n 2 (80) Юбилейный

1

Выходит два раза в квартал

Научный журнал издается с января 2003 года

Главный редактор М . П . Б а т у р а

Редакционная коллегия:

А.П. Кузнецов (зам. главного редактора), Л.М. Лыньков (зам. главного редактора),

Т.В. Борботько (ответственный секретарь), В.Е. Борисенко, С.Е. Карпович, Н.Т. Квасов, В.К. Конопелько,

А.А. Кураев, В.А. Лабунов, В.В. Муравьев, Р.Х. Садыхов

Редакционный совет:

И.И. Абрамов, В.Е. Агабеков, В.В. Баранов, А.И. Белоус, И.В. Боднарь, С.В. Бордусов, С.В. Гапоненко, В.В. Голенков, В.Ф. Голиков, А.Л. Гурский, Л.И. Гурский, А.П. Достанко, В.А. Емельянов, И.Е. Зуйков, В.М. Колешко, Ф.Ф. Комаров, Ф.П. Коршунов, С.П. Кундас, В.А. Куренев, В.И. Курмашев, Н.И. Листопад, С.В. Лукьянец, В.Е. Матюшков, Л.И. Минченко, Ф.И. Пантелеенко, А.А. Петровский, В.А. Пилипенко, С.Л. Прищепа, A.M. Русецкий, В.А. Сокол, Н.К. Толочко, А.А. Хмыль, В.В. Цегельник, В.А. Чердынцев, Г.П. Яблонский, В.Н. Ярмолик

АДРЕС РЕДАКЦИИ:

220013, Минск, ул. П. Бровки, 6, к. 326

293-88-41

[email protected]

www.doklady.bsuir.by

СОДЕРЖАНИЕ

ЭЛЕКТРОНИКА, РАДИОФИЗИКА, РАДИОТЕХНИКА, ИНФОРМАТИКА

Борисенко В.Е. Наноразмерные полупроводники и диэлектрики: достижения Центра

наноэлектроники и новых материалов БГУИР ...................................................................................... 5

Сокол В.А., Костюченко С.А. Электрохимическая технология микро- и наноэлектронных

устройств ................................................................................................................................................... 14

Баранов В.В. Приборы твердотельной электроники, тестирование, измерения. Биомедицинские

диагностические технологии ................................................................................................................... 23

Абрамов И.И. Физика и моделирование приборных структур и устройств микро- и

наноэлектроники ...................................................................................................................................... 32

Лыньков Л.М., Богуш В.А., Борботько Т.В., Насонова Н.В. Материалы и компоненты

электронной и сверхпроводниковой техники. Технология, свойства и применение ......................... 43

Прищепа С.Л. Новые элементы сверхпроводниковой электроники и спинтроники ....................... 54

Карпович С.Е., Жарский В.В., Дайняк И.В. Прецизионные системы перемещений для

оборудования производства изделий электронной техники ................................................................ 60

mailto:[email protected]

http://www.doklady.bsuir.by/

2

Кураев А.А., Попкова Т.Л., Синицын А.К. Мощные приборы сверхвысоких частот.

Нелинейная теория и численная оптимизация ...................................................................................... 73

Юрцев О.А., Наумович Н.М. Антенны и техника сверхвысоких частот в БГУИР ......................... 87

Конопелько В.К., Бобов М.Н., Цветков В.Ю. Кодирование информации в инфокоммуникациях ... 96

Кириллов В.И., Белко А.И. Анализ и синтез цифровых систем абонентского доступа.

Состояние и перспективы ........................................................................................................................ 106

Петровский А.А., Азаров И.С. Обработка речевых сигналов в приложениях мультимедиа на

основе периодической модели с нестационарными параметрами ....................................................... 113

Ярмолик В.Н., Иванюк А.А. Тестовое диагностирование аппаратного и программного

обеспечения вычислительных систем .................................................................................................... 127

Муха В.С. Математические модели многомерных данных ................................................................. 143

Листопад Н.И. Синтез оптимальных сетей телекоммуникаций с учетом обеспечения

требований заданного качества обслуживания ..................................................................................... 159

Цегельник В.В. Нелинейные дифференциальные уравнения и системы со специальными

свойствами решений ................................................................................................................................ 169

Батура М.П., Кузнецов А.П., Шилин Л.Ю., Кукин Д.П. Принципы построения математических

моделей систем фазовой синхронизации ............................................................................................... 177

Татур М.М. Теория распознавания образов и нейрокомпьютеры ...................................................... 186

Учредитель: учреждение образования "Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники"

Редактор Л. М. ЛЫНЬКОВ, Т. В. МИРОНЕНКО

Компьютерный дизайн и верстка О. В. БОЙПРАВ

Подписано в печать 14.03.2014. Формат 6084 ⅛. Гарнитура "Таймс". Бумага офсетная.

Отпечатано на ризографе. Усл. печ. л. 23,25. Уч.-изд. л. 21,0. Тираж 200 экз. Заказ 101.

Индекс для индивидуальной подписки 00787.

Индекс для ведомственной подписки 007872.

Отпечатано в БГУИР. ЛП № 02330/0494175 от 03.04.2009. 220013, г. Минск, ул. П. Бровки, 6.

Издатель: учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники».

Свидетельство о государственной регистрации средства массовой информации № 1087 от 23.01.2010.

УO «Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники», 2014

3

Published twice quarterly

The journal has been published since January, 2003

Editor-In-Chief M . P . B a t u r a

ADDRESS OF EDITORIAL OFFICE

220013, Minsk, P. Brovka Str., 6, Room 326

293-88-41

[email protected]

www.doklady.bsuir.by

CONTENTS

ELECTRONICS, RADIOPHYSICS, RADIOENGINEERING, INFORMATICS

Borisenko V.E. Nanodimensional semiconductors and dielectrics: achievements of nanoelectronics

and novel materials center of BSUIR ......................................................................................................... 5

Sokol V.A., Kostyichenko S.A. Electrochemical technology for micro- and nanoelectronic devices ...... 14

Baranov V.V. Solid-state devices, testing, measurements. Biomedical diagnostic technologies .............. 23

Abramov I.I. Physics and simulation of various micro- and nanoelectronic devices ............................... 32

Lynkou L.M., Bogush V.A., Borbotko T.V., Nasonova N.V. Materials and components for

electronics and superconductor technique. Technology, characteristics and application ........................... 43

Prischepa S.L. New elements of superconducting electronics and spintronics ......................................... 54

Karpovich S.E., Jarski V.V., Dainiak I.V. Precision motion systems for equipment of electronic

technics manufacturing .............................................................................................................................. 60

Kurayev A.A., Popkova T.L., Sinitsyn A.K. Powerful UHF devices. Nonlinear theory and numerical

optimization ................................................................................................................................................ 73

Yurtsev O.A., Naumovich N.M. Antennas and microwave technique in BSUIR .................................... 87

Konopelko V.K., Bobov M.N., Tsviatkou V.Yu. Information coding in infocommunications .............. 96

Kirillov V.I., Belko A.I. Analysis and synthesis of subscriber access digital systems. Condition and

prospects ..................................................................................................................................................... 106

Petrovsky A.A., Azarov I.S. Parametric speech processing based on periodic time-varying modeling

for multimedia applications ........................................................................................................................ 113

Yarmolik V.N., Ivaniuk A.A. Test diagnostics of computer systems hardware and software ................. 127

Mukha V.S. Mathematical models of multidimensional data ................................................................... 143

mailto:[email protected]

http://www.doklady.bsuir.by/

4

Listopad N.I. Synthesis of telecommunication networks with QoS requerements ................................... 159

Tsegel'nik V.V. Nonlinear differential equations and systems with special properties of solutions ......... 169

Batura M.P., Kuznetsov A.P., Shilin L.Yu., Kukin D.P. Principles of phase-locked loops

mathematical models construction ............................................................................................................. 177

Tatur M.M. Pattern recognition theory and neurocomputers ................................................................... 186

5

ДОКЛАДЫ БГУИР

2014 № 2 (80)

ЭЛЕКТРОНИКА

УДК 537.311.322 + 537.226 + 620.3

НАНОРАЗМЕРНЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ И ДИЭЛЕКТРИКИ: ДОСТИЖЕНИЯ

ЦЕНТРА НАНОЭЛЕКТРОНИКИ И НОВЫХ МАТЕРИАЛОВ БГУИР

В.Е. БОРИСЕНКО

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

П. Бровки, 6, 220013 Минск, Беларусь

Поступила в редакцию 10 января 2014

Кратко представлены основные результаты теоретических и экспериментальных

исследований фундаментальных электронных и оптических свойств

наноструктурированного пористого кремния, квантовых пленок и шнуров из кремния и

германия, наноразмерных алмазов, наноструктурированных оксидов металлов и

полупроводников, наноструктур с эффектом туннельного магнитосопротивления,

наноразмерных пленок HfO2 в структурах с токовым переключением сопротивления,

проведенных в Центре наноэлектроники и новых материалов БГУИР. Отмечены

перспективы их применения для электронной и оптической обработки информации и в

других областях.

Ключевые слова: наноструктура, наноструктурированный материал, нанотехнология.

Введение

Активный интерес к нанотехнологиям и наноматериалам появился во второй половине

XX века и связан с обнаружением новых уникальных физических и химических свойств

твердотельных структур с нанометровыми (1 нм = 10-9 м) размерами элементов. При таких

размерах наиболее ярко проявляется волновая природа электрона, и доминирующую роль

приобретают квантовые процессы, что открывает новые возможности в развитии методов и

обработки информации, получения электрической энергии, создания высокоэффективных

медицинских препаратов и в других актуальных для человечества областях.

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники одним из

первых в Беларуси организовал проведение системных научных исследований и разработок

наноструктур и наноструктурированных материалов из полупроводников и диэлектриков с

ориентацией на их применение в электронике и смежных областях. Работы данной

направленности первоначально были сосредоточены в Центре наноэлектроники и новых

материалов (научный руководитель В. Е. Борисенко, директор А. А. Лешок), созданном для

этих целей в 1994 г. на кафедре микроэлектроники, который и сегодня по ряду научных

достижений находится в числе лидеров не только в республике, но и в мире. В данном обзоре

кратко обобщены наиболее значимые полученные результаты. Они представлены в следующих

группах: наноструктурированный пористый кремний, квантовые пленки и шнуры из кремния и

германия, наноразмерные алмазы, наноструктурированные оксиды металлов и

полупроводников, наноструктуры с эффектом туннельного магнитосопротивления,

наноразмерные пленки диоксида гафния в структурах с токовым переключением

сопротивления. Они также отражены в монографиях [1, 2], сборниках докладов традиционно

проводимой в БГУИР Международной конференции по физике, химии и применению

наноструктур (Nanomeeting) [3] и в учебниках [4, 5], подготовленных и изданных с участием

сотрудников Центра наноэлектроники и новых материалов.

6

Наноструктурированный пористый кремний

Инициирующим фактором активных научных исследований пористого кремния как

наноструктурированного материала послужило сообщение английского ученого L. T. Canham в

1990 г. об обнаружении интенсивной фотолюминесценции пористого кремния в видимом

спектральном диапазоне при комнатной температуре. Этот факт свидетельствует о том, что

наноразмерные частицы, составляющие пористый кремний, обладают свойствами

прямозонного полупроводника, в то время как сам кремний в объемном состоянии является

полупроводником непрямозонным.

При углубленном исследовании пористого кремния нами были получены научные и

практические результаты с приоритетом на мировом уровне. Установлена доминирующая роль

квантового ограничения в кремниевых наночастицах и механизмы его проявления при

возникновения излучения в пористом кремнии [6–8], а также в анодном оксиде алюминия [9].

Разработаны, изготовлены и исследованы интегральные светодиоды на пористом

кремнии [10–12], излучающие в видимой части спектра и сохраняющие работоспособность

рекордное время – 10000 ч непрерывной работы. На его основе создана интегральная

оптоэлектронная пара – рис. 1, включающая светодиод на пористом кремнии и кремниевый

фотодиод, соединенные встроенным оптическим волноводом из Al2O3, с временем отклика, не

превышающим 2 нс [13–15].

Рис. 1. Интегральная кремниевая оптоэлектронная пара

Разработана золь-гель технология легирования пористого кремния редкоземельными

элементами (Er, Tb, Eu) и обнаружено усиление люминесценции ионов этих элементов за счет

присутствия наночастиц кремния в пористом слое [16–19]. Установлено, что окисление

пористого кремния в контакте с твердым окислителем приводит к горению или даже взрыву

этого материала [20, 21], сопровождаемым образованием плазмоидов аналогичных по своему

поведению шаровой молнии [22].

Квантовые пленки и шнуры из кремния и германия

Одновременно с экспериментальными работами по пористому кремнию были начаты и

получили развитие теоретические исследования электронных и оптических свойств

наноразмерных структур из кремния и германия, которые ведут себя как квантовые пленки,

квантовые шнуры или квантовые точки. Выявлены следующие фундаментальные

закономерности: 1) проявление прямозонных свойств в наноразмерных (111) пленках кремния

имеет место лишь в том случае, когда он состоит из монокристаллических зерен,

пассивированных водородом или кислородом [23–27], при этом ширина запрещенной зоны

определяется квантовым ограничением и становится сравнимой с шириной запрещенной зоны

объемного кремния при характерных размерах 2 нм и более; 2) наноразмерные (100)

монокристаллические пленки из германия имеют четко выраженный прямозоный характер

электронных энергетических зон [28, 29]; 3) фундаментальные электронные свойства

LED PD WAVEGUIDE

Alumina

Alumina

TiO doped Alumina 2

Niobium reflector film

Niobium reflector film

Light

Aluminum electrode of LED

Silicon substrate

Porous silicon

Aluminum electrode of PD

7

пассивированных водородом кремниевых наношнуров с диаметром от 1,5 до 3 нм

определяются их ориентацией вдоль кристаллографических направлений – шнуры с

ориентациями <011> имеют ярко выраженный прямозонный характер запрещенной зоны,

шнуры с ориентациями <001> и <111> обладают квазипрямозонным характером запрещенной

зоны, а шнуры с ориентациями <112> характеризуются непрямым переходом [30–35].

Перспективы практического использования наноразмерных структур на основе кремния

стимулировали, уже начиная со второй половины 90-х гг. прошлого века, а также работы по

моделированию и экспериментальному исследованию переноса носителей заряда и

электролюминисценции в таких структурах. В ходе этих работ был обнаружен и исследован

эффект памяти и появление отрицательного дифференциального сопротивления в квантовых

колодцах, создаваемых в многослойных наноструктурах кремний/диэлектрик [36–43], где в

качестве диэлектрика выступает CaF2 или SiO2. Получила всестороннее теоретическое

описание электролюминесценция в них [9, 44–50]. Разработаны принципы создания и

предложены конструкции светоизлучающих, переключающих и запоминающих элементов

интегральных микросхем на их основе [51–53], интегральных модулей для квантовой

обработки информации – рис. 2 [54–58].

Рис. 2. Структура интегрального модуля на кремнии для квантовой обработки информации

Оригинальным развитием идей использования особенностей переноса носителей заряда

в наноструктурах из полупроводников стали теоретические исследования аналогичных

процессов в молекуле ДНК [59–62]. Они показали принципиальную возможность построения

из этих молекул элементов для электронной обработки информации.

Наноразмерные алмазы

Понимание особенностей структуры, электронных и спиновых свойств наноразмерных

алмазов имеет важное значение для их применения в качестве элементов устройств квантовой

обработки информации. В проведенных нами теоретических исследованиях [63–68]

установлено, что точечный дефект, образованный вакансией и примесным атомом азота – так

называемый NV-центр, в наноразмерных алмазах обладает необходимыми для этих целей

электронными свойствами. Сверхтонкое взаимодействие неспаренных электронов NV-центра с

магнитными ядрами изотопов 13C в алмазе нанометровых размеров происходит на первых и

третьих соседях этих центров, что позволяет организовывать квантовую обработку

информации на данных атомах.

Наноструктурированные оксиды металлов и полупроводников

Для создания наноструктур и наноструктурированных материалов из оксидов металлов

и полупроводников разработаны и исследованы методы, использующие золь-гель технологию,

электрохимическое анодное окисление и толстопленочную технологию.

Установлены закономерности формирования с использованием золь-гель технологии

люминесцирующих оксидов редкоземельных металлов (РЗМ) в мезоскопических порах

анодного оксида алюминия [69–72], позволившие найти условия частичного или полного

8

заполнения пор этими материалами. Интенсивность люминесценции эрбия, тербия и европия в

таких структурах на порядок и более выше, чем и в пленках ксерогеля такого же состава на

плоской подложке, и в ионно-имплантированных материалах. Установлено, что

фотолюминесценция в них определяется тремя основными механизмами. Это непосредственное

возбуждение ионов РЗМ, возбуждение через матрицу ксерогеля и возбуждение через матрицу

пористого оксида алюминия. Последний механизм усиливается благодаря многократному

рассеянию возбуждающего излучения матрицей пористого анодного оксида алюминия и

является основным фактором увеличения интенсивности фотолюминесценции в таких

структурах. Обнаружена анизотропия интенсивности люминесценции РЗМ в пористом анодном

оксиде алюминия [73], обусловленная анизотропией плотности фотонных состояний в таких

структурах, которая проявляется в угловой зависимости интенсивности люминесценции с

максимумом в направлении вдоль каналов пор. Показана практическая перспективность матриц

из мезопористого анодного оксида алюминия для формирования в них наноструктурированных

оксидов редкоземельных металлов и диоксида титана для оптических и фотокаталитических

применений [73, 74].

По золь-гель технологии созданы периодические Si/SiO2 структуры со свойствами

одномерных фотонных кристаллов. На их основе разработаны интегральные оптические

элементы обработки информации (направленный ответвитель, фильтр), отличающиеся

повышенной селективностью и добротностью. Показано, что использование

самоорганизованных монодисперсных глобул кремнезема, получаемых золь-гель методом,

позволяет получить новый тип оптических материалов – твердотельные трехмерные фотонные

кристаллы со свойственной им модифицированной плотностью фотонных состояний в

оптическом диапазоне длин волн, что создает потенциальную возможность для разработки

твердотельных люминесцентных структур с управляемыми характеристиками вынужденного и

спонтанного излучения.

Разработаны методы формирования наноструктурированного диоксида титана

электрохимическим анодным окислением титана [75–78]. В зависимости от состава электролита

и режимов анодной обработки диоксид может иметь структуру с упорядоченными точечными и

сотообразными порами, трубчатую или губкообразную структуру – рис. 3. Для формирования

трубчатой структуры найдены режимы, позволяющие получать как одностенные, так и

двустенные нанотрубки из диоксида титана.

Рис. 3. Разновидности наноструктурированного диоксида титана, формируемого электрохимическим

анодным окислением титана в различных режимах

Размеры структурных элементов диоксида титана, формируемого электрохимическим

анодным окислением, можно варьировать от десятков до десятых долей нанометра. Получены

образцы материала с площадью внутренней поверхности, достигающей 400 м2/см3, что

позволяет значительно увеличить его фотокаталитическую активность по сравнению с

однородным материалом того же химического состава. Высокая химическая активность

полученного наноструктурированного анодного диоксида титана подтверждена в экспериментах

по фотокаталитической очистке воды от органических загрязнений.

Расширение и специализация работ по золь-гель технологии и электрохимической

технологии формирования наноструктур потребовали выделения из структуры Центра

наноэлектроники и новых материалов соответствующих исследовательских групп и создания на

их основе новых лабораторий, каковыми стали Лаборатория нанофотоники (2004 г.,

9

заведующий Н. В. Гапоненко) и Лаборатория электрохимически наноструктурированных

материалов (2011 г., заведующий С. К. Лазарук).

В процессе поиска и создания новых наноструктурированных материалов на основе

диоксида титана предложено использовать традиционные подходы толстопленочной технологии

[79, 80]. Разработаны и исследованы оригинальные пастообразные композиции, включающих в

качестве основных компонентов жидкое силикатное стекло и порошок наноструктурированного

диоксида титана. Установлено, что нанесение таких композиций на стеклянные подложки и их

термообработка при 200–400 оС в течение 20 мин на воздухе позволяет создавать пленки

толщиной 20–40 мкм с порами размером 1–30 мкм, в которых диоксид титана проявляет свою

фотокаталитическую активность. Добавление в исходную композицию поверхностно-активного

вещества – гексадециламина – усиливает порообразование. Показана практическая пригодность

сформированных таким образом толстых пленок для фотокаталитической очистки воды от

органических загрязнений.

Экспериментальные исследования наноструктрированных оксидов металлов

существенно усилены теоретическими расчетами их электронных и оптических свойств.

Используя первопринципные методы расчета установлено [81], что морфология наношнуров

диоксида титана со структурой рутила определяет их стабильность и энергетический спектр.

Наиболее термодинамически предпочтительные <001>-ориентированные наношнуры имеют на

своей поверхности только {110} грани, в то время как <110>-ориентированные наношнуры

характеризуются {110} и {001} гранями. Появление {100} граней на поверхности наноструктур

с <001> осями приводит к значительному уменьшению ширины запрещенной зоны, хотя это не

влечет за собой смещения собственного края поглощения в сторону меньших значений энергии.

Обнаружены плоские зоны в районе запрещенной зоны, подобные поверхностным состояниям,

которые оказались собственными свойствами <110>-ориентированных наношнуров, не

связанными с вакансиями атомов кислорода.

Расчеты электронных и оптических свойств выполнены и для объемных оксидов

вольфрама [82–84]. Полученные результаты показали, что эти свойства могут меняться от

металлических до полупроводниковых в зависимости от стехиометрического состава и

кристаллической структуры. Такие вариации возможны в наноструктурированных оксидах

вольфрама, получаемых различными методами, что необходимо учитывать при оптимизации

соответствующей технологии.

Наноструктуры с эффектом туннельного магнитосопротивления

Поиск путей использования спина электрона в устройствах обработки информации в

конце ХХ века привел к выделению из наноэлектроники нового направления в науке и технике,

которое получило название «спинтроника» [1]. В этом направлении важное место заняло

использование эффекта туннельного магнитосопротивления. В рамках детального

теоретического анализа особенностей этого эффекта в наноструктурах

ферромагнетик/диэлектрик/ферромагнетик, ферромагнетик/диэлектрик/полупроводник нами

разработаны модели, учитывающие потенциальный рельеф, приложенное напряжение,

зарядовые силы изображения, рассеяние подвижных носителей заряда на потенциальном

рельефе [85–89]. Установлено, что в зависимости от особенностей потенциального рельефа в

таких структурах могут иметь место осцилляции туннельного магнитосопротивления,

связанные с немонотонной зависимостью коэффициентов прохождения электронов через

соответствующие потенциальные барьеры и с расщеплением разрешенных энергетических

состояний электронов в молекулярном поле ферромагнетика. Установлены условия, при

которых значение туннельного магнитосопротивления практически не зависит от рассеяния на

границах структуры.

Предложена конструкция спиновой ячейки памяти на основе двух CoFe/MgO/Si

магнитных туннельных гетеропереходов с наноразмерными ферромагнитными областями

шириной от 70 нм до 1 мкм, интегрированная в кремниевую подложку [90,91]. Для нее

разработана электрическая эквивалентная схема, включающая пассивные и активные элементы

электрической цепи, отражающие реально существующие области в кремниевой пластине и

протекающие в них физические процессы. Предложена динамическая модель такой ячейки

10

магниторезистивной памяти, позволяющая проводить анализ и проектирование спинтронных

устройств, совместимых по изготовлению со стандартным КМОП технологическим процессом.

Найдены новые магнитные полупроводники – это легированные марганцем

полупроводниковые соединения ZnGeP2, BeSiAs2, BeGeAs2 – обладающие перспективными для

спинтроники электронными свойствами [92, 93].

Наноразмерные пленки HfO2 в структурах с токовым переключением сопротивления

Изменение на несколько порядков величины электрического сопротивления структуры

металл/диэлектрик/полупроводник с диэлектриком нанометровой толщины в зависимости от

приложенного к ней напряжения и, соответственно, протекающего тока представляется

чрезвычайно перспективным явлением для создания нового поколения интегральных ячеек

памяти со сверхвысокой степенью интеграции. Однако к началу работ в этом направлении

механизмы этого явления оставались до конца непонятыми. Выполненные автором

теоретические исследования в сочетании с экспериментами, проведенными партнерами из

Наньянгского технологического университета (Сингапур) на примере использования в качестве

диэлектрика диоксида гафния толщиной 10 нм, [94–97] позволили установить, что при первом

повышении приложенного к структуре напряжения до пробивного в диэлектрике формируются

тонкие (толщиной порядка 1 нм) каналы, имеющие пониженное электрическое сопротивление за

счет образования в них вакансий кислорода и обогащения этих областей атомами металла из

соседнего электрода. При последующем периодическом изменении приложенного напряжения с

меньшей амплитудой эти каналы изменяют свое электрическое сопротивление в зависимости от

величины и полярности приложенного напряжения, что дает вольт-амперные характеристики с

характерным гистерезисом. Наблюдающееся переключение сопротивления токопроводящих

каналов в наноразмерном диэлектрике получило свое объяснение в рамках предложенных нами

моделей, учитывающих тепловые эффекты и ловушки подвижных носителей заряда, связанные

с кислородными вакансиями и примесными атомами металлов. Достигнутое понимание

исследованных процессов позволило выработать практические рекомендации по созданию

высокоинтегрированных ячеек памяти на эффекте переключения сопротивления, которые в

настоящее время проходят экспериментальную проверку.

Заключение

Первое двадцатилетие деятельности Центра наноэлектроники и новых материалов

Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники отмечено

значительными достижениями в познании закономерностей явлений, происходящих в

наноразмерных твердотельных структурах, в развитии технологии их изготовления и в

использовании наноструктур для электронной и оптической обработки информации, для

получения тепловой энергии (быстрое окисление пористого кремния), для фотокаталитической

очистки воды от органических загрязнений. Признание полученных результатов научным

сообществом характеризуется высоким уровнем цитирования опубликованных работ. Так

h-индекс ведущих специалистов (В. Е. Борисенко, Н. В. Гапоненко, С. К. Лазарук, Д. Б. Мигас)

составляет 12–18 [98] и продолжает расти. Защищено 16 кандидатских (Е. А. Бачило,

А. Н. Холод, Д. Б. Мигас, В. Л. Шапошников, А. А. Лешок, А. И. Нарейко, Ю. А. Берашевич,

П. П. Жагиро, О. В. Сергеев, И. С. Молчан, В. В. Шушунова, А. В. Кривошеева,

А. А. Стекольников, Т. В. Ким, В. А. Пушкарчук, Д. А. Подрябинкин) и 4 докторских

(Н. В. Гапоненко, А. Н. Холод, С. К. Лазарук, Д. Б. Мигас) диссертации.

Выражаю благодарность профессорам Н. В. Гапоненко, С. К. Лазаруку, Д. Б. Мигасу и

доценту А. Л. Данилюку за обсуждение данного обзора и критические замечания,

способствовавшие его совершенствованию.

11

NANODIMENSIONAL SEMICONDUCTORS AND DIELECTRICS:

ACHIEVEMENTS OF NANOELECTRONICS AND NOVEL MATERIALS

CENTER OF BSUIR

V.E. BORISENKO

Abstract

It is a short review of the most valuable theoretical and experimental results obtained in the

center of nanoelectronics and novel materials. Electronic and optical properties of nanostructured

porous silicon, quantum films and wires of silicon and germanium, nanodiamonds, nanostructured

oxides of metals and semiconductors, nanostructures with the effect of tunneling magnetoresistance,

nanodimensional HfO2 films in the structures with resistive switching are summarized. Their

application is presented.

Список литературы

1. Borisenko V.E., Ossicin S. What is What in the Nanoworld. Weinheim, 2004; Second Edition, 2008; Third

Edition, 2012.

2. Анищик В.М., Борисенко В.Е., Жданок С.А. и др. Наноматериалы и нанотехнологии. Минск, 2008.

3. Physics, Chemistry and Application of Nanostructures / Eds. Borisenko V.E., Gaponenko S.V.,

Gurin V.S., Kam C.H. Singapore, 1997, 1999, 2001, 2003, 2005, 2009, 2011, 2013.

4. Борисенко В.Е., Воробьева А.И., Уткина Е.А. Наноэлектроника. М., 2009.

5. Борисенко В.Е., Воробьева А.И., Данилюк А.Л., Уткина Е.А. Наноэлектроника: теория и практика. М., 2013.

6. Bondarenko V. P., Borisenko V.E. et al.// J. Appl. Phys. 1994. Vol. 75. № 5. P. 2727–2729.

7. Лешок А.А., Германенко И.Н., Борисенко В.Е. и др. // ЖПС. 1994. Т. 61. № 3–4. С. 237–240.

8. Берашевич Ю.А. , Лазарук С.К., Борисенко В.Е. // ФТП. 2006. Т. 40. № 2. С. 240–245.

9. Лазарук С.К., Сасинович Д.А., Борисенко В.Е. и др. // ФТП. 2007. Т. 41. № 9. С. 1126–1129.

10. Lazarouk S.K., Jaguiro P.V., Borisenko V.E. // Microsystems and Nanotechnology / Eds.

Nassiopoulou A.G., Zianni X. Singapore. 2001. P. 41–44.

11. Лазарук С.К., Жагиро П.В., Борисенко В.Е. и др. // Изв. Акад. Наук. Физич. сер. 2002. Т. 66. № 2. С. 178–182.

12. Лазарук С.К., Лешок А.А., Борисенко В.Е. и др. // ФТП. 2005. Т. 39. № 1. С. 149–152.

13. Lazarouk S., Jaguiro P., Borisenko V. // Phys. Stat. Sol. (a). 1998. Vol. 165. № 1. P. 87–90.

14. Lazarouk S.K., Leshok A.A., Borisenko V.E. et al // Microel. Eng. 2000. Vol. 50. № 1–4. P. 81–86.

15. Lazarouk S.K., Jaguiro P.V., Borisenko V.E. et al. // Physica E. 2003. Vol. 16. P. 495–498.

16. Dorofeev A.M., Gaponenko N.V., Borisenko V.E. et al. // J. Appl. Phys. 1995. Vol. 77. № 6. P. 2679–2683.

17. Dorofeev A., Bachilo E., Borisenko V.E. et al. // Thin Solid Films. 1996. Vol. 276. № 1. P. 171–174.

18. Gaponenko N.V., Mudryi A.V., Borisenko V.E. et al. // Phys. Stat. Sol. (a). 1997. Vol. 165. № 1. P. 131–134.

19. Bondarenko V., Vorozov N., Borisenko V.E. et al. // Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 1999. Vol. 536. P. 69–74.

20. Лазарук С.К., Долбик А.В., Борисенко В.Е. и др. // ФТП. 2005. Т. 39. № 8. С. 917–919.

21. Лазарук С.К., Долбик А.В., Борисенко В.Е. и др. // ФТП. 2007. Т. 41. № 9. С. 1130–1134.

22. Лазарук С.К., Долбик А.В., Борисенко В.Е. и др. // Письма в ЖЭТФ. 2006. Т. 84. № 11. С. 695–699.

23. Filonov A.B., Kholod A.N., Borisenko V.E. et al. // Appl. Phys. Lett. 1997. Vol. 70. № 6. P. 744–746.

24. Холод А.Н., Филонов А.Б., Борисенко В.Е. // Докл. Акад.наук Беларуси. 1997. Т. 41. № 4. С. 58–61.

25. Filonov A.B., Kholod A.N., Borisenko V.E. // Phys. Stat. Sol. (a). 1998. Vol. 165. № 1. P. 57–61.

26. Filonov A.B., Kholod A.N., Borisenko V.E. et al. // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 57. № 3. P. 1394–1397.

27. Filonov A.B., Kholod A.N., Borisenko V.E. et al. // Comp. Mat. Sci. 1998. Vol. 10. №1–4. P. 148–153.

28. Kholod A.N., Saúl A., Borisenko V.E. et al. // Phys. Rev. 2000. Vol. 62. № 19. P. 12949–12954.

29. Kholod A.N., Borisenko V.E., Saúl A. et al. // Optical Materials. 2001. Vol. 17. № 1. P. 61–63.

30. Filonov A.B., Petrov G.V., Borisenko V.E. et al. // Appl. Phys. Lett. 1995. Vol. 67. № 8. P. 1090–1091.

31. Kholod A.N., Shaposhnikov V. L., Borisenko V.E. et al. // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 70. № 3. P. 035317.

32. Migas D.B., Borisenko V.E. // Nanotechnology. 2007. Vol. 18. № 37. P. 375703.

33. Migas D.B., Borisenko V.E. // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 76. № 3. P. 035440.

34. Migas D.B., Borisenko V.E. // J. Appl. Phys. 2008. Vol. 104. № 2. P. 024314.

35. Migas D.B., Borisenko V.E. // J. Appl. Phys. 2009. Vol. 105. № 10. P. 104316.

36. Kholod A.N., Borisenko V.E., Zaslavsky A. et al. // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 60. № 23. P. 15975–15979.

12

37. Ménard S., Liniger M., Borisenko V.E. et al. // Mat. Sci. Eng. B. 2000. Vol. 69–70. P. 464–467.

38. Берашевич Ю.А., Данилюк А.Л., Борисенко В.Е. // Изв. Бел. инж. акад. 2000. Т. 1. № 9/2. С. 51–53.

39. Ménard S. Kholod A.N., Borisenko V.E. et al. // Phys. Stat. Sol. (a). 2000. Vol. 181, № 2. P. 561–568.

40. Berashevich Yu.A., Danilyuk A.L., Borisenko V.E. et al. // Semiconductors. 2001. Vol. 35. № 1. P. 112–116.

41. Liniger M., Kholod A.N., Borisenko V.E. et al. // J. Appl. Phys. 2001. Vol. 89. № 11. P. 6281–6284.

42. Берашевич Ю.А., Данилюк А.Л., Борисенко В.Е. и др. // ФТП. 2002. Т. 36. № 1. С. 91–96.

43. Berashevich J.A.,Borisenko V.E., Lazzari J.-L. et al. // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 75. № 11. P. 115336.

44. Borisenko V.E., Danilyuk A.L., Borisenko V.E. // Russian Microelectronics. 1998. Vol. 27. № 4. P. 233–239.

45. Kholod A.N., Danilyuk A.L., Borisenko V.E. et al. // J. Appl. Phys. 1999. Vol. 85. № 10. P. 7219–7223.

46. Данилюк А.Л., Борисенко В.Е. // ЖПС. 2005. Т. 72. № 3. С. 397–403.



49. Korolev A.V., Danilyuk A.L., Borisenko V.E. // Elektronika. 2006. Vol. 47. № 5. P. 42–45.

50. Берашевич Ю.А., Каменев Б.В., Борисенко В.Е. // ФТП. 2002. Т. 36. № 2. С. 221–226.

51. Берашевич Ю.А., Королев А.В., Борисенко В.Е. и др. // ЖТФ. 2003. Т. 73. № 1. С. 67–72.

52. Berashevich J.A., Danilyuk A.L., Borisenko V.E. et al. // Mat. Sci. Eng. 2003. Vol. B101. № 1. P. 111–118.

53. Berashevich J.A., Danilyuk A. L., Borisenko V.E. // Mat. Sci. Eng. 2003. Vol. B101., № 1. P. 300–304

54. Королев А.В., Андреенко А.В., Борисенко В.Е. и др. // Докл. БГУИР. 2006. № 5. С. 57.

55. Подрябинкин Д.А., Данилюк А.Л., Борисенко В.Е. // Докл. БГУИР. 2006. № 5. С. 76.

56. Подрябинкин Д.А., Данилюк А.Л., Борисенко В.Е. // Прикл. физика. 2008. № 4. С.20–26.

57. Подрябинкин Д.А., Данилюк А.Л., Борисенко В.Е. // Докл. БГУИР. 2009. № 3. С. 67–72.

58. Подрябинкин Д.А., Данилюк А.Л., Борисенко В.Е. // Прикл. физика. 2011. № 2. С.12–18.

59. Новик Н.В., Берашевич Ю.А., Борисенко В.Е. // Докл. БГУИР. 2003. № 2. С. 20–28.

60. Берашевич Ю.А., Новик Н.В., Борисенко В.Е. // Микроэлектроника. 2004. Т. 33. № 3. С. 209–217.

61. Гриб Н.В., Берашевич Ю.А., Борисенко В.Е. // Биофизика. 2007. Т. 52. № 6. С. 1008–1016.

62. Гриб Н.В., Берашевич Ю.А., Борисенко В.Е. // Биофизика. 2007. Т. 53. № 1. С. 30–35.

63. Пушкарчук В.А., Килин С.Я., Борисенко В.Е. и др. // Опт. спектр. 2005. Т. 99. № 2. С. 261–272.

64. Пушкарчук В.А., Килин С.Я., Борисенко В.Е. и др. // Докл. БГУИР. 2006. № 5. С. 71.

65. Пушкарчук В.А., Килин С.Я., Борисенко В.Е. и др. // ЖПС. 2007. Т. 74. № 1. С. 86–92.

66. Пушкарчук В.А., Килин С.Я., Борисенко В.Е. и др. // Докл. БГУИР. 2009. № 2. С. 17–22.

67. Pushkarchuk V., Nizovtsev A., Borisenko V.E. et al. // Proceedings SPIE. 2009. Vol. 7377. P. 737707.

68. Пушкарчук В.А., Пушкарчук А.Л., Борисенко В.Е. и др. // Опт. спектр. 2010. Т. 108. № 2. С. 278–284.

69. Gaponenko N.V., Parkun V.M., Borisenko V.E. et al. // Thin Solid Films. 1997. Vol. 297. № 1. P. 202–206.

70. Гапоненко Н.В., Мудрый А.В., Борисенко В.Е. и др. // Неорг. матер. 1997. Т. 33, № 9. С. 1082–1086.

71. Lazarouk S.K., Muryi A.V., Borisenko V.E. // Appl. Phys. Lett. 1998. Vol. 73. № 16. P. 2272–2274.

72. Сергеев О.В., Гапоненко Н.В., Борисенко В.Е. и др. // Изв. Бел. инж. акад. 2000. Т. 1. № 9/2. С. 5–8.

73. Gaponenko N.V., Kortov V.S., Borisenko V.E. et al. // Microel. Eng. 2012. Vol. 90. № 1. P. 131-137.

74. Linnik O., Smirnova N., Borisenko V.E. et al. // Adv. Sci. Eng. Medicine. 2013. Vol. 5. № 4. P. 281–286.

75. Lazarouk S.K., Sasinovich D.A., Borisenko V.E. // Phys. Stat. Sol. (c). 2008. Vol. 5. № 12. 3690–3693.

76. Купреева О.В., Сасинович Д.А., Борисенко В.Е. и др. // Докл. БГУИР. 2011. № 3. С. 29–33.

77. Купреева О.В., Лазарук С.К., Борисенко В.Е. и др. // ЖПС. 2012. Т. 79. № 6. С. 1010–1013.

78. Lazarouk S. K. Sasinovich D. A. Borisenko V.E. et al. // Thin Solid Films. 2012. Vol. 526. № 1. P. 41–44.

79. Ашуркевич К.В., Николаенко И.А., Борисенко В.Е. // Докл. БГУИР. 2012. № 6. С. 51–57.

80. Ашуркевич К.В., Николаенко И.А., Борисенко В.Е. // Докл. БГУИР. 2013. № 2. С. 10–13.

81. Migas D.B., Shaposhnikov V.L., Borisenko V.E. et al. // J. Phys. Chem. C. 2010. Vol. 114. № 49. P. 21013–21019.

82. Migas D.B., Shaposhnikov V.L., Borisenko V.E. et al. // J. Appl. Phys. 2010. Vol. 108. № 9. P. 093713.

83. Migas D.B., Shaposhnikov V.L., Borisenko V.E. // J. Appl. Phys. 2010. Vol. 108. № 9. P. 093714.

84. Shaposhnikov V.L., Migas D.B., Borisenko V.E. et al. // Phys. Stat. Sol. (b). 2011. Vol. 248. № 6. P. 1471–1476.

85. Игнатенко С.А., Данилюк А.Л., Борисенко В.Е. // ЖТФ 2005. Т. 75. В. Е. № 6. P. 8–12.

86. Игнатенко С.А., Борисенко В.Е. // ФТП. 2005. Т. 39. № 9. С. 1083–1088.

87. Панфиленок А.С., Данилюк А.Л., Борисенко В.Е. // ЖТФ. 2008. Т. 78. № 4. С. 89–94.

88. Sidorova T.N., Danilyuk A.L., Borisenko V.E. et al. // Proceedings SPIE. 2009. Vol. 7377. P. 737708.

89. Кухарев А.В., Данилюк А.Л., Борисенко В.Е. // ЖТФ. 2010. Т. 80. № 9. С. 80–84.

90. Костров А.И., Стемпицкий В.Р., Борисенко В.Е. и др. // Докл. БГУИР. 2010. № 2. С. 23–29.

91. Костров А.И., Данилюк А.Л., Борисенко В.Е. и др. // Микроэлектроника. 2011. Т. 40. № 5. С. 393–400.

92. Krivosheeva A.V., Shaposhnikov V.L., Borisenko V.E. et al. // Microel. Reliability. 2006. Vol. 46. P. 1747–1749.

93. Krivosheeva A.V., Shaposhnikov V.L., Borisenko V.E. et al. // J. Phys.: Condens. Matter. 2009. Vol. 21.

№ 4. P. 045507.

94. Wu X., Migas D.B., Borisenko V.E. et al. // Appl. Phys. Lett. 2010. Vol. 96. № 7. P. 172901.

95. Danilyuk M.A., Migas D.B., Borisenko V.E. et al. // J. Nano- Electronic Phys. 2012. Vol. 4. P. 01014.

http://scitation.aip.org/vsearch/servlet/VerityServlet?KEY=ALL&possible1=Berashevich%2C+Julia+A.&possible1zone=author&maxdisp=25&smode=strresults&aqs=true

http://scitation.aip.org/vsearch/servlet/VerityServlet?KEY=ALL&possible1=Borisenko%2C+Viktor+E.&possible1zone=author&maxdisp=25&smode=strresults&aqs=true

http://scitation.aip.org/vsearch/servlet/VerityServlet?KEY=ALL&possible1=Lazzari%2C+Jean-Louis&possible1zone=author&maxdisp=25&smode=strresults&aqs=true

http://www.scopus.com/authid/detail.url?origin=resultslist&authorId=15728719900



13

96. Danilyuk M.A., Migas D.B., Borisenko V.E. et al. // Phys. Stat. Sol. (a). 2013. Vol. 210. № 2. P. 361–366.

97. Wu X., Cha D., Borisenko V.E. et al. // J. Appl. Phys. 2013. Vol. 113. № 11. P. 114503.

98. Scopus. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.scopus.com. – Дата доступа: 21.12.2014.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ

Борисенко Виктор Евгеньевич (1951 г.р.), д.ф.-м.н., профессор. В 1973 г.

окончил МРТИ. В 1980 г. защитил кандидатскую, в 1988 г. – докторскую

диссертацию. С 1990 г. активно занимается проблемами наноэлектроники и

нанотехнологий. Заведующий кафедрой микро- и наноэлектроники БГУИР,

научный руководитель Центра наноэлектроники и новых материалов. Автор

8 книг и более чем 380 научных статей, редактор 9 сборников докладов

Международных конференций по физике, химии и применению наноструктур

«Nanomeeting». Подготовил 24 кандидата и 5 докторов наук.

http://www.scopus.com/

14


2014 № 2 (80)

УДК 621.382.822.23.002

ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ

МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ

В.А. СОКОЛ, С.А. КОСТЮЧЕНКО


П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь


Приведены результаты работ по созданию электрохимической технологии микро- и

наноэлектронных устройств, в основном гибридных интегральных микросхем и

многокристальных модулей. Рассмотрены технологии алюминиевых оснований,

многоуровневых систем межсоединений и алюминиевых корпусов для гибридных

интегральных схем и сверхбольших интегральных схем. Представлены результаты работ по

созданию электрохимической технологии изготовления наноэлектронных устройств, таких

как матричные управляемые автоэмиссионные катоды и транзисторы, работающие на

основе квантового эффекта одноэлектронного переноса.

Ключевые слова: анодирование, алюминий, пористый оксид алюминия, наноэлектронные

устройства.

Введение

Интенсивно возрастающие требования к функциональной сложности радиоэлектронных

устройств, улучшение или сохранение их массогабаритных характеристик и надежности

вызывает необходимость постоянного поиска новых, эффективных конструктивно-

технологических решений. В БГУИР (МРТИ) начиная с 1975 г. сформулировано и развивается

направление – электрохимическая технология микро- и наноэлектронных устройств, в

основном гибридных интегральных микросхем и многокристальных модулей [1, 2]. В работе

приводятся основные результаты исследований, выполненных в рамках этого направления к

настоящему времени.

Алюминиевые основания

Главным конструктивным, несущим элементом любого микроэлектронного устройства

является основание, на котором монтируются все функциональные элементы. Это классические

печатные платы, диэлектрические (ситалл, керамика, поликор, полиимид, стекло) и

металлические (сталь, медь, алюминий, титан и др.) основания гибридных интегральных

микросхем и многокристальных модулей. В БГУИР разработана и продолжает

совершенствоваться электрохимическая технология создания алюминиевых оснований [3].

Выбор алюминия связан прежде всего с тем, что он является единственным металлом, на

котором методом анодирования можно вырастить высококачественный диэлектрический слой

оксида алюминия толщиной до нескольких сотен микрон. В общем, процесс изготовления

алюминиевых оснований включает в себя подготовку поверхности алюминиевых пластин до

уровня 13–14-го класса поверхности, анодирование в водных растворах серной, щавелевой,

фосфорной и других кислот, в которых оксид алюминия частично растворяется. Процесс

анодирования позволяет получить на поверхности алюминиевой пластины пористый оксид

алюминия толщиной от долей до сотен микрон. Далее поры оксида различными способами

заполняются диэлектрическим материалом. Такой оксид в зависимости от режимов

15

формирования имеет значение диэлектрической постоянной в пределах 4–9 и пробивное

напряжение при толщине оксида 200 мкм составляет 5–10 кВ.

Основания могут быть использованы для изготовления гибридных микросхем и

многокристальных модулей по любой из известных тонкопленочных и толстопленочных

технологий с низкой (200–300 °С) температурой вжигания паст. Такие изделия обладают

повышенной удельной рассеиваемой мощностью и механической прочностью. В оксиде могут

быть сформированы контактные переходы на алюминиевую основу для разводки питания

схемы и локальные места для установки, например, мощных активных элементов или

сверхбольших интегральных схем (СБИС) [4]. Применение таких оснований весьма

перспективно в устройствах СВЧ. Дело в том, что с увеличением рабочей частоты толщина

диэлектрического основания должна уменьшаться и в диапазоне выше 50 ГГц она составляет

200–300 мкм. Изготовить такие основания в принципе возможно, однако они дорогие и их

площадь из-за низкой механической прочности весьма ограничена. Дальнейшее увеличение

частоты еще больше усугубляет ситуацию. Еще в 1979 г. на Всемирной конференции по

радиочастотам был утвержден план использования миллиметрового диапазона волн выше 40

ГГц, который предусматривал широкое развитие техники крайне высоких частот (30–300 ГГц)

и гипервысоких частот (300–3000 ГГц). В связи с этим применение алюминиевых оснований с

указанным выше диапазоном толщин диэлектрического слоя сейчас рассматривается как

единственный, готовый к использованию вариант [5].

Многоуровневая система межсоединений

Для дальнейшего развития этих работ в БГУИР разработана и продолжает

совершенствоваться электрохимическая технология создания многоуровневой системы

межсоединений (МСМ). Ее аналогом послужила технология создания планарной системы

одноуровневых межсоединений, которая появилась в 1971 г. [6]. Она заключается в том, что на

поверхность диэлектрического основания напыляют пленку алюминия, проводят маскирование

поверхности будущих дорожек и алюминий между дорожками электрохимическим

анодированием превращают в оксид алюминия (Al2O3) в отличие от известных

технологических решений, когда металл между проводящими дорожками вытравливается. Эта

идея была развита в БГУИР [1, 2] и к настоящему времени получены следующие результаты.

Создана технология многоуровневой системы межсоединений [7, 8], в которой решены

вопросы планаризации каждого уровня, формирование межуровневых контактных переходов

без использования процесса травления межуровневого диэлектрика и лужения алюминиевых

монтажных площадок [9]. Она позволяет создавать МСМ с шириной дорожек металлизации и

расстоянием между ними 5 мкм и более.

Рис. 1. Фотографии многокристальных модулей с многоуровневой планарной системой межсоединений,

изготовленных по электрохимической технологии

16

Классическое количество планарных уровней – 5 (два сигнальных, две шины питания и

один монтажный). Пробивные напряжения между дорожками металлизации на одном уровне и

между уровнями составляют более 100 В. Толщина дорожек – до 5 мкм. Развитием этой

технологии явилась разработка конструктивно-технологических методов создания МСМ со

встроенными в ее объем пассивными тонкопленочными элементами, резисторами и

конденсаторами [10]. Резисторы могут быть изготовлены на основе пленок Ta и TaAl и любых

известных резистивных материалов, а конденсаторы – на основе оксидов вентильных металлов

(Al, Ta, Nb, Ti). На рис. 1 показаны фотографии многокристальных модулей с многоуровневой

планарной системой межсоединений, изготовленных по разработанной технологии.

Алюминиевая система межсоединений проигрывает по величине сопротивления

медным межсоединениям и ее применение в ряде случаев ограничено. Поэтому был разработан

технологический процесс планарной МСМ, в которой вместо алюминиевых дорожек

формируются медные. Изоляция между дорожками металлизации и уровнями обеспечивается

электрохимическим анодным оксидом алюминия. Последовательность базовых операций

состоит из последовательного напыления пленки тантала и алюминия, полного сквозного (до

тантала) превращения алюминия в пористый оксид методом анодирования, формирования на

поверхности оксида маски в местах будущей изоляции между дорожками, травления оксида до

тантала, электрохимического осаждения меди в вытравленные канавки до заполнения. Так

получают первый планарный уровень медных межсоединений. Для формирования следующего

уровня операции повторяют. Важно отметить, что в разработанной авторами медной системе

межсоединений планаризация впервые достигается за счет электрохимического осаждения и

травления меди без применения в подобных системах весьма дорогостоящего процесса

химико-механической полировки.

Алюминиевые корпуса

Использование основных принципов электрохимической технологии анодирования

алюминия оказалось весьма эффективным и для создания корпусов гибридных и

полупроводниковых микросхем [11]. На рис. 2 представлен вариант корпуса гибридной ИС с

алюминиевой подложкой в качестве несущей конструкции. Такое конструктивно-

технологическое решение дает возможность исключить металлостеклянный корпус, сократить

число сборочных операций и в 2–3 раза улучшить характеристики микросборки.

Рис. 2. Алюминиевый корпус гибридных интегральных схем:

1 – металлическая крышка, припаиваемая к ободку; 2 – контактные площадки внешних выводов;

3 – слой диэлектрика; 4 – кристаллы БИС; 5 – алюминиевое основание; 6 – двухуровневая система

межсоединений; 7 – изолированный луженый металлический ободок

Электрохимическая технология позволяет изготавливать также алюминиевые кристал-

лоносители и корпуса для СБИС. Один из вариантов такого корпуса показан на рис. 3.

17

Рис. 3. Алюминиевый корпус СБИС

Методом химического травления или электроэрозионным способом в алюминиевой

пластине заготовки 1 формируют углубление под кристалл СБИС. Проводят глубокое пористое

анодирование для создания сплошного диэлектрического слоя 2. Методом фотолитографии и

травления отдельно изготавливают выводную рамку 3, которую затем приклеивают к

основанию корпуса и прижимают анодированной алюминиевой рамкой 4. В углубление

устанавливают кристалл СБИС 5, производят соединение контактных площадок кристалла с

гибкими выводами. Далее к алюминиевой рамке приклеивают крышку 6 корпуса. Вместо

клеевого соединения крышки и выводов возможно использование стекла. На рис. 4

представлены фотографии алюминиевых корпусов, изготовленных по указанной технологии.

Рис. 4. Фотографии алюминиевых корпусов, изготовленных по электрохимической технологии

Управляемые матричные автоэмиссионные катоды

на основе пористого оксида алюминия

Автоэмиссионные катоды (холодные эмиттеры) – это источники электронов, принцип

работы которых основан на явлении автоэлектронной эмиссии, т. е. на туннелировании

электронов под действием приложенного электрического поля через потенциальный барьер на

границе раздела «твердое тело-вакуум». Вероятность такого туннелирования определяется

высотой потенциального барьера (работой выхода) и величиной приложенного электрического

поля.

Для получения автоэмиссионного тока с поверхности катода требуется создать

напряженность поля 107–108 В/см. Для типичного значения работы выхода 4,5 эВ при этом

18

достигается плотность тока ~107 А/см2. Предельные значения плотности тока могут достигать

1010 А/см2. Очевидно, что такие значительные поля невозможно создать из-за пробоя (даже в

очень высоком вакууме), если область однородного поля будет превышать площадь, большую

нескольких квадратных микрон. Именно поэтому автоэлектронная эмиссия реализуется только

на катодах в форме острия или лезвия. Подобные катоды весьма привлекательны: они

обладают очень большой плотностью тока, не требуют подогрева, практически

безынерционны. Для применения устройств с автоэлектронной эмиссией в качестве элементов

радиотехнических устройств весьма важно, что вольтамперная характеристика автокатодов

сильно нелинейна.

Спектр применения автоэмиссионных катодов чрезвычайно широк: от приборов

вакуумной электроники до эффективных источников света различного назначения. Но,

пожалуй, самая перспективная область – плоские автоэмиссионные дисплеи для мониторов и

телевизоров, не уступающие электронно-лучевым дисплеям по разрешению и яркости. Для

таких применений необходимо формировать большие матрицы автоэмиссионных катодов. Для

этих целей могут использоваться высокоупорядоченные нанопористые структуры анодного

оксида алюминия, в котором поры заполнены металлом.

Алюминий высокой степени чистоты при обработке методом двухступенчатого

анодирования образует высокоупорядоченные плотноупакованные матрицы нанопор в оксиде

алюминия с диаметром пор от 1 до 200 нм и более, расстоянием между порами, равным двум

их диаметрам, и высоким соотношением глубины пор к их диаметру от 1 до 10000 и более. Для

создания автоэмиссионных катодов такие матрицы заполняют металлом путем их

электрохимической обработки в растворах солей металлов [12]. Управляющий электрод (сетка)

формируется в результате вакуумного напыления металла на поверхность стенок пор и

позволяет управлять потоком электронов. Используя различные технологические приемы, над

поверхностью катодов можно создать анод и получить фактически аналог электронной лампы,

а формируя такие микролампы в локальных местах и соединяя их соответствующим образом,

можно реализовать вакуумную БИС. На рис. 5 показаны микрофотографии полученных

структур, выполненные с помощью сканирующего электронного микроскопа.

а б

Рис. 5. Высокоупорядоченные матрицы пор в анодном диоксиде алюминия, заполненные

никелем: а – вид сверху; б – поперечное сечение

Поперечное сечение матричных автоэмиссионных катодов с контрольным электродом

схематически представлено на рис. 6.

19

Рис. 6. Поперечное сечение матричных автоэмиссионных катодов с управляющим

электродом: 1 – диэлектрическая матрица анодного оксида алюминия; 2 – металлические

эмиттеры; 3 – управляющий электрод; 4 – металлическая подложка

Одноэлектронные транзисторы на основе анодного пористого оксида алюминия

Если между двумя проводниками создать очень малого размера слой изолятора

(туннельный переход), то, согласно основным принципам квантовой механики, электроны

могут переходить через изолятор с одного проводника на другой – «туннелировать». В отличие

от обычного движения электронов в проводнике, которое зависит лишь от их коллективных

свойств, при туннелировании проявляются индивидуальные характеристики каждой частицы.

Электроны проходят через слой изолятора по отдельности и это позволяет зарегистрировать

перемещение с проводника на проводник даже одного из них. Ведь с точки зрения

радиоэлектроники туннельный переход – это простейший конденсатор, а туннелирование

электронов приводит к небольшой перезарядке такого конденсатора и, следовательно, к

изменению на нем напряжения. Если площадь и соответственно емкость перехода достаточно

малы, то перезарядка даже на один элементарный заряд приведет к заметному скачку

напряжения.

Управление единичным электроном было впервые продемонстрировано Милликеном

еще в самом начале столетия, но в твердотельных схемах не осуществлялось до конца 80-х гг.,

несмотря на несколько ранних основополагающих работ [13–16]. Главной причиной этой

задержки является то, что управление требует воспроизводимого формирования

диэлектрических туннельных промежутков и их точного расположения по отношению к

внешним электродам. Необходимые процессы нанотехнологии были разработаны только в

последние два десятилетия, что привело к интенсивному развитию одноэлектроники,

основанной на эффекте коррелированного одноэлектронного транспорта [17, 18]. Теория

описанных явлений создавалась усилиями многих ученых, но решающий вклад в нее внес

московский физик К.К. Лихарев, который теоретически рассчитал, а потом экспериментально

обнаружил эффект одноэлектронного туннелирования.

Предположим, что какой-то из электронов перешел сквозь изолятор незаряженного

перехода. При этом на переходе сразу же появится напряжение, препятствующее движению

следующих частиц, – проскочивший электрон своим зарядом отталкивает собратьев. Это

явление было названо кулоновской блокадой. Из-за блокады очередной электрон пройдет через

изолятор только тогда, когда предыдущий удалится от перехода. В результате частицы станут

перескакивать с проводника на проводник через определенные промежутки времени, а частота

таких перескоков – одноэлектронных колебаний – будет равна величине тока, деленной на

заряд электрона. Теперь представим, что удалось получить систему из двух последовательно

соединенных переходов, наноостровок металла и туннельный слой изолятора, отделенный от

подходящих к нему с двух сторон проводников. От заряда на островке будет зависеть

проницаемость обоих переходов, значит, меняя этот заряд, нетрудно управлять током через

систему. На таких устройствах (одноэлектронных транзисторах) можно построить почти

любую схему – аналоговую или цифровую. Туннельный переход в указанной системе

происходит ~1012 раз в секунду. Это теоретически позволяет создавать микросхемы,

работающие на частотах 100–1000 ГГц, но при этом они будут потреблять очень мало энергии

20

(на несколько порядков меньше, чем современные полупроводниковые), несмотря на высокую

плотность элементов. Последнее обстоятельство предотвратит угрозу сбоев в работе из-за

перегрева, что является огромной проблемой для полупроводниковых схем.

Если за счет теплового движения частица приобрела достаточно большую энергию, она

может прорвать кулоновскую блокаду. Поэтому для каждого одноэлектронного устройства

существует своя критическая температура, выше которой она перестает работать. Эта

температура обратно пропорциональна площади перехода: чем меньше его емкость, тем

больше скачок напряжения и тем выше барьер кулоновской блокады.

Первый туннельный одноэлектронный транзистор, работающий при сверхнизких

температурах, был построен в МГУ им. М.В. Ломоносова (одновременно это же сделали

американцы). Однако сверхнизкие температуры вблизи нуля по шкале Кельвина неприемлемы

при массовом производстве каких бы то ни было устройств. Гораздо больший интерес

представляют транзисторы, функционирующие при комнатной температуре (около 20 °С). Для

этого требуется уменьшить размеры их функциональных элементов до нескольких нанометров.

Методы, используемые в области исследований (главным образом, сканирующая

туннельная микроскопия), позволяют получить одноэлектронный транзистор требуемого

размера. Однако такие методы практически невозможно применить в масштабах всей пластины

или хотя бы на уровне отдельного чипа из-за их очень низкой скорости. Разработка процессов

нанотехнологии на этой основе для производства СБИС (например, одновременное

сканирование несколькими электронными пучками) определенно потребует многолетней

работы и огромных финансовых затрат. Поэтому было даже высказано опасение, что

потенциальные замечательные возможности ОЭТ никогда не будут реализованы из-за

технологических и/или экономических ограничений [19].

Однако выход есть. Нами для создания многоостровковых одноэлектронных

транзисторов, работающих при комнатной температуре, предложено использовать указанные

выше са-моорганизованные наноразмерные структуры пористого оксида алюминия,

заполненные металлом. На рис. 7 показаны конструкции многоостровковых одноэлектронных

транзисторов, изготавливаемых по указанной технологии.

Рис. 7. Конструкции одноэлектронных транзисторов на основе самоорганизованных наноразмерных

матриц пористого оксида алюминия, заполненных металлом

Как видно из рисунка, данная технология позволяет создавать различные конструкции

одноэлектронных транзисторов, в которых управляющий электрод (затвор) будет

располагаться в одной плоскости с электродами исток-сток или ниже исток-стоковых областей

и формироваться до изготовления многоостровковых одноэлектронных матриц. Данным

способом многоостровковые одноэлектронные транзисторы могут создаваться одновременно

на всей пластине и даже на партии пластин групповым способом, как и традиционные

полупроводниковые схемы. Традиционные методы фотолитографии, используемые в

современной технологии микроэлектроники, могут быть использованы для формирования

электродов затвора, истока и стока. Кроме того, предлагаемый метод хорошо совместим с

технологией традиционной кремниевой микроэлектроники и подходит для интегрирования

транзисторов в схему. При этом нет необходимости разрабатывать новые процессы технологии

создания микросхем. Следует отметить, что СБИС на основе одноэлектронных транзисторов,

21

создаваемых предлагаемым способом, могут создаваться не только на кремниевом, но и

практически на любом основании – диэлектрическом или металлическом. Все это

принципиально изменяет представление о конструкции и технологии не только СБИС, но и

вообще радиоэлектронных изделий [20–45]. Это только первый шаг к реальному

осуществлению недорогого ОЭТ, работающего при комнатной температуре и подходящего для

промышленного использования. В результате выполнения проекта ожидается, что будут

разработаны и исследованы опытные образцы ОЭТ.

ELECTROCHEMICAL TECHNOLOGY

FOR MICRO- AND NANOELECTRONIC DEVICES

V.A. SOKOL, S.A. KOSTYICHENKO

Abstract

Results of electrochemical technology creating of micro- and nanoelectronics facilities mainly

hybrid microcircuits and multichip packages are cited. Aluminium substrates, multiple-level system of

interconnections and aluminium frames for VLSI-circuits technologies are viewed. Results of electro-

chemical technology creating of nanoelectronics facilities such as operated matrix field-emission cath-

odes and transistors, based on single-electron transport quantum effect are presented.


1. Сокол В.А. Способ создания двухслойной планарной металлизациии / Авторское свидетельство

СССР.

2. Сокол В.А. Способ создания многоуровневых планарных структур интегральных микросхем /

Авторское свидетельство СССР № 701404.

3. Сокол В.А. Электрохимическая ячейка для анодирования металлических пленок на диэлектрических

подложках / Авторское свидетельство СССР № 669767

4. Сокол В.А. Интегральная схема / Авторское свидетельство СССР № 685068.

5. Сокол В.А. Интегральная микросхема / Авторское свидетельство СССР № 683527.

6. Сокол В.А. Способ создания многоуровневой планарной металлизации / Авторское свидетельство

СССР № 784634.

7. Сокол В.А. Способ создания многоуровневой металлизации / Авторское свидетельство СССР

№ 766737.

8. Сокол В.А. Способ изготовления гибридной интегральной микросхемы / Авторское свидетельство

СССР № 904481.

9. Сокол В.А. Способ изготовления гибридной интегральной микросхемы / Авторское свидетельство

СССР № 880194.

10. Сокол В.А. Способ изготовления алюминиевой подложки для гибридной интегральной микросхемы /


11. Сокол В.А. Интегральная микросхема / Авторское свидетельство СССР № 976814.

12. Сокол В.А. Способ изготовления многослойной печатной обмотки / Авторское свидетельство СССР

№ 964881.

13. Сокол В.А., Костюченко С.А. // Вопросы оборонной техники. Сб. № 35. Сер. 22. 1982.

14. Сокол В.А. Электролит для анодирования металлов / Авторское свидетельство СССР № 1080521.


№ 1080824.

16. Сокол В.А., Костюченко С.А. // Спецтехника средств связи. Сер. ТПО (ДСП). 1983.

17. Сокол В.А. Способ формирования многоуровневой системы межсоединений на металлической

подложке / Авторское свидетельство СССР № 1209012.


№ 1373236.

19. Сокол В.А. Способ изготовления гибридных интегральных микросхем / Авторское свидетельство

СССР № 1445547.

20. Сокол В.А. Способ изготовления алюминиевых подложек / Авторское свидетельство СССР

№ 1442057.

22


№ 1436772.

22. Сокол В.А., Короткевич А.В., Костюченко С.А. Способ изготовления алюминиевых подложек /


23. Сокол В.А. Способ изготовления резистивно-проводниковой микроплаты / Авторское свидетельство

СССР № 1609388.

24. Сокол В.А. Способ формирования двухуровневой металлизации / Авторское свидетельство СССР

№ 1679910.

25. Sokol V. Process for making multilevel interconnections of electronic components / Патент США

№ 5580825.

26. Sokol V. and coauthors // Appl. Phys.A., Materials Sci. and Processing. 1998. Vol. 67. P. 487–492.

27. Sokol V. Method of making multilevel interconnections of electronic parts / Патент США US5880021.

28. Sokol V. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. 1999. B 147. P. 332–336.

29. Sokol V. Multilevel interconnections of electronic components / Патент США US6069070.

30. Sokol V. // Micro Materials'2000. P. 54.

31. Sokol V. // Technische Universitat Chemnitz. 2001. P. 237–240.

32. Сокол В.А. // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2002. № 2. С. 40–45.

33. Сокол В.А. // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2003. № 2. С. 40–41.

34. Sokol V. and coauthors // Applied Surface Science. 2004. P. 215–225.

35. Сокол В.А. Способ изготовления резистивно-коммутационной тонкопленочной интегральной

микросхемы / Патент РБ № 6613.

36. Сокол В.А. Устройство для получения диэлектрических подложек методом анодирования / Патент РБ № 6461.

37. Сокол В.А. Трехэлектродный активный элемент и способ его изготовления / Патент РБ № 7431.

38. Сокол В.А. Способ изготовления многоуровневой системы микроэлектронных межсоединений на

основе алюминия и его анодных оксидов / Патент РБ № 17099.

39. Vryblevsky I., Parkoun V., Sokol V. et. al.// Applied Surface Science. 2005. Vol. 252. № 1. P. 227–233.

40. Sokol V. and coauthors // Zonal of the University of Applied Science Mittweida. 2005. № 11. P. 38–41.

41. Сокол В.А. Электрохимическая технология гибридных интегральных микросхем. Минск, 2004.

42. Сокол В.А., Гомолко П.В. // Докл. БГУИР. 2005. № 2 (10). С. 73–78.

43. Сокол В.А. Анодные оксиды алюминия. Минск, 2011.

44. Сокол В.А., Турцевич А.С., Белоус А.И. // Электронная промышленность. 2012. № 1. С. 44–48.

45. Воробьева А.И., Сокол В.А. // Докл. БГУИР. 2012. № 3 (65). С. 6–11.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Сокол Виталий Александрович (1940 г.р.), д.т.н., профессор. В 1963 г. окончил

Московский институт радиотехники, электроники и автоматики. В 1974 г.

защитил кандидатскую, в 1988 г. – докторскую диссертацию. В 1991 г.

избирается академиком Белорусской инженерно-технологической академии, а

в 2000 г. – академиком Белорусской инженерной академии. В 1994 г. получил

звание профессора. В 1995 г. избран на должность заведующего кафедрой

микроэлектроники. С 2005 г. является заведующим НИЛ 4.2 НИЧ БГУИР. Под

руководством Сокола В.А. подготовлено 10 кандидатов наук и 1 доктор

технических наук. Им опубликовано 155 научных работ, получено 87

патентов, в том числе 3 патента США.

Костюченко Сергей Александрович (1956 г.р.), к.т.н. В 1978 г. окончил МРТИ.

В 1983 г. защитил кандидатскую диссертацию в МРТИ. В 1990 г. окончил

Вуппертальский университет (ФРГ), в 2003 г. – Академию управления при

Президенте Республики Беларусь. С 1991 г. является Председателем

Правления «Приорбанка» ОАО в г. Минске. Автор более 50 научных работ и

17 изобретений. Имеет государственные награды: Почетная грамота Совета

Министров Республики Беларусь (1999 г., 2006 г.); Нагрудный знак

Национального банка Республики Беларусь «Ганаровы работнiк банкаўскай

сiстэмы Беларусi»; Почетная грамота Национального собрания Республики

Беларусь (2008 г.); Почетная грамота Национального банка Республики

Беларусь (2009 г.).

23


2014 № 2 (80)

УДК 621.3049.774+616–072

ПРИБОРЫ ТВЕРДОТЕЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ, ТЕСТИРОВАНИЕ,

ИЗМЕРЕНИЯ. БИОМЕДИЦИНСКИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

В.В. БАРАНОВ




Кратко изложены основные результаты исследований и разработок в области создания

твердотельных струткур полупроводниковой электроники, их тестирования и измерений

геометрических и оптических параметров элементов структур. Приведены принципиальные

аспекты разработок в области биомедицинской технологии, связанных с диагностикой

хронических заболеваний человека, которые основаны на использовании биорезонансных

эффектов в диапазоне частот 40–75 ГГц.

Ключевые слова: твердотельные структуры полупроводниковых приборов, методы

контроля, диагностика структур, биорезонансные эффекты, методы диагностики и терапии.

Введение

В последнее десятилетие электронные системы стабилизации и распределения энергии,

особенно предназначенные для портативных устройств, развивались настолько стремительно,

что некоторые специалисты классифицировали ситуацию как «вторую электронную ре-

волюцию». Основным фактором, способствующим этому, является существенный прогресс в

области разработки и производства твердотельных приборов силовой электроники 1.

Актуальность исследований в данном направлении обусловлена тем, что для мощных

полупроводниковых приборов характерным является существенное упрощение активной

твердотельной структуры, в частности, использование структуры без p-n-перехода – диодов

Шоттки, что позволяет снизить потери мощности на кристалле при протекании прямого тока.

Одновременно с этим становятся более жесткими требования к качеству контактов Шоттки на

монокристаллическом кремнии. При формировании же необходимых для таких приборов

охранных колец возрастает роль краевых эффектов вследствие повышенной дефектности по

периферии контактных окон из-за концентрации механических напряжений, величина которых

на локальных участках может достигать значений, соизмеримых с пределом долговременной

прочности используемых материалов. Кроме того, возрастание плотностей тока влияет на

надежность контактных структур и физические механизмы отказов. Аналогичные технические

задачи стоят и для мощных транзисторов типа MOSFET различных конструктивных

модификаций – (TrenchFET, StripFET и др.).

Поэтому актуальными становятся вопросы тестирования и контроля в технологических

процессах формирования твердотельных структур, содержащих интегрированные пленочные

системы на основе переходных металлов, их силицидов и оксидов 2–6.

Другое находящееся в сфере научных интересов автора направление – биомедицинские

технологии, а именно диагностика хронических заболеваний, основанная на использовании

биорезонансных эффектов. Результаты более ранних исследований автора изложены в 7–16.

В исследованиях по различным аспектам указанных направлений в обозначенный

период принимали участие доктора наук: Ильин В.Н., Емельянов В.А., Прибыльский А.В.,

Ануфриев Л.П., Белоус А.И., Достанко А.П. (академик НАНБ), Комаров Ф.Ф. (чл-корр. НАНБ),

24

Рябцев Г.И., Турцевич А.С., кандидаты наук: Дереченник С.С., Касинский Н.К.,

Петлицкая Т.В., Соловьев Я.А., Рубцевич И.И., Сечко Г.В., Чигирь Г.Г., Ковальчук Н.С.,

Дик Н.К., Цырельчук И.Н., Паращук В.В., Гусинский А.В., Петрович В.А. и др., а также

известные специалисты в области электроники, работающие в секторе реальной экономики

Беларуси, такие как: Солодуха В.А., Глухманчук В.В., Кречко М.М., Сарычев О.Э., Сякерский

В.С. и др. и в сфере медицинской диагностики – Клименко П.Д., Клименко Д.П. Их вклад

отражен в списке публикаций. Исследования проводились в рамках ГПНИ «Материалы в

технике», ГПНИ «Электроника и фотоника», при поддержке БРФФИ и на инициативной

основе.

Особенности приборов силовой твердотельной электроники

К таким приборам, способным конкурировать на мировом рынке с зарубежными

аналогами, прежде всего, относятся диоды Шоттки и мощные ДМОП транзисторы (MOSFET).

Для диодов Шоттки проведены комплексные исследования при использовании

твердотельных структур с различными материалами барьерного слоя – Mo, Mo-R, V, Pt, Pd и

др. 17–24. Как альтернатива Pt-барьеру предложен новый материал барьерного слоя –

высокочистый рений. Изготовленные на ОАО «Интеграл» экспериментальные партии

приборов с многослойной пленочной структурой Re-V-Ti-Ni-Ag показали эффективность

такого выбора для термостабильных диодов Шоттки с максимальной высотой барьера.

Типичные графики зависимости Iпр = f (Uпр) экспериментальных образцов диодов

Шоттки с Re барьером при различных температурах представлены на рис. 1.

Рис. 1. Графики зависимости Iпр = f (Uпр) экспериментальных образцов диодов Шоттки с Re барьером

при температурах 23 ºС, 125 ºС, 150 ºС

По уровням обратных токов экспериментальные образцы диодов Шоттки с Re барьером

превосходят диоды Шоттки МВRВ2545СТ фирмы International Rectifier с Pt барьером.

Показано, что структуры Re-V-Ti-Ni-Ag / Si диодов Шоттки сохраняют работоспособность при

температуре 150 С и выдерживают разряд статического электричества до 14 кВ 25.

Для диодов Шоттки принципиальное значение имеют остаточные механические

напряжения в пленке барьерного слоя и его удельное сопротивление. На рис. 2 приведены

соотвтетствующие зависимости от условий нанесения пленки Мо, которые использованы при

отладке технологического процесса при освоении серийного производства 17.

Проведены исследования по радиационно-чувствительнностым структурам КМОП БИС

(по дозовым эффектам). Установлено 18, что наибольшая чувствительность к

ионизирующему излучению (ИИ) проявляется для активных МОП-транзисторов (в

особенности, n-канальных) и паразитных МОП-транзисторов, связанных с изолирующим

Зависимость Iпр от Uпр ДШ с Re-барьером

0

1

10

100

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2

Uпр,В

Iпр

,А

23С 125С 150С

25

оксидом. Дисперсия статических параметров интегральных микросхем зависит от разброса

геометрических размеров активных элементов и стабильности технологического процесса.

Повышение стойкости микроконтроллеров может быть обеспечено конструктивно-

технологическими методами. В частности, промежуточная в технологическом маршруте

структура МОП-транзистора в составе микроконтроллера может иметь вид, приведенный на

рис. 3. Как видно, топологический рисунок затвора из поликристаллического кремния

адаптирован к охранному кольцу.

а б

Рис. 2. Зависимости от давления аргона: а – удельного сопротивления пленок молибдена при

различных токах нагрева (W = 0,5 кВт, Vk = 110 мм/мин); б – механических напряжений

Рис. 3. Эскиз топологии (а) и сечения вдоль (б) и поперек (в) затвора МОП транзистора

с повышенной устойчивостью к воздействию ИИ

Показано, что нормативные уровни разброса параметров активных элементов

структуры КМОП БИС, а также целенаправленная модернизация интегральных микросхем

позволяет обеспечить их высокую устойчивость к ионизирующему -излучению 19.

Для канавочных MOSFET (Trench-FET) построена емкостная модель, позволяющая

определить минимальное значение ширины канавки и проведены экспериментальные

26

исследования твердотельных структур канавочных MOSFET с дополнительным

пассивирующим покрытием на основе пентаоксида тантала, формируемого сквозным

термическим окислением пленки высокочистого тантала на соответствующих областях

структур (охранные области по периферии кристалла). Результаты опытных партий приборов с

таким дополнительным покрытием подтверждают эффективность предложенного подхода.

Действительно, поскольку пленки Ta2O5 обладает отрицательным встроенным зарядом, то при

некотором оптимальном соотношении толщины слоев SiO2 и Ta2O5 формируются зарядово-

нейтральные покрытия, удовлетворяющие в кристалле прибора повышенным требованиям по

устойчивости к разрядам статического электричества. Выработаны практические

рекомендации, в части – технологии формирования пленок Ta2O5 с повышенной величиной

отрицательного встроенного заряда 11. При этом близкие результаты могут быть получены на

многослойных структурах с использованием нестехиометрического Si3N4, в которых величина

остаточных механических напряжений не превышает 400 МПа 26.

Оптико-электронная система определения геометрических и оптических параметров

элементов твердотельных структур

В оптическом, электронном и точном приборостроении постоянно обновляется выпуск

изделий с применением специфических технических объектов, для которых либо отсутствуют

стандартные методы и средства контроля, либо эти средства имеют недостаточную точность и

производительность, что затрудняет автоматизацию измерений и само выполнение.

К таким объектам, в частности, относятся фотопанели, представляющие собой сборки

ПЗС матриц, установленные на подложке определенным образом друг относительно друга и

реперных точек. Контролируемыми параметрами здесь являются: положение ПЗС матриц на

подложке – координаты XY и высота их установки − координата Z. Дополнительные трудности

в измерительный процесс вносят конструктивные особенности фотопанели, имеющей как

диффузные, так и зеркальные поверхности, а также защитное стекло, устанавливаемое для

герметизации сборки.

Разработан высокочувствительный метод измерения и сформулирован принцип

построения трехкоординатной системы зондового типа для контроля профилей поверхностей

деталей, включающие автоматическое сканирование поверхности объекта полосой

когерентного или некогерентного света, получение изображения контура объекта, расчет

расстояния до объекта (координата Z) для каждой из множества точек вдоль проекции световой

линии на объекте (координата Х), приведение зондирующего пучка на фотодиодной матрице к

равномерному и его обнаружение посредством градиентного фильтра, определение координаты

полосы с субпиксельной точностью (до 0,05 % от диапазона) методом центра тяжести,

преобразование координат полосы на матрице к координатам ZX в пространстве посредством

таблицы, сформированной по разработанному методу калибровки с применением точечного

шаблона. Внешний вид системы показан на рис. 4.

Разработанный метод измерения реализован в трехкоординатной системе измерения

высоты и линейных размеров микросборок ПЗС, которая обеспечивает: двухкоординатные

перемещения оптико-электронного 2D-сканера посредством системы портального типа;

контроль и измерение величины перемещений и позиционирования 2D сканера по координатам

XY посредством растровых датчиков перемещения; формирование зондирующего поверхность

лазерного пучка в виде световой линии, падающей под углом 35° к оси Z, и повернутой под

углом 45° к координатам XY; измерение линейных размеров по третьей координате Z путем

получения и обработки изображения световой линии, деформированной профильными

элементами поверхности [15.

Программное обеспечение управляет процессом сканирования, осуществляет

интерпретацию и преобразует набор данных к пространственным координатам. Управление и

обработку видео-потока матрицы осуществляет двуядерный сигнальный процессор фирмы

Analog Devices ADSP-BF561. Параметры матрицы и процессора позволяют рассчитать от 100

до 3000 (в режиме ROI) профилей, что ограничено в основном скоростью матрицы.

Интуитивно понятный интерфейс пользователя позволяет быстро провести сканирование и

обработку полученных данных [27].

27

Рис. 4. Система измерения высоты и линейных размеров микросборок ПЗС «Трианмикро»

Use of bioresonance effects for medical diagnostics and therapy

Novel possibilities of medical diagnostics and therapy on the basis of bio-resonance effects

have been proposed. These effects take place in the frequency range of 30–100 GHz. Within this range

there is a so called human individual characteristic frequency (ICF). The methodic of its determination

has been described. The diagnostics of possible diseases is based on the correlation tie between human

ICF and a large numbers of medical observations. Effect of therapy is achieved during its correction

with use of the electromagnetic irradiation of low intensity (less than 10 mWсm-2).

First investigations of influence of the electromagnetic irradiation of low intensity (less than

10 mWсm-2) within a frequency range of 30–300 GHz on microorganisms and experimental animal

organisms were fulfilled in 1966–1969. They showed that some biological effects depended on the

frequency of microwave irradiation and the existence of certain frequencies stipulated the biological

resonances.

By the present period of time some industrial samples of microwave generators have been

manufactured (Yav-1, Electronics KVCh and others), a few methods of microwave therapy have been

developed and implemented into practice.

However, these generators and methods do not provide an individual coercion as they use the

irradiation at only one frequency (within three possible frequencies). In particularly the apparatuses of

«Milta» series operate at frequencies of 60,12 GHz (4,9 mm), 53,53 GHz (5,6 mm), 42,19 GHz

(7,1 mm) [http://milta-f.ru/ehf/articles/].

Peter D. Klimenko has observed more than 30000 patients during his physician practice in

Grodno, Belarus. He noticed the existence of people groups predisposed to some types of diseases.

Next, he used an electro puncture diagnostics under the method of Foll and vegetative

resonance tests (VRT) with combination of microwave irradiation of low intensity that generated with

a special apparatus.

It is determined that while the irradiation frequency is changing the resonance response arrives

from electro puncture points at a certain frequency only. This frequency is peculiar for the certain

patient. Several groups of patients have been experimentally determined and they had equal

characteristic frequencies. So a conjecture about the existence of ICF has been expressed because it is

stipulated with a wave of a connecting tissue.

For instance the correlation connections between certain ICF values and some diseases

(tuberculosis, ulcerous disease, blood diseases, mental diseases and others) have been ascertained.

Next, the corresponding groups of patients have the immunity to some diseases including

serious diseases as they have never been ill with that diagnosis.

So it is possible to decide an opposite task – prediction of possible diseases of a patient on the

basis of the obtained ICF. Based on such kind of diagnostics the certain recommendations might be

proposed for the patients witch are aimed to lowering risks of corresponding diseases appearance.

Besides if ICF is shifting during a certain life period because of the environment influences it

is possible to correct it by action to the human organism or to its liable to the certain disease organs

with a microwave irradiation of the corresponding frequency.

http://milta-f.ru/ehf/articles/

28

On the basis of the large numbers of experimental data the medical diagnostic express-

methodic has been developed, some pilot samples of diagnostic apparatuses have been manufactured

and methods of therapy have been proposed which are based on use of microwave irradiation at a

certain frequency corresponding to the human ICF.

The algorithm of the express-diagnostic of patients is aimed to determination of human ICF

and is based on the following. A metallic electrode contacts with an electro puncture point of the

patient and both the direct electric current and low signal from a microwave generator or from its

analog are acting to the point as well. The effect of biological resonance appears if the signal

frequency coincides with the human ICF. At the same time the direct current increases sharply and this

moment might be fixed with a corresponding instrument or might be observed with use of oscilloscope

or with a computer supplied with the available software.

There are a few possibilities to create the diagnostic apparatuses. Their realization depends on

the common demands concerning operation conveniences, available instruments, experience of

medical personal etc.

The simplest apparatuses might be manufactured as sensors that consist of a cell with a couple

of electrodes. It is filled for instance with the distilled water contacted with the patient. A layer of

water acts as a dielectric of a capacitor structure and long electrodes have a certain value of induction.

So an oscillating circuit is realized which has a rather low durability and therefore has a wide

frequency range that covers the interval of human ICF i.e. 35–75 GHz. Following to the express-

diagnostic algorithm the effect of biological resonance may appear at the certain frequency during

action of direct current and microwave signal coming from a microwave generator with the adjusting

frequency. The resonance is fixed with the available instruments.

The improved apparatuses have a special resonator or a system of resonators with low

durability that are contacting with a patient. Also there are circuits of direct current and microwave

generator analog with the adjusting frequency. While the frequencies coincide with each other the

instruments readings might be accompanied with sound or light signals.

Correction of the human ICF is advisable to carry out for rather long period of time. Therefore

a prolonged contact of patient with source of electromagnetic irradiation seems to be better than just

direct action of the electromagnetic irradiation on low intensity.

Professor Valentine Baranov and Peter Klimenko have carried out some physical experiments

and showed that distilled water exposed to the electromagnetic irradiation at a fixed frequency

changes its physical properties like dielectric losses, a calculated value of a valence angle of the

molecule and others [14, 15].

These properties of distilled water have been investigated with infra red spectroscopy,

combined scattering, nuclear magnetic resonance and a novel methodic of measuring the dielectric

losses depended on the microwave irradiation frequency. The following instruments have been used:

infra red spectrographs Cary Varian, and NEXUS FT-IR, USA, the instrument of SpectroPro 500i,

Action, USA, complete set of apparatuses of Tesla, Czech Republic, for investigation with the nuclear

magnetic resonance method, Q-meter of TESLA Q METER BM 560 and some others.

The distilled water samples were irradiated with microwaves of low intensity for 3 minutes.

Beforehand the distilled water samples had been destructured. Influence of microwave irradiation on

the structural dependent properties of the water samples we have investigated with the following

methods:

– spectroscopy of nuclear magnetic resonance according that a values of longitudinal period of

protons excitation decrease have been determined;

– combined scattering;

– method based on measuring the dielectric losses.

Experimental investigations aimed to determination of valence angle in the water sample

molecules we have carried out using pulse spectrometer of nuclear magnetic resonance BC-597

adjusted to operation under the mode of Fourie-transformation. This equipment assumes pulse control

of the circuits that transform a signal using a pulse generator working with a computer.

We have used signals of nuclear magnetic resonance of atomic nucleuses of deuterium that are

in the solution of the investigated matter for internal nuclear stabilization.

Concentration of D2O in the investigated samples is assumed as 10–20 %.

29

To determine a change of Н2О molecules parameters and as a result a maintenance of «active»

molecular oxygen in the water samples we have calculated a change of the potential energy of

molecules oscillations. Also we took into account both a change of length of the valence bonding and

the valence angle. Change of molecule oscillation potential energy is stipulated by the change of

medium bend of hydrogen bonding. Data on distilled water (DW) samples are listed in the Table. The infra

red spectra corresponded to these samples are shown in Fig. 5.

Data on distilled water samples investigated with infra red spectroscopy

Characteristic of the Sample Designation at the

Spectrum Spectrum Data

Initial sample of distilled water (DW) initial max 3 (the third according to intensity in

the range of 3000-3750 cm-1)

DW after acting with microwave irradiation at 70,4

GHz for 3 minutes 70,4 max 1

DW after acting with microwave irradiation at 54,4

GHz for 3 minutes 54,4 max 5

DW after contacting with a patient with ICF 70,4 GHz

for 5 minutes human ICF 70.4 max 2

DW after contacting with a patient with ICF 54,4 GHz

for 5 minutes human ICF 54.4 max 4

Fig. 5. Infra red spectra of the samples

According to the obtained data one may see that after action of microwave irradiation of

different frequencies to the water samples a change of absorption index occurs in whole characteristic

frequency ranges. That might be connected with distilled water structural sensitive properties changing

comparatively to the initial water samples (before the microwave irradiation action).

Investigation results obtained by the method of nuclear magnetic resonance prove this

conclusion as the change of the valence bonding length, the valence angle and the «active» molecular

oxygen concentration in the water sample have been noticed.

Thus, one can see that distilled water having been acted by the microwave irradiation at the

frequency corresponded to the human ICF may be served as a carrier of the “treating information” for

the patient. If the other external coercions are excluded such kind of treating water preserves its

acquired properties for a rather long period of time – up to 30 days.

Regular internal use of small doses of such kind of water by large group of the patients

resulted in the positive treatment effect.

So on the basis of investigation results of biological resonance effects in the human organism

and long physician experience of diagnostics and treatment of more than 30000 patients the statistical

substantiated data have been obtained and these data indicate on:

– existence and invariability for a period of time up to 15 years the human individual

characteristic frequency (ICF) and some spectrum of it in the human population;

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

70,4 GHz (Magenta)Initial (Black)54,4 GHz (Red)Human ICF 70,4 (Blue)Human ICF 54,4 (Green)

Inte

nsity

cm-1

30

– presence of accurate intercommunication between ICF and predispose of the patients to the

certain diseases,

– possibility of recommendations for prophylaxis of the predicted diseases, nourishment,

undesirable preparations during medical treatment and so on;

– efficiency of the individual reflexological therapy using the structured accordance to ICF

distilled water and other preparations that are carriers of the therapeutic action and are prescribed to

the patients for internal use.

On the basis of using microwave generators with the adjusted frequency a novel methodic of

individual medical diagnostic and prediction of certain diseases appearance has been developed,

experimental samples of diagnostic apparatuses have been manufactured and the effective methods of

therapeutic treatment have been proposed. The results have been described in the proceedings of some

Conferences, for instance within Microwave Week held in Rome in 2009.

За прошедшую декаду автор принял участие в международных конференциях и

форумах, проводимых под эгидой IEEE, связанных с деятельностью как Обществ (CPMT

Society), так и Секции (IEEE Belarus Section), на которых предполагалась соответствующая

отчетность и, по мере возможности, проводились рекламные мероприятия в отношении БГУИР

и командируемых организациий. При этом происходили встречи с руководством IEEE и

известными специалистами в области электронной техники. На рис. 6 показан один из таких

моментов.

Рис. 6. В.В. Баранов получает автограф у г-на Гордона Мура, основателя компании Intel, вскоре после

вручения ему на конгрессе IEEE (2008 г.) в Квебеке, Канада, почетной медали за выдающий вклад в

развитие микроэлектроники

SOLID-STATE DEVICES, TESTING, MEASUREMENTS. BIOMEDICAL

DIAGNOSTICS TECHNOLOGIES

V.V. BARANOV

Abstract

The basic research results in the field of devices solid-state structures developing, their testing,

and measurements of geometrical and optical parameters of its elements are briefly described. Novel

possibilities of medical diagnostics and therapy on the basis of bio-resonance effects have been

described. These effects take place in the frequency range of 40-75 GHz. Within this range there is a

so called human individual characteristic frequency (ICF). The methodic of its determination has been

described. The diagnostics of possible diseases is based on the correlation tie between human ICF and

a large numbers of medical observations. Effect of therapy is achieved during its correction with use

of the electromagnetic irradiation of low intensity (less than 10 mWсm-2).

31


1. Емельянов В.А. Технология микромонтажа интегральных схем / Под ред. В.В. Баранова. Минск, 2002.

2. Баранов В.В., Ануфриев Л.П., Глухманчук В.В. и др. // Материалы, технологии, инструменты. 2002.

№ 2. C. 9–13.

3. Достанко А.П., Баранов В.В., Цуканов Л.Н., и др. // Электронная промышленность. 1975. № 2 (38). С. 45–46.

4. Достанко А.П., Баранов В.В., Чистяков Ю.Д. // Обзоры по электронной технике. Сер. Материалы

1976. Вып. 14 (433).

5. Достанко А.П., Баранов В.В., Шаталов и др. // Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника. 1980.

Т. XXIII. № 12. С. 48–52.

6. Мьюрарка Ш.П. Силициды для СБИС / Пер. с англ. В.В. Баранова. М., 1986.

7. Достанко А.П., Баранов В.В. // Докл. АН БССР. 1987. Т. 31. № 1. С. 39–42.

8. Достанко А.П., Баранов В.В., Лесникова В.П. и др. // Поверхность. Физика, химия, механика. 1989.

№ 2. С. 84–90.

9. Достанко А.П., Баранов В.В., Шаталов В.В. Пленочные токопроводящие системы СБИС. Минск, 1989.

10. Баранов В.В., Дереченник С.С. Применение селективного химического осаждения металлов из

газовой фазы в технологии интегральных схем. Минск, 1990.

11. Баранов В.В., Лесникова В.П., Турцевич А.С., Кравцов С.В. / Поверхность. Физ.-хим. механика. 1990.

№ 7. С. 92–98.

12. Достанко А.П., Баранов В.В., Сакович Е.Л и др. // Докл. АН БССР. 1991. Т. 35, № 11. С. 986–990.

13. Баранов В.В., Сакович Е.Л., Лесникова В.П. и др. // Поверхность. Физика, химия, механика. 1994.

№ 3. С. 44–53

14. Емельянов В.А., Баранов В.В., Буйко Л.Д. и др. Аппаратные средства контроля параметров

твердотельных структур в производстве СБИС. Минск, 1997.

15. Емельянов В.А., Баранов В.В., Буйко Л.Д. и др. Методы контроля параметров твердотельных

структур СБИС. Минск, 1998.

16. Баранов В.В., Достанко А.П. Соловьев Я.А. // Докл. НАНБ 2002. Т. 46. № 4. С. 119-122.

17. Баранов В.В., Прибыльский А.В. // Докл. БГУИР. 2003. № 1. C. 105–109.

18. Конструктивно-схемотехнические методы проектирования, тестирования и контроля интегральных

схем / Под ред. В.В. Баранова. Минск, 2003.

19. Баранов В.В., Ануфриев Л.П.,Турцевич А.С. и др. // Электронная обработка материалов. 2004. № 3. С. 70–74.

20. Баранов В.В. // Докл. БГУИР. 2004. № 3 (7). С. 45–56.

21. Баранов В.В., Ануфриев Л.П., Соловьев Я.А. и др. // Технология и конструирование в электронной

аппаратуре. 2005. № 4. С. 55–56.

22. Баранов В.В. // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2005. № 5. С. 42–46.

23. Ануфриев Л.П., Баранов В.В., Глухманчук В.В., Соловьев Я.А., Тарасиков М.В. Диод Шоттки / Патент

РБ № 7213.

24. Ануфриев Л.П., Баранов В.В., Глухманчук В.В., Турцевич А.С., Соловьев Я.А., Тарасиков М.В. Диод

Шоттки / Патент РБ № 8380.

25. Турцевич А.С., Ануфриев Л.П., Баранов В.В., Соловьев Я.А., Портнов Л.Я. Способ нанесения пленки

молибдена на полупроводниковые подложки / Патент РБ № 9957.

26. Баранов В.В., Соловьев Я.А., Кошкаров Г.В. // Технология и конструирование в электронной

аппаратуре. 2007. № 5. С. 55–58.

27. Баранов В.В., Бречко Т., Найбук М.Н. и др. // Технология и конструирование в электронной

аппаратуре. 2008. № 3. С. 15–16.


Баранов Валентин Владимирович (1949 г.р.), д.т.н., профессор. В 1971 г.

окончил с отличием МРТИ. В 1976 г. защитил кандидатскую диссертацию в

Московском институте электронной техники, в 1991 г. – докторскую

диссертацию там же. Профессор кафедры ПИКС БГУИР. Являлся

председателем Совета молодых ученых, Совета НТО им. А.С. Попова,

ученым секретарем и заместителем председателя Совета по защите

диссертаций при БГУИР. С 1997 г. состоит членом IEEE. Председатель

белорусской секции IEEE. Под руководством Баранова В.В. защищено 4

кандидатских и 1 докторская диссертации. Автор более 300 научных работ.

32


2014 № 2 (80)

УДК 621.3.049.77+620.3

ФИЗИКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИБОРНЫХ СТРУКТУР И УСТРОЙСТВ

МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКИ

И.И. АБРАМОВ




Дан краткий обзор работ, выполненных и проводимых по направлению «Физика приборов

микро- и наноэлектроники» научно-исследовательской части БГУИР с непосредственным

участием автора статьи либо им лично.

Ключевые слова: наноэлектроника, микроэлектроника, приборная структура,

моделирование.

Введение

Автор проводит научно-исследовательскую работу в области физики и моделирования

элементов кремниевых интегральных схем (ИС) микроэлектроники, начиная с 1975 г. В 1982 г.

была защищена кандидатская диссертация, а в 1993 г. докторская диссертация на тему:

«Многомерное моделирование физических процессов в структурах кремниевых интегральных

микросхем». Проведенные исследования нашли отражение в монографии [1] и более чем в 80

публикациях, включая 43 статьи в научно-технических журналах.

Начиная с 1994 г. автором начали проводиться исследования в области физики и

моделирования не только приборных структур микроэлектроники, но и наноэлектроники.

Наиболее существенными научными результатами периода работы с 1975 по 1997 гг.

являлись [2]: 1) теория физических процессов в интегральной инжекционной логики элементах

(И2Л-элементах); 2) методология многомерного моделирования физических процессов в

элементах и фрагментах кремниевых ИС с учетом эффектов сильного легирования,

саморазогрева и температуры окружающей среды; 3) методология автоматического синтеза

компактных эквивалентных схем полупроводниковых приборов и структур; 4) принципы

построения систем моделирования приборов микроэлектроники. К важным результатам

следует также отнести: предложенные иерархии методов численного моделирования и моделей

элементов кремниевых сверхбольших и ультрабольших ИС [2, 3]; разработанную совместно с

профессором Борисенко В.Е. и к.ф.-м.н. Филоновым А.Б. концепцию развития

наноэлектроники в Беларуси и подготовки специалистов в этой области, включая учебную

программу дисциплины «Наноэлектроника» [4]. Как оказалось, в статье [4] была опубликована

первая концепция развития наноэлектроники в Беларуси, а также одна из первых в мире

учебных программ по дисциплине «Наноэлектроника» – нового в то время направления

твердотельной электроники.

В этот же период времени автором были выделены основные типы приборных

структур, которые представят наибольший интерес при разработке наноэлектронных ИС, а

именно: 1) транзисторы с металл-диэлектрик-полупроводник структурой (МДП-структурой);

2) резонансно-туннельные структуры (диоды и транзисторы); 3) одноэлектронные структуры

(транзисторы и многоостровковые структуры); 4) структуры на основе квантовых проволок. В

настоящее время типы 2–4 считаются классическими в твердотельной наноэлектронике. Эта

работа являлась важной для дальнейших исследований, а проведенный в последующем анализ

33

в цикле статей [5–15] подтвердил справедливость сделанного прогноза развития в области

наноэлектроники.

Приборные структуры одноэлектроники

Работы по физике и моделированию приборных структур одноэлектроники были

начаты в БГУИР в 1995 г. Отметим, что одноэлектроника является одним из наиболее

перспективных направлений наноэлектроники [8]. Детальный анализ работ в данной области

проведен в статье [10].

Важным результатом проведенных на начальном этапе исследований в области

одноэлектроники явилась классификация известных приборных структур [16, 17]. В частности,

было выделено четыре класса одноэлектронных приборных структур: однотуннельные

приборы; цепочки туннельных переходов; матрицы туннельных переходов и массивы

туннельных переходов, а также возможные следующие их виды: металлические;

полупроводниковые; диэлектрические; органические и композиционные.

Было также установлено, что известные электрические модели приборных структур

рассматриваемого типа обладают рядом недостатков, наиболее существенными из которых

являются сложности исследования влияния конструктивно-технологических и

электрофизических параметров на характеристики структур и физические процессы в них.

Поэтому была актуальна задача разработки физико-топологических моделей приборных

структур одноэлектроники.

К сожалению, в общем случае необходимо решать очень сложную самосогласованную

задачу [17]: систему уравнений для микрополей, кинетические уравнения и уравнение

Шредингера. В результате модель становится практически не реализуемой.

В связи с этим в работах [17–22] была предложена более простая двумерная численная

физико-топологическая модель металлического одноэлектронного транзистора в рамках

полуклассического приближения, которая может быть реализована на персональных ЭВМ

(ПЭВМ). В дальнейшем предложенный подход был распространен на случаи

многоостровковых цепочек [23–27] и матриц туннельных переходов [10, 28]. Сущность

разработанного подхода и его преимущества разъяснены в статье [10].

Важным в дальнейших исследованиях являлось распространение предложенного

подхода на случаи учета со-туннелирования [28] и пространственного квантования не только в

контактах, но и на островках приборных структур [28–32]. Отмечу, что разработанные

численные модели позволяют получить хорошее согласование с экспериментальными данными

для приборных структур одноэлектроники на различных материалах всех основных классов и

видов [10, 17–33].

Здесь уместно заметить, что накопленный опыт в области микроэлектроники

показывает, что модели приборных структур, которые не позволяли получить

удовлетворительное согласование результатов расчета с экспериментальными данными, часто

оказывались бесполезными, а иногда приводили к очень грубым ошибкам. Очевидно, что не

следует их повторять в наноэлектронике, так как их цена будет еще выше. Кроме того,

теоретические результаты, полученные с использованием моделей, согласующихся с

экспериментом, вызывают, конечно же, больше доверия. По этой причине в проводимых в

лаборатории исследованиях особое внимание всегда уделялось согласованию результатов

моделирования с экспериментом.

Таким образом, предложенный подход к моделированию приборных структур

одноэлектроники является универсальным. Его основные преимущества следующие [10]:

1) модели подхода обеспечивают более полную связь с конструктивно-технологическими и

электрофизическими параметрами одноэлектронных приборных структур при одновременно

хорошей адекватности моделирования. Это позволяет использовать модели данного подхода

для определения необходимых размеров, подбора материалов и прогноза электрических

характеристик приборов одноэлектроники, а также для более глубокого исследования

физических процессов в них в целях выявления ряда закономерностей [17–33]. Возможно и

восстановление некоторых геометрических размеров структур, которые практически

невозможно идентифицировать экспериментально [26]; 2) число согласуемых с экспериментом

34

параметров в моделях невелико (всего лишь несколько) и обычно не возрастает с ростом числа

островков. Предложенный подход не имеет аналогов в мировой литературе до сих пор и

характеризуется высокой эффективностью. Книга [17] – одна из первых монографий в

Беларуси и на постсоветском пространстве в области наноэлектроники.

Резонансно-туннельные приборные структуры и устройства

Исследования по физике и моделированию резонасно-туннельного типа структур были

также начаты в 1995 г. Детальный анализ работ в данной области проведен в статье [9]. Так,

наноэлектронные ИС на основе резонансно-туннельных структур на соединениях типа AIIIBV

производились серийно в США уже в конце 90-х гг. прошлого века. Так как ключевой

приборной структурой здесь является резонансно-туннельный диод (РТД), то основные усилия

были направлены именно на их исследование. Замечу, что РТД – самые быстродействующие

приборы твердотельной электроники (в настоящее время созданы приборы с частотами

функционирования более 2 ТГц).

Несмотря на, казалось бы, относительно простой принцип функционирования РТД,

протекающие в реальном приборе физические процессы, как правило, существенно

усложняются вследствие следующих факторов [9]: прибор является открытой системой, так как

имеет место обмен энергией и частицами с окружением; электроны в приборе могут

рассеиваться на фононах, неровностях поверхностей раздела, примесях, дефектах, электронах и

др.; значительное влияние могут оказывать различного рода флуктуации (толщин слоев,

распределения примеси, состава и др.); важна реальная зонная структура исследуемой системы;

значительное влияние могут оказывать заряды на поверхностях раздела и др. Эти факторы

существенно усложняют задачу, приводят к дополнительным механизмам транспорта (к

резонансному и последовательному туннелированию) и делают эту задачу фактически

неразрешимой в строгом виде даже для РТД [9]. К сожалению, практически невозможна и

строгая постановка задачи моделирования конкретного РТД [9].

Разработка моделей этих структур обычно проводится в рамках следующих

квантовомеханических формализмов: волновых функций, функций распределения Вигнера и

функций Грина. Несмотря на значительные усилия по созданию адекватных моделей РТД,

крайне редко с их помощью удается получить удовлетворительное согласование результатов

расчета вольт-амперных характеристик (ВАХ) с экспериментальными данными. Основные

причины отмечены выше, а более детально рассмотрены в [9].

В связи с изложенным нами использовалось четыре подхода: 1) в качестве основного

выбран формализм волновых функций, как наиболее экономичный для описания

наноэлектронных приборов [8, 9]; 2) разрабатывалась иерархия моделей [34]; 3) создавались

модели, которые были бы достаточно адекватны, точны и в то же время экономичны лишь для

определенной системы материалов, т. е. было ослаблено требование универсальности

модели [35]. Мы придерживались определений терминов точность, адекватность,

экономичность и универсальность математической модели, приведенными в [36]; 4) разработка

наиболее адекватных численных моделей осуществлялась на основе квантовомеханического и

полуклассического подходов к описанию полупроводников, т.е. создавались модели,

относящиеся к классу комбинированных моделей [9]. Это связано с тем, что РТД включает в

себя не только наноструктуры (активные области), но и протяженные (пассивные) области.

На начальном этапе была разработана комбинированная однозонная модель РТД,

основанная на самосогласованном численном решении уравнений Шредингера и

Пуассона [37–41]. К сожалению, с помощью, как правило, более экономичных однозонных

моделей редко удается получить удовлетворительное согласование результатов расчета ВАХ с

экспериментальными данными [37, 40]. Это также относится к однозонным моделям других

авторов [9]. В связи с этим в дальнейшем основные усилия были сосредоточены на разработке

более сложных комбинированных двухзонных моделей РТД, основанных на

самосогласованном численном решении системы уравнений Шредингера и уравнения Пуассона

[29, 35, 41–47].

С использованием разработанной иерархии моделей были установлены закономерности

функционирования РТД в зависимости от следующих факторов [29, 35, 37–47]: уровней

35

легирования областей; ширин различных областей; формы разрыва зон на гетерограницах;

механизмов рассеяния; заряда активной области; плотности поверхностного заряда; девиации

ширин потенциальных барьеров; константы взаимодействия между зонами; поперечного

волнового вектора; температуры; сопротивления приконтактных областей и др. При этом

исследовались РТД на основе GaAs/AlAs, GaAs/AlGaAs, InAlAs/InGaAs, InAs/AlSb/GaSb, Si/Ge,

Si/SiGe, углеродных нанотрубок (УНТ). Ряд из отмеченных факторов учтен при моделировании

впервые. Было также получено удовлетворительное согласование результатов расчета с

экспериментом для шести различных РТД, что не удавалось ни одной из групп исследователей

в мире.

С целью возможности моделирования не только стационарных, но и переходных

процессов в резонансно-туннельных структурах (РТС), приборах и схемах на их основе была

разработана иерархия электрических моделей на уровне эквивалентных схем, а именно:

нелинейная модель РТД [48, 49]; модель РТД для анализа переходных процессов [49];

универсальная модель двухбарьерных РТС [50]. Была также разработана методика

идентификации параметров электрических моделей по экспериментальным данным либо по

расчетам на основе численных моделей [34, 51]. С использованием электрических моделей

проводилось моделирование ряда более сложных устройств [48, 52]: логических элементов,

включающих РТС; генераторов различных сигналов; СВЧ-генераторов; преобразователей

частоты. Проведенный комплекс научно-исследовательских работ данного типа приборных

структур и устройств на их основе не имеет аналогов в мире до сих пор.

Приборные структуры на квантовых проволоках

Работы по физике и моделированию приборных структур на квантовых проволоках в

наноэлектронике были начаты в 1997 г. Заметим, что в то время эти структуры считались

малоперспективными, однако, впоследствии ситуация в корне изменилась. В настоящее время

они считаются одними из самых перспективных в наноэлектронике. Детальный анализ работ в

данной области проведен в статьях [11, 12].

На начальном этапе была проведена оценка потенциальных (предельных)

электрических характеристик квантовых интерференционных Т-транзисторов на четырех

материалах (GaAs, InAs, InSb, Si). При построении модели использовался метод матрицы

рассеяния, а также учитывалась зависимость эффективной массы от поперечных размеров

квантовых проволок. Последнее принципиально важно ввиду экстремально малых значений

этих размеров в данных исследованиях. Анализ проводился при температуре Т = 4,2 К для того,

чтобы максимально уменьшить влияние процессов рассеяния. Было установлено, что при

экстремально малых ширинах проволоки ни один из исследованных материалов может не

иметь существенных преимуществ перед другими по частотным характеристикам

проанализированных Т-транзисторов с одним и двумя затворами [53].

В дальнейшем модель была модифицирована не только для учета зависимости

эффективной массы от геометрических размеров квантовой проволоки и концентрации

примеси в ней (используется самосогласованный расчет эффективной массы), но и для учета

рассеяния на удаленной заряженной примеси и на неоднородностях поверхности квантовой

проволоки [54]. Учет рассеяния принципиально важен с ростом температуры. Исследовались

ВАХ и частотные характеристики однозатворных Т-транзисторов на восьми технологически

значимых для микро- и наноэлектроники материалах, а именно: Si, Ge, GaAs, InAs, GaSb, InSb,

GaP, InP. Было также проведено сопоставление с экспериментальными данными. Заметим, что

в литературе крайне редко проводится сравнение результатов расчета электрических

характеристик приборных структур на квантовых проволоках с экспериментальными данными.

Более строгая и адекватная модель разработана в рамках формализма функций Вигнера.

Она позволяет рассчитывать электрические характеристики собственно квантовых проволок и

интерференционных Т-транзисторов. Модель позволяет более детально исследовать

стационарные и переходные процессы в структурах с учетом механизмов рассеяния, однако, к

сожалению, требует значительных затрат вычислительных ресурсов ЭВМ. За приемлемое

время на ПЭВМ кинетическое уравнение Вигнера может быть решено с помощью метода

36

Монте-Карло только при учете рассеяния на потенциальном профиле для резистора на

квантовой проволоке, т. е. простейшей структуры. Обзор этих работ приведен в [11, 12, 34].

Отмеченные результаты для приборных структур на квантовых проволоках не имели

аналогов в мировой литературе на момент их публикации.

Система моделирования NANODEV

Специалистам в области электроники (микроэлектроники, СВЧ-электроники и др.)

хорошо известно, что разработка и доведение более или менее сложных изделий даже до

мелкосерийного производства невозможно без соответствующего инструментария

моделирования, систем автоматизированного проектирования. Ситуация становится еще более

критической в наноэлектронике, так как для моделирования соответствующих устройств

необходимо разрабатывать, как правило, гораздо более сложные – численные

квантовомеханические модели. И в то же время без средств моделирования подавляющее

большинство устройств наноэлектроники останутся всего лишь поделками.

По изложенным причинам в мире уделяется очень серьезное внимание разработке

инструментария моделирования приборных структур и устройств наноэлектроники (анализ

состояния проведен в статьях [8–15]).

Так, первый в мире проект NEMO в области разработки систем моделирования

наноэлектронных приборов начал осуществляться в США еще в 1993 г. Сначала в нем

участвовали специалисты четырех университетов и фирмы Texas Instruments. Сейчас работы

продолжаются под эгидой NASA. Анализ показал, что в настоящее время следующие системы

моделирования характеризуются наибольшей универсальностью для приборных структур

наноэлектроники [29]: 1) NEMO (начало разработки – 1993 г., первая публикация – 1995 г.);

2) NANODEV (начало разработки – 1995 г., первая публикация – 1996 г.); 3) QDAME (начало

разработки – 1999/2000 гг., первая публикация – 2002 г.). Системы NEMO и QDAME

(разрабатывается специалистами фирмы IBM) предназначены для суперЭВМ.

Система моделирования наноэлектронных приборов NANODEV начала

разрабатываться специалистами БГУИР с 1995 г. Система предназначена для моделирования

трех типов приборных структур: 1) одноэлектронных; 2) резонансно-туннельных; 3) на

квантовых проволоках. В отличие от указанных систем она позволяет моделировать все

основные классические типы приборных структур наноэлектроники и может использоваться на

ПЭВМ. Ее основу составило программное обеспечение (ПО), реализующее отмеченные выше

модели. Принципы организации системы NANODEV и ее структура подробно описаны в статье

[34]. Ранние этапы в разработке неплохо отражены в статьях [34, 55, 56], а более поздние

модификации – в статьях [28, 29].

К сожалению, разработка моделей и соответствующего ПО в области наноэлектроники

характеризуются исключительно высокой степенью сложности и трудоемкости. Проблемы

здесь, прежде всего, связаны с необходимостью разработки сложных численных

комбинированных моделей, причем обычно встречающимися случаями являются

взаимодействия наноструктур (активных областей) и макроскопических областей (см. ранее),

т. е. имеют место квантовые измерения в традиционном для квантовой механики понимании.

Специалистам известно, что это исключительно сложный вопрос. Кроме того, целесообразно

разрабатывать иерархии моделей различной адекватности. В результате, работы

характеризуются большой трудоемкостью и растягиваются на десятилетия. Опыт зарубежных

коллег это также подтверждает.

Ситуация усугубляется отсутствием требуемого коммерческого ПО в данной области.

Отмеченный выше инструментарий является научно-исследовательским. В этом плане

показателен опыт сотрудничества с компанией Silvaco (США) – одного из мировых лидеров в

разработке коммерческого ПО приборно-технологического базиса в микроэлектронике. Так,

система моделирования приборов ATLAS компании является доведением до коммерческого

ПО PISCES, разработанного в Стэндфордском университете в начале 80-х гг. прошлого века.

Сведения о начале работ и первых публикациях получены от руководителей проектов.

37

Автор имеет опыт проведения совместных работ с этой компанией с 2003 по 2005 годы. В

частности, у специалистов компании вызвала интерес работа автора, описанная в

статьях [57, 58], по восстановлению по минимуму информации электрических характеристик

элемента сверхбольшой ИС с инжекционным питанием, изготовленной в Японии, и

выполненная с помощью разработанной автором в начале 80-х гг. прошлого века

универсальной программы двумерного численного моделирования PNAIIL (более подробно см.

[2]). Оказалось, что результаты восстановления электрических характеристик с помощью

PNAIIL и ATLAS совпали с высокой степенью точности. Подробно совместные работы

описаны в статье [59]. Автор воспользовался возможностью и предложил для доведения

компанией до коммерческого ПО хотя бы некоторых модулей системы NANODEV. Смысл

ответа заключался в том, что компании предстоит очень много работ (модернизация, т.е.

постоянная поддержка) по системе ATLAS, несмотря на то что уже прошло около 20 лет со

времени создания PISCES! Это, кстати, согласуется с опытом по разработке ПО

схемотехнического моделирования. Из огромного числа ПО коммерциализована была

фактически одна – программа SPICE, и на это потребовались тоже десятилетия. В то же время

схемотехническое моделирование гораздо проще в математическом плане по сравнению с

моделированием приборных структур даже микроэлектроники, так как основывается на

решении систем обыкновенных дифференциальных уравнений, а не систем дифференциальных

уравнений в частных производных.

В подобной ситуации, так как в открытом доступе изредка встречаются, как правило,

лишь демонстрационные версии ПО (в качестве «черного ящика»), обычной практикой

являются расчеты под заказ, выполняемые непосредственно разработчиками ПО.

В целом, система NANODEV вызвала большой интерес у специалистов ближнего и

дальнего зарубежья. Очень часто различные ведущие, как правило, американские и

европейские журналы в соответствующих областях знаний обращаются с предложением

публикаций сведений о новых модификациях в NANODEV.

Другие приборные структуры и устройства

Хотя в качестве первого типа приборных структур, которые представляют интерес для

наноэлектроники, были выделены транзисторы с МДП-структурой (см. введение),

исследования после защиты докторской диссертации в этом направлении фактически не

проводились. Это связано с двумя основными причинами. Во-первых, физика

функционирования нанотранзисторов с МДП-структурой, как правило, не отличается

качественно от физики МДП-транзисторов микроэлектроники. Фактически эти приборные

структуры являются переходными от микро- к наноэлектронике. Действительно, влияние

квантовых эффектов обычно усиливается, однако последние могут быть важны и в обычных

биполярных транзисторах (вырождение носителей заряда в эмиттере) и в МДП-транзисторах

(пространственное квантование в инверсионных слоях) микроэлектроники. Во-вторых, для

моделирования нанотранзисторов с целью исследования новых физических закономерностей

необходимы высокопроизводительные вычислительные системы. Более подробно с

проблемами, принципами физики и моделирования этого типа приборных структур

наноэлектроники можно ознакомиться в статьях [13–15]. Тем не менее и для этой области был

получен ряд важных результатов.

Ранее автором была предложена методология автоматического синтеза компактных

эквивалентных схем полупроводниковых приборов и структур микроэлектроники [2, 60–63]). В

статье [14] была показана ее применимость и для нанотранзисторов с МДП-структурой.

Длительное время между специалистами шли (нередко ожесточенные) споры о

разграничении между микро- и наноэлектроникой. Часто ориентир шел на квантовые эффекты

в приборных структурах. Однако, как отмечалось, даже в обычных элементах

микроэлектроники они могут оказывать существенное влияние. Ситуация сводилась к абсурду.

Существовали как бы «правильные» и «неправильные» квантовые эффекты. Автор рассмотрел

этот вопрос в статье [64] и предложил относить к наноэлектронике приборные структуры

(элементы ИС) с характеристическими размерами в диапазоне от 1 до 100 нм. В настоящее

время эта точка зрения фактически узаконена в стандарте Российской Федерации.

38

Дополнительные пояснения, а также определение термина «наноэлектроника» даны в

статье [15]. Остановимся кратко на некоторых других исследованиях.

В пленарном докладе на конференции КрыМиКо'96 был сформулирован принцип

когерентного транспорта с самоорганизацией, который может быть реализован в ряде

приборных структур с очень тонкими (наноразмерными) слоями. В статьях [65–69] описаны

исследования разнообразных приборных структур, функционирующих на этом принципе.

Ввиду необходимости моделирования переходных процессов осуществлялся качественный

математический анализ работы приборных структур этого типа.

Интересными были исследования с докторантом Дворниковым О.В. по проектированию

специализированных аналоговых ИС на основе предложенного подхода с применением

комбинированных (электрических и физико-топологических) моделей, описанные в

монографии [70] и в статьях [71–74], а также с сотрудниками НИЛ 4.2 НИЧ БГУИР,

Белгосуниверситета, Германии и Китая по структурам на основе анодного оксида

алюминия [75–77].

Устройства, включающие углеродные нанотрубки

Работы по исследованию этих устройств инициированы в 2010 г. академиком

Лабуновым В.А. Перспективным направлением использования УНТ является создание на их

основе радиоприемников (нанорадио), первые экспериментальные реализации которых

описаны специалистами двух групп из США в 2007 г. Обзор достижений, установление и

анализ проблем разработки нанорадио на основе УНТ, а также выделение основных путей их

решения даны в пленарном докладе на конференции «КрыМиКо'2011». Было показано, что для

радиоприемников двух типов (на единственной УНТ и гибридное радио, когда отдельные

компоненты реализуются на УНТ) можно выделить следующие основные проблемы:

1) требуемые большие прикладываемые напряжения; 2) сложность настройки на разные

частоты; 3) технологические, связанные с использованием УНТ; 4) физики и моделирования.

Основными по разрешению комплекса проблем 1–3 будут являться следующие подходы:

1) усовершенствование структурной схемы нанорадио; 2) создание различных вариантов

гибридного радио; 3) технологические усовершенствования. Одной из ключевых является

проблема физики и моделирования рассматриваемых устройств. В то же время без

инструментария моделирования доведение нанорадио даже до мелкосерийного производства

будет просто невозможно.

Рассматриваемая задача характеризуется очень высокой степенью сложности. Так,

нанорадио первого типа является наноэлектромеханической системой и должно

моделироваться как единое целое, строго говоря, на уровне квантовомеханических моделей.

Анализ показывает, что на современном уровне развития вычислительной техники это просто

невозможно. Поэтому было выделено два перспективных подхода к моделированию

нанорадио: 1) многоуровневый подход; 2) подход на основе иерархии различных моделей.

Было реализовано оба подхода.

Многоуровневый подход был реализован совместно с коллегами из БНТУ и

использовался для моделирования нанорадио первого типа. Результаты подробно описаны в

статье [78]. В частности, были исследованы различные конструкции нанорадио (расположение

и количество электродов, расстояний между УНТ и их диаметра) на единичных УНТ и

ориентированных массивах УНТ отличающейся геометрии при различных прикладываемых

напряжениях и показана работоспособность исследованных устройств в радиочастотном

диапазоне. При реализации подхода применялось лицензионное программное обеспечение, а

расчеты осуществлялись на высокопроизводительной вычислительной технике БНТУ.

К сожалению, достаточно строгая методика многоуровневого моделирования [78]

требует для своей реализации мощной вычислительной техники, а также применима для

нанорадио первого типа. В ряде же практически важных случаев для технологов желательны

экспрессные, хотя и менее точные, оценки, которые, однако, можно выполнить на ПЭВМ. В

связи с этим был реализован и второй подход, т.е. на основе иерархии различных моделей. В

частности, разработана методика экспрессного расчета на ПЭВМ нанорадио на основе УНТ как

первого, так и второго типов. Разработанные программы, реализующие эту методику,

39

включены в систему моделирования NANODEV (см. ранее). Описанные результаты по

нанорадио на основе УНТ не имеют аналогов в мире.

Другим типом устройств, включающих УНТ, являются биосенсоры повышенной

чувствительности. Эти работы осуществляются совместно с Белгосуниверситетом и рядом

других организаций Республики Беларусь. Исследуемые устройства также сложны для анализа,

так как включают не только неорганические (анодный оксид алюминия и др.), но и

органические (биоклетки и др.) материалы. Более или менее строгое моделирование систем

такой сложности вряд ли возможно, поэтому осуществляется в настоящий момент времени на

уровне эквивалентных электрических схем, т. е. достаточно простых электрических

моделей [79]. Уже изготовлены экспериментальные образцы биосенсоров, обладающих

уникальной чувствительностью к различным вирусам с ультранизкой концентрацией.

Мозг – объект электроники

Впервые интерпретация мозга человека как объекта органической гибридной

наноэлектроники прозвучала на 11-й Международной конференции «СВЧ-техника и

телекоммуникационные технологии», КрыМиКо'2001 (10–14 сентября 2001 г., г. Севастополь)

в ответе автора на вопрос о достижениях в области наноэлектроники.

В статье [5] были опубликованы пояснения интерпретации, однако потребовались еще

годы для более глубокого анализа функционирования мозга. Его результаты сначала были

доложены на трех Международных конференциях в пленарных и устном докладах. Они

вызвали большой интерес у слушателей. Ряд ведущих журналов США и Англии в самых

различных областях знаний предложили написать заказные статьи по этой теме. Китайские

коллеги пригласили представить пленарный доклад на 3-м Международном Конгрессе «Nano

Science & Technology 2013» (Nano–S&T 2013). Узнав об этой работе, не меньший интерес к ней

проявили студенты и магистранты кафедры микро- и наноэлектроники БГУИР.

В связи с изложенным выше детально проведенная работа опубликована в

монографии [80] и цикле статей [81–84]. Недавно вышел перевод монографии на английский

язык [85].

В монографиях [80, 85] впервые дается последовательная интерпретация

функционирования мозга как объекта электроники. Формулируются три гипотезы, которые, с

одной стороны, помогают объяснить восприятие, мышление и иные важные психические

функции, а с другой, – предложить перспективный комплексный подход детального

исследования мозга, основанный на схемах многоуровневого моделирования в сочетании с

экспериментальными методами. Поясняются принципы функционирования мозга с точки

зрения специалиста в области электроники. Впервые дается четкое определение, что такое

мысль. Данная работа не имеет аналогов в мире.


Итак, наиболее существенными научными результатами проведенных исследований

являются: 1) теории физических процессов в ряде приборных структур и устройств микро- и

наноэлектроники, а именно: И2Л-элементах; одноэлектронных транзисторах, цепочках и

матрицах туннельных переходов; резонансно-туннельных структурах и схемах;

интерференционных транзисторах; квантовых проволоках; наноструктурах, функционирующих

на принципе когерентного транспорта с самоорганизацией; устройствах, включающих УНТ; 2)

методология многомерного моделирования физических процессов в элементах и фрагментах

кремниевых ИС с учетом эффектов сильного легирования, саморазогрева и температуры

окружающей среды; 3) иерархии методов численного моделирования и моделей элементов

кремниевых сверхбольших и ультрабольших ИС; 4) модели приборных структур

наноэлектроники, функционирующих на эффектах одноэлектронного, резонансного

туннелирования и квантовой интерференции; 5) методология автоматического синтеза

компактных эквивалентных схем полупроводниковых приборов, приборных структур микро- и

наноэлектроники; 6) принципы построения систем моделирования приборных структур и

40

устройств микро- и наноэлектроники; 7) полная электронная интерпретация функционирования

мозга человека.

Результаты проведенных исследований отражены в 373 публикациях, включая шесть

монографий, 186 статей в научно-технических журналах, а также шесть учебных пособий.

Автор принял участие в исследованиях по более чем 30 темам, в том числе в качестве научного

руководителя в 27 НИР и в одной ОКР.

Благодарности

Считаю своим приятным долгом выразить глубокую признательность академику

Лабунову В.А. за постоянную поддержку в работе, профессору Батуре М.П., профессору

Ильину В.М., члену-корреспонденту Муравьеву В.В., профессору Соколу В.А. за оказанную

поддержку при создании НИЛ 4.1, в процессе ее становления и развития, профессору

Борисенко В.Е., д.т.н. Дворникову О.В., профессору Углову В.В., профессору Харитонову В.В.,

д.ф.-м.н. Цурко В.А., доценту Баркалину В.В., к.ф.-м.н. Берашевич Ю.А., доценту Данилюку

А.Л., к.ф.-м.н. Игнатенко С.А., к.ф.-м.н. Крыловой Г.В., к.ф.-м.н. Новик Е.Г., к.ф.-м.н.

Филонову А.Б., Баранову А.Л., Гончаренко (Романовой) И.А, Коломейцевой Н.В., Королеву

А.В., Ореховской Т.И., Рогачеву А.И., Щербаковой И.Ю. и другим коллегам, с которыми были

получены многие из описанных в статье научных результатов.

PHYSICS AND SIMULATION OF VARIOUS

MICRO- AND NANOELECTRONIC DEVICES

I.I. ABRAMOV

Abstract

The short overview of works performed in the research Laboratory for Physics of Micro- and

Nanoelectronic Devices of BSUIR with the direct participation of author or made by himself is given.


1. Абрамов И.И., Харитонов В.В. Численное моделирование элементов интегральных схем. Минск:

Вышэйшая школа. 1990.

2. Абрамов И.И. Моделирование физических процессов в элементах кремниевых интегральных

микросхем. Минск, 1999.

3. Abramov I.I. // Physics, chemistry and application of nanostructures. Minsk, 1995. P. 257–259.

4. Борисенко В.Е., Абрамов И.И., Филонов А.Б. // Адукацыя i выхаванне. 1996. № 4 (52). С. 58–70.

5. Абрамов И.И. // Нано- и микросистемная техника. 2006. № 8. С. 34–37.











16. Абрамов И.И., Новик Е.Г. // Физика и техника полупроводников. 1999. Т. 33. Вып. 11. С. 1388–1394.

17. Абрамов И.И., Новик Е.Г. Численное моделирование металлических одноэлектронных транзисторов.

Минск, 2000.

18. Абрамов И.И., Новик Е.Г. // Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26. Вып. 16. С. 63–67.

19. Абрамов И.И., Новик Е.Г. // Микроэлектроника. 2000. Т. 29. Вып. 3. С. 197–201.

20. Абрамов И.И., Гончаренко И.А., Новик Е.Г. // Изв. вузов. Электроника. 2000. № 2. С. 87–94.


41


23. Абрамов И.И., Игнатенко С.А., Новик Е.Г. // Физика и техника полупроводников. 2002. Т. 36.

Вып. 10. С. 1272–1277.

24. Абрамов И.И., Игнатенко С.А., Новик Е.Г. // Микросистемная техника. 2002. № 5. С. 30–33.

25. Абрамов И.И., Игнатенко С.А., Новик Е.Г. // Физика и техника полупроводников. 2003. Т. 37. Вып. 5.

С. 583–587.

26. Абрамов И.И., Игнатенко С.А., Новик Е.Г. // Физика и техника полупроводников. 2003. Т. 37.

Вып. 10. С. 1231–1234.

27. Abramov I.I., Ignatenko S.A. // Proc. of SPIE. 2004. Vol 5401. P. 432–441.

28. Abramov I.I., Abramov K.I., Goncharenko I.A. et. al. // Proc. of SPIE. 2006. Vol. 6260. P. 62601Q – 1–8.

29. Abramov I.I., Baranoff A.L., Goncharenko I.A. et. al. // Proc. of SPIE. 2010. Vol. 7521. P. 75211E – 1–11.

30. Абрамов И.И., Баранов А.Л. // Нано- и микросистемная техника. 2010. № 3. С. 2–6.

31. Абрамов И.И., Баранов А.Л. // Нано- и микросистемная техника. 2011. № 10. С. 18–20.

32. Abramov I.I., Baranoff A.L., Romanova I.A. et. al. // Proc. of SPIE. 2013. V. 8700. P. 870014 – 1–8.

33. Абрамов И.И., Гончаренко И.А., Новик Е.Г. // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24. Вып. 8. С. 16–19.

34. Абрамов И.И., Гончаренко И.А., Игнатенко С.А. и др. // Микроэлектроника. 2003. Т. 32. № 2. С. 124–133.

35. Абрамов И.И., Гончаренко И.А., Коломейцева Н.В. // Нано- и микросистемная техника. 2009. № 3. С. 10–13.

36. Абрамов И.И. Лекции по моделированию элементов интегральных схем. Москва–Ижевск, 2005.

37. Абрамов И.И., Гончаренко И.А. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2002. Т. 7. № 3. С. 54–60.

38. Abramov I.I., Goncharenko I.A., Kolomejtseva N.V. // Proc. of SPIE. 2004. Vol. 5401. P. 482–487.

39. Абрамов И.И., Гончаренко И.А. // Доклады БГУИР. 2004. № 4. С. 37–41

40. Абрамов И.И., Гончаренко И.А., Коломейцева Н.В. // Физика и техника полупроводников. 2005. Т. 39.

Вып. 9. С. 1138–1145.

41. Abramov I.I., Goncharenko I.A., Kolomejtseva N.V. // Proc. of SPIE. 2006. Vol. 6260. P. 62601S – 1–8.

42. Абрамов И.И., Гончаренко И.А., Коломейцева Н.В. // Микросистемная техника. 2004. № 9. С. 36–40.

43. Абрамов И.И., Гончаренко И.А., Коломейцева Н.В. // Докл. БГУИР. 2004. № 4. С. 42–46.

44. Абрамов И.И., Гончаренко И.А., Коломейцева Н.В. // Физика и техника полупроводников. 2007. Т. 41.

Вып. 11. С. 1395–1400.

45. Абрамов И.И., Коломейцева Н.В. // Нано- и микросистемная техника. 2011. № 10. С. 18–20.

46. Abramov I.I., Kolomejtseva N.V., Romanova I.A. et. al. // Proc. of SPIE. 2013. Vol. 8700. P. 870013 – 1–8.

47. Абрамов И.И., Коломейцева Н.В., Романова И.А. // Микроэлектроника. 2012. Т. 41. № 5. С. 373–382.

48. Абрамов И.И., Данилюк А.Л., Королев А.В. // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2000. Т. 43. № 3. С. 59–63.

49. Абрамов И.И., Данилюк А.Л., Королев А.В. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2000. № 2. С. 75–79.

50. Абрамов И.И., Данилюк А.Л., Королев А.В. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2001. № 1. С. 78–81.

51. Абрамов И.И., Королев А.В., Гончаренко И.А. // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2003. Т. 46. № 1. С. 53–57.

52. Абрамов И.И., Королев А.В. // Журнал технической физики. 2001. Т. 71. Вып. 9. С. 128–133.

53. Абрамов И.И., Берашевич Ю.А., Данилюк А.Л. // Журнал технической физики. 1999. Т. 69. Вып. 11.

С. 130–131.

54. Абрамов И.И., Рогачев А.И. // Физика и техника полупроводников. 2001. Т. 35. Вып. 11. С. 1365–1369.

55. Novik E.G., Sheremet I.V., Ivashkevich S.S. et. al. // Physics, chemistry and application of nanostructures.

Singapore: World Scientific. 1997. P. 317–321.

56. Абрамов И.И., Берашевич Ю.А., Шеремет И.В. и др. // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1999. Т. 42. № 2.

С. 46–50.

57. Абрамов И.И., Харитонов В.В. // Электронная техника. Сер. 3. Микроэлектроника. 1987. № 3. С. 62–65.

58. Абрамов И.И., Харитонов В.В. // Микроэлектроника. 1988. Т. 17. № 2. С. 169–174.

59. Abramov I.I., Dobrushkin V.A., Tsurko V.A. et. al. // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2005.

Vol. 8. № 3. P. 296–301.

60. Абрамов И.И. // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1985. Т. 28. № 11. С. 63–69.

61. Абрамов И.И., Харитонов В.В. // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-энерг. навук. 1987. № 3. С. 78–84.

62. Абрамов И.И. // Микросистемная техника. 2002. № 6. С. 18–23.

63. Abramov I.I. // Proc. of SPIE. 2006. V. 6260. P. 62601I – 1–8.


65. Abramov I.I., Danilyuk A.L. // Physics, chemistry and application of nanostructures. Singapore, 1997. P. 314–316.

66. Абрамов И.И., Данилюк А.Л. // Весцi АН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 1997. № 3. С. 64–68.

67. Abramov I.I., Danilyuk A.L. // Appl. Phys. Lett. 1997. Vol. 71. № 5. P. 665–667.

68. Абрамов И.И., Данилюк А.Л. // Докл. НАНБ. 1998. Т. 42. № 5. С. 55–59.

69. Абрамов И.И., Данилюк А.Л. // Журнал технической физики. 1998. Т. 68. № 12. С. 93–94.

70. Абрамов И.И., Дворников О.В. Проектирование аналоговых микросхем для прецизионных

измерительных систем. Минск, 2006.

71. Абрамов И.И., Дворников О.В. // Нано- и микросистемная техника. 2005. № 10. С. 23–35.

42

72. Абрамов И.И., Дворников О.В. // Нано- и микросистемная техника. 2006. № 11. С. 30–35.

73. Абрамов И.И., Дворников О.В. // Информационные технологии. 2007. № 5. С. 17–21.

74. Абрамов И., Дворников О. // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 2007. № 4. С. 96–100.

75. Uglov V.V., Cherenda N.N., Khodasevich V.V., Sokol V.A., Abramov I.I. // Nuclear Instruments and Methods in

Physics Research. 1999. B 147. P. 332–336.

76. Литвинович Г.В., Сокол В.А., Углов В.В. и др. // Технология и конструирование в электронной

аппаратуре. 2000. № 1. С. 15–18.

77. Углов В.В., Занг Дж., Черенда Н.Н. и др. // Перспективные материалы. 2000. № 2. С. 76–87.

78. Barkaline V., Abramov I., Belogurov E. et. al. // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2012. Vol. 15.

№ 1. P. 23–42.

79. Абрамов И.И., Грушевский В.В., Крылов Г.Г. и др. // Петербургский журнал электроники. 2012. № 4 (73). С. 59–67.

80. Абрамов И. Мозг как объект электроники. Saarbrücken, 2012.





85. Abramov I.I. Brain as an object of electronics. Saarbrücken, 2013.


Абрамов Игорь Иванович (1954 г.р.), д.ф.-м.н., профессор. В 1976 г. окончил

физический факультет БГУ, в 1982 году защитил кандидатскую, в 1993 –

докторскую диссертацию. Профессор кафедры микро- и наноэлектроники

БГУИР, заведующий научно-исследовательской лабораторией «Физика

приборов микро- и наноэлектроники» БГУИР. Автор и соавтор 373

публикаций, включая 6 монографий, 186 статей в научно-технических

журналах, а также 6 учебных пособий. Область научных интересов: физика и

моделирование приборных структур и схем микро- и наноэлектроники; мозг

человека.

43


2014 № 2 (80)

УДК 621.315.55 / .58 : 538.945

МАТЕРИАЛЫ И КОМПОНЕНТЫ ЭЛЕКТРОННОЙ

И СВЕРХПРОВОДНИКОВОЙ ТЕХНИКИ.

ТЕХНОЛОГИЯ, СВОЙСТВА И ПРИМЕНЕНИЕ

Л.М. ЛЫНЬКОВ, В.А. БОГУШ, Т.В. БОРБОТЬКО, Н.В. НАСОНОВА




Изложены основные результаты разработки и исследования новых материалов,

компонентов и элементов наноэлектроники, микроэлектронки и радиоэлектроники.

Приведены оригинальные достижения в области сверхпроводниковой электроники,

наноструктурированных материалов для сверхбольших интегральных схем (СБИС), золь-

гель методов формирования изоляционных слоев на основе оксидов тугоплавких металлов,

осаждения пленок из СВЧ-плазмы металлов, технологии создания широкодиапазонных

экранов электромагнитного излучения и технических средств подавления акустических

сигналов.

Ключевые слова: сверхпроводниковая электроника, СБИС, наноструктурированные

материалы, золь-гель метод, экраны электромагнитного излучения, защита информации от

утечки по техническим каналам.

Введение

Разработка и исследования технологии создания элементов сверхпроводниковой

электроники, элементов микросхем различного назначения начаты в МРТИ–БГУИР в начале

1972 г. Работы проводились в рамках отдельных хоздоговорных работ, международных проектов,

госбюджетных договоров. Проводились исследования по использованию новых технологий

обратной (взрывной) фотолитографии для формирования рельефа тонких пленок, процессов

наноразмерного формирования элементов микросхем, специального оборудования для

формирования различных слоев тонких пленок. Результаты разработанных технологических

процессов использовались в том числе и для создания средств электромагнитного и

акустического экранирования. В результате защищены докторские диссертации Лыньковым Л.М.

(1994 г.), Прищепой С.Л. (1996 г.), Богушем В.А. (2007 г.), Борботько Т.В. (2010 г.).

Исследования проводятся в рамках проектов МАГАТЭ, НАТО, «Интас», фонда

фундаментальных исследований РБ, программ Союзного государства, Государственных

программ РБ, международных хозяйственных договоров. Кандидатские диссертации по

указанной выше тематике защитили Столер В.А., Соловьев В.В., Машара Г.Г., Жданович В.М.,

Захаров В.А., Прудник А.М., Молодечкина Т.А., Колбун (Насонова) Н.В., Таболич Т.Г.,

Пулко Т.А., Казека А.А., Петров С.Н., Зельманский О.Б., Терех И.С., Маликов В.В., Криштопова

Е.А., Фан Ньят Занг, Нгуен Ван Хай, Каван Джамаль Масуд, Кред Хуссейн Мохамед,

Абдулькабер Хамза Абдулькадер, Фархат Али Саадали, Аль-Хатми Мохаммед Омар, Альлябад

Хуссейн Мохаммед, Мохаммед Шакер Махмуд, Омер Джамал Саад.

Элементы и структуры сверхпроводниковой электроники [1–3]

Использование различных плазменных процессов в технологии криоэлектронных

интегральных микросхем (КИМС) позволяет значительно снизить температуру формирования

тонких пленок высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП), получать

44

высококачественные изолирующие слои, в том числе и сверхтонкие, на поверхности

сверхпроводников. Такое разнообразие возможностей использования плазменных процессов в

технологии криомикроэлектроники потребовало проведения дополнительных исследований

для детального изучения взаимодействия потока осаждаемого материала с различными

микрорельефами, содержащими как диэлектрические, так и металлические фрагменты.

Плотные оксидные пленки могут использоваться в качестве межслойной и межуровневой

изоляции КИМС, а также для формирования областей собственных слабых связей с

субмикронными размерами. Анодные оксидные пленки диоксида циркония представляются

весьма перспективным материалом для использования в качестве буферных (барьерных)

покрытий ВТСП-КИМС, поскольку позволяют использовать высокие адгезионные свойства

тонких пленок циркония к различным подложкам в сочетании с такими преимуществами

электрохимического анодирования, как его селективность и воспроизводимость режимов.

Предложен и разработан весьма перспективный для криомикроэлектроники метод

формирования в сверхпроводнике микронеоднородностей субмикронных размеров для

создания искусственных центров пиннинга за счет использования процессов управляемого

локального растворения тонких пленок и подложек в процессе их электролитического

анодирования.

Разработаны методы анодной обработки подложек и тонких пленок в сочетании с

процессами травления для формирования микронеоднородностей в виде множественных

микроострийных структур. Показано, что разработанные процессы позволяют получать до 4000

микроострий на 1 мкм2. С использованием процесса пористого окисления двухслойной

системы Nb/Al разработана методика формирования микроострий с высотой до 0,3 мкм за счет

получения в порах Al2O3 окислов ниобия по форме пор.

Предложены методики и проведено определение степени регулярности

(упорядоченности разложения) микронеоднородностей субмикронных размеров для оценки

возможностей технологии. На первом этапе для оценки регулярности расположения структур

на плоскости использовалась одна скалярная величина – расстояние между соседними

элементами (их геометрическими центрами). Второй этап заключался в противоположной

операции – расширении (дилатации) их геометрических центров, что реализуется на

анализаторах изображений. Для экспериментального решения данной задачи использовали

текстурно-анализирующую систему Leitz-TAS (ФРГ) с программируемым блоком анализа

изображений. Система имеет гексагональный растр памяти изображения и структурирующий

элемент в виде минимального шестиугольника. С использованием разработанной методики

исследовано распределение между микрочастицами (до 500 микрочастиц).

В зависимости от концентрации компонентов получали беспористые слои ZrO2

толщиной 0,04…0,5 мкм. Методами рентгеновской дифрактоскопии изучено влияние

модификаторов Ca, Mg или Y на механические образования ZrO2 кубической или моноклинной

модификации. Показано, что присутствие стабилизаторов в количестве 10 мол. % приводит к

преимущественному формированию кубического диоксида циркония в интервале температур

отжига 500… 900 ºC.

Изучена структура слоев ZrO2, синтезируемых на монокристаллическом кремнии с

применением фотонного отжига. Сформированы беспористые слои кубического ZrO2 при

температурах 500…700 ºС и импульсном нагреве за 2 и более секунд, при 800…1000 ºC за

время 1 с. Установлено, что при импульсном фотонном отжиге наблюдаются более низкие

значения микродеформации поверхностных слоев монокристаллической подложки. При этом

величина микродеформации решетки кремния не зависит от температуры отжига. Разработана

методика получения кубического ZrO2 со степенью текстурированности до 99,8 %. В случае

разбавления базовых (0,1 М) растворов алкоголятов циркония, на поверхности подложек

формируется сверхтонкая (1… 5 нм) пленка, получение на которой последующих слоев ZrO2

позволяет изменять их кристаллографические характеристики.

Углубленное изучение термодеструкции тонких пленок олова в процессе его

низкотемпературной термообработки (<13 ºC) позволило решить вопрос о селективном

удалении пленки олова без применения химических травителей. В основу исследований

положен общеизвестный фазовый переход β-Sn→α-Sn, сопровождающийся изменением

плотности олова и, как следствие, увеличением его объема, превращением в порошкообразное

45

состояние. Анализ литературных источников позволил установить основные

экспериментальные условия проведения процесса, одним из которых является использование

катализаторов – порошка α-Sn или гексахлорстанната олова.

Анализируя процессы взаимодействия металла с водородом, сформированы основные

условия его разрушения (охрупчивания). Многие металлы в обычных условиях инертны к

молекулярному водороду, однако с повышением температуры ряд металлов (Pb, Ti, Zr, Nb, Ta)

начинает поглощать водород, в результате чего происходит непрерывное расширение их

кристаллической решетки с последующим разрушением при образовании гидрида.

Экспериментальное изучение процессов влияния режимов гидрирования при различных

температурах на структурные свойства пленок циркония и титана проводили методами

рентгенографического анализа и сканирующей электронной микроскопии. Установлено, что с

повышением температуры происходит увеличение локально расположенных участков

гидридной фазы и при температуре 500 °С в течении 15 мин пленки Ti и Zr полностью

переходят в их гидриды TiHx и ZrHx и отделяются от подложки. Установлено, что температура

деструкции и перехода пленок циркония в гидрид снижается до 300 °С при легировании пленок

Zr никелем до 1 %, что является весьма перспективным для использования процесса в

технологии обратной литографии.

С точки зрения снижения температуры процессов обратной литографии исследованы и

установлены режимы удаления тонких пленок Nb, Ti, Zr при отжиге в водороде маскирующих

рельефов на их основе при температуре от 200 до 600 °С в течении 15…150 мин.

При разработке технологии формирования мостиков переменной толщины

использовали метод скрайбирования в сочетании с разработками в области изучения свойств

термически окисленных металлов. Основная предложенная конструктивно-технологическая

схема состоит в следующем. На подложке селективного травления тонкой пленки Ta или Nb

формируется необходимый ее рельеф и проводится термической окисление. Поверх

сформированного рельефа осаждается слой сверхпроводника (Nb). Пленка ниобия перерезалась

резцом перпендикулярно канавке. Таким образом изготавливали мостики шириной 1,5…5 мкм

и длиной 0,5…1 мкм. Разработанная методика позволяет с увеличением толщины окисляемой

пленки получать субмикронные размеры ширины мостика (канавок) за счет объемного роста

металла при его окислении.

В основу разработки базовых процессов обратной литографии положено углубленное

изучение процессов термического окисления рельефа тонких пленок тугоплавких металлов, что

позволило при определенных условиях разрушать окисел с превращением его в

порошкообразное состояние. Использование такого материала в качестве маски позволяет

проводить операцию обратной литографии отжигом в среде кислорода на воздухе при

температурах 500 °С в течение 1…2 ч при толщине маски 0,2…0,4 мкм. Термическое

окисление таких масок при повышенном давлении окислительной атмосферы (2…10 атм.)

позволяет снизить нижний предел толщины тугоплавкого металла до 0,05 мкм, что также

способствует улучшению качества края за счет более тонкого измельчения оксида.

Исследован процесс обратной литографии по тонким пленкам алюминия для создания

рельефа тонких пленок оксидов тугоплавких металлов. Взрывное удаление Al производили с

использованием ультразвука, применение которого позволило эффективно удалить остатки

маски с обрабатываемой поверхности подложки.

Наноструктурированные материалы элементов СБИС [4]

На основании проведенных электрохимических исследований процесса химического

осаждения серебра с вольфрамом установлено, что формирование покрытия происходит

одновременно по химическому и электрохимическому механизмам при взаимном влиянии

анодной и катодной стадий процесса, выражающемся в замедлении скорости осаждения.

Показано, что скорость осаждения лимитируется диффузией анодного и катодного реагентов и

скоростью анодного процесса. Установлен каталитический эффект вольфрамата натрия в

бензоатном электролите и уточнен его ингибирующий эффект в аммиачно-ацетатном растворе,

обусловленный участием вольфрамсодержащих соединений в реакциях комплексообразования

и сорбционных процессах на покрываемой поверхности, приводящих к изменению ее

46

потенциала, что позволяет варьировать скорость осаждения покрытий «серебро-вольфрам» в

диапазоне 0,1…2,0 нм/с.

Установлено, что в результате осаждения пленок «серебро-вольфрам» формируются

поликристаллические покрытия, состоящие из кристаллических зерен серебра с параметрами

решетки 4,0860,002 Å, на границах которых локализованы соединения вольфрама с

кислородом и серебром. Максимальная концентрация вольфрама в покрытиях не превышает

3 ат. %, при этом концентрация вольфрама на границах зерен составляет около 15 ат. %.

Показано, что концентрация вольфрама в покрытии выше на границе раздела «пленка–

подложка», что связано с каталитической активностью центров кристаллизации и наличием

индукционного периода реакции, в течение которого происходит адсорбция

вольфрамсодержащих комплексов на подложке. Удельное электрическое сопротивление Ag(W)

покрытий толщиной 50…100 нм на подложках диоксида кремния находится в диапазоне

10…50 мкОмсм и снижается более чем в 2 раза после вакуумного отжига при температуре

100…350 °С.

Предложена и разработана феноменологическая модель формирования сверхтонких

слоев серебра с вольфрамом, описывающая изменение их электрического сопротивления с

учетом термохимических процессов и массопереноса на поверхности и границах зерен

покрытий. Модель учитывает наличие проводящих кластеров серебра и узких глубоких

каналов между ними, что позволяет описывать покрытия с высоким (несколько десятков

мкОмсм) удельным электрическим сопротивлением и его изменение при низкотемпературном

(100…300 °С) отжиге. Экспериментально определено значение энергии активации процесса

снижения удельного электрического сопротивления покрытий, равное 0,19 эВ, и предложен

механизм уменьшения количества поверхностных дефектов (снижения открытой пористости)

под действием сил поверхностного натяжения за счет перемещения атомов серебра, что

позволяет достоверно описывать электрические свойства тонких Ag(W) пленок.

Разработаны составы водных растворов, установлены и оптимизированы параметры

формирования на поверхности оксида кремния покрытий из серебра с вольфрамом с удельным

электрическим сопротивлением 101,5 мкОмсм при толщине 50…100 нм и повышенной до

350 °С температурной стабильностью по сравнению с серебряными покрытиями. Впервые

предложено использовать бензойную кислоту в качестве комплексообразователя и установлен

диапазон концентраций вольфрамата натрия (5…10 г/л), что необходимо для получения

высокостабильных растворов осаждения покрытий «серебро-вольфрам». Установленные

закономерности формирования на диэлектрических подложках с развитой поверхностью

тонкопленочных слоев Ag(W), удельное электрическое сопротивление которых составляет

2,20,2 мкОмсм, позволяют рекомендовать использование разработанных процессов для

изготовления межэлементных соединений интегральных микросхем с проектными нормами

70…250 нм и проводящих покрытий для устройств биоэлектроники (рис. 1).

7 мин

2

500 нм 25 мин

Рис. 1. Стадии формирования межэлементных соединений микросхем в оксиде кремния при осаждении

Ag(W) из аммиачно-ацетатного электролита

Электрохимические исследования химического осаждения покрытий Co(W,B),

проведенные методом анализа парциальных реакций восстановления металла и окисления

восстановителя, позволили установить электрохимический механизм процесса,

характеризующийся значениями смешанного потенциала (–890…–1005) мВ относительно

400 нм

47

хлорсеребряного электрода и тока реакции 1,85…11,8 мА/см2 при температуре 75…80 °С и

рН = 9,5…9,6. Показано, что увеличение концентрации восстановителя (диметиламиноборана)

от 0,02 до 0,14 М, рН (8…10) или температуры (60…85 °С) раствора приводит к смещению

смешанного потенциала в область отрицательных значений и увеличению скорости реакции по

линейному закону, что обусловлено влиянием процесса окисления восстановителя. Скорость

процесса осаждения также определяется формируемым комплексом кобальта и концентрацией

вольфрама и варьируется в диапазоне 0,44…4,0 нм/с.

Установлены особенности структуры покрытий Co(W,B) и Со(W,P,B),

характеризующейся наличием нанокристаллитов кобальта, которые трансформируются в ГЦК

решетку вакуумным отжигом при температуре 550…650 °С. Увеличение концентрации бора в

покрытии приводит к формированию пленок с рентгеноаморфной структурой, содержащих

бориды кобальта. Электрические свойства покрытий из сплавов кобальта с примесями

вольфрама, бора, фосфора характеризуются величиной удельного электрического

сопротивления около 10-4 Омсм, свойственной нанокристаллическим материалам, которая

снижается до 210-5 Омсм после вакуумного отжига при 550 °С.

Показано, что при увеличении толщины покрытий «серебро-вольфрам» от 50 нм до

120 нм происходит увеличение коэффициента отражения от 0,740,05 до 0,850,05, а

вакуумная термообработка покрытий при 350 °С улучшает их оптические характеристики за

счет улучшения структуры и состояния поверхности, увеличивая коэффициент отражения до

величины 0,920,05, что обусловливает перспективность применения покрытий Ag(W) в

качестве оптически отражающих элементов волноведущих систем, интегральных и

микроэлектромеханических устройств и декоративных слоев.

Предложена методика, разработаны составы водных растворов и определены

параметры (рН = 9…10, Т = 70…85 °С) процесса селективного химического осаждения

тонкопленочных покрытий из сплавов кобальта с вольфрамом, бором и фосфором на

поверхность меди, использующего для ее активации предварительную обработку в растворе

борсодержащего восстановителя, что позволяет формировать без дополнительных

литографических операций сверхтонкие (10…20 нм) защитные слои для встроенных в

диэлектрик медных межэлементных соединений, отличающихся повышенной более чем в

10 раз стабильностью электрических характеристик при отжиге при 250 °С. Показано, что

стойкость к окислению защитных покрытий прямо пропорциональна их толщине и ухудшается

при увеличении содержания в них вольфрама более 10 ат. %. Методом ВИМС профилометрии

показано, что наилучшими барьерными свойствами по отношению к диффузии меди обладают

покрытия Co(W,B), суммарная концентрация примесей вольфрама и бора в которых составляет

10…13 ат. %, а их высокая эффективность обеспечивается снижением скорости диффузии по

границам зерен за счет формирования рентгеноаморфной или нанокристаллической

структуры (рис. 2).

200 нм

Сo(W,B,P)

Рис. 2. Стадии формирования межэлементных соединений микросхем в оксиде кремния при осаждении

Ag(W) из аммиачно-ацетатного электролита

48

Материалы для экранов ЭМИ и их применение [5–13]

Разработанные методы модифицирования волокнистых и порошкообразных

диэлектриков с развитой поверхностью и установленные режимы процессов сорбции и

восстановления ионов металлов из водных растворов позволяют формировать

наноструктурированные металлсодержащие композиционные материалы с удельным

сопротивлением (0,1…50)10–3 Омм, перспективные для использования в конструкциях

электромагнитных экранов. Исследования взаимодействия никельсодержащих материалов,

синтезированных с использованием палладиевой активации поверхности диэлектрика, с

электромагнитным излучением (ЭМИ) в диапазоне частот 0,1 МГц…118 ГГц показали, что их

эффективность экранирования электромагнитного излучения повышается с увеличением

частоты и достигает значения 50 дБ, а его подавление обеспечивается в основном за счет

отражения электромагнитной волны. Установлено, что в частотном диапазоне

0,1 МГц…118 ГГц эффективность экранирования никельсодержащих материалов,

синтезированных методом сорбции ионов никеля с последующим их восстановлением,

изменяется от 10 до 40 дБ, из которых не более 10 дБ обеспечивается за счет поглощения

электромагнитного излучения. Эффективность экранирования кобальтсодержащих материалов

не превышает уровня 5 дБ на частотах до 25 ГГц и увеличивается с повышением частоты.

Экспериментально показано, что такие материалы обладают коэффициентом отражения

электромагнитного излучения в диапазоне частот 2…118 ГГц, не превышающем –15 дБ. При

этом частотная характеристика эффективности экрана из металлсодержащих волокон не

зависит от поляризации электромагнитной волны и позволяет реализовать гибкие конструкции

высокоэффективных широкополосных электромагнитных экранов, интегральных защитных

панелей и защитных элементов для пользователей радиотехнических устройств и средств

вычислительной техники, радиопоглощающих укрывных материалов, снижающих

радиолокационную заметность наземных объектов не менее чем в 2,5 раза (см. рис. 3).

Установлено, что использование никель- и кобальтсодержащих порошкообразных

материалов (силикагель, шунгит) для создания однослойных конструкций экранов ЭМИ

приводит к увеличению их коэффициента отражения с –12,2…–14,2 дБ до –8,9…–10,3 дБ для

силикагеля и с –5…–5,8 дБ до –1,8 дБ для шунгита в диапазоне частот 8…12 ГГц вследствие

повышения их электрического сопротивления. Воздействие пламени на композиционные

материалы с порошкообразным наполнителем (силикагель) приводит к снижению на

0,5…0,7 дБ значений их ослабления и коэффициента отражения в радиочастотном диапазоне

длин волн вследствие деструкции покрытия.

Рис. 3. Внешний вид модифицированных волокон ПАН с кластерами никеля, полученными по

сорбционной технологии

Получены порошкообразные материалы с необходимым значением коэффициента

отражения ЭМИ за счет их модифицирования методами термической обработки и селективного

химического травления. Показано, что значения коэффициента отражения в радиочастотном

диапазоне модифицированных материалов зависят от режимов термообработки и уменьшаются

при увеличении температуры с 200 °С до 500 °С. Так, например, термообработка при

49

температурах до 500 °С и времени до 60 мин обеспечивает снижение коэффициента отражения

порошкообразного шунгита с –5,2 до –7,5 дБ при одновременном увеличении значения

ослабления с 9,2…9,5 до 16,2 дБ, а селективное химическое травление его поверхности в течение

1 ч приводит к увеличению коэффициента отражения с –5…–5,8 дБ до –2,1…–2,3 дБ при

одновременном росте ослабления с 9,5 до 22 дБ в диапазоне частот 8…12 ГГц. Предложенный

процесс термообработки можно использовать и для модифицирования других порошкообразных

материалов, таких, например, как диоксид титана или диоксид циркония.

Предложено использовать водные растворы в качестве сред, поглощающих ЭМИ.

Показано, что их инкорпорирование в межволоконное пространство капиллярно-пористых

материалов влияет на коэффициент отражения последних в зависимости от концентрации и

состава жидкостного наполнителя и свойств капиллярно-пористой матрицы. Снижение

коэффициента отражения таких материалов возможно за счет формирования на их поверхности

или поверхности жидкостного наполнителя (за счет специальной конструкции экрана)

упорядоченных геометрических неоднородностей. Установлено, что формирование на

поверхности жидкостных наполнителей (водного раствора хлорида натрия, водного раствора

этиленгликоля, воды) геометрических неоднородностей в форме усеченных пирамид,

расположенных в шахматном порядке, высотой 3 мм, размером основания 5×5 мм и

расстоянием между их центрами 10 мм за счет введения в конструкцию формообразующих

элементов, приводит к снижению коэффициента отражения до –17…–27 дБ в диапазоне частот

27…36 ГГц. Создание на поверхности экранов ЭМИ, выполненных на основе волокнистых

материалов (ПАН), геометрических неоднородностей в форме гофров высотой 3 мм и

расстоянием между их центрами 5 мм приводит к снижению коэффициента отражения с

–3,9…–7,5 дБ до –22 дБ в диапазоне частот 80…117 ГГц. Получение требуемого значения

коэффициента отражения экранов ЭМИ, выполненных на основе порошкообразных

материалов, возможно за счет использования различных типов таких материалов, а также за

счет выбора состава растворного наполнителя, инкорпорируемого в них.

Изучены оптические свойства материалов, полученных методом химического

осаждения металлов на пористые волокнистые и порошкообразные диэлектрические матрицы в

диапазоне длин волн 440…800 нм. Показано, что СКЯ и степень их поляризации зависят от

типа используемой подложки, количества осаждаемого металла, размеров микрокристаллитов

и неоднородностей поверхности. Спектрально-поляризационные имитаторы на основе

волокнистого ПАН характеризуются значениями СКЯ не более 0,14 при степени поляризации

не более 0,5 в диапазоне длин волн 440…800 нм. Металлсодержащие спектрально-

поляризационные имитаторы на основе кобальтсодержащего силикагеля обладают СКЯ

0,2…0,7, который возрастает с длиной волны при одновременном снижении степени

поляризации с 0,14 до 0,01, а никельсодержащий силикагель характеризуется СКЯ 0,3…0,64,

при этом данный материал практически не поляризует свет в диапазоне длин волн

440…800 нм. Значение СКЯ для спектрально-поляризационных имитаторов на основе

порошкообразного шунгита не превышает 0,09 при степени поляризации не более 0,45 в

диапазоне длин волн 440…800 нм. Для них наблюдается увеличение СКЯ и степени

поляризации с ростом угла наблюдения.

Пропитка жидкостными наполнителями пористых диэлектрических матриц позволила

обеспечить снижение СКЯ и деполяризацию отраженного света влагосодержащим материалом.

Пропитка водой синтетических волокон (ПАН) и формирование на их основе спектрально-

поляризационных имитаторов приводят к снижению их СКЯ с 1,2 до 0,8 при одновременном

уменьшении степени поляризации с 0,2 до 0,13 в диапазоне длин волн 440…800 нм.

Установлено, что применение водных растворов для пропитки пористых диэлектрических

матриц, например волокнистого ПАН, позволяет изменять показатель преломления ее

поверхности, что приводит к снижению зависимости СКЯ матрицы от угла визирования

(40 %-ый водный раствор этиленгликоля) и обеспечивает перераспределение ее яркости в углах

наблюдения от 0° до 90° (10 %-ый водный раствор хлорида натрия).

Предложено создавать конструкции спектрально-поляризационных имитаторов на

основе компонентов природных сред (сухие листья, торф и песок), что позволяет

воспроизводить СКЯ и степень поляризации природных сред такими конструкциями.

Установлено, что введение в них порошкообразного силикагеля не ухудшает их оптические

50

свойства, а позволяет получать широкодиапазонные однослойные экраны ЭМИ,

функционирующие в видимом и радиочастотном диапазонах. Получение необходимых

значений СКЯ и степени поляризации данных материалов обеспечивается за счет варьирования

показателя преломления связующего. Установлено, что использование прозрачных связующих

веществ (силикон) при их концентрации до 50 масс. % в конструкциях спектрально-

поляризационных имитаторов на основе молотого сухого лавра позволяет получить значения

контрастов по яркости до 0,42 и степени поляризации до 0,25 в диапазоне длин волн

440…800 нм на фоне зеленых насаждений. Понижение температуры воздуха до –27 °С

вызывает уменьшение интенсивности отраженного света не более чем на 0,006 для

влагосодержащих материалов (волокнистый ПАН, пропитанный 10 %-ым водным раствором

NaCl) и на 0,03 для композиционных материалов (на основе молотого сухого лавра) в

диапазоне длин волн 400…1100 нм. Пропитка волокнистых материалов (ПАН) 10 %-ым

водным раствором хлорида натрия способствует уменьшению яркости исходного материала до

0,01…0,18 при углах визирования 0…60° в диапазоне длин волн 250…400 нм. Показано, что

композиционный материал на основе молотого лавра характеризуется значениями яркости,

варьируемыми в пределах 0,02…0,07, которые уменьшаются при увеличении угла визирования

с 0° до 60° в диапазоне длин волн 250…400 нм.

Построение систем защиты информации от утечки по техническим каналам [8, 11, 14-16]

Разработаны научные основы построения пассивных систем защиты информации,

включающие:

– принципы построения, содержащие набор обоснованных требований к основным

техническим характеристикам компонентов системы, использованию композиционных

материалов, обладающих определенным сочетанием физических и технологических

характеристик, отличающихся широкодиапазонностью и многоуровневостью построения

защитных барьеров, адаптируемостью под мощность воздействия электромагнитного

излучения более 100 Вт и многофункциональностью, что позволяет обеспечить устойчивое

функционирование пассивных систем защиты информации с заданными показателями

эффективности в соответствующих диапазонах длин волн и использовать их для решения

широкого круга проблем;

– подобие построения систем защиты информации и систем защиты от обнаружения

вооружения, военной и специальной техники средствами дистанционного зондирования,

учитывающих одинаковые выполняемые ими функции, что позволяет обеспечить их

однотипное многоуровневое построение и унификацию для различных применений;

– методику построения многоуровневых систем защиты информации, основанную на

одновременном учете взаимодействия электромагнитного излучения ультрафиолетового,

видимого, ближнего ИК (180…1500 нм), среднего, дальнего ИК (3…5, 8…12 мкм) и

радиочастотного (0,7…142,5 ГГц) диапазонов с широкодиапазонными экранами

электромагнитного излучения, интегрированными в единую конструкцию, обеспечивающую

построение защитных барьеров для блокирования электромагнитного, оптического и теплового

каналов утечки информации по схеме «защищаемый объект/тепловой

экран/радиопоглощающий материал/спектрально-поляризационный имитатор».

Для реализации предложенных принципов построения многоуровневых систем защиты

информации разработаны конструкции экранов ЭМИ, обеспечивающие блокирование

электромагнитного канала утечки информации.

Для формирования спектрально-поляризационных имитаторов, обеспечивающих

блокирование оптического канала утечки информации предложена конструкция спектрально-

поляризационного имитатора растительных сред, в которой используется молотый (размер

фракций 9…104 мкм) сухой лист, равномерно распределенный в связующем

веществе (например, силикон) в пропорции 1:1, которое наносится на полимерный

материал (например, полиэтилен, полиэстер), что позволяет обеспечить контраст по яркости до

0,4 и по поляризации до 0,2 в диапазоне длин волн 400…700 нм данной конструкции и

закрываемого ею объекта, размещаемого на фоне растительности.

51

Для блокирования тепловых каналов утечки информации предложены однослойные

конструкции тепловых экранов на основе металлических и полимерных материалов со

встроенным трубопроводом. Показано, что применение в них в качестве хладагента воды

позволяет снизить температуру источника ИК излучения, закрываемого таким экраном, с

+56 °С до +22 °С в течение 3 мин. Использованы волокнистые материалы, в том числе

влагосодержащие, для создания конструкций тепловых экранов. Показано, что применение

комбинированного охлаждения водой и потоком воздуха теплового экрана, выполненного на

основе влагосодержащих материалов, снижает его температуру с +47 °С до +26 °С

в течение 6 мин.

Для снижения теплового контраста высокотемпературных объектов на фоне земной

поверхности и блокирования теплового канала утечки информации разработана конструкция

теплового экрана, выполненная на основе влагосодержащего (водный раствор соли

щелочноземельного металла) капиллярно-пористого материала, покрытого слоем

кристаллического гидрофильного полимера (полученного на основе поливинилацетата) и

охлаждаемого воздушным потоком, что позволяет снизить температуру его поверхности с +27°

до +19 °С и обеспечить время функционирования при данных тепловых режимах

не менее 40 мин.

Создана конструкция интегрированной защитной панели для блокирования

электромагнитного и акустического каналов утечки информации, выполненная на основе

двухкамерного стеклопакета, одна из камер которого заполняется оптически прозрачным

раствором на основе воды, а на одну из поверхностей наклеивается проводящая полимерная

оптически прозрачная пленка, что обеспечивает ослабление ЭМИ в диапазоне частот

0,1…120 ГГц не менее 15 дБ и звукопоглощение до 80 дБ в диапазоне частот 125…8000 Гц.

Разработаны устройства на основе влагосодержащих материалов для защиты

пользователей от электромагнитного излучения сотовых телефонов, которые выполняются в

виде барьеров с размером, кратным длине волны ЭМИ сотового телефона, размещаемых между

сотовым телефоном и телом человека. Повышение эффективности таких устройств

обеспечивается использованием трехслойных экранов ЭМИ, где в качестве внутреннего слоя

применяется металлическая фольга (например, алюминий) или порошкообразный

углеродсодержащий материал (например, шунгит). Разработанные устройства защиты

предназначены для использования телефона совместно с проводной гарнитурой hands-free.

Элементы данной гарнитуры можно разместить непосредственно в устройстве защиты или

обеспечить прохождения акустических волн через защитный барьер за счет выполнения в нем

отверстия, располагаемого напротив динамика. В последнем случае подавление ЭМИ,

распространяющегося через данное отверстие, обеспечивается за счет его перекрытия по

площади экраном ЭМИ, выполненным на основе металлической сетки с размером ячейки

0,1…0,125 мм (рис. 4).

а б

Рис. 4. Внешний вид (а) и применение (б) устройств защиты от ЭМИ сотового телефона

52

MATERIALS AND COMPONENTS FOR ELECTRONICS AND

SUPERCONDUCTOR TECHNIQUE. TECHNOLOGY,

PROPERTIES AND APPLICATION

L.M. LYNKOU, V.A. BOGUSH, T.V. BORBOTKO, N.V. NASONOVA

Abstract

The main results of development and investigation of materials, components and elements for

nanoelectronics, microelectronics and radioelectronics are reported. The original advances are

summarized in the areas of superconductive electronics, nanostructured materials for VLSI, sol-gel

techniques of isolating layers forming on the basis of hard-melting metallic oxides, metal SHF-plasma

deposition of films, technologies of wideband electromagnetic shields forming and technical facilities

of acoustic signals suppression.


1. Лыньков Л.М., Прищепа С.Л. Субмикронная литография. Минск, 1999.

2. Лыньков Л.М., Глыбин В.П., Богуш В.А. и др. Технология формирования покрытий на основе окислов

титана и циркония. Минск, 2001.

3. Лыньков Л.М., Мухуров Н.И. Микроструктуры на основе анодной алюмооксидной технологии.

Минск, 2002.

4. Богуш В.А. Технология и свойства химически осажденных тонких пленок серебра с вольфрамом для

наноразмерных структур. Минск. 2004.

5. Лыньков Л.М., Глыбин В.П., Богуш В.А. и др. Гибкие конструкции экранов электромагнитного

излучения. Минск, 2000.

6. Лыньков Л.М., Богуш В.А., Борботько Т.В. и др. Электромагнитные излучения. Методы и средства

защиты. Минск, 2003.

7. Лыньков Л.М., Борботько Т.В., Колбун Н.В. Электромагнитные излучения средств

телекоммуникаций. Методы защиты, безопасность организма человека. Минск, 2004.

8. Лыньков Л.М., Борботько Т.В., Колбун Н.В. и др. Поглотители электромагнитного излучения.

Применение в вооруженных силах. Минск, 2006.

9. Лыньков Л.М., Борботько Т.В., Колбун Н.В. Антропогенные источники электромагнитного

излучения. Безопасность жизнедеятельности человека. Минск, 2008.

10. Борботько Т.В, Лыньков Л.М., Калинин Ю.К. и др. Углеродсодержащие минералы и области их

применения. Минск, 2009.

11. Абдулькабер Хамза Абдулькадер, Борботько Т.В, Лыньков Л.М. Тепловые и оптические каналы

утечки информации. Методы и средства защиты. Минск, 2012.

12. Лыньков Л.М., Махмуд М.Ш.М., Насонова Н.В. и др. Шунгитсодержащие композиционные экраны

электромагнитного излучения. Минск, 2013.

13. Неамах М.Р., Бойправ О.В., Борботько Т.В, Лыньков Л.М. и др. Радиоэкранирующие модульные

конструкции на основе порошкообразных материалов. Минск, 2013.

14. Лыньков Л.М., Маликов В.В., Борботько Т.В. Защита объектов различных форм собственности

от несанкционированного доступа. Минск, 2008.

15. Альлябад Х.М., Пулко Т.А., Насонова Н.В., Лыньков Л.М. Пассивные технические средства

обеспечения информационной безопасности от утечки по электромагнитному, оптическому и

акустическому каналам. Минск, 2010.

16. Зельманский О.Б., Аль-Хатми М.О., Петров С.Н., Лыньков Л.М. Активные и пассивные методы и

средства защиты информации от утечки по техническим каналам. Минск, 2011.

53


Лыньков Леонид Михайлович (1949 г.р.), д.т.н., профессор. В 1971 г.

окончил МРТИ. В 1980 г. защитил кандидатскую диссертацию, в 1994 г. –

докторскую. В 1982–1983 гг. стажировался в Хельсинском

технологическом университете. С 2004 г. – заведующий кафедрой защиты

информации БГУИР. Заместитель главного редактора научно-технического

журнала «Доклады БГУИР». Под его руководством защищено 2

докторских и 20 кандидатских диссертаций. Им опубликовано

15 монографий и более 200 статей. Является автором и соавтором 150

патентов.

Богуш Вадим Анатольевич (1975 г.р.), д.ф.-м.н., доцент. Окончил БГУИР в

1997 г. В 2000 г. защитил кандидатскую, в 2007 г. – докторскую

диссертацию. Стажировался в Тель-Авивском университете. С 2010 г. –

заместитель Председателя Национального статистического комитета,

профессор кафедры защиты информации БГУИР (по совместительству).

Им опубликовано 3 монографии и более 100 статей. Является автором и

соавтором более 15 патентов.

Борботько Тимофей Валентинович (1977 г.р.), д.т.н., профессор. В 2000 г.

окончил ВГКС. В 2003 г. защитил кандидатскую, в 2010 г. – докторскую

диссертацию. Лауреат стипендии Президента Республики Беларусь для

талантливых молодых ученых (2007 г.). Лауреат Первой премии для

молодых ученых стран-участников СНГ (2010 г.). С 2004 г. – доцент, а с

2010 г. – профессор кафедры защиты информации БГУИР. Под его

руководством защищено 4 кандидатских диссертации. Им опубликовано 9

монографий и более 50 статей. Является автором и соавтором более 30

патентов.

Насонова (Колбун) Наталья Викторовна (1980 г.р.), к.т.н., доцент. В 2002 г.

окончила ВГКС. В 2005 г. защитила кандидатскую диссертацию. Лауреат

стипендии Президента Республики Беларусь для талантливых молодых

ученых (2008 г.). С 2006 г. – доцент кафедры защиты информации БГУИР.

Под ее руководством защищена одна кандидатская диссертация. Является

автором и соавтором 6 монографий, более 30 статей и 15 патентов.

54


2014 № 2 (80)

УДК 621.38

НОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СВЕРХПРОВОДНИКОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ И

СПИНТРОНИКИ

С.Л. ПРИЩЕПА




Кратко изложены основные результаты разработки и исследования новых элементов

сверхпроводниковой электроники на основе пористых подложек и гетероструктур типа

сверхпроводник–ферромагнетик. Приведены принципиальные аспекты оригинальных

достижений в области сверхпроводниковой наноэлектроники, трактовки физики квантовых

процессов в наноразмерных самоформирующихся сверхпроводниковых нанопроводах,

сосуществования сверхпроводимости и магнетизма.

Ключевые слова: сверхпроводимость, ферромагнетизм, пористая подложка, коэффициент

квантовомеханической прозрачности, сетка нанопроводов.

Введение

Разработка и исследование элементов сверхпроводниковой электроники и

наноэлектроники начаты в МРТИ-БГУИР в начале 1980-х гг. Работы проводились в НИЧ

БГУИР в рамках Союзных программ и госбюджетных договоров. К середине 80-х гг. стало

понятно, что повышение эксплуатационных характеристик элементов сверхпроводниковой

электроники (плотности критического тока, критического магнитного поля, критической

температуры перехода в сверхпроводящее состояние) требует новых оригинальных подходов.

К этому времени в МРТИ-БГУИР была сформирована научная школа академика В.А. Лабунова

в области микроэлектроники, в рамках котрой проводились активные исследования

возможности применения подложек из пористого анодного оксида алюминия (ПАОА) и

поритого кремния (ПК) в различных отраслях электроники и техники. В лаборатории НИЧ,

возглавляемой Л.М. Лыньковым, было впервые предложено применить разработанную в

МРТИ-БГУИР технологию формирования ПАОА и ПК для целей сверхпроводниковой

электроники. Кроме того, проводились исследования формирования субмикронных размеров

активных элементов сверхпроводниковой электроники для улучшения их эксплуатационных

свойств. Со 2-ой половины 80-х гг., после открытия высокотемпературной сверхпроводимости,

в БГУИР начались активные работы по исследованию свойств высокотемпературных

сверхпроводников. В результате, в середине 1990-х гг. были защищены 2 докторские

диссертации в области сверхпроводниковой электроники: Лыньковым Л.М. (1994 г.) и

Прищепой С.Л. (1996 г.). Дальнейшие исследования в области сверхпроводниковой

электроники проводились в рамках проектов NATO, INTAS, Государственных научных

программ, договоров Фонда фундаментальных исследований РБ, Договоров о сотрудничестве

между БГУИР и университетами и научными организациями Западной Европы, России,

Молдовы, Украины. Как результат, в 1995 г. по данному направлению была защищена

кандидатская диссертация С.В. Ждановичем, в 2000 г. – А.Ю. Петровым, в 2012 г. под

руководством Прищепы С.Л. была защищена кандидатская диссертация в университете

г. Салерно (Италия) гражданкой Италии M. Trezza.

55

Пористые подложки для элементов сверхпроводниковой электроники

Ключевым моментом, позволяющим рассматривать пористые подложки на основе

ПАОА и ПК в качестве перспективных элементов для сверхпроводниковой электроники,

является то, что длина когерентности в жестких сверхпроводниках второго рода составляет в

рабочем диапазоне температур величину порядка 10-20 нм. Если попытаться промодулировать

толщину сверхпроводниковой пленки с таким же периодом, то возникает ситуация, при

которой, при определенных магнитных полях, решетка вихрей Абрикосова будет иметь тот же

период, что и решетка пор. При этом, если период решетки пор можно менять

технологическими параметрами, то период решетки вихрей Абрикосова зависит от внешнего

магнитного поля. Оба периода совпадают в так называемых полях согласования. Значения

полей согласования составляют порядка 0,1–2 Т. Однако для получения эффекта согласования

необходимо было вначале провести тщательные исследования упорядоченности расположения

пор в пористых подложках, разработать технологические режимы, позволяющие формировать

треугольную решетку пор, разработать методику оценки и расчета степени упорядоченности

расположения пор в различных подложках. После чего необходимо было разработать

технологию получения тонких пленок сверхпроводников (толщиной не более 10 нм), чтобы

рельеф пленки повторял морфологию подложки. Первая задача была успешно решена в

работах [1-4], вторая – в работах [5-8]. В результате впервые было продемонстрировано

увеличение критической температуры наноперфорированной пленки ниобия, осажденной на

подложку из ПАОА с упорядоченной решеткой пор в магнитных полях согласования [9].

Использование подложек из ПК для целей сверхпроводниковой электроники позволило

получить рекордные поля согласования, превышающие 1 Т [10]. Кроме того, использование

подложек из пористого кремния впервые позволило наблюдать эффект согласования в дробных

магнитных полях (рис. 1, а: синие точки соответствуют порам, розовые – вихрям Абрикосова).

С ростом температуры диаметр вихрей растет. Причем эффект проявлялся не только в

особенностях на зависимости критического магнитного поля от температуры, но и на кривых

зависимости сопротивления от магнитного поля. В результате оказалось возможным построить

новую фазовую диаграмму вихревых состояний в наноперфорированной пленке

сверхпроводника с учетом дробного эффекта согласования (рис. 1, б: сплошные линии

соответсвуют целому и дробным полям согласования (слева направо) для межпорового

расстояния 42 нм; штриховые линии означают вариации полей согласования при изменении

межпорового расстояния на 10 %; точки – экспериментальные данные) [11].

0.1 12

3

H1/4

4a0=168nm

H1/3

3a0=126nm H1/2

2a0=84nm H

1

Hmatching

(Tesla)

T (

K)

H1=1.16T

a0=42nm

а б

Рис. 1. Дробный эффект согласования в наноперфорированной пленке ниобия на подложке из ПК:

а – конфигурация вихревой решетки в поле согласования и в дробных полях согласования;

б – зависимость температуры, при которой наблюдается особенность на кривых зависимости

сопротивления от магнитного поля, от поля согласования

С целью дальнейшего улучшения эксплуатационных характеристик пленок

сверхпроводников с модулированным в пространсте параметром порядка было предложено

формировать не наноперфорированные пленки, а осаждать пленку сверхпроводника на

пористую подложку с заполненными ферромагнетиком порами. В этом случае модуляция

параметра порядка осуществляется вследствие локального магнитного поля ферромагнитных

56

наностолбиков, инкорпорированных в пористую матрицу. С этой целью использовались

подложки их ПАОА с осажденными электрохимическим методом никелевыми наностолбиками

в порах [12]. В результате эффекты согласования наблюдались на пленках сверхпроводника до

полей согласования, равных 3-м полям первого согласования [13].

Наноперфорированные пленки сверхпроводников могут найти еще одно интересное

применение в современной электронике. Речь идет о наносетках из нанопроводов. В

зависимости от соотношения толщины пленки сверхпроводника и диаметра пор можно

получать различную морфологию поверхности пленок – от наноперфорированной до

сплошной. На рис. 2 показаны примеры различной морфологии пленки ниобия на пористой

подложке из ПК (верхние и нижние панели различаются увеличением; белая метка

соответствует 100 нм) [14].

Рис. 2. Результаты сканирующей электронной микроскопии поверхности ПК (а) и сформированной

наносетки ниобиевых нанопроводов при различной толщине пленки ниобия: 3,5 нм (b), 7,0 нм (c),

15,0 нм (d)

В результате исследования транспортных свойств наноперфорированных образцов в

нулевом магнитном поле было установлено присутствие как термических, так и квантовых

флуктуаций параметра порядка. Причем оба типа флуктуаций проявляются в

макроскопическом масштабе, что открывает принципиально новые возможности в

конструировании новых приборов метрологии, в частности, квантового стандарта тока. Для

усиления роли квантовых флуктуаций было предложено искусственно уменьшить количество

нанопроводов в образце. С этой целью методом электронной литографии были сформированы

сужения шириной порядка 1 микрона, что снижает количество нанопроводов в образце до

20–30. В результате была сформирована топология наноперфорированной пленки ниобия,

показанная на рис. 3. Как результат, роль тепловых флуктуаций была сведена к минимуму и

существенно увеличена роль квантовых эффектов, определяющих транспорт тока в таких

образцах. В частности, было получено доказательство квантового туннелирования центров

проскальзывания фазы сверхпроводящего параметра порядка [15].

Гетероструктуры типа сверхпроводник – нормальный металл и сверхпроводник –

ферромагнетик

Для успешного функционирования современных интегральных микросхем на основе

сверхпроводников необходимо иметь полную информацию о том, как растет пленка

сверхпроводника не только на подложке, но и на промежуточных слоях как нормального

(несверхпроводящего), так и ферромагнитного металлов. При этом важный вопрос – как

осуществляется взаимная диффузия сверхпроводящих и несверхпроводящих электронов в

соседние слои. Этому актуальному вопросу в БГУИР был посвящен ряд исследований. В

частности, оказалось, что практически отсутствуют современные экспериментальные и

теоретические исследования квантовомеханического коэффициента прозрачности границы

сверхпроводник – несверхпроводник. Работы в этом направлении в БГУИР были начаты в 1-ой

половине 2000-х гг.

57

Рис. 3. Изображение топологии образца, полученное с помощью полевого сканирующего электронного

микроскопа (a), средняя часть пленки ниобия (b), наноперфорированная пленка ниобия при большом

увеличении (c)

С этой целью были разработаны экспериментальные методы формирования

гетероструктур высокого качества на основе сверхпроводников и изучено влияние

технологических методов формирования тонких пленок и гетероструктур на прозрачность

интерфейса [16-27]. В процессе выполнения этих исследований была установлена

необходимость развития теоретических методов оценки параметров интерфейса, посколько

существующие на тот момент теории не позволяли надежно установить микроскопические

параметры гетероструктур, адекватно описывающие их экспериментальные характеристики.

Подобные работы были начаты в БГУИР практически одновременно с экспериментальными

исследованиями. Основные результаты этих исследований отражены в работах [28–53].

Основные научные результаты связаны с установлением характера влияния неоднородностей

тонких пленок ферромагнетика и вариаций обменной энергии в них на сверхпроводящие

параметры гетероструктур типа сверхпроводник – ферромагнетик, разработки физических

моделей, адекватно описывающих фазовый переход в сверхпроводящее состояния таких

гетероструктур в области толщин ферромагнетика, соответствующих кроссоверу между 0 и π-

связью между соседними сверхпроводящими слоями, разработки концепции многомодового

фазового перехода в многослойных гетероструктурах на основе сверхпроводника и

ферромагнетика.

NEW ELEMENTS OF SUPERCONDUCTING ELECTRONICS AND SPINTRONICS

S.L. PRISCHEPA

Abstract

The basic results of development and research of new elements of superconducting electronics

on the base of porous templates and superconductor – ferromagnet heterostructures are presented

shortly. The fundamental aspects of original achievements in the region of the superconducting

nanoelectronics, quantum physics interpretation processes in nanoscale self-assembled

superconducting nanowires, the coexistence of superconductivity and magnetism are reviewed.

58


1. Дедю В.И., Лыков А.Н., Лыньков Л.М., Прищепа С.Л., Семеняков Л.В., Самохвал В.А.,

Костюченко С.А. // Препринт ФИАН СССР. 1988. № 27.

2. Лыньков Л.М., Прищепа С.Л., Семеняков Л.В. // Докл. АН БССР. 1990. Т. 34. № 3. С. 238–242.

3. Лынькоў Л.М., Прышчэпа С.Л., Семенякоў Л.В. // Весцi АН БССР. Сер. Фiз.-мат. навук 1992. № 1.

С. 87–91.

4. Лыньков Л.М., Прищепа С.Л., Самохвал В.А. // Журнал технической физики. 1992. Т. 62, № 4. С. 156–161.

5. Дедю В.И., Лыков А.Н., Прищепа С.Л. // Препринт ФИАН СССР. 1989. № 73.

6. Дедю В.И., Лыков А.Н., Прищепа С.Л. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1990.

Т. 97, № 3. С. 872–879.

7. Голямина Е.М., Дедю В.И., Лыков А.Н., Прищепа С.Л., Трояновский А.М. //Сверхпроводимость:

физика, химия, техника. 1991. Т. 4. № 7. С. 1430–1434.

8. Golyamina E.M., Dedyu V.I., Lykov A.N., Prischepa S.L., Troyanovskij A.M. // Physica C. 1991. Vol. 185–

189. Part III. P. 2031-2032.

9. Prischepa S.L., Lynkov L.M., Lykov A.N., Dedyu V.I. // Cryogenics. 1994. Vol. 34. ICEC Supplement. P. 851–853.

10. Trezza M., Prischepa S.L., Cirillo C., Fittipaldi R. // J. of Applied Physics. 2008. Vol. 104. № 8.

P. 083917(1-7).

11. Trezza M., Cirillo C., Prischepa S.L., Attanasio C. // European Physical Letters. 2009. Vol. 88. № 5.

P. 57006(1-6).

12. Воробьева А.И., Прищепа С.Л., Уткина Е.А., Комар О.М. // Нано- и микросистемная техника. 2014. № 2.

13. Trezza M., Cirillo C., Vorobjeva A.I., Outkina E.A., Prischepa S.L., Attanasio C. // Superconductor Science

and Technology. 2013. Vol. 26. № 3. P. 035001(1-5).

14. Cirillo C., Trezza M., Chiarella F., Vecchione A., Bondarenko V.P., Prischepa S.L., Attanasio C. // Applied

Physics Letters. 2012. Vol. 101. № 17. P. 172601(1-5).

15. Trezza M., Cirillo C., Sabatino P., Carapella G., Prischepa S.L., Attanasio C. // Applied Physics Letters.

2013. Vol. 103. № 25. P. 252601(1-4).

16. Attanasio C., Maritato L., Prischepa S.L., Salvato M., Engel B.N., Falco C.M. // J. of Applied Physics.

1995. Vol. 77. № 5. P. 2081–2086.

17. Attanasio C., Coccorese C., Maritato L., Prischepa S.L., Salvato M., Engel B.N., Falco C.M. // Physical

Review B. 1996. Vol. 53. № 3. P. 1087–1090.

18. Mercaldo L.V., Attanasio C., Coccorese C., Maritato L., Prischepa S.L., Salvato M. // Physical Review B.

1996. Vol. 53. № 21 P. 14040–14042.

19. Attanasio C., Coccorese C., Mercaldo L.V., Salvato M., Maritato L., Lykov A.N., Prischepa S.L., Falco

C.M. // Physical Review B. 1998. Vol. 53. № 10. P. 6056–6060.

20. Coccorese C., Attanasio C., Mercaldo L.V., Salvato M., Maritato L., Slaughter J.M., Falco C.M., Prischepa

S.L., Ivlev B.I. // Physical Review B. 1998. Vol. 57. № 13. P. 7922–7929.

21. Attanasio C., Coccorese C., Mercaldo L.V., Prischepa S.L., Salvato M., Maritato L. // Physical Review B.

1998. Vol. 57. № 22. P. 14411–14415.

22. Attanasio C., Coccorese C., Mercaldo L.V., Salvato M., Maritato L., Prischepa S.L., Giannini C., Tapfer L.

// Physica C. 1999. Vol. 312. № 1–2. P. 112–120.

23. Attanasio C., Di Luccio T., Mercaldo L.V., Prischepa S.L., Russo R., Salvato M., Maritato L. //

Philosophical Magazine B. 2000. Vol. 80. № 5. P. 875–882.

24. Cirillo C., Attanasio C., Maritato L., Mercaldo L.V., Prischepa S.L., Salvato M. // J. of Low Temperature

Physics. 2003. Vol. 130. № 5/6. P. 509–527.

25. Cirillo C., Prischepa S.L., Romano A., Salvato M., Attanasio C. // Physica C. 2004. Vol. 404. P. 95–98.

26. Cirillo C., Prischepa S.L., Salvato M., Attanasio C. // The European Physical Journal B. 2004. Vol. 38. P. 59–64.

27. Tesauro A., Aurigemma A., Cirillo C., Prischepa S.L., Salvato M., Attanasio C. // Superconductor Science

and Technology. 2005. Vol. 18. № 1. P. 1–8.

28. Кушнир В.Н., Петров А.Ю., Прищепа С.Л. // Материалы, технологии, инструменты. 1998. Т. 3. № 2. С. 125.

29. Кушнир В.Н., Петров А.Ю., Прищепа С.Л. // Физика низких температур. 1999. Т. 25. № 12. С. 1265–1270.

30. Kushnir V.N., Prischepa S.L., Della Rocca M.L., Salvato M., Attanasio C. // Physical Review B. 2003.

Vol. 68. № 25. P. 212505(1-5).

31. Prischepa S.L., Kushnir V.N., Attanasio C. // Microelectronic Engineering. 2003. Vol. 69. P. 346–349.

32. Kushnir V.N., Prischepa S.L., Cirillo C., Della Rocca M.L., Angrisani Armenio A., Maritato L., Salvato M.,

Attanasio C. // The European Physical Journal B. Vol. 41. P. 439–444.

33. Prischepa S.L., Cirillo C., Kushnir V.N., Ilyina E.A., Salvato M., Attanasio C. // Physical Review B. 2005.

Vol. 72. № 2. P. 024535(1-6).

34. Cirillo C., Prischepa S.L., Salvato M., Attanasio C., Hesselberth M., Aarts J., 72, 144511, 2005// Physical

Review B. 2005. Vol. 72. № 14. P. 144511(1-5).

35. Прищепа С.Л., Кушнир В.Н., Ильина Е.А. // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. 2006. № 1. С. 86–92.

59

36. Cirillo C., Prischepa S.L., Salvato M., Attanasio C. // J. of Physics and Chemistry of Solids. 2006. Vol. 67.

P. 412–415.

37. Kushnir V.N., Prischepa S.L., Cirillo C., Attanasio C. // The European Physical Journal B. 2006. Vol. 52 P. 9–14.

38. Angrisani Armenio A., Iannone G., Cirillo C., Prischepa S.L., Attanasio C. // Physical Review B. 2007.

Vol. 76. № 2. P. 024515(1-6).

39. Kushnir V.N., Ilyina E.A., Prischepa S.L., Cirillo C., Attanasio C. // Superlattices and Microstructures.

2008. Vol. 43. № 2. P. 86–92.

40. Prischepa S.L., Cirillo C., Bell C., Kushnir V.N., Aarts J., Attanasio C., Kupriyanov M.Yu. // Письма в

ЖЭТФ. 2008. Т. 88. № 6. С. 431–435.

41. Cirillo C., Bell C., Iannone G., Prischepa S.L., Aarts J., Attanasio C. // Physical Review B. 2009. Vol. 80.

№ 9. P. 094510(1-5).

42. Prischepa S.L., Kushnir V.N., Cirillo C., Attanasio C., Vecchione A., Bell C., Aarts J., Kupriyanov M.Yu. //

Solid State Phenomena. 2009. Vol. 152–153. P. 478–481.

43. Cirillo C., Prischepa S.L., Attanasio C. // J. of Physics: Condensed Matter. 2009. Vol. 21. № 25.

P. 254201(1-3).

44. Кушнир В.Н., Прищепа С.Л. // Вест. Фонда фундамент. исслед. 2009. № 4. С. 99–109.

45. Kushnir V.N., Prischepa S.L., Cirillo C., Attanasio C. // J. of Applied Physics. 2009. Vol. 106. № 11. P.

113917(1-3).

46. Ilyina E.A., Cirillo C., Prischepa S.L., Attanasio C. // J. of Superconductivity and Novel Magnetism. 2010.

Vol. 23. № 3. P. 329–332.

47. Кушнир В.Н., Прищепа С.Л. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2010. № 4. С. 108–111.

48. Kushnir V.N., Prischepa S.L., Aarts J., Bell C., Cirillo C., Attanasio C. // The European Physical Journal B:

Condensed Matter and Complex Systems. 2011. Vol. 80. № 4. P. 445–449.

49. Mancusi D., Ilyina E. A., Kushnir V. N., Prischepa S. L., Cirillo C., Attanasio C. // J. of Applied Physics.

2011. Vol. 110. № 11. P. 113904(1-4).

50. Kushnir V. N., Prischepa S. L., Cirillo C., Vecchione A., Attanasio C., Kupriyanov M. Yu., Aarts J. //

Physical Review B. 2011. Vol. 84. № 21. P. 214512(1-10).

51. Кушнир В.Н., Прищепа С.Л. // Докл. НАН Беларуси. 2012. Т. 56. № 1. С. 60–64.

52. Prischepa S.L., Kushnir V.N., Cirillo C., Attanasio C., Kupriyanov M.Yu. // Solid State Phenomena. 2012.

Vol. 190. P. 409–412.

53. Kushnir V.N., Prischepa S.L., Mancusi D., Ilyina E.A., Cirillo C., Attanasio C. // J. of Superconductivity and

Novel Magnetism. 2013. Vol. 26. № 9. P. 2861–2862.


Прищепа Сергей Леонидович (1956 г.р.), д.ф.-м.н., профессор. В 1979 г.

окончил МИФИ. В 1985 г. защитил кандидатскую, в 1996 г. – докторскую

диссертацию. Профессор кафедры защиты информации. Ведет научные

исследования в области сверхпроводимости, наномагнетизма и

наноэлектроники. Является научным руководителем заданий, выполняемых

в рамках Фонда фундаментальных исследований, NATO, INTAS, 7-ой

Рамочной программы Европейской комиссии. Автор 8 книг и глав в книгах,

139 статей, 22 патентов на изобретение. Под его руководством защищены 3

кандидатские диссертации, одна из которых – в Италии.

60


2014 № 2 (80)

УДК 62–347

ПРЕЦИЗИОННЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ДЛЯ ОБОРУДОВАНИЯ

ПРОИЗВОДСТВА ИЗДЕЛИЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ

С.Е. КАРПОВИЧ, В.В. ЖАРСКИЙ, И.В. ДАЙНЯК




Кратко изложены основные результаты, полученные по направлению «Мехатроника и

микросистемы» НИЧ БГУИР. Описана модульная концепция построения

электромеханических преобразователей для прецизионных координатных систем

перемещения. Приведена структура адаптивной системы управления, обеспечивающей

возможность траекторного управления и динамического программирования параметров

перемещения, скорости и ускорения приводов. Показаны математические модели анализа и

синтеза структурно-топологических, кинематических и динамических характеристик

реконфигурируемых многокоординатных систем перемещений, в том числе и на

механизмах параллельной кинематики.

Ключевые слова: прецизионная система перемещений, электромеханический

преобразователь, система управления, реконфигурируемая система перемещений,

математическая модель.

Введение

Уровень технических требований, предъявляемых к оборудованию для производства

изделий электронной техники, напрямую связан с темпом роста интеграции микросхем,

который за последние 25 лет опередил все прогнозные показатели. Количество элементов в

современных микросхемах выросло на три порядка – от десяти миллионов до десятков

миллиардов. В 90-х гг. прошлого века топологический размер элемента в несколько

микрометров считался наивысшим техническим достижением. На сегодняшний момент размер

элемента в 50 нм используется в массовом производстве микропроцессоров для бытовых

компьютеров и систем мобильной связи, что привело к широкому внедрению информационных

технологий во все сферы деятельности человека, радикально поменяв методы передачи

информации, сделав ее доступной в реальном масштабе времени в любой точке земного шара.

Переход на меньшую топологическую норму, увеличение диаметра кремниевых

пластин требует кардинальной технической модернизации и технологического переоснащения

производства не только у основных производителей изделий микроэлектроники, но и у

поставщиков материалов, компонентов и оборудования. Формирование качественных

топологических структур при увеличении габаритных размеров кремниевых пластин 300 мм и

более представляет серьезную техническую проблему.

Одним из базовых узлов технологического оборудования, определяющим возможность

дальнейшего технического прогресса, являются координатные системы перемещения, которые

строятся на основе линейных, планарных и поворотных систем электропривода. Диапазон

востребованных типов и видов систем перемещений для прецизионного оборудования очень

широк. Только по показателю точности позиционирования он находится в пределах десятков

микрометров для реализации вспомогательных периферийных узлов, таких, как модули

загрузки, и сотых долей микрометра для систем главных перемещений, используемых в

61

оптико-механическом оборудовании, к которым относятся генераторы изображений,

мультипликаторы, установки контроля и ремонта оригиналов топологий и др.

Разработка принципиально новых систем перемещений, предназначенных для

встраивания в технологическое оборудование, определило направление научных исследований

по направлению «Мехатроника и микросистемы» НИЧ БГУИР. Научное направление

«Прецизионные системы перемещений для оборудования производства изделий электронной

техники», которое начало формироваться в БГУИР совместно с ГНПО «Планар» еще в 1977 г.,

получило наиболее интенсивное развитие последние 25 лет. По результатам исследований

защищены 5 докторских и более 30 кандидатских диссертаций, наиболее интересные

результаты исследований опубликованы в 20 монографиях и более чем в 400 научных статьях,

получено более 30 патентов на изобретения и полезные модели.

Состояние и тенденции развития прецизионных систем перемещений для

микроэлектроники

Из анализа структурного и функционального состава оптико-механического и

сборочного оборудования производства изделий электронной техники следует, что одним из

базовых узлов, определяющих максимально достижимый уровень топологической нормы

интегральной микросхемы, является координатная система перемещений, при этом ее

технические возможности во многом определяют направления дальнейшего технологического

прогресса и конкурентоспособности оборудования, предоставляя возможность внедрения

самых передовых технологий в микро- и наноэлектронику. Анализ отдельных видов

сборочного и оптико-механического оборудования производства изделий микроэлектроники

показывает, что системы перемещений, как правило, строятся на линейных, поворотных и

планарных шаговых двигателях, которые разрабатываются на основе блочного принципа

построения интегрированных узлов перемещений из отдельных электромагнитных модулей

движения [1–5, 11, 14, 16, 18, 19]. Реализация этого принципа на примере систем перемещений

сборочного оборудования, выпускаемых ГНПО «Планар», показана на рис. 1.

а

б

в

г

Рис. 1. Блочное построение оборудования электронного машиностроения:

а – зондовый контроль; б – разделение полупроводниковых пластин;

в – монтаж кристаллов; г – разварка проволочных выводов

62

Такой же подход к конфигурированию систем перемещений характерен и для оптико-

механического оборудования [1–3, 5, 11, 15, 16, 18].

Как следует из таблицы, составленной на основании анализа научно-технических

публикаций, рекламных материалов и анонсов перспективных направлений и разработок

ведущих фирм, производящих технологическое оборудование для микро- и наноэлектроники,

тенденция развития такова, что координатные системы, используемые в сборочном

оборудовании, уже к 2015 г. должны будут обеспечивать точность перемещений не менее

1 мкм при дискретности 0,1 мкм, динамику перемещений с ускорением до 20 м/с2, а столы

оптико-механического оборудования должны будут иметь значительно более высокие

характеристики: динамическая погрешность отработки траектории, определяющая точность, не

ниже 50 нм, а предельное разрешение – до 5 нм.

Тенденции развития спецтехнологического оборудования

Характеристики назначения

Сборочное

оборудование

Фотолитографическое

оборудование

2010 г. 2015 г. 2010 г. 2015 г.

Разрешение 100 нм 50 нм 1,5 нм 0,5 нм

Ускорение 10 м/с2 20 м/с2 20 м/с2 25 м/с2

Повторяемость 1 мкм 0,5 мкм 5 нм 3 нм

Точность 3 мкм 1 мкм 10 нм 5 нм

Для достижения перспективных характеристик, указанных в таблице, необходимо

создавать оборудование нового поколения, для которого потребуются принципиально новые

решения, особенно при разработке прецизионных координатных систем.

Электромеханический преобразователь для исполнительного

электропривода нового типа

Под научным руководстовм С.Е. Карповича по направлению «Мехатроника и

микросистемы» предложена и научно обоснована модульная концепция построения

электромеханических преобразователей для прецизионных координатных систем перемещения,

принцип действия которых основан на взаимодействии магнитных полей дискретных

электромагнитных фазных модулей и периодического стационарного магнитного поля,

создаваемого постоянными магнитами, сконфигурированными в виде пространственной

линейной или круговой чередующейся магнитной последовательности. В отличие от

индукторных линейных двигателей, где статорная часть пассивна, предложен вариант активной

статорной части, построенной на основе редкоземельных магнитов FeNdB. Благодаря такому

конструктивному решению появилась физическая возможность существенно увеличить

магнитную индукцию в рабочем зазоре электромеханического преобразователя до 1,2 Т. При

этом значительно расширились возможности систем перемещений по динамическим

показателям, обеспечивая увеличение технологических скорости и ускорения в 2…3 раза по

сравнению с традиционными для микроэлектроники приводами. При этом повышение

статического и динамического усилия достигается более чем в 5 раз [4, 9, 12, 16, 18].

Проведен анализ принципиальных схем построения электромагнитных

преобразователей синхронного типа с возбуждением от постоянных магнитов на статоре,

сконфигурированных в виде магнитной дороги. Для каждой принципиальной схемы описано

реализуемое перемещение полным шагом, при этом установлено, что реализуемый полный шаг

перемещения равномерный, а координаты точек позиционирования кратны четверти периода

функции изменения магнитодвижущей силы (МДС). Также рассмотрены принципы

микрошагового управления с дроблением магнитного периода до 4096 элементарных

перемещений.

Рассмотрены и проанализированы различные схемы циркуляции магнитных потоков

МДС в фазных электромагнитных модулях. Установлено, что сопротивление магнитному потоку

постоянной МДС, проходящей через электромагнитный фазный модуль, носит переменный

характер и при движении приводит к модуляции величины магнитного потока [3–5, 9, 12, 17].

63

На основании проведенного анализа предложены четыре типа конструктивного

исполнения линейных электроприводов прямого действия для координатных систем

технологического оборудования (рис. 2).

а б

в г

Рис. 2. Типы линейных синхронных двигателей:

а – пазовый; б – симметричный стержневой; в – беспазовый; г – безжелезный

Это пазовая, симметричная стержневая, беспазовая и безжелезная конструкции,

которые внедрены в производство и на основе которых налажен серийный выпуск

комплектных приводов и прецизионных координатных систем на их основе. По результатам

компьютерного моделирования распределения магнитного поля в рабочем зазоре для каждого

из четырех приведенных на рис. 2 типов двигателей получены сравнительные характеристики.

Учитывая, что для координатных систем технологического оборудования микро- и

наноэлектроники приоритетной является субмикронная точность в доли микрометра при

сохранении высокой динамики перемещений, оптимальным из четырех представленных

вариантов будет привод прямого действия модульного типа на исполнительном безжелезном

синхронном двигателе [4, 5, 9]. Предложен метод компенсации, основанный на расчете угла взаимного разворота

электромагнитных модулей и полюсов магнитной дороги. Проанализирована возможность

построения различных многофункциональных координатных систем на основе

конструктивного объединения в одном исполнительном механизме нескольких типов

электроприводов прямого действия, включая как линейное и планарное, так и поворотное

исполнения электроприводов без использования дополнительных механических

трансмиссий [8, 13–16, 19, 20].

Для расчета выходных характеристик и моделирования электромеханических

преобразователей и систем приводов прямого действия на их основе разработана

линеаризованная модель однофазного электромагнитного модуля, основанная на

математическом описании электромагнитного преобразования энергии в рабочем зазоре с

учетом его полюсной геометрии, получены аналитические зависимости магнитостатического

взаимодействия постоянных магнитов и переменных электромагнитных потоков фазных

64

обмоток управления. В результате анализа пространственного гармонического состава

развиваемых при этом взаимодействии магнитных сил получено аналитическое выражение для

тягового усилия фазного модуля в виде [8, 13–15]

sin sin ,

IV

A M MA

zMA

FP x x

R

20 0

0 020 00

2 22 4

1

где РА – магнитостатическое тяговое усилие фазы А; F0A – магнитодвижущая сила фазы А;

0 – постоянная магнитной проводимости; RMA – магнитное сопротивление первой гармоники;

tZ – период зубцовой структуры; M – магнитная проводимость по первой гармонике;

x0 – позиционная координата; IV

M магнитная проводимость по четвертой гармонике.

Для учета нелинейности магнитного баланса в электромагнитном модуле предложен

алгоритм решения общего скалярного квазигармонического уравнения, получаемого из

системы векторных уравнений Максвелла, основанных на векторном магнитном

потенциале [8, 13–15, 23, 24]. Алгоритм решения основан на методе конечных элементов,

разработанном для двумерных треугольных симплекс-элементов, к которым была сведена

задача моделирования магнитной проводимости в рабочем зазоре. Для модульных

электромеханических преобразователей выполнено численное моделирование по скалярному

квазигармоническому уравнению

x y x yK K Q V Vx x y y t x y

0

со следующими граничными условиями:

( ) ; ,x x x y bK l K l q hx y

0 0

где – магнитный векторный потенциал; Kx и Ky – коэффициенты удельной магнитной

проводимости; Q – плотность тока; – удельная электрическая проводимость; Vx и Vy –

скорости по координатам; lx и ly – направляющие косинусы вектора нормали к поверхности;

q – коэрцитивная сила постоянного магнита; h – граничный коэффициент на бесконечности;

0 – значение потенциала на бесконечности; b – фиксированное значение магнитного

потенциала.

Система цифрового программного управления

Предложены различные структуры управления координатными системами,

использующими разработанные линейные синхронные двигатели.

Разработанная обобщенная структура системы управления представляет собой

аппаратно-программный комплекс, включающий аппаратную часть в виде контроллера,

сконфигурированного под конкретный тип электродвигателя, и программного обеспечения

верхнего уровня, обеспечивающего информационную связь между контроллером и

пользователем, а также поддерживающего штатный автоматический режим работы устройства

с регулированием движения по скорости, ускорению и положению в зависимости от

технологической операции [4, 5, 18].

В соответствии с предложенной структурой управления многофункциональными

прецизионными координатными системами разработан программно-аппаратный комплекс

LSMC-x на базе современного процессора семейства DSP MS320VC33, позволяющий

одновременно управлять шестью позиционными осями с электроприводами в серворежиме

(подчиненное регулирование по положению или его первой и второй производной, а также

регулирование по усилию или моменту). В зависимости от конфигурации и функционального

назначения координатных систем контроллер может комплектоваться одним или двумя

сервоконтроллерами UC48NQ; контроллерами ввода-вывода SPS/IO-8(16); линейкой

65

усилителей мощности (в двухфазном исполнении PU2 (200 Вт) и PU3 (500 Вт), в трехфазном

исполнении PU10 (1 кВт) и PU20 (5 кВт)).

При работе с контроллером LSMC-x имеется возможность траекторного управления и

динамического программирования параметров перемещения, скорости и ускорения приводов.

Контроллер обладает блоком внутренней памяти, в который при необходимости записываются

заданные пользователем параметры движения. Впоследствии сохраненные данные могут быть

переданы на управляющий персональный компьютер для дальнейшей обработки и анализа.

Пересылка команд от компьютера к контроллеру, а также получение информации от

контроллера осуществляется через последовательный интерфейс RS-232, USB или Ethercat.

Контроллер LSMC-x совместим с программной оболочкой DSP-Host и инструментарием

MATLAB Real-Time Workshop, что позволило реализовать методику аппаратно-программного

моделирования и верификации математической модели линейного шагового двигателя [9, 18].

В основу разработанных моделей было заложено детальное описание физических

процессов, протекающих в линейном шаговом двигателе (ЛШД). При этом были учтены

основные нелинейности преобразования энергии, включая насыщение магнитной цепи и

гистерезис. Математическая модель ЛШД состоит из трех подсистем: электрической,

магнитной и механической. В результате их объединения в одну систему была получена

математическая модель ЛШД в пространстве состояний в виде системы дифференциальных

уравнений второго порядка относительно обобщенной координаты перемещения.

Компьютерная модель ЛШД, построенная в среде MATLAB/Simulink на базе математической

модели, является блочно-модульной и состоит из следующих вычислительных блоков: блок

генерации магнитных потоков Фi; блок расчета магнитных сопротивлений Ri; блок расчета

тягового усилия по координатам; блок вычисления параметров регулятора.

Для проверки адекватности компьютерной модели реальному объекту была проведена

верификация модели с использованием инструментария MATLAB System Identification

Toolbox. Для осуществления верификации были построены передаточные функции,

основанные на результатах компьютерного моделирования и экспериментальных исследований

электродвигателя прямого действия как объекта управления.

Теоретическая передаточная функция была получена средствами MATLAB по

результатам моделирования переходных процессов движения при различных начальных

условиях.

Для получения экспериментальной передаточной функции были использованы

задаваемые сигналы управляющих токов фаз и снимаемые сигналы с датчиков обратной связи,

которые в виде числовых массивов, полученных с контроллера системы управления при

различных ступенчатых и гармонических управляющих воздействиях. Анализ производился с

помощью программы, разработанной на основе инструментария MATLAB System Identification

Toolbox, в результате была обоснована аналитическая структура передаточной функции ЛШД в

следующем виде:

)()()(

)()()(

432

21

tKstKts

tKstKsG

,

где K1(t), …, K4(t) – коэффициенты передаточной функции, полученные по результатам

верификации; s – комплексный аргумент передаточной функции. Использование подходов аппаратно-программного моделирования и верификации

позволили реализовать адаптивный ПИД-регулятор, в котором параметры пропорционального,

интегрального, дифференциального и упреждающего каналов корректируются в режиме

реального времени как функциональные исходя из уточненной экспериментальной

передаточной функции, получаемой в результате верификации. Для этого в режиме реального

времени производился сбор информации, поступающей с датчиков обратной связи и

цифроаналоговых преобразователей (ЦАП), после чего с использованием методов ARX и PEM,

реализованных в MATLAB, были построены передаточные функции по каждой из

ортогональных координат, на основании которых определены параметры ПИД-регуляторов.

66

Таким образом, на основе предложенной структуры системы управления с адаптивным

ПИД-регулятором (рис. 3) передаточная функция системы управления одной координатой

окончательно принимает вид:

ипр д ум лшд фф ум лшд

су

ипр д ум лшд д

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )

KK K s G s G s G s G s G s

sG s

KK K s G s G s G s

s

1, (1)

где Kпр, Kи, Kд, Gфф(s) – параметры пропорционального, интегрального, дифференциального и

упреждающего каналов ПИД-регулятора соответственно; Gум(s), Gлшд(s), Gд(s) – передаточные

функции усилителя мощности, ЛШД и датчика Холла соответственно.

Рис. 3. Структура системы управления с адаптивным ПИД-регулятором

На основе полученной передаточной функции (1) была разработана программа

определения оптимальных параметров ПИД-регулятора, которая позволила увеличить

быстродействие системы в 1,3…1,7 раз по сравнению с аналогичными системами без

адаптивного управления [4, 9, 18].

Математические модели анализа и синтеза структурно-топологических, кинематических

и динамических характеристик систем перемещений

Для достижения высоких характеристик назначения современного

автоматизированного оборудования микро- и наноэлектроники необходимо проводить

углубленное математическое и компьютерное моделирование систем многокоординатных

перемещений с любым требуемым количеством степеней свободы, с оптимальным

конфигурированием и компоновкой отдельных конструктивно и функционально независимых

исполнительных приводов, входящих в конкретное технологическое оборудование и

функционирующих совместно с другими элементами и устройствами. Для математического

описания координатных систем разработаны математические модели, основанные на том, что

множество винтов возможных координатных перемещений образует линейное вещественное

пространство {S}, размерность r которого равна числу степеней свободы в относительном

движении звеньев. Из плюккеровых координат базисных винтов пространства {S}

формируется матрица подвижностей 0[ ] viS S , где индекс v означает номер плюккеровой

координаты v = 1, 2, …, 6, индекс i – номер базисного винта, i =1, 2, …, r. В окрестности данной

точки пространства конфигураций возможное перемещение раскладывается по базису

0

1

,r

i i

i

S q S

где qi – i-я обобщенная координата.

Из плюккеровых координат базисных винтов пространства {S} формируется матрица

скоростей пары 0][ viSS ; i =1, 2, …, r.

xз ε

Kпр

Kдs

Kи/s

Gфф(s)

++

+

+

Gум(s) Gлшд(s)IA,B

Gд(s)

+

-

MATLAB

ε

xз

67

Это разложение можно записать в виде 0

1

r

i i

i

S q S

или в форме скоростей:

,i

r

i

i

S q S

0

1

где qi – вариация i-й обобщенной координаты; iq i-я обобщенная скорость.

В работах [8, 13, 14, 19, 21] показано, что множество винтов возможных реакций связей

образует линейное вещественное пространство {Q}. Аналогично предыдущему из

плюккеровых координат базисных винтов пространства возможных реакций связей {Q}

формируется матрица реакций [ ] jQ Q 0, j = 1–k. Возможная реакция связей раскладывается

по базису

,k

j j

j

Q Q

0

1

где j – j-я обобщенная сила реакции в паре.

Из матриц скоростей и реакций пары формируется обобщенная матрица

кинематической цепи многокоординатной системы

.QST (2)

Матрица (2) позволяет выразить обобщенную структуру многокоординатной системы

через его кинематические и динамические свойства в любой наперед заданной системе

координат.

На основе построенной аналитической концепции координатной системы строится

аналитическая теория структуры сложных многоуровневых координатных систем. Так, для

простой координатной системы из звеньев 0, 1, 2, …, n, в которой звено 0 будем считать

неподвижным, если S,+1 – перемещение в соединении, образованном звеньями и (+1), то

перемещение конечного звена n будет иметь вид:

,

, ,

,

,

rn

n i i

i

S q S

1

1 1

1 1

10

00

;

,

, ,

,

,

rn

n i i

i

S q S

1

1 1

1 1

10

00

; (3)

,

, ,

,

,

rn

n i i

i

S q S

1

1 1

1 1

10

00

.

Уравнения (3) показывают, что множество винтов ,nS 0 пробегает пространство

, , , ,...n n nS S S S 0 0 1 1 2 1 ,

а множество винтов ,nS0

изоморфное ему пространство

, , , ,...

n n nS S S S

0 0 1 1 2 1 ,

где ,S 1 и ,S 1 – соответственно пространства подвижностей и скоростей соединения,

образованного звеньями и (+1). Размерность R пространства ,nS0

и ,nS0 назовем

рангом координатной системы. Легко видеть, что число степеней свободы конечного звена

координатной системы n равно рангу R.

68

Из (3) легко доказывается структурная формула

,

n

W r R

1

10

расчета числа мгновенных степеней свободы координатной системы. Структурно-топологический анализ, основанный на представленной выше

формализации, позволил получить широкий класс структур реконфигурируемых

многокоординатных систем, в том числе и на механизмах параллельной

кинематики [12, 13, 18, 22].

Возможные силовые реакции связей, передаваемые от неподвижного звена 0 к

конечному звену n, лежат в пространстве , ,

n

nQ Q

1

0 10

, где ,Q 1 пространство

реакций связей, образованных звеньями и (+1).

Пространство {Q0,0} назовем пространством избыточных связей координатной системы.

Так как первая полуцепь накладывает на звено связи, определяемые пространством

, ,Q Q

1

0 10

, а вторая полуцепь накладывает на звено (+1) связи, определяемые

пространством , ,

n

Q Q

1

0 1 11

, то кинематическое соединение координатной системы,

образованное звеньями и (+1), повторит связи, лежащие в пространстве

, , , , .n

Q Q Q Q

1

0 1 0 1 10

Легко видеть, что размерность пространства {Q0,0} равна числу избыточных связей

контура. Так как ранг R системы (3) определяет число кинематических связей координатной

системы, то структурная формула примет вид r

W r f R

5

1

, где W – число степеней свободы

цепи; f – число пар цепи подвижности r. В случае формирования структурной формулы по

силовым условиям связи получим следующую зависимость: W = 6l – RD, где W – число

степеней свободы цепи, RD – ранг системы силового расчета.

Кинематический анализ координатных систем. В рамках предложенного выше

формализованного подхода ко всем этапам расчета пространственных координатных систем,

кинематический анализ, как этап проектирования, выполняется после получения результатов на

этапе структурного анализа. При этом уравнения (3) помимо того, что позволяют

анализировать структурные свойства, являются основными уравнениями расчета кинематики

простых одноконтурных пространственных координатных систем [13–15, 19, 20, 22].

Для сложных многоконтурных координатных систем уравнения кинематики получим в

следующем виде:

,

,

,

, ,

,

,

, [ ];

[ ].

rn

i

i

rn

i i

i

q S

q S

1 1

1 1

1

1 1

1 1

1

0

1 1

1 1

0

0

(4)

Вышеприведенные уравнения (4), при использовании их для кинематического анализа,

представляют собой уравнения замкнутости посредством механических связей, или через

рабочую операцию.

Динамический анализ координатных систем. В рамках единого подхода в настоящей

работе динамический анализ как этап проектирования выполняется после получения

69

результатов структурного и кинематического анализа. Основными уравнениями являются

уравнения равновесия звеньев, записанные в винтовой форме:

, , ( ), ( , ),Q Q n 1 1 0

или с учетом разложения по базису:

, ,

, , , ,

, ,

( ), ( , ).k k

j j j j

j j

Q Q n

1 1

1 1 1 1

1 1

0 0

1 1

0

Уравнения движения исполнительных механизмов координатных систем. Предложен

формализованный, ориентированный на использование ЭВМ подход к построению уравнений

движения, основанный на предложенном едином подходе к структуре, кинематике и динамике

механизмов. При этом уравнение движения исполнительного механизма в матричной форме

окончательно принимает вид:

* TA q B B H ,

где [ ]vz 1 2 – матрица неопределенных множителей Лагранжа; А матрица

размерностью n×n коэффициентов в уравнении движения; В матрица-столбец из обобщенных

сил размером n×n; H прямоугольная матрица размером n×m, элементы которой определяются

по уравнениям голономных и неголономных связей; B* – матрица-столбец размером n×1 из

обобщенных сил в «разрезанных» шарнирах.

В работах [15, 19] показано что, если все уравнения связей независимы, то матрица Н

имеет полный ранг, равный количеству ее строк vz, а матрица THHA 1 имеет тот же ранг, и в

этом случае матрица неопределенных множителей определится из матричного выражения

T *HA H HA B B

11 1

.

Подставляя найденную матрицу в уравнения движения, окончательно получим

* T T *( .q A B B H HA H HA B B

11 1 1

Это и есть окончательная общая матричная форма записи уравнений движения любого

исполнительного механизма. Численное интегрирование начинается от начальных условий

ooo qqt ,, . Применение представленного метода формирования уравнений движения

приведено в работах [8, 14, 15, 19].

Построение программируемых движений координатных систем и механизмов.

Разработано аналитическое формирование алгоритмов и характеристик управлений

координатными приводами на основе решения обратных задач динамики. Сделано это с

помощью математических моделей, получаемых, например, по методам Лагранжа, Ньютона и

др., и описывающих многокоординатные системы и механизмы. Эти уравнения линейны

относительно управлений и в обобщенном представлении имеют следующий вид:

,,,2,1;,...,,..., 1 nixxbUxxpx niiniii (5)

где x = (x1, x2, …, xn) – вектор обобщенных координат; U = (U1, U2, …, Un) – вектор управления.

Предложены алгоритмы нахождения таких функций управления U = U(t,x), чтобы

соответствующие им решения x = x(t) удовлетворяли заданной программе k(x1, x2, …, xn) = 0;

k = 1, 2, …, r; nr . В результате получаемое решение x = x(t) будет одновременно

удовлетворять программе движения и исходной дифференциальной системе (5), если

выполняется условие

1

, , ,k

ki i i k k

i i

P b U R tx

x (6)

70

где Rk(k, x, t) – произвольная функция такая, что Rk(0, x, t) = 0.

В результате решения уравнения (6) получим управления, которые представляют собой

аналитические функции, выраженные через кинематические параметры программы движения.

Описанный подход к построению программируемых движений получил развитие в

работах [5, 8, 17, 18] и был реализован в системах управления многокоординатными системами

перемещений, созданных при участии НИГ 3.2 «Мехатроника и микросистемы» на

предприятиях ГНПО «Планар», «Рухсервомотор», «Лотис-ТИИ».


Предложенный новый электромеханический преобразователь модульного типа

позволяет конструктивно конфигурировать исполнительные двигатели координатных систем

линейного и поворотного типа с максимальной гибкостью в зависимости от требований

встраивания их в технологическое оборудование, может быть использован в качестве базового

при разработке модульных приводов прямого действия с различными характеристиками и

назначением. Блочно-модульное построение исполнительных электромеханических

преобразователей аналитически обосновано через расчетную модель суммарного тягового

усилия, учитывающую оптимальные геометрические и обобщенные электромеханические

параметры. Это позволяет осуществлять формирование типорядов как самих синхронных

двигателей привода прямого действия, так и проводить паспортизацию их характеристик для

нового разрабатываемого оборудования. При этом весь необходимый типоряд реализуется

методом простого мультиплицирования на базе одного оптимального модульного сегмента

поворотного или линейного типов различного конструктивного исполнения в зависимости от

назначения и предъявляемых требований.

Для проведения проектных расчетов исполнительных серводвигателей и координатных

приводов на их основе предложены аналитические зависимости для расчета электрических,

магнитных и механических характеристик двухфазного и трехфазного элементарных

синхронных двигателей с учетом результатов компьютерного моделирования по предложенной

модифицированной линеаризованной модели, учитывающей нелинейный характер магнитного

баланса в обмотках управления. Предложены алгоритмы компенсации четвертой и шестой

гармоник в функциях тягового усилия соответственно двухфазного и трехфазного двигателей, а

также алгоритмы программной коррекции погрешности при контурном перемещении,

реализуемые в реальном масштабе времени.

Предложенные математические модели, реализованные в системе управления, состоят

из дифференциальных уравнений, описывающих законы электрического, магнитного и

механического равновесия в пространстве состояний шести переменных, которые позволяют

проводить компьютерное моделирование динамики координатного привода при различных

алгоритмах регулирования и различных начальных условиях с целью верификации и

оптимального выбора параметров реализованного в системе управления адаптивного

ПИД-регулятора, а также для проведения аппаратно-программного моделирования в среде

MATLAB с помощью инструментариев xPC Target и Real-time Windows Target. Разработанные

структуры, конструктивные исполнения и алгоритмы обработки в замкнутой системе

управления для прецизионных координатных систем на основе датчиков Холла используются в

системах перемещений сборочного оборудования микроэлектроники благодаря достигнутой

точности в пределах ± 3 мкм. Для координатных систем с требованием сверхмалых

перемещений, включающих нанометровый диапазон, рекомендуется использовать новые

средства интерферометрии на оптических датчиках отражательного типа с

интерферометрическим принципом сканирования. Такие системы позволяют получить

системное разрешение до 0,44 нм.

На основе предложенной концепции и результатов компьютерного моделирования

разработаны четыре типа оптимизированных электромеханических преобразователей с

возбуждением от редкоземельных постоянных магнитов: пазовый, симметричный стержневой,

беспазовый и безжелезный. Разработанные электродвигатели внедрены в производство и на их

основе налажен выпуск комплектных модульных приводов прямого действия и координатных

систем. Новые технические решения исполнительных электромеханических модулей и систем

71

измерения для серводвигателей на их основе, а также различные механизмы шагового

перемещения, защищенные патентами Республики Беларусь, США и Германии, являются

базовыми узлами многокоординатных систем, встраиваемых в новое поколение

технологического оборудования. Новые научно обоснованные методы, модели и алгоритмы,

разработанные по направлению «Мехатроника и микросистемы» в БГУИР, позволили впервые

в СНГ освоить в промышленном производстве широкую гамму координатных систем,

обладающих оптимальным сочетанием субмикронной точности и высокой динамики.

PRECISION MOTION SYSTEMS FOR EQUIPMENT

OF ELECTRONIC TECHNICS MANUFACTURING

S.E. KARPOVICH, V.V. JARSKI, I.V. DAINIAK

Abstract

The basic scientific results of scientific research in the field of «Mechatronics and

Microsystems»were briefly presented. The module concept of building of electromechanical

converters for precision coordinate motion systems was described. The structure of adaptive control

system was presented; it provides the possibility of trajectory control and dynamic programming of

motion parameters, velocity and acceleration of drives. Mathematical models of analysis and synthesis

of structural and topological, kinematic and dynamic characteristics of reconfigurable multicoordinate

motion systems were shown; they may be also based on the parallel kinematic mechanisms.


1. Аваков С.М. Автоматический контроль топологии планарных структур / Под. ред. С.Е. Карповича.

Минск, 2007.

2. Достанко А.П., Кундас С.П., Карпович С.Е. и др. Плазменные процессы в производстве изделий

электронной техники. – Т.3. – Минск, 2001.

3. Достанко А.П., Карпович С.Е., Жарский В.В., Дайняк И.В. Электрофизические процессы и

оборудование в технологии микро- и наноэлектроники. Минск, 2011.

4. Жарский В.В., Карпович С.Е., Дайняк И.В. Привод прямого действия для мотор-колес мобильных

систем. – Минск, 2009.

5. Жарский В.В., Карпович С.Е., Дайняк И.В. Системы многокоординатных перемещений и

исполнительные механизмы для прецизионного технологического оборудования.Минск, 2013.

6. Жевняк Р.М., Карпович С.Е., Карпук А.А., Сорко С. Численные методы решения задач на ПЭВМ.

Часть 1. Минск, 2004.

7. Жевняк Р.М., Карпович С.Е., Карпук А.А., Сорко С. Численные методы решения задач на ПЭВМ.

Часть 2. Минск, 2005.

8. Карпович С.Е., Яковлюк А., Чех М. Аналитическая механика и мехатронные системы перемещений.

Минск, 2004.

9. Карпович С.Е., Жарский В.В., Дайняк И.В. Имитационное моделирование голономных и мобильных

автоматических систем. Минск, 2008.

10. Карпович С.Е., Яковлюк А.И. История механики. «Галерея» ученых мира. Минск, 2001.

11. Карпович С.Е., Достанко А.П., Толочко Н.К. Лазерные технологии формирования и модификации

твердотельных структур. Минск, 2002.

12. Карпович С.Е., Жарский В.В., Дайняк И.В., Литвинов Е.А. Моделирование механизмов параллельной

кинематики в среде MATLAB/Simulink. Минск, 2013.

13. Карпович С.Е., Чех М., Левковский Е.Н. и др. Основы механики машин и роботов. Минск, 2002.

14. Карпович С.Е., Русецкий А.М., Ляшук Ю.Ф., Матюшков В.Е. Оптимизационное проектирование

прецизионных координатных систем и механизмов оборудования производства электронной

техники. Минск, 1999.

15. Карпович С.Е., Матюшков В.Е., Аваков С.М. Построение математических моделей

автоматизированного проектирования прецизионного оптико-механического оборудования для

электронного машиностроения. Минск, 2000.

16. Карпович С.Е., Жарский В.В., Ляшук Ю.Ф., Межинский Ю.С. Прецизионные координатные системы

на основе электропривода прямого действия. Минск, 2001.

72

17. Карпович С.Е., Жарский В.В., Дайняк И.В. Программируемые движения в прецизионных системах

перемещений. Минск, 2008.

18. Карпович С.Е., Жарский В.В., Дайняк И.В. Системы перемещений на основе привода прямого

действия. Минск, 2008.

19. Карпович С.Е., Русецкий А.М., Ляшук Ю.Ф. Теория построения прецизионных механизмов

оборудования производства электронной техники. Минск, 1999.

20. Karpovich S.E., Jakowluk A. Algorythmization of mathematical models for non-holonomic constraints

system and non-linear mechanics in the biaxial stress states of solid bodies. Bialystok, 1998.

21. Karpowicz S., Jakowluk A., Lewkowski J. Mechanika teoretyczna i podstawy teorii mechanizmow i

robotow / pod red. A. Jakowluka. T. I : Historia mechaniki i kinematyka. Bialystok, 1993.

22. Karpowicz S., Jakowluk A., Lewkowski J. Mechanika teoretyczna i podstawy teorii mechanizmow i

robotow / pod red. A. Jakowluka. T. II : Dynamika. Bialystok, 1993.

23. Karpowicz S., Jakowluk A., Lewkowski J. Mechanika teoretyczna i podstawy teorii mechanizmow i robotow /

pod red. A. Jakowluka. T. III : Mechanika analityczna. Dynamika maszyn i robotow. Bialystok, 1993.


Карпович Святослав Евгеньевич (1949 г.р.), д.т.н., профессор. В 1971 г.

окончил с отличием БПИ. В 1977 г. защитил кандидатскую диссертацию в

ЛИТМО, в 1997 г.– докторскую диссертацию в МИЭТ. С 1997 г. –профессор

каферы высшей математики БГУИР. В 2000 г. удостоен Государственной

премии Республики Беларусь в области науки и техники. Под его

руководством защищены 5 докторских и 16 кандидатских диссертаций.

Является автором и соавтором 18 монографий и более 400 научных статей,

20 изобретений. Область научных интересов – математическое

моделирование мехатронных технических систем для прецизионного

оборудования производства изделий электронной техники.

Жарский Владимир Владимирович (1959 г.р.), д.т.н. В 1981 г. окончил с

отличием МРТИ. В 2001 г. защитил кандтдатскую, в 2011 г. – докторскую

диссертацию. В настоящее время – директор СП «Рухсервомотор». Является

автором более 80 научных работ, в том числе 8 монографий и 12 патентов

Республики Беларусь, США и ФРГ. Область научных интересов –

прецизионные координатные системы на основе привода прямого действия.

Дайняк Игорь Викторович (1975 г.р.), к.т.н., доцент. В 1998 г. окончил с

отличием БГУИР. В 2006 г. защитил кандидатскую диссертацию. С 2008 г.

является доцентом кафедры высшей математики БГУИР. Автор и соавтор

8 монографий, 6 учебных пособий, более 100 научных статей, 4 патентов.

Область научных интересов – программируемые движения в прецизионных

координатных системах оборудования микроэлектроники.

73


2014 № 2 (80)

РАДИОФИЗИКА. РАДИОТЕХНИКА

УДК 621.385.6–048.34

МОЩНЫЕ ПРИБОРЫ СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ.

НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ И ЧИСЛЕННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ

А.А. КУРАЕВ, Т.Л. ПОПКОВА, А.К. СИНИЦЫН



Поступила в редакцию 20 декабря 2014

Кратко изложены основные результаты исследования и оптимизации мощных электронных

приборов сверхвысоких частот, полученные в БГУИР. Приведены принципиальные аспекты

оригинальных достижений в области нелинейной теории, методов оптимизации, трактовки

физики оптимальных процессов и предсказанных эффектов нелинейного взаимодействия

мощных электронных потоков с электромагнитными полями.

Ключевые слова: электронные приборы сверхвысоких частот, коэффициент полезного

действия, нелинейная теория, оптимизация, нерегулярные волноводы, новые физические

эффекты.

Введение

Научное направление, название которого вынесено в заголовок статьи, сформировалось

в БГУИР (тогда – МРТИ) в 1969 г. Его становление связано с работами по созданию в СССР

новых эффективных систем противовоздушной обороны (ПВО) и противоракетной

обороны (ПРО), а также созданием мощных приборов миллиметрового диапазона для нагрева

термоядерной плазмы в токомаках и радиолокационных системах в этом диапазоне. Разработка

мощных и сверхмощных приборов СВЧ – весьма дорогостоящий процесс, он невозможен без

привлечения адекватных методов моделирования и оптимизации нелинейных процессов

взаимодействия мощных электронных потоков с электромагнитными полями нерегулярных

электродинамических систем в этих приборах. В 1969 г. не существовало ни строгой

трехмерной теории такого взаимодействия, ни эффективных методов решения задач

оптимального управления динамическим процессом нелинейного взаимодействия. Поэтому

решение задач создания строгой теории мощных электронных приборов сверхвысоких частот

(СВЧ) и методов численной оптимизации таких приборов проводилось в большей части

впервые. Наиболее интересные результаты этих решений перечислены ниже. Подробные

материалы о них можно найти в цитируемых 272 публикациях, включая 12 монографий.

В исследованиях по различным аспектам указанного научного направления БГУИР

принимали участие 20 докторов наук, профессоров: Аксенчик А.В., Байбурин В.Б., Батура

М.П., Гуляев Ю.В. (академик РАН), Жураховский В.А., Ильинский А.С., Ковалев И.С. (чл.-кор.

НАН), Колосов С.В., Короновский А.А., Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Нефедов Е.И.,

Рудницкий А.С., Синицын А.К., Слепян Г.Я., Стекольников А.Ф., Трубецков Д.И. (чл.-

кор. РАН), Пустовойт В.И. (академик РАН), Храмов А.Е., Ширков Г.Д. и 47 сотрудников

различных организаций: Азарян Н.С., Батурицкий М.А., Будагов Ю.А., Бурцев А.А.,

Глаголев Ю.А., Гуревич А.В., Гуринович А.Б., Демидович Е.М., Демин Д.Л., Дикун Т.Ф.,

Ежов Г.И., Еремка В.Д., Закалюкин А.Б., Ильин Е.М., Качинская О.А., Кижлай И.Н.,

Киринович И.Ф., Кобылинский Ю.В., Красько С.А., Куркин С.А., Лавренов А.А., Лук Л.Н.,

Лукашевич В.Д., Лукашенок Д.В., Лущицкая И.В., Матвеенко В.В., Навроцкий А.А.,

74

Наранович О.И., Оленин В.Д., Парамонов Б.М., Плоткина С.М., Попкова Т.Л., Рак А.О.,

Рвачев В.А., Родионова В.Н., Сенько А.В., Слепян А.Я., Соловей М.П., Степухович В.А.,

Трубников Г.В., Харсеев А.П., Цырельчук И.Н., Шакирин А.И., Шевченко Ф.Г.,

Шестакович В.П., Щербаков А.В., Яроменок С.И. Их вклад отражен в списке публикаций по

научному направлению БГУИР.

Теория возбуждения произвольно-нерегулярных волноводов и резонаторов

Для полной оптимизации электронных приборов СВЧ вместе с параметрами этих

приборов необходима также и оптимизация профиля их электродинамических систем, в

качестве которых используются отрезки нерегулярных волноводов – полых, коаксиальных и

спиральных. Таким образом, возникает задача создания строгой теории возбуждения

нерегулярных волноводов электронными потоками. Эта задача для полых волноводов с

круговым сечением на симметричных типах волн с использованием электродинамических

потенциалов решена в работах [13, 34, 35], для спиральных в импеданстном приближении –

в [33, 46, 104, 105]. Электродинамическая теория и расчет спиральных замедляющих систем

развиты в [185, 192, 266]. Строгая теория возбуждения произвольно-нерегулярных полых

волноводов, основанная на отображении внутренней поверхности нерегулярного волновода на

регулярный цилиндр, изложена в статье [42]. Эта теория затем развита в работах [46, 86, 88, 90,

104, 105, 116, 132–134, 142, 144, 145, 147, 149, 153, 157, 159, 161, 166, 169, 170, 190, 200, 208,

215, 231, 232, 236, 238, 244]. Основы строгой теории возбуждения произвольно нерегулярных

коаксиальных волноводов сформулированы в статье [146] и затем развиты в работах [165, 177,

190, 200, 208, 215]. Теория возбуждения нерегулярных волноводов с прямоугольным сечением

развита в работах [168, 175]. Теория возбуждения нерегулярных цепочек связанных

резонаторов сформулирована в работах [162, 163, 171, 172, 174, 176, 178, 196]. Общая теория

возбуждения нерегулярных волноводов дополнена в последние годы численными методами

расчета закритических волн в таких системах, основанными на использовании специально

разработанных дискретно определенных Т-функциях. Обычные пошаговые и сеточные методы

в случае закритических на отдельных участках волновода волн расходятся, но учет таких волн

необходим, поскольку они существенно влияют на характеристики нерегулярного волновода.

Устойчивые методы расчета нерегулярных волноводов развиты в [189, 199, 243, 244, 247, 265].

В работе [138] строго решена задача возбуждения резонаторов с конечной

проводимостью стенки. Здесь показано, что в традиционных решениях (включая приведенные

в учебниках) имеются существенные ошибки, не позволяющие использовать их в задачах

расчета и оптимизации приборов СВЧ. В работах [17, 48, 56, 62, 64, 66, 68, 75, 77, 80, 81, 89,

100, 107, 188, 217, 229, 230, 233, 235] развиты строгие методы расчета локальных

неоднородностей и элементов связи в нерегулярных волноводах и резонаторах.

Методы расчета и оптимизации профиля рупора релятивистских черенковских

генераторов на E0i волнах круглого волновода представлены в [206, 212]. Корректное

представление возбуждаемого в волноводах поля дано в [208, 210]. Методы расчета

группировки электронов в произвольно-нерегулярной трубке дрейфа с использованием

уравнений возбуждения нерегулярных волноводов описаны в [208, 215, 227].

Нелинейная теория трехмерного взаимодействия мощных релятивистских потоков с

электромагнитными полями

Для создания адекватных математических моделей электронных приборов различных

типов уравнения возбуждения нерегулярных волноводов следует дополнить уравнениями

движения электронов в электромагнитном поле, возбуждаемом ими же в волноводе, а также в

управляющих статических полях и полях, создаваемых самим электронным потоком (полях

пространственного заряда). При полном учете всех факторов система уравнений оказывается

замкнутой и отвечает самосогласованному полю. Наиболее сложной задачей, особенно в

теории гирорезонансных приборов, является расчет поля пространственного заряда.

Достаточно упомянуть, что строгой теории взаимодействия электронов, неравномерно

движущихся с релятивистскими скоростями, до сих пор нет.

75

В БГУИР на основе разделения квазистатических и динамических составляющих поля

пространственного заряда, а также специального порядка объединения фаз вращения

электронов, впервые решена задача строгого расчета полей пространственного заряда

поливинтовых электронных потоков [10, 13, 14, 16, 19, 27, 30–32, 36, 37, 46, 82, 104, 105] и

упорядоченных винтовых потоков [43]. Аналогично решена задача о релятивистских силах

взаимодействия в приборах типа «О», причем, впервые указано на необходимость учета

«самодействия» крупных частиц, моделирующих электронный поток [51, 58, 46, 104, 105, 109,

114, 120, 162, 163, 171, 172, 174, 176, 178]. Созданные универсальные самосогласованные

нелинейные релятивистские уравнения позволили не только проводить оптимизацию

традиционных приборов, но и осуществить поиск новых эффективных механизмов

взаимодействия электронных потоков с электромагнитными полями, которые могут быть

положены в основу новых типов приборов СВЧ [70].

Вариационно-итерационный метод решения задач оптимального управления

нелинейными динамическими системами

Уравнения самосогласованного поля относятся к типу уравнений нелинейной

динамической системы. Порядок этой системы нелинейных дифференциальных уравнений

составляет от 34 до 400. Решение ее возможно только численными методами и весьма

трудоемко. Поэтому при решении задачи оптимального управления нелинейным процессом

взаимодействия к методу ее решения предъявляются весьма жесткие требования в отношении

устойчивости и скорости сходимости. Ни один из существующих теоретических и прикладных

методов в области современной теории оптимального управления для этой цели не подходит. В

БГУИР был сформулирован специальный вариационно-итерационный метод, обеспечивающий

и устойчивость, и скорость сходимости к точному решению, АУС-метод [3, 9, 24, 28, 33–35, 40,

46, 104, 105, 137, 139, 141, 155, 173, 208, 209]. Метод основан на многопараметрической

аппроксимации управлений и на использовании аналитических формул составляющих

градиента целевой функции, определенных на решениях сопряженной по Гамильтону системы

уравнений. Формулы составляющих градиента получены с использованием вариационных

методов. Движение к минимуму целевой функции в пространстве оптимизируемых параметров

(включая параметры аппроксимации управлений) осуществляются с помощью градиентных

методов минимизации с переменной метрикой типа методов ДФП и Гольдфарба.

Аналитические формулы градиента целевой функции решают две задачи: ускорят решение в

3

4

n раза (n – общее число оптимизируемых параметров); обеспечивают точность определения

градиента целевой функции, равную точности решения уравнений состояния (т.е. нелинейных

уравнений модели прибора). Последнее обеспечивает сходимость метода минимизации.

Вычислительная процедура также существенно улучшена за счет использования метода

рационального исчисления [156, 167].

Результаты оптимизации мощных электронных приборов СВЧ

Разработанные математические модели и АУС-метод позволили создать комплекс

программ оптимизации ряда типов электронных приборов СВЧ, которые были использованы

на ведущих предприятиях и НИИ бывшего СССР для разработки высокоэффективных образцов

мощных приборов СВЧ различного применения. Ниже перечислены основные публикации по

результатам оптимизации и исследованию указанных приборов в БГУИР.

1. Гиротроны, гироклистроны, гиротвистроны, гиро-ЛБВ [1, 2, 4–22, 25–32, 34–39, 41, 43–

46, 49, 55, 70, 78, 82, 85, 90, 93, 95, 104, 105, 116, 119, 135, 136, 144, 150, 166, 207, 208, 214, 215,

218, 236, 256, 258, 260]. Разработанные в БГУИР программы оптимизации гирорезонансных

приборов использованы в НИИ «Исток» и ИПФ АН СССР, что способствовало разработке

гирорезонансных приборов с рекордным до настоящего времени комплексом показателей.

76

Рис. 1. Гиротроны мегаваттного уровня трех диапазонов; справа налево: 110 ГГц, 95 ГГц, 170 ГГц

(IVEC – 2012. P.109)

Рис. 2. Гиро-ЛБВ на испытательном стенде (IVEC – 2012. P. 218)

2. Многорезонаторные клистроны (МРК), включая релятивистские [46, 51, 58, 60, 83,

96, 104, 105, 129, 176]. Программы оптимизации МРК, созданные в БГУИР, использовались в

НИИ «Титан» при создании прототипа МРК одного из каналов ЗРК С-300 и затем при его

модернизации. МРК с КПД 76 % до сих пор остается рекордным в своем диапазоне длин волн.

Рис. 3. Импульсный клистрон 9,3 ГГц с пиковой мощностью 5,4 МВт и КПД 43 %

(IVEC – 2012. P.168)

3. Лампы бегущей волны (ЛБВ) и обратной волны (ЛОВ), включая релятивистские [33,

46, 53, 61, 70, 71, 91, 97, 104, 105, 109, 112, 118, 120, 121, 125, 128, 131–134, 142, 143, 145, 147,

149, 153, 154, 157, 159–163, 165, 166, 168–174, 176, 178, 193, 196, 197, 201, 202, 204, 208, 211,

213, 215, 219, 223–226, 236, 244–246, 249, 263, 264, 266]. С использованием разработанных в

БГУИР программ оптимизации релятивистских ЛБВ-ЛОВ в Московском РТИ (ОКБ

«Горизонт») успешно разработаны сверхмощные приборы типа «О» гигаваттного уровня.

77

Рис. 4. Пакетированная ЛБВ диапазона 1,9–2,7 ГГц мощностью 1кВт (IVEC – 2012. P.128)

4. Орбиктроны, оротроны [50, 56, 59, 62, 64, 68, 79, 158, 179, 180, 221, 242, 268].

Рис. 5. Фотография разобранного лабораторного макета 0,1 ТГц орбиктрона–генератора

5. Пениотроны [102, 105, 117, 122–124, 140, 152, 158, 194, 203, 208].

6. Девятисекционный сверхпроводящий ниобиевый резонатор линейного ускорителя

электронов и позитронов [259, 261, 262, 267].

Рис. 6. Фотография девятисекционного сверхпроводящего резонатора на 1,3 ГГц

и участок криогенной секции коллайдера

7. Релятивистские ЛБВ и ЛОВ на нерегулярных волноводах с катодным фильтром-

модулятором [228–233, 263, 264].

78

Рис. 7. Черенковский генератор гигаваттного уровня пиковой мощности на 10 ГГц

(ИСЭ СО РАН, ИЭФ УрО РАН)

Новые типы мощных электронных приборов СВЧ

Поиск новых механизмов генерации и усиления электромагнитных волн на основе

комплекса программ, образующих цикл вычислительного эксперимента [70], привел к

обоснованию возможности создания следующих эффективных типов приборов СВЧ.

8. Гиротон. Прибор с круговой разверткой предварительно прямолинейного

релятивистского электронного потока (РЭП) во вращающемся несинхронном поле и

последующим гирорезонансным отбором энергии РЭП. Механизм действия этого прибора

принципиально допускает достижение КПД 100 % для тонкого (по отношению к рабочей длине

волны) РЭП [54, 57, 63, 65, 69, 74, 84, 87, 94, 95, 99, 101, 104–106, 108, 110, 111, 113, 123, 127,

148, 151, 220, 255]. Гиротон простейшей (двухкаскадной) конструкции реализован в ОИЯИ СО

АН СССР в 1986 г. с КПД 75 %.

9. Гиротрон с наклонным относительно оси двухзеркального резонатора широким

спирализированным электронным потоком [1] и гиротрон с четырехзеркальным резонатором

бегущей Т-волны [103, 105, 126, 182, 186, 187, 198, 205, 269, 270, 272]. В таких гиротронах

отсутствует эффект динамического расслоения электронного потока и поэтому их выходная

мощность принципиально не ограничена.

10. Гиротрон с составными (разного диаметра) резонаторами [6, 12, 20, 21, 25, 29, 38, 39].

В таких гиротронах решается проблема устойчивости по отношению к паразитным

колебаниям. Эти гиротроны изготовляются в ИПФ АН СССР с 1984 г.

11. Гироклистрон с резонатором на второй гармонике циклотронной частоты [135, 183]. В

таком гироклистроне КПД повышается на 10 % за счет компенсации перегруппировки в центре

фазового сгустка, обусловленной действием сил пространственного заряда.

12. Коаксиальный гироклистрон с радиальным электростатическим полем [115, 119]. В

таком гироклистроне снижается эффект углового разброса скоростей электронов, повышается

КПД и появляется возможность фазовой модуляции выходного сигнала электрическим полем.

13. Гиротрон с магнитным зеркалом [136, 184]. В таком гиротроне резко снижается

пусковой ток.

14. Клистрон-удвоитель с поперечной модуляцией электронного

потока [92, 108, 111, 181]. Как удвоитель этот прибор имеет высокий КПД. Способ

формирования электронного сгустка в КПМ использован в Московском РТИ при создании

ускорителя с поворотным магнитным полем.

15. Коаксиальный оротрон [50, 59, 62, 64, 179, 180, 268]. Такой оротрон имеет

повышенную мощность, в нем могут быть реализованы оптимальные распределения ВЧ поля и

он имеет удобную систему перестройки резонатора.

16. ЛБВ с винтовым электронным потоком и профилированным магнитным полем [118].

В такой ЛБВ условия оптимального взаимодействия обеспечиваются неоднородным

магнитным полем, управляющим осевой скоростью электронов, и поэтому нерегулярная

замедляющая система в нем не нужна.

17. ЛБВ с авторегулировкой замедления [143]. В такой ЛБВ оптимальное замедление по

длине области взаимодействия регулируется самим усиливаемым сигналом за счет

использования нелинейных диэлектрических и магнитных элементов в конструкции

замедляющей системы.

79

18. Диотрон [130] – коаксиальный диодный генератор, не требующий фокусирующих

магнитов.

19. Миллиметровые и субмиллиметровые ЛБВ и ЛОВ на волнообразно изогнутых

волноводах [240, 241, 271].

20. Способ измерения ультравысокой собственной добротности сверхпроводящего

резонатора на основе возбуждения его электронным потоком [267].

21. Радиальный клинооротрон [257].

22. Двухволновой гиротон на модах шепчущей галереи [254, 260].

23. Гиротон – умножитель частоты [253].

24. Гиротрон на E0i моде гофрированного волновода [251].

25. Коаксиальный гироклинотрон [250, 270].

а

б

Рис. 8. Схема коаксиального гироклинотрона: а – общий вид, б – конический резонатор:

1 – кольцевой катод; 2 – широкий трубчатый спирализованный поток электронов; 3 – открытый

коаксиально-конусный резонатор; 4 – анодный блок; 5 – коллектор электронов; 6 – внутренний

проводник коаксиала; 7 – изолятор коллектора; 8 – вакуумноплотная диэлектрическая диафрагма;

9, 10 – внутреннее и внешнее конические зеркала; 11 – поясок для вывода энергии из резонатора

26. Спиральная ЛБВ-О с оптимальным профилем диэлектрических опор [248, 266, 272].

27. Клинооротрон на коаксиальном резонаторе [242, 268].

Рис. 9. Схема коаксиального гироклинооротрона: 1 – цилиндрические зеркала, на внешнем зеркале

имеется цилиндрическая гребенка; 2 – кольцевые электронные пушки; 3 – осесимметричные электронные

трубчатые пучки; 4 – составной соленоид; 5 – азимутальная щель связи; 6 – цилиндрический резонатор;

7 – прямоугольный волновод вывода энергии

28. Гироклинотрон на первой и третьей гармониках гирочастоты [239].

29. Релятивистский клистрон – генератор с пространственно развитым сильноточным

пучком [237].

30. Пирамидально-прямоугольная камера для СВЧ-обработки листовых и сыпучих

материалов [222].

31. Сверхмощный гиротрон с пьезоэлектрической перестройкой зеркального резонатора

бегущей Т-волны [191].

32. Гиротон на гофрированном резонаторе [220].

33. Гиротон бегущей волны на спиральном волноводе [148].

2

z

r

2 3

4

7 6

1 3

5

80

Интегралы движения. Новые физические эффекты

Интегралы движения электрона (или законы сохранения) имеют место в

электромагнитных полях, обладающих пространственной или пространственно-временной

симметрией. 12 законов сохранения сформулированы в работах [15, 35, 46, 52, 67, 104, 105]. Они

позволяют получить ценную информацию о специфике процессов взаимодействия электрона с

электромагнитными полями, не прибегая к численному решению задач. С другой стороны,

являясь точными соотношениями, они позволяют контролировать как точность математических

моделей, так и точность численных расчетов.

При исследовании процессов взаимодействия мощных электронных потоков с

электромагнитными полями в БГУИР были предсказаны следующие физические явления и

эффекты.

1. Излучение в продольном магнитном поле предварительно прямолинейных РЭП при

взаимодействии с вращающимися интерферирующими электромагнитными волнами в условиях

нормального эффекта Доплера [23, 35, 47, 70, 76, 84, 94, 95, 104, 105, 110, 148, 151].

2. Эффект ускорения фазовой группировки под действием квазистатических сил

пространственного заряда [14, 16, 27, 30–32, 35]. Установлена противофазность влияния Е- и Н-

динамических составляющих сил пространственного заряда [37, 41, 44, 44–46, 49, 78, 90, 104, 105].

3. Бистабильность излучения Вавилова-Черенкова в нелинейных средах. [72, 73].

4. «Дефект» КПД в мощных релятивистских приборах типа «О»: часть энергии РЭП

запасается в силовом поле фазового сгустка, образованного неравномерно движущимися

релятивистскими электронами [109].

5. Смещение резонансной частоты резонатора с конечной проводимостью стенки за счет

реактивной составляющей импеданса стенки [138].

6. Разрешены мнимые противоречия в расчетах квадратичных сил электромагнитного

поля в системах координат «t» и «z» [131, 216].

7. Эффект группировки О-типа и удвоения частоты сигнала при прохождении поперечно-

модулированного РЭП через неоднородность фокусирующего магнитного поля [92].

8. Обратимость линейных изотропных электродинамических структур [195, 252].

9. Генерация наносекундных импульсов в режиме пространственного накопления энергии

при черенковском сверхизлучении [234].

Рис. 10. Неоднородная замедляющая система черенковского генератора импульсов мощностью 1,8 ГГВт

длительностью 0,7 нс, работающего в режиме сверхизлучения

(ИСЭ СО РАН, ИЭФ УрО РАН)

POWERFUL UHF DEVICES. NONLINEAR THEORY

AND NUMERICAL OPTIMIZATION

A.A. KURAYEV, T.L. POPKOVA, A.K. SINITSYN

Abstract

The basic results of research and optimization of powerful UHF electronic devices are

presented in brief. Their complete description is contained in quoted six monographs and 172 papers,

which where published in international and state journals by authors of researches. Only principal

aspects of original achievements in area nonlinear theory, the methods of optimization, interpretation

of physics of optimal processes and predicted effects of nonlinear interaction of powerful electron

beams with electromagnetic waves are quoted from our published papers.

81


1. Кураев А.А. // РЭ. 1969. Т. 14. № 9. С. 1614–1622.

2. Кураев А.А., Степухович В.А., Жураховский В.А. // Письма в ЖЭТФ. 1970. Т. 11. С. 429–431.

3. Жураховский В.А., Кураев А.А. // Изв. ВУЗов. Радиотехника. 1970. Т. 13. № 9. С. 1137–1139.

4. Ковалев И.С., Кураев А.А., Демидович Е.М., Шевченко Ф.Г. // Докл. АН БССР. 1971. Т. 15. № 8. С. 806–809.



7. Кураев А.А. Сверхвысокочастотные приборы с периодическими электронными потоками. Минск, 1971.

8. Ковалев И.С., Кураев А.А., Демидович Е.М., Шевченко Ф.Г. // Докл. АН БССР 1972. Т. 16. № 1. С. 24–27.

9. Ковалев И.С., Кураев А.А. // ДАН БССР. 1972. Т. 16. № 8. С. 698–700.


11. Ковалев И.С., Демидович Е.М., Колосов. С. В, Кураев А.А., Шевченко Ф.Г. // ЭТ. 1972. Вып. 12. С. 85–96.


13. Ковалев И.С., Кураев А.А., Слепян Г.Я. // Изв. АН БССР. 1973. № 4. С. 87–93.

14. Ковалев И.С., Кураев А.А., Колосов. С. В, Слепян Г.Я. // Докл. АН БССР. 1973. Т. 17. № 5. С. 416–419.

15. Ковалев И.С., Кураев А.А., Колосов С.В. // Докл. АН БССР. 1973. Т. 17. № 7. С. 621–624.

16. Ковалев И.С., Колосов С.В., Кураев А.А. // РЭ. 1973. № 7. С. 1525–1528.

17. Слепян Г.Я. // ЖВМиМФ. 1977. Т. 17. № 3. С. 776–70.

18. Ковалев И.С., Кураев А.А., Демидович Е.М., Шевченко Ф.Г. // Докл. АН БССР.1973. Т. 17. № 8. С. 706–709.

19. Ковалев И.С., Кураев А.А. // Докл. АН БССР. 1973. Т. 17. № 9. С. 812–815.


21. Ковалев И.С. ,Кураев А.А., Демидович Е.М., Шевченко Ф.Г. // Докл. АН БССР. 1973. Т. 17. № 11. С. 1007–1010.

22. Ковалев И.С., Кураев А.А., Демидович Е.М., Шевченко Ф.Г. // РЭ. 1973. Т. 18. № 10. С. 2097–2105.

23. Колосов. С.В., Кураев А.А. // РЭ. 1973. Т. 18. № 12. С. 2558–2566.

24. Кураев А.А., Колосов С.В. // ЭТ. 1974. Вып. 2. С. 45–58.

25. Ковалев И.С., Колосов С.В., Кураев А.А., Шевченко Ф.Г. // Докл. АН БССР. 1974. № 4. С. 326–329.

26. Кураев А.А., Шевченко Ф.Г, Шестакович В.П. // РЭ. 1974. Т. 19. № 5. С. 1046–1055.

27. Ковалев И.С., Кураев А.А., Колосов С.В., Слепян Г.Я. // РЭ. 1974. Т. 19. № 5. С. 1112–1115.

28. Ковалев И.С., Колосов С.В., Кураев А.А. // Докл. АН БССР.. 1974. Т. 18. № 7. С. 604–607.

29. Ковалев И.С., Кураев А.А. Колосов С.В., Стекольников А.Ф. // Докл. АН БССР. 1974. Т. 18. № 9. С. 801–804.

30. Колосов С.В., Кураев А.А. // РЭ. 1974. Т. 19. № 10. С. 2105–2115.

31. Кураев А.А., Слепян Г.Я. // РЭ. 1975. Т. 20. № 1. С. 202–206.

32. Ковалев И.С., Кураев А.А., Колосов С.В., Слепян Г.Я. // Докл. АН БССР. Т. 19. № 1. С. 44–47.

33. Кураев А.А., Слепян Г.Я. // РЭ. 1975. Т. 20. № 5. С. 1019–1029.

34. Колосов С.В., Кураев А.А., Слепян Г.Я., Шевченко Ф.Г. // РЭ. 1975. Т. 20. № 7. С. 1440–1448.

35. Кураев А.А., Ковалев И.С., Колосов С.В. Численные методы оптимизации в задачах электроники

СВЧ. Минск, 1975.

36. Кураев А.А., Стекольников А.Ф. // РЭ. 1976. Т. 21. № 1. С. 198–202.

37. Кураев А.А., Слепян Г.Я., Стекольников А.Ф. // РЭ. 1976. Т. 21. № 4. С. 802–810.

38. Кураев А.А., Шестакович В.П. // РЭ. 1977. Т. 22. № 2. С. 415–417.


40. Кураев А.А. // ЖВМиМФ.1978. № 6. С. 1604–1607.


42. Кураев А.А. // Изв. АН БССР. Сер. ФТН. 1979. № 1. С. 121–127.

43. Ковалев И.С., Кураев А.А., Слепян Г.Я., Слепян А.Я.. // Изв. АН БССР. 1979. № 1. С. 118–120.

44. Кураев А.А., Стекольников А.Ф. // РЭ. 1979. Т. 24, № 2. С. 362–370.

45. Кураев А.А., Стекольников А.Ф. // РЭ. 1979. Т. 24, № 10. С. 2089–2102.

46. Кураев А.А. Теория и оптимизация электронных приборов СВЧ. Минск, 1979.


48. Кураев А.А., Слепян Г.Я., Слепян А.Я. // Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1980. Т. 23.

№ 9. С. 1085–1091.


50. Гуляев Ю.В., Кураев. А.А., Нефедов Е.И., Оленин В.Д., Слепян Г.Я., Слепян А.Я. // Докл. АН СССР.

1981. Т. 257. № 2. С. 349–352.

51. Аксенчик А.В., Ковалев И.С., Колосов. С.В., Кураев А.А., Шестакович В.П. // Изв. АН БССР.

Сер. ФТН. 1981. Вып. 3. С. 111–115.

52. Кураев А.А. // РЭ. 1982. Т. 27. № 4. С. 794–798.

53. Кураев А.А., Соловей М.П. // РЭ. 1982. Т. 27. № 6. С. 1234–1236.

54. Кураев А.А. // РЭ. 1982. Т. 27. № 6. С. 1231–1234.

55. Кураев А.А., Красько. С. А. // РЭ. 1982. Т. 27. № 6. С. 1229–1231.

82

56. Кураев. А.А., Нефедов Е.И., Слепян Г.Я., Слепян А.Я. // Письма в ЖТФ. 1982. Т. 8, вып. 22. С. 1402–1403.

57. Кураев. А.А., Парамонов Б.М. // РЭ. 1982. Т. 27. № 7. С. 1403–1407.

58. Аксенчик А.В., Колосов С.В., Кураев А.А., Шестакович В.П. // РЭ. 1982. Т. 27. № 12. С. 2426–2434.

59. Кураев А.А., Нефедов Е.И., Слепян Г.Я., Слепян А.Я. // Докл. АН СССР.1983. Т. 272. № 1. С. 241–244.

60. Аксенчик А.В., Колосов С.В., Кураев А.А., Парамонов Б.М. // РЭ. 1983. Т. 28. № 2. С. 336–345.

61. Кураев А.А., Соловей М.П. // РЭ. 1983. Т. 28. № 7. С. 1339–1346.

62. Кураев А.А., Нефедов Е.И., Оленин В.Д., Слепян Г.Я., Слепян А.Я. // РЭ. 1983. Т. 28. № 7. С. 1442–1444.

63. Дикун Т. Ф., Кураев А.А., Парамонов Б.М., Синицын А.К. // РЭ. 1983. Т. 28, № 8. С. 1624–1632.

64. Гуляев Ю.В., Кураев. А.А., Нефедов Е.И., Оленин В.Д., Слепян Г.Я., Слепян А.Я. // РЭ. 1983. Т. 28,

№ 8. С. 1791–1798.

65. Дикун Т. Ф., Красько. С. А., Кураев А.А., Синицын А.К. // РЭ. 1984. Т. 29, № 2. С. 293–299.

66. Кураев А.А., Лук Л.Н., Плоткина С.М., Слепян Г.Я., Слепян А.Я. // Изв. ВУЗов. Прикладная

нелинейная динамика.1984. Т. 27. № 5. С. 595–603.

67. Жураховский В.А., Кураев А.А. // РЭ. 1984. Т. 29. № 7. С. 1427–1429.

68. Кураев А.А., Нефедов Е.И., Слепян Г.Я., Слепян А.Я. // РЭ. 1984. Т. 29. № 7. С. 1407–1408.

69. Кураев А.А., Синицын А.К. // РЭ. 1985. Т. 30. № 9. С. 1794–1802.

70. Кураев А.А. // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1985. Т. 28. № 10. С. 5–22.

71. Кураев А.А., Соловей М.П., Слепян Г.Я. // РЭ. 1986. Т. 31, № 1. С. 118–126.

72. Кураев А.А., Слепян Г.Я., Слепян А.Я. // Письма в ЖТФ. 1986. Т. 12, вып. 14. С. 862–866.

73. Kurayev A.A., A.Ya. Slepyan and G.Ya. Slepyan // Physics letters A.1986. М. 119. № 2. P. 69–72.

74. Дикун Т. Ф., Кураев А.А., Колосов С.В., Парамонов Б.М. // РЭ. 1986. Т. 31. № 8. С. 1613–1619.

75. Ильинский А.С., Кураев А.А., Слепян Г.Я., Слепян А.Я. // Докл. АН СССР.1987. Т. 294. № 6. С. 1345–1348.


77. Кобылинский Ю.В., Попкова Т. Л., Слепян Г.Я. // ЖВМиМФ. 1986. Т. 28. № 2. С. 237–246.

78. Колосов С.В., Кураев А.А., Шакирин А.И. // РЭ. 1987. Т. 32, № 11. С. 2420–2427.


80. Копенкин А.Д., Кураев А.А., Слепян Г.Я., Слепян А.Я., Черепенин В.А. // ЖВМиМФ. 1987. № 12. С. 1894–1900.

81. Копенкин А.Д., Кураев А.А., Слепян Г.Я., Слепян А.Я., Черепенин В.А. // РЭ. 1988. Т. 33, № 2. С. 247–254.

82. Kurayev A.A., Kolosov S.V., Stekolnicov A.F., A.Ya. Slepyan, G.Ya. Slepyan. // Int. j. Electronics. 1988.

Vol. 65, № 3. P. 437–462.

83. Аксенчик А.В., Кураев А.А. // РЭ. 1988. Т. 33. № 6. С. 1240–1249.

84. Кураев А.А., Синицын А.К. // Докл. АН БССР.1988. Т. 32. № 8. С. 710–713.

85. Закалюкин А.Б., Кураев А.А. // Докл. АН БССР.1988. Т. 32. № 10. С. 895–898.

86. Копенкин А.Д., Кураев А.А., Слепян Г.Я., Слепян А.Я., Черепенин В.А. // РЭ. 1988. Т. 33. № 10. С. 2022–2029.

87. Кураев А.А. // Докл. АН БССР. 1989. Т. 33. № 1. С. 32–34.

88. Натаров М.П., Попкова Т. Л., Родионова В.Н., Скресанов В.Н., Слепян Г.Я. // РЭ. 1993. Т. 38. № 9. С. 1577–1583.

89. Ильинский А.С., Кураев А.А., Слепян Г.Я., Слепян А.Я. // Радиотехника. 1989. № 2. С. 57–58.

90. Колосов С.В., Кураев А.А., Шакирин А.И. // РЭ. 1989. Т. 34. № 3. С. 562–570.

91. Кураев А.А., Синицын А.К. // РЭ. 1989. Т. 34, № 6. С. 1264–1279.

92. Кураев А.А., Синицын А.К. // Докл. АН БССР. 1989. Т. 33. № 7. С. 614–617.

93. Закалюкин А.Б., Кураев А.А. // РЭ. 1989. Т. 34. № 8. С. 1707–1714.


95. Закалюкин А.Б., Кураев А.А. // Докл. АН БССР.1989. Т. 33, № 8. С. 698–701.



98. Кураев А.А., Синицын А.К., Тимохин А.Б. // Докл. АН БССР.1989. Т. 33. № 11. С. 969–972.

99. Дикун Т. Ф., Кураев А.А., Парамонов Б.М. // РЭ. 1990. Т. 35. № 4. С. 827–831.

100. Кураев А.А., Слепян А.Я. // Докл. АН БССР. 1990. Т. 34. № 5. С. 418–421.

101. Кураев А.А. // ДАН БССР. 1990. Т. 34. № 6. С. 514–516.

102. Кураев А.А. // РЭ. 1990. Т. 35. № 6. С. 1278–1283.

103. Кураев А.А. // Докл. АН БССР. 1990. Т. 34. № 7. С. 610–612.

104. Кураев А.А. Модные приборы СВЧ: Методы анализа и оптимизации параметров. М., 1986.

105. Кураев А.А, Байбурин В.Б., Ильин Е.М. Математическое моделирование и методы оптимального

проектирования СВЧ приборов. Минск, 1990.

106. Бурцев А.А, Колосов С.В., Кураев А.А. // РЭ. 1990. Т. 35. № 11. С. 2369–2375.

107. Kurayev A.A., Natorov M.P., Radionova V.N., Slepyan A.Ya., Slepyan G.Ya. // Int. j. Electronics. 1991.

Vol. 70. № 5. P. 1005–1014.

108. Кураев А.А., Парамонов Б.М., Синицын А.К. // РЭ. 1991. Т. 36. № 5. С. 893–897.

109. Кураев А.А., Кураев Н.А., Синицын А.К. // РЭ. 1991. Т. 36. № 11. С. 2179–2185.

110. Дикун Т.Ф., Кураев А.А., Синицын А.К. // ДАН БССР.1991. Т. 35. № 8. С. 686–688.

83


112. Киселев Б.М., Кураев А.А., Синицын А.К. // РЭ. 1992. Т. 37. № 5. С. 895–899.

113. Дикун Т. Ф., Кураев А.А., Парамонов Б.М. // РЭ. 1992. Т. 37. № 7. С. 1248–1252.


115. Кураев А.А. // РЭ. 1992. Т. 37. № 12. С. 2591–2593.

116. Kurayev A.A., Kolosov S.V., Slepyan A.Ya., Zakalukin A.B. // Electronics. 1992. Vol. 72. № 5–6. P. 1103–1117.

117. Кураев А.А. Матвеенко В.В., Синицын А.К. // РЭ. 1993. Т. 38. № 5. С. 916–921.

118. Кураев А.А., Кураев Н.А., Парамонов Б.М., Синицын А.К. // РЭ. 1993. Т. 38. № 8. С. 1468–1478.

119. Кураев А.А. // Вести АНБ. 1993. № 1. С. 75–77.

120. Кураев А.А., Навроцкий А.А., Парамонов Б.М., Синицын А.К. // РЭ. 1994. Т. 39. № 2. С. 288–296.

121. Кураев А.А., Кураев Н.А., Синицын А.К. // РЭ. 1994. Т. 39. № 2. С. 296–303.

122. Кураев А.А., Матвеенко В.В., Синицын А.К. // РЭ. 1994. Т. 39. № 10. С. 1661–1666.

123. Кураев А.А., Матвеенко В.В., Синицын А.К. // РЭ. 1994. Т. 39. № 11. С. 1819–1825.


125. Кураев А.А., Кураев Н.А., Парамонов Б.М., Синицын А.К. // РЭ. 1995. Т. 40, № 9. С. 1428–1434.

126. Колосов С.В., Кураев А.А. // РЭ. 1996. Т. 41, № 1. С. 96–99.

127. Kurayev A.A., Sinitsyn A.K., Slepyan A.Ya. // Electronics. 1996. Vol. 80, № 4. P. 603–610.

128. Кураев А.А., Синицын А.К. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники.

1997. № 1. С. 61–71.

129. Кураев А.А., Аксенчик А.В. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники.

1997. № 4. С. 45–58.



132. Кураев А.А., Попкова Т.Л. // РЭ. 1997. Т. 42. № 10. С. 1256–1261.

133. Кураев А.А., Попкова Т.Л., Синицын А.К. // Радиотехника. 1997. № 9. С. 13–20.

134. Кураев А.А., Попкова Т.Л. // ЭвиЭС. 1997. Т. 2, № 4. С. 67–73.

135. Kolosov S.V., Kurayev A.A. // IEEE Electron Device letters.1997.Vol. 18, № 6. P. 254–257.

136. Кураев А.А., Лукашевич Д.В., Синицын А.К. // ЭВиЭС. 1997. Т. 2, № 5. С. 57–61.

137. Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Рвачев В.А. // Радиотехника. 1997. № 9. С. 4–8.

138. Кураев А.А., Попкова Т.Л. // Докл. НАН Беларуси. 1998. Т. 42, № 2. С. 120–122.

139. Kravchenko V.F., Kuraev A.A., Rvachev V.A. // Electromagnetic Waves &Electronic Systems. Vol. 3, № 1.

1998. P. 21–25.

140. Кураев А.А., Синицын А.К., Щербаков А.В. // ЭВиЭС Т. 3, № 2. 1998. С. 16–21.

141. Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Рвачев В.А. // ЭВиЭС Т. 3, № 3. 1998. С. 41–45.

142. Закалюкин А.Б., Кравченко В.Ф., Кураев А.А. // ЭВиЭС Т. 3, № 3. 1998. С. 93–96.

143. Кураев А.А., Навроцкий А.А., Попкова Т. Л., Синицын А.К. // ЭВиЭС. 1998. Т. 3, № 1. С. 47–50.

144. Колосов С.В., Кураев А.А. // ЭВиЭС. 1998. Т. 3, № 4. С. 35–44.

145. Кураев А.А.. Попкова Т. Л., Синицын А.К. // ЭВиЭС. 1998. Т. 3, № 6. С. 49–52.

146. Кураев А.А. // Изв. НАН Беларуси. 1999. № 4. С. 60–65.

147. Закалюкин А.Б., Кураев А.А., Попкова Т.Л. // РЭ. 1999. Т. 44, № 10. С. 1275–1280.

148. Колосов С.В., Кураев А.А., Синицын А.К., Щербаков А.В. // РЭ. 1999. Т. 44. № 6. С. 732–735.

149. Кураев А.А., Попкова Т. Л., Батура М.П. // ЭВиЭС. 1999. Т. 4. № 6. С. 28–31.

150. Кураев А.А., Синицын А.К., Щербаков А.В. // РЭ. 1999. Т. 44. № 7. С. 891–896.

151. Колосов С.В., Кураев А.А., Синицын А.К. // ЭВиЭС. 2000. Т. 5. № 1. С. 18–23.

152. Еремка В.Д., Кураев А.А., Синицын А.К., Щербаков А.В. // РЭ. 2000. Т. 45. № 3. С. 357–361.

153. Гуринович А.Б., Кураев А.А., Синицын А.К. // ЭВиЭС. 2000. Т. 4. № 5. С. 34–39.

154. Аксенчик А.В., Кураев А.А., Навроцкий А.А., Синицын А.К. // ЭВиЭС. 2000. Т. 4. № 2. С. 28–34.

155. Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Пустовойт В.И. // Докл. РАН. 2000. Т. 370. № 5. С. 605–607.

156. Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Попкова Т.Л. // ЭВиЭС. 2000. Т. 5. № 3. С. 41–50.

157. Кураев А.А, Попкова Т.Л. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2000. № 2. С. 85–87.

158. Еремка В.Д., Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Пустовойт В.И., Синицын А.К. // Зарубежная

радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2000. № 3. С. 58–62.

159. Закалюкин А.Б., Кураев А.А. // РЭ. 2000. Т. 45. № 4. С. 499–501.

160. Гуринович А.Б., Кураев А.А., Синицын А.К. // РЭ. 2000. Т. 45. № 12. С. 1493–1498.

161. Гуринович А.Б., Кураев А.А., Синицын А.К. // ЭВиЭС. 2000. Т. 5. № 6. С. 11–16.

162. Аксенчик А.В., Кураев А.А., Синицын А.К. // Радиотехника. 2001. № 4. С. 21–26.

163. Аксенчик А.В., Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Синицын А.К. // ЭВиЭС. 2001. Т. 6. № 1. С. 43–47.

164. Аксенчик А.В. // ЭВиЭС. 2001. Т. 6. № 4. С. 27–32.

165. Кураев А.А., Навроцкий А.А., Синицын А.К. // РЭ. 2001. Т. 46. № 7. С. 877–882.

166. Колосов С.В., Кураев А.А. // РЭ. 2001. Т. 46. № 10. С. 1277–1280.

84

167. Кураев А.А., Попкова Т.Л. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2001. № 4. С. 70–76.

168. Кураев А.А., Синицын А.К. // ЭВиЭС. 2002. Т. 7, № 3. С. 12–23.

169. Гуринович А.Б., Кураев А.А., Синицын А.К. // ЭВиЭС. 2002. Т. 7, № 3. С. 24–27.

170. Попкова Т. Л. // ЭВиЭС. 2002. Т. 7, № 3. С. 37–41.

171. Аксенчик А.В. // ЭВиЭС. 2002. Т. 7, № 3. С. 42–54.

172. Аксенчик А.В., Кураев А.А., Синицын А.К. // ЭВиЭС. 2002.Т. 7, № 6. С. 50–57.

173. Кравченко В.Ф., Кураев А.А. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной

радиоэлектроники. 2002. № 3. С. 4–43.

174. Аксенчик А.В. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2002. № 1. С. 55–63.

175. Качинская О.А., Кураев А.А., Синицын А.К. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2002. № 2. С. 59–65.

176. Аксенчик А.В., Кураев А.А. Мощные приборы СВЧ с дискретным взаимодействием (теория и

оптимизация). Минск, 2003.

177. Кураев А.А., Навроцкий А.А., Синицын А.К. // ЭвиЭС. 2003. Т. 8, № 1. С. 4–9.

178. Аксенчик А.В. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2003. № 1. С. 72–80.

179. Ежов Г.И., Кураев А.А., Нефедов Е.И. // Авторское свидетельство СССР № 1129670.

180. Ежов Г.И., Кураев А.А., Нефедов Е.И. // Авторское свидетельство СССР № 1215563.

181. Кураев А.А., Парамонов Б.М., Синицын А.К. // Авторское свидетельство СССР № 1526501.

182. Кураев А.А., Рудницкий А.С., Слепян А.Я. // Авторское свидетельство СССР № 1776155.

183. Колосов С.В., Кураев А.А. // Авторское свидетельство СССР № 1829741.

184. Кураев А.А., Рудницкий А.С., Слепян А.Я. // Авторское свидетельство № 1828327.

185. Кураев А.А., Навроцкий А.А., Синицын А.К. // Весцi НАН Беларусi. Серия фіз.-тэхн. навук. 2005.

№ 3. С. 76–85.

186. Кураев А.А., Синицын А.К. // Радиотехника. 2004. № 9. С. 48–53.

187. Кураев А.А., Попкова Т.Л., Синицын А.К., Яроменок. С.И. // Докл. БГУИР. 2004. № 2 (6). С. 35–42.

188. Кураев А.А., Лущицкая И.В., Попкова Т.Л., Яроменок. С.И. // Докл. БГУИР. 2003. № 4 (5). С. 49–52.

189. Кураев А.А., Попкова Т.Л., Яроменок. С. И. // Радиотехника. 2004. № 9. С. 34–39.

190. Кураев А.А., Попкова Т.Л., Синицын А.К. Электродинамика и распространение радиоволн. Минск, 2004.

191. Еремка В.Д., Кураев А.А., Синицын А.К. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2005. № 1. C.78–80.

192. Кураев А.А., Навроцкий А.А., Синицын А.К. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2005. № 3. C. 76–85.

193. Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Синицын А.К. // Электромагнитные Волны и Электронные Системы.

2005. Т. 10, № 3. С. 43–51

194. Кураев А.А., Синицын А.К., Щербаков А.В. // Радиотехника и Электроника. 2005. Т. 50. № 4. C.491–495.

195. Кураев А.А., Попкова Т.Л., Синицын А.К., Яроменок А.В. // Докл. БГУИР. 2005. № 1. С. 12–17.

196. Аксенчик А.В., Кураев А.А., Синицын А.К. // Радиотехника и Электроника. 2005. Т. 50. № 5. C. 632–637.

197. Кураев А.А., Навроцкий А.А., Синицын А.К. // Радиотехника и Электроника. 2005. Т. 50. № 10. C. 1243–1248.

198. Кураев А.А., Синицын А.К. // Радиотехника и Электроника. 2005. Т. 50. № 8. С. 921–926.

199. Кураев А.А., Попкова Т. Л., Яроменок. С.И. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2005. № 2. C. 60–68.

200. Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Пустовойт В.И., Синицын А.К. // Электромагнитные волны и

электронные системы. 2005. T. 10. № 8. C. 51–58.

201. Кравченко В.Ф., Кураев А.А,, Пустовойт В.И., Синицын А.К. Черенковские релятивистские генераторы

на симметричных Е–волнах гофрированного волновода // Докл. РАН. 2005. T. 404. № 4. C. 485–492.

202. Аксенчик А.В., Кураев А.А. // Радиотехника. 2005. № 4. С. 19–21.

203. Kuraev A.A., Sinitsyn A. K., and Shcherbakov A. V. // J. of Communications Technology and Electronics,

2005. Vol. 50. № 4. P.456–460.

204. Aksenchyk A.V., Kurayev A.A., Sinitsyn A.K. // J. of Communications Technology and Electronics. 2005.

Vol. 50, № 5. P. 580–585.

205. Kurayev A.A., Sinitsyn A K. // J. of Communications Technology and Electronics. 2005. Vol. 50. № 8. P. 921–926.

206. Кураев А.А., Синицын А.К. // Докл. БГУИР. 2005. № 3 (11). С. 33–41.

207. Колосов С.В., Кураев А.А., Лавренов А.А. // Докл. БГУИР. 2005. № 3 (11). С. 87–93.

208. Батура М.П., Кураев А.А, Синицын А.К. Моделирование и оптимизация мощных электронных

приборов СВЧ. Минск, 2006.

209. Кравченко В.Ф., Кураев А.А. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной


210. Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Пустовойт В.И., Синицын А.К. // Зарубежная радиоэлектроника.

Успехи современной радиоэлектроники. 2006. № 3. С. 75–77.


212. Кураев А.А., Синицын А.К. // Радиотехника и Электроника. 2006. Т. 51. № 4. С. 39–403.

213. Кураев А.А., Лущицкая И.В., Синицын А.К. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2006. № 3. C. 96–104.

214. Колосов С.В., Кураев А.А., Лавренов А.А. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2006. № 4. C. 96–104.

85

215. Батура М.П., Кураев А.А., Синицын А.К. Основы теории и оптимизации современных электронных

приборов СВЧ. Минск, 2007.

216. Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Синицын А.К. // Успехи физических наук. 2007. Т. 177. № 5. С. 511–531.

217. Кураев А.А., Попкова Т. Л., Рак А.О. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2007. № 3. C. 93–99.

218. Аксенчик А.В., Кураев А.А. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2007. № 1. C. 110–118

219. Kurayev A.A., Navrotskii A. A., Sinitsyn A.K. // J. of Communications Technology and Electronics. 2005.

Vol. 50, № 10. P. 1207–1210.

220. Колосов. С.В., Кураев А.А., Харсеев А.П. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной


221. Гуревич А.В., Еремка В.Д., Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Синицын А.К. // Зарубежная

радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2007. № 10. С. 64–69.

222. Кижлай И.Н., Кураев А.А., Синицын А.К., Щербаков А.В. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи

современной радиоэлектроники. 2007. № 10. С. 70–74.

223. Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Пустовойт В.И., Синицын А.К. // Докл. РАН. 2007. Т. 412. № 6. С. 759–763.

224. Kravchenko V.F., Kurayev A.A., Pustovoit V.I., Sinitsyn A.K. / /Doklady Physics. 2007. Vol. 52. № 2. P. 96–100.

225. Аксенчик А.В., Кураев А.А. // Докл. БГУИР. 2007. № 2. С. 28–33.

226. Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Синицын А.К. // Электромагнитные волны и электронные системы.

2007. Т. 12. № 10. С. 6–13.

227. Кураев А.А., Синицын А.К. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2007. Т. 12. № 10. С. 14–19.

228. Кураев А.А., Лущицкая И.В., Попкова Т. Л., Рак А.О., Синицын А.К // Изв. вузов. Прикладная

Нелинейная Динамика. 2008. Т. 16, № 3. С. 142.

229. Кураев А.А., Наранович О.И, Синицын А.К. // Техника и Приборы СВЧ. 2008. № 1. С. 10–14.

230. Кураев А.А., Наранович О.И, Синицын А.К. // Докл. БГУИР. 2008. № 3 (33). C. 59–65.

231. Колосов С.В., Кураев А.А., Харсеев А.П. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2008. № 2. C. 98–103.

232. Кураев А.А., Синицын А.К., Яроменок С.И. // Докл. БГУИР. 2008. № 1 (31). С. 48–53.

233. Кураев А.А., Синицын А.К., Яроменок. С.И. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2008. № 1. С. 73–78.

234. Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Синицын А.К. // Электромагнитные волны и электронные системы,

2008, T. 13, № 11. C.68–76.

235. Кураев А.А., Попкова Т. Л., Синицын А.К. // Техника и Приборы СВЧ. 2008. № 2. С. 9–13.

236. Методы нелинейной динамики и теории хаоса в задачах электроники сверхвысоких частот. В 2 Т.

Т. 1. Стационарные процессы / Под. ред. А.А. Кураева, Д.И. Трубецкова. М., 2009.

237. Гуринович А.Б., Кураев А.А., Синицын А.К. // Докл. БГУИР. 2009. № 1 (39). С. 28–33.

238. Колосов С.В., Кураев А.А., Сенько А.В. // Техника и Приборы СВЧ. 2009. № 2. С. 3–8.

239. Кураев А.А., Лукашенок Д.В., Синицын А.К. // ТП СВЧ. № 1. 2009. С. 3–6.

240. Аксенчик А.В., Кураев А.А., Киринович И.Ф. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2009. № 3. С. 113–124.


242. КураевА.А., Синицын А.К. // Докл. БГУИР. № 1 (47). 2010. С. 12–18.

243. Кураев А.А., Попкова Т. Л., Рак А.О. // Техника и Приборы СВЧ. 2010. № 1. С. 19–25.

244. Батура Б.М., Кураев А.А., Попкова Т. Л., Рак А.О. Нерегулярные электродинамические структуры,

теория и методы расчета. Минск, 2011.


246. Кураев А.А., Рак А.О., Синицын А.К. // Докл. БГУИР. № 4 (58). 2011. С. 36–42.

247. Батура М.П., Кураев А.А., Попкова Т. Л., Рак А.О. // Докл. БГУИР. № 5 (59). 2011. С. 42–48.

248. Навроцкий А.А. Кураев А.А. Синицын А.К. // Докл. БГУИР. № 3 (57) 2011. С. 38–43.

249. Кураев А.А., Рак А.О., Синицын А.К. // Техника и Приборы СВЧ. № 1. 2011. С. 7–11.

250. Кураев А.А., Лукашонок Д.В., Синицын А.К. // Докл. БГУИР. № 1 (55). 2011. С. 85–90.

251. Кураев А.А., Матвеенко В.В., Синицын А.К. // Докл. БГУИР. № 7 (61). 2011. С. 90–97.

252. Кураев А.А., Попкова Т. Л., Синицын А.К. Электродинамика и распространение радиоволн . Минск, 2012.

253. Кураев А.А., Матвеенко В.В., Синицын А.К. // Докл. БГУИР. № 1 (63). 2012. С. 63–69.

254. Колосов С.В., Кураев А.А., Сенько А.В. // Докл. БГУИР. № 2 (64). 2012. С. 89–91.

255. Колосов С.В., Кураев А.А., Сенько А.В. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук. 2012. № 2. С. 127–132.

256. Колосов С.В., Кураев А.А., Сенько А.В. // Докл. БГУИР. № 5 (67). 2012. С. 151–157.


258. Колосов С.В., Кураев А.А., Сенько А.В. // Известия НАН Беларуси. Cер. ФТН. 2012. № 2. С. 98–103.

259. Кураев А.А., Колосов С.В., Сенько А.В., Синицын А.К. // Весцi НАН Беларусi. Сер.фiз.-тэхн. навук.

2012. № 2. С 104–107.

260. Кураев А.А., Колосов С.В., Сенько А.В. // Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 2012. Т. 20.

№ 4. С. 3–17.

261. Азарян Н.С., Кураев А.А., Колосов С.В., Синицын А.К. // Письма в журнал «Физика элементарных

частиц и атомного ядра». 2012. Т. 9. № 2 (172). С. 247–268.

86

262. Azaryan N.S., Kurayev A.A., Kolosov S.V., Sinitsyn A.K. // Phisics Of Particles And Nuclei Letters. Vol. 9.

№ 2. 2012. P. 150–162.

263. Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Попкова Т. Л., Рак А.О. // Физические основы приборостроения. 2012.

Т. 1. № 2. С. 41–64.

264. Кравченко В.Ф., Кураев А.А., Попкова Т. Л., Рак А.О. // Физические основы приборостроения. 2013.

Т. 2. № 1. С. 78–99.

265. Рак А.О. // Докл. БГУИР. 2012. № 5 (62). С. 86–92.

266. Навроцкий А.А., Кураев А.А., Синицын А.К. ЛБВ–О с нерегулярными замедляющими системами.

Теория и оптимизация. LAP LAMBERT Academic Publishing. 2011.

267. Кураев А.А., Колосов С.В., Синицын А.К. // Докл. БГУИР. 2012. № 8 (70). С. 5–10.

268. Еремка В.Д., Кураев А.А., Синицын А.К. // Патент Украины № 89882 от 10.03.2010.

269. Кураев А.А., Рудницкий А.С., Синицын А.К. // Патент РБ № 11964.

270. Кураев А.А. Лукашенок Д.В. Рудницкий А.С., Синицын А.К. // Патент РБ. № 16437.

271. Аксенчик А.В., Кураев А.А., Киринович И.Ф., Рудницкий А.С. // Патент РБ. № 16356.

272. Кураев А.А., Рудницкий А.С., Синицын А.К. // Патент РБ № 15524.


Кураев Александр Александрович (1937 г.р.), д.т.н., профессор. В 1960 г.

окончил с отличием Саратовский государственный университет (СГУ). В

1965 г. защитил кандидатскую диссертацию в СГУ, в 1980 г. – докторскую

диссертацию в ИРЭ АН СССР. С 1992 г. занимает должность заведующего

кафедрой «Антенны и устройства СВЧ». Под руководством Кураева А.А.

защищено 5 докторских и 14 кандидатских диссертаций. Им опубликовано

12 монографий, более 300 статей, 12 патентов. Область научных

интересов – теоретическое исследование, математическое моделирование

и оптимизация линейных и нелинейных электромагнитных процессов.

Попкова Татьяна Леонидовна (1961 г.р.), к.ф.-м.н, доцент. В 1984 г.

окончила БГУ. В 1993 г. защитила кандидатскую диссертацию. В

настоящее время – доцент кафедры антенн и устройств СВЧ БГУИР.

Ученый секретарь Совета БГУИР и совета по защите диссертаций по

специальности «Радиофизика». Автор и соавтор более 80 научных

публикаций. Область научных интересов – радиофизика, физическая

электроника, математическое моделирование и проектирование антенн и

устройств СВЧ.

Синицын Анатолий Константинович (1948 г.р.), д.ф.-м.н., профессор.

В 1970 г. окончил БГУ. В 1979 г. защитил кандидатскую, в 1995 г. –

докторскую диссертацию. С 1993 г. по 2009 г. являлся заведующим

кафедрой ВМиП БГУИР. С 2001 г. – член спецсовета БГУИР по защите

докторских диссертаций. Под его руководством защищено 3 кандидатские

диссертации. Является автором и соавтором 345 научных работ, из

которых 4 монографии, 1 учебное пособие с грифом Министерства

образования Республики Беларусь, 150 статей, 8 авторских свидетельств

на изобретения. Область научных интересов – исследование процессов

взаимодействия электронных потоков с электромагнитными полями в

вакуумных приборах СВЧ на основе математического моделирования.

87


2014 № 2 (80)

УДК 621.396

АНТЕННЫ И ТЕХНИКА СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ В БГУИР

О.А. ЮРЦЕВ, Н.М. НАУМОВИЧ




Кратко изложены результаты исследований и разработок в области антенн и техники СВЧ,

полученные в БГУИР.

Ключевые слова: антенны, техника СВЧ.

Введение

Исследование и разработка устройств СВЧ и антенн – направление в научной и опытно-

конструкторской деятельности, которое развивается в МРТИ–БГУИР с момента его создания. В

исследованиях по различным аспектам теории и техники антенн и устройств СВЧ приняли

участие 5 докторов наук, 18 кандидатов наук, инженеры, студенты, магистранты, аспиранты,

сотрудники других организаций при совместном решении различных задач: Аль-Рифаи А.,

Бахрах Л.Д. (член-корр. РАН), Баты С.П., Березинский Е.Е., Бобков Ю.Ю., Григорьева М.И.,

Дгали М.М., Демидчик В.И., Докуков И.А., Казарин А.Н., Казарин Б.А., Калашников Н.В.,

Кизименко В.В., Ковалев И.С. (член-корр. НАН РБ), Дягилев В.Н., Корников М.В.,

Кравченко И.Т., Лепехин А.В., Литвинко П.А., Лихаческий Д.В., Малевич И.Ю.,

Мордачев В.И., Москалёв Д.В., Муравьев В.В. (член-корр. НАН РБ), Наумович Н.М.,

Нешков А.В., Павлов П.Н., Пригода Б.А., Пташинский Г.В., Рунов А.В., Тебекин В.В.,

Тимошенко В.И., Чекан С.А., Улановский А.В., Юбко А.Ю., Юрцев О.А.

Сложилось несколько направлений исследования и разработок в области теории и

техники антенн и устройств СВЧ. Основные из них: полосковые линии передачи, устройства

СВЧ и антенны, проволочные антенны, зеркальные антенны; антенные решетки. Далее кратко

реферируются работы, связанные непосредственно с анализом и разработкой антенн.

Проволочные антенны

На протяжении нескольких десятков лет исследовались проволочные антенны,

разрабатывались методы расчета и новые конструкции. Работа велась в интересах ряда

предприятий Москвы и Минска. Основное внимание было уделено спиральным антеннам

различного типа, аналогичным по свойствам другим широкополосным и

сверхширокополосным антеннам бегущей волны, рамочным и вибраторным антеннам и

решеткам таких антенн.

В 60–70-е гг. была разработана теория цилиндрических многозаходных спиральных

антенн [1, 2] (рис. 1). В частности, было показано, что коэффициент перекрытия по частоте

max min/Kf f f возрастает с увеличением числа заходов M: 1Kf M . Для каждого значения

М существует оптимальный угол намотки α (угол между касательной к проводнику спирали и

плоскостью Z = const): arctan2

M

M

. В частности, для двухзаходной спирали 30 .

Интересно, что молекула ДНК представляет собой двухзаходную цилиндрическую спираль с

88

углом намотки 30°. С точки зрения электродинамики, геометрия спирали ДНК оптимальна для

инфракрасного диапазона частот. Хочется надеяться, что это совпадение неслучайно.

В монографии [2] приведены результаты исследования и других спиральных антенн:

цилиндрических с переменным шагом, спирально-диэлектрических, импедансных спиральных

антенн, конических и плоских спиральных антенн – рис. 2.

а б

Рис. 1. Спиральные антенны: двухзаходная с постоянным шагом (а); четырехзаходная с переменным

шагом (б)

а б

Рис. 2. Коническая (а) и плоская (б) спиральные антенны

Материалы монографии [2], различные варианты исследованных спиральных антенн и

других антенн бегущей волны были использованы в Московских организациях (НПО им.

Лавочкина С.А., Московском научно-исследовательском институте приборостроения НИИ-17,

НИИ космического радиоприборостроения, Центральном аэрогидродинамическом институте

имени профессора Н. Е. Жуковского – ЦАГИ, ОКБ им. Микояна и Гуревича, ГСКБ Концерна

ПВО «Алмаз-Антей» имени академика А.А. Расплетина, НИИ дальней радиосвязи) при

разработке антенн для различных космических аппаратов. Ряд конструкций запатентован [3–8].

В конце 90-х гг. в связи с развалом СССР творческие связи с НИИ и предприятиями

России были практически потеряны. Кафедра А и УСВЧ совместно с кафедрой РТУ начала

сотрудничать с предприятиями Республики Беларусь. В эти годы был разработан ряд

всеволновых активных телевизионных антенн для индивидуального использования. Все

антенны представляли собой комбинацию рамочной и вибраторной антенн [9]. Четыре

варианта антенн выпускались серийно на предприятиях г. Минска (НПО «Горизонт» и завод

«Калибр») и г. Борисова (Завод агрегатов и АОЗТ «Альтернатива»). Рамочно-вибраторные

телевизионные антенны обеспечивали прием телевизионных сигналов в диапазоне 50–

770 МГц. В конце 90-х гг. была разработана всеволновая активная телевизионная антенна для

применения на автомобилях. Антенна выпущена малой серией по специальному заказу.

Один из вариантов рамочно-вибраторной антенны был использован для создания

плоской антенной решетки по проекту «Поле». Решетка обеспечивала прием телевизионных

сигналов подсвета в диапазоне частот 200–600 МГц [10].

В 90-х гг. на кафедре АиУСВЧ были созданы программы для численного

моделирования основных типов проволочных антенн с использованием метода интегральных

89

уравнений в тонкопроволочном приближении. Эти работы явились продолжением работ,

начатых в 70-х гг. в МВИЗРУ Руновым А.В. (Минск) [11–13].

Созданное программное обеспечение использовано после 2000-го г. при

проектировании активной антенной решетки для мобильной твердотельной цифровой

двухкоординатной радиолокационной станции метрового диапазона «Восток-Э» (ООО «КБ

Радар» – управляющая компания холдинга «Системы радиолокации», г. Минск). РЛС «Восток-

Э» предназначена для обнаружения воздушных объектов, измерения их дальности, азимута и

радиальной скорости, автоматического сопровождения трасс целей, автоматического

распознавания класса целей, а также передачи радиолокационной информации в

интегрированную систему управления. РЛС «Восток-Э» принята на вооружение в РБ. В

активной антенной решетке РЛС «Восток-Э» в качестве излучающих элементов использованы

рамочные антенны.

В 2005–2009 гг. выполнены исследования характеристик рассеяния вибраторных и

рамочных антенн и антенных решеток таких антенн [14–16]. Эти работы также явились

продолжением работ, начатых в МВИЗРУ Руновым А.В.

В те же годы исследованы антенны, являющиеся комбинацией биконусных и

директорных антенн и кольцевых антенных решеток директорных антенн [17]. Выполнены

исследования влияния взаимодействия вибраторных и рамочных антенн, расположенных в

ближней зоне по отношению друг друга [18–20].

В интересах «КБ Радар» исследованы различные варианты линейных антенных решеток

вибраторных и рамочных антенн с последовательной системой питания. Все варианты

являются модификацией антенны Франклина и двухрамочной антенны [21]. На рис. 3 показана

антенна Франклина (а) и варианты ее модификации (б, в, г). На рис. 3, а обозначено:

А – полуволновые вибраторы, В – короткозамкнутые шлейфы, С – двухпроводная линия

питания. На рис. 3 в, г черной точкой показано место возбуждения (подключения кабеля

питания). По сравнению с антенной Франклина (рис. 3, а) в вариантах рис. 3, в, г расширена

полоса частот по согласованию за счет перемещения точки подключения кабеля питания с

центра вибратора на конец короткозамкнутого шлейфа. От выбора номера шлейфа для

возбуждения зависит направление максимума диаграммы направленности (ДН) в

электрической плоскости (в плоскости φ = const). В варианте рис. 3, б улучшена равномерность

диаграммы направленности в магнитной плоскости (в плоскости XY); в варианте 3, г ДН в

магнитной плоскости сделана секторной. Ширина главного лепестка ДН в электрической

плоскости зависит от числа вибраторов в антенне.

а б в г

Рис.3. Модификации антенны Франклина

В антеннах, показанных на рис. 3, нетрудно сделать ДН изотропной в горизонтальной

плоскости, так как элементарный излучатель такой антенны (диполь Герца) имеет в магнитной

плоскости изотропную ДН. Сложнее сделать ДН изотропной (или близкой к изотропной) в

электрической плоскости. Одним из известных способов решения этой задачи по отношению к

полуволновому вибратору является излом вибратора относительно центральной точки. Этот

способ использован применительно к рамочной антенне. На рис. 4 показана известная

рамочная антенна (а) и две ее модификации (б, в) с квазиизотропной ДН. Рамки в углах,

90

противоположных точкам возбуждения, могут быть замкнутыми (рис. 4, а, б) или

разомкнутыми (рис. 4, в).

а б в

Рис. 4. Рамочные антенны

Разомкнутые рамки удобны для создания линейной антенной решетки с

последовательным питанием. На рис. 5 показаны два варианта таких решеток из четырех рамок

и их ДН в электрической плоскости.

а б

Рис. 5. Линейные решетки рамочных антенн

С ростом числа рамок в антенне главный лепесток в магнитной плоскости сужается,

коэффициент усиления возрастает, но полоса частот по критерию согласования сужается.

С помощью разработанного программного обеспечения выполнены исследования

свойств поля различных вариантов вибраторных и рамочных антенн в ближней зоне и по

взаимному влиянию таких антенн, расположенных в составе группы в ближней зоне по

отношению друг друга. Исследовано влияние подстилающей поверхности на характеристики

вибраторных и рамочных антенн. Результаты этих исследований опубликованы в ряде работ и

использованы при решении задач электромагнитной совместимости.

Микрополосковые антенны

Продолжение работ по микрополосковым устройствам СВЧ, начатых Ковалевым И.С.,

последовало после 2000 г. в связи с задачами создания микрополосковой многогранной

активной цифровой антенной решетки для обзорного радиолокатора «Роса-РБ». Этот

радиолокатор разработан в ООО «КБ РАДАР» – управляющей компании холдинга «Системы

91

радиолокации» и в настоящее время принят на вооружение в Республике Беларусь. В ходе

работы над этой антенной решеткой разработан ряд новых конструкций микрополосковых

излучателей, их математические модели на основе метода интегральных уравнений в

тонкопроволочном приближении [22–24].

Cоздано программное обеспечение для моделирования микрополосковых антенных

решеток с различной по форме излучающей поверхностью. Программное обеспечение имеет

преимущества по сравнению с известными комплексами электродинамического моделирования

по ряду показателей: по времени решения задач, требуемому объему оперативной памяти

компьютера, по возможности учета случайных ошибок различного типа, по форме излучающей

поверхности. На рис. 6 показаны зависимости активной и реактивной частей входного

сопротивления полоскового вибратора от частоты, рассчитанные в известных программах

электродинамического моделирования CST и MWO и в оригинальной программе

FAR_MPA_Vib (MIE) [24], в которой используется метод интегральных уравнений. На рис. 7

приведено сравнение компьютерных ресурсов, необходимых для моделирования антенной

решетки из N полосковых вибраторов в коммерческой программе FEKO и в программе MIE.

Предложен и исследован ряд новых конструкций микрополосковых излучателей и

микрополосковых антенных решеток.

Рис. 6. Результаты моделирования полоскового вибратора в трех программах

Рис. 7. Сравнение компьютерных ресурсов для двух программ

В обзорных радиолокаторах диаграмма направленности должна иметь форму типа

«Косеканс», описываемую функцией cosecθ, где θ – угол между горизонтом и направлением на

точку наблюдения. Такая ДН реализуется в линейной антенной решетке путем возбуждения

излучателей со сложным амплитудно-фазовым распределением (АФР), которое практически

невозможно реализовать в микрополосковой антенной решетке с последовательной системой

распределения мощности. Для такой решетки разработан способ реализации упрощенного

АФР, обеспечивающей формирование ДН, близкой к косекансной.

92

Зеркальные антенны

Первые работы в БГУИР по зеркальным антеннам были связаны с разработкой в

НИЛ 1.6 двухзеркальных антенн миллиметрового диапазона волн. Для таких антенн были

разработаны оптимальные по максимуму коэффициента эффективности гибридномодовые

облучатели [25] – рис. 8.

Следующий этап работ в области зеркальных антенн был связан со вспышкой интереса

к спутниковому телевидению в СНГ и в Европе в начале 90-х гг. В связи с этим в БГУИР были

разработаны зеркальные антенны с оптимизированными облучателями для короткофокусных и

длиннофокусных однозеркальных антенн. Такая оптимизация позволила получить лучшие

характеристики по сравнению с имеющимися на рынке антеннами и обеспечить крупный

зарубежный заказ однозеркальных антенн с диаметром рефлектора 900, 1500 и 1800 мм. Для

его выполнения было организовано крупносерийное производство однозеркальных антенн с

указанными диаметрами рефлектора с поставкой их за границу – рис. 8. Для НИИ ВМФ (Cанкт-

Петербург) разработан диэлектрический облучатель для спутниковой двухзеркальной антенны.

Рис. 8. Зеркальная спутниковая антенна Рис. 9. Двухзеркальная антенна Кассегрена и

двухзеркальная антенна с изотропной ДН в

электрической плоскости

Следующий этап исследований и разработок в области зеркальных антенн был связан с

зарубежными контрактами в НИЧ БГУИР. С использованием метода физической оптики и

геометрической теории дифракции была разработана программа для численного

моделирования различных типов зеркальных антенн (Ref_ZZ): однозеркальных с круглым и

эллиптическим раскрывом, прямофокусных и с вынесенным фокусом, однозеркальных и

двухзеркальных, моноимпульсных. Программа позволяет рассчитывать все характеристики и

параметры антенны в режимах передачи, приема и рассеяния, распределение поля в ближней

зоне, осуществлять фокусировку антенны в ближнюю зону, рассчитывать коэффициент

взаимосвязи между двумя различными зеркальными антеннами, произвольно расположенными

в ближней зоне по отношению друг к другу.

Расчет поля в ближней зоне возможен, начиная с так называемой зоны индукции.

Ближняя граница этой зоны расположена от антенны на расстоянии, меньшем, чем ближняя

граница зоны Френеля. Возможен расчет распределения амплитуды и фазы поля

непосредственно в плоскости раскрыва зеркальной антенны.

Разработанная программа имеет преимущества перед коммерческими программами

электродинамического моделирования CST, HFSS, FEKO по требуемым для работы

компьютерным ресурсам. Для иллюстрации этого на рис. 10 показана зависимость отношения

времени счета в программе FEKO (Tf) и в программе Ref_ZZ (Tref) и требуемого объема памяти

компьютера в зависимости от отношения диаметра рефлектора (Dp) и длины волны λ. С

помощью программы Ref_ZZ выполнены многочисленные исследования закономерностей,

недостаточно описанных или не описанных в литературе: распределение поля в ближней зоне

зеркальной антенны в режимах передачи и приема при фокусировке антенны в дальнюю и

ближнюю зоны; развязка между каналами в многолучевой зеркальной антенне; влияние ошибок

выполнения профиля рефлектора на характеристики зеркальной антенны; особенности

сканирования в прямофокусных зеркальных антеннах и в зеркальных антеннах с вынесенным

93

фокусом; закономерности сканирования в двухзеркальной антенне с плоским контррефлектором:

особенности в параметрах четырехрупорного и четырехмодового облучателей моноимпульсной

зеркальной антенны и др. Результаты изложены в работах [25–30].

а б

Рис. 10. Зависимости от волнового диаметра рефлектора (Dp/λ): а – отношения времени счета в двух

программах; б – объема оперативной памяти компьютера в двух программах

Разработан ряд конструкций зеркальных антенн миллиметрового диапазона волн:

ненаправленная в горизонтальной плоскости (рис. 9), моноимпульсная двухзеркальная типа

Кассегрена с многомодовым облучателем (рис. 11), двухзеркальная антенна с плоским

контррефлектором для сканирования в секторе углов ±60° (рис. 12) – НИЛ 1.6, однозеркальная

моноимпульсная с четырехрупорным облучателем, двухчастотная антенна для спутниковой

связи – НИЛ 1.9. На рис. 12 показана двухзеркальная антенна вместе с вертолетным

радиолокатором 3-х миллиметрового диапазона, для которого антенна разработана.

Рис. 11. Моноимпульсная двухзеркальная антенна

Кассегрена с многомодовым облучателем Рис. 12. Двухзеркальная сканирующая антенна с

плоским контррефлектором

Антенные решетки

Работа в области антенных решеток началась в начале 2000 г. в связи с разработкой

активной антенной решетки для РЛС «Восток-Э». Далее эти работы продолжались в

соответствии с программами: «Траектория» – программой Союзного государства,

госбюджетной программой «Разработка методов проектирования фазированных антенных

решеток с изготовлением макета фрагмента антенной решетки». В настоящее время

продолжают развиваться в ходе выполнения программы Союзного государства «Мониторинг-

СГ» и задачами, возникшими в связи с проектированием РЛС «Роса».

В ходе выполнения этих программ разработан ряд излучателей различного типа

(вибраторных, рамочных, микрополосковых) и разработана программа численного

94

моделирования антенных решеток обобщенной схемы построения FAR_Modul. Программа

позволяет:

– анализировать плоские антенные решетки с прямоугольной, эллиптической, шести- и

восьмиугольной формой раскрыва; многогранные, цилиндрические и конические антенные

решетки, линейные и кольцевые антенные решетки, щелевые антенные решетки;

– учитывать влияние случайных ошибок возбуждения излучателей по амплитуде, фазе и

положению в пространстве на характеристики решетки;

– учитывать дефектные излучатели и фрагменты решеток с различной формой раскрыва

и формой излучающей поверхности;

– рассчитывать поле в любой зоне пространства и осуществлять фокусировку антенны в

ближнюю зону.

В качестве излучателей используются открытые концы прямоугольных волноводов,

вибраторные, рамочные и микрополосковые излучатели. Взаимодействие излучателей в составе

решетки учитывается методом бесконечной антенной решетки и методом интегральных

уравнений. Программа FAR_Modul позволяет решать задачи анализа в режиме излучения и в

режиме рассеяния и имеет преимущества перед коммерческими программами

электродинамического моделирования CST, HFSS, FEKO по требуемым для работы

компьютерным ресурсам. С помощью программы FAR_Modul проведены численные

исследования многочисленных закономерностей, не описанных или описанных недостаточно в

литературе. Основные результаты отражены в публикациях [31–37].

ANTENNAS AND MICROWAVE TECHNIQUE IN BSUIR

O.A. YURTSEV, N.M. NAUMOVICH

Abstract

Investigation and development results in the field of antenna and microwave technique

obtained in BSUIR are briefly presented.


1. Юрцев О.А. // Антенны. № 16. С. 135–147.

2. Юрцев О.А., Рунов А.В., Казарин А.Н. Спиральные антенны. М., 1974.

3. Юрцев О.А. Авторские свидетельства СССР на изобретение №№ 325210, 423411, 447112, 696927.

4. Юрцев О.А., Пригода Б.А., Маркин А.С., Березинский Е.Е. Авторские свидетельства СССР на

изобретения №№ 967232, 1246196, 1340532, 1340533.

5. Дягилев В.Н., Корников М.В., Юрцев О.А., Пригода Б.В., Маркин А.С., Березинский Е.Е. Авторское

свидетельство СССР на изобретение № 1262611.

6. Юрцев О.А., Казарин Б.А., Нешков А.В., Пригода Б.А., Маркин А.С., Березинский Е.Е. Авторское


7. Лепехин А.В., Рунов А.В., Докуков И.А., Пригода Б.А., Березинский Е.Е., Юрцев О.А. Авторское


8. Юрцев О.А., Казарин Б.А., Бахрах Л.Д., Григорьева М.И., Шверина-Кашина В.В. Авторское


9. Юрцев О.А., Малевич И.Ю., Бобков Ю.Ю. Патенты РБ № 5170, 5284.

10. Юрцев О.А., Улановский А.В., Малевич И.Ю. и др. // Электромагнитные волны и электронные

системы. 2000. Т. 5, Вып. 5. С. 41–50.

11. Рунов А.В., Пригода Б.А., Кравченко И.Т. и др. Теория и техника антенн. М., 1987. Часть 1. С. 237–238.

12. Корников М.В., Рунов А.В., Калашников Н.В. и др. Теория и техника антенн. Часть 2. М. 1987. С. 144–145.

13. Корников М.В., Рунов А.В., Юрцев О.А. и др. // Радиотехника. 1989. № 7. С. 82–83.

14. Юрцев, О.А. Аль-Рифаи А., Бобков Ю.Ю. // Докл.БГУИР. 2006. № 3 (15). С. 44−47.

15. Юрцев, О.А., Аль-Рифаи А. //Докл. БГУИР. 2007. № 1 (17). С. 18−22.

16. Аль-Рифаи А., Юрцев О.А. //Докл. БГУИР. 2007. № 4 (20). С. 13−18.

17. Юрцев О.А., Лихачевский Д.В., Бобков Ю.Ю. // Докл. БГУИР. № 3 (15). 2006. С. 72–75.

18. Чекан С.А. //Докл. БГУИР. 2010. № 1 (47). С. 19–25.

19. Чекан С.А. //Докл. БГУИР. 2010. № 7 (53). С. 17–22.

95

20. Мордачев В.И., Юрцев О.А., Литвинко П.А. // Вест. БНТУ. 2009. № 6. С. 42–47.

21. Yurtsev O.A., Ptashinsky G.V. Numerical Simulation. From Theory to Industry. Chapter 8. India, 2012. P. 157–190.

22. Юрцев О.А., Кизименко В.В. // Докл. БГУИР. 2010. № 8 (54). С. 54–60.

23. Кизименко В.В., Юрцев О.А. //Докл. БГУИР. 2010. № 6 (52). С. 13–17.

24. Улановский А.В., Кизименко В.В. // Докл. БГУИР. 2012. № 7 (69). С. 92–98.

25. Муравьев В.В., Юрцев О.А., Наумович Н.М. // Докл. БГУИР. 2004. № 2. С. 186–194.

26. Юрцев О.А., Наумович Н.М., Лихачевский Д.В. //Физика волновых процессов и радиотехнические

системы. 2007. Т 10, № 2. С. 39–45.

27. Юрцев О.А., Наумович Н.М., Чекан С.А. и др. // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 2010. Т. 53, № 4. С. 44–50.

28. Oleg A. Yurtsev, Yuri Y. Bobkov. Numerical Simulations – Applications, Examples and Theory. Chapter 9 /

Edited by Prof. Lutz Angermann. India, 2011. P. 213–236.

29. Yurtsev O.А., Dhgali M.M. // J. of Computer and Information Technology. 2012. Vol. 2, Iss. 1. P. 100–107.

30. Дгали М.М. // Докл. БГУИР. 2013. № 1 (71), 2013. С. 57–61.

31. Юрцев О.А., Наумович. Н.М., Баты С.П. Зеркальные антенны. Численное моделирование и анализ.

Германия, 2012.

32. Москалёв Д.В. //Докл. БГУИР. 2011. № 2 (56). С. 16–21.

33. Москалёв Д.В. //Докл. БГУИР. 2011. № 7 (61). С. 68–75.

34. Юрцев О.А., Москалёв Д.В., Кизименко В.В. // Докл. БГУИР. 2011. № 8 (62). С. 45–51.

35. Москалёв Д.В. // Докл. БГУИР. 2012. № 1 (63). С. 47–53.

36. Юрцев О.А, Юбко А.П, Москалёв Д.В., Наумович Н.М. //Докл. БГУИР. 2012. № 2 (64). С. 39–45.

37. Юрцев О.А., Москалёв Д.В. // Наука и военная безопасность. 2012. № 2 (34). С. 32–38.


Юрцев Олег Анатольевич (1933 г.р.), д.т.н., профессор. В 1956 г. окончил

МВИРТУ (Минск). В 1962 г. защитил кандидатскую диссертацию в ВИРТА

(Харьков), в 1974 г. – докторскую диссертацию в БГУ (Минск). С 1985 г. по

настоящее время – профессор кафедры антенн и устройств СВЧ БГУИР.

Подготовил 25 кандидатов наук. Соавтор 6 монографий (3 из них

опубликованы в издательствах дальнего зарубежья). Опубликовал более 200

научных работ, имеет более 30 авторских свидетельств СССР на изобретения

и патентов Республики Беларусь. Область научных интересов – антенны и

техника СВЧ и КВЧ

Наумович Николай Михайлович (1952 г.р.), к.т.н. В 1974 г. окончил МРТИ. В

1989 г. защитил кандидатскую диссертацию в МРТИ. До 1981 г. работал в

НПО «Интеграл». С 1981 г. по настоящее время – работает в БГУИР. Занимает

должность заведующего НИЛ 1.6 «Радиотехнические устройства СВЧ и КВЧ

диапазонов». Соавтор 1 монографии (опубликована в издательстве дальнего

зарубежья), автор и соавтор более 130 научных работ. Область научных

интересов – радиолокационные системы, антенны и устройства СВЧ и КВЧ.

96


2014 № 2 (80)

УДК 621.391.7 : 654

КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ИНФОКОММУНИКАЦИЯХ

В.К. КОНОПЕЛЬКО, М.Н. БОБОВ, В.Ю. ЦВЕТКОВ




Приведены результаты по теории и практике прикладного кодирования в МРТИ-БГУИР с

1966 г. по настоящее время. Изложены оригинальные достижения в области

помехоустойчивого кодирования при передаче и хранении информации, синтезу

отказоустойчивых устройств и вычислительных микроэлектронных структур для

повышения надежности и процента выхода годных сверхбольших интегральных схем,

эффективного кодирования изображений, комплексной защиты информации.

Ключевые слова: информация, коды, слова, последовательности, кодеки, помехи, отказы,

дефекты, ошибки, безопасность, сжатие, защита.

Введение

Научное направление по теории и практике кодирования информации начало

формироваться в МРТИ с середины 60-х гг. XX в. Его развитие и становление было связано с

необходимостью разработки в СССР различного назначения радиотехнических и

радиолокационных систем, систем связи, космических и военных систем, надежно работающих в

сложной помеховой обстановке. В те годы не существовало эффективных алгоритмов цифровой

обработки сигналов и помехоустойчивых кодов, методов построения надежных вычислительных

систем, устройств и различного рода кодеков, методов сжатия информации и ее комплексной

защите от несанкционированного пользования. Многие задачи по формированию, обработке и

практике применения кодирования информации приходилось решать впервые. Наиболее

значимые, заслуживающие внимания результаты проведенных исследований и разработок

приведены ниже. Подробные материалы о них можно найти в цитируемой литературе, включая 8

монографий [3, 18, 21, 34, 38, 50, 64, 66], в 3 учебных пособиях [2, 14, 63] с грифом

Министерства образования РБ.

В исследованиях, проводимых в МРТИ-БГУИР, по различным аспектам теории и

практики кодирования информации принимали участие доктора наук, профессора: Лосев В.В.,

Клюев Л.Л., Конопелько В.К., Бобов М.Н., Липницкий В.А., Рылов А.С., Урбанович П.П. и

кандидаты наук, доценты: Дворников С.Д., Саломатин С.Б., Карякин Ю.Д., Будько А.А.,

Астровский И.И., Митюхин А.И., Карпушкин Э.М., Каверович В.В., Ходасевич Р.Г.,

Королев А.И., Борискевич А.А., Цветков В.Ю., Борисов В.С., Верниковский Е.А., Тарасов С.А.,

Мальцев С.В., Осипов А.Н., Власова Г.А., Смолякова О.Г., Волков К.А. и другие. Их вклад

отражен в списке публикаций по данному направлению БГУИР.

Формирование, обработка и практика применения низкоскоростных кодов

К низкоскоростным кодам (НК) относятся коды, у которых скорость передачи n

kR

мала (т.е. rk ), а кодовое расстояние и кратность корректирующих ошибок равны nd 2 и

97

4nt (n – длина кода, k и r – число информационных и проверочных (избыточных) позиций).

Низкоскоростные коды (кодовые последовательности) являются уникальными кодами,

возникшими на стыке как минимум трех наук: теории кодирования, теории сигналов и

цифровой обработки сигналов и являются основой формирования сигналов с расширением

спектра (сложных или широкополосных сигналов). Об их важности для практики можно судить

после краткого перечисления областей применения: космические телекоммуникационные

системы, глобальные космические навигационные системы, системы дальней космической

связи, системы беспроводного доступа и мобильной связи с кодовым разделением каналов,

скрытные и защищенные системы телекоммуникаций, локационные радиотехнические и

гидроакустические системы, широкополосные вычислительные сети, системы временной

синхронизации и т.д.

В 60-е гг. прошлого столетия велись интенсивные исследования по применению

кодовых последовательностей для радиолокационных, радионавигационных и космических

систем. Особое внимание в МРТИ было обращено на коды максимальной длины (М-

последовательности) и четверичные коды Велти (Д-коды), их формирование и обработку. В

результате проведенных исследований были найдены ранее не известные структурные свойства

М- и Д- последовательностей, предложены оригинальные методы и устройства их ускоренного

поиска для дальномерных и совмещенных систем траекторных измерений и передачи

дискретной информации.

Поскольку НК используются, как правило, в каналах с высоким уровнем помех,

поэтому применяется прием сигналов в целом (при этом реализуются потенциальные

возможности оптимальной обработки), заключающейся в умножении вектора принятого

сигнала TX на матрицу кодовых слов А. В полученном корреляционном векторе находится

максимум, и по нему принимается решение о принятом сигнале, что, с точки зрения теории

кодирования – декодирование по максиму у правдоподобия. Для вычисления корреляционного

вектора с малыми вычислительными затратами для каждого из отмеченных применений

требуется свой подход в выборе кодовых последовательностей, методов их формирования и

обработки. Весьма продуктивным подходом в решении возникающих задач, как показала

практика, является совместный синтез алгоритмов генерирования и декодирования НК. В

данном направлении исследований большой вклад в теорию и практику внес профессор

Лосев В.В. Совместно с учениками им предложен целый ряд новых конструкций НК,

разработаны эффективные методы их быстрой обработки, использующие алгоритмы быстрых

спектральных преобразований и факторизации кодовых матриц, мажоритарного декодирования

применительно к задачам поиска, синхронизации, передачи информации и декодирования

кодовых последовательностей [1, 2].

За последние два десятилетия предложены новые конструкции кодовых

последовательностей, исследуются свойства, структуры и методы формирования двоичных и

комплексных кодовых последовательностей с идеальными корреляционными свойствами. Для

этого используется аппарат функции следа элементов расширенных конечных полей Галуа.

Получено след-представление каскадных и обобщенных последовательностей Гордона-Милса-

Велча, Касами. Разработаны структурные схемы мультиплексорных и композиционных

генераторов двоичных и комплексных последовательностей. Предлагаются методы

кодирования и декодирования ортогональных нелинейных двоичных кодов на основе

последовательностей Гордона-Милса-Велча и бент-последовательностей, а также комплексных

кодов на основе недвоичных бент-последовательностей. Декодирование выполняется по

методу максимального правдоподобия в спектральных областях базисов преобразования

Уолша-Адамара и Виленкина-Крестенсона. Предлагаются методы блочной оптимизирующей

факторизации и на их основе факторизованы кодовые матрицы полного кода, кода

максимальной длины и новая факторизация матриц Уолша-Адамара, исследуются алгоритмы

декодирования полного кода, кода максимальной длины и кода Рида-Маллера [3, 4].

Разработанные методы, алгоритмы и устройства формирования и обработки НК

использовались на ведущих предприятиях, КБ и НИИ СССР при создании высокоэффективных

специальных систем различного назначения. Ниже перечислены некоторые из них.

98

1. Разработка системы энергетически скрытной связи с ортогональной модуляцией

(1973–1974 гг., исполнители Клюев Л.Л., Мытник А., Митюхин А.И., Саломатин С.Б.). В

системе каждому уровню квантования речевого сигнала соответствовало кодовое слово НК,

при обработке использовалось корреляционное декодирование. Это была одна из первых в

СССР система передачи сигналов под шумами.

2. Разработка аппаратуры для искусственных спутников планеты Венера (1976–1980 гг.,

исполнители Лосев Л.Л., Карпушкин Э.М., Дворников В.Д., Митюхин А.И., Саломатин С.Б.,

Жук А.И.). С помощью автоматических межпланетных станций «Венера-15», «Венера-16»

осуществлялось радиолокационное картографирование поверхности Венеры (рис. 1–3). Для

фазовой манипуляции сигналов радара с синтезированной апертурой использовалась М-

последовательность длиной 127n . Разрешение радиолокационных изображений составляло

1–2 км (в космических программах США на то время разрешение изображений составляло

примерно 20 км). Была разработана многоканальная совмещенная система связи для передачи

на расстояние 260 млн км с применением НК различной длины исследовательских данных и

информации о работе бортовой аппаратуры. Позднее результаты разработки использовались в

проекте «Венера-Галлей». Две межпланетные станции «Венера-1» и «Венера-2» этого проекта

осуществили в 1984–1986 гг. комплексное исследование кометы Галлея, космического

пространства с попутным облетом и изучением планеты Венера.

Рис.1. Автоматическая межпланетная станция «Венера-16»

Рис. 2. Радиолокационное изображение поверхности Венеры

Рис. 3. Снимок ядра кометы Галлея

99

3. В 1980–1990 гг. разрабатывались спецсистемы передачи кодированной информации

(Лосев Л.Л., Карпушкин Э.М., Дворников В.Д., Митюхин А.И., Саломатин С.Б., Жук А.И.).

Особое внимание уделялось исследованию новых алгоритмов синхронизации НК большой

длины 410n по начальной фазе, по тактовой и несущей частотам в условиях влияния

индустриальных и преднамеренных помех. За высокое качество выполненных исследований и

внедрение в производство исполнители дважды (1986 и 1989 гг.) были премированы в

соответствии с Постановлением Правительства СССР.

Одномерное и двумерное кодирование информации кодами, исправляющими

многократные ошибки

В современных инфокоммуникационных системах широко применяется модульное

(байтное) представление информации, когда кодовое слово длины bln разбивается на

блоки (модули) длины b. Для борьбы с ошибками внутри модулей применяется целый ряд

кодов, таких как коды Рида-Соломона (РС), Бартона и другие. Однако кодеки этих кодов

достаточно сложны, обладают невысоким быстродействием при коррекции многократных

ошибок.

При двумерном кодировании, когда каждая строка и столбец таблицы кодируется своим

кодом, кодовое расстояние и длина слова 21 ddd

равны 212 nnn . При небольших

длинах составляющих кодов и их кодовых расстояний это приводит к небольшим

вычислительным затратам на обработку кодов и вместе с тем позволяет исправить большое

число ошибок. В [5, 6] исследовались табличные низкоплотные коды (LDPC-коды) с

формированием проверок четности по строкам и столбцам с кодовым расстоянием 4d .

Показано, что при диагональном заполнении символами таблицы кодирования (с различным

чередованием диагоналей) образуются модульные коды, исправляющие модульные ошибки

длины b и пакеты длины 1 bp . В [7] показано, что при перестановке символов на длине

кода возможна эффективная коррекция ошибок в формате ASCII, а если не ограничивать

размер таблиц кодирования, то табличные коды преобразуются в сверточные коды.

Разработка БИС кодеков помехоустойчивых кодов поставила новую ранее не

исследованную в теории кодирования задачу: построения кодирующих матриц, в которых не

содержались одинаковые столбцы или подматрицы, позволяющие при их наращивании

увеличивать длину кода или число корректируемых ошибок. В [8–10] исследуются подобные

однородные коды, построенные на основе БЧХ-кодов, РС-кодов для совместного контроля

случайных и модульных ошибок. Для контроля модульных ошибок в [11–13] предложено

использовать реверсивные коды.

Основным используемым методом коррекции ошибок при одномерном кодировании

высокоскоростных помехоустойчивых кодов является синдромное декодирование

(декодирование по таблице смежных классов, основанное на однозначном соответствии

образующего вектора ошибок смежного класса и синдрома принятой последовательности). С

ростом длины кодов и кратности, корректируемых ошибок t число селектируемых комбинаций

резко возрастает и возникает так называемая «проблема селектора» (например, при 127n и

7;4t , требуется отселектировать примерно 710 ;

1110 комбинаций). При коррекции

многократных модульных и пакетных ошибок затраты на селектор значительно возрастают. На

основе анализа кодирующих матриц (таблиц) модульных кодов в [6] предложен ряд

эффективных декодеров по коррекции модульных и пакетных ошибок, сложность которых в 30

и более раз меньше известных.

В монографиях по теории кодирования отмечается высокая эффективность применения

перестановочных методов коррекции ошибок. Однако перестановочные алгоритмы обработки

обладают высокой сложностью из-за поиска соответствующих перестановок. Плодотворным и

перспективным оказался перестановочный подход к декодированию однородных кодов [14],

основанный на циклической классификации ошибок с выбором образующего вектора ошибок и

сопоставлении ему параметра (нормы), вычисляемого по степеням элементов поля Галуа

синдрома, что позволило в n-раз уменьшить сложность селектора. При этом для кодирования и

100

декодирования используются различные проверочные матрицы. На основании исследований

БЧХ-кодов в [15–20] разработана теория норм синдромов, использующая результаты

современной алгебры, теории кодирования и цифровой обработки на СБИС.

Экспериментальное исследование усеченных множеств норм синдромов БЧХ-кодов совместно

с применением циклотомических классов, идентификацией образующих векторов ошибок с

нулевыми компонентами синдрома показали возможность синтеза «хороших кодов» с малой

избыточностью с коррекцией ошибок негарантированной кратности при невысокой сложности

селектора [21–25].

В [26, 27] в отличие от норменной классификации векторов ошибок при одномерном

кодировании информации предлагается для коррекции многократных ошибок при двумерном

кодировании использовать библиотеку образов ошибок для классификации ошибок. Это

позволяет для селекции случайных и зависимых ошибок применять ограниченное число

образов (например, для кратности ошибок 4t достаточно использовать только 16 образов

вместо 4324

16 C и, следовательно, в 18 раз упростить селектор). Поиск образов в зависимости

от размерности матрицы относится к задачам по изучению подгрупп симметрической группы

(группы подстановок), интенсивно исследуемых алгебраистами во всем мире [28, 29].

Показано, что для идентификации образов кодового расстояния 12min td недостаточно,

необходимо увеличивать mind d и, следовательно, а также избыточность и сложность схем

коррекции многократных ошибок.

Задача уменьшения вводимой избыточности решается на практике путем введения

понятия «стирания» (стирание - ошибка, местоположение которой известно, но не известно ее

состояние «0» или «1»). Благодаря этому требуется в два раза меньше кодовой избыточности

при итерационном алгоритме коррекции (переборном), что связано с низким быстродействием.

В [30, 31] предлагаются методы и алгоритмы коррекции стираний с поэтапным

декодированием, не требующие многократного вычисления синдромов. Устранить

итерационную процедуру коррекции позволяют методы двухканального исправления стираний

как ошибок для одномерного и двумерного кодирования информации с простыми схемами

идентификации кратности ошибок [32, 33].

На кафедре СиУТ с 80-х гг.ов прошлого века проводились исследования

модифицированных алгоритмов порогового, вероятностного и последовательного

декодирования, их использования в сигнально-кодовых конструкциях, при неравномерном

кодировании информации по созданию высокоэффективных каналов передачи радио и

телевизионных каналов спутниковых систем связи [34]. Впервые в СССР был разработан

имитатор цифрового радиотракта, обеспечивающий передачу мультимедийной информации со

скоростью 140 Мбит/с на основе вложенного кодирования сверточных кодов с вероятностью

ошибочного приема не менее 910

.

Эффективное кодирование (сжатие) изображений

Для создания технологий сжатия космических изображений земной поверхности в

рамках программ Союзного государства Космос-СГ и Космос-НТ на кафедре сетей и устройств

телекоммуникаций исследовались методы сжатия, основанные на прогрессивном вейвлет-

сжатии космических изображений с потерями и без потерь, основанные на целочисленной

арифметике. В [35] показана возможность использования адаптивного квантования вейвлет-

коэффициентов для повышения качества восстановления космических изображений, в [36]

получил развитие метод сжатия SPIHT, основанный на кодировании древовидных структур

вейвлет-коэффициентов, в [37] разработан метод, позволяющий применить к изображениям

алгоритмы одномерного сжатия. Методы многомерного сжатия изображений исследовались

в [38, 39]. Исследовались вейвлет-сжатия полутоновых изображений с алгоритмами

адаптивного и векторного квантования. Решение задачи адаптации рационального

целочисленного вейвлет-преобразования к размеру сигнала, как показано в [40], позволяет

повысить коэффициент сжатия изображений. В [41] показано, что масштабирование

вложенного кодирования вейвлет-структур и решетчатое кодирование приводит к возможности

распараллеливания вычислений и быстрого сжатия изображений. Исследовались сжатие

101

изображений без потерь на основе гибридного алгоритма дискретного вейвлет-преобразования

с адаптивным предсказанием и пространственно-блочное кодирование Голомба-Райса,

позволяющее осуществлять быстрое сжатие изображений.

Для систем мобильного видеонаблюдения, пассивной оптической локации и

мониторинга земной поверхности с использованием БЛА характерно проявление параллакса

при перемещении видеокамеры, снижающего временную избыточность видеоданных, и

применение радиоканала с ограниченной пропускной способностью. В данных условиях

эффективность кодеков на основе предсказания с блочной компенсацией движения резко

снижается, что не позволяет передавать видеоданные с высоким разрешением. В [42, 43]

предложен метод объектной компенсации, учитывающий параллакс, и позволяющий

уменьшить ошибку предсказания программного кадра. В [44] исследуются методы

сегментации, основанные на иерархическом выращивании областей, реверсивной

кластеризации и объективной декомпозиции изображений на основе предсказания положения

линии горизонта, необходимые для компенсации движения видеокамеры. Для эффективной

передачи панорамных изображений разработаны методы, основанные на определении границ

соответствия с использованием реперных точек [45], пиктографическом и секторном

кодировании [46, 47]. В работе [48] предложено формировать панорамные изображения на

основе секторной локализации, параметризации и идентификации реперов, использующих

маски для локализации угловых контурных реперов и алгебро-геометрическое описание их

окрестностей для повышения устойчивости и снижения вычислительной сложности

идентификации. Для сжатия аэрокосмических изображений в системах циклического

видеомониторинга наземных объектов в [49] предложено использовать кадровую компенсацию

движения видеокамер по фотоплану, основанную на замещении аэрокосмических изображений

фрагментами фотоплана, что позволяет повысить коэффициент сжатия изображений.

Комплексная защита информации

Ключевым вопросом в исследованиях по комплексной защите информации в

инфокоммуникационных системах (ИКС) является определение параметров и критериев

защищенности информации. С этой целью разработаны методы формирования правил

разграничения доступа, включающие в себя классификацию компонент доступа и угроз

безопасности информации, разработку модели нарушителя и оценку возможности реализации

угроз. Исследования поведения ИКС под воздействием угроз нарушителя, правил

разграничения доступа позволили определить функции системы разграничения доступа и ее

структуру. С помощью разработанных моделей разграничения доступа к информации в ИКС,

определены и исследованы параметры средств защиты каналов доступа, средств управления

доступом к защищаемым данным и предложены методы их количественной оценки. Для

безусловного разграничения доступа к ресурсам ИКС разработаны алгоритмы реализации

правил разграничения доступа, гарантирующие их полноту и непротиворечивость в условиях

неоднозначности распределения сведений между компонентами ИКС. Установлены

характерные особенности и определены возможности выбора вариантов реализации

алгоритмов управления доступом, исходя из критерия допустимого снижения суммарной

ценности информации, доступной пользователям. Проведено исследование механизмов

управления доступом к информации в узловых элементах ИКС. Установлено, что управление

доступом в ИКС должно осуществляться на двух уровнях, причем на первом уровне должна

осуществляться блокировка доступа к ресурсам неправомочных пользователей, а на втором

уровне необходима реализация механизма избирательной модификации предоставляемых

ресурсов в соответствии с установленными полномочиями доступа. Разработанные на основе

теории автоматов модели средств защиты каналов доступа к ресурсам ИКС позволили

обосновать их структуру, принципы построения и определить основные функции, включающие

обнаружение входного воздействия, определение его соответствия эталонному,

разблокирование входа в ИКС и контроль исполнения, сформулировать методы оценки

вероятности преодоления средств защиты каналов доступа нарушителем [50–58].

Для реализации полномочного доступа пользователей в ИКС должна обеспечиваться

защита программно-аппаратных средств и обрабатываемой информации от целенаправленного

102

изменения, т.е. задача обеспечения контроля целостности программного обеспечения, массивов

данных и передаваемых сообщений. Разработана методология проверки целостности

множества сообщений, основанная на использовании специально выбранных функций.

Получены выражения для определения значений вероятности необнаружения искажений и

определена нижняя граница их допустимых значений. Развиты методы обеспечения

целостности и неизменности хранимых данных и имитозащиты передаваемых сообщений.

Установлено, что для широковещательных сетей наиболее предпочтительной является

криптографическая схема аутентификации с предварительным сжатием текста защищаемого

сообщения с помощью необратимых функций. В этом случае обеспечивается снижение

временных затрат при обработке сообщения, величина которых пропорциональна длине

сообщения и числу абонентов, получающих циркулярное сообщение. Важное место в системе

защиты ИКС занимает контроль доступа к ее ресурсам. В большинстве конфигураций, где

средства контроля доступа являются единственной связью между сетями, при перегрузках сети

в результате атаки они могут стать единственной точкой отказа от обслуживания и блокировки

трафика. Разрабатывались средства, обеспечивающие минимально возможную вероятность

потери информации о нарушении доступа за нормированное время реакции и блокирования

нарушения [50, 59–63].

Одной из важнейших задач комплексной безопасности является распознавание

личности по голосу и речи. В работах [64, 65] исследовались вопросы повышения надежности

распознавания речевых образов в автоматических системах распознавания, IP-телефонии при

передачи речи и данных по узкополосному каналу. Были разработаны экспериментальные

стенды верификации и идентификации для распознавания личности по голосу и парольной

фразе для биометрических систем контроля доступа.

Отказоустойчивое (избыточное) кодирование состояний цифровых автоматов и систем

хранения информации

Вопросы контроля ошибок при передаче, обработке и хранении данных являются

центральными в системах ответственного применения. Проведенные в конце 60-х гг.

исследования по синтезу отказоустойчивых алгоритмов и вычислительных структур (цифровых

автоматов) на основе применения корректирующих кодов (избыточного кодирования) и

резервирования показали, что для эффективного использования избыточности необходимо

знать статистические свойства ошибок в цифровых устройствах (интенсивность сбоев и

отказов элементов, распределение ошибок по их кратностям, асимметрию ошибок и т.п.),

особенности построения и работы цифровых устройств, характерные свойства применяемых

корректирующих кодов (групповых, арифметических и др.), процедур их кодирования и

декодирования, использование теории абстрактного и структурного синтеза цифровых

автоматов, теории кодов, исправляющих ошибки, теорию графов. Было показано, что

плодотворным оказывается путь введения избыточности не с выбора помехоустойчивого кода,

а с устранения эффекта размножения ошибок. Для этого предварительно вводятся

дополнительные элементы памяти для закрытия каналов распространения ошибок, а затем уже

осуществляется кодирование состояний, использование восстанавливающих органов [66].

Необходимость построения надежных однородных микроэлектронных структур (БИС

запоминающих устройств – ОЗУ, ПЗУ, ППЗУ, РПЗУ), устойчивых к отказам и сбоям

элементов, технологическим дефектам при изготовлении кристаллов памяти, предопределило

проведение исследований по введению избыточности в БИС ЗУ с целью повышения

надежности при производстве и эксплуатации. Впервые в мире было предложено для

повышения процента выхода СБИС ЗУ вводить избыточные элементы и подключать их на

заключительном этапе производства для устранения влияния дефектных элементов. Были

разработаны разнообразные способы, устройства и схемы по подключению резервных

элементов, отличающихся видом вводимой избыточности, типом программируемых элементов,

схемами их подключения, контролем ЗУ с резервом [66–75].

При использовании избыточного кодирования совокупность элементов памяти можно

рассматривать как канал передачи информации, в котором последняя передается не в

пространстве, а во времени. Эта особенность приводит к рассмотрению систем хранения как

103

специфического канала передачи информации. Возникающие при этом ситуации хорошо

описываются с помощью обобщенной модели канала хранения [76]. Применение данной

модели канала хранения информации позволяет более полно согласовать состояние канала с

вводимой избыточностью, уменьшить ее, сформировать требования к корректирующему коду,

предложить эффективные методы и коды для защиты памяти от многократных ошибок. Коды,

исправляющие дефекты, как показано в работах [4, 66, 77, 78], позволяют согласовать

записываемую в ЗУ информацию с состоянием дефектов при использовании небольшой

информационной избыточности и сложности обработки.


Кодирование информации, начавшееся формироваться в БГУИР во второй половине

60-х гг. прошлого столетия как самостоятельное научное направление, сегодня представляет

собой бурно развивающую область в инфокоммуникациях. За эти годы нашими учеными

получены новые знания в теории и практике кодирования информации мирового уровня.

Опубликованные монографии и учебные пособия, сотни статей, изобретений и патентов

использовались в разработках систем и устройств передачи, хранения и цифровой обработки

информации, СБИС кодеков и памяти, выполненных по заказам различных министерств и

ведомств, при подготовке и защите докторских и кандидатских диссертаций, нашли отражение

в учебном процессе при подготовке специалистов с высшим образованием по

телекоммуникационным и радиотехническим системам.

Авторы выражают искреннюю признательность профессорам Л.Л. Клюеву, доцентам

И.И. Астровскому, А.И. Митюхину, С.Б. Саломатину, А.А. Будько, А.А. Борискевичу – за

предоставление материалов и обсуждение результатов научной деятельности и будущего

развития научного направления «Кодирование информации» в БГУИР.

INFORMATION CODING IN INFOCOMMUNICATIONS

V.K. KONOPELKO, M.N. BOBOV, V. Yu. TSVIATKOU

Abstract

The results of applied coding theory and practice investigation carried out in BSUIR since

1966 till nowadays are presented. The original achievements in the area of noiseless coding

transmission and storage of information, syntheses of fault – tolerant devices and computational

microelectronic structures with the view of increasing reliability and output percent of VLSI, efficient

image coding, comprehensive data protection are stated.


1. Конопелько В.К., Мальцев С.В. // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1991. № 9. С. 83–84.

2. Лосев В.В. Микропроцессорные устройства обработки информации. Алгоритмы цифровой

обработки. Минск, 1990.

3. Дворников В.Д., Конопелько В.К., Липницкий В.А. Теория и практика низкоскоростных кодов. Минск, 2002.

4. Теория прикладного кодирования. Т. 2. / Под ред. В.К. Конопелько Минск, 2004.

5. Конопелько В.К. // Автоматика и телемеханика. 1992. № 4. С. 155–163.

6. Конопелько В.К. Помехоустойчивое кодирование в РТИ ПИ. Модульные коды. Минск, 1992.

7. Конопелько В.К., Земляков А.Л., Липницкий В.А // Изв. БИА. 2000. № 1 (9). С. 137–139.

8. Конопелько В.К., Тарасов С.А. // Изв. вузов. Приборостроение. 1991. № 9. С. 36–41.

9. Конопелько В.К. Помехоустойчивое кодирование в РТС ПИ. Однородные коды. Минск, 1993.

10. Конопелько В.К., Липницкий В.А. // Радиотехника и электроника. 1999. Вып. 24. С. 70–74.

11. Липницкий В.А., Конопелько В.К. // Электромагнитные волны и электронные системы. 1999. Т. 4,

№ 3. С. 4–9.

12. Липницкий В.А., Конопелько В.К., Власова Г.А. и др. // Вести НАН Беларуси. Сер. физ.-мат. наук.

2000. № 1. С. 127–131.

104

13. Конопелько В.К. Устройство декодирования для коррекции двойных ошибок / Патент SU 1833968.

14. Конопелько В.К., Липницкий В.А. // Изв. БИА. 1997. №1(3)/1. С. 82-85.

15. Липницкий В.А., Конопелько В.К. // Изв. БИА. 1999. № 1(7)/1. С. 81-83.

16. Качановский Д.В., Конопелько В.К. // Веснiк сувязi. 1999. № 1. С. 122–123.

17. Конопелько В.К., Липницкий В.А. Теория норм синдромов и перестановочное декодирование

помехоустойчивых кодов. Минск, 2000.

18. Липницкий В.А., Конопелько В.К., Курилович А.В. // Электромагнитные волны и электронные

системы. 2002. Т. 6. № 3. С. 61–66.

19. Конопелько В.К., Липницкий В.А., Курилович А.В. // Докл. БГУИР. 2003. Т. 1, № 2/2. С. 67–69.

20. Липницкий В.А., Конопелько В.К. Норменное декодирование помехоустойчивых кодов и

алгебраические уравнения. Минск, 2007.

21. Конопелько В.К., Хоанг З.Н. // Докл. БГУИР. 2012. № 8(70). С. 69–74.

22. Конопелько В.К., Хоанг З.Н. // Докл. БГУИР. 2013. № 3(73). С. 19–25.

23. Хоанг З.Н., Муха А.Н., Конопелько В.К. // Докл. БГУИР. 2013. № 5(75). С. 61–66.

24. Хоанг З.Н., Конопелько В.К. // Докл. БГУИР. 2013. № 5(77). С. 51–56.

25. Конопелько В.К., Смолякова О.Г. // Докл. БГУИР. 2008. № 7(37). С. 19–28.

26. Смолякова О.Г., Макейчик Е.Г., Конопелько В.К. // Докл. БГУИР. 2009. № 5 (43). С. 57–64.

27. Конопелько В.К., Липницкий В.А., Спичекова Н.В. // Докл. БГУИР. 2010. № 6. С. 40–46.

28. Конопелько В.К., Липницкий В.А., Спичекова Н.В. // Докл. БГУИР. 2010. № 6. С. 127–131.

29. Хоан Ф.Х., Конопелько В.К. // Инж. вестник. 2006. № 1 (21). С. 102–105.

30. Конопелько В.К., Хоан Ф.Х. // Докл. БГУИР. 2007. № 1 (17). С. 55–60.

31. Салас Н.А., Конопелько В.К., Королев А.И. // Докл. БГУИР. 2013. № 1 (71). С. 33–38.

32. Салас Н.А., Конопелько В.К., Королев А.И. // Докл. БГУИР. 2013. № 8 (78). С. 35–39.

33. Королев А.И., Аль-алем Ахмед Саид, Конопелько В.К. Помехоустойчивое кодирование информации.

Минск, 2013.

34. Борискевич А.А., Цветков В.Ю. // Докл. БГУИР. 2006. № 4 (16). С. 17–24.

35. Борискевич А.А., Цветков В.Ю. // Информатика. 2007. № 1 (13). С. 46–56.


37. Конопелько В.К., Борискевич А.А., Цветков В.Ю. Многомерные технологии сжатия, защиты и

коммутации изображений. Минск, 2008.


39. Борискевич А.А., Цветков В.Ю. // Известия НАН Беларуси. Серия физ.-техн. наук. 2009. № 4. С. 83–90.

40. Борискевич А.А., Цветков В.Ю. // Докл. НАН Беларуси. 2009. № 3 (53). С. 38–48.

41. Аль-Джубури Т.М., Цветков В.Ю., Конопелько В.К. // Докл. БГУИР. 2009. № 5 (43). С. 4–11.

42. Аль-Джубури Т.М., Конопелько В.К. , Цветков В.Ю. // Инж. вестник. 2010. № 2 (30). С. 20–26.

43. Аль-Джубури Т.М., Конопелько В.К., Цветков В.Ю. // Докл. БГУИР. 2011. № 2 (56). С. 102–108.

44. Аль-Джубури Т.М., Цветков В.Ю. // Материалы МНТС. БГУИР. 2011. С. 62–66.

45. Аль-Фурайджи О.Дж., Конопелько В.К., Цветков В.Ю. // Докл. БГУИР. 2011. № 8 (62). С. 87–94.

46. Волков К.А., Конопелько В.К., Сиротко И.И. // Докл. БГУИР. 2013. № 4 (74). С. 61–66.

47. Волков К.А., Конопелько В.К. // Докл. БГУИР. 2012. № 4 (66). С. 12-16.

48. Аль-Фурайджи О.Дж., Конопелько В.К., Цветков В.Ю. // Докл. БГУИР. 2012. № 6 (68). С. 122–128.

49. Журавлев А.А., Цветков В.Ю. // Докл. БГУИР. 2013. № 8 (70). С. 12–16.

50. Бобов М.Н., Конопелько В.К. Обеспечение безопасности информации в телекоммуникационных

системах. Минск, 2002.

51. Бобов М.Н., Буй П.М. // Докл. БГУИР. 2006. № 6. С. 40–47.

52. Бобов М.Н., Буй П. М. // Вестник БелГУТа: Наука и транспорт. 2007. №1-2 (14-15). С. 140–143.

53. Бобов М.Н., Буй П.М. // Докл. БГУИР. 2007. №5. С. 23–31.

54. Бобов М.Н., Силина Т.В. // Управление защитой информации. 2007. № 4. С.454–460.

55. Бобов М.Н., Буй П.М. // Управление защитой информации. 2008. № 1. С. 58–64.

56. Бобов М.Н., Буй П.М. // Информатика. 2008. № 1 (17). С. 31–37.

57. Бобов М.Н. , Василькова Т.В. // Управление защитой информации. 2009. Т.13, № 4.

58. Бобов М.Н. , Василькова Т.В. // Управление защитой информации. 2009. Т.13, № 4.

59. Бобов М.Н. // Докл. БГУИР. 2009. № 5 (43). С. 38–45.

60. Бобов М.Н., Мохаммед Ф.О. // Докл. БГУИР. 2010. № 5 (51). С. 72–75.



63. Теория прикладного кодирования. Т.1. / Под ред. В.К. Конопелько Минск, 2004.

64. Рылов А.С. Анализ речи в распознающих системах. Минск, 2003.

65. Рылов А.С., Конопелько В.К., Чижденко В.А. // Докл. БГУИР. 2005. № 6. С. 89–96.

66. Конопелько В.К., Лосев В.В. Надежное хранение информации в полупроводниковых ЗУ. М., 1986.

105

67. Конопелько В.К., Лосев В.В. // Автоматика и вычислительная техника. 1976. Вып. 6. С. 254–260.

68. Конопелько В.К. // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1977. № 1. С. 81–83.

69. Конопелько В.К., Лосев В.В. // Микроэлектроника. 1978. № 4. С. 328–336.

70. Лосев В.В., Конопелько В.К., Урбанович П.П. // Зарубежная электронная техника. 1982. № 9. С. 3–33.

71. Урбанович П.П., Конопелько В.К., Лосев В.В. и др. // Изв. вузов СССР. Приборостроение. 1983.

Т. 26, № 1. С. 92–95.

72. Конопелько В.К., Урбанович П.П. // Автоматика и вычислительная техника. 1983. Вып. 13. С. 103–105.

73. Конопелько В.К., Верниковский Е.А., Лазаренко И.Т. // Зарубежная электронная техника. 1985. № 10.

74. Конопелько В.К., Лосев В.В., Бородин Г.А. // Зарубежная электронная техника. 1986. № 3. С. 57–86.

75. Конопелько В.К., Столяров А.К., Иванов В.А. // Зарубежная электронная техника. 1987. № 11. С. 47–71.

76. Конопелько В.К. // Докл. БГУИР. 2004. № 2. С. 26–35.

77. Лосев В.В., Конопелько В.К., Карякин Ю.Д. // Проблемы передачи информации. 1978. Т. 14, № 4. С. 98–101.

78. Конопелько В.К. Помехоустойчивое кодирование в РТС ПИ. Коды, исправляющие дефекты. Минск, 1993.


Конопелько Валерий Константинович (1948 г.р.), д.т.н., профессор. В

1971 г. окончил МРТИ. С 1971 по 1973 гг. работал на НПО «Интеграл». В

1977 г. – защитил кандидатскую диссертацию в Ленинградском

политехническом институте, в 1991 г. – докторскую диссертацию в МРТИ.

С 1998 г. является заведующим кафедрой сетей и устройств

телекоммуникаций БГУИР. Автор 4 монографий, свыше 60 авторских

свидетельств. Под его руководством защищено 12 кандидатских и 3

докторских диссертации. Область научных интересов – теория

кодирования, отказоустойчивость систем и устройств, комплексная

защита информации.

Бобов Михаил Никитич (1948 г.р.), д.т.н., профессор. В 1971 г. окончил

Тульский политехнический институт. В 1983 г. защитил кандидатскую, в

2002 г. – докторскую диссертацию. Профессор кафедры СиУТ БГУИР.

Автор более 120 научных работ, среди которых 2 монографии, свыше 150

авторских свидетельств и патентов на изобретения. Область научных

интересов – нормативно-методическое, техническое, программное

обеспечение безопасности ресурсов автоматизированных

инфотелекоммуникационных систем. Награжден медалью «За трудовые

заслуги». Лауреат премий Государственного военнопромышленного

комитета в области науки и техники.

Цветков Виктор Юрьевич (1973 г.р.), к.т.н., доцент. В 1995 г. окончил

БГУИР. В 2008 г. защитил кандидатскую диссертацию. С 2008 г. – доцент

кафедры СиУТ БГУИР. Является автором и соавтором более 140 научных

работ, из которых 2 монографии, 4 патента на полезные модели. Область

научных интересов – обработка и передача изображений,

инфокоммуникации. Один из авторов проекта внедрения системы

видеоконференцсвязи в БГУИР.

106


2014 № 2 (80)

УДК 621.391: 621.395

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ АБОНЕНТСКОГО ДОСТУПА.

СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ

В.И. КИРИЛЛОВ, А.И. БЕЛКО



Могилевский филиал РУП «Белтелеком»

Ленинская, 12, Могилев, 212030, Беларусь


Кратко изложены основные результаты исследований по анализу и структурно-

параметрическому синтезу цифровых систем абонентского доступа, полученные в БГУИР.

Указаны основные направления исследований и приведены варианты структурно-

параметрического синтеза цифровых систем, использующих различные технологии

передачи и построения сетей связи. Проведен анализ полученных результатов, на

основании которого разработаны рекомендации по практическому использованию.

Сформулированы направления для перспективных исследований.

Ключевые слова: цифровая система передачи, абонентская сеть доступа, регенерационный

участок, структурный синтез, параметрический синтез.

Введение

Стремительное развитие микроэлектронной промышленности в конце XX века

обусловило революционный прорыв в области информационных технологий, который, в свою

очередь, определил дальнейшее развитие телекоммуникационных систем и технологий

цифровой передачи.

Несомненным лидером здесь стали цифровые волоконно-оптические системы

передачи [9], сразу занявшие нишу магистрального участка сетей передачи (сеть

распределения). При этом для распределительного (абонентского) участка сети предполагалось

использование значительного более широкого спектра технологий передачи (волоконно-

оптическая, радиодоступ, меднокабельная). Последняя среди них являлась наиболее

предпочтительной для начала внедрения [9].

Начиная с 1990-х гг. приблизительно одновременно на рынке телекоммуникаций для

симметричных медных линий появилось целое семейство технологий передачи, объединенных

общим названием хDSL (digital subscriber line – цифровая абонентская линия), где аббревиатура

«х» указывала на конкретный подвид семейства, отличающийся способом передачи

(симметричный/асимметричный), видом линейного сигнала, скоростью и т.п.

Следует отметить, что несмотря на стандартизацию данных технологий (см., например,

ITU-T Recommendations G.992.1, G.992.3, G.992.5, G.991.1, G.991.2) и присутствие

достаточного количества работ по особенностям их построения и работы (см., например,

Thomas Starr, Massimo Sorbara, John M. Cioffi, Peter J. Silverman. DSL Advances. Prentice Hall,

2003), не раскрытым являлся вопрос об их практическом использовании применительно к

параметрам существующих кабельных линий с учетом их разнотипности, состояния, для

различных режимов работы оборудования и вариантов построения сети.

В связи с этим в качестве направлений для исследований авторами были определены:

разработка обобщенных методов оценки эффективности цифровых систем передачи (ЦСП)

http://www.itu.int/rec/T-REC-G.992.1/en

http://www.itu.int/rec/T-REC-G.991.2/en

http://www.amazon.com/s/ref=ntt_athr_dp_sr_1/184-2427578-5842261?_encoding=UTF8&field-author=Thomas%20Starr&search-alias=books&sort=relevancerank

http://www.amazon.com/s/ref=ntt_athr_dp_sr_2/184-2427578-5842261?_encoding=UTF8&field-author=Massimo%20Sorbara&search-alias=books&sort=relevancerank

http://www.amazon.com/s/ref=ntt_athr_dp_sr_3/184-2427578-5842261?_encoding=UTF8&field-author=John%20M.%20Cioffi&search-alias=books&sort=relevancerank

http://www.amazon.com/s/ref=ntt_athr_dp_sr_4/184-2427578-5842261?_encoding=UTF8&field-author=Peter%20J.%20Silverman&search-alias=books&sort=relevancerank

107

абонентского доступа по технологиям хDSL, исследование их эффективности с учетом

реальных условий эксплуатации, в зависимости от типов и параметров кабельных линий и

вариантов построения сетей, разработка и анализ эффективности вариантов их оптимизации с

использованием методов структурно-параметрического синтеза. При этом рассматривались

ЦСП с различными технологиями передачи, отличающиеся методом формирования линейного

сигнала:

– использующие сигнал с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ) типа nB1Z, где

n – количество бит, передаваемых одним многоуровневым символом, Z – количество

разрешенных амплитудных уровней символа (Z = 2n);

– использующие сигнал с квадратурно-амплитудной модуляцией (QAM – Quadrature

Amplitude Modulation) и амплитудно-фазовой модуляцией без несущей (CAP – Carrierless

Amplitude and Phase Modulation) – варианты квадратурной модуляции АИМ сигналов.

В качестве критерия сравнительной оценки различных ЦСП использовалась величина

максимально допустимой (предельной) длины участка регенерации, определяемая из равенства

допустимой и ожидаемой помехозащищенности регенератора ЦСП. При этом допустимая

помехозащищенность регенератора определялась в точке наибольшего возможного значения

вероятности ошибки. Помехозащищенность зависит от допустимой вероятности ошибки,

количества разрешенных амплитудных уровней импульсов сигнала и равна [13, 26]:

здоп с п ош допдопlg , , lg lg lg ( ) / ,А A р Z 20 10 65 11 42 20 1 2 (1)

где рош доп – допустимая вероятность ошибки; Z – количество разрешенных амплитудных

уровней импульсов; сA и

п – амплитуда символа сигнала и действующее значение шума

(помехи) в этой точке.

Ожидаемая защищенность регенератора ЦСП от суммарного воздействия статистически

независимых источников помех определялась как:

з

пp пp

пp

з lg{ } lg{ }

lg{ } lg{ dec( , )}

N N

N N

ii i

i i

р рi

р рi iA U A U A

P R A A

1 1

1 1

2 2

2

20 10

10 10 0 1

(2)

где dec(x) = 10х; N – количество источников помех; Aр, Uпрi и Pпрi – соответственно амплитуда

импульса сигнала, действующее напряжение и мощность i-oй помехи ( Ni ;1 ) на входе

решающего устройства (РУ) регенератора ЦСП; Rр – входное сопротивление РУ; Азi –

защищенность от i-го источника шума (помехи), действующего на входе РУ.

Было показано [8, 10, 11], что основными источниками помех, влияющими на работу

ЦСП, являются собственные шумы (собственные шумы корректирующего усилителя и

тепловой шум прилегающего участка кабельной линии) и переходные влияния (ПВ),

обусловленные элекромагнитными связями между парами. Последние, в зависимости от

направлений передачи и приема сигналов по влияющей и подверженной влиянию парам,

делятся на ПВ на «ближний конец» (БК) и ПВ на «дальний конец» (ДК).

Для анализа степени воздействия каждой из составляющих суммарной помехи были

разработаны [8, 10, 11, 13–15, 17, 21, 26]:

– математические модели характеристик кабельных линий (частотные характеристики

затухания, ПВ на БК и ДК);

– математические модели перечисленных составляющих суммарной помехи;

– математические модели их воздействия на ЦСП с АИМ и САР(QAM) сигналами при

использовании линейных методов коррекции неравномерности амплитудно-частотной

характеристики (АЧХ) прилегающего участка кабельной линии;

– проведено моделирование спектральных характеристик АИМ и САР(QAM) сигналов.

В качестве примера можно привести следующие полученные обобщенные

соотношения [26]:

а) защищенность регенератора от i-ой составляющей суммарной помехи:

108

1

4cз пвх лc

0c

10lg ( ) dec 0,1ni i

C fА G x x а x dx

P

, (3)

где 2 ctg 2x x x ;сffx , fс – символьная частота линейного сигнала, f – текущая

частота; n п.nC K 4 ,

п.nK – пик-фактор линейного сигнала, равный отношению максимальной

мгновенной мощности сигнала к его средней мощности Рс; алс – затухание в дБ линейного

тракта длиной lр на частоте fс; )(вх пp хG i - спектральная плотность мощности i-ой помехи на

входе регенератора;

б) спектральная плотность мощности АИМ сигнала [16, 17, 25]:

п.п cс с с

с

cos , ( ; )nС K PG f f f f f f f

f 2 2 0 . (4)

В дальнейшем полученные модели были использованы для разработки методик расчета

предельной длины участка регенерации для двух- и четырехпроводных ЦСП с различными

способами организации дуплексной связи и вариантами построения сети.

По способу организации дуплексной связи были рассмотрены варианты [14, 26]:

1) для двухпроводных ЦСП (использующих для работы 1 пару кабеля):

а) с однополосной дуплексной передачей (используется одна полоса частот для

передачи сигналов в обоих направлениях, разделение направлений передачи осуществляется с

помощью дифференциальных систем (ДС) и адаптивной эхокомпенсации (ЭК));

б) с двухполосной дуплексной передачей (используется частотное разделение

направлений передачи);

2) для четырехпроводных ЦСП (использующих для работы 2 пары кабеля) [22, 23, 26]:

а) с однополосной полудуплексной передачей по каждой паре (используется отдельная

пара для каждого направления передачи);

б) с однополосной дуплексной передачей по каждой паре;

в) с двухполосной дуплексной передачей по каждой паре.

Перечисленные способы использовались для анализа различных вариантов построения

сети с одновременной работой нескольких ЦСП, в частности (для примера) [34]:

Вариант 1. Однокабельное построение с использованием четырехпроводных ЦСП и

однополосной полудуплексной передачей по каждой паре.

Вариант 2. Двухкабельное построение с использованием четырехпроводных ЦСП и

однополосной полудуплексной передачей по каждой паре.

Вариант 3. Однокабельное построение с использованием четырехпроводных ЦСП с

однополосной дуплексной передачей по каждой паре.

Вариант 4. Однокабельное построение с использованием двухпроводных ЦСП с

однополосной дуплексной передачей по каждой паре.

Вариант 5. Однокабельное построение с использованием четырехпроводных ЦСП с

двухполосной дуплексной передачей по каждой паре.

Вариант 6. Однокабельное построение с использованием двухпроводных ЦСП с

двухполосной дуплексной передачей по каждой паре.

С использованием разработанных методик получены результаты численных расчетов

для указанных вариантов построения сети для различных условий, например, при совместной

работе нескольких однотипных ЦСП (одинаковые способы организации дуплексной связи,

скорости передачи и типы линейных сигналов) с АИМ и САР(QAM) линейными сигналами в

широких диапазонах изменения скорости передачи и числа разрешенных уровней сигнала.

Исследована зависимость влияния на предельную длину участка скоростных и сигнальных

параметров ЦСП с АИМ и САР(QAM), а также характеристик кабельных линий (типов

симметричных многопарных кабелей).

По полученным результатам была дана характеристика каждому из исследуемых

вариантов построения сети и разработаны рекомендации по выбору конкретного варианта для

различных случаев практического использования. Кроме того, были исследованы

дополнительные, так называемые системные ограничения [12]:

109

а) ограничения, накладываемый системой дистанционного питания (ДП) удаленного

оборудования ЦСП;

б) ограничения, накладываемые параметрами регенератора ЦСП (конечные

усилительная и корректирующая способности линейных регенераторов, параметры (качество

подавления эхосигнала) адаптивного ЭК) и др.

Дана численная оценка их влияния на предельную длину участка регенерации.

Следующий этап исследований был посвящен анализу построения сетей, в которых

используется параллельная работа разнотипных ЦСП. В частности, рассматривался вариант

работы на одном кабеле двух разнотипных двухпроводных систем, каждая из которых

использует однополосную дуплексную передачу АИМ линейных сигналов. Разнотипные ЦСП

в этом случае могут отличаться как скоростями исходных цифровых потоков, так и способами

их преобразования в линейный сигнал. С целью большей наглядности рассматривались два

частных случая [26, 36]

а) соседние ЦСП имеют одинаковые информационные скорости, но разные АИМ

линейные сигналы, которые различаются по количеству разрешенных амплитудных уровней

импульсов Z;

б) соседние ЦСП используют одинаковые АИМ линейные сигналы, но имеют

различные информационные скорости передачи.

Особенностью всех перечисленных случаев является различие спектральных

плотностей мощности сигналов влияющей и подверженной влиянию систем передачи, что

налагает дополнительные требования, предъявляемые к алгоритмам обработки и требует

использования отдельных методик расчета.

С учетом этого были разработаны методики анализа совместной работы разнотипных

ЦСП и получены численные результаты расчетов для широких диапазонов изменений

скоростей передачи и числа разрешенных уровней АИМ сигнала и параметров кабельных

линий. На основании анализа результатов сформулированы рекомендации по практическому

использованию вариантов совместной работы разнотипных ЦСП на одной кабельной линии.

Обобщенный анализ результатов указанных этапов исследования позволил определить

направления повышения эффективности существующих типов ЦСП абонентского доступа,

предусматривающие использование альтернативных структурных построений ЦСП

(структурный синтез) и алгоритмов обработки сигнала (параметрический синтез).

Были разработаны и исследованы эффективность следующих вариантов структурного

синтеза для ЦСП абонентского доступа [20, 26–33, 36, 37, 40, 41]:

1) применение различных типов линейных сигналов для разных направлений при

двухполосной дуплексной передаче: для низкочастотного направления передачи используется

АИМ линейный сигнал, а для высокочастотного – САР(QAM). Вариант построения защищен

патентами на изобретения Республики Беларусь и Российской Федерации [27, 32];

2) использование адаптивной компенсации помехи от ПВ на БК «своей» второй пары

четырехпроводных ЦСП с однополосной полудуплексной и дуплексной передачами [22];

3) использование для четырехпроводных ЦСП, работающих по одночетверочному

кабелю, дополнительного тракта приемопередачи, так называемой фантомной цепи (ФЦ), в том

числе:

– ФЦ для однополосной дуплексной передачи. Вариант построения защищен патентами

на изобретения Республики Беларусь и Российской Федерации [29, 30];

– ФЦ для двухполосной дуплексной передачи. Вариант построения защищен патентами

на изобретения [28, 33];

– ФЦ для однополосной полудуплексной передачи. Вариант построения защищен

патентом на изобретения [31].

В качестве примера на рис. 1 представлена структура ЦСП с использованием ФЦ для

однополосной дуплексной передачи, где ПРМ-ПРД модуль – модуль приема и передачи; УР –

устройство разделения передаваемого цифрового потока (ЦП) на два подпотока (ПП); УО –

устройство объединения двух принимаемых ПП в полный ЦП; ЛС – линия связи; Тn –

линейный трансформатор.

Для перечисленных вариантов структурного синтеза разработаны методики расчета

предельной длины регенерационного участка, пригодные для анализа ЦСП в широком

110

диапазоне скоростей передачи, для различных типов линейных сигналов, с учетом реальных

условий эксплуатации. На основании методик произведены численные расчеты предельной

длины и проведен анализ полученных результатов. Показано преимущества использования

предложенных вариантов построения по сравнению с традиционными типами ЦСП, даны

рекомендации по выбору конкретного построения из предложенных вариантов с учетом

требований, налагаемых условиями практической эксплуатации.

Рис. 1. Структурное построение ЦСП с использованием ФЦ для однополосной дуплексной передачи

Так, например, для варианта сети с однокабельным построением и использованием

двухпроводных ЦСП с двухполосной дуплексной передачей по каждой паре было определено

оптимальное соотношение числа разрешенных амплитудных уровней АИМ сигнала

(низкочастотное направление передачи) и САР(QAM) сигнала (высокочастотное направление

передачи), обеспечивающее максимально возможную предельную длину участка для случая

одновременной работы на кабеле нескольких однотипных ЦСП [26]. В качестве вариантов параметрического синтеза были обоснованы и выбраны

следующие направления [26, 36, 37, 40, 41]:

1) использование методов помехоустойчивого кодирования передаваемого цифрового

сигнала, обеспечивающих при заданных параметрах вероятности ошибки возможность

снижения допустимой защищенности ЦСП на величину так называемого кодового

усиления [36, 40, 41].

2) альтернативные методы коррекции неравномерности частотной характеристики

прилегающего участка кабельного тракта (компенсации межсимвольных искажений

(МСИ)) [26]:

а) использование предыскажений передаваемого сигнала, обеспечивающих частичную

или полную компенсации МСИ за счет использования преднамеренных частотных искажений

сигнала на стороне передачи, которые компенсируют неравномерность АЧХ тракта [13, 26];

б) использование решающей обратной связи (РОС) – совместное использование

алгоритмов неполной коррекции МСИ принимаемого сигнала и алгоритма построения РУ,

позволяющего компенсировать нескорректированные искажения [13, 26];

Т4

Т6

Т5

ПП1

ПП1

ПП3

ПП3

ПП2

ПП2

4

5

6

ПРМ-ПРД

модуль 4

ПРМ-ПРД

модуль 5

ПРМ-ПРД

модуль 6

УР

УО

Т1

Т3

Т2

1

2

3

ПРМ-ПРД

модуль 1

ПП1

ПП1

ПП3

ПП3

ПП2

ПП2

ПРМ-ПРД

модуль 2

ПРМ-ПРД

модуль 3

УР

УО

ЛС

1пара

2пара

ЦП

ЦП

ЦП

ЦП

111

в) совместное использование РОС и предыскажения [13, 26];

г) использование предварительного кодирования передаваемого сигнала по методу

Томлинсона-Харашимы (ТНР – Thomlinson-Harashima precoding) – метод структурирования

передаваемого сигнала, позволяющий обеспечивать компенсацию МСИ при использовании в

тракте приема более простых алгоритмов коррекции АЧХ, которые не обеспечивают полную

коррекцию МСИ (см., например, Fisher R., Gerstacker W., Huber J. // IEEE Journal on Selected

Areas in Communications. 1995. Р.1622-1633).

Для каждого из перечисленных направлений разработаны математические модели и

методики расчета, осуществлена оптимизация параметров ЦСП. Так например при

исследовании эффективности использования помехокорректирующего кодирования показана

возможность выбора оптимального соотношения «кодовое усиление/избыточность»,

обеспечивающее увеличение длины регенерационного участка. При исследовании метода ТНР

показаны преимущества его использования по сравнению с РОС, в частности – отсутствие

эффекта размножения ошибок.

Подводя итог перечисленному, можно отметить, что основными результатами

исследований является разработка методик анализа эффективности кабельных ЦСП

абонентского доступа. Полученные методики пригодны для анализа ЦСП, использующих

различные технологии передачи и варианты построения сети. Методики учитывают

возможность повышения эффективности ЦСП по разработанным направлениям структурно-

параметрического синтеза, при этом не исключают совместное использование указанных

направлений. По результатам расчетов, полученных с использованием предложенных методик,

сформулированы обобщенные рекомендации по практическому использованию технологий

передачи, видов ЦСП и вариантов построения сети с учетом реальных условий эксплуатации.

При этом практическое значение методики имеют не только для эксплуатирующих

организаций, оказывающих телекоммуникационные услуги, но и для разработчиков и

производителей телекоммуникационного оборудования.

ANALYSIS AND SYNTHESIS OF SUBSCRIBER ACCESS

DIGITAL SYSTEMS. CONDITION AND PROSPECTS

V.I. KIRILLOV, A.I. BELKO

Abstract

Briefly main results of the researches on analysis and structured-parametric syntheses of

digital systems of subscriber access, which were got in BSUIR, are stated. The main trends of

researches are indicated and the variants of the structured-parametric syntheses of the digital systems,

which use different technologies of transmition and telecommunications networks buildings, are

represented. The analysis of the received results was done and the recommendations on practical use

was developed on the grounds of this analysis. The trends for perspective researches are formulated.


1. Кириллов В.И., Тарченко Н.В. Частотные корректоры систем телекоммуникаций. Минск, 1996.

2. Кириллов В.И. // Радиотехника. 1996. №11. С. 28–30

3. Кириллов В.И. // Электросвязь. 1996. № 11. С. 28–30

4. Кириллов В.И. // Электросвязь. 1997. №12. С. 32–35.

5. Кириллов В.И., Тарченко Н.В. Проектирование усилительных устройств многоканальных систем

телекоммуникаций. Минск, 1999.

6. Кириллов В.И. // Веснiк сувязи. 2000. № 5. С. 39–43.

7. Кириллов В.И. // Веснiк сувязи. 2000. № 5. С. 25–27.

8. Кириллов В.И., Белко А.И. // Веснiк сувязи. 2000. № 6. С. 23–28.



11. Кириллов В.И., Белко А.И. // Электросвязь. 2001. № 10. С. 20–23.

112

12. Кириллов В.И., Белко А.И. // Веснiк сувязi. 2002. № 3. С. 16–21.

13. Кириллов В.И. Многоканальные системы передачи: Учебник. 2-е изд. М., 2003.


15. Кириллов В.И., Белко А.И. // Электросвязь (Москва). 2002. № 11. С. 15–18.

16. Кириллов В.И., Белко А.И. // Веснiк сувязi. 2002. № 9. С.25–31.

17. Кириллов В.И., Белко А.И. // Веснiк сувязi. 2002. № 9. С.19–24.


19. Кириллов В.И., Пилюшко А.А. Военные системы многоканальной проводной связи с частотным

разделением каналов. Минск, 2003.


21. Кириллов В.И., Белко А.И. // Электросвязь (Москва). № 10. 2003. С. 32–36.

22. Кириллов В.И., Белко А.И. // Веснiк сувязi. № 5. 2003. С. 39–44.

23. Кириллов В.И., Белко А.И. // Докл. БГУИР. 2004. № 2 (6). С. 66–77.

24. Кириллов В.И., Белко А.И. // Веснiк сувязi. № 2. 2004. С. 41–46.

25. Кириллов В.И., Белко А.И. // Электросвязь. № 2. 2005. С. 13–16.

26. Белко А.И. Дисс. … канд. техн. наук. Минск, 2004.

27. Кириллов В.И., Белко А.И. Двухканальная цифровая система передачи / Патент РФ № 2259013.

28. Кириллов В.И., Белко А.И. Цифровая система передачи для четырехпроводной линии связи / Патент РФ № 2259014.

29. Кириллов В.И., Белко А.И. Четырехпроводная цифровая система передачи / Патент РФ № 2260909.

30. Кириллов В.И., Белко А.И. Четырехпроводная цифровая система передачи / Патент РБ № 9206.

31. Кириллов В.И., Белко А.И. Устройство преобразования сигналов для четырехпроводной цифровой

системы передачи / Патент РБ № 9400.

32. Кириллов В.И., Белко А.И. Двухпроводная цифровая система передачи / Патент РБ № 9400.

33. Кириллов В.И., Белко А.И. Цифровая система передачи для четырехпроводной линии связи / Патент РБ № 9401.



36. Кириллов В.И., Белко А.И. // Докл. БГУИР. 2006. № 1 (13). С. 5–14.


38. Кириллов В.И. // Докл. БГУИР № 2 (18). 2007. С. 34–44.


40. Кириллов В.И., Белко А.И. // Электросвязь (Москва). 2009 № 8. С. 37–41.

41. Кириллов В.И., Белко А.И. //Докл. БГУИР. 2009. № 6. С. 29–35.

42. Кириллов В.И., Белко А.И. // Докл. БГУИР. 2011. № 2 (56). С.62–69.


Кириллов Владимир Иванович (1939 г.р.), д.т.н., профессор. В 1963 г.

окончил ЛЭТИ. В 1971 г. защитил кандидатскую, в 1993 г. – докторскую

диссертацию. В настоящее время – профессор кафедры МиС БГУИР.

Автор 490 научных работ, 40 авторских свидетельств и патентов на

изобретения СССР, Республики Беларусь и Российской Федерации.

Почетный радист СССР. Лауреат многих международных научно-

технических выставок. Академик Международной академии

информационных технологий. Награжден Почетным знаком «Отличник

образования Республики Беларусь».

Белко Андрей Иванович (1972 г.р.), к.т.н., доцент. В 1991 г. окончил

МРТИ. В 2004 г. защитил кандидатскую диссертацию. С 2001 г. работает

в Могилевском филиале РУП «Белтелеком», в настоящее время занимает

должность начальника центральной производственной лаборатории

электросвязи центра технической эксплуатации. Доцент кафедры

автоматизации технологических процессов и производств МГУП. Область

научных интересов – цифровые системы и сети различного назначения.

Автор более 50 научных работ, 7 патентов на изобретения Республики

Беларусь и Российской Федерации.

113


2014 № 2 (80)

ИНФОРМАТИКА

УДК 004.934 + 004.4'277

ОБРАБОТКА РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ В ПРИЛОЖЕНИЯХ

МУЛЬТИМЕДИА НА ОСНОВЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С

НЕСТАЦИОНАРНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

А.А. ПЕТРОВСКИЙ, И.С. АЗАРОВ




Рассматриваются методы нестационарной параметризации речевых сигналов, позволяющие

выполнять анализ, обработку и синтез речи в приложениях мультимедиа. Формулируются

основные теоретические положения и рассматриваются вопросы практической реализации.

Приводятся результаты применения методов к задачам оценки основного тона и изменения

просодических характеристик речевого сигнала.

Ключевые слова: обработка речевых сигналов, оценка мгновенной частоты основного тона,

оценка гармонических параметров, параметрический анализ и синтез речи.

Введение

Различные способы параметрического представления речевых сигналов используются

при решении таких сложных задач как создание речевых интерфейсов, распознавание речи,

синтез речи по тексту, конверсия голоса, шумоподавление, повышение разборчивости и

субъективного качества речевых сигналов, коррекция акцента, синтез обучающих речевых

сообщений и т. д. В самом общем виде модель речевого сигнала обычно содержит две

основные составляющие: спектральную огибающую и сигнал возбуждения [1–4]. Спектральная

огибающая определяет фонетику произносимого звука и характеризует состояние речевого

тракта, в то время как сигнал возбуждения характеризует состояние голосовых связок и высоту

(интонацию) вокализованных звуков. Каждая из этих составляющих выделяется при помощи

речевого анализатора и описывается своим набором параметров.

Процесс обработки речевого сигнала обычно включает анализ (определение параметров

модели), модификацию (изменение параметров модели в зависимости от цели приложения) и

синтез (формирование нового сигнала из измененных параметров модели). Учитывая, что

различные части речи имеют разную природу речеобразования (вокализованную и

невокализованную) используется гибридный подход к описанию сигнала, который заключается

в том, что сигнал разделяется на две составляющие: квазипериодическую (детерминистскую) и

непериодическую (стохастическую). Каждая из этих составляющих моделируется отдельно.

По способу параметризации речевые модели можно разделить на две группы

«стационарные» и «нестационарные». При «стационарном» моделировании сигнал на

протяжении некоторого интервала наблюдения представляется постоянными параметрами. В

качестве средств анализа могут использоваться различные методы, в числе которых

преобразование Фурье, метод Прони и линейное предсказание. При «нестационарном»

моделировании сигнал в каждый момент времени представляется в виде отдельного набора

параметров (рис. 1).

114

а б

Рис. 1 – Моделирование периодического сигнала:

а стационарное моделирование; б нестационарное моделирование

Наиболее традиционными способами оценки мгновенных (т.е. относящихся к данному

моменту времени) параметров являются преобразование Гильберта и алгоритм разделения

энергии ESA (Energy Separation Algorithm). Оба эти подхода требуют декомпозиции сигнала на

однокомпонентные периодические функции. Существует метод моделирования речевого

сигнала путем разделения его на узкополосные комплексные составляющие (аналитические

сигналы) при помощи фильтрации. Каждая из составляющих соответствует одной гармонике

основного тона и описывается одной комплексной экспонентой, имеющей мгновенную

амплитуду, фазу и частоту. Поскольку вокализованная речь состоит из квазипериодических

компонент с изменяющимися параметрами, при фильтрации возникают сложности, связанные с

необходимостью применять фильтры с изменяющимися характеристиками: полоса

пропускания должна меняться в соответствии с контуром частоты основного тона. Для анализа

речевых сигналов были предложены специальные частотно-временные преобразования,

позволяющие производить адекватную оценку компонент с сильной частотной модуляцией,

такие как Фан-Чирп и гармоническое [4–6] преобразования. Однако гармонические амплитуды

принимаются постоянными на протяжении всего фрейма анализа, что существенно

ограничивает точность.

Параметрическое представление речи подразумевает использование частоты основного

тона (ЧОТ) в качестве параметра модели. Выбор определенного алгоритма для оценки частоты

основного тона зависит от целевого приложения и всегда представляет собой некоторый

компромисс между частотно-временным разрешением, устойчивостью к ошибкам,

алгоритмической задержкой и вычислительной сложностью. Точность оценки ЧОТ определяет

насколько хорошо можно разделить сигнал на детерминистическую и стохастическую

составляющие, от нее зависит также число разделяемых гармоник, которые можно описать

отдельными наборами параметров. Точность определяется двумя основными

характеристиками: 1 – временное разрешение, т. е. как быстро алгоритм оценки реагирует на

изменения частоты, 2 – частотное разрешение, т. е. насколько малые изменения частоты

алгоритм может определить. Обе характеристики чувствительны к модуляциям основного тона

и степени зашумленности сигнала (интенсивности шума как фонового так и обусловленного

смешанным возбуждением речевого тракта). В настоящее время предложено большое число

разнообразных алгоритмов оценки основного тона, наиболее популярными из них являются

RAPT, YIN и SWIPE’. Популярность данных алгоритмов обусловлена хорошей

функциональностью, низким процентом грубых ошибок и наличием свободно

распространяемых версий их реализаций. Тем не менее, возможность этих алгоритмов

оценивать мгновенную частоту существенно ограничена. Ограничение обусловлено

периодической (стационарной) моделью сигнала, лежащей в их основе, которая подразумевает

точное повторение периода основного тона и не допускает его изменения на протяжении

анализируемого фрейма. При появлении модуляций (изменений частоты основного тона)

точность оценок существенно снижается. В последнее время было предложено несколько

оригинальных методов для оценки мгновенной ЧОТ, однако, они не имеют свободных

115

программных реализаций, доступных для использования и тестирования.

В настоящей работе приводится оригинальный способ оценки нестационарной частоты

основного тона, основанный на специальной функции оценки периодичности, а также способ

оценки нестационарных гармонических параметров, учитывающий модуляции ЧОТ.

Реализация данных методов позволяет выполнять моделирование речевых сигналов в

различных приложениях мультимедиа.

Оценка нестационарных параметров вокализованной речи

Задача оценки нестационарных параметров квазипериодических сигналов сводится к

определению амплитуды )(tAk , частоты )(tfk и фазы )(tk каждой его составляющей

Kk ,...,2,1 как функций, зависящих от времени. Оценка параметров должна проводиться,

исходя из предположения, что компоненты могут быть частотно-модулированы и их параметры

изменяются в каждый момент времени. Если предположить, что составляющие сигнала

занимают неперекрывающиеся частотные диапазоны (данное предположение справедливо для

вокализованной речи) то их можно разделить при помощи узкополосной фильтрации [4–10].

Для синтеза соответствующих цифровых фильтров можно воспользоваться оконным методом.

Пусть 1F и 2F – нормированные частоты из диапазона ,0 , определяющие соответственно

нижнюю и верхнюю границы полосы пропускания, причем 12 FF , тогда непрерывная

импульсная характеристика искомого фильтра )(th определяется следующим выражением:

jt

eeF

jt

eF

jt

ededeth

tjFtjFtjtjF

tj

F

tj

FF

2112

21 00

11)(

12

00

, .

Выразим импульсную характеристику через середину полосы пропускания CF и

половину ширины полосы F , используя подстановку FFF C1 и FFF C2 :

tjFtjFtjFtjFtjFtjFtjFtjF

FFC

CCC

et

tF

jt

eee

jt

eeeeth

)sin(2)(

21, .

Cигнал на выходе фильтра представляет собой АМ и ЧМ функцию косинуса с

ограниченным частотным диапазоном:

))(cos()()()()(21212121 ,,,, ttAthtstS FFFFFFFF

с мгновенной амплитудой )(21, tA FF , фазой )(

21, tFF и частотой )(21, tf FF

, которые могут быть

определены по соответствующим формулам:

)()()( 22

, 21tItRtA FF ,

)(

)(arctan)(

21,tR

tItFF , )(')(

2121 ,, ttf FFFF ,

где )(tR и )(tI – действительная и мнимая части комплексного сигнала )(21, tS FF

соответственно. Для получения импульсной характеристики цифрового фильтра конечной

длины следует использовать некоторую оконную функцию )(tw :

tjF

FFCetw

t

tFth )(

π

)sin(2)(

21, .

Заметим, что )(21, th FF представляет собой произведение импульсной характеристики

идеального фильтра низких частот, оконной функции и комплексной экспоненты,

выполняющей частотный сдвиг на заданную частоту CF . Параметры сигнала в любой

заданный момент времени 0t можно определить при помощи следующего выражения:

116

dtettstwt

tFtFFS tjF

CC

)()(

)sin(2),,( 00 .

Для точной оценки синусоидальных параметров компонент с сильной частотной

модуляцией должен быть использован частотно-модулированный фильтр, импульсная

характеристика которого модулируется в соответствии с частотным контуром анализируемой

компоненты. Приблизительные частотные траектории гармоник могут быть получены из

контура частоты основного тона. Непрерывность импульсной характеристики

синтезированного стационарного фильтра позволяет достаточно просто адаптировать его к

частотным модуляциям. Рассматривая центральную частоту полосы пропускания как функцию

от времени )(tFC , можно применить фильтрацию с частотным масштабированием:

,

где

t

t

CCCdttFtFtt

0

00)()(),( . Используя полученный фильтр, анализируемая частотно-

модулированная компонента может быть выделена из узкой масштабированной полосы

пропускания, что позволяет применять мгновенный гармонический анализ к гармоникам

высокого порядка. Чем выше номер гармоники, тем больше изменение ее частоты и

импульсная характеристика ЧМ-фильтра изменяется соответствующим образом – рис. 2.

а б

Рис. 2. Оценка спектральных компонент речевого сигнала (окно анализа 250 мс):

а – преобразование Фурье (окно анализа 64 мс); б – узкополосная фильтрация, согласованная с

непрерывным контуром основного тона (окно анализа 250 мс)

Оценка мгновенной частоты основного тона

Одним из традиционных способов генерации кандидатов периода основного тона

является автокорреляционная функция. Пусть s(m) – анализируемый дискретный сигнал, z –

величина шага в отсчетах и n – размер окна, тогда автокорреляционная функция ),( kxR для K

отсчетов, задержки k и анализируемого фрейма x определяется как

1

)()(),(knm

mi

kisiskxR , 1,0;;1,0 MxxzmKk .

Благодаря относительной устойчивости к шуму автокорреляционная функция с успехом

используется во многих алгоритмах оценки ЧОТ. Тем не менее, она имеет ряд недостатков,

dtettstw

t

tFttFFS C

)t(t,j

000C)()(

)sin(2)),(,(

117

которые ограничивают ее использование в качестве функции генератора кандидатов периода.

Основным из недостатков является необходимость использовать продолжительные окна

анализа для того чтобы оценить периодичность сигнала во всем интересующем диапазоне. В

результате резкие изменения ЧОТ приводят к потере четких пиков ),( kxR в точке,

соответствующей действительному периоду. Другим недостатком является неодинаковое число

отсчетов, участвующих в оценке ),( kxR для разных задержек k. Это приводит к тому, что

устойчивость автокорреляционной функции к шумам так же зависит от задержки и если для

больших значений k окно анализа достаточно по длине, то для малых оно избыточно.

Периодичность фрагмента сигнала удобно определять при помощи нормированной

кросс-корреляционной функции (НККФ) ),( kx , в которой недостатки автокорреляционной

функции менее выражены. НККФ определяется как

kmm

nm

mi

ee

kisis

kx

1

)()(

),( , 1,0;;1,0 MxxzmKk , где

1

2ni

il

li se .

Следует отметить, что значения ),( kx находятся в диапазоне от –1 до +1, причем

функция приближается к верхнему пределу для задержек, кратных действительному периоду

основного тона вне зависимости от амплитуды анализируемого сигнала. Допустимый диапазон

периода основного тона не зависит от продолжительности окна анализа. Если анализируемый

сигнал является белым шумом, то ),( kx будет приближаться к нулю для всех 0k при

увеличении длины окна анализа.

В предлагаемом алгоритме оценки ЧОТ функция ),( kx оценивается при помощи

нестационарных параметров сигнала. Параметрическое представление каждого отсчета s(m),

определяемое квазипериодической моделью, может быть использовано для вычисления

мгновенной автокорреляционной функции ),( kmRinst , используя теорему Винера-Хинчина [3]:

где )(2 mAp – нестационарная амплитуда, )(2 mFp – мгновенная частота, P – число

квазипериодических составляющих.

),( kmRinst соответствует автокорреляционной функции, вычисленной для

периодического сигнала бесконечной длины с постоянными значениями pA и pF . Поскольку

окно анализа в данном случае бесконечно, то не будет разницы между нормированной

автокорреляционной функцией и НККФ. Следовательно, НККФ можно оценить через

мгновенные параметры синусоидальной модели следующим образом:

P

p

p

P

p

pp

inst

mA

kmFmA

km

1

2

1

2

)(

))(cos()(

),(

Особенностью этой функции является то, что в отличие от НККФ, задержка k не

обязательно должна быть целой и, таким образом, можно получить оценку периодичности для

любого вещественного периода. Вторым важным отличием является то, что предлагаемая

функция нечувствительна к любым изменениям частоты основного тона в окрестности отсчета

m при условии, что полученные гармонические параметры являются достаточно точными. На

рис. 3 показано, что для частотно-модулированного сигнала традиционная НККФ подвержена

«эффекту ступенек», в то время как НККФ на основе нестационарной модели формирует

непрерывный контур кандидатов искомого периода основного тона.

P

p

ppinst kmFmAkmR1

2 ))(cos()(2

1),(

118

а

б

в

Рис. 3. Функции генерации кандидатов искомого периода основного тона:

а – действительный контур частоты основного тона; б – НККФ; в – НККФ на основе нестационарных

гармонических параметров

Учитывая то, что после первоначальной оценки основного тона каждый узкополосный

аналитический сигнал соответствует одной гармонике основного тона, уточнение частоты

основного тона может быть выполнено при помощи взвешенного среднего:

Оценка спектральной огибающей

Традиционно для оценки огибающей спектра речевого сигнала используют кепстральный

анализ либо линейное предсказание. Причем в линейном предсказании применяются

предсказатели ограниченных порядков, поскольку с увеличением числа коэффициентов

частотная характеристика фильтра-предсказателя вместо спектральной огибающей сигнала

начинает описывать поведение отдельных гармоник. Используя полученные нестационарные

гармонические параметры возможно точно описать спектральную огибающую, определяемую

параметрами гармоник основного тона, при помощи фильтра-предсказателя высокого порядка.

Причем, поскольку выполняется непосредственная конверсия одних параметров в другие,

временное разрешение оценки огибающей будет очень высоким.

Показано, что коэффициенты фильтра-предсказателя порядка p могут быть получены при

помощи системы линейных уравнений [4]:

p

i

i jqjiqa1

)( ,

где pj ,...,2,1 и

K

k

kk lnfnAlq1

))(cos()()( , )0( l .

Если целевую спектральную огибающую, рассматривать как непрерывную функцию от

частоты )(A , заданную на интервале ,0 , то элементы матрицы системы преобразования

)(lq могут быть вычислены в виде интеграла:

P

pP

j

j

pp

mAp

mAmFmF

1

1

0

)(

)()()(

119

0

)cos()()( dlAlq .

Если функция )(A содержит точки разрыва ),...,,( 21 Id , тогда

1

1

1,

,

)cos()()(I

i

id

id

dlAlq .

где ,,...,,,0 21 Id .

Например, если определить функцию амплитудной огибающей в виде амплитудно-

частотной характеристики полосового фильтра

21

21

,,0

,1)(

FF

FFA , ,F F 1 20

то выражение примет вид

0,

0,/)sin()(

12

2

lFF

lllFlq

и в результате решения соответствующей системы обратный фильтр-предсказатель будет

представлять собой полосовой фильтр с полосой пропускания 21 FF . Ниже представлены

амплитудно-частотные характеристики двух полосовых фильтров – один синтезирован при

помощи оконного метода (использовалось окно Хэмминга), а второй синтезирован при помощи

метода, описанного выше. Фильтры синтезированы с одной полосой пропускания

3,02,0 и одинаковым числом коэффициентов – рис. 4.

Рис. 4. Амплитудно-частотные характеристики полосовых фильтров, синтезированных при помощи

линейного предсказания и оконного метода

Непрерывная амплитудная огибающая спектра может быть получена из векторов

амплитудных и частотных значений путем линейной интерполяции. Каждый сегмент

огибающей 1 ii ff , 11 Ki описывается линейным уравнением прямой

ii cbA )( . Параметры ib и ic вычисляются из смежных значений амплитуды и частоты.

Элементы системы линейных уравнений принимают вид

1

1

),()(K

i

ilDlq

где

02/

0)sin()cos(/

))sin()(sin(/)sin()cos(/

),(

1

22

1

2

1111

2

lffcffb

llflflflb

lflflclflflflb

ilD

iiii

iii

iiiii

120

Ниже показано, как описанный способ оценки спектральной огибающей соотносится с

другими методами линейного предсказания на примере анализа полигармонического сигнала с

известными параметрами (рис. 5).

а б Рис. 5. Оценка огибающей гармонического сигнала при помощилинейного предсказания:

а 14 коэффициентов предсказания; б 30 коэффициентов предсказания

В приведенном примере для получения коэффициентов линейного предсказания

автокорреляционным и ковариационным методами использовался синтезированный

полигармонический сигнал из 1024 отсчетов. Для синтеза сигнала использовались заданные

векторы значений частоты и амплитуды целевой огибающей. Из рис. 5 видно, что все методы

показывают близкие оценочные огибающие в случае 14-ти коэффициентов предсказания,

однако при увеличении числа коэффициентов описанная выше техника обеспечивает намного

более точный результат.

Практическая реализация системы моделирования

Процедура обработки речи с использованием нестационарной параметрической модели

состоит из последовательности шагов, схематически показанных на рис. 6. Речевой сигнал

представляется в виде наборов параметров, относящихся к определенным моментам времени с

постоянным шагом в несколько миллисекунд. В каждый момент сигнал классифицируется как

вокализованный либо невокализованный. Классификация выполняется при помощи

специального детектора, анализирующего форму спектральных огибающих. Параметрическое

представление невокализованных участков речи выполняется при помощи псевдослучайной

последовательности (белого шума), проходящей через фильтр, аппроксимирующий заданную

спектральную плотность мощности.

Рис. 6. Общая схема обработки речевого сигнала

Для оценки мгновенной частоты основного тона вокализованных участков речи

используется модифицированный алгоритм слежения, устойчивый к ошибкам [3]. Алгоритм

использует мгновенные гармонические параметры для вычисления НККФ как было показано

выше, что позволяет получать устойчивые к модуляциям мгновенные оценки частоты

основного тона.

121

Процедура временного масштабирования выполняется путем вычисления значений

сигнала )(ns в новые моменты времени )(qm таким образом, чтобы на каждый период

основного тона приходилось равное число отсчетов 0fN . Для каждого отсчета исходного

сигнала )(ns формируется фазовая метка )(n , используя мгновенные значения основного

тона )(0 nf :

n

i

ifn0

0 )()( .

Новые моменты времени )(qm вычисляются как

)/()( 0

1

fNqqm ,

где q – индекс отсчетов сигнала в измененном масштабе времени )(qs . Полученный в

результате сигнал имеет постоянную частоту основного тона, как показано на рис. 7.

а б Рис. 7. Временное масштабирование:

а входной речевой сигнал; б речевой сигнал с измененным масштабом времени

Точная оценка параметров модели требует разделения сигнала на отдельные гармоники.

Для этого после процедуры временного масштабирования, в результате которого частота

основного тона становится постоянной, используется ДПФ-модулированный банк фильтров с

числом каналов 0fN . В соответствии с теоремой Котельникова максимальное число

анализируемых гармоник K определяется числом отсчетов на один период 2/0fNK .

Центры полос равнополосного банка фильтров, включающего 0fN каналов, являются

кратными постоянной частоте основного тона. Коэффициенты усиления, характеризующие

спектральную огибающую сигнала, определяются как значения мгновенных амплитуд

субполосных сигналов )(),...,(1 qsqs K .

После обработки параметров речевого сигнала выполняется синтез, который состоит из

следующих шагов: 1) для каждой гармоники генерируется децимированная последовательность

возбуждения; 2) для каждой гармоники вычисляется коэффициент усиления в соответствии с

новыми параметрами модели; 3) субканальные сигналы возбуждения умножаются на

коэффициенты усиления и пропускаются через банк фильтров синтеза для подавления эффекта

наложения спектра, обусловленного децимацией; 4) масштаб времени сигнала изменяется в

соответствии с целевым контуром частоты основного тона.

122

Результаты экспериментов

Описанный выше подход параметрического нестационарного моделирования речевых

сигналов использован для решения следующих практических задач: синтез речи по тексту [5],

коррекция певческого голоса [12], конверсия голоса [10, 11], изменение просодических

характеристик речи [10] и кодирование звуковой информации [12–19]. Ниже приводятся

результаты экспериментального сравнения предложенной системы моделирования с

основными аналогичными решениями.

Для оценки точности предложенного алгоритма оценки мгновенной частоты основного

тона используется набор искусственных, синтетических сигналов с заранее известными

параметрами. Скорость изменения частоты основного тона тестовых сигналов изменяется от 0

до 2 Гц/мс. Значения мгновенной частоты находятся в пределах от 100 до 350Гц. Частота

дискретизации сигналов – 44,1 кГц. Сравнивается пять различных алгоритмов: известные ранее

RAPT, YIN, SWIPE’ и две версии предложенного алгоритма оценки основного тона – одна без

уточнения частоты основного тона (IRAPT 1) и вторая с уточнением частоты основного тона

путем временного масштабирования сигнала (IRAPT 2).

К чистому тональному сигналу добавляется белый шум различной интенсивности для

того, чтобы оценить устойчивость алгоритма к аддитивным шумам. Интенсивность шума

определяется соотношением гармоники/шум (HNR)

lg H

N

HNR

2

210 ,

где H2 - энергия гармонического сигнала и

N2 - энергия шума. Диапазон HNR изменяется от

25 дБ до 5дБ. Нижняя граница в 5дБ обусловлена тем, что фреймы с большим содержанием

шума часто классифицируются RAPT как невокализованные.

Результат работы алгоритмов сравнивается в терминах 1) процент грубых ошибок (gross

pitch error - GPE) и 2) средний процент мелких ошибок (mean fine pitch error – MFPE).

Процент грубых ошибок вычисляется как

(%) 100GPE

V

NGPE

N ,

где GPEN – число фреймов с отклонением полученной оценки более чем на ± 20 % от

настоящего значения основного тона, VN – общее число вокализованных фреймов.

Средний процент мелких ошибок вычисляется для вокализованных фреймов без грубых

ошибок

FPEN

ntrue

esttrue

FPE nF

nFnF

NMFPE

1 0

00100

)(

)()(1(%) ,

где FPEN – число вокализованных фреймов без грубых ошибок, )(0 nF true – действительные

значения основного тона и )(0 nF est – оценочные значения основного тона.

Результаты тестирования алгоритмов с использованием синтетических сигналов

приведены в табл. 1.

Приведенные результаты экспериментов показывают, что все алгоритмы имеют низкие

показатели GPE и MFPE в случае неизменной частоты основного тона и преимущество

IRAPT 1-2 становится заметным с увеличением частотных модуляций – рис. 8.

При наличии белого шума высокой интенсивности предлагаемый алгоритм сохраняет

свое преимущество, однако при низких значениях HNR версия IRAPT 1 может быть

предпочтительнее чем IRAPT 2.

123

Таблица 1. Сравнение алгоритмов оценки основного тона

с использованием синтетических сигналов

Алгоритм Тип

оценки

Скорость изменения частоты основного тона

Гц/мс

0 0.5 1 1.5 2

HNR 25dB

RAPT GPE 0 0 0 7,90 18,42

MFPE 0,037 0,103 0,219 0,405 0,778

YIN GPE 0 0 0 0 5,36

MFPE 0,002 0,156 0,778 2,136 3,905

SWIPE’ GPE 0 0 0 0 0

MFPE 0,09 0,150 0,337 0,607 1,206

IRAPT

1

GPE 0 0 0 0 0

MFPE 0,111 0,094 0,100 0,104 0,255

IRAPT

2

GPE 0 0 0 0 0

MFPE 0,013 0,050 0,051 0,060 0,114

HNR 15dB

RAPT GPE 0 0 0 7,90 18,42

MFPE 0,053 0,108 0,217 0,415 0,778

YIN GPE 0 0 0 0 5,16

MFPE 0,004 0,154 0,785 2,103 3,803


MFPE 0,165 0,193 0,347 0,632 1,194

IRAPT

1

GPE 0 0 0 0 0

MFPE 0,113 0,094 0,102 0,111 0,273

IRAPT

2

GPE 0 0 0 0 0

MFPE 0,049 0,056 0,65 0,074 0,148

HNR 5dB

RAPT GPE 0 0 0 10,52 18,42

MFPE 0,161 0,205 0,268 0,506 0,871

YIN GPE 0 0 0 0 4,33

MFPE 0,019 0,151 0,813 1,948 3,524


MFPE 0,316 0,253 0,373 0,706 1,307

IRAPT

1

GPE 0 0 0 0 0

MFPE 0,143 0,099 0,115 0,147 0,356

IRAPT

2

GPE 0 0 0 0 0

MFPE 0,162 0,131 0.145 0,164 0,256

Рис. 8. Изменение точности оценки основного тона с увеличением частотных модуляций

Работа алгоритмов сравнивается с использованием натуральной речи при помощи

речевой базы данных PTDB-TUG. База данных содержит 2342 предложения, взятых из

речевого корпуса TIMIT, прочитанных 10 дикторами мужчинами и 10 дикторами женщинами.

База данных включает контрольные сигналы, полученные при помощи ларингографа и их

оценочные значения частоты основного тона. Данные значения не могут рассматриваться как

мгновенные, поэтому нельзя сравнить алгоритмы так же достоверно как в случае с

124

синтетическими сигналами, однако эксперимент позволяет оценить применимость

предложенного алгоритма к обработке настоящих речевых сигналов. Полученные результаты

приведены в табл. 2.

Таблица 2. Сравнение алгоритмов оценки частоты

основного тона с использованием речевых сигналов

Алгоритм Мужской голос Женский голос

GPE MFPE GPE MFPE

RAPT 3,687 1,737 6,068 1,184

YIN 3,184 1,389 3,960 0,835

SWIPE’ 0,783 1,507 4,273 0,800

IRAPT 1 1,625 1,608 3,777 0,977

IRAPT 2 1,571 1,565 3,777 1,054

Для натуральных речевых сигналов предложенный алгоритм показывает близкий

результат к другим алгоритмам оценки, что говорит о его применимости в реальных

приложениях обработки речи.

Предложенная модель речевого сигнала сравнивается с известной гибридной моделью

речевого сигнала TANDEM-STRAIGHT при помощи средних значений экспертных оценок

MOS (Mean Opinion Score). Для сравнения использовались речевые записи из базы данных

CMU ARCTIC: два мужских голоса ('bdl' и 'rms') и два женских ('clb' и 'slt'). Выполняется

параметрическое моделирование речи с использованием предложенной модели (обозначенной

как 'GUSLY') и TANDEM-STRAIGHT (обозначенной как 'T-S'). Некоторые результаты

моделирования доступны в интернете по адресу http://dsp.tut.su/gusly_vs_straight.rar.

В прослушивании участвовало несколько специалистов, которые оценивали качество

обработанной речи по пятибалльной шкале (5: отлично, 4: хорошо, 3: нормально, 2:

недостаточно, 1: плохо).

В первом эксперименте выполняется растяжение речевого сигнала по времени в 1,5 и

2,2 раза (коэффициенты растяжения обозначены 'x 1.5' и 'x 2.2' соответственно) с сохранением

исходного тона. Результат эксперимента показан на рис. 9 (мужские голоса обозначены 'm', а

женские 'f'). Видно, что предложенный метод превосходит TANDEM-STRAIGHT для

коэффициента растяжения 1.5. Однако, при растяжении в 2.2 раза GUSLY показывает не такой

высокий результат, что объясняется появлением эффекта 'опережающего эхо' транзиентных

звуков речи.

Рис. 9. Растяжение речевого сигнала по времени. Оценки MOS

Во втором эксперименте выполняется повышение основного тона сигнала с

сохранением длительности воспроизведения и темпа произношения. Значения исходного

основного тона умножаются на коэффициенты 1.2 и 1.9 (обозначенные '↑ 1.2' и '↑ 1.9'

соответственно). Результаты эксперимента приведены на рис. 10. Для всех голосов результаты

полученные при помощи модели GUSLY, превосходят результаты, полученные при помощи

модели TANDEM-STRAIGHT.

125

Рис. 10. Повышение основного тона. Оценки MOS

В третьем эксперименте выполняется понижение основного тона в 1/1.2 и 1/1.9 раза

(коэффициенты понижения тона обозначены '↓ 1/1.2' и '↓ 1/1.9' соответственно). По результатам

прослушивания, приведенным на рис. 11 видно, что модель GUSLY имеет оценки немного

ниже, чем модель TANDEM-STRAIGHT. Это объясняется тем, что при понижении основного

тона число гармоник, помещающихся в частотный диапазон сигнала, увеличивается и

предложенная модель не имеет возможности оценить сигналы возбуждения для появившихся

высокочастотных гармоник корректно.

Рис. 11. Понижение основного тона. Оценки MOS


В работе приведено краткое описание методов нестационарной параметризации речевых

сигналов, позволяющих выполнять сложную обработку. Основным направлением дальнейшего

исследования является поиск высокоуровневой модели, обеспечивающей адекватное описание

процесса речеобразования с учетом индивидуальных особенностей речевого тракта, голосовых

связок и артикуляции. Модель может существенно усовершенствовать полученные прикладные

решения и будет полезной в задачах глубокой компрессии речи и верификации диктора.

TIME-VARYING PARAMETRIC REPRESENTATION OF SPEECH FOR

MULTIMEDIA APPLICATIONS

A.A. PETROVSKY, I.S. AZAROV

Abstract

Methods of time-varying speech parameterization for analysis, processing and synthesis in

multimedia systems. The main theoretical points are given and practical issues are discussed. Some

practical results of instantaneous pitch estimation and quality of voice morphing are presented.

126


1. Азаров И.С., Петровский А.А. // Информатика. 2008. № 2. C. 71–82.

2. Азаров И.С., Петровский А.А. // Цифровая обработка сигналов. 2012. № 2. С. 15–23.

3. Азаров И.С., Петровский А.А. // Мгновенный гармонический анализ: обработка звуковых и речевых

сигналов в системах мультимедиа. Саарбрюкен, 2011

4. Azarov E., Petrovsky A. // Recent advances in signal processing. Vienna, 2009.

5. Petrovsky A., Azarov E., Petrovsky A.A. // Signal processing. Munich, 2009.

6. Азаров И.С., Петровский А.А. // Речевые технологии. 2008. № 1 (1). C. 67–77.

7. Азаров И.С., Петровский А.А. // Докл. БГУИР. 2008. № 4 (34). C. 92–105.

8. Петровский А.А, Азаров И.С. Анализаторы речевых и звуковых сигналов: методы, алгоритмы и

практика (с MATLAB примерами). Минск, 2009.

9. Азаров И.С., Вашкевич М.И., Петровский А.А. // Цифровая обработка сигналов. 2012. № 4. С. 49–57.

10. Azarov E., Petrovsky A., Zubrycki P. // Elektronika, PAN. 2011. № 5. P. 111–116.

11. Azarov E., Petrovsky A., Parfieniuk M. // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. 2010.

Article ID 712749. P. 1–10.

12. Petrovsky Al., Azarov E., Petrovsky A. // Signal Processing. 2011. Vol. 91. Iss. 6. P. 1489–1504.

13. Piotrowsk A., Parfieniuk M. // Cyfrowe banki filtrow: analiza, synteza I implementacja dla systemow

multimedialnych. Bialystok, 2006. .

14. Zubrycki P., Pavlovec A., Petrovsky A. New trends in audio and video. Vol. 1. Bialystok, 2006. P. 233–246.

15. Вашкевич М.И., Петровский А.А. // Докл. БГУИР. 2009. № 4. С. 5–10.

16. Павловец А.Н., Лившиц М.З., Лихачев Д.С., Петровский А.А. // Речевые технологии. 2008. № 4. С. 37–49.

17. Павловец А.Н., Петровский А.А. // Речевые технологии. 2008. № 4. С. 50–60.

18. Лихачев Д.С., Азаров И.С., Петровский А.А. // Информатика. 2011. № 4. С. 59–70.

19. Parfieniuk M., Petrovsky A.A. // INTL journal of electronics and telecommunications. 2012. Vol. 58. № 2. P. 177–192.


Петровский Александр Александрович (1953 г.р.), д.т.н., профессор. В

1975 г. закончил с отличием МРТИ. В 1980 г. защитил кандидатскую

диссертацию в МРТИ, в 1989 г. – докторскую диссертацию в Институте

проблем моделирования в энергетике АН Украины. С мая 1990 г. занимает

должность заведующего кафедрой ЭВС (ранее –КиП ЭВА). Научный

руководитель НИЛ 3.1 «Мультипроцессорные системы реального

времени». Главные научные интересы – цифровая обработка сигналов речи

и звука для целей компрессии, распознавания, редактирования шума в

сигнале, синтеза цифровых банков фильтров.

Азаров Илья Сергеевич (1980 г.р.), к.т.н., доцент. В 2002 г. окончил БГУ. В

2009 г. защитил кандидатскую диссертацию в БГУИР. C 2009 г. занимает

должность доцента кафедры электронных вычислительных средств. В

2011 г поступил в докторантуру БГУИР. Область научных интересов –

цифровая обработка сигналов, кодирование речи, синтез речи по тексту,

конверсия голоса. Им опубликовано 12 статей в отечественных и

зарубежных научных журналах и 1 монография.

127


2014 № 2 (80)

УДК 517.2+519.2

ТЕСТОВОЕ ДИАГНОСТИРОВАНИЕ АППАРАТНОГО И ПРОГРАММНОГО

ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

В.Н. ЯРМОЛИК, А.А. ИВАНЮК




Кратко изложены основные научные и практические результаты исследований в области

тестового диагностирования вычислительных систем, полученные в БГУИР в рамках

представляемой научной школы. Приведены основные характеристики оригинальных

решений в области стендового оборудования для тестирования цифровых модулей,

контролепригодного синтеза вычислительных систем, методов компактного тестирования,

теории сигнатурного анализа и методов самотестирования вычислительных машин и

систем. Описаны новые оригинальные авторские методы псевдослучайного и

вероятностного тестирования, исчерпывающего, псевдоисчерпывающего и почти

исчерпывающего тестирования, управляемого случайного тестирования и оптимального

управляемого случайного тестирования, а также квазислучайного тестирования

программного обеспечения. Представлены результаты посвященные тестированию,

самотестированию и саморемонтированию запоминающих устройств, а также

неразрушающему тестированию оперативных запоминающих устройств (ОЗУ) с

применением адаптивного сигнатурного анализа и симметричных маршевых тестов ОЗУ.

Кроме того, приведены основные результаты по методам обеспечения целостности данных

с использованием цифровых водяных знаков и запутывающих преобразований и их

применению по обеспечению авторского права на программное обеспечение. Представлены

результаты, полученные в области физической криптографии.

Ключевые слова: тестовые последовательности, псевдослучайные последовательности,

квазислучайные последовательности, сигнатурный анализ, адаптивный сигнатурный

анализ, вероятностное тестирование.

Введение

Научное направление, название которого отражено в заглавии статьи, сформировалось в

БГУИР (ранее, МРТИ) в 80-ые гг. как одно из направлений широко известной научной школы

профессора Леусенко А.Е. и при всесторонней поддержке, на протяжении многих лет, ректора

МРТИ Ильина В.М.

Зарождение данного направления было связано с активным развитием проектирования

и производства в СССР электронных вычислительных машин (ЭВМ) серии ЕС. Большая

номенклатура машин данного семейства, применение интегральных схем малой и средней

интеграции и большие объемы выпускаемых средств вычислительных техники поставили

новые задачи технической диагностики по созданию средств тестового диагностирования для

серийно выпускаемых ЭВМ серии ЕС. Дальнейшее развитие данного научного направления

связано с большим циклом исследований в области компактного тестирования и его основных

компонент, а именно псевдослучайного тестирования и сигнатурного анализа как основных

элементов систем встроенного тестирования вычислительных систем. Большое количество

работ научной школы связано с тестированием и самотестированием запоминающих устройств

в части развития теории маршевых тестов ОЗУ и неразрушающего тестирования и

диагностирования на базе адаптивного сигнатурного анализа и симметричных маршевых

128

тестов. Дальнейшие исследования посвящены разработке методов тестирования современных

вычислительных систем, таких как встроенные системы (Embedded System), системы на

кристалле (System-on-a-Chip) и сети на кристалле (Net-on-a-Chip). В настоящее время, в рамках

научной школы, проводятся исследования по разработке универсальных методов по

тестированию вычислительных систем, а также по разработке методов обеспечения

целостности данных с использованием достижений современной стеганографии

(Steganography), физической криптографии (Physical Cryptography) и теории запутывающих

преобразований (Obfuscation). Показана эффективность применения разработанных авторами

систем водяных знаков (Watermarking) и оттисков пальцев (Fingerprinting) для обеспечения

авторского права на программное обеспечение и проекты аппаратных средств, представленных

на языке VHDL. Активно развивается теория и практика физически неклонируемых функций

(PUF) как радикального средства для идентификации и аутентификации современных

сверхбольших интегральных схем (СБИС).

В исследованиях по различным аспектам указанного научного направления принимали

участие студенты, аспиранты, магистранты и сотрудники кафедр ЭВМ и ПОИТ БГУИР

(МРТИ). Многие из приведенных результатов получены совместно с зарубежными

исследователями и учеными из: Лондонского университета (University of London, UK);

Бостонского университета (Boston University, USA); Стэнфордского университета (Stanford

University, USA); Гренобльского университета (Institute National Polytechnigue de Grenoble,

France); Делфтского технологического университета (Delft University of Technology, Denmark);

Штутгардского университета (University of Stuttgart, Germany); Вупертальского университета

(Wuppertal University, Germany); Наньянского технологического университета (Nanyang

Technological University, Singapore) и Политехнического университета Белостока (Politechnika

Bialostocka, Poland).

Результатом проведенных исследований явилась защита четырех докторских

диссертаций, более 20 кандидатских диссертаций, большого количества магистерских

диссертаций и дипломных проектов.

Подробное описание решений задач тестового диагностирования вычислительных

систем, предложенных авторами, можно найти в более чем 500 публикациях, включающих 17

монографий, изданных на трех языках, и 72 авторских свидетельства на изобретение. Наиболее

значимые публикации авторов, включая монографии и статьи, приведены в качестве

библиографии к данной статье.

Стендовое оборудование для изделий сложной техники

Зарождение в МРТИ научного направления, связанного с технической диагностикой

сложных технических систем, связано с именем известного ученого А.Е. Леусенко. Он стоял у

истоков становления МРТИ как высшего учебного заведения СССР. Под его руководством

была развита теория и практика виброиспытаний изделий сложной техники. Одним из авторов

данной статьи, учеником А.Е. Леусенко, была предложена идея псевдослучайного

диагностирования [1, 2]. Преимущества псевдослучайного диагностирования, заключающиеся

в обеспечении стабильных характеристик входных тестовых воздействий и практически

нулевой дисперсии получаемых оценок, позволили применить его для проведения

виброиспытаний изделий сложной техники [3, 4]. Разработанные и внедренные «Цифровой

имитатор широкополосных случайных процессов» и «Имитатор для генерирования

псевдослучайных процессов», по сравнению с известными, на то время, устройствами

аналогичного класса, позволяли осуществлять программное управление точностью

воспроизведения спектральной плотности мощности. Процесс управления в подобном

стендовом оборудовании заметно сокращается за счет использования псевдослучайных

последовательностей с укороченным периодом [3–6].

Становление научного направления было связано с активным развитием

проектирования и производства в СССР электронных вычислительных машин серии ЕС.

Большая номенклатура машин данного семейства, применение интегральных схем малой и

средней интеграции и большие объемы выпускаемых средств вычислительной техники

сформулировали новые задачи технической диагностики по созданию сервисного стендового

http://www.tudelft.nl/

129

оборудования для тестового диагностирования серийно выпускаемых ЭВМ серии ЕС.

Применение принципов псевдослучайного и вероятностного диагностирования позволило

эффективно диагностировать типовые элементы замены (ТЭЗ) и модули серийно выпускаемых

ЭВМ, таких как: ЕС-1036, ЕС-1061, ЕС-1130, ЕС-1842 и др. [7–13]. Для этих целей было

разработано и внедрено сервисное стендовое оборудование КДФК, СКАТ и ДУКАТ, основным

режимом функционирования, которых является режим компактного тестирования с

использованием псевдослучайных тестовых воздействий [14–19]. В сравнении с

существовавшими на то время разработками, предназначенными для формирования тестовых

воздействий, КДФК, СКАТ и ДУКАТ отличлись высокой достоверностью диагностирования за

счет эффективности псевдослучайных тестов и высокой достоверностью сигнатурного анализа

[20, 21]. Результаты экспериментальных исследований и длительного промышленного

использования стендов КДФК, СКАТ и ДУКАТ на заводе ЭВМ им. Г.К. Орджоникидзе,

Брестском производственном объединении средств вычислительной техники (БПО СВТ) и п/я

М-5339 подтвердили высокое качество разработанных методов псевдослучайного

тестирования, что позволило рекомендовать расширение сферы их применения в практике

производства изделий вычислительной техники [7–22].

Разработанный пакет прикладных программ СИНПОЛ позволяет синтезировать

генераторы псевдослучайных исчерпывающих тестов для СБИС со структурой сквозного

сдвигового регистра и цифровых модулей, использующих стандарт JTAG (IEEE 1149.1).

Высокая эффективность пакета СИНПОЛ и генераторов псевдослучайных исчерпывающих

тестов, синтезированных с его использованием, позволила применить его для реализации

тестирования всех 108 типовых элементов замены ЭВМ ЕС-1130 [23, 24]. Так, для ТЭЗ АЛУ1

ЕС-1130 в результате синтеза был получен примитивный порождающий полином

(х)=1xx3x4x6x9 x10x11x16x21, а для ТЭЗов Управление АЛУ и ЛП полином

(х)=1xx2x6x9x10, как основа для построения генераторов псевдоисчерпывающих

тестов [24].

Компактное тестирование

Развита теория построения тестовых воздействий для современной элементной базы,

цифровых устройств, регулярных структур, СБИС и систем на их основе [9, 13, 14, 20, 25, 26].

Доказана эффективность применения методов случайного поиска для генерирования тестов,

основанных на применении псевдослучайных последовательностей [13, 20, 26]. Развита теория

М-последовательностей как источника псевдослучайных воздействий в части эффективного

формирования сдвинутых копий М-последовательностей, определения величины сдвига,

вычисления коэффициентов связи, уточнения и развития свойства децимаций и теоретико-

числового метода определения символов М-последовательностей [13, 14, 20, 26]. Доказана

эффективность применения М-последовательностей для формирования источников

псевдослучайных и вероятностных тестовых сигналов с заданными статистическими

характеристиками для эффективного псевдослучайного диагностирования цифровых устройств

и систем, а также виброиспытаний изделий сложной техники [20, 26]. Предложены методики

синтеза генераторов тестовых воздействий для функциональных модулей и ТЭЗов

вычислительных машин [13, 20, 26].

Обоснована необходимость использования методов сжатия выходных реакций при

тестировании и самотестировании цифровых устройств и систем [26, 27]. Развита теория

сигнатурного анализа [26−35]. Впервые определено понятие сигнатуры

S = S((z),A0,(z),X1,L,F), как функции зависящей от многих переменных, где (z) и (z) –

примитивные полиномы, используемые для построения генератора тестов и сигнатурного

анализатора; A0 – значение начального состояния сигнатурного анализатора; X1 – начальный

тестовый набор тестовой последовательности; L – длина теста; F=F(x1,…,xm) булева функция,

описывающая исследуемое цифровое устройство [18−20, 26−32]. При фиксированных

параметрах (z), A0, (z), X1 и L, введено понятие сигнатуры булевой функции как S = S(F),

используя которое определена сигнатурная тестируемость, позволяющая сформулировать

правила контролепригодного синтеза цифровых устройств и систем [26]. Для случая

комбинационных цифровых устройств понятие сигнатурной тестируемости формулируется

следующей теоремой [26].

130

Теорема 1. Условием сигнатурной тестируемости для одиночной константной

неисправности {0, 1}, возникшей на полюсе, описываемом функцией g = g(x1,…,xm), в

комбинационной схеме, реализующей булеву функцию F = F(x1,…,xm) = gG1+ g G2+G3;

G1 = G1(x1,… ,xm), G2=G2(x1,…,xm) и G3 = G3(x1,…,xm), а G1+G2 0 и G3 1, является

выполнение следующей системы неравенств: S(gG13G )S(gG2

3G ) 0, S( g G13G )S( g G2

3G ) 0.

Предложены методики оценки эффективности сигнатурного анализа для встроенного

самотестирования устройств и систем. Получены аналитические выражения для меры

эффективности сигнатурного анализа как вероятности nP необнаружения -кратной ошибки,

определяемые следующей теоремой [26, 35].

Теорема 2. Вероятность nP необнаружения сигнатурным анализатором -кратной

ошибки определяется как:

1 2 1 2 110; 1 , 2 1, 1,2 2.

2

m

n n n n nmP P P P P k k

Показана инвариантность вероятности nP относительно сжимаемой

последовательности и от вида примитивного полинома (z). Доказано, что единственным

параметром, влияющим на значение nP, является старшая степень m = deg(z) полинома

(z) [35].

Контролепригодное проектирование

Использование принципов псевдослучайного диагностирования позволило создать

эффективные средства для реализации тестирования и самотестирования микро-ЭВМ, БИС и

СБИС и характеризуется большими функциональными возможностями в сравнении с

известными решениями, такими как, например метод BILBO [30, 35]. Предложенные средства

самотестирования имеют высокую достоверность и требуют для своей реализации небольших

аппаратурных затрат.

Разработана методология проектирования самотестируемых и саморемонтируемых

цифровых устройств и систем, основанная на методах контролепригодного синтеза и теории

компактного тестирования [35−38]. Обоснованы требования к средствам самотестирования

СБИС и предложены методики для их синтеза. Сформулирована методика построения

самотестируемых цифровых систем, основанная на применении универсальных

многофункциональных тестовых модулей и принципов псевдоисчерпывающего тестирования.

Дано определение k-псевдоисчерпывающих тестов [39].

Определение 1. k-псевдоисчерпывающим тестом является матрица B(N,k,w)

строками которой являются вектора Bi = (Bi(0), Bi

(1),…,Bi(N-1)), Bi

(j)GF(2w); i = 0,1,…,Tk–1;

j = 0, 1,…, N–1, такие, что в матрице

(0) (1) (2) ( 1)

0 0 0 0

(0) (1) (2) ( 1)

1 1 1 1

(0) (1) (2) ( 1)

2 2 2 2

(0) (1) (2) ( 1)

1 1 1 1

,

...

...( , , ) ...

... ... ... ... ......

N

N

N

N

Tk Tk Tk Tk

B B B BB B B B

B N k w B B B B

B B B B

все qk q-ичные вектора (y0, y1, y2,…, yk-1,) состоящие из k q-ичных цифр (q=2w) будут

сформированы, по крайней мере, один раз в любых k столбцах матрицы.

Развита теория и практика псевдоисчерпывающих тестовых последовательностей,

основанная на следующей теореме и ее следствиях [35, 39].

Теорема 3. Для q = 2w, примитивного элемента над GF(q) ( l j; l j;

l, j = 0, 1, 2,…,q–2), примитивного элемента над GF(qk) ( l j; l j; l, j = 0, 1, 2,…, qk–2), и

матрицы

131

21 2

2( 2)2 4

3( 2)3 6

( 1)( 2)1 2( 1)

,

...1 1 1 1

...1

...1

...1

... ... ... ... ...

...1

q

q

q

k qk k

H

обозначив i-1=(i0,i1,…,i(k-1))GF(qk) и B0=(0,0,…,0), Bi=(Bi(0),Bi

(1),…,Bi(q-1)) = (i0,i1,…,i(k-1))H,

где Bi(j) GF(q), i=1,2,…, qk получим, что:

1) для любых j0j1…jk-1 и любых Aj0, Aj1, …, Aj(k-1) GF(q), существует такое i(0, 1, …,

qk−1) для которого выполняется система равенств Bi(j0) = Aj0, Bi

(j1)= Aj1, …, Bi(j(k-1))= Aj(k-1);

2) для любых s(0,1,…, q−2), j0j1…jk-3 (s (j0,j1,…,jk-3)) и для любых Aj0, Aj1, …, Aj(k-3), As,

As’GF(q), исключая случай, когда Aj0=Aj1=…=Aj(k-3)=As=As

’=0, существует такое i(0,1,2,…,qk)

для которого выполняется система равенств Bi(j0) = Aj0, Bi

(j1)= Aj1, …, Bi(j(k-3))= Aj(k-3), Bi

(j(k-1))= As,

Bi(jk)= As

’.

Примерами k-псевдоисчерпывающих тестов являются B(4,2,1)=(0000, 0111, 1011, 1110)

и B(3,2,2)=(000, 013, 022, 031, 103, 112, 121, 130, 202, 211, 220, 233, 301, 310, 323, 332)

Тестирование запоминающих устройств

Большой цикл работ авторов посвящен тестированию запоминающих устройств

(ЗУ) [40−48]. В области маршевых тестов основное внимание уделялось разработке тестов,

обнаруживающих сложные неисправности, в которых участвуют две и более запоминающих

ячейки [49, 50]. Авторами был предложен новый маршевый тест March M, способный

обнаруживать связанные неисправности следующих конфигураций: TF-CF, CFid-CFid, CFin-

CFid, CFin-CFin (в конфигурации участвует нечетное количество CFin) [50]. Тест состоит из

восьми маршевых элементов, которые имеют следующий вид:

Тест March M является минимальным маршевым тестом, обнаруживающим все

множество обнаруживаемых неисправностей запоминающих устройств (ЗУ), в которых

участвует не более чем две ячейки ЗУ. Развивая теорию неразрушающего тестирования ЗУ,

был предложен эффективный маршевый тест минимальной сложности [45]. Он состоит из двух

маршевых элементов, и его сложность оценивается как 3N. Тест имеет следующий вид:

)}();,({ arawra [45].

Весьма плодотворной оказалась идея многократных маршевых тестов для

ОЗУ [51, 62, 72]. Авторами было установлено, что многократные маршевые тесты, имеющие

линейную зависимость временной сложности от N емкости ОЗУ, позволяют достичь высокой

обнаруживающей способности сложных неисправностей, таких как кодочувствительные

неисправности PNPSFk, в которых участвует k ячеек ОЗУ [70]. В рамках многократного

тестирования авторами был предложен метод определения оптимальных сочетаний начальных

состояний ОЗУ, основанный на выборе двоичных векторов состояний ОЗУ с максимальным

минимальным расстоянием Хэмминга между любой парой начальных состояний. Доказано, что

для двукратного MATS+ подобного теста максимальное минимальное расстояние Хэмминга не

должно быть меньше чем N–k, а для трехкратного и четырехкратного применения маршевых

тестов ОЗУ не может быть больше чем 2N/3. Использование оптимальных сочетаний

начальных состояний ОЗУ позволяет повысить эффективность обнаружения сложных

кодочувствительных неисправностей. Так в случае четырехкратных MATS+ подобных тестов

полнота покрытия PNPSF3 увеличивается с 43,75 %, полученных для известных решений, до

47, 25 % [70].

Разработан метод многократного тестирования, основанный на изменении начальных

адресов в адресных последовательностях при повторном применении маршевого теста ОЗУ,

основанный на максимизации разностей начальных адресов в последовательных тестовых

);0({ w );0,1,1,0( wrwr );0(r );1,0( wr );1(r );1,0,0,1( wrwr );1(r )}0,1( wr

132

процедурах. Оптимальный выбор начальных адресов в случае трехкратного MATS++

подобного теста позволяет увеличить полноту покрытия PNPSF5 с 14,00 % до 17,70 %, а для

March C – c 24,87 % до 32,90 % [70].

Доказана эффективность использования арифметического расстояния для выбора

оптимальных сочетаний модификаций адресов ОЗУ. Так, в случае теста MATS++ и

оптимальных циклических сдвигов битовых последовательностей адресов полнота покрытия

PNPSF3 увеличивается с 28,0 % до 48,0 % [66, 70].

Предложена методика многократного тестирования ОЗУ, основанная на применении

различных алгоритмов формирования адресных последовательностей, и методики оценки

эффективного их сочетания, основанные на применении численных характеристик, которые

используют расстояние Хэмминга. Показано, что для двукратного тестирования оптимальным

сочетанием адресных последовательностей является счетчиковая адресная последовательность

и последовательность анти-Грея, что позволяет достичь 43,0 % полноты покрытия PNPSF3

двукратным тестом MATS++ [68−70, 72−74]

Самотестирование и саморемонтирование запоминающих устройств

Развитием основ сигнатурной тестируемости явилась разработка авторами теории и

практики адаптивного сигнатурного анализа (Adaptive Signature Analysis (ASA)), эффективно

используемого для целей самотестирования и саморемонтирования ОЗУ. Основой теории ASA

является следующая теорема [58, 70, 75].

Теорема 4. Сигнатура S произвольного содержимого бит-ориентированного ОЗУ, с

12 mячейками, равна

12321 ... ssssssS mmm , где iriiii xxxxs ,,3,2,1 ... ; }1,0{ijx ,

mi ,...,3,2,1 , rj ,...,3,2,1 и 1,jx ,

2,jx , 3,jx , …,

mjx , есть адреса ячеек ЗУ, содержащих 1, а r

– равняется количеству таких ячеек ОЗУ, когда: генератор тестовых последовательностей

(ГТП) и сигнатурный анализатор (СА) описываются взаимообратными примитивными

полиномами (x) и −1(x) для которых deg(x) = deg−1(x); начальные состояния ГТП и СА

равны (1,0,0,…0) и (0,0,0,…,0), соответственно; число псевдослучайных тестовых наборов,

подаваемых на тестируемое ОЗУ, равно 12 m и включает все двоичные комбинации из m бит

кроме нулевой.

Эффективность ASA базируется на следующих его свойствах [56].

Свойство 1. Сигнатуры для произвольного содержимого ОЗУ и для инверсного

содержимого равны между собой.

Свойство 2. Конечное значение сигнатуры не зависит от вида адресной

последовательности и направления перебора адресного пространства ОЗУ при вычислении

сигнатуры.

Свойство 3. Все однократные ошибки обнаруживаются и диагностируются. При

этом адрес ячейки с ошибочным значением вычисляется как testrefE SSA , где

refS есть

значение эталонной сигнатуры, а testS − значение рабочей сигнатуры.

Свойства 4. Все двукратные ошибки обнаруживаются, а ошибки большей кратности

обнаруживаются с вероятностью 1–1/2m.

Анализ маршевых тестов, проведенный авторами, показал наличие в них четырех видов

симметрии данных, что явилось основой разработки семейства симметричных неразрушающих

маршевых тестов (Symmetric Transparent Algorithm (STA)) и их применения для

самотестирования и саморемонтирования ОЗУ [52, 53, 70, 81]. Основой STA является метод

формирования сигнатур независимых от сжимаемых данных, для случая симметрии Type 2

данных 1AA , где 1A является инверсной бинарной последовательностью формируемой в

обратном порядке по отношению к A. Для данных с симметрией Type 2 справедлива

следующая теорема [49, 50, 70, 81].

Теорема 5. Если при сжатии последовательности данных A на сигнатурном

анализаторе с начальным состоянием S0, описываемом полиномом (x), была получена

сигнатура S=S(A,S0,(x)), тогда сигнатура S, получаемая при сжатии последовательности

данных A-1 на сигнатурном анализаторе, описываемом полиномом (x)-1, с начальным

133

состоянием S-1 будет равняться обратному первоначальному состоянию S0-1, т.е.

S = S(A-1,S(A,S0,(x))-1, (x)-1) = S0-1.

Основные свойства неразрушающих тестов построенных на основе STA представим в

виде утверждений [49, 50, 52, 53, 63, 64, 65, 67, 70, 81].

Утверждение 1. Процедура STA тестирования является неразрушающей.

Утверждение 2. Эталонная сигнатура Sref, также как и реальная сигнатура Sreal при

наличии неисправностей в ОЗУ, полученные в соответствии с STA, имеют нулевое значение

Sref = Sreal = 000…0 и не зависят от: размера тестируемого ОЗУ и его содержимого;

используемого теста ОЗУ имеющего симметрию Type 2; вида примитивного порождающего

полинома (x).

Утверждение 3. Покрывающая способность неразрушающих тестов не ниже

покрывающей способности классических неразрушающих тестов.

Более высокая покрывающая способность может быть получена в результате

добавления к тесту ОЗУ дополнительных операций чтения для обеспечения симметрии Type 2.

Утверждение 4. Реализация STA тестирования требует минимальных аппаратурных

затрат, выражающихся в затратах только на реализацию сигнатурного анализатора.

Самотестируемые цифровые устройства с низким потреблением энергии

Показано, что реализация самотестирования цифровых устройств значительно снижает

стоимость и повышает процент покрытия неисправностей, так как проверка может

производиться на рабочих частотах, и не требуется внешнего стендового

оборудования [55, 56, 61, 82]. Тем не менее, применение самотестирования значительно

увеличивает рассеиваемую мощность при тестировании цифровых устройств. По сравнению с

обычным режимом функционирования, эта мощность может увеличиваться в 2–3 раза, что

приводит к значительному повышению температуры кристалла. Известно, что эффективность

тестирования прямо пропорциональна переключательной активности тестируемой схемы, что

приводит к значительному увеличению переключательной активности в тестовом режиме по

сравнению с нормальным режимом работы.

Для минимизации потребляемой энергии при самотестировании СБИС авторами

предложен ряд оригинальных подходов, основанных на:

– структурных методах, использующих различные архитектуры самотестирования

СБИС типа test-per-clock;

– методах минимизации переключательной активности;

– специальных методиках для архитектур самотестирования СБИС типа test-per-scan;

– методах синтеза средств самотестирования, таких как генератор тестов и анализатор

выходных реакций [55, 56, 61, 82].

Для иллюстрации эффективности предлагаемых решений по снижению потребляемой

энергии на рис. 1 приведены результаты синтеза генераторов тестов. За основу взяты две

структуры классических генераторов тестов соответствующих полиномам со старшими

степенями m = 10 и m = 20 [56]. Принимая переключательную активность классических

генераторов за 100 %, были получены оценки для предлагаемых решений в зависимости от

количества d (d = 2,…,20), одновременно формирующих бит тестовой последовательности за

один такт синхронизации.

a б

Рис. 1. Переключательная активность ГПТН при различных значениях d: m=10 (а); m = 20 (б)

0

20

40

60

80

100

1 4 8 12 16 20

min

max

0

20

40

60

80

100

1 4 8 12 16 20

min

max

134

Анализ графиков показывает, что в среднем при d = 2 экономится порядка 40 % энергии,

при d = 4 − уже 60 %. Дальнейшее увеличение d до 20 приводит к экономии еще 20 %. Для

практического применения целесообразно использование d = 2,3,4 для которых достигается

компромисс между уменьшением энергоемкости генератора тестов и его аппаратурной

сложности.

Управляемое вероятностное тестирование программного обеспечения

Большое внимание, в рамках представляемой научной школы, уделяется

вероятностному тестированию (Random Testing) цифровых устройств и программного

обеспечения, и методологии черного ящика (Black Box) его применения. Авторами показано,

что различные модификации антивероятностного тестирования такие как: быстрое

антивероятностное тестирование (Fast Antirandom (FAR)); адаптивное вероятностное

тестирование (Adaptive Random Testing); эволюционное вероятностное тестирование

(Evolutionary Random Testing); эффективное вероятностное тестирование (Good Random

Testing); ограниченное вероятностное тестирование (Restricted Random Testing); зеркальное

вероятностное тестирование (Mirror Random Testing); упорядоченное вероятностное

тестирование (Orderly Random Testing) и другие решения, основаны на вычислении

характеристик для потенциального кандидата в тесты на основании предыдущих тестовых

наборов, и, соответственно, характеризуются большой вычислительной сложностью [76−78].

Предложенный авторами метод генерирования оптимальных управляемых случайных

тестов (Optimal Controlled Random Tests) (OCRT) является обобщением известных алгоритмов

использующих в своей основе «жадный алгоритм», а также расстояние Хемминга и декартово

расстояние в качестве критериев выбора очередного тестового набора [78, 86]. В отличие от

известных решений предложенный метод гарантированно обеспечивает максимально

возможные значения расстояний Хемминга HD(T) и Декарта CD(T). Оптимальные управляемые

OCRT имеют очевидное преимущество по отношению ко всем известным методам

формирования управляемых случайных тестов [86]. Они характеризуются минимальной

вычислительной сложностью в силу отсутствия процедур перечисления всевозможных

кандидатов в тестовые наборы и вычисления для них соответствующих характеристик. Для

произвольного N наиболее трудоемкой процедурой при формировании OCRT является

процедура построения матрицы M состоящей из q = 2(m+1) строк и выполнения перестановок

ее столбцов для получения уникальной матрицы масок.

Управляемые вероятностные тесты OCRT, по сравнению с известными решениями,

позволяют повысить эффективность формирования всевозможных двоичных комбинаций на

любых r из N разрядах генерируемых тестовых наборов. Так, для случая оптимальных

управляемых случайных тестов, принимая допущение, что N2>>N и r<<N, можно показать, что

WE (OCRT,r) − взвешенное процентное отношение r-разрядных двоичных комбинаций,

формируемых OCRT, будет вычисляться в соответствии с выражением [76].

,...6,4,2%;1002

121),(

2/

1

1

qrOCRTWE

q

r

r

Приведенное соотношение является универсальной метрикой эффективности

управляемых вероятностных тестов для случая, когда OCRT состоит из четного числа

q = 2(log2N+1) наборов и включает последовательные инверсные пары наборов Ti = 1iT ,

i{1,3,5,…,q−1}.

Для генерирования оптимальных управляемых вероятностных тестов малой длины

(Short Optimal Controlled Random Tests (SOCRT)), с малым количеством наборов q, авторами

были рассмотрены коды с максимальным минимальным расстоянием Хемминга

(Max_minHD(Ti,Tj)) [84−86]. Теорема Плоткина позволяет определить максимально возможное

количество q кодовых слов в двоичном коде длины N для минимального кодового расстояния

d, а граница Плоткина дает верхний предел этого количества. Для случая, когда 2d – N > 0

согласно теореме Плоткина справедливо следующее соотношение d ≤ qN/(2(q−1)) [86].

135

При построении OCRT для q = 2, в качестве второго тестового набора T1 использовалась

инверсия первого T0 набора, т. е. T T 01 . В этом случае достигается максимальное значение

HD(T0,T1)=N, тогда SOCRT(2,N)={T0, 0T }. Для q = 3, Max_minHD(Ti,Tj)≤3N/4. Авторами

доказано, что ближайшее оптимальное решение может быть получено только для

Max_minHD(Ti,Tj) = 2N/3, здесь 2N/3<3N/4. Для N = 6, соответствующий

SOCRT(3,2N/3) = SOCRT(3,4) = {T0,T1,T2} = {000000, 111100, 001111}. Для случая q = 4,

Max_minHD(Ti,Tj) ≤ 2N/3. Оптимальный тест SOCRT(4,2N/3) имеет Max_minHD(Ti,Tj) = 2N/3,

что соответствует теореме Плоткина. Для N = 6 получим, что SOCRT(4,2N/3) = SOCRT(4,4) =

{T0,T1,T2,T3} ={000000, 111100, 001111, 110011}. Следует отметить, что приведенные примеры

SOCRT(3,4) и SOCRT(4,4), являются не единственными решениями для N = 6. Кроме того, для

заданного q = 4, возможны и другие решения для меньших значений Max_minHD(Ti,Tj), чем

2N/3, но также близких к оптимальным значениям. Одним из таких решений является тест

SOCRT(4,5N/8) с Max_minHD(Ti,Tj)=5N/8 < 2N/3. Примерами SOCRT(4,5N/8) могут быть

SOCRT(4,5)={T0,T1,T2,T3}= {00000000, 00011111, 11111000, 11100111} и

SOCRT(4,10) = {T0,T1,T2,T3}={0000000000000000, 00000011 11111111, 1111111111000000,

1111110000111111} для N = 8 и 16. Два приведенных примера SOCRT(4,2N/3) и SOCRT(4,5N/8),

очевидно являются наилучшими решениями, соответствующими условиям теоремы Плоткина.

Авторами показано, что подобным образом процедура построения тестов SOCRT(q,d) для

малых значений d может быть продолжена, однако в каждом конкретном случае

соответствующий тест является эвристическим результатом, требующим большого объема

исследований.

Квазислучайное тестирование вычислительных систем

Архитектурные особенности современных вычислительных систем, многообразие

физических дефектов их аппаратной части и ошибок в программном обеспечении, а также

многочисленные подходы для тестирования таких систем предопределяют необходимость

применения универсальных методов для совместного тестирования аппаратной и программной

частей систем. Авторами проанализированы основные источники неисправностей

вычислительных систем и показаны их причинно-следственные связи, приведенные на рис. 2

Основными недостатками методов вероятностного тестирования являются их невысокая

полнота покрытия неисправностей и большая длина тестовых последовательностей.

Подобными недостатками характеризуется и метод Монте-Карло, для которого характерна

значительная вычислительная погрешность и заметная временная сложность. Поэтому в

качестве альтернативного решения для тестирования вычислительных систем авторами

предлагается использование идеи квазислучайного тестирования, основанного на применении

квазислучайных последовательностей, в качестве тестовых последовательностей, эффективно

покрывающих пространство входных воздействий систем.

Последовательность неслучайных чисел называется квазислучайной, если ее можно

использовать в реализации алгоритмов Монте-Карло вместо случайной последовательности.

Именно такие последовательности используются на практике для различных задач метода

КМК, что позволяет достичь меньших вычислительных погрешностей и более быстрой

сходимости. Это достигается не столько свойством независимости, характерным для

псевдослучайных последовательностей, сколько свойством равномерности. Такие

последовательности в русскоязычной литературе называют, согласно Соболю, ЛПτ-

последовательностями, что интерпретируется следующим образом: любой последовательный

участок хорошо распределен (более равномерно по сравнению с псевдослучайными

последовательностями). В англоязычной литературе такие последовательности называют

последовательностями с малым дискрепансом (low-discrepancy sequence), а их разновидности –

по именам авторов, выделяя последовательности Соболя.

Основой для формирования модифицированных квазислучайных последовательностей

Соболя, предложенных авторами, является порождающая матрица V, состоящая из

модифицированных направляющих чисел и представляющая собой нижнюю треугольную

матрицу (унитреугольную матрицу) с единичной главной диагональю. Развивая методологию

136

квазислучайного тестирования, был предложен универсальный генератор входных тестовых

воздействий, свойства последовательностей которого определяются видом квадратной m×m

матрицы V в соответствии со следующим утверждениями [87, 88].

Рис. 2. Связь между неисправностями, ошибками и неисправным поведением вычислительной системы

Утверждение 5. Модифицированная последовательность Соболя определяется видом

порождающей матрицы V, представляющей собой нижнюю треугольную матрицу

(унитреугольную матрицу) с единичной главной диагональю.

Утверждение 6. Пересчетная последовательность определяется видом порождающей

матрицы V, представляющей собой нижнюю треугольную матрицу относительно побочной

единичной диагонали.

Утверждение 7. Порождающая матрица V для тестовой последовательности с

минимальной переключательной активностью состоит из m отличающихся друг от друга

строк, каждая их которых содержит по одной единице.

Утверждение 8. Порождающая матрица V для адресной последовательности с

предельной максимальной переключательной активностью состоит из одного единичного

столбца и m – 1, отличающихся друг от друга столбцов, содержащих по одному нулевому

значению в каждой из m – 1 строк, кроме первой.

Основываясь на приведенных утверждениях, оказывается возможным формирование

широкого спектра тестовых последовательностей, таких как: пересчетные последовательности;

последовательности Корпута (Corput); последовательности Грея (Gray); последовательности

анти-Грея; последовательности с заданной переключательной активностью;

последовательности с максимально возможной переключательной активностью и др.

Системы водяных знаков и оттисков пальцев

Известно, что количество нелегальных копий программных продуктов ведущих фирм

достигает от 30 до 98 % в зависимости от региона и страны. В среднем в мире около 35 %

инсталлированного программного обеспечения является пиратским. Выделяют три основные

категории атак на современное программное обеспечение: нелегальное использование или

воровство ПО (Software Piracy); обратное проектирование (Reverse Engineering) – процесс

незаконного извлечения наиболее ценных модулей или частей исходного кода, и

несанкционированная модификация кода (Software Tampering), приводящая к существенным

потерям, вплоть до потери разработчиками ПО авторских прав. Системы водяных знаков и

оттисков пальцев, позволяют обеспечит защиту авторского права на программные продукты.

Определены характеристики программного обеспечения, допускающие их

использование для внедрения информации об авторе (владельце): автокорреляционная

характеристика машинного кода, соотношение частот использования машинных команд,

характеристика числовой последовательности, получаемой в результате интерпретации

Спецификация

системы

Ошибки

реализации

Внешние

факторы

Физические

дефекты

Неисправности программного обеспечения

Software

faults

Неисправности аппаратной

части системы

Неисправное поведение вычислительной

системы

Ошибки вычислительной

системы

137

очередности следования независимых машинных команд [57, 60]. Проведенное исследование

методов модификации характеристик программных модулей, скомпилированных под

архитектуру IA32, показало, что метод, основанный на перестановках независимых команд,

является наиболее эффективным с точки зрения объема скрываемой информации [57, 60].

Разработанный метод внедрения водяного знака в программное обеспечение на уровне

исходного текста, основанный на одностороннем преобразовании выражений, стоящих в

условных конструкциях, является устойчивым к атаке типа удаление и искажение [57, 60].

Разработаны методы внедрения водяного знака (признака авторства) на уровне

машинного кода, основанные на преобразовании машинного кода, модифицирующем вид

одной из выделенных статистических характеристик программного модуля, обладающие

повышенной устойчивостью к обнаружению и применимые для защиты готовых бинарных

исполняемых модулей [57, 60].

Предложена адаптация метода Patchwork, ранее использованного для внедрения

водяного знака в растровые изображения, позволяющая осуществлять скрытую модификацию

характеристик машинного кода, выполняемую при размещении признака авторства [57, 60].

Предложена схема совместного использования разработанных методов в виде

многоуровневой системы защиты, которая обеспечивает повышенную стойкость внедряемой

информации и выполняет функцию защиты от обратного проектирования и модификации кода.

Предложенная схема реализована в виде программного комплекса, превосходящего лучшие из

доступных аналогов по таким характеристикам как: границы применения, защищенность от

известных атак и влияние на качество защищаемой программы. Разработанная система

практически используется на предприятии для защиты исходных кодов и бинарных

исполняемых модулей разрабатываемого программного обеспечения.

Методы запутывающих преобразований

Запутывающие преобразования программных приложений являются эффективным

средством для защиты их авторского права и/или правообладания. Пример результата

обфускации приведен на рис. 3.

#include "stdio.h" #define e 3 #define g (e/e) #define h ((g+e)/2) #define f (e-g-h) #define j

(e*e-g) #define k (j-h) #define l(x) tab2[x]/h #define m(n,a) ((n&(a))==(a)) long

tab1[]={989L,5L,26L,0L,88319L,123L,0L,9367L}; int tab2[]={ 4,6,10,14,22,26,34,38,46,58,

62,74, 82,86 }; main(m1,s) char *s; {int a,b,c,d,o[k],n=(int)s;if(m1==1){ char b[2*j+f-g];

main(l(h+e)+h+e,b); printf(b); }else switch(m1-=h){case f:a=(b=(c=(d=g)<<g)<<g)<<g;

return(m(n,a|c)|m(n,b)|m (n,a|d)|m (n,c|d)); case h:for(a=f;a<j;++a)

if(tab1[a]&&!(tab1[a]%((long)l(n))))return(a);case g:if(n<h)return(g);if(n<j){n-=g;c='D';

o[f]=h;o[g]=f;} else {c='\r'-'\b';n-= j-

g;o[f]=o[g]=g;}if((b=n)>=e)for(b=g<<g;b<n;++b)o[b]=o[b-h]+o[b-g]+c;return(o[b-g]%n+k-

h);default:if(m1-=e) main(m1-g+e+h,s+g); else *(s+g)=f;for(*s=a=f;a<e;)

*s=(*s<<e)|main(h+ a++,(char *)m1);}}

Рис. 3. Обфусцированная программа, результатом работы которой является вывод фразы Hello, world!

Авторами предложена метрическая модель оценки эффективности запутывающего

преобразования, основанная на представлении программы в виде вектора в пространстве

измеренных для нее метрик сложности и потребления ресурсов [54, 60, 71]. Очевидно, что

наилучшим является запутывающий преобразователь, который оптимизирует код по времени

и/или по объему памяти (уменьшает значение модуля вектора E ) и вместе с тем делает его

сложнее (увеличивается модуль вектора E ). Поэтому вектор представления программы

рассматривается как сумма двух векторов:

' .p E E

Представленная модель позволяет сравнивать различные стратегии запутывания. Даны

оценки эффективности широко используемых методов запутывающего преобразования

(лексического метода и метода внедрения в код предикатов). Эти оценки позволяют сделать

вывод о целесообразности применения лексического метода и высокой эффективности метода

138

внедрения в код предикатов при его рациональной реализации. Для лексического метода

запутывания исследован вопрос о статистическом распределении длин идентификаторов,

полученные результаты должны быть использованы при попытке сокрытия факта запутывания.

Разработан метод искусственного увеличения сцепления модулей, что

противодействует такой атаке как использование модуля целиком без исследования алгоритмов

его работы. Метод основан на внедрении инструкций одних модулей в другие [54, 60]. Кроме

того, в рамках рассмотрения этого модуля представлена концепция целостности программных

средств, позволяющая оценить целесообразность разделения программ на отдельные

библиотеки модулей, связанных функциональной зависимостью [54, 60].

Разработан алгоритм изменения структуры данных программ, основанный на

преобразовании максимального числа полей классов и локальных переменных в единый массив

базового типа, что позволяет использовать приемы запутывания массивов и увеличивает

возможности лексической трансформации [54, 60]. Реализован программный комплекс

Obfuscation Studio, преимущества которого заключаются в расширяемости и простоте

использования. Данный комплекс практически применяется для защиты программ, написанных

для платформы .NET от обратного проектирования, незаконного исследования и модификации.

Физическая криптография

Помимо описанных видов атак на программное обеспечение, действие которых

распространяется и на проектные HDL-описания, к цифровым устройствам чаще применяется

атака типа «клонирование». Методы, нацеленные на предотвращение подобных

несанкционированных действий, получили название методов физической криптографии.

Одним из актуальных направлений в физической криптографии является исследование и

реализация физически неклонируемых функций (PUF − Physically Unclonable Functions). Задача

извлечения уникальных параметров цифровых устройств является основой для создания PUF.

Области применения PUF: идентификация и аутентификация цифровых устройств,

защита от клонирования, генераторы действительно случайных числовых последовательностей

(True Random Number Generation), цифровые водяные знаки и оттиски пальцев (Hardware

Watermarking and Fingerprinting), обнаружение и защита от аппаратных модификаций (Hardware

Trojan Detection) и т.п. В рамках исследований методов физической криптографии были

разработаны новые типы комбинированных Strong PUF: Arbiter&RS-Latch PUF и Arbiter&RO

PUF, эффективность которых в сравнении с существующими решениями была доказана

экспериментально [79]. Так для Arbiter&RS-Latch PUF в среднем было получено следующее

распределение ответов: Ri = '0' (39 %), Ri = '1' (61 %), при этом для стандартной реализации

Arbiter PUF такое распределение выглядит следующим образом: Ri = '0' (80 %), Ri = '1' (20 %).

Был предложен новый механизм арбитража для PUF типа Arbiter, позволяющий не

только производить сравнение задержек распространения тестового импульса по

симметричным путям, но и регистрировать изменения скважности тестового импульса, что в

совокупности позволяет более эффективно решать задачу индентификации цифровых

устройств [83].

Все экспериментальные работы по исследованию свойств PUF цифровых устройств

проводились с применением макетных плат быстрого прототипирования Digilent NEXUS-2 c

ПЛУ типа FPGA Xilinx SPARTAN XC3S500E, САПР цифровых устройств Xilinx ISE, системы

моделирования ModelSim, и набора программных компонент Digilent Adept SDK. Разработана

схема PUF конфигурируемого кольцевого генератора, позволяющая идентифицировать

различные экземпляры цифровых устройств, реализуемых ПЛУ типа FPGA [80]. На рис. 3

представлена схема конфигурируемого кольцевого генератора, реализованного на FPGA Xilinx

SPARTAN XC3S500E.

Аналитически было показано, что различие в числе регистрируемых импульсов для

двух реализаций генератора на различных ПЛУ можно оценить по формуле 2

( )2

SR

RO

DN k k

D

,

где DS − продолжительность временного окна измерения числа зарегистрированных импульсов

NR, DRO − значение задержки распространения сигнала в цепи обратной связи генератора,

139

*

RO ROD D − величина различия двух сравниваемых генераторов, k − натуральное число,

определяющее коэффициент масштабирования DS.

Рис. 4. Структура конфигурируемого кольцевого генератора, реализованного в системе Digilent NEXUS-2

Экспериментально было установлено, что для 72k значение )(kNR принимает не

нулевые значения для всех возможных ADR (рис. 5).

Рис. 5. Значения разницы )(kNR для ik 2 и всех возможных значений ADR

Согласно полученным экспериментальным данным для значений 7i ( ki 2log )

наблюдается стабильное увеличение арифметического расстояния )(* kD между числом

импульсов, зарегистрированных в процессе моделирования, и числом импульсов,

зарегистрированных на реальных цифровых системах. В свою очередь, значение )(* kD

определяет число уникальных идентификаторов (число исследуемых микросхем ПЛИС) для

выбранного значения k . Например, для k = 211 около 400 ПЛИС из класса XC3s500e-5FG320

могут быть различимы. Таким образом, увеличение значения k позволяет повышать

достоверность идентификации различных реализаций цифрового устройства [80].

Разработаны цифровые генераторы действительно случайных числовых

последовательностей, основанных на свойствах нестабильности и непредсказуемости схемной

реализации модифицированной RO-SRAM PUF [90].

Оценка основных характеристик генерируемых последовательностей производилась

посредствам программных пакетов Statistica, NIST и DIEHARD. Вырабатываемые числовые

последовательности успешно проходят статистические тесты на соответствие эталонной

случайной последовательности. Таким образом, разработанные генераторы обладают

свойствами неклонируемости и невоспроизводимости, а вырабатываемые последовательности −

свойствами непериодичности, некоррелируемости и равномерности.

Полученные экспериментальные результаты по исследованию свойств различных типов

физически неклонируемых функций дают основание для поиска новых схемотехнических

решений, позволяющих одновременно осуществлять извлечение стабильных уникальных

характеристик интегральных схем и выполнять роль источника энтропии.


В лаборатории активно проводятся исследования методов обфускации проектных HDL-

описаний и методов схемотехнического запутывания цифровых устройств для затруднения их

0

5

10

15

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

DNR(k)

i

ADR

0

1

2

3

4

5

6

7

140

понимания и обратного проектирования, для внедрения водяных знаков и доказательства

авторства. Осуществляется поиск схемотехнических решений Strong PUF для ПЛУ типа FPGA

с целью решения задач идентификации. В перспективе научных исследований лаборатории

находятся методы активного измерения аппаратуры (Active Hardware Metering) цифровых

устройств для выявления фактов их нелегального использования и запрещения

функционирования. Планируется объединение накопленного опыта в обеспечении надежного

функционирования средств вычислительной техники с методами защиты аппаратных и

программных компонент интеллектуальной собственности от несанкционированных изменений

и использования. В перспективе – разработка новых методов, алгоритмов и средств

проектирования надежных самотестируемых, самодиагностируемых, саморемонтируемых

цифровых устройств и систем, обеспечивающих конфиденциальность, достоверность и

надежность обрабатываемых данных в рамках методологии Design For Trust.

Полученные научные результаты докладывались на многих отечественных и зарубежных

конференциях и симпозиумах, среди которых можно выделить следующие: International Test

Conference (ITC), VLSI Test Symposium (VTS), Defect and Fault-Tolerance in VLSI Systems

(DFT), European Design and Test Conference (ED&TC), Design, Automation and Test in Europe

(DATE), Asian Test Symposium (ATS), Field-Programmable Logic and Applications (FPL), Mixed

Design of Integrated Circuits and Systems (MIXDES), Design and Diagnostics of Electronics Circuits

and Systems (DDECS), Computer Information Systems and Industrial Management Applications

(CISIM), Computer-Aided Design of Discrete Devices (CAD DD), Современные проблемы

радиоэлектроники, Технические средства защиты информации, Информационные технологии в

промышленности, Информационные технологии и системы.

TEST DIAGNOSTICS OF COMPUTER SYSTEMS HARDWARE AND SOFTWARE

V.N. YARMOLIK, A.A. IVANIUK

Abstract

The main scientific and practical results on test diagnostics of hardware and software of

computer systems are presented in brief history. More than 500 international and local publications

including 17 books and 72 invention certificates reinforce the scientific results. The current state of

research and a plan of future research of laboratory are presented.


1. Леусенко А.Е., Ярмолик В.Н., Петровский А.А. // Изв. ВУЗов. Приборостроение. 1977. № 12. С. 39–42.

2. Ярмолик В.Н., Леусенко А.Е. // Изв. ВУЗов. Приборостроение. 1979. № 7. С. 3–7.

3. Леусенко А.Е., Петровский А.А., Ярмолик В.Н. // Измерительная техника. 1980. № 10. С. 23–26.

4. Ярмолик В.Н., Леусенко А.Е., Морозевич А.Н. // Изв. ВУЗов. Приборостроение. 1982. № 12. С. 31–34.

5. Ярмолик В.Н. // Изв. ВУЗов. Приборостроение. 1983. № 1. С. 48–52.

6. Havel J, Yarmolik V.N., Morozevich A.N. // Kibernetik. 1983. № 1. P. 58–65.

7. Ярмолик В.Н. // Электронное моделирование. 1983. № 5. С. 49–55.

8. Ярмолик В.Н. // Изв. ВУЗов. Приборостроение. 1983. № 11. С. 80–82.

9. Ярмолик В.Н. / АиТ. 1983. № 6. С. 155–162.

10. Ярмолик В.Н. // АиТ. 1985. № 1. С. 127–132.


12. Ярмолик В.Н. // АиВТ. 1985. № 4. С. 73–79.

13. Ярмолик В.Н., Демиденко С.Н. Генерирование и применение псевдослучайных сигналов в системах

испытаний и контроля. Минск, 1986.

14. Ярмолик В.Н. // Радиотехника. 1986. № 6. С. 54–57.

15. Ярмолик В.Н., Кацнельсон Е.И. // АиВТ. 1986. № 4. С. 82–86.

16. Ярмолик В.Н. // Микроэлектроника. 1986. № 1. С. 70–76.

17. Ярмолик В.Н. // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 1986. № 5. С. 53–58.

18. Ярмолик В.Н. // АиВТ. 1987. № 5. С. 77–81.

141

19. Ярмолик В.Н. // АиВТ. 1987. № 6. С. 42–46.

20. Yarmolik V.N., Demidenko S.N. Generation and Application of Pseudorandom Sequences for Random

Testing. Chichester, 1988.

21. Ярмолик В.Н. Контроль и диагностика цифровых узлов ЭВМ. Минск, 1988.


23. Калоша Е.П., Кацнельсон Е.И., Ярмолик В.Н. // АиТ. 1989. № 9. С. 160–165.

24. Ярмолик В.Н., Калоша Е.П. // Микроэлектроника. 1989. № 3. С. 282–286.

25. Ярмолик В.Н. // АиТ. 1989. № 10. С. 159–167.

26. Yarmolik V.N. Fault Diagnosis of Digital Circuits. Chichester, 1990.

27. Ярмолик В.Н., Качан И.В. // АиВТ. 1990. № 3. С. 89–95.

28. Ярмолик В.Н., Калоша Е.П. // АиВТ. 1990. № 1. С. 94–95.

29. Ярмолик В.Н., Сагалович Ю.Л. // АиТ. 1990. № 4. С. 155–160.

30. Калоша Е.П., Качан И.В., Ярмолик В.Н. // АиТ. 1991. № 1. С. 105–112.

31. Ярмолик В.Н. // АиВТ. 1991. № 3. С. 79–83.

32. Ярмолик В.Н. // АиТ. 1992. № 1. С. 146–155.

33. Ярмолик В.Н., Калоша Е.П. // Электронное моделирование. 1992. № 3. С. 51–56.

34. Ярмолик В.Н., Быков Ю.В. // АиВТ. 1992. № 3. С. 63–67.

35. Yarmolik V.N., Kachan I.V. Self-Testing VLSI Design. Amsterdam, 1993.

36. Ярмолик В. Н., Мурашко И.А. // АиВТ. 1993. № 3. С. 9–13.

37. Закревский Л.А., Калоша Е.П., Качан И.В., Хаткевич Н.Н., Ярмолик В.Н. // АиТ. 1994. № 1. С. 3–31.

38. Ярмолик В.Н., Меметов Г.Р., Николаидис М. // Микроэлектроника. 1995. № 3. С. 211–215.

39. Karpovsky M.G., Yarmolik V.N. // IEEE J. Elec. Test: Theory and Applications. 1996. №.3. P. 251–266.

40. Ярмолик В.Н., Иванюк А.А. // Логическое проектирование. 1997. № 2. С. 170–180.

41. Ярмолик В. Н., Климец Ю. В., Гор Э. Ван де. // АиВТ. 1997. №5. С. 14–21.

42. Ярмолик В. Н., Климец Ю. В., Гор Э. Ван де. // Микроэлектроника. 1997. № 2. С. 266–271.

43. Мурашко И.А., Шмидман А.М., Ярмолик В.Н. // АиТ. 1998. № 7. С. 157–167.

44. Ярмолик В.Н., Иванюк А.А., Янушкевич А.И. // Микроэлектроника. 1998. Т. 27, № 3. С. 194–199.

45. Demidenko S, Yarmolik V., Klimets Y. et. al. // IES J. Elec. and Computer Eng. 1999. № 1. P. 1–5.

46. Закревский Л.А., Иванюк А.А., Янушкевич А.И., Ярмолик В.Н. // АиТ. 1999. № 2. С. 120–128.

47. Иванюк А.А., Янушкевич А.И., Ярмолик В.Н. // АиТ. 1999. № 1. С. 148–158.

48. Jarmolik W, Gruszewski M. // Elektronika. 2001. № 4. P. 26–28.

49. Ярмолик В.Н., Калоша Е.П., Быков Ю.В. и др. Проектирование самотестируемых СБИС. Том I.

Минск, 2001.

50. Ярмолик В.Н., Калоша Е.П., Быков Ю.В. и др. Проектирование самотестируемых СБИС. Том II.

Минск, 2001.

51. Hellebrand S, Wunderlich H.-J., Ivaniuk, A.A. et.al. // IEEE Trans. on Computer. 2002. № 7. P. 801–809.

52. Занкович А.П., Ярмолик В.Н. // АиТ. 2003. № 9. С. 141–154.

53. Мурашко И.А., Ярмолик В.Н. Методы минимизации энергопотребления при самотестировании

цифровых устройств. Минск, 2004.

54. Петрик С.Ю., Ярмолик В.Н. // Информатика. 2004. № 3. C. 58–66.

55. Мурашко И.А., Ярмолик В.Н. // АиТ. 2004. № 8. С. 102–114.

56. Ярмолик В.Н., Мурашко И.А., Куммерт А. и др. Неразрушающее тестирование запоминающих

устройств. Минск, 2005.

57. Портянко C.C. Ярмолик В.Н. // Информатика. 2005. № 1. С. 132–138.

58. Иванюк А.А., Ярмолик В.Н. Проектирование контролепригодных цифровых устройств. Минск, 2006.

59. Ярмолик С.В., Ярмолик В.Н. // Информатика. 2006. № 4. С. 88–96.

60. Ярмолик В.Н., Портянко С.С., Ярмолик С.В. Криптография, стеганография и охрана авторского

права. Минск, 2007.

61. Puczko M., Murashko I.A., Yarmolik V.N. // Miesiecznik naukowo-Techniczny: Pomiary Automatyka

Kontrola. 2007. № 7. P. 3–5.

62. Ярмолик С.В., Ярмолик В.Н. // АиТ. 2007. № 4. С. 126–137.

63. Mrozek I, Yarmolik V.N. // Elektronika. 2007. № 2. P. 28–31.

64. Иванюк А.А., Ярмолик В.Н. // АиВТ. 2007. № 3. С. 3–12.

65. Иванюк А.А., Мусин С.Б., Ярмолик В.Н. // Микроэлектроника. 2007. Т. 36, № 3. С. 311–318.

66. Ярмолик С.В., Курбацкий А.Н., Ярмолик В.Н. // АиВТ. 2008. № 3. С. 15–23.

67. Иванюк А.А., Ярмолик В.Н. // АиВТ. 2008. № 4. С. 5–13.

68. Ярмолик С.В. Курбацкий А.Н. Ярмолик В.Н. Анализ количественных характеристик различия при

тестировании ОЗУ // Информатика. 2008. №3. С. 90–98.

69. Ivaniuk A.A. // Radioelectronics and Informatics. 2008. № 4. P. 32–37.

70. Ярмолик С.В., Занкович А.П., Иванюк А.А. Маршевые тесты для самотестирования ОЗУ. Минск, 2009.

142

71. Brzozowski M., Yarmolik V.N. // Informatyka: Zeszyty Naukowe Politechniki Bialostockiej. 2009. № 4. P. 19–30.

72. Ярмолик С.В., Ярмолик В.Н. // АиВТ. 2009. № 4. С. 5–13.

73. Mrozek I., Yarmolik V.N. Problemu Funkcjonalnego Testowania Pamieci RAM. Bialystok, 2009.






79. Ярмолик В.Н., Вашинко Ю.Г. // Информатика. 2011. № 2. С. 92–103.

80. Иванюк А.А. // Информатика. 2011. № 4. С. 113–123.

81. Ярмолик С.В. Занкович А.П. Иванюк А.А. Маршевые тесты для тестирования ОЗУ. Гамбург, 2012.

82. Мурашко И.А., Ярмолик В.Н. Встроенное самотестирование. Методы минимизации

энергопотребления. Гамбург, 2012.

83. Иванюк А.А. Проектирование встраиваемых цифровых устройств и систем. Минск, 2012.

84. Mrozek I., Yarmolik V.N. // Fundamenta Informaticae. 2012. № 2. P. 1–23.

85. Mrozek I., Yarmolik V.N. // IEEE J. Elec. Test: Theory and Applications. 2012. № 3. P. 251–266.

86. Ярмолик С.В. Ярмолик В.Н. // АиТ. 2012. №10. С. 142–155.

87. Ярмолик В.Н., Ярмолик С.В. // АиВТ. 2013. №5. С. 25–33.


89. Иванюк А.А. // Информатика. 2013. № 3 (39). С. 82–92.

90. Заливако С.С., Иванюк А.А. // Докл. БГУИР. 2013. № 7. С. 37–43.


Ярмолик Вячеслав Николаевич (1951 г.р.), д.т.н., профессор. В 1973 г.окончил

МРТИ. В 1980 г. ему была присвоена ученая степень кандидата технических

наук, в 1990 г. – доктора технических наук. Автор 15 монографий и одного

учебного пособия, 72 авторских свидетельств на изобретения, более 400

научных работ. Под его научным руководством защищены 3 докторские

диссертации и более 20 кандидатских диссертаций. Область научных

интересов – тестирование и диагностирование средств вычислительных систем;

проектирование самотестируемых встроенных систем и систем на кристалле;

синтез контролепригодных вычислительных систем.

Иванюк Александр Александрович, д.т.н., профессор. В 1995 г. окончил БГУИР

В 1999 г. ему была присвоена ученуая степень кандидата технических наук, в

2010 г. – доктора технических наук. Автор 7 монографий, 100 научных работ,

включая статьи в научных журналах и материалы отечественных и зарубежных

научных конференций. Являлся членом организационных комитетов

международных научных конференций. В настоящее время – член

международного сообщества IEEE Computer Society. Область научных

интересов – тестирование и диагностирование средств вычислительных систем.

143


2014 № 2 (80)

УДК 517.2+519.2

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МНОГОМЕРНЫХ ДАННЫХ

В.С. МУХА




Дан краткий обзор современного состояния проблемы анализа многомерных данных.

Рассмотрены новые математические модели многомерных данных, разработанные в БГУИР.

Ключевые слова: многомерно-матричный анализ, ортогональные полиномы многих

переменных, многоиндексные задачи линейного программирования, OLAP-системы,

PARAFAC.

Проблема анализа многомерных данных

Проблема анализа многомерных данных является актуальной, поскольку большинство

технических, экономических и других систем и процессов характеризуется не одной, а

многими переменными (факторами). Эта проблема возникает в таких областях, как

хемометрика, метеорология, охрана окружающей среды, обработка изображений, векторных

случайных процессов и случайных полей, построение многомерных баз данных, построение

моделей бизнес-процессов и многих других. Развитие подходов к анализу многомерных

данных привело к целесообразности представления многомерных данных в виде многомерных

матриц (multidimensional matrix). В последнее время наблюдается растущий интерес к данной

проблеме во всем мире. В зарубежной литературе многомерные данные известны как

многоканальные данные или многоканальные матрицы (multiway data, multiway matrix).

Публикации, посвященные многоканальным данным, стали появляться, начиная с 2000 г.,

преимущественно на страницах журналов «Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems» и

«Journal of Chemometrics». Однако за рубежом до настоящего времени не разработаны сколько-

нибудь эффективные теоретические подходы к анализу многомерных данных. Исследователи-

прикладники наряду с формулировками задач разрабатывали и использовали собственные

подходы к их решению, которые трудно систематизировать. Приходится также констатировать

отсутствие осведомленности зарубежных авторов о всех достижениях в этой области, в

частности, об основополагающей работе Соколова Н.П. по теории многомерных матриц.

Исследования в области анализа многомерных данных активно ведутся в БГУИР.

Первые результаты в этой области, полученные в БГУИР, были опубликованы в 1987 г. в

работе [1]. Совокупность полученных в БГУИР результатов в области анализа многомерных

данных по состоянию на 2004 г., представляющих собой оригинальный многомерно-

матричный математический аппарат для анализа многомерных данных, представлена в

монографии [12]. В монографии обобщены и дополнены результаты работ [2–11].

Области применения разработанного многомерно-матричного математического

аппарата постоянно расширяются. В данной статье приводится обзор новых результатов,

полученных после выхода из печати работы [12]. В обзоре дается краткая характеристика

актуальности решаемых задач, приводятся их постановки и результаты исследований, а с

деталями рекомендуется ознакомиться по имеющимся публикациям. Используются

обозначения работы [12].

144

Ортогональные полиномы векторной переменной

Важное место в анализе многомерных данных занимает аппроксимация многомерных

данных рядами. Простейшей является аппроксимация рядом Тейлора, более совершенной –

рядами по ортогональным полиномам. В работе [12] представлена многомерно-матричная

теория дифференцирования и рядов Тейлора для многомерно-матричных функций

многомерно-матричного аргумента, систем полиномов векторного аргумента x ,

ортогональных в nR с гауссовским весом (полиномов Эрмита), на основе обобщенной

формулы Родрига, а также общая теории систем полиномов векторной переменной,

ортогональных с произвольным непрерывным весом, и построены ряды Фурье для скалярных

функций векторной переменной и Грама–Шарлье для непрерывных векторных вероятностных

распределений. Аналогичным образом может быть построена общая теория систем полиномов

векторной переменной, ортогональных в некотором пространстве с дискретным весом [13].

Если – некоторая область пространства nR , l различным ее точкам

n

l Rxxx ,...,, 21

приписаны в качестве весов положительные числа ip , li ,1 , и мера этой области

определена формулой

kx

kp)( , то такую меру будем называть вырожденной или

дискретной. В случае дискретной меры интеграл от скалярной функции )(xf по области и

мере )( определяется выражением

kx

kk pxfdxf )()( . Функцию )(xf будем

называть функцией с интегрируемым квадратом на , если интеграл

kx

kk pxfdxf )()( 22 существует. Совокупность всех таких функций назовем

пространством ),(2 L .

Начальный многомерно-матричный момент i -го порядка i дискретной весовой

функции kp , lk ,1 , определим выражением:

kx

k

i

k

i

i pxdx )(0,00,0, ,...2,1,0i

Будем считать, что имеется l попарно различных точек области nR , не лежащих

на гиперповерхности m -го порядка, причем )!!/()!( nmnml .

Многомерно-матричный полином )(xQm степени m векторной переменной x

определим следующим образом:

m

k

m

k

mk

kkk

km

k

m CxxCxQ0 0

),(

0,0,00,0

),(

,0 )()()( , ,...,2,1,0m

где )( ,...,,,...,

*

),( 11

km jjiikm cC , mk ,0 , – )( km -мерные матрицы коэффициентов,

симметричные относительно индексов двух своих мультииндексов ),...,(),,...,( 11 km jjii и

удовлетворяющие условиям kkmH

mkkm CC ,)( *

),(

*

),( ,

kmkB

kmmk CC ,)( *

),(

*

),( .

Последовательность многомерно-матричных полиномов )(xQm назовем ортогональной

в ),(2 L , если выполняются условия

.0

,1,...,1,0,0))()((

1

0,0

mr

mrpxQxQ

l

k

kkrkm . (1)

145

Основным многомерно-матричным полиномом степени m в ),(2 L будем называть

полином вида

1

0

1

0

),(

0,0,00,0

),(

,00,0 )()()(m

k

m

k

mk

kkmk

km

km

m CxxxCxxP , ,...2,1,0m .

Основной многомерно-матричный полином )(xPm назовем ортогональным полиномом

степени m в ),(2 L , если он ортогонален к однородным полиномам 10,020,0 ,...,,,1 mxxx :

.,0

,1,0,0))()((

1

0,00,0

mr

mrpxxP

l

k

k

r

kkm (2)

Последовательности многомерно-матричных полиномов )(xPm и )(xQm

будем

называть вполне биортонормальными в ),(2 L , если выполняются соотношения (1), (2) и

соотношение

l

k mm

kkrkm mrD

mrpxPxQ

1 ),(

0,0

,,

,1,0,0))()((

где ),( mmD – m2 -мерная матрица определенной структуры [12].

Теорема. Если последовательности многомерно-матричных полиномов )(xPm и )(xQm

вполне биортонормальны в ),(2 L , то коэффициенты ),( kmC основной последовательности

)(xPm определяются как решение многомерно-матричной системы линейных алгебраических

уравнений

1

0

),(

,0 0)(m

k

pkkm

k

pm C , ,...1,0m , 1,0 mp ,

а сопряженная последовательность )(xQm может быть получена с помощью соотношения

))(())(()( ),(

,0

),(

,0

mmm

m

mmm

m

m AxPxPAxQ ,

где

1

),(

,0

),( ! mm

m

mm BmA

1

0

1

0

1

0

1

0

),(

,0

),(

,0

),(

,0

),(

,0

2),( ))(()()(m

r

m

r

m

r

m

q

mqqr

q

rm

r

mrrm

r

mrrm

r

mmm CCCCB .

Скалярная функция )(xv векторной переменной nRx может быть представлена

суммой многомерно-матричных ортогональных полиномов )(xQr :

0

,0)(

!

1~)(

r

rr

rxQB

rxv , где

l

k

kkrkrr pxPxvdxPxvB1

)()()()( .

Эта аппроксимация является аналогом ряда Фурье для скалярной функции )(xv по

многомерно-матричным полиномам, ортогональным с непрерывным весом [12].

Аппроксимация произвольного дискретного распределения lfff ,...,, 21 в суммой

многомерно-матричных ортогональных полиномов )( km xQ имеет вид:

0

,0)(

!

1~

m

kmm

m

kk xQDm

pf , lk ,1 , где

l

k

kkmmm fxPdxxfxPD1

)()()( .

146

Данная аппроксимация является аналогом ряда Грама–Шарлье для непрерывной

весовой функции )(xf по многомерно-матричным полиномам, ортогональным с некоторым

непрерывным весом )(x [12].

Векторные многосвязные цепи Маркова

Цепи Маркова как математические модели дискретных процессов находят широкое

применение в различных предметных областях. При этом в основном рассматриваются

скалярные односвязные цепи Маркова. Обобщение на векторную односвязную цепь Маркова

выполнено в работе [14]. Наиболее общий случай векторной многосвязной однородной цепи

Маркова рассмотрен в [15].

Пусть ))(()( tt i , qi ,1 , ,...2,1,0t , – дискретная векторная случайная

последовательность, каждая компонента )(ti которой может принимать ik значений. Эта

последовательность называется r -связной цепью Маркова, если условное распределение )(s

при известных значениях траектории во все моменты времени, предшествующие s , совпадает с

условным распределением )(s при известных значениях )1( s , )2( s ,…, )( rs , где

r – фиксированное натуральное число.

Многосвязная ( r -связная) цепь Маркова полностью определяется qr )1( -мерной

матрицей вероятностей перехода за один шаг

)())(,...,)2(,)1(/)(( ,,...,, 2111 rrr iiiiii persesesesPP , rs ,

где ,,..,, 21 riii – q -мультииндексы, и rq -мерной матрицей безусловных вероятностей

состояний

)())0(,...,)2(,)1(( ,...,, 2111 rrr iiiiii eererP

на тактах 1,...,1,0 rs .

Анализ цепи Маркова состоит в определении матрицы безусловных вероятностей

))(())(,...,)(,)(()( ,,22,11 21saesesesPsA iiqqii q

, ),...,,( 21 qiiii , ki ,1 , q,1 ,

на любом такте ,...2,1,0s .

Для тактов 1,...,0 rs имеем )()(,...,,,...,

,...,,

21

21

rss

r

iiii

iiisA . Для расчета )(sA при

rs рассматривается qr )1( -мерная матрица вероятностей перехода за n шагов

))(())(,...,)1(,)(/)(()( ,,...,, 2111npernsensensesPnP

rrr iiiiii

,

rns .

Можно показать, что матрица )(nP при 1n удовлетворяет рекуррентному

соотношению

)1(()( ,)1( nPPnP rTqqr , где ),( , qqrqr EBT ,

а матрица безусловных вероятностей состояний r -связной векторной однородной цепи

Маркова на любом такте rn определяется выражением

))(()( ,0 nPnA rq .

Параллельный факторный анализ

Параллельный факторный анализ (PARAFAC) активно развивается в хемометрике.

PARAFAC модель, известная в зарубежной литературе, имеет следующий вид:

147

)()()( ,,

1

,,,,,, kji

n

f

fkfjfikjiaa vcbagGf

, ani ,1

bnj ,1 , cnk ,1 , (3)

где )( ,, kjivV – матрица шума. PARAFAC задача состоит в том, чтобы по имеющейся

трехмерной матрице измерений aG получить оценки матриц )( , fiaA , )( , fjbB , )( , fkcC .

Для решения сформулированной задачи используется так называемый альтернирующий

метод наименьших квадратов (alternating least squares, ALS). Этот метод представлен в

зарубежных литературных источниках в виде PARAFAC алгоритмов различной формы.

Степень формализованности данных алгоритмов представляется не достаточно полной для их

безошибочной реализации. В связи с этим в работе [16] PARAFAC рассмотрен с позиций

многомерно-матричного подхода. Это позволило разработать PARAFAC алгоритм,

обладающий большей степенью формализованности по сравнению с известными, а также

получить некоторые новые результаты относительно PARAFAC модели.

Модель вида (3) возникает в задаче флуоресценции растворов веществ, когда растворы

(образцы) содержат fn веществ и анализируются с помощью спектрофлюорометра. Тогда fjb ,

интерпретируется как относительная эмиссия света единицей вещества f на длине волны

излучения j , fkc , – как относительное поглощение света единицей вещества f на длине

волны возбуждения k и fia , означает концентрацию вещества f в i -м растворе. Элемент

kjiag ,,, матрицы aG означает интенсивность эмиссии света раствором i на длине волны j при

его возбуждении на длине волны k .

Анализ PARAFAC модели (3) и испытания PARAFAC алгоритма в [16] показал, что

невозможно получить однозначные значения матриц A , B , C модели (3) ввиду

неоднозначности модели в указанной выше постановке задачи. В связи с этим PARAFAC в его

существующем виде не может быть использован для полной идентификации модели (3). В

приведенной постановке он может быть использован лишь для качественного анализа

растворов, например, для определения числа веществ в растворах.

Более реалистичной и практически важной представляется задача получения оценки

матрицы концентраций A по имеющимся матрицам aG , B , C . Матрицы B , C могут быть

известны, так как можно создать банк спектров различных веществ. В таком виде PARAFAC

задача является регрессионной с неизвестным матричным параметром A . Решение этой задачи

получено в работе [17].

Представим модель (3) в многомерно-матричной форме. Для этого сформируем

трехмерную матрицу )()( ,,,,, kjfafkfja dcbD , fnf ,1 , bnj ,1 ,

cnk ,1 . Тогда модель (3)

принимает вид

VADG aa )(1,0.

Оценка матрицы A этой модели определяется как решение оптимизационной задачи

Aaa ADGF min))(( 21,03,0 и имеет вид

, , T , T -1( ( ) ( ) )a a a aA G D D D 0 1 0 2 0 2.

Дальнейший анализ многомерно-матричной PARAFAC модели может быть выполнен

стандартными для регрессионного анализа приемами: проверка значимости параметров

(концентраций) и отсеивание незначимых, проверка адекватности модели и ее замена в случае

неадекватности путем включение в нее новых веществ.

Многоиндексные задачи линейного программирования

В исследовании операций известны так называемые многоиндексные задачи линейного

программирования. К ним относятся задача об оптимальном использовании оборудования,

транспортная задача, задача назначения, а также многие другие. С помощью многомерно-

матричного подхода оказывается возможным разработать алгоритмы решения подобных

148

задач стандартным симплекс-методом с применением широко распространенных его

программных реализаций. В частности, в работе [18] разработан такой алгоритм для

транспортной задачи.

Транспортная задача формулируется следующим образом. Имеется m

поставщиков некоторой продукции и n потребителей этой продукции. Требуется

минимизировать общие затраты на перевозки

jiu

m

i

n

j

jiji uf,

min1 1

,,

(4)

при ограничениях

j

m

i

ji bu 1

, , nj ,1 , (5)

i

n

j

ji su 1

, , mi ,1 , (6)

0, jiu ,

где jiu , – количество груза, перевозимого из пункта отправления i в пункт назначения j

, jic , – затраты на перевозку единицы груза из пункта i в пункт j , jb – спрос на груз j -

го потребителя, is – количество груза, имеющееся у i -го поставщика. Обычно

рассматривается сбалансированная транспортная задача, когда

nm bbbsss ...... 2121.

Необходимым шагом в разработке алгоритма решения транспортной задачи

стандартным симплекс-методом является ее многомерно-матричная формализация. Для

этого рассмотрим матрицы )( , ji , )( , jiuu , mi ,1 , nj ,1 . Тогда задачу (4) можно

сформулировать в виде

uuf min)(2,0 .

Для многомерно-матричной записи ограничения (5) сформируем трехмерную

матрицу )( ,, jikcc , nk ,1 , mi ,1 , nj ,1 , элементы которой определим формулой

,,0

,,1,,

jk

jkc jik

и вектор )( jbb , nj ,1 . В этих обозначениях ограничение (5) запишется в виде

bсu )(2,0 .

Для многомерно-матричной записи ограничения (6) сформируем трехмерную

матрицу

)( ,, jikdd , mk ,1 , mi ,1 , nj ,1 ,

элементы которой определим формулой

,,0

,,1,,

ik

ikd jik

и вектор )( iss , mi ,1 . Тогда условие (6) будет иметь вид sud )(2,0 .

В итоге транспортная задача (4)–(6) получит следующую стандартную векторно-

матричную формулировку:

)0,0,2(~)0,0,2()2,0,0(

1,0 min)~~(u

u , (7)

buс )~~( )0,0,2()2,0,1(

1,0, (8)

sud )~~( )0,0,2()2,0,1(

1,0, (9)

149

где символом ~ обозначены матрицы, ассоциированные с соответствующими многомерными

матрицами. Задача (7)–(9) может быть решена, например, с помощью функции linprog.m

системы технических расчетов Matlab.

Задача учебного расписания

По проблеме компьютерного составления расписания занятий учебного заведения

имеется обширная литература, в которой разрабатываются различные методы ее решения:

генетические, муравьиные, графовые, эвристические и другие. Применение того или иного

метода обусловлено особенностями расписаний различных учебных заведений, различиями в

требованиях к расписанию, целевым функциям, а порой просто приоритетами авторов.

Достаточно распространенным является подход, рассматривающий задачу расписания как

задачу линейного программирования. Но даже при использовании этого подхода постановки

задач различных авторов различны. Обилие публикаций, в том числе и свежих,

свидетельствует о том, что задача расписания не получила полного разрешения. В связи с этим

в работе [19] предложено задачу расписания рассматривать как задачу назначения с

дополнительными ограничениями, и для ее решения использовать многомерно-матричный

подход. Рассмотрена задача с двумя субъектами расписания – студенческими группами и

аудиториями – при условии, что число студентов в группе не должно превосходить

вместимости назначенной ей аудитории. В работе [20] этот подход обобщен на задачу

расписания с произвольным числом субъектов.

Конструктивно расписание можно определить как p -мерную гиперпрямоугольную

матрицу )( ,...,1 piiuu , ni ,1 , с элементами, принимающими значения 0 или 1 . Для

хранения элемента расписания достаточно соответствующий элемент матрицы расписания

положить равным единице.

Составлением расписания будем называть назначение элементов матрицы расписания

u , удовлетворяющих определенным ограничениям. Оптимизацией расписания будем называть

составление расписания, доставляющего минимум некоторому критерию.

Можно предложить следующий минимально необходимый упорядоченный набор

координатных осей пространства расписания: преподаватель (Иванов В.В., Бокун М.П.,…),

дисциплина (АМД, ООПиП,…), вид занятия (лекция, лабораторное занятие,…), группа

(420601, 620601,…), аудитория (601-5, 602-5,…), день (понедельник, вторник,…), время (пара)

(8.00–9.35, 9.45–11.20,…), неделя (1-я, 2-я, 3-я, 4-я).

Предположим, что каждый элемент расписания piiu ,...,1

имеет определенную стоимость

pii ,...,1 , и определим задачу расписания как оптимизационную:

pii

p

p

pp u

n

i

n

i

iiii uf,...,1

1

1

11min

1 1

,...,,...,

с ограничениями следующих типов:

1) типа «назначить», жестко закрепляющее некоторые элементы расписания;

2) типа «не назначать», исключающее некоторые элементы расписания;

3) определяющими не более одной комбинации «группа–аудитория» для

преподавателя в фиксированное время «неделя–день–пара»;

4) определяющими не более одного преподавателя для группы в фиксированное

время «неделя–день–пара»;

5) определяющими не более одного преподавателя для аудитории в

фиксированное время «неделя–день–пара».

6) определяющими не более одной группы для аудитории в фиксированное время

«неделя–день–пара».

7) определяющими не более одной аудитории для группы в фиксированное время

«неделя–день–пара».

150

8) определяющими, что вместимость аудитории не меньше числа студентов в

направляемой в нее группе.

Сформулированная задача расписания является многоиндексной бинарной

целочисленной задачей линейного программирования. Эта задача в литературе не

рассматривалась, и, как следствие, не разработан алгоритм ее решения.

Методика решения данной задачи состоит в ее приведении к виду классической

векторно-матричной задачи линейного программирования. Реализация методики

заключается в многомерно-матричной формализации задачи с последующим переходом

к векторно-матричной формулировке в терминах ассоциированных матриц. В

результате оказывается возможным получение классической векторно-матричной задачи

линейного программирования, которая может быть решена стандартным симплекс-методом.

Следует отметить, что если многомерно-матричная формализация целевой функции f

достаточно очевидна, то формализация ограничений требует определенного искусства.

Данная методика детально описана и реализована программно в работе [21].

Многомерно-матричные оптимальные статистические решения

В настоящее время для решения многих прикладных статистических задач весьма

плодотворным представляется подход с позиций теории статистических решений, или, иначе,

байесовский подход – благодаря его оптимизационному характеру, строгой обоснованности,

использованию полной априорной информации. Наиболее известным является применение

этого подхода в задаче получения точечных оценок параметров распределений, которые,

вообще говоря, не являются случайными. В гораздо меньшей степени он применяется в задачах

оценивания (прогнозирования) случайных состояний стохастических систем. Между тем

решение именно таких задач является конечной целью многих исследований. В данной статье

формулируется и решается задача принятия решения о многомерной случайной матрице по

наблюдению другой многомерной случайной матрицы. В литературе данная задача не

формулировалась и не решалась. В работе [21] рассматривались отдельные ее аспекты,

работа [22] дает достаточно целостное и полное о ней представление.

Состояние некоторой системы считается p -мерной случайной матрицей )( ,...,, 21 pjjj

, S , S – пространство состояний, и известна плотность вероятности состояния )(f . Над

системой выполняется эксперимент (наблюдение), в результате чего получаем q -мерную

матрицу наблюдений )( ,...,, 21 qiii , X , X – пространство наблюдений. Связь с

определяется условной плотностью вероятности )/( f , которая считается известной. Задача

состоит в определении плотности вероятности (решающей функции) ))(( f ,

минимизирующей средний риск )),(( WEr , где ),( W – функция потерь,

D )( – прогнозирующая функция или предиктор, D – пространство решений.

Аналогично скалярному случаю [23] можно показать, что оптимальное решение

является нерандомизированным, и оптимальный предиктор )( определяется из условия

min)/(),()(

S

dfWr . (10)

Уравнение Эйлера для минимизации функционала (10) имеет вид 0/)( ddr . При

квадратичной функции потерь 2,0 )(),( pW оптимальный предиктор определяется как

апостериорное среднее: )/( E .

Апостериорное среднее как оптимальный предиктор может быть сравнительно легко

получено для матриц и с совместным гауссовским распределением. В этом случае

оптимальный предиктор является линейным по наблюдению. Он определяется следующей

теоремой.

151

Теорема. Пусть )( ,...,, 21 qiii – q -мерная случайная матрица, )( ,...,, 21 pjjj –

p -мерная случайная матрица, и имеют совместное гауссовское распределение с

математическими ожиданиями )( EA , )( EA , дисперсионными матрицами

))(( 20,0

AED , ))(( 20,0

AED и взаимной ковариационной матрицей

))))(((( 0,0

, AAER . Тогда условные распределения этих матриц также гауссовские

с математическими ожиданиями

)))((( 1,0

,

,0,0

/

ADRAA ppp, )))((( 1,0

,

,0,0

/

ADRAA qqq,

и дисперсионными матрицами

))(( ,

1,0

,

,0,0

/

RDRDD ppp, ))(( ,

1,0

,

,0,0

/

RDRDD qqq,

причем TRR ,, , где qpqBT , .

В случае не гауссовского совместного распределения матриц и нет оснований

рассчитывать на получение линейного оптимального предиктора, как это было выше. В этом

случае можно при постановке задачи постулировать полиномиальный характер предиктора и

отыскивать коэффициенты этого предиктора из условия минимума среднего риска.

Пусть ),(, yxf – совместная плотность вероятности переменных , , )(xf , )(yf

– маргинальные плотности вероятностей, )/(/ xyf , )/(/ yxf – условные плотности

вероятностей. Пусть предиктор является полиномом m -й степени,

m

k

m

k

pkq

kkqk

kqp

kq CC0 0

),(

,0

),(

,0 )()()( , ,...,2,1,0m (11)

где ),( kqpC – )( kqp -мерные матрицы коэффициентов,

)()()( ,),( kp jikqp сC , ),...,,( 21)( pp iiii , ),...,,( ),(1),(0),()( kqqqk jjjj ,

симметричные относительно q -мультииндексов 0),(qj , 1),(qj , …, kqj ),( и удовлетворяющие

условиям

kqkqpH

pkqkqp CC ,)( ),(),( ,

kqkqpB

kqppkq CC ,)( ),(),( .

Сформулируем задачу минимизации среднего риска

),(),()0,( ,...,,

min),(mqpqpp CCC

WEr . (12)

Функцию вида (11), коэффициенты которой определяются как решение

оптимизационной задачи (12), назовем наилучшим полиномиальным многомерно-матричным

предиктором.

Можно показать, что при квадратичной функции потерь 2,0 )(),( pW

коэффициенты ),(),()0,( ,,, mqpqpp CCC оптимального полиномиального многомерно-

матричного предиктора удовлетворяют следующей системе многомерно-матричных линейных

алгебраических уравнений:

m

k

kqp

kqkC

0

),(

,0, m,0 ,

где )( 0,0

kEk , ))(( 0,00,0

E – вероятностные моменты.

В работе [22] путем решения данной системы уравнений получены коэффициенты

постоянного ( 0m ), линейного ( 1m ) и квадратичного ( 2m ) предикторов.

152

Полученные байесовские оптимальные теоретические предикторы путем замены

теоретических моментов эмпирическими превращаются в эмпирические предикторы,

полученные в работе [24] на основе критерия наименьших квадратов. Ввиду сходимости

эмпирических моментов к теоретическим по вероятности мы сразу можем утверждать, что

полученные таким путем эмпирические предикторы сходятся по вероятности к оптимальным в

смысле минимума среднего риска теоретическим предикторам.

Конечномерные моменты стационарных случайных процессов и их оценки

Понятие семейства конечномерных распределений случайного процесса является

основным в теории случайных процессов. В то же время понятие конечномерных моментов

случайного процесса отсутствует в литературе. Между тем конечномерные моменты находят

практическое применение. Например, конечномерные моменты первого и второго порядков

используются в алгоритмах линейного статистического прогнозирования векторных случайных

процессов. Традиционно эти моменты определяются не непосредственно, а с помощью

функции математического ожидания и ковариационной функции случайного процесса.

Возникает также потребность в использовании конечномерных моментов порядков выше

второго. Так, в алгоритме квадратичного статистического прогнозирования векторной

случайной последовательности [25] используются конечномерные моменты 3-го и 4-го

порядков. Естественным представляется желание получить эти конечномерные моменты с

помощью моментных функций 3-го и 4-го порядков. Однако на этом пути возникают

непреодолимые трудности, связанные с громоздкостью и плохой формализуемостью условий

симметрии моментных функций случайных процессов. Работа же с конечномерными

моментами непосредственно по их определению снимает все препятствия на пути получения

их оценок. Понятие конечномерных моментов многомерно-матричного случайного процесса

введено в работе [26]. Там же получены их статистические оценки по отдельной реализации и

по набору реализаций стационарного многомерно-матричного случайного процесса.

Многомерно-матричным ( p -мерно-матричным) случайным процессом ),( t назовем

организованную в виде p -мерной матрицы совокупность действительных функций ),()(

tpi ,

),...,,( 21)( pp iiii – p -мультииндекс, ni ,1 , p,1 , которые при каждом фиксированном

значении переменной Rt являются измеримыми функциями на вероятностном

пространстве },,{ PF .

Для p -мерно-матричного случайного процесса будем применять обозначение

))(()()(

ttpi , ),...,,( 21)( pp iiii . (13)

Сечение p -мерно-матричного случайного процесса )(t в момент времени Rt j

представляет собой p -мерную случайную матрицу

))(()()( jijj tt

p , ),...,,( 21)( pp iiii .

Зафиксировав s моментов времени sttt ,...,, 21, получим s случайных p -мерных

матриц (сечений) s ,...,, 21.

Конечномерным ( s -мерным) распределением p -мерно-матричного случайного

процесса )(t (13) назовем совместное распределение его сечений s ,...,, 21

(совокупностей

случайных матриц) при любом s и любых sttt ,...,, 21.

Начальной моментной функцией k -го порядка p -мерно-матричного случайного

процесса )(t (13) назовем kp -мерную матрицу ),...,,( 21

)(

k

k ttt , являющуюся математическим

ожиданием )0,0( -свернутого произведения его k сечений,

153

)),...,,(()))()(((),...,,( 21

)(

,...,,1

0,0

21

)(

)(1)( k

k

iikk

k tttttEtttkpp , (14)

где усреднение )(E выполняется по k -мерному распределению случайного процесса.

Центральная моментная функция k -го порядка ),...,,( 21

)(

k

k ttt p -мерно-матричного

случайного процесса )(t определяется аналогично (14), но относительно центрированного

случайного процесса )()()( )1( ttt

.

Конечномерные моменты случайного процесса – это моменты конечномерных

распределений случайного процесса. При определении конечномерных моментов

рассматриваются не отдельные сечения случайного процесса, а наборы его сечений. Набор из s

последовательных сечений случайного процесса )(t (13) в моменты времени stt ,...,1 будем

называть s -набором и обозначать )( ss t , где ),...,( 1 ss ttt – вектор. Для p -мерно-матричного

случайного процесса )(t (13) набор из s его сечений образует )1( p -мерную случайную

матрицу, где дополнительный индекс пробегает значения от 1 до s . Ограничимся случаем двух

наборов сечений случайного процесса )(t (13): s -набором )( ss t ,

))(()()()()( , jijiss tt

pp , sj ,1 , ),...,( 1 ss ttt , (15)

и r -набором )( rr u ,

))(()()()()( , lilirr uu

pp , rl ,1 , ),...,( 1 rr uuu , (16)

в которых ),...,,( 21)( pp iiii , ni ,1 , p,1 .

Начальным конечномерным ( s -мерным) моментом k -го порядка p -мерно-матричного

случайного процесса )(t (13) называется )1( pk -мерная матрица )()(

s

k ts

, являющаяся

математическим ожиданием k -й )0,0( -свернутой степени s -набора сечений )( ss t (15):

)())))()(((())(()( )(

,,...,,,

0,00,0)(

)(11)()(11)(

k

jijijijis

k

ss

k

kkppkkppsttEtEt , (17)

где kpp ii )(1)( ,..., – p -мультииндексы, kjj ,...,1

– индексы, принимающие значения s,...,2,1 , и

усреднение )(E выполняется по s -мерному распределению случайного процесса.

Центральный s -мерный момент k -го порядка p -мерно-матричного случайного

процесса )(t (13) определяется аналогично (17), но относительно центрированного s -набора

сечений )()()( )1(

sssss ttts

.

Смешанным начальным )( rs -мерным моментом )( qk -го порядка p -мерно-

матричного случайного процесса )(t (13) назовем )1)(( pqk -мерную матрицу

),()(

, rs

qk utrs

, являющуюся математическим ожиданием )0,0( -свернутого произведения k -й

степени матрицы )( ss t (15) и q -й степени матрицы )( rr u (16):

)()))()(((),( )(

,,...,,,,,...,,,,

0,00,00,0)(

, )(11)()(11)(

qk

mlmljijir

q

rs

k

srs

qk

qqppkkpprsutEut

))))()()()(((()(11)()(11)(

0,0

qkppkkpp mlmljiji ttttE , (18)

где kjj ,...,1

, – индексы, принимающие значения s,...,2,1 , qmm ,...,1 – индексы, принимающие

значения r,...,2,1 , и усреднение )(E выполняется по )( rs -мерному распределению

случайного процесса )(t .

154

Смешанный центральный )( rs -мерный момент )( qk -го порядка p -мерно-

матричного случайного процесса )(t (13) определяется аналогично (18), но относительно

центрированных наборов сечений )()()( )1(

sssss ttts

и )()()( )1(

rrrrr uuur

.

Преимуществом конечномерных моментов случайных процессов по сравнению с

моментными функциями является то, что для стационарных случайных процессов они, как и

конечномерные распределения, инвариантны к сдвигу по оси времени. Это преимущество

позволяет сравнительно легко получать их оценки и, как следствие, использовать в

практических приложениях.

Пусть известна реализация )( jTx , nj ,1 , T – интервал дискретизации, p -мерно-

матричной стационарной случайной последовательности )( jT , для которой существуют s -

мерные начальные и центральные моменты k -го порядка )()(

s

k ts

, )()(

s

k ts

, и требуется по

этой реализации найти оценки )()(

s

k ts

, )()(

s

k ts

этих моментов. В работе [26] предложены

оценки вида

1

1

)( ))((1

1 sn

j

k

s

k jTxsns

, (19)

1

1

)( ))((1

1 sn

j

k

s

k jTxsns

, (20)

где ))1((),...,()( TsjxjTxjTxs – набор из s сечений реализации с начальным

сечением в момент времени jT , а )1()()(

sjTxjTx ss

. Аналогичные оценки предложены

для смешанных конечномерных моментов )(

,

qk

rs

, )(

,

qk

rs

в случае примыкающих друг к другу

наборов сечений s и r (15), (16):

1

1

)(

, )))((())((1

1 rsn

j

q

r

k

s

qk TsjxjTxrsnrs

, (21)

1

1

)(

, )))((())((1

1 rsn

j

q

r

k

s

qk TsjxjTxrsnrs

, (22)

где )1()()(

sjTxjTx ss

, )1())(())((

rTsjxTsjx rr

.

На практике встречаются случаи, когда вместо одной достаточно длинной реализации

стационарной случайной последовательности имеется m более коротких реализаций длиной

,il mi ,1 , полученных в различные промежутки времени, и требуется по ним получить

оценки конечномерных моментов случайной последовательности [27]. Для этого случая

предлагаются следующие оценки:

1

1

,

1

)( ))(()1(

1sl

j

k

s

mk jTx

smus, (23)

1

1

,

1

)( ))(()1(

1sl

j

k

s

mk jTx

smus, (24)

1

1

,,

1

)(

, )))((())(()1(

1rsl

j

q

r

k

s

mqk TsjxjTx

rsmurs, (25)

1

1

,,

1

)(

, )))((())(()1(

1rsl

j

q

r

k

s

mqk TsjxjTx

rsmurs, (26)

155

где

m

i

ilu1

– суммарная длина всех реализаций, ))1((),...,()(, TsjxjTxjTx s –

набор из s сечений -й реализации с начальным сечением в момент времени jT ,

)()()( )1(

,, jTjTxjTxsss

.

В выражениях (19)–(26) все степени и произведения понимаются как )0,0( - свернутые.

При выполнении определенных условий эргодичности и u оценки (19)–(26) состоятельны.

Предложенные оценки были использованы без потери точности и вычислительной

сложности по сравнению с классическими оценками при программной реализации алгоритма

линейного статистического прогнозирования векторной случайной последовательности. Они

позволили также выполнить программную реализацию алгоритма квадратичного

статистического прогнозирования векторной случайной последовательности [25], что не

представлялось возможным выполнить классическим подходом.

Многомерно-матричный метод главных компонент

Метод главных компонент находит применение для выявления скрытых

закономерностей и экономизации алгоритмов обработки информации в хемометрике,

биометрике, эконометрике, энвайрометрике и других областях знаний. В настоящее время этот

метод разработан лишь для случайных векторов. Актуальным является его обобщение на

случайные объекты более сложной структуры – обычные и многомерные случайные матрицы.

Такое обобщение выполнено в работе [25], что позволило расширить области применения

метода главных компонент.

Для обобщения метода главных компонент на случай многомерных матриц необходимо

иметь решение задачи о собственных числах и собственных матрицах многомерной матрицы.

Эта последняя задача получила дальнейшее развитие в работе [28] в направлениях

применимости к гиперпрямоугольным матрицам, повышения уровня формализованности и

компьютерной реализуемости.

Собственные числа )0,,( и фундаментальные собственные матрицы )0,,( YY

многомерной матрицы ),,( B определяются как решения многомерно-матричного уравнения

0))(( )0,,(),,()0,,(),,(

,

YEB .

p2 -мерную матрицу ),0,( ppPP назовем ),0,( pp -ортогональной, если

),0()( ,2,0 pEPP ppBp .

Теорема (вероятностный многомерно-матричный метод главных компонент). Если

)( l , ),...,,( 21 pllll – p -мерная гиперпрямоугольная случайная матрица со средним

значением )( Ea , то ее дисперсионная матрица ))(( 0,0

ER , a

, может быть

представлена в виде

))(( ,2,0,0 ppBpp PPR ,

где – p2 -мерная матрица, составленная из )0,0,(p -собственных чисел c матрицы R

(элементов матрицы )()0,0,( cp , ),...,,( 21 pcccc ) по формуле

,,0

,,)( ,

cc

ccc

cc

156

P – p2 -мерная ),0,( pp -ортогональная матрица, составленная из нормированных

фундаментальных )0,0,(p -собственных матриц ccy )( матрицы R по формуле

))(()( ,),0,( ccccpp ypPP , ),...,,( 21 pcccc , ),...,,( 21 pcccc .

Случайная p -мерная матрица )( l , ),...,,( 21 pllll , получающаяся из p -мерной

случайной матрицы преобразованием )( ,2,0

ppBp P , называется матрицей главных

компонент случайной p -мерной матрицы. Дисперсионная матрица матрицы главных

компонент равна :

))(( 0,0ER .

Случайная матрица представляется посредством случайной матрицы главных

компонент в виде:

)(,0 Pa p.

Очевидно, что представленную теорему можно применить к оценке R

дисперсионной

матрицы R p -мерной случайной матрицы . В этом случае можно говорить о

статистическом многомерно-матричным методе главных компонент.

Многомерная модель метеорологических данных и OLAP-системы

В настоящее время серьезное внимание уделяется концепциям построения и средствам

реализации информационных систем, ориентированных на аналитическую обработку данных.

Аналитическая обработка предполагает быстрый доступ к большим объемам данных и

выполнение большого объема вычислений, причем используемые данные чаще всего должны

быть упорядочены во времени. Это накладывает определенные ограничения на способы

хранения данных, т.е. на базы данных. Наиболее распространенными в настоящее время

являются реляционные базы данных. Несмотря на то, что существование реляционных баз

данных, а также их использование, в том числе и для аналитической обработки данных, не

подвергается сомнению, осуществляется поиск других подходов к организации баз данных.

Одним из них является многомерный подход. Этот подход впервые был представлен для

широкого обсуждения основоположником теории реляционных баз данных Э. Коддом, а также

была определена категория OLAP-систем (Online Analytical Processing). Из 12 правил оценки

OLAP-систем, представленных Э. Коддом, важнейшим является многомерность модели

данных. В работе [29] изложены теоретические положения, лежащие в основе многомерной

модели данных. Под многомерной моделью данных в OLAP-системе будем понимать

организацию данных в виде многомерной матрицы, или, иначе, в виде гиперпрямоугольника.

OLAP-системы, использующие многомерную модель данных, получили название MOLAP-

систем, в отличие от ROLAP-систем, использующих реляционную модель данных. Для

организации гиперпрямоугольника данных в MOLAP-системе необходимо определить оси

координат (индексы) p -мерного пространства и данные, располагаемые в узлах сетки

гиперпрямоугольника. Значения индексов будем называть также метками на осях координат.

Оси выбираются таким образом, чтобы значение мультииндекса однозначно определяло

данные. Данные чаще всего представляют собой строки, аналогичные строкам реляционной

таблицы данных, так что мультииндекс является составным ключом этой таблицы. Выбор осей

осуществляется для каждой подсистемы OLAP-системы на интуитивном уровне и не

представляет трудностей. При описанном способе построения модели данных не нужно

выполнять нормализацию таблиц данных, что существенно упрощает процесс проектирования

многомерной базы данных по сравнению с реляционной.

Физически многомерная модель данных может состоять их двух текстовых файлов,

один из которых определяет оси с их наименованиями, а другой – данные, соответствующие

этим осям. В работе [29] рассмотрены также вопросы манипулирования данными в MOLAP-

157

системе, разработана многомерная модель данных в MOLAP-системе, предназначенной для

аналитической обработки метеорологических данных. В частности, разработаны структуры

файла осей и файла данных многомерной модели метеорологических данных. В качестве осей

выбраны метеостанция, год, месяц, день и час, так как они однозначно определяют данные.

Реализованное на основе многомерной модели данных программное средство статистического

прогнозирования количественных характеристик погоды подтвердило свою работоспособность

и успешно эксплуатируется в режиме накопления статистических данных о точности

прогнозирования [30].


Достоверность представленных в обзоре результатов подтверждена как

математическими доказательствами, так и компьютерными расчетами, статистическим

компьютерным моделированием, разработкой полноценно функционирующих программных

средств. Наличие достаточно большого количества приложений, получивших достоверное,

эффективное и завершенное разрешение в рамках разработанного многомерно-матричного

математического аппарата, является подтверждением его целесообразности, достоверности и

эффективности.

MATHEMATICAL MODELS OF MULTIDIMENSIONAL DATA

V.S. MUKHA

Abstract

The review of modern state of the problem of the multidimensional data analysis is given. The

new mathematical models of the multidimensional data are considered.


1. Муха В.С. // Автоматика и вычислительная техника. 1987. Вып. 16. С. 65–71.

2. Муха В.С. // Изв. АНБ. Сер. физ.-мат. наук. 1990. № 4. С. 42–47.


4. Муха В.С. // Весцi АНБ. Сер. фiз.-мат. навук. 1993. № 2. С. 37–44.




8. Муха В.С. // Электромагнитные волны и электронные системы. 1998. Т 3. № 4. С. 18–22.

9. Муха В.С. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2001. № 2. С. 64–68.

10. Муха В.С. // Автоматика и телемеханика. 2001. № 4. С. 80–90.

11. Муха В.С. // Докл. БГУИР. 2004. № 1 (5). С. 38–49.

12. Муха В.С. Анализ многомерных данных. Минск, 2004.

13. Муха В.С. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. № 1. 2004. С. 69–73.

14. Корчиц К.С., Муха В.С. // Докл. БГУИР. 2003. Т. 1. № 3. С. 102–105.

15. Муха В.С. // Проблемы управления и информатики. 2005. № 5. С. 103–109.

16. Муха В.С. // Проблемы управления и информатики. 2006. № 5. С. 100–108.

17. Муха В.С. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. № 3. 2007. С.131–134.

18. Муха В.С., Маркушевский А.М. // Докл. БГУИР. 2010. № 3 (49). С. 87–91.

19. Муха В.С., Гончаренок Е.О. // Докл. БГУИР. 2010. № 7 (53). С. 59–65.

20. Муха В.С. // Междунар. научн.-техн. журнал «Проблемы управления и информатики». 2012. № 6.

С. 125–136.

21. Муха В.С. // Кибернетика и системный анализ. 2007. № 3. С. 138–143.

22. Муха В.С. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. № 3. 2010. С. 17–24.

23. Муха В.С. Статистические методы обработки данных. Минск, 2009.


25. Муха В.С., Козячий А.Н. // Докл. БГУИР. 2011. № 3 (57). С. 25–28.


158

27. Муха В.С., Трофимович А.Ф. // Докл. БГУИР. 2009. № 1 (39). С. 93–99.

28. Муха В.С. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук.№ 3. 2013. С. 31–37.

29. Муха, В.С., Козячий А.Н. // Докл. БГУИР. 2010. № 1 (47). С. 100–105.

30. Муха В.С., Трофимович А.Ф. // Докл. БГУИР. 2011. № 8 (62). С. 14–21.


Муха Владимир Степанович (1945 г.р.), д.т.н., профессор. В 1967 г. окончил

МРТИ. В 1974 г. защитил кандидатскую, в 1994 г. – докторскую

диссертацию. С 1999 г. по 2013 г. работал заведующим кафедрой ИТАС

БГУИР. С 2013 г. – профессор кафедры ИТАС. Автор и соавтор 169

публикаций, среди которых1 монография и 2 учебных пособия с грифом

Министерства образования Республики Беларусь. Область научных

интересов – системы обработки информации и управления: теория, методы,

алгоритмы, программные средства (многомерно-матричный анализ,

статистические методы оценивания, распознавания образов).

159


2014 № 2 (80)

УДК 683.519

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ СЕТЕЙ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ С УЧЕТОМ

ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТРЕБОВАНИЙ ЗАДАННОГО КАЧЕСТВА ОБСЛУЖИВАНИЯ

Н.И. ЛИСТОПАД




Описываются новые подходы, разработанные автором для синтеза оптимальных сетей.

Решается задача линейного программирования для выбора топологии и технологии сетей

телекоммуникации, анализируются основные стратегии живучести. Предлагается методика

синтеза сетей, учитывающая требования заданного качества обслуживания. Анализируется

двухуровневая модель, базирующаяся на сервис-ориентированной архитектуре.

Ключевые слова: выбор топологии и технологии, маршрутизация, линейное

программирование, заданное качество обслуживания, сервис-ориентированная архитектура.

Введение

Новые приложения, такие как видеоконференции, интернет-телефония, различные

формы электронной коммерции, электронного правительства и электронного обучения

предъявляют дополнительные требования к эффективности и качеству предоставляемых услуг,

что значительно изменило характер проектирования самих сетей телекоммуникаций [1–3].

Многие из этих приложений, как правило, критичны к заданному качеству обслуживания

(Quality of Service – QoS) чувствительны и требуют для обеспечения заданного качества

обслуживания достаточных ресурсов (например, пропускной способности каналов связи,

минимальной задержки при обработке информации в интеллектуальных узлах и др.).

Известно, что большинство современных глобальных систем основано на облачных

архитектурах. Прогнозируется, что сетевые облака будут основной часть будущего Интернета.

«Облачные» технологии являются частью новой сетевой Internet архитектуры, которая

базируется на трех основных подходах: центральная сеть для хранения информации

(information-centric networking), облачные вычисления, интегрированные с сетью (cloud

computing integrated with networking), и открытая коннективность (open connectivity) [4].

Центральная сеть для хранения информации рассматривает единицы информации как

главную составляющую вышеназванной сетевой архитектуры; информация становится

независимой от устройств, которые ее хранят.

«Облачные» вычисления предлагают комбинацию и интеграцию «облачных»

вычислений и виртуальной сети. Такое решение позволяет более глубоко интегрировать само

«облако» непосредственно в сеть, что обеспечивает более тесную связь виртуальной сети, как

на уровне вычислений, так и на сетевом уровне. Для поддержки этих двух подходов требуется

так называемая «открытая коннективность», основной задачей которой является обеспечение

транспортных услуг и поддержка различных сетевых механизмов [4].

Для новой архитектуры проблемы требований QoS должны быть исследованы более

глубоко. Для проектирования сетей телекоммуникаций можно выделить три основные

проблемы [1–3, 5].

Проблема 1 (оптимизация топологии). Даны узлы сети в некоторых географических

точках и прогнозируемые потребности (спрос) на передачу данных. Необходимо решить, какие

160

узлы связать физическими линиями. Выбор топологии нужно осуществлять в определенном

классе сетей: звездообразных, древовидных, иерархических, т.е. необходимо зафиксировать

тип структуры.

Проблема 2. (выбор пропускных способностей). Даны множества возможных

технологий для сетей передачи данных. Необходимо определить для каждой линии ее тип и

пропускную способность.

Проблема 3. (QoS-маршрутизация). Из заданного множества технологий и возможных

пропускных способностей необходимо выбрать те из них, которые бы удовлетворяли

требованиям заданного качества обслуживания (QoS requirements, задержка, джиттер,

пропускная способность, потери пакетов).

Постановка задачи проектирования сети телекоммуникаций (оптимизация топологии)

Общая проблема проектирования состоит в выборе топологии сети и возможных

пропускных способностей каналов связи, маршрутизации информационных потоков в

синтезированной сети для всех прогнозных требований и обеспечении необходимого уровня

надежности, т.е. требуемой пропускной способности в случае ее неполного функционирования,

а также предоставлении заданного качества обслуживания (QoS) в соответствии с теми или

иными требованиями [1].

Рассмотрим более подробно процесс проектирования топологии сети. Первым шагом

является прогнозирование объема передачи требований (запросов) от узла к узлу в единицах

загрузки сети [5].

Пусть V есть множество всех узлов проектируемой телекоммуникационной сети, т. е.

множество V состоит из узлов логической телекоммуникационной сети (станции,

маршрутизаторы, коммутаторы, мосты, хост-системы, внешние сети, средства спутниковой

связи и т. д.). В основном, элементы множества V обозначают узлы коммутации и конечные

узлы сети (станции, отдельные сервера), однако они могут обозначать и целые сети.

Графом требований назовем граф ,H V D [5], в котором множеством ребер

являются пары узлов (s ,t) из V с положительным трафиком. Для каждого требования

графа задается положительное число , которое называется функцией трафика и

рассматривается как средний суммарный объем информации между узлами s и t, определенный

статистически на основе прогноза роста информационных потоков.

В задаче проектирования топологии сети по графу требований Н необходимо

определить граф топологии ,G V E (рис. 1). Можно считать, что множества вершин у обоих

графов совпадают. Итак, топологию сети телекоммуникаций будем представлять в виде

неориентированного графа ,G V E . Вершинам графа G соответствуют узлы

телекоммуникационной корпоративной сети, а ребрам – все возможные

телекоммуникационные услуги, которые могут предоставляться между этими узлами. Другими

словами, ребра e Е графа G представляют собой множество каналов связи, которые

потенциально могут быть использованы (существуют на текущий момент либо могут быть

проложены); например, оптоволокно, медные линии, радиоволновые линии, спутниковые

каналы и т.д. Если между двумя узлами сети имеется несколько различных линий связи, то они

представляются параллельными ребрами, отвечающими разным технологиям: Ethernet, Frame

Relay, ISDN, ATM, и т.д.

Рис. 1. Постановка задачи

Ds,t

H Zt,sd

Граф требований

Граф топологии

161

Если стоимость прокладки канала обозначим через , то схематично общую

задачу проектирования топологии и выбора пропускных способностей y (e) сети можно

сформулировать следующим образом.

Задача. Нужно найти подграф G = (V, E) полного графа на множестве вершин V c

минимальной суммарной стоимостью ребер ' ,e E

K G K e

при условии, что пропускные

способности ребер графа G обеспечивают маршрутизацию (возможно с учетом ограничений на

длины путей) требуемого объема информации при обеспечении заданного качества

обслуживания (QoS) в безаварийной и во всех аварийных ситуациях.

Другими словами, это означает следующее. Общая задача проектирования сети

телекоммуникаций, включая маршрутизацию информационных потоков, состоит в

определении пропускных способностей всех каналов связи, при которых минимизируется

стоимость сети, обеспечивающая передачу потоков по всем требованиям [5–6].

Различают два случая сформулированной задачи: проектирование топологии и

технологии телекоммуникационной сети и модернизация топологии и выбор технологии сети

существующей. При этом существуют математические модели, которые являются общими для

обоих случаев [5]. Для этого можно считать, что каждому ребру e графа топологии G

изначально приписана начальная пропускная способность 0C e Z , .e E Она отражает

настоящее состояние каналов связи между вершинами, соединенными ребром e. Если на

сегодняшний день таких каналов связи нет, то полагают 0 0C e [5].

Имея перечисленные исходные данные, поставленная выше задача может быть

несколько усложнена: необходимо минимизировать общую стоимость установки

дополнительных каналов связи, а также определить маршруты, по которым будут передаваться

данные для удовлетворения всех требований, включая обеспечение требований заданного

качества обслуживания [5-6].

Задано множество технологий 1{ , , }nT (коммутируемая линия, выделенная линия,

оптоволоконная линия, подключение к общественной сети, радиолиния). Каждой технологии

T соответствует базисная пропускная способность C (без ограничения общности

предполагается, что 1 n

C C ). Необходимо из них выбрать по одной для каждого типа

линий связи, устанавливаемых вместо ребер графа топологии . Не любая технология

реализуема на определенных ребрах, поэтому для каждого ребра e E задается подмножество

допустимых технологий.

Таким образом, для каждого e E имеется конечное множество возможных

пропускных способностей, которые определяются следующими параметрами:

– t (e)=|T (e)| – число возможных дополнительных пропускных способностей для ребра e;

– (1≤ t ≤ t(e)) – потенциальные пропускные способности для ребра e

(предполагается, что C0(e) ≤ C1(e) ≤ …≤ Ct(e)(e));

– (1 ≤ t ≤ t(e)) – стоимость установки линии связи с пропускной способностью

.

Таким образом, при использовании технологии t, стоимость установки канала с

пропускной способностью tC e , 1 ≤ t ≤ t(e) будет tK e R условных единиц.

На практике 1

1

t t

t t

K K

C C

, т. е. стоимость канала связи возрастает быстрее его пропускной

способности, а именно так это и обстоит в реальности.

Введем величины 1( ) ( ) ( )t t tc e C e C e (1 ≤ t ≤ t(e)),

1( ) ( ) ( )t t tk e K e K e (1 ≤ t ≤ t (e)),

которые являются приращениями пропускных способностей и стоимостей. Для удобства

обозначений положим 0 0( ) ( )c e C e и 0 0( ) ( )k e K e .

Для каждого e E введем упорядоченное множество переменных x0(e) ≥ x1(e) ≥…≥ xt(e)

0,1 , , 1, ( ).tx e e E t t e

Ee )(eK

G

TeT )(

ZeCt )(

QeKt )(

)(eCt

162

Естественно предположить, что каждое ребро e E графа топологии уже оборудовано

начальной пропускной способностью c0(e) (возможно c0(e)=0), так называемой исходной

пропускной способностью. Так как мы предположили, что пропускная способность С0(e)

установлена изначально, то нужно положить x0(e)=1.

Выбор пропускной способности C(e) (0 ( ))t e для ребра эквивалентен тому, что

0 1( ) ( ) ... ( ) 1x e x e x e и 1 ( )( ) ... ( ) 0.t ex e x e

С учетом введенных обозначений и допущений задачу выбора пропускных

способностей можно сформулировать следующим образом [5]: ( )

1

min ( ) ( ),t e

t t

e E t

k e x e

(1)

при ограничениях

1 = x0(e) ≥ x1(e) ≥…≥ xt(e)(e)≥0, (2)

, , 1, ( ).t t e (3)

и дополнительном условии обеспечения заданного трафика при выбранных пропускных

способностях линий связи [5]: ( )

0

( ) ( ) ( ), .t e

t t

t

y e c e x e e E

(4)

Задачи маршрутизации информационных потоков. Задача маршрутизации есть

идентификация одного или нескольких путей, вдоль которых пойдет информационный поток

из источника s в сток t. Таким образом, в задаче маршрутизации потребность в передаче

информации d(s,t) нужно разбить на части и для каждой из них найти свой путь передачи

данных. При этом по одной линии могут идти разные потоки, но в сумме они не должны

превышать ее реальных возможностей по передаче данных (пропускной способности).

Существуют две основные модели маршрутизации информационных потоков: в форме

«потоки-дуги» и в форме «потоки-пути» [5].

Модель маршрутизации в форме «потоки-дуги»

Мультипотоком в сети G называется множество неотрицательных чисел

f (s,t;e) > 0, e E, (s, t) D, (5)

поставленных в соответствие для каждого требования (s, t) каждой дуге e и удовлетворяющих

следующим линейным ограничениям (уравнения баланса мультипотока) [5]:

int out

, ,

, , 0, , ,

, ,

st

e E v e E v

st

F v s

f st e f st e v s t

F v t

, ( , ) .v V s t D (6)

Первая сумма берется по дугам e, ведущим в узел , а вторая сумма – по дугам e,

ведущим из узла v . Вектор ( : ( , )stF s t D ), называется величиной мультипотока.

Сформулируем модель маршрутизации потоков для удовлетворения всех требований в

виде задачи поиска оптимального мультипотока в форме «потоки-дуги» [5–6].

Задача проектирования оптимальной телекоммуникационной сети с дискретными

пропускными способностями y(e) формулируется в форме следующей мультипотоковой

модели [5]:

1

min,t e

t t

e E t

k e x e

(7)

для обеспечения пропускных способностей y (e):

,Ee

}1,0{)( ext Ee

v

163

,

при ограничениях:

0 11 ... 0; 0,1 ; 1, ; ;tt ex e x e x q x e t t e e E

– для синхронных технологий;

0 , , ( ),st D

f st e f st e y e e E

– для асинхронных технологий;

а также с учетом балансовых ограничений, определяемых выражением (6).

Аналогично можно сформулировать задачу проектирования сети с кратными

пропускными способностями.

Задача проектирования телекоммуникационной сети с кратными пропускными

способностями y(e) может быть сформулирована в виде следующей мультипотоковой

модели [5]:

( )

( : ) ( ) ( ) min,e

e E T e

K y e E K e x e

(8)

0

( )

( ) ( ) ( ) ( )T e

y e C e C e x e

.

0 ( ) ( )x e u e , x (e) – целые для всех e E и всех ( )T e ,

– для синхронных технологий,

– для асинхронных технологий,

Модель маршрутизации в форме «потоки–пути»

Построим модели проектирования оптимальной телекоммуникационной сети в форме

«потоки-пути» [5–6].

Обозначим через P (0;s,t) – множество всех путей из s в t в графе G=(V, E). Конкретный

путь P из P (0;s, t), содержащий ребро e (или вершину u), обозначим P P (0;s, t): e P, uP.

Пусть f (0;s,t;P) – величина потока типа (s, t) вдоль пути PP (0;s, t).

Введем стоимость передачи единицы потока по пути P P(0;s,t) для требования (s,t)

( , ; ) ( , ; ),e P

K s t P K s t e

где K (s,t;e) – стоимость передачи по дуге e единицы информации по требованию (s, t)

(стоимость передачи может не зависеть от типа требования (s, t)).

Задача проектирования оптимальной телекоммуникационной сети для дискретных

пропускных способностей y(e) в форме «потоки-пути» может быть представлена в виде

следующей модели [5]:

, (9)

( )

0

( ) ( ) ( ), ,t e

t t

t

y e c e x e e E

)(

0

)()()(et

t

tt execey ,Ee

EeeyestfDts

,,),(

EeeyestfDts

,,),(

,,,,0),(

EeeyestfestfDts

. если),,(

;),(;,\ если,0

; если),,(

,;,,;,,, int

tvtsd

DtstsVv

svtsd

wvtsfwvtsfvEwvvEwv out

min);,;0();,(:),,0(),(

PetsPPDts

PtsfetsK

164

0 11 ... 0, 0,1 , 1, , ,tt ex e x e x e x e t t e e E

для синхронных линий:

( , ) (0; , ):

(0; , ; ) ( ),s t D P P s t e P

f s t P y e e E

;

для асинхронных:

– для прямых дуг;

( , ) (0; , ):

(0; ; ) ( ),s t D P P s t e P

f st P y e e E

– для обратных дуг;

(0; , ;)

(0; , ; ) ( , ) для всех ( , )P P s t

f s t P d s t s t D

.

Существует несколько стратегий обеспечения живучести сетей телекоммуникаций:

разнообразия, резервирования и перемаршрутизации [5].

Cтратегия разнообразия предполагает, что в представленную модель необходимо

добавить следующие ограничения [7]:

,

(10)

для всех и ; где – параметр разнообразия.

При использовании стратегии резервирования ограничения будут иметь следующий

вид [5, 7]:

( ; , ):

( , ) для 0( ; , ; )

ρ( , ) ( , ) для всех 0, ( , )P P u s t e P

d s t uf u s t P

s t d s t u s t D

, (11)

где ρ(s, t) – параметр резервирования.

При обеспечении живучести компьютерных сетей стратегией перемаршрутизацией

необходимо ввести следующие ограничения [5,7]:

(12)

(13)

Здесь показывает, какая часть информационного потока будет перенаправлена

по другим каналам.

Задача проектирования оптимальной телекоммуникационной сети для кратных

пропускных способностей y(e) может быть представлена в виде следующей модели [5, 8]:

(14)

0 ( ) ( )x e u e , x(e) – целые для всех и всех ( )T e при ограничениях для синхронных и

асинхронных линий, для прямых и обратных дуг [5].

Маршрутизация с учетом требований заданного качества обслуживания

QoS-маршрутизация может быть обеспечена путем введения дополнительных

ограничений в задачу линейного программирования [5–6, 9–10]. Одним из таких ограничений

EeeyPstfDts PetsPP

),();;0(),( :),;0(

)(:),;0(

),(),();,;0(PVutsPP

tsdtsPtsf

Dts ),( },{\ tsVu ),( ts

.),(,0),,(),();,;();,;0(),;(),;0(

utsuPPtsPP

DtsutsdtsPtsufPtsfu

.),(,0),,(),();,;(),;(

utsuPP

DtsutsdtsPtsuf

),( ts

min),,;0();,(:),;0(),(

PetsPPDts

PtsfetsK

)(

0 )()()()(eT

exeCeCey

Ee

165

является величина суммарной задержки при приеме, передаче и обработке информационных

потоков. Задержка может быть аппроксимирована M/M/1 моделью информационных потоков.

Таким образом, формула для оценки величины задержки (Kleinrock-formula) [11] будет иметь

следующий вид:

max

1 1( , , ) ( , ),

( , , ) ( , , )e e e

e E e e

f s t e P K T s ty s t e f s t e

для всех (s ,t) , (15)

где Tmax (s ,t)– максимально возможная задержка; 1 – средняя длина обрабатываемого пакета

(bits/packet); e – средняя скорость прибытия пакетов (packets/second); Pe – задержка

распространения по линии e; Ke – задержка обработки интеллектуальным узлом

(маршрутизатором) на входе линии e; – суммарный трафик в сети (packets/second).

Существует несколько путей определения максимально возможной величины задержки.

Главный из них – эмпирический, к примеру, можно определить Tmax(s,t) в зависимости от

требований конкретного приложения. В книге «Handbook of optimization of telecommunications»

авторов M. Resende, P. Pardalos предложен алгоритм определения величины максимальной

задержки для каждого пути, практически для любого канала связи и всей сети в целом.

Что касается целевой функции, то она может быть более сложной и включать в себя не

только требования качества обслуживания по обеспечению требуемой задержки, но и,

например, стоимость обеспечения такой задержки для каждой линии связи e:

( , , )( , , )

( , , ) ( , , )

e

e e

f s t eT s t e

y s t e f s t e

, (16)

где T (s,t,e) – стоимость обеспечения задержки для линии в соответствии с требованиями (s, t);

– стоимостной коэффициент.

Представленные выше ограничения учитывают требования QoS , в частности, задержки

как очень важных требований для многих приложений. Это особенно актуально для

«облачной» архитектуры как основной части будущего Интернета.

В большинстве работ, указанных в [5–10], анализируемый трафик описывается с помощью

M/M/1 модели [11]. Но более адекватной моделью является модель, основанная на ВМАР-

потоках [12], которая при проектировании сетей телекоммуникаций позволяет точнее описать

поведение трафика. Как результат – более точное определение сетевых задержек и более

адекватный выбор оптимального маршрута передачи информационных потоков.

Обеспечение заданного качества обслуживания не только с учетом величины задержки,

но и других параметров, таких как, джиттер, полоса пропускания, потери пакетов является

сложной задачей многокритериальной оптимизации, для решения которой необходимы новые

методы и подходы [13–18]. Определим каждый возможный канал передачи информации (u, v)

E посредством m аддитивных QoS весов wi (u, v) 0, i = 1,…,m [2]. Если путь от источника s

к получателю t такой, что

w(u,v)= для всех i = 1,…,m, (17)

то такой путь называют QoS-осуществимым (feasible) путем. Вектор L = |Li| – набор QoS

параметров.

Пусть Pfes(s,t) есть множество каждого из QoS-осуществимых путей из s в t. Таким

образом, проблема QoS-маршрутизации может быть сформулирована как вышеописанные

модели оптимальной маршрутизации, где множество всех путей P(s, t) есть множество QoS-

осуществимых путей Pfes(s,t) [2, 3].

Учет нескольких параметров для обеспечения QoS требований значительно усложняет

задачу оптимизации. Для ее решения более эффективным представляется подход,

базирующейся на сервис-ориентированной архитектуре (SOA). SOA можно представить в виде

двух уровней.

1. Уровень резервирования необходимых телекоммуникационных емкостей для

обеспечения заданного качества обслуживания.

D

( , )

( , )i i

u v P

w u v L

166

2. Уровень предоставления соответствующих телекоммуникационных услуг для

обеспечения требуемого качества обслуживания.

Для решения первой задачи необходимо зарезервировать необходимые каналы связи и

обеспечить набор возможных путей, которые позволят удовлетворить требования заданного

качества обслуживания, т.е. маршрутизацию информационных потоков с учетом QoS-

требований.

Такое резервирование может быть достигнуто путем решения следующей задачи

линейного программирования:

1 2minmax

1 max min max min

( )( )( )

m mji

i j

i ji i j j

L x LL L xF x w w

L L L L

, (18)

где m1 и m2 – параметры, обеспечивающие заданное качество обслуживания.

Таким образом, задача линейного программирования может быть представлена

следующим образом:

max F (x) (19)

при выполнении ранее представленных ограничений [5, 13–18].

Другими словами задача резервирования ресурсов может быть сформулирована

следующим образом: телекоммуникационные ресурсы необходимо зарезервировать таким

образом, чтобы пропускные способности каналов связи обеспечивали маршрутизацию

требуемого объема трафика при соблюдении требований заданного качества

обслуживания (QoS) в безаварийной и во всех аварийных ситуациях.

Для данных требований m1 = 1 и m2 = 3, т. е. необходимо обеспечить максимальную

полосу пропускания при минимальных задержках в передаче пакетов и джиттере, а также при

минимально возможных потерях пакетов (минимальной вероятности потерь) при обеспечении

минимальной стоимости передачи единицы информации.

Задачей второго уровня является предоставление из набора зарезервированных уже

самих услуг. Здесь также необходимо решить задачу линейного программирования, однако

саму целевую функцию требуется минимизировать. Используя ранее введенные обозначения,

сформулируем задачу следующим образом:

( )

1

min ( ) ( ) ,t e

t t t t

e E t

k e x e d e L е

(20)

где: dt (e) – стоимость единицы дополнительного приращения пропускных способностей,

обеспечивающего QoS-требования.

Для решения поставленной задачи необходимо использовать приведенные выше

ограничения как на параметры трафика, так и на пропускные способности каналов связи.

Отличие предлагаемого двухуровневого подхода состоит в том, что он позволяет учесть

при выборе маршрута одновременно требования нескольких параметров заданного качества

обслуживания: задержку, джиттер, пропускную способность сетей телекоммуникаций, потери

пакетов, что несколько упрощает задачу поиска оптимального пути по сравнению с

известными подходами, основанными на введении ряда дополнительных ограничений.


Постоянно возрастающий спрос на использование мультимедийных приложений в

сетях телекоммуникаций привел к усилению требований по обеспечению качества

обслуживания этих приложений. Среди таких требований можно выделить следующие:

большая ширина полосы пропускания каналов связи, минимальное время ответа конечных

узлов, минимальное значение вариации времени ответа конечных узлов сети, минимальное

количество потерянных пакетов, а также повышенный уровень надежности. В результате

исследований появились архитектуры, основанные на QoS, такие как архитектура

интегрированных услуг, архитектура дифференцированных услуг, а также многопротокольная

коммутация меток.

167

При достижении заданного уровня отказоустойчивости функционирования элементов

сети телекоммуникаций одной из главных проблем обеспечения гарантированного качества

предоставляемых услуг является определение маршрутов, которые удовлетворяли бы QoS-

требованиям. Однако выбранный критерий оптимальности в виде нахождения самого

короткого пути не всегда является оптимальным. На практике гораздо важнее не столько длина

телекоммуникационного пути, сколько выбор такого из них, при котором обеспечивались бы

заданные пропускные способности каналов при минимальной стоимости передачи единицы

потока информации. Одновременно к вышеназванным требованиям добавляются требования

высокой живучести функционирования сетей телекоммуникаций. В такой постановке проблема

нахождения оптимального пути между источником и конечным узлом, при котором бы

обеспечивалось заданное качество обслуживания, и при этом стоимость передачи единицы

потока была минимальной для различных стратегий обеспечения живучести, специалистами

изучена недостаточно полно [13–18].

В данной статье представлены результаты исследований автора по разработке моделей

синтеза оптимальных сетей телекоммуникаций, учитывающие требования выбора короткого

пути, минимальной стоимости единицы передачи информация, высокой живучести

функционирования и требования заданного качества обслуживания. Предложена новая модель

обеспечения требований QoS, базирующаяся на двухуровневой сервис- ориентированной

архитектуре. Основой предложенных моделей является решение задачи линейного

программирования.

Задачи проектирования сетей телекоммуникаций, как правило, NP-трудные. В этой

связи результаты их решения являются достаточно общими и могут быть использованы для

проектирования практических любых сетей для оптимальной маршрутизации информационных

потоков с учетом требований QoS.

SYNTHESIS OF TELECOMMUNICATION NETWORKS WITH QoS

REQUEREMENTS

N.I. LISTOPAD

Abstract

A new approaches of synthesis of telecommunication networks are investigated. LP problems

are solving for choice of the capacity of the telecommunication networks. QoS-routing of the

information flows in the forms of «flows-arcs» and «flows-paths» are under the consideration.

Network design problems with QoS requirement are formulated as problem based on Service-Oriented

Architecture. The problems are presented into two level architecture: service provisioning model and

service selection model.


1. Girlich, E., Kovalev M.M., Listopad N.I. Belarusian Winter Workshops on Queueing Theory Proceedings.

Minsk, Belarus, January 28–31, 2013. Vol. 356. P. 93–104.

2. Girlich E., Kovalev M.M., Listopad N.I. // Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg. 2009. № 21. 14 p.

3. Gilich E., Kovalev M.M., Listopad N.I. Optimization of the Topology and the Capacities of

Telecommunications Networks // http://www.math.uni-magdeburg.de/~girlich/preprints/final_eng.pdf.

2009.

4. Абламейко С.В., Воротницкий Ю.И., Листопад Н.И. // Электроника инфо. 2013. № 9. С. 30–34.

5. Листопад Н.И. Моделирование и оптимизация глобальных сетей. Минск, 2000.

6. Листопад Н.И. // Докл. НАН Беларуси. 2000. Том 44, №2. С. 37–40.

7. Листопад Н.И. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2000. № 6. С. 21–30.

8. Листопад Н.И., Трухан А.В. // Информатика. 2009. № 3 (23). С. 141–144.

9. Листопад Н.И., Трухан А.В. // Успехи современной радиоэлектроники. 2008. № 4. С. 74–78.

10. Listopad N.I., Kopachev A.G., Matruk A.A. // Системні дослідження та інформаційні технології. 2006.

№ 4. С. 71–76.

http://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=6602545452&eid=2-s2.0-84871188603



http://www.math.uni-magdeburg.de/~girlich/preprints/final_eng.pdf

168

11. Листопад Н.И., Трухан А.В. // Докл. БГУИР. 2008. № 6 (38). С. 38–44.

12. Dudin A.N., Listopad N.I., Tsarenkov G.V. // System Research and Information Technologies. Kiev, 2002.

P. 73–82.

13. Листопад Н.И., Матрук А.А. // Труды БГТУ. Сер. VI.: физ.-мат. науки и информ. 2006. Вып. XVI.

С. 130–132.

14. Листопад Н.И., Матрук Аль Даллаен А., Копачев А.Г. // Информатика. 2006. Вып. 4. C. 39–48

15. Листопад Н.И., Копачев А.Г., Аль Даллаен Фараж А.М. / Вест. ПГУ. Сер. С Фундаментальные

науки. 2006. № 10. С. 51–53.

16. Листопад Н.И, Величкевич И.О. // Докл. БГУИР. 2010. № 7 (53). С. 18–24.

17. Листопад Н.И., Величкевич И.О. // Докл. БГУИР. 2012. № 4 (66). С. 111–116.

18. Листопад Н.И., Олизорович Е.В. // Докл. БГУИР. 2012. № 3 (65). С. 23–29.


Листопад Николай Измайлович (1956 г.р.), д.т.н., профессор. В 1978 г. окончил

МРТИ. В 1984 г. защитил кандидатскую, в 2001 г. – докторскую диссертацию.

С 1992 г. работает директором Вычислительно-аналитического центра

Министерства образования Республики Беларусь. По совместительству

занимает должность заведующего кафедрой ИРТ БГУИР. Является автором

115 научных трудов, в числе которых 1 монография и 7 патентов. Подготовил

3 кандидатов технических наук. Под его руководством была создана

компьютерная сеть Unibel. Являлся исполнителем проекта «Internet» по

созданию и развитию глобальных компьютерных сетей, осуществляемого

Представительством ООН в Республике Беларусь.

169


2014 № 2 (80)

УДК 517.925.7

НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ

СО СПЕЦИАЛЬНЫМИ СВОЙСТВАМИ РЕШЕНИЙ

В.В. ЦЕГЕЛЬНИК




Изложены результаты исследований, касающиеся построения и исследования

аналитических свойств решений нелинейных дифференциальных уравнений и систем

(обыкновенных и в частных производных) специального вида.

Ключевые слова: уравнения Пенлеве, гамильтониан, модели случайно-матричного типа,

автомодельное решение, системы с хаотическим поведением.

Введение

В настоящее время общепризнанным является тот факт, что неприводимые уравнения

Пенлеве, полученные французским математиком Пенлеве и его коллегами в начале XX века,

играют роль нелинейных аналогов для классических специальных функций. Основное свойство

уравнений Пенлеве состоит в том, что их общие решения не имеют подвижных критических

особых точек. Данное свойство часто называют Р-свойством, а уравнения с Р-свойством

решений – уравнениями Пенлеве-типа или Р-типа. В связи с тем, что отмеченное свойство

является в определенном смысле критерием интегрируемости, исключительно актуальной на

протяжении трех последних десятилетий является задача построения и исследования

аналитических свойств решений нелинейных уравнений и систем высших порядков с Р-

свойством решений. Указанные уравнения и системы называют аналогами уравнений Пенлеве

высших порядков или высшими аналогами уравнений Пенлеве. Высшие аналоги уравнений

Пенлеве (как и сами уравнения Пенлеве) имеют весьма широкий спектр приложений, причем

некоторые из них являются автомодельными редукциями хорошо известных высших аналогов

нелинейных уравнений в частных производных, таких как Кортевега-де Фриза, Кодри-Додда-

Гибона, Каупа-Купершмидта и др.

В данной работе излагаются некоторые результаты, полученные автором за последние

пять лет и связанные с: 1) построением нелинейных систем обыкновенных дифференциальных

уравнений (ОДУ) второго порядка и выше специального вида и исследованием аналитических

свойств их решений; 2) исследованием аналитических свойств решений систем нелинейных

ОДУ (связанных, в частности, с моделями случайно-матричного типа) на предмет

принадлежности их к системам Р-типа; 3) построением точных автомодельных редукций

систем нелинейных уравнений в частных производных (имеющих конкретные приложения) к

системам ОДУ с Р-свойством решений.

Результаты предыдущих исследований автора по указанной тематике (начиная с

1983 г.) отражены в публикациях [1–33].

Преобразования Беклунда уравнений для полиномиальных гамильтонианов,

ассоциированных со вторым и четвертым уравнениями Пенлеве

В работах [34] построены системы дифференциальных уравнений

170

𝑤′′ = 𝑦𝑤′ − 𝑤𝑤′ − 𝑎, 𝑦′′ = 𝑤𝑦′ − 𝑦𝑦′ − 𝑏; (1)

𝑤′𝑦′ − 2α(𝑦 − 𝑤)2 − (𝑦2 − 𝑤2) =β

2, 𝑤′ + 𝑦′ + 2𝑧(𝑤 − 𝑦) + (𝑤 − 𝑦)2 = 0, (2)

где 𝑤, 𝑦 – неизвестные функции независимой переменной 𝑧; 𝑎, 𝑏, α, β – произвольные

постоянные параметры.

Показано, что система (1) является системой Пенлеве-типа, причем она может быть

преобразована к виду

𝑤′′2 = −2𝑤′3 − 2(𝑎 + 𝑏)𝑤′2+ 2(𝑎 + 𝑏)𝑤𝑤′ + 𝑎2, (3)

𝑦′′2= −2𝑦′3 − 2(𝑎 + 𝑏)𝑦′2

+ 2(𝑎 + 𝑏)𝑦𝑦′ + 𝑏2. (4)

Без ограничения общности можно считать 𝑎 + 𝑏 = 1, причем 𝑎 = 𝛼 − ε −1

2, ε2 = 1, α −

произвольный параметр. Тогда уравнение (3) принимает вид

𝑤′′2 = −2𝑤′3 − 2𝑧𝑤′2 + 2𝑤𝑤′ + (α −ε

2)

2. (5)

Уравнению (5) удовлетворяет функция ℎ(𝑧) = 2𝐻(𝑧, 𝑢(𝑧), 𝑇(𝑧)), где

𝐻(𝑧, 𝑢, 𝑇) =𝑢2

2+ ε (𝑇2 +

𝑧

2) 𝑢 − (α −

2) – гамильтониан, ассоциированный со вторым

уравнением Пенлеве

𝑇′′ = 2𝑇3 + 𝑧𝑇 + α. (P2)

Для уравнения (5) построено преобразование Беклунда, а также получены нелинейные

алгебраические соотношения, связывающие решения уравнения (5) при различных значениях

параметра α.

С помощью преобразования 𝑦 =𝑢−𝑣

2, 𝑤 =

𝑢+𝑣

2 относительно новых неизвестных

функций 𝑢, 𝑣 система (2) принимает вид

1

4(𝑢′2

− 𝑣′2) − 2𝛼𝑣2 + 𝑢𝑣 =

𝛽

2, 𝑢′ + 2𝑧𝑣 + 𝑣2 = 0. (6)

Показано, что решения системы (6) выражаются через решения четвертого уравнения

Пенлеве

𝑣′′ =𝑣′2

2𝑣+

3

2𝑣3 + 4𝑧𝑣2 + 2(𝑧2 − 2𝛼) +

β

𝑣. (P4)

На основании этого доказана

Теорема 1. Система (2) является системой Пенлеве-типа.

Показано, что функции 𝑤, 𝑦 удовлетворяют уравнениям

𝑤′′2 − 4(𝑤 − 𝑧𝑤′)2 + 2(𝑤′ + 2α + 1)(2𝑤′2 + β) = 0, (7)

𝑦′′2 − 4(𝑦 − 𝑧𝑦′)2 + 2(𝑦′ + 2α − 1)(2𝑦′2 + β) = 0 (8)

соответственно.

Отметим, что по аналогии с уравнением (P2) уравнение (7) есть уравнение для

полиномиального гамильтониана, ассоциированного с уравнением (P4). Уравнение (8)

получается из (7) преобразованием 𝑤 → 𝑦, α → α − 1.

Неполиномиальные гамильтонианы, ассоциированные с третьим и пятым

уравнениями Пенлеве

В последние три десятилетия наблюдается значительный интерес к исследованию

определенных классов непрерывных и дискретных вероятностных моделей, известных под

названием «модели случайно-матричного типа». Источники таких моделей весьма

разнообразны.

Одной из наиболее важных характеристик указанных моделей является «нуль

вероятность» – вероятность отсутствия частиц в заданном интервале или объединении

171

интервалов. Нуль вероятности, как правило, могут быть представлены в виде определителей

Фредгольма det(1 − 𝐾) |ℐ, где 𝐾 – есть некоторый интегральный оператор с ядром

специального вида, а ℐ – множество, где не должно быть частиц. Единственный известный на

настоящий момент способ вычисления таких определителей состоит в их характеризации как

решений некоторого однородного дифференциального уравнения (ОДУ) или системы

уравнений с частными производными.

Известно, что однопараметрическое семейство решений уравнения

𝑑2φ

𝑑𝑧2+

1

𝑧⋅

𝑑φ

𝑑𝑧=

1

2sh2φ + 2𝑎0𝑧−1 ⋅ sh φ (𝑎0 – параметр),

являющегося частным случаем уравнения

𝑧𝑤𝑤′′ = 𝑧𝑤′2 − 𝑤𝑤′ + 𝛼𝑤3 + 𝛽𝑤 + 𝛾𝑧𝑤4 + 𝛿𝑧, (P3)

выражается в терминах определителей Фредгольма специального типа. В работах

E. Barouch, B.M. Mc Coy, C.A.Tracy, T.T. Wu, посвященных решению классической проблемы

вычисления спиновых корреляционных функций двумерной модели Изинга, был установлен

следующий результат: скейлинговый предел двухточечной корреляционной функции модели

Изинга допускает замкнутое выражение через решение уравнения (P3) при

α = β = 0, γ = −δ = 1. Характерно, что главная часть этого выражения (формулы) содержит

гамильтониан

𝐾0 =1

𝑧[𝑤2𝑢2 − 3𝑤𝑢 −

𝑧2

𝑤2 −1

4𝑧2𝑤2 +

9

4+

𝑧2

2], (9)

ассоциированный с уравнением (P3) в случае α = β = 0, γ = −δ = 1.

В работе [35] доказана

Теорема 2. Уравнение (𝑃3) представимо в виде системы Гамильтониана с

гамильтонианом

𝐾 =α0𝑤2(𝑢+𝑃)2

𝑧+

𝛽0𝑤(𝑢+𝑃)

𝑧−

α𝑤

2𝛼0+

β

2𝛼0−

𝛾𝑧𝑤2

4𝛼0+

δ𝑧

4𝛼0𝑤2 + 𝑄, (10)

где α0 ≠ 0, β0 – произвольные постоянные; 𝑃(𝑧, 𝑤), 𝑄(𝑧, 𝑤) – аналитические функции,

удовлетворяющие условию 𝜕𝑃

𝜕𝑧≡

𝜕𝑄

𝜕𝑤.

Формула (10) является обобщением (9), а также формулы гамильтониана Гарнье,

ассоциированного с уравнением (P3), и имеющего вид

𝐾1 =1

𝑧[2𝑤2𝑢2 − 3𝑤𝑢 −

𝛼𝑧

4𝑤 +

𝛽𝑧

4𝑤−

𝛾𝑧2𝑤2

8+

𝛿𝑧2

8𝑤2].

В работе [35] для пятого уравнения Пенлеве

2𝑧2𝑤(𝑤 − 1)𝑤′′ = 𝑧2(3𝑤 − 1)𝑤′2− 2𝑧𝑤(𝑤 − 1)𝑤′ + 2𝛼𝑤2(𝑤 − 1)3 +

+2𝛽(𝑤 − 1)3 + 2𝛾𝑧𝑤2(𝑤 − 1) + 2𝛿𝑧2𝑤2(𝑤 + 1) (P5)

получена формула ассоциированного с ним рационального гамильтониана в случае γ ≠ 0, δ = 0. Также доказано существование ассоциированных с (P5) в случае γ ≠ 0, δ = 0 гамильтонианов

нерационального типа.

Системы дифференциальных уравнений, ассоциированные с моделями

случайно-матричного типа

1. Рассмотрим систему нелинейных дифференциальных уравнений

𝑠𝑞′ = 𝑝 +1

4𝑞𝑢, (11)

𝑠𝑝′ =1

4(𝛼2 − 𝑠)𝑞 +

1

2𝑞𝑣 −

1

4𝑝𝑢, (12)

𝑢′ = 𝑞2, 𝑣′ = 𝑝𝑞 (13)

с неизвестными функциями 𝑞, 𝑝, 𝑢, 𝑣 независимой переменной 𝑠 и произвольным параметром α.

172

Система (11) – (13) описывает модель случайно-матричного типа с ядром Бесселя. Система

(11)–(13) имеет 2 первых интеграла

𝑢2 + 8𝑣 = 4𝑠𝑞2 − 4𝑢 + 𝑐1, (14)

𝑢 = 4𝑝2 − (𝛼2 − 𝑠 + 2𝑣)𝑞2 + 2𝑝𝑞𝑢 + 𝑐2, (15)

где 𝑐1, 𝑐2 – произвольные постоянные. Умножая обе части уравнения (11) на 𝑠𝑑

𝑑𝑠, а также

используя второе и третье уравнения рассматриваемой системы, получим соотношение

𝑠(𝑠𝑞′)′ =1

4(α2 − 𝑠)𝑞 +

1

16(𝑢2 + 8𝑣)𝑞 +

1

4𝑠𝑞3, (16)

которое с учетом (14) принимает вид

𝑠(𝑠𝑞′)′ =1

4(α2 − 𝑠)𝑞 +

𝑞

16(8𝑠𝑞2 − 4𝑢 + 𝑐1). (17)

Исключая из (11), (15) неизвестную функцию 𝑝, получим следующее соотношение

(𝑠𝑞′)2 =1

4𝑢 +

1

4(α2 − 𝑠)𝑞2 +

𝑞2

16(𝑢2 + 8𝑣) −

𝑐2

4. (18)

Подставляя выражение 1

16(𝑢2 + 8𝑣)𝑞 в (18) находим, что

𝑠𝑞(𝑠𝑞′)′ = (𝑠𝑞′)2 −1

4𝑢 +

1

4𝑠𝑞4 +

𝑐2

4 . (19)

Исключая из (17), (19) неизвестную функцию 𝑢, получаем уравнение для определения 𝑞

𝑠(𝑞2 − 1)(𝑠𝑞′)′ = 𝑞(𝑠𝑞′)2 +1

4𝑠𝑞3(𝑞2 − 2) −

1

4(𝛼2 +

𝑐12

4− 𝑐2 − 𝑠) 𝑞. (20)

Вводя в (20) преобразование 𝑞 =𝑦(𝑤)+1

𝑦(𝑤)−1, 𝑧2 = 𝑠 для определения функции 𝑦(𝑤)

получим уравнение (P5) с параметрами α̃ = −β̃ =1

8(𝛼2 +

𝑐1

4− 𝑐2) , γ̃ = 0, δ̃ = −2. Таким

образом, справедлива

Теорема 3. Пусть 𝑤 = 𝑤(𝑧) – решение уравнения (𝑃5) при значениях параметров

�̃� = −�̃� =1

8(𝛼2 +

𝑐1

4− 𝑐2) , �̃� = 0, 𝛿 = −2. Тогда функция 𝑞(𝑠) =

𝑦(𝑤)+1

𝑦(𝑤)−1, 𝑧2 = 𝑠 является

решением уравнения (20).

Теорема 4. Система (11) – (13) является системой Пенлеве-типа.

Доказательство последнего утверждения основано на том, что общее решение уравнения (20)

рациональным образом выражается через решение уравнения (P5), которое не имеет

подвижных критических особых точек. Остальные неизвестные функции 𝑝, 𝑢, 𝑣 из системы

(11) – (13) также не имеют подвижных критических особых точек, так как

−1

4𝑢 = 𝑠𝑞(𝑠𝑞′)′ − (𝑠𝑞′)2 −

1

4𝑠𝑞4 −

𝑐2

4,

8𝑣 = 4𝑠𝑞2 − 4𝑢 − 𝑢2 + 𝑐1, 𝑝 = 𝑠𝑞′ −1

4𝑞𝑢.

2. Рассмотрим систему М. Hisakado дифференциально-разностных уравнений

2𝑠𝑛 =1

1−𝑠𝑛−12 (

𝑛

𝑡𝑠𝑛−1 −

d𝑠𝑛−1

𝑑𝑡), (21)

2𝑠𝑛−1 =1

1−𝑠𝑛2 (

𝑛+1

𝑡𝑠𝑛 +

d𝑠𝑛

𝑑𝑡), (22)

где 𝑡 – непрерывная независимая переменная, 𝑛 – произвольный параметр. Система (21), (22)

ассоциируется с уравнением (𝑛 + 1)𝑠𝑛 = 𝑡(𝑠𝑛+1 + 𝑠𝑛−1)(1 − 𝑠𝑛2), представляющим второе

дискретное уравнение Пенлеве и дискретным модифицированным уравнением Кортевега-де

Фриза 𝑑𝑠𝑛

𝑑𝑡= −(𝑠𝑛+1 − 𝑠𝑛−1)(1 − 𝑠𝑛

2). Получена редукция системы (21), (22) к частному случаю

системы Пенлеве-типа [22], ассоциированной с уравнением (P5) в случае 𝛿 = 0.

3. Относительно переопределенной системы нелинейных уравнений в частных

производных

173

𝜕𝑢𝑛

𝜕𝑦= 𝑎𝑛 − 1 +

𝑥

𝑦∙

𝑢𝑛2

1−𝑎𝑛+

𝑝

𝑥𝑦(𝑎𝑛−1)+ 𝑞(𝑎𝑛 − 1)(2𝑎𝑛 − 1)𝑥𝑦,

𝜕𝑣𝑛

𝜕𝑥= 𝑎𝑛 − 1 +

𝑦

𝑥∙

𝑣𝑛2

1−𝑎𝑛+

𝑝

𝑥𝑦(𝑎𝑛−1)+ 𝑞(𝑎𝑛 − 1)(2𝑎𝑛 − 1)𝑥𝑦,

где 𝑎𝑛 – неизвестная функция независимых переменных 𝑥, 𝑦; 𝑛, 𝑝, 𝑞, – произвольные

постоянные параметры;

2𝑢𝑛 =1

𝑎𝑛[

𝑛+1

𝑥(1 − 𝑎𝑛) −

𝜕𝑎𝑛

𝜕𝑥],

2𝑣𝑛 =1

𝑎𝑛[

𝑛+1

𝑦(1 − 𝑎𝑛) −

𝜕𝑎𝑛

𝜕𝑦]

справедлива.

Теорема 5. Система (23) совместна, если 𝑥𝑦 = 𝑧, а функция 𝑎𝑛 = 𝑎𝑛(𝑧) выражается

через решения уравнения (𝑃5) с параметрами 𝛼 = 2𝑝, 2𝛽 = −(𝑛 + 1)2, 𝛾 = 2, 𝛿 = 2𝑞, причем 𝑤

𝑤−1= 𝑎𝑛.

Система (23) в случае 𝑝 = 𝑞 = 0 получена М. Hisakado при исследовании двумерного

уравнения Тоды и струнных уравнений.

4. Рассмотрена система дифференциальных уравнений

𝑞′ = 𝑝 − 𝑞𝑢 + 𝛼𝑠, 𝑣′ = −𝑝𝑞 − α𝑠𝑞, (24)

𝑝′ = 𝑠𝑞 − 2𝑞𝑣 + 𝑝𝑢 + α𝑠𝑢, 𝑢′ = −𝑞2, (25)

где 𝑠 – независимая переменная, α – произвольный постоянный параметр. В случае α = 0

система (24), (25) соответствует модели случайно-матричного типа с ядром Эйри. Характерной

особенностью системы (24), (25) является то, что она является системой Гамильтона с

гамильтонианом 𝐻 =𝑝2

2−

𝑠𝑞2

2+ 𝑞2𝑣 − 𝑝𝑞𝑢 + 𝛼𝑠𝑝 − 𝛼𝑠𝑞𝑢 и имеет первый интеграл

𝑢2 − 2𝑣 − 𝑞2 = 𝐶, где 𝐶 – произвольная постоянная. Имеет место

Теорема 6. Система (24), (25) является системой Пенлеве-типа. Ее решения

выражаются через решения второго уравнения Пенлеве 𝑞′′ = 2𝑞3 + (𝑠 + 𝐶)𝑞 + α.

5. Рассмотрена система нелинейных дифференциальных уравнений (отвечающая

модели случайно-матричного типа с ядром Эрмита)

𝑞′ = −𝑠𝑞 + (√2𝑁 − 2𝑢)𝑝, 𝑤′ = 𝑝2, (26)

𝑝′ = 𝑠𝑝 − (√2𝑁 + 2𝑤)𝑞, 𝑢′ = −𝑞2, (27)

с неизвестными функциями 𝑞, 𝑤, 𝑝, 𝑢 независимой переменной 𝑠 и натуральным параметром 𝑁.

Теорема 7. Система дифференциальных уравнений (26), (27) удовлетворяет

формальному тесту Пенлеве.

При этом получено представление решения системы (26), (27) в виде формальных рядов

Лорана

𝑞 = 𝑎−1τ−1 + 𝑎1τ + 𝑎2τ2 + ⋯ , 𝜏 = 𝑠 − 𝑠0,

𝑤 = (4𝑎−12 τ)−1 + 𝑏0 + 𝑏1τ + 𝑏2τ2 + ⋯

𝑝 = (2𝑎−1τ)−1 + 𝑐1τ + 𝑐2τ2 + ⋯

𝑢 = 𝑎−12 τ−1 + 𝑢0 + 𝑢1τ + 𝑢2τ2 + ⋯,

содержащих четыре произвольных параметра 𝑠0, 𝑎−1 ≠ 0, 𝑐1, 𝑐2.

6. Dyson процессы, описываемые системой нелинейных дифференциальных уравнений

𝑟′ = −𝑝𝑢, 𝑢′′ = (𝑥2 − 2𝑛 − 1)𝑢 + 2𝑢2𝑝, 𝑝′′ = (𝑥2 − 2𝑛 + 1) + 2𝑝2𝑢 , (28)

также ассоциируются с моделями случайно-матричного типа. В системе (28) 𝑝, 𝑟, 𝑢 неизвестные

функции независимой переменной 𝑥; 𝑛 – произвольный постоянный параметр. Справедлива

Теорема 8. Пусть 𝑤 = 𝑤(𝑥) решение уравнения

(23)

174

𝑤′′′ − 6𝑤2𝑤′ + 2(𝑥2 − 2𝑛 − 2)𝑤′ − 2𝑤2 + 4𝑤𝑥 + 2𝑥2 − 2(2𝑛 + 2) = 0. (29)

при фиксированном значении параметра 𝑛. Тогда функции 𝑢 = exp[∫ 𝑤(𝑥)𝑑𝑥],

𝑝 = [𝑢′′ − (𝑥2 − 2𝑛 − 1)𝑢](2𝑢2)−1, 𝑟 =1

4[−𝑤′′ + 2𝑤3 − 2𝑤(𝑥2 − 2𝑛 − 1) − 2𝑐1] (𝑐1 –

произвольная постоянная) являются решениями системы (28).

Следует отметить, что последовательным преобразованием 𝑥 → 𝑖𝑥, 𝑤 → −𝑖𝑤, 𝑤 =𝑞(𝑥) + 𝑥, 𝑖2 = −1 уравнение (29) сводится к уравнению третьего порядка относительно

неизвестной функции 𝑞, первым интегралом которого является уравнение (P4) с произвольным

параметром β и 2α = 𝑛 + 1.

Автомодельные редукции систем нелинейных уравнений в частных производных к

уравнениям Пенлеве-типа

Как отмечалось во введении, одно из важнейших свойств уравнений P-типа состоит в

том, что они являются точными автомодельными редукциями хорошо известных нелинейных

уравнений в частных производных и их высших аналогов. Указанное обстоятельство позволяет

не только строить точные решения уравнений в частных производных, но и переносить

некоторые хорошо известные свойства решений последних на решения уравнений Пенлеве-типа.

1. Система нелинейных уравнений в частных производных

φ𝑡 + 3(φ𝑥𝑥 + 𝑢φ) = 0,

ψ𝑡 − 3(ψ𝑥𝑥 + 𝑢ψ) = 0, (30)

𝑢𝑡 + 6(ϕψ)′𝑥 = 0

с неизвестными функциями 𝑢, φ, ψ независимых переменных 𝑥, 𝑡, (моделирующая процессы

взаимодействия и распространения волн в плазме) введением новой независимой переменной

𝑧 = 𝑥 + 𝑡 допускает редукцию к системе обыкновенных дифференциальных уравнений

𝑢′ + 3φ′′ + 3𝑢φ = 0,

ψ′ − 3ψ′′ − 3𝑢ψ = 0, (31)

𝑢′ + 6(φψ)′ = 0.

В системе (31) (′) и (′′) обозначают производные первого и второго порядка

соответственно по переменной 𝑧. Решения 𝑢(𝑧), φ(𝑧), ψ(𝑧), 𝑧 = 𝑥 + 𝑡 будем называть

решениями типа бегущей волны системы (30). Наличие двух первых интегралов

𝑢 + 6φψ = с1, φψ + 3(φ′ψ − φψ′) = 𝑐2 (𝑐2, 𝑐2 – произвольные постоянные), а также первое

уравнение системы (31) позволяют получить дифференциальное уравнение, которому

удовлетворяет функция φ

(3𝑐1 − 18𝑐2)φ2 + (1 + 18𝑐1)φφ′′ + 9φ′2 + 27φ′φ′′ − 9φφ′′′ = 0. (32)

С помощью подстановки 𝑝(𝑧) = φ′φ−1 уравнение (32) допускает понижение порядка

𝑝′′ − 2𝑝3 − 𝑝2 −1+18𝑐1

9𝑝 −

𝑐1−6𝑐2

3= 0. (33)

Решение уравнения (33) может быть представлено в терминах эллиптических функций Якоби.

2. В работах, связанных с исследованием моделей случайно-матричного типа, получено

нелинейное уравнение в частных производных

(𝐴13 − 4 (𝐴3 −

1

2)) 𝑓 + 6(𝐴1𝑓)2, (34)

где 𝐴𝑛 = ∑ 𝑥𝑖

𝑛−1

22𝑟𝑖=1

𝜕

𝜕𝑥𝑖, 𝑛 = 1,3; 𝑓 – неизвестная функция независимых переменных

𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥2𝑟. С уравнением (34) ассоциируется множество Ε = ⋃ [𝑥2𝑖−1, 𝑥2𝑖] ⊂ ℝ𝑟𝑖=1 .

Преобразованием 𝑤1 = 𝑓(𝜏), 𝜏 = 𝑥1 + 𝑥2 + ⋯ 𝑥2𝑟 уравнение (34) сводится к уравнению

𝑟𝑤′′′1 − 2𝜏𝑤′1 + 𝑤1 + 6𝑟𝑤′12 = 0 (𝑤′1 =

d𝑤1

d𝜏, 𝑤′′′1 =

d3𝑤1

d𝜏3 ), имеющему первый интеграл

175

𝑤′′12 + 4𝑤′1

3 −2

𝑟𝜏𝑤′1

2 +2

𝑟𝑤1𝑤′1 = 𝑐1, (35)

где 𝑐1 – произвольная постоянная. Замена 𝑤1 = λ1w, τ = μ1 z, λ1μ1 = 1, μ13 = 𝑟 позволяет свести

(35) к уравнению (5).

Теорема 9. Пусть 𝑤 = 𝑤(𝑧) – решение уравнения (5) при фиксированных значениях

параметров α и ε. Тогда функция 𝑓(τ) = λ1𝑤 (τ

μ1) , τ = 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥2𝑟, λ1μ1 = 1, μ1

3 = 𝑟 является

решением уравнения (34).

3. Исследованы некоторые аналитические свойства автомодельных решений системы

трех нелинейных уравнений в частных производных [36]

𝑢𝑡 − σ2𝑢𝑥𝑥 − 𝑢𝑦𝑦 − 𝑢𝑞 − α𝑢2𝑣 = 0, (36)

𝑣𝑡 + σ2𝑣𝑥𝑥 + 𝑣𝑦𝑦 + 𝑣𝑞 + α𝑢𝑣2 = 0, (37)

𝑞𝑥𝑥 − σ2𝑞𝑦𝑦 + 2𝛼(𝑢𝑣)𝑥𝑥 = 0 (38)

с неизвестными функциями 𝑢, 𝑣, 𝑞 независимых переменных 𝑥, 𝑦, 𝑡. В системе (36)–(38)

σ4 = 1, 𝛼 – отличный от нуля параметр. Введением новой неизвестной функции

ψ = exp(𝑅 − 𝑖𝑆), где 𝑅 =1

2ln(−𝑢𝑣), 𝑆 =

1

2ln (−

𝑢

𝑣) , 𝑖2 = −1, система (36) – (38) сводится к

резонансной системе Дэви-Стюартсона

𝑖ψ𝑡 + 𝜎2ψ𝑥𝑥 + ψ𝑦𝑦 − 2𝜎2(|ψ𝑥𝑥| + 𝜎2|ψ𝑦𝑦|)ψ|ψ|−1 − 𝑞ψ + 𝛼|ψ|2ψ = 0, (39)

𝑞𝑥𝑥 − 𝜎2𝑞𝑦𝑦 − 2𝛼(|ψ|2)𝑥𝑥 = 0. (40)

Система (39), (40) является расширением хорошо известного резонансного уравнения

Шредингера

𝑖ψ𝑡 + 𝜎2ψ𝑥𝑥 − 2𝜎2|ψ𝑥𝑥| ∙ ψ ∙ |ψ|−1 − α|ψ|2ψ = 0. (41)

Действительно, если неизвестные функции в системе (39)–(40) не зависят от 𝑦, то она

вырождается в уравнение (41). При этом система (36)–(38) принимает вид

𝑢𝑡 − σ2𝑢𝑥𝑥 + α𝑢2𝑣 = 0, (42)

𝑣𝑡 + σ2𝑣𝑥𝑥 − α𝑢𝑣2 = 0 (43)

и при редукционном ограничении 𝑣 = 𝑢∗ (∗ – означает сопряжение к 𝑢), а также заменой 𝑡 → 𝑖𝑡

она превращается в нелинейное уравнение Шредингера

𝑖𝑢𝑡 − σ2𝑢𝑥𝑥 − α|𝑢|2𝑢 = 0. (44)

Известно, что система (36)–(38) при выполнении определенного условия удовлетворяет

тесту Вайса–Табора–Карневейла. Для случая, если система (36)–(38) не проходит тест Вайса–

Табора– Карневейла, получены два семейства точных автомодельных решений, выражающихся

через элементарные функции. Получена также редукция системы (36)–(38) к системе двух

нелинейных связанных уравнений Шредингера с двумя независимыми переменными. На

основании этого доказано существование у исследуемой системы автомодельных решений,

порождаемых решениями уравнения (P2), а также уравнения (P4).


Говоря о приложениях уравнений Пенлеве-типа к моделям случайно-матричного типа,

следует отметить, что важную роль здесь играют асимптотические свойства решений

уравнений для полиномиальных гамильтонианов, ассоциированных с неприводимыми

уравнениями Пенлеве. Важнейшей характеристикой системы в статистической физике,

квантовой механики (где теория случайных матриц играет ведущую роль), как известно,

является ее гамильтониан. Тест Пенлеве удобно применять к исследованию и других систем

(подобных (26), (27)), ассоциированных с моделями случайно-матричного типа. При этом

актуальным является доказательство сходимости формальных рядов Лорана, определяющих

решение конкретной системы, если она проходит тест Пенлеве.

176

NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS AND SYSTEMS WITH SPECIAL

PROPERTIES OF SOLUTIONS

V.V. TSEGEL'NIK

Abstract

The results concerning the construction and research of analytic properties of solutions to

nonlinear (ordinary and partial) differential equations and systems of special type are presented.


1. Громак В.И., Цегельник В.В. // Теорет. и матем. физика. 1983. Т. 55. №2. С. 189–196.

2. Цегельник В.В. // Теорет. и матем. физика. 1984. Т. 61. № 1. С. 155–160.

3. Цегельник В.В. // Докл. АН БССР. 1985. Т. 29. № 6. С. 497–500.

4. Громак В.И., Цегельник В.В. // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. 1988. № 1. С. 41–49.

5. Цегельник В.В. // Докл. АН БССР. 1988. Т. 32. № 5. С. 393–394.

6. Громак В.И., Цегельник В.В. // Теорет. и матем. физика. 1989. Т. 78. № 1. С. 22–34.

7. Громак В.И., Цегельник В.В. // Дифференц. уравнения. 1991. Т. 27. № 3. С. 396–402.


9. Цегельник В.В. // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. 1991. № 1. С. 118–120.

10. Цегельник В.В. // Дифференц. уравнения. 1994. Т.30. № 6. С. 992–997.



13. Фуксштейнер Б., Цегельник В.В. // Теорет. и матем. физика. 1995. Т. 105. № 2. С. 208–213.


15. Цегельник В.В. // Дифференц. уравнения. 1996. Т. 32. № 10. С. 1434–1435.


17. Цегельник В.В. // ДАН БССР. 1997. Т 41. № 3. С. 17–20.

18. Цегельник В.В. // Докл. АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. 1997. № 3. С. 132–133.

19. Цегельник В.В. // Изв. ВУЗов. Прикл. нелинейная динамика. 1998. Т. 6. № 5. С. 84–88.

20. Цегельник В.В. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 1998. № 3. С. 61–63.

21. Tsegelnik V.V. // Reqular and chaotic dynamics. 1999. Vol. 4. № 4. P. 77–80.

22. Цегельник В.В. // Дифференц. уравнения. 1999. Т. 35. №7. С. 1003–1004.

23. Цегельник В.В. // Дифференц. уравнения. 2000. Т. 36. № 3. С. 425–426.

24. Цегельник В.В. // Докл. НАН Беларуси. 2000. Т. 44. № 3. С. 12–13.

25. Цегельник В.В. // Труды Ин-та математики НАН Беларуси. 2000. Т. 6. С. 139–141.


27. Цегельник В.В. // Труды Ин-та математики НАН Беларуси. 2004. Т. 12. № 2. С. 176–179.

28. Цегельник В.В. // Докл. БГУИР. 2004. № 1. С. 64–72.





33. Цегельник В.В. // Некоторые аналитические свойства и приложения решений уравнений Пенлеве-типа. Минск. 2007.



36. Цегельник В.В. // Вестн. нац. исслед. ядерного университета «МИФИ». 2013. Т. 2. № 4. С. 422–424.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРE

Цегельник Владимир Владимирович родился (1954 г.р.). Окончил механико-

математический факультет БГУ им. В.И. Ленина в 1977 г., в 1984 г. –

заочную аспирантуру этого же университета по специальности

дифференциальные уравнения и математическая физика. В 1985 г. защитил

кандидатскую диссертацию, в 2002 г. – докторскую. С 1999 г. занимает

должность заведующего кафедрой высшей математики БГУИР. Автор более

150 научных и научно-методических публикаций, среди которых ряд

учебных пособий, монография и более 40 научных статей. Научные

интересы – аналитическая теория нелинейных дифференциальных

уравнений Пенлеве-типа и их приложения.

177


2014 № 2 (80)

УДК 681.511.4

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ

ФАЗОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ

М.П. БАТУРА, А.П. КУЗНЕЦОВ, Л.Ю. ШИЛИН, Д.П. КУКИН




Приведены результаты исследования различных вариантов реализации аппаратных и

программных систем фазовой синхронизации, предложены возможные варианты

построения обобщенных математических моделей многокольцевых систем, а также

устройств с циклическим прерыванием режима автоподстройки. Предложен один из

возможных алгоритмов функционирования программной системы фазовой синхронизации.

Ключевые слова: система фазовой синхронизации, многокольцевые системы, циклическое

прерывание режима автоподстройки, программные системы.

Введение

Развитие современной радиотехники, устройств связи и управления, радиолокации и

навигации, радио и информационно-измерительных комплексов невозможно представить без

всестороннего применения систем фазовой синхронизации (СФС). СФС является основным

техническим решением для радиочастотных и микроволновых систем. Устройства, основанные

на применении принципа фазовой автоподстройки, применяются для восстановления несущей

при спутниковой передаче сигнала, когерентной демодуляции аналоговых и цифровых

сигналов с частотной и фазовой модуляцией, измерения частоты и фазы сигналов, слежения за

несущими и поднесущими частотами принимаемых сигналов, синхронизации и демодуляции

двоичных символов цифровой информации, синтеза сетки высокостабильных частот,

стабилизации частот генераторов и пр.

В современной технике все большее применение находят СФС с элементами

дискретизации [1–4]), что связано с общими тенденциями развития радиоэлектроники,

совершенствованием элементной базы микроэлектроники, что позволяет использовать

дискретные устройства в высокочастотных системах. Вопросы анализа и параметрического

синтеза аналоговых и цифровых СФС подробно рассмотрены в значительном количестве работ

авторского коллектива статьи [534]. Применение современных технологий и

микропроцессорной техники в частности, позволяет значительно расширять область

применения СФС, варьировать точность, быстродействие и надежность их работы,

использовать сложные виды модуляции, создавать системы со сложными алгоритмами работы

петли фазовой синхронизации и многокольцевой структурой. Многокольцевые импульсные

системы фазовой синхронизации и многокольцевые импульсно-цифровые системы частотно-

фазовой автоподстройки получили большую популярность в технике частотного синтеза.

Добавление дополнительных связей между кольцами в многокольцевых СФС позволяет

повышать быстродействие, расширять области устойчивости и синхронизма.

На современном этапе развития науки и техники все большее внимание привлекает

идея разработки СФС с циклическим прерыванием режима автоподстройки [1, 2]. Подобные

системы чрезвычайно эффективны при создании синтезаторов частоты, устройств

многочастотного синтеза, систем обработки информации с временным разделением каналов, а

178

также систем, решающих задачу приема и обработки информации в условиях длительного

пропадания входного сигнала. Такие устройства образуют класс цилиндрических дискретных

систем с разрывным временем.

Принципы построения систем фазовой синхронизации

Широкая область применения СФС обуславливает разнообразие вариантов технической

реализации рассматриваемого класса устройств [1–4]. В то же время универсальным остается

принцип фазовой автоподстройки частоты: устройство эффективно отслеживает разность фаз

входного и опорного сигналов, если разность фаз между входным и подстраиваемым сигналами

системы постоянна, то СФС синхронизирована; если происходит изменение фазы (частоты)

входного или подстраиваемого сигналов, то фазовый детектор формирует сигнал ошибки,

пропорциональный величине и полярности изменения фазы, который вызовет изменение фазы

(частоты) опорного сигнала, так что состояние синхронизации вновь восстанавливается. На вход

системы синхронизации поступает аддитивная смесь Uвх(t)сигнала Uс [t, с(t)] и помехи Uп(t).

Задачей СФС является, наилучшее по некоторому критерию, отслеживание параметра с(t), т. е.

фазы входного сигнала, представляющего собой некоторую случайную функцию времени.

Если все параметры сигнала Uвх(t), кроме с(t), известны, а шум стационарен, то в наиболее

общем случае структурная схема СФС будет иметь вид [1], приведенный на рис. 1.

Входной сигнал Uвх(t), фаза которого подлежит отслеживанию, поступает на фазовый

детектор (ФД), осуществляющий сравнение его фазы и фазы колебания формируемого

объектом управления (ОУ), также поступающего на ФД по средствам обратной связи. В

зависимости от результата сравнения, в соответствии с заданной детекторной характеристикой

осуществляется формирование выходного сигнала ФД UФД(t). Сигнал, сформированный на

выходе ФД и содержащий информацию о выявленном фазовом рассогласовании задающего и

подстраиваемого колебаний, подается на вход устройства управления (УУ), осуществляющего

формирование управляющего сигнала UУУ(t) непосредственно воздействующего на ОУ с целью

изменения характеристик формируемого им колебания. Выходным сигналом ОУ является

периодическое колебание, представляющее собой результат отслеживания фазы входного

сигнала, которое преобразуется к виду, позволяющему производить сравнение его фазы с фазой

управляющего сигнала с целью выявления рассогласования [5–8].

В общем случае СФС является существенно нелинейной системой с множеством

устойчивых состояний [7]. Внутренние процессы в устройстве зачастую характеризуются

сложным, мало предсказуемым поведением при значительных расстройках по частоте.

Основными динамическими характеристиками СФС являются параметры и области

существования состояний равновесия и других установившихся режимов, области

устойчивости и параметры переходных процессов. Построение областей устойчивости в

разнообразных системах параметров устройства решает проблему надежности его

функционирования, в то время как расчет параметров переходных процессов позволяет решить

проблему быстродействия СФС.

Рис. 1Структурная схема СФС

Многокольцевые системы фазовой синхронизации

Развитие современной цифровой техники привело к возникновению новых классов

СФС к которым можно отнести комбинированные и связанные устройства, в состав которых

179

могут входить несколько колец фазовой автоподстройки частоты с перекрестными связями

между ними, а также кольца слежения за различными параметрами входного сигнала.

Многокольцевые СФС (МКСФС) находят все большее применение в современных

синтезаторах частоты [9]. Введение дополнительных колец и перекрестных связей между ними

позволяет улучшить качественные параметры устройства, прежде всего точность оценки

отслеживаемого параметра по сравнению с однокольцевыми, а также повысить

быстродействие, расширить область устойчивости и диапазон синтезируемых частот. МКСФС

образуют класс устройств тороидального типа [10], особенностью которых является наличие

нескольких периодов дискретизации.

Обобщенная структурная схема МКСФС с двумя внешними опорными колебаниями

приведена на рис. 2. На рис обозначены Uвх1 и Uвх2 опорные сигналы первого и второго колец

МКСФС, Uвых1 и Uвых2 выходные сигналы управляемых напряжением перестраиваемых

генераторов.

Приведенная схема может быть использована при построении как импульсных, так и

полностью цифровых СФС [1, 6, 11]. Авторами предлагается следующая структурная схема

математической модели, соответствующей двухкольцевой СФС которая приведена на рис. 3.

Рис. 2Структурная схема МКСФС с двумя внешними опорными колебаниями

Рис. 3. Структурная схема математической модели МКСФС

180

В предложенной модели приняты постоянные периоды дискретизации колец СФС T1,

T2, в качестве дополнительных связей взяты линейные элементы с коэффициентами передачи

КС1 и КС2. UФД1 и UФД2 разности фаз импульсных последовательностей на входах первого и

второго фазовых детекторов. Перестраиваемые генераторы представлены их нелинейными

характеристиками S1 и S2. Фильтры нижних частот моделируются передаточными

характеристиками K’(p) и K”(p). K1 и K2 интеграторы с характеристикой 1

𝑝 в обоих петлях

СФС. F1 и F2 являются нормированными характеристиками фазовых детекторов первого и

второго колец, кроме того средствами указанных блоков в функциональную схему добавлены

экстраполяторы с коэффициентами передачи 𝑋 =𝛿1−1

𝛿1∙𝑝и 𝑌 =

𝛿2−1

𝛿2∙𝑝 (где 𝛿1 = 𝑒𝑇1∙𝑝 и 𝛿2 = 𝑒𝑇2∙𝑝)

для первой и второй петли соответственно. Для описанной схемы получена следующая

математическая модель:

{𝑈ФД1 𝑚+1 = 𝑈ФД1 𝑚 + 𝛼 ∙ {𝜗1 − 𝐹1(𝑈ФД1 𝑚) − 𝐾𝐶1 ∙ β ∙ 𝐹2(𝑈ФД2 𝑚)}

𝑈ФД2 𝑚+1 = 𝑈ФД2 𝑚 + 𝛽 ∙ {𝜗2 − 𝐹2(𝑈ФД2 𝑚) − 𝐾𝐶2 ∙ α ∙ 𝐹1(𝑈ФД1 𝑚)},

где α = 𝑆1 ∙𝑘1𝑚

𝑘𝑝, β = 𝑆2 ∙

𝑘2𝑚

𝑘𝑝, 𝑘1𝑚и 𝑘2𝑚 – максимальные кодовые последовательности

на выходах первого и второго детекторов, 𝑘𝑝 – код соответствующий разности фаз

равной π, ϑ1 и ϑ2 – нормированные частотные расстройки первого и второго колец.

Системы фазовой синхронизации с циклическим прерыванием режима автоподстройки

Дискретные системы СФС с циклическим прерыванием режима автоподстройки

(ДСФСЦП) находят все более широкое применение в радиотехнике из-за особенностей,

связанных с применением режима прерывания, позволяющих одновременно генерировать

несколько высокостабильных частот, а также строить устройства с пониженным

энергопотреблением [10, 12]. Наиболее часто подобные системы используются в устройствах,

допускающих паузы в передаваемом сообщении.

На рис. 4 приведена структурная схема ДСФСЦП. Делитель частоты 1 имеет

фиксированный коэффициент, в тоже время делитель частоты 2 имеет переменный

коэффициент деления. Предложенная на рисунке схема имеет два режима работы: режим

подстройки частоты перестраиваемого под частоту опорного генератора и режим модуляции.

Устройство управления осуществляет переключение между указанными режимами путем

воздействия на электронный ключ. Моменты переключения определяются выявлением пауз во

входной информационной последовательности, поступающей из источника модулирующего

сигнала. Во время поступления информации осуществляется модуляция частоты

перестраиваемого генератора сигналом модулирующего источника. Запоминающее устройство

в этом режиме сохраняет напряжение подстройки. При возникновении паузы в

информационной последовательности происходит смена режима работы путем замыкания

ключа устройством управления. В режиме подстройки частоты устройство управления

замыкает кольцо СФС и так как фаза сигнала имела случайное значение в результате

модуляции частоты перестраиваемого генератора возникает переходный процесс

характеризующий данный режим. С целью уменьшения отрицательного влияния этого явления

в канале управления используется астатический фильтр [11, 13, 14], а также «привязка» по фазе

к опорному напряжению путем предустановки обоих делителей сигналом с управляющего

устройства. Эффективность предложенного метода ограничивается максимальной точностью

привязки частоты, составляющей примерно 2π деленное на максимальный коэффициент

делителей частоты. Другим вариантом привязки по фазе является применение дополнительного

кольца фазовой синхронизации, включенного в цепь опорного генератора.

Структурная схема математической модели ДСФСЦП соответствующей приведенному

на рисунке устройству показана на рис. 5. При построении математической модели принята

линейная характеристика управления перестраиваемого генератора.

181

В данном случае, для построения модели взят пропорционально интегрирующий

фильтр с характеристикой 1+𝑚∙𝑇∙𝑝

1+𝑇∙𝑝. Применение такого фильтра обусловлено тем, что он

обеспечивает достаточные фильтрующие свойства при незначительном ухудшении

устойчивости системы [11, 15, 16].

Рис. 4.Структурная схема ДСФСЦП

Рис. 5. Структурная схема математической модели ДСФСЦП

Для режима подстройки получена следующая система уравнений, описывающих

поведение системы:

{𝑈ОС,𝑖+1 = 𝑈ОС,𝑖 − 𝛼 ∙ 𝐹(𝑈ОС,𝑖) + 𝑈𝑚,𝑖[𝑧]

𝑈𝑚,𝑖+1[𝑧] = 𝑑 ∙ 𝑈𝑛,𝑖[𝑧] − 𝛽 ∙ 𝐹(𝑈ОС,𝑖) + 𝑔,

0 ≤ 𝑖 < 𝑘.

В то же время в режиме модуляции уравнения будут иметь следующий вид:

{𝑈ОС,𝑖+1 = 𝑈ОС,𝑖 − α ∙ 𝐹(𝑈ОС,𝑘−1) + 𝑈𝑚,𝑖[𝑧],

𝑈𝑚,𝑖+1[𝑧] = 𝑑 ∙ 𝑈𝑛,𝑖[𝑧] − β ∙ 𝐹(𝑈ОС,𝑘−1) + 𝑔,

𝑘 ≤ 𝑖 < 𝑘 + 𝑙.

Здесь k – длительность режима подстройки частоты, l – длительность режима

модуляции, m – номер итерации, которые в данном случае обозначают циклы

функционирования устройства, 𝑈𝑛,𝑖[𝑧] – частотная расстойка, возникающая из-за дискретности

системы, g – обобщенный параметр.

182

Программные системы фазовой синхронизации

В последние годы все большей популярностью пользуется идея реализации СФС

средствами программного обеспечения. Очевидно, что данный вариант реализации является

актуальным для случая, когда необходимые алгоритмы функционирования выполняются

достаточно быстро на аппаратной платформе, используемой для запуска программы.

Программные СФС (ПСФС) обеспечивают значительно больший спектр возможностей, чем

аппаратные варианты реализации, благодаря тому, что программными методами можно

имитировать как аналоговые, так и цифровые системы, а также реализовывать функции и

алгоритмы недоступные для аппаратных устройств [25]. Любую аналоговую, цифровую, или

аналогово-цифровую СФС можно реализовать программными методами, поэтому количество

разнообразных вариантов реализации и алгоритмов функционирования ПСФС чрезвычайно

велико. В настоящей статье мы рассмотрим некоторые из них. Авторами предлагается

структурная схема ПСФС, имитирующей аналоговое устройство, приведенная на рис. 6.

Рис. 6Структурная схема ПСФС

Входным сигналом устройства является произвольный аналоговый сигнал U1, который

оцифровывается с частотой fд, в результате чего формируется кодовая последовательность, где

T – период дискретизации, n – натуральное число. Все функциональные блоки работают

синхронно, с частотой fд. В предложенной схеме цифровой умножитель используется в

качестве фазового детектора, на его выходе формируется сигнал U3(n). На выходе цифрового

фильтра формируется сигнал управления U4(n). В качестве объекта управления в данном случае

выступает генератор с цифровым управлением, формирующий прямоугольные импульсы U2(n).

Выходной сигнал умножителя можно определить следующей формулой:

𝑈3(𝑛) = 𝐾д ∙ 𝑈1(𝑛) ∙ 𝑈2(𝑛),

где 𝐾д – коэффициент усиления фазового детектора. Определив 𝑈3(𝑛), появляется возможность

экстраполировать значение 𝑈2(𝑛 + 1).

Авторами предложен алгоритм функционирования ПСФС, который приведен на рис. 7.

При запуске инициализируются исходные данные, после чего программа зацикливается пока не

произойдет отключение системы. Предложенный алгоритм предполагает, что

синхронизирующий сигнал периодически генерирует прерывание с частотой fд. Когда

происходит прерывание запускается расчет внутренних переменных системы: он начинается с

приема входного сигнала U1; далее вычисляются выходные сигналы блоков, соответствующие

рис. 1; после этого происходит расчет выходного сигнала устройства U2; затем происходит

процесс обновления внутренних переменных U3, U4 и U2.

Алгоритм работы цифрового фильтра можно представить следующим выражением:

𝑈4(𝑛) = −𝑎1 ∙ 𝑈4(𝑛 − 1) + 𝑏0 ∙ 𝑈3(𝑛) + 𝑏1 ∙ 𝑈3(𝑛 − 1),

где 𝑎1,𝑏0, 𝑏1 – коэффициенты фильтра.

В данном случае взята рекурсия цифрового фильтра первого порядка. Цифровой фильтр

описывается следующей функцией:

𝐹(𝑧) =𝑈4(𝑧)

𝑈3(𝑧).

183

Частота дискретизации fд для предложенного алгоритма программы ПСФС должна по

крайней мере в 4 раза превышать опорную частоту, для того чтобы избежать наложения

спектров сигналов.

В том случае, когда U1 является двоичным сигналом, эффективнее использовать

полностью цифровую ПСФС. В результате принцип работы системы модернизируется путем

внедрения фазового детектора и фильтра пассивной задержки. Структурная схема ПСФС будет

иметь вид, приведенный на рис. 8.

Рис. 7. Алгоритм функционирования ПСФС

Рис. 8. Структурная схема цифровой ПСФС

В данном случае цифровой фильтр должен работать как фильтр пассивной задержки.

Единственным физически существующим сигналом в данном случае является входной сигнал

U1 представляющий собой прямоугольный сигнал. На выходе схемы также прямоугольные

импульсы U2.

Очевидно, что все аппаратные цифровые СФС могут быть полностью заменены ПСФС.

Каждая ЦСФС функционирует с применением одного или нескольких тактовых импульсов, на

каждом такте выполняется определенное количество арифметико-логических операций. В

предложенной схеме ПСФС эти тактовые сигналы заменяются запросами на прерывание, а

процедуры обработки прерывания выполняют операции, инициируемые тактовым генератором.

Исходя из теоремы Котельникова, алгоритм программы СФС должен выполняться как

минимум два раза за каждый период входного сигнала. Например, если входной сигнал

представляет собой колебания в пределах 100 кГц, то алгоритм должен выполниться 200000 раз

184

за секунду в наиболее благоприятном случае, позволяющем потратить не более 5 мкс на одну

итерацию алгоритма. В настоящее время работа на столь высоких частотах достижима только

для наиболее мощных микроконтроллеров. Большинство аппаратных ЦСФС используют

тактовые сигналы, частота которых является средним значением рабочей частоты,

следовательно, их реализация программным путем ограничивается низкочастотной областью.

Верхний предел области частот применения ПСФС может быть расширен при использовании

более мощной аппаратной платформы.


Рассмотрены общие принципы построения систем фазовой синхронизации. Кроме того,

особое внимание уделено построению многокольцевых систем, устройств с циклическим

прерыванием режима автоподстройки, а также освещена возможность программной реализации

систем с фазовой автоподстройкой частоты. Приведены наиболее обобщенные методы

моделирования описанных классов устройств. Предложенные методы математического

описания могут быть использованы для построения моделей высокой сложности с

разнообразными нелинейными характеристиками. Проанализирована возможность применения

программных систем фазовой синхронизации, а также преимущества различных вариантов

аппаратной реализации.

PRINCIPLES OF PHASE-LOCKED LOOPS

MATHEMATICAL MODELS CONSTRUCTION

M.P. BATURA, A.P. KUZNETSOV, L.Yu. SHILIN, D.P. KUKIN

Abstract

The results of various embodiments study of the hardware and software phase-locked loops,

suggesting possible variants of generalized mathematical models of the multi-systems as well as

devices with a cyclic interrupt mode-locked are presented. One of the possible algorithms of phase-

locked loops software functioning is offered.


1. Батура М.П. Дискретные системы с фазовым управлением / Под ред. А.П. Кузнецова. Минск, 2002.

2. Кузнецов А.П., Батура М.П., Шилин Л.Ю. Анализ и параметрический синтез импульсных систем с

фазовым управлением. Минск, 1993.

3. Шилин Д.Л., Шилин Л.Ю. // Докл. БГУИР. 2008. № 1 (6). С. 22–29.

4. Кукин Д.П. Дерюшев А.А. // Изв. Белор. инж. акад. 2005. № 2 (20)/1. С. 108–111.

5. Шилин Л.Ю., Шилин Д.Л. // 54th Internationales Wissenschaftliches Kolloquium Ilmenau University of

Technology. 7–11 September 2009. P. 13–16.

6. Кузнецов А.П. Шилин Л.Ю. Горошко В.И. // Автоматика и вычислительная техника. 1981. Вып. 11. С. 14–18. 7. Кузнецов А.П., Бусько В.Л., Ганьшин Д.А. // Изв. Белор. инж. акад. 2001. № 1 (11)/1. С. 71–72.

8. Кукин Д.П., Дерюшев А.А. // Изв. Белор. инж.акад. 2004. № 1 (17)/2. С. 96–99.

9. Кузнецов А.П., Бусько В.Л., Капанов Н.А. // Изв. Белор. инж.акад. 2001. № 1 (11)/1. С. 73–74.

10. Шилин Л.Ю., Олиферович Д.С., Шилин Д.Л. // Докл. БГУИР. 2007. Т. 5, № 4. С. 79–85.

11. Дерюшев А.А., Батюков С.В., Кукин Д.П. // Изв. Белор. инж. акад. 2004. № 1 (17)/2. С. 64–72. 12. Шилин Д.Л., Петровский И.И., Шилин Л.Ю. // 54th Internationales Wissenschaftliches Kolloquium

Ilmenau University of Technology. 07 – 11 September 2009. P. 28–31.

13. Алькатауна Х.А., Капанов Н.А., Кузнецов А.П. // Докл. БГУИР. 2007. № 1(17). С. 23–29.

14. Дерюшев А.А., Шилин Л.Ю. // Изв. высш. учебн. заведений и энерг. объединений СНГ. 2002. №4. С. 34–39.

15. Шилин Д.Л., Шилин Л.Ю. // Докл.БГУИР. 2008. № 1. С. 22–28.

16. Батура М.П., Кузнецов А.П., Капанов Н.А. // Докл. БГУИР. 2003. № 1 (1). С. 28–32.

17. Батура М.П., Птичкин В.А. // Докл. НАН Беларуси. 2003. Т. 47, № 2. С. 54–57.

18. Ганьшин Д.А., Капанов Н.А., Кузнецов А.П. // Изв. Белор. инж. акад. 2002. № 1 (13). С. 37–41.

19. Перепечко В.К., Свито И.Л., Кузнецов А.П. // Автоматика и вычислительная техника. 1985. Вып. 14. С. 32–34.

185

20. Марков А.В., Алькатауна Х.А., Кузнецов А.П. // Вест. ГГУ им. П.О. Сухого. 2007. №3. С. 91–99.

21. Шилин Л.Ю., Дерюшев А.А. // Изв. Белор. инж. акад. 2002. № 1 (13)/2. С. 241–243.

22. Шилин Л.Ю., Еремеев Г.В., Кузнецов А.П. // Автоматика и вычислительная техника. 1990. Вып. 19. С. 23–28.

23. Шилин Л.Ю., Кукин Д.П. // Докл. БГУИР. 2005. № 4 (12). С. 41–47.

24. Олиферович Д.С., Шилин Д.Л., Шилин Л.Ю. // Докл. БГУИР. 2007. № 4. С.79–84.

25. Шилин Л.Ю., Еремеев Г.В., Кузнецов А.П. // Автоматика и вычислительная техника. 1991. Вып. 20. С. 47–52.

26. Батура М.П. // Изв. Белор. инж. акад. 2002. № 1 (13). С. 33–37.

27. Шилин Д.Л., Шилин Л.Ю. // Докл. БГУИР. 2009. № 8 (46). С. 40–44.

28. Свито И.Л., Шилин Л.Ю., Кузнецов А.П. // Радиотехника. 1984. № 6.

29. Батура М.П. Анализ статистических характеристик дискретных систем с фазовым управлением. Минск, 1999.

30. Яковлева Н., Кукин Д.П. // Инж. вестник. 2006. № 1 (21)/3. С. 24–27.

31. Олиферович Д.С., Кукин Д.П., Мигутский П.А. // Инж. вестник. 2006. № 1 (21)/2. С. 75–77.

32. Кукин Д.П. // Официальный бюллетень: изобретения, полезные модели, промышленные образцы.

2010. № 5 (76). С. 139.

33. Кукин Д.П. Пригара В.Н. // Докл. БГУИР. 2012. № 5 (67 ). С. 122–128

34. Шилин Д.Л. Пучинец В.В. // Докл. БГУИР. 2013. № 4 (74). С. 29–32.


Батура Михаил Павлович (1950 г.р.), д.т.н., профессор. В 1975 г. окончил


С 2000 г. занимает должность ректора БГУИР. С 2003 г. – главный редактор

научно-технического журнала «Доклады БГУИР». Является автором более

100 научных работ, в том числе 3 монографий, учебника, 4 учебных пособий,

имеет авторские свидетельства на изобретения. Награжден нагрудным знаком

«Выдатнiк адукацыi Рэспублiкi Беларусь» (2000), медалью «За трудовые

заслуги» (2005). В 2011 г. присвоено почетное звание «Заслуженный работник

образования Республики Беларусь».

Кузнецов Александр Петрович (1951 г.р.), д.т.н., профессор. В 1973 г. окончил


С 2004 г. занимает должность проректора по учебной работе БГУИР. Автор и

соавтор более 150 научных работ, среди которых 1 монография, 1 учебник и

2 учебных пособия с грифом Министерства образования Республики

Беларусь. Заместитель главного редактора научно-технического журнала

«Доклады БГУИР». Под его руководством защищены 2 докторские и 5

кандидатских диссертаций.

Шилин Леонид Юрьевич (1952 г.р.), д.т.н., профессор. В 1977 году окончил


С 2010 г. является деканом факультета информационных технологий и

управления БГУИР. Под его руководством на кафедре ТОЭ создан комплекс

обучающих программ, позволяющих генерировать индивидуальные задания

по всем курсам кафедры, а также выполняются дипломные проекты, которые

находят применение в учебном процессе и научно-руководительских работах

кафедры.

Кукин Дмитрий Петрович (1980 г.р.). В 2003 г. окончил БГУИР. В 2010 г.

защитил кандидатскую диссертацию на тему «Анализ и параметрический

синтез цифровых устройств фазовой синхронизации» в результате чего была

присуждена ученая степень кандидата технических наук. С 2013 г. является

заведующим кафедрой Вычислительных методов и программирования. Автор

и соавтор 28 работ, в том числе 18 тезисов конференций, 8 статей, 1 патента, 1

депонированной работы.

186


2014 № 2 (80)

УДК 0.04.93'1 + 004.383.8

ТЕОРИЯ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ И НЕЙРОКОМПЬЮТЕРЫ

М.М. ТАТУР




Представлен новый подход к применению ключевых положений теории распознавания

образов при построении параллельных проблемно-ориентированных процессоров. Задачи

классификации кластеризации и ассоциирования рассмотрены с позиций унификации

параллельной архитектуры процессора. В качестве конечного результата анонсирован

прототип отечественного нейроподобного компьютера.

Ключевые слова: класс, кластер, ассоциация, параллельные вычисления, SIMD-архитектура,

нейрокомпьютер.

Введение

При решении прикладных задач построения интеллектуальных систем научное

направление, известное как распознавание образов, часто и, порой, неразрывно, соседствует с

родственными направлениями – теорией оптимизации принятия решений (исследование

операций), теорией обработки сигналов и изображений, теорией семантической обработки

знаний (искусственный интеллект). Очень часто задачи интеллектуального принятия решений

требуют специальных средств вычислений, поскольку их включают в контуры управляющих

систем реального времени, а переборный, комбинаторный характер вычислений обуславливает

нелинейное возрастание сложности с ростом числа переменных. Поэтому распознавание

образов и связанные с ним направления органично сочетаются с распараллеливанием

вычислений и реализацией на суперЭВМ, вычислительных кластерах и проблемно-

ориентированных компьютерах (процессорах) с оригинальными архитектурами. Состав и связь

указанных научных направлений отражены на рис. 1.

Рис. 1. Научные направления, связанные с проблемой построения интеллектуальных систем

Распознавание

образов

Обработка

знаний

Оптимизация

принятия

решений

Параллельные

вычисления

Обработка

сигналов и

изображений

187

В МРТИ–БГУИР на различных кафедрах, в различных научных школах развивалась

дисциплина «Цифровая обработка сигналов», как в классическом варианте, так и

применительно к прикладным задачам. С приходом из Института технической кибернетики

(ныне Объединенный институт проблем информатики – ОИПИ НАН Беларуси) д.т.н.,

профессора Голенкова В.В. (зав. кафедрой интеллектуальных информационных технологий с

1995 г.) в университете стало активно развиваться направление обработки знаний. В 1995 г. с

того же института перешел на работу в БГУИР и возглавил кафедру ЭВМ д.т.н., профессор

Садыхов Р.Х. Его научная деятельность сосредоточилась в направлениях обработки

изображений и распознавания образов, а результативность претендует на признание научной

школы [1–3].

Его ученики – д.т.н., профессор Головко В.А (зав. кафедрой Интеллектуальных

информационных технологий Брестского государственного технического университета), д.т.н.

Дудкин А.А (главный научный сотрудник ОИПИ НАН Беларуси), д.т.н. Татур М.М. (профессор

кафедры ЭВМ БГУИР) в своих работах развивают и преумножают идеи своего

наставника [4–31].

Когнитивный (интеллектуальный в полном смысле) процесс можно рассматривать как

многоуровневый (иерархический) итерационный (динамический) процесс синтеза и анализа

информации, включающий формирование образов, определение классов образов,

распознавание образов, оценку качества распознавания, уточнение образов, уточнение классов

и т.д. Ключевыми составляющими такого процесса являются формальные задачи:

кластеризация, классификация и ассоциирование, которые находят вполне конкретные

приложения в прикладных системах интеллектуальной обработки данных.

В настоящей работе приводится оригинальная трактовка этих понятий как

взаимодополняющих частей интеллектуального анализа данных.

Основные понятия и определения

Если определить класс как идентификатор (метку), который присваивается образу,

удовлетворяющему некоторому формальному правилу (критерию). Тогда классификация – это

процесс отнесения неизвестного образа к одному из определенных классов. В качестве правила

классификации может выступать заданная мера близости (подобия) либо область в

признаковом пространстве, в рамках которой все образы считаются однородными

(одинаковыми, неразличимыми).

Если кластер – это совокупность однородных в определенном смысле образов, тогда

кластеризация – процесс группировки (структурирования) образов по заданному критерию

однородности.

Если ассоциация – это некая связь (напр. общность) между классами посредством

некоторого образа, который может принадлежать различным классам, тогда ассоциирование –

это процесс поиска возможности выхода образа за рамки одного класса и отнесения к

различным классам или, другими словами, поиск того, что объединяет разные классы.

Понятие однородности или различия образов является фундаментальным, через которое

определяются основные понятия – класс, кластер и ассоциация. Для количественной оценки

степени однородности используются различные меры (метрики): евклидово расстояние,

расстояние Хэмминга, расстояние Танимото, метрика Минковского и др. Приведенная система

терминов не является общепринятой и отражена мнемосхемой на рис. 2. Число информативных

признаков с целью достижения наглядности примера ограничено двумя.

Обучение в широком смысле – это неотъемлемый процесс настройки (адаптации)

интеллектуальной системы, направленный на повышение эффективности анализа данных. В

зависимости от вида интеллектуального анализа (классификация, кластеризация,

ассоциирование), а также от конкретного метода реализации, обучение может приобретать

совершенно различные формы и трактовки.

188

Рис. 2. Иллюстрация понятий «класс-кластер-ассоциация», которые отражают различные аспекты

интеллектуального анализа данных

Формальная задачa классификации

Пусть X: (x1, x2,…,xn) – вектор (или образ), заданный значениями xi в n-мерном

пространстве информативных признаков, Y`:(y`1,y`2,…,y`k) – множество идентификаторов

(меток) классов. Известна обучающая выборка, представленная парами значений «образ-класс»

X×Y` на конечном множестве образов, при этом функциональная зависимость Ψ, которая

относит образ к одному из k-классов, неизвестна:

Y`= Ψ (X). (1)

Тогда, задача построения классификатора состоит в том, чтобы найти (подобрать)

функцию f такую, чтобы выходные значения Y:(y1,y2,…,yk) имели минимальную, например

среднеквадратическую, ошибку на тестовой выборке.

Обычно функционал f является общим для всех классов, а подстройка под каждый класс

осуществляется за счет настроек Uj (j = 1÷k). Общая схема классификации, для случая k-

классов, приведена на рис. 3.

Рис. 3. Общая схема классификации

Класс 1 Класс 2

Кластер 1 Кластер 2

Ассоциация

x1

x2

n-мерный

образ

Идентификатор

класса yj

…

…

Метод классификации

Алгоритм обучения

Обучающая выборка

(m×n)

х1

х2

xn КПР

U

y1

yk

189

Таким образом, основной целью классификатора является достижение максимального

соответствия (равенства) (2), поэтому часто классификаторы называют аппроксиматорами.

Ψ (X) ≈ f (X, U). (2)

В действительности, перечень возможных функций f известен, предопределен из опыта

развития данного научного направления и описан в литературе как математические методы

классификации. Наиболее популярные методы классификации, среди которых: группа методов,

основанных на оценке расстояний между образами, группа методов, основанных на построении

разделяющих поверхностей (дискриминантных функциях) и группа методов, основанных на

элементарных знаниях (логических зависимостях) [23].

В принципе, каждый информативный признак каким-либо образом может оказывать

влияние на принятие решения, что и отображено на граф-схеме в виде полносвязного графа

признаки-классы: k×n. Непосредственное, финальное решение определяется по критерию

принятия решения (КПР), который в конечном итоге сводится к выбору оптимального уровня

порога для четкого способа принятия решения, либо параметров функции нечеткого принятия

решения.

При классификации могут быть использованы две альтернативные модели принятия

решений – четкая и нечеткая (рис. 4). При четком принятии решения определяется порог p, с

которым сравнивается вычисленное значение f (X, U). Очевидно, что получать решения с

«грубыми» данными не представляет особого труда, однако, наиболее «тонкие» решения

приходится принимать в непосредственной близости к порогу. Очень часто в реальных

системах присутствуют шумы и неопределенности, которые не позволяют в окрестности

порога однозначно разделить решения на «положительные» и «отрицательные», при этом резко

возрастает вероятность ошибок в принятии решений.

Для подобных задач математический аппарат разработан достаточно полно и позволяет

легко получать количественные оценки достоверности, рассчитывать и оптимизировать

ошибки первого и второго родов, возможные потери и т.д. (например, аппарат вероятностной

оценки принятия решения по стратегии Байеса. Смещением порога можно целенаправленно

управлять вероятностью появления ошибок первого либо второго родов (перераспределять

вероятности ошибок), однако исключить их невозможно.

а б

Рис. 4. Модели способов четкого (а) и нечеткого (б) принятия решений

В отдельных прикладных задачах, когда наличие ошибок в системе недопустимо, в

окрестности порога (±Δ) вводят подкласс выбросов, т.е. отказ от принятия решения. В таких

случаях необходимо решать оптимизационную задачу выбора «коридора порогов».

Итак, в системах с четким принятием решений величина возможной ошибки –

максимальна и дискретна. Однако, в некоторых задачах распознавания и управления

допускается и даже желательно применение нечеткого (размытого) решения вблизи порога.

Тогда используют нечеткий (fuzzy) способ принятия решений, который может быть реализован

как в виде непрерывной, так и кусочно-линейной функцией с порогами р1 и р2, рис. 4, б. Тогда

на выходе системы будет сформирована величина степени принадлежности в интервале [0, 1],

причем возможные «неправильные» значения выходной функции в окрестности порога будут

иметь относительно небольшие отклонения от «правильных».

f (X,U) p1 p2

1

f (X,U) –Δ p +Δ

1

190

Формальная задачa кластеризации

Пусть Xj: (x1j, x2j,…,xnj) – вектор (или образ), заданный значениями xi в n-мерном

пространстве информативных признаков. Всего имеется p таких образов. В качестве

параметров кластеризации могут быть заданы: число кластеров, степень их сходства или

различия, мера сходства образов и др. В результате вычисления одним из методов

кластеризации все множество образов будет разделено на группы, т.е. каждому образу будет

присвоена метка класса.

Рис. 5. Общая схема кластеризации

Задача кластеризации, по сути, есть оптимизационная задача, в которой

минимизируется различие (расстояние) между образами одного кластера, и максимизируется

различие между образами различных кластеров. Наиболее яркими представителями методов

кластеризации являются иерархические методы, основанные на полном переборе расстояний

между образами, и итерационные (метод k- средних, и его разновидности). Как в задачах

классификации, так и в задачах кластеризации существуют четкие и нечеткие варианты

решений.

Формальная задача поиска ассоциативных правил

Целью поиска ассоциативных правил является нахождение закономерностей между

связанными событиями. Ассоциативное правило имеет вид «Из события A следует событие B».

Применительно к терминологии настоящей статьи в качестве «события» будем рассматривать

отнесение образа Xi к некоторому классу, а связь между событиями – связь между классами, в

данном случае между 1 и 2 (рис. 2).

Очевидно, что связь будет более существенной, если классы перекрываются в большей

степени. Такое «перекрытие» можно регулировать изменением критерия принятия

решений (рис. 3), либо сокращением числа информативных признаков. Для получения

количественных показателей, отражающих связь классов между собой, можно ввести

интуитивно понятные характеристики, наподобие известным – поддержке и достоверности. В

целом, общая схема ассоциации будет такой же, как и для классификации, с той лишь

разницей, что будут выдаваться несколько идентификаторов классов. При этом, сохраняется

актуальность использования такой схемы в прикладных когнитивных задачах.

1 2 … p

p × n-мерных образов

Принадлежность

образа Xj (j=1÷p)

кластеру yr (r=1÷k)

…

…

Метод кластеризации

Мера однородности образов;

число кластеров (k); степень

различия кластеров,

масштаб данных и т.д.

х11

х21

xn1

y1

yk

191

Архитектура нейроподобного компьютера

Как видно из рис. 3 и 5, общие схемы классификации, кластеризации и ассоциирования в

своей основе имеют одинаковый вычислительный граф. Это позволяет работать над созданием

общей модели параллельной архитектуры для различных когнитивных задач. В целом, такая

архитектура относится к SIMD-типу параллельных процессоров (Single Instruction Stream –

Multiple Data Stream), что означает один поток команд и множество потоков данных. В таком

процессоре все процессорные элементы (ПЭ) – идентичны и работают с локальной

памятью (рис. 6).

Рис. 6. Архитектура параллельного SIMD-процессора

Каждый ПЭ может быть настроен на аппаратную реализацию одной из когнитивных

задач в рамках определенной математической модели [25, 26]. В данной модели применена

нечеткая параметризация информативных признаков и реализована функция логических

условий, что обеспечивает вычисление функций расстояния либо формирование нелинейных

разделяющих поверхностей.

Для апробации теоретических заключений был разработан и изготовлен

экспериментальный образец SIMD-процессора на базе FPGA Xilinx Spartan 6 со следующими

выходными характеристиками: 8 ПЭ с объемом фрейма памяти – 2 кБ и временем вычисления

по одному признаку – 50 нс. Общее время классификации (Т), непосредственно

характеризующее производительность процессора, определяется из выражения qnkT /)50( .

Процессор представляет собой унифицированное программно-настраиваемое

вычислительное устройство, позволяющее решать различные задачи классификации,

кластеризации, ассоциации в диапазоне параметров n и k, определяемом емкостью фрейма

памяти, в данном случае соотношением: n×k = 100. При необходимости расширить

функциональные возможности процессора достаточно либо использовать более мощную

(ресурсоемкую) FPGA, либо разместить проект в нескольких FPGA, при минимальных

издержках на архитектурное и структурное перепроектирование.

Очевидно, что для исследования функциональных возможностей процессора и

проведения натурных испытаний необходимо формировать поток входных данных, принимать

результаты промежуточных вычислений, управлять критериями принятия решений и

выполнять ряд других сервисных функций. С этой целью была создана экспериментальная

ПЭ1

Память

n×m

фреймов

ПЭ2

Память

n×m

фреймов

ПЭk

Память

n×m

фреймов

Бу

фер

n-c

ло

в

…

Местное

устройство

управления

I/O

ин

тер

фей

с

I/O

ин

тер

фей

с

192

вычислительная система (рис. 7), в рамках которой функции ввода-вывода данных, обучения и

конечного принятия решений возлагаются на универсальный компьютер, а массовые функции

классификации (кластеризации, ассоциирования) – на проблемно-ориентированный

сопроцессор. Host-компьютер и сопроцессор обмениваются командами и данными по

стандартным интерфейсам (USB). Такое архитектурное решение позволяет сконцентрировать

усилия на исследовании программно-аппаратной реализации нейропроцессора, при этом

реализована возможность удобно обеспечивать общее управление, пользовательский

интерфейс и при необходимости предобработку и постобработку обычными программными

средствами [27, 28].

Рис. 7. Структурная схема нейроподобного компьютера


Разработанный нейроподобный компьютер представляет собой инструментальное

средство, которое позволяет создавать и исследовать широкий класс систем распознавания.

Параллельный процессор может быть быстро и с минимальными затратами адаптирован к

конкретной прикладной интеллектуальной системе, к конкретным конструктивным

особенностям (в виде автономного блока либо сопроцессора).

Настоящая разработка явилась основой инновационного проекта «Отечественные

нейроподобные компьютеры с массовым параллелизмом для решения задач идентификации в

медицине, криминалистике, радиолокации, машиностроении, в научных исследованиях и

образовании», осуществляемого Белорусским государственным университетом информатики и

радиоэлектроники, Государственным предприятием «Научно-технологический парк БНТУ

«Политехник» и ООО «Интеллектуальные процессоры». Данный проект занял второе место в

конкурсе на «Лучший инновационный проект 2010 г.», проводимый Государственным

комитетом по науке и технологиям, стал лауреатом конкурса Лучший инновационный проект и

лучшая научно-техническая разработка года, проводимого 15–17 марта 2011 г. в Санкт-

Петербурге. Экспериментальный образец изделия «Нейронный компьютер с наращиваемой

программируемой архитектурой «Радимич-1» внедрен в производственном процессе

Государственного предприятия «Научно-технологический парк БНТУ «Политехник». Начиная

с 2011 г. изделие предлагается на рынке высоких технологий как в базовой конфигурации, так

и под заказ. Опыт, полученный при создании проблемно-ориентированного процессора,

передается студентам Белорусского государственного университета информатики и

радиоэлектроники при чтении соответствующих курсов.

Host-компьютер Сопроцессор

Память коэффициентов Обучение

Ввод коэффициентов

Ввод данных

Принятие

решений

Вычислительное ядро

Предобработка

Системное

управление

193

PATTERN RECOGNITION THEORY AND NEUROCOMPUTERS

M.M. TATUR

Abstract

The new approach to use of key statements of pattern recognition theory for the parallel

problem oriented processors design is presented. The tasks of classification, clusterization and

association are considered from point of view of parallel processor architecture unification. As a final

result the domestic neuron like computer prototype is announced.

Cписок литературы

1. Sadykhov R.H., Tatur M.M. // Advances in modeling & analysis. AMSE Per. 1995. Vol. 30, № 3. P.23–30.

2. Садыхов Р.Х., Татур М.М. // Весцi НАН Беларусi. Cер. фiз.-тэх. навук. 1995. № 3. С. 54–58.

3. Садыхов Р.Х., Татур М.М., Одинец Д.Н. // Весцi НАН Беларусi. Cер. фiз.-тэх. навук. 1999. № 2. С. 79–83.

4. Татур М.М., Садыхов Р.Х.// Автоматика и вычислительная техника. 1997. № 1. С. 71–76.

5. Татур, М.М., Садыхов Р.Х. // Автоматика и вычислительная техника. 1998. № 3. С. 43–49.

6. Татур М.М., Садыхов Р.Х. // Микроэлектроника. 2000. № 2. С. 143–148.

7. Садыхов Р.Х., Татур М.М. Технический сервис однородных вычислительных устройств. Минск, 2001.

8. Татур М.М., Одинец Д.Н. Классификаторы в системах распознавания: прикладные аспекты синтеза и

анализа. Минск, 2008.

9. Алькоффаш М.С., Татур М.М, Садыхов Р.Х. // Весцi НАН Беларусi. Cер. фiз.-тэх. навук. 2005. №2. С. 75–80.

10. Татур М.М. //Автоматика и вычислительная техника. 1991. № 4. С. 49–54.

11. Татур М.М. // Микроэлектроника. 1992. №5. С. 32–36.

12. Татур М.М. //Автоматика и вычислительная техника. 1994. № 4. С. 76–78.

13. Татур М.М. //Микроэлектроника. 1997. № 1. С. 52–56.

14. Алькоффаш М.С., Татур М.М. // Докл. БГУИР. 2003. № 4 . С. 86–87.

15. Алькоффаш М.С., Татур М.М. // Весцi НАН Беларусi. Cер. фiз.-тэх.навук. 2004. № 1. С. 87–93.

16. Байрак С.А., Татур М.М. // Искусственный интеллект. 2006. № 3. С. 571–574.

17. Калабухов Е.В., Садыхов Р.Х., Татур М.М. // Весцi НАН Беларусi. Cер. фiз.-тэх. навук. 2005. № 4. С. 96–99.

18. Одинец Д.Н., Татур М.М. // Автоматика и вычислительная техника. 1998. № 3. С. 31–37.

19. Прытков В.А. Садыхов Р.Х., Татур М.М. // Весцi НАН Беларусi. Cер. фiз.-тэх. навук. 2002. № 1. С. 73–76.

20. Прытков В.А., Садыхов Р.Х., Татур М.М. // Весцi НАН Беларусi. Cер. фiз.-тэх. навук. 2006. № 2. С. 80–86.

21. Zholtikov R.R., Tatur M.M. // Int. Scientific Journal of Computing. 2004. Vol. 3, Iss. 1. P. 46–49.

22. Татур М.М., Островский В.В. // Вест. фонда фунд. иссл. 2009. № 3. С. 32–41.

23. Татур М.М., Одинец Д.Н. // Информатика. 2010. № 3 (27). С. 103–113.

24. Татур М.М. // Искусственный интеллект. 2007. № 3. С. 333–343.

25. Татур М.М., Одинец Д.Н. // Докл. БГУИР. 2010. № 5 (51). С. 76–81.

26. Tatur M., Adzinets D., Lukashevich M., Bairak S. // Advances in intelligent and soft computing. 2010. Vol. 71. P. 529–536.

27. Татур М.М. Байрак С.А., Одинец Д.Н. // Технологии безопасности. 2012. № 1 (22). С. 46–47.

28. Лавникевич Д.А., Татур М.М. // Докл. БГУИР. 2013. № 6. С. 98–101.

29. Tatur M. // J. of Information, Control and Management Systems (Slovakia). 2013. Vol. 11, № 2. P. 155–164.

30. Белевич А.В., Луцкий В.И., Одинец Д.Н., Татур М.М. // Радиотехника. 2013. № 2. С. 40–44.

31. Искра В.В., Искра Н.А., Татур М.М. // Искусственный интеллект. 2013. № 4 (62). С. 325–332.


Татур Михаил Михайлович (1959 г.р.), д.т.н., профессор. В 1981 г.

закончил МВИЗРУ. В 1988 г. защитил кандидатскую, в 2011 г. –

докторскую диссертацию. С 2013 г. – заведующий кафедрой ЭВМ БГУИР.

В 2004 г. победил в конкурсе «From Research to Enterprise», проводимом

Международной организацией «Central European Initiative». В результате

создано предприятие «Интеллектуальные процессоры». Руководил

проектами, связанными с построением интеллектуальных и

видеоаналитических систем. Автор и соавтор более 120 публикаций,

включая 2 монографии, 30 патентов.

194


2014 № 2 (80)

Для заметок

195


2014 № 2 (80)


196


2014 № 2 (80)


n 2 (80) Юбилейный

Documents