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Métodos de Métodos de Investigación en Investigación en EducaciónEducación

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EducaciónEducación•• 1º Psicopedagogía1º Psicopedagogía

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MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN

• Medidas de tendencia • Medidas de tendencia Tema 5 centralcentralTema 5

MÉTODOS DE INVESTIG. EN EDUCACIÓNTema 5: Medidas de tendencia central

CC• Conocer los principales índices de tendencia central, la forma de calcularlos, sus propiedades y las ventajas e inconvenientes en

• Conocer los principales índices de tendencia central, la forma de calcularlos, sus propiedades y las ventajas e inconvenientes en cada uno de ellos.

• Estudiar la pertinencia de la utilización de las diferentes medidas de tendencia central en la

cada uno de ellos.• Estudiar la pertinencia de la utilización de las

diferentes medidas de tendencia central en la

Objetivos

investigación educativa.investigación educativa.


• La moda• La mediana• La moda• La mediana• La mediana• La media• Utilidad de las medidas de tendencia central

• La mediana• La media• Utilidad de las medidas de tendencia central

Contenidos


1. La moda


1. La moda

Valor de la distribución que se presenta con más frecuencias

1.1. Cálculo con datos sin agrupar

Puntuación que más veces se repiteq p

Ejemplo: 7, 9, 14, 5, 8, 9, 14, 8, 6, 8 Mo = 8

1.2. Cálculo con datos agrupados

El Xm (punto medio) del intervalo que tiene la frecuencia más alta

X f-------------------

37 - 39 9 Mo = (38+35) / 2 = 36 5Xm = 3834 - 36 931 - 33 628 - 30 7

Mo = (38+35) / 2 = 36,5Xm = 35

25 - 27 1-------------------

N=32


2. La mediana


2. La mediana

Es el valor que divide a la distribución en dos partes iguales en cuanto al número de

casos

2.1. Cálculo con datos sin agruparg p

Ordenar las puntuaciones en orden creciente o decreciente y fijarnos en el puesto medianop


d i⎞

⎜⎜⎛ −Ν fai2/ i

Li = Límite inferior intervalo que contiene a la MdnN = número de sujetos

Mdn = Li +⎠

⎜⎜⎝ fi

f i fai = frecuencia acumulada del intervalo anteriorfi = frecuencia del intervalo que contiene a la Mdni = amplitud del intervalo


2. La medianaX f fa---------------------------------------

95 - 99 1 5090 - 94 2 4985 - 89 1 4780 - 84 14 4675 - 79 8 3270 - 74 5 2465 - 69 6 19

I.C.fai

Li = 74,5

fi

Mdn = 74.5 + ( 50/2 - 24

8 )

5

Mdn = 74 5 + 0 625 = 75 1360 - 64 4 1355 - 59 5 950 - 54 1 445 - 49 1 3

i Mdn = 74.5 + 0.625 = 75.13

1 C l l l t di (N/2) N/2 50/2 25 (B IC f )

40 - 44 2 2---------------------------------------

N = 50

1. Calcular el puesto mediano (N/2)

2. Cálculo de fai

3 A lit d d l i t l

N/2 = 50/2 = 25 (Buscar IC en fa)

fai = 24

i 53. Amplitud del intervalo

4. Límite inferior real intervalo crítico

5 F i d l i t l íti

i = 5

Li = 74,5

f 85. Frecuencia del intervalo crítico

6. Aplicación de la fórmula

fi = 8

Mdn = 75,13


3. La media


3. La media

Promedio aritmético que representa a todos los datos de una serie

3.1. Cálculo con datos sin agrupar3.1. Cálculo con datos sin agrupar

Promedio aritmético que representa a todos los datos de una serie

Χ∑Ν Ejemplo:

Χ =Ν

Χ∑1 Las edades de un grupo de seis amigos son: 12, 12, 10, 11, 13, 11

Queremos saber la edad media del grupo

Χ6

11 13 11 10 12 12 +++++6

69= = 11,5=

6 6 ,


3. La mediaX f Xm (f) Xm


3 2 1 Método directo

-----------------------------------------------------80 - 84 1 82 8275 - 79 1 77 7770 - 74 1 72 72 3.2.1. Método directo

Χ =Χ∑ ) ( mf

65 - 69 4 67 26860 - 64 4 62 24855 - 59 7 57 39950 - 54 6 52 312

Xm = Punto medio de cadaintervalo Χ =

Ν45 - 49 6 47 28240 - 44 6 42 25235 - 39 3 37 11130 - 34 0 32 0 Χ = 2130/40

N = número de sujetosf = frecuencia de cadaintervalo

25 - 29 1 27 27-----------------------------------------------------

N = 40 Σ (f)Xm = 2130

Χ 2130/40= 53,25Χ

1. Calcular el punto medio de cada intervalo (Xm) Xm

2. Multiplicar la columna Xm por la columna f

3. Sumatorio de la columna (f)Xm

Xm * f

Σ(f)Xm= 2130

4. Aplicación de la fórmula Media = 53,25


3. La mediaX f x´ fx´


3 2 2 Método abreviado

-----------------------------------80 - 84 1 6 675 - 79 1 5 570 - 74 1 4 465 69 4 3 12 3.2.2. Método abreviado

Χ ´MΝ∑ ´fx ( )i= +

65 - 69 4 3 1260 - 64 4 2 855 - 59 7 1 750 - 54 6 0 045 49 6 1 6

M´= Punto medio arbitrarioN = número de sujetosM´ = 52

Ν45 - 49 6 -1 -640 - 44 6 -2 -1235 - 39 3 -3 -930 - 34 0 -4 025 29 1 5 5

jx´ = distancia entre el I.C.y el resto de intervalosi = amplitud intervalos = 52 + 10/40 (5)

= 52 + 50/40 ΧΧ25 - 29 1 -5 -5

----------------------------------N = 40 Σ f x´= 10

= 52 + 1,25 = 53,25

ΧΧ

1. Elegir el punto medio de referencia arbitrario

2. Construcción de la columna x´

M´ = 52

x´

3. Construcción de la columna fx´

4. Sumatorio de la columna fx´

fx´

Σ fx´ = 10

5. Aplicación de la fórmula Media = 53,25


EJERCICIO 2

Teniendo en cuenta la puntuaciones obtenidas por un grupo de 36 sujetos enuna prueba de madurez lectora ABC de Filho, donde las puntuaciones fluctúanentre 0 y 20 deseamos conocer:entre 0 y 20, deseamos conocer:

1. El valor de la mediana de la distribución de los datos agrupados enuna escala formada por intervalos de amplitud 2.

2. La moda de la misma.

Puntuaciones obtenidas:Puntuaciones obtenidas:

18 17 7 12 15 6 7 10 94 2 7 20 9 10 13 11 216 8 3 9 4 2 19 14 159 8 11 10 13 10 4 10 3


EJERCICIO 3

¿Cuál es la media aritmética en madurez lectora de un grupo de 6 alumnos depreescolar que siguieron un método de enseñanza de la lectura de tipo comprensivo?

¿Y la de aquellos seis alumnos que no asistieron a preescolar?Justifica las respuestas sabiendo que el intervalo de puntuaciones fluctúa entre 0 y 20.

P t i d l 1 18 17 7 12 15 6Puntuaciones del grupo 1: 18, 17, 7, 12, 15, 6Puntuaciones del grupo 2: 7, 10, 9, 4, 2, 7

¿Cuál es la media aritmética de la muestra de 36 alumnos (ver ejercicio 2) en la

EJERCICIO 4

¿Cuál es la media aritmética de la muestra de 36 alumnos (ver ejercicio 2) en lavariable madurez lectora? Interpreta la puntuación obtenida (realizar el cálculo a partirdel método directo para datos agrupados)

EJERCICIO 5

Realizar el mismo ejercicio anterior, utilizando para ello el método abreviado.

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