MOVIMIENTO RELATIVO DE GALILEOINTRUDUCCION:El ItalianoGalileo Galilei(1564-1642), haba demostrado que en un vehculo que se mueve a velocidad constante y que avanza en lnea recta, los resultados de los experimentos sobre mecnica seran los mismos que en reposo.Si imaginamos dos cientficos, uno situado en un barco y el otro en tierra firme, podemos comprobar esta afirmacin. Supongamos que el barco se mueve a 15 Kilmetros por hora, y se lanza una bola desde su interior con una velocidad de 10 kilmetros por hora, en la misma direccin en que avanza el barco. Entonces el cientfico del barco medir que la velocidad de esa bola es de 10 Kilmetros por hora con relacin a s mismo. Al mismo tiempo, cuando el cientfico de tierra firme lanza otra bola a 10 Kilmetros por hora, obtendr el mismo resultado con su bola que el del barco con la suya.

Los experimentos mecanicos son equivalentes en el barco y en tierraPor otro lado, si el cientfico de la costa observa el experimento del barco, medir que aquella bola se mueve a 25 kilmetros por hora, puesto que comprobar que, con relacin a su propia posicin inmvil, los 10 kilmetros por hora de la bola se suman a los 15 del barco. Del mismo modo, el del barco ver que la bola lanzada en tierra firme se mueve a 25 kilmetros por hora con relacin al barco si este se mueve en el mismo sentido de la bola, o a 5 Kilmetros por hora si el sentido es el contrario.As pues, las velocidades sern iguales para cada uno dentro de su entorno, pero relativas si el que est en movimiento observa al que est en reposo, o viceversa.

OBJETIVOS :

TEORIAS :Se entiende por lateora de la relatividad clsicaorelatividad de Galileoal estudio del movimiento de una partcula condicionado a unsistema de referenciaarbitrariamente escogido. De este modo se establece que la percepcin y la medida de las magnitudes fsicas varan en funcin al sistema de referencia escogido. Para poner un ejemplo: no es lo mismo observar la cada de una manzana que esta movindose en un tren si lo vemos desde fuera del tren (la manzana hace una parbola) o desde dentro (la manzana cae en vertical).

Esta dependencia de la percepcin del movimiento segn el sistema de referencia escogido es lo que se conoce como relatividad clsica. Fue descrita porGalileo Galileien el siglo XVII.

Su famosa frase:Eppur si muove("Y sin embargo se mueve") es el resumen de la mentalidad de la poca ante un hecho actualmente reconocido. La Tierra se mueve alrededor del Sol, si bien sus habitantes no percibimos que esta alcanza velocidades de hasta 106.000 km/h pues nosotros mismos nos movemos a esa velocidad. VaseTraslacin de la Tierra.

Esta teora de la relatividad clsica se conoce tambin comoinvariancia galileanay es el primer paso hacia la realidad fsica ms general que se conoce comoteora de la relatividad especialdesarrollado porAlbert Einsteinen 1905.

La teora clsica de la relatividad estableca que las magnitudes fsicas eran dependientes del sistema de referencia escogido pero presupona que el tiempo era un ente absoluto e independiente del sistema de referencia escogido. Sin embargo en el siglo XX, tras elexperimento de Michelson y Morleyquedo demostrada la invariabilidad de la velocidad de la luz lo cual condujo al descubrimiento de la relatividad de ambos espacio y tiempo.

Relatividad de las trayectoriasSe deja caer un objeto partiendo del reposo y con coordenadas iniciales (x0,y0,0), en el sistema O.Su trayectoria es rectilnea en dicho sistema, como muestra la figura, y se pretende determinar cmo es para un observador en O.

En el sistema O el movimiento del cuerpo cumple con

En el sistema O la trayectoria estar dada en formaparamtrica, luego de resolver las relaciones

Resolviendo este sistema de dos ecuaciones se obtiene la forma explcitaEsta es la ecuacin de una parbola invertida como muestra el grfico.La conclusin es que la trayectoria de un objeto es relativa al sistema de referencia. Lo que es una cada libre rectilnea para un observador ser un arco de parbola para otro en movimiento respecto del primero.Un ejemplo interesante y cotidiano lo ofrece la lluvia. Asumamos que est lloviendo y no hay viento. Para un observador en reposo la lluvia cae verticalmente, mientras que para un observador en movimiento con velocidad constante las trayectorias de las gotas de agua son rectas inclinadas como muestra la figura.Se deja planteado demostrar que las trayectorias para O no son arcos de parbola debido a que las gotas no caen en cada libre (MRUV) sino a velocidad constante por la friccin con el aire.Teorema de adicin de velocidadesEste importante Teorema fue demostrado por Galileo en una poca en que an no se conocan las derivadas.El problema consiste en determinar, para un mismo objeto, como se relacionan las velocidades que le miden dos observadores inerciales en movimiento relativo. Su demostracin es muy simple y sus consecuencias eran muy conocidas pues se lo aplicaba cotidianamente. Por ejemplo, para subirse a un carro en movimiento lo mejor es correr hasta ponerse en reposo respecto del carro.La importancia de este Teorema radica en que Galileo mostr matemticamente su validez en todos los sistemas inerciales.Con las Transformaciones de Galileo podemos relacionar fcilmente las velocidades de un mismo objeto medidas desde O y O, resultando:

Teorema de Adicin de velocidades Es decir:La conclusin es que la velocidad de un mvil es diferente para dos observadores en movimiento relativo.Las aceleraciones son absolutasSiendo la aceleracin de un punto material la derivada de su velocidad respecto del tiempo, resulta muy simple encontrar qu valor tendr en dos sistemas inerciales en movimiento relativo. Derivando la expresin obtenida en el Teorema de adicin de velocidades, obtenemos:La aceleracin de un punto material esabsoluta, es decir que su valor es el mismo medido en cualquier sistema de referencia inercial.Este resultado junto a la invariancia de la masa de un punto material fundamenta la aseveracin de que no hay posibilidad de determinar cual sistema est en reposo y cual en movimiento mediante experimentos mecnicos, pues las magnitudes Fuerza, Masa y Aceleracinson absolutas.