niora fatimah tanzania 2210100152 dosen pembimbing: dr....
TRANSCRIPT
Stabilisasi Pada Sistem Pendulum-Kereta Dengan Menggunakan Metode Fuzzy-Sliding Mode Control
Niora Fatimah Tanzania2210100152
Dosen Pembimbing:Dr. Trihastuti Agustinah, ST.,MT
Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - Fakultas Teknologi Industri
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Seminar dan Sidang Tugas Akhir
Pokok Bahasan
Pendahuluan
Latar Belakang
Permasalahan
Tujuan
Perancangan
Model Sistem
Fuzzy Sliding Mode Control
Diagram Simulink
Hasil Pengujian
Simulasi
Implementasi
Penutup
Kesimpulan
Saran
• Sistem Pendulum-Kereta merupakan suatu sistem yang nonlinear dan tidak stabil
• Adanya gangguan dari luar dapat mengganggu kestabilan sistem
PendahuluanTujuanPermasalahanLatar Belakang
• Merancang kontroler stabilisasi agar pendulum dapatstabil pada posisi terbaliknya (sudut 0 radian terhadapgaris vertikal) dan menjaga pendulum tetap robust (kokoh)terhadap gangguan dari luar yang diberikan pada sistem.
PendahuluanLatar Belakang TujuanPermasalahan
• Merancang sebuah sistem kontrol stabilisasi pada sistempendulum-kereta menggunakan metode Fuzzy-SlidingMode Control agar pendulum dapat stabil pada posisiterbaliknya dan sistem dapat kokoh terhadap gangguan.
PendahuluanLatar Belakang Permasalahan Tujuan
PerancanganDiagram SimulinkF-SMCModel Sistem
2
2
22
2
4c
2
2
22
2
4c
xsin
sinxsinx xTu
xsin
sinxsinx xTu
4
4
lJ
xf gcosx lx
lJ
xf gcosx lax
xx
xx
p2
4
p2
3
42
31
pc mm
Ja
2l
l p
mc
m
Perancangan Diagram SimulinkModel SPK F-SMC
Sistem Linear : , dapat ditetapkan dengan menggunakan Ackermann’s formula:
dengan
xueq K -
IA . . . AA(A) 1
1
1 nn
nn
equx BAx
(A) K Te
-13
2 B]A BA AB 1][B 0 0 [0 Te
nn
nn
n ssssss~
s
1
1
121 . . . ).( . . ))((A-I
xBK)-(Ax BK-AA ~
Perancangan Diagram SimulinkModel SPK F-SMC
dengan
Maka adalah eigen value yang dinamis didalam plane 0 xcs T
(A) 1 Pec TT
I)-(A . . . I)-I)(A-(A(A) 1211 nP
121 , ... , , n
Permukaan Luncur
Perancangan Diagram SimulinkModel SPK F-SMC
Suatu sistem:
Untuk kandidat fungsi Liapunov :
dengan
squn sat - ssignq0s,u
0s,uu
0*us
0ss
n
nn
n
2s V2
1
s s V
ux BAx
*uuc
ucucxc s
uuxc s
nn
T
a
T
n
TT
an
T
B
)B()BA(
))B((A
Perancangan Diagram SimulinkModel SPK F-SMC
Sinyal kontrol SMC
squn sat -
Kx- equ
Sinyal Kontrol Ekivalen
Sinyal Kontrol Natural
Model fuzzy Takagi-Sugeno
PerancanganDiagram SimulinkModel SPK F-SMC
Aturan model plant ke-1
xC y
B x A x
radian) 0(sekitar is
1
11
12
uThen
M xIf
Aturan model plant ke-2
xC y
B x A x
radian) 0,3(sekitar is
2
22
22
uThen
M xIf
Aturan kontroler ke-1
1 1
1
12
sat -
xK-
radian) 0(sekitar is
squ
uThen
M xIf
n
eq
Aturan kontroler ke-2
2 2
2
22
sat -
xK-
radian) 0,3(sekitar is
squ
uThen
M xIf
n
eq
Sinyal Kontrol dari model fuzzy Takagi-Sugeno:
PerancanganDiagram SimulinkModel SPK F-SMC
Sinyal Kontrol ekivalen
x][-K )( x][-K )( 22 212 1 xMxMueq x][-K )( 2
2
1
i
i
ieq xMu
Sinyal Kontrol natural
]sat [- )( ]sat [- )( 2 22 21 12 1 sqxMsqxMun ]sat [- )( i 2
2
1
sqxMu i
i
in
Sinyal Kontrol Total:
]sat [ )(-x][-K )( i 2
2
1
2
2
1
sqxMxMuu i
i
ii
i
ineq
Fungsi Keanggotaan
PerancanganDiagram SimulinkModel SPK F-SMC
))((1 ))((
0,1
)( 0,5-exp ))((
2122
2
221
txMtxM
txtxM
• Sistem dilinearisasi di dua titik kerja disekitar x2= 0 radiandan x2= +0,3 radian
• Subsistem 1
• Subsistem 2
PerancanganDiagram SimulinkModel SPK F-SMC
1,23699
0,82722
0
0
0,00791- 015,042110
0,00013-00,252560
1000
0100
11 BA
1,17909
0,82536
0
0
0,00789- 014,273680
0,000126-00,206950
1000
0100
22 BA
Untuk subsistem 1 dipilih suatu closed loop pole dengan karakteristik
Untuk subsistem 2 dipilih suatu closed loop pole
dengan karakteristik
PerancanganDiagram SimulinkModel SPK F-SMC
0,85 dan s 2 ts
1 dan s 2 ts
12dan 2371 2- 3,41,2 j,
18dan 2- 3,41,2
Dengan menggunakan Ackermann’s formula didapatkan gain kontrol K
PerancanganDiagram SimulinkModel SPK F-SMC
61,72 58,46- 254,85 6465 K 1 ,
312188124724913112 K 2 ,,,,
Subsistem 1
Subsistem 2
Permukaan Luncur
PerancanganDiagram SimulinkModel SPK F-SMC
1- 0,5;- 0,25;- 321
0,8567] 0,0721- 1,422 [-0,0103 c 1
T
1- 0,5;- 0,25;- 321
0,9012] 0,0758- 1,492 [-0,0108 c 2
T
• Diagram simulink sistem kontrol stabilisasi dengan metode F-SMC
Simulasi Implementasi
PerancanganModel SPK F-SMC Diagram Simulink
• Respons posisi kereta dan posisi sudut pendulum dengan berbagai initial condition:
HasilImplementasiSimulasi
• Respons posisi kereta dan posisi sudut pendulum dengan metode yang berbeda:
HasilImplementasiSimulasi
• Dengan menggunakan kontroler Fuzzy-Sliding Mode sistem pendulum-kereta mampu menstabilkan batang pendulum pada posisi 0 radian dan kereta berada di titik tengah rel, serta pada saat diberi gangguan sistem pendulum kereta tahan terhadap gangguan
• Kontroler Fuzzy-Sliding Mode memberikan respon yang lebih baik dibandingkan dengan meggunakan kontroler Sliding Mode, yang ditunjukkan dengan hasil respon yang memiliki undershoot yang lebih kecil
PenutupSaranKesimpulan
• Untuk penelitian berikutnya kontroler Fuzzy-Sliding Modediharapkan dapat digunakan pada plant lain yang bersifat nonlinear dan tidak stabil pada sistem MIMO (Multi Input Multi Output)
PenutupKesimpulan Saran