeki verilere göre, Alan(OBC)kaç birimkaredir?

D32 64

A) B)12 C)18 D) E) 243 3

#

�

�

�

�< �

�<� 9. B(0, – 1)

D(0, 4)

[AD] � [DC]

[DC] � [CB]

Yukarýdaki dik koordinat sistemindeki verileregöre, |AB| kaç birimdir?

B

A) 37 B) ò65 C) ò67 D) 6ñ2 E) ò73

�

�

#

�

11. 3x + 4y = 1 ve 5x + 12y = 1 doðrularýna eþituzaklýktaki noktalarýn geometrik yerinin denk-lemi aþaðýdakilerden hangisi olabilir?

AAAA) 7x – 4y – 4 = 0 B) 7x – 4y + 4 = 0

C) 7x + 4y – 4 = 0 D) 7x + 4y + 4 = 0

E) x – 4y – 1 = 0

8. Analitik düzlemde A(a, 3) noktasýnýn B(13, b)noktasýna göre simetriði C(a + 2, 5) noktasý

ise oraný kaçtýr?

B

1 1 2A) B) 3 C) D) 2 E)

3 2 3

ab

7.

Yukarýdaki analitik düzlemde KL doðrusunundenklemi 5x + 6y – 30 = 0 ve AB doðrusunundenklemi x + 2y – 4 = 0 dýr.

Buna göre, taralý KABL dörtgeninin alaný kaçbirim karedir?

CA) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 8

�

# �

�

�

�

10.

Yukarýdaki analitik düzlemde |AK| = |KB|,

[KB] � Ox, A(0, 8), K(4, a) dýr.

Buna göre, OK doðrusunun denklemi aþaðý-dakilerden hangisidir?

EA) 4x – 3y = 0 B) 4x – 5y = 0

C) 3x – 4y = 0 D) 2x – 3y = 0

E) 5x – 4y = 0

�

#

�=�>%�(

�=�>%�(

�


149YGS / Geometri

1. ABCD bir yamuk

|DE| = |AE|

|CF| = |FB|

A(– 1, 4)

B(0, 8)

D(7, 6)

Analitik düzlemdeki verilere göre, [EF] ninüzerinde olduðu doðrunun denklemi aþaðýda-kilerden hangisidir?

CA) y = 4x + 6 B) 4x + y – 12 = 0

C) y = 4x – 7 D) y = 4x – 6

E) 3x + 4y + 12 = 0

� �

� �

2. Dik koordinat sisteminde verilen A(3, – 1) nok-tasýnýn B(1, 1) noktasýna göre simetriði olannokta 3x – 2y + n = 0 doðrusu üzerinde ol-duðuna göre, n kaçtýr?

E5

A) – 10 B) – 5 C) D) 7 E) 92

4. A(– 6, 6)

B ve C � d

Yukarýdaki þekilde d : 3y – 4x – 12 = 0 oldu-ðuna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?

AA) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

�

�

� �

5. Analitik düzlemde verilen A(m, n) III. bölgede

bir nokta ise B( , m + n) hangi bölgede bir

noktadýr?D

A) I B) II C) III D) IV

E) y – ekseni üzerinde

mn

3. A(2, a)

B(b, 2)

Yukarýdaki þekilde A ve B noktalarýnýn orijine

uzaklýklarý eþit olduðuna göre, oraný kaçtýr?

E3 1 1

A) B) 2 C) D) E)12 3 2

ab

�

#

�=�>%�(

�=�>%�(

6.

Birim karelere bölünmüþ bir kâðýt üzerinde A, K,L noktalarý iþaretlenmiþtir. Bu kâðýda bir dik koor-dinat sistemi yerleþtirildiðinde A(–2, 3) oluyor.

Buna göre, K ve L noktalarýnýn koordinatlarýtoplamý kaçtýr?

CA) –2 B) 0 C) 3 D) 5 E) 7

�

�

�


150 YGS / Geometri

8. x < 4

x + y – 6 � 0

eþitsizlikleri ile tanýmlanan bölge aþaðýdaki-lerden hangisidir?

C

�

<�

�

�

�( �

<�

�

�

�(

�

<�

�

�

( �

<�

�

�

(

�

<�

�

�

�(

# #

# #

#

11. ABCD bir

paralelkenar

D(– 1, a)

C(n, m)

B(x, b)

A(6 – n, y)

Analitik düzlemdeki verilere göre, B noktasý-nýn apsisi (x) kaçtýr?

CA) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

� �

9.

Þekildeki dik koordinat düzlemindeki verileregöre, ABC üçgeninin alaný kaç birimkaredir?

B

7 9A) 2 B) 3 C) D) 4 E)

2 2

�

� ��<�

�=�>�(

�

#

7.

Yukarýdaki þekilde; ABCD karesinin [BC] kenarý

y = ax doðrusu üzerindedir.

Analitik düzlemde verilen B(3, 3), C(b, c) veD(3, 9) noktalarý için a + b + c toplamý kaç-týr?

AA) 13 B) 16 C) 19 D) 22 E) 25

�

�

=�>�(

�=�>�(

=�>�(

�<�

#

10.

Þekildeki AOBC karesinin C köþesi3x – 4y + 12 = 0 doðrusu üzerinde olduðunagöre, |AO| kaç birimdir?

E 7 9 12 12

A) 2 B) C) D) E)3 4 5 7

�

�

�

#

� %�%��<�


151YGS / Geometri

3. denklemi, sabit bir nokta-

dan geçen doðru demetinin denklemidir.

Aþaðýda verilen m nin hangi deðeri için budoðrulardan birisi orijinden geçer?

EA) – 4 B) – 2 C) 0 D) 1 E) 4

mmx+ y – m 4 0

2 �

2. Yandaki grafikbir havuzun za-mana göre bo-þalýmýný göster-mektedir.

Bu havuzun ünün boþalabilmesi için ge-

çen süre kaç saattir?E

A) 18 B) 16 C) 14 D) 13 E) 12

23

&?%7@A,�-B%=�C2(

D�7�2=:��,(

��

��

�

1. A(4, – 3) noktasýnýn x = 8 doðrusuna göre si-metriði B dir.

B nin y = – x doðrusuna göre simetriði olannokta aþaðýdakilerden hangisidir?

BA) (12, 3) B) (3, – 12) C) (4, 19)

D) (– 19, – 4) E) (– 19, – 12)

5.

Þekildeki grafik A ve B gibi iki aracýn yol - zamangrafiðidir.

Ýki aracýn ayný anda harekete baþlamasýndan50 dakika sonra aralarýndaki mesafe kaç kilo-metredir?

CA) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

ECF=A7(

D�7�2=��A@A�(

��

��

��

��

��

��

� ��

�

�

6. A(– 1, 4) noktasýnýn y + 4 = 0 doðrusuna gö-re simetriði y – mx + 4 = 0 doðrusu üzerin-de olduðuna göre, m kaçtýr?

AA) 8 B) 6 C) 4 D) – 6 E) – 8

4. doðrusunun A(– 1, 0) noktasýna

göre simetriði olan doðru y eksenini hanginoktada keser?

B

5 10A) 0, B) 0, C) (0,4)

3 3

15D) 0, E) (0,8)

2

� � � ��

� ��

– �x y

13 2


152 YGS / Geometri

11. x � 0, y � 0 ve x – y – 6 � 0 eþitsizlikleri ileifade edilen bölgenin alaný kaç br2 dir?

EA) 36 B) 33 C) 24 D) 21 E) 18

7. K(0, 6)

L(12, 0)

AOCB kare

Dik kooordinat sisteminde verilen d doðrusuAOCB karesinin B köþesinden geçtiðine göre,B noktasýnýn koordinatlarý aþaðýdakilerdenhangisidir?

CA) (2, 2) B) (3, 3) C) (4, 4)

D) (5, 5) E) (6, 6)

�

�

�

�

�

# �

8. Düzlemde A(2, – 3) ve B(4, 1) noktalarý veriliyor.

[AB] nin x ve y ekseni üzerindeki dik izdüþümuzunluklarý toplamý kaç birimdir?

DA) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

10. Eðimi m = 0 olan ve A(0, 1) noktasýndan ge-çen doðrunun grafiði aþaðýdakilerden hangi-sidir?

E

(

��#

� �(

#

�

�

�(

��

#

� �(

�#

� (

��#

�

12.

Yukarýdaki koordinat sisteminde, denklemix + y = 4 olan AD doðrusu ile AB doðrusu, Anoktasýnda kesiþmektedir.

B(–3, 0) olduðuna göre, AB doðrusunun denk-lemi aþaðýdakilerden hangisidir?

AA) 4x – 3y + 12 = 0 B) 4x + 3y + 12 = 0

C) 3x – 4y – 12 = 0 D) x – 3y + 4 = 0

E) 4x – 3y + 16 = 0

�� <�

�=��>�(

�

�

#

9.

Þekildeki K noktasýndan geçen ve x eksenineparalel olan doðrunun denklemi aþaðýdakiler-den hangisidir?

B

20 20 12A) x B) y C) y

7 7 7

12 40D) x E) y

7 7

� � �

� �

�

#

�

�

�

�%� �


153YGS / Geometri

6. Analitik düzlemde x – 2y + 8 = 0 doðrusunay – ekseni üzerinde dik olan doðrunun denk-lemi aþaðýdakilerden hangisidir?

CA) x – y = 4 B) x – 2y – 2 = 0

C) 2x + y = 4 D) y – 4x + 2 = 0

E) y = 2x + 4

1. A(0, 3)

B(0, 5)

C(– 3, 0)

Dik koordinat sistemindeki verilere göre, ddoðrusunun denklemi aþaðýdakilerden hangi-sidir?

DA) x – 2y + 6 = 0 B) x + 2y – 6 = 0

C) 3y – 2x – 9 = 0 D) 2x + 3y – 9 = 0

E) 2x – 3y – 9 = 0

�

�

�

#

�

3. [OH] � AB

H(2, 4)

Dik koordinat sistemindeki verilere göre, AOBüçgeninin alaný kaç birimkaredir?

AA) 25 B) 32 C) 40 D) 50 E) 64

�

#

�

�

2. Merkezi M(4, – 6) noktasý olan ve K(1, – 2) nok-tasýndan geçen çemberin yarýçapý kaç birimdir?

BA) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

4. Analitik düzlemde verilen A(6, 5) noktasýnýn oriji-ne göre simetriði olan nokta B dir.

C(6, 0) ve B noktasý arasýndaki uzaklýk kaçbirimdir?

E

A) 10 B) 11 C) 12 D) 8ñ2 E) 13

5.

Yukarýdaki þekilde BCD eþkenar üçgendir.

K(–2, 3) noktasýnýn x = 2 doðrusuna göre si-metriði B noktasý olduðuna göre, |AC| kaç bi-rimdir?

A-

A) 4 – ñ3 B) 3 C) 2ñ3 – 2

D) 2ñ3 E) 4 – 2ñ3

�

�

#

%<%�

�=��>%�( �


154 YGS / Geometri

11. Köþe noktalarý sýrasýyla, A, B, C, D, E, F olanABCDEF düzgün altýgeninin aðýrlýk merkezi ori-jindedir. A(– 2, ñ3) olduðuna göre,

D noktasýnýn koordinatlarý aþaðýdakilerdenhangisidir?

C

A) (2, ñ3) B) (– 2, – ñ3) C) (2, – ñ3)

D) (2, 3) E) (– ñ3, 2)

10.

Analitik düzlemde ve d2 doðrularý

veriliyor.

C noktasýnýn koordinatlarý C(10, 0) olduðunagöre, ABC taralý alaný kaç birimkaredir?

CA) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

1x y

d : 14 5 �

�

�

�

��

��

9.

Yukarýdaki þekilde; 3x – 4y + 24 = 0 doðrusu-nun eksenleri kestiði noktalar A ve C dir.

|AB| = |BC| olduðuna göre, A(OAB) kaç bi-rimkaredir?

EA) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

�

�

�

#

� ��<�

12. A(– 1, 3)

B(4, – 7)

Analitik düzlemde d � [AB] olarak veriliyor.

olduðuna göre, d doðrusunun

denklemi aþaðýdakilerden hangisidir?E

A) y + x = 0 B) x – y + 6 = 0

C) 2x + 3y – 4 = 0 D) 2y + x + 3 = 0

E) 2y – x + 3 = 0

| AC| 2

|CB| 3�

� �

�

7.

Analitik düzlemde verilen d doðrusu ABCD kare-sinin A köþesinden ve orijinden geçmektedir.

D köþesinin koordinatlarý D(8, 3) olduðuna gö-re, d doðrusunun denklemi aþaðýdakilerdenhangisidir?

D1 2 3

A)y x B) y x C) y x2 3 4

3 4D) y x E) y x

5 5

� � �

� �

�

# �

� =�>�(

�

8. Analitik düzlemde P(2, 4) noktasýndan geçendoðrulardan orijine olan uzaklýðý en büyükolan doðrunun denklemi aþaðýdakilerden han-gisidir?

BA) 3x + y – 10 = 0 B) x + 2y – 10 = 0

C) x – 2y + 6 = 0 D) x – y + 2 = 0

E) x – 3y + 10 = 0


155YGS / Geometri

2. Doðrultman vektörü Áu = (2, 5) olan ve A(1, 3)noktasýndan geçen doðrunun denklemi aþaðý-dakilerden hangisidir?

A yeniA) 5x – 2y + 1 = 0 B) 5x – 2y – 1 = 0

C) 5x – 2y – 11 = 0 D) 2x – 5y – 13 = 0

E) 2x – 5y + 13 = 0

5. A(1, 3) ve B(7, 2) noktalarýndan geçen doðru-nun vektörel denklemi aþaðýdakilerden hangi-si olamaz? (k � R)

D yeni A) (x – 1, y – 3) = k�(6, –1)

B) (x – 1, y – 3) = k�(–6, 1)

C) (x – 7, y – 2) = k�(–6, 1)

D) (x – 1, y – 3) = k�(6, 1)

E) (x – 7, y – 2) = k�(6, –1)

3. k � R olmak üzere; (x + 1, y – 4) = k×(–3, 5)vektörel denklemi ile verilen doðrunun kapalýdenklemi aþaðýdakilerden hangisidir?

B yeni A) 5x + 3y + 7 = 0 B) 5x + 3y – 7 = 0

C) 5x – 3y + 17 = 0 D) 5x – 3y – 17 = 0

E) 3x + 5y – 7 = 0

4. tan 50° � sin 40° iþleminin sonucu aþaðýdaki-lerden hangisine eþittir?

C yeni A) 1 B) sin40° C) sin50°

D) cos50° E) tan40°

6.

Yukarýdaki þekilde; x – 2y – 4 = 0 denklemi ileverilen doðrunun x ekseni ile oluþturduðu ge-niþ açýnýn kosinüsü (cos�) kaçtýr?

B yeni

–1 –2 2 –1A) B) C) D) E) – 2

25 5 5

�

#

��<�

�

1. iþleminin sonucu aþaðýda-

kilerden hangisine eþittir?B yeni

3 – 3 – 3A) B) C) D) 3 E) – 3

3 3 2

tan45°+cos120°sin60°+tan120°

7. 2x – 5y + 10 = 0 denklemi ile verilen doðru-nun parametrik denklemi aþaðýdakilerdenhangisi olabilir?

A yeniA) x = 5 + 5k, y = 4 + 2k

B) x = –5 + 5k, y = –4 + 2k

C) x = –4 + 5k, y = –5 + 2k

D) x = 5 – 2k, y = 4 – 5k

E) x = –5 + 2k, y = –4 + 5k


156 YGS / Geometri

8.

Yukarýdaki þekilde; ABCDEF düzgün altýgenininB ve F köþeleri eksenler üzerindedir.

FD doðrusunun eðim açýsýnýn ölçüsü 25° oldu-ðuna göre, FB doðrusunun eðim açýsýnýn öl-çüsü kaç derecedir?

E yeni A) 115 B) 120 C) 125 D) 135 E) 145

�

�

�

#

�

�

11.

Yukarýdaki þekilde; ABCD bir dikdörtgen,C(6, 7) ve tan� = 2 olduðuna göre, AB doðru-sunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir?

E yeniA) 2x – y – 4 = 0 B) x + 2y – 2 = 0

C) x – 2y – 4 = 0 D) x – 2y + 2 = 0

E) x – 2y – 2 = 0

�

�

�

#

=�>�(

�

13.

Yukarýdaki þekilde; x eksenini apsisi 6 ve y ek-senini ordinatý 4 olan noktada kesen doðru-nun vektörel denklemi aþðýdakilerden hangisiolabilir?

D yeni A) (x, y) = (6, 0) + k�(3, 2)

B) (x, y) = (6, 0) – k�(–3, 2)

C) (x, y) = (6, 0) + k�(–2, 3)

D) (x, y) = (0, 4) + k�(3, –2)

E) (x, y) = (0, 4) + k�(3, 2)

�

�

# �

10.

Þekilde; A(0, 5), B(5, 3) ve C(3, 0) veriliyor.

DE // [OB] ve A ÿOB C ÿDE olduðuna göre, DEdoðrusunun x eksenini kestiði noktanýn apsi-si kaçtýr?

E yeni

28 32 34A) 8 B) 12 C) D) E)

3 3 3

�

�

�

#

�

12. k � R olmak üzere; (x – 3, y + 2) = k�(1, –6)vektörel denklemi ile verilen doðru üzerindeordinatý –26 olan noktanýn apsisi kaçtýr?

D yeni A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

9.

parametrik denklemi ile verilen doðrunun ek-senleri kestiði noktalar arasýndaki uzaklýk kaçbirimdir?

B yeniA) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

x = 9 – 3k

y = –4+4k


157YGS / Geometri

5.

Yukarýdaki analitik düzlemde alanlarý, 16 birimkare, 9 birim kare ve S birim kare olan dörtgen-ler karedir.

K, L ve T noktalarý bir doðrunun elemanlarý ol-duklarýna göre, S kaç birim karedir?

E25 9 25 81

A) B) C) 4 D) E)16 4 4 16

�

#

��

&

�

��

1. [BC] � OC

|BA| = |BC|

B(3, 5)

Yukarýdaki analitik düzlemde verilenlere göre,

taralý ABCO dörtgeninin çevresi kaç birimdir?A

A) 14 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

�

#

�=�>%�(

�

2. Analitik düzlemde verilen x � 4, x – 2y + 8 � 0,x � 0 ve y � 0 eþitsizlikleri ile sýnýrlanan bölge-nin alaný kaç birim karedir?

EA) 48 B) 36 C) 32 D) 25 E) 20

3.

Þekilde d1 ve d2 doðrularýnýn kesim noktasý

A(x, y) olduðuna göre, x kaçtýr?C

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

�

#

�= >%�(

��

��

��

�


doðrularý ile x – ekseni arasýnda kalan üçgen-sel bölgenin alaný kaç birimkaredir?

BA) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

1 2x y

d : 1 ve d : 3x 4y – 24 03 6 � �

4. Analitik düzlemde 2x – 3y + 11 = 0 doðrusunadik olan ve A(– 1, 2) noktasýndan geçen doð-runun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir?

AA) 3x + 2y – 1 = 0 B) 2x + 3y + 11 = 0

C) 3x + 2y – 11 = 0 D) 5x + 2y + 1 = 0

E) 3x + 2y – 7 = 0


158 YGS / Geometri

7.

Yukarýdaki analitik düzlemde verilen ABCD dik-dörtgeninin D köþesinden geçen doðrular birbiri-ne diktir.

OD doðrusunun eðimi 2 ve |OA| = 2 birim ol-duðuna göre, ABCD dikdörtgeninin alaný kaçbirim karedir?

AA) 32 B) 36 C) 40 D) 42 E) 48

�

�

�

# ��

12.

Yukarýdaki analitik düzlemde verilen OKLN dik-dörtgeninin L köþesinin koordinatlarý (4, 6) dýr.

OE doðrusunun denklemi y = x olduðuna gö-re, LOE üçgeninin alaný kaç birim karedir?

BA) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

�

#

�=�>%�(

�

�

�

�%<%

10.

Yukarýdaki analitik düzlemde verilen A(8, 6) nok-tasý, CK doðrusunun orijine en yakýn noktasýdýr.

|BC| = 10 birim olduðuna göre, B ve C nok-talarýnýn ordinatlarý farký kaç birimdir?

DA) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

�

�

#

�=�>%�(

�

�

�

�

11.

Yukarýdaki analitik düzlemde, A(x, y), B(0, 3) ve

C(5, 0) noktalarý veriliyor.

A noktasý, C noktasýnýn B noktasýna göre si-metriði olduðuna göre, x + y toplamý kaçtýr?

AA) 1 B) 2 C) 3 D) –2 E) –1

�

#

�=�>�(

=�>�(

�= >�(8. A(2, 13)

B(2, 1)

C(7, 1)

Analitik düzlemde verilen ABC üçgeninin ala-ný kaç birimkaredir?

DA) 12 B) 18 C) 22 D) 30 E) 32

�=�>%��(

�=�>%�( =�>%�(

9.

Tabaný Ox ekseninde bir kenarý y = 3x doð-rusu üzerinde olan ikizkenar yamuðun alanýkaç birimkaredir?

AA) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

�

#

�=�>�(

�=�>�(

�<�

Çýkmýþ Sorular Noktanýn ve Doðrunun Analitik Ýncelenmesi

159YGS / Geometri

1.

Þekildeki taralý bölge, aþaðýdaki eþitsizlik sis-temlerinden hangisiyle ifade edilir?

EEA) y > x B) y > x C) y < x

x < 3 x > 3 x > 3x + y > – 1 x + y < – 1 y – x < – 1

D) y < x E) y < xx < 3 x < 3x – y < – 1 x + y > – 1

(2001 - ÖSS)

�

G��

�

�G�

�

2.

Þekilde, |OB| = |OA| ve C(2, 8) noktasý ABdoðrusu üzerinde olduðuna göre, AOB dik üç-geninin alaný kaç birim karedir?

CCA) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24

(2001 - ÖSS)

� #

�

=�>�(

�

3. ax – y = 6

4x + (a + 4)y = – 6

denklemleriyle verilen doðrular paralel oldu-ðuna göre, a kaçtýr?

AAA) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2

(2001 - ÖSS)

5.

Yukarýdaki þekilde, ABCDEF düzgün altýgenininmerkezi orijindedir.

E noktasýnýn ordinatý 10 olduðuna göre, D nok-tasýnýn apsisi kaçtýr?

BB

A) 6ñ3 B) 5ñ3 C) 4ñ3

D) 3ñ3 E) 2ñ3

(2003 - ÖSS)

�

�

�

�

�

#

4.

Yukarýdaki grafikte belirtilen A1, A2, A3, A4, A5

noktalarýndan hangisi,

x � y � – x

y � 0

koþullarýnýn tümünü birlikte saðlar?DD

A) A1 B) A2 C) A3 D) A4 E) A5

(2002 - ÖSS)

�%<%�% � �%<%

#��

��

��

��

��

6. A(1, – 1) noktasýnýn Oy eksenine göre simetri-ði B, ayný A noktasýnýn y = x doðrusuna göresimetriði C olduðuna göre, |CB| uzunluðukaç birimdir?

DD

A) 4ñ2 B) 3ñ2 C) 2ñ2 D) 2 E) 1

(2002 - ÖSS)

Noktanýn ve Doðrunun Analitik Ýncelenmesi Çýkmýþ Sorular

160 YGS / Geometri

11.

Þekilde d1 doðrusuyla d2 doðrusunun kesim

noktasý A(x, y) olduðuna göre, x + y topla-mý kaçtýr?

EEA) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

(2005 - ÖSS)

��

�= >�(

��

�

��

#

��

8.

Yukarýdaki þekilde 4x + 3y = 12 doðrusu üzerin-de herhangi bir P(a, b) noktasý alýnmýþtýr.

Buna göre, nin alabileceði en küçük

deðer kaçtýr?EE

(2004 - ÖSS)

5 9 12A) 3 B) 4 C) D) E)

3 5 5

2 2a b

�

"=�>%�(

#

� %�%��%<%��

10.OABC bir kare

|AD| = |CE| = 1 birim

|OA| = 4 birim

Yukarýdaki verilere göre, OB doðrusuyla EDdoðrusunun K kesim noktasýnýn apsisi kaçtýr?

DD

(2004 - ÖSS)

3 5 7A) 2 B) 3 C) D) E)

2 2 2

# � � �

�

��

�

�

12. A(m, 2), B(0, 1) ve C(3, 4) bir doðrunun üçnoktasý olduðuna göre, m kaçtýr?

AAA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

(2005 - ÖSS)

9. Dik koordinat düzleminde, A(– 5, 12) noktasý-nýn orijine göre simetriði A' (x, y) noktasý oldu-ðuna göre, A ile A' arasýndaki uzaklýk kaç bi-rimdir?

BBA) 13 B) 26 C) 35 D) 45 E) 54

(2003 - ÖSS)

7.

Yukarýdaki þekilde, A(1, 0) ve B(– 3, – 4) noktala-rýndan geçen d1 doðrusu, bu doðrunun Oy ekse-nine göre simetriði olan d2 doðrusu ve y = – 4doðrusu verilmiþtir.

Buna göre, taralý bölgelerin toplam alaný kaçbirim karedir?

CCA) 7,8 B) 9,5 C) 10 D) 12 E) 13

(2003 - ÖSS)

�<%�%�

��

�

�%��

#�

��%�


161YGS / Geometri

13.

Birim karelere bölünmüþ bir kâðýt üzerinde A, B,C, D, E, K, L noktalarý þekildeki gibi iþaretlenmiþ-tir. Bu kareli kâðýda A, B, C, D, E noktalarýndanbiri orijin olacak biçimde bir dik koordinat sistemiyerleþtiriliyor.

K ve L noktalarýnýn orijine uzaklýklarý eþit oldu-ðuna göre, orijin aþaðýdakilerden hangisidir?

CCA) A B) B C) C D) D E) E

(2006 - ÖSS)

�

�

�

�

�

15.

Þekildeki dik koordinat sisteminin eksenleri üze-rindeki A ve B noktalarýný birleþtiren [AB] doðruparçasýnýn uzunluðu 12 cm dir.

OAB üçgeninin kenarortaylarý K(x, y) nokta-sýnda kesiþtiðine göre, x2 + y2 toplamý kaçtýr?

CA) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 25

(2007 - ÖSS)

#

�

�

�

�%= >�(

14. A(–3, 4) noktasýnýn y = –x doðrusuna göresimetriði B ve B nin Ox eksenine göre simetri-ði C ise |BC| uzunluðu kaç birimdir?

DD

(2006 - ÖSS)

9 7A) B) C) 8 D) 6 E) 5

2 2

17. Dik koordinat düzlemi üzerinde A(0, –1), B(2, 0)ve C(k, 4) noktalarý veriliyor.

Bu noktalarýn üçü de ayný doðru üzerinde ol-duðuna göre, k kaçtýr?

DDA) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

(2008 - ÖSS)

18. Köþelerinin koordinatlarý

ve C(1,10) olan ABC üçgeninin alaný kaç br2

dir?AA

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 24

(2009 - ÖSS)

� � � ��

3 –3A , 0 B , 0

5 5

16. Dik koordinat düzleminde denklemi x + y = 3olan doðrunun, Oy eksenine göre simetriðinindenklemi aþaðýdakilerden hangisidir?

AA) –x + y = 3 B) x – y = 3 C) –x – y = 3

D) x + 2y = 1 E) 2x + y = 1

(2007 - ÖSS)

19. Dik koordinat düzleminde, y + 2x – 1 = 0 doð-rusuna A(1, 0) noktasýndan çizilen dikme, Yeksenini hangi noktada keser?

A

(2010 - YGS)

1 1 1A) B) C)

2 3 4

1 1D) E)

5 6

� � �

� �

Noktanýn ve Doðrunun Analitik Ýncelenmesi Çýkmýþ Sorular

162 YGS / Geometri

20. Köþeleri A(3, 1), B(5, 3), C(2, 5) ve D(a, b) kö-

þegenleri [AC] ve [BD] olan paralelkenarýn

[BD] köþegeninin uzunluðu kaç birimdir?E

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

(2010 - YGS)

22. Dik koordinat düzleminde, merkezi x = 1 doð-rusu üzerinde olan bir çemberin y ekseninikestiði noktalar arasýndaki uzaklýk 3 birim ol-duðuna göre, bu çemberin çevresi kaç birim-dir?

B

(2012 – YGS)

A) 11 B) 13 C) 15

D) 3 2 E) 2 3

� � �

� �

21. |OM| = 2 birim

Dik koordinat düzle-

minde merkezi M nok-

tasý olan yarým çem-

ber ile merkezi orijin

olan çeyrek çember

þekildeki gibi A nok-

tasýnda kesiþmektedir.

Buna göre, A noktasýnýn x koordinatý kaçtýr?E

(2011 - YGS)

5 3 3A) B) 2 C) D) E) 3

3 2 2

!

�

�

�

�= >�(

23.

Dik koordinat düzleminde verilen ABC dik üç-geninin y eksenine göre simetriði alýnýyor ve A ileA', B ile B', C ile C' simetrik nokta çiftleri olacakþekilde A'B'C' üçgeni elde ediliyor. Elde edilen buüçgen de A' noktasý etrafýnda saat yönünde 90°döndürülüyor.

Bu dönme sonucunda B' noktasýna karþýlýk ge-len B'' noktasýnýn koordinatlarý aþaðýdakiler-den hangisidir?

AA) (0, 3) B) (2, 4) C) (3, 5)

D) (4, 6) E) (5, 4)

(2011 - YGS)

�

�

�

�

�

�

�� #

�

�

24. Dik koordinat düzleminde, merkezi O noktasýndaolan aþaðýdaki ABCDEF düzgün altýgeni verilmiþtir.

Bu altýgen, merkezi etrafýnda ok yönünde 120°döndürülüyor. Döndürme sonrasý elde edilen al-týgenin de y eksenine göre simetriði alýnýyor.

Buna göre, ilk durumda F noktasýnýn bulundu-ðu köþeye, son durumda hangi nokta gelir?

EA) A B) B C) C D) D E) E

(2012 – YGS)

��

#�

�

�

��DÜZLEMDE DÖNÜÞÜMLER

Test - 1

21

163YGS / Geometri

1. Analitik düzlemde; A(2, 7) noktasýnýn orijin et-rafýnda saatin tersi yönünde 90° döndürülme-si ile elde edilen noktanýn koordinatlarý aþaðý-dakilerden hangisidir?

C yeniA) (7, 2) B) (7, –2) C) (–7, 2)

D) (–7, –2) E) (–2, 7)

3. Aþaðýda, karenin kenarlarý üzerine çizilen eð-rilerle elde edilen motiflerden hangisinin öte-lenmesi ile bir düzgün kaplama yapýlamaz?

E yeni

�( �(

( (

�(

4. Aþaðýdaki þekillerden hangisinin, yanýndakidoðruya göre simetriði yanlýþ verilmiþtir?

D yeni

�(

�( �(

( (

5.

Yukarýdaki þekil, bir düzgün sekizgenin kenarlarýüzerine 4 tane karenin çizilmesi ile elde edilmiþ-tir.

Buna göre, þeklin en küçük dönme simetriaçýsýnýn ölçüsü kaç derecedir?

C yeni A) 45 B) 60 C) 90 D) 135 E) 180

2. Analitik düzlemde; A(1, 3) noktasýnýn orijin et-rafýnda saat yönünde 90° döndürülmesi ile el-de edilen noktanýn koordinatlarý aþaðýdaki-lerden hangisidir?

D yeniA) (1, –3) B) (3, 1) C) (–3, 1)

D) (3, –1) E) (–3, –1)

Düzlemde Dönüþümler Test - 1

164 YGS / Geometri

8.

Þekildeki birim karelere bölünmüþ dik koordi-nat düzleminde verilen dörtgeninin orijin etra-fýnda saat yönünün tersine 90° döndürülmüþhali aþaðýdakilerden hangisidir?

B yeni

�

#

�

#

�

#

�

#

�( �(

( (

�( �

#

�

#

7.

Þekilde verilen kaplama, aþaðýdaki motifler-den hangisi ile elde edilmiþ olabilir?

A yeni

�( �(

((

�(

6. Aþaðýdaki, eþ karelerle elde edilen þekillerdenhangisinin simetri ekseni yoktur?

E yeni

�(

�( �(

( (

9. Analitik düzlemde köþelerinin koordinatlarý;A(5, 1), B(3, 7), C(4, –1), D(–2, 3) ve E(1, 9) olan

ABCDE beþgeni Áu = (2, –3) vektörü doðrultusun-da ötelendikten sonra, 4 birim sola ve 1 birim yu-karý öteleniyor.

Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi elde edi-len dörtgenin köþelerinden birinin koordinat-larý deðildir?

C yeniA) (3, –1) B) (1, 5) C) (2, –2)

D) (–4, 1) E) (–1, 7)

Test - 2 Düzlemde Dönüþümler

165YGS / Geometri

4.

Þekildeki birim karelere bölünmüþ zeminde veri-len A dikdörtgeni P noktasý etrafýnda saat yönün-de 90° ve B dikdörtgeni P noktasý etrafýnda 180°döndürülüyor.

Buna göre, elde edilen dörtgenlerin kesiþimbölgesinin alaný kaç birim karedir?

D yeni A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

�

�

�

1.

Þekildeki birim karelere bölünmüþ dik koordinatdüzleminde verilen KLMN karesi K köþesi etrafýn-da saatin tersi yönünde 90° döndürülüyor.

Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi elde edi-len karenin köþelerinden birinin koordinatlarýdeðildir?

C yeni A) (0, 5) B) (1, 2) C) (–1, 3)

D) (–2, 1) E) (–3, 4)

�

�

!

�

�

#

3.

Þekildeki birim karelere bölünmüþ dik koordinatdüzleminde verilen dörtgen orijin etrafýnda saatintersi yönünde 90° döndürüldükten sonra y ekse-nine göre yansýmasý alýnýyor.

Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi elde edi-len dörtgenin köþelerinden birinin koordinat-larý deðildir?

D yeni A) (–2, 1) B) (–2, 5) C) (–4, 2)

D) (–4, 4) E) (–3, 5)

�

#

2.

Þekildeki birim karelere bölünmüþ dik koordinatdüzleminde verilen üçgenin y eksenine göre si-metriðinin x eksenine göre simetriði alýnýyor.

Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi elde edi-len üçgenin köþelerinden birinin koordinatla-rýdýr?

B yeniA) (2, –1) B) (2, –4) C) (3, –2)

D) (3, –4) E) (4, –2)

�

#

Düzlemde Dönüþümler Test - 2

166 YGS / Geometri

6. Aþaðýda verilen düzgün çokgenlerden hangi-leri ile yarý düzgün bir kaplama yapýlamaz?

D yeniA) Kare ve Eþkenar üçgen

B) Düzgün altýgen ve Eþkenar üçgen

C) Kare ve Düzgün sekizgen

D) Düzgün altýgen ve Düzgün sekizgen

E) Kare, Düzgün altýgen ve Düzgün onikigen

5.

Yukarýdaki birim karelere bölünmüþ dik koordinatdüzleminde; A þekli orijin etrafýnda saat yönünde90° döndürülüyor, B þekli orijin etrafýnda 180°döndürülüyor ve C þeklinin x eksenine göre yan-sýmasý alýnýyor.

Buna göre, elde edilen þekil aþaðýdakilerdenhangisidir?

A yeni

�( �(

( (

�(

�

#

�

�

�

8.

Þekildeki birim karelere bölünmüþ dik koordinatdüzleminde verilen ABC üçgeni saat yönünde270° döndürülerek A'B'C' üçgeni elde ediliyor.

Buna göre, A'B'C' üçgeni aþaðýdakilerdenhangisidir?

A yeni

�

#

�.�.

. �

#

�.�.

.

�( �(

�

#

�.�.

. �

#

�.�.

.( (

�

#

�.

�.

.

�(

�

#

�

�

7. Analitik düzlemde A(3, 5) noktasýnýn B(1, 2)noktasý etrafýnda saatin tersi yönünde 90°döndürülmesi ile elde edilen noktanýn koordi-natlarý aþaðýdakilerden hangisidir?

C yeniA) (–2, 2) B) (–2, 3) C) (–2, 4)

D) (–1, 3) E) (–1, 4)

��DÜZLEMDE VEKTÖRLER

Test - 1

22

167YGS / Geometri

1.

Þekildeki birim karelere bölünmüþ dik koordinat

düzleminde Áa, Áb, Ác, Ád, Áe vektörleri verilmiþtir.

Buna göre, aþaðýda verilen konum (yer) vek-törlerinden hangisi yanlýþtýr?

D yeni

A) Áa = (–2, –3) B) Áb = (4, –2)

C) Ác = (–1, 3) D) Ád = (1, –1)

E) Áe = (2, 2)

�

��

��

��

�3

#

4.

Þekildeki kareli kaðýt üzerinde verilen Áa ve Ábvektörlerinin toplamý aþaðýdakilerden hangisi-dir?

B yeni

�( �(

( (

�(

��

��

3. Düzlemde; Áa = (–2, 6), Áb = (4, 5) ve Ác = (1, –3)vektörleri veriliyor.

Buna göre, Áa + Áb + Ác vektörü aþaðýdakilerdenhangisine eþittir?

A yeniA) (3, 8) B) (3, 9) C) (4, 8)

D) (4, 9) E) (7, 14)

5.

Yukarýdaki þekilde; D, E ve F OABC dikdörtgeni-nin kenarlarýnýn orta noktalarýdýr.

B(8, 6) olduðuna göre, ÂAD + ÂFE toplamý aþaðý-dakilerden hangisine eþittir?

E yeniA) (–8, 4) B) (–8, 6) C) (–10, 6)

D) (–12, –4) E) (–12, 6)

�=�>�(

�

#

�

� �

2. Analitik düzlemde; A(2, 5) ve B(9, –3) noktalarýveriliyor.

Buna göre, ÂAB vektörü aþaðýdakilerden han-gisidir?

A yeniA) (7, –8) B) (–7, 8) C) (7, 2)

D) (–7, –8) E) (7, 8)

Düzlemde Vektörler Test - 1

168 YGS / Geometri

11. Analitik düzlemde; Áa = (3, –2), Áb = (1, y) vektör-leri veriliyor.

k � R, k� Áa – Áb = Á0 olduðuna göre, y kaçtýr?D yeni

1 2 –1 –2A) B) C) D) E) – 1

3 3 3 3

10. Analitik düzlemde; 5x – 6y + 2 = 0 denklemiile verilen doðrunun doðrultman vektörü aþa-ðýdakilerden hangisi olabilir?

A yeniA) (6, 5) B) (6, –5) C) (–6, 5)

D) (5, 6) E) (–5, 6)

6. Aþaðýdakilerden hangisi birim vektördür?D yeni

� ��

� � � ��

1 6 3 1 3 1A) , B) , C) ,

7 7 4 4 3 3

–2 5 5 1D) , E) ,

3 3 6 6

7. Áu = (–1, 6) ve Áv = (–4, 2) verildiðine göre,

Áu – Áv vektörünün uzunluðu kaç birimdir?B yeni

A) 2ñ5 B) 5 C) ò29 D) ò34 E) ò41

9.

Þekildeki birim karelere ayrýlmýþ zeminde; Áa ve Áb,vektörleri verilmiþtir.

Áa + Áb + Ác toplamý birim vektör olduðuna göre,

Ác vektörü aþaðýdakilerden hangisi olamaz?C yeni

�( �(

(

�(

(

��

��

8.

Yukarýdaki þekilde; kareli kaðýt üzerinde Áa ve

Áa – Áb vektörleri verilmiþtir.

Buna göre, ÁÁb vektörü aþaðýdakilerden hangi-sidir?

A yeni

�( �(

(

�(

(

��

��%�%��

Test - 2 Düzlemde Vektörler

169YGS / Geometri

4.

Þekildeki birim karelere ayrýlmýþ düzlem üzerinde

verilen bir cisme ipler baðlanarak Áa, Áb, Ác vektör-leri ile belirtilen kuvvetlerle çekiliyor.

Buna göre, bu kuvvetlerin etkisindeki cisminhareketini gösteren vektör aþaðýdakilerdenhangisidir?

E yeni

�( �(

(

�(

(

��

��

��

1. ÁÁa = (3, 2) ve Áb = (4, –1) verildiðine göre,

2 Áa – Áb vektörü aþaðýdakilerden hangisineeþittir?

C yeniA) (2, 3) B) (2, 4) C) (2, 5)

D) (–1, 3) E) (1, 5)

5.

Þekilde verilen Áa ve Áb vektörleri arasýndaki açýnýn

ölçüsü 45°, �� Áa �� = 4 birim ve �� Áb �� = 2ñ2 birim-dir.

Buna göre, �� Áa + Áb �� kaç birimdir?B yeni

A) 6 B) 2ò10 C) 3ñ5 D) 4ñ3 E) 2ò13

��

��

��

3.

Yukarýdaki þekilde; ABCD eþkenar dörtgen ve

ÂÂBC = (3, 4) verildiðine göre, ÂBA + ÂBD toplamýaþaðýdakilerden hangisine eþittir?

C yeni A) (–5, 4) B) (–6, 4) C) (–7, 4)

D) (–7, 5) E) (–7, 3)

�

#� �

2. ABCD bir kare

|DF| = 1 cm

|FC| = 4 cm

|EC| = 3 cm

Yukarýdaki verilere göre, ÂAE + ÂAF vektörününuzunluðu kaç cm dir?

D yeni

A) 2ò13 B) ò61 C) 6ñ2 D) ò85 E) 7ñ2

� �

�

�

� �

�

Düzlemde Vektörler Test - 2

170 YGS / Geometri

12.

Þekildeki ABC üçgeninde; 2|BD| = 3|DC| ol-

duðuna göre, ÂAD vektörünün ÂAB ve ÂAC türün-den eþiti aþaðýdakilerden hangisidir?

B yeni

3 2 2 3A) AB + AC B) AB + AC

5 5 5 5

2 1 1 2C) AB + AC D) AB + AC

3 3 3 3

1 3E) AB + AC

4 4

Â Â Â Â

Â Â Â Â

Â Â

�

�

8. Áu = 3 Áe1 – 4 Áe2 ve 2 Áu – Áv = 5 Áe1 – 6 Áe2 olduðu-

na göre, Áv vektörü aþaðýdakilerden hangisi-dir?

B yeni

A) Áe1 + 2 Áe2 B) Áe1 – 2 Áe2 C) Áe1 + 3 Áe2

D) 2Áe1 + 3Áe2 E) 2Áe1 – 3Áe2

11. 2Áa + 5Áb = (–13, 24)

3Áa – 4Áb = (15, –10)

olduðuna göre, Áa vektörü aþaðýdakilerdenhangisidir?

A yeni A) (1, 2) B) (1, –2) C) (–1, 2)

D) (2, 1) E) (–1, –2)

10. Düzlemde verilen Áa, Áb, Ác vektörleri; Ác = Áa + Áb,

Áa �� Áb ve 2 �� Áa �� = 3 �� Áb �� koþullarýný taþýdýðýna

göre, Áb ile Ác vektörleri arasýndaki açýnýn kosi-nüsü kaçtýr?

D yeni

1 2 1 2 3A) B) C) D) E)

3 3 13 13 13

7. Analitik düzlemde; K, L ve M noktalarý veriliyor.

K(2, 5) ve M(6, 3) ise, ÂKL + ÂLM toplamýnýnbileþenleri aþaðýdakilerden hangisidir?

E yeniA) (8, 8) B) (–8, –8) C) (4, 2)

D) (–4, 2) E) (4, –2)

6. Áw = (7, 1), Áu = (1, 3), Áv = (–2, 4) vektörleriveriliyor.

m, n � R ve Áw = m�Áu + n� Áv olduðuna göre,m + n toplamý kaçtýr?

A yeniA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

9. Áb = (2, –7) ve 3 Áa + Áb = (5, 8) verildiðine gö-

re, Áa vektörü aþaðýdakilerden hangisine eþit-tir?

C yeniA) (1, 3) B) (1, 4) C) (1, 5)

D) (2, 3) E) (2, 5)

171YGS

��

Bölüm 1 Açý ve Açýsal Kavramlar

Test - 1 1-C 2-C 3-B 4-A 5-D 6-A 7-D 8-E 9-B 10-B 11-E 12-D

Test - 2 1-E 2-B 3-B 4-C 5-E 6-D 7-B 8-C 9-D 10-E 11-E 12-C 13-A 14-A

Bölüm 4 Üçgende Alanlar

Test - 1 1-E 2-C 3-B 4-D 5-A 6-C 7-B 8-B 9-C 10-C 11-C 12-D

Test - 2 1-D 2-A 3-A 4-D 5-B 6-C 7-D 8-A 9-B 10-E 11-D 12-D

Bölüm 2 Üçgende Açýlar

Test - 1 1-C 2-C 3-B 4-C 5-C 6-E 7-D 8-E 9-A 10-D 11-D 12-B

Test - 3 1-A 2-E 3-B 4-B 5-A 6-D 7-D 8-C 9-D 10-A 11-D 12-D

Test - 2 1-A 2-C 3-E 4-C 5-D 6-B 7-E 8-E 9-A 10-B 11-A 12-B

Test - 4 1-D 2-C 3-C 4-C 5-A 6-B 7-D 8-A 9-C 10-A 11-D 12-B

Bölüm 3 Özel Üçgenler

Test - 1 1-A 2-B 3-C 4-D 5-C 6-C 7-E 8-D 9-B 10-C 11-B 12-B

Test - 3 1-E 2-B 3-C 4-B 5-A 6-A 7-A 8-B 9-B 10-B 11-E 12-E

Test - 2 1-C 2-D 3-B 4-B 5-E 6-D 7-C 8-A 9-D 10-C 11-C 12-C

Test - 4 1-C 2-D 3-E 4-D 5-D 6-D 7-A 8-E 9-C 10-E 11-D 12-D

Test - 5 1-D 2-D 3-B 4-C 5-B 6-A 7-E 8-C 9-A 10-A 11-B 12-D

Bölüm 5 Üçgende Açýortaylar

Test 1-D 2-D 3-A 4-E 5-A 6-B 7-B 8-A 9-B 10-E 11-E 12-D

Bölüm 7 Üçgende Benzerlik

Test - 1 1-B 2-C 3-D 4-E 5-B 6-B 7-E 8-A 9-C 10-E 11-C 12-B

Test - 3 1-E 2-A 3-E 4-C 5-E 6-B 7-C 8-D 9-A 10-B 11-B 12-B

Test - 2 1-E 2-A 3-B 4-B 5-C 6-C 7-D 8-C 9-D 10-C 11-A 12-E

Test - 4 1-A 2-A 3-B 4-E 5-D 6-E 7-E 8-A 9-A 10-A 11-D 12-E

Test - 5 1-A 2-E 3-D 4-D 5-B 6-B 7-C 8-D 9-B 10-B 11-B

Bölüm 8 Üçgende Açý – Kenar Baðýntýlarý

Test - 1 1-E 2-B 3-D 4-C 5-C 6-B 7-A 8-C 9-C 10-E 11-A 12-D

Test - 2 1-B 2-C 3-C 4-D 5-C 6-C 7-A 8-B 9-C 10-D 11-B 12-D

Bölüm 9 Üçgenler – Genel Tekrar

Test - 1 1-B 2-D 3-B 4-E 5-A 6-A 7-B 8-B 9-B 10-E 11-E 12-B

Test - 3 1-A 2-A 3-A 4-A 5-B 6-D 7-E 8-E 9-C 10-C 11-D 12-D

Test - 2 1-E 2-D 3-C 4-C 5-D 6-D 7-C 8-D 9-C 10-B 11-C 12-A

Test - 4 1-B 2-B 3-C 4-B 5-D 6-B 7-D 8-E 9-C 10-D 11-C 12-B

Test - 5 1-C 2-B 3-B 4-A 5-C 6-B 7-D 8-B 9-D 10-C 11-E 12-E


1-A 2-B 3-D 4-B 5-A 6-D 7-B 8-B 9-B 10-C 11-B 12-E 13-D 14-D 15-D 16-A

17-C 18-C 19-D 20-C 21-A 22-A 23-E 24-A

Cevap Anahtarý

172 YGS

Bölüm 6 Üçgende Kenarortaylar

Test 1-C 2-E 3-A 4-C 5-B 6-C 7-E 8-C 9-B 10-D 11-E 12-C

Cevap Anahtarý

173YGS

Bölüm 10 Çokgenler ve Genel Dörtgenler

Test - 1 1-D 2-A 3-E 4-E 5-B 6-E 7-C 8-B 9-E 10-C 11-B 12-E

Test - 2 1-C 2-B 3-D 4-E 5-A 6-B 7-B 8-B 9-E 10-D 11-D 12-C

Bölüm 11 Paralelkenar ve Eþkenar Dörtgen

Test - 1 1-B 2-C 3-C 4-C 5-C 6-E 7-E 8-A 9-B 10-A 11-E 12-A

Test - 3 1-E 2-B 3-D 4-A 5-B 6-B 7-A 8-C 9-A 10-C 11-D 12-B

Test - 2 1-C 2-E 3-B 4-E 5-C 6-E 7-B 8-C 9-D 10-A 11-E 12-D

Bölüm 12 Dikdörtgen, Kare ve Deltoid

Test - 1 1-C 2-A 3-D 4-E 5-C 6-C 7-D 8-D 9-C 10-C 11-B 12-A

Test - 3 1-B 2-B 3-B 4-C 5-C 6-A 7-C 8-E 9-D 10-B 11-D 12-A

Test - 2 1-D 2-A 3-C 4-C 5-C 6-C 7-A 8-C 9-C 10-B 11-E 12-A

Bölüm 14 Çokgenler ve Dörtgenler Genel TekrarTest - 1 1-C 2-D 3-E 4-D 5-D 6-B 7-E 8-B 9-C 10-B 11-D 12-E

Test - 3 1-E 2-D 3-C 4-B 5-E 6-A 7-E 8-A 9-C 10-C 11-B 12-E

Test - 4 1-D 2-A 3-E 4-C 5-A 6-D 7-D 8-B 9-E 10-A 11-D 12-E

Test - 2 1-D 2-E 3-A 4-A 5-D 6-B 7-A 8-A 9-D 10-E 11-C 12-E

Bölüm 13 Yamuk

Test - 1 1-D 2-D 3-E 4-E 5-A 6-E 7-C 8-B 9-B 10-D 11-B 12-A

Test - 2 1-B 2-D 3-C 4-D 5-B 6-C 7-B 8-C 9-C 10-D 11-C 12-C


1-B 2-E 3-C 4-C 5-E 6-E 7-C 8-B 9-C 10-A 11-A 12-D 13-D 14-D 15-A 16-B

17-B 18-D 19-B 20-D 21-E 22-B 23-C

Cevap Anahtarý

174 YGS

Bölüm 18 Çember ve Daire – Genel Tekrar

Test - 1 1-E 2-C 3-D 4-C 5-E 6-B 7-D 8-D 9-C 10-A 11-C 12-E

Test - 3 1-A 2-D 3-A 4-C 5-D 6-D 7-A 8-D 9-E 10-D 11-B 12-E

Test - 2 1-B 2-A 3-A 4-A 5-C 6-B 7-D 8-D 9-B 10-C 11-B 12-B

Bölüm 17 Dairede Alanlar

Test - 1 1-D 2-B 3-B 4-D 5-D 6-B 7-D 8-C 9-A 10-D 11-E 12-B

Test - 2 1-E 2-B 3-C 4-E 5-B 6-E 7-A 8-D 9-B 10-A 11-C 12-E


1-C 2-A 3-E 4-B 5-B 6-D 7-E 8-B 9-A 10-C 11-C 12-A 13-E 14-D 15-C 16-E

17-C 18-C 19-A 20-A 21-C 22-C

Bölüm 15 Çemberde Açýlar

Test - 1 1-E 2-A 3-B 4-B 5-E 6-C 7-B 8-A 9-D 10-D 11-D 12-D

Test - 3 1-C 2-C 3-D 4-A 5-C 6-C 7-D 8-B 9-A 10-D 11-B 12-B

Test - 2 1-C 2-A 3-D 4-D 5-D 6-B 7-E 8-E 9-A 10-A 11-E 12-D

Test - 4 1-D 2-A 3-B 4-A 5-C 6-A 7-A 8-D 9-E 10-B 11-D 12-D

Bölüm 16 Çemberde Uzunluklar

Test - 1 1-C 2-C 3-A 4-D 5-C 6-B 7-B 8-C 9-B 10-A 11-C 12-C

Test - 3 1-E 2-C 3-C 4-C 5-B 6-E 7-A 8-D 9-D 10-C 11-D 12-C

Test - 2 1-A 2-E 3-E 4-E 5-B 6-C 7-C 8-E 9-C 10-B 11-D 12-E

Test - 4 1-B 2-D 3-D 4-C 5-D 6-A 7-D 8-D 9-C 10-E 11-B 12-A

Test - 6 1-A 2-C 3-B 4-D 5-B 6-E 7-E 8-E 9-D 10-C 11-D 12-C

Test - 5 1-D 2-C 3-C 4-C 5-A 6-A 7-B 8-B 9-E 10-A 11-D 12-A

Cevap Anahtarý

175YGS

Çýkmýþ Sorular Katý Cisimler

1-D 2-E 3-B 4-A 5-D 6-C 7-D 8-A 9-D 10-D 11-E

Bölüm 19 Katý Cisimler

Test - 1 1-E 2-D 3-C 4-C 5-C 6-D 7-A 8-A 9-E 10-E 11-A 12-C 13-E

Test - 3 1-C 2-E 3-C 4-E 5-D 6-D 7-D 8-D 9-A 10-E 11-C 12-E

Test - 2 1-C 2-C 3-D 4-D 5-B 6-A 7-D 8-E 9-A 10-A 11-C 12-D

Test - 4 1-B 2-A 3-C 4-A 5-A 6-C 7-A 8-A 9-A 10-D 11-C 12-B

Test - 5 1-A 2-B 3-E 4-D 5-E 6-D 7-C 8-E 9-B


1-E 2-C 3-A 4-D 5-B 6-D 7-C 8-E 9-B 10-D 11-E 12-A 13-C 14-D 15-C 16-A

17-D 18-A 19-A 20-E 21-E 22-B 23-A 24-E

Bölüm 20 Noktanýn ve Doðrunun Analitik Ýncelenmesi

Test - 1 1-D 2-C 3-E 4-A 5-E 6-B 7-E 8-B 9-E 10-B 11-C 12-A

Test - 3 1-A 2-B 3-E 4-B 5-D 6-C 7-C 8-B 9-B 10-E 11-A 12-D

Test - 2 1-C 2-C 3-A 4-E 5-B 6-C 7-A 8-B 9-E 10-A 11-A 12-E 13-B

Test - 4 1-C 2-E 3-E 4-A 5-D 6-C 7-A 8-C 9-B 10-E 11-C

Test - 5 1-B 2-E 3-E 4-B 5-C 6-A 7-C 8-D 9-B 10-E 11-E 12-A

Test - 7 1-B 2-A 3-B 4-C 5-D 6-B 7-A 8-E 9-B 10-E 11-E 12-D 13-D

Test - 6 1-D 2-B 3-A 4-E 5-A 6-C 7-D 8-B 9-E 10-C 11-C 12-E

Test - 8 1-A 2-E 3-C 4-A 5-E 6-B 7-A 8-D 9-A 10-D 11-A 12-B

Cevap Anahtarý

176 YGS

Bölüm 21 Düzlemde Dönüþümler

Test - 1 1-C 2-D 3-E 4-D 5-C 6-E 7-A 8-B 9-C

Test - 2 1-C 2-B 3-D 4-D 5-A 6-D 7-C 8-A

Bölüm 22 Düzlemde Vektörler

Test - 1 1-D 2-A 3-A 4-B 5-E 6-D 7-B 8-A 9-C 10-A 11-D

Test - 2 1-C 2-D 3-C 4-E 5-B 6-A 7-E 8-B 9-C 10-D 11-A 12-B

geometri Öðrenciler, yeni sistemde üniversite adaylarý olan sizler, ygs ve lys olmak üzere iki...

Documents