modulos fisica

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA

COMISIÓN PERMANENTE DE ADMISIÓN

CICLO PRE UNIVERSITARIO 2013 I

FÍSICA Página 1

Docente: Gladys Ofelia Cruz Villar

MÓDULO DE

TRABAJOFÍSICA

Ciclo Pre-Universitario 2

MAGNITUDES

1) MAGNITUDES

La noción de magnitud está inevitablemente relacionada con la medida. Se denominan magnitudes a ciertas propiedades o aspectos observables de un sistema físico que pueden ser expresados en forma numérica. En otros términos, las magnitudes son propiedades o atributos medibles.

1.1 Magnitudes escalares:

Es una magnitud que sólo se describe con la cantidad mediante un número y una unidad. Ejemplo de magnitudes escalares son la temperatura, la energía, etc. Estas magnitudes se diferencian de las cantidades vectoriales porque estas últimas además de la cantidad requieren que se dé la dirección y el sentido

1.2 Magnitudes vectoriales:

Es una magnitud que se describe con tres características módulo o cantidad, dirección y sentido. Ejemplo de magnitudes vectoriales son la velocidad, la fuerza, la aceleración, etc. En la Figura 01, podemos apreciar su representación.

Figura 01: Representación de un Vector.

(Donde: ,:,: lDireccionaÁnguloMódulorr θ= y el sentido de la Flecha es el sentido del vector.

1.3 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI):

Fue creado en 1960 por la Conferencia general de Pesos y Medidas, definiendo seis unidades físicas, básicas o fundamentales, en base de las cuales se pueden definir las demás (derivadas). En la tabla Nro 01 se muestran las siete magnitudes fundamentales, y además las suplementarias, que son las únicas magnitudes que no derivan de las fundamentales por lo tanto se consideran a efectos de cálculo adimensionales.

2 Física Docente: Gladys Ofelia Cruz Villar

Ө

r

TEMA 01

Ciclo Pre-Universitario 2

TABLA NRO 1: SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADESMAGNITUD FÍSICA FUNDAMENTAL UNIDAD SÍMBOLOLongitud metro mMasa kilogramo kgTiempo segundo sIntensidad de corriente eléctrica Amperio ATemperatura Kelvin KCantidad de Sustancia mol molIntensidad Luminosa candela cdMAGNITUDES SUPLEMENTARIAS UNIDAD SÍMBOLO

Ángulo plano radián radAngulo sólido estereoradián sr

1.4 Unidades de ciertas magnitudes derivadas:

Ciertas unidades de magnitudes derivadas han recibido unos nombres y símbolos

especiales.. Estos nombres y símbolos son una forma de expresar unidades de uso

frecuente.

Ejm:

Magnitud Nombre de Unidad (abreviatura) Unidad Fundamental

Frecuencia Hertz (Hz) s-1

Fuerza Newton (N) m.kg.s-2

Energía Joule (J)=N.m m2kg.s-2 Presión Pascal (Pa)= N/m2 m-1kg.s-2

Potencia Watt (W)=J/s m2kg.s-3

Potencial electrico Volt (V)= W/A m2kg.s-3A-1

Resistencia eléctrica Ohm (Ω)=V/A m2kg.s-3A-2

Flujo Magnético Weber (Wb)=V.s m2kg.s-2A-1

Carga eléctrica Coulomb (C): s.A

1.5 Ecuaciones Dimensionales:

Sirven para relacionar las magnitudes derivadas en función de las fundamentales. La

ecuación dimensional de una magnitud física “x” se denota por [x].Dimensionalmente de

las magnitudes fundamentales en el SI son:

[longitud] = L[masa] = M [tiempo] = T [temperatura] = Ө [intensidad de corriente] = I[intensidad luminosa] = J

[cantidad de sustancia] = N


4 Ciclo Pre-Universitario

En la Tabla Nro. 2 se exponen las fórmulas dimensionales más utilizadas:

1.5.1 PROPIEDADES DE LA ECUACIONES DIMENSIONALES

• Las ecuaciones dimensionales cumplen las leyes del álgebra a excepción de la

suma y resta.

Principio de Homogeneidad.-

TABLA NRO 2. ALGUNAS FÓRMULAS DIMENSIONALESMAGNITUD DERIVADA F.D.Área L2

Volumen L3

Velocidad lineal LT-1

Aceleración lineal LT-2

Velocidad angular y frecuencia T-1

Aceleración angular T-2

Fuerza / Peso LMT-2

Torque L2MT-2

Trabajo / Energía /Calor L2MT-2

Potencia L2MT-3

Densidad L-3MPeso Específico L-2MT-2

Presión L-1MT-2

Período T

5Ciclo Pre Universitario TEMA N° 01: Magnitudes

Siendo: A = B + C + D - ESe cumple: [A] = [B] = [C] = [D] = [E]

• Los ángulos, funciones trigonométricas y en general los números y factores

numéricos son adimensionales y por lo tanto su ecuación dimensional es 1.

Ejm:

[45º] = 1, [π] = 1 [sen α]= 1[log 3] = 1[ln 1] = 1[ex] = 1

1.6 Múltiplos y Submúltiplos del Sistema Internacional de Unidades:


TABLA NRO 3. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL SIMÚLTIPLOS

FACTOR PREFIJO SÍMBOLO1024 Yotta Y1021 Zetta Z1018 Exa E1015 Peta P1012 Tera T109 Giga G106 Mega M103 Kilo K ó k102 Hecto H ó h101 Deca D ó da

SUBMULTIPLOSFACTOR PREFIJO SÍMBOLO

10-24 yocto y10-21 zepto z10-18 Atto a10-15 femto f10-12 Pico p10-9 Nano n10-6 micro µ10-3 Mili m10-2 Centi c10-1 Deci d


1.6.1 Áreas y volúmenes:

Las expresiones físicas en áreas y volúmenes se representan elevando al cuadrado o al cubo toda la expresión del prefijo empleado:

Ejm: convertir las expresiones en m3 o cuadrados según sea el caso

1 cm2 = ((1 “centi”)(metro))2 = (1 (10-2) m)2 =10-4 m2

1 Km2 = ((1 “kilo”)(metro))2 = (1 (103) m)2 =106 m2

1 cm3 = ((1 “centi”)(metro))2 = (1 (10-2) m)3 =10-6 m3

1 Km3 = ((1 “kilo”)(metro))2 = (1 (103) m)3 =106 m3

1µm3 =1 Hm2=1 mm2=

ACTIVIDADES A DESARROLLAR.

Resuelva los siguientes ejercicios:



1. La ecuación ax+bx2=c , donde “a” tiene unidades de fuerza y “c” de energía, es dimensionalmente homogénea. ¿Cuáles son las dimensiones de “x” y “b”, respectivamente?

a) L; MLT-2

b) L; ML2

c) ML; MT-2

d) L-1; ML4T-2

e) L, MT-2

2. La distancia desde un punto “X” hacia un punto “Y” está dada por la ecuación: D=Kamtn; donde a= aceleración, t=tiempo y K = constante adimensional ¿Cuáles son los valores de m y n?

a) 1 y 2b) 2 y 1c) 2 y 3d) 3 y 2e) 2 y 2

3. Si R=g(senθ) y A= -b1/cosθ, siendo g=gravedad, b=10 años, θ=60° , el valor de la expresión dimensional [RA] es:

a) Lb) LT-4

c) -Ld) -10Le) -10LT-4

4. Determine las dimensiones de Y en la ecuación faxxY tg /)(º37 −= , donde a=aceleración y f=frecuencia.

a) L7/2T5

b) L3/2T-5

c) L7/2T-5

d) L3/2T5

e) L7/2T-9

5. La expresión para la fuerza F sobre un cierto sistema físico es:

2BVmgh

APkVF

−+=



Donde: V=velocidad; m=masa; g=9,8 m/s2; P=potencia; h=altura. Encuentre las unidades del cociente kA/B en el Sistema Internacional de Unidades.

a) Pascalb) Newtonc) Newton/metrod) Newton/segundoe) Joule

6. Un vaso de vidrio que contiene agua tiene un radio de 2 cm. En 2h el agua baja 1mm. Estimar en cm3/h, la velocidad de evaporación a la cual se está evaporando el agua (Recuerde que el área de la circunferencia es 2rπ , siendo r, el radio de la circunferencia, y 14,3=π )

a) 3,14b) 6,28c) 3,14 x 10-1 d) 6,28 x 10-1

e) 1,57

7. ¿Qué medida obtengo de la siguiente división?

m

KmHm

2

1100 22 +

a. 5,5 Km

b. 1 Km

c. 1 Mm

d. 20 Gm

e. N.A



8. ¿Cuál es el volumen de una cajita que tiene las siguientes medidas?

Alto: 2 µm

Largo: 2000 nm

Ancho: 106 pm

a. 400 mm3

b. 4 µm3

c. 4 pm3

d. 40 am3

e. N.A.

9. Al convertir:

i) 20 km/h a m/s ii) 20 m/s a km/h

Obtenemos respectivamente:

a) 72 y 5b) 5,55 y 72c) 2000 y 2 x 10-2

d) 2 x 10-2 y 2000e) 200 y 0,2

10. La densidad de un metal es 25,2 g/cm3, expresado en kg/m3, se obtiene el siguiente resultado:

a) 252b) 25,2c) 2,52 x 104

d) 2,52 x 103

e) 2,52 x 10-3



AUTOEVALUACIÓN :

1. Si divido 1 Newton entre 2 Joule; la ecuación dimensional de la respuesta será:____

2. La ecuación dimensional de -20 m2 es :____

3. 1 Gm2, equivale ¿A cuántos metros cuadrados?_____4. 50 km/h equivalen a ____ m/s5. 100 kg/m3 equivalen a _____ g/cm3



VECTORES

2.1. Vector: Es un segmento de línea recta orientada que sirve para representar a las

magnitudes vectoriales.

Figura 01: Representación de un vector

AvectordelmóduloleeSeAAA

AVectorleeSeAA

:

:

==

=

2.1.1 Elementos de un vector:

• Punto de aplicación.- Está dado por el origen del vector.• Intensidad, módulo o magnitud.- Es el valor del vector, y generalmente, está dado

en escala. ejm. 5 unidades de longitud equivale a 5 N (si se tratase de fuerza).• Sentido.- Es la orientación del vector. (Se indica viendo hacia a dónde apunta la

flecha)• Dirección.- Está dada por la línea de acción del vector o por todas las líneas

rectas paralelas a él. (Lo indicamos por lo general por el ángulo direccional, medido desde el eje positivo de x)

2.2 Algunos tipos de vectores:

a) Vectores colineales Son aquellos vectores que están contenidos en una misma línea de acción.

b) Vectores concurrentes Son aquellos vectores cuyas líneas de acción,se cortan en un solo punto.

c) Vectores coplanares: Son aquellos vectores que están contenidos en un mismo plano.

d) Vectores iguales: Son aquellos vectores que tienen la misma intensidad, dirección y sentido.

e) Vector opuesto (-A) Se llama vector opuesto (-A) de un vector A cuando tienen el mismo módulo, la misma dirección, pero sentido contrario.

θ

sentido

dirección

ángulo direccional

TEMA 02

12Ciclo Pre Universitario TEMA N° 02: Vectores

Figura 02: Tipos de Vectores (a).colineales, (b).concurentes, (c).coplanares, (d).iguales, (e).opuestos.

2.3 Operaciones Vectoriales

2.3.1 Producto De Un Vector Por Un Escalar Cuando un vector se multiplica por un escalar, resulta otro vector en la misma dirección y de módulo igual a tantas veces el escalar por el módulo del vector dado. Algunos ejemplos se muestran en la figura 3.


A B

C(a)

A B

C

(b)

A

B

C

(c)

A

B

(d)

A

A

−

(e)

A

0.5 A

-2 A

Figura 03:

Representación del Producto de los escalares 0.5 y -2 por un vector A


2.3.2 Adición De Vectores Sumar dos o más vectores, es representarlos por uno sólo llamado resultante. Este vector resultante produce los mismos efectos que todos juntos. Hay que tener en cuenta que la suma vectorial no es lo mismo que la suma aritmética.

Figura 04: Adición de Vectores por el método gráfico. Los vectores A, B, C, D, se convierten en un solo vector resultante R.

• Método del Paralelogramo Este método es válido sólo para dos vectores coplanares y concurrentes, para hallar la resultante se une a los vectores por el origen (deslizándolos) para luego formar un paralelogramo, el vector resultante se encontrará en una de las diagonales, y su punto de aplicación coincidirá con el origen común de los dos vectores.

Figura 05: Suma de los vectores A y B por el método del paralelogramo.

• Método del Triángulo Válido sólo para dos vectores concurrentes y coplanares. El método es el siguiente. Se unen los dos vectores uno a continuación del otro para luego formar un triángulo, el vector resultante se encontrará en la línea que forma el triángulo y su punto de aplicación coincidirá con el origen del primer vector.

Figura 06: Suma de los vectores A y B por el método del triángulo.

• Método del Polígono Válido sólo para dos o más vectores concurrentes y coplanares. El método es el siguiente. Se unen los dos vectores uno a continuación del otro para luego formar un polígono, el vector resultante se encontrará en la línea que forma el polígono y su punto de aplicación coincidirá con el origen del primer vector


DCBAR

+++=

θ θ

A

B A

BR

A B

A B

R

A

C

B

D

R


Figura 07: Suma de los vectores A, B, C, por el método del polígono.

En el caso de que el origen del primer vector coincida con el extremo del último, el vector resultante es nulo; y al sistema se le llama “polígono cerrado”

Podemos sumar vectores por descomposición como veremos más adelante, o gráficamente, o valiéndonos de cualquiera de las dos ecuaciones de más abajo que se basan en la figura 09. En este caso el módulo de la resultante se halla mediante la siguiente fórmula:

θcos222 ABBAR ++=

O aplicando la ley de los senos

βαθ sen

B

sen

A

sen

R ==


A B

C

θβ

α

A

BR

Figura 08: Polígono cerrado La Suma de los vectores A, B, C, D da como resultante cero.

Figura 09: Gráfica utilizada para ejemplificar la ley de senos y cosenos.

A

A

B

CD

E

B

C

D

E


• Resultante máxima de dos vectores: Dos vectores tendrán una resultante máxima cuando éstos se encuentren en la misma dirección y sentido (θ = 0°).

Figura 09: Ejemplo de dos vectores en la misma dirección y sentido.

• Resultante mínima de dos vectores: Dos vectores tendrán una resultante mínima cuando éstos se encuentren en la misma dirección; pero en sentidos contrarios (θ= 180°).

Figura 10: Ejemplo de dos vectores en la misma dirección pero sentido contrario.

2.4 Componentes rectangulares de un vector: Son aquellos vectores componentes de un vector que forman entre sí un ángulo de 90°.

2.5 Vector Unitario Es un vector cuyo módulo es la unidad y tiene por misión indicar la dirección y sentido de un determinado vector. A dicho vector se le llama también versor. El módulo del vector unitario siempre es uno.

El vector unitario u del vector A se representa mediante la ecuación:

A

Au

=ˆ

Podríamos representar el vector unitario como se aprecia en la figura 12.


A

B

A

B

y

x

u

A

R=A+B

R=A-B

A

xA

yAθ x

y

Figura 11: Componentes rectangulares del vector A

θθ

AsenA

AA

AAA

y

x

yx

==

+=

cos


Figura 12: Representación del vector Unitario

2.6 Versores Rectangulares Son aquellos vectores unitarios que se encuentran en los ejes coordenados rectangulares.

i : Vector unitario en el eje x (positivo).

- i : Vector unitario en el eje x (negativo).

j : Vector unitario en el eje y (positivo).

- j : Vector unitario en el eje y (negativo).

Aquí se cumple:

jAiAA

AAA

yx

yx

ˆˆ+=

+=

Figura 13: Representación de los versores rectangulares.

2.7 Suma de vectores por el método de componentes rectangulares Para hallar la resultante por este método, se sigue los siguientes pasos:

1.- Se descomponen los vectores en sus componentes rectangulares.

2.- Se halla la resultante en el eje x e y (Rx, Ry), por el método de vectores colineales.

3.- El módulo del vector resultante se halla aplicando el teorema de Pitágoras.

22yx RRR +=


ii−j

j−




1.Determine el módulo de la resultante de los siguientes vectores

2. Dados dos vectores uno de módulo 5 y otro de módulo 3. ¿Qué ángulo existe entre ellos para obtener uno de módulo 7?

a) 15º b) 30ºc) 45ºd) 60ºe) 120º

3. Si el sistema mostrado tiene resultante horizontal, determinar el módulo de los vectores mostrados en la figura:


a) 5√3 u

b) 5√2 u

c) 10 √3 u

d) 10√2 ue) N.A.

53º

45 u

60 u

50 u

a)30 u

b)15 u

c)10 u

d) 50 u

e)25 u

5 u

10 u

15 u120º


4. Determine el módulo del vector resultante del sistema mostrado si “M”: punto medio, y “O”: centro de la circunferencia, y .4=a

5.. La Figura muestra 6 vectores FyEDCBA

,,,, Halle FEDCBAS

++++−= 2 .

6.. Para el conjunto de vectores dados determine el vector unitario del vector resultante.


M

O37º

53º

a

b

cd

a) √5

b) √6

c) 2√5

d) 3√5

e) 3√

A

B C

D

E

F

a) 2 A

b) 2 B

c) C +D

d) E

e) 0

55

5

x

y

z

--


7. Hallar el ángulo β para que el módulo de la suma de los vectores sea mínimo

8. Si la resultante de los 3 vectores mostrados es nula, hallar F

9. Se sabe que al sumar las tres fuerzas que se indican con una cuarta fuerza, se obtiene que el módulo de la resultante es 50 N y que forma 53º con el semieje +x. Determine la cuarta fuerza en N.

a) ji ˆ60ˆ20 + b) ji ˆ40ˆ20 + c) ji ˆ56ˆ28 +− d) ji ˆ66ˆ38 +− e) ji ˆ28ˆ50 −


y

xa

a

a

10º 50º

β

a) 10ºb) 20ºc) 15ºd) 25ºe) 30º

y

x12 F

24

20º 70º

α

a) 10 √3

b) 12 √3

c) 14√3

d) 16√3

e) 2√3

-4

3

-4

-7

4

=50N

=20√2 N =60N

-7


10. Si BAS

+= , sonde A y B

son vectores unitarios, identifique la veracidad (V) o

falsedad (F), de las proposiciones siguientes:

i. El módulo de S satisface: 0≤S≤2.

ii. S también puede ser unitario.

iii. Si α = 60º es el ángulo entre A y B

, luego S =3

a) VVV b) FVV c) VFF d) FFF e) VVF

AUTOEVALUACIÓN:

1. En un sistema de coordenadas x,y,z, rectangulares se dan los vectores: jiA ˆ6,0ˆ8,0 +=

y jiB ˆ4ˆ3 +−= . ¿Cuál de los dos es unitario, demuéstrelo:

2. Si sumamos dos vectores uno de módulo 3 y otro de módulo 2, el resultado:

a. Es un vector de módulo 5.b. Es un escalar de módulo 5c. Es un vector, pero es necesario conocer sus direcciones para poder

sumarlos.

3. . Al multiplicar un vector por un número negativo me da:

a. Un escalar negativob. Un vector negativoc. Un vector en la misma dirección pero de sentido contrario



CINEMÁTICA

2.1 CONCEPTO : Parte de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos, sin

considerar las causas que lo produce.

2.2 SISTEMA DE REFERENCIA: Es aquel lugar del espacio donde se encuentra un

observador (real o imaginario) inmóvil. Este “observador” se puede ubicar dentro del

tiempo y el espacio.

2.3 MOVIMIENTO: Es aquel fenómeno físico que consiste en el cambio de posición que

realiza un cuerpo en casa instante con respecto a un sistema de referencia, el cual

se considera fijo

2.4 ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO

Móvil: es todo cuerpo o partícula en movimiento

Trayectoria: línea que resulta de unir todas las posiciones sucesivas ocupadas por un

móvil durante su movimiento.

Espacio recorrido (e): es la longitud de la trayectoria

Desplazamiento (d). Magnitud vectorial que define la posición de un móvil respecto a

su origen o punto de partida.

Velocidad es una magnitud vectorial cuyo módulo mide la rapidez con que el

movimiento cambia de posición. Se caracteriza por ser tangente a la trayectoria y por

definir el sentido del movimiento. La unidad d velocidad en el SI es el m/s pero se

sigue usando el km/h, cm/s, etc.

Aceleración (a): Es una magnitud vectorial cuyo módulo mide el cambio de la

velocidad por cada unidad de tiempo. La unidad de la aceleración en el sistema

internacional es el m/s2. Ejm. La aceleración de la gravedad tiene un valor promedio

de 9,8 m/s2.

TEMA 03

22Ciclo Pre Universitario TEMA N° 03: CINEMÁTICA

2.5 CLASIFICACIÓN DE MOVIMIENTOS:

• De acuerdo a su trayectoria: rectilíneo, curvilíneo, circular, parabólico

• De acuerdo a su rapidez: uniforme, variado

• De acuerdo a la orientación de los cuerpos en sus movimientos:

rotación, traslación, traslación y rotación

2.6 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)

Es aquel movimiento rectilíneo donde la velocidad permanece constante. Se

caracteriza por el cumplimiento de las siguientes condiciones:

• En tiempos iguales se recorren espacios iguales.

• La velocidad permanece constante en valor dirección y sentido.

• El espacio recorrido es directamente proporcional al tiempo empleado.

2.6.1 Velocidad: Es el espacio que recorre un móvil en una unidad de tiempo. En el

S.I. se mide en m/s.

t

eV = …(1)

2.6.2 Casos:

Tiempo de encuentro: Sean dos móviles A y B (ver Figura 01) separados una

distancia d y con MRU cada uno si se mueven en sentido contrario, se cumple

que se encontrarán en el tiempo descrito en la ecuación (2):

BAenc VV

dt

+= …(2)

Figura 01: Dos móviles A y B uno al encuentro del otro


d

VA VB


Tiempo de alcance: Con las mismas condiciones que en el caso anterior

excepto que ahora los cuerpos se mueven en el mismo sentido y con VA > VB

(Ver Figura 02), el tiempo en el que el móvil A alcanza al móvil V está descrito

en la ecuación 3.

Figura 02: Dos móviles A y B donde el móvil A está al alcance del móvil B.

Nota: Las ecuaciones del tiempo de encuentro y del tiempo de alcance son

válidas siempre y cuando los móviles partan simultáneamente.

2.7 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO : (MRUV)

Es aquel tipo de movimiento en el cual la velocidad cambia en el módulo

aumentando o disminuyendo progresivamente al transcurrir el tiempo. Es decir en

todo momento permanece constante la aceleración

2.7.1 Aceleración: Es la variación de la velocidad d una partícula en cada unidad de

tiempo. En el MRUV, es siempre constante La unidad de la aceleración en el S.

I. Es m/s2.

2.7.2 Ecuaciones del MRUV

a) atVV if ±=

b) 221 attVd i ±=

c) adVV if 222 ±= d) tVV

d fi

+=

2

Ecuación de la distancia en el segundo enésimo:

)12(21 −+= naVd in


Regla de signos:

+a: movimiento acelerado

-a: Movimiento retardado

BAalc VV

dt

−= …(3)


2.8 MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE:

Es aquel movimiento vertical que realizan los cuerpos sometidos únicamente a la

acción de la fuerza de atracción ejercida por la tierra sobre los cuerpos que la rodean

es un buen ejemplo de M.R.U.V. Por lo tanto las ecuaciones a utilizar son

dimensionalmente las mismas, variando las representaciones pues el espacio es la

altura (h) y la aceleración es la de la gravedad y se representa por (g) y siempre es

constante.

2.8.1 ECUACIONES EN CAIDA LIBRE

a) gtVV if ±=

b) 221 gttVh i ±=

c) ghVV if 222 ±= d) tVV

h fi

+=

2

Ecuación de la altura en el segundo enésimo:

)12(21 −+= ngVh in

Ecuación de la altura máxima Ecuación del tiempo de subida

g

Vh imáx 2

2

=

g

Vt isub =

Ecuación del tiempo de vuelo

g

Vt ivuelo

2=

Cuando resuelvas problemas en caída libre ten en cuenta lo siguiente:

El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada

El módulo de la velocidad inicial de lanzamiento es igual módulo de la velocidad

con que regresa al mismo punto.

Cuando un cuerpo es lanzado hacia arriba y alcanza su altura máxima de la

velocidad en ese punto es igual a cero.

El módulo de la velocidad ascenso en un punto es igual al módulo de la velocidad

de descenso en el mismo punto.

La gravedad es la aceleración, constante en todo tiempo y su valor promedio es

9,8 m/s2.


Regla de signos:

+g: bajada

-g: subida




1. Se deja caer una pelota desde la azotea de un edificio de 10 pisos, cada piso mide 3 m, con qué velocidad impacta la pelota en el piso: (g=10 m/s2).

a. 30 m/sb. 60 m/sc. 10√6d. 6√10e. N.A.

2.Un automóvil termina su recorrido de 640 m en 20s desacelerando, si los primeros 12 s recorridos los realizó con MRU ¿con qué velocidad empezó el movimiento desacelerado?

a. 20 m/sb. 30 m/sc. 40 m/sd. 50 m/se. 60 m/s

3. Dos vehículos A y B parten de dos puntos separados una distancia de 1800 km

el automóvil A tiene una velocidad de 72 km/h y el automóvil B una velocidad de 108 km/h si parten en el mismo instante y ambos tienen sentidos opuestos ¿En qué tiempo se encuentran?

a. 10 hb. 30 h c. 60 hd. 100 he. N.A.

4. Dos atletas trotan a velocidad constante uno tras de otro el primero salió con 3 m/s y el segundo luego de 30 s con la misma velocidad, otro atleta viene trotando, a velocidad constante también en sentido contrario y se cruza con el primer atleta ¿en cuánto tiempo se cruzará con el segundo si su velocidad era de 2 m/s?

a. 15 sb. 18 sc. 21 sd. 24 se. 27 s



5. Un ladrón está corriendo a velocidad constante de 2 m/s hacia una señora y le quita su cartera, en el instante en que pasa frente a ella, inicia una persecución partiendo del reposo y acelerando a razón de 0.5 m/s2 ¿En qué tiempo lo alcanzará?

a. 5 sb. 6 sc. 7 s d. 8 s e. N.A.

6. Un aeroplano al partir recorre 600 m en 15 segundos. Suponiendo una aceleración constante. Calcular la aceleración en m/s2.

a. 5

b. 5,33

c. 4,66

d. 6,66

e. 7

7. Juan le lanza una moneda a su hermano desde una ventana con una velocidad de 15 m/s , ¿Qué distancia recorrerá la moneda en el 2do segundo de su caída? (g=10 m/s)

a. 10 m

b. 20 m

c. 30 m

d. 40 m

e. 50 m

8. Un móvil que se desplaza con movimiento rectilíneo uniformemente desacelerado recorre 70 m en t segundos de su movimiento, en los siguientes t segundos 50 m. si todo el movimiento dura 4t segundos. ¿Qué espacio recorrió en los últimos t segundos antes de detenerse?

a. 2m

b. 4m



c. 6m

d. 8m

e. 10 m

9. De un globo aerostático se deja caer un caramelo desde una altura de 100 m. Si el globo ascendió con una velocidad constante de 5 m/s. ¿En cuánto tiempo llega el caramelo al piso?: (g=10 m/s2)

a. 20 sb. 10 s c. 5 s d. 4s

e. 2s

10. Un helicóptero parte de Tierra ascendiendo verticalmente con una velocidad constante de 5 m/s, si al piloto se le cae una moneda 4 s después de iniciado el ascenso, calcule en (m/s) la magnitud de velocidad de la moneda al impactar con el suelo. Despreciar la resistencia del aire sobre la moneda (g=10 m/s2)

a. 42,4

b. 32,5

c. 20,6

d. 15,4

e.12,4

AUTOEVALUACIÓN

1. Decir si el siguiente enunciado es verdadero o Falso: “El espacio recorrido y el desplazamiento siempre miden lo mismo”_______________________.



2. Si dos móviles parten simultáneamente en MRU, estando el móvil A siguiendo al móvil B con una velocidad de 108 km/h, mientras el móvil B, se desplaza a 40 m/s, indicar si el móvil A alcanza al móvil B y por qué?

3. En el MRUV permanece constante en todo momento _______________________.



ESTÁTICA:

Estática es la parte de la mecánica clásica que tiene como objetivo estudiar las

condiciones que cumplen las fuerzas que actúan sobre una partícula o un sólido para

mantenerse en equilibrio.

3.1. FUERZA:

Es una magnitud vectorial, que resulta de la interacción entre dos cuerpos

(Interacción es la acción mutua entre dos o más objetos) La unidad de la fuerza en

el SI es el Newton (N),

a) Fuerzas de acción a distancia, son aquellas que interactúan a una cierta

distancia, por ejemplo:- Cerca de la tierra, todos los cuerpos son atraídos hacia

el centro con una fuerza proporcional a la masa del cuerpo, la constante de

proporcionalidad es la aceleración de gravedad, cuya magnitud en el sistema

internacional de medidas es g =9,8 m/s2 , cuya dirección es radial y el sentido

es hacia el centro de la tierra, de modo que la fuerza peso (W) es un vector y

queda expresado como:

gmW

=

Las variaciones de la aceleración de gravedad con la altura, por lo tanto del peso,

pueden despreciarse cuando los cuerpos permanecen cerca de la superficie

terrestre.

- Otras fuerzas a distancia son las fuerzas de campos eléctricos, las fuerzas de

campos magnéticos, etc.

TEMA 04

modulos fisica

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