modul penyajian data & statistika
DESCRIPTION
Analisis Variansi adalah suatu prosedur untuk uji perbedaan mean beberapa populasi(lebih dari dua). Diketahui bahwa apabila mean diantara populasi sangat berbeda satudengan yang lainnya maka variansi kumpulan antar mean jauh lebih besar daripada variansimasing-masing populasi. Prosedur Anova mendasarkan analisisnya berdasarkan faktatersebut.TRANSCRIPT
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
BAB I
ANALISIS VARIANSI SATU ARAH
I. Tujuan Praktikum :
1. Melakukan pengujian rata-rata terhadap lebih dari dua populasi independen.
2. Melakukan uji perbandingan ganda pada pasangan populasi yang terbentuk.
II. Skill
1. Mahasiswa dapat melakukan pengujian rata-rata terhadap lebih dari dua populasi pada
contoh kasus data yang lain.
2. Mahasiswa dapat melakukan uji perbandingan ganda jika pada pasangan populasi yang
terbentuk
III. Alat dan bahan
1. Menggunakan R-Commander
2. Notepad
3. open offfice calc. calc.
IV. Pengantar
Analisis Variansi adalah suatu prosedur untuk uji perbedaan mean beberapa populasi
(lebih dari dua). Diketahui bahwa apabila mean diantara populasi sangat berbeda satu
dengan yang lainnya maka variansi kumpulan antar mean jauh lebih besar daripada variansi
masing-masing populasi. Prosedur Anova mendasarkan analisisnya berdasarkan fakta
tersebut.
Rancangan data untuk anova satu arah dapat dilihat seperti gambar di bawah ini
dengan ketentuan bahwa banyaknya sampel tiap populasi tidak harus sama.
1 i kX11 Xi1 Xk1. . .
iinX
V. Asumsi Dalam Anava
Kesamaan Variansi
1
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
Bentuk Hipotesa :
1. Ho : variansi dari semua populasi sama
H1 : minimal ada satu populasi yang mempunyai variansi tidak sama
2. Tingkat signifikansi ( )
3. Statistik uji
Melihat nilai Pr(>F) biasa disebut dengan p-value
4. Daerah Kritis
Ho ditolak jika Pr(>F) <
5. Kesimpulan
Kenormalan data ( dilihat dari bentuk boxplot )
Keindependenan data ( tidak perlu dilakukan pengujian datanya )
Catatan: jika asumsi kesamaan variansi maupun kenormalan data tisak terpenuhi maka
lakukan transformasi data, kemudin lakukan uji asumsi lagi.
VI. Uji Anova Satu Arah
Bentuk Uji Hipotesis
1. Ho: 1 = 2 = ... = k ( rata-rata antar populasi itu sama )
H1: i j, min 1 pasang populasi (i,j) yg mempunyai rata-rata yang berbeda untuk i j 2. Tingkat signifikansi ()
3. Statistik penguji:
~FK-1, N-K
Tabel anova
Source of Variation df Sum of Square Mean of Square F-rasioPerlakuan(treatment) K-1 SST MST=SST/(K-1)
Sesatan(Error) N-K SSE MSE=SSE/(N-K)
4. Daerah kritis
Ho ditolak jika Pr(>F) < alpha atau Fhit > Ftabel
5. Kesimpulan
catatan: Apabila HO diterima maka pekerjaan selesai, tetapi apabila Ho ditolak maka analisa
selanjutnya adalah Uji Perbandingan Ganda.
2
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
VII. Uji Perbandingan Ganda
Uji perbandingan ganda dapat dilakukan dengan Metode FISHER. Metode ini hampir
mirip dengan uji t. Uji perbandingan ganda digunakan untuk mengetahui apakah antar
pasangan yang berasal dari kombinasi populasinya itu mempunyai rata-rata yang sama atau
tidak. Jika terdapat K perlakuan maka :
Terdapat kombinasi pasangan H0 yang akan diuji
K : jumlah perlakuan
Bentuk Uji Hipotesanya adalah sebagai berikut :
1. Ho: i = j H1: i j
2. Tingkat Signifikansi ()
3. Statistik uji
Melihat P-raw ( p-value )
4. Daerah Kritis
Ho ditolak jika P-raw < alpha
5. kesimpulan
Studi Kasus :
Suatu percobaan dilakukan untuk menguji ketahanan tiga merk genting. Masing-masing tujuh
sampel diambil secara random. Hasil pengamatan adalah sebagai berikut:
Merk 1 2 3 4 5 6 7A 115 120 118 130 135 126 127B 120 122 120 138 130 128 132C 125 130 129 145 142 135 138
Langkah-langkah dalam Rcmdr:
- Input data tersebut dalam Rcmdr
- Lakukan Uji asumsi :
1. Kenormalan data
2. Kesamaan variansi
Dengan cara memilih menu :
Statistics Variances Levenes test
Pada pilihan groups ( pick one ) aktifkan data yang bertipe karakter
3
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
Response variabel (pick one ) aktifkan data yang bertipe numeric
Klik OK
Kemudian muncul Output sebagai berikut :> levene.test(anava_1$data, anava_1$jenis)Levene's Test for Homogeneity of Variance Df F value Pr(>F)group 2 0.0232 0.977 18
Bentuk Uji hipotesanya adalah :
1. Ho : variansi ketiga merek genteng sama
H1 : minimal ada satu merk genteng yang mempunyai variansi tidak sama
2. Tingkat signifikansi ( ) = 0,05
3. Statistik uji
Pr(>F) ?
4. Daerah Kritis
Ho ditolak jika Pr(>F) <
5. Kesimpulan
Apakah variansi ketiga populasi sama?
Jika kedua asumsi sudah terpenuhi maka dilanjutkan dengan Uji Anova Satu Arah.
- Uji Anova Satu Arah
Langkah-langkah dalam uji Anova adalah sebagai berikut:
- Step 1
Pilih menu Statistic Means One way anova
- Step 2
Pada pilihan selanjutnya :
Groups ( aktifkan data yang bertipe karakter )
Response variable ( aktifkan data yang bertipe numeric )
4
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
Kemudian Klik Ok.
Berikut outputnya :> anova(lm(data ~ jenis, data=anava_1))Analysis of Variance Table
Response: data Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) jenis 2 409.81 204.90 4.1007 0.03408 *Residuals 18 899.43 49.97 --- Signif. codes: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1
Bentuk hipotesa untuk uji Anova :
1. Ho: A = B = C (rata-rata ketahanan ketiga genteng sama)
Ha: i j, min 1 pasang (i,j) i j (ada perbedaan rata-rata ketahanan antara ketiga genteng).
2. Tingkat signifikansi () =0,05
3. Statistik uji:
Pr(>F) ?
4. Daerah kritis
Ho ditolak jika nilai Pr(>F) < alpha
5. kesimpulan
Apa yang dapat disimpulkan berdasarkan nilai Pr(>F) diatas?
Jika Ho ditolak maka lanjut ke uji perbandingan ganda
- Analisis Pembanding Ganda
Langkah-langkahnya sama seperti uji anova satu arah kemudian Beri tanda checklist
pada pilihan pairwise comparison of means , kemudian klik Ok
5
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
Output untuk uji perbandingan ganda dapat dilihat pada bagian paling bawah dari uji
Anova satu arah.Coefficients: Estimate t value Std.Err. p raw p Bonf p adjjenisC-jenisA 10.429 -2.760 3.778 0.013 0.039 0.033jenisC-jenisB 7.714 -2.042 3.778 0.056 0.112 0.100jenisB-jenisA 2.714 -0.718 3.778 0.482 0.482 0.482
Bentuk hipotesa masing-masing pasangan kelompok genteng adalah sebagai berikut:
a. Merk C & A
Bentuk uji hipotesanya adalah :
1. Ho: C = A H1: C A
2. Tingkat Signifikansi () = 0.05
3. Statistik uji
P-raw ?
4. Daerah Kritis
Ho ditolak jika P-raw <
5. Kesimpulan
Apakah rata-rata ketahanan antara genteng C dan A sama atau tidak?
b. Merk C dan B
Bentuk hipotesanya adalah sebagai berikut:
1. Ho: C = BH1: C B
2. Tingkat Signifikansi () = 0.05
3. Statistik uji
P-raw ?
4. Daerah Kritis
Ho ditolak jika P-raw <
5. Kesimpulan
6
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
Apakah rata-rata ketahanan antara genteng C dan B sama atau tidak?
c. Merk B & A
1. Ho: B = AH1: B A
2. Tingkat Signifikansi () = 0.05
3. Statistik uji
P-raw ?
4. Daerah Kritis
Ho ditolak jika P-raw <
5. Kesimpulan
Apakah rata-rata ketahanan antara genteng B dan A sama atau tidak?
LATIHAN SOAL
1. Diadakan penelitian untuk menentukan pengaruh nutrisi pada perhatian anak SD.
Diambil 15 anak yang dirandom pada 3 pola sarapan pagi: tanpa sarapan, sarapan ringan,
dan full sarapan. Perhatian mereka terhadap pelajaran dalam menit dicatat dalam tabel
berikut :
Tanpa sarapan Sarapan ringan Full sarapan8 14 107 16 129 12 1613 17 1510 11 12
Lakukan Anova One-Way untuk data di atas dengan = 0.05!
2. Sampel air diambil di empat lokasi sungai untuk menentukan kualitas kebersihannya.
Diperoleh data kandungan oksigen sbb :
Sungai A Sungai B Sungai C Sungai D5.9 6.3 4.8 6.06.1 6.6 4.3 6.26.3 6.4 5.0 6.16.1 6.4 4.7 5.86.0 6.5 5.1
Lakukan Anova One-Way untuk data di atas dengan = 0.05!
7
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
3. Seorang mahasiswa ingin menguji ketahanan 4 jenis conblock. Diperoleh data dari laboratorium sbb:
Daya tahan Jenis Daya tahan Jenis18 1 16 114 2 10 212 3 8 36 4 4 419 1 18 112 2 8 28 3 4 34 4 1 414 1 16 110 2 12 26 3 6 32 4 2 4
Apakah dapat disimpulkan bahwa keempatnya mempunyai kekuatan yang sama? ( = 0.05)
4. Seorang mahasiswa ingin menguji hasil panen 4 jenis padi. Diperoleh data dari
laboratorium sbb:
hasil jenis hasil jenis18 1 16 114 2 10 212 3 8 311 4 10 419 1 18 112 2 8 28 3 11 310 4 7 414 1 16 110 2 12 26 3 13 312 4 8 4
Apakah dapat disimpulkan bahwa keempat jenis padi di atas mempunyai hasil yang sama?
(= 0.05)
8
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
BAB II
ANALISIS VARIANSI DUA ARAH
I. Tujuan Praktikum :
1. Melakukan uji rata-rata dua populasi independen yang mempunyai dua
faktor perlakuan.
2. Melakukan Uji Interaksi antar factor perlakuan
3. Melakukan uji masing-masing factor perlakuan
II. Skill
1.i.1. Mahasiswa dapat melakukan uji rata-rata dua populasi
independent yang mempunyai dua factor perlakuan.
1.i.2. Mahasiswa dapat menarik kesimpulan apakah ada interaksi
antar factor perlakuan terhadap objek penelitian.
1.i.3. Mahasiswa dapat menarik kesimpulan pengaruh masing-
masing factor perlakuan terhadap objek penelitian.
III. Alat dan bahan
1. Menggunakan R-Commander
2. Notepad
3. open offfice calc.calc.
IV. Pengantar
Analisis variansi dua arah merupakan perluasan dari analisis variansi satu arah, dimana
didalamanya melibatkan dua variabel ( faktor ). Jika banyak observasi sama untuk setiap
kombinasii kategori yang mungkin (satu kategori dari setiap variabel), percobaan seperti ini
disebut percobaan factorial. Dalam analisis ini dapat dilakukan uji hipotesis tentang
perbedaan antar kategori dalam variabel A ataupun dalam variabel B. Jika observasi untuk
setiap kombinasi kategori lebih dari satu, dapat juga dilakukan uji hipotesis untuk mean
populasi interaksi antara kategori variabel A dan kategori variabel B.
V. Uji Asumsi Dalam Anova Dua Arah
1. Kesamaan variansi
2. Kenormalan data
Kedua uji asumsi tersebut sama halnya ketika melakukan uji asumsi pada anava satu arah.
9
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah MadaVI. Uji Interaksi Antar factor perlakuan
Bentuk Uji Hipotesanya adalah sebagai berikut :
1. H0 : tidak ada efek interaksi antar factor perlakuan A dan B
H1 : ada efek interaksi antar factor perlakuan A dan B
2. Tingkat Signifikansi ()
3. Statistik uji
Menggunakan nilai F-value atau P-value
Tabel ANOVA
Source of Variation
df Sum of Square Mean of Square F-Ratio
Treatment k-1 SST= MST = F = Error n-k SSE = MSE = Total n-1 SSTO = SST + SSE
4. Daerah Kritis
Ho ditolak jika Pr(>F) < atau F > F(n-1);(n-k);
5. Kesimpulan
VII. Uji Efek Utama ( masing-masing factor perlakuan )
1. Uji terhadap factor A
Bentuk uji hipotesanya adalah sebagai berikut :
1. H0 : tidak ada efek factor perlakuan A
H1 : ada efek interaksi antar factor perlakuan A
2. Tingkat Signifikansi ()
3. Statistik uji
Menggunakan nilai F-value atau P-value
4. Daerah Kritis
Ho ditolak jika Pr(>F) < atau F value > F(n-1);(n-k);
5. Kesimpulan
2. Uji terhadap factor B
1. H0 : tidak ada efek factor perlakuan B
H1 : ada efek interaksi antar factor perlakuan B
2. Tingkat Signifikansi ()
10
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
3. Statistik uji
Menggunakan nilai F-value atau P-value
4. Daerah Kritis
Ho ditolak jika Pr(>F) < atau F value > F(n-1);(n-k);
5. Kesimpulan
Studi Kasus
Dua macam pupuk A dan B digunakan dalam kuantitas 1 kg dan 2 kg dan dihitung masing-masing hasil produksi tanaman, diperoleh data sbb :
1 kg 2 kg 17 13
pupuk A 16 13 15 14 18 12 21 14
pupuk B 20 16 19 16 18 14
Langkah-langkah dalam Rcmdr:
- Entry data kedalam R-commander
- Lakukan uji Asumsi yang ada pada anova dua arah :
1. Uji Kesamaan Variansi ( berdasarkan kelompok factor perlakuan )
a. Faktor beratlevene.test(anova_2way$data, anova_2way$berat)Levene's Test for Homogeneity of Variance Df F value Pr(>F)group 1 0.875 0.3654 14
Apakah Variansi berdasarkan factor berat pupuk itu sama atau tidak?
b. Faktor pupuk> levene.test(anova_2way$data, anova_2way$pupuk)Levene's Test for Homogeneity of Variance Df F value Pr(>F)group 1 0.8235 0.3795 14 Apakah variansi berdasarkan factor jenis pupuk itu sama atu tidak?
2. Uji Normalitas
11
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
Dari boxplot diatas apakah data sudah berdistribusi normal?
Catatan :Jika Uji Asumsi sudah terpenuhi maka lanjut ke analisis berikutnya
- Uji Analisis Variansi dua Arah:
Step 1
Pilih menu Statistics Means Multi-way ANOVA
Step 2
Pada pilihan factors (pick one or more) : sorot nama variable bertipe karakter dari
kedua faktor tersebut.
Pada pilihan response variable (pick one) : sorot nama variable bertipe numerik yang
termasuk sekumpulan data dari dua factor tersebut.
Klik ok.
sehingga akan muncul output sebagai berikut :> Anova(lm(data ~ berat*pupuk, data=anova_2way))
Anova Table (Type II tests)
Response: data Sum Sq Df F value Pr(>F) berat 64 1 48.00 c ***pupuk 25 1 18.75 0.0009785 ***
12
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
berat:pupuk 1 1 0.75 0.4034593 Residuals 16 12 ---Signif. codes: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1
Dari output diatas akan dapat dilakukan uji sebagi berikut :
1. Uji efek interaksi antar factor perlakuan
Bentuk hipotesanya adalah sebagai berikut:
1. H0 : tidak ada efek interaksi antara jenis pupuk dan berat pupuk
H1 : ada efek interaksi antara jenis pupuk dan berat pupuk
2. Tingkat Signifikansi ()
3. Statistik uji
Pr(>F)?
4. Daerah Kritis
Ho ditolak jika Pr(>F) < atau F > F(n-1);(n-k);
5. Kesimpulan
Apakah ada interaksi antara jenis pupuk dan berat ?
Catatan : jika tidak ada interaksi antara jenis pupuk dengan berat pupuk maka
dilanjutkan dengan uji terhadap masing-masing factor perlakuan. Jika ada interaksi
berati analisis berhenti sampai disini.
2. Uji efek Masing-masing factor perlakuan
a. Uji efek Jenis pupuk
Bentuk uji hipotesanya adalah sebagai berikut :
1. H0 : tidak ada efek factor jenis pupuk
H1 : ada efek factor jenis pupuk
2. Tingkat Signifikansi ()
3. Statistik uji
Pr(>F)?
4. Daerah Kritis
Ho ditolak jika Pr(>F) <
5. Kesimpulan
Apa yang saudara simpulkan?
b. Uji efek berat pupuk
13
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
1. H0 : tidak ada efek factor berat pupuk
H1 : ada efek factor berat pupuk
2. Tingkat Signifikansi ()
3. Statistik uji
Pr(>F)?
4. Daerah Kritis
Ho ditolak jika Pr(>F) <
5. Kesimpulan
Apa yang saudara simpulkan?
LATIHAN
1. Lakukan analisis variansi dua arah terhadap hasil dari suatu produksi dicatat untuk dua
supervisor dan tiga waktu shift sbb:
Supervisor Day Swing Night 571 480 4701 610 474 430 625 540 450 480 625 6302 516 600 680 465 581 661
2. Tiga galur tikus diteliti di bawah 2 kondisi lingkungan yang berbeda dengan mengukur
unjuk-kerjanya dalam suatu tes lorong-lorong yang rumit. Skor kesalahan dari tikus-tikus
yang diuji adalah sbb:
Lingkungan Galur
Cerdik
Campura
n Dungu
28 12 33 83 101 94
Bebas22 23 36 14 33 56
25 10 41 76 122 83
36 86 22 58 35 23
7 32 60 89 136 120
14
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
2
Terbatas48 93 35 126 38 153
25 31 83 110 64 128
91 19 99 118 87 140
15
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah MadaBAB III
ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA
I. Tujuan Praktikum :
1.1. Melakukan pengujian untuk mengetahui apakah ada hubungan linear antar dua
variabel yaitu variabel dependen dengan independen
1.2. Melakukan pengujian terhadap koefisien regresi yaitu terhadap konstanta dan
koefisien dari variabel independent
1.3. Menghitung besar pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen
1.4. Pembentukan persamaan regresi
II. Skill
b.i.1. Mahasiswa dapat membedakan antara variabel dependen
dan variabel independent
b.i.2. Mahasiwa dapat mengetahui apakah ada hubungan linear
antar dua variable yaitu variabel dependen dengan independent
b.i.3. Mahasiswa dapat mengetahui apakah konstanta dan
variabel independen signifikan terhadap model atau tidak
b.i.4. Mahasiswa dapat mengetahui seberapa besar pengaruh
variabel independen terhadap variabel dependen
b.i.5. Mahasiwa dapat membentuk model persamaan regresi
III. Alat dan bahan
1. Menggunakan R-Commander
2. Notepad
3. open offfice calc
IV. Pengantar
Analisis Regresi merupakan alat statistik yang bermanfaat untuk mengetahui hubungan
antara dua variabel atau lebih, sehingga salah satu variabel dapat diduga dari variabel
lainnya.
Model regresi :
dengan
16
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
Keterangan :
adalah nilai variabel dependen pada observasi ke-i
dan adalah parameter koefisien regresi
adalah konstanta yang diketahui yaitu nilai variabel independen pada observasi ke-i
adalah error yang bersifat random dengan rata-rata E{}= 0 dan variansinya Var{}= ; dan
tidak berkorelasi sehingga nilai covariansinya Cov{,}= 0 untuk semua nilai i dan j ; , i = 1,
2, .. n
Model Regresi di atas dikatakan sederhana, linear dalam parameter, dan linear dalam
variabel independent. Dikatakan sederhana karena hanya ada satu variabel independent,
linear dalam parameter karena tidak ada parameter yang muncul sebagai suatu eksponen
atau hasil kali atau hasil bagi dengan parameter lain, dan linear dalam variabel independent
karena variabel ini dlam model berpangkat satu.
V. Uji Simultan ( Over all test ) dalam Regresi
Bentuk uji Hipotesanya adalah :
1. Ho : ; ( model regresi tidak layak digunakan / tidak ada hubungan linear antara variabel
indepeden dengan variabel dependen ).
H1 : ;( model regresi layak digunakan / ada hubungan linear antara variabel indepeden
dengan variabel dependen ).
2. Tingkat signifikansi
3. Statistik uji :
Dengan melihat nilai p- value
4. Daerah Kritis :
H0 ditolak jika p_value <
5. Kesimpulan
VI. Uji Koefisien regresi ( uji parsial )
a. Uji terhadap konstanta
Bentuk uji hipotesanya adalah sebagai berikut :
1. H0 : 0 = 0 ( konstanta tidak signifikan terhadap model regresi ) H1 : 0 0 ( konstanta signifikan terhadap model regresi )
2. Tingkat signifikansi
17
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
3. Statistik uji :
Dengan melihat nilai ]
4. Daerah Kritis :
H0 ditolak jika <
5. Kesimpulan
b. Uji terhadap koefisien regersi dari 1Bentuk uji hipotesanya adalah sebagai berikut :
1. H0 : 1 = 0 ( koefisien regresi x1 tidak signifikan terhadap model regresi / tidak ada pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen)
H1 : 1 0 ( koefisien regresi x1 signifikan terhadap model regresi / ada pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen)
2. Tingkat signifikansi
3. Statistik uji :
Dengan melihat nilai ]
4. Daerah Kritis :
H0 ditolak jika <
5. Kesimpulan
Studi kasus
Sebuah penelitian dilakukan unutk mengetahui hubungan antara skor intelegensia dengan nilai
statistik . Apakah dapat disimpulkan bahwa skor intelegensia berpengaruh terhadap nilai
statistika?
18
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
Mahasiswa Skor Intelegensia Nilai Statistika12345678910
70657055705055656555
87949881917676859085
Langkah-langkah penyelesain:
step 1: Input data ke dalam Rcmdr
step 2:Buat scatter plot antara variabel independen (X) dan variabel dependen (Y), caranya :
pilih menu Graph Scatter Plot
kemudian isikan :
x-variabel (pick one) : variabel independen
y-variabel (pickone) : variabel dependen
klik ok
19
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
Dari bentuk scatter plot diatas, apakah ada hubungan linear antara nilai dan skor
intelegensia? ( positif atatu negatifkah?)
step 3: pilih menu statistics fit models linear regression
kemudian isikan:
enter name for model : nama model yang akan dibentuk
response variabel (pick one) : sorot nama variabel dependen
explanatory variabel (pick one) : sorot nama variabel independent
kemudian klik ok
Berikut outputnya :Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -5.7157 -3.2083 -0.1814 3.5588 5.2941 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 36.5784 11.8905 3.076 0.01520 * Skor.intelegensia 0.8020 0.1905 4.209 0.00296 **---Signif. codes: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1
Residual standard error: 4.303 on 8 degrees of freedomMultiple R-Squared: 0.6889, Adjusted R-squared: 0.6501 F-statistic: 17.72 on 1 and 8 DF, p-value: 0.002959
20
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
Dari output diatas dapat dilakukan uji over all test ( simultan ), uji parsial, menghitung
besarnya pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen, dan membentuk
persamaan regresinya.
1. Uji Over all test ( uji simultan )
Bentuk hipotesanya adalah sebagai berikutnya:
1. Ho : ;
H1 : ;
2. Tingkat signifikansi =0,05
3. Statistik uji :
p- value?
4. Daerah Kritis :
H0 ditolak jika p_value <
5. Kesimpulan
Apakah model regersi layak digunakan?
2. Uji parsial test
a) Uji parsial terhadap konstanta 0 Hipotesanya adalah sebagai berikut:
1. H0 : 0 = 0 ( konstanta tidak signifikan terhadap model regresi ) H1 : 0 0 ( konstanta signifikan terhadap model regresi )2. Tingkat signifikansi
3. Statistik uji :
?
4. Daerah Kritis :
H0 ditolak jika <
5. Kesimpulan
Apakah konstanta signifikan terhdap model?
b) Uji parsial terhadap koefisien regresi 1 Bentuk uji hipotesanya adalah sebagai berikut :
1. H0 : 1 = 0 ( koefisien regresi x1 tidak signifikan terhadap model regresi / tidak ada pengaruh skor integensia terhadap nilai statistika)
H1 : 1 0 ( koefisien regresi x1 signifikan terhadap model regresi / ada pengaruh skor intelegensia terhadap nilai statistika )
21
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
2. Tingkat signifikansi
3. Statistik uji :
?
4. Daerah Kritis :
H0 ditolak jika <
5. Kesimpulan
Apakah ada pengaruh skor intelegensia terhadap nilai statistika?
3. Besarnya pengaruh skor terhadap nilai statistik ( silahkan melhiat nilai dari Multiple R-
Squared ) yaitu sebesar 68,89 % dan sisanya dipengaruhi oleh faktor lain diluar
pengamatan.
Catatan:
Perlu diingat bahwa apabila dijumpai suatu intercept atau variabel independent yang tidak
signifikan dalam model regresi, maka variabel tersebut dikeluarkan dan kemudian dilakukan
regresi ulang tanpa variabel tersebut. Tidak benar persamaan regresi yang sudah ada dipotong
begitu saja.
Untuk mengulang analisis regresi jika ada salah satu variabel yang tidak signifikan digunakan
menu Statistics/Fit Models/Linear model
Jika konstanta yang tidak signifikan maka model formulanya: nilai ~ skor
intelegensia -1
Jika variabel Skor yang tidak siginifikan maka model formulanya: nilai ~ 1
22
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
LATIHAN
1. Seorang distribusi kendaraan bermotor melakukan penelitian untuk menentukan hubungan
harga dengan umur motor bekas. Data yang digunakan diperoleh untuk satu jenis kendaraan
terlihat pada tabel berikut :
Umur Harga(tahun) (ribuan rupiah)
1 17954 98510 2952 12955 7956 9958 8451 1625
Kesimpulan apa yang dapat Anda sampaikan untuk distribusi motor tersebut?
2. Ingin diketahui hubungan antara nilai tes masuk dengan nilai akhir kuliah matematika pada
mahasiswa baru. Diperoleh data dari 20 mahasiswa yang mengikuti kuliah matematika
sebagai berikut :
Nilai Tes Nilai Akhir Nilai Tes Nilai Akhir50 53 90 5435 41 80 9135 61 60 4840 56 60 7155 68 60 7165 36 40 4735 11 55 5360 70 50 6890 79 65 5735 59 50 79
23
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
BAB IV
ANALISIS REGRESI LINEAR GANDA
I. Tujuan Praktikum :
4.1. Mencari hubungan antara sebuah variabel dependen dengan beberapa variabel
independen ( lebih dari satu ).
4.2. Menghitung besar pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen
4.3. Membentuk persamaan regresi linear ganda.
II. Skill
4.3.a.i.1. Mahasiwa dapat mengetahui apakah
variabel-variabel independen signifikan / berpengaruh terhadap variabel dependent
4.3.a.i.2. Mahasiswa dapat menhitung besarnya
pengaruh variabel indepedent terhadap variabel dependen
4.3.a.i.3. Mahasiswa dapat membentuk
persamaan regresi linear ganda
III. Alat dan Bahan
Menggunakan R-Commander
Notepad
open office calc
IV. Pengertian
Analisis regresi merupakan suatu analisis antara dua variabel yaitu variabel independent
(prediktor) yaitu variabel X, dan variabel dependent (respon) yaitu variabel Y, dimana X
diasumsikan mempengaruhi Y secara linear. Pada bab ini akan dipelajari analisis regresi
yang melibatkan k variabel independent X1,,Xk yang mempengaruhi variabel dependent Y
secara linear.
Model persamaan regresi linear ganda adalah:
dimana
adalah parameter yang tidak diketahui nilainya dan akan diestimasi dengan statistik
adalah error yang saling independent
V. Uji Over all test
Sudah dipelajari dalam analisi regresi linear sederhana
24
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
VI. Uji Parsial
Uji paarsial terhadap konstanta dan koefisien-koefisien regresi yaitu X1, X2,.....Xk, dengan
bentuk hipotesa untuk konstanta dan koefisien regresi linear ganda sama seperti pada analisis
regresi linear sederhana.
Studi Kasus
Sebuah penelitian yang dilakukan untuk mengetahui faktor apa saja yang berpengaruh
terhadap peningkatan produk domestik bruto (PDB). Dalam penelitian diperoleh data sbb :
Tahun Ekspor Investasi PDB (milyar US$) (trilyun rupiah) (trilyun rupiah)1 7.4 2.6 15.52 7.1 3.2 19.03 8.5 3.7 22.84 10.8 4.7 32.05 11.6 6.7 45.46 15.6 9.5 54.07 24.0 11.5 59.68 25.2 13.5 61.49 22.3 19.0 86.110 21.1 19.3 92.811 21.9 19.6 95.3
Lakukan analisis regresi linear ganda dan carilah persamaan regresinya!
Langkah-langkah penyelesaian :
- Membuat scatter plot antara masing-masing variabel independent dengan variabel
dependent
Scatter plot antara ekspor dengan PDB
Apakah ada hubungan linear antara ekspor dan pdb? hubungannya apa ( positif atau
negatif ?
Scatter plot antara investasi dan PDB
25
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
Apakah ada hubungan linear antara ekspor dan pdb? hubungannya apa ( positif atau
negatif ?
- step 2: pilih menu statistics fit models linear regression
kemudian isikan:
enter name for model : nama model yang akan dibentuk
response variabel (pick one) : sorot nama variabel dependen
explanatory variabel (pick one or more ) : sorot nama variabel-variabel independent
kemudian klik ok
sehingga diperoleh output sebagai berikut :Call:lm(formula = pdb ~ ekspor + investasi, data = regganda1)
Residuals:
26
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
Min 1Q Median 3Q Max -4.6662 -4.2336 0.6034 2.6372 7.6603
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 9.6487 3.8966 2.476 0.0383 * ekspor -0.1323 0.4364 -0.303 0.7695 investasi 4.4217 0.4607 9.597 1.15e-05 ***---Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1
Residual standard error: 4.74 on 8 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.979, Adjusted R-squared: 0.9737 F-statistic: 186.5 on 2 and 8 DF, p-value: 1.945e-07
Dari output diatas dapat dilakukan uji over all test ( simultan ), uji parsial ( untuk konstanta/
intercept, koefisien regresi 1 dan 2), menghitung besarnya pengaruh variabel-variabell independen terhadap variabel dependen, dan membentuk persamaan model regresi linear
ganda.
a. Uji Over all test (simultan)
H0 : ; ( model regresi tidak layak digunakan / tidak ada hubungan linear antara
variabel indepeden dengan variabel dependen ).
H1 : ;( model regresi layak digunakan / ada hubungan linear antara variabel
indepeden dengan variabel dependen ).
Tingkat signifikansi = 0,05
Statistik uji
p- value ?
Daerah Kritis
H0 ditolak jika p_value < 0,05
Kesimpulan
Apakah model regresi layak digunakan atau tidak?
27
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
b. Uji koefisien regresi
Hipotesis untuk Konstanta (intercept)
H0 : 0 = 0 ( konstanta tidak signifikan terhadap model regresi )H1 : 0 0 ( konstanta signifikan terhadap model regresi )
Tingkat signifikansi = 0,05
Statistik uji
?
Daerah Kritis
H0 ditolak jika Pr (>|t|)< 0,05
Kesimpulan
Apakah konstanta signifikan terhadap model ?
Hipotesis untuk Koefisien Regresi
1. Untuk variabel independent eksport
Bentuk hipotesanya adalah sebagai berikut:
H0 : 1 = 0 ( koefisien regresi 1 tidak signifikan terhadap model regresi / tidak ada pengaruh export terhadap PDB ).
H1 : 1 0 ( koefisien regresi 1 signifikan terhadap model regresi / ada pengaruh export terhadap PDB ).
Tingkat signifikansi = 0,05
Statistik uji :
Pr (>|t|) = 0.7695
Daerah Kritis : H0 ditolak jika Pr (>|t|)< 0,05
Kesimpulan
Apakah export berpengaru terhadap PDB? .
2. Untuk variabel independen investasi
Bentuk uji hipotesanya adalah sebagi berikut :
H0 : 2 = 0 ( koefisien regresi tidak signifikan terhadap model regresi / tidak ada pengaruh investasi terhadap PDB ).
H1 : 2 0 ( koefisien regresi signifikan terhadap model regresi / ada pengaruh investasi terhadap PDB ).
Tingkat signifikansi = 0,05
Statistik uji
28
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
Pr (>|t|)= 1.15e-05
Daerah Kritis
H0 ditolak jika Pr (>|t|)< 0,05
Kesimpulan
Apakah inverstasi berpengaruh terhdapa PDB?
Karena nilai koefisien untuk variabel ekspor tidak signifikan, maka kita akan melakukan estimasi
ulang tetapi tanpa melibatkan vaiabel ekspor dalam model. Perlu diingat bahwa apabila dijumpaii
suatu intercept atau variabel independent yang tidak signifikan dalam model regresi, maka
variabel tersebut dikeluarkan dan kemudian dilakukan regresi ulang tanpa variabel tersebut .
Tidak benar persamaan regresi yang sudah ada dipotong begitu saja.
- Melakukan regresi ulang tanpa variabel eksport (langkahnya sama seperti seperti step 2
diatas ).
Diperoleh output sebagai berikut :> summary(RegModel.2)
Call:lm(formula = pdb ~ investasi, data = regganda1)
Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -5.440 -3.971 1.023 2.614 7.796
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 8.7976 2.5623 3.434 0.00747 ** investasi 4.2994 0.2111 20.364 7.74e-09 ***---Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1
Residual standard error: 4.494 on 9 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9788, Adjusted R-squared: 0.9764 F-statistic: 414.7 on 1 and 9 DF, p-value: 7.745e-09
Dari output model diatas apakah model regresi layak digunakan?
Apakah konstanta signifikan terhadap model
Apakah investasi signifikan terhadap model ( investasi berpengaruh terhdap PDB )?
Berapa besarnya pengaruh investasi terhadap PDB?
Tulislah pembentukan model persamaan regresinya
Cara lain untuk melakukan regresi dengan memilih menu:
Statistics Fit Models Linear model
29
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah MadaKemudian isikan :
Enter name for model = nama output yang akan dihasilkan
Variabel = double klik untuk mengisi pada model formula ( yang pertama diklik adalah variabel
dependennya kemudian diikuti dengan variabel indepedennya ).
Dan jika pada saat dilakukan pengujian terhadap koefisien regresi, kemudian konstanta atau
variabel independen tidak signifikan maka penulisan formulanya adalah sebagi berikut:
Y ~ X1+X2+...+Xn ( persamaan regresi dengan konstanta )
Y ~ X1+X2+...+Xn -1 Jika intercept tidak signifikan ( tanpa konstanta )
Y ~ X2+...+Xn jika variabel independen X1 tidak signifikan.
LATIHAN SOAL
1. Data berikut menunjukkan umur barang waktu dilelang X1, jumlah penawar X2, dan harga
Y pada suatu lelang. Akan dicari hubungan regresi linear antara ketiga variabel tersebut.
Dipunyai data seperti di bawah ini :
Y X1 X21235 127 131080 115 12845 127 71522 150 91047 156 61979 182 111822 156 121253 132 101279 137 9946 113 91713 137 151024 117 111147 137 81092 153 6
30
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
2. Ingin diketahui hubungan antara jumlah penjualan dengan jumlah outlet, pengeluaran
untuk iklan koran, iklan poster, dan iklan radio dari 30 perusahaan roti.
SALES JML_OUTLET IKLAN_KORAN IKLAN_OUT IKLAN_RADIO215.36 7 20.98 27.9 13.23295.15 5 22.41 32.28 13.44254.26 10 22.98 29.49 15.26452.62 5 23.21 39.17 18.45330.92 8 23.25 34.25 19.58320.14 8 23.45 33.63 12.03254.25 6 24.86 29.38 13.87235.26 9 24.88 29.19 15.69302.21 9 25 32.82 16.35312.25 8 25.12 33.44 12.88222.32 8 25.87 29.14 18.97265.99 11 25.89 32.09 12.05300.12 7 26.23 32.33 12.23265.21 5 26.23 30.22 15.87354.25 6 26.25 35.42 13.67323.45 9 28.94 33.72 18.29362.02 8 29.8 35.84 15.26
423 5 32.26 37.12 13.56400.23 9 32.79 36.1 18.78412.6 6 33.45 36.85 13.02
423.22 7 33.98 37.44 16.59400.25 9 34.55 36.15 14.23366.25 9 34.76 35.92 15.26435.23 8 35.99 38.2 15.78430.22 10 36.21 37.91 13.33352.16 9 36.25 34.79 12.89365.21 8 36.87 35.91 12.45415.25 8 36.99 36.96 19.25451.29 8 40.12 38.98 14.32512.33 8 44.98 39.33 13.45
31
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah MadaBAB V
ANALISIS DATA KATEGORIK
I. Tujuan praktikum :
Mempelajari kehomogenan antara populasi satu dan dua
5.2. Mempelajari apakah antara variabel exposure ( paparan )
independen ( tidak berhubungan ) dengan variabel disease ( penyebab)
II. Skill
5.2.a.i.1. Mahasiswa dapat mengetahui
apakah ada perbedaan proporsi (ketidakhomogenan) antara populasi satu dan dua.
5.2.a.i.2. Mahasiswa dapat mengetahui
apakah antara variabel exposure ( paparan ) independen ( yidak berhubungan ) dengan
variabel disease ( penyebab)
III. Alat dan Bahan
Menggunakan R-Commander
Notepad
open office calc
IV. Pengantar
Data kategorik termasuk data kelas, tingkat, golongan sering dimanfaatkan dalam
penghitungan frekuensinya. Pada topik kali ini kita akan mempelajari analisis data kategorik
berupa dua data kategorik yang diklasifikasikan silang dalam bentuk tabel silang 2x2 atau
ukuran yang lebih besar.
Dipunyai n observasi yang diklasifisikan silang dalam dua variabel kategorik dan
dihasilkan empat sell observasi seperti desain di bawah ini :
Desain Tabulasi Silang 2x2Variabel B Bc Jumlah
A a B n1=a+bAc c D n2=c+d
Jumlah m1=a+c m2=b+d n=n1+n2
Ada dua macam uji hipotesis dalam analisis data ketegorik tabulasi silang :
32
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
1. Uji Homogenitas (dua sampel)
2. Uji Independensi (satu sampel)
V. Uji Homogenitas
Pada uji homogenitas sampel berasal dari dua populasi baris. Jadi ditentukan terlebih
dahulu besarnya sampel n1 dan n2, sedangkan n sebagai akibat dari jumlah n1+n2. Uji
homogenitas bertujuan untuk melihat apakah ada perbedaan proporsi atau tidak ada
perbedaan proporsi antara populasi satu dan dua. Jika tidak ada perbedaan proporsi maka
dikatakan antara populasi dan dua itu homogen.
Bentuk uji hipotesanya adalah :
1. H0 : ( proporsi populasi 1 dan 2 itu sama / populasi satu dan dua itu homogen )
H1: (proporsi populasi 1 dan 2 itu tidak sama / populasi satu dan dua itu tidak
homogen )
2. Tingkat signifikansi ()
3. Statistik Uji
Melihat nilai P-value atau menghitung nilai W, dimana :
4. Daerah kritis
H0 ditolak jika nilai p-value <
Atau jika nilai W> ( dilihat ditabel Chi-square )
5. Kesimpulan
Studi kasus
Dua sampel random dari 100 orang mahasiswa dan 100 orang mahasiswi. Dan kepada mereka
ditanyakan, Apakah mereka setuju atau tidak setuju dengan Lurah wanita? Data diringkas dalam
tabel dibawah ini.
Setuju Tdk Setuju Ukuran sampelMhsa 30 70 100Mhsi 45 55 100
Jumlah 75 125 200
Langkah-langkah penyelesaiannya adalah :
- step 1: pilih menu Statistics Contingency tables>Enter and analyze
two-way table
33
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
pada perintah enter counts , terdapat tabel 2x2 yang diberi nama pada masing-masing baris
dan kolom sesuai dengan tabel dari contoh diatas , kemudian isikan nilai data menyesuaikan
tabel diatas juga.
Baris 1 : populasi 1 ( mhsa )
Kolom 1 : pernyataan 1 ( setuju )
Baris 2 : populasi 2 ( mhsi )
Kolom 2 : pernyataan 2 ( tidak setuju )
pada pilihan Hypothesis Test cheklist semua pernyataan dibawahnya
klik ok
Setelah itu akan muncul output sebagai berikut :> .Table rownames(.Table) colnames(.Table) .Table # Counts setuju tdk setujumhsa 30 70mhsi 45 55
> .Test .Test
Pearson's Chi-squared test
data: .Table X-squared = 4.8, df = 1, p-value = 0.02846> .Test$expected # Expected Counts setuju tdk setujumhsa 37.5 62.5mhsi 37.5 62.5
34
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
> remove(.Test)> fisher.test(.Table)
Fisher's Exact Test for Count Data
data: .Table p-value = 0.04053alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.2804313 0.9746392 sample estimates:odds ratio 0.5255232
Catatan:
sebelum melakukan analisa lebih lanjut pada analisa data kategorik khusus tabel 2x2 perlu
diperhatikan bahwa :
Jika pada Expected Count ada nilai < 5 gunakan Fisher Exact Test
Jika pada Expected Count tidak ada nilai < 5 gunakan Pearson Chi-Square
Dari output Expected Counts terlihat bahwa tidak terdapat nilai yang kurang dari 5, sehingga
kita gunakan Pearson Chi-Squared Test.
- step 2 : melakukan pengujian hipotesa
bentuk hipotesanya adalah :
1. H0 : ( proporsi mahsiswa dan mahasisi itu sama dalam menyatakan pendapat / antara
mahasiswa dan mahasiswi itu homogen )
H1: (proporsi mahsiswa dan mahasisi itu tidak sama dalam menyatakan pendapat /
antara mahasiswa dan mahasiswi itu tidak homogen )
2. Tingkat signifikansi ()
3. Statistik Uji
P-value ? ........
atau menghitung nilai W, dimana :
( nilai W hitung ini jika diliat di output itu ada pada nilai X-Squared
4. Daerah kritis
H0 ditolak jika nilai p-value <
Atau jika nilai W> ( dilihat ditabel Chi-square )
5. Kesimpulan
Apakah proporsi antara mahasiswa dan mahasiswi dalam menyatakan pendapat itu
sama atau tidak ?
35
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
VI. Uji Independensi
Pada uji independensi sampel berasal dari satu populasi. Jadi ditentukan terlebih dahulu
besarnya n sampel, sedangkan n1 dan n2 diperoleh dari observasi sebagai bagian dari
sampel. Dalam Uji independensi ada dua variabel pengamatan yaitu variabel paparan
( exposure ) dan variabel akibat ( disease ). Uji independensi bertujuan untuk melihat
apakah antara exposure dan disease itu saling independen ( tidak berhubungan) atau tidak
saling independen ( .berhubungan ).
Bentuk uji hipotesanya adalah :
1. H0 : antara variabel paparan dan disease saling independent (tidak saling berhubungan)
H1:antara variabel paparan dan disease tidak saling independent (saling berhubungan)
2. Tingkat signifikansi ()
3. Statistik Uji
Melihat nilai P-value atau menghitung nilai W, dimana :
4. Daerah kritis
H0 ditolak jika nilai p-value <
Atau jika nilai W> ( dilihat ditabel Chi-square )
5. Kesimpulan
36
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah MadaStudi kasus:
Suatu sampel random dengan 200 laki-laki berumur 50 sampai 65 tahun menunjukkan banyak
yang berpenyakit gula dan berpenyakit jantung, apakah penyakit jantung berhubungan dengan
penyakit gula ?datanya sebagai berikut :
Penyakit gula
Penyakit jantung ada tidak ada Jumlahada 16 32 48
tidak ada 20 132 152Jumlah 36 164 200
Langkah penyelesaiannya adalah :
- step 1 : pilih menu Statistics Contingency tables>Enter and analyze
two-way table
pada perintah enter counts , terdapat tabel 2x2 yang diberi nama pada masing-masing baris
dan kolom sesuai dengan tabel dari contoh diatas , kemudian isikan nilai data menyesuaikan
tabel diatas juga.
Baris 1 : pernyataan pertama dari variabel exposure ( jantung )
Baris 2 : pernyataan kedua dari variabel exposure (tidak jantung)
Kolom 1 : pernyataan pertama dari variabel disease ( gula )
Kolom 2 : pernyataan 2 ( tidak gula )
37
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
pada pilihan Hypothesis Test cheklist semua pernyataan dibawahnya
klik ok
Setelah itu akan muncul output sebagai berikut :
> .Table rownames(.Table) colnames(.Table) .Table # Counts Gula tidak gulajantung 16 20tidak jantung 32 132
> .Test .Test
Pearson's Chi-squared test
data: .Table X-squared = 10.0604, df = 1, p-value = 0.001515
> .Test$expected # Expected Counts Jantung tdk gulajantung 8.64 27.36tidak jantung 39.36 124.64
> remove(.Test)> fisher.test(.Table)
Fisher's Exact Test for Count Data
data: .Table p-value = 0.004221alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1 95 percent confidence interval: 1.418418 7.528726 sample estimates:odds ratio 3.276327
Dari output Expected Counts terlihat bahwa tidak terdapat nilai yang kurang dari 5, sehingga
kita gunakan Pearson Chi-Square Test.
Bentuk hipotesanya adalah sebagai berikut :
Hipotesis
: tidak ada hubungan antara penyakit jantung dengan penyakit gula ( saling independen )
: ada hubungan antara penyakit jantung dengan penyakit gula ( tidak saling
independent)
Tingkat signifikansi ()
38
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
Statistik penguji :
p-value ? atau
menggunakan nilai W ( X-Squared )
Daerah kritis :
H0 ditolak jika p-value < 0,05 atau W>
Kesimpulan
Apakah ada hubungan antara penayakit jantung dengan gula ?.
LATIHAN
1. Suatu sampel random dari 137 ikan, mensurvey tentang kadar merkuri dan panjang ikan,
menghasilkan sebaran sebagai berikut :
Panjang ikan
Kadar merkuri >12
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah Mada
Penda
patJurusa
n Setuju Netral
Tidak
setuju JumlahA 47 18 35 100B 60 12 28 100C 68 11 21 100D 73 7 20 100
Jumlah 248 48 104 400
4. Suatu sampel random dari 200 laki-laki yang telah berumah tangga, semuanya sudah
pensiun, diklasifikasikan menurut pendidikan dan banyaknya anak.
Banyak
nya
anakPendidikan 0-1 2-3 >3 Jumlah
Sekolah Dasar 14 37 32 83Sekolah
Menengah19 42 17 78
Perguruan Tinggi 12 17 10 39Jumlah 45 96 59 200
Ujilah, apakah besarnya keluarga bergantung pada tingkat pendidikan kepala keluarga!
40
-
Praktikum StatistikLaboratorium Komputer Dasar Ilmu KomputerUniversitas Gadjah MadaDAFTAR PUSTAKA
Gunardi dan Rakhman, A. 2003. Metode Statistika. Fakultas MIPA UGM. Yogyakarta.
Rosadi, Dedi. 2005. Praktikum Komputasi Statistika: Pengantar Analisa Statistika dengan R .
Program Studi Statistika FMIPA UGM. Yogyakarta.
Zulaela. 2004. Modul Praktikum Analisis Regresi Terapan. Program Studi Statistika FMIPA UGM.
Yogyakarta.
Zulaela. Gunardi. Rakhman, A. Utami, Herni. 2004. Program Studi Statistika FMIPA UGM.
Yogyakarta.
41