obliczenia konstrukcyjne 2014 09 12

P r a c o w n i a A r c h i t e k t o n i c z n a 91-480 Łódź , u l . Jask rowa 4 , N IP 726 179 06 02 Regon 470963786

tel: 42 657 27 64, tel. kom.: 604 79 50 68, e-mail:[email protected]

OBLICZENIA KONSTRUKCYJNE (DO OPINII TECHNICZNEJ)

W RAMACH PROJEKTU BUDOWLANEGO: PRZEBUDOWA I ZMIANA SPOSOBU UśYTKOWANIA LOKALU NR 1 POŁOśONEGO W

WIELUNIU PRZY UL. SIERADZKIEJ 56, DZ. NR EWID. 218/57, OBRĘB 4

NA DOCELOWĄ SIEDZIBĘ PLACÓWKI TERENOWEJ KRUS W WIELUNIU INWESTOR:

KRUS ODDZIAŁ REGIONALNY W ŁODZI 96-643 Łódź, ul. śeligowskiego 32/34

AUTORZY: KONSTRUKCJA: mgr inŜ. Jolanta Miklaszewska,

upr. proj. 31/91/WŁ mgr inŜ. Rafał Wietecki

Zgierz, sierpień 2014r.


OBLICZENIA KONSTRUKCYJNE

sierpień 2014 strona 2/20

2

1. OPIS

Przedmiotem obliczeń są elementy konstrukcyjne w budynku usługowym, V kondygnacyjnym (piwnica + parter + 3 kondygnacje naziemne), o prefabrykowanej konstrukcji nośnej. Bryła prostokątna, sytuowana dłuŜszym bokiem na kierunku bliskim linii północ – południe.

Konstrukcja główna oparta o prefabrykowane Ŝelbetowe słupy i rygle wspierające płyty stropowe kanałowe typu „śerań” (rozpiętości modularne 6,0m). WyróŜnione elementy nośne: rygle, nadproŜa, płyty monolityczne oraz schody wykonano jako wylewane na budowie - Ŝelbetowe. Ściany wypełniające osłonowe i wewnętrzne zarówno nośne jak i działowe - murowane.

Wykonano kalkulacje nośności dla płyt stropowych nad poziomem piwnicy oraz dla nadproŜy stalowych osadzanych w istniejących ścianach wewnętrznych parteru.

Obliczenia przeprowadzono w programie obliczeniowym RM-Win, a takŜe ręcznie - w układach dwuwymiarowych. CięŜar własny elementów nośnych uwzględniono automatycznie w oprogramowaniu.



Sierpień 2014 strona 3/20

3

2. ZEBRANIE OBCIĄśEŃ NA STROP

Rys.1 Fragment archiwalnego egzemplarza obliczeń statycznych dla elementów konstrukcyjnych budynku - obciąŜenia dla płyt stropowych




4

Strop (układ projektowany) qch [kN/m2] γf qd [kN/m2]

ObciąŜenia stałe - warstwy projektowane Wykładzina / płytki gresowe

0,012m*21kN/m3 0,252 1,2 0,302

∑ 0,252 - 0,302 ObciąŜenia stałe - warstwy istniejące

Płytki PCV na kleju 7kg/m2 0,070 1,2 0,084 Podkład cementowy 3,5cm

0,035m*21kN/m3 0,730 1,3 0,949

Styropian 2cm (posadzkowy)

0,02m*1,5 kN/m3

0,030 1,2 0,036

Płyta kanałowa „śerań” 24cm (płyt szer. 149cm)

302kg/m2 3,020* 1,1 3,322*

Tynk cementowo – wapienny 1,5cm

0,015m*19kN/m3 0,285 1,3 0,371

∑ 4,135 - 4,762 ∑ (* - bez cięŜaru stropu) 1,115 - 1,440

ObciąŜenia zmienne ObciąŜenie uŜytkowe rozłoŜone (pomieszczenia biurowe) wg PN-EN 1991-1-1 – 3,0kN/m2

3,000 1,3 3,900

Długotrwała część obciąŜenia uŜytkowego rozłoŜonego (pomieszczenia biurowe)

40,280,000,300,3 2 =⋅=⋅ dmkN ψ

2,400 1,3 3,120

ObciąŜenie uŜytkowe rozłoŜone (archiwa, składy) – 3,5kN/m2

3,500 1,3 4,550

Długotrwała część obciąŜenia uŜytkowego rozłoŜonego (archiwa, składy)

80,280,050,350,3 2 =⋅=⋅ dmkN ψ

2,800 1,3 3,640

ObciąŜenie uŜytkowe skupione (od człowieka) 150kg 1,500kN 1,5 2,250kN ObciąŜenie od ścianek działowych (zastępcze rozłoŜone)

Ścianki lekkie (cięŜar m2): - G-K wypełnienie wełna miner. na stelaŜu stalowym 2*0,0125m*12kN/m3+0,12m*1,5kN/m3+0,10kN/m2 =0,58kN/m2 Uwzględniając wysokość ścian 3,25m:

222 5,171,058,065,2 m

kNm

kNm

kNhs <=⋅

- bloczek gazobetonowy odmiany 500 (obustronnie tynkowany) 2*0,01m*12kN/m3+0,12m*7,5kN/m3 =1,14kN/m2 Uwzględniając wysokość ścian 3,25m:

222 5,140,114,165,2 m

kNm

kNm

kNhs <=⋅

0,750 1,4 1,050




5

SUMA WSZYSTKICH OBCI ĄśEŃ STAŁYCH I ZMIENNYCH PONAD CI ĘśAR WŁASNY PŁYT KANAŁOWYCH STROPOWYCH Wartość charakterystyczna:

)2500_(20,5917,475,080,2115,1252,0 22222 mkg

mkN

mkN

mkN

mkN

mkN

mkNQch <=+++=∑

Wartość obliczeniowa:

22222 432,6050,164,3440,1302,0m

kNm

kNm

kNm

kNm

kNQd =+++=∑

Według egzemplarza archiwalnego obliczeń dla stropu przyjęto normowy cięŜar zastępczy od ścianek działowych 1,25kN/m2 – nie uwzględniono jednak współczynnika zwiększającego ze względu na wysokość ścianek ponad 2,65m (wysokość do stropu ~3,25m), wg punktu 3.4. normy PN-82/B-02003. Ze względu na projektowane rozmieszczenie ścian oraz dodanie nowych warstw wykończeniowych posadzki wymagane jest zmniejszenie obciąŜeń od ścian działowych do poziomu normowych zastępczych obciąŜeń 0,75kN/m2. Obliczenia konstrukcyjne wykazały, ze dopuszczalne jest zastosowanie jedynie lekkich ścian systemowych typu G-K (np. na ruszcie stalowym z wypełnieniem izolacją) lub z lekkich pustaków gazobetonowych np. odmiany 500 (murowanych na cienkiej zaprawie klejowej) – łączny cięŜar objętościowy elementów muru nie moŜe przekroczyć 7,5kN/m3 (750kg/m3). Na licach ścianek zastosować moŜna jedynie lekki cienkowarstwowy tynk gipsowy.

3. ZEBRANIE OBCIĄśEŃ DLA POMIESZCZENIA ARCHIWUM




6

ObciąŜenie dla środkowej płyty kanałowej:




7

CięŜar akt / dokumentów archiwum: - według PN-EN 1991-1-1 ksiąŜki i dokumenty gęsto składowane – 8,5kN/m3 - według PN-82/B-02003 akta i ksiąŜki – 8,5kN/m3 CięŜar własny jednego regału stalowego 30cm x 90cm; h=200cm (słupki kątowe 4 szt. + półki 6szt. + ścianki boczne 2szt. i tylna 1 szt.) – obudowa z blach grubości 0,8mm

( ) ( )( ) ( ) kN

mkNmmm

mkNmmm

mkNmmmm

kNm

411,050,7800,290,00008,050,7800,230,00008,02

50,7890,030,00008,060151,000,24

33

3

=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+

⋅⋅⋅⋅+⋅⋅

Liniowy cięŜar regału stalowego 30x90cm (na mb):

mkN

m

kN457,0

90,0

411,0 =

CięŜar własny jednego regału stalowego 53cm x 102,5cm; h=250cm (słupki kątowe 4 szt. + półki 6szt. + ścianki boczne 2szt. i tylna 1 szt.) – obudowa z blach grubości 0,8mm

( ) ( )( ) ( ) kN

mkNmmm

mkNmmm

mkNmmmm

kNm

683,050,7850,2025,10008,050,7850,253,00008,02

50,78025,153,00008,060151,050,24

33

3

=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+

⋅⋅⋅⋅+⋅⋅

Liniowy cięŜar regału stalowego 53x102,5cm (na mb):

mkN

m

kN666,0

025,1

683,0 =

Liniowy cięŜar dokumentów na regale (dokumenty w lekkich oprawach rozmiaru A4):

mkNmm

mkN 77,2)31,05(21,05,8 3 =⋅⋅⋅

Łączny cięŜar regałów przypadający na środkową płytę kanałową:

[ ] [ ] kNsztmmkN

mkNsztmm

kNm

kN 51,33.150,1)666,077,22(.550,1)457,077,2( =⋅⋅+⋅+⋅⋅+

ObciąŜenie przypadające na powierzchnię regałów:

( ) ( ) 200,11.153,05,1.530,050,1

51,33m

kNsztmmsztmm

=⋅⋅+⋅⋅

Zastępcze obciąŜenie powierzchniowe przypadające na jedną płytę kanałową:

2723,300,650,1

51,33m

kNmm

kN =⋅

NaleŜy zauwaŜyć, iŜ wielkoprzestrzenne pomieszczenie archiwum nie będzie posiadało ścian działowych, przy zbieraniu obciąŜeń pominąć trzeba rozłoŜone obciąŜenie zastępcze od ścianek działowych.




8

SUMA WSZYSTKICH OBCI ĄśEŃ STAŁYCH I ZMIENNYCH PONAD CI ĘśAR WŁASNY PŁYT KANAŁOWYCH STROPOWYCH (ARCHIWUM) Wartość charakterystyczna:

)500_(0,509,5723,3115,1252,0 222222 mkg

mkN

mkN

mkN

mkN

mkNQch ≈=++=∑

(niedoszacowanie ~2%) Wartość obliczeniowa:

2222 582,6840,4440,1302,0m

kNm

kNm

kNm

kNQd =++=∑

4. ZEBRANIE OBCIĄśEŃ DLA RYGLA MIĘDZYSŁUPOWEGO POD

POMIESZCZENIEM ARCHIWUM (oznaczony jako TP-1)

CięŜar własny jednego regału stalowego 43cm x 94,5cm; h=250cm (słupki kątowe 4 szt. + półki 6szt. + ścianki boczne 2szt. i tylna 1 szt.) – obudowa z blach grubości 0,8mm

( ) ( )( ) kN

mkNmmm

mkNmmm

mkNmmm

449,050,7850,2025,10008,0

50,7850,243,00008,0250,78945,043,00008,06

3

33

=⋅⋅⋅

+⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅

Liniowy cięŜar regału stalowego 43x94,5cm (na mb):

mkN

m

kN475,0

945,0

449,0 =

Liniowy cięŜar dokumentów na regale (dokumenty w lekkich oprawach rozmiaru A4):

mkNmm

mkN 77,2)31,05(21,05,8 3 =⋅⋅⋅

Łączny cięŜar regałów przypadający na rygiel międzysłupowy:

kNsztmmkN

mkN 33,15.5945,0)475,077,2( =⋅⋅+

Zastępcze obciąŜenie powierzchniowe przypadające na rygiel międzysłupowy:

2689,200,695,0

33,15m

kNmm

kN =⋅

Liniowy cięŜar ściany działowej wysokości ~3,25m (bloczek gazobetonowy odmiany 500, obustronnie tynkowany):

mkNm

mkNm

mkNm 705,325,3)5,712,01201,02( 33 =⋅⋅+⋅⋅




9

ObciąŜenie całkowite od ściany przypadające na rygiel międzysłupowy:

kNmmkN 00,1913,5705,3 =⋅

ObciąŜenie zastępcze rozłoŜone od ściany przypadające na rygiel międzysłupowy:

234,300,695,0

00,19m

kNmm

kN =⋅

Według egzemplarza archiwalnego obliczeń dla rygla TP-1 przyjęto obciąŜenia od warstw posadzkowych, od ściany działowej wzdłuŜnej i od szaf z aktami umieszczanymi w linii słupów środkowych.




10

SUMA WSZYSTKICH OBCI ĄśEŃ STAŁYCH I ZMIENNYCH PONAD CI ĘśAR WŁASNY RYGLA MI ĘDZYSŁUPOWEGO (ARCHIWUM) – obci ąŜenia rozłoŜone Wartość charakterystyczna:

22222 396,7340,3689,2115,1252,0m

kNm

kNm

kNm

kNm

kNQch =+++=∑


22222 670,8432,3496,3440,1302,0m

kNm

kNm

kNm

kNm

kNQd =+++=∑




11

SUMA WSZYSTKICH OBCI ĄśEŃ STAŁYCH I ZMIENNYCH PONAD CI ĘśAR WŁASNY RYGLA MI ĘDZYSŁUPOWEGO (ARCHIWUM) – obci ąŜenia liniowe Wartość charakterystyczna:

( ) ( ) ( )

=++<=+

⋅⋅++⋅+⋅=∑

mkN

mkN

mkN

mkN

mkN

mkN

m

mmkN

mkN

mm

kNmm

kNQch

55,1020,450,585,0560,7705,3

0,6

5945,0475,077,295,0115,195,0252,0 22


( ) ( ) ( )

mkN

mkN

m

mmkN

mkN

mm

kNmm

kNQ

f

fd

793,9)(3,1705,3

)(30,10,6

5945,0475,077,295,044,195,0302,0 22

=⋅+

⋅

⋅⋅++⋅+⋅=∑

γ

γ

Aby zachowana była nośność stropu pod pomieszczeniem archiwum naleŜy ściśle przestrzegać zasad uŜytkowania pomieszczenia. Obliczenia wykazały, Ŝe dopuszczalne jest obciąŜenie tj. składowanie akt na pięciu poziomach (półkach) regałów archiwizacyjnych - wytyczne Inwestora względem wymaganej ilości powierzchni składowania oraz rozmiarów regałów będą zachowane. Nie jest dopuszczalne gromadzenie akt na 6 poziomie regałów – tj. na półce wieńczącej (co jest niezgodne takŜe z ogólnymi przepisami BHP). NaleŜy takŜe przestrzegać wytyczne odnośnie uŜytkowania wskazane przez producenta regałów. W pomieszczeniu archiwum nie wolno budować ścian działowych murowanych bez poprzedzającej analizy statycznej (uwzględniono jedynie cięŜar podłuŜnej ściany wydzielającej pomieszczenie archiwum – w linii słupów wewnętrznych i rygla mi ędzysłupowego (oś B)). Przyjęto ściany lekkie – murowane z bloczka gazobetonowego odmiany 500 na cienką zaprawę klejową, tynkowane cienkowarstwowym tynkiem gipsowym.




12

5. NADPROśA STALOWE W ŚCIANACH ISTNIEJĄCYCH

ObciąŜenie murem nad nadproŜem (przyjęto jak dla cegły pełnej grubości 0,25m) – wartość maksymalna trójkąta obciąŜeń:

mkNm

mkNm 32,496,01825,0 2 =⋅⋅

ObciąŜenie tynkiem na murze nad nadproŜem (tynk obustronny cem. – wap. 1,5cm) – wartość maksymalna trójkąta obciąŜeń:

mkNm

mkNm 55,096,019015,02 2 =⋅⋅⋅

ObciąŜenie obetonowaniem kształtowników (otulina 4cm z kaŜdej strony - przekrój prostokątny 0,28m x 0,18m, nie uwzględniano objętości zajmowanej przez kształtowniki):

mkN

mkNmm 21,12418,028,0 2 =⋅⋅




13

OBLICZENIA STATYCZNE Nazwa: nadproze Ns-01.rmt PRZEKRÓJ Nr: 1 Nazwa: "2 U 100"

50,0 70,0 50,0 H=170,0

100,0

V=100,0x

X

Y y

1

2

Skala 1:2 CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: Materiał: 2 Stal St3 --------------------------------------------------- --------------- Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 8,5 Yc= 5,0 alfa= 90,0 Momenty bezwładno ści [cm4]: Jx= 412,0 Jy= 747,2 Moment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0 Gł.momenty bezwładn. [cm4]: Ix= 747,2 Iy= 412,0 Promienie bezwładno ści [cm]: ix= 5,3 iy= 3,9 Wskaźniki wytrzymał. [cm3]: Wx= 87,9 Wy = 82,4 Wx= -87,9 Wy= -82,4 Powierzchnia przek. [cm2]: F= 27,0 Masa [kg/m]: m= 21,2 Moment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]: Jzg= 412,0 --------------------------------------------------- --------------- Nr. Oznaczenie Fi: Xs: Ys: Sx: Sy: F: [deg] [cm] [cm] [cm3] [cm3] [cm2] --------------------------------------------------- --------------- 1 U 100 180 0,00 5,05 68,2 0,0 13,5 2 U 100 0 0,00 -5,05 -68,2 0,0 13,5 --------------------------------------------------- --------------- WĘZŁY:

1 2

1,100 H=1,100




14

WĘZŁY: --------------------------------------------------- --------------- Nr: X [m]: Y [m]: --------------------------------------------------- --------------- 1 0,000 0,000 2 1,100 0,000 --------------------------------------------------- --------------- PODPORY: P o d a t n o ś c i --------------------------------------------------- --------------- Węzeł: Rodzaj: K ąt: Dx(Do*): Dy: DFi: [ m / k N ] [rad/kNm] --------------------------------------------------- --------------- 1 stała 0,0 0,000E+00 0,000E +00 2 przesuwna 0,0 0,000E+00* --------------------------------------------------- --------------- OSIADANIA: --------------------------------------------------- --------------- Węzeł: K ąt: Wx(Wo*)[m]: Wy[m]: FIo[grad]: --------------------------------------------------- --------------- B r a k O s i a d a ń --------------------------------------------------- --------------- PRĘTY:

1

1,100 H=1,100

PRZEKROJE PRĘTÓW:

1

1,100 H=1,100

1

PRĘTY UKŁADU: Typy pr ętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub; 10 - przegub-sztyw.; 11 - prz egub-przegub 22 - ci ęgno --------------------------------------------------- --------------- Pr ęt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój: --------------------------------------------------- --------------- 1 00 1 2 1,100 0,000 1,100 1,000 1 2 U 100 --------------------------------------------------- --------------- WIELKOŚCI PRZEKROJOWE: --------------------------------------------------- --------------- Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał: --------------------------------------------------- --------------- 1 27,0 747 412 82 82 10,0 2 Stal St3 --------------------------------------------------- --------------- STAŁE MATERIAŁOWE: --------------------------------------------------- --------------- Materiał: Moduł E: Napr ęŜ.gr.: AlfaT: [N/mm2] [N/mm2] [1/K] --------------------------------------------------- --------------- 2 Stal St3 205000 215,000 1,20E-05 --------------------------------------------------- ---------------




15

OBCIĄśENIA:

1

4,3204,320

OBCIĄśENIA: ([kN],[kNm],[kN/m]) --------------------------------------------------- --------------- Pr ęt: Rodzaj: K ąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: --------------------------------------------------- --------------- Grupa: A "Mur nad nadpro Ŝem" Stałe γf= 1,10 1 Liniowe 0,0 0,000 4,320 0,00 0,55 1 Liniowe 0,0 4,320 0,000 0,55 1,10 --------------------------------------------------- --------------- OBCIĄśENIA:

1

0,5500,550

OBCIĄśENIA: ([kN],[kNm],[kN/m]) --------------------------------------------------- --------------- Pr ęt: Rodzaj: K ąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: --------------------------------------------------- --------------- Grupa: B "Tynk na murze" Stałe γf= 1,30 1 Liniowe 0,0 0,000 0,550 0,00 0,55 1 Liniowe 0,0 0,550 0,000 0,55 1,10 --------------------------------------------------- --------------- OBCIĄśENIA:

1

1,210 1,210

OBCIĄśENIA: ([kN],[kNm],[kN/m]) --------------------------------------------------- --------------- Pr ęt: Rodzaj: K ąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: --------------------------------------------------- --------------- Grupa: C "Obetonowanie" Stałe γf= 1,30 1 Liniowe 0,0 1,210 1,210 0,00 1,10 --------------------------------------------------- -------------- =================================================== =============== W Y N I K I Teoria I-go rz ędu =================================================== =============== OBCIĄśENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.: --------------------------------------------------- --------------- Grupa: Znaczenie: ψd: γf: --------------------------------------------------- --------------- Ci ęŜar wł. 1,10 A -"Mur nad nadpro Ŝem" Stałe 1,10 B -"Tynk na murze" Stałe 1,30 C -"Obetonowanie" Stałe 1,30 --------------------------------------------------- ---------------




16

MOMENTY:

1

0,8240,8240,824

TNĄCE:

1

2,497

-2,497

2,497

-2,497

NORMALNE:

1

SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rz ędu Obci ąŜenia obl.: Ci ęŜar wł.+ABC --------------------------------------------------- --------------- Pr ęt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: --------------------------------------------------- --------------- 1 0,00 0,000 -0,000 2,497 0,000 0,50 0,550 0,824* 0,000 0,000 1,00 1,100 -0,000 -2,497 0,000 --------------------------------------------------- --------------- * = Warto ści ekstremalne NAPRĘśENIA:

1

NAPRĘśENIA: T.I rz ędu Obci ąŜenia obl.: Ci ęŜar wł.+ABC --------------------------------------------------- --------------- Pr ęt: x/L: x[m]: SigmaG: SigmaD: Sigm aMax/Ro: [MPa] --------------------------------------------------- --------------- 2 Stal St3 1 0,00 0,000 0,000 -0,000 0,000 0,50 0,550 -10,005 10,005 0,047* 1,00 1,100 0,000 -0,000 0,000 --------------------------------------------------- --------------- * = Warto ści ekstremalne




17

REAKCJE PODPOROWE: 1 2

2,497 2,497 REAKCJE PODPOROWE: T.I rz ędu Obci ąŜenia obl.: Ci ęŜar wł.+ABC --------------------------------------------------- --------------- Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypadkowa[kN]: M[kNm]: --------------------------------------------------- --------------- 1 0,000 2,497 2,497 2 0,000 2,497 2,497 --------------------------------------------------- --------------- PRZEMIESZCZENIA WĘZŁÓW: T.I rz ędu Obci ąŜenia obl.: Ci ęŜar wł.+ABC --------------------------------------------------- --------------- Węzeł: Ux[m]: Uy[m]: Wypadkowe[m]: Fi[ rad]([deg]): --------------------------------------------------- --------------- 1 0,00000 -0,00000 0,00000 -0, 00034 ( -0,020) 2 0,00000 -0,00000 0,00000 0, 00034 ( 0,020) --------------------------------------------------- --------------- PRZEMIESZCZENIA:

1

DEFORMACJE: T.I rz ędu Obci ąŜenia obl.: Ci ęŜar wł.+ABC --------------------------------------------------- --------------- Pr ęt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m ]: L/f: --------------------------------------------------- --------------- 1 -0,0000 -0,0000 -0,020 0,020 0 ,0001 9186,4 --------------------------------------------------- ---------------

WYMIAROWANIE Pręt nr 1

Zadanie: nadproze Ns-01

Przekrój: 2 U 100

Wymiary przekroju:

U 100 h=100,0 s=50,0 g=6,0 t=8,5 r=8,5 ex=15,5. Charakterystyka geometryczna przekroju:

Jxg=747,2 Jyg=412,0 A=27,00 ix=5,3 iy=3,9.

Materiał: St3SX,St3SY,St3S,St3V,St3W. Wytrzymałość fd=215 MPa dla g=8,5.

x

X

Y y 100,0

170,0




18

Siły przekrojowe: xa = 0,550; xb = 0,550. ObciąŜenia działające w płaszczyźnie układu: ABC

N = 0,000 kN,

M y = 0,824 kNm, Vx = 0,000 kN.

NapręŜenia w skrajnych włóknach: σt = 10,005 MPa σC = -10,005 MPa.

Połączenie gał ęzi:::: Przyjęto, Ŝe gałęzie połączone są przewiązkami o szerokości b = 80,0 mm i grubości g = 6,0 mm w odstępach l1 = 500,0 mm, wykonanymi ze stali St3SX,St3SY,St3S,St3V,St3W. Kształtowniki po osadzeniu naleŜy połączyć przewiązkami dołem i górą, a następnie ześrubować w osi obojętnej śrubami M12 w rostawie zgodnym z rozstawem przewiązek (l1 = 500,0 mm). Smukłość gałęzi:

λν = λ 1 = l1 / i1 = 500,0 / 14,7 = 34,01

λp d= f84 215/ = 84× 215 / 215 = 84,00

Współczynniki redukcji nośności:

Współczynnik niestateczności dla ścianki przy ściskaniu wynosi ϕp = 1,000. Współczynnik niestateczności gałęzi wynosi:

λ = λ1 / λp = 34,01 / 84,00 = 0,405 ⇒ ϕ1 = 0,914. W związku z tym współczynniki redukcji nośności wynoszą:

- dla zginana względem osi Y: ψy = 1,000

Smukłość zastępcza pręta: - dla wyboczenia w płaszczyźnie prostopadłej do osi X

λ = lwx / ix = 1100,0 / 52,6 = 20,91

λ λ λνm m= + =2 2 2/ 20,91 2 + 34,01 2 = 39,93

λ λ

λψm

m

po= = 39,93

84,00 × 0,914 = 0,454

Nośność przewi ązek:::: xa = 0,000; xb = 1,100.

Przewiązki prostopadłe do osi X:

Q = 1,2 V = 1,2×0,000 = 0,000 kN

Q ≥ 0,012 A fd = 0,012×27,00×215×10-1 = 6,966 kN

Przyjęto Q = 6,966 kN

V

n m aQ

1Q l=−

=( )1

6,966×500,02×(2-1)×101,0 = 17,243 kN

M

m nQ

Q l= =1 6,966×0,52×2 = 0,871 kNm




19

VR = 0,58 ϕ pv Av fd = 0,58×1,000×0,9×80,0×6,0×215×10-3 = 53,870 kN

MR = W fd = 6,0×80,02 / 6 ×215×10-6 = 1,376 kNm

VQ = 17,243 < 53,870 = VR MQ = 0,871 < 1,376 = MR

NapręŜenia: xa = 0,550; xb = 0,550. NapręŜenia w skrajnych włóknach: σt = 10,005 MPa σC = -10,005 MPa.

NapręŜenia:

- normalne: σ = 0,000 ∆σ = 10,005 MPa ψoc = 1,000

Warunki nośności:

σec = σ / ψoc + ∆σ = 0,000 / 1,000 + 10,005 = 10,005 < 215 MPa

Długo ści wyboczeniowe pr ęta:::: - przy wyboczeniu w płaszczyźnie układu przyjęto podatności węzłów ustalone wg załącznika

1 normy:

χ1 = 1,000 χ2 = 1,000 węzły nieprzesuwne ⇒ µ = 1,000 dla lo = 1,100

lw = 1,000×1,100 = 1,100 m

- przy wyboczeniu w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny układu:

χ1 = 1,000 χ2 = 1,000 węzły nieprzesuwne ⇒ µ = 1,000 dla lo = 1,100 lw = 1,000×1,100 = 1,100 m

Siły krytyczne:

N

EJ

lx

w= =π2

2

3,14²×205×747,21,100² 10-2 = 12493,560 kN

N

EJ

ly

w= =π2

2

3,14²×205×412,01,100² 10-2 = 6889,147 kN

Nośność przekroju na zginanie: xa = 0,550; xb = 0,550. - względem osi Y

MR = ψ Wc fd = 1,000×82,4×215×10-3 = 17,716 kNm

Współczynnik zwichrzenia dla λ L = 0,000 wynosi ϕL = 1,000

Warunek nośności (54):

M

M

y

Ry = 0,824

17,716 = 0,047 < 1




20

Nośność przekroju na ścinanie :::: xa = 1,100; xb = 0,000. - wzdłuŜ osi X

VR = 0,58 ϕpv AV fd = 0,58×1,000×12,0×215×10-1 = 149,640 kN

Vo = 0,3 VR = 44,892 kN

Warunek nośności dla ścinania wzdłuŜ osi X:

V = 2,497 < 149,640 = VR

Nośność przekroju zginanego, w którym działa siła poprzecz na:::: xa = 0,550; xb = 0,550. - dla zginania względem osi Y: Vx = 0,000 < 44,892 = Vo MR,V = MR = 17,716 kNm

Warunek nośności (55):

M

M

y

Ry V,= 0,824

17,716 = 0,047 < 1

Nośność środnika pod obci ąŜeniem skupionym :::: xa = 0,000; xb = 1,100. Przyjęto szerokość rozkładu obciąŜenia skupionego c = 100,0 mm.

NapręŜenia ściskające w środniku wynoszą σc= 0,000 MPa. Współczynnik redukcji nośności wynosi:

ηc = 1,000

Nośność środnika na siłę skupioną:

PR,W = co tw ηc fd = 184,9×6,0×1,000×215×10-3 = 238,577 kN Warunek nośności środnika:

P = 0,000 < 238,577 = PR,W

Stan graniczny u Ŝytkowania:

Ugięcia względem osi X liczone od cięciwy pręta wynoszą:

amax = 0,1 mm

agr = l / 500 = 1100 / 500 = 2,2 mm

amax = 0,1 < 2,2 = agr

Przyjęto ugięcia dopuszczalne jak dla otworów nadproŜowych – leff /500. Kształtowniki po osadzeniu naleŜy podbić od góry / wyklinować do pełnego napięcia profili, dla uzyskania strzałki wstępnej ugięć równej ugięciom całkowitym od pełnych obciąŜeń. Do wyklinowania zastosować minimum 3 kliny stalowe – w tym jeden naleŜy umieścić w środku rozpi ętości kształtowników (tj. w osi przyszłego otworu drzwiowego).

obliczenia konstrukcyjne 2014 09 12

Documents