“norme funzionali e geometriche per la … · la clotoide viene verificata tramite il fattore di...

Progettazione stradaleProgettazione Stradale

“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE” CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE

ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: LA CURVA CIRCOLAREPendenza Trasversale


CURVE A RAGGIO VARIABILEEffetti benefici:1 - riducono il contraccolpo (variazione di accelerazione trasversale);2 - favoriscono la riduzione della velocità di rotazione dovuta alla variazione della

pendenza trasversale;3 - favoriscono la percezione della curva;


CURVE A RAGGIO VARIABILEVengono inserite fra elementi a raggio (curvatura) diverso:rettifilo-cerchio


CURVE A RAGGIO VARIABILEVengono inserite fra elementi a raggio (curvatura) diverso:cerchio-cerchio percorsi in verso contapposto (FLESSO)


CURVE A RAGGIO VARIABILEVengono inserite fra elementi a raggio (curvatura) diverso:cerchio-cerchio (CONTINUITA')



ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: CURVE A RAGGIO VARIABILELA CLOTOIDE MULTIPARAMETRO

Inserita fra discontinuità di raggio con lo SCOPO di ottenere:1 - una variazione di accelerazione centrifuga non

compensata (contraccolpo ) contenuta entro valori accettabili;

2 - una limitazione della pendenza (o sovrapendenza) longitudinale delle linee di estremità della piattaforma;

3 - la percezione ottica corretta dell’andamento del tracciato.



ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: CURVE A RAGGIO VARIABILELA CLOTOIDE - Il parametro n

La curva a raggio variabile da impiegarsi è la clotoide.n = 1: è la curva che presenta un contraccolpo costante lungo il suo sviluppo



ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: CURVE A RAGGIO VARIABILELA CLOTOIDE - l'angolo di deviazione



ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: CURVE A RAGGIO VARIABILELA CLOTOIDE - Il disegno sul piano XY...

Sviluppo in serie di sen e cos

Derivando...



ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: CURVE A RAGGIO VARIABILELA CLOTOIDE - Il Parametro A:

Fattore di SCALA



ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: CURVE A RAGGIO VARIABILELA CLOTOIDE - Rotazioni Trasversali

Lungo le curve a raggio variabile si realizza il graduale passaggio della pendenza trasversale dal valore proprio di un elemento a quello relativo al successivo.Questo passaggio si ottiene facendo ruotare la carreggiata stradale, o parte di essa, secondo I casi, intorno al suo asse (preferibile...) ovvero intorno alla sua estremità interna (in strade a doppia carreggiata con spartitraffico < 4m)




Nelle strade ad unica carreggiata a due o più corsie, la cui sagoma in rettifilo è a doppiafalda, il passaggio dalla sagoma propria del rettifilo a quella della curva circolare avvienegeneralmente in due tempi: in una prima fase ruota soltanto la falda esterna intorno all’asse della carreggiata fino a realizzare una superficie piana, successivamente ruota l’intera carreggiata sempre intorno al suo asse.

1 2

In curva gli elementi che fiancheggiano la carreggiata (banchine, corsie di emergenza, corsie specializzate, piazzole di sosta) presentano pendenza uguale e concorde a quella della carreggiata.




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ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: CURVE A RAGGIO VARIABILELA CLOTOIDE - Le Verifiche

Perchè una clotoide svolga correttamente le proprie funzioni va verificata secondo la norma con 3 criteri:

La clotoide viene verificata tramite il fattore di scala A, che dovrà essere compatibile con valori limite fissati dalla norma.




V = velocità massima km/hqf - qi = variazione di pendenza fra

inizio e fine in %c = contraccolpo limite

Trascurando la riduzione di contraccolpo dovuta alla variazione di rotazione

Contraccolpo = variazione dell'accelerazione trasversale non compensata (dalla rotazione trasversale). La norma limita il contraccolpo ad un valore massimo.




V = velocità massima km/hqi + qf = variazione assoluta di pendenza fra

inizio e fine in %Bi = distanza fra asse di rotazione e ciglio

= valore massimo della sovrappendenza longitudinale

La norma limita la velocità di rotazione del ciglio:




Il DM 05 11 2001 fissa una velocità di rotazione massima:




Per garantire la percezione della curva alla fine della clotoide è necessario limitare la lunghezza di quest'ultima:

Per garantire la percezione ottica del raccordo, A non deve essere troppo piccolo rispetto al raggio, per cui va verificata la relazione:

Questo perchè si stabilisce che l'angolo di deviazione prodotto dalla Clotoide sia:



ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: CURVE A RAGGIO VARIABILELA CLOTOIDE - Campo di Utilizzazione



ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: CURVE A RAGGIO VARIABILELA CLOTOIDE - Tipologia di applicazione



ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: CURVE A RAGGIO VARIABILELA CLOTOIDE - DA EVITARE.....



ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: CURVE A RAGGIO VARIABILELA CLOTOIDE DI FLESSO CON RETTIFILO CORTO

Nel caso del flesso è possibile inserire un rettifilo di lunghezza non superiore a:

In questo caso non vale perciò il requisito minimo fissato secondo il quale un rettifilo, per poter esser percepito come tale dall’utente, deve avere una lunghezza non inferiore ai valori riportati nella seguente tabella:



ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: CURVE A RAGGIO VARIABILELA CLOTOIDE - Ancora sulle Rotazioni Trasversali

Come già visto, per limitare la velocità di rotazione trasversale dei veicoli (velocità di rollio) la sovrapendenza longitudinale Δi [%] delle estremità della carreggiata (esclusi glieventuali allargamenti in curva) non può superare il valore massimo che si calcola con la seguente espressione.

Quando durante una certa fase della rotazione la pendenza trasversale è inferiore a quella minima del 2,5 % necessaria per il deflusso dell’acqua, è necessario che la pendenza longitudinale Δi dell’estremità che si solleva sia non inferiore ad un valore Δimin [%] dato da:

Se pertanto la pendenza Δi < Δimin, è necessario spezzare in due parti, realizzando un primo tratto con pendenza maggiore o uguale a Δimin, fino a quando la pendenza trasversale della via ha raggiunto il 2,5%.



ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: CURVE A RAGGIO VARIABILELA CLOTOIDE - ancora sulle rotazioni....



ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: ALLARGAMENTI IN CURVA

A Policy on Geometric Design of Highways and Streets- 2004 American Association of State Highway and Transportation Officials Executive Committee



ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE: ALLARGAMENTI IN CURVAAllo scopo di consentire la sicura iscrizione dei veicoli nei tratti curvilinei del tracciato, conservando i necessari franchi fra la sagoma limite dei veicoli ed i margini delle corsie, ènecessario che nelle curve circolari ciascuna corsia sia allargata di una quantità E, data dalla relazione:




se R > 40m con strada 1 carreggiata e 2 corsie posso usare il raggio in asse; R

Per strade a più di 2 corsie per senso di marcia, si può assumere il raggio dell'asse della carreggiata o semicarreggiata.

R>40m




L'allargamento non si applica se è inferiore a 20 cm.

Può essere ridotto fino alla metà se è poco probabile l'incrocio in curva di autoarticolati, autobus...

L'allargamento della carreggiata o semicarreggiata è dato dalla somma degli allargamenti delle due corsie più interne alla curva.




L’allargamento complessivo della carreggiata deve essere riportato tutto sul lato interno della curva.




L'allargamento inizia 7.5 m prima della clotoide e termina 7.5 m entro la curva circolare.

Nel caso di mancanza di clotoide Lz > 7.5+7.5 m

ClotoideRettifilo

Cerchio




Caso di curva corta < 15 m




Caso di Flesso




Caso di Continuità




L'allargamento non viene applicato linearmente, ma secondo una regola sinusoidale




L'allargamento delle corsie in curva necessario al corretto inserimento dei veicoli non va confuso con l'eventuale allargamento della piattaforma necessario a garantire le distanze di visibilità.



ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE

Il tracciato altimetrico è costituito da tratti a pendenza costante (livellette) collegati da raccordi verticali concavi o convessi.



ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE: LivelletteLe pendenze massime adottabili per i diversi tipi di strada sono indicate nella tabella seguente:

I suddetti valori della pendenza massima possono essere aumentati di una unità qualora risulti che lo sviluppo della livelletta non penalizzare eccessivamente la circolazione, in termini di riduzione delle velocità e della qualità del deflusso.



ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE: LivellettePer strade di tipo A, B e D è opportuno, per contenere le emissioni di sostanze inquinanti edi fumi, non superare in galleria la pendenza del 4%, e ancor meno nel caso di lunghe gallerie in relazione ai volumi ed alla composizione del traffico previsto.



Pendenza Geodetica

ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE: Livellette



ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE: Raccordi VerticaliI raccordi verticali si inseriscono tra due livellette a pendenza costante. Essi si suddividono in

concavi (o sacche), quando la differenza tra le due livellette è negativa e la concavità è rivolta verso l’alto;

convessi (o dossi) quando la differenza tra le due livellette è positiva e la concavità è rivolta verso il basso.

Possono essere circolari o usare altre curve. Il DM 05.11.2001 prescrive: archi di parabola quadratica ad asse verticale



ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE: Raccordi VerticaliLA PARABOLA QUADRATICA

L’arco di parabola da inserire tra due livellette ha, rispetto al riferimento cartesiano indicato nella figura, la seguente equazione:

1. ll raccordo di lunghezza L si divide in due lunghezze uguali pari ad L/2 rispetto al vertice V formato dalle due livellette;

2. una qualsiasi corda alla parabola tra due suoi punti è parallela alla tangente alla parabola nelpunto medio della corda.

Da notare che il vertice della parabola A non ha la stessa ascissa del vertice V.

Dalla figura è possibile osservare due proprietà caratteristiche della parabola di secondo grado:




I parametri a e b possono essere calcolati uguagliando le derivate prime in 0 e L al valore delle pendenze i1 e i2 (che sono anche I valori delle tangenti in 0 e L)



ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE: Raccordi VerticaliLA PARABOLA QUADRATICA Sostituendo a e b si ottie:ne l'equazione della parabola che dipende solo dalle pendenze e dalla

lunghezza L del raccordo

Δi è la differenza delle tangenti, e, considerato che parliamo sempre di valori piccoli per cui tgα = i ≅α, può essere confusa con l'angolo formato dalle livellette. Dal che si definisce il Raggio del cerchio oscuratore nel vertice della parabola (cerchio che presenta il medesimo raggio di curvatura del vertice:

Le pendenze i2 ed i1 vanno prese con il proprio segno per cui risulta sempre Δi < 0 per iraccordi convessi e Δi > 0 per i raccordi concavi.




La norma fornisce I raggi minimi Rv dai quali e possibile calcolare la lunghezza del raccordo e tutti gli altri parametri:

a



ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE: Raccordi VerticaliLA PARABOLA QUADRATICA: VERIFICHE

Il valore minimo del raggio Rv, che determina la lunghezza del raccordo, deve essere determinato in modo da assicurare:

1 - l'iscrizione geometrica, cioè che nessuna parte del veicolo (eccetto le ruote) abbia contatti con la superficie stradale; ciò comporta:

2 - il comfort dell’utenza, cioè che l’accelerazione verticale non superari il limite:

3 - le visuali libere con i criteri di cui …..



ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE: Raccordi VerticaliVERIFICHE DI VISIBILITA': Raccordi verticali convessi (dossi)

Il valore minimo del raggio Rv dipende dalla distanza di visibilità richiesta (arresto, sorpasso, cambio corsia...) e calcolata come indicato nella norma. Si distinguono due casi:

D < L (lunghezza del raccordo)




D > L (lunghezza del raccordo)




Le equazioni viste danno origine a due curve valide nei campi D < L e D > L.

Il D.M. 05.11.2001 propone due diagrammi per il calcolo del raggio R dati Δi e D.

Il primo è calcolato per la distanza di visibilità per arresto con h1 = 1.1 m e h2 = 0.1 m




Il secondo diagramma è calcolato per la distanza di visibilità per il sorpasso con h1 = 1.1 m e h2 = 1.1 m

Dai diagrammi si può osservare che per Δi piccoli, quando D > L, la curva interseca l’asse delle ascisse (Rv=0). Ciò significa che la distanza di visibilità D è garantita anche senza inserire un raccordo verticale. Ovviamente, il raccordo deve essere utilizzato in base agli altri due criteri.



ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE: Raccordi VerticaliVERIFICHE DI VISIBILITA': Raccordi verticali concavi (sacche)

Di giorno un oggetto posto sulla carreggiata può essere visto dal guidatore indipendentemente dal valore del raggio Rv del raccordo, così come un veicolo che proviene in senso opposto. Di notte un veicolo che proviene in senso opposto è identificato poiché i suoi fari sono ben visibilinel buio. L’unica distanza di visibilità D che deve essere verificata per un raccordo concavo è quella relativa all’arresto ma limitatamente al caso notturno. Si distinguono due casi:

D < L (lunghezza del raccordo)




D > L (lunghezza del raccordo)

?




Le equazioni viste danno origine a due curve valide nei campi D < L e D > L.

Il D.M. 05.11.2001 propone un diagramma per il calcolo del raggio Rv dati Δi e D, ottenuto ponendo h = 0,5 m e θ = 1°



ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE: Raccordi Verticali

LA NORMA SUGGERISCE:

In ogni caso, al di là delle verifiche secondo i criteri sopraesposti e che conducono alla determinazione di raggi da intendersi come minimi, è opportuno adottare valori anche sensibilmente maggiori, al fine di garantire una corretta percezione ottica del tracciato, in particolare nei casi di piccole variazioni di pendenza delle livellette e nei casi di sovrapposizione di curve verticali con curve orizzontali (torsione dell'asse)



COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO

Al fine di garantire una percezione chiara delle caratteristiche del tracciato stradale edevitare variazioni brusche delle linee che lo definiscono nel quadro prospettico, occorre coordinare opportunamente l'andamento planoaltimetrico dell'asse con il profilo longitudinale. Un valido strumento di controllo di tale coerenza è fornito dalla rappresentazione prospettica del tracciato.



COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO: POZIONE DEL RACCORDO VERTICALE

Quando un raccordo verticale è situato in un tratto ad andamento rettilineo ed è sufficientemente distante dai punti di tangenza delle curve planimetriche, la percezione del tracciato è corretta. Se non è possibile evitare la sovrapposizione dei due elementi curvilinei, è opportuno far coincidere il vertice del raccordo verticale con quello della curva planimetrica. In tal caso, il risultato ottimale dal punto di vista ottico lo si ottiene se la lunghezza dei due raccordi è dello stesso ordine.

Nei tratti con andamento planimetrico sinuoso è opportuno evitare cambiamenti di pendenza longitudinale.

Percezione di una curva di raggio planimetrico fisso R senza raccordo altimetrico e con dosso e sacca



COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO: DIFETTI DI COORDINAMENTO fra elementi planimetrici ed altimetrici

Occorre evitare che il punto di inizio di una curva planimetrica coincida o sia prossimo con la sommità di un raccordo verticale convesso. Se ciò si verifica, risulta mascherato il cambiamento di direzione in planimetria.

Un miglioramento del quadro prospettico lo si ottiene anticipando l’inizio dell'elemento curvilineo planimetrico quanto più possibile




Occorre evitare che un raccordo planimetrico inizi immediatamente dopo un raccordo concavo. Se ciò si verifica la visione prospettica dei cigli presenta una falsa piega.

Quando non sia possibile spostare i due elementi in modo che le posizioni dei rispettivi vertici coincidano, un miglioramento della qualità ottica del tracciato lo si ottiene imponendo che il rapporto fra il raggio verticale Rv ed il raggio della curva planimetrica R sia ≥ 6.




Occorre evitare l’inserimento di raccordi verticali concavi di piccolo sviluppo all’interno di curve planimetriche di grande sviluppo. In questo caso, la visione prospettica di uno dei cigli presenta difetti di continuità.

Per correggere tale difetto occorre aumentare il più possibile il rapporto Rv/R in modo che gli sviluppi dei due raccordi coincidano.




Occorre evitare il posizionamento di un raccordo concavo immediatamente dopo la fine di una curva planimetrica. Anche in questo caso nelle linee di ciglio si presentano evidenti difetti di continuità ed inoltre si percepisce un restringimento della larghezza della sede stradale che può indurre l’utente ad adottare comportamenti non rispondenti alla reale situazione del tracciato.

Questo difetto può essere ancora corretto portando a coincidere i vertici dei due elementi.




Occorre evitare che il vertice di un raccordo concavo coincida o sia prossimo ad un punto di flesso della linea planimetrica. Anche in questo caso la visione prospettica è falsata e l’utente percepisce un falso restringimento della larghezza della sede stradale.Per ovviare a tale difetto si provvede come nel caso precedente (portando a coincidere i vertici dei due elementi).



COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO: PERDITA DI TRACCIATO

Quando un raccordo concavo segue un raccordo convesso, nel quadro prospettico dell’utente può rimanere mascherato un tratto intermedio del tracciato. Si definisce questa situazione come "perdita di tracciato" .



COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO: PERDITA DI TRACCIATO

Questa perdita può disorientare l’utente quando il tracciato ricompare ad una distanza inferiore a quella riportata nella tabella seguente.

Occorre evitare queste situazioni, in particolare, quando mascherano intersezioni ocambiamenti di direzione.



DIAGRAMMA DI VELOCITA'

La verifica della correttezza della progettazione comporta la redazione del diagramma di velocità per ogni senso di circolazione.

Ad ogni tipo di strada sono associati un limite inferiore ed uno superiore per le velocità di progetto degli elementi planoaltimetrici che compongono il suo asse.

Il diagramma delle velocità è la rappresentazione grafica dell’andamento della velocità di progetto in funzione della progressiva dell’asse stradale.

Si costruisce, sulla base del solo tracciato planimetrico, calcolando per ogni elemento di esso l’andamento della velocità di progetto, che deve essere contenuta nei limiti di cui sopra.



DIAGRAMMA DI VELOCITA' Il modello semplificato di variazione della velocità lungo il tracciato, si basa sulle seguenti ipotesi:

in rettifilo, sugli archi di cerchio con raggio non inferiore a R2,5, e nelle clotoidi, la velocità di progetto tende al limite superiore dell’intervallo;

gli spazi di accelerazione conseguenti all’uscita da una curva circolare, e quelli di decelerazione per l’ingresso a detta curva, ricadono soltanto negli elementi considerati (rettilineo, curve ampie con R > R2,5 e clotoidi);

la velocità è costante lungo tutto lo sviluppo delle curve con raggio inferiore a R2,5, e si determina dagli abachi 5.2.4.a e 5.2.4.b (abachi R V q%);

i valori dell’accelerazione e della decelerazione restano determinati in 0.8 m/s2;

si assume che le pendenze longitudinali non influenzino la velocità di progetto.

FASE 1:

Si costruisce il diagramma delle curvature (1/R)

Si imposta la velocità Vpmax in rettifilo, sugli archi di cerchio con raggio non inferiore a R2,5;

Si calcola a velocità in curva a partireda raggio, pendenza trasversale q e ft

Se non si usano gli abachi è un calcolo iterattivo, infatti ft dipende dalla velocità...






DIAGRAMMA DI VELOCITA' FASE 2:

Secondo il modello semplificato i valori dell’accelerazione e della decelerazione restano determinati in 0.8 m/s2.

E' con questa accelerazione o decelerazione che si raccordano le velocità, cioè si passa dalla velocità Vp1 alla velocità Vp2 di due elementi che si succedono lungo il tracciato. La lunghezza di transizione DT si calcola con la classica formula della cinematica:

Nel tratto tra due curve si possono presentare vari casi....




I casi che si possono presentare dipendono dalla distanza D esistente tra le due curve con velocità diprogetto Vp1 e Vp2 e le relative distanze di transizione DT1 e DT2 calcolate tra la velocità di progettodella curva e la Vp max:

D > DT1 + DT2 La Vp max è raggiunta e mantenuta per una lunghezza pari a (D - DT1 + DT2) tra le due curve




D < DT1 + DT2 Ammesso che D sia maggiore di DT1 e DT2, la massima velocità raggiunta lungo D è V*, che èinferiore alla Vp max. La V* è calcolata con un sistema in cui le distanze di transizione dT1 e dT2 sono calcolate tra la velocità di progetto della curva e la velocità V* (incognita):

Si noti che, benchè disegnati schematicamente come rette, Ie velocità in accelerazione e decelerazione hanno andamenti parabolici




D < DT1 + DT2 (D<DT1 e D<DT2)

In questo caso:se Vp1>Vp2 è necessario iniziare a decelerare lungo la prima curva per arrivare sul punto di tangenza della curva successiva alla Vp2.

Se Vp1<Vp2 tutta la prima curva è percorsa alla Vp1 ma, accelerando a partire dal punto di tangenza finale, la Vp2 non è raggiunta sul punto di tangenza della seconda curva e quindi l’accelerazione continua all’interno di essa.

DISTANZA DI RICONOSCIMENTO:Per distanza di riconoscimento Dr s’intende la lunghezza massima del tratto di strada entro il quale il conducente può riconoscere eventuali ostacoli e avvenimenti. Essa è funzione della velocità e può essere calcolata in metri con la relazione:

Secondo questo modello l’apprezzamento di una variazione di curvatura dell’asse, che consente al conducente di modificare la sua velocità, può avvenire solo all’interno della distanza di riconoscimento e quindi, per garantire la sicurezza della circolazione:

in caso di decelerazioni la distanza di transizione DT deve avere una lunghezza non superiore alla distanza di riconoscimento:

ed inoltre perché la variazione di curvatura sia effettivamente percepita deve essere

dove con Dv si indica la distanza di visuale libera nel tratto che precede la curva circolare.



DIAGRAMMA DI VELOCITA' - LE VERIFICHE

Il digramma di Velocità va verificato nei due sensi con:

Per strade con Vp max≥ 100 km/h (autostrade, strade extraurbane principali secondarie, locali):

Nel passaggio da un tratto caratterizzato dalla Vp max ad una curva con una Vp inferiore, la differenza di velocità non deve superare 10 km/h.

Tra due curve successive questa differenza, comunque mai superiore a 20 km/h, è preferibile non superi i 15 km/h.

Per strade con Vp max≤ 80 km/h (strade urbane di scorrimento, di quartiere, locali):

Nel passaggio da un tratto caratterizzato dalla Vp max ad una curva con una Vp inferiore, la differenza di velocità non deve superare 5 km/h.

Tra due curve successive questa differenza, comunque maisuperiore a 20 km/h, è preferibile non superi i 10 km/h.



DIAGRAMMA DI VELOCITA' - LE VERIFICHE

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Grazie per l’attenzione

2011

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