CRASC’06 Convegno Nazionale

CROLLI E AFFIDABILITA' DELLE STRUTTURE CIVILI Università degli Studi di Messina

Messina, 20-22 Aprile 2006

1

NUCLEI ANTISISMICI DI C.A.

PLACCATI CON LAMINE E/O TESSUTI DI FRP

F. ASCIONE 1, G. MANCUSI 2

1 Dipartimento di Ingegneria Civile, Università degli Studi di Roma “Tor Vergata” 2 Dipartimento di Ingegneria Civile, Università degli Studi di Salerno

SOMMARIO Nell’ambito del presente lavoro si discute di una potenziale ipotesi di riabilitazione di un nucleo antisismico di conglomerato cementizio armato con sezione a └┘ mediante applicazione di lamine e/o tessuti di FRP. I risultati delle analisi mostrano la progressiva desollecitazione del nucleo all’aumentare dello spessore del rivestimento di materiale composito ed evidenziano l’importante ruolo che quest’ultimo può giocare nell’assorbimento delle azioni sismiche.

ABSTRACT The present work deals with the structural rehabilitation of a core system building with a main earthquake-resistant └┘-shaped concrete member, plated with FRP composite materials. It is proved that the generalized stresses inside the member decrease below the structural capacity, depending on the thickness of the FRP reinforcement.

1. INTRODUZIONE

Il tema della riabilitazione strutturale degli edifici esistenti riveste, in Italia, un ruolo di particolare centralità ed attualità, in considerazione di numerosi fattori. Tra questi vanno considerati, da un lato, le ricorrenti condizioni di vetustà del patrimonio edilizio, ivi compreso quello realizzato con ossatura di conglomerato cementizio armato, e dall’altro, una nuova cultura affermatasi in tema di sicurezza strutturale del costruito. A partire dai primi anni ’60, contraddistinti da un considerevole sviluppo edilizio, fino a quelli più recenti, si è assistito, in edilizia, ad un progressivo miglioramento delle tecniche costruttive. Ad esse si è affiancato un parallelo aggiornamento del quadro normativo di riferimento per la progettazione antisismica degli edifici [1-3]. Attualmente sono disponibili, ad esempio, conglomerati cementiti ed acciai da c.a. con elevate proprietà meccaniche, additivi specifici per il controllo accurato della fluidità, del ritiro, per migliorare l’efficacia delle riprese di getto, e così via. Un particolare accenno meritano, inoltre, i calcestruzzi fibrorinforzati (FRC), di recente introduzione nella pratica tecnica ed attualmente oggetto, in ambito nazionale, di numerosi studi prenormativi. Nel contempo va sottolineata l’introduzione, sempre in ambito nazionale, di interessanti innovazioni normative avvenuta

con l’emanazione delle OO.P.C.M. 3274/03–3431/05 [3], le quali hanno messo a disposizione del mondo professionale nuovi criteri per la progettazione di edifici e per il dimensionamento di interventi di riabilitazione strutturale di manufatti esistenti ubicati in zona sismica. Se si tiene conto anche del contestuale aggiornamento della zonazione sismica del territorio italiano, ne consegue, in particolare, che la maggior parte degli edifici di c.a. costruiti in passato può oggi risultare inadeguata nei confronti dei mutati criteri di sicurezza.

Lo scenario delineato può ricondursi essenzialmente ai casi di seguito elencati: i) Un numero considerevole di edifici di c.a., risalenti ad un’epoca antecedente

all’introduzione delle prime norme sismiche nazionali, presenta un degrado articolato delle strutture portanti. Frequentemente si osservano fenomeni di porosità dei conglomerati, un avanzato grado di corrosione delle barre metalliche di armatura, diffusi quadri fessurativi, eccessive deformazioni, imputabili, il più delle volte, ai processi reologici del calcestruzzo. Simili edifici presentano, solitamente, schemi portanti privi di elementi di controvento. Le travi estradossate corrono in genere solo lungo il perimetro dell’edificio, in corrispondenza dei tompagni o in corrispondenza di rari allineamenti interni. Numerose sono, invece, le travi a spessore di solaio con rapporti geometrici base/altezza del tutto sproporzionati. Frequenti sono, anche, i casi di innesto di esse su ritti di dimensioni notevolmente inferiori.

ii) Un significativo numero di edifici di c.a., di costruzione successiva all’introduzione delle prime norme sismiche nazionali, seppur dotato di strutture verticali antisismiche, non risulta idoneo a rispondere ai nuovi criteri di sicurezza introdotti con le recenti norme sismiche italiane [3].

iii) Un’ulteriore aliquota di edifici di c.a., anche di epoca recentissima, può richiedere interventi di riabilitazione strutturale in occasione di trasformazioni di una certa entità. Tra queste ultime rientrano, ad esempio, i cambiamenti di destinazione d’uso che comportino variazioni significative dei carichi e delle masse, le soprelevazioni, etc.

Dal quadro presentato si evince con evidenza l’esigenza di una sistematica attenzione alle condizioni di sicurezza del patrimonio edilizio esistente, e nello specifico di quello con ossatura portante di c.a. che ne costituisce una rilevante frazione. In particolare, meritano un attento esame la mitigazione del rischio legato alla perdita di vite umane e la limitazione del danno funzionale, nell’accezione comunemente condivisa e recepita nelle norme. A tal riguardo, grande interesse suscita l’utilizzo dei materiali compositi fibrorinforzati (FRP, Fibre-Reinforced Polymers) per la possibilità da essi offerta di dar vita ad interventi celeri e poco invasivi. In genere tali interventi risultano anche in buon accordo con i canoni del restauro per la loro reversibilità ed inoltre traggono vantaggio dalla non trascurabile proprietà della leggerezza, che consente di non alterare sostanzialmente le masse in gioco. Dal punto di vista strutturale, i materiali compositi hanno dimostrato, sia nelle applicazioni in situ che nelle sperimentazioni di laboratorio, ottime prestazioni meccaniche, tali da costituire un valido presidio per il rinforzo sismico di strutture di conglomerato armato e di muratura. Sull’argomento, il testo dell’Ordinanza. 3431/05 fa esplicito richiamo al documento CNR-DT 200/2004, recante Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati (Materiali, strutture di c.a. e di c.a.p., strutture murarie), recentemente pubblicato a cura del Consiglio Nazionale delle Ricerche [8]. Per le strutture di c.a., la strategia di intervento ivi consigliata è di tipo selettivo, cioè limitata solo ad alcune membrature strutturali, quali ad

2

esempio i nuclei antisismici, il cui comportamento risulta di primaria importanza per l’affidabilità del meccanismo sismoresistente di un edificio. Il presente lavoro propone lo studio di un caso di rinforzo mediante FRP del nucleo antisismico di un edificio civile ad uso abitativo. Lo scopo è quello di analizzare in concreto la possibilità di adeguare con gli FRP le prestazioni del nucleo nel rispetto della nuova normativa sismica italiana [3]. In particolare, l’intervento proposto consiste nell’applicazione di tessuti unidirezionali con orditura delle fibre parallela all’asse longitudinale del nucleo (asse verticale). I risultati dell’analisi strutturale svolta comprovano la possibilità di conseguire in tal modo un significativo contributo nell’assorbimento della caratteristica torcente e di quella flettente.

2. UN ESEMPIO APPLICATIVO

L’esempio discusso nel presente lavoro è rappresentativo di un tipico edificio per civile abitazione ubicato in zona sismica, realizzato con struttura intelaiata di c.a., in cui sia inserito un nucleo ascensore a sezione aperta. L’edificio, rappresentato nelle Figure 1 e 2, si articola in tre impalcati fuori terra oltre che in un quarto impalcato, di misura più modesta, costituente la copertura del torrino scala. Le dimensioni planimetriche degli impalcati sono approssimativamente le seguenti: 25,10m x 11,30m (primi tre impalcati); 6,10m x 6,75m (copertura del torrino scala). Lo spessore degli impalcati, comprensivo di quello della soletta (4 cm), è pari a 24 cm.

L’altezza complessiva dell’edificio è di 13,50m, somma delle seguenti altezze parziali degli interpiani: 4,50m + 3,00m + 3,00m + 3,00m.

1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 14 15 16

17 18 19 22 23 2420 21(30 x 60) (30 x 60) (30 x 60) (30 x 60)(30 x 60)(30 x 60)

(30 x 60) (30 x 56) (30 x 56) (30 x 60)(30 x 56)(30 x 56)

(100 x 24) (100 x 24) (100 x 24) (100 x 24) (100 x 24) (100 x 24)

(30 x 60)

(30

x 60

ass

e sp

ezza

to)

(90

x 24

)

(90

x 24

)

(90

x 24

)

(90

x 24

)

(90

x 24

)

(90

x 24

)

(90

x 24

)

(90

x 24

)

25

585

515

50

1130

30342

372

30

30

25

20 4010

515

5046

550

16030

180

15

40

2030

304 30 245 50 450 50 245 30 304 30 342 30

334 295 480 295 334 372

2512

600

125

120

94

GIU'

12 13

400

Figura 1. Carpenteria dei primi tre impalcati.

3

610

675

20 21

12 13(30 x 60)

(30 x 60)

Figura 2. Carpenteria della copertura del torrino scala.

Le dimensioni della sezione trasversale dei ritti sono di 30cm x 50cm; quelle delle travi, invece, sono rispettivamente di 30cm x 60cm (travi principali di bordo), di 100cm x 24cm (trave principale centrale), di 90cm x 24cm (travi di collegamento). Le dimensioni del nucleo ascensore, nonché la competente armatura metallica, pari a circa l’1% dell’area di conglomerato, sono infine riportate nella Figura 3.

Si assume che l’edificio sia stato progettato nel rispetto della norma sismica di cui al D.M. LL.PP. 16/01/1996. Gli effetti ondulatori del sisma di progetto sono stati valutati con riferimento ai carichi gravitazionali di tipo permanente e ad opportune aliquote dei carichi gravitazionali variabili, secondo coefficienti riduttivi forniti dallo stesso D.M.. I dettagli dell’analisi dei carichi sono forniti nella seguente Tabella 1.

Zona sismica (secondo D.M. LL.PP. 16/01/96) II Numero di piani n 3 Altezza del primo interpiano h1 4,50 m Altezza dei rimanenti interpiani hi (i=2,3,4) 3,00 m Peso permanente unitario dell’impalcato tipo Gik (i=1,2) 6,28 kN/mq Peso permanente unitario dell’impalcato di copertura a quota +10,50m (lastrico solare) G3k 5,83 kN/mq Peso permanente unitario dell’impalcato di copertura a quota +13,50m (copertura torrino scala) G4k 4,17 kN/mq Azione unitaria trasmessa dal sub-sistema di tamponatura Gtk 7,00 kN/m Sovraccarico unitario per l’impalcato tipo Qik (i=1,2) 2,00 kN/mq Sovraccarico unitario per l’impalcato di copertura a quota +10,50m (lastrico solare) Q3k 2,00 kN/mq Sovraccarico unitario (da neve) per l’impalcato di copertura a quota +13,50m (copertura torrino scala) Q4k 0,60 kN/mq Sovraccarico unitario per l’intero vano scala Qsk 4,00 kN/mq

Tabella 1. Dati inerenti il progetto iniziale di costruzione.

4

Figura 3. Dimensioni ed armature del nucleo ascensore (misure in cm).

Si suppone inoltre che le sollecitazioni indotte dal moto del terreno siano state valutate, nell’ambito del progetto originario, mediante un’analisi dinamica condotta in campo elastico lineare. Più precisamente si suppone che sia stata eseguita un’analisi modale associata all’utilizzo di uno spettro di risposta in termini di accelerazioni orizzontali corrispondente alla seguente espressione:

a/g = C R ε β I (1) dove: a è l’accelerazione spettrale, g è l’accelerazione di gravità (g=981 cm/sec2), ε è il coefficiente di fondazione (ε =1.0), β è il coefficiente di struttura (β =1.2), C è il coefficiente di intensità sismica (C=0.07), R è il coefficiente di risposta, dipendente dal periodo del generico modo di vibrare, I è il coefficiente di protezione sismica (I=1.0).

Utilizzando i predetti valori, a meno del coefficiente di risposta R, dipendente dal periodo associato a ciascun modo di vibrare della struttura, l’accelerazione spettrale massima è risultata pari a 82.404 cm/sec2.

Si suppone infine che nel progetto originario sia stato previsto l’impiego di un calcestruzzo di classe C20/25 e di barre di acciaio di tipo FeB44k.

3. ANALISI SISMICA SECONDO O.P.C.M. 3431/05

L’analisi sismica è stata ripetuta nel rispetto dell’O.P.C.M. 3431/05. Più specificamente, è stata utilizzata un’analisi dinamica modale associata ad uno spettro di progetto ottenuto da quello elastico riducendone le ordinate di un fattore di struttura q = 3.00. Maggiori dettagli

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del calcolo sono riportati in Tabella 2. Gli effetti associati ai singoli modi sono stati cumulati secondo una combinazione quadratica completa.

Zona sismica (secondo Allegato A all’O.P.C.M. 3431/05) 2 Accelerazione spettrale massima su suolo di categoria A 245.25 cm/s2 Categoria di suolo di fondazione C Fattore di struttura (q) 3.00 Fattore di importanza (γI) 1.0

Tabella 2. Dati inerenti l’analisi sismica secondo O.P.C.M. 3431/05.

In Figura 4 è fornita una rappresentazione assonometria del modello FEM adoperato per

l’analisi strutturale. Esso prevede elementi monodimensionali per travi e pilastri; i vincoli al piede di questi ultimi sono stati schematizzati mediante incastri perfetti; gli impalcati sono stati assunti infinitamente rigidi nel proprio piano. Per quanto riguarda il nucleo antisismico, il suo asse dei centri di taglio (in rosso in Figura 4) è stato discretizzato con opportuni elementi finiti deformabili sia a flessione che a taglio.

Figura 4. Rappresentazione assonometria del modello FEM dell’intero edificio.

Nella valutazione degli effetti del sisma sono state considerate le masse associate ai seguenti carichi gravitazionali: G 2(k i ii

ϕ ψ+ ⋅ ⋅ )kiQ∑ , dove Gk è il valore caratteristico delle azioni permanenti; Qki è il valore caratteristico della generica azione variabile Qi; i coefficienti 2iψ e iϕ , per il caso in esame, sono forniti nelle seguenti Tabelle 3.1 e 3.2.

2iψ = 0,20 impalcati di copertura

2iψ = 0,80 vano scala

2iψ = 0,30 rimanenti impalcati

Tabella 3.1. Coefficienti 2iψ adoperati nell’analisi (secondo O.P.C.M. 3431/05).

6

iϕ = 1,00 impalcati di copertura

iϕ = 0,80 rimanenti impalcati

Tabella 3.2. Coefficienti iϕ adoperati nell’analisi (secondo O.P.C.M. 3431/05).

Nelle successive Tabelle 4.1, 4.2 e 4.3 vengono forniti i valori delle azioni taglianti e torcenti trasmesse al nucleo antisismico in corrispondenza degli impalcati alle quote: +4,50m, +7,50m e +10,50m. Per confronto, sono riportate anche le analoghe azioni valutate secondo il D.M. LL.PP. 16/01/96 (analisi sismica relativa al progetto originario).

O.P.C.M. 3431/05 D.M. LL.PP. 16/01/96

Azioni Fx [kN]

Fy [kN]

Cz [kNm]

Fx [kN]

Fy [kN]

Cz [kNm]

Sisma lungo X 688,22 400,30 -19,15 219,14 7,40 -6,65

Sisma lungo Y -77,29 654,08 -17,80 3,79 221,93 -0,07

Tabella 4.1. Azioni che cimentano il nucleo antisismico (sezione z=4,50m).

O.P.C.M. 3431/05 D.M. LL.PP. 16/01/96

Azioni Fx [kN]

Fy [kN]

Cz [kNm]

Fx [kN]

Fy [kN]

Cz [kNm]

Sisma lungo X 576,25 -102,73 -17,29 195,25 2,90 -6,07

Sisma lungo Y -73,15 976,28 -16,20 0,72 323,84 -0,04

Tabella 4.2. Azioni che cimentano il nucleo antisismico (sezione z=7,50m).

O.P.C.M. 3431/05 D.M. LL.PP. 16/01/96

Azioni Fx [kN]

Fy [kN]

Cz [kNm]

Fx [kN]

Fy [kN]

Cz [kNm]

Sisma lungo X 386,83 -27,42 -25,38 118,46 -1,60 -8,56

Sisma lungo Y -41,24 -274,36 -16,46 -1,95 -84,81 0,04

C zF y

F x

Y

X Z

C zF y

F x

C zF y

F x

Figura 5. Azioni sul nucleo. Tabella 4.3. Azioni che cimentano il nucleo antisismico (sezione z=10,50m).

Un corretto confronto tra le azioni sopra esposte deve tener conto della diversità delle due

analisi, non solo per quanto riguarda la differenza tra i relativi spettri di calcolo. Nel caso dell’analisi secondo l’O.P.C.M. 3431/05, infatti, si è tenuto conto di un’eccentricità convenzionale delle masse, come prescritto nella stessa normativa. In secondo luogo, occorre sottolineare che, sempre con riferimento a quest’ultima, le azioni riportate in tabella vanno ulteriormente combinate in fase di verifica: le azioni derivanti dal moto sismico nella direzione considerata come principale (X oppure Y – entrambi i versi) vanno sommate ad

7

un’aliquota (± 30%) di quelle competenti al moto sismico nella direzione ad essa ortogonale (rispettivamente Y oppure X).

Nella successiva Tabella 5 sono presentate le componenti della caratteristica flettente e tagliante attinte alla base del nucleo.

Mx [kNm] My [kNm] Tx [kN] Ty [kN]

+1472,4 -11879,5 -1708,8 133,6

Tabella 5. Componenti della caratteristica flettente e tagliante alla base del nucleo.

Più precisamente, esse sono state ottenute combinando gli effetti principali del sisma

agente lungo la direzione orientata -X con il 30% di quelli derivanti dal sisma in direzione +Y. Si tratta della combinazione più penalizzante ai fini della verifica allo stato limite ultimo sia a presso-flessione che per taglio. La verifica ha tenuto conto delle sollecitazioni derivanti dai carichi gravitazionali, significative solo in termini di sforzo normale.

Con riguardo alla verifica a presso-flessione, è emerso un deficit di capacità portante di circa il 60%, valutato nell’ipotesi assunta che il livello di conoscenza del manufatto possa considerarsi accurato (LC3).

Per quanto concerne il taglio, è stata evidenziata una lieve insufficienza del pannello d’anima del nucleo. Ad esso è affidato in sostanza l’assorbimento della caratteristica tagliante agente lungo l’asse X, pari a 1708,8 kN. Il deficit di capacità portante è risultato di circa il 5%. Anche in tal caso, i coefficienti parziali, sono stati divisi per fattori di confidenza unitari in conformità all’ipotesi assunta di un grado di conoscenza accurato della struttura (LC3). Le considerazioni precedenti motivano l’interesse a procedere ad un intervento di adeguamento del nucleo antisismico.

4. RINFORZO DEL NUCLEO ANTISISMICO MEDIANTE FRP

L’intervento ipotizzato sul nucleo antisismico consiste nell’applicazione, al lato interno di

esso, di un certo numero di strati di tessuto di CFRP, secondo quanto indicato nella Figura 6. Nell’esempio si è fatto riferimento ad un sistema di rinforzo, commercializzato dalla Sika S.p.a., che abbina l’uso di un tessuto in fibra di carbonio unidirezionale (SikaWrap-300C NW) ad uno specifico adesivo epossidico (SikaDur 300). Si è ipotizzato, infine, che l’applicazione, di tipo A secondo quanto stabilito nel recente CNR-DT 200/2004 [8], garantisca almeno il 50% di percentuale in volume di fibra. Nella seguente Tabella 6 sono fornite le proprietà meccaniche dei materiali costituenti il rinforzo.

Modulo di elasticità normale delle fibre

Modulo di elasticità normale della

matrice epossidica

Modulo di elasticità tangenziale della

matrice epossidica

Resistenza caratteristica a

trazione delle fibre

Deformazione caratteristica a

rottura delle fibre Ef (N/mm2) Eg (N/mm2) Gg (N/mm2) ffk (N/mm2) εfk

230000 3400 1230 3900 0.017

Tabella 6. Caratteristiche meccaniche dei materiali costituenti il rinforzo.

8

tn

k

Nucleo di c.a. Rivestimento di FRP

tn

k

Nucleo di c.a. rinfonzato con FRP

Figura 6. Nucleo di c.a. rinforzato con FRP.

Alla base del nucleo si ammette la presenza di idonei dispositivi atti ad incastrare al suolo gli strati di rinforzo di FRP.

5. RISULTATI DELL’ANALISI STRUTTURALE E CONCLUSIONI L’analisi dell’elemento rinforzato (nucleo in c.a. + rivestimento di FRP) è stata eseguita ricorrendo al modello discreto già proposto in [4,6], basato sulle ipotesi cinematiche presentate dagli autori in [5,7].

Il modello discreto è composto di elementi finiti tipo “Hermite”, caratterizzati da funzioni di forma cubiche, di lunghezza costante pari a 0,25 m. Lo schema statico è quello di mensola incastrata alla base in modo che sia impedita ogni componente di spostamento tanto nel c.a. quanto nell’FRP.

È stato ipotizzato un comportamento elastico lineare di tutti i materiali coinvolti nell’analisi: conglomerato, composito e adesivo dell’interfaccia c.a. / FRP. In particolare, il legame costitutivo del composito, di tipo ortotropo, è individuato dai valori dei moduli elastici riportati in Tabella 7.

Moduli di elasticità normale (N/mm2) EN =3400 ET =3400 EL = 116700 Coefficienti di Poisson νΝΤ = 0.0 ν NL = 0.0 νTL = 0.0 Moduli di elasticità tangenziale (N/mm2) GNT = 2430 GNL = 3210 GTL = 3210

Tabella 7. Moduli elastici del rinforzo di CFRP.

Nella precedente Tabella 7 i pedici N, T e L denotano, nell’ordine, le direzioni naturali del

materiale. Nel caso in esame esse coincidono con gli assi del sistema di riferimento locale {n, t, k} indicati in Figura 6 (il versore k è parallelo all’asse del nucleo). Maggiori dettagli inerenti la modellazione strutturale sono forniti in [7].

Nell’ambito delle analisi numeriche svolte, si sono ipotizzati i seguenti valori dello spessore del rinforzo: 3,40mm - 6,80mm - 17,00mm. Essi corrispondono ad un numero progressivamente crescente di strati di tessuto: 10, 20, 50. Le azioni applicate al modello sono quelle competenti per la combinazione già considerata al precedente § 3.

9

Nelle Figure 7 e 8 sono forniti i diagrammi delle componenti del momento flettente nel nucleo di c.a. riferite agli assi X ed Y di Figura 6, al variare dello spessore (tf) conferito al rivestimento in materiale composito. Nelle suddette figure L denota l’altezza complessiva del nucleo (L=10,50m).

300

600

900

1200

1500

1800

1.0 z/L

assenza di rinforzo

(t =3,40mm)f

(t =6,80mm)f

(t =17,00mm)f

0.2 0.4 0.6 0.8

Mx [kNm]

Figura 7. Diagramma del momento flettente intorno all’asse X nel nucleo di c.a.

-2000

-4000

-6000

-8000

-10000

-12000

1.0 z/L

assenza di rinforzo

(t =3,40mm)f

(t =6,80mm)f

(t =17,00mm)f

0.2 0.4 0.6 0.8

My [kNm]

Figura 8. Diagramma del momento flettente intorno all’asse Y nel nucleo di c.a.

Nella Tabella 8 sono presentati i valori dei momenti flettenti e dei tagli attinti alla base del nucleo di c.a..

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Spessore del rinforzo Mx [kNm]

My [kNm]

Tx [kN]

Ty [kN]

0,00mm (assenza di rinforzo) 1472,4 -11879,5 -1708,8 136,7

3,40 mm 1421,7 -11396,5 -1704,7 136,3

6,80 mm 1364,1 -10935,4 -1700,6 135,9

17,00 mm 1216,2 -9750,2 -1688,3 135,0

Tabella 8. Sollecitazioni flettenti e taglianti nel nucleo di c.a. in presenza di rinforzo di FRP.

Si rileva che uno spessore di rinforzo pari a 17,00 mm consente di soddisfare la verifica

allo stato limite ultimo a presso-flessione del nucleo rinforzato. Attesa la disposizione adottata (fibre parallele all’asse longitudinale del nucleo), nessun vantaggio significativo è invece conseguito per quanto concerne le due componenti dello sforzo di taglio. La resistenza a taglio, benché nel caso esaminato di poco inferiore alla domanda, deve pertanto essere integrata. Sarà sufficiente a tal fine applicare al pannello d’anima del nucleo di c.a., da ambo i lati (disposizione laterale secondo quanto stabilito nel CNR-DT 200/2004), per l’intero primo interpiano, ulteriori strati di tessuto aventi fibre ortogonali all’asse del nucleo. I dettagli del calcolo sono omessi nel presente lavoro, che è finalizzato ad indagare essenzialmente il comportamento del rinforzo in presenza di flessione e di torsione. Essi risultano, peraltro, di agevole sviluppo sulla base di quanto suggerito nello stesso documento CNT-DT 200/2004.

Nella Figura 9 sono rappresentati i diagrammi del momento torcente nel nucleo di c.a., sia quello primario ( ) che quello secondario ( ), nonché il diagramma del momento torcente secondario attinto nel rinforzo ( ). La figura si riferisce al caso di rinforzo di spessore pari a 17mm.

c.a.tM c.a.

wMFRPwM

7,5

15,0

22,5

30,0

37,5

45,0

1.0 z/L0.2 0.4 0.6 0.8

52,5

Mc.a.t

Mc.a.w

MFRPw

Mc.a.t + Mc.a.

w + MFRPw

[kNm]

Figura 9. Diagrammi del momento torcente primario / secondario (spessore del rinforzo: 17,00mm).

11

Nella Tabella 9 sono esposti infine i valori delle caratteristiche della sollecitazione torcente alla base del nucleo in funzione dello spessore del rinforzo.

Spessore del rinforzo c.a.tM

[kNm]

c.a.wM

[kNm]

FRPwM

[kNm]

FRPw

c.a c.a. FRPt w w

MM M M

ρ =+ +

0,00mm (assenza di rinforzo) 0,55 45,52 - -

3,40 mm 0,52 44,56 1,57 0,034

6,80 mm 0,50 42,80 3,35 0,072

17,00 mm 0,43 38,27 7,95 0,170

Tabella 9. Sollecitazioni torcenti nel nucleo di c.a. e nel rinforzo di FRP.

Si evince, nel caso di spessore pari a 17mm (Figura 9), che la desollecitazione del nucleo di c.a., in termini di momento torcente complessivo, è pari al 17,0%.

Nella Figura 10 sono infine rappresentate le tensioni normali attinte sulla linea media della sezione (sottile) di FRP. La figura si riferisce alla sezione di base dello schema; lo spessore ipotizzato è pari a 17,00mm.

17.3 N/mm 2

-

+

+

-

+

-

24.9 N/mm

20.3 N/mm

26.5 N/mm

2

22

Figura 10. Diagramma delle tensioni normali alla base del rinforzo di FRP (spessore del rinforzo: 17,00mm).

Le massime tensioni di trazione e di compressione risultano pari, rispettivamente, a 26.5 N/mm2 e 24.9 N/mm2. In entrambi i casi si tratta di valori molto bassi rispetto al valore della tensione di progetto a presso-flessione [8], fornita dall’espressione:

2fk

fdff 842 N/ma l f

f

Vη ηγ

= = m , (2)

12

nella quale =0.95aη (fattore di conversione ambientale), =0.50lη (carichi ciclici), (tensione caratteristica di rottura delle fibre), 2mfkf 3900 N/m= 1.10fγ =

27,5 N/m

(coefficiente parziale), (quantità di fibre nell’unità di volume). Le suddette tensioni risultano

inferiori al valore di progetto per delaminazione di estremità, f [8], a patto di conferire alla zona di ancoraggio un’estensione di almeno 350mm. Risulta, inoltre, del tutto trascurabile l’entità delle tensioni tangenziali nel composito. Si evidenzia che la soluzione progettuale prospettata non può prescindere dalla presenza di tensioni di compressione nel rinforzo di FRP, che sono indispensabili per la mobilitazione del bimomento. Tale circostanza, a differenza del comune orientamento di non fare affidamento su tali tensioni, viene qui ammessa per i vantaggi strutturali che ne possono derivare, anche in virtù dei valori modesti da esse attinti generalmente nell’ambito di applicazioni siffatte. Tale ipotesi, suggestiva per le implicazioni strutturali lumeggiate, necessita di ulteriori indagini e verifiche.

0.50fV =2mfdd =

In definitiva l’analisi svolta evidenzia la possibilità di concepire interventi di rinforzo con materiali compositi a favore dei nuclei antisismici di c.a. In particolare, l’impiego di tessuti unidirezionali con orditura delle fibre parallela all’asse del nucleo permette di ottimizzare i benefici ai fini del soddisfacimento della verifica allo stato limite ultimo per presso-flessione.

La concomitante riduzione della caratteristica torcente a carico della sezione di c.a., dipendente dal ben noto meccanismo di assorbimento secondario della sezione di composito, appare, in ultimo, non da meno interessante al fine di limitare gli stati di tensione tangenziale nel conglomerato. RINGRAZIAMENTI Il presente lavoro è stato realizzato con il contributo della Rete dei Laboratori Universitari di Ingegneria Sismica (RELUIS), Linea di Ricerca n.8 “Materiali innovativi per la riduzione della vulnerabilità nelle strutture esistenti”. BIBLIOGRAFIA

[1] D.M. LL.PP. 16/01/96 “Norme Tecniche per le Costruzioni in Zone Sismiche”.

[2] Decreto Interministeriale 14 settembre 2005 “Norme Tecniche per le costruzioni”.

[3] OO.P.C.M. 3274/03 e 3431/05.

[4] Ascione L., Feo L., Fraternali F., “The wrapping of reinforced concrete beams with FRP plates: a mechanical model”, in Proc. of Advancing with Composites ’97 Conference, Milano, 1997..

[5] Ascione L., Feo L., Mancusi G., “On the statical behaviour of FRP thin-walled beams”, in: Composites Part B, V.31, Iss. 8, 2000, pp. 643-654.

[6] Ascione L., Berardi V.P., Feo L., Mancusi G., “Il calcolo delle interazioni nel placcaggio di strutture in c.a. mediante lamine in FRP”, in Proc. of XV AIMETA Conference, 2001.

[7] Ascione F., Feo L., Mancusi G., “Meccanismo di assorbimento della torsione nei sistemi c.a / FRP con sezione sottile aperta”, Colloquium Lagrangianum, Venezia, 2004.

[8] DT-200/2004, “Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati - Materiali, strutture di c.a. e di c.a.p., strutture murarie”, Consiglio Nazionale delle Ricerche, Roma, 2004.

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