o teodolito e a trigonometria

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Por Flávio Santos

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Este trabalho descreverá a criação e utilização de um teodolito no cálculo d alturas através de conceitos trigonométricos.

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Page 1: O  Teodolito E A  Trigonometria

Por Flávio Santos

Page 2: O  Teodolito E A  Trigonometria

O que é e para que serve o teodolito.

Construindo um Teodolito Caseiro◦ Material necessário

◦ Construindo Passo a passo

O Teodolito e a Relação Trigonométrica

Dicas

Exercício e tarefa

Fonte de pesquisa

Page 3: O  Teodolito E A  Trigonometria

O teodolito é um instrumento ópticode medida utilizado na topografia, nageodésia e na agrimensura pararealizar medidas de ângulos verticaise horizontais, usado em redes detriangulação.

Poderemos calcular alturas deedifícios, árvores casas entre outros

Page 4: O  Teodolito E A  Trigonometria

Suporte principal do objeto

Indicará o ângulo medido no transferidor

Indicará o ângulo a ser calculado

Base do objeto

Servirá para visualizar o topo das formas (um dos extremos)

Page 5: O  Teodolito E A  Trigonometria

1. Cole a cópia do Transferidor nacartolina;

2. Cole a tampa do copo notransferidor;

3. Faça furo no copo de maneiraque o palito ultrapasse os doislados conforme a figura(próximo a borda do copo);

4. Cole o canudo no fundo docopo de maneira a ficarparalelo ao palito colocado;

Page 6: O  Teodolito E A  Trigonometria

Tg(ɑ) = altura da casa/x

x

Page 7: O  Teodolito E A  Trigonometria

Dependendo da forma de utilização do Teodilitoalgumas considerações deverão ser feitas.

Suponha Estarmos calculando a altura da árvore, esta altura será a altura que o observador segura o teodolito mais a altura x (conforme figura), ou seja:

Altura da Árvore = x + y

Onde

Tg(ɑ) = x/d sendo

X = d*tq(ɑ)

X

Y

ɑ

d

Distância da árvore

Page 8: O  Teodolito E A  Trigonometria

Qual a altura do edifício, tendo em vistaque através de um teodolito o alunoobservou que o ângulo formado foi 45º ea distância do observador ao edifício é de10 metros

DE = Altura do edifício

Tg(x) = cateto oposto/cateto adjacente Tg(45º) = DE/10 1 = DE/10 DE = 10 m

Neste caso não é necessário utilizar adica

45º

10

Page 9: O  Teodolito E A  Trigonometria

http://pt.wikipedia.org/wiki/Teodolito

http://www.museu.ufjf.br/instrumentos/images/ficha_122g.JPG

http://1.bp.blogspot.com/_TV75-fGxLp0/SMhXASfVbAI/AAAAAAAAAEs/i0uxV-YLvBg/s320/Teodol2.jpg

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teodolito_Fich9_15.jpg

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