Name  ___________________________  Date      ___________________________    

Module  5  Chapter  Review  Systems  of  Equations  and  Linear  Inequalities    

 **  You  may  have  to  solve  these  on  a  separate  sheet  of  paper.  Remember  that  we  will  be  reviewing  this  in  class  tomorrow!  Be  sure  to  check  my  weebly  page  tonight  for  extra  practice  and  video  reviews.      Solve  the  following  Systems  of  Linear  Equations      3𝑥 + 4𝑦 = 23  5𝑥 + 3𝑦 = 31          2𝑥 + 3𝑦 = 14  4𝑥 + 6𝑦 = 28          3𝑥 + 2𝑦 = 20  9𝑥 + 6𝑦 = 38            4𝑥 + 2𝑦 = 8  5𝑥 + 3𝑦 = 9          3𝑥 − 4𝑦 = 13  𝑦 = −3𝑥 − 7            

Constance  owns  a  small  lunch  cart.  She  changes  her  menu  daily.  Yesterday,  she  offered  a  chef  salad  for  $5.75  or  a  hoagie  for  $5.00.  She  sold  85  lunches  for  a  total  of  $464.  Determine  how  many  chef  salads  and  hoagies  she  sold.        For  each  of  the  systems  of  inequalities,  determine  if  the  given  coordinates  are  solutions  to  the  system.      𝑦 ≤ 3𝑥 − 5  𝑦 ≥ 𝑥 + 2    a.  (  6  ,  10  )  b.  (  1  ,  4  )  c.  (  8  ,  15  )        𝑦 > −2𝑥 + 9  𝑦 ≥ 5𝑥 − 6    a.  (  -­‐2  ,  -­‐5  )  b.  (  -­‐1  ,  12  )  c.  (  5  ,  0  )      

𝑦 < −12 𝑥 + 9  

𝑦 > 6𝑥 − 10    a.  (  -­‐2  ,  -­‐5  )  b.  (  7  ,  3  )    c.  (  -­‐8  ,  10  )      Graph  the  following  inequalities.  Justify  the  region  you  shade  by  showing  three  points  in  the  region  as  being  solutions  to  the  problem.  Show  a  point  you  have  tested  to  prove  your  shaded  region  is  accurate.      3x− 4y   ≥ 12            𝒙+ 𝟔𝒚 < 𝟔  

Graph  each  set  of  inequalities  and  determine  the  solution  region.        𝑥 − 𝑦 < −6  −2𝑦 ≥ 3𝑥 − 18        5𝑥 + 2𝑦 ≥ −10  3𝑥 − 2𝑦 ≤ 18  3𝑥 − 9𝑦 ≥ 27      Solve  the  following  compound  inequalities.      −4 ≤ −3𝑥 + 1 ≤ 12      2𝑥 + 7 < 10  𝑜𝑟 − 2𝑥 + 7 > 10      Convert  the  following  to  slope-­‐intercept  form  (  y  =  mx  +  b)    3𝑥 + 6𝑦 = −48        3𝑥 +   .5𝑦 = 1.5    Convert  the  following  to  standard  form  (ax  +  by  =  c….  if  you  get  fractions  you  must  multiply  out  for  whole  numbers)      

y =  14 x+ 6    

 𝑦 = 3𝑥 + 4    How  many  solutions  might  a  linear  equation  have?    How  many  solutions  might  a  linear  inequality  have?    How  many  solutions  might  a  systems  of  equations  have?    How  many  solutions  might  a  system  of  inequalities  have?      

Write  the  system  of  inequalities  whose  solution  set  is  shown  below