ΤΟΤΟ ΝΕΡΟΝΕΡΟ ΣΤΗΝΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ--11

υγρή φάση στερεή φάση αέρια φάση

ΜΕΓΑΛΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ

ΑΝΤΑΛΛΑΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΆ ΤΗ ∆ΙΑΡΚΕΙΑ ΤΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ

ΕΝΕΡΓΕΙΑ (σε διάφορες µορφές):κινητική (π.χ. ηλεκτρική, ακτινοβόλος, θερµική), δυναµική (π.χ. χηµική, πυρηνική, βαρύτητας)

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ (περιγράφει τη µεταφορά ενέργειας ανάµεσα σε δύο σώµατα µε διαφορετικήθερµοκρασία)

νερό στην ατµόσφαιρα

Ο ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ

12,900 km3

συνολικό νερό του πλανήτη:1,385,000,000 km3

µετάβαση νερού από τη µια φάση στην άλλη

στην επιφάνεια όλης της Γης θα σχηµάτιζε στρώµα πάχους ≈2.5cm

ΕΡΓΟ (που καταναλώνεται σε ένα σώµα ισούται µε τη µεταβολή της κινητικής του ενέργειας)

ΤΟΤΟ ΝΕΡΟΝΕΡΟ ΣΤΗΝΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ--22

Οι αλλαγές των φάσεων του νερού και τα ανταλασσόµενα ποσά θερµότητας

Condensation: συµπύκνωσηEvaporation: εξάτµισηMelting: τήξηFreezing: πήξηSublimation: εξάχνωσηDeposition: εναπόθεση

λανθάνουσαλανθάνουσα θερµότηταθερµότητα

ΤΟΤΟ ΝΕΡΟΝΕΡΟ ΣΤΗΝΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ--33

κατά τη διάρκεια συµπύκνωσης, πήξης, εναπόθεσης απελευθερώνεται λανθάνουσα θερµότητα (ενέργεια)

λανθάνουσα θερµότητα

λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης/συµπύκνωσης/εξάχνωσης νερού

θερµότητα που απορροφάται/απελευθερώνεται κατά τη διάρκεια των αλλαγών φάσεων του νερού

,e

p v wdL c cdT

= −

µεταβολή λανθάνουσας θερµότητας εξάτµισης/συµπύκνωσηςµε τη θερµοκρασία

κατά τη διάρκεια εξάτµισης, τήξης, εξάχνωσης απορροφάται λανθάνουσα θερµότητα (ενέργεια)

τήξηεξαρτάται από τη θερµοκρασία στην οποία γίνεται

αλλαγές φάσεων (Τ=σταθ.)

ισχυρότεροιδεσµοί

ασθενέστεροιδεσµοί

ΧΩΡΙΣΧΩΡΙΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΤΟΥΤΟΥ

αλλαγή Τ (ίδια φάση)

ΤΟΤΟ ΝΕΡΟΝΕΡΟ ΣΤΗΝΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ--44

µεταβολή λανθάνουσας θερµότητας εξάχνωσης - τήξηςµε τη θερµοκρασία

ivps cc

dTdL

−= , iwm cc

dTdL

−=

Υδρατµός

ΥδροσταγόναΠαγοκρύσταλλος

Τήξη

ΠήξηΣυµπύκνωση

Εξάτµιση

Εξάχνωση

Εναπόθεση

Υδρατµός

ΥδροσταγόναΠαγοκρύσταλλος

Τήξη

ΠήξηΣυµπύκνωση

Εξάτµιση

Εξάχνωση

Εναπόθεση

Η πήξη (τήξη) στους 0°C απελευθερώνει (δεσµεύει) 333.5 J.g-1, η εναπόθεση (εξάχνωση) απελευθερώνει (δεσµεύει) 2835 J.g-1,

η συµπύκνωση (εξάτµιση) απελευθερώνει (δεσµεύει) 2510 J.g-1 στους 0°C και 2259 J.g-1 στους 100°C

cp,v=1850 J Kg-1 grad-1

cv,v=1390 J Kg-1 grad-1

cw=4218 J Kg-1 grad-1

ci=2106 J Kg-1 grad-1

στους 0°C

ΤΟΤΟ ΝΕΡΟΝΕΡΟ ΣΤΗΝΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ--55

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΕΙ∆ΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ

2 3 4

2 54187.9 11.32 0.09722 0.01832 0.001135 , 37 04175.2 0.01297( 35) 1.5899( 35) , 0 35

c c c c c

c c c

T T T T C T Cw T T C T C

c γιαγια−

− − + + − ≤ ≤− − + − ≤ ≤

=

Θερµοκρασία (°C)Θερµοκρασία (°C)

µεγάλη µεταβολή

µικρή µεταβολή

2104.6 7.322 , 40 0i c cc T C T Cγια= + − ° ≤ ≤ °

εµπειρική έκφραση (Pruppacher and Klett, 1997)

cp,v=1850 J Kg-1 grad-1

cp,v=1865 J Kg-1 grad-1

0°C:15°C:

(διαφορά 0.8%)

µικρή µεταβολή cp,v µε θερµοκρασία

µικρή µεταβολή cw µε θερµοκρασία

ΤΟΤΟ ΝΕΡΟΝΕΡΟ ΣΤΗΝΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ--66

,e

p v wdL c cdT

= −για cp,v – cw ανεξάρτητες της Τ

,0 , 0( )( )e e w p vL L c c T T= − − −

ce TxL 237010501.2 6 −≅εµπειρική σχέση για λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης:

(σε J Kg-1)

( )ccm TTxL 46.102030103358.3 5 −+≅εµπειρική σχέση για λανθάνουσα θερµότητα τήξης:

εµπειρική σχέση για λανθάνουσα θερµότητα εξάχνωσης: ( )ccmes TTxLLL 46.103401083458.2 6 +−≅+=

(σε J Kg-1)

(σε J Kg-1)

(σε J Kg-1)

ισχύει για θερµοκρασίες > 0°C

Νερό υγρής φάσης σε κατάσταση υπέψυξης (supercooled water)(νερό υγρής φάσης σε θερµοκρασία < 0°C)

Στην ατµόσφαιρα οι µικρού µεγέθους υπερψυγµένες υδροσταγόνες µπορεί να βρίσκονταισε θερµοκρασία έως και -42°C εκτός και αν ανακόπτονται από πυρήνες πάγου (π.χ. AgI)

για µεγαλύτερη θερµοκρασία, µικρότερη λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης

θερµοκρασία σε °C

ΕΞΙΣΩΣΗΕΞΙΣΩΣΗ CLAUSIUSCLAUSIUS--CLAPEYRONCLAPEYRON--11

, ,v s v se

dpL

dT Tρ

=

ρv,s: πυκνότητα µάζας υδρατµών (σε Kg m-3)Le: λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης του νερού (σε J Kg-1)

, ,v s v se

dpL

dT Tρ

=

TRp sv

svυ

ρ ,, =

2,,

TRpL

dTdp svesv

υ

=

ce TxL 237010501.2 6 −≅

,2

,

1 ( )v s h h

v s

dp A B dTp R T Tυ

= −

όπου: Αh= 3.14839x106 J Kg1

Bh= 2370 J Kg-1 grad-1

(E)

oλοκληρώνοντας την (Ε) µεταξύ (pv,s,0, T0) και (pv,s, T): 0, , ,0

0

1 1exp[ ( ) ln( )]h hv s v s

A B Tp pR T T R Tυ υ

= − +

0 273.15T T K= =

, ,0 6.112v sp mb=ισχύει:

1 1461.91R JKg Kυ− −=

Αh= 3.14839x106 J Kg1

Bh= 2370 J Kg-1 Κ-1

,1 1 273.156.112exp[6816( ) 5.1309ln( )]

273.15v spT T

= − +

pv,s: πίεση κορεσµένων υδρατµών πάνω από επιφάνεια υγρού νερού (σε mb)

ΠΙΕΣΗ ΚΟΡΕΣΜΕΝΩΝ Υ∆ΡΑΤΜΩΝ

T σε K, pv,s σε mb

επηρεάζει καθοριστικά το σχηµατισµόνερού υγρής/στερεής φάσης

περιγράφει τη µεταβολή της πίεσης κορεσµένωνυδρατµών συναρτήσει της θερµοκρασίας

και καθορίζει το ρυθµό σχηµατισµού/εξέλιξηςτων στοιχείων νερού υγρής/στερεής φάσης

υγρόνερό

υδρατµοί

απλήαπλή συνάρτησησυνάρτηση τηςτης θερµοκρασίαςθερµοκρασίας

µεγαλώνει µε την αύξηση της θερµοκρασίας

ΕΞΙΣΩΣΗΕΞΙΣΩΣΗ CLAUSIUSCLAUSIUS--CLAPEYRONCLAPEYRON--22

,1 1 273.156.112exp[6816( ) 5.1309ln( )]

273.15v spT T

= − + (Τ σε Κ και pv,s σε mb)

,17.676.112exp( )

243.5c

v sc

TpT

=+

(Τc σε °C και pv,s σε mb)εναλλακτική παραµετροποίηση (Bolton, 1980):

(ισχύει για -35°C<Τc<35°C)

Θερµοκρασία (°C) Θερµοκρασία (°C)

Τάση

Υδρατ

µών

(mb)

Τάση

Υδρατ

µών

(mb)

Πάνω απόυγρό νερό

Πάνω απόυγρό νερό

Πάνωαπό πάγο

Θερµοκρασία (°C) Θερµοκρασία (°C)

Τάση

Υδρατ

µών

(mb)

Τάση

Υδρατ

µών

(mb)

Πάνω απόυγρό νερό

Πάνω απόυγρό νερό

Πάνωαπό πάγο

pv,s(0°C)=6.1mb ή 0.6% της ptotal pv,s(30°C)=42.5mb ή 4.2% της ptotal

ΙΣΧΥΟΥΝ ΠΑΝΩ ΑΠΌΕΠΙΠΕ∆Η ΥΓΡΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

ΙΣΧΥΟΥΝ ΠΑΝΩ ΑΠΌΕΠΙΠΕ∆Η ΥΓΡΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

Τ ⇒ pv,s pv,s > pv,i

π.χ. Πόλοι Ισηµερινός

Τάση

κορεσµένωνυδρατµών

όταν η υγρή επιφάνεια έχει καµπυλότητα ή/καιπεριέχει διαλύτες, τότε η pv,s αλλάζει

ΕΞΙΣΩΣΗΕΞΙΣΩΣΗ CLAUSIUSCLAUSIUS--CLAPEYRONCLAPEYRON--33

, ,2

v i s v idp L pdT R Tυ

=

Ls: λανθάνουσα θερµότητα εξάχνωσης του νερού (σε J Kg-1)

pv,i: πίεση κορεσµένων υδρατµών πάνω από επιφάνεια πάγου (σε mb)

0, , ,0 0

0

1 1exp[ ( ) ln( ) ( )]i i iv i v i

A B T Cp p T TR T T R T Rυ υ υ

= − + + −

Αi=2.14696x106 J.Kg-1όπου:Bi=-5375 J.Kg-1.K-1

Ci=10.466 J.Kg-1.K-2

,1 1 273.156.112exp[4648( ) 11.64 ln( ) 0.02265(273.15 )]

273.15v ip TT T

= − − + −

( )ccmes TTxLLL 46.103401083458.2 6 +−≅+=

για Τ=273.15 Κ pv,i = pv,spv,i = pv,s1 1461.91R JKg Kυ− −=

pv,i < pv,spv,i < pv,sγενικά, για Τ<273.15Κ:

ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ -- ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΕΝΑΠΟΘΕΣΗ

Υδροσταγόνα Υδροσταγόνα

ΥδρατµοίΥδρατµοί

(α) (β)

Υδροσταγόνα Υδροσταγόνα

ΥδρατµοίΥδρατµοί

(α) (β)Συµπύκνωση Εξάτµιση

Όταν: Τ>273Κ και pv>pv,s Συµπύκνωση (σε υγρή φάση)

Όταν: Τ>273Κ και pv<pv,s Εξάτµιση

Όταν: Τ<273Κ και pv>pv,i Εναπόθεση (σε στερεή φάση)

Όταν: Τ<273Κ και pv<pv,i Εξάχνωση

Όταν: pv,i<pv,s<pv (επειδή pv,i<pv,s) Εναπόθεση > Εξάτµιση (για Τ<273 Κ)Όταν: pv,i<pv<pv,s (για Τ<273Κ) Εξάτµιση προς όφελος της εναπόθεσης

ΥΓΡΗΦΑΣΗ

ΣΤΕΡΕΗΦΑΣΗ

ΜΙΚΤΗΦΑΣΗ

(νερό+πάγος)

Οι πιέσεις των κορεσµένωνυδρατµών είναι σηµαντικέςδιότι καθορίζουν αν οιυδρατµοί συµπυκνώνονταισε υγρή φάση ή εάν εναπο-τίθενται ως παγοκρύσταλλοι

ΣΧΕΤΙΚΗΣΧΕΤΙΚΗ ΥΓΡΑΣΙΑΥΓΡΑΣΙΑ

Υδροσταγόνα Παγοκρύσταλλος

Υδρατµοί

Υδροσταγόνα Παγοκρύσταλλος

Υδρατµοί

∆ιαδικασίαBergeron-Findeisenpυ,i<pυ<pυ,s (για Τ<273 Κ)

( )( ) ss

s

sr p

pppp

pppf

,,

,

,

%100%100%100υ

υ

υαυ

υαυ

υ

υ

ωω

⋅≅−−

⋅=⋅= (W.M.O.)

υα

υυ

εωpp

p−

=d

s

s

ss p

ppp

p ,

,

,,

υ

υα

υυ

εεω ≅

−=

RH

Όταν: Τ≥273Κ και RH>100% Συµπύκνωση (σε υγρή φάση)

Όταν: Τ≤273Κ και RH>100% Συµπύκνωση (σε υγρή φάση)ή Εναπόθεση (σε στερεή φάση)

ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ (RH, Relative Humidity)

Όταν: pv,i<pv<pv,s (για Τ<273Κ) Εξάτµιση προς όφελος της εναπόθεσηςΜΙΚΤΗΦΑΣΗ

ανάπτυξη παγοκρυστάλλωνστα ψυχρά νέφη

µερική πίεση υδρατµών

πίεση κορεσµένων υδρατµώνπαλιόςπαλιός ορισµόςορισµός σχετικήςσχετικής υγρασίαςυγρασίαςορισµόςορισµός σχετικήςσχετικής υγρασίαςυγρασίας

εξάτµισηεναπόθεση

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΣΗΜΕΙΟΥΣΗΜΕΙΟΥ ∆ΡΟΣΟΥ∆ΡΟΣΟΥ ((ΠΗΞΗΣΠΗΞΗΣ))

Όταν: T<ΤD RH>100% Συµπύκνωση

,17.676.112exp( )

243.5c

v sc

TpT

=+

pυ,s↔pυTC(°C)↔TD (K)

( )( )εω

εω

υ

υ

υ

υ

/ln48.19/ln66.29357.4880

ln48.19ln66.29357.4880

d

dD p

pp

pT−−

=−−

=

όπου: dpp /υυ εω =

Θερµοκρασία (°Κ) Θερµοκρασία (°Κ)

Πίεση

(mb)

Πίεση

(mb)

Σηµείο δρόσου Σηµείο δρόσου

Θερµοκρασία Θερµοκρασία

Θερµοκρασία (°Κ) Θερµοκρασία (°Κ)

Πίεση

(mb)

Πίεση

(mb)

Σηµείο δρόσου Σηµείο δρόσου

Θερµοκρασία Θερµοκρασία

υψηλήυψηλή σχετικήσχετικήυγρασίαυγρασία ((οµίχληοµίχλη))

χαµηλήχαµηλή σχετικήσχετικήυγρασίαυγρασία ((ακόρεστοςακόρεστος αέραςαέρας)) χαµηλήχαµηλή σχετικήσχετική

υγρασίαυγρασία

παράµετρος που χρησιµοποιείται για να προβλεφθεί αν θα συµβεί ευρείας κλίµακας συµπύκνωσηη θερµοκρασία στην οποία πρέπει να ψυχθεί ο αέρας υπό σταθερή πίεση υδρατµών και αέρα,

για να καταστεί κορεσµένος ως προς νερό υγρής (στερεής) φάσης

Riverside, California27/08/1987