modul bahan ajar bilangan berpangkat2012
TRANSCRIPT
MGMP MATEMATIKA SMP KOTA MALANG
BILANGAN BERPANGKAT
MODUL/BAHAN AJAR KELAS 9
PENYUSUN
Drs.AHMAD ZUHDI EDITOR
SRI YULIATI, S.Pd
BILANGAN BERPANGKAT
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 1
4.BILANGAN BERPANGKAT
serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sehari-hari.
Setelah pembelajaran , siswa mampu....... Mengidentifikasi Sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan benuk akar A. Bilangan Berpangkat Sebenarnya (Bilangan Bulat Positif)
Perhatikan perkalian beberapa bilangan dengan faktor-faktor yang sama seperti di
bawah ini! 2 2 2 2 5 5 5 5 5 5 5 5
Perkalian seperti di atas sering disebut sebagai perkalian berulang. Perkalian-perkalian itu dapat dituliskan dalam bentuk bilangan berpangkat seperti berikut:
2222 , ditulis sebagai bilangan berpangkat menjadi 24
55555555 , ditulis sebagai bilangan berpangkat menjadi 58 Bentuk 24 (dibaca: 2 pangkat 4, atau 2 dipangkatkan 4), 24 disebut bilangan berpangkat. Bilangan 2 disebut bilangan pokok atau bilangan dasar Bilangan 4 disebut pangkat atau eksponen.
Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka berlaku: a a a . . . a= an
n faktor Bentuk an dengan n bilangan bulat positif, disebut bilangan berpangkat sebenarnya
Sifat-sifat perpangkatan
Untuk a,b bilangan riil dan m,n bilangan bulat positip berlaku
i. nmnm aaa iv. mb
a
b
a mm
, b ≠ 0
ii. nm
n
mnm a
a
aaa : , a ≠ 0 v. nmnm aa .
iii. nnnbaba vi. mpmppnm baba
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 2
Contoh 1 Dengan terlebih dulu menentukan perkalian faktor-faktornya, hitunglah nilai dari: a. 53 c. −43
b. (−3)5 Pembahasan
a. 53 = 5 5 5 = ......... b. (−3)5 = (-3) (-3) (-3) (-3) (-3) = - 243 c. −43 = - (4 4 4 ) = - (64) = -64
Latihan 1 1 Hitunglah nilai dari bilangan-bilangan berpangkat di bawah ini!
a. 34 =................................... e. (−2)4 =............................... b. 5n3 =................................. f. (−4)3 =............................... c. (2p)5 =............................... g. −43 =................................ d. (−2)3 =............................... h. −11001 =...............................
2 Apakah yang dapat kamu simpulkan dari jawaban soal 1 d dan e?............................................. ............................................................................................................................. ........................
3 Apakah (−4)3 = −43? ………………..Mengapa, berikan penjelasan!.......................................
...................................................................................................................................... ............... 4 Nyatakan bilangan berikut sebagai bentuk bilangan pangkat 3
a. 125 =......3. c 2197 =...............3 b. 512 =......3. d. 3375 =...............3
5 Nyatakan bilangan berikut sebagai bentuk bilangan pangkat 4
a. 16 =........4 c. 4096 =...............4 b. 625 =........4 d. 10000=...............4
6 Gunakan sifat-sifat perpangkatan di atas untuk menyelesaikan soal berikut :
a. 34 × 32 =………………. e. 3
4
3
=……………….
b. 2n3 × n =………………. f.
23
3
4
b
a=……………….
c. 56 : 54 =………………. g. (23)2 =……………….
d. (3a)2 =………………. h. (3a3b2)4 =……………….
7 Tulis dalam bentuk perkalian faktor-faktor kemudian tentukan hasilnya dalam
bentuk pangkat:
a. 43 44 = ............... f.
42
2
1
2
1...............
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 3
b. 24 2 = ............... g. 32 : 35 = ...............
c. (−4)5 (−4)3 = ............... h. (2p)4 : (2p)6 = ...............
d. (3b)2 (3b)5 = ............... i. (−2)6 : (−2)3 = ...............
e. (−4a)4 (−4a) = ............... j. (5b)5 : ( (5b)2)3 = ...............
8 Gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan bentuk-bentuk berikut. a. 63 6 = ............... e. (22)3 : (23)4 =...............
b. (-3)4 (-3)2 =............... f. 4 -5 : (4-3 46)2 =...............
c. 55 : 52 =............... g. (a2)4 (a-3 )2 : (a2)5 =...............
d. (32)3 : 9 =............... h. 4
2
3
5
1
=...............
9 Uraikan dan hitunglah hasilnya
a. 3
3
2
=............... d.
4
10
1
=..............
b. 4
5
3
=............... e.
5
5
4
=...............
c. 3
7
2
=............... f. 0,5−4 =...............
10 Jika c
ba
5
3.2
1250
1440 maka tentukan nilai dari a+b+c!
...................................................................................................................... .......................................................
............................................................................................................................. ................................................
.............................................................................................................................................................................
............................................................................
Catatan Guru Nilai Paraf Orang tua
B. Bilangan Berpangkat Tak Sebenarnya ( pangkat pecahan, negatif dan nol)
Dengan memperhatikan sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, kita dapat memperluas untuk menemukan pengertian bilangan berpangkat bulat negatif dan nol. Sebelum membahas lebih jauh perhatikan kembali sifat-sifat berikut :
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 4
1. a 0 = 1, berlaku a 0
2. nmnm
n
m
aaaa
a : jika m < n maka bilangan a memiliki pangkat negatif
Sehingga n
n
aa
1 dan n
na
a
1 dengan a ≠ 0
Bilangan a −n disebut bilangan berpangkat tak sebenarnya
Contoh 2 Dengan cara menulis dalam bentuk perkalian faktor-faktornya pembagian di atas dapat dinyatakan sebagai berikut:
6
464 :
p
ppp =
pppppp
pppp
=
pp
1 =
2
1
p
Dari uraian di atas dapat diketahui hasil dari p4 : p6 adalah p-2 = 2
1
p
Contoh 3 Ubah bilangan-bilangan berikut menjadi bilangan berpangkat positif
a. 4-3 b. 5 3-4 c.5
3a
d. 6
3
1 b
Pembahasan
a. 3
3
4
14 c.
55
13
3
aa
= .......3 = .........
b........
1535 4 = ......... d.
......
1
3
1
3
1 6 b = .........
Contoh 4. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk pangkat bulat negatif
a. 23 b. 4 p2 c. 4
3
q d.
2
3
23
b
a
Pembahasan
a. 3
3
2
12
c. 4
43
3 qq
b.....
144 2 p = ......... d.
6
422
3
2 33
b
a
b
a
= .........
Latihan 2 1. Nyatakan sebagai pangkat bulat positif.
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 5
a. 5−2 =............... c. 47
1
=...............
b. (−7)−3 =................ d. 5
1p
=...............
2. Nyatakan sebagai pangkat bulat negatif
a. 72
1 =............... c.
243
1 =...............
b. 343
1 =............... d.
1024
1 =...............
3. Hitunglah a. 3−2 =............... c. 50 =...............
b. (−4)−3 =............... d. 68−6+1 =...............
4. Samakah nilai dari (−5)−4 dan 5−4? Beri penjelasan! ..................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ........................ ............................................................................................................................. ........................ ............................................................................................................................. ........................
5. Sederhanakan dan tulislah tanpa pangkat negatif
a. 32 × 3−5 =............... e. 433 =...............
b. 23 42 =............... f. 232
p =...............
c. 34 5:5 =............... g. 423
26 mm =...............
d. 523:3 xx =............... h.
31
262
zxy
zyx =...............
6. Ubahlah ke bentuk pecahan berpangkat bulat positif
a. 0,09 =
.....
....
.....
....
....
....
....
100
.......
b. 0,64 =……………………..
c. 0,216 =……………………..
d. 6,25 =……………………..
7. Ubahlah ke bentuk pecahan berpangkat bulat positif
a. 3
3
2
= ...............................................................................................................
b.
23
2
11
= ...............................................................................................................
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 6
c.
2
3
25
x
y = ...............................................................................................................
8. Nyatakanlah bilangan-bilangan berikut dalam bentuk pangkat bulat negatif
a. 73
252
dc
ba = ...............................................................................................................
b.
2
3
2
pq
yx = ...............................................................................................................
9. Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat nyatakan bentuk- bentuk
berikut dalam pangkat positif
a. 2
4
b
b = .........................................................................................................
b.
5
3
2
y
x = .........................................................................................................
c. 7
43
2
3
7
7
3
= .........................................................................................................
Catatan Guru Nilai Paraf Orang tua
C. Akar Dan Pangkat Pecahan 1. Mengenal Arti Bilangan Bentuk Akar dan Berpangkat Pecahan 1.1 Bentuk akar
Bilangan 13 disebut bentuk akar sebab merupakan bilangan irasional,
bentuk-bentuk akar yang lain diantaranya adalah: 3 , 7 , 15
Bandingkan dengan bentuk 25 , 100 apakah termasuk bentuk akar?
Pembahasan
25 bukan bentuk akar, sebab 25 = 5 (bilangan rasional)
100 bukan bentuk akar, sebab 100 = 10 (bilangan rasional)
1.2 Menyederhanakan Bentuk akar
Beberapa bentuk akar seperti 20 , 28 dan 125 dapat dinyatakan dalam
bentuk yang lebih sederhana. Untuk menyederhanakan bentuk akar, kamu dapat mengubah bilangan di bawah tanda akar menjadi perkalian dua bilangan bulat, dimana salah satu dari bilangan bulat itu harus dapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat murni. Sekarang perhatikan contoh-contoh berikut:
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 7
Contoh
20 = 54 = 4 5 = 2 5 = 52
28 = 7..... = ....... 7 = 2 7 = 72
125 = ......... = ...... ...... = ....... ...... = ....... ......
Dengan memperhatikan pernyataan di atas, untuk menyederhanakan bentuk akar dapat digunakan sifat berikut:
1.3 Bilangan Berpangkat Pecahan
Bilangan pecahan yaitu bilangan yang dinyatakan dengan n
m dimana m dan n
bilangan bulat dan n 0. Jadi bilangan pangkat pecahan ditulis sebagai berikut:
Contoh bilangan berpangkat pecahan antara lain 2
1
p , 3
2
3 , 4
3
a , 2
3
8
.
Dengan mempelajari bentuk akar dan bilangan berpangkat pecahan, pertanyaan yang muncul adakah hubungan antara bentuk akar dan bilangan berpangkat pecahan, untuk itu perhatikan contoh-contoh berikut:
Contoh 5 Tentukan nilai x dari persamaan berikut!
a. xpp b. xpp 3 c. xn m pp
Pembahasan
a. p = xp
2p = 2xp
p = xp 2
Dari uraian di atas 1 = 2x
x = 2
1 Jadi p = 2
1
p
b. 3 p = xp
33 p = 3xp
p = xp3
Untuk a dan b bilangan bulat positif berlaku:
baba )(
Dengan a atau b dapat berupa kuadrat murni
n
m
a , dengan a 0 , m dan n bilangan bulat, n 0
Kedua ruas ……………………………………
Kedua ruas ……………………………………
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 8
Dari uraian di atas 1 = 3x
x = 3
1 Jadi 3 p = 3
1
p
c. n mp = xp
nn mp = nxp
mp = nxp
Dari uraian di atas m = nx
x = n
m Jadi n mp = n
m
p
Berdasarkan contoh di atas bilangan yang memiliki pangkat pecahan dapat ditulis dalam bentuk akar dan sebaliknya, yaitu:
a. 2
1
p dapat ditulis sebagai 2 p atau biasa ditulis p (khusus untuk akar
pangkat 2)
b. 3
1
p dapat ditulis sebagai 3 p
c. 3
2
64 dapat ditulis sebagai 3 264
d. n
m
p dapat ditulis sebagai n mp
Contoh 6 Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan, sederhanakan bentuk akar di bawah ini
a. 25 b. 3 64 c. 3 8 d. 3 27x e. 3 64 f. 3
27
8
Pembahasan
a. 5552525 12
122
1
d. 3
1
3333 3.3.2727 xxxx
b. 422264 23
6
3 63 e. 2226464 6
6
6 6233
c. 22228 13
3
3 33 f. 3
2
3
2
3
2
27
8
27
8
3
3
3
3
3 3
3 3
3
3
3
Untuk a 0 b > 0 dan m, n bilangan bulat , n >o
i. 2
1
a = a iv. n na = a vi. mnm n aa
ii. na
1
= n a v. nnn baab . vii. n
n
n
b
a
b
a
iii. n
m
a = n ma .
Kedua ruas ……………………………………
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 9
Latihan 3 1. Sederhanakan bentuk-bentuk akar berikut.
a. 8 = ............................................ f. 75 = ............................................
b. 20 = ............................................ g. 80 = ............................................
c. 27 = ............................................ h. 96 = ............................................
d. 32 = ............................................ i. 243 = ............................................
e. 63 = ............................................ j. 363 = ............................................
2. Nyatakan dalam bentuk pangkat pecahan dan tentukan nilainya
a. 39 = ............................................ c. 3 27 = ............................................
b. 4 16 = ............................................ d. 3 2125 = ............................................
3. Nyatakan dalam bentuk akar pangkat
a. 2
1
6 = ............................................ d. 5
2
7 = ............................................
b. 3
2
8 = ............................................ e. 4
1
81 = ............................................
c. 4
3
16 = ............................................ f. 7
3
128 = ............................................
4. Ubahlah bentuk-bentuk akar berikut menjadi bilangan berpangkat pecahan
a. 3 = ............................................ d. 5
1 = ............................................
b. 3 2 = ............................................ e.
5
5
4
= ............................................
c. 6 32 = ............................................ f. 5
4
3 = ............................................
5. Selesaikan
a. 3 6216a = .................................. d. 4 128 32 = ...........................................
b. 000.10 = .................................. e. z y xa = ...........................................
c. 3 6p = .................................. f. 3
125
81 = ...........................................
Catatan Guru Nilai Paraf Orang tua
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 10
2. Operasi Aljabar pada Bilangan Berpangkat Bulat Dan Bentuk Akar
Operasi aljabar pada bilangan berpangkat dan bentuk akar dapat dilakukan dengan : a. Penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat dan bentuk akar b. Perkalian, pembagian dan perpangkatan bentuk akar. Untuk lebih jelasnya perhatikan cotoh-contoh berikut.
Contoh 7 Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat tentukan nilai dari bentuk-bentuk berikut.
a. 3 27 b. 3 28 c.
5
2342
3
)3(3 d. 2
65
32
3:
2
1
Pembahasan
a. 3 27 = 3 3.... = 31
33 = .............
b. 3 28 = ........
........
8 = 32
32 = 2........ = .............
c.
5
2342
3
)3(3 =
.......
............
3
33 =
........
................
3
3
= ......
...... =
......
......
d. 2
65
32
3:
2
1
= 2
6
6
53
2
3:
2
1 = ..........
.........
.........
......3
3
2
2
1 =
......
......
......
......
3
3
2
2 =
......
......
Contoh 8 Sederhanakan bentuk-bentuk berikut, kemudian tentukan hasilnya.
a. 33 54 aa b. 55 56 qq
Pembahasan
a. 33 54 aa = 3)54( a = 39a
b. 55 56 qq = 5)56( q = q5
Contoh 9 Sederhanakan bentuk-bentuk berikut, kemudian tentukan hasilnya.
a. 323 b. 2427
Pembahasan
a. 323 = .......)21(
= .................
b. 2427 = ........)47(
= .................
Untuk setiap p , q dan a bilangan real berlaku,
nnn aqpqapa )( dan nnn aqpqapa )(
dengan n bilangan bulat
Untuk setiap a, b, bilangan real dan c bilangan rasional positif, berlaku:
cbacbca )(
dan
cbacbca )(
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 11
Contoh 10
Sederhanakan bentuk berikut 33 981 kemudian tentukan hasilnya.
Pembahasan
33 981 = 3 981 = 3 729
= 3 63 = ......
......
3 = ......3 = ......
Contoh 11
Sederhanakan bentuk berikut 12534 kemudian tentukan hasilnya.
Pembahasan
12534 = 123.....)(..... = ........... = ........... = ............
Contoh 12
Sederhanakan bentuk berikut 3
27
8 kemudian tentukan hasilnya.
Pembahasan
3
27
8 =
3
3
.....
..... =
3 3
3 3
.....
..... =
.....
.....
.....
....
3
2 =
.......
.......
Contoh 13
Sederhanakan bentuk berikut 532 kemudian tentukan hasilnya.
Pembahasan
532 = ........... )3(2
= ....... 5)3(
= ....... 9 3 = 288 3
Contoh 14
Sederhanakan bentuk 2 3 64 kemudian tentukan hasilnya.
Pembahasan
Untuk setiap a dan b bilangan bulat positif,
berlaku baba
Untuk setiap a dan b bilangan bulat positif sedang p dan q bilangan real, berlaku:
baqpbqap )(
Untuk setiap a, b dan n bilangan bulat positif,
berlaku: n
n
n
b
a
b
a
Untuk setiap b bilangan real dan a bilangan bulat positif berlaku,
nnn
abab
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 12
2 3 64 = ......
......
3 64 = ......
......
......
......
64
= .......
.......
64 = 6 64 = 61
.......2 = ............
Latihan 4 1. Sederhanakan bentuk-bentuk bilangan berpangkat berikut!
a. 4
1
3
2
aa =...............
b. 2
1
3
2
99 =...............
c. 2
1
2 3:3 =...............
d. 3
2
2
1
8:8
=...............
e. 2
342 =...............
2. Tentukan hasil dari operasi berikut.
a. 3536 = ..........................................................................................
b. 5457 = ..........................................................................................
c. 287374 = ..........................................................................................
d. 452465 = ..........................................................................................
e. 36123482 = ..........................................................................................
f. 4845451503 = ..........................................................................................
g. 25
23
9
83125 = ..........................................................................................
3. Hitung hasil operasi berikut.
a. 242 = ..........................................................................................
b. 4023 = ..........................................................................................
c. 5)63( = ..........................................................................................
d. 12)3335( = ..........................................................................................
e. )243(2 = ..........................................................................................
f. )2732(3 = ..........................................................................................
g. )35)(35( = ..........................................................................................
h. )32)(32( = ..........................................................................................
i. 2)63( = ..........................................................................................
j. 2)27( = ..........................................................................................
4. Sederhanakan bentuk-bentuk di bawah.
Untuk 0a dan m , n bilangan bulat berlaku, mnm n aa
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 13
a. bbaba 32 = ..........................................................................................
b. 22 )32()48( = ..........................................................................................
c. 2
22
)23(
)6(4)32( = ..........................................................................................
e. baabbaa 32 = ..........................................................................................
g. 353 60:240 abba = ..........................................................................................
h. 4 24 24 3 )( pqqp = ..........................................................................................
5. Misalkan 25a dan 25b . Hitung nilai. a. 2a + 3b c. 2a ( b - 2a)
b. 5a – 4b d. 22 ba ............................................................................................................................. ........................ ..................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ........................ ..................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ........................ .......................................................................................................................................... ........... ...................................................................................................................... ............................... ............................................................................................................................. ........................
6. Suatu persegi panjang diketahui memiliki panjang )62( dan lebar )62( .
Hitunglah keliling dan luas persegi panjang tersebut. ............................................................................................................................. ........................ ........................................................................................................................................... .......... ....................................................................................................................... .............................. ............................................................................................................................. ........................ .....................................................................................................................................................
Catatan Guru Nilai Paraf Orang tua
D. Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar Kuadrat
Bilangan pecahan 6
8,
52
6
,
23
12
, .... dalam matematika disebut
bilangan pecahan yang belum sederhana, karena penyebut 3,5,6 dan 2
merupakan bilangan irasional. Untuk itu perlu diubah menjadi bilangan rasional agar
menjadi bilangan pecahan yang sederhana. Proses itu disebut dengan merasionalkan
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 14
penyebut pecahan bentuk akar. Untuk mengetahui cara merasionalkan, perhatikan
contoh-contoh berikut.
1. Merasionalkan Bentuk b
a
Contoh 13
Rasionalkan bentuk pecahan 3
6
Pembahasan
3
6 =
3
6
3
3
= 23
36=
3
36 = 32
2. Merasionalkan Bentuk ba
c
atau
ba
c
Untuk merasionalkan bentuk tersebut dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan sekawan penyebutnya .
Bentuk ba sekawannya adalah ba
ba sekawannya adalah ba
32 sekawannya adalah 32 dan lain sebagainya.
Contoh 15 Rasionalkan bentuk-bentuk pecahan berikut.
a.32
14
b.
53
1
Pembahasan
Penyebut soal a) 32 sekawannya adalah 32
Penyebut soal b) 53 sekawannya adalah 53
Ingat, bahwa 22))(( bababa akan diperoleh bahwa:
923)2()32)(32( 22 59)5(3)53)(53( 22
a.32
14
=
32
14
32
32
b.
53
1
=
53
1
53
53
= 92
)32(14
=
59
53
= 7
)32(14
=
4
53
Merasionalkan b
a dilakukan dengan mengalikannya
dengan b
b sehingga,
b
a =
b
a
b
b =
b
ba dengan b > 0
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 15
= - )32(2
C. Merasionalkan Bentuk ba
c
atau
ba
c
Contoh 16
Sederhanakan bentuk 53
2
Pembahasan
Untuk merasionalkan 53
2
dikalikan dengan sekawan penyebut yaitu 53
sehingga menjadi
53
2
=
53
2
53
53
= 53
)53(2
=2
)53(2
= )53(
= 53
Untuk merasionalkan bentuk ba
c
dikalikan
ba
ba
sehingga menjadi
ba
c
=
ba
bac
ba
ba
ba
c
2
)(
Untuk merasionalkan bentuk ba
c
dikalikan
ba
ba
sehingga menjadi
ba
c
=
ba
bac
ba
ba
ba
c
2
)( , dengan a > 0, b > 0 dan ba 2
Untuk merasionalkan bentuk ba
c
pembilang
dan
penyebut dikalikan dengan )( ba menjadi:
ba
c
=
ba
c
ba
ba
=
ba
bac
)(
2.Untuk merasionalkan bentuk ba
c
pembilang
dan penyebut dikalikan dengan )( ba menjadi:
ba
c
=
ba
c
ba
ba
=
ba
bac
)(
dengan a > 0, b > 0 dan a b
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 16
Latihan 5 Rasionalkan penyebut pecahan berikut
1. 5
2 =
.........
.........
5
5
5
2
2. 2
3 =...............
3. 6
12 =...............
4. 2
13 =...............
5. .........
................
................
.......................
............................
...........................
22
22
22
2
22
2
6.
..............
.............
53
8
53
8
7.
..............
.............
21
1
21
1
8. 34
14............................
9. 36
12.............................
10. 32
2.............................
Latihan 6 1. Suatu bak air berbentuk kubus dengan panjang rusuk a cm. Jika akan dibuat bak air
dengan panjang rusuk 2
1 dari panjang rusuk bak tersebut. Tentukan daya tampung
air pada bak mandi yang dibuat! .................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
2. Dalam suatu perkebunan kedelai terdapat hama ulat. Dalam sehari hama tersebut
memakan 2
1dari luas tanaman kedelai yang ada. Jika luas kebun adalah 10 ha. (
hektar, 1 ha = 10.000 m2 ) maka berapa meter persegi tanaman kedelai yang tersisa jika hama ulat tersebut belum diobati dalam 3 hari? .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ...................................................................
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 17
3. Cepat rambat bunyi dari suatu gelombang bunyi yang merambat longitudinal
dalam Zat cair adalah VL yang dirumuskan dengan
kVL , dengan k adalah
modulus bulk dan massa jenis zat cair. Hitunglah cepat rambat bunyi dalam air jika k = 2,1 109 N/m2. dan = 1000 kg/m3 ............................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................
4. Suatu bola memiliki jari−jari R dan Volume V.
a. Buktikan bahwa 3
1
4
3
VR
............................................................................................................................. ................................................
.............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ................................................ b. Hitunglah R jika volume bola 4
21 liter
............................................................................................................................. ................................................
.............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ................................................
5. Suatu bakteri berkembang biak menjadi 10 kali lipat setiap 5 menit. Jika pada pukul 07.00 terdapat 20 bakteri, berapakah jumlah bakteri pada pukul 07.30? .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ .............................................
Catatan Guru Nilai Paraf Orang tua
UJI KOMPETENSI
Pilihlah Jawaban Yang benar 1. Bentuk sederhana dari m3×m−5 adalah ....
a. m−15 b. m−8
c. m−2 d. m2
2. Hasil dari −32 adalah ... . a. −9 b. −6
c. 8 d. 9
3. Hasil dari (−2)4 adalah ... . a. −16 b. −8
c. 8 d. 16
4. Hasil dari 32×27 adalah ....
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 18
a. 34 b. 35
c. 36 d. 38
5. Bentuk sederhana dari 3
23
ab
baadalah ... .
a. ab
ba 2
b. 1
3
b
a
c. b
a 2
d. 2b
a
6. Bentuk sederhana dari 41
329 adalah ... .
a. 312 b. 36
c. 34 d. 33
7. Bentuk sederhana dari 2
33 322 adalah ... .
a. 212 b. 210
c. 45 d. 43
8. Bentuk sederhana dari 3
2
5
2
2
4
adalah ... .
a. 26 b. 24
c. 2−3 d. 2−6
9. Bentuk sederhana dari 48 adalah ... .
a. 22
b. 32
c. 24
d. 4 3
10. Bentuk sederhana dari 6 34 adalah ... . a. 2
b. 22
c. 4
d. 24
11. Hasil dari 33432 adalah ... .
a. 6 3
b. 6
c. 5 3
d. 5
12. Hasil dari 81824 adalah ... .
a. 2 b. 0
c. − 2
d. − 22
13. Misalkan 25a dan 25b . Maka nilai 2a+3b adalah … .
a. 10+ 2
b. 15− 2
c. 25− 2
d. 25+ 2
14. Hasil dari 2323 adalah ... .
a. 7 b. 5
c. 7−6 2
d. 9−2 2
5 Bilangan Berpangkat
MATIXSemester Ganjil 19
15. Bnetuk sederhana dari 3
6adalah ... .
a. 33
2
b. 3
c. 2
d. 2 3
16. Bentuk sederhana dari 52
52
adalah ... .
a. 549
b. 549
1
c. 954
d. 954
1
17. Bentuk sederhana dari adalah ... .
a. −5 b. −2
c. 2 d. 5
18. Nilai dari adalah ... .
a. 2,40 b. 2,30
c. 2,20 d. 1,67
19. Nilai dari adalah ... .
a. −4
b. 10 −2
c. 10
d. 10 +2
20. Jika r = jari−jari bola, V=volume bola , maka untuk menghitung jari−jari bola rumus yang digunakan. Adalah ... .
a.
b.
c.
d.
Catatan Guru Nilai Paraf Orang tua