1 clase nº 4 movimientos verticales movimiento relativo
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CLASE Nº 4
MOVIMIENTOS VERTICALESMOVIMIENTO RELATIVO
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OBJETIVOSAl término de la unidad, usted deberá:1. Caracterizar y analizar movimientos
verticales.2. Aplicar las ecuaciones de movimientos
verticales a la solución de problemas.3. Interpretar información en gráficos4. Resolver problemas de movimiento
relativo.
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CAÍDA LIBREEs un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
La velocidad inicial es 0 m/s.
La aceleración es g.
2m/s9,8g
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TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO
CAÍDA LIBRE
2ghv2advv
gtvatvv
gt21
hat21
tvd
hd
ga
0v
2f
2i
2f
fif
22ii
Por efectos prácticos, ubicaremos el origen del sistema en la
posición inicial del cuerpo y apuntando hacia abajo.
y
0
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EJERCICIO Nº 1¿Con qué rapidez llega al suelo un objeto que se deja caer libremente y demora 40[s] en impactar en él?
A) 400 [m/s]B) 200 [m/s]C) 100 [m/s]D) 20 [m/s]E) 5 [m/s]
A Aplicación
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REPRESENTACIÓN GRÁFICA
CAÍDA LIBRELos gráficos itinerario, velocidad y aceleración, según origen del sistema de referencia en el suelo o en el punto donde se suelta el móvil.
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LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA
Es un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente retardado.La aceleración que actúa sobre el móvil es -g, cuando el eje apunta a favor del movimiento.
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TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO
LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA
2ghvv2advv
gtvvatvv
gt21
tvhat21
tvd
hd
ga
2i
2f
2i
2f
ifif
2i
2i
Considerando el eje coordenado a favor del movimiento.
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EJERCICIO Nº 2Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un objeto a 40 [m/s]. Despreciando la resistencia del aire, determine:
¿A qué altura está a los 3[s]?
A) 210[m]B) 165[m]C) 75[m]D) 50[m]E) 30[m]
C Aplicación
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CONSIDERACIONES ESPECIALES
El tiempo que demora el móvil en subir es el mismo que demora en bajar.
La rapidez para cada punto de subida es la misma que de bajada (la velocidad difiere en el signo).
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EJERCICIO Nº 3Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un objeto a 40 [m/s]. Despreciando la resistencia del aire, determine:
¿Cuánto tiempo estuvo en el aire?
A) 10[s]B) 8[s]C) 6[s]D) 4[s]E) 2[s]
B Aplicación
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REPRESENTACIÓN GRÁFICA
LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA
Los gráficos itinerario, velocidad y aceleración, según origen del sistema de referencia.
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TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO
LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ABAJO
2ghvv2advv
gtvvatvv
gt21
tvhat21
tvd
hd
ga
2i
2f
2i
2f
ifif
2i
2i
Por efectos prácticos, ubicaremos el origen del sistema en la
posición inicial del cuerpo y apuntando hacia abajo.
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EJERCICIO Nº 4Se lanza verticalmente hacia abajo un objeto con rapidez inicial de 2[m/s], llegando al suelo a 12[m/s]. Determine:
¿Desde qué altura fue lanzado?
A) 14[m]B) 12[m]C) 10[m]D) 7[m]E) 5[m]
D Aplicación
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MOVIMIENTO RELATIVOEl movimiento de un cuerpo, visto por un observador, depende del sistema de referencia en el cual se encuentra situado.
La lámpara está inmóvil en relación a B, pero se encuentra en movimiento respecto de A.
A
B
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EJERCICIO Nº 5Dos móviles vienen al encuentro uno del otro con la misma rapidez v. El módulo de la velocidad que percibe cualquiera de los móviles respecto al otro es:
I. 2vII. –2vIII. 0
A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I o IIE) Ninguna
A Aplicación
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EJERCICIO Nº 6En cierto instante un barco se mueve con velocidad v2 respecto al mar, tal como indica la figura. Sobre éste, una persona corre con una velocidad v3. Si el mar se mueve con una velocidad constante v1 y considerando el sistema de referencia positivo hacia la derecha en todos los casos, ¿con qué velocidad ve desplazarse la persona A, situada en una isla, a la persona B?
B Aplicación
A) v1 + v2 + v3B) v1 + v2 – v3C) v2 – v3D) v2 + v3E) v1 + v3
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SÍNTESIS DE LA CLASE
MovimientosMovimientos UniformeUniformeRectilíneo Rectilíneo UniformeUniforme
AceleradosAcelerados
VerticalesVerticales
HorizontalesHorizontales
M.R.U.A.M.R.U.A.
M.R.U.R.M.R.U.R.RelativosRelativos
Hacia abajoHacia abajoHacia arribaHacia arribaCaída libreCaída libre
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¿QUÉ APRENDÍ? Caracterización y análisis de
movimientos verticales.• Aplicación de las ecuaciones de
movimientos verticales a la solución de problemas.
• Interpretación de información en gráficos.
• Resolución de problemas de movimiento relativo.