mühendislik ekonomisi 4. hafta

7/17/2019 Mühendislik Ekonomisi 4. Hafta

http://slidepdf.com/reader/full/muehendislik-ekonomisi-4-hafta 1/7

YEKNESAK ( UNİFORM ) SERİ DEĞERİ

A VERİLDİĞİ ZAMAN F NİN BULUNMASI

F=?

0 1 2 n-1 n

A A A A

Bir nakit akışı ş!a"ın#a $r #%n!in "&n'n#a (ri)n A #*r)rinin +

i ,ai &ranı .rin#n n/ #%n!in "&n'n#aki F #*ri ')'n!ak i"tnir"$r #%n! ait "ri #*r)rin 3)4ktki #*r)ri a5rı a5rı $"a6)anı6t&6)an!a"ı5)a F #*rin ')aşı)ır/

F 1= A∗(1+i )n−1

F 2= A∗(1+i)n−2

7

F n−1= A∗(1+i )1 F

2= A∗(1+i ) şeklindeeldeedilir .

E)# #i)n #*r)r t&6)anır"a

F = F 1+ F

2+ F

3+…+ F n−1

+ F n

F = A∗(1+i )n−1+ A∗(1+ i)n−2+…+ A∗(1+i )1+ A∗(1+i )0

F = A ∗[(1+ i)n−1+(1+i )n−2+…+(1+i )1+(1+i )0]

A 6arantin a)ınır"a k%ş)i 6arant i8in#ki !.ştrk &ranı (1+i)−1

&)an 3&!trik "ri &)#'*'n#an

F = A ∗(1+ i)n−1−(1+i)−1

1−(1+i)−1

olarak elde edilir . F =

A∗(1+i )n−1

i



B' ,&r!.) n&ta"5&n &)arak F=A9:F;A + i n< i) i,a# #i)ir/

F Vri)#i*i Za!an A nın B')'n!a"ı

F

0 1 2 n-1 n

A=? A=? A=? A=?

Bir nakit ş!a"ının n/ 5ı)#aki F #*rinin $r 5ı) ki "ri #*ri A')'n!ak i"tnir" A 5a a*)ı F nin ,&r!.).n# A 8ki)ir/

F =(1+ İ )n−1

i

E)# #i)n ,&r!.) n&ta"5&n &)arak A= F9:A;F +i n< &)arak i,a# #i)ir/

A Vri)#i*i Za!an nin B')'n!a"ı

A A A A

0 1 2 n-1 n

=?

P= A∗(1+i )

n

−1

i ∗1

(1+ i)n

bağıntısıelde edilir .Formül sadeleştirilmekistenirse ;

>k)in# )##i)ir/

A=

F ∗i

(1+i)n−1

P= A ∗(1+i)n−1

i∗(1+i)n



F&r!.) n&ta"5&n &)arak =A9:;A + i n< &)arak i,a# #i)ir/

Vri)#i*i Za!an A nın B')'n!a"ı

A=? A=? A=?

0 1 2 n-1 n

nin ,&r!.).n# A 8ki)ir"

P= A ∗(1+i)n−1

i∗(1+i)n

şk)in# )# #i)ir/

E)# #i)n ,&r!.) n&ta"5&n &)arak A=9:A; + i n< &)arak i,a# #i)ir/

@rnk Bir ta"arr', $"aın#a 10 5ı) ".r i) 5ı))ık 100 CL ta"arr',5a6ı)ır"a 5ı))ık + i)şik ,ai k&ş'))arın#a "&n ta"arr', 5atırı)#ıktan $!n"&nra $"a6ta n ka#ar 6ara irik!iş &)!akta#ır?

%.!F=?

A = P∗i∗(1+i )n

(1+i)n−1



0 1 2 G H J10

A=100 CL

F=?A=100 CL n=10 5ı) i=+=00

N&ta"5&n----K F=A9:F;A + i n<

F = A∗(1+i )n−1

i

F =1500∗(1+0,06 )10−1

0,06

=19771,19TL

@rnk 5ı) &5'n4a ir a!&rti"!an "an#ı*ın#a şit "ri)i ir ta"arr',5a6ı)arak şanti5#ki ir (i#an%r #*iştiri)4ktir/ + )ik ir ,ai &ranın#a/5ı)ın "&n'n#a 0000 CL "a*)a5ai)!k i8in 5a6ı)!a"ı 3rkn ta"arr', n

ka#ar#ır?%.! F=0000 CL

0 1 2 G

A=?

A= F ∗i

(1+i )n−1

n= 5ı) i= + F=0000 CL

A = 30000∗0,08

(1+0.08 )5−1=5113,69TL

N&ta"5&n= A=F9:A;F +i n<



@rnk r!a"ı +0 ,ai) /5ı)ın "&n'n#a aş)a!ak ( /5ı)ın "&n'n#ata!a!)a!ak .r 20000 CL tak"it) M !akin"ini a)!ıştır/ 10/5ı)ın "&n'itiari i) ' 5atırı!ın #*ri n ka#ar#ır?

%.! 1/Aşa!a F=?

0 1 2 G H J 10

20000 CL

2/ Aşa!a F=?

0 1 2 G H J 10

F 8 ( P )=?

N&ta"5&n FA9:F;A +in< n= 5ı) i=+0

F 8= A ∗(1+i )n−1

i=

250000∗(1+0,30 )6−1

0,30=3189007,5TL

F= F

8∗(

F

F 8

, i, n) n=2 5ı) i =+0 i" F=1J00H9

(1+0,30)2=5389422,675TL

@rnk i!nt& Orti! >irkti Ankara 5&)' .rin# k'r!'ş &)#'*' t"i")ri8in 1/5ı) 100000 CL 2/5ı) 10000 CL ( &n#an "&nraki 5ı) i8in 10000 CL$ar4a!a5ı ( "&n iki 5ı) 20000 CL ( 0000 CL i) t"i")ri ta!a!)a!a5ı

6)an)a!akta#ır)ar/ >irktin "r!a5 !a)i5ti +2 tir/ B'na 3%r '$ar4a!anın

a< B'3.nk. #*rini< P)4ktki #*rini4< k"nak :'ni,&r!< "ri #*rini $"a6)a5ını/

%.! a<

0 1 2 G H J



100000 10000 10000 CL

=? 20000 CL 0000 CL

0 1 2 G H J

100000 CL

1=? Q

0 1 2 G H J

10000 CL

2=? Q

0 1 2 G H J

A= 10000 CL

=? Q

0 1 2 G H J

20000 CL

G=? Q

0 1 2 G H J

=?0000 CL

P1= 100000

(1+0,25 )1=80000TL

P2= 150000

(1+0,25 )2=96000TL

0 1 2 G H J

A=10000 CL

=? 1/aşa!a2/ aşa!a



=100009:;10000+2< -------------K =22HG10 CL

G=G1JG0G CL

=1002HG CL

=1Q2QQGQ=GJ2J CL

<

4<

mühendislik ekonomisi 4. hafta

Documents