МОДУЛЬ 2. ТЕМА · 37
TRANSCRIPT
37
МОДУЛЬ 2.
ТЕМА ФУНКЦІЇ. ГРАНИЦІ. НЕПЕРЕРВНІСТЬ ФУНКЦІЇ
ІЗ – 2.1
1 Знайти зазначені границі
1.1. 2
24
3 4
12x
x x
x x lim
1.2.
2
25
2 35
2 11 5x
x x
x x lim
1.3. 2
21
2 1
3 2x
x x
x x lim
1.4.
3
22
8
6x
x
x x lim
1.5. 2
21
4 5
3 2x
x x
x x lim
1.6.
2
25
3 6 45
2 3 35x
x x
x x lim
1.7. 3 2
20
2
x
x x x
x x lim
1.8.
2
21
3 2 1
2x
x x
x x lim
1.9. 2
22
4 7 2
3 8 4x
x x
x x lim
1.10.
2
22
5 11 2
3 10x
x x
x x lim
1.11.
2
23
2 5 3
3 10 3x
x x
x x lim
1.12.
2
31
3
3 2 1
27 1x
x x
x lim
1.13. 2
23
4 11 3
2 3x
x x
x x lim
1.14.
2
22
2 9 10
3 10x
x x
x x lim
1.15. 2
28
2 15 8
3 25 8x
x x
x x lim
1.16.
2
22
2 6 4
5 6x
x x
x x lim
1.17. 2
31
2
1x
x x
x lim
1.18.
2
21
7 4 3
2 3 1x
x x
x x lim
1.19. 2
23
4 7 15
6 27x
x x
x x lim
1.20.
2
33
6
27x
x x
x lim
38
1.21. 2
23
3 11 6
2 5 3x
x x
x x lim
1.22.
2
21
5 4 1
3 2x
x x
x x lim
1.23. 2
27
5 14
2 9 35x
x x
x x lim
1.24.
2
22
5 6
12 20x
x x
x x lim
1.25. 2
21
4 5
2 3x
x x
x x lim
1.26.
2
23
3 7 6
2 7 3x
x x
x x lim
1.27. 2
21
4 5
2 1x
x x
x x lim
1.28.
2
24
3 2 40
3 4x
x x
x x lim
1.29. 2
33
12
27x
x x
x lim
1.30.
2
24
16
20x
x
x x lim
ІЗ – 2.2
2 Знайти зазначені границі
2.1. 2
35
30
125x
x x
x lim
2.2.
2
26
2 11 6
3 20 12x
x x
x x lim
2.3. 2
32
3 2 8
8x
x x
x lim
2.4.
2
25
4 19 5
2 11 5x
x x
x x lim
2.5. 4
21
4 5 1
1x
x x
x lim
2.6.
2
22
4
3 10x
x
x x lim
2.7. 2
31
2 5 7
1x
x x
x lim
2.8.
2
21
1
3 2x
x
x x lim
2.9. 3
3 21
2
1x
x x
x x x lim
2.10.
2
24
3 28
4x
x x
x x lim
2.11. 3
24
64
7 27 4x
x
x x lim
2.12.
2
22
3 10
7 10x
x x
x x lim
2.13. 3
22
8
2 9 10x
x
x x lim
2.14.
2
34
3 28
64x
x x
x lim
39
2.15. 2
26
2 24
2 15 18x
x x
x x lim
2.16.
4 2
41
1
1x
x x x
x lim
2.17. 3 2
31
1
2x
x x x
x x lim
2.18.
2
23
3 5 42
5 6x
x x
x x lim
2.19. 2
21
3 4
4 5 1x
x x
x x lim
2.20.
3
21
3 2
4 3x
x x
x x lim
2.21. 2
34
2 7 4
64x
x x
x lim
2.22.
3 2
20
4 2 5
3 7x
x x x
x x lim
2.23. 2
22
3 11 10
5 14x
x x
x x lim
2.24.
2
23
2 11 15
3 5 12x
x x
x x lim
2.25. 2
22
2
4 4x
x x
x x lim
2.26.
2
22
9 17 2
2x
x x
x x lim
2.27. 1
2
3
2 14
8 1
x
x
x lim
2.28.
3
22
2 4
11 18x
x x
x x lim
2.29. 2
41
2 3 1
1x
x x
x lim
2.30.
2
21
2 1
2 7 5x
x x
x x lim
ІЗ – 2.3
3 Знайти зазначені границі
3.1. 2
2
3 4 2
6 5 1x
x x
x x lim
3.2.
2 5
5
4 5 3
6 8x
x x
x x lim
3.3. 3 2
3
7 2 4
2 5x
x x x
x lim
3.4.
2
2
4 5 7
2 10x
x x
x x lim
3.5. 2
2
8 4 5
4 3 2x
x x
x x lim
3.6.
2 4
2 4
2 5
2 3x
x x x
x x lim
3.7. 3
3 2
4 7
2 4 5x
x x
x x lim
3.8.
2
2
3 1
3 5x
x x
x x lim
40
3.9. 2
2
18 5
8 3 9x
x x
x x lim
3.10.
3 2
3
2 7 8
6 4 3x
x x
x x lim
3.11. 2
2
5 7 1
3 5x
x x
x x lim
3.12.
4 2
4
3
3 2x
x x x
x x lim
3.13. 2
2
3 5 7
3 1x
x x
x x lim
3.14.
3
3
7 4
3 2x
x x
x x lim
3.15. 3 2
3
5 7 3
2 2x
x x
x x lim
3.16.
3 2
3 2
4 28
5 3 1x
x x x
x x x lim
3.17. 4
4 3
3 2 1
2x
x x
x x x lim
3.18.
4 2
4
8 4 3
2 1x
x x
x lim
3.19. 4
4
3 2 7
3 3 5x
x x
x x lim
3.20.
4 2
4 3
5 3 7
2 1x
x x
x x lim
3.21. 3 2
3
3 10
7 2 1x
x x
x x lim
3.22.
4 2
4
3 6 2
4 3x
x x
x x lim
3.23. 2
2
3 14
1 2 7x
x x
x x lim
3.24.
3 2
3 2
3 5 2
2 5x
x x
x x x lim
3.25. 2
2
2 7 3
5 3 4x
x x
x x lim
3.26.
3
3
2 7 2
3 4x
x x
x x lim
3.27. 4
2 4
1 4
3 2x
x x
x x x lim
3.28.
3
3 2
4 2 1
2 3 2x
x x
x x lim
3.29. 2
2
3 10 3
2 5 3x
x x
x x lim
3.30.
2
2
3 2 9
2 4x
x x
x x lim
ІЗ – 2.4
4 Знайти зазначені границі
4.1. 2
4 3
3 4 7
2 1x
x x
x x lim
4.2.
3
2
7 2 4
2 5x
x x
x x lim
41
4.3. 6
2
3
2 5x
x x
x x lim
4.4.
2
4 2
2 5 7
3 2x
x x
x x x lim
4.5. 2
3 2
8 3 5
4 2 1x
x x
x x lim
4.6.
4 2
3
4 2 8
8 4 5x
x x
x x lim
4.7. 4
2
3 2 5
2 7x
x x
x x lim
4.8.
2
3
7 5 9
1 4x
x x
x x lim
4.9. 2
3 2
6 5 2
4 2 1x
x x
x x lim
4.10.
4 3
2
5 2 3
2 3 7x
x x
x x lim
4.11. 3
2
7 3 4
2 5 1x
x x
x x lim
4.12.
6 2
3
3 5 2
2 4 5x
x x
x x lim
4.13. 2
4
5 3 1
1 2x
x x
x x lim
4.14.
5 3
3
8 4 3
2 7x
x x
x x lim
4.15. 3 2
2
4 5 3
3 10x
x x x
x x lim
4.16.
3
4
2 7 1
3 2 5x
x x
x x lim
4.17. 3 2
2
3 4 7
2 7 3x
x x x
x x lim
4.18.
3 2
2
6 5 3
2 7x
x x
x x lim
4.19.
4
2
3 2 4
3 4 1x
x x
x x lim
4.20.
2
5
3 7 1
2 1x
x x
x x lim
4.21. 4 2
2
3 6
2 3 1x
x x
x x lim
4.22.
3
2
11 3
2 2 1x
x x
x x lim
4.23. 3 2
2
8 7
2 5 3x
x x
x x lim
4.24.
5
4 2
2 4
2 3 1x
x x
x x lim
4.25. 7 2
2
5 4
3 11 7x
x x x
x x lim
4.26.
3 2
2
2 3 5
3 4 1x
x x
x x lim
4.27. 2
3 2
2 7 1
4 3x
x x
x x lim
4.28.
2
4
2 10 11
3 2 5x
x x
x x lim
42
4.29. 3 2
4
2 7 4
5 1x
x x
x x lim
4.30.
3 2
4
5 3 7
2 3 1x
x x
x x lim
ІЗ – 2.5
5 Знайти зазначені границі
5.1. 4
2
3 5
2 3 7x
x x
x x lim
5.2.
6
7 5
2 13
3 4x
x
x x x lim
5.3. 2
4
2 7
3 5 10x
x x
x x lim
5.4.
5 4 3
2
7 6
2 6 1x
x x x
x x lim
5.5. 4 2
2
5 3
1 2 3x
x x
x x lim
5.6.
2
3
4 10 7
2 3x
x x
x x lim
5.7. 2
4
3 7 2
2 4x
x x
x x lim
5.8.
3 2
2
2 3 2
7 1x
x x x
x x lim
5.9. 32 3 1
7 5x
x x
x lim
5.10. 3 2
3 1
5 4x
x
x x x lim
5.11. 3
7 4
3 5 1x
x
x x lim
5.12.
3
4 2
2 5 3
3 2x
x x
x x x lim
5.13. 4 3
2
8 7 3
3 5 1x
x x
x x lim
5.14.
2
4 2
2 5 3
3 2x
x x
x x x lim
5.15. 2
3 2
2 3 1
2 5x
x x
x x lim
5.16.
3 2
2
4 2
3x
x x x
x x lim
5.17. 2
4
4 3 2
3 5x
x x
x x lim
5.18. 3 2
5 3
4x
x
x x x lim
5.19. 3
5 3
2 3 1
4x
x x
x x lim
5.20.
4
2
7 3 4
3 2 1x
x x
x x lim
5.21. 2
5 3
3 7 5
4 3 2x
x x
x x lim
5.22. 4 3
10 7
3 2 1x
x
x x lim
43
5.23. 2
3
2 3
16x
x x
x lim
5.24.
2
3 2
2 3 5
7 2 1x
x x
x x lim
5.25. 2
3
5 4 2
4 2 5x
x x
x x lim
5.26. 2
3 7
2 3 4x
x
x x lim
5.27. 5 3
2
2
4 3 6x
x x
x x lim
5.28.
3
2
81
3 4 2x
x
x x lim
5.29. 4
2
3 2 1
3 2 5x
x x
x x lim
5.30.
4
3 2
7 3
2 3 5x
x
x x lim
ІЗ – 2.6
6 Знайти зазначені границі
6.1. 2
20
2 4
3x
x
x lim
6.2.
34
20 4
64x
x
x lim
6.3. 22
2 6
6x
x x
x x lim
6.4.
2
20
2 2
1 1x
x
x lim
6.5. 2
3
4 3 3
9x
x
x lim
6.6.
3
3
27
3x
x
x x lim
6.7. 2
4
12 4
2 8x
x x
x x lim
6.8.
25
2 1 6
2 7 15x
x x
x x lim
6.9. 5
4 3
1 2x
x
x lim
6.10.
9
2 7 5
3x
x
x lim
6.11. 2
2
4 1 3
8x
x
x lim
6.12.
2
1
3 4 1
3 5 3x
x x
x x lim
6.13. 4
2 1 3
2 2x
x
x lim
6.14.
2
20
4 2
16 4x
x
x lim
44
6.15. 3
1
1
8 3x
x
x lim
6.16.
21
3 2 4
3 4 1x
x x
x x lim
6.17. 0
7 7
7x
x x
x lim
6.18.
23
3 1 4
2 15x
x
x x lim
6.19. 2
3 20
1 3 1
x
x
x x lim
6.20.
23
10 4
2 21x
x x
x x lim
6.21. 2
5
3 17 2 12
8 15x
x x
x x lim
6.22.
7
3 2
2 3x
x
x lim
6.23. 4
2
6 1 5x
x
x lim
6.24.
2
3
12
2 4x
x x
x x lim
6.25.
2
4
2 9 4
5 3x
x x
x x lim
6.26.
1
5 2
8 3x
x
x lim
6.27. 0
5
5 5x
x
x x lim
6.28.
20
9 3
x
x
x x lim
6.29. 2
2
3 2
5 1x
x x
x x lim
6.30.
0
3
1 1x
x
x x lim
З – 2.7
7 Знайти зазначені границі
7.1.
53
x
x
x
x lim
7.2.
1 22
1
x
x
x
x lim
7.3.
42
1 2
x
x
x
x lim
7.4.
2 31
x
x
x
x lim
7.5.
52 5
2 1
x
x
x
x lim
7.6.
34
8
x
x
x
x lim
7.7.
2 3
1
x
x
x
x lim
7.8.
43
1
x
x
x
x lim
45
7.9.
32
2 3
x
x
x
x lim
7.10.
2 32
1
x
x
x
x lim
7.11.
3 21
4
x
x
x
x lim
7.12.
22 1
2 1
x
x
x
x lim
7.13.
2 17
x
x
x
x lim
7.14.
5
3
x
x
x
x lim
7.15.
23 4
3 2
x
x
x
x lim
7.16.
32 1
2
x
x
x
x lim
7.17.
3 12 1
2 4
x
x
x
x lim
7.18.
3 45
x
x
x
x lim
7.19.
4 27
1
x
x
x
x lim
7.20.
2 3
5 3
x
x
x
x lim
7.21.
3 22
x
x
x
x lim
7.22.
31
2
x
x
x
x lim
7.23.
23 4
3
x
x
x
x lim
7.24.
24 1
4 1
x
x
x
x lim
7.25.
13 4
3 5
x
x
x
x lim
7.26.
2 1
2 4
x
x
x
x lim
7.27.
23
3 2
x
x
x
x lim
7.28.
1 2
3 2
x
x
x
x lim
7.29.
14 2
1 2
x
x
x
x lim
7.30.
3 2
1
x
x
x
x lim
ІЗ – 2.8
8 Знайти зазначені границі
46
8.1.
2 11
3 1
x
x
x
x lim
8.2.
42 1
1
x
x
x
x lim
8.3.
12 1
3 1
x
x
x
x lim
8.4.
3 12 1
4 1
x
x
x
x lim
8.5.
13 4
6
x
x
x
x lim
8.6.
12 3
5 7
x
x
x
x lim
8.7. 2 1
1
x
x
x
x lim
8.8.
51
2 1
x
x
x
x lim
8.9.
23
2 4
x
x
x
x lim
8.10.
31
2 1
x
x
x
x lim
8.11.
23
4 5
x
x
x
x lim
8.12.
2 3
7 4
x
x
x
x lim
8.13.
25
3 4
x
x
x
x lim
8.14.
35 3
4
x
x
x
x lim
8.15.
52
3 1
x
x
x
x lim
8.16.
45 8
2
x
x
x
x lim
8.17.
6 12 3
4
x
x
x
x lim
8.18.
32
3 10
x
x
x
x lim
8.19.
23
3 1
x
x
x
x lim
8.20.
56 5
10
x
x
x
x lim
8.21.
43 7
4
x
x
x
x lim
8.22.
31
4 5
x
x
x
x lim
8.23.
25 7
6
x
x
x
x lim
8.24.
63 4
2
x
x
x
x lim
47
8.25. 1 2
3
x
x
x
x lim
8.26.
74 3
5
x
x
x
x lim
8.27.
33 1
2 5
x
x
x
x lim
8.28.
51
2 10
x
x
x
x lim
8.29.
23
9 4
x
x
x
x lim
8.30.
35
4 2
x
x
x
x lim
ІЗ – 2.9
9 Знайти зазначені границі
9.1. 2
0
1
x
cos x
x tgx lim
9.2. 3
0 3x
tgx sin x
x lim
9.3. 0
5
3x
arcsin x
sin x lim
9.4. 0
3
2x
tg x
sin x lim
9.5. 0
3
5x
sin x sin x
x lim
9.6. 2
0
5
2x
cos x cos x
x lim
9.7. 1
12x
xx tg lim
9.8.
2
1
2x
sin x
x lim
9.9. 20
1 8
3x
cos x
x lim
9.10. 3
0
2 2
x
tg x sin x
x lim
9.11. 20
1 5
2x
cos x
x lim
9.12. 3
0
3 3
2x
tg x sin x
x lim
9.13. 0
2
3x
arctg x
tg x lim
9.14. 0
1 1
x
ctgxsin x x
lim
9.15. 20
2 4
3x
cos x cos x
x lim
9.16.
0
7 3
x
sin x sin x
sin x lim
48
9.17.
2 2
20
3
x
sin x sin x
x lim
9.18.
4
1 2
4x
sin x
x lim
9.19. 3
20
4 4
3x
cos x cos x
x lim
9.20.
2 2
20
2
x
cos x cos x
x lim
9.21. 0
1 12
2x
ctg xsin x x
lim
9.22. 2
0
5
x
arcsin x
x x lim
9.23. 2
0
1 2
x
cos x
x arcsin x lim
9.24.
0
5
x
sin x sin x
arc sin x lim
9.25. 0
1 4
x
cos x
x sin x lim
9.26. 2
0
5
4x
cos x cos x
x lim
9.27.
2
2
x
/ x tgx lim
9.28.
2
2
1
2x
sin x
/ x lim
9.29. 3
20 5x
cos x cos x
x lim
9.30.
0
7
7x
x
sin x sin x lim
ІЗ − 2.10
10 Довести, що функції f x і x при 0x нескінченно малі одного
порядку
10.1. 3f x cos x cos x , 27x x
10.2. 5f x sin x sin x , 10x x
10.3. 4 2f x x , 3x x
10.4. 1 2f x cos x , 28x x
10.5. 2f x tg x , x arcsin x
10.6. 23 4f x sin x , 2 2x x x
10.7. 1f x cos x , 23x x
49
10.8. 2f x arcsin x x , 27x x x
10.9. 2 2f x sin x x , 4 8x x x
10.10. 3f x cos x cos x , 26x x
10.11. 23f x arctg x , 24x x
10.12. 1 4f x cos x , 2x xsin x
10.13. 2f x arcsin x , 8x x
10.14. 3f x sin x sin x , 5x x
10.15. 23 2f x x : x , 27x x
10.16. 2 2f x x sin x , 6x x
10.17. 3 1f x x : x , 4x x : x
10.18. 1 1f x x , 2x x
10.19. 3 5f x cos x cos x , 2x x
10.20. 32f x x , 35 4x x : x
10.21. 2 5f x sin x x , 3 25x x x
10.22. 2 7f x x : x , 3 23x x x
10.23. 2 2f x tg x x , 2 2x x x
10.24. 7f x cos x cos x , 22x x
10.25. 7f x arcsin x sin x , 4x x
10.26. 2 3f x x : x , 22x x x
10.27. 3f x sin x sin x , 10x x
10.28. 9 3f x x , 2x x
10.29. 2 5f x x : x , 24 1x x : x
10.30. 8f x sin x , 5x arcsin x
50
ІЗ − 2.11
11 Знайти границі, використовуючи еквівалентні нескінченно малі
функції
11.1. 2
3 20
1 3
5x
ln x
x x lim
11.2.
0
5
3x
arcsin x
tg x lim
11.3. 0
7
2x
sin x
tg x lim
11.4. 3
30
1
27
x
x
e
x x lim
11.5. 20
6
2 3x
arctg x
x x lim
11.6.
0
3
2x
arcsin x
x lim
11.7. 0
5
2x
sin x
arctg x lim
11.8.
0
1 3
2x
ln x
sin x lim
11.9. 2
0
1
3
x
x
e
tg x lim
11.10.
2
3
3
5 6x
sin x
x x lim
11.11. 20
3
2x
cos x cos x
x lim
11.12. 2
0
1 6
4x
cos x
x lim
11.13. 0
3
1 2x
arctg x
ln x lim
11.14.
0
4
5x
arcsin x
tg x lim
11.15. 5
0
1
2
x
x
e
sin x lim
11.16.
2
2
2
4x
tg x
x x lim
11.17. 3
2
2
8x
sin x
x lim
11.18.
0
2
4x
arcsin x
tg x lim
11.19.
3
4
64
4x
x
tg x lim
11.20. 2
0
2 4
3x
cos x cos x
x lim
11.21. 2
20
1 4
2x
ln x
x lim
11.22.
0
5
2x
arctg x
tg x lim
51
11.23. 0
3
1 2x
sin x
ln x lim
11.24.
0
8
4x
arcsin x
tg x lim
11.25. 4
0
1
2
x
x
e
tg x lim
11.26.
0
1 4
2x
ln x
sin x lim
11.27.
33
3
27x
sin x
x lim
11.28.
2
5
5
25x
tg x
x lim
11.29. 20
1 8
2x
cos x
x lim
11.30.
0
1 5
3x
ln x
sin x lim
ІЗ − 2.12
12 Дослідити на неперервність функції і побудувати їх графіки 12.1.
2
4 1
2 1 1
2 1
x , x
f x x , x
x, x
12.2
2
02
2
cos x, x
f x , x
, x
12.3
2 1 1
2 1 1
2 3
x , x
f x x, x
x , x
12.4.
2
2 1
1 1 1
3 1
x , x
f x x , x
x , x
12.5
3 0
1 0 4
3 4
x , x
f x x , x
x, x
12.6.
1 0
0 0 2
2 2
x , x
f x , x
x , x
12.7.
2
0
0 2
1 2
x, x
f x x , x
x , x
12.8.
1 0
2 0 2
3 2
x
, x
f x , x
x , x
12.9
3
2 1 1
1 1 0
0
x , x
f x x , x
x, x
12.10
2
0
1 0 2
3 2
x, x
f x x , x
x , x
12.11.
22 0
0 1
2 1
x , x
f x x, x
x, x
12.12
2
1 0
1 0 2
4 2
x , x
f x x , x
x , x
52
12.13.
2
0
1 0 2
1 2
x, x
f x x , x
x , x
12.14.
0
0 2
0 2
sin x, x
f x x, x
, x
12.15.
1 0
0
3
x , x
f x sin x, x
, x
12.16.
3
2 2
2 1
2 1
x , x
f x x , x
, x
12.17.
2
1 0
0 2
2 2
x , x
f x x , x
x, x
12.18.
2
1 0
1 0 1
1
x , x
f x x , x
x, x
12.19.
3 1
1 1 3
5 3
x , x
f x x , x
x , x
12.20.
2
1 1
1 1 2
2 2
x , x
f x x , x
x, x
12.21.
2
1 1
2 1 2
2 2
x , x
f x x , x
x, x
12.22.
2
3 4 1
2 1 2
2
x , x
f x x , x
x, x
12.23.
2
2
1 2 1
1 1
x, x
f x x , x
x , x
12.24.
1 0
0
1
, x
f x cos x, x
x, x
12.25.
2
0 1
1 1 2
2 2
, x
f x x , x
x, x
12.26.
2
1
2 1 3
6 3
x, x
f x x , x
x , x
12.27.
3
0
0 2
4 2
x, x
f x x , x
x , x
12.28.
2
3 0
1 0 2
2 2
x , x
f x , x
x , x
12.29.
2 1
1 1 1
1
, x
f x x, x
ln x, x
12.30.
2
3 0
4 0 2
2 2
x , x
f x x , x
x , x
53
ІЗ − 2.13
13 Дослідити на неперервність функції в зазначених точках
13.1. 1
32 1xf x , 1 3x ; 2 4x
13.2. 1
25 1xf x , 1 2x ; 2 4x
13.3. 7 : 2f x x x , 1 2x ; 2 3x
13.4. 5 : 3f x x x , 1 2x ; 2 3x
13.5. 1
34 2xf x , 1 2x ; 2 3x
13.6. 1
29 1xf x , 1 0x ; 2 2x
13.7. 1
52 1xf x , 1 4x ; 2 5x
13.8. 1
45 2xf x , 1 3x ; 2 4x
13.9. 1
36 3xf x , 1 3x ; 2 4x
13.10. 1
57 1xf x , 1 4x ; 2 5x
13.11. 3 : 4f x x x , 1 5x ; 2 4x
13.12. 5 : 2f x x x , 1 3x ; 2 2x
13.13. 2
35xf x , 1 3x ; 2 4x
13.14. 2
14 3xf x , 1 1x ; 2 2x
13.15. 1
22 1xf x , 1 2x ; 2 0x
54
13.16. 4
28 1xf x , 1 0x ; 2 2x
13.17. 4
35 1xf x , 1 2x ; 2 3x
13.18. 3 : 4f x x x , 1 4x ; 2 5x
13.19. 22 : 1f x x x , 1 1x ; 2 2x
13.20. 3
22 1xf x , 1 2x ; 2 1x
13.21. 3
24 2xf x , 1 3x ; 2 2x
13.22. 2
13 2xf x , 1 0x ; 2 1x
13.23. 3
45 1xf x , 1 5x ; 2 4x
13.24. 4 : 2f x x x , 1 2x ; 2 1x
13.25. 4 : 3f x x x , 1 3x ; 2 2x
13.26. 5 : 3f x x x , 1 3x ; 2 4x
13.27. 4
13 1xf x , 1 1x ; 2 2x
13.28. 4 : 5f x x x , 1 5x ; 2 4x
13.29. 2
46 xf x , 1 3x ; 2 4x
13.30. 1 : 2f x x x , 1 2x ; 2 3x