[email protected] curva de remanso direct step method
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Time
Space
Flow in Open Channel
Steady Flow
Uniform Flow Non Uniform Flow
Rapidly varied Flow(Hydraulic Jump)
Gradually Varied Flow
Unsteady Flow
The following classification is made according to
the change in flow depth with respect to time and space.
Movimento Gradualmente Variado (MGV)
1. Entenda o que é MGV. 2. Identifique os perfis e tipo de
controles– M1, M2, M3, S1, S2, S3, ..
3. Aprenda a desenhar a superficie do remanso.
Tipo de superfície da água
Mild Slope – M1, M2, M3 Steep Slope – S1, S2, S3
• Quando yn> yc então a declividade é mild
• Quando yn < yc então a declividade é steep
• Quando yn=yc então a declividade é crítica
• Quando So=0 (sem declividade) então yn = ∞
• Quando So <0 (declividade adversa) então yn é negativo ou não existe.
Classification of Flow Classification of Flow ProfilesProfiles
This result is important. It permits This result is important. It permits classification of liquid surface classification of liquid surface profiles as a function of Fr, Sprofiles as a function of Fr, S00, S, Sff, , and initial conditions.and initial conditions.
Bed slope SBed slope S00 is classified as is classified as Steep : ySteep : yoo < y < yc c or or ssoo>s>scc
Critical : yCritical : yoo = y = yc c or or ssoo= s= scc
Mild : yMild : yoo > y > yc c oror ssoo< s< scc
Horizontal : SHorizontal : S00 = 0 = 0 Adverse : SAdverse : S00 < 0 < 0
Initial depth is given a zoneInitial depth is given a zone Zone 1 : Zone 1 : y > yy > ynn
• The space above both critical and The space above both critical and normal depthnormal depth
Zone 2 : Zone 2 : yycc < y < y < y < ynn• The region lies between the normal The region lies between the normal
and critical depthand critical depth
Zone 3 : Zone 3 : y < yy < ycc• The lowest zone of space that lies The lowest zone of space that lies
above the channel bed but below above the channel bed but below both critical and normal depth linesboth critical and normal depth lines
Determinação de yc
Exemplo: Vazão de 98,1m3/s com largura de 10 m em um canal retangular.
Profundide normal é 5m, qual é o tip de declividade- mild, steep, critical ??
Perfil Típico
Mild
Steep
Profundidade normal
Profundidade Normal
Profundidade crítica
Perfil Típico
Mild
Steep
M2
M3
M1
Profundidade normal
Profundidade normal
Profundidade crítica
S2
S3
S1
A superficie da água tem diferenças devido as condições de obstruções a montante ou a jusante
Passos na análise do perfil da superficie da água
1. Desenho a declividade (slope) 2. Determine slope type – yn, yc, So
3. Desenhe Critical Depth 4. Desenhe Normal Depth 5. Connect Normal Depth to control point. Based on profile type
Mild Slope
Casos
Exemplo simples – Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope
Sea Level
Channel/River
Reservoir/Sea
Normal DepthRiver Level
Exemplo simples – Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope
Sea Level
Channel/River
Reservoir/Sea
Profile ?
Normal DepthRiver Level
Exemplo simples– Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope
Channel/River
Normal DepthRiver Level
Exemplo simples– Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope
Channel/River
Normal DepthRiver Level
Exemplo simples– Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope
Channel/River
Normal DepthRiver Level
Exemplo simples– Remanso – y acima da profundidade normal – mild slope
Channel/River
Normal DepthRiver Level
Mild Slope
Casos
Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope
Sea Level
Normal DepthRiver Level
Channel/River
Reservoir/Sea
Perfil ?
Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope
Sea Level
Normal DepthRiver Level
Channel/River
Reservoir/Sea
Perfil ?
Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope
Sea Level
Normal DepthRiver Level
Channel/River
Reservoir/Sea
Perfil ?
Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope
Channel/River
Normal DepthRiver Level
Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope
Channel/River
Profile ?
Control Points
Normal DepthRiver Level
Simple Example – Drawdown – y above normal depth – mild slope
Channel/River
Profile ?
Normal DepthRiver Level
Control Points at yc
Mild Slope
Casos
Steep Slope
Simple Example – Backwater – y above normal depth – mild slope
Sea Level
Channel/River
Reservoir/Sea
Normal DepthRiver Level
Steep Slope
Steep Slope
Quebra do grade
Combinação de declividades diferentes
DIRECT STEP METHOD
Baseado na Equação da Energia
Existem muitos métodos para se obter o perfil da superfície da água.
Direct IntegrationNumerical IntegrationDirect Step MethodGraphical IntegrationNumerical/Computer Methods
Direct step method
– O Direct step method é o método mais simples e aplicável a canais prismáticos.
– Em geral, o método é caracterizado por dividir o canal em pequenos trechos para facilitar os cálculos passo a passo até atingir o ponto que queremos.
Direct Step Method– Equating the total head at the two end section 1 and 2, the
following may be written;
y1 + v²/2g + z1 = y2 + v²/2g + z2 + hL
E1 + (z1 - z2 ) = E2 + hL
E1 + so ∆x = E2 + sf ∆x ∆x (so - sf ) = E2 - E1
∆x = (E2 - E1 )/ (so - sf )Where E1 = y1+v1
2/2g
Sf = n2Q2/(A2/R4/3 ) = n2v2/R4/3
Sf = (Sf1+Sf2 )/2
Calculation dx start for Backwater is the highest side. dy/dx=+veCalculation dx start for Drawdown is the lowest side. dy/dx=-ve
Direct Step Method
– Um canal trapezoidal tem base B=8.0m, taludes laterais 2:1, o coeficiente de Manning’s n é 0.025 e a declividade 0.001 m/m. Se o canal termina em queda livre, faça o perfil da superficie da água para uma vazão de 30m3/s.
– Primeiro ache: yn e yc.
– Profundidade normal yn=3.0m e yc=1.69m
– Segundo: trace o tipo de perfil– Como yn > yc então o perfil é Mild – Como dy/dx <0 então o perfil é M2
– Desenho o sistema
