origini e affermazione dell’idea di - department of ... utilizzato... · incompletezza:...
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Una data di nascita «mirabile»
nel 1905 pubblica 4 paper rivoluzionari in diversi campi della fisica («annus mirabilis»)
L’articolo «Un punto di vista euristico sulla produzione e la trasformazione della luce»
propone il quanto di luce come ente teorico nell’interpretazione di fenomeni fisici
Albert Einstein
Un passo indietro –dalla radiazione termica all’emersione
della discontinuità quantica
fin dall’antichità era noto che alcuni corpi solidi ad alte temperature emettono radiazione luminosa (incandescenza)
un’applicazione di largo consumo
dalla fine dell’800
Lo studio della radizione termica – il modello del «corpo nero»
La nozione di corpo nero è introdotta da Kirchhoff nel 1860Stabilito empiricamente che, se un corpo assorbe radiazioni di una data frequenza, è anche in grado di emetterne, si definisce «corpo nero»:1) un corpo ideale in grado di assorbire
radiazione di tutte le frequenze2) ad ogni temperatura3) interamente (nessuna riflessione)
Equivalenza con cavità dalle pareti totalmente riflettenti: la radiazione proveniente da un piccolo foro all’equilibrio termico è identica a quella di corpo nero (teor. Kirchhoff)
Per studiare la radiazione di corpo nero è possibile usare cavità riflettenti
Lo studio sperimentale della radiazione termica - I
1865: primi studi condotti nello spettro del visibile
Tyndall misura con pila termoelettrica l’intensità totale della radiazione emessa da un filamento di platino annerito a varie temperature
1879: legge empirica di Stefan
l’intensità totale di radiazione emessa dal corpo nero è ∝ 𝑇4
𝐼 = 𝜎𝑇4
Lo studio sperimentale della radiazione termica - II
1879-1886sperimentalmente si accerta che 1) la radiazione emessa a temperatura T ha un massimo per una certa lunghezza d’onda2) il massimo si sposta in direzione delle lunghezze d’onda più brevi al crescere di T
1886adozione di tecniche più avanzate allo scopo di misurare l’intensità al variare della λ(bolometro di Langley + prisma disperdente)
λ(m)
T(K°)
Lo studio sperimentale della radiazione termica - III
1897: la tematica assume rilevanza tecnological’industria pesante tedesca finanzia Rubens per la realizzazione di termometri negli altiforni basati sulla rilevazione del massimo d’intensità d’emissione-> realizzazione di cavità termostatate in ceramica per lo studio dell’emissione di corpo nero ad alte temperature (T>1000K°) nell’infrarosso
La spiegazione teorica – emerge la discontinuità quantica
Il problema era particolarmente complesso, trovandosi al crocevia tra elettromagnetismo, termodinamica e meccanica statistica
Si consideri che: 1) solo alla fine dell’800 si riconosce la natura elettromagnetica della luce e la sua
identità con la radiazione infrarossa2) il dibattito sulla struttura dell’atomo era del tutto aperto3) le tecniche della teoria cinetica dei gas erano appena state introdotte senza
incontrare l’approvazione unanime della comunità scientifica
Sulla scorta dei lavori teorici di Boltzmann e Wien e dei dati sperimentali ottenuti da Rubens e Kurlbaum, il teorico Max Planck propone una spiegazione della curva di distribuzione dell’energia radiativa emessa dal corpo nero in funzione di frequenza e temperatura:
Assunzioni base: 1) modello dei risonatori hertziani per le pareti della cavità2) la loro energia può assumere solo multipli di un valore finito ℎ𝜈 (quanti di energia)
Perché Einstein affronta il problema «quantico»
è a conoscenza dell’introduzione dell’idea di quanti di energia da parte Planck nella spiegazione dello spettro del «corpo nero»
la formula di Planck descrive bene l’evidenzasperimentale
ma Einstein non è convinto del modo in cui Planck ha ottenuto il suo risultato
e soprattutto ritiene che il caso in esame rappresenti un nodo irrisolto della scienza del suo tempo …
Einstein vs. Planck - 1905Mentre Planck è convinto dell’essenziale validità del quadro teorico della fisica del suo
tempo
inizialmente sembra considerare l’ipotesi quantica come un artificio di calcolo
Einstein ritiene che le teorie atomiche statistiche (Teoria Cinetica), usate per
spiegare il comportamento dei gas e di altri corpi ponderabili, siano incompatibili con la teoria elettromagnetica (EM) nel vuoto (contrapposizione atomicità discreta-campi continui)
«l’energia di un corpo non può essere suddivisa in parti arbitrariamente numerose e piccole, mentre l’energia di un raggio di luce si distribuisce con continuità su un volume sempre più grande» (Einstein, 1905, «Un punto di vista euristico sulla produzione e la trasformazione della luce»)
L’approccio di Einstein - 1905
facendo uso della Teoria Cinetica e dell’EM classico, Einstein mostra che:
alle basse frequenze la teoria EM descrive bene la fenomenologia del «corpo nero»
alle alte frequenze la teoria EM non fornisce risultati accettabili (catastrofe ultravioletta)
facendo uso della Teoria Cinetica e della legge semiempirica di Wien, chedescrive bene l’emissione dei corpi ad alte frequenze, Einstein mostra che:
alle alte frequenze la radiazione si comporta su un piano termico come un gas costituito da particelle indipendenti (quanti di luce)
Importante distinzione: ->Einstein è il primo a concepire la natura corpuscolare della luce (quanti di luce) -> Planck si era limitato a introdurre una distribuzione discreta in energia (quanti di
energia)
Risultati 1905 – i quanti di luceSintesi: La legge empirica per l’emissione dei corpi alle alte frequenze implica, per la Teoria
Cinetica, la quantizzazione della luce
Sotto un aspetto termico la radiazione di bassa densità si comporta come se consistesse di quanti tra loro indipendenti (gas perfetto)
L’idea teorica dei quanti di luce non può essere dedotta dalla teoria EM, ma va assunta come ipotesi euristica
-> ciò segnala l’esistenza di fenomeni non inquadrabili nell’EM classico
Ma nel 1905 la discontinuità quantica è solo un ipotesi ad hoc per spiegare la fenomenologia del corpo nero!
-> Einstein esamina possibili riscontri sperimentali della descrizione quantica della radiazione:
fotoluminescenza effetto fotoelettrico ionizzazione di un gas da luce ultravioletta
Dinamica essenziale del pensiero di Einstein sul quanto di luce (anni 1905-
1916)
1905introduzione del concetto teorico
(articolo: «Un punto di vista euristico sulla produzione e la trasformazione della luce»)
Dinamica essenziale del pensiero di Einstein sul quanto di luce (anni 1905-
1916)
1909introduzione dualità onda-corpuscolo
(relazione: «Sullo sviluppo dei nostri punti di vista circa la natura e la composizione della radiazione»)
esistenza di un contributo ondulatorio e uno corpuscolare alla radiazione (nel computo delle fluttuazioni di energia all’interno della Teoria Cinetica)
l’importanza dei due aspetti dipende dal campo di frequenze in gioco – alte frequenze corpuscolare, basse ondulatoria.
Dinamica essenziale del pensiero di Einstein sul quanto di luce (anni 1905-
1916)
1916introduzione probabilità di transizione radiativa(articolo «Sulla teoria quantistica della radiazione»)
i processi di emissione e assorbimento di luce da parte degli atomi sono interpretabili nel quadro quantico sulla base di leggi statistiche
(precisazione: Einstein ricorre alla statistica per convenienza, non per necessità aprioristica)
La provvisorietà dell’impianto teorico
Einstein ne è del tutto consapevole, come anche della necessità di una teoria esclusivamente quantistica:
«queste proprietà dei processi elementari … fanno sembrare pressoché inevitabile la costruzione di una teoria completamente quantistica della radiazione. La debolezza di una simile teoria risiede nel fatto che da un lato non ci fa progredire verso una connessione con la teoria ondulatoria, dall’altro lascia al caso la durata e la direzione dei processi elementari. Ma sono convinto che l’approccio qui scelto sia meritevole di fiducia» (1916).
Caso di studio storico-didattico: l’effetto fotoelettrico
Fenomenologia emblematica usata nella presentazione didattica tradizionale della genesi del quanto di luce
emissione di elettroni da una superficie quando questa viene colpita da una radiazione elettromagnetica, ossia da fotoni aventi una frequenza 𝜈 superiore ad un valore minimo 𝜈0, detto «di soglia».
larga applicazione quotidiana (ad es. nel meccanismo che regola la chiusura delle porte a scorrimento)
funzionale all’introduzione del fotone:mediante l’idea euristica dei quanti di luce di energia ℎ𝜈, si ottiene che l’energiadegli elettroni 𝑇𝑒 è direttamenteproporzionale alla frequenza 𝜈 dellaluce incidente e indipendente dalla suaintensità
𝑇𝑒 = ℎ𝜈 − ℎ𝜈0
Quanti di luce ed effetto fotoelettrico: un colpo di fulmine…
La trattazione standard della tematica può essere riassunta così:
• Nel 1900 la comprensione dell’effetto fotoelettrico era in uno stato di crisi perché non spiegabile tramite l’EM classico.
• Nel 1905 Einstein risolve la crisi applicando l’ipotesi di Planck, della quantizzazione dell’energia, alla luce,
• Dato che la teoria di Einstein si accordava con gli esperimenti, mentre la teoria classica no, essa fu rapidamente adottata dai fisici.
Ad esempio:
«Nel 1905 Einstein ha usato la teoria quantica con grande successo per spiegare l’effetto fotoelettrico […] nel quadro dell’EM classico dovremmo attenderci che una radiazione di sufficiente ampiezza fornirebbe energia sufficiente ad estrarre gli elettroni e che l’effetto sarebbe indipendente dalla frequenza. [la spiegazione di Einstein] fu una prova valida in supporto all’idea di Planck, e dato che si era mostrato che la radiazione veniva emessa ed assorbita in quanti, era ragionevole supporre che l’energia esistesse in forma di quanti per tutto il tempo»
in Kragh (1992) «A Sense of History: History of Science and the Teaching of Introductory Quantum Theory»
Il successo del fotone nelle parole dei fisici
Owen Williams Richardson
• A
• a
“l’ipotesi dei quanti di luce usata da Einstein è discutibile e limitata”
(1912)
Il successo del fotone nelle parole dei fisici
Max Planck
• A
• a
“Che egli [Einstein] possa aver talvolta mancato il bersaglio nelle sue congetture, come ad esempio nella sua ipotesi dei quanti di luce, non può essergli imputato più di tanto, perché non è possibile introdurre idee veramente nuove neanche nelle scienze più esatte senza assumersi dei rischi”
(1913, «Proposta di ammissione di A. Einstein all’Accademia Prussiana»)
Il successo del fotone nelle parole dei fisici
Robert A. Millikan
• A
• a
Se l’esperimento conferma l’equazione di Einstein, esso consente di “respingere la sfrontata, per non dire temeraria ipotesi dei quanti di luce, ormai del tutto abbandonata dalla comunità scientifica” (1916)
Ancora nel 1917: “la spiegazione dell’effetto fotoelettrico in termini di quanti di luce era insostenibile ed erronea”
Il successo del fotone nelle parole dei fisici
Robert A. Millikan
• A
• a
Se l’esperimento conferma l’equazione di Einstein, esso consente di “respingere la sfrontata, per non dire temeraria ipotesi dei quanti di luce, ormai del tutto abbandonata dalla comunità scientifica” (1916)
Ancora nel 1917: “la spiegazione dell’effetto fotoelettrico in termini di quanti di luce era insostenibile ed erronea”
Come mai la trattazione tradizionale non corrisponde al dato storico?
• Intento “pedagogico”: descrivere i cambiamenti nelle teoriescientifiche ascrivendoli ad anomalie (fatti sperimentali checontraddicono una teoria esistente) che provocano una teoriain risposta.
• Questo approccio fornisce un’immagine della scienza di tipoingenuamente empirista
• Problemi:
contraddice il corso reale della storia della scienza
comunica un’immagine irrealistica dell’evolversi dell’impresascientifica
I Fatti - 1905
L’anomalia non esisteva
la sperimentazione sull’effetto fotoelettrico non avevaancora stabilito relazioni quantitative tra le grandezze
in gioco. La deduzione di Einstein non era unaspiegazione, bensì una predizione
I Fatti - 1905
L’ipotesi dei quanti di luce era problematica sotto vari aspetti
1. Antieconomicità: richiedeva l’abbandono dell’interateoria EM della luce, una delle teorie di maggioresuccesso sul piano della verifica empirica.
2. Incompletezza: l’idea dei quanti di luce non spiegava notifenomeni ondulatori della luce, come interferenza e diffrazione
3. Mancanza di supporto sperimentale
I Fatti - 1905
il supporto sperimentale di per sé non sarebbe bastato a giustificare l’introduzione dell’ipotesi
spiegazioni teoriche alternative dell’effetto fotoelettrico erano possibili e sono state date
(Lenard, Richardson, Millikan)
La lunga strada per l’affermazione dell’idea di fotone
1913: L’affermazione del modello atomico di Bohr elimina le spiegazioni classichedell’effetto fotoelettrico, riducendo il campo delle interpretazioni possibili
1916: Viene definitivamente provata in termini sperimentali la correttezzadell’equazione prevista da Einstein (Millikan).
1916: Einstein integra i quanti di radiazione nel modello di Bohr, individuando su tale base le leggi che determinano le probabilità di transizione tra due stati stazionari.
1921: Il nobel viene conferito ad Einstein “per i suoi servigi alla fisica teorica e in particolare per la sua scoperta della legge dell’effetto fotoelettrico”. Non direttamente per i quanti di luce!
1922: L’effetto Compton fornisce l’indicazione sperimentale di assumere unaprospettiva corpuscolare della luce non solo in termini di Teoria Cinetica, ma anchenegli urti con particelle, aprendo così la via all’accettazione dell’idea dei quanti di luce.
La saga del quanto di luce
nessuna delle novità introdotte in fisica all’inizio del ‘900 ha incontrato una opposizione così diffusa e persistente
come il concetto di fotone
«altre novità apparivano imposte dall’esperienza, o comunque allargavano le frontiere esterne, mentre il fotone era una concezione teorica che richiedeva, caso unico e senza precedenti, di stabilire una nuova frontiera interna. L’ipotesi del fotone sembrava paradossale: si sapeva che la luce consiste di onde, quindi non poteva consistere di particelle» (A. Pais)
La saga del quanto di luce
La profonda intuizione di Einstein gli ha reso possibile concepire l’idea del quanto di luce
La saga del quanto di luce
La sua indipendenza e determinazione gli ha consentito di mantenerla e svilupparla nonostante le critiche ed il ridicolo piovutigli addosso, anche da parte di chi per altri versi era suo sostenitore.
Postilla sull’uso della storia della scienza in didattica
A seconda delle modalità di impiego, la storia della scienza può essere utilizzata per comunicare diverse immagini della scienza:
1. Per sostanziare il punto di vista «standard», secondo cui la scienza progredisce in modo lineare in base a una definita metodologia; che la discussione scientifica è sempre distaccata ed oggettiva
2. Per sostenere la causa del relativismo radicale
3. Per mostrare la natura dinamica e assolutamente non banale dell’impresa scientifica e del suo evolversi
Il caso presente dell’effetto fotoelettrico potrebbe essere usato per mettere in evidenza:
1. La possibilità di più spiegazioni alternative di una medesima osservazione sperimentale.
2. L’interazione tra teoria ed esperimento durante un cambiamento di prospettivateorica
Riferimenti Bibliografici
-Helge Kragh (1992). A sense of history: History of science and the teaching of introductory quantum theory. Science & Education 1(4), pp. 349-363.
-Thomas Kuhn (1981). Alle origini della fisica contemporanea. La teoria del corpo nero e la discontinuità quantistica. A cura di E. Bellone ed S. Scotti. Il mulino.
-Dipankar Home, Andrew Whitaker (2007). Einstein's struggles with quantum theory. Springer.
-Abraham Pais (2002). Sottile è il Signore, La scienza e la vita di Albert Einstein. Bollati Boringhieri.
-Guido Tagliaferri (1985). Storia della fisica quantistica: dalle origini alla meccanica ondulatoria. F. Angeli Editore.
Grazie per l’attenzione!