2 clapeyron

BAB I

PAGE 44

BAB II

METODA CLAPEYRON

2.1Umum

Metoda Clapeyron termasuk salah satu metoda untuk memecahkan persoalan struktur Statis Tak Tentu. Metodanya cukup sederhana dan dapat dipahami dengan mudah. Metoda ini didasarkan dan dibangun dengan asumsi "besar sudut antara batang-batang yang dihubungkan dengan kaku ( fixed joint ) tetap sama sebelum dan setelah pembebanan". Asumsi inilah yang dijadikan syarat batas untuk memecahkan gaya-gaya dalam kelebihan (redundant). Setelah redundant diperoleh, maka persoalan struktur Statis Tak Tentu dapat diselesaikan dengan cara Statis Tertentu.

2.2Asumsi

1. Deformasi akibat gaya lintang diabaikan

2. Perpanjangan/perpendekan batang akibat gaya normal diabaikan

3. Besar sudut antara batang-batang yang dihubungkan dengan kaku ( fixed joint) tetap sama sebelum dan setelah pembebanan

4. Tidak ada patahan pada batang menerus.

2.3Perjanjian Tanda

- Momen batang

Dianggap positif memutar batang berlawanan arah jarum jam dan dianggap negatif bila memutar batang searah dengan jarum jam.

Momen berlawanan arah jarum jam positif

Momen searah jarum jam negatif

- Perputaran sudut (, dan )

Dianggap positif memutar batang berlawanan arah jarum jam dan dianggap negatif bila memutar batang searah dengan jarum jam.

= putaran sudut total

( = putaran sudut akibat beban

( = putaran sudut akibat perpindahan titik kumpul atau tumpuan

Akibat pembebanan, besar putaran sudut dapat dihitung sebagai berikut :

NoKondisi beban Perputaran sudut ()

1.

A =

B = -

2.

B = -

B = -

3.

4.

A =

B =

5.

A =

B =

6.

-

7.

-

Akibat perpindahan tumpuan, besar putaran sudut dapat dihitung sebagai berikut:

Momen primer (FEM) dapat dilihat pada tabel berikut ini :

NoKondisi beban Momen Primer (FEM)

1.

M0AB = ,

M0BA = -

2.

3.

M0AB = ,

M0BA = -

4.

5.

2.4 Contoh soal1). Perhatikan balok dengan bentang menerus seperti tergambar dibawah ini :Struktur balok diatas mempunyai 3 buah reaksi perletakan yang belum diketahui yaitu VA, VB dan VC. Dari persamaan statis tertentu tersedia 3persamaan kesetimbangan yaitu :

Momen =0

Gaya vertikal =0

Gaya horizontal =0

Untuk kasus diatas, ada kelebihan satu reaksi tumpuan (redundant), oleh karena itu diperlukan satu persamaan tambahan untuk menyelesaikan soal tersebut. Perhatikan penyelesaian berikut :Free body AB

Free body BC

Syarat batas :

Tinjau portal secara keseluruhan!

Kontrol :

Contoh 2

Balok dengan 3 tumpuan, dengan beban terpusat sebesar q.l dan beban terbagi rata q. diminta tentukan reaksi tumpuan VA, VB dan VC.Penyelesaian :Untuk konstruksi diatas ada 1 reaksi lebih (redundant), perhatikan penyelesaian sebagai berikut :

Free body AB

Syarat batas :


Kontrol:

Contoh 3Balok dengan 2 tumpuan, dengan beban-bean yang bekerja sebagai berikut

diminta tentukan reaksi tumpuan dan gambarkan bidang momen dan bidang lintangnya!Penyelesaian :Lihat gambar di atas!Kemungkinan lendutan yang akan terjadi akibat beban-beban yang bekerja pada konstruksi adalah :

Syarat batas :AB = 0

Karena tumpuan jepit tidak berputar

Free body AB

Free body BC

Maka kita masukkan ke persamaan (1)

x 6 EI

MA =1,1 tm


VA = 1,0125 t

VB = 0,5875 t

Kontrol:

1,0125 + 0,5875 - 1.5 - 0,1 = 0

0 = 0 oke

Jadi,

VA = 1,0125 t

VB = 0,5875 t

MA = -1,1 tm

Menghitung momen!

MB=0

MA=0

MB=0

MC=0

MA=0

Gambar bidang momen dan bidang lintang pada halaman selajutnya :

Contoh 4.

Sebuah balok ditumpu diatas 3 tumpuan seprti terlihat pada gambar, masing-masing jepit, rol dan rol, balok tersebut dibebani dengan beban merata sebesar 0,15 t/m sepanjang bentangnya, dan beban terpusat sebesar 2 t. Ditengah-tengah bentang jepit-rol. Bila panjang masing-masing bentang : 5m, 6m dan kekakuan masing-masing bentang 2EI, 3EI. Tentukan reaksi-reaksi tumpuan!

Penyelesaian :

Diketahui : seperti tergambar.

Ditanya : MA,VA,VB, VC,. . . .?

Jawaban :

Lendutan yang terjadi :Maka :

Boundary condition/syarat batas :

AB=0

BA=BCFB AB

untuk AB=0

FB AB

untuk AB=BC

FB BC

Maka :

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

EMBED Equation.3

MA=0

MB=0

MC=0

MA=0

Kontrol

V=0

0 = 0 (OK)

Concluction

17

EMBED AutoCAD.Drawing.16



-








EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3







A

B

(

(BA

L

(b)

(AB

EI

A

B

(

(AB

L

(a)

(BA

EI






























_1193065179.unknown

_1193085196.unknown

_1193089110.unknown

_1193092457.unknown

_1193092889.unknown

_1193093352.unknown

_1193093445.unknown

_1193093585.unknown

_1193094657.dwg

_1193093567.unknown

_1193093382.unknown

_1193093202.unknown

_1193093245.unknown

_1193092916.unknown

_1193092799.unknown

_1193092815.unknown

_1193092469.unknown

_1193092477.unknown

_1193089889.unknown

_1193092120.unknown

_1193092276.unknown

_1193092444.unknown

_1193092220.unknown

_1193090994.dwg

_1193091411.dwg

_1193091553.unknown

_1193091283.dwg

_1193091329.unknown

_1193090669.dwg

_1193090803.dwg

_1193090219.dwg

_1193090499.dwg

_1193090157.dwg

_1193090118.dwg

_1193089512.unknown

_1193089652.unknown

_1193089766.unknown

_1193089888.unknown

_1193089583.unknown

_1193089634.dwg

_1193089430.unknown

_1193089454.unknown

_1193089475.dwg

_1193089337.unknown

_1193089357.dwg

_1193089112.dwg

_1193087438.unknown

_1193088717.unknown

_1193088953.unknown

_1193089062.unknown

_1193088812.dwg

_1193088913.dwg

_1193088766.unknown

_1193088387.unknown

_1193088465.unknown

_1193088593.dwg

_1193088654.unknown

_1193088494.dwg

_1193088410.unknown

_1193088191.unknown

_1193088339.dwg

_1193088021.dwg

_1193088168.dwg

_1193087844.dwg

_1193087578.dwg

_1193085879.unknown

_1193087071.dwg

_1193087412.unknown

_1193087424.unknown

_1193087323.dwg

_1193087366.unknown

_1193087245.dwg

_1193085944.unknown

_1193086004.unknown

_1193086758.dwg

_1193085890.unknown

_1193085707.unknown

_1193085726.unknown

_1193085812.unknown

_1193085697.unknown

_1193078652.unknown

_1193083280.unknown

_1193084317.unknown

_1193084517.unknown

_1193085107.unknown

_1193085162.unknown

_1193085139.unknown

_1193084679.unknown

_1193084348.unknown

_1193083620.unknown

_1193083968.unknown

_1193084258.unknown

_1193083774.unknown

_1193083476.unknown

_1193083557.unknown

_1193079467.unknown

_1193079872.unknown

_1193083059.unknown

_1193079685.unknown

_1193079003.unknown

_1193079272.unknown

_1193078856.unknown

_1193077118.unknown

_1193077783.unknown

_1193078159.unknown

_1193078227.unknown

_1193078109.unknown

_1193077471.unknown

_1193077686.unknown

_1193077166.unknown

_1193065876.unknown

_1193076861.unknown

_1193076954.unknown

_1193076654.unknown

_1193065316.unknown

_1193065753.unknown

_1193065245.unknown

_1192995107.unknown

_1193064149.unknown

_1193064509.unknown

_1193064782.unknown

_1193064906.unknown

_1193064589.unknown

_1193064278.unknown

_1193064356.unknown

_1193064235.unknown

_1193063700.unknown

_1193064031.unknown

_1193064117.unknown

_1193063987.unknown

_1193052364.unknown

_1193052392.unknown

_1192995241.dwg

_1193026828.dwg

_1193026760.dwg

_1192995112.unknown

_1192906329.unknown

_1192910005.unknown

_1192995091.unknown

_1192995100.unknown

_1192910251.unknown

_1192994412.dwg

_1192994777.dwg

_1192910311.unknown

_1192910029.unknown

_1192910205.dwg

_1192908485.dwg

_1192909509.dwg

_1192909871.dwg

_1192909361.dwg

_1192906828.unknown

_1192907399.dwg

_1192908304.dwg

_1192906838.unknown

_1192907046.dwg

_1192906390.unknown

_1192876160.unknown

_1192906250.unknown

_1192906318.unknown

_1192882613.dwg

_1192906132.unknown

_1192876212.unknown

_1192865428.unknown

_1192866394.unknown

_1192866512.unknown

_1192865597.unknown

_1192851017.unknown

_1192852942.unknown

_1192851940.unknown

_1030864389.unknown

_1030864436.unknown

_1192815773.unknown

_1030864427.unknown

_1030864358.unknown

2 clapeyron

Documents