Implication II

7.2.I: 2,3,57.2.II: 2,57.2.III: 2,187.2.IV: 2,3,5

7.2.I

2. 1. (N T) ● (F Q)⊃ ⊃2. (N R) v (F M)⊃ ⊃3. N v F4. ________ ___CD

7.2.I

2. 1. (N T) ● (F Q)⊃ ⊃2. (N R) v (F M)⊃ ⊃3. N v F4. _TvQ____ 1,3,CD

7.2.I

3.1. D2. W3. _____ ___Conj

7.2.I

3.1. D2. W3. (D ● W) 1,2,Conj

7.2.I

5.1. R ● (N v K)2. (G●T) v S3. (Q●C) (J●L)⊃4. _____ ______ ___,Simp

7.2.I

5.1. R ● (N v K)2. (G●T) v S3. (Q●C) (J●L)⊃4. R __1,Simp

7.2.II

2. 1. ~A2. A v E3. ______ ___4. ~A ● E ___

7.2.II

2. 1. ~A2. A v E3. _E____ 1,2,DS4. ~A ● E ___

7.2.II

2. 1. ~A2. A v E3. _E____ 1,2,DS4. ~A ● E 1,3,Conj

7.2.II

5. 1. S E⊃2. E v (S ● P)3. ~E4. _____ ___5. S ___

7.2.II

5. 1. S E⊃2. E v (S ● P)3. ~E4. (S ● P) 2,3,DS5. S ___

7.2.II

5. 1. S E⊃2. E v (S ● P)3. ~E4. (S ● P) 2,3,DS5. S 4,Simp

7.2.III

2. 1. N (D ● W)⊃2. D K⊃3. N / N ● K4. D ● W 1,3,MP5. D 4,Simp6. K 2,5,MP7. N ● K 3,6,Conj

7.2.III

18. 1. ~H (~T R)⊃ ⊃2. H v (E F)⊃3. ~T v E4. ~H ● D / R v F5. ~H 4, Simp6. (~T R)⊃ 1,5,MP7. (E F)⊃ 2,5,DS8. (~T R)●(E F)⊃ ⊃ 6,7,Conj9. R v F 3,8,CD

7.2.IV

2. 1. (C ● ~E) (E v T)⊃2. C3. ~E / T4. (C ● ~E) 2,3,Conj5. E v T 1,4,MP6. T 3,5,DS

7.2.IV3. 1. (S v B) (C v P)⊃

2. S ● R3. C F⊃4. P D⊃5. (F v D) E⊃ / E6. S 2,Simp7. S v B 6,Add8. C v P 1,7,MP9. (C F) ● (P D)⊃ ⊃ 3,4,Conj10. (F v D) 8,9,CD11. E 5,10,MP

7.2.IV

5. 1. H [(I v P) E]⊃ ⊃2. (H v W) ~E⊃3. H / ~(I v P)4. H v W 3,Add5. ~E 2,4,MP6. [(I v P) E]⊃ 1,3,MP7. ~(I v P) 5,6,MT

Replacement

7.3.III: 2, 5, 6, 87.3.IV: 37.4.I: 3, 147.4.III: 5, 12, 21

7.3.III

2. 1. ~S / ~(F●S)2. ~S v ~F 1,Add3. ~(S ● F) 2,DM4. ~(F ●S) 3, Com

7.3.III

5. 1. H ~ A⊃2. A / ~(H v ~A)3. ~H 1,2,DN,MT4. ~H • A 2,3,Conj5. ~~(~H • A) 4,DN6. ~(H v ~A) 5,DM,DN

7.3.III

6. 1. R ~B⊃2. D v R3. B /D4. ~~B 3,DN5. ~R 1,4,MT6. D 2,5,Com,DS

8. 1. (O v M) S⊃2. ~S / ~M3. ~(O v M) 1,2,MT4. ~O • ~M 3,DM5. ~M 4,Com,Simp

7.3.IV

3. 1. ~(S v ~C)2. ~(S • R) (~C v D)⊃ / D3. ~S • ~~C 1,DM4. ~S 3,Simp5. ~S v ~R 4,Add6. ~(S • R) 5,DM7. ~C v D 2,6,MP8. ~~C 3,Com,Simp9. D 7,8,DS

7.4.I

3. 1. G ≡ R2. H P⊃3. ~F v T4. ______ ___, Trans

7.4.I

3. 1. G ≡ R2. H P⊃3. ~F v T4. ~P ~H⊃ 2__, Trans

7.4.I

14. 1. (~K v M) ≡ S2. T v (F • G)3. R ≡ (N • ~H)4. __________ ___, Impl

7.4.I

14. 1. (~K v M) ≡ S2. T v (F • G)3. R ≡ (N • ~H)4. (K M) ≡ S 1__, Impl

7.4.III

5. 1. ~N v P2. (N P) T⊃ ⊃ / T3. N P⊃ 1,Imp4. T 2,3,MP

7.4.III

12. 1. T / S T⊃2. T v ~S 1,Add3. ~S v T 2,Com4. S T⊃ 3,Imp

7.4.III

21. 1. J (G L)⊃ ⊃ / G (J L)⊃ ⊃2. ~J v (G L)⊃ 1,Impl3. ~J v (~G v L) 2,Impl4. (~G v ~J) v L 3,Assoc,Com5. ~G v (~J v L) 4,Assoc6. G (~J v L)⊃ 5,Impl7. G (J L)⊃ ⊃ 6,Impl