TrajetóriaA figura mostra um avião

que se movimenta com velocidade constante, largando uma bomba.

Em relação ao solo, a trajetória descrita é um arco de parábola.

Em relação ao avião a trajetória é um segmento de reta vertical.

Trajetória Veja como é

difícil definir trajetória, pois depende do ponto de vista do observador.

O movimento de um corpo também depende do observador.

TRAJETÓRIA

Trajetória : Uma formiga andando sobre o ponteiro dos segundos

A trajetória é uma espiral

Movimentos Depende do referencial Só faz sentido falar de movimento

de corpo em relação a outro corpo. Um corpo está em movimento

quando sua posição em relação a um determinado corpo de referência varia com o decorrer do tempo.

UFRJ – 2008 SOLUÇÃO

Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o passageiro sentado à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da rodovia, vê o ônibus passar e afirma que o referido passageiro está em movimento.

De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica, explique de que maneira devemos interpretar as afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão corretas.

SOLUÇÃO:Em mecânica, o movimento ou o repouso são

definidos em relação a algum referencial.Para dizer que tanto Heloisa quanto Abelardo estão corretos, devemos interpretar a afirmação de Heloisa com “ o passageiro não se move em relação ao ônibus”, e a afirmação de Abelardo como “ o passageiro está em movimento em relação à Terra ( ou à rodovia)”.

Deslocamento escalar Imagine você, que o seu veículo, daquela

viagem tão esperada, quebra-se, num determinado ponto da estrada. O reboque mais próximo, precisa saber em que local da estrada está o veículo. A localização desse veículo será mais fácil se o reboque souber em que marco quilométrico da estrada ele está. Por este motivo a estrada é uma trajetória numerada.

A figura mostra o reboque no marco kilométrico, 4 km, então e espaço será a medida algébrica do segmento que vai da posição do reboque até o ponto onde se encontra o veículo, Km 12.

O deslocamento escalar mede a variação de posição efetuada pelo reboque em um intervalo de tempo.

ΔS = 12 – 4 = 8 km12km

4 km

A velocidade é a razão entre o deslocamento e o tempo transcorrido.

O deslocamento escalar é uma grandeza algébrica que pode ter qualquer sinal.

Quando o veículo se desloca a favor da orientação da trajetória, o deslocamento escalar é positivo.

Quando o deslocamento é contrário a orientação da trajetória, o deslocamento é negativo.

A velocidade pode ser negativa ou positiva.Depende do sentido do deslocamento.

Velocidade escalar Média Se um motorista realiza uma

viagem de 100 km em 4 horas, dizemos que em média ele percorreu 25 km em cada hora. Concluímos que a velocidade média é 25 km/h.

No Sistema internacional (SI) a unidade de velocidade é m/s. (metro/segundo).

Na prática a unidade mais usada é km/h.

A mudança de unidades:

Km/h = 3,6 x m/s Exemplo: 72 km/h = 20 m/s 72/3,6 = 20

A B

•A polícia rodoviária instalou um radar, os sensores A e B estão a 2m de distância sobre a pista. Os sensores enviam um sinal ao computador sempre que são pressionados pelas rodas dos veículos. Se a velocidade do veículo está acima da permitida, o computador envia um sinal para que a câmera fotografe sua placa traseira no momento que estiver sobre um ponto marcado na pista. Para um determinado veículo os sinais dos sensores foram de 0,10s, sabendo que a velocidade permitida neste trecho é de 60 km/h. Pergunta-se: O veículo foi fotografado? Porque?

soluçãoVm = ΔS/Δt = 2 / 0,1 = 20 m/s ----------

20 x 3,6 = 72 km/h .  O veículo foi fotografado, porque estava

com a velocidade acima da permitida neste trecho.

Lembre-se: Velocidade média é a razão entre o deslocamento e o tempo transcorrido para realizar este deslocamento.

Exemplos:Um atleta Brasileiro ganhou a maratona de Nova York, percorrendo 42 km em 2,5 h. Calcule a velocidade escalar média em km/h.

Uma composição ferroviária com 200m de comprimento desloca-se com velocidade de 20 m/s. Calcule o tempo necessário para que o trem ultrapasse um túnel de 400m de comprimento.

V = ΔS/t ---- V = 42 / 2,5 ---- V = 16,8 km/h.

•V = 20 m/s ΔS= 400 + 200 = 600m V = ΔS/T T = 600/20 T = 30s

Progressivo e Retrógrado, depende da orientação da trajetória

O deslocamento é nulo quando o corpo inverte o sentido do movimento e os valores das posições inicial e final, são iguais.

Quando o ponteiro do relógio completa uma volta, o deslocamento escalar será nulo?

Solução:Não será nulo porque não

inverteu o sentido, o movimento dos ponteiros é sempre em sentido horário.

UERJ.

Posição( km)

Tempo ( h)

120

100

0 1,0 1,8 3,0

A posição de um automóvel em viagem entre duas cidades foi registrada em função do tempo. O gráfico a seguir resume as observações realizadas do início ao fim da viagem.

a)Indique quanto tempo o carro permaneceu em repouso.b)Calcule a velocidade escalar média do automóvel nessa viagem.

Movimento Uniforme

Observe o ponteiro do relógio acima, o movimento do ponteiro é uniforme, pois cobre o mesmo espaço em igual intervalo de tempo, portanto sua velocidade é constante .

No espaço um corpo permanece com seu movimento uniforme ou em repouso, se nenhuma força atuar sobre ele.

Função horária dos espaços

SoluçãoA)A posição inicialS0= 10 mVelocidadeV = - 4 m/s

B)A palavra origem

significa posição zero

S=10 – 4t S = 0 t = 10/4 t = 2,5 s

O gato e o rato

 

SG = Sr ----

0+6t = 9 + 3t 6t – 3t = 9 ----- t =

9/3 t = 3s

Sg = 6 x 3 -----

Sg= 18 m.

O rato escapou, porque a toca está antes do espaço necessário para o gato alcançá-lo.

O gato correu atrás do rato, a velocidade do gato é de 6 m/s e a velocidade do rato é 3 m/s. Sabendo que a distância que separa o gato do rato é de 9m e que a toca do rato está a 17,8m do gato, prove que o rato escapou?